【全国市级联考】贵州省毕节市2018届九年级中考全真模拟试卷二数学试题(解析版)

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2018年中考数学全真模拟试卷及答案(共三套)

＝mm－＋21 · ·············································································· 4 分
当 m ＝1 时，原式＝11－＋21 ＝－12．·········································· 6 分
20．（本小题满分 8 分）
P
和点
B
在射线
OA
上的射影值均为OOPA＝
1 3
．
B
B
B
D
O
P
A
O
A
C
O
A
C
图1
图2
图3
（第 27 题）
（1）在△ OAB 中，
①点 B 在射线 OA 上的射影值小于 1 时，则△ OAB 是锐角三角形；
②点 B 在射线 OA 上的射影值等于 1 时，则△ OAB 是直角三角形；
③点 B 在射线 OA 上的射影值大于 1 时，则△ OAB 是钝角三角形．
12
1
2
12．将点 A（2，－1）向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位得到点 A′，则
点 A′的坐标是 ▲ ．
13．如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△ AOB 绕点 O 按逆时针方
向旋转到△ COD 的位置，则旋转角为 ▲ °．
A
D
C
A
B
D
O
（第 13 题）
E
B
C
P
（第 14 题）
1 2
4．某篮球兴趣小组 7 名学生参加投篮比赛，每人投 10 个，投中的个数分别为：
8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为

贵州毕节-解析版

2018年贵州省毕节地区中考数学试卷—解析版一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1、（2018•毕节地区）的算术平方根是（）A、4B、±4C、2D、±2考点：算术平方根。

专题：计算题。

分析：根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．解答：解：∵（±2）2=4=，∴的算术平方根是2．故选C．点评：本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．2、（2018•毕节地区）下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。

分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，即可判断出．解答：解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；故选D．点评：此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．3、如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（）A、B、C、D、考点：点、线、面、体；简单几何体的三视图。

分析：圆锥的主视图是从物体正面看，所得到的图形．解答：解：如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体为圆锥，它的的主视图为等腰三角形．故选C．点评：本题考查了几何体的主视图，掌握定义是关键．4、（2018•毕节地区）下列计算正确的是（）A、a3•a2=a6B、a5+a5=a10C、（﹣3a3）2=6a2D、（a3）2•a=a7考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

2018年贵州省毕节市中考数学试卷

市2018年初中毕业生学业(升学)统一考试试卷一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)1.-2018的倒数是()A.2018B.20181C.-2018D.20181- 2.主席在2018年新年贺词中指出,2017年,基本医疗保险已经覆盖1350000000人.将1350000000用科学记数法表示为()A.710135⨯B.91035.1⨯C.8105.13⨯D.141035.1⨯3.下列运算正确的是()A.()()2222b a b a b a b a -=-⨯-+-B.743a a a =+C.523a a a =•D.623=4.如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的,它的主视图是( )A B C D5.已知一个三角形的两边长分别为8和2,则这个三角形的第三边长可能是()A.4B.6C.8D.106.某同学将自己7次体育测试成绩(单位:分)绘制成如下折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是()第6题第8题A.50和48B.50和47C.48和48D.48和437.将抛物线2x y =向左平移2个单位,再向下平移5个单位,平移后所得新抛物线的表达式为()A.()522-+=x yB.()522++=x yC.()522--=x yD.()522+-=x y 8.如图,直线b a ∥,∠1=50°,∠2=30°,则∠3的度数为()A.30°B.50°C.80°D.100°9.已知点P(-3,2),点Q(2,a )都在反比例函数()0≠=k xk y 的图象上,过点Q 分别作两坐标轴的垂线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为( ）A.3B.6C.9D.12 10.不等式组⎩⎨⎧-≥+1312＜x x 的解集在数轴上表示正确的是()A B C D11.在平面直角坐标系中,△OAB 各顶点的坐标分别为:O(,0),A(1,2),B(0,3),以O 为位似中心,''B OA △与△OAB 位似,若B 点的对应点'B 的坐标为(0,-6),则A 点的对应点'A 坐标为（）A.(-2,-4)B.(-4,-2)C.(-1,-4)D.(1,-4)12.如图,在平行四边形ABCD 中,E 是DC 上的点,DE ⊥EC=3:2,连接AE 交BD 于点F,则△DEF 与△BAF 的面积之比为( )第12题第14题第15题A.2:5B.3:5C.9:25D.4:2513.某商厦进货员预测一种应季衬衫国畅销市场,就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求,商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍.但单价贵了4元,求这两批衬衫的购进单价,若设第一批衬衫购进单价为x 元,则所列方程正确的是( )A.422000100002+=⨯x xB.422000210000+⨯=x xC.422000100002-=⨯x xD.422000210000-⨯=x x14.如图,在矩形ABCD中,AD=3,M是CD上的一点,将△ADM沿直线AM对折得到△ANM,若AN平分∠MAB,则折痕AM的长为( )A.3B.32 C.23 D.615.已知二次函数()02≠++=acbxaxy的图象如图所示，下列结论:①0＞abc；②02＞ba+；③042＞acb-；④0＞cba+-，其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把答案填在答题卡相应题号后的横线上)16.因式分解=-aa3________.17.如图,在△ABC中,AC=10,BC=6,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长是________.18.已知关于x的一元二次方程012=-+-mxx有两个不相等的实数根,则实数m的取值围是___________.19.如图,AB是⊙O的直径,C、D为半圆的三等分点,CE⊥AB于点E,∠ACE的度数为______.第17题第19题20.观察下列运算过程:()()()()()()()⋯⋯-=--=-+-=+=+-=--=-+-=+=+2323232323232323211212121212121212112222请运用上面的运算方法计算:._____201920171201720151751532311=++++⋯++++++三、解答题(本大题共7小题,各题分值见题号后,共80分.请解答在答题卡相应题号后,应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)21.(本题8分)计算:()31330tan 3123101-+--︒+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--π 22.(本题8分)先化简,再求值:44214222++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---a a a a a a 其中a 是方程062=-+a a 的解。

2018年贵州省毕节市中考数学试卷含答案

贵州省毕节市2018年中考数学试卷一、选择题<本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中只有一个选项正确，请你把认为正确的选项天灾相应的答题卡上）21．<3分）<2018?毕节地区）计算﹣3的值是< ）A9 BC6 D﹣6 ﹣9．．．．考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义解答．2解答：解：﹣3=﹣9．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．<3分）<2018?毕节地区）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是< ）圆圆三棱长方考由三视图判断几何分析三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据个视图的形状可得几何体的具体形状解答解：∵三视图中有两个视图为矩形∴这个几何体为柱体∵另外一个视图的形状为圆∴这个几何体为圆柱体故考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：三视图中有两点评个视图的形视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第可得几何体的形状．）?毕节地区）下列运算正确的是< 3．<3分）<201832CD ABa=2a ?a3.14=0 π﹣÷aa=a+= ．．．．考点：同底数幂的除法；实数的运算；同底数幂的乘法．，根据二次根式的加减，可判断分析：根据是数的运算，可判断A据同底数幂的除法，可B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根判断D．A错误；、π≠3.14，故解答：解；A B错误；B、被开方数不能相加，故错误；C、底数不变指数相加，故C 、底数不变指数相减，故DD正确；故选：D．本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相点评：减．）34．<分）<2018?毕节地区）下列因式分解正确的是<22222DCAB ﹣x﹣xx+1+1=<）x xx+2=x﹣<<﹣2x﹣x+2x1=2．．．．+22=2<﹣x1）<）x+1 1）1）1 / 16：考点提公因式法与公式法的综合运用分析：和C，再利用平方差公式进行分解即可；A直接提出公因式aB是和的形式，不属于因式D不能运用完全平方公式进行分解；分解．22解答：1<x+1）<x﹣），故此选项正确；、解：A2x﹣2=2<x﹣1）=222 2x+1=<x﹣1），故此选项错误；B、x﹣2 C、x+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；2，还是和的形式，不属于因式分解，<x）+2﹣1D、x﹣x+2=x 故此选项错误；A．故选：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式点评：有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．）?毕节地区）下列叙述正确的是< 5．<3分）<2018A 方差越大，说明数据就越稳定．B 乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变在不等式两边同．C 不在同一直线上的三点确定一个圆．D 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等．方差；不等式的性质；全等三角形的判定；确定圆的条件考点：质、全等三角形的判定及确定圆利用方差的意义、不等号的性分析：的条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．、方差越大，越不稳定，故选项错误；解答：解：A、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改B 变，故选项错误；C、正确；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误．故选C．本题考查了方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及点评：确定圆的条件，属于基本定理的应用，较为简单．AB，则点O到AB?分）<2018毕节地区）如图，已知⊙O的半径为13，弦长为2436．<）的距离是< b5E2RGbCAP3 D5 C4 B A6．．．．考点：垂径定理；勾股定理，根据勾股定理AC于⊥AB C，根据垂径定理求出作过OOC分析：即可．求出OC ，COC解：过O作⊥AB解答：于过O，OC∵AC=BC=∴AB=12，2 / 16．OC=△AOC中，由勾股定理得：=5在Rt B．故选：的点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出OC 长．单位：℃）统计如下：毕节地区）我市5月的某一周每天的最高气温<．<3分）<2018?7）27，则这组数据的中位数与众数分别是< ，22，24，26，2019，，24p1EanqFDPwDABC 24 22，22 ，24，23，24 24 24 ．．．．众数；中位数考点：根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位分析：或从大到小）重新排数的定义即中位数是将一组数据从小到大< 列后，最中间的那个数，即可得出答案次，出现的次数最多解答解2出现则众数2，最222把这组数据从小到大排1222间的数2则中位数2故此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多点评或从大到小）重新排列后数，中位数是将一组数据从小到最中间两个数的平均数），叫做这组数据的最中间的那个位数．，毕节地区）如图，菱ABC中，对角AB相交于分201?）的长等于< 边中点，菱形ABCD的周长为28，则OHA DXDiTa9E3d14 DBA3.5 4 C7．．．．菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中：位线定理考点，菱形的对角线互相平分可得分析：根据菱形的四条边都相等求出AB的中位线，再根据三角形的OH是△ABDOB=OD，然后判断出OH=AB．中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得，28解答：解：∵菱形ABCD的周长为OB=OD÷4=7，，AB=28∴为AD边中点，H∵的中位线，ABD∴OH是△AB=×7=3.5．OH=∴故选A．本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平点评：3 / 16行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．毕节地区）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到?<20189．<3分））< °的新多边形，则原多边形的边数为一个内角和为2340RTCrpUDGiT16 15 CDA13 B14．．．．多边形内角与外角：考点根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形分析：1条边，可得答案．比原多边形多n边形，由多边形内角和公式得解：设新多边形是解答：°，）180°=2340<n﹣2 n=15，解1=1原多边形1故选本题考查了多边形内角与外角，多边形的内角和公式是解题点评键．）x的值为< 的值为零，则3分）<2018?毕节地区）若分式10．1101分式的值为零的条件考计算题专，由此条件解分析，分母不分式的值的条件是：分子为．x2解答：．±1﹣1=0，得x=解：由x x=1不合题意；1=0时，x﹣，故当x=1 0．﹣1时分式的值为≠﹣1=﹣20，所以x=1当x=﹣时，x C．故选，这是经常考0 点评：0分式是的条件中特别需要注意的是分母不能是查的知识点．22）共有的性质是< ，y=﹣2x，毕节地区）抛物线11．<3分）<2018?y=2xBA y轴开口向下对称轴是．．D C的增大而随xy都有最低点．．减小二次函数的性质考点：根据二次函数的性质解题．分析：2解答：轴，有最低点，顶点为原开口向上，对称轴为y解：<1）y=2x 点；2 y轴，有最高点，顶点为原点；﹣<2）y=2x开口向下，对称轴为2开口向上，对称轴为y=<3）xy轴，有最低点，顶点为原点．4 / 16 ．故选B2点评：的性质．二次函数+kh）考查二次函数顶点式y=a<x﹣2）的图象具有如下性质：≠0y=ax+bx+c<a2＜﹣xa≠0）的开口向上，①当a＞0时，抛物线y=ax+bx+c<x=y随xy随x的增大而减小；x＞﹣的增大而增大；时，时，，即顶点是抛物线的最低点．y取得最小值﹣时，2＜﹣<y=ax+bx+ca≠0）的开口向下，x②当a＜0时，抛物线x=x的增大而减小；＞﹣时，y随时，y随x的增大而增大；x y时，取得最大值，即顶点是抛物线的最高点．﹣：，AD毕节地区）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E201812．<3分）<?）< DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于5PCzVD7HxAD ACB ．．．．相似三角形的判定与性质考点：，然后依据对应边成比例即可求∽△BDEADC根据已知条件得出△分析：得．，，∠ADC=∠BDE 解答：∠解：∵∠C=E ADC∽△BDE，△∴=，AE=8，5又∵AD：DE=3：，，DE=5∴AD=3，，∵BD=4=∴，DC=，∴故应选．A本题考查了相似三角形的判定和性质：对应角相等的三角形是相似三点评：角形，相似三角形对应边成比例．nn+22m+nm4）< m与?313．<分）<2018毕节地区）若﹣2ab5ab可以合并成一项，则的值是jLBHrnAILg1 A20 BCD1 ﹣．．．．合并同类项考点：的值，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得分析：m、n5 / 16 根据乘方，可得答案．2m+n4n+2m解答：b可以合并成一项，2ab与5a解：若﹣，解得，0nm=2=1，故选：D．本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同点评：是解题关键．），则m，3y=2x和y=ax+4的图象相交于点A<毕节地区）如图，函数14．<3分）<2018?）ax+4的解集为< 不等式2x≥xHAQX74J0XDB AC3x≤3 x≥≤xx≥．．．．考点一次函数与一元一次不等式：的坐标，再根据图形得到不等A3）代入y=2x得到<将点A分析：m，式的解集．y=2x得，2m=3，3解答：解：将点A<m，）代入解得，m=，<，3），∴点A的坐标为x≥．∴由图可知，不等式2x≥ax+4的解集为故选A．本题考查了一次函数与一元一次不等式，要注意数形结合，直点评：接从图中得到结论．恰好在半圆C的边ABCAB为直径的半圆O，点<15．3分）<2018?毕节地区）如图是以△），则AC的长为< DAB于．已知cos∠ACD=，BC=4ABC上，过作CD⊥交LDAYtRyKfEDCB A1 3 ．．．．考点：圆周角定理；解直角三角形恰好在半圆上，过CAB 分析：由以△ABC的边为直径的半圆O，点，又由DABABCDC 作⊥交于．易得∠∠ACD=B6 / 16，即可求得答案．∠ACD=，BC=4cos 为直径，解答：解：∵AB ，∴∠ACB=90°，ACD+∠BCD=90°∴∠，∵CD⊥AB ∠B=90°，∴∠BCD+ B=∠ACD，∴∠，∠ACD=∵cosB=，∴cos∠，∴tan∠B= ∵BC=4，B===，∴tan∠AC=．故选此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质．此题难度适中，点评：注意掌握数形结合思想的应用．分）25二、填空题<本大题共5小题，每小题5分，共9﹣10用科学记数法表示为 3.05×M M=10，将0.00305纳M<16．<5分）2018?毕节地区）1纳12﹣．M Zzz6ZB2Ltk表示较小的考科学记数分析绝对值小的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式10与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．1293﹣﹣﹣解答：，10M10解：0.00305纳M=3.05××10=3.05×12﹣10．故答案为：3.05×n﹣点评：＜10本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×，其中1≤|a| 10，的个数所决定．n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0．≤4x≤1的解集为毕节地区）不等式组分）17．<5<2018?﹣解一元一次不等式组考点：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．分析：解答：解：，，x由①得，≤1 由②得，x≥，﹣4 ≤≤4x1．故此不等式组的解集为：﹣≤≤故答案为：﹣4x1．同大取大；同小取小；大小本题考查的是解一元一次不等式组，熟知点评：“小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7 / 16 ，，毕节地区）观察下列一组数：，，…，18．<5分）<2018?，它们是按一定个数是．规律排列的，那么这一组数的第n dvzfvkwMI1规律型：数字的变化类考点：规律型．专题：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连线奇数，分母为从分析：2开始的连线正整数的平方，写出第n个数即可．解答：解：根据题意得：这一组数的第n个数是．故答案为：．点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．19．<5分）<2018?毕节地区）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半<木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为30度rqyn14ZNXI矩形的性质；3度角的直角三角形；平行四边形的性质考点分析：根据矩形以及平行四边形的面积求法得出当AE=AB，则符合要求，进而得出答案．解：过点A作AE⊥BC于点E，解答：的形状，并使∵将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD <木条宽度忽略不计），其面积为长方形面积的一半，AB，则符合要求，此时∠B=30°AE=∴当度．即这个平行四边形的最小内角为：30 ．故答案为：30点评：此题主要考查了矩形的性质和平行四边形面积求法等知识，得出AE=AB是解题关键．20．<5分）<2018?毕节地区）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC 上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为．EmxvxOtOco8 / 16考点：翻折变换<折叠问题）利用勾股定理求出BC=4，设BE=x，则CE=4﹣x，在Rt△B'EC中，利用分析：勾股定理解出x的值即可．解答：解：BC==4，由折叠的性质得：BE=BE′，AB=AB′，设BE=x，则B′E=x，CE=4﹣x，B′C=AC﹣AB′=AC﹣AB=2，222在Rt△B′EC中，B′E+B′C=EC，222即x+2=<4﹣x），解得：x=．故答案为本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是掌握翻折变换的性质及勾点评：股定理的表达式．80分）小题，共三、解答及证明<本大题共702﹣﹣3tan30°﹣﹣|﹣<﹣1.414）﹣2|+）821．<分）<2018?毕节地区）计算：<﹣．SixE2yXPq5实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值考点：计算题．专题：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义分析：化简，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果．解答：﹣2=1．﹣2=4﹣2++1﹣×﹣解：原式=4<2﹣）+1﹣3点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2﹣a+a﹣<）÷，其中201822．<8分）<?毕节地区）先化简，再求值：2=0．分式的化简求值；解一元二次方程考点-因式分解法：2分析：先把原分式进行化简，再求a+a﹣2=0的解，代入求值即可．2解答：解：解a+a﹣2=0得a=1，a=﹣2，21∵a﹣1≠0，∴a≠1，∴a=﹣2，9 / 16 ∴原式=÷?=，===﹣．∴原式=本题考查了分式的化简求值以及因式分解法求一元二次方程的解，是重点点评：内容要熟练掌握．个单位．在毕节地区）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为123．<10分）<2018?．BC=4Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，6ewMyirQFL做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△ABC；）试在图中<111两点的坐标；、C），试在图中画出直角坐标系，并标出﹣3，5A）若点<2B的坐标为<两点、CABC，并标出B<<3）根据2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△22222的坐标．旋转变换作图-考点：作图题．专题：分析：顺次连A的位置，然后与点B<1）根据网格结构找出点、C的对应点B、C11接即可；个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，B<2）以点向右3个单位，向下5 然后写出点A的坐标即可；、C的位置，C、C关于原点的对称点A、BB<3）根据网格结构找出点A、、222然后顺次连接即可．解答：CAB如图所示；<1解：）△11 0<，1），1）；，﹣C<3A<2）如图所示，<3如图所示，CBA<3）△B<31），5，﹣C，﹣）．2222210 / 16本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是点评：解题的关键．毕节地区）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：2018?12分）<<24．：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修易：羽毛球，EC：排球，DA：篮球，B：足球，如<门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图图）kavU42VRUs）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；<1人中41人选修排球，李老师要从这人选修篮球，4人中，12人选修足球，<2）该班班委人恰22人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的人选人选修足球的概率．11人选修篮球，好y6v3ALoS89 <率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法．考点：频数，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对4%12人，占2C分析：<1）根据类有类的人数；应的比例即可求得E ）利用列举法即可求解．<2 <人），）该班总人数是：12÷24%=50解：解答：<1 人），10%=5<50则E类人数是：×人）．<）<50A类人数为：﹣7+12+9+5=17 补全频数分布直方图如下：11 / 16；<2）画树状图如下：，或列表如下：人选修足球的种共1种等可能的情况，恰人选修篮球1．则概率是：=本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获点评：取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．<?毕节地区）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次分）25．<12<20182最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加件．元，但一天产量减少5M2ub6vSTnPy≤），求出x≤10<1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元<其中x为正整数，且1的函数关系式；x关于0YujCfmUCw元，求该产品的质量档次．x档次的产品一天的总利润为1120<2）若生产第二次函数的应用；一元二次方程的应用：考点﹣<x﹣5<x﹣1），则y=[6+295<1分析：）每件的利润为6+2<x﹣1），生产件数为；5<x﹣1）]﹣1）][95 的实际值即可．<2）由题意可令y=1120，求出x元，每提高一个档解：<1）∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6解答：次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件．档．x﹣1∴第x档次，提高的档次是，][95]﹣5<x﹣1）﹣∴y=[6+2<x1）2≤x）；≤10是正整数，且+180x+400即y=﹣10x<其中x12+180x+400=112010x<2）由题意可得：﹣218x+72=0x﹣整理得：=6x，x舍去）．=12<解得：21档．6答：该产品的质量档次为第本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利点评：函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然<后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值12 / 16 时取得．或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=O为直径作⊙°，以AC毕节地区）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=901426．<分）<2018?．D，连接CD交AB于点eUts8ZQVRd∠BCD；<1）求证：∠A=相切？并说明理DM与⊙O为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线<2）若M 由．切线的判考，再根据直角三角形的性质可ADC=9<）根据圆周角定理可得分析，可得DCBADCA=9，再由DCBACD=9，根据等等边对等角可DD与相切，连<）MC=M时，直与，进而证得直D，再根据ACB=9可得13=91，4相切证明：A为直径解答<）ADC=90°，∴∠DCA=90°，∴∠A+∠°，∵∠ACB=90 °，∴∠DCB+∠ACD=90 ；∠∴∠DCB=A 相切；DM与⊙O或点）当MC=MD<M是BC的中点）时，直线<2 解：连接DO，∵DO=CO，2，∴∠1=∠，∵DM=CM ，4=∠3∴∠°，∠∵∠2+4=90 3=90∠°，1+∴∠与⊙∴直线DMO 相切．13 / 16此题主要考查了切线的判定，以及圆周角定理，关键是掌握切线的判定定理：经过半点评：径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．2），1﹣1，﹣a≠0）的顶点为A<201827．<16分）<?毕节地区）如图，抛物线y=ax+bx+c<B的延长线交抛物线于°，线段ACC为x轴上一点，且∠CAO=90与x轴交点M<1，0）．）．01，点，另有点F<﹣sQsAEJkW5T）求抛物线的解读式；<1 点坐标；的解读式及B<2）求直线AcEy轴的直线于0，﹣2）且垂直于点，交过点做x轴的垂线，交x轴于QD<）过点<3B点的坐标，若？若存在，求PBP⊥EFEF 点，若P是△BEF的边上的任意一点，是否存在不存在，请说明理由GMsIasNXkA二次函数综合题考点：）代入求出函数解读式即可；1，﹣1<1）利用顶点式将<﹣分析：的解读式，ACC点坐标，进而利用待定系数法求出直线<2）首先根据题意得出点坐标；进而联立二次函数解读式，即可得出B和﹣7y=BP的解读式，进而将﹣2x<3）首先求出直线EF的解读式，进而得出P点坐标即可．y=x+联立求出2解答：0）代入得：<﹣1，将1，））设抛物线解读式为：解：<1y=a<x+12，1+1）﹣1<0=aa=解得；，2 1y=∴抛物线的解读式为：<x+1）﹣；1<）∵<2A﹣，﹣1），14 / 16 °，∴∠COA=45 °，∵∠CAO=90 是等腰直角三角形，∴△CAO，∴AC=AO ），2，0∴C<﹣，AC的解读式为：y=kx+b设直线C点代入得出：，将A，解得：，，的解读式为：y=﹣x﹣2∴直线AC2联立得：x﹣2）将y=<x+1﹣1和y=﹣，，，解得点坐标为）∴直A的解读式为yx ）过点B作BP⊥EF于点P，<3 y=dx+c，的解读式为：，﹣2），设直线EFE由题意可得出：<﹣5，则解得：，，∴直线EF的解读式为：y=x+ ∵直线BP⊥EF，∴设直线BP的解读式为：2x+e，y=﹣，）×2<﹣5+e）代入得出：﹣将B<5，33=﹣解得：e=﹣7，7，﹣的解读式为：∴直线BPy=﹣2xx+和y=联立得：﹣﹣∴将y=2x7，解得：，13<∴P﹣，﹣），<PEF ⊥BPP故存在点使得，此时，﹣3﹣1）．15 / 16此题主要考查了待定系数法求一次函数解读式以及顶点式求二次函数解读式以及点评：点坐标是解题关键．C垂直的两函数系数关系等知识，求出申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

2018届中考数学二模试卷(带答案) (18)

2018年中考数学二模试卷一、．选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1．计算（ab2）3的结果是（）A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b62．下列各式中，不成立的是（）A．|﹣3|=3 B．﹣|3|=﹣3 C．|﹣3|=|3| D．﹣|﹣3|=33．在实数﹣，0，，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（）A．65°B．25°C．15°D．35°5．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是（）A．B．C．D．6．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D．20157．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，⊙O是内切圆，E，F，D分别为切点，则tan∠OBD=（）A．B．C．D．8．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）A．1 B．2 C．D．49．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（）A．B．C．D．10．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c11．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）A．B． C． D．712．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，正确的是（）A．①②B．③④C．①④D．①③二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．因式分解：x2﹣2xy+y2=．14．将三角板（不是等腰的）顶点放置在直线AB上的O点处，使AB∥CD，则∠2的余弦值是．15．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为．16．方程x2﹣2x﹣1=0的解是．17．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．18．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．三、选修题、本小题满分6分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可19．（1）解方程组：（2）解不等式组：．四、解答题：本大题共7个小题，满分54分．解答时请写出必要的演推过程．20．计算﹣2sin45°+（﹣2）﹣3+（）0．21．为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（2007•台州）如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积．（结果保留π和根号）23．海丰塔是无棣灿烂文化的象征（如图①），喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：海丰塔，史称唐塔，原名大觉寺塔，始建于唐贞观十三年（公元639年），碑记为“尉迟敬德监建”，距今已1300多年，被誉为冀鲁三胜之一．小伟决定用自己所学习的知识测量海丰塔的高度．如图②，他利用测角仪站在B处测得海丰塔最高点P的仰角为45°，又前进了18米到达A处，在A处测得P的仰角为60°．请你帮助小伟算算海丰塔的高度．（测角仪高度忽略不计，≈1.7，结果保留整数）．24．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．25．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，点M为圆心，A点坐标为（﹣2，0），B点坐标为（4，0），D点的坐标为（0，﹣4）．（1）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；（2）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式吗？能，请写出过程，不能，请说明理由．参考答案与试题解析一、．选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1．计算（ab2）3的结果是（）A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可．【解答】解：（ab2）3=a3•（b2）3=a3b6．故选D．【点评】本题考查积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．下列各式中，不成立的是（）A．|﹣3|=3 B．﹣|3|=﹣3 C．|﹣3|=|3| D．﹣|﹣3|=3【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义选择．【解答】解：A中|﹣3|=3，正确；B中﹣|3|=﹣3，正确；C中|﹣3|=|3|=3，正确；D中﹣|﹣3|=﹣3，不成立．故选D．【点评】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．在实数﹣，0，，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：=3，=﹣2，无理数有：，，共2个．故选B．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．4．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（）A．65°B．25°C．15°D．35°【考点】圆周角定理．【专题】压轴题．【分析】先根据邻补角的定义求出∠BOC，再利用圆周角定理求解．【解答】解：∵∠AOC=130°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣130°=50°，∴∠D=×50°=25°．故选B．【点评】本题利用了圆周角定理和邻补角的概念求解．5．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有1个正方形．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．6．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D．2015【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】把x=m代入方程x2﹣x﹣1=0求得m2﹣m=1，然后将其整体代入代数式m2﹣m+2014，并求值．【解答】解：∵抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），∴m2﹣m﹣1=0，解得m2﹣m=1．∴m2﹣m+2014=1+2014=2015．故选：D．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，注意“整体代入”数学思想的应用，减少了计算量．7．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，⊙O是内切圆，E，F，D分别为切点，则tan∠OBD=（）A．B．C．D．【考点】三角形的内切圆与内心；切线长定理．【专题】压轴题．【分析】首先根据切线的性质和切线长定理证得四边形OECD是正方形，那么AC+BC﹣AB即为2R（⊙O的半径R）的值，由此可得到OD、CD的值，进而可在Rt△OBD中求出∠OBD的正切值．【解答】解：∵BC、AC、AB都是⊙O的切线，∴CD=CE、AE=AF、BF=BD，且OD⊥BC、OE⊥AC；易证得四边形OECD是矩形，由OE=OD可证得四边形OECD是正方形；设OD=OE=CD=R，则：AC+BC﹣AB=AE+R+BD+R﹣AF﹣BF=2R，即R=（AC+BC﹣AB）=1，∴BD=BC﹣CD=3﹣1=2；在Rt△OBD中，tan∠OBD==．故选C．【点评】此题考查的是三角形的外切圆，切线长定理以及锐角三角形函数的定义，难度适中．8．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）A．1 B．2 C．D．4【考点】平行四边形的性质；三角形中位线定理．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OC=OA，又由点E 是BC边的中点，根据三角形中位线的性质，即可求得AB的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC=OA，∵点E是BC边的中点，即BE=CE，∴OE=AB，∵OE=1，∴AB=2．故选B．【点评】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质．注意平行四边形的对角线互相平分，三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．9．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】让不含辣椒的盒饭数除以总盒饭数即为从中任选一盒，不含辣椒的概率．【解答】解：配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒，全部是80盒，不含辣椒的有70盒，所以从中任选一盒，不含辣椒的概率是=．故选A．【点评】本题比较容易，考查等可能条件下的概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c【考点】根的判别式．【专题】压轴题；新定义．【分析】因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式△=b2﹣4ac=0，又a+b+c=0，即b=﹣a﹣c，代入b2﹣4ac=0得（﹣a﹣c）2﹣4ac=0，化简即可得到a与c的关系．【解答】解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=0，又a+b+c=0，即b=﹣a﹣c，代入b2﹣4ac=0得（﹣a﹣c）2﹣4ac=0，即（a+c）2﹣4ac=a2+2ac+c2﹣4ac=a2﹣2ac+c2=（a﹣c）2=0，∴a=c．故选A【点评】一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．11．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）A．B． C． D．7【考点】勾股定理；全等三角形的性质；全等三角形的判定．【专题】计算题；压轴题．【分析】过A、C点作l 3的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等和勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理即可求出．【解答】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，，∴△ABD≌△BCE∴BE=AD=3在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC==，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC=×=2；故选A．【点评】此题要作出平行线间的距离，构造直角三角形．运用全等三角形的判定和性质以及勾股定理进行计算．12．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，正确的是（）A．①②B．③④C．①④D．①③【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】计算题；压轴题．【分析】①由抛物线的对称轴为直线x=1，一个交点A（﹣1，0），得到另一个交点坐标，利用图象即可对于选项①作出判断；②根据抛物线开口方向判定a的符号，由对称轴方程求得b与a的关系是b=﹣2a，将其代入（3a+b），并判定其符号；③根据两根之积=﹣3，得到a=﹣，然后根据c的取值范围利用不等式的性质来求a的取值范围；④把顶点坐标代入函数解析式得到n=a+b+c=c，利用c的取值范围可以求得n的取值范围．【解答】解：①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴直线是x=1，∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0），∴根据图示知，当x＞3时，y＜0．故①正确；②根据图示知，抛物线开口方向向下，则a＜0．∵对称轴x=﹣=1，∴b=﹣2a，∴3a+b=3a﹣2a=a＜0，即3a+b＜0．故②错误；③∵抛物线与x轴的两个交点坐标分别是（﹣1，0），（3，0），∴﹣1×3=﹣3，∴=﹣3，则a=﹣．∵抛物线与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），∴2≤c≤3，∴﹣1≤﹣≤﹣，即﹣1≤a≤﹣．故③正确；④根据题意知，a=﹣，﹣=1，∴b=﹣2a=，∴n=a+b+c=c．∵2≤c≤3，∴≤c≤4，即≤n≤4．故④错误．综上所述，正确的说法有①③．故选D．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．因式分解：x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2．【考点】因式分解-运用公式法．【专题】计算题．【分析】根据完全平方公式直接解答即可．【解答】解：原式=（x﹣y）2．故答案为（x﹣y）2．【点评】本题考查了因式分解﹣﹣运用公式法，熟悉因式分解是解题的关键．14．将三角板（不是等腰的）顶点放置在直线AB上的O点处，使AB∥CD，则∠2的余弦值是．【考点】特殊角的三角函数值；平行线的性质．【专题】探究型．【分析】先根据平行线的性质及直角三角板的特点求出∠2的度数，再根据特殊角的三角函数值进行解答即可．【解答】解：由三角板的特点可知，∠D=60°，∵AB∥CD，∴∠D=∠2=60°，∴cos∠2=cos60°=．故答案为：．【点评】本题考查的是直角三角板的特点及平行线的性质、特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解答此题的关键．15．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为45°．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】计算题．【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC=∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC=∠ACB，易求∠BCD的度数．【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°（已知）∴∠ABC=∠ACB==75°∵DE垂直平分AC，∴AD=CD；∴∠A=∠ACD=30°，∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD，∴∠BCD=45°；故答案为：45°．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，难度一般．16．方程x2﹣2x﹣1=0的解是x1=1+，x2=1﹣．【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】首先把常数项2移项后，然后在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方，然后开方即可求得答案．【解答】解：∵x2﹣2x﹣1=0，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+1=2，∴（x﹣1）2=2，∴x=1±，∴原方程的解为：x1=1+，x2=1﹣．故答案为：x1=1+，x2=1﹣．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程．解题时注意配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．17．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是76．【考点】勾股定理；正方形的性质．【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出△AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案．【解答】解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴由勾股定理得：AB==10，∴正方形的面积是10×10=100，∵△AEB的面积是AE×BE=×6×8=24，∴阴影部分的面积是100﹣24=76，故答案是：76．【点评】本题考查了正方形的性质，三角形的面积，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力和推理能力．18．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据分数的分子是2n，分母是2n+3，进而得出答案即可．【解答】解：∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…∴第n个数是．故答案为：．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出分子与分母的变化规律是解题关键．三、选修题、本小题满分6分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可19．（1）解方程组：（2）解不等式组：．【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）①+②得：4x=20，即x=5，把x=5代入①得：y=1，则方程组的解为；（2），由①得：x＜﹣1，由②得：x≤2，则不等式组的解集为x＜﹣1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题：本大题共7个小题，满分54分．解答时请写出必要的演推过程．20．计算﹣2sin45°+（﹣2）﹣3+（）0．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用二次根式性质化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣2×﹣+1=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（2）易知选择音乐类的有4人，选择美术类的有3人．记选择音乐类的4人分别是A1，A2，A，小丁；选择美术类的3人分别是B1，B2，小李．可画出树状图如下：由树状图可知共有12种选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是或列表：由表可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是；（3）由（1）可知问卷中最喜欢体育运动的学生占40%，由样本估计总体得得500×40%=200名．所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有200名．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图及用样本估计总体等知识的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积．（结果保留π和根号）【考点】切线的判定；扇形面积的计算．【专题】几何综合题．【分析】（1）由已知可证得OC⊥CD，OC为圆的半径所以直线CD与⊙O相切；（2）根据已知可求得OC，CD的长，则利用S阴影=S△COD﹣S扇形OCB求得阴影部分的面积．【解答】解：（1）直线CD 与⊙O 相切， ∵在⊙O 中，∠COB=2∠CAB=2×30°=60°，又∵OB=OC ， ∴△OBC 是正三角形， ∴∠OCB=60°，又∵∠BCD=30°， ∴∠OCD=60°+30°=90°， ∴OC ⊥CD ，又∵OC 是半径， ∴直线CD 与⊙O 相切．（2）由（1）得△OCD 是Rt △，∠COB=60°， ∵OC=1，∴CD=，∴S △COD =OC •CD=，又∵S 扇形OCB =，∴S 阴影=S △COD ﹣S 扇形OCB =．【点评】此题主要考查学生对切线的性质及扇形的面积公式的理解及运用．23．海丰塔是无棣灿烂文化的象征（如图①），喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：海丰塔，史称唐塔，原名大觉寺塔，始建于唐贞观十三年（公元639年），碑记为“尉迟敬德监建”，距今已1300多年，被誉为冀鲁三胜之一．小伟决定用自己所学习的知识测量海丰塔的高度．如图②，他利用测角仪站在B 处测得海丰塔最高点P 的仰角为45°，又前进了18米到达A 处，在A 处测得P 的仰角为60°．请你帮助小伟算算海丰塔的高度．（测角仪高度忽略不计，≈1.7，结果保留整数）．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】设海丰塔的高OP=x，在Rt△POB中表示出OB，在Rt△POA中表示出OA，再由AB=18米，可得出方程，解出即可得出答案．【解答】解：设海丰塔的高OP=x，在Rt△POB中，∠OBP=45°，则OB=OP=x，在Rt△POA中，∠OAP=60°，则OA==x，由题意得，AB=OB﹣OA=18m，即x﹣x=18，解得：x=27+9，故海丰塔的高度OP=27+9≈42米．答：海丰塔的高度约为42米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，注意方程思想的运用．24．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）利用两角对应相等可证出△ABE∽△ADF；（2）利用（1）的结论，先证出△ABG≌△ADH，得到AB=AD，那么平行四边形ABCD是菱形．【解答】证明：（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90度．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF．∴△ABE∽△ADF．（2）∵△ABE∽△ADF，∴∠BAG=∠DAH．∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG，从而∠AGB=∠AHD，∴△ABG≌△ADH，∴AB=AD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．【点评】本题利用了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质以及菱形的判定．25．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，点M为圆心，A点坐标为（﹣2，0），B点坐标为（4，0），D点的坐标为（0，﹣4）．（1）你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；（2）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式吗？能，请写出过程，不能，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）易得点A、B的坐标，用交点式设出二次函数解析式，把D坐标代入即可．自变量的取值范围是点A、B之间的数．（2）先设出切线与x轴交于点E．利用直角三角形相应的三角函数求得EM的长，进而求得点E坐标，把C、E坐标代入一次函数解析式即可求得所求的解析式．（3）设出所求函数解析式，让它与二次函数组成方程组，消除y，让跟的判别式为0，即可求得一次函数的比例系数k．【解答】解：（1）如图，设经过点C“蛋圆”的切线CE交x轴于点E，连结CM，∴CM⊥CE，又∵A点坐标为（﹣2，0），B点坐标为（4，0），AB为半圆的直径，点M为圆心，∴M点的坐标为（1，0），∴AO=2，BO=4，OM=1．又因为CO⊥x轴，所以CO2=AO•OB，解得：CO=2，又∵CM⊥CE，CO⊥x轴，∴CO2=EO•OM，解之得：EO=8，∴E点的坐标是（﹣8，0），∴切线CE的解析式为：y=x+2；（2）根据题意可得：A（﹣2，0），B（4，0）；则设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x﹣4）（a≠0），又∵点D（0，﹣4）在抛物线上，∴a=；∴y=x2﹣x﹣4自变量取值范围：﹣2≤x≤4；（3）设过点D（0，﹣4），“蛋圆”切线的解析式为：y=kx﹣4（k≠0），由题意可知方程组只有一组解．即kx﹣4=x2﹣x﹣4有两个相等实根，∴k=﹣1，∴过点D“蛋圆”切线的解析式y=﹣x﹣4；【点评】本题以半圆与抛物线合成的封闭图形“蛋圆”为背景，考查一次函数、二次函数有关性质，解题过程中涉及解一元一次方程、一元二次方程、方程组相关知识与技能，是一道综合性很强的试题．。

【全国市级联考】贵州省遵义市2018届九年级中考数学模拟试卷(二)(解析版)

2018年贵州省遵义市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1. 等式（x+4）0=1成立的条件是（）A. x为有理数B. x≠0C. x≠4D. x≠﹣4【答案】D【解析】试题分析：∵（x+4）0=1成立，∴x+4≠0，∴x≠-4．故选D．考点: 零指数幂.2. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（）A. 5.3×103B. 5.3×104C. 5.3×107D. 5.3×108【答案】C【解析】5300万=53000000=.故选C.点睛：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：①必须满足：；②比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.3. 如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC 上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④【答案】D【解析】试题解析：点有4种可能位置．（1）如图，由∥可得（2）如图，过作平行线，则由∥可得（3）如图，由∥可得（4）如图，由∥可得的度数可能为故选：D．4. 下列计算：①；②；③；④．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：（）2=2，所以①正确；=2，所以②正确；（﹣2）2=12，所以③正确；（）（）=2﹣3=﹣1，所以④正确．故选D．5. 若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】m+n个数的平均数=，故选C．6. 若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A. m≥2B. m＞2C. m＜2D. m≤2【答案】C【解析】∵方程x﹣m+2=0的解是负数，∴x=m﹣2＜0，解得：m＜2，故选C．7. 已知一次函数y=（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）A. k≠2B. k＞2C. 0＜k＜2D. 0≤k＜2【答案】D【解析】试题分析：根据直线不经过第三象限即可得到关于k的不等式组，再求解即可. 由题意得，解得，则k的取值范围是故选D.考点：一次函数的性质.................................8. 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则BC边上的高是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：∵三角形的面积等于小正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即S△ABC=4﹣×1×2﹣×1×1==，∴AC边上的高==．故选C．点睛：本题首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算，再根据勾股定理求得AC的长，最后根据三角形的面积公式计算．9. 如图，AB=AC，AF∥BC，∠F AC=75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A. 15°B. 17.5°C. 20°D. 22.5°【答案】A点睛：本题考查了等腰三角形的性质，关键是根据三角形内角和定理和平行线的性质解答．10. 如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】D【解析】设平行四边形的面积为S,则S△CBE=S△CDF=S，由图形可知,△CDF面积+△CBE面积+(S1+S4+S3)−S2=平行四边形ABCD的面积∴S=S△CBE+S△CDF+2+S4+3−12，即S=S+S+2+S4+3−12，解得S4=7，故选：D点睛：本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键是明确各部分图形面积的和差关系：平行四边形ABCD 的面积=△CDF面积+△CBE面积+(S1+S4+S3)-S2.11. 如图，A，B，C三点在已知的圆上．在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（）A. 30°B. 45°C. 50°D. 70°【答案】C【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理得到∠A=80°，根据圆周角定理得到∠D=∠A=80°，∵D是的中点，∴，∴BD=CD，根据等腰三角形的内角和．∴∠DBC=∠DCB==50°，故选C．【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．12. 若，，则x的取值范围（）A. B. 或C. 或D. 以上答案都不对【答案】C【解析】（1）∵，∴或；（2）∵，∴或；综合（1）（2）可得：或.故选C.二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13. =_____．【答案】【解析】试题解析：∴原式故答案为：14. 已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y=_____．【答案】1【解析】试题解析：∵点与点关于x轴对称，∴∴故答案为：1．点睛：关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数.15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=12，AD=18，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长是_____．【答案】16【解析】试题分析：先计算出△ABE的周长，然后根据相似比的知识进行解答即可．∵在▱ABCD中，AB=CD=12，AD=BC=18，∠BAD的平分线交BC于点E，∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=18；∵AB=BE=12，∴CF=6；∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=12，BG=，可得：AG=4，又∵BG⊥AE，∴AE=2AG=8，∴△ABE的周长等于32，又∵▱ABCD，∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2，∴△CEF的周长为16．故答案为16．考点：1.相似三角形的判定与性质；2.等腰三角形的判定与性质；3.平行四边形的性质．16. 如图，在平面直角坐标系xoy中，A（﹣3，0），B（0，1），形状相同的抛物线C n（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为_____；抛物线C8的顶点坐标为_____．【答案】(1). （3，2）(2). （55，）．【解析】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得：k=，b=1，∴直线AB的解析式为y=x+1．∵抛物线C2的顶点坐标的横坐标为3，且顶点在直线AB上，∴抛物线C2的顶点坐标为（3，2）．∵对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…∴每个数都是前两个数的和，∴抛物线C8的顶点坐标的横坐标为55，∴抛物线C8的顶点坐标为（55，）．故答案为：（3，2）；（55，）．17. 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段AB的中点，连接OC，然后将直线OC绕点C逆时针旋转30°交x轴于点D，再过D点作直线DC1∥OC，交AB与点C1，然后过C1点继续作直线D1C1∥DC，交x轴于点D1，并不断重复以上步骤，记△OCD的面积为S1，△DC1D1的面积为S2，依此类推，后面的三角形面积分别是S3，S4…，那么S1=_____，若S=S1+S2+S3+…+S n，当n无限大时，S的值无限接近于_____．【答案】(1). ，(2).【解析】解：过O作OC0⊥AB于C0，过D作DE⊥OC于E；由直线AC的解析式可知：当y=0时，x=3，则OA=3；当x=0时，y=，则OB=；故∠OBA=60°，∠OAB=30°；由于C是Rt△AOB斜边AB的中点，所以OC=CB，则△OBC是等边三角形；∴∠BOC=60°，∠DOC=∠DCO=30°；∴OE=CE=；（1）△ODE中，OE=，∠DOE=30°，则DE=，S△OCD=OC•DE=；（2）易知：S△AOB=OA•OB=，S△BOC=S△AOB=，S△OBC0=S△OCC0=S△OBC=；∴S△OC0A=S△OAB﹣S△OBC0=﹣=；由题意易得：△OC0C、△DCC1、△D1C1D2…都相似，△ODC、△OD1C1、△D1C2D2…也都相似；设△OC0C、△DCC1、△D1C1D2…的面积和为S′，则：S′：S=：S△OCD==3：2，∴S==×=；故答案为：．点睛：本题主要考查了图形面积的求法，涉及到一次函数图象与坐标轴交点坐标的求法、直角三角形的性质、等边三角形及等腰三角形的性质等知识，注意此题中整体思想的运用．18. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从顶点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2010次运动后，动点P的坐标是_____．【答案】（2010，0）【解析】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2010次运动后，动点P的横坐标为2010，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2010次运动后，动点P的纵坐标为：2010÷4=502余2，故纵坐标为四个数中第二个，即为0，∴经过第2010次运动后，动点P的坐标是：（2010，0）．故答案为：（2010，0）．点睛：本题考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．三、解答题（共9小题，满分90分）19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】﹣1≤x＜1【解析】试题分析：先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．试题解析：解：解①得：x≥﹣1，解②得：x＜1．在数轴上表示如下：则不等式组的解集是：﹣1≤x＜1．20. 附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．【答案】1【解析】试题分析：通过已知等式化简得到未知量的关系，代入目标式子求值.试题解析：解：∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2=0，∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0，∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．∵x，y，z均为实数，∴x=y=z．∴21. 阅读下列材料：社会消费品零售总额是指批发和零售业，住宿和餐饮业以及其他行业直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售额，在各类与消费有关的统计数据中，社会消费品零售总额是表现国内消费需求最直接的数据．2012年，北京市全年实现社会消费品零售总额7702.8亿元，比上一年增长11.6%，2013年，全年实现社会消费品零售总额8375.1亿元，比上一年增长8.7%，2014年，全年实现社会消费品零售总额9098.1亿元，比上一年增长8.6%，2015年，全年实现社会消费品零售总额10338亿元，比上一年增长7.3%．2016年，北京市实现市场总消费19926.2亿元，比上一年增长了8.1%，其中实现服务性消费8921.1亿元，增长10.1%；实现社会消费品零售总额11005.1亿元，比上一年增长了6.5%．根据以上材料解答下列问题：（1）补全统计表：2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额统计表（2）选择适当的统计图将2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率表示出来，并在图中表明相应数据；（3）根据以上信息，估计2017年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率约为，你的预估理由是．【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）5.45%，从2014到2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率的平均每年下降1.05%．【解析】试题分析：（1）根据2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额完成统计表即可；（2）根据2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率，画出2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率折线统计图即可；（3）根据从2014到2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率的平均每年下降1.05%，即可得出2017年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率．试题解析：解：（1）补全统计表如下：（2）2012﹣2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率统计图如下：（3）从2014到2016年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率的平均每年下降1.05%，故2017年北京市社会消费品零售总额比上一年的增长率约为6.5%﹣1.05%=5.45%．22. 某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．【答案】（1）；（2）【解析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数，再根据概率公式即可得出答案．解：（1）∵共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，∴甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳AA1的概率是=；（2）画树状图：共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3种情况，则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是．23. 如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．【答案】（）米【解析】试题分析：首先由题意可得，由AE−BE=AB=m米，可得，继而可求得CE的长，又由测角仪的高度是米，即可求得该建筑物的高度．试题解析：由题意得：∵AE−BE=AB=m米，(米)，(米)，∵DE=n米，(米).∴该建筑物的高度为：米24. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC 上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．（1）若AB=3，AD=，求△BMC的面积；（2）点E为AD的中点时，求证：AD=BN．【答案】（1）3；（2）答案见解析【解析】试题分析：（1）只要证明△ABM≌△CAD，推出BM=AD=，推出AM=1，推出CM=CA﹣AM=2，根据S△BCM=•CM•BA，计算即可；（2）如图2中，连接EC、CN，作EQ⊥BC于Q，EP⊥BA于P．想办法证明△ENC是等腰直角三角形即可解决问题．试题解析：解：（1）如图1中，在△ABM和△CAD中，∵AB=AC，∠BAM=∠ACD=90°，AM=CD，∴△ABM≌△CAD，∴BM=AD=，∴AM==1，∴CM=CA﹣AM=2，∴S△BCM=•CM•BA=×23=3．（2）如图2中，连接EC、CN，作EQ⊥BC于Q，EP⊥BA于P．∵AE=ED，∠ACD=90°，∴AE=CE=ED，∴∠EAC=∠ECA，∵△ABM≌△CAD，∴∠ABM=∠CAD，∴∠ABM=∠MCE，∵∠AMB=∠EMC，∴∠CEM=∠BAM=90°，∵△ABM∽△ECM，∴，∴，∵∠AME=∠BMC，∴△AME∽△BMC，∴∠AEM=∠ACB=45°，∴∠AEC=135°，易知∠PEQ=135°，∴∠PEQ=∠AEC，∴∠AEQ=∠EQC，∵∠P=∠EQC=90°，∴△EP A≌△EQC，∴EP=EQ，∵EP⊥BP，EQ⊥BC∴BE平分∠ABC，∴∠NBC=∠ABN=22.5°，∵AH垂直平分BC，∴NB=NC，∴∠NCB=∠NBC=22.5°，∴∠ENC=∠NBC+∠NCB=45°，∴△ENC的等腰直角三角形，∴NC=EC，∴AD=2EC，∴2NC=AD，∴AD=NC，∵BN=NC，∴AD=BN．点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质和判定、线段的垂直平分线的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．25. 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是⊙O上一动点且在第一象限内，过点P作⊙O的切线，与x、y轴分别交于点A、B．（1）求证：△OBP与△OP A相似；（2）当点P为AB中点时，求出P点坐标；（3）在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A、P为顶点的四边形是平行四边形．若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）答案见解析；（2）（，）；（3）Q（﹣，）或（，﹣）。

贵州省毕节市九年级数学中考二模试卷

贵州省毕节市九年级数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）当x=1和x=-1时，代数式的值相等．下列代数式中，不具有这一性质的是（）A . 2x2+1B . x（x+1）C . （x+2）（x-2）D . 2|x|-22. （2分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·厦门期中) 已知P（2m，m＋1）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是（）A . y 2x -1B . y x＋1C . y x－1D . y 2x＋14. （2分）如图，已知直线AB∥CD，∠C＝125°，那么∠1的大小为（）A . 125°B . 65°C . 55°D . 45°5. （2分）(2017·安徽) 不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·萧山期中) 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是（）A . 4B . 6C . 8D . 107. （2分） (2011七下·广东竞赛) 平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点.若函数y=kx+k与y=2x-1的图象的交点为整点时，则整数k的值可取（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）(2017·西安模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（）A . 8﹣4B . ﹣4C . 3 ﹣4D . 6﹣39. （2分）下列关于圆的说法，正确的是（）A . 相等的圆心角所对的弦相等B . 过圆心且平分弦的直线一定垂直于该弦C . 经过半径的端点且垂直于该半径的直线是圆的切线D . 相交两圆的连心线一定垂直且平分公共弦10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2020八上·新乡期末) 分解因式： ________.12. （1分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC的度数为________ 度．13. （1分）(2017·惠山模拟) 若点A（1，m）在反比例函数y= 的图象上，则m的值为________．14. （1分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，三角形AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②AG=2GC，③BE+DF=EF，④S△CEF=2S△ABE正确的有________（只填序号）．三、解答题 (共11题；共86分)15. （5分） (2017八下·林甸期末)（1）计算：+|3﹣ |﹣2sin60°+（2017﹣π）0+（）﹣2（2）解方程：．16. （5分）已知方程 + = ① 的解为k,求关于x的方程 = -1②的解.17. （5分） (2019八上·绍兴月考) 如图.在△ABC中，AB＝AC＝10cm，∠B=∠C，BC＝8cm，D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3cm／秒的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上由C向A运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？18. （5分） (2016八上·自贡期中) 已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD．19. （7分）为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：组别次数x频数（人数）第1组80≤x＜1006第2组100≤x＜1208第3组120≤x＜140a第4组140≤x＜16018第5组160≤x＜1806请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=________；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第________组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为________．20. （2分）如图，两颗树的高度分别为AB＝6m，CD＝8m，两树的根部间的距离AC＝4m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D？21. （11分） (2020七上·奉化期末) 生态公园计划在园内的坡地上造一片有、两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植、两种树苗的相关信息如下表：品名单价（元/棵）栽树劳务费（元/棵）成活率253304设购买种树苗棵，解答下列问题：（1）购买的种树苗的数量为________棵（含的代数式表示）；（2）请用含的代数式表示造这片林的总费用；（3）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？22. （10分）(2017·扬州) 车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是________；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．23. （10分）(2018·滨湖模拟) 如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P 的运动时间为x（s）．（1）当点A′落在边BC上时，求x的值；（2）在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，△A′BC是以A′B为腰的等腰三角形；（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，连结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线段A′B′的长．24. （15分） (2018九上·青浦期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x 轴相交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线．（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；（2）连接AC、BC，若△ABC的面积为6，求此抛物线的表达式；（3）在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当△CGF为直角三角形时，求点Q的坐标．25. （11分） (2019七下·同安期中) 在平面直角坐标系中，A（a，0），C（0，c）且满足：，长方形ABCO在坐标系中（如图1），点O为坐标系的原点．（1）求点B的坐标．（2）如图2，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点O），点N从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点C），设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．（3）如图3，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE＝∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF的平分线CD交BE 的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共86分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

2018届中考数学二模试卷(带答案) (26)

∴4的算术平方根是2．
故选：B．
【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（）
A． B． C． D．
【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．
【专题】计算题．
【分析】直接根据余弦的定义即可得到答案．
【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，
15．方程 =0的解是．
16．已知圆锥的高是3cm，母线长5cm，则圆锥的侧面积是cm2．（结果保留π）．
17．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为．
18．如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2= （x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则 =．
解得：a=﹣1．
故选：A．
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
9．已知a，b，c为非零实数，且满足 = = =k，则一次函数y=kx+（1+k）的图象一定经过（）
A．第一、二、三象限B．第二、四象限
C．第一象限D．第二象限
【考点】一次函数的性质；比例的性质．
三、解答题（本大题共8小题，共28分，解答应写出必要的文字说明及演算步骤）
19．（1）计算：﹣24﹣ +|1﹣4sin60°|+（π﹣ ）0；
（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．
20．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．

贵州省毕节市2018年初中毕业生学业(升学)统一考试试卷(扫描版,含答案解析)

2018年毕节市试卷解析1．B【解析】本题考查语音辨析。

A项，晦（huì）；C项，滞（zhì）；D项，骊（lí），据（jū）。

2．D【解析】本题考查字形辨析。

考生要注意区分好同音字、形近字。

A项，藉（籍），急（及）；B项，摄（慑）默（墨）；C项，拙（绌）。

3．A【解析】本题考查对成语的辨析。

A项，若隐若现，隐隐约约，看不清楚。

B项，沧海桑田意思是大海变成农田;农田变成大海。

比喻人世间事物变化极大,或者变化较快。

这里应该用一个名词。

C项，莘莘学子，指众多的学生。

这里指一位，不恰当。

D项，白驹过隙比喻时间过得快,光阴易逝。

这里是形容身影闪得快，不恰当。

4．B【解析】本题考查语病的辨析。

A项，搭配不当，“月光”不能“发出沙沙的声响”；C项，提取主干是“公园成为时机”，主语和宾语搭配不当；D项，语序不当，应该先“清楚地理解”再“严格地履行”。

5．D【解析】本题考查词语的运用。

要根据词语的固定搭配和意义，结合语境来选择。

6．C【解析】本题考查标点的运用。

A项，第一个逗号改为冒号；B项，前两个“啦”字后面应该用逗号；D项，冒号应改为逗号。

7．C【解析】本题考查对修辞手法的辨析。

考生要熟练掌握常见的几种修辞手法，根据语境，准确判断。

C项是反问。

8．B【解析】本题考查语句排序。

先要明确所有语句围绕什么主题来阐述的，这里很明显是“社保卡”，然后理清其逻辑顺序。

9．A【解析】本题考查对文学、文化常识的辨析。

大暑之后是立秋，立冬之后是小雪。

10．A【解析】本题考查名著知识。

是因为孙悟空把红孩儿骗了，结果让观音抓去当善财童子。

11．（1）思而不学则殆（2）衣沾不足惜（3）学然后知不足（4）山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍（5）乡书何处达？归雁洛阳边仍怜故乡水，万里送行舟乡愁是一湾浅浅的海峡【解析】本题考查对古诗文名句的默写。

考生平常要加强识记，同时，在书写的时候，一定要细心，不要出现错别字。

2018届中考数学二模试卷(带答案) (12)

2018年中考数学二模试卷一、选择题：每小题3分，共36分。

1．下列计算错误的是（）A．•=B．+=C．÷=2 D．=22．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣3．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．x6÷x5=x C．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x54．下列函数，其图象经过点（2，2）的是（）A．y=3x B．y=1﹣2x C．y=D．y=x2﹣15．如图所示的几何体的主视图是（）A．B． C．D．6．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠07．有19位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前10名的同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能够进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数 D．方差8．如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD 的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．70°9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≥B．x≤3 C．x≤D．x≥310．如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2．A．4πB．8πC．12πD．（4+4）π11．下列判断错误的是（）A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互平分的四边形是平行四边形12．若不等式组有解，则m的取值范围是（）A．m≥2 B．m＜1 C．m＞2 D．m＜2二、填空题：每小题3分，共18分。

13．将0.00305用科学记数法表示为．14．分解因式：x2﹣x+=．15．单项式的系数与次数之积为．16．如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD=度．17．已知x、y满足，则x+2y=．18．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D，已知cos∠ACD=，BC=3，则AC的长为．三、解答题：本大题共66分。

2018年初中数学中考毕节试题解析

贵州省毕节地区2018年中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，中只有一个选项正确．）2．（3分）（2018•毕节地区）如图所示的几何体的主视图是（）．．3．（3分）（2018•毕节地区）2018年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数4．（3分）（2018•毕节地区）实数（相邻介于＜，即7．（3分）（2018•毕节地区）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三8．（3分）（2018•毕节地区）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）10．（3分）（2018•毕节地区）分式方程的解是（）．11．（3分）（2018•毕节地区）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）12．（3分）（2018•毕节地区）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）==13．（3分）（2018•毕节地区）一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（）与反比例函数又∵反比例函数14．（3分）（2018•毕节地区）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移15．（3分）（2018•毕节地区）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16．（5分）（2018•毕节地区）二元一次方程组的解是．，所以，方程组的解是．故答案为：．17．（5分）（2018•毕节地区）正八边形的一个内角的度数是135度．18．（5分）（2018•毕节地区）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是a，b，且a、b满足，圆心距O1O2=5，则两圆的位置关系是外切．首先根据解：∵19．（5分）（2018•毕节地区）已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是10πcm3（结果保留π）20．（5分）（2018•毕节地区）一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数的图象经过点（2，）．三、解答及证明（本大题共7个小题，各题的分值见题号，共80分）21．（8分）（2018•毕节地区）计算：．22．（10分）（2018•毕节地区）甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．23．（8分）（2018•毕节地区）先化简，再求值．，其中m=2．•+=+=，=224．（12分）（2018•毕节地区）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．，在数轴上表示为：25．（12分）（2018•毕节地区）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．=1026．（14分）（2018•毕节地区）如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D 的仰角为45°，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，塔底E 的仰角为30°，求塔高．（精确到0.1米，≈1.732）BC=EC=BC=3xAC=AB+BC=73.2+x=x=3x73.2+3+））27．（16分）（2018•毕节地区）如图，抛物线y=ax2+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）．（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．，解得：BD=AD=；AC+BC+BD+AD=+=．，即，∴，即，∴。

毕节市数学中考仿真试卷(二)

毕节市数学中考仿真试卷（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·萧山期中) 下列运算正确的是（）A . =±3B . （﹣2）3=8C . ﹣22=﹣4D . ﹣|﹣3|=32. （2分）我国现有人口约1 370 000 000人，用科学记数法表示为（）A . 1.３7×108 人B . 137×108人C . 1.37×109人D . 0.137×1010人3. （2分）如图所示几何体的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 正三角形C . 矩形D . 等腰梯形5. （2分）下列运算正确的是（）A . a3﹣a2=aB . （a2）3=a5C . a4•a=a5D . 3x+5y=8xy6. （2分）(2016·呼和浩特模拟) 已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b相交．∠1=120°，则∠2的度数是（）A . 120°B . 60°C . 30°D . 80°7. （2分） (2018九上·云南期末) 为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量/4568910户数679521则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（）A . 6，6B . 9，6C . 9，7D . 6，78. （2分）(2017·濉溪模拟) 如图，已知反比例函数y= （x＞0），则k的取值范围是（）A . 1＜k＜2B . 2＜k＜3C . 2＜k＜4D . 2≤k≤49. （2分） (2016九上·平潭期中) 如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③当﹣1＜x＜3时，y＞0；④﹣a+c＜0．其中正确的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2018七上·瑶海期末) 找出以下图形变化的规律，则第2016个图形中黑色正方形的数量是（）A . 3021B . 3022C . 3023D . 3024二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·盘龙镇月考) 计算（-3）0+（-2）的结果为________12. （1分） (2016九上·腾冲期中) 甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足|m﹣n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是________．13. （1分）如图，==90°，AB=5，AC=4，(AD CD)，若ABC∽ACD，则AD=________.14. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，Rt△EFG中，EF=4，EG=3，∠GEF=90°，与点B与点E重合时，将△EFG绕点E顺时针旋转α（0°＜α＜90°），直线FG分别与直线AD、BD相交于M、N，当△DMN是直角三角形时，线段MN的值是________．15. （1分）将一张矩行纸片按图中方式折叠,若∠1 =50°，则∠2为________度.三、解答题 (共8题；共96分)16. （5分） (2018八上·沁阳期末) 先化简，，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.17. （15分） (2018七上·罗湖期末) 为了了解某校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目(每人只限一项)的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图所示．（1）在这次调查中，一共抽查了多少名学生?（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数．18. （10分）(2016·镇江模拟) 计算下面各题（1）计算：|1﹣ |+（）﹣1﹣2cos30°．（2）化简：﹣．19. （5分）先化简，再求代数式÷（1﹣）的值，其中x=3sin45°﹣2cos60°．20. （25分） (2019八下·乌兰察布期中) 已知两个变量x，y之间的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：（1）写出y的变化范围；（2）求当x＝0，－3时，y的对应值；（3）求当y＝0，3时，对应的x的值；（4）当x为何值时，y的值最大？（5）当x在什么范围内时，y的值在不断增加？21. （11分）(2017·绿园模拟) 数学李老师给学生出了这样一个问题：探究函数y= 图象与性质．小斌根据学习函数的经验，对函数y= 的图象与性质进行了探究．下面是小斌的探究过程，请补充完成：（1）函数y= 的自变量x的取值范围是________；（2）根据下表所列出y与x对应值，在平面直角坐标系中描出各对以对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（3）若直线y=x+b与函数y= 的图象无交点，请直接写出b的取值范围．x…﹣5﹣4﹣3﹣2012345…﹣﹣y…23﹣10…22. （10分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．23. （15分）(2018·罗平模拟) 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），C（3，5）。

贵州省毕节市2018年中考数学全真模拟试卷（3）及答案解析

2018年贵州省毕节市中考数学全真模拟试卷（3）一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分）1．（3分）π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（中，无理数的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（记数法可表示为（） A ．5.3×103 B ．5.3×104 C ．5.3×107 D ．5.3×108 3．（3分）下列运算正确的是（分）下列运算正确的是（）A ．m 6÷m 2=m 3B ．（x +1）2=x 2+1 C ．（3m 2）3=9m 6D ．2a 3•a 4=2a 74．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A ．6πB ．4πC ．8πD ．45．（3分）已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是（，则下列说法正确的是（） A ．众数是5B ．中位数是5C ．平均数是5D ．极差是46．（3分）如图，已知直线AB 、CD 被直线AC 所截，AB ∥CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB 、CD 、AC 上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC 的度数可能是（的度数可能是（）A ．①②③．①②③B ．①②④．①②④C ．①③④．①③④D ．①②③④ 7．（3分）下列说法正确的是（分）下列说法正确的是（）A ．x=4是不等式2x ＞﹣8的一个解的一个解B ．x=﹣4是不等式2x ＞﹣8的解集C ．不等式2x ＞﹣8的解集是x ＞4D ．2x ＞﹣8的解集是x ＜﹣48．（3分）某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：日期1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日电表显示度数（度）115 118 122 127133136 140 143这个家庭六月份用电度数为（这个家庭六月份用电度数为（）A ．105度B ．108.5度C ．120度D ．124度 9．（3分）若方程=1有增根，则它的增根是（有增根，则它的增根是（）A ．0B ．1C ．﹣1D ．1和﹣110．（3分）已知一组数据：x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3﹣2，3x 4﹣2，3x 5﹣2，3x 6﹣2的平均数和方差分别是（分别是（） A ．2，3B ．2，9C ．4，25D ．4，2711．（3分）在平面直角坐标系中，把直线y=2x +4绕着原点O 顺时针旋转90°后，所得的直线1一定经过下列各点中的（一定经过下列各点中的（）A ．（2，0）B ．（4，2）C ．（6，﹣1）D ．（8，﹣1）12．（3分）如图，如图，△△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD 为⊙O 的直径，则BD 等于（等于（）A ．4B ．6C ．8D ．1213．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，D 、E 、F 分别是边BC 、AB 、AC 的中点，若EF=2，则AD 长是（长是（）A ．1B ．2C ．3D ．414．（3分）如图，将△ABC 绕点A 旋转到△ADE 的位置，使点D 落到线段AB 的垂直平分线上，则旋转角的度数为（垂直平分线上，则旋转角的度数为（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°15．（3分）如图，等边△ABC 中，BF 是AC 边上中线，点D 在BF 上，连接AD ，在AD 的右侧作等边△ADE ，连接EF ，当△AEF 周长最小时，∠CFE 的大小是（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）16．（5分）分解因式（xy ﹣1）2﹣（x +y ﹣2xy ）（2﹣x ﹣y ）= ． 17．（5分）如图，已知⊙O 的半径为1，PQ 是⊙O 的直径，n 个相同的正三角形沿PQ 排成一列，所有正三角形都关于PQ 对称，其中第一个△A 1B 1C 1的顶点A 1与点P 重合，第二个△A 2B 2C 2的顶点A 2是B 1C 1与PQ 的交点，…，最后一个△A n B n C n 的顶点B n 、C n 在圆上．在圆上．如图如图1，当n=1时，正三角形的边长a 1= ；如图2，当n=2时，正三角形的边长a 2= ；如图3，正三角形的边长a n = （用含n 的代数式表示）．18．（5分）如图，已知直线y=x +4与双曲线y=（x ＜0）相交于A 、B 两点，与x轴、y轴分别相交于D、C两点，若AB=2，则k= ．19．（5分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不节目的人数是人．完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是20．（5分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一．组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是个数是三．解答题（共7小题，满分80分）21．（8分）计算：分）计算：||﹣|+|+（（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1．22．（8分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．23．（10分）在北海市创建全国文明城活动中，需要30名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人．（1）若从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．（1）求证：△ABF∽△BEC；（2）若AD=5，AB=8，sin∠D=，求AF的长．25．（12分）某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个．已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等．（1）排球和足球的单价各是多少元？（2）若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？26．（14分）如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E．（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求∠C．27．（16分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M （1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．2018年贵州省毕节市中考数学全真模拟试卷（3）参考答案与试题解析一．选择题（共15小题，满分45分，每小题3分）1．【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数是：π，共2个．故选：B．2．【解答】解：5 300万=5 300×103万美元=5.3×107美元．故选C．3．【解答】解：A、原式=m4，不符合题意；B、原式=x2+2x+1，不符合题意；C、原式=27m6，不符合题意；D、原式=2a7，符合题意，故选：D．4．【解答】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1，高为2，那么它的表面积=2π×2+π×1×1×2=6π，故选A．5．【解答】解：把数据1，5，6，5，5，6，6，6，按从小到大排列为1，5，5，5，6，6，6，6，中位数==5.5，众数为6，平均数==5，极差为=6﹣1=5，故C正确，故选：C．6．【解答】解：点E有4种可能位置．（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β， ∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．故选：D．7．【解答】解：因为2x＞﹣8的解为x＞﹣4，所以A、x=4是不等式2x＞﹣8的一个解，正确；B、x=﹣4是不等式2x＞﹣8的解集，错误；C、不等式2x＞﹣8的解集是x＞4，错误；D、2x＞﹣8的解集是x＜﹣4，错误．故选：A．8．【解答】解：这七天一共用电的度数=（143﹣115）÷7=4，月份用电度数=4×30=120（度），故选C．9．【解答】解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得6﹣m（x+1）=（x+1）（x﹣1），由最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，可知增根可能是x=1或﹣1．当x=1时，m=3，当x=﹣1时，得到6=0，这是不可能的，所以增根只能是x=1．故选：B．10．【解答】解：由题知，x1+x2+x3+x4+x5+x6=2×6=12，S12= [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2+（x6﹣2）2]= [（x12+x22+x32+x42+x52+x62）﹣4（x1+x2+x3+x4+x5+x6）+4×6]=3，∴（x12+x22+x32+x42+x52+x62）=42．另一组数据的平均数= [3x3x1﹣2+3x2﹣2+3x3﹣2+3x4﹣2+3x5﹣2+3x6﹣2]= [3（x1+x2+x3+x4+x5+x6）﹣2×5]= [3×12﹣12]=×24=4，另一组数据的方差= [（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+（3x3﹣2﹣4）2+（3x4﹣2﹣4）2+（3x5﹣2﹣4）2+（3x6﹣2﹣4）2]= [9（x12+x22+x32+x42+x52+x62）﹣36（x1+x2+x3+x4+x5+x6）+36×6]= [9×42﹣36×12+216]=×162=27．故选：D．11．【解答】解：直线y=2x+4与x轴的交点为（﹣2，0），与y轴的交点为（0，4）；绕点O旋转90°后可得直线与x轴的交点为（4，0），与y轴的交点为（0，2）；可设新直线的解析式为：y=kx+b，则：4k+b=0；b=2；∴k=﹣0.5，∴y=﹣0.5x+2，把所给点代入得到的直线解析式，只有选项C符合，故选：C．12．【解答】解：∵∠BAC=120°，AB=AC=4∴∠C=∠ABC=30°∴∠D=30°∵BD是直径∴∠BAD=90°∴BD=2AB=8．故选：C．13．【解答】解：∵D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点，∴BC=2EF=4，∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∴AD =BD=DC=BC=2，故选：B ．14．【解答】解：连接BD ，∵点D 落到线段AB 的垂直平分线上， ∴AD=BD ， ∵AD=AB ，∴△ABD 是等边三角形， ∴∠BAD=60°，∴旋转角的度数为60°；故选：C ．15．【解答】解：如图，∵△ABC ，△ADE 都是等边三角形， ∴AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE=∠ABC=60°， ∴∠BAD=∠CAE ， ∴△BAD ≌△CAE ， ∴∠ABD=∠ACE ， ∵AF=CF ，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=30°，∴点E 在射线CE 上运动（∠ACE=30°），作点A 关于直线CE 的对称点M ，连接FM 交CE 于Eʹ，此时AEʹ+FEʹ的值最小， ∵CA=CM ，∠ACM=60°， ∴△ACM 是等边三角形，∵AF=CF，∴FM⊥AC，∴∠CFEʹ=90°，故选：D．二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）16．【解答】解：令x+y=a，xy=b，则（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=（b﹣1）2﹣（a﹣2b）（2﹣a）=b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b=（a2﹣2ab+b2）+2b﹣2a+1=（b﹣a）2+2（b﹣a）+1=（b﹣a+1）2；即原式=（xy﹣x﹣y+1）2=[x（y﹣1）﹣（y﹣1）]2=[（y﹣1）（x﹣1）]2=（y﹣1）2（x﹣1）2．故答案为：（y﹣1）2（x﹣1）2．17．【解答】解：（1）设PQ与B1C1交于点D，连接OB1，则OD=A1D﹣OA1=a1﹣1，在Rt△OB1D中，OB12=B1D2+OD2，即12=（a1）2+（a1﹣1）2，解得，a1=；（2）设PQ与B2C2交于点E，连接OB2，则OE=2A1A2﹣OA1=a2﹣1，在Rt△OB2E中，OB22=B2E2+OE2，即12=（a2）2+（a2﹣1）2，解得，a2=；（3）设PQ与B n C n交于点F，连接OBn，则OF=na n﹣1，在Rt△OB n F中，OB n2=B n F2+OF2，即12=（a n）2+（na n﹣1）2，解得，a n=．故答案为：，，．18．【解答】解：作BF⊥x轴于F，AE⊥y轴于E，两垂线交于M点，BH⊥y轴于H，AG⊥x轴于G，如图所示，∵D（﹣4，0），C（0，4），∴OC=OD，CD=4，∴∠OCD=∠ODC=45°，∵AE∥OD，∴∠BAM=∠CDO=45°，∴△ADG，△CBH，△ABM都是等腰直角三角形（∵AB=2，根据对称性可知，AD=BC=，∴AG=CG=1，∴A（﹣3，1），∴k=﹣3，故答案为﹣3．19．【解答】解：5÷10%=50（人），50×30%=15（人），50﹣5﹣15﹣20=10（人）．答：喜爱“体育”节目的人数是10人．故答案为：10．20．【解答】解：3=2+1；5=3+2；8=5+3； 13=8+5； …可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．则第8个数为13+8=21；第9个数为21+13=34；第10个数为34+21=55．故答案为55．三．解答题（共7小题，满分80分） 21．【解答】解：原式=+1﹣2×+=． 22．【解答】解：∵（y ﹣z ）2+（x ﹣y ）2+（z ﹣x ）2=（y +z ﹣2x ）2+（z +x ﹣2y ）2+（x +y ﹣2z ）2．∴（y ﹣z ）2﹣（y +z ﹣2x ）2+（x ﹣y ）2﹣（x +y ﹣2z ）2+（z ﹣x ）2﹣（z +x ﹣2y ）2=0，∴（y ﹣z +y +z ﹣2x ）（y ﹣z ﹣y ﹣z +2x ）+（x ﹣y +x +y ﹣2z ）（x ﹣y ﹣x ﹣y +2z ）+（z ﹣x +z +x ﹣2y ）（z ﹣x ﹣z ﹣x +2y ）=0， ∴2x 2+2y 2+2z 2﹣2xy ﹣2xz ﹣2yz=0， ∴（x ﹣y ）2+（x ﹣z ）2+（y ﹣z ）2=0． ∵x ，y ，z 均为实数， ∴x=y=z ．∴==1．23．【解答】解：（1）∵现有30名志愿者准备参加公益广告宣传工作，其中男生18人，女生12人，∴从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，选到女生的概率为=；（2）表格如下：第2次第1次23452（2，3）（2，4）（2，5） 3 （3，2）（3，4）（3，5） 4 （4，2）（4，3）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）牌面数字之和的所有可能结果为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9共12种．∴甲参加的概率为：P （和为偶数）==，乙参加的概率为：P （和为奇数）==，因为≠，所以游戏不公平． 24．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，AD=BC ， ∴∠D +∠C=180°，∠ABF=∠BEC ， ∵∠AFB +∠AFE=180°，∠AFE=∠D ， ∴∠C=∠AFB ， ∴△ABF ∽△BEC ；（2）解：∵AE ⊥DC ，AD=5，AB=8，sin ∠D=， ∴AE=4，∵AE ⊥DC ，AB ∥DC ， ∴∠AED=∠BAE=90°，在Rt △ABE 中，根据勾股定理得：BE=，∵BC=AD=5，由（1）得：△ABF∽△BEC，∴，即，解得：AF=2．25．【解答】解：设排球单价为x元，则足球单价为（x+30）元，由题意得：=，解得：x=50，经检验：x=50是原分式方程的解，则x+30=80．答：排球单价是50元，则足球单价是80元；（2）设恰好用完1200元，可购买排球m个和购买足球n个，由题意得：50m+80n=1200，整理得：m=24﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=16，②n=10时，m=8，③n=0，时，m=24，∴有3种方案：①购买排球16个，购买足球5个；②购买排球8个，购买足球10个．③购买排球24个，购买足球0个．26．【解答】解：（1）结论：GD与⊙O相切．理由如下：连接AG．∵点G 、E 在圆上， ∴AG=AE ．∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ．∴∠B=∠1，∠2=∠3． ∵AB=AG ， ∴∠B=∠3．∴∠1=∠2．在△AED 和△AGD 中，，∴△AED ≌△AGD ． ∴∠AED=∠AGD ． ∵ED 与⊙A 相切， ∴∠AED=90°． ∴∠AGD=90°． ∴AG ⊥DG ． ∴GD 与⊙A 相切．（2）∵GC=CD ，四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB=DC ，∠4=∠5，AB=AG ．（5分） ∵AD ∥BC ， ∴∠4=∠6．∴∠5=∠6=∠B ． ∴∠2=2∠6． ∴∠6=30°．∴∠C=180°﹣∠B=180°﹣60°60°=120°=120°．（6分）27．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax 2+ax +b 有一个公共点M （1，0）， ∴a +a +b=0，即b=﹣2a ，∴y=ax 2+ax +b=ax 2+ax ﹣2a=a （x +）2﹣，∴抛物线顶点D 的坐标为（﹣，﹣）；（2）∵直线y=2x +m 经过点M （1，0），∴0=2×1+m ，解得m=﹣2， ∴y=2x ﹣2，则，得ax 2+（a ﹣2）x ﹣2a +2=0， ∴（x ﹣1）（ax +2a ﹣2）=0，解得x=1或x=﹣2，∴N 点坐标为（﹣2，﹣6）， ∵a ＜b ，即a ＜﹣2a ， ∴a ＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E ，∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，∴E （﹣，﹣3），∵M （1，0），N （﹣2，﹣6），设△DMN 的面积为S ，∴S=S △DEN +S △DEM =|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=，（3）当a=﹣1时，抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣）2+，有，﹣x2﹣x+2=﹣2x，解得：x1=2，x2=﹣1，∴G（﹣1，2），∵点G、H关于原点对称，∴H（1，﹣2），设直线GH平移后的解析式为：y=﹣2x+t，﹣x2﹣x+2=﹣2x+t，x2﹣x﹣2+t=0，△=1﹣4（t﹣2）=0，t=，当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y=﹣2x+t，t=2，∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．。

数学中考模拟卷及答案

2018年初中毕业生学业考试适应性试卷（二）数学试题卷 (2018。

5)考生须知:1．全卷满分120分,考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题,共24小题． 2．本次考试为开卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效．一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．3的相反数是( ▲ ) （A)3-（B ）31-（C ）31 （D)32. 下列电视台图标中，属于中心对称图形的是( ▲ ）3。

资料显示，2018届全国普通高校毕业生预计820万人，用科学记数法表示820万这个数为（ ▲ ）（A ）5100.82⨯ （B)5102.8⨯ （C ）6102.8⨯ （D ）7102.8⨯4．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ▲ )（A ）（B ）（C) (D ）5．著名篮球运动员科比·布莱恩特通过不断练习罚球以提高其罚球命中率，下表是科比某次训练时的进球情况．其中说法正确的是（ ▲ ) （A)科比每罚10个球，一定有9个球进（第4题）主视方向（A ）（B ）（C ）（D ）（B ）科比罚球前9个进，第10个一定不进 (C ）科比某场比赛中的罚球命中率一定为90％（D ）科比某场比赛中罚球命中率可能为100% 6．若y x >，则下列式子中错误的是( ▲ ）（A)x ﹣3＞y ﹣3 （B ）x +3＞y +3 （C)﹣3x ＞﹣3y （D ）33y x > 7．如图，直线1l ∥2l ，以直线2l 上的点A 为圆心．适当长为半径画弧,分别交直线1l 、2l 于点B ，C ，连接AB ，BC ．若∠1＝40º，则∠ABC ＝（ ▲ ）（A ）40° （B ）50° （C ）70° （D ）80°8．一元二次方程01232=+-x x 根的情况是( ▲ ）（A)有两个不相等的实数根（B ）有两个相等的实数根(C ）只有一个实数根（D ）没有实数根9．如图,在正方形ABCD 中,AD =6，点E 是边CD 上的动点（点E 不与端点C ，D 重合）,AE 的垂直平分线FG 分别交AD ，AE ，BC 于点F ，H ，G ．当41=HG FH 时，DE 的长为（ ▲ ）（A ）2 （B)512（C ）518（D ）410．对某个函数给定如下定义:若存在实数M ＞0，对于任意的函数值y ，都满足│y │≤M ，则称这个函数是有界函数．在所有满足条件的M 中，其中最小值称为这个函数的边界值．现将有界函数1)1(22+-=x y (0≤x ≤m ，1≤m ≤2)的图象向下平移m 个单位，得到的函数边界值是t ，且错误!≤t ≤2，则m 的取值范围是（ ▲ ）（A ）1≤m ≤错误! （B ）错误!≤m ≤错误! （C)错误!≤m ≤错误! (D)错误!≤m ≤2G（第9题）（第7题）二、填空题(本题有6小题,每题4分，共24分） 11．因式分解：x x 22-= ▲ ．12．二次根式2-x 中，字母x 的取值范围是 ▲．13．把抛物线22x y =先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的表达式是 ▲ ．14．如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数 ▲ ．15．如图，已知点A (2,2)关于直线y =kx （k 〉0）的对称点恰好落在x 轴的正半轴上，则k 的值是 ▲ ．16．如图，菱形ABCD ,∠A =60°,AB =6，点E ，F 分别是AB ，BC 边上沿某一方向运动的点，且DE =DF ，当点E 从A 运动到B 时,线段EF 的中点O 运动的路程为 ▲ ．三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分,共66分）17．（1）计算:021)2sin 30-⨯-； (2）化简：)1()2)(2(---+a a a a ．18．解方程：021422=+--x x ．C（第16题）（第15题）（第14题）23名射击运动员成绩频数分布折线图19．每年农历五月初五是我国的传统佳节“端午节"，民间历来有吃“粽子”的习俗,我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽、大肉粽(以下分别用A ，B ，C ,D ,E 表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．根据以上统计图解答问题：（1)本次被调查的市民有多少人，请补全条形统计图；（2)扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是 ▲ 度;（3）若该市有居民约200万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人.20．如图，直线x y 6=与双曲线)0x ,0(>≠=且k xky 交于点A ，点A 的横坐标为2。

2018年中考二模数学试卷及答案

EDCB A2018年初中毕业生学业模拟考试数学试卷说明：本试卷共 4页，25小题，满分 120 分．考试用时100 分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(本大题10小题，每题3分，共30分) 1．﹣4的绝对值是（）A ．4B ．﹣4C ．41 D ．41 2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（） A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108D ．4.4×10103．一组数据从小到大排列为2，3，4，x ，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（） A ．4B ．5C ．5.5D ．64．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 5．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（） A ．∠A=∠ABE B ．∠A=∠EBDC ．∠C=∠ABCD ．∠C=∠ABE 6．下列计算正确的是（）A ．a 2+a 2=a 4B ．（﹣a ）2﹣a 2=0C ．a 8÷a 2=a 4D ．a 2•a 3=a 6 7．一元二次方程x 2﹣2x+p=0总有实数根，则p 应满足的条件是（） A ．p ＞1 B ． p =1 C ．p ＜1 D ．p ≤18．如图，沿AC 方向修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC 上的一点B 取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A 、C 、E 在一条直线上，那么开挖点E 与D 的距离是（） A ．500sin55°米 B ．500cos35°米 C ．500cos55°米 D ．500tan55°9．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB 的垂直平分线分别交AB 与AC 于点D 和点E ，若CE=2，则AB 的长是（） A ．4B ．43C ．8D ．83P OFEDCBACC10．如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AC=6，BD=8．动点E 从点B 出发，沿着 B ﹣A ﹣D 在菱形ABCD 的边上运动，运动到点D 停止．点F 是点E 关于BD 的对称点，EF 交 BD 于点P ，若BP=x ，△OEF 的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为（）A ．B ．C ．D ．二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．比较大小：（填“＞”或“＜”）12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为． 13．若|x +2|+5-y =0，则xy 的值为．14．分式方程aa 134=-的根是． 15．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的半径为5，AB=8，则CD 的长是． 16．把边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC 交于点O ，则四边形AB′OD 的周长为．三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 17．（本题满分6分）计算：()332160tan 3101++-︒-⎪⎭⎫⎝⎛-．18．（本题满分6分）先化简，再求值： ⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷+-+x x x x x x 1121222，其中x=3．19．（本题满分6分）在平行四边形ABCD 中，AB=2AD ．（1）作AE 平分∠BAD 交DC 于E （2）在（1）的条件下，连接BE ，判定△ABE 的形状（不要求证明）．20．（本题满分7分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有人；（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有人．（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为．21．（本题满分7分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．（1）证明：△ADF≌△AB′E；（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积．22．（本题满分7分）飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）E23．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y 1=kx +b 与反比例函数xny =2的图象交于点A （1，5）和点B （m ，1）．（1）求m 的值和反比例函数的解析式；（2）当x ＞0时，根据图象直接写出不等式xn≥kx +b 的解集；（3）若经过点B 的抛物线的顶点为A ，求该抛物线的解析式．24．（本题满分9分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB=AD ，对角线BD 为⊙O 的直径，AC 与BD 交于点E ．点F 为CD 延长线上，且DF=BC . （1）证明：AC=AF ；（2）若AD=2，AF=13+，求AE 的长；（3）若EG ∥CF 交AF 于点G ，连接DG.证明：DG 为⊙O25．（本题满分9分）如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=4，E 为AD 边上一动点（不与点A 重合）， AF ⊥BE ，垂足为F ，GF ⊥CF ，交AB 于点G ，连接EG ．设AE=x ，S △BE G =y ．（1）证明：△AFG ∽△BFC ；（2）求y 与x 的函数关系式，并求出y 的最大值；（3）若△BFC 为等腰三角形，请直接写出x 的值．2018年初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一．选择题(本大题10小题，每题3分，共30分)1．A 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．D 8．C 9．B 10．D 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．＜． 12．6． 13．-10． 14．1-=a ． 15．2． 16．．三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 17．解：原式=3－3－１＋3 4分 =2． 6分 18．解：原式=()()()11112+-⨯-+x x x x x x 4分=12-x x ． 5分当x=3时，原式=291332=-． 19．解：（1）如图，AE 为所求； 3分（2）△ABE 为直角三角形． 6分四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．解：（1）126°， 1分4； 2分（2）420； 4分（3）61． 7分 21．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′， 1分 ∵∠DAF +∠EAF=90°，∠B′AE +∠EAF=90°，∴∠DAF=∠B′AE ， 2分在△ADF 和△AB′E 中，∴△ADF ≌△AB′E ． 3分（2）解：由折叠性质得FA=FC ，设FA=FC=x ，则DF=DC －FC=18－x ， 4分在Rt △ADF 中，AD 2+DF 2=AF 2， 5分∴()2221812x x =-+．解得13=x ． 6分∵△ADF ≌△AB′E ，（已证） ∴AE=AF=13． ∴S △AEF =AD AE ⋅⋅21=131221⨯⨯=78． 7分 22．解：（1）设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x ， 1分根据题意列方程：8（1+x ）2=18， 3分解得x 1=﹣250%（不合题意，舍去），x 2=50%．答：该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为50%． 4分（2）由题意得：0.04m +（9.8﹣９）≥1.7， 5分解得：m ≥22.5， 6分 ∵m 为整数，∴该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆， 7分答：该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆．五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．解：（1）∵反比例函数xny =2的图象交于点A （1，5）， ∴5=n ，即n=5，∴， 1分∵点B （m ，1）在双曲线上．∴1=， ∴m=5， ∴B （5，1）； 2分（2）不等式xn≥kx +b 的解集为0＜x ≤1或x ≥5； 6分（3）∵抛物线的顶点为A （1，5），∴设抛物线的解析式为()512+-=x a y ， 8分∵抛物线经过B （5，1），∴()51512+-=a ，解得41-=a ． ∴()51412+--=x y ． 9分F24．（1）证明：∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∴∠ABC+∠ADC=180°． ∵∠ADF+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADF ． 1分在△ABC 与△ADF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF BC ADF ABC ADAB ， 2分∴△ABC ≌△ADF ．∴AC=AF ； 3分（2）解：由（1）得，AC=AF=13+． 4分 ∵AB=AD ， ∴⌒⌒AD AB =．∴∠ADE=∠ACD ． ∵∠DAE=∠CAD ，∴△ADE ∽△ACD ． 5分 ∴ADAEAC AD =． ∴()232213413222-=-=+==AC AD AE ． 6分（3）证明：∵EG ∥CF ，∴1==ACAFAE AG ． ∴AG=AE ．由（2）得AD AE AC AD =，∴ADAGAF AD =． ∵∠DAG=∠FAD ，∴△ADG ∽△AFD ． 7分 ∴∠ADG=∠F ．∵AC=AF ，∴∠ACD=∠F ．又∵∠ACD=∠ABD ，∴∠ADG=∠ABD ． 8分 ∵BD 为⊙O 的直径， ∴∠BAD=90°．∴∠ABD+∠BDA=90°．∴∠ADG+∠BDA=90°． ∴GD ⊥BD ．∴DG 为⊙O 的切线. 9分E 25．（1）证明：在矩形ABCD 中，∠ABC=90°． ∴∠ABF+∠FBC=90°． ∵AF ⊥BE ， ∴∠AFB=90°． ∴∠ABF+∠GAF=90°．∴∠GAF=∠FBC ． 1分 ∵FG ⊥FC ， ∴∠GFC=90°． ∴∠ABF=∠GFC ．∴∠ABF-∠GFB =∠GFC-∠GFB ．即∠AFG=∠CFB ． 2分 ∴△AFG ∽△BFC ； 3分（2）解：由（1）得△AFG ∽△BFC ， ∴BFAFBC AG =．在Rt △ABF 中，tan ∠ADF=BF AF，在Rt △EAB 中，tan ∠EBA=ABEA，∴AB EA BF AF =． ∴ABEA BC AG =． ∵BC=AD=4，AB=5，∴54xAB BC EA AG =⋅=． 4分 ∴BG=AB-AG=5-x 54．∴32125825522552545212122+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⋅=x x x x x AE BG y ． 5分 ∴y 的最大值为32125； 6分（3）x 的值为25，825或415． 9分。

2018年中考数学二模试卷(含答案)-精品

则投到阴影部分的概率是 ▲ ．
A
D
17．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形
ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ▲ 度.
B
C
（第 17 题）
18．在平面直角坐标系中，过点
作 x 轴的垂线，交直线
于点，过点作
直线的垂线交 x 轴于点，过点作 x 轴的垂线，交直线于，……，如此继续，
向旋转 90°得 OA1，则点 A1 的坐标为
A．（－a，b） B．（ a，－b） C．（－b，a） D．（ b，－a）
二、填空题：本大题共 8 小题，每小分．不需写出解答过程，请把答题．卡．相．应．位．置．上．
11．月球表面温度，中午是 101℃，则半夜比中午低 ▲ ℃．
12．用科学记数法表示 13000000，结
满分为 100 分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分
布直方图（如图）．回答下列问题．
（1）被抽取调查的学生成绩的数量为
；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校初二年级学生在这次数学测验中优秀学生人数约为多少名？
注：成绩在 90 分以上（不含 90 分）为优秀．
90.5～100.5 ？？
合计
？？
50.5 70.5 90.5
60.5 80.5 100.5 成绩（分） 21．（本小题满分 9 分）
甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班多种 5 棵树，甲班种 80 棵树所用的天数与乙班种 70 棵树所用的天数相等．求甲、乙班每天各种树多少棵. 22．（本小题满分 8 分）课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在处用测角仪（离地高度为 1.5 米）测得旗杆顶端的仰角为，朝旗杆方向前进 23 米到处，再次测得旗杆顶端的仰角为，求旗杆的高度．