九年级期末综合复习胡艳芳

九年级期末综合复习
一、填空题
1、如图5，⊙O 的半径为5，弦AB =8，M 是弦AB 上的动点，则OM 不可能为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2、用配方法解方程23610x x -+=，则方程可变形为（ ）
A ．21(3)3x -=
B ．213(1)3x -=
C ．2(31)1x -=
D ．22(1)3
x -= 3、如图所示，给出下列条件： ①B ACD ∠=∠；②ADC ACB ∠=∠；③
AC AB CD BC =；④2AC AD AB = ． 其中单独能够判定ABC ACD △∽△的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。

已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为 （ ） A ．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm
5、如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D ，E ，F
分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（ ）
A ．1:2
B ． 1:4
C ． 1:5
D ．1:6
6、如图5，A 、B 是函数2y x =的图象上关于原点对称的任意两点， BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S >
7、已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则sinθ的值为（ ） （A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）1312 8．在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ）
A.sin 2A =B ．1tan 2A = C
．cos 2
B = D
．tan B =9、在△ABC 中，AB =12，AC =10，BC =9，AD 是BC 边上的高.将△ABC
按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周
长为
A ．9.5
B ．10.5
C ．11
D ．15.5
10.等腰梯形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，则四边形EFGH 的形状是
（ ）A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形
11、在ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，则ABCD 的周长为（ ）
A
．4+ B
．12+ C
．2+ D
．212+
12.如图，△ABC 是直角边长为a 的等腰直角三角形，直角边AB 是半圆O 1
的直径，半圆O 2过C 点且与半圆O 1相切，则图中阴影部分的面积是（ ）
图5 A D C E B 图5
二、填空题
13.菱形ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形
14、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平
均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是
15、如右图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随
机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是
16.．若A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)是双曲线x
y 3=上的两点，且x 1>x 2>0，则y 1 y 2（填“>”“=”“<”）．
17.如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。

⊙A 半径为2，⊙B 半径为1，需使⊙A 与静止的⊙B 相切，那么⊙A 由图示的位置向左平移 个单位长.
18、已知二次函数c bx ax y ++=2
1（0≠a ）与一次函数)0(2≠+=k m kx y 的图象相交于点A （－2，4），B （8，2）则能使2
1y y >成立的x 的取值范围是 ．
三、解答题
19、已知，在同一直角坐标系中，反比例函数5y x
=
与二次函数22y x x c =-++的图像交于点(1)A m -，． （1）求m 、c 的值；
（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.
20、如图10，AB 是⊙O 的直径，C 是弧BD 的中点，CE⊥AB，垂足为E ，BD 交CE 于点F ．
（1）求证：CF BF =；
（2）若2AD =，⊙O 的半径为3，求BC 的长．
21、在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球
有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．
22、如图5，某人在D 处测得山顶C 的仰角为30o ，向前走200米来到山脚A 处，测得山坡AC 的坡度为i=1∶0.5，
1.73，结果保留整数）
．
23、如图，ABC △中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN BC ∥，设MN 交BCA ∠的平分线于点E ，交BCA ∠的外角平分线于点F ．
（1）探究：线段OE 与OF 的数量关系并加以证明；（3分）
（2）当点O 在边AC 上运动时，四边形BCFE 会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3分）
（3）当点O 运动到何处，且ABC △满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？（3分）
图
5
A
F N D
C B M E O
24、随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。

某园林专业户计划投资种植花卉及
树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润1y 与投资量x 成正比例关系，如图12-①所示；种植花卉的利润2y 与投资量x 成二次函数关系，如图12-②
所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润1y 与2y 关于投资量x 的函数关
系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和
树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大
利润是多少？
25、如图，把一张长10cm ，宽8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）要使长方体盒子的底面积为48cm 2，那么剪去的正方形的边长为多少？
（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；
（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．
．
第25题图。