2019-2020学年湘教版八年级数学上册课件：1.2 第2课时 分式的乘方
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湘教版八年级数学上册第1章第2节分式的乘法和除法课件
湘教版八年级数学上册 第1章第2节分式的乘法
和除法课件
2020/9/22
做一做
根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：
与分数的乘、除法类似，分式也可以做乘 法和除法.
分式的乘、除法运算法则如下：
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分 别作为积的分子、分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘.
(
)3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
… … … …
4
16
(
)2
64
(
)3
… … … …
继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？
练习
1. 计算：
2. 计算：
中考 试题 例1
计算：
解析
=
.
中考 试题 例2
化简： = x+3 .
解析
中考 试题 例3 先化简，再求值：
，其中x=-3.
解析
No Image
当x=-3时，原式=
例3 计算：
例4 计算：
做一做
取一条长度为1个单位的线段AB，如图.
第一步，把线段AB三等分，以中间一段为边作 等边三角形，然后去掉这一段，就得到4条长度相等 的线段组成的折线；
4
第二步：把上述折线中的每一条线段重复第一 步的做法.
按照上述方法一步一步继续下去，完成下表：
4
16
(
)2
64
即 如果u≠0，则规定
例1 计算：
分式运算的最后 结果要化为最简分式.
例2 计算：
分析 若分式的分子、分母可以因式分解， 则先因式分解再进行计算.
练习
1. 计算：
2. 计算：
和除法课件
2020/9/22
做一做
根据分数的乘、除法法则完成下面的计算：
与分数的乘、除法类似，分式也可以做乘 法和除法.
分式的乘、除法运算法则如下：
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分 别作为积的分子、分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒 位置后，与被除式相乘.
(
)3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
… … … …
4
16
(
)2
64
(
)3
… … … …
继续重复上述步骤，则第n步得到的折线总长度是多少？
练习
1. 计算：
2. 计算：
中考 试题 例1
计算：
解析
=
.
中考 试题 例2
化简： = x+3 .
解析
中考 试题 例3 先化简，再求值：
，其中x=-3.
解析
No Image
当x=-3时，原式=
例3 计算：
例4 计算：
做一做
取一条长度为1个单位的线段AB，如图.
第一步，把线段AB三等分，以中间一段为边作 等边三角形，然后去掉这一段，就得到4条长度相等 的线段组成的折线；
4
第二步：把上述折线中的每一条线段重复第一 步的做法.
按照上述方法一步一步继续下去，完成下表：
4
16
(
)2
64
即 如果u≠0，则规定
例1 计算：
分式运算的最后 结果要化为最简分式.
例2 计算：
分析 若分式的分子、分母可以因式分解， 则先因式分解再进行计算.
练习
1. 计算：
2. 计算：
湘教版初中数学八年级上册1.2 第2课时 分式的乘方2
湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！1.2 分式的乘法和除法第2课时 分式的乘方【教学目标】1、 熟练进行分式的乘除法运算；2、理解分式的乘方计算法则，掌握乘方的规律，并能进行分式的乘方运算；3、经历探索学习，培养学生的合作学习能力，并感受由旧知推理出新知的学习迁移能力。
【教学重点】分式的乘方运算【教学难点】分式的乘除法、乘方混合运算【教学过程】一、 回顾旧知，引入新课1、计算：= ； = 。
212⎛⎫- ⎪⎝⎭323⎛⎫⎪⎝⎭2、 幂的乘方： .积的乘方： ，同底数幂的乘法：=mn a )(=m ab )(。
根据乘方的意义，尝试计算=⋅n m a a = ；= ； 2a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭3a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭1、 提问：分式的乘方如何计算呢？ 二、 自主学习自学教材P10——P11，回答下列问题：1、对于任意一个正整数，有 ，即分式的乘方n =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ng f 是 .2、计算：（1）= ； （2）= 。
32x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭2243an m ⎛⎫- ⎪⎝⎭3、归纳：分式的乘方运算一般步骤是先进行结果符号的判断，再分别将分子、分母同时进行乘方。
三、典例精析 例1：计算（1） （2）32⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷y x y x 4322⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x y x y y x归纳分式的乘、除、乘方混合运算顺序：先算乘方，再把除法转化为乘法，然后约分再相乘；在有负号的运算过程中要先确定结果的符号。
例2：计算： 2223322x y x y xyx y x y x y ⎛⎫-+∙÷ ⎪+--⎝⎭特别提醒注意：分子分母为多项式时，要注意因式分解后再约分，防止发生错误。
四、知识总结1、分式的乘方运算法则；2、在进行分的乘、除、乘方混合运算时步骤是怎样的？要注意什么问题？ 五、巩固练习1、下列计算错误的是（ ）A. B. C. D.332628b b a a ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭2362452539y y z z ⎛⎫= ⎪-⎝⎭22222a b a b a b a b --⎛⎫= ⎪++⎝⎭ 22436kk k y y x x⎛⎫= ⎪-⎝⎭2、计算：（1） （2） 22332a b a c c ⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭()()422222a a b a a b b b a a b +-÷∙-3、先化简，再求值，其中。
教学课件：第2课时-分式的乘方
特殊情况的处理
总结词
特殊情况是指分子或分母为零的情况。
详细描述
在进行分式的乘方运算时，需要注意分子或分母为零的情况。如果分子或分母为零，则该项为零。例如， $left(frac{0}{b}right)^n = 0$，$left(frac{a}{0}right)^n = infty$（当n为偶数时）或$-infty$（当n为奇 数时）。
在物理公式中的应用
力学公式
在力学中，有些公式涉及 到分式的乘方运算，例如 速度、加速度和力的关系 式等。
热学公式
在热学中，温度、热量和 熵等物理量之间的关系式 可能涉及到分式的乘方运 算。
电学公式
在电学中，电流、电压和 电阻等物理量之间的关系 式可能涉及到分式的乘方 运算。
在日常生活中的应用
金融计算
02
计算
(a^2/b)^3
03
计算
(2x/y)^2
04
判断
a^m/a^n = a^(m-n) 是否 成立？
提升练习题
总结词
提升学生运用分式乘方解决复 杂问题的能力
计算
(x^2 * c/d)^2
计算
(a^2 - b^2)/(c^2 + d^2) * e^2
综合练习题
总结词
详细描述
分式乘方与整数乘方具有相似性，都是将一个数或分数进行乘方运算。然而，在 分式乘方中，需要特别注意约分的步骤，以确保得到最简结果。同时，整数乘方 的结果仍然是整数或分数，而分式乘方的结果仍然是分式。
02
分式乘方的运算方法
分子乘方
总结词
分子乘方是指将分子的幂次进行乘方运算。
详细描述
在进行分式的乘方运算时，首先对分子进行乘方运算，即$(a^m)^n = a^{m times n}$。例如，$left(frac{a^2}{b}right)^3 = frac{a^{2 times 3}}{b^3} = frac{a^6}{b^3}$。
八年级数学上册 1.2 分式的乘法与除法 第2课时 分式的乘方课件 (新版)湘教版.pptx
判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
(b3 )2 2a
=
b5 2a 2
;
（2）
(
3b 2a
)
2
=
9b2 4a 2
;
（3）
(
2y 3x
)
3
=
8 9
y x
3 3
;
（4）
(
3x xb
)2
=
x
9x2 2 b2
.
(1)不成立,改正： 2ba3
2
=
b6 4a 2
.（2）
-3b 2a
2
=
9a 2 4a 2
.
（3）不成立， -23yx
3
=
8y3 -27x
3
.
（4）不成立，9x 2
x-b 2
.
注意：做乘方运算要先确定符号
5
例题
3
例1
计算：（1）
x y2
;
（2）
4x2 3z
y
2
.
解（: 1）原式
x3 （y 2）3
（2）原式
（ 4x2 y）2 （3z）2
x3 y6
.
16x4 y 9z2
2
.
6
例题 例2 计算：
1
教学目标
1.理解分式乘方的运算法则， 3.熟练地进行分式乘方的运算.
教学重点、难点
重点：熟练地进行分式乘方的运算. 难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
突破难点的方法：
类比有理数的乘方.
2
做一做 计算：( 2 )2，( 2 )5，( 2 )n. 333
由乘方的意义和分数乘法的法则，可得
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0002页 0041页 0092页 0128页 0209页 0298页 0338页 0369页 0400页 0428页 0455页 0457页 0474页 0509页 0569页 0600页
第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂
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第2章 三角形
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2.1 三角形
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2.2 命题与证明
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1.4 分式的加法和减法
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1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
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2.3 等腰三角形
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂
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第2章 三角形
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2.1 三角形
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2.2 命题与证明
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1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
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2.3 等腰三角形
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2020湘教版八年级数学上册(全套)精品课件
2020湘教版八年级数学上册(全套 )精品课件目录
0002页 0069页 0092页 0119页 0152页 0176页 0212页 0214页 0251页 0271页 0331页 页 0418页 0468页 0470页 0512页
第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
1.3 整数指数幂
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1.4 分式的加法和减法
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第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
1.3 整数指数幂
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第1章 分式
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湘教版八年级数学上册全册教学课件
湘教版八年级数学上册全册教学 课件目录
0002页 0034页 0072页 0089页 0136页 0178页 0180页 0199页 0201页 0298页 0317页 0343页 0359页 0426页 0502页
第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.3 实数 数学文化 无理数的由来 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂湘教源自八年级数学上册全册教学课 件1.4 分式的加法和减法
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.3 实数 数学文化 无理数的由来 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
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1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂湘教源自八年级数学上册全册教学课 件1.4 分式的加法和减法
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2022秋八年级数学上册 第1章 分式1.2 分式的乘法和除法2分式的乘方授课课件湘教版
2 3
=
2n 3n
；
n个
n个
知1－导
感悟新知
结论
类似地，对于任意一个正整数n，有
f g
n
fn gn
.
即分式的乘方是把分子、分母各自乘方.
知1－导
感悟新知
特别解读
知1－讲
1.分式乘方是分式乘法中因式相同时的一种特殊情
况，因此分式乘方都可转化为分式乘法进行计算.
2.学习了分式的乘方运算法则后，直接可用法则进
x4 A.y2
B．－xy24
x4 C. y
D．－xy4
知1－练
感悟新知
2．下列运算正确的是( D ) A．(－a3)2＝－a6 B．2a2＋3a2＝6a2 C．2a2·a3＝2a6 D.－2ba2 3＝－8ba63
知1－练
感悟新知
知识点 2 分式的乘除混合运算
知2－讲
1.运算法则：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算. 2.运算顺序：分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混
谢谢观赏
You made my day!
x2
y
x y
3
=x 2
y
x3 y3
x2y
x3 y3
y4 .
x
2
x y
2
y2 x
3
y 4 x
x2
y2
y6 x3
x4 y4
x2 y6x4 y2 x3 y4
x3 .
知2－讲
感悟新知
总结
知2－讲
在分式乘除、乘方混合运算中，先算乘方，再算乘 除；乘、除是同一级运算，应按从左到右的运算爬序进 行计算；当分式中的分子、分母是多项式且能分解因式 时，还要分解因式，以便达到约分的目的.
湘教版八年级数学上册教学课件：1.2 第2课时 分式的乘
例2 计算：
（1）x2 y ( x )3;
y
解：（1）原式=
x2 y
x3 y3
x2
y
y3 x3
y4 . x
(2)( x )2 ( y2 )3 ( y )4. y x x
（2）原式=
x2 ( y)2
y6 x3
x4 y4
x2 y6 x4 y2 x3 y4
2
6a4 b3
3c b2
3.
解：1 原式=
8x12 y6 27 z 3
;
2原式
4a2b6 c4d 2
b3 6a4
27c3 b6
18b3 a2cd 2
.
3.化简求值：
2ab ab
ab3 a2 b2
1 2(a
b)
2
混合运算顺序先平方再乘除.
课后作业
见《学练优》本课时练习
x3.
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.
当堂练习
1.计算：
（1）23mpq2n2
5 p2q 4mn 2
5mnp ； 3q
（2） a
16 2
a2 8a
16
a2 4 a 2； 2a 8 a 2
解：1 原式=
2m2n 3 pq2
5 p2q 4mn2
3q 5mnp
1 = 2n2 ;
2
原式=
a
2
16 - a2 8a
16
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1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
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第2章 三角形
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2.1 三角形
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.5 可化为一元一次方程的分式方程 2.1 三角形 2.3 等腰三角形 2.5 全等三角形 IT教室 用几何画板探究"将军饮马"问题 综合实践 找重心 3.1 平方根 3.3 实数 数学文化 无理数的由来 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
第1章 分式
最新湘教版八年级数学Βιβλιοθήκη 册全册教 学课件1.1 分式
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1.2 分式的乘法和除法
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1.3 整数指数幂
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2.2 命题与证明
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2020年湘教版八年级上数学复习课件 1.2 第2课时 分式的乘方
B．a2－ab÷ab2＝aa2－b b D．a÷ab·ba＝a
(C )
9．化简a21＋6－4aa＋2 4÷2aa－＋44·aa＋＋24的结果是
A．－2
B．2
C．－a＋2 22
D．a＋2 22
10．计算：m2－m－6m2＋9·m3－2－m4÷(m＋2)＝__3_－__m____.
11．已知xy322÷－xy23＝2，则 x6y9＝__－__8___.
B．a＋a b2＝a2＋a2 b2 D．nm－＋mn2＝mn－＋mn22
(D )
2．计算－2yx2 3·2xy2÷－2xy的结果是
A．－8yx63
B．8yx63
C．16y5x2
D．－16y5x2
(C )
3．计算－b22na＋132 的结果是 A．b694na＋66 C．b6141na＋66
B．b6140na＋66 D．b6142na＋66
乘方法则
分式的乘方是把分子、分母各自乘方．即对于任意
f 一个正整数 n，有 g n＝gfnn.
【典例】计算： (1)－32aa233； (2)(a2b)2÷ba3； (3)x2－ xyy22÷(x＋y)2.
根据分式的乘方法则及分式的乘除法法则进行计算，计算 的结果要化为最简分式．
解答：(1)原式＝－23a3＝－23a33＝－82a73. (2)原式＝a4b2÷ba33＝a4b2·ab33＝ab7.
(D )
4．一个单项式乘(－2xy)3 的积是－12x3y5，那么这个单项式是___32_y_2 ___.
5．计算：(1)
－2x2 y
3＝___－__8y_x3_6_；
(2)
－x2 y3
4＝__yx_182___；
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0002页 0043页 0076页 0112页 0193页 0273页 0372页 0403页 0405页 0463页 0490页 0492页 0524页 0559页 0619页 0679页
第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
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2.1 三角形
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2.2 命题与证明
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2.3 等腰三角形
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2.4 线段的垂直平分线
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2.5 全等三角形
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2.6 用尺规作三角形
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1.4 分式的加法和减法
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1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
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第2章 三角形
IT教室 用几何画板探究"将军饮 马"问题
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第1章 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.4 分式的加法和减法 第2章 三角形 2.2 命题与证明 2.4 线段的垂直平分线 2.6 用尺规作三角形 数学文化 欧几里得与原本 第3章 实数 3.2 立方根 IT教室 用Excel找√8的近视值 第4章 一元一次不等式(组) 4.2 不等式的基本性质 4.4 一元一次不等式的应用 第5章 二次根式 5.2 二次根式的乘法和除法
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2.3 等腰三角形
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1.4 分式的加法和减法
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1.5 可化为一元一次方程的分式 方程
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