苏教版八下第八章分式单元检测题

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苏科版八年级数学下册：第八章分式提优检测卷(含答案)

初中数学试卷2013.12 一、选择题1．(2012．湖州)要使分式1x有意义，x 的取值应满足 ( ) A ．x －0 B ．x ≠0 C ．x>0 D ．x<02．若分式221x x --的值为0，则x 的值为 ( ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．23．下列分式中，属于最简分式的是 ( )A ．42xB ．221x x + C ．211x x --D ．11xx -- 4．如果把分式2xx y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（） A ．扩大5倍 B ．扩大10倍C ．不变D ．缩小为原来的5．化简2b aa a ab ⎛⎫-⎪-⎝⎭g 的结果是（） A ．a －bB ．a ＋bC ．1a b- D ．1a b+ 6．下列运算中，正确的是（）A ．y yx y x y=----B ．2233x y x y +=+ C ．22x y x y x y+=++ D ．221y x x y x y-=--+ 7．(2012．宜宾)分式方程21221933x x x -=--+的解为（）A ．3B ．－3C ．3或－3D ．无解8．(2012．达州)为了保证达万高速公路在2012年年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合做，那么可比规定时间提前14天完成任务．设规定时间为x 天，由题意，可列方程为 ( )A ．111104014x x x +=--+ B ．111104014x x x +=++- C ．111104014x x x -=++-D ．111101440x x x +=++- 9．已知实数a 、b 、c 满足a+b+c=0，abc=4，那么111a b c++（） A ．是正数B ．是零C ．是负数D ．可正可负10．若210x x --=，则4521x x x++的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．－1 D ．0 二、填空题1．函数1xy x =-的自变量x 的取值范围是_______． 2．化简：22a aa+＝_______．3．分式21xy 、()c x m n -和()1y n m -的最简公分母是_______． 4． (2012．连云港)化简：2211121m m m m -⎛⎫+÷= ⎪-+⎝⎭_______． 5． (2012．佳木斯)已知关于x 的分式方程112a x -=+有增根，则a ＝_______． 6．a 、b 为实数，且ab ＝1，设P ＝11a b a b +++，Q ＝1111a b +++，则P_______Q(填“>”、“<”或“＝”)．7．若1235x y z ++=，3217x y z ++=，则111x y z++=_______． 8．小华从家到学校每小时走m 千米，从学校返回家里每小时走n 千米，则他往返家里和学校的平均速度是_______千米／时．9．甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相等，如果两个人每小时共做140个零件，那么甲、乙两个人每小时各做多少个零件？若设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做_______个零件，所列方程为_______．10．已知2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415……若9＋a b ＝92×a b (a 、b 为正整数)，则ab ＝_______．三、解答题 1．计算：(1)213422x x x x+----(2)2221122442x x x x x x⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭2．解方程：(1)(2012．呼伦贝尔)24204121x x -=-- (2)(2012．大连)21133x xx x =-++3． (1)已知222xyM x y=-、2222x y N x y +=-，用“＋”或“－”连接M 、N ，有三种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ：y ＝5：2；(2)(2012．莱芜)对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊕b 11b a=-，若2⊕(2x －1)＝1，求x 的值． 4．已知y z x z x y x y zp x y z y z x z x y+-+-+-===+++-+-，求23p p p ++的值．5．(2012．遂宁)经过建设者们三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路——遂内高速公路于2012年5月9日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长150 km，高速公路路程缩短了30 km，如果一辆小汽车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，那么需要的时间可，以比原来少用1小时10分钟．小汽车原来和走高速公路的平均速度分别是多少？①该商场有哪几种进货方式？②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为⊥元，请用所学的函数知识求出W的值．7．在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括．发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28……⇒2m×2n＝2m＋n……⇒a m×a n＝a m＋n(m、n都是正整数)．我们亦知：23＜2131++，23＜2232++，23＜2333++，23＜2434++……(1)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a>b>0，c>0)之问的一个数学关系式，请通过验证说明；(2)试用(1)中归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：若m克糖水里含有n 克糖．再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了．。

八年级下册数学第八章分式单元测试卷苏科版带答案

八年级下册数学第八章分式单元测试卷（苏科版带答案）第八章分式单元测试卷（时间：100分钟总分120分）一、相信你一定能选对！（每题2分，计20分）1．无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）A．B.C.D.2.如果分式的值为为零,则a的值为()A.B.2C.D.以上全不对3.若分式与的值相等,则为()A.0B.C.1D.不等于1的一切实数4.下列式子正确的是()A.B.C.D.5.如果,那么的结果是()A.正数B.负数C.零D.正数或负数6.设,则的值是()A.B.0C.1D.7.若,则a是()A.正数B.负数C.零D.任意有理数8.已知梯形面积S、a、b、h都大于零，下列变形错误是（）A．B.C.D.9.已知,则M与N的关系为()A.MNB.M=NC.MND.不能确定.10.甲、乙两种茶叶，以x:y（重量比）相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每斤50元，乙种茶叶的价格每斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，则x:y等于（）A．1：1B.5:4C.4:5D.5:6二、你能填得又对又快吗？（每题2分，计16分）11.当x=_______时,分式与互为相反数.12.如果成立,则a的取值范围是______________.13.在比例尺为1：800000的地图上，量得太原到北京的距离为64cm，将实际距离用科学记数法表示为千米（保留两位数字）.14.若且,则15.计算:=_____________16.已知:,则a,b之间的关系式是_____________17.若方程的解为正数,则的取值范围是___________.18.已知,则的值是______________.三、认真解答，一定要细心哟！22.（6分）解方程:23.（6分）解关于x的方程:24.（6分）当a为何值时,的解是负数?25.（6分）先化简,再求值:,其中x,y满足方程组26.（6分）有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？27(6分)．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况：进球数012345投进个球的人数1272同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球;进4个或4个以下的人平均每人投进2.5球,问投进3个球和4个球的各有多少人?28．（8分）甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800千克；乙每次用去600元，而不管购买多少肥料．（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？（2）谁的购货方式更合算？29．(12分)某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示:(1)从上述统计图中可知:每人每分钟能擦课桌椅_________m2;擦玻璃,擦课桌椅,扫地拖地的面积分别是______m2,________m2,___________m2;(2)如果每人每分钟擦玻璃的面积是m2,那么关于的函数关系式是____________(3)他们一起完成扫地和拖地的任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅.如果你是卫生员,该如何分配这两组的人数,才能最快的完成任务.参考答案1．A.2.B3.B4.B5.B6.D7.B8.D9.B10.C11.1213.14.15.16.17.18.421.①②22.23.2425.化简结果,所以结果是:.26.甲每小时加工20个,乙每小时小时加工60个.27.投进3个球的有9人,投进4个球的有3人.28.(1)甲两次购买肥料的平均单价为(元/千克)，乙两次购买肥料的平均单价为(元/千克).(2)乙的购买方式更合算一些.29.(1),16,20,44;(2)(3)设分配人去擦玻璃,那么去擦课桌椅,得, 解之得.。

苏科版八年级数学下册第八章分式单元试题

苏科版八年级数学下册第八章分式单元试题苏科版八年级数学下册第八章分式单元试题一、填空题:1.当x=_______时，分式无意义;当x=- 时，分式的值是_______.2. .3.约分：4.计算： =________.5.若，则 =_________.6.某地原有耕地600ha、林地150ha，把________ha 耕地变为林地后，林地面积为耕地面积的80%.二、选择题：7.对于一项工程，甲单独完成需a天，乙单独完成需b天，则甲、•乙合作完成工程的时间为( ).(A)(a+b)天 (B)8.下列分式中，与分式的值相等的是( ).(A)9.若分式的值为5，当x、y都扩大2倍后，所得分式的值为( ).(A)5 (B) (C)10 (D)2510.若分式的值为1，则x的值为( ).(A)-3 (B)3 (C)1 (D)-1三、解答题：11.计算：12.解下列分式方程：(1) .13.当a为何值时，关于x的方程有x=2?14.某煤矿现在平均每天比原计划多采330t煤，已知现在采33 000t•煤的所需时间和原计划采23 100t煤的时间相同，那么现在平均每天采煤多少吨?15.为了使某工程提前3天完成，需要将原来的工作效率提高12%，•那么原计划完成这项工程需要多少天?16.个体运输户张某为百货商店从180km外的工厂运回一车货物，•已知每小时运输成本(元)由可变成本和固定成本组成，可变成本与汽车的平均速度v(km/h)的关系是( v+14)元，固定成本为每小时20天，返回后张某算出共花了176元，试求汽车的平均速度.答案一、1. ;- 2.x-y;-23.-二、7.(D) 8.(C) 9.(A) 10.(B)三、11.(1)12.(1)x=2;(2)x=0 13.a=4 14.1 100t 15.28天16.45km/h。

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D.不能确定.
a
D.正数或负数
D.任意有理数
2(a b)
10.甲、乙两种茶叶，以 x:y（重量比）相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每斤 50 元，乙种茶叶的
价格每斤 40 元，现在甲种茶叶的价格上调了 10%，乙种茶叶的价格下调了 10%，但混合茶的价格不变，
则 x:y 等于（）
A．1：1
A． h 2S ab
aa
C.零
)
B. a 2S b C. b 2S a D. h S
h
9.已知 ab 1, M 1 1 , N a b ,则 M 与 N 的关系为( ) 1 a 1b 1 a 1b
A.M>N
B.M=N
N
h
)
D. 1
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（时间：100 分钟总分 120 分）
C. 2
的值相等,则 a 为(
)
)
C.1
B. a y 1 a y
3x
C.
x3 1
x5
D.
x2
D.以上全不对 )
D.不等于 1 的一切实数
D. c d c d c d c d 0
C.1
C.零
8.已知梯形面积 S 1 (a b)h, S、a、b、h 都大于零，下列变形错误是（） 2
x 1 b 0 x
D.5: 6
,则 a,b 之间的关系式是_____________
的解为正数,则 a 的取值范围是___________.
18.已知 1 4 3 ,则 23 ( y x) 的值是______________. x 2y y x 2x 1 3

苏教版八下第八章分式整章水平测试

第八章分式整章水平测试一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分） 1．要使分式1(1)(2)x x x ++-有意义，则x 应满足【】A ．x ≠－1B ．x ≠2C ．x ≠±1D ．x ≠－1且x ≠2 2．若分式231xx -的值为正数，则【】A ．0>xB ．0<xC ．1>xD ．1<x 3．下列约分正确的是【】 A ．326x xx = B ．0=++yx y x C ．xxyx y x 12=++ D ．214222=yx xy4．计算：xy y yx x 222-+-，结果为（）A ．1B ．－1C ．y x +2D ．y x + 5．若分式方程424-+=-x a x x 有增根，则a 的值为【】A ．4B ．2C ．1D ．0 6．计算nm mn mn 2222⋅÷-的结果是( )A ．n -B ．22nm -C ．3nm -D ．4nm -7．某厂去年产值是m 万元，今年产值是n 万元（m ＜n ），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是【】 A ．%100⨯-nn m B ．%100⨯-mm n C ．%100)1(⨯+mn D ．%10010⨯-mm n8．如果m 为整数，那么使分式13++m m 的值为整数的m 的值有【】A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 9．已知122432+--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为【】A ．13B ．9C ．7D ．510．几名同学租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为【】 A ．32180180=+-x x B ．31802180=-+xx C ．32180180=--x x D ．31802180=--xx二、填一填，要相信自己的能力！（每题3分，共30分） 1．当____=x 时，23-x x 无意义.2．当x __________时，分式242+-x x 的值为0.3．不改变分式的值，使分子、分母各项的系数都化为整数，则=-+yx y x 6.027.05.0 .4．计算=-+-⋅+xy yyx xy x 2222)(______________.5．若31=+x x，则=++1242x x x_____ ____.6．已知432z y x ==，则=+--+zy x z y x 232 .7．若关于x 的分式方程311x a x x --=-无解，则a = ．8．观察下面一列有规律的数：31，82，153，244，355，486，……根据规律可知第n 个数应是（n 为正整数）.9．一位工人师傅加工1500个零件后，把工作效率提高到原来的2.5倍，因此再加工1500个零件时，较前提早了18个小时完工，问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加工多少个零件？设提高工作效率前每小时加工x 个零件，则根据题意可列方程为____________________. 10．如果记)(122x f xxy =+=，并且)1(f 表示当1=x 时y 的值，即21111)1(22=+=f ，那么=++⋅⋅⋅+++++)1()()31()3()21()2()1(nf n f f f f f f _________（结果用含n的代数式表示，n 为正整数）.三、做一做，要注意认真审题！（本大题共46分） 1．（10分）（1）计算：13)181(++÷+--x x x x ；（2）化简代数式22222))((2)(b a b a ab ba b a ba b a +-÷+---+，然后取你喜欢的a 、b 值代入求值.2．（8分）解方程：（1）1412222=--+-x x x ；（2）1112132-=+--x x x ．3．（10分）要使关于x 的方程21212-+=--++x x a x x x x 的解是正数，求a 的取值范围.4．（10分）A 、B 两地相距40km ，甲骑自行车从A 地出发1小时后，乙也从A 地出发，用相当于甲的1.5的速度追赶，当追到B 地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙两人的速度.四、探索创新，再接再厉！（本题14分）某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场。

数学：第八章《分式》单元自测卷(苏科版八年级下)

第八章分式单元自测卷（满分：100分时间：60分钟）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式：11,,,1,,52235a n a a b y m b zπ++-，其中分式有 ( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．把分式3xy x y-中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值 ( ) A ．不变 B ．扩大2倍 C ．缩小12 D ．扩大4倍 3．化简2244xy y x x --+的结果是 ( ) A ．2x x + B ．2x x - C ．2y x + D ．2y x - 4．下列分式中，与22n m n mn m -+-相等的是 ( ) A ．22m n m mn n --- B ．22n m m mn n--- C ．22m n m mn n -+- D ．22n m m mn n -+- 5．分式方程112x x =+的解是 ( ) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝2 D ．x ＝－26．若分式33x x -+的值为零，则x 的值是 ( ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．07．方程012n m x x +=--可能产生的增根是 ( ) A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．－1或28．若()()412121a m n a a a a -=++-+- ，则 ( ) A ．m －4,n ＝－l B ．m ＝5,n ＝－1 C ．m －3，n ＝1 D ．m ＝4,n ＝19．若13x x+=，则2421x x x ++的值是 ( ) A ．18 B ．110 C ．12 D ．1410．已知0a b c ++=，则111111()()()a b c b c a c a b +++++的值是 ( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－3二、填空题(每题2分，共16分)11．当x ＝________时，11x +有意义． 12．化简：2222444m mn n m n -+=-________． 13．若实数x 、y 满足xy ≠0，则y x m x y =+的最大值是________． 14．下列三个不为零的式子：x 2－4，x 2－2x ，x 2－4x ＋4，从中任选两个你喜欢的式子组成一个分式是________________，把这个分式化简所得的结果是________．15．若关于x 的分式方程212x a x x--=-无解，则a ＝________． 16．如果114a b a b +=+，那么b a a b +=________． 17．若2112378y y =++，则21469y y +-＝________． 18．某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x 个零件，则根据题意可列方程为______________________．三、解答题(共54分)19．(每题4分，共8分)计算：（1）a b a b b a a +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ （2）22391x x x x --⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭20．(7分) 化简，求值：22211111m m m m m m -+-⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中m21．(每题4分，共8分)解方程：（1）11122x x x -+=-- （2）21411x x x +---＝122．(8分)“五一”期间，九年级(l)班同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)步行的同学每分钟走多少千米？(2)如图是两组同学前往水洞时的路程y (千米)与时间x (分钟)的函数图象．完成下面的填空：①表示骑车同学的函数图象是线段________ ；②已知点A 的坐标为(30，0)，则点B 的坐标为(________)．23．(6分)已知关于x 的方程233x m x x=---有一个正数解，求m 的取值范围．24．(9分)某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．(1)今年三月份甲种型号电脑每台售价为多少元？(2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种型号电脑每台的进价为3500元，乙种型号电脑每台的进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种型号的电脑共15台，有几种进货方案？(3)如果乙种型号电脑每台的售价为3800元，为打开乙种型号电脑的销路，公司决定每售出一台乙种型号电脑，返还顾客现金a 元，要使(2)中所有方案获利相同，a 值应是多少？25．(8分) 先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ ┅┅(1) 计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ．（2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示）（3）若1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值．参考答案一、1．B 2．B 3．D 4．A 5．A 6．A 7．C 8．C 9．A 10．D二、11．≠－1 12．22m n m n -+ 13．2 14．答案不惟一如2242x x x -- 2x x+15．0或2 16．1m 3 17．17- 18．12012011.5x x -= 三、19．(1)a b b - (2)13x + 20．11a - 答案不惟一，如a=2，原式＝1 21． (1) x =1 (2)无解22． (1)0.1千米／分钟 (2)①AM ②(50，0)23． m<6且m ≠324． (1)4 000元 (2)共有5种进货方案 (3)当a ＝300时(2)中所有方案获利相同25．（1）56 （2）1+n n （3）1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+ =)7151(21)5131(21)311(21-+-+-+ ┄ +)121121(21+--n n =)1211(21+-n =12+n n 由12+n n =3517 解得17=n 经检验17=n 是方程的根，∴17=n。

苏科版数学八年级下册第8章分式单元测试

第八章分式单元检测班级姓名一、选择题：1.下列说法正确的是（）.（A ）形如A B的式子叫分式（B ）分母不等于零，分式有意义（C ）分式的值等于零，分式无意义（D ）分子等于零，分式的值就等于零2.已知有理式：4x ，a 4 ，1x-y ，3x 4 ，12 x 2，1a+4其中分式有（）. （A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个3. 与分式-x+y x+y相等的是（）. （A ）x+y x-y （B ）x-y x+y （C ）- x-y x+y （D ）x+y -x-y4.下列分式一定有意义的是（）.（A ）x x 2+1 （B ）x+2x 2 （C ）-x x 2-2 （D ）x 2x+35. 使得分式3a a-1有意义的字母a 的取值范围是（）. （A ）a>1 （B ）a ≧1 （C ）a ≠1 （D ）a ≠06. 下列各式的约分运算中，正确的是（）.（A ）x 6x 2 =x 3 （B ）a+c b+c = a b （C ）a+b a+b = 0 （D ）a+b a+b=1 7. 如果分式x 2-1x+1的值为零，那么x 的值为（）. （A ）0 （B ）±1 （C ） -1 （D ）18. 将分式12 x-y x 5 +y 3 的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为（）. （A ）x-2y 3x+5y （B ）15x-15y 3x+5y （C ） 15x-30y 6x+10y （D ）x-2y 5x+3y9. 如果分式 12a-1的值是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a>2 （B ）a ≧12 （C ）a ＜12 （D ）a>1210. 已知，则的值是（）（A ）-5 （B ）5 （C ）-4（D ）421a b =2a b a b +-二、填空题：11.当x= 时，分式2x-3没有意义. 12. 当x= 时，分式3x+2x+1的值是零. 13. 3（x+5）x （x+5） = 3x成立的条件是 . 14.若分式13-x的值为整数，则整数x= . 15. 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数①23 x-32 y 56 x+y = ； ② 0.3a-2b -a+0.7b = . 16. ①已知x=3是方程=1的一个根，则a=_______；②已知x=1是方程的一个增根，则k=_______。

苏科版八年级数学下册：第八章分式单元过关测试(含答案)

初中数学试卷2013.12一、选择题(每题3分，共24分)1．使分式1x x-有意义的x 的取值范围是（） A ．x>1B ．x<1C ．x ≠0D ．x<1且x ≠0 2．若35a b =，则a b b+的值为（） A ．35 B ．85 C ．32 D ．583．分式a xy 与b yz的最简公分母是（） A ．abxyzB ．abxy 2zC ．xyzD ．xy 2z 4．下列计算中，正确的是（）A ．()111222a b a b +=+B ．110a b b a+=-- C ．11c c a a a +-= D ．2b b b a c ac+=5．(2012．平凉)方程2101x x -=+的解是（） A ．x ＝±1B ．x ＝1C ．x ＝－1D ．x ＝0 6．要使分式121x x ++的值为1，则x 的值应为（） A ．1 B ．－1 C ．12D ． 2 7．若方程323x x k=++的根为正数，则k 的取值范围是 ( ) A ．k<2 B ．－3<k<2 C ．k ≠－3 D ．k>－38．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900 kg 和1500 kg ．已知第一块试验田每亩收获的蔬菜比第二块少300kg ，则第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？设第一块试验田每亩收获蔬菜x kg ．根据题意，可得方程为 ( )A ．9001500300x x=+ B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x =-二、填空题(每题2分，共20分)9．(2012．常州)若分式31x x -+的值为0，则x ＝_______． 10．约分：323342127x y x y z -=_______． 11．在下列三个不为零的式子x 2－4、x 2－2x 、x 2－4x ＋4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是_______，把这个分式化简所得的结果是_______．12．将分式a b ab+(a 、b 均为正数)中的字母a 、b 都扩大到原来的2倍，则分式的值为原来的_______．13．(2012．泰安)化简：22224m m m m m m ⎛⎫-÷= ⎪+--⎝⎭_______． 14．(2012．鄂尔多斯)若关于x 的分式方程3111m x x+=--无解，则m 的值是_______． 15．已知a ＋1a＝5，则4221a a a ++＝_______． 16．观察下列各式：32＋3＝32×3，444433+=⨯，555544+=⨯……针对上述各式，你可以归纳出的一般结论是：_______(写出用n 表示的等式，其中n ≥2，且n 是自然数)．17．(2012．威海)小明计划用360元从大兴系列科普丛书《什么是什么》(每本价格相同)中选购部分图书，“六一”期间，书店推出优惠政策：该系列丛书8折销售．这样，小明比原计划多买了6本．小明实际购买图书_______本．18．(2012．凉山)对于正数x ，规定f(x)＝11x +，例如f(4)＝11145=+，11414514f ⎛⎫== ⎪⎝⎭+，则f(2012)＋f(2011)＋…f(2)＋f(1)＋f 12⎛⎫ ⎪⎝⎭＋…＋f 1120112012f ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______．三、解答题(共56分)19．(10分)解方程： (1)541653339x x x x -++=-- (2)214111x x x +-=--20．(8分)计算：（1）2x x y x y -++ (2) 231221.2422a a a a ⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪---+⎝⎭⎝⎭21.(10分)(1)(2012．娄底)先化简：21111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，再请你选择一个合适的数作为x 的值代入求值；(2) 请你先化简x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22，再从0，－2 ,2，4中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值。

苏科版八年级数学下册第八章分式单元测试卷

苏科版八年级数学下册第八章分式单元测试卷【】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在数学中做到举一反三。

在此查字典数学网为您提供苏科版八年级数学下册第八章分式单元测试卷，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!苏科版八年级数学下册第八章分式单元测试卷一、填空题(每空2分，共20分)1.下列有理式：其中分式有________.2.当__________时，分式有意义.3.当__________时，分式的值为零.4.不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得__________5.分式与的最简公分母是__________.6.化简：__________.7.若分式与的值相等，则x=__________.8.当m=__________时，方程的根为.9.若方程有增根，则a=__________.10.甲、乙两人在电脑上合打一份稿件，4小时后甲另有任务，余下部分由乙单独完成又用6小时.已知甲打6小时的稿件乙要打7.5小时，若设甲单独完成需x小时，则根据题意可列方程__________.二、选择题(每题3分，共30分)11.如果分式，那么a、b满足( )A.a=2bB.a一bC.a=2b且a一bD.a= 一612.分式中，最简分式有( )A.4个B.3个C.2个D.1个13.分式约分等于( )A. B. C. D.14.若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值( )A.扩大为原来的2倍B.不变C.缩小为原来的2倍D.缩小为原来的4倍15.下列计算正确的是( )A. B.C. D.16.计算的结果为( )A. B. C. D.17.满足方程的的值是( )A.0B.1C.2D.没有18.要使的值和的值互为倒数，则的值是( )A.0B.一1C.D.119.若关于的方程=0有增根，则的值为( )A. 11B.3C.9D.1320.甲、乙两人承包一项任务，合作5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做需x天，则可列方程为( ) A. B.C. D.三、解答题(共50分)21.计算(每题4分，共16分)(1) (2) ;22.解分式方程(每题5分，共10分)(1) (2) .23.(6分)先化简，再求值：其中a= 一2，b= 一1.24.(6分)已知x，y满足求的值.25.(6分)某个年级的学生乘汽车出去春游，预计共需旅游费23 700元，临行前又增加了50人，总费用相应变成了27 650元，问原来准备参加春游的学生有多少人?26.(6分)用价值为100元的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，新涂料的总价值不变，求这种涂料每千克售价多少元?参考答案1. 2. 3. 4.5. 6.1 7.6 8.2 9.410.11.C 12.C 13.D 14.B 15.C 16.A17.A 18.B 19.B 20.C21.(1)2 (2) (3)一(x+1) (4)322.(1) (2)x=1523. 2单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

苏科版八年级下学期数学《分式》章节测试题(含解析)

苏科版八年级下学期数学《分式》章节测试题（含解析）一．选择题（共10小题）1．若分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣22．若分式，则分式的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．3．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．±24．已知a2+b2=6ab，则的值为（）A．B．C．2 D．±25．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）46．在，，，，中分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或38．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．= C．=D．=9．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠110．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2二．填空题（共8小题）11．计算：﹣=．12．分式方程的解是．13．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．14．已知a＞b＞0，a2+b2=3ab，则的值为．15．当a=2016时，分式的值是．16．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为．17．若分式方程的解为x=0，则a的值为．18．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是．三．解答题（共9小题）19．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．20．化简：（a+1﹣）•．21．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．22．A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．23．某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只．（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？24．“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200≤p＜400400≤p＜500500≤p＜700700≤p＜900…获得奖券金额（元）3060100130…根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得优惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？25．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y （km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．26．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？27．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣2【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=1．故选：C．【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，根据此条件列出关于x的不等式组是解答此题的关键．2．若分式，则分式的值等于（）A．﹣ B．C．﹣ D．【分析】根据已知条件，将分式整理为y﹣x=2xy，再代入则分式中求值即可．【解答】解：整理已知条件得y﹣x=2xy；∴x﹣y=﹣2xy将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得====．故答案为B．【点评】由题干条件找出x﹣y之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可．3．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．±2【分析】根据解分式方程的方法和关于x的分式方程无解，可以求得相应的m的值，本题得以解决．【解答】解：方程两边同乘以x，得x﹣m=mx﹣x解得，x=∵关于x的分式方程无解，∴x=0或2﹣m=0，解得m=0或m=2，故选C．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确分式方程什么时候无解．4．已知a2+b2=6ab，则的值为（）A．B．C．2 D．±2【分析】首先由a2+b2=6ab，即可求得：（a+b）2=8ab，（a﹣b）2=4ab，然后代入即可求得答案．【解答】解：∵a2+b2=6ab，∴a2+b2+2ab=8ab，a2+b2﹣2ab=4ab，即：（a+b）2=8ab，（a﹣b）2=4ab，a+b=±2，a﹣b=±2，∴当a+b=2，a﹣b=2时，=；当a+b=2，a﹣b=﹣2时，=﹣；当a+b=﹣2，a﹣b=2时，=﹣；当a+b=﹣2，a﹣b=﹣2时，=．故选：B．【点评】本题主要考查完全平方公式．注意熟记公式的几个变形公式，还要注意整体思想的应用．5．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）4【分析】利用最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母或整式的最高次幂，所有不同字母或整式都写在积里求解即可．【解答】解：=，，=，所以分式，，的最简公分母是（a﹣1）2（a+1）2．即（a2﹣1）2故选：A．【点评】本题主要考查了最简公分母，解题的关键是熟记最简公分母的定义．6．在，，，，中分式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．【解答】解：分母不含字母，不是分式；是分式；是分式；π是数字不是字母，不是分式，是分式．故选C．【点评】本题主要考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键．7．若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或3【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣2=0．解得：x=±2．当x=2时，x2﹣4x+4=0，分式无意义，当x=﹣2时，x2﹣4x+4=16≠00，分式有意义．∴x的值为﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．8．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．=C．=D．=【分析】首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程÷速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行驶skm用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km用的时间是多少；最后根据列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，列出方程即可．【解答】解：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是=．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程问题，解答此类问题的关键是分析题意找出相等关系，（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．9．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠1【分析】首先根据解分式方程的步骤，求出关于x的分式方程﹣=1的解是多少；然后根据分式方程的解为负数，求出k的取值范围即可．【解答】解：由﹣=1，可得（x+k）（x﹣1）﹣k（x+1）=x2﹣1，解得x=1﹣2k，∵1﹣2k＜0，且1﹣2k≠1，1﹣2k≠﹣1，∴k＞且k≠1．故选：B．【点评】此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．10．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2【分析】根据a、b、c是非零实数，且a+b+c=0可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．【解答】解：由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：；②当a，b，c为两负一正时：．由①②知所有可能的值为0．应选A．【点评】本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点，注意分情况讨论未知数的取值，不要漏解．二．填空题（共8小题）11．计算：﹣=．【分析】同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；再分解因式约分计算即可求解．【解答】解：﹣===．故答案为：．【点评】考查了分式的加减法，注意通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．12．分式方程的解是x=﹣1．【分析】根据解分式方程的方法可以求得分式方程的解，记住最后要进行检验，本题得以解决．【解答】解：方程两边同乘以2x（x﹣3），得x﹣3=4x解得，x=﹣1，检验：当x=﹣1时，2x（x﹣3）≠0，故原分式方程的解是x=﹣1，故答案为：x=﹣1．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确解分式方程的解得方法，注意最后要进行检验．13．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．【分析】先求得小王每小时分拣的件数，然后根据小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同列方程即可．【解答】解：小李每小时分拣x个物件，则小王每小时分拣（x+8）个物件．根据题意得：．故答案为：．【点评】本题主要考查的是分式方程的应用，根据找出题目的相等关系是解题的关键．14．已知a＞b＞0，a2+b2=3ab，则的值为．【分析】先依据完全平方公式得到（a+b）2=5ab，（a﹣b）2=ab，然后由=求解即可．【解答】解：∵a2+b2=3ab，∴（a+b）2=5ab，（a﹣b）2=ab．∵a＞b＞0，∴＞0．∴===．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求分式的值，依据完全平方公式求得=是解题的关键．15．当a=2016时，分式的值是2017．【分析】首先化简分式，然后把a=2016代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：当a=2016时，=﹣===a+1=2016+1=2017．故答案为：2017．【点评】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算．如果给出的分式可以化简，要先化简再求值．16．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＞﹣8且m≠﹣4．【分析】求出分式方程的解x=﹣，得出﹣＜0，求出m的范围，根据分式方程得出﹣≠﹣2，求出m，即可得出答案．【解答】解：，2x﹣m=4x+8，﹣2x=8+m，x=﹣，∵关于x的方程的解是负数，∴﹣＜0，解得：m＞﹣8，∵方程，∴x+2≠0，即﹣≠﹣2，∴m≠﹣4，故答案为：m＞﹣8且m≠﹣4．【点评】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出﹣＜0和﹣≠﹣2，题目具有一定的代表性，但是有一定的难度．17．若分式方程的解为x=0，则a的值为5．【分析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．【解答】解：把x=0代入方程得：=1，解得：a=5，故答案是：5．【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义，由已知解代入原方程得到新方程，然后解答．18．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是．【分析】根据题意，易知倒出的水的规律，第n次倒出的水=，然后从1升水中逐次减去每一次倒的水，再进行计算即可．【解答】解：根据题意可知第一次倒出：，第二次倒出：，第三次倒出：，…第n次倒出：，∴第10次倒出：，∴倒了10次后容器内剩余的水量=1﹣（++…+）=1﹣（+﹣+﹣+…+﹣）=1﹣（1﹣）=．故答案是．【点评】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意寻找规律，如：第n次倒出：；以及=﹣．三．解答题（共9小题）19．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．【分析】先化简分式，再把x=﹣1代入求解即可．【解答】解：﹣÷=﹣•，=﹣，=，当x=﹣1时原式=．【点评】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的化简．20．化简：（a+1﹣）•．【分析】先对括号内的式子进行化简，再根据分式的乘法进行化简即可解答本题．【解答】解：（a+1﹣）•====2a﹣4．【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．21．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．【分析】先对所求式子进行化简，然后根据a=2，b=可以求得化简后式子的值，本题得以解决．【解答】解：（﹣）+===，当a=2，b=时，原式=．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是会对所求的式子化简并求值．22．A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．【分析】根据题意，可以设出甲、乙的速度，然后根据题目中的关系，列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：设甲车的速度是x千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，解得，x=60，经检验，x=60是分式方程的根，则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．【点评】本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，发现题目中的数量关系，列出相应的方程．23．某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只．（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？【分析】（1）设第一批文具盒的进价是x元，则第二批的进价是每只1.2x元，根据两次购买的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设最低可以打m折，根据这批文具盒利润不得少于288元列出一元一次不等式求解．【解答】解：（1）设第一批每只文具盒的进价是x元．根据题意得：，解之得x=15，经检验，x=15是方程的根答：第一批文具盒的进价是15元/只．（2）设最低可打m折（24﹣15×1.2）××+（24×﹣15×1.2）××≥288，m≥8，答：最低可打8折．【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时找到题意中的等量关系及不相等关系建立方程及不等式是解答的关键．24．“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200≤p＜400400≤p＜500500≤p＜700700≤p＜900…获得奖券金额（元）3060100130…根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得优惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？【分析】（1）由800元×80%得出消费金额，再根据表中规定应享受100元优惠．则根据题目提供的优惠计算方法即可求出优惠额，从而得到优惠率；（2）因为西服标价低于850，所以其消费额最大为850×0.8=680（元），低于700元，因此获得的奖券金额为100元，设西服标价x元，根据题意可列出方程=，解方程即可．【解答】解：（1）消费金额为800×0.8=640（元），获得优惠额为：800×0.2+100=260（元），所以优惠率为=0.325=32.5%；（2）设西服标价x元，根据题意得=，解之得x=750经检验，x=750是原方程的根．答：该套西装的标价为750元．【点评】本题考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．要注意题中给出的判断条件．此题关键是套用优惠率的公式．25．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y （km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．【分析】（1）根据函数图象可知甲2小时行驶的路程是（280﹣120）km，从而可以求得甲的速度；（2）根据第（1）问中的甲的速度和甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，可以列出分式方程，从而可以求得a的值．【解答】解：（1）由图象可得，甲车的速度为：=80km/h，即甲车的速度是80km/h；（2）相遇时间为：=2h，由题意可得，=，解得，a=75，经检验，a=75是原分式方程的解，即a的值是75．【点评】本题考查分式方程的应用、函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．26．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？【分析】（1）可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【解答】解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）=160，160﹣30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．27．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？【分析】（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．【解答】解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：，解得：m=9．经检验，m=9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A款汽车x辆．则：99≤7.5x+6（15﹣x）≤105．解得：6≤x≤10．∵x的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；（3）设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，则：W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利．【点评】本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．。

数学：第八章《分式》单元测试(苏科版八年级下)

第八章《分式》单元测试一、选择题（2分×8=16分）1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中分式的个数有（） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个2、与分式-x+y x+y相等的是（）. A 、x+y x-y B 、x-y x+y C 、- x-y x+y D 、x+y -x-y3、下列各分式中，最简分式是（）A 、()()y x y x +-8534B 、y x x y +-22C 、()222y x y x +- D 、2222xy y x y x ++ 4、下列各式正确的是（）A 、()0,≠=a ma na m nB 、22x y x y =C 、11++=++b a x b x aD 、am a n m n --= 5、下列各式的约分运算中，正确的是（）.A 、x 6x 2 =x 3B 、a+c b+c = a bC 、a+b a+b = 0D 、a+b a+b=1 6、若把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、不变 D 、缩小6倍7、若0414=----xx x m 无解，则m 的值是（） A 、－2B 、2C 、3D 、－3 8、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（）A 、448020480=--x xB 、204480480=+-x xC 、420480480=+-x xD 、204804480=--xx 二、填空题（3分×6=18分）9、当x 时，分式51-x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零。

10、①())0(10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。

11、xyzx y xy 61,4,13-的最简公分母是。