计量地理资料整理 徐建华

计量地理第一章绪论第一节计量地理的形成和发展前面部分1---2页基本思想第三节对计量地理的评价优缺点第二章地理数据及其采集与预处理第一节地理数据的类型什么类型（填空选择）第二节地理数据的基本特征概念解释（选择填空）第三节地理数据的此埃及与处理采集的渠道第四节地理数据的统计处理几个指标关键概念29页第三章地理学中的经典统计分析方法（重点章节，没有计算题）第一节相关分析概念用途检验第二节回归分析各种回归及其检验第三节时间序列分析概念72页第四节系统聚类分析标准化取值范围距离计算方法意义（季节变动具体清楚概念）第五节主成分分析解决问题方法计算步骤第六节趋势面分析清楚概念第七节马尔可夫预测方法了解概念第四章空间统计分析初步第一节探索性空间统计分析方法目标第二节地统计分析方法区域化变量协方差函数、变异函数概念141页第五章线性规划第一节线性规划及其单纯形求解方法方法目标以及154页标准型写出初始单纯形表第二节线性规划的对偶问题概念对偶单纯形法第六章多目标规划方法多目标规划模型非劣解概念第三节目标规划方法概念（选择填空）第七章投入产出分析方法第一节投入产出模型的基本原理价值型（投行，投列，列出方程、反映什么东西）第八章AHP决策分析方法第一节原理步骤目标方法特殊变量一致性检验（概念）第九章随机型决策分析方法第一节随机型决策问题（什么问题）第十章地理网络分析图论概念关联矩阵邻接矩阵最短路径问题→基本思路解决什么一、绪论第一节、（前面部分1---2页基本思想）地理学在中国战国前后的古希腊、古罗马时代开始萌芽，至今可划分为三个基本阶段：古代地理学，以记载地理知识为主体；近代地理学，对各种地理现象进行条理化归纳，并对它们之间的关系进行解释性描述；现代地理学，采用定性与定量相结合的方法，规范研究与实证研究并举，解释各种地理现象的内在机制并预测其未来演变。

⏹现代地理学中运用数学方法，是为了深入地进行定量化研究，揭示地理现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据。

第三节、（优缺点）本书作者对计量地理学的评价与认识✓世界上的任何事物都可以用数值来度量。

✓在现代地理学中，传统方法是数学方法的基础，数学方法是传统方法的重要补充。

✓数学方法是人们进行数学运算和求解的工具，能以严密的逻辑和简洁的形式描述复杂的问题、表述丰富的实质性思想。

✓地理学研究中，数学方法有其局限性。

✓现代地理学中数学方法的形成和发展与计算机应用技术密切相关。

二、地理数据及其采集与预处理第1节（选择填空）✓空间数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围及空间联系。

✓属性数据：用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件、地理过程的有关属性特征。

空间数据的表达可以用点、线、面三种几何实体数量标志数据①间隔尺度数据:②比例尺度数据:品质标志数据①有序数据:②二元数据:③名义尺度数据:第2节地理数据的基本特征（概念解释，选填，）1、数量化、形式化与逻辑化定量化的地理数据是建立地理数学模型的基础，其作用为：确定模型的参数、给定模型运行的初值条件；检验模型的有效性。

形式化、逻辑化与数量化，是所有地理数据的共同特征。

2、多种时空尺度：时间尺度，空间尺度3、多维性：对于一个地理对象的具体意义要从空间、属性、时间三个方面综合描述: 地理数据的这种多维性，被人们描述为地理数据立方体（the geographical data cube）第三节地理数据的采集（渠道）渠道来源①来自于观测、测量部门的有关专业数据。

②来自于统计年鉴、统计公报中的有关自然资源及社会经济发展数据。

③来自于有关单位或个人的不定期的典型调查数据、抽样调查数据。

④来自于政府公报、政府文件中的有关数据。

⑥来自于互联网（internet ）的有关共享数据。

⑦来自地图图件。

主要包括各种比例尺的地形图、影像地图、专题地图等。

⑧来自遥感数据。

主要包括各种航空遥感数据和卫星遥感数据。

⑨其他第四节 地理数据的统计处理 （几个指标 关键概念 p29）1、描述地理数据一般水平的指标➢ 平均值反映了地理数据一般水平。

➢ 中位数① 对于未分组的地理数据，样本数n 为奇数时，中位数是位置排在第(n +1)/2位的数据；样本数n 为偶数时，中位数是排在中间位置的两个数据的平均值。

▪ 众数众数就是出现频数最多的那个数2、描述地理数据分布离散程度的指标➢ 极差指所有数据中最大值与最小值之差 ➢ 离差 指每一个地理数据与平均值的差▪ 离差平方和 它从总体上衡量一组地理数据与平均值的离散程度，➢ 方差与标准差方差是从平均概况衡量一组地理数据与平均值的离散程度。

标准差为方差的平方根 无偏估计无偏估计是参数的样本估计值的期望值等于参数的真实值。

就是系统误差为零的估计。

▪ 变异系数变异系数表示地理数据的相对变化（波动）程度，第三章 经典统计方法 （重点、无计算题）1、相关分析 概念 用途 检验相关分析的任务，是揭示地理要素之间相互关系的密切程度。

相关系数的检验 检验是通过在给定的置信水平下，查相关系数检验的临界值表来实现的。

秩相关系数又称等级相关系数，或顺序相关系数,是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。

偏相关系数在多要素所构成的地理系统中，先不考虑其他要素的影响，而单独研究两个要素之间的相互关系的密切程度，这称为偏相关。

用以度量偏相关程度的统计量，称为偏相关系数}{min }{max i i i ix x R -=x x d i i -=∑=-=n i i x x d 122)(复相关系数：反映几个要素与某一个要素之间的复相关程度。

2、回归分析具体看课本3、时间序列的组合成份▪长期趋势（T）是指时间序列随时间的变化而逐渐增加或减少的长期变化的趋势。

▪季节变动（S）是指时间序列在一年中或固定时间内，呈现出的固定规则的变动。

▪循环变动（C）是指沿着趋势线如钟摆般地循环变动，又称景气循环变动(business cycle movement) 。

▪不规则变动（I）是指在时间序列中由于随机因素影响所引起的变动。

3、1时间序列的组合模型加法模型乘法模型3、2趋势拟合方法平滑法（移动平滑法滑动平滑法指数平滑法）趋势线法自回归模型4、系统聚类分析常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种:总和标准化：分别求出各聚类要素所对应的数据的总和，以各要素的数据除以该要素的数据的总和标准差标准化；极大值标准化极差的标准化距离的计算①绝对值距离②欧氏距离③明科夫斯基距离④切比雪夫距离切比雪夫距离常用系统聚类方法直接聚类法最短距离法最远距离法5、主成分分析（解决方法步骤）主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。

从数学角度来看，这是一种降维处理技术。

5、1主成分分析的计算步骤①计算相关系数矩阵②计算特征值与特征向量③计算主成分贡献率及累计贡献率④计算主成分载荷⑤各主成分的得分6、趋势面分析（概念）趋势面分析，是利用数学曲面模拟地理系统要素在空间上的分布及变化趋势的一种数学方法。

它实质上是通过回归分析原理，运用最小二乘法拟合一个二维非线性函数，模拟地理要素在空间上的分布规律，展示地理要素在地域空间上的变化趋势7、马尔科夫预测方法（概念）马尔可夫（Markov ）预测方法，就是一种预测事件发生的概率的方法。

它是基于马尔可夫链，根据事件的目前状况预测其将来各个时刻（或时期）变动状况的一种预测方法。

第四章 空间统计分析（一般方法 目标）4、1空间统计分析，其核心就是认识与地理位置相关的数据间的空间依赖、空间关联或空间自相关，通过空间位置建立数据间的统计关系。

4、2 地统计分析当一个变量呈现为空间分布时，就称之为区域化变量（regionalized variable ）。

这种变量常常反映某种空间现象的特征，用区域化变量来描述的现象称之为区域化现象协方差函数的概念 变异函数的概念 变异函数variograms ），又称变差函数、变异矩，是地统计分析所特有的基本工具第五章 线性规划1、线性规划的标准形式 （方法 目标 标准型 写出单纯形表）标准型2、对偶问题与原问题的关系 对偶单纯形法 （自己看）第六章 多目标规划第一节 多目标规划概念 在地理学研究中，对于许多规划问题，常常需要考虑多个目标。

任何多目标规划问题，都由两个基本部分组成：(1)两个以上的目标函数；(2)若干个约束条件第三节 （选 填 概念）⏹ 偏差变量在目标规划模型中，除了决策变量外，还需要引入正、负偏差变量、 。

其中，正偏差变量表示决策值超过目标值的部分，负偏差变量表示决策值未达到目标值的部分⏹ 绝对约束和目标约束绝对约束，必须严格满足的等式约束和不等式约束⏹ 优先因子（优先等级）与权系数一个规划问题,常常有若干个目标，决策者对各个目标的考虑,往往是有主次或轻重缓急的。

凡)])([(),(Ey y Ex x E y x cov --=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≥===∑∑==),2,1(0),,2,1(max 11n j x m i b x a x c Z j n j i j ij n j j j ⎪⎩⎪⎨⎧≥==0X b AX CX Z max +d -d要求第一位达到的目标赋予优先因子 P1，这时可以不考虑次级目标⏹ 目标函数目标规划的目标函数（准则函数）是按照各目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子而构造的。

当每一目标确定后，尽可能缩小与目标值的偏离。

第七章---投入产出分析▪ 价值型投入产出模型▪ 该模型是根据价值型投入产出表建立的。

它将整个经济系统划分为若干子系统——生产部门，并以货币为计量单位。

不仅能够反映各部门产品的实物运动过程，而且能够描述各部门产品的价值流动过程、实用性与实用范围▪ 按横行建立数学模型反映各部门产品的生产与分配使用情况，描述了最终产品与总产品之间的平衡关系。

即，▪ 上式叫做产品分配方程组，表明，对于每一个部门，其总产品等于从该部门流向其他部门的产品及最终产品之和按列建立模型反映各部门产品的价值形成过程、生产与消耗之间的平衡关系上式叫做费用平衡方程组，它反映物质消耗费用、新创造价值与产品总价值之间的关系。

价值型特点：①计量单位统一，对价值型投入产出表，既可按行建立模型——反映各部门产品的产生与分配使用情况，也可按列建立模型——反映各部门产品价值的形成过程，可同时从产品的使用价值和价值两个方面反映各个部门之间的相互联系。

它可根据实际问题将部门进行合并或分解，显得更为灵活。

因此，应用范围更广，应用价值更大。

② 价值型投入产出表中的部门是“纯部门”，是根据同类产品的原则来划分的，而不是按行政和企业来划分的。