韦达——符号代数的先驱

伟大的韦达_数学论文

一元二次方程的根与系数的关系，常常也称作韦达定理，这是因为该定理是16世纪法国最杰出的数学家韦达发现的。韦达的小传

韦达1540年出生在法国东部的普瓦图的韦特奈。他早年学习法律，曾以律师身份在法国议会里工作，韦达不是专职数学爱，但他非常喜欢在政治生涯的间隙和工作余暇研究数学，并做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。韦达是第一个有意识地和系统地使用字母表示数的人，并且对数学符号进行了很多改进。他在1591年所写的《分析术引论》是最早的符号代数著作。是他确定了符号代数的原理与方法，使当时的代数学系统化并且把代数学作为解析的方法使用。因此，他获得了“代数学之父”之称。他还写下了《数学典则》（1579年）、《应用于三角形的数学定律》（1579年）等不少数学论著。韦达的著作，以独特形式包含了文艺复兴时期的全部数学内容。只可惜韦达著作的文字比较晦涩难懂，在当时不能得到广泛传播。在他逝世后，才由别人汇集整理并编成《韦达文集》于1646年出版。韦达1603年卒于巴黎，享年63岁。下面是关于韦达的两则趣事：与罗门的较量比利时的数学家罗门曾提出一个45次方程的问题向各国数学家挑战。法国国王便把该问题交给了韦达，韦达当时就得出一解，回家后一鼓作气，很快又得出了22解。答案公布，震惊了数学界。韦达又回敬了罗门一个问题。罗门苦思冥想数日方才解出，而韦达却轻而易举地作了出来，为祖国争得了荣誉，他的数学造诣由此可见一斑。韦达的“魔法”

在法国和西班牙的战争中，法国人对于西班牙的军事动态总是了如指掌，在军事上总能先发制人，因而不到两年功夫就打败了西班牙。可怜西班牙的国王对法国人在战争中的“未卜先知”十分脑火又无法理解，认为是法国人使用了“魔法”。原来，是韦达利用自己精湛的数学方法，成功地破译了西班牙的军事密码，为他的祖国赢得了战争的主动权。另外，韦达还设计并改进了历法。所有这些都体现了韦达作为大数学家的深厚功底。参考文献 1 殷堰工。《代数学之父韦达》。中小学数学（初中版），1997，11：21 2 郑启明。《中学数学教学辞典》。浙江：浙江科学技术出版社，1992：68 3 佳声。《韦达的“魔法”》。初中数学教与学，1994，8：封底。选自《中学生数学》期刊 2000年10月下

人物简介代数学之父韦达

人物简介代数学之父韦达 The document was prepared on January 2, 2021

人物简介: 代数学之父——韦达

韦达(F Viete，Francois，1540～1603)，法国数学家。

韦达1540年出生于法国普瓦图地区的一个律师家庭，早年在家乡接受初等教育，后来考入普瓦杰大学学习法律。20岁时，他大学毕业了，理所当然地继承父业，成为一名律师。但过了4年之后，他便辞掉律师职务，去给别人做了一段时间的秘书和家庭教师。直到1573年，韦达才又重操旧业，出任法国某地方法院律师，后来在政治上几经波折，于1589年被亨利三世任命为法国最高法院律师。1595年～1598年，法国和西班牙发生战争，韦达效力于亨利四世，为法国军队翻译截获的军事密码，立下汗马功劳。但政治生涯多变化，在韦达去世前一年，他被亨利四世免去了职务，韦达的一生可谓波折起伏。但就是在这样一种环境下，他始终将数学作为业余爱好，在工作之余坚持数学研究，并自费印刷和发行自己的数学着作，最终取得了许多创造性的成就，充分体现了一个数学家对数学事业的热爱和执着追求。

韦达在数学上的研究领域主要包括方程理论、符号代数、三角学及几何学等，在每一个领域他都做了一些有意义的工作。

符号代数与方程理论

数学中代数与算术的区别在于代数引入了未知量，用字母等符号表示未知量的值进行运算，而算术则是以具体的数进行运算。1591年，韦达出版了他最重要的代数学着作《分析方法入门》，这是最早的符号代数专着。在书中，韦达引入字母表示未知量，并使之系统化，使得代数成为研究一般的类和方程的学问，为代数学的进一步发展奠定了基础。为此，韦达被后人称为“代数学之父”。

数学史话线性代数发展史简介

数学史话—线性代数发展史简介

一门科学的历史是那门科学中最宝贵的一部分，因为科学只能给我们知识，而历史却能给我们智慧。

傅鹰

数学的历史是重要的，它是文明史的有价值的组成部分，人类的进步和科学思想是一致的。

F. Cajori

从事数学研究，发现新的定理和技巧是一回事;而以一种能使其他人也能掌握的方式来阐述这些定理和技巧则又是一回事。学习那些伟大的数学家们的思想，使今天的学生能够看到某些论题在过去是怎样被处理的。

V. Z.卡兹

数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时是影响政治家和神学家的学说。

M(Kline

一、了解数学史的重要意义

数学是人类文明的一个重要组成部分,是一项非常重要的人类活动。与其他文化一样，数学科学是几千年来人类智慧的结晶。在学习数学时,我们基本是通过学习教材来认识这门学科的。教材是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以重组、取舍编撰而成，因此，数学教材往往舍去了许多数学概念和方法形成的实际背景、演化历程以及导致其演化的各种因素。由于数学发展的实际情况与教材的编写体系有着许多不同,所以,对数学教材的学习，往往难以了解数学的全貌

和数学思想产生的过程。正因为如此，许多人往往把数学当成了枯燥的符号、无源的死水，学了很多却理解得很少。

数学和任何一门科学一样，有着自身发展的丰富历史，是积累性的科学。数学的发展历史展示了人类追求理想和美好生活的力量，历史上数学家的成果、业绩和品德无不闪耀着人类思想的光辉，照亮着人类社会发展和进步的历程。

数学符号的由来

数学符号的由来1

数学符号是人们在研究数学的过程中发明的。采用数学符号不仅为了省事、简化，更重要的是，符号是正确地表述概念，说明方法和建立定理必不可少的。

法国数学家韦达是第一个将符号引入数学的人。韦达的代数著作《分析术新论》是一部最早的符号代数著作。现在的数学符号体系主要采用的是笛卡儿使用的符号。

那么，你想知道数学符号的由来吗？请看：

运算符号：+、-、×、÷

加、减、乘、除等数学符号都是经过长期发展而形成的，到了17世纪，才得以广泛使用。

“+”号，开始使用的是英文plus的字头p。在法国，使用了相当于英语“and”（和）的`词“et”。随着欧洲商业的繁荣，写et也嫌慢了，为了加快速度，把两个字母连平着写，因此，et慢慢地变成了“+”。

“-”号也同样，使用英文monus(减)的字头m，也是为了便于速写，逐渐变成了“-”。

“×”号表示相乘，是英国数学家奥特雷德1618年提出来的。“×”是表示增加的另一种方法，所以的“+”号斜过来。德国数学家莱布尼茨认为“×”与字母““容易混淆，提倡用“?”表示相乘。后来，“×”与“?”都表示相乘。

“÷”号表示相除，也是英国数学家奥特雷德提出的，他用“：”表示除或比，也有人用“横线”表示除法，如a/b表示b除a。后来有人把这两个符号合二为一，就得到“÷”。把÷正式作为除法的运算符号是瑞士数学家拉恩，一条横线将两个圆点分开，表示分界的意思。

数学符号的由来2

(一)关系符号：＜、＞、＝

大于号“＞”和小于号“＜”是1631年由英国数学家郝瑞奥特首先使用的，距今已有300多年。

2.5一元二次方程根与系数的关系

不依规矩,难成方圆例1 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积. (1)x2+7 x+6=0; (2)2 x2－3x－2=0. 解:(1) 这里a=1,b=7,c=6.△=b2－4ac=72－4×1×6=49－24=25＞0, ∴ 方程有两个实数根.设方程的两个实数根为x1,x2, 那么x1+x2= －7, x1· x2=6. (2) 这里a=2,b=－3,c=－2. △=b2－4ac=(－3)2－4×2×(－2)=9+16=25＞0, ∴ 方程有两个实数根.设方程的两个实数根为x1,x2, 那么x1+x2= , x1· x2=－1.
走进历史看数学
弗朗索瓦·韦达（François Viète，1540－1603）1540年生于法国的普瓦图。1603年12月13日卒于巴黎。年轻时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达在欧洲被尊称为“现代数学之父”。韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。编绘了《分析方法入门》、《论方程的识别与订正》等多部著作。

代数学的的诞生

16世纪，比利时出现了一位数学家，名叫罗梅纽斯，深受国王的推崇，为此国民深感自豪和骄傲。于是比利时的大使向法国国王亨利四世夸口说：“法国还没有一个数学家能解决我国数学家罗梅纽斯的一个关于45次方程的求根问题。”实际上这一问题是罗梅纽斯1573年在他的《数学思想》一书中提出的一道难题。这回大使就用它来向法国挑战。

对此法国国王决定在国内选取数学家，设法解决这一问题，以长国威。然而找了不少数学教授都没能找到解决的答案。国王消沉不语，如同丧权辱国一样使他深受打击。

有一天，国王亨利四世召见了韦达，让他求解这个45次方程。韦达看过这个方程后，便向国王说道：“一个相当简单的问题，我马上就能给出正确的答案。”因为韦达看出这个方程的解是依赖于sin45θ与sinθ之间的关系，所以几分钟内就求出了两个根，后来又求出了21个根，负根被弃去了。国王见到了答案，高兴地说道：“韦达是我国乃至全世界最伟大的数学家。”接着便赏给韦达500法郎。

的确，韦达是法国著名的数学家，也是数学史上最杰出的数学家之一。他是文艺复兴运动的推动者。但是那时的国王主要靠神权统治国家，所以对科学的发展状况和本国学者的知名度也不太了解。关于这个45次方程的求根问题，韦达解决的如此之快，是因为他把这个方程变换了形式。他认为这个问题相当于：给定一弧所对的弦，求该弧的1/45所对应的弦。也就是等价于：用sinθ表示sin45θ，并求出sinθ。如果χ=sinθ，那么这个代数方程对χ就是45次的。韦达知道这个问题，只要把这个代数方程分成一个5次的方程和两个3次方程就行了。

有趣的代数故事简介

有趣的代数故事简介代数是数学中的一个重要分支，它研究的是数与符号之间的关系。虽然代数听起来很抽象，但它的应用却无处不在。

在古代，人们发现用符号表示数可以更方便地进行计算。然而，直到16世纪，代数才真

正开始发展。法国数学家维达在他的著作《代数分析》中，首次使用字母表示数，这个想法深深地影响了后来的代数学家。

代数的研究不仅仅是为了解决数学问题，它还有着广泛的应用。在现代物理学中，代数被广泛应用于描述物理系统的性质。在计算机科学中，代数被用于编写程序和解决算法问题。在经济学中，代数被用于建立数学模型，分析经济现象。

代数的应用也可以引发一些有趣的故事。比如，有一次，一位数学家在一个酒吧里和朋友们喝酒，忽然间他想到了一个代数问题，于是他拿起酒杯在桌子上画了一个方程式。他的朋友们看到后，也加入了讨论，最后他们一起解决了这个问题。

代数虽然看起来抽象，但它的应用却无处不在，而且还可以引发一些有趣的故事。

代数学符号发展的历史

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代数学符号发展的历史

代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他学科联系十分密切的学科，同时代数也是一门基础的数学学科，它为数学本身和其他学科的研究提供了语言方法和手段.是谁最先用字母表示数呢？系统地使用字母表示数的最主要的人是法国的数学家韦达（F.Vieta,1540-1603）.

代数学符号发展的历史，可分为三个阶段。第一个阶段为三世纪之前，对问题的解不用缩写和符号，而是写成一篇论文，称为文字叙述代数。第二个阶段为三世纪至16世纪，对某些较常出现的量和运算采用了缩写的方法，称为简化代数。三世纪的丢番图的杰出贡献之一，就是把希腊代数学简化，开创了简化代数。然而此后文字叙述代数，在除了印度以外的世界其它地方，还十分普通地存在了好几百年，尤其在西欧一直到15世纪。第三个阶段为16世纪以后，对问题的解多半表现为由符号组成的数学速记，这些符号与所表现的内容没有什么明显的联系，称为符号代数。16世纪韦达的名著《分析方法入门》，对符号代数的发展有不少贡献。16世纪末，维叶特开创符号代数，经笛卡儿改进后成为现代的形式。

“＋”、“－”号第一次在数学书中出现，是1489年魏德曼的著作。不过正式为大家所公认，作为加、减法运算的符号，那是从1514年由荷伊克开始的。1540年，雷科德开始使用“＝”。到1591年，韦达在著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。1600年哈里奥特创用大于号“＞”和小于号“＜”。1631年，奥屈特给出“×”、“÷”作为乘除运算符。1637年，笛卡儿第一次使用了根号，并引进用字母表中前面的字母表示已知数、后面的字母表示未知数的习惯做法。至于“≮”、“≯”、“≠”这三个符号的出现，那是近代的事了。

浅谈代数的发展史

作者：胡永强

来源：《初中生世界·七年级》2021年第10期

当你看到“代数式”三个字时，首先想到的是什么？很多人可能会想到字母表示数和字母、数及运算符号整合起来的一套符号系统。这些想法都有一定道理，但并没有完全把握住代数式的本质和精髓。想要深入了解“代数式”的本质，首先要了解一段与它相关的历史。

在9世纪，阿拉伯数学家阿尔·花剌子模撰写的《还原与对消的规则》这本书中提到“al-jabr”，后来这个词被翻译为拉丁语“algebra”，并在歐洲广泛传播。清朝初年，西方来华传教士将“algebra”音译为“阿尔热巴拉”，这个让人听起来一头雾水的名称在清朝使用了近两百年。到了清朝晚期，数学家李善兰在与英国传教士合作翻译一本代数教材《代数术》时，没有因循守旧，破天荒地把“algebra”译为“代数”。李善兰的这一创造源自他对“代数”的本质特征——用符号代替数字的透彻理解，真可谓是神来之笔。

代数学的历史十分悠久。在代数学发展的早期，人们完全用文字来表示一个代数问题的解法，这便是修辞代数时代。

后来古希腊数学家丢番图首次使用希腊字母“ζ”来表示未知数，这是代数发展历程中的一大进步，也标志着缩略代数时代的到来。但美中不足的是他只引入了一个字母，也没有用字母表示已知数，在遇到复杂问题时，计算过程越来越难懂。类似地，印度古代数学家用梵文颜色名的首音节来表示未知数;中国古代数学家用“天元术”中的“天元”表示未知数。我们今天的一元一次方程中的“元”即来源于此。他们都停留在用字母或者名词的缩写来表示未知数。

韦达—符号代数的先驱

韦达（FrancisVieta，1540～l603)，1540年生于法国普瓦图的丰特奈一勒扎特。早年学法律，曾在巴黎裁判所任律师。后以律师身份在地方议会供职。1580年任那瓦尔的亨利亲王的枢密顾问。工作之余，进行许多数学研究。在法国与西班牙战争期间，他曾破译西班牙作战机密，首次崭露数学才能，但却遭西班牙宗教裁判所缺席判决处以焚烧致死的极刑，幸未能执行。1584～1589年间，由于政治原因，韦达变成平民。于是他更加专心于数学研究，有时竟能几昼夜不眠。他是一位人文主义者，主张复古的意识很强。他还自费印刷、发行自己的著作。l603年12月13日在巴黎逝世。

韦达最突出的贡献是在符号代数方面。他系统地研读了卡丹、塔泰格利亚、蓬贝利、斯蒂文以及丢番图的著作，并从这些名家、尤其是从丢番图的著作中，获取了使用字母、缩写代数的思想方法，主张用“分析”这个术语来概括当时代数的知识内容和方法，而不赞成从阿拉伯承袭而来的algebra这个词。他创设了大量的代数符号，用字母代替本知数和未知数的乘幂，也用字母表示一般的系数，他的这套做法后继笛卡儿等人的改进，成为现代代数的形式。韦达把他的符号性代数称作“类的筹算术”，以区别所谓具体的所谓“数的筹算术”，从而指出了代数和算术的区别。他还系统地阐述并改进了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的重要关系，即韦达定理。从而，使当时的代数学系统化了，所以人们也称韦达为“西方代数学之父”。韦达，F（Viete，Francoic）1540年生于法国普瓦图地区[Poitou，今旺代省的丰特奈－勒孔特（Fontenay．－le－Comte）]；1603年12月13日卒于巴黎。

韦达

61053X

2019 (011)

韦达(1540—1603),法国数学家

韦达出生于法国的普瓦图,他从小就对数学很感兴趣。

韦达在成年后成为了一名律师,但他一直利用业余时间来研

究数学。

1579年,韦达著《应用于三角形的数学定律》一书，系统

地论述了三角函数的相关解法：后来,他又发表了一篇名为

“截角术”的论文，首次把代数变换应用到几何学中

1593年，韦达的《分析方法入门》出版，在书中，韦达对

代数学加以系统地整理，创设了大量的代数符号「这种革新

被认为是数学史上的重要进步,它为代数学的发展开辟了道

路，韦达因此被人们称为“代数学之父”O

ISSN1672-8858

刊亏C N32-1729心4邮发代号28-477定价16.0()元

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人物简介代数学之父韦达

人物简介: 代数学之父——韦达

韦达F Viete,Francois,1540～1603,法国数学家;

韦达1540年出生于法国普瓦图地区的一个律师家庭,早年在家乡接受初等教育,后来考入普瓦杰大学学习法律;20岁时,他大学毕业了,理所当然地继承父业,成为一名律师;但过了4年之后,他便辞掉律师职务,去给别人做了一段时间的秘书和家庭教师;直到1573年,韦达才又重操旧业,出任法国某地方法院律师,后来在政治上几经波折,于1589年被亨利三世任命为法国最高法院律师;1595年～1598年,法国和西班牙发生战争,韦达效力于亨利四世,为法国军队翻译截获的军事密码,立下汗马功劳;但政治生涯多变化,在韦达去世前一年,他被亨利四世免去了职务,韦达的一生可谓波折起伏;但就是在这样一种环境下,他始终将数学作为业余爱好,在工作之余坚持数学研究,并自费印刷和发行自己的数学着作,最终取得了许多创造性的成就,充分体现了一个数学家对数学事业的热爱和执着追求;

韦达在数学上的研究领域主要包括方程理论、符号代数、三角学及几何学等,在每一个领域他都做了一些有意义的工作;

符号代数与方程理论

数学中代数与算术的区别在于代数引入了未知量,用字母等符号表示未知量的值进行运算,而算术则是以具体的数进行运算;1591年,韦达出版了他最重要的代数学着作分析方法入门,这是最早的符号代数专着;在书中,韦达引入字母表示未知量,并使之系统化,使得代数成为研究一般的类和方程的学问,为代数学的进一步发展奠定了基础;为此,韦达被后人称为“代数学之父”;

在研究方程的一般解法的过程中,韦达试图创立一种一般的符号代数来代替原来的每一问题各有一种特殊解法的情形;他引人字母来表示量,用辅音字母B,C,D等表示已知量,用元音字母A表示未知量,并将这种代数称为“类的运算”以区别于原来的“数的运算”;同时,韦达还规定了“类”的

“代数”的由来

“用字母表示数”是代数的基础，它主要以引进符号和未知数为特征。

“代数”（algebra）一词最初来源于公元9世纪阿拉伯数学家、天文学家阿尔?花拉子米一本著作的名称。

该书于1813年被译成拉丁文传入欧洲。

1859年，我国数学家李善兰首次把“algebra”译成“代数”。

后来清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法。

把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用，正如华罗庚所说的“数学的特点是抽象，正因为如此，用符号表示就更具有广泛的应用性与优越性”。

这种用符号来体现的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映。

首先开始有意识地、系统地使用符号的人就是韦达。

韦达是16世纪末的法国数学家。

因为他在现代的代数学的发展上起了决定的作用，后世称他为“代数之父”。

有趣的是这个被人们称为“代数之父”的数学家竟然在一场战争中起了关键的作用。

那个时代，西班牙和法国正在进行战争。

西班牙军队使用复杂的密码来传递消息。

这样，就算信件被敌人发现，也不明白写的是什么意思。

有一次，法国军队截获了一些秘密信件，可就是没有办法破译密码。

于是法国国王就请来大名鼎鼎的韦达帮忙。

经过一番研究，韦达终于解开了密码。

从此，法国在战争中取得了先机，法国人人对于西班牙的军事行动总是了如指掌，在军事上总能先发制人，不到两年的时间就打败了西班牙。

可怜的西班牙国王对法国人在战争中的“未卜先知”十分恼火又无法理解，认为法国人使用了“魔法”。

漫谈法国历史上最杰出的十位数学家

NO10: 韦达 (现代代数符号之父)

韦达（François Viète,1540~1603）,法国数学家，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）。

在欧洲被尊称为“代数学之父”，

在法国和西班牙的战争中，韦达利用精湛的数学方法，成功破译西班牙的军事密码，为他的祖国赢得战争主动权。

这里提一下中国学生在初中，高中经常学到的韦达定理:

韦达定理(Vieta's Theorem）的内容

（根与系数的关系）一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且b^2-4ac≥0)中

设两个实数根为X1和X2则X1+X2= -b/aX1*X2=c/a

用韦达定理判断方程的根:

若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根

若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根

若b^2-4ac<0>0>

NO9. 笛卡尔 (解析几何之父)

勒内·笛卡尔（Rene Descartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日），出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海（现改名为笛卡尔以纪念），逝世于瑞典斯德哥尔摩，法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。

他对现代数学的发展做出了重要的贡献，创立了直角坐标系，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡尔堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。

韦达

韦达(1540-1603) 法国十六世纪最有影响的数学家之一。曾在普瓦蒂埃大学攻读法律，后操律师业。符号代数的创始人之一。他用字母分别表示方程的未知数和系数，从而可用一般的形式来表示方程的根并讨论有关性质。发现了方程的根与系数之间的关系，后称“韦达定理”。在三角和几何方面也有成就。主要著作有《标准数学》、《论方程的整理与修正》、《分析术引论》等。

韦达1540年生于法国普瓦图地区，他的父亲是个律师。韦达早年在家乡接受初等教育，后来到普瓦捷大学学习法律，1560年获法学学士学位，成了一名律师。1564年放弃这一职位，做了一段秘书和家庭教师的工作。他利用闲暇时间钻研各种数学问题。在法兰西与西班牙的战争期间，韦达为亨利四世破译截获的西班牙密码信件，卓有成效。他在大学毕业以后和从政在野期间，曾潜心探讨数学，并一直将这一研究作为业余爱好。为了把研究成果及时发表，还自筹资金印刷和发行自己的著作。由于他的论著内容深奥，言辞艰涩，故其理论当时并没有产生很大影响。直到1646年，由荷兰数学家斯霍滕在莱顿出版了韦达全部著作的文集，才使他的理论渐渐流传开来，得到后人的承认和赞赏。

韦达从事数学研究只是出于爱好，然而他却完成了代数和三角学方面的巨著。他的《应用于三角形的数学定律》（1579年）是韦达最早的数学专著之一，可能是西欧第一部论述6种三角函数解平面和球面三角形方法的系统著作。他被称为现代代数符号之父。韦达还专门写了一篇论文“截角术”，初步讨论了正弦，余弦，正切等的一般公式，首次把代数变换应用到三角学中。他考虑含有倍角的方程，具体给出了将cosnx表示成cosx的函数，并给出当n≤11时，任意正整数的倍角表达式。

数学家韦达的故事

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数学家韦达的故事

作者：渠英

来源：《初中生世界·九年级》2014年第10期

弗朗索瓦·韦达1540年生于法国的普瓦图，1603年12月13日卒于巴黎. 他年轻时学习法

律当过律师，后从事政治活动，当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码. 他常常在工作之余致力于数学研究，在数学研究方面有杰出的贡献和深远的影响. 当韦达被奇异的数学吸引住时，就会一连数日闭门不出，进行思考与研究. 当时，他和好几位数学家都研究并发现了方程的根与系数的关系，因为韦达的论文发表得较早，影响也大，因此后人习

惯上把一元n次方程中根和系数之间的关系称为韦达定理. 教科书中，一元二次方程的根与系

数的关系是韦达定理的特例. 设一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的两根为x1、x2，则有

x1+x2=-，x1·x2=. 这就是我们现在称的韦达定理. 韦达定理在下面的六个方面有广泛的应用：

①不解方程求方程的两根和与两根积；②求对称代数式的值；③构造一元二次方程；④求方

程中待定系数的值；⑤在平面几何中的应用；⑥在二次函数中的应用.

数学家韦达最早发现方程的根与系数之间有这种关系，韦达在16世纪就得出这个定理，

但证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实

质性的论证. 韦达定理在方程论中有着广泛的应用. 韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，有意识地使用字母来表示已知数、未知数及乘方，改进了数学的符号. 这些符号，使数学具有简洁的表达，也使方程和代数恒等式有了简洁、清楚的形式. 如方程x2-3x=0，就比书写成“一个数的平方与这个数的3倍的差等于0”要简洁得多. 不难想象，如果不

韦 达——符号代数的先驱

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人物简介代数学之父韦达

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数学符号的由来

2.5一元二次方程根与系数的关系

代数学的的诞生

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代数学符号发展的历史

浅谈代数的发展史

韦达—符号代数的先驱

韦达

人物简介代数学之父韦达

“代数”的由来

漫谈法国历史上最杰出的十位数学家

韦达

数学家韦达的故事

韦达——符号代数的先驱