物理化学第1章 部分习题解答
物理化学第一章课后习题解答
, 利用迭代法计算可得，
*
0.0731 m3 .mol-1
1.14 函数 1/(1-x)在-1<x<1 区间内可用下述幂级数表示 : 1/(1-x)=1+x+x2 +x3 +…
先将范德华方程整理成
再用上述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为 B(T)=b-a/(RT) C(T)=b2 解：因为 1/(1-x)=1+x+x2 +x3 +
Tr=300/(273.15+9.19)=1.06, Pr=14.69/5.039=2.92,故 Z=0.45 n=PV/ZRT=146.9×105 ×40×10-3 /(8.314×300)/0.45=523.525mol 乙烯在 300K ，146.9×102 kPa 的对比参数为： Tr=300/(273.15+9.19)=1.06, Pr=0.101325/5.039=0.02,故 Z=1 n=PV/ZRT=101325×12/(8.314×300)/0.45=487mol 剩余乙烯气体的摩尔数为=523.525-487=36.525mol Vm =V/n =Pr5.039×106×0.04/36.525/8.314/300=2.416 Pr Tr=1.06 做图，可得 Pr=0.4,P=1986kPa
1.7 今有 20℃的乙烷～丁烷混合气 体，充入一抽成真空的 200cm3 容器中，直到压力达到 101.325kPa，测得容器中 混合气体的质量为 0.3897g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：将乙烷(Mw=30g/mol,y1 ),丁烷(M w=58g/mol,y2 )看成是理想气体 : PV=nRT n=PV/RT=8.314710-3 mol (y1 30+(1-y1 ) 58)8.314710-3 =0.3897 y1 =0.401 P1 =40.63kPa y2 =0.599 P2 =60.69kPa 1.8 试证明理想混合气体中任一组分 B 的分压力 pB 与该组分单独存在于混合气 体的温度、体积条件下的压力相等。 解：根据道尔顿定律 分压力
物理化学课后习题解答
第一章 化学热力学基础
1-1 气体体积功的计算式 dV P W e ⎰-= 中，为什么要用环境的压力e P ？在什么
情况下可用体系的压力体P ？ 答：
在体系发生定压变化过程时，气体体积功的计算式 dV P W e ⎰-= 中，
可用体系的压力体P 代替e P 。
1-2 298K 时，5mol 的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的 2 倍； ( 2 )
定压下加热到373K ；（3）定容下加热到373K 。已知 C v,m = 28.28J·mol -1·K -1。 计算三过程的Q 、W 、△U 、△H 和△S 。
解 （1） △U = △H = 0 kJ V V nRT W Q 587.82ln 298314.85ln
1
2
=⨯⨯==-= 11
2
82.282ln 314.85ln
-⋅=⨯==∆K J V V nR S （2） kJ nC Q H m P P 72.13)298373(,=-==∆ kJ nC U m V 61.10)298373(,=-=∆ W = △U – Q P = － 3.12 kJ
112,07.41298
373ln )314.828.28(5ln
-⋅=+⨯==∆K J T T nC S m P （3） kJ nC Q U m V V 61.10)298373(,=-==∆ kJ nC H m P 72.13)298373(,=-=∆ W = 0
112,74.31298
373ln 28.285ln
-⋅=⨯==∆K J T T nC S m V 1-3 容器内有理想气体，n=2mol , P=10P θ，T=300K 。求 (1) 在空气中膨胀了1dm 3，
【物理化学】第一章_练习
A．范德华方程
B．对比状态原理
C．理想气体状态方程
D．临界压缩因子
1.对于真实气体，当处于（ ）条件时，其行为与理想接近。 A.高温高压 B.高温低压 C.低温低压 D.低温高压
2.某真实气体的压缩因子Z < 1，则表示该气体，（ ） A.易被压缩 B.难于压缩 C.易液化 D.难液化
本 节 内 容 Βιβλιοθήκη Baidu 束 3.物质能以液态形式存在的最高温度是（ ）
A.沸腾温度 B.临界温度 C.玻义尔温度 D.凝固点温度
4.对比温度是其所处的温度与（ ）比值。 A.玻义尔温度 B.临界温度 C. 沸腾温度 D.273 K
5.对于临界点的描述，下列说法中（ ）是不正确的。 A.临界点处 B.在临界点处，液体和蒸气具有相同的密度 C.临界点所对应的温度是气体可以加压液化所允许的最高温度 D.在临界参数中，临界体积是最易精确测定的
则A和B的分压力之和为（ 3.2 103 ）kPa。
第一章 气体pVT关系练习题
7. 在27℃时，已知钢瓶中某物质的对比温度为9.19,其临界温度为
。
32.66K
本节内容结束
8、下面关于饱和蒸气压的描述不正确的是： A 饱和蒸气压是由物质本性决定的； B 对同一种物质来说，饱和蒸气压是温度的函数； C 液体饱和蒸气压与外界压力相等时的温度称为液体的沸点； D 饱和蒸气压随温度升高而降低。
《物理化学》课后习题第一章答案
习题解答
第一章
1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从25℃升温至100℃，(2)绝热自由膨胀至二
倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。试计算整个过程的Q 、W 、U ∆及H ∆。 解：将三个过程中Q 、U ∆及W 的变化值列表如下：
过程 Q
U ∆ W
(1) )(11,初末T T C m V - )(11,初末T T C m V -
0 (2)
（3） )(33,初末T T C m p - )(33,初末T T C m v - )(33初末V V p -
则对整个过程:
K 15.29831＝末初T T = K 15.37331==初末T T Q ＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m p
＝）初末33(T T nR -
＝[1×8.314×(-75)]J ＝-623.55J
U ∆＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m v ＝0
W ＝-)(33初末V V p -＝-）初末33(T T nR - ＝-[1×8.314×(-75)]J ＝623.55J
因为体系的温度没有改变，所以H ∆＝0
2． 0.1mol 单原子理想气体，始态为400K 、101.325kPa ，经下列两途径到达相同的终态：
(1) 恒温可逆膨胀到10dm 3，再恒容升温至610K ； (2) 绝热自由膨胀到6.56dm 3，再恒压加热至610K 。
分别求两途径的Q 、W 、U ∆及H ∆。若只知始态和终态，能否求出两途径的U ∆及
H ∆
解：(1)始态体积1V ＝11/p nRT ＝(0.1×8.314×400/)dm 3＝32.8dm 3 W ＝恒容恒温W W +＝0ln
物理化学第一章习题及答案
物理化学第⼀章习题及答案
第⼀章热⼒学第⼀定律
⼀、填空题
1、⼀定温度、压⼒下，在容器中进⾏如下反应：
Zn(s)+2HCl(aq)= ZnCl 2(aq)+H 2(g)
若按质量守恒定律，则反应系统为系统；若将系统与环境的分界⾯设在容器中液体的表⾯上，则反应系统为系统。
2、所谓状态是指系统所有性质的。⽽平衡态则是指系统的状态的情况。系统处于平衡态的四个条件分别是系统内必须达到平衡、平衡、平衡和平衡。
3、下列各公式的适⽤条件分别为：U=f(T)和H=f(T)适⽤于；Q v =△U 适⽤于；Q p =△H 适⽤于；△U=dT nC 1
2T T m ,v ?适⽤于；
△H=dT nC 2
1
T T m ,P ?适⽤于；
Q p =Q V +△n g RT 适⽤于；PV r
=常数适⽤于。
4、按标准摩尔⽣成焓与标准摩尔燃烧焓的定义，在C （⽯墨）、CO （g ）和CO 2(g)之间，的标准摩尔⽣成焓正好等于的标准摩尔燃烧焓。标准摩尔⽣成焓为零的是，因为它是。标准摩尔燃烧焓为零的是，因为它是。
5、在节流膨胀过程中，系统的各状态函数中，只有的值不改变。理想⽓体经节流膨胀后，它的不改变，即它的节流膨胀系数µ= 。这是因为它的焓。
6、化学反应热会随反应温度改变⽽改变的原因是；基尔霍夫公式可直接使⽤的条件是。
7、在、不做⾮体积功的条件下，系统焓的增加值系统吸收的热量。
8、由标准状态下元素的完全反应⽣成1mol 纯物质的焓变叫做物质的。
9、某化学反应在恒压、绝热和只做膨胀功的条件下进⾏, 系统温度由T 1升⾼到T 2，则此过程
《物理化学》课后习题第一章答案
习题解答第一章
1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从25℃升温至100℃，(2)绝热自由膨胀至二
倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。试计算整个过程的Q 、W 、U ∆及H ∆。 解：将三个过程中Q 、U ∆及W 的变化值列表如下：
过程 Q
U ∆ W
(1) )(11,初末T T C m V - )(11,初末T T C m V -
0 (2)
（3） )(33,初末T T C m p - )(33,初末T T C m v - )(33初末V V p -
则对整个过程:
K 15.29831＝末初T T = K 15.37331==初末T T Q ＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m p
＝）初末33(T T nR -
＝[1×8.314×(-75)]J ＝-623.55J
U ∆＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m v ＝0
W ＝-)(33初末V V p -＝-）初末33(T T nR - ＝-[1×8.314×(-75)]J ＝623.55J
因为体系的温度没有改变，所以H ∆＝0
2． 0.1mol 单原子理想气体，始态为400K 、101.325kPa ，经下列两途径到达相同的终态：
(1) 恒温可逆膨胀到10dm 3，再恒容升温至610K ； (2) 绝热自由膨胀到6.56dm 3，再恒压加热至610K 。
分别求两途径的Q 、W 、U ∆及H ∆。若只知始态和终态，能否求出两途径的U ∆及
H ∆？
物理化学第一、二章习题+答案
第一章 气 体
1 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中气体。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
2 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于300 K 条件下大平衡时，容器内压力为 kPa 。若把该容器移至 K 的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300 K 时水的饱和蒸气压为 kPa 。 解：将气相看作理想气体，在300 K 时空气的分压为
由于体积不变（忽略水的任何体积变化）， K 时空气的分压为
由于容器中始终有水存在，在 K 时，水的饱和蒸气压为 kPa ，系统中水蒸气的分压为 kPa ，所以
系统的总压
()()K 15.373,O H P air P P 2+=
＝ + KPa ＝
第二章 热力学第一定律
1. 1mol 理想气体经如下变化过程到末态，求整个过程的W 、Q 、△U 、△H
.解：
K
nR V P T K nR V P T K
nR V P T 7.243314
.81101105.20262437314
.811010105.20267.243314
.8110101065.2023
33333
32223
3111=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯==---
恒容升温过程：W 1= 0 J
恒压压缩过程：W 2= -P 外(V 3-V 1) = ×103×(1-10)×10-3= kJ
恒容
物理化学第一章课后答案
物理化学核心教程（第二版）参考答案
第一章气体
一、思考题
1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？
答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。采用的是气体热胀冷缩的原理。
2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。试问，这两容器中气体的温度是否相等？
答：不一定相等。根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。
3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。当左球的温度为273 K，右球的温度为293 K时，汞滴处在中间达成平衡。试问：
（1）若将左球温度升高10 K，中间汞滴向哪边移动？
（2）若两球温度同时都升高10 K, 中间汞滴向哪边移动？
答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。
（2）两球温度同时都升高10 K，汞滴仍向右边移动。因为左边起始温度低，升高10 K所占比例比右边大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。
4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。请估计会发生什么现象？
答：软木塞会崩出。这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。
5. 当某个纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化？
物理化学课后习题答案（全）
第1章 物质的pVT 关系和热性质
习 题 解 答
1. 两只容积相等的烧瓶装有氮气，烧瓶之间有细管相通。若两只烧瓶都浸在100℃的沸水中，瓶内气体的压力为0.06MPa 。若一只烧瓶浸在0℃的冰水混合物中，另一只仍然浸在沸水中，试求瓶内气体的压力。
解： 21n n n +=
2
212112RT V p RT V p RT V p +=⋅
2111121222
112p T p T T p T T T T =+⎛⎝⎜⎞
⎠⎟=+ ∴
1
1
22
22p T T T p ⋅+=
MPa
0.0507=MPa 06.02)
15.273100()15.2730(15
.2730⎥⎦⎤⎢⎣⎡××++++=
2. 测定大气压力的气压计，其简单构造为：一根一端封闭的玻璃管插入水银槽内，玻璃管中未被水银充满的空间是真空，水银槽通大气，则水银柱的压力即等于大气压力。有一气压计，因为空气漏入玻璃管内，所以不能正确读出大气压力：在实际压力为102.00kPa 时，读出的压力为100.66kPa ，此时气压计玻璃管中未被水银充满的部分的长度为25mm 。如果气压计读数为99.32kPa ，则未被水银充满部分的长度为35mm ，试求此时实际压力是多少。设两次测定时温度相同，且玻璃管截面积相同。
解：对玻璃管中的空气，p V p V 2211=
kPa 0.96=kPa )66.10000.102(35
251212−×==p V V p ∴ 大气压力 = kPa 28.100kPa )96.032.99(=+
·28· 思考题和习题解答
3. 让20℃、20 dm 3的空气在101325 Pa 下缓慢通过盛有30℃溴苯液体的饱和器，经测定从饱和器中带出0.950 g 溴苯，试计算30℃时溴苯的饱和蒸气压。设空气通过溴苯之后即被溴苯蒸气所饱和；又设饱和器前后的压力差可以略去不计。（溴苯Br H C 56的摩尔质量为1mol g 0.157−⋅）
物理化学习题解(1-6章)
第1 章 气体的性质习题解
1 物质的体膨胀系数V α与等温压缩率T κ的定义如下：
1 V p
V V T α∂⎛⎫
=
⎪
∂⎝⎭1T T V V p κ⎛⎫∂=- ⎪∂⎝⎭ 试导出理想气体的T κ，T κ 与压力、温度的关系。 解：对于理想气体, V = nRT /p, 得 2(
) , ()p T V nR V nRT
T p p p
∂∂==∂∂ 所以 11
== V p V nR V T pV T
α∂⎛⎫=
⎪∂⎝⎭2
11T T V nRT V p p V p κ⎛⎫∂=-=-=- ⎪∂⎝⎭ 答：1
V T
α=
，1T p κ=-。
2 气柜内贮有121.6 kPa ，27℃的氯乙烯(C 2H 3Cl)气体300 m 3，若以每小时90 kg 的流量输往使用
车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：假设气体能全部送往车间
3121.61030014.626kmol 8.314300
pV n RT ⨯⨯===⨯
33111
14.62610mol 62.49910kg mol 10.16h 90kg h 90kg h nM t ----⨯⨯⨯⋅===⋅⋅
答：贮存的气体能用10.16小时。
3 0℃，101.325 kPa 的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度。 解：将甲烷（M =16.042g/mol ）看成理想气体：pV =nRT =m RT / M
33101.32516.042kg m 0.716kg m 8.314273.15
m mpM V mRT ρ--⨯=
==⋅=⋅⨯ 答：甲烷在标准状况下的密度是0.7163
物理化学第一章课后习题解答
第一章习题解答
1.1物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下：
试导出理想气体的、与压力、温度的关系
解：对于理想气体：PV=nRT , V= nRT/P
求偏导：
1.2 气柜储存有121.6kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？
解：将氯乙烯(M w=62.5g/mol)看成理想气体：PV=nRT , n= PV/RT n=121600⨯300/8.314⨯300.13 (mol)=14618.6mol
m=14618.6⨯62.5/1000(kg)=913.66 kg
t=972.138/90(hr)=10.15hr
1.3 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？
解：将甲烷(M w=16g/mol)看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w/RT
=101.325⨯16/8.314⨯273.15(kg/m3)
=0.714 kg/m3
1.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度按1 g.cm-3计算。
解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3
将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w
物理化学第一章习题及答案
物理化学第一章习题及答案
15，测得的QV，当298K SO2(g)氧化为SO3(g)时，m =-141.75 kJ·mol，并计算了该反应的Qp，m16、由下列化合物？CHm会计算吗？FHM(1)(COOH)2
(2)C6H 5NH 2(3)CS2(L)
17，将20dm3高压釜填充290千帕、100千帕氢气，加热后，将H2压力升至500千帕。假设H2
为理想气体，计算过程的:(1)q；(2)H2最终状态的温度
18，1摩尔单原子分子理想气体b，通过可逆过程从300千帕，100.0千帕达到最终状态，压力为200.0千帕，q = 1000.0 j为
过程，δh = 2078.5j(1)计算最终状态的温度、体积和W，δU(2)假设气体首先经历等压可逆过程，然后通过等温可逆过程达到最终状态，这个过程的Q，W，δU，δH是什么？19.CV，m=3/2R，初始状态202.6千帕，1摩尔单原子分子的理想气体11.2立方米通过
p/T = C(常数)的可逆过程压缩到最终状态，压力405.2千帕计算:(1)最终体积和温度；(2)δU和δh；(3)工作完成情况
8，综合题
1，工业用乙炔火焰切割金属，请计算乙炔与压缩空气混合燃烧时的最高火焰温度。将环境温度设置为25℃，压力设置为100千帕。空气中氮与氧的比例是4: 125C的数据如下:物质△ fhm (kj mol) CP，m(J mol K)CO2(g)-393.51 37.1 H2O(g)-241.82 33.58 C2 H2(g)226.7 43.93 N2(g)0 29.12
物理化学习题答案(1-5章)
第一章 热力学定律
思考题
1. 设有一电炉丝浸入水槽中(见下图)，接上电源，通以电流一段时间。分别按下列几种情况
作为体系，试问ΔU 、Q 、W 为正、为负，还是为零？
①以水和电阻丝为体系； ②以水为体系； ③以电阻丝为体系； ④以电池为体系；
⑤以电池、电阻丝为体系； ⑥以电池、电阻丝和水为体系。 答：该题答案列表如下。
2. 任一气体从同一始态出发分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀达到体积相同的终态，终态压力相同吗?
答：不同。膨胀到相同体积时，绝热可逆与绝热不可逆的终态温度和压力不同。 3. 熵是量度体系无序程度大小的物理量。下列情况哪一种物质的摩尔熵值更大？
(1)室温下纯铁与碳钢； (2)100℃的液态水与100℃的水蒸气； (3)同一温度下结晶完整的金属与有缺陷的金属；(4)1000℃的铁块与1600℃铁水。 答：温度相同的同一种物质，气、液、固态相比（例如水蒸气、液态水和冰相比），气态的微观状态数最大，固态的微观状态数最小，液态居中，因此，摩尔熵气态最大，液态次之，固态最小；同类物质，例如，氟、氯、溴、碘，分子量越大摩尔熵越大；分子结构越复杂熵越大；分子构象越丰富熵越大；同素异形体或同分异构体的摩尔熵也不相同。
（1）、（2）、（3）和（4）均是后者摩尔熵值大。
4. 小分子电解质的渗透压与非电解质的渗透压哪个大？为什么？电解质的稀溶液是否有依数性？其渗透压公式是怎样的？
答：非电解质的渗透压大。因为非电解质不能电离，通过半透膜的几率就小，这样就造成膜两侧的浓差增大，使渗透压增大。小分子电解质的稀溶液有依数性，但不显著。稀溶液以浓度代替活度，()RT RT 212c 1c 1c 2c +=∆=π，若c 1>>c 2，RT 1c 2=π；若c 2>>c 1，RT 1c =π，c 1、c 2分别为溶液一侧和溶剂一侧的浓度。 5. 下列物理量中，哪一组是广度性质的状态函数？
物理化学 答案 第一章_习题解答
整个过程： ΔH = nC p , m (T3 − T1 ) = n(Cv , m + R )(T3 − T1 ) =1×(20.92+8.314)× (97-27)kJ = 2.046kJ
ΔU = nCv , m (T3 − T1 ) = 1 × 20.92 × (92 − 27)kJ = 1.46kJ
有两个可逆卡诺热机，在高温热源温度皆为 500K、低温热源分别为 300K 和
250K 之间工作，若两者分别经一个循环所做的功相等。试问： （1）两个热机的效率是否 相等？ （2） 两个热机自高温热源吸收的热量是否相等？向低温热源放出的热量是否相等？ 解： （1）第一个卡诺热机（从 500K 传到 300K）的效率
W = −∫
V2 V1
PdV = ∫
T2 T1
2nRdT = −2nR (T2 − T1 )
= −2 × 1 × 8.314 × (250 − 500)J = 4157J
Q = ΔU − W = −5196 − 4157 = −9353J
1-9 容积为 200dm3 的容器中的某理想气体， t1=20℃, p1=253.31kPa。 已知其绝热指数
P2 =
nRT2 PV T 3.04 ×105 ×1.43 × 226 = 1 1 2 = Pa = 1.15 ×105 Pa 2.86 × 298 V2 V2T1
物理化学第一章课后习题解答
第一章习题及答案
8．1mol 理想气体，始态为2×101.325kPa 、11.2dm 3，经p T ＝常数的可逆过程压缩到终态为4×101.325kPa ，已知C V =3/2R 。求：
（1）终态的体积和温度。（2）ΔU 和ΔH （3）所作的功。
解：(1)T 1=p 1V 1/nR 273314.8/102.112026503
=××=−K 因pT =常数
故T 2=p 1T 1/p 2=202.65×273/405.3=136.5K
V 2=nRT -2/p 2=8.314×136.5/405.3=2.8dm 3
(2)单原子理想气体C V ,m =3/2R,C p ,m =5/2R
ΔU =C V (T 2－T 1)=3/2×8.314×(136.5－273)=－1702J ΔH =C p (T 2－T 1)=5/2×8.314×(136.5－273)=－2837J (3)pT =B,p =B/T V=RT/p=RT 2/B,d V=(2RT/B)d T
J
2270)2735.136(314.82d 2d B
2B d =−××−=−=−=−=∫∫∫T
R T RT
T V p W 9．1mol 理想气体从373.15K 、0.025m 3经下述四个过程变为373.15K 、0.1m 3：（1）等温可逆膨胀；（2）向真空膨胀；
（3）等外压为终态压力下膨胀；
（4）等温下先以等外压等于气体体积为0.05m 3时的压力膨胀至0.05m 3，再以等外压等于终态压力下膨胀至0.1m 3。
求诸过程系统所作的体积功。解：
《物理化学》课后习题第一章答案
《物理化学》课后习题第⼀章答案
习题解答
第⼀章
1． 1mol 理想⽓体依次经过下列过程：(1)恒容下从25℃升温⾄100℃，(2)绝热⾃由膨胀⾄⼆
倍体积，(3)恒压下冷却⾄25℃。试计算整个过程的Q 、W 、U ?及H ?。解：将三个过程中Q 、U ?及W 的变化值列表如下：过程 Q
U ?
W
(1) )(11,初末T T C m V - )(11,初末T T C m V -
0 (2)
0 0
（3） )(33,初末T T C m p - )(33,初末T T C m v - )(33初末V V p -
则对整个过程:
K 15.29831＝末初T T = K 15.37331==初末T T
Q ＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC
m
p
＝）初末33(T T nR -
＝[1×8.314×(-75)]J ＝-623.55J
U ?＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m v ＝0 W ＝-)(33初末V V p -＝-）初末33(T T nR -
＝-[1×8.314×(-75)]J ＝623.55J
因为体系的温度没有改变，所以H ?＝0
2． 0.1mol 单原⼦理想⽓体，始态为400K 、101.325kPa ，经下列两途径到达相同的终态：
(1) 恒温可逆膨胀到10dm 3，再恒容升温⾄610K ； (2) 绝热⾃由膨胀到6.56dm 3，再恒压加热⾄610K 。
分别求两途径的Q 、W 、U ?及H ?。若只知始态和终态，能否求出两途径的U ?及
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5 U nCV ,m dT 5 RdT 1000 1000 2 5 5 8.314 (500 1000 ) 51 .96 ( k J) 2
500 500
7 H nCP ,m dT 5 RdT 1000 1000 2 7 5 8.314 (500 1000 ) 72 .75(k J) 2
323.15
- Q体 1882.75 -1 S 环 5.05J K T环 373.15
S隔 S体 S环 6,06 - 5.05 1.01J K -1 0
故，过程自发，即不可逆。
16．设有两种气体，其 C P , m＝28 J· -1· -1，用隔板 mol Ｋ 分开(如右图所示)，两侧的体积相等，容器是绝热的。 试求抽去隔板后的 S 。 1 mol A 1 mol B 238 K, V 293 K, V
H (298 .15K ) H 1 H 2(T1 ) H 3 C p ,m[H 2O(l)]T 40710 C p,m[H 2O(g)]T 75.31 (373 .15 - 298 .15) 40710 33.18 (298 .15 - 373 .15) 43870 J 43.87kJ
Q
T环
Q n 298.15 CP ,m [ H 2O(l )]dT T环 T环
323.15
1 75.31 (323 .15 298 .15) 1 5.045 ( J K ) 373 .15 Q 故 S ，此过程是不可逆过程。
T环
或者 Q体系 298.15 nCp ,m [ H 2O(l )]dT 1882 .75 J
500 500
nRT nRT 2 2nRTdT ∵ PT = K，则 V , dV P K K
K 2nRT ∴ W V1 p外dV V1 P体 dV T1 T K dT 2 5 8.314 (500 1000 ) 41 .57 (k J)
16.解：由题知，抽去隔板，A，B两种气体的温度及体 积都在变化 (设A,B均为理想气体)。因为气体的物质的 量相同，恒压热容相同，故混合后的温度为：
283 293 T混 288 K 2
两种气体分别包含恒容变化和恒温变化，对A而言：
S A S恒容 S 恒温
(CP,m R) ln
（2）若改为恒温自由膨胀， ∵始、末态相同 ∴ ∆S 也为 5.76（J· -1) K
14．1 mol双原子理想气体，温度为298.15 K，压强为 p ，分别进行：①绝热可逆膨胀至体积增加1倍； ②绝热自由膨胀至体积增加1倍。求这些过程的 S 。 解：（1） Q 0 S 0 (2) 绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0，从而 ΔU=0，说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系 的熵变：
V2 V2 T2
可逆
故： Q U W 51.96 41.57 93.53(kJ )
p 10．求298.15K、p 下的 Vap H m ( H 2 O, l ) 。已知373.15 K、 下，水的蒸发热为 Vap H m ( H 2 O, l ) 40.71kJ mol -1 ，在 此温度范围内水和水蒸气的平均恒压热容分别为 75.31J· -1· -1及33.18 J· -1· -1。 mol K mol K
2. 设有0.1 kg N2，温度为273.15 K，压强为101325 Pa， W 分别进行下列过程，求 U 、 H、 及 Q 。 (1)恒容加热至压强为151987.5 Pa； (2) 恒压膨胀至原体积的2倍； (3)恒温可逆膨胀至原体积的2倍； (4)绝热可逆膨胀至原体积的2倍。
解： 将N2 气视为双原子理想气体，则
（2）U为状态函数，在相同的始、末状态下，∆U相同， ∴
U 282 .18(kJ )
总功=电功+体积wenku.baidu.com=-187.82+3.7182 =-184.102（kJ）
Q U W 282 .18 184 .102 98.08(kJ )
5．在绝热密闭容器内装水1 kg。开动搅拌器使容器中 的水由298 K升温至303 K。已知液体水的 C P ,m≈ CV ,m ＝75.31 J· -1· -1，求 Q 、 W 、 △U 及△H ，结果说 mol K 明什么?
T2
V2 T2 (2) 恒压有： T V1 1
T2
末态温度T2=2T1=2×273.15K
100 H Q p nC p ,m dT 29.10 (2 273.15- 273.15) T1 28 28388J 28.4kJ
U n
T2 T1
100 CV ,m dT 20.79 273.15 20201J 20.20kJ 28
故：∆S = ∆SA + ∆SB = 6.108 + 5.424 =11.53(K·-1) J
17．试计算压强为、温度为373.15K时，1mol水向真 空蒸发为同温同压的水蒸气的 S 体 、S 外及 S总。已 知水的蒸发热 ( p 、373.15 K)为40.710 J· -1，在 mol 此条件下的水蒸气可视为理想气体。
V1 V1 V2 V2 V2 V1
nRT V2 dV -nRT ln V V1
100 8.314 273 .15 ln 2 -5622 J -5.62 k J 28
Q -W 5.62 kJ
(4) 运用理想气体绝热过程方程： T V
0.4 1 1
TV
0.4 2 2
T2 0.5） T1 0.5）4 273.15 207K （ 0.4 （ 0.
5.解： 因为绝热，所以 QV 0；
又因为恒容并且CV , m为常数，故
U n H n
T2 T1
1000 CV ,m dT 25.31 (303 298 ) 7.031 kJ 18
T2
T1
1000 C p ,m dT 25.31 (303 298 ) 7.031 kJ 18
W U 7.031 kJ
结果说明：由于非体积功不等于零，即使过程恒 容， U QV 。
6．5 mol双原子理想气体，从101325 Pa、410.3 L的始 态出发，经pT＝常数的可逆过程 (即体系在变化过程中 pT ＝常数)压缩至末态压强为202650 Pa。求(1)末态的 温度；(2)此过程的△U 、△H 、W 、 Q。
13．1 mol理想气体，温度为298.15 K，压强为 p ， 经恒温可逆膨胀至体积增加1倍，求 S。如改为恒温 自由膨胀，其 S 又为多少? 解: (1) 因为理想气体等温过程△UT=0
V2 RT ln( ) Q V1 V W S R R ln( 2 ) T T T V1 8.314 2.303 lg 2 5.76 ( J K 1 )
4.解：
（1）H2（g）+ 1/2 O2（g）= H2O（l）（恒温恒压） 设 H2O（l）的体积可忽略，则：
W P(V 2 V 1) PV 1 nRT 1.5 8.314 298 .15 3718 .2( J )
∴ U Q W H W 285 .9 3.7182 282 .18(kJ)
解：可设计如下过程，其中的ΔH(298.15K)即为 所求： ΔH(298.15K) H2O(g) H2O(l) 298.15K, P° 298.15K, P° T2
ΔH1 恒压可逆升温 H2O(l) 373.15K, P° ΔH2(373.15K) ΔH3 恒压可逆降温 H2O(g) 373.15K, P°
6.解：
P1V1 101325 410 .3 10 3 T1 1000 ( K ) （1）初始温度： nR 5 8.314
末态温度： T2
PT1 101325 1000 1 500 ( K ) P2 202650
（2） 虽然不是等容和等压过程，但是理想气体，故：
√ 15.解： （1）设恒压可逆，∴ dS QR nCP ,m [ H 2O(l )]dT
T T
1 75.31 323 .15 S dT 75.31 ln 6.064 ( J K 1 ) 298.15 T 298 .15
323.15
（2）因环境温度为373.15 K，过程的热温熵为
100 U QV n CV ,m dT 20 .79 (1.5 273.15- 273.15) T1 28 1.01 104 J
T2
100 H nC p ,m dT 29.10 (1.5 273.15- 273.15) T1 28 1.42 104 J
T混 2V nCV ,m ln nR ln TA V
288 2V 288 8.314 ln (28 R) ln 8.314 ln 2 6.108 ( J K 1 ) 283 V 283
同理对B而言：
SB (28 R) ln 288 2V 8.314 ln 0.339 5.763 5.424 ( J K 1 ) 293 V
5 CV ,m R 20.79 J mol -1 K -1 2 p1
C p ,m
5 R R 29.10 J mol -1 K -1 2
T1 (1) W=0, 等容有：p T 2 2
p2 末态温度 T2 T1 1.5T1 1.5 273 .15 K p1
Q0
W U n
T2 T1
100 CV ,m dT 20.79 (207 - 273.15) -4.911kJ 28
H
T2
T1
100 nCp ,m dT 29.10 (207 - 273.15) -6.875kJ 28
4．在298.15K、101325 Pa下，1 mol H2与0.5 mol O2 生成1 mol H2O（ｌ），放热285.90 kJ。设Ｈ2及Ｏ2 在此条件下均为理想气体，求△U。若此反应在相同 的始、末态的条件下改在原电池中进行，做电功为 187.82 kJ，求 △U 、Q 及W 。
V2 -1 S R ln 8.314 ln 2 5.76 J K V1
15．1 mol液体在0.1 MPa的压强下，由298.15 K升温至 323.15 K。已知 C P , m (H2O，l)＝75.3１ J· -1· -1，求 mol Ｋ 过程的 S 。如热源温度为373.15 K，判断此过程的可 逆性。
√17.解：
1mol H2O(l) 373.15K, p
p外 0
(1)
1mol H2O(g) 373.15K, p
(2)可逆，p外 p
（1）设体系发生可逆相变，
QP H 40710 S 109 .10( J K 1 ) T T 373 .15
（2）为求∆S环 ，需先求体系的热效应:
W - pV - p(V2 - V1 ) -p(2V 1 - V1 ) nRT1 100 - pV1 - p -nRT1 8.314 273 .15 p 28 -8110 J -8.11k J
(3) 理想气体可逆恒温， H U 0
W - p外dV - p体dV -