闵行小学奥数秋季补习班-小学奥数_举一反三_长方形、正方形的周长
五年级奥数—长方形、正方形的周长
五年级奥数训练——长方形、正方形的周长姓名：思路导航：同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
练习一下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
例2一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？练习二有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
例3已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？练习三有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
例4 下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
练习四求下面图形的周长（单位：厘米）。
例5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
练习五下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）课堂练习1、有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
5cm3cm2、有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。
求划去的绿化带的面积是多少平方米？3、求下面图形的周长（单位：厘米）4、下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。
5、有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。
(完整)小学奥数举一反三五年级1-40完整版(2)
第一讲平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=126（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）或74—28=46（个）。
练习一1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
练习二1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
五年级奥数举一反三第3讲 长方形、正方形的周长含答案
第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2.正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
练习1:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
【例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？练习2：1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？【例题3】已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？练习3：1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
【例题4】下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
练习4：1.求下面图形的周长（单位：厘米）。
4cm8cm2.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（）乙的周长【例题5】如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
练习5：1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
小学五年级奥数 举一反三课件长方形、正方形的周长(附解题步骤及答案)
1
如图所示，一块长方形草地，长16m，宽10m，中间有两条小路。 一条是长方形，宽为2m；另一条是平行四边形，短边为2m。求 草地（阴影部分）的面积。 2m 16×10＝160（平方米） 2×16＋2×10－2×2＝48（平方米） 160－48＝112（平方米） 2m 2m 2m
5cm
3 1
2×5＝10平方厘米 2 66－10＝56平方厘米 1
56÷（5＋2）＝8cm （8＋5）×（8＋2） ＝13×10 ＝130平方厘米 2cm
2
66
3
6
如图所示，比较梯形中的两个阴影三角形的面积。
因为：甲＋丙＝乙＋丙（等底等高）
所以：甲＝乙
甲
丙
乙
甲的面积（
）乙的面积
提高卷
1
两块同样大小的白瓷砖和四块同样大小的长方形黑瓷砖，分别如图1、图2 那样摆放，求一块白瓷砖的面积。（单位：cm）
鱼塘
15000÷50＝300（m） 300÷2＝150（m） 150÷150＝22500（平方米）
200m 50m
4
如图，一个正方形中套这一个长方形，已知正方形的周长是24cm，长方形 四个角的顶点，恰好把正方形的四条边都分成了两段，其中长段是短段的
2倍，求阴影部分的面积。
24÷4÷（1＋2）＝2cm 2×2＝4cm
2
一块长方形地，被两条直线分成四个小长方形（如图），其中三个的面积 分别是50平方米，40平方米，60平方米。求阴影部分面积。
50
50×60÷40＝75
40
60
3
一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示 （单位：平方厘米），求M，N的面积。
五年级奥数 第3讲 长方形、正方形的周长
第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2.正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
练习1:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
【例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？练习2：1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？【例题3】已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？练习3：1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
【例题4】下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
练习4：1.求下面图形的周长（单位：厘米）。
4cm8cm2.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（）乙的周长【例题5】如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
练习5：1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
五年级奥数专题--长方形、正方形的周长
五年级奥数专题--长方形、正方形的周长专题简析：同学们都知道,长方形的周长=（长＋宽）×2,正方形的周长=边长×4.长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长.如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长,还需同学们灵活应用已学知识,掌握转化的思考方法,把复杂的问题转化为标准的图形,以便计算它们的周长.例1.有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长.变式训练1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成,求这个图形的周长.2.下图由1个正方形和2个长方形组成,求这个图形的周长.3.有6块边长是1厘米的正方形,如例题中所说的这样重叠着,求重叠后图形的周长.例2.一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的面积为192平方厘米.现在这块木板的周长是多少厘米？变式训练1.有一个长方形,如果长减少4米,宽减少2米,面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形.求这个正方形的周长.2.有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米,如果按下图叠放在一起,这个图形的周长是多少？3.有一块长方形广场,沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带,剩下的部分仍是长方形,且周长为280米.求划去的绿化带的面积是多少平方米？例3.已知下图中,甲是正方形,乙是长方形,整个图形的周长是多少？变式训练1.有一张长40厘米,宽30厘米的硬纸板,在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒,求被剪后硬纸板的周长.2.一个长12厘米,宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形,求所拼长方形的周长.3.求下面图形（图2）的周长（单位：厘米）.图（1）图（2）例4.下图是边长为4厘米的正方形,求正方形中阴影部分的周长.变式训练1.求下面图形的周长（单位：厘米）.2.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”.甲的周长（）乙的周长3.下图中的每一小段的长度都相等,求图形的周长.例5.如下图,阴影部分是正方形,DF=6厘米,AB=9厘米,求最大的长方形的周长.变式训练1.下面三个正方形的面积相等,剪去阴影部分的面积也相等,求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）2.下面是一个零件的平面图,图中每条短线段都是5厘米,零件长35厘米,高30厘米.这个零件的周长是多少厘米？3.有两个相同的长方形,长7厘米,宽3厘米,如下图重叠着,求重叠图形的周长.。
三年级)长方形和正方形的周长奥数题训练
三年级)长方形和正方形的周长奥数题训
练
周长为4厘米。
问：整张正方形纸的周长是多少厘米？
例题中，4张长方形纸拼成一个正方形纸，其周长为64厘米。
因此，每张长方形纸的周长为16厘米。
举一反三中第一个问题，4个边长为3厘米的正方形拼成的大长方形周长为12厘米。
第二个问题中，3张长方形纸片拼成的正方形周长为36厘米。
因此，每张长方形纸片的周长为12厘米。
第三个问题中，两个长60厘米、宽20厘米的长方形拼成的大长方形周长比原来的两个小长方形周长的和少80厘米。
在拓展应用中，第一个问题中，9个小正方形的周长和为72厘米。
第二个问题中，6个小长方形的周长和比原正方形周长增加了40厘米。
第三个问题中，整张正方形纸的周长为36厘米。
(完整版)五年级奥数长方形和正方形的周长
hing at a time and All things in their being are good for somethin
2．下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是 5 厘米，零件长 35 厘米，高 30 厘米。 这个零件的周长是多少厘米？ 3．有两个相同的长方形，长 7 厘米，宽 3 厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。
练习一 1．下图由 8 个边长都是 2 厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2．下图由 1 个正方形和 2 个长方形组成，求这个图形的周长。
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hing at a time and All things in their being are good for somethin
3．有 6 块边长是 1 厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
练习三 1．有一张长 40 厘米，宽 30 厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准 备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
2．一个长 12 厘米，宽 2 厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所 拼长方形的周长。
图（1） 3．求下面图形（图 2）的周长（单位：厘米）。
积或线段之间的倍数关系先求图形的边长，再求周长。
二、还可以通过分解、平移、合并等技巧，将一些较复杂图形的周长问题转化为简单的长
方形、正方形周长问题求解。 能将不规则的图形通过移补等方法转化为规则图形，从而求出图形的周长。 培养学生综合分析的能力，并能选择合理的方法，较快地求出图形的周长。
例 1 有 5 张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长 6 厘米的正方形，重叠的 部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。 思路与导航 根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移 （如图 b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来 5 个小正方形重叠后的图形 的周长相等。因此，所求周长是 18×4=72 厘米。
小学五年级奥数 举一反三课件长方形、正方形的面积(附解题步骤及答案)
＝256平方米
120÷2 4m
4
6
用同样的长方形瓷砖，在一盆盆景的周围镶成大正方形的边框， 边框的周长是264cm，里面小正方形的面积是900平方厘米，求 每块瓷砖的面积。
66cm 30cm
264÷4＝66cm
900＝30×30
（66－30）÷2＝18cm
（66－18）÷2＝24cm
18×24＝432平方厘米
65
4
在一个边长为8cm的正方形的四个角上各减去一个边长为2cm的 正方形，求剩下图形的周长。
8cm 8－2×2＝4cm
4×4＋2×8＝32cm 或： 8×4＝32cm 2cm
5
有一块长方形土地，若长、宽各减少4m，剩下的依然是个长方形， 并且周长为120m，求减少部分的面积。
（120÷2＋4）×4
10cm
4cm 10－4cm 10cm 10－4cm
（10＋4＋10－4）×2 ＝40 cm
4cm
4
用四个完全一样的长方形和一个小正方形，拼成一个周长是48dm 的大正方形（如图），求每个长方形的周长。
48÷4
48÷4×2
＝12×2 ＝24dm
5
求下图的周长。
2cm ＋ 3cm 8cm
＋
（2＋3＋4＋8）×2
24cm 18cm
60cm
60×2＝120cm
2
一个长8cm，宽4cm的长方形和七个边长是4cm的正方形，拼成 一个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少？
（8＋4）×4
＝12×4 ＝48cm
3
一个正方形，边长减少5cm，则面积减少65平方厘米， 求原正方形的周长。
5
65－5×5＝40 40÷5＝8
以下是小学奥数举一反三的10题
小学奥数举一反三的10题
1.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。
2.一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积。
3.一个三角形的底是15厘米，高是8厘米，求这个三角形的面积。
4.一个平行四边形的底是20厘米，高是15厘米，求这个平行四边形的面积。
5.一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是18厘米，求这个梯形的面积。
6.一个圆的半径是7厘米，求这个圆的周长和面积。
7.一个正方体的棱长是8厘米，求这个正方体的表面积和体积。
8.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，求这个长方体的表面积和体
积。
9.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是12厘米，求这个圆柱的表面积和体积。
10.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，求这个圆锥的体积。
五年级奥数专题--长方形、正方形的周长
五年级奥数专题--长方形、正方形的周长专题简析：同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4.长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长.如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长.例1.有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长.变式训练1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长.2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长.3.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长.例2.一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米.现在这块木板的周长是多少厘米？变式训练1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形.求这个正方形的周长.2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？3.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米.求划去的绿化带的面积是多少平方米？例3.已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？变式训练1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长.2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长.3.求下面图形（图2）的周长（单位：厘米）.图（1）图（2）例4.下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长.变式训练1.求下面图形的周长（单位：厘米）.2.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”.甲的周长（）乙的周长3.下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长.例5.如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长.变式训练1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米.这个零件的周长是多少厘米？3.有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长.。
五年级奥数 第3讲 长方形、正方形的周长
第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2.正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
练习1:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
【例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？练习2：1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？【例题3】已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？练习3：1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
【例题4】下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
练习4：1.求下面图形的周长（单位：厘米）。
4cm8cm2.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（）乙的周长【例题5】如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
练习5：1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
小学奥数举一反三五年级1 40完整版
小学奥数举一反三五年级1 40完整版小学奥数举一反三五年级1-40完整版小学数学奥林匹克一对三和五年级1-40完整版目录第1课平均数第2课平均数第3课矩形和正方形的周长第4课矩形和正方形的面积第10课图形的数量。
5 14第6课尾数和余数18第7课一般应用问题（I）20第8课一般应用问题（II）23第9课一般应用问题（III）26第10课数字矩阵29第11课周期问题33第12课损益问题36第13课长方体和立方体（I）39第14课长方体和立方体（II）42课15长方体和立方体（III）44第16课多重问题（I）47第17课多重问题（II）50第18课组合图形区域（I）53第19课组合图形区域57第20课关于数字的有趣问题61第21课错误尝试解决问题64第22课通过绘图解决问题67第23课分解质量因子分解质量因子最大公约数最小公倍数（I）77最小公倍数（II）80行程问题（I）83行程问题（II）86行程问题（III）89行程问题（IV）92公式之谜包含和排除（包含和排除原则）97第34课替换问题100第35课估价问题103第37课简单列表109第38课最大和最小问题112第39课推理问题115第40课杂项主题118第1讲平均数（一）专题分析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系来解决一些稍微复杂的问题？必须记住以下数量关系：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数=总份数×平均数例1.有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？变异训练一.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.四个人，a、B、C和D，体重120公斤。
三个人，a、C和D，体重126公斤。
小学数学五年级数学奥数举一反三长方形正方形的周长03
五年级奥数举一反三
【例题3】 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整 个图形的周长是多少？
【思路导航】
从图中可以看出，整个图形的周长由六条线段围成，其中三条横着， 三条竖着。三条横着的线段和是（a＋b）×2，三条竖着的线段和是 b×2。所以，整个图形的周长是（a＋b）×2＋b×2，即2a＋4b。
五年级奥数举一反三
图一
图二 图三
五年级奥数举一反三
【例题5】
如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求 最大的长方形的周长。
【思路导航】 根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。因 为BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC＋CF=AB＋FE＋ED=9＋ 6=15（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。因此， 最大长方形的周长是（9＋6）×2=30（厘米）。
【练习2】
1，有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44 平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。
2，有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在 一起，这个图形的周长是多少？
3，有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下 的部分仍是长方形，且周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平 方米？
五年级奥数举一反三
【例题1】 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着， 每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分 为边长的一半，求重叠后图形的周长。
五年级奥数举一反三
【思路导航】 根据题意，我们可以把每个正方形的边长 的一半同时向左、右、上、下平移（如图b）， 转化成一个大正方形，这个大正方形的周长 和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。 因此，所求周长是18×4=72厘米。
五年级奥数第3讲长方形、正方形的周长
五年级奥数第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道,长方形的周长=（长＋宽）×2.正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长,还需同学们灵活应用已学知识,掌握转化的思考方法,把复杂的问题转化为标准的图形,以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着,每张纸都是边长6厘米的正方形,重叠的部分为边长的一半,求重叠后图形的周长。
练习1:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成,求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成,求这个图形的周长。
【例题2】一块长方形木板,沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米,截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米?练习2：1.有一个长方形,如果长减少4米,宽减少2米,面积就比原来减少44平方米,且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形,长是8厘米,宽是3厘米,如果按下图叠放在一起,这个图形的周长是多少?【例题3】已知下图中,甲是正方形,乙是长方形,整个图形的周长是多少?练习3：1.有一张长40厘米,宽30厘米的硬纸板,在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒,求被剪后硬纸板的周长。
2.一个长12厘米,宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形,求所拼长方形的周长。
【例题4】下图是边长为4厘米的正方形,求正方形中阴影部分的周长。
练习4：1.求下面图形的周长（单位：厘米）。
4cm8cm2.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（）乙的周长【例题5】如下图,阴影部分是正方形,DF=6厘米,AB=9厘米,求最大的长方形的周长。
练习5：1.下面三个正方形的面积相等,剪去阴影部分的面积也相等,求原来正方形的周长发生了什么变化?（单位：厘米）2.下面是一个零件的平面图,图中每条短线段都是5厘米,零件长35厘米,高30厘米。
小学奥数举一反三五年级1-40完整版(含答案)
第一周平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1 / 2741箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习一1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？2 / 274分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
(最新)五年级奥数分册第3周 长方形、正方形的周长
第3周长方形、正方形的周长同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
思路与导航根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此，所求周长是18×4=72厘米。
练习一1，下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2，下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
3，有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？思路导航把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是192－4×4=176（平方厘米）。
把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。
176÷4=44（厘米），现在这块木板的周长是44×2=88（厘米）。
练习二1，有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2，有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？3，有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。
求划去的绿化带的面积是多少平方米？例3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？思路导航从图中可以看出，整个图形的周长由六条线段围成，其中三条横着，三条竖着。
闵行小学奥数秋季补习班-小学奥数_举一反三_长方形、正方形的周长29页PPT
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
闵行小学奥数秋季补习班-小学奥数_举一 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的
闵行小学奥数秋季补习班小学奥数举一反三长方形、正方形的周长
2
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【思路导航】
• 从图中可以看出，整个图形的周长是由8条 线段围成的，其中4条横向，4条纵向。上 面3条横线的和就是10厘米，这样4条横线 的和为10＋10=20（厘米），4条竖线的和 为8×2＋2×2=20（厘米），图形周长为 20＋20=40（厘米）
• 10×2＋8×2＋2×2 =40（厘米） • 答∶图形周长为40厘米。
• 答∶②、③正确
举一反三（4）
• 1.在（ ）里填上“＞” “ ＜”或者“＝” • 甲的周长（ ）乙的周长 • 甲的面积（ ）乙的面积
举一反三（4）
• 2、下图是边长为4厘米的正方形，求正方 形中阴影部分的周长。
举一反三（4）
• 3、在一个长方形硬纸板的一角剪去一个正 方形，剩下的图形的周长发生了怎样的变 化？
• 3、有两个相同的长方体，长7厘米，宽3厘 米，如下图所示重叠着，求重叠图形的周 长
谢谢
• 答∶最大长方形的周长是30厘米。
举一反三（5）
• 1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部 分的面积也相等，求原来正方形的周长发 生了什么变化？（单位∶厘米）
举一反三（5）
• 2、下图是一个零件的平面图，图中每条线 段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米， 求这个零件的周长是多少厘米？
举一反三（5）
王牌例题（5）
• 如下图所示，阴影部分是正方形，DF=6厘 米，AB=9厘米，求最大的正方形的周长
【思路导航】
• 根据题意可知，最大长方形的宽是正方形 的边长。因为BC=EF,CF=DE，所以，AB ＋BC＋CF＝EF＋ED＝9＋6=15（厘米）， 这正好是最大长方形周长的一半。因此， 最大长方形的周长是（9＋6）×2=30（厘 米）
小学奥数举一反三五年级 完整版
2，某班的一次测验，平均成绩是 91.3 分。复查时发现把张静的 89 分误看作 97 分计算，经重新计算， 该班平均成绩是 91.1 分。问全班有多少同学？
例 2 一次数学测验，全班平均分是 91.2 分，已知女生有 21 人，平均每人 92 分；男生平均每人 90.5 分。求这个班男生有多少人？
练习二 1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳 152 下。甲组有 6 人，平 均每人跳 140 下，乙组平均每人跳 160 下。乙组有多少人？
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2，有两块棉田，平均每亩产量是 92.5 千克，已知一块地是 5 亩，平均每亩产量是 101.5 千克；另一块 田平均每亩产量是 85 千克。这块田是多少亩？
第三十一周 行 程 问 题（四） 第 33 周 包含与排除（容斥原理） 第 35 周 估 值 问 题 第 37 周 简 单 列 举 第三十九周 推理问题
第２周 平 均 数（二） 第 4 周 长方形、正方形的面积 第 6 周 尾数和余数 第８周 一般应用题（二） 第 10 周 数 阵 第 12 周 盈亏问题 第十四周 长方体和正方体（二） 第１6 周 倍数问题（一） 第 18 周 组合图形面积（一） 第二十周 数字趣题 第二十二周 作图法解题 第二十四周 分解质因数（二） 第二十六周 最小公倍数（一） 第 28 周 行 程 问 题（一） 第三十周 行 程 问 题（三）
3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖 7 元，乙知甲级糖有 4 千克，平均每千克 8 元；乙级糖有 2 千克，平均每千克多少元？
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王牌例题（2）
• 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两 条边各截去4厘米，截掉的总面积为192平 方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？
【思路导航】
• • • • • • • • 把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块 （如图所示），其中A、B的面积是 192－4×4=176（平方厘米）。 把A和B移到一起拼成一个宽4厘米 的长方形，而此长方形的长就是这 块木板剩下部分的周长的一半。 176÷4=44（厘米），现在这块木板 的周长是44×2=88（厘米）
• 答∶②、③正确
举一反三（4）
• 1.在（ ）里填上“＞” “ ＜”或者“＝” • 甲的周长（ ）乙的周长 • 甲的面积（ ）乙的面积
举一反三（4）
• 2、下图是边长为4厘米的正方形，求正方 形中阴影部分的周长。
举一反三（4）
• 3、在一个长方形硬纸板的一角剪去一个正 方形，剩下的图形的周长发生了怎样的变 化？
A C B A
• （192－4×4）÷4=44（厘米） • 44×2=88（厘米） • 答∶现在这块木板的周长是88厘米。
举一反三（2）
• 1、有一个长方形，如果长减少4米，宽减 少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩 下部分正好是一个正方形，求这个正方形 的周长
举一反三（2）
• 2、有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘 米，如果按下图所示叠放在一起，这个图形的周 长是多少厘米？
王牌例题（5）
• 如下图所示，阴影部分是正方形，DF=6厘 米，AB=9厘米，求最大的正方形的周长
【思路导航】
• 根据题意可知，最大长方形的宽是正方形 的边长。因为BC=EF,CF=DE，所以，AB ＋BC＋CF＝EF＋ED＝9＋6=15（厘米）， 这正好是最大长方形周长的一半。因此， 最大长方形的周长是（9＋6）×2=30（厘 米）
• 3、有两个相同的长方体，长7厘米，宽3厘 米，如下图所示重叠着，求重叠图形的周 长
举一反三（2）
3、有一个长方形广场，沿着它不同的两条边 各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方 形，且周长为280米，求划去绿化带的面积 是多少平方米？
王牌例题（3）
• 求下列图形的周长。（单位∶厘米）
2
8
10
【思路导航】
• 从图中可以看出，整个图形的周长是由8条 线段围成的，其中4条横向，4条纵向。上 面3条横线的和就是10厘米，这样4条横线 的和为10＋10=20（厘米），4条竖线的和 为8×2＋2×2=20（厘米），图形周长为 20＋20=40（厘米）
•
6厘米
b
举一反三（1）
• 1、下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图 形的周长。
举一反三（1）
• 2、下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的 周长。 • • • • 20厘米 9厘米 15厘米 50厘米
举一反三（1）
• 3.有6块边长是1厘米的正方形如例题中所说 的一样重叠着，求重叠后图形的周长
王牌例题（1）
• 有5张同样大小的纸如下图a所示重叠着， 每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部 分为边长的一半，求重叠后图形的周长
6厘米
a
【思路导航】
• 根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一遍同时 向左、右、上、下平移（如图b所示），转化成一个大 正方形，这一个大正方形的周长和原来的5个小正方形 重叠后的图形的周长相等。因此，所求周长是 18×4=72（厘米）
• 10×2＋8×2＋2×2 =40（厘米） • 答∶图下列图形的周长。（单位∶厘米）
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举一反三（3）
• 2、一个长12厘米、宽2厘米的长方形和两 个正方形正好拼成下图所示的长方形，求 所拼长方形的周长
举一反三（3）
• 3、一张长40厘米，宽3厘米的硬纸板，在 四个角上各剪去一个同样大小的正方形后 准备做一个长方形纸盒，求被剪后硬纸板 的周长。
王牌例题（4）
• 如图所示，正方形分成甲、乙两部分，下 面哪几句话是正确的？ • ①甲的周长比乙大 • ②甲、乙的周长相等 • ③甲的面积比乙大 • ④甲、乙面积相等
【思路导航】
• 从图中可以直接看出甲比乙占的面积大， 所以甲的面积比乙大，③是正确的 • 而甲、乙的周长都是由正方形的两条边长 加上共同的曲线的长度。所以甲、乙的周 长是相等的，②是正确的
• 答∶最大长方形的周长是30厘米。
举一反三（5）
• 1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部 分的面积也相等，求原来正方形的周长发 生了什么变化？（单位∶厘米）
举一反三（5）
• 2、下图是一个零件的平面图，图中每条线 段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米， 求这个零件的周长是多少厘米？
举一反三（5）
七宝新王牌
七宝新王牌 五年级下 奥数 第三讲
长方形、正方形的周长
每日一乐（进步真大）
• • • • • 儿子：“妈妈，这次我考试得了第5名，快给我 煮个鸡蛋。” 妈妈：“好孩子，进步真快。妈妈今天给你煮 两个鸡蛋。” 儿子：“谢谢妈妈！” 妈妈：“参加这次考试的一共有多少人？” 儿子：“5个人。”