第二十章一次函数阶段测试

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初中数学一次函数基础测试题

初中数学一次函数基础测试题一、选择题1．已知正比例函数0()y mx m =≠中，y 随x 的增大而减小，那么一次函数y mx m =-的图象大致是如图中的( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】由y 随x 的增大而减小即可得出m ＜0，再由m ＜0、−m ＞0即可得出一次函数y mx m =-的图象经过第一、二、四象限，对照四个选项即可得出结论．【详解】解：∵正比例函数y ＝mx （m≠0）中，y 随x 的增大而减小，∴m ＜0，∴−m ＞0，∴一次函数y ＝mx−m 的图象经过第一、二、四象限．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的图象、正比例函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，熟练掌握“k ＜0，b ＞0⇔y ＝kx ＋b 的图象在一、二、四象限”是解题的关键．2．已知过点()2?3，-的直线()0y ax b a =+≠不经过第一象限.设s a 2b =+，则s 的取值范围是（）A ．352s -≤≤-B ．362s -<≤-C ．362s -≤≤-D ．372s -<≤- 【答案】B【解析】试题分析：∵过点()2?3，-的直线()0y ax b a =+≠不经过第一象限，∴0{023a b a b <≤+=-.∴23b a =--. ∵s a 2b =+，∴4636s a a a =--=--.由230b a =--≤得399333662222a a a ≥-⇒-≤⇒--≤-=-，即32s ≤-. 由0a <得3036066a a ->⇒-->-=-，即6s >-. ∴s 的取值范围是362s -<≤-. 故选B.考点：1.一次函数图象与系数的关系；2.直线上点的坐标与方程的关系；3.不等式的性质.3．如图，已知一次函数22y x =-+的图象与坐标轴分别交于A 、B 两点，⊙O 的半径为1，P 是线段AB 上的一个点，过点P 作⊙O 的切线PM ，切点为M ，则PM 的最小值为（）A ．2B 2C 5D 3【答案】D【解析】【分析】【详解】解：连结OM 、OP ，作OH ⊥AB 于H ，如图，先利用坐标轴上点的坐标特征：当x=0时，y=﹣22，则A （0，2），当y=0时，﹣2=0，解得2，则B （2，0），所以△OAB 为等腰直角三角形，则2OA=4，OH=12AB=2，根据切线的性质由PM 为切线，得到OM ⊥PM ，利用勾股定理得到22OP OM -21OP -当OP 的长最小时，PM 的长最小，而OP=OH=2时，OP 的长最小，所以PM 的最小值为2213-=故选D ．【点睛】本题考查切线的性质；一次函数图象上点的坐标特征．4．已知点M （1，a ）和点N （3，b ）是一次函数y ＝﹣2x+1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是（）A ．a ＞bB ．a ＝bC ．a ＜bD ．无法确定【答案】A【解析】【分析】根据一次函数的图像和性质，k ＜0，y 随x 的增大而减小解答．【详解】解：∵k ＝﹣2＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵1＜3，∴a ＞b ．故选A ．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．5．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于21k x k x b <+的不等式的解为（）．A ．1x >-B ．2x <-C ．1x <-D ．无法确定【答案】C【解析】【分析】求关于x 的不等式12k x b k x +>的解集就是求：能使函数1y k x b =+的图象在函数2y k x =的上边的自变量的取值范围．【详解】解：能使函数1y k x b =+的图象在函数2y k x =的上边时的自变量的取值范围是1x <-．故关于x 的不等式12k x b k x +>的解集为：1x <-．故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ax b =+的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y kx b =+在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．利用数形结合是解题的关键．6．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，3BC =，动点P 沿折线BCD 从点B 开始运动到点D ．设运动的路程为x ，ADP ∆的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】由题意当03x ≤≤时，3y =，当35x <<时，()131535222y x x =⨯⨯-=-+，由此即可判断．【详解】由题意当03x ≤≤时，3y =，当35x <<时，()131535222y x x =⨯⨯-=-+，故选D ．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论是扇形思考问题．7．已知点(k ，b)为第二象限内的点，则一次函数y kx b =-+的图象大致是( ) A ． B ． C ． D ．【答案】D【解析】【分析】根据已知条件“点（k ，b ）为第二象限内的点”推知k 、b 的符号，由它们的符号可以得到一次函数y=-kx+b 的图象所经过的象限．【详解】解：∵点（k ，b ）为第二象限内的点，∴k ＜0，b ＞0，∴-k ＞0．∴一次函数y=-kx+b 的图象经过第一、二、三象限，观察选项，D 选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限；k ＜0时，直线必经过二、四象限；b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．8．如图，直线y=-x+m 与直线y=nx+5n （n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x 的不等式-x+m ＞nx+5n ＞0的整数解为（）A．-5，-4，-3 B．-4，-3 C．-4，-3，-2 D．-3，-2【答案】B【解析】【分析】根据一次函数图像与不等式的性质即可求解.【详解】直线y=nx+5n中，令y=0，得x=-5∵两函数的交点横坐标为-2，∴关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的解集为-5＜x＜-2故整数解为-4，-3，故选B.【点睛】此题主要考查一次函数与不等式的关系，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质.9．一次函数y=ax+b与反比例函数a byx-=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab<0，计算a-b确定符号，确定双曲线的位置．【详解】A. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=a bx-的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴正半轴，则b>0，满足ab<0，∴a−b<0，∴反比例函数y=a bx-的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=a bx-的图象过一、三象限，所以此选项正确；D. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab>0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选C.【点睛】此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，解题关键在于确定a、b的大小10．一次函数y=（m﹣2）x n﹣1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为（）A．m≠2，n=2 B．m=2，n=2 C．m≠2，n=1 D．m=2，n=1【答案】A【解析】【分析】直接利用一次函数的定义分析得出答案．【详解】解：∵一次函数y=（m-2）x n-1+3是关于x的一次函数，∴n-1=1，m-2≠0，解得：n=2，m≠2．故选A．【点睛】此题主要考查了一次函数的定义，正确把握系数和次数是解题关键．11．若关于x的一元二次方程2210x x kb-++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b=+的图象可能是:A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】【详解】由方程2210x x kb ++=-有两个不相等的实数根,可得()4410kb =-+V＞，解得0kb ＜，即k b 、异号，当00k b ＞，＜时，一次函数y kx b =+的图象过一三四象限，当00k b ＜，＞时，一次函数y kx b =+的图象过一二四象限，故答案选B.12．如图，在平面直角坐标系中，函数y ＝2x 和y ＝﹣x 的图象分别为直线l 1，l 2，过点（1，0）作x 轴的垂线交l 1于点A 1，过点A 1作y 轴的垂线交l 2于点A 2，过点A 2作x 轴的垂线交l 1于点A 3，过点A 3作y 轴的垂线交l 2于点A 4，…，依次进行下去，则点A 2019的坐标为（）A ．（21009，21010）B ．（﹣21009，21010）C ．（21009，﹣21010）D ．（﹣21009，﹣21010）【答案】D【解析】【分析】写出一部分点的坐标，探索得到规律A 2n +1[（﹣2）n ，2×（﹣2）n ]（n 是自然数），即可求解；【详解】A 1（1，2），A 2（﹣2，2），A 3（﹣2，﹣4），A 4（4，﹣4），A 5（4，8），…由此发现规律：A2n+1[（﹣2）n，2×（﹣2）n]（n是自然数），2019＝2×1009+1，∴A2019[（﹣2）1009，2×（﹣2）1009]，∴A2019（﹣21009，﹣21010），故选D．【点睛】本题考查一次函数图象上点的特点；能够根据作图特点，发现坐标的规律是解题的关键．13．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为（）A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+12【答案】A【解析】分析：由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量．故弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式．详解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+12．故选A．点睛：本题考查了函数关系，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．14．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（12，12m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）A．x>12B．12<x<32C．x<32D．0<x<32【答案】B 【解析】【分析】由mx﹣2＜（m﹣2）x+1，即可得到x＜32；由（m﹣2）x+1＜mx，即可得到x＞12，进而得出不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为12＜x ＜32．【详解】把（12，12m ）代入y 1=kx+1，可得 12m=12k+1，解得k=m ﹣2，∴y 1=（m ﹣2）x+1，令y 3=mx ﹣2，则当y 3＜y 1时，mx ﹣2＜（m ﹣2）x+1，解得x ＜32；当kx+1＜mx 时，（m ﹣2）x+1＜mx ，解得x ＞12， ∴不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为12＜x ＜32，故选B ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15．超市有A ，B 两种型号的瓶子，其容量和价格如表，小张买瓶子用来分装15升油（瓶子都装满，且无剩油）；当日促销活动：购买A 型瓶3个或以上，一次性返还现金5元，设购买A 型瓶x （个），所需总费用为y （元），则下列说法不一定成立的是（）A ．购买B 型瓶的个数是253x ⎛⎫- ⎪⎝⎭为正整数时的值 B ．购买A 型瓶最多为6个C ．y 与x 之间的函数关系式为30y x =+D ．小张买瓶子的最少费用是28元【答案】C【解析】【分析】设购买A 型瓶x 个,B(253x -)个,由题意列出算式解出个选项即可判断. 【详解】设购买A 型瓶x 个，∵买瓶子用来分装15升油，瓶子都装满，且无剩油，∴购买B 型瓶的个数是1522533x x -=-, ∵瓶子的个数为自然数,∴x=0时, 253x -=5; x=3时, 253x -=3; x=6时, 253x -=1; ∴购买B 型瓶的个数是(253x -)为正整数时的值，故A 成立; 由上可知，购买A 型瓶的个数为0个或3个或6个，所以购买A 型瓶的个数最多为6，故B 成立;设购买A 型瓶x 个，所需总费用为y 元，则购买B 型瓶的个数是(253x -)个， ④当0≤x<3时，y=5x+6×(253x -)=x+30， ∴k=1>0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x=0时，y 有最小值，最小值为30元;②当x≥3时，y=5x+6×(253x -)-5=x+25， ∵.k=1>0随x 的增大而增大，∴当x=3时，y 有最小值，最小值为28元;综合①②可得，购买盒子所需要最少费用为28元.故C 不成立，D 成立故选:C.【点睛】本题考查一次函数的应用,关键在于读懂题意找出关系式.16．若A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数y=ax+x-2图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是（）A ．a ＜0B ．a ＞0C ．a ＜-1D ．a ＞-1【答案】C【解析】【分析】【详解】∵A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）是一次函数2(1)2y ax x a x =+-=+-图象上的不同的两点，()()12120m x x y y =--<，∴该函数图象是y 随x 的增大而减小，∴a+1<0，解得a<-1，故选C.【点睛】此题考查了一次函数图象上点的坐标特征,要根据函数的增减性进行推理,是一道基础题.17．函数12y x =-与23y ax =+的图像相交于点(),2A m ，则( )A ．1a =B ．2a =C ．1a =-D ．2a =-【答案】A【解析】【分析】将点(),2A m 代入12y x =-，求出m ，得到A 点坐标，再把A 点坐标代入23y ax =+，即可求出a 的值．【详解】解：Q 函数12y x =-过点(),2A m ， 22m ∴-=，解得：1m =-，()1,2A ∴-，Q 函数23y ax =+的图象过点A ，32a ∴-+=，解得：1a =．故选：A ．【点睛】本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．18．已知直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于不等式12k x b k x +>的解集为（）A ．1x <B ．1x >C ．2x >D ．0x <【答案】A【解析】【分析】根据函数图象可知直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 2：y=k 2x 的交点是（1，2），从而可以求得不等式12k x b k x +>的解集．【详解】由图象可得，12k x b k x +>的解集为x ＜1，故选：A ．【点睛】此题考查一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．19．在平面直角坐标系中，函数2(0)y kx k =≠的图象如图所示，则函数232y kx k =-+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】根据函数图象易知k 0<，可得32k 0-+<，所以函数图象沿y 轴向下平移可得．【详解】解：根据函数图象易知k 0<，∴32k 0-+<，故选：C ．【点睛】此题主要考查一次函数的性质与图象，正确理解一次函数的性质与图象是解题关键．20．已知直线y=2x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（）A ．12＜k ＜1 B ．13＜k ＜1 C ．k ＞12 D ．k ＞13 【答案】A【解析】【分析】由直线y=2x-1与y=x-k 可列方程组求交点坐标，再通过交点在第四象限可求k 的取值范围．【详解】解：设交点坐标为（x ，y ）根据题意可得 21y x y x k=-⎧⎨=-⎩ 解得 112x k y k =-⎧⎨=-⎩∴交点坐标()112k,k --∵交点在第四象限，∴10120k k -⎧⎨-⎩＞＜ ∴112k ＜＜故选：D ．【点睛】本题考查了两条直线相交坐标问题，掌握平面直角坐标系内点的坐标特点是解题的关键．。

一次函数单元测试题(含答案)

2019-2020初中数学八年级上册《一次函数》专项测试(含答案) (459).pdf

30．(6 分)已知等腰△ABC 的周长为 50 cm,底边 BC 长为 y(cm)，腰 AB 长为 x(cm)．求： (1)y 与 x 之间的函数解析式及自变量 x 的取值范围； (2)求当 x=15 时的函数值．
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评卷人得分
一、选择题
1．C 2．A 3．A 4．B 5．A 6．B 7．A 8．A 解析：答案:A
y y
= =
−4x + 5, 1 x − 4. 2
，解得，
x = 2, y = −3.
∴ 直线 l1 和直线 l2 的交点坐标是（2，－3）.
交点（2，－3）落在平面直角坐标系的第四象限上. 29．(1)S=40-8x(O<x<5)；(2)16 30．(1)y=50-2x(12．5<x<25)；(2)20
9．B
评卷人得分
二、填空题
10．-1 11．答案不唯一，如 y = x − 2 12．1 13．20
14． x 1
15．y=15-x，O<x<7．5 16．y=-2x+2 17．-l
18． y = 20 − 2
x
19． y = 3x
20．m＜3 21．4
评卷人
得分
三、解答题
22．由题意得
m+1 0 2m − 2 0
℃．
14．(3 分)在函数 y = 1 中，自变量 x 的取值范围是
．
x −1
15．(3 分)平行四边形的周长为 30 cm，两条邻边不等，其中较长一边为 y(cm)，较短一边
为 x(cm)，则 y 与 x 的函数解析式为
，自变量 x 的取值范围为．

一次函数单元测试题(含答案)

一次函数专题训练一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（） A ．y=2x - B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x yx y--=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，•x的值是多少？23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58x y =-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x ；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=14 23．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t ≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6． ②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x ）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A 种布料[1.1x+0.•6（80-x ）]米，共用B 种布料[0.4x+0.9（80-x ）]米， ∴ 解之得40≤x ≤44，而x 为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y 与x 的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y 随x 的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。

一次函数单元测试题.docx

一次函数单元测试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 一次函数的一般形式是（）A. \( y = ax + b \)（\( a \neq 0 \)）B. \( y = ax^2 + b \)C. \( y = a + bx \)D. \( y = b + ax \)2. 如果直线 \( y = 3x + 2 \) 与x轴相交于点（1，0），那么下列说法正确的是（）A. \( a = 3 \)，\( b = 2 \)B. 直线经过第一象限C. 直线不经过第二象限D. 直线经过原点3. 直线 \( y = -2x + 5 \) 的斜率是（）A. 2B. -2C. 5D. 04. 一次函数 \( y = kx + b \) 经过点（2，5）和（-1，-1），则\( k \) 的值是（）A. 2B. -2C. 3D. -35. 下列哪个方程不是一次函数的方程（）A. \( y = 3x - 4 \)B. \( y = 2x + 1 \)C. \( y = x^2 \)D. \( y = -5x + 7 \)二、填空题（每题2分，共10分）6. 一次函数 \( y = 4x - 6 \) 与y轴的交点坐标是 _________ 。

7. 如果一次函数 \( y = kx + b \) 的图象过点（3，5）和（-2，-3），那么 \( b \) 的值是 _________ 。

8. 直线 \( y = -x + 3 \) 与直线 \( y = 2x - 4 \) 的交点坐标是_________ 。

9. 一次函数 \( y = 5x + 1 \) 的斜率是 _________ 。

10. 当 \( k > 0 \) 时，一次函数 \( y = kx + b \) 的图象是上升的，那么 \( b \) 的值可以是 _________ （填“正数”或“负数”或“零”）。

三、解答题（每题15分，共30分）11. 已知一次函数 \( y = kx + b \) 经过点（1，2）和（-1，0），求 \( k \) 和 \( b \) 的值，并写出函数的解析式。

青岛版八年级数学下册一次函数单元测试卷20

青岛版八年级数学下册一次函数单元测试卷20一、选择题（共10小题；共50分）1. 若正比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是A. B.C. D.2. 如图，已知直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是A. B.C. D.3. 下列函数中，一次函数有①②③④（是不为零的常数）⑤⑥A. 个B. 个C. 个D. 个4. 将的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是，正方形的顶点都在格点上，若直线与正方形有公共点，则不可能是A. B. C.5. 某油箱容量为的汽车，加满汽油后行驶了时，油箱中的汽油大约消耗了加满汽油后汽车行驶的路程为，邮箱中剩油量为，则与之间的函数解析式和自变量取值范围分别是A. ，B. ，C. ，D. ，6. 平面直角坐标系中，过点的直线经过一、二、三象限，若点，，都在直线上，则下列判断正确的是A. B. C. D.7. 下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是A. B. C. D.8. 已知，为一次函数的图象上的两个不同的点，且，若，，则与的大小关系是A. B.C. D. ，大小与点的位置有关9. 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点出发，沿箭头所示方向经过点跑到点，共用时秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为（单位：秒），他与教练的距离为（单位：米），表示与的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的A. 点B. 点C. 点D. 点10. 如图，函数的图象过点，则不等式的解集是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 【A层巩固双基】如果是一次函数，那么应满足的条件是．12. 星期天，小明与小刚骑自行车去距家千米的某地旅游，匀速行驶小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象．13. 线段，在平面直角坐标系中位置如图所示，为坐标原点．若线段上一点的坐标为，则直线与线段的交点坐标为．14. 如图，直线与轴、轴分别交于，两点，把绕点按逆时针旋转后得到，则点的坐标是．15. 据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数与这两个城市的人口数，（单位：万人）以及两个城市间的距离（单位：）有的关系（为常数）．现测得A，B，C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A，B两个城市间每天的电话通话次数为，那么B，C两个城市间每天的电话通话次数为（用表示）．16. 一次函数的图象与轴交点坐标是，与轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 已知函数．（1）当时，求函数值的取值范围．（2）当时，求自变量的取值范围．18. 已知，当时，；当时，，求和的值．19. 甲、乙两地相距，小明骑自行车以的速度从甲地驶往乙地．写出小明离乙地的距离（）与行驶时间（）之间的关系式. 是否为的一次函数?是否为正比例函数?20. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为．设点关于轴的对称点为，点关于原点的对称点为，点绕点顺时针旋转得点．（1）点的坐标是；点的坐标是；点的坐标是．（2）顺次联结点，，，，那么四边形的面积是．21. 某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程（米）与时间（分）之间的关系．（1）学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟．（2）王老师吃早餐用了多少分钟?（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快?吃完早餐后的平均速度是多少? 22. 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度与观察时间的关系，并画出如图所示的图象（是线段，直线平行轴）．（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高?（2）求直线的函数表达式，并求该植物的最大高度．23. 如图，直线与直线相交于点．（1）求，的值，并结合图象直接写出关于，的方程组的解；（2）垂直于轴的直线与直线，分别交于点，，若线段的长为，求的值．24. 已知直线：与直线：相交于点，点横坐标为，且直线与轴交于点，与轴交于点．（1）求出点的坐标及直线的解析式；（2）求的面积答案第一部分1. B2. D 【解析】根据题意得当时，，所以不等式的解集为．3. B4. A 【解析】由图可知，，，当直线过点时，；当直线过点时，，即，，不可能是．5. D【解析】因为油箱容量为的汽车，加满汽油后行驶了时，油箱中的汽油大约消耗了可得，，所以与之间的函数解析式和自变量取值范围是．6. D 【解析】如图，可知．7. C8. B 【解析】，为上两个不同的点，，，，，．9. D10. B第二部分11.12.所画函数图象如图所示．13.【解析】设直线与线段的交点为，，且，，三点在一条直线上，，．若点的坐标为，点的坐标是．【解析】直线与轴、轴分别交于，两点，点的坐标为，点的坐标为，，．根据旋转的性质，可知：，，点的坐标为，点的坐标为．【解析】 A，B两个城市间每天的电话通话次数为，，，B，C两个城市间每天的电话通话次数为．16. ，，【解析】当时，，；当时，，一次函数的图象与轴交点坐标是，与轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积．第三部分17. （1）．（2）．18. 将，代人，得将，代入，得由①②得解得19. ，是的一次函数，不是正比例函数．20. （1）；【解析】点的坐标为，点关于轴对称点为，，点关于原点的对称点为，，点绕点顺时针旋转得点，点坐标为：．（2）【解析】顺次连接点，，，，那么四边形的面积是：．21. （1）；（2）王老师吃早餐用了（分钟）．（3）吃完早餐以后速度快，（米/分）．答：吃完早餐后的平均速度是米/分．22. （1），从第天开始植物的高度不变．答：该植物从观察时起，天以后停止长高．（2）设直线的函数表达式为．经过点，，解得直线的函数表达式为．，随的增大而增大，当时，最大，此时．答：直线的函数表达式为，该植物的最大高度为．23. （1）因为点在直线上，所以，所以．因为点在直线上，所以，所以．由图象可知关于，的方程组的解为（2）当时，，．因为，所以，解得或，所以的值为或24. （1）点在直线上，且横坐标为，第11页（共11 页），即点的坐标为，直线过点，将代入直线解析式得：，，直线的解析式为：．（2）与轴交于点，则点坐标为，．。

一次函数单元测试卷含答案

一次函数单元测试卷含答案一次函数单元测试卷班级：___________ 座号：___________ 姓名：___________ 评分：___________一、选择题（每小题5分，共25分）1、下列函数中，是一次函数的有（）A、y=πxB、y=2x－1C、y=D、y=x2－12、下列哪个点在一次函数y=3x－4上（）.A、(2,3)B、(－1,－1)C、(0,－4)D、(－4,0)3、若一次函数y=kx－4的图象经过点（–2，4），则k等于（）A、–4B、4C、–2D、24、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+ 3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A、y1＞y2B、y1＞y2＞C、y1＜y2D、y1＝y25、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．XXX从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时XXX也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设XXX从家出发后所用时间为t，XXX与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()二、填空题（每小题5分，共50分）6、当k=－1时，y=(k+1)xk+k是一次函数；当m=2时，y=(m－1)xm是正比例函数。

7、若一次函数y=(m－3)x+(m－1)的图像经过原点，则m=4，此时y随x的增大而增大。

8、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式是y=2x。

9、一次函数y=－3x－1的图像经过点（1，－4）和（－2，5）。

10、一次函数y=－2x+4的图象与x轴交点坐标是(2,0)，与y轴交点坐标是(0,4)，图象与坐标轴所围成的三角形面积是4.11、一次函数y=－2x+3的图像不经过第三象限。

12、若三点(1,2),(2,P),(3,1)在一条直线上，则P的值为－3.13、已知函数y x m与y mx4的图象的交点在x 轴的负半轴上，则m=3．14、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）的费用为y=1.2(x-3)+5.15、根据收费标准，XXX有19元钱只能乘坐公里数为38的出租车。

2019-2020初中数学八年级上册《一次函数》专项测试(含答案) (1076)

浙教版初中数学试卷2019-2020年八年级数学上册《一次函数》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分) 如图，1l 反映了某公司的销售收入与销售量的关系，2l 反映了该公司的产品成本与销售量的关系，当该公司赢利（收人大于成本）时，销售量（）A ．小于 3tB ．大于3tC ．小于4tD ．大于4t2．(2分)如图，直线y kx b =+与x 轴交于点（-4，0），则0y >时，x 的取值范围是（）A ．4x >-B ．0x >C ．4x <-D ．0x <3．(2分)已知正比例函数y kx =的图象经过点（2，4），k 的值是（）A ． 1B ．2C ． -1D ．-24．(2分)鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米／时．x 小时后鲁老师距省城y 千米，则y 与x 之间的函数关系式为（）A ．80200y x =-B ．80200y x =--C ．80200y x =+D ．80200y x =-+ 5．(2分)一次函数y ＝2x －1的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．6．(2分)下列一次函数中，y 随x 的增大而减小的是（）A ． y=3xB ．y=3x-2C ．y=3+2xD ．y=-3x-2 7．(2分)下列函数：①18y x =；②18y x =-；③22y x =；④2y x =．其中是一次函数的个数为（） A ． 0个 B ．1个 C ． 2个 D ．3个8．(2分)直线y=-x+3与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为（）A ．3B ．6C ．34D ．32评卷人得分二、填空题9．(3分)若一次函数y x a =+与一次函数y x b =-+的图象的交点坐标为(m ，4)，则a b += .10．(3分)函数443y x =--的图象交x 轴于A ，交y 轴于B ，则点A 的坐标 ,点B 的坐标． 11．(3分)放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？” 小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图⑴、图⑵分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？” 小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了千克．”12．(3分)在弹性限度内，一弹簧长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系是1052+=x y ，如果该弹簧最长可以拉伸到20cm ，则它所挂物体的最大质量是__________． 13．(3分)如果一次函数y=2x+b 的图象与y 轴的交点坐标为(0，3)，那么该函数图象不经过第象限．14．(3分)如果y-1与x-3成正比例，且当x=4时，y=-1，那么y 关于x 的函数解析式是．15．(3分)有甲、乙两家出租车公司提供租车服务，收费都与汽车行驶的路程有关．设租车行驶 x(km)，甲公司收y 1(元)，乙公司收y 2(元)，若y 1、y 2关于x 的函数图象如图所示，请完成下列填空：(1)当行驶路程为 km时，两家公司的租车费用相同；(2)当行驶路程在 km以内时，租甲公司的车，费用较省．16．(3分)如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶45km，由A地到B地时，行驶的路程y(km)与经过的时间x(h)之间的函数关系．请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 h与电动自行车相遇；电动自行车的速度为／h；汽车的速度为km／h；汽车比电动自行车早 h到达B地．17．(3分)如图，一次函数y=x+2的图象经过点M(a，b)和N(c，d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为．18．(3分)已知一次函数y=-2x+7，当y≤2时，自变量x的取值范围是．19．(3分)平行四边形的周长为30 cm，两条邻边不等，其中较长一边为y(cm)，较短一边为x(cm)，则y与x的函数解析式为，自变量x的取值范围为．20．(3分)音速表示声音在空气中传播的速度，实验测得音速与气温的一些数据如下表：气温(℃)O5101520…音速(m／s)331334337340343…(1)此表反映的是变量随而变化；(2)当气温为25℃时，某人看到烟花燃放6秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地约相距 m．21．(3分)钢筋的横截面面积是0．25π，长度为h，则钢筋的体积V=0．257πh，这里常量是，变量是．22．(3分)某中学购买一种数学参考书，每本书售价12元，该校有学生x 人，需总金额y 元，则y=12x ，这三个量中，常量为，变量为．评卷人得分三、解答题23．(6分)已知2y -与x 成正比，且当1x =时，6y =-.(1)求y 关于x 的函效解析式；(2)若点(m ，6)在这个函数的图象上，求m 的值.24．(6分)“母亲节”到了，九年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．(1）求同学们卖出鲜花的销售额y （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；(2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）25．(6分)某块实验田里的农作物每天的需水量y(kg)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000 kg 、3000 kg ，在第40天后每天的需水量比前一天增加100 kg ．(1)分别求出x ≤40和x ≥40时，y 与x 之间的关系式；(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000 kg 时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉?26．(6分)求下列问题中两个变量的函数解析式，并写出自变量的取值范围，判断其是否为一次函数：现要利用64 m长的旧围栏建一个长方形的花圃．设花圃一边长x(m)，分别写出下列变量和x的函数解析式：(1)花圃另一边长y(m)；(2)花圃的面积S(m2)．27．(6分)某市的A县和B县春季育苗，分别急需化肥90 t和60 t，该市的C县和D县分别储化肥l00 t和50 t，全部调配给A县和B县，已知C、D两县化肥到A、B两县的运费(元／吨)如下表所示：(1)设C县运到A县的化肥为x(t)，求总运费W(元)与x(t)的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．28．(6分)已知关于x的一次函数y=(m+1)x-m-5．求：(1)当m为何值时，直线y=(m+1)x-m-5交y轴于正半轴；(2)当m为何值时，直线y=(m+1)x-m-5交y轴于负半轴；(3)当m为何值时，直线y=(m+1)x-m-5经过原点．29．(6分)已知直线y=2x-1．(1)求已知直线与x轴、y轴交点A、B的坐标；(2)若直线y=kx+b与已知直线关于x轴对称，求其解析式，并在同一坐标系内画出两条直线的图象．30．(6分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0．4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少kg土豆?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．D2．A3．B4．Ｄ5．B6．D7．C8．A解析：答案:A二、填空题9．810．A(-3，0)，B(0，-4)11．2012．2513．四14．y=2x+715．(1)1000；(2)100016．0．5，9，45，217．418．52x ≥19．y=15-x ，O<x<7．520．(1)音速，气温；(2)207621．0.25π；V,h22．12；x ，y三、解答题23．(1)设2y kx -=(k 为常数,且0k ≠，则2y kx =+．∵当1x =时，6y =-，∴8k =-，∴82y x =-+．(2)∵点(m ，6)在这个函数的图象上，∴6=-8m+2，∴12m =-．24．解：（1）3y x =；(2）3 1.240w x x =-- 1.840x =- ∴所筹集的慰问金w （元）与销售量x （支）之间的函数关系式为 1.840w x =- 解法一：当500w ≥时，1.840500x -≥，解得300x ≥ ∴若要筹集不少于500元的慰问金，至少要售出鲜花300支25．(1)x ≤40时，y=50x+1500；x>40时，y=lOOx-500；(2)第45天26．(1)y=x+32(0<x<32)是一次函数；(2)232S x x =-+(O<x<32)不是一次函数27．(1)W=10x+4800(40≤x ≤90)；(2)C 县运到A 县40 t ，运到B 县60 t ；D 县运到A 县50t28．(1)m<-5；(2)m>-5且m≠-l；(3)m=-529．(1)A(12，0)，B(0，-l)；(2)y=-2x+1，图象略30．(1)5元；(2)0．5元；(3)45 kg。

一次函数单元测试题(含答案)

一次函数测试题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（） A ．y=2x - B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四 5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x yx y--=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12分）一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，•x的值是多少？xy1234-2-1CA-14321O566-2xy1234-2-15-14321O23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。

一次函数(全章分层练习)(培优练)-八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)

专题4.27一次函数（全章分层练习）（培优练）一、单选题本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2023春·八年级单元测试）无论m 为什么实数时，直线2y mx m =+-总经过点（）．A ．(0,2)-B ．(1,2)-C ．(1,2)--D ．(2,0)2．（2023秋·北京西城·九年级北京市第一六一中学校考开学考试）如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h 、水面的面积S 及注水量V 是三个变量．下列有四种说法：①S 是V 的函数；②V 是S 的函数；③h 是S 的函数；④S 是h 的函数．其中所有正确结论的序号是（）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④3．（2023·浙江丽水·统考一模）将一圆柱体从水中匀速提起，从如图所示开始计时，直至其下表面刚好离开水面，停止计时．用x 表示圆柱体运动时间，y 表示水面的高度，则y 与x 之间函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．4．（2022秋·四川成都·八年级校考期中）如图，直线y ＝kx +b （k ≠0）与x 轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（）A ．k ＞0，b ＜0B ．直线y ＝bx +k 经过第四象限C ．关于x 的方程kx +b ＝0的解为x ＝﹣5D ．若（x 1，y 1），（x 2，y 2）是直线y ＝kx +b 上的两点，若x 1＜x 2，则y 1＞y 25．（2023春·四川南充·八年级期末）如图，是李林周末骑自行车离家出游的图象，图中t 表示时间，s 表示李林离家的距离．则下列说法错误的是（）A ．60min 时李林离家8kmB ．前20min 骑行速度为12km/hC ．20min 30min -骑行的距离为4kmD ．45min 时李林离家6km6．（2023春·浙江·八年级期末）如图，()()1122,,,A x y B x y 分别是直线21,4y x y x =+=-+上的动点，若121x x -≤时，都有124y y -≤，则1x 的取值范围为（）A ．1103x -≤≤B ．102x ≤≤C ．17133x -≤≤-D ．1223x -≤≤7．（2023春·浙江台州·八年级统考期末）已知一次函数()0y kx b k =+≠的图象与2y x =-的图象交于点(),4m -．则对于不等式2kx b x -<- ，下列说法正确的是（）A ．当2k <-时，2x >B ．当2k <-时，2x <C ．当2k >-且0k ≠时，2x >-D ．当2k >-且0k ≠时，<2x -8．（2023春·广东深圳·八年级统考期中）如图，点P 为直线1y x =+上一点，先将点P 向左移动2个单位，再绕原点O 顺时针旋转90︒后，它的对应点Q 恰好落在直线34y x =-+上，则点Q 的横坐标为（）A．13-B．12C．13D．12-9．（2022秋·江苏无锡·八年级期末）如图，直线y＝2x+2与直线y＝﹣x+5相交于点A，将直线y＝2x+2绕点A旋转45°后所得直线与x轴的交点坐标为（）A．（﹣8，0）B．（3，0）C．（﹣11，0），（73，0）D．（﹣10，0），（2，0）10．（2021秋·重庆北碚·九年级西南大学附中校考期中）小明和小李住在同一个小区，暑假期间，他们相约去缙云山某地露营；小明先出发5分钟后，小李以65米/分的速度从小区出发，小明到达相约地点后放下装备，休息了10分钟，立即按原路以另一速度返回，途中与小李相遇，随后他们一起步行到达目的地．小李与小明之间的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的关系如图，则下列说法正确的是（）A．小明首次到达目的地之前的速度是75米/分B．小明首次到达目的地时，小李距离目的地还有200米C．从小区到目的地路程为2800米D ．小明返回时的速度是33米分二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（2022秋·八年级课时练习）若对于所有的实数x ，都有()()222x x f xf x -+=，则()2f =．12．（2021春·湖北武汉·八年级统考期末）直线l ：y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）经过()0,2A 、()1,B m -两点，其中0m <，下列四个结论：①方程0kx b +=的解在1-和0之间；②若点()111,P x y 、()2121,Px y +在直线l 上，则12y y >；③2k >；④不等式kx b m +>-的解集为13x >-时，3k =，其中正确的结论有．（只需填写序号）13．（2022秋·江苏镇江·八年级统考期末）已知点Р在直线l ：y ＝kx ﹣3k （k ≠0）上，点Q 的坐标为（0，4），则点Q 到直线l 的最大距离是．14．（2023春·全国·七年级期末）平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,1，点B 的坐标为()2,4-，点P 的坐标为(),a b ，其中a ，b 满足方程组21223b a m b a m -+=⎧⎨--=⎩，已知点P 在直线AB 的下方，且点P 不在第三象限，则m 的取值范围为．15．（2022秋·安徽蚌埠·八年级校考期中）已知{}max ,,a b c ⋅⋅⋅表示a ，b ，c …几个数中最大的那个数，{}min ,,a b c ⋅⋅⋅表示a ，b ，c …几个数中最小的那个数，例如{}min 5,3,03-=-，则：（1）{}max 2,4,1-=；（2）已知函数min 152,28,44y x x x ⎧⎫=+-++⎨⎬⎩⎭，则max y =；16．（2023·全国·八年级假期作业）在平面直角坐标系中，直线4:4AB y x m =-+与直线:4m OC y x =交于点P ，N 为直线4x =上的一个动点，(2,0)M ，则+MN NP 的最小值为．17．（2023春·八年级课时练习）甲开汽车，乙骑自行车从M 地出发沿一条公路匀速前往N 地，设乙行驶的时间为t （h ），甲、乙行驶的路程分别为,S S 甲乙，路程与时间的函数关系如图所示，丙与乙同时出发，从N 地沿同一条公路匀速前往M 地．当丙与乙相遇时，甲、乙两人相距20km ，问丙出发后小时后与甲相遇．18．（2023春·湖北武汉·八年级校联考阶段练习）已知一次函数()0y kx b k =+<的图象与y 轴正半轴交于点A ，且2k b +=，则下列结论：①函数图象经过一、二、四象限；②函数图象一定经过定点()1,2；③不等式()20k x b -+>的解集为1x <；④直线y bx k =--与直线y kx b =+交于点P ，与y 轴交于点B ，则PAB 的面积为2．其中正确的结论是．（请填写序号）三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（2023春·山东济南·七年级统考期中）如图1，在长方形ABCD 中，动点P 以1厘米/秒的速度，由A 点出发，沿A B C D →→→匀速运动，到点D 停止运动．设运动的时间为t 秒，三角形ADP 的面积为S 平方厘米．图2为运动过程中，S 与t 的关系图象．（1）由图2可知，AB =______厘米；（2）当点P 在AB 上运动时，求S 与t 的关系式；（3）在整个运动过程中，当三角形ADP 的面积为10平方厘米时，求t 的值．20．（8分）（2023春·福建龙岩·八年级统考期末）如图，已知直线1l ：112y x =--与x 轴交于点A ，直线2l ：4y kx =+经过点A ，与y 轴交于点B ．（1）求点A 的坐标和k 的值；（2）点E 在线段AB 上，点F 在直线AC 上，若EF y ∥轴，且52EF =，求点E 坐标．21．（10分）（2023春·云南临沧·八年级统考期末）如图，直线1l 与x 轴交于点()5,0A ，与y 轴交于点()0,5B ，直线2l 的解析式为33y x =-．（1）求直线1l 的解析式．（2）点P 在x 轴上，过点P 作直线x a =平行于y 轴，分别与直线1l 、2l 交于点M 、N ，当点M 、N 、P 三点中的任意两点关于第三点对称时，求a 的值．22．（10分）（2023·四川眉山·校考三模）“双减”政策实施后，学生有了更多体验生活、学习其它知识的时间，为丰富学生的课外生活，某学校计划购入A 、B 两种课外书，已知用300元购进A 种书的数量与用400元购进B 种书的数量相同，B 种书每本价格比A 种书每本价格多10元．（1）求A 种书、B 种书的单价；（2）若学校一次性购进A 、B 两种书共200本，且要求购进A 种书的本数不超过B 种书本数的2倍，则学校怎样购书，才能使购书款最少？请你求出最少的购书款及相应的购买方案．23．（10分）（2023春·湖南邵阳·八年级统考期末）如图，过点C 的直线6y x -=与坐标轴相交于A 、B 两点，已知点(),C x y 是第二象限的点，设AOC 的面积为S ．（1）写出S 与x 之间的函数关系，并写出x 的取值范围；（2）当AOC 的面积为6时，求出点C 的坐标；（3）在（2）的条件下，坐标轴上是否存在点M ，使得M 与A 、O 、C 中任意两点形成的三角形面积也为6，若存在，请直接写出点M 的坐标．24．（12分）（2023·河南商丘·统考三模）某火锅店为吸引客户，推出两款双人套餐，下表是近两天两种套餐的收入统计：数量收入A 套餐B 套餐第一天20次10次2800元第二天15次20次3350元（1）求这两款套餐的单价；（2）A 套餐的成本约为45元，B 套餐的成本约为50元，受材料和餐位的限制，该火锅店每天最多供应50个套餐，且A 套餐的数量不少于B 套餐数量的15，求火锅店每天在这两种套餐上的最大利润；（3）火锅店后续推出增值服务，每个套餐可选择再付10元即可加料，即在鱼豆腐、面筋、川粉和蘑菇中任选两种涮菜．小明是这个火锅店的常客，2022年他共花费1610元购买两个套餐，其中A 套餐不加料的数量占总数量的14，则小明选择B 套餐加料的数量为______个．参考答案1．C【分析】把解析式变形得到关于m 的不定方程形式得到y ＝（x +1）m -2，根据无论m 为什么实数时，直线总过定点得出，x +1＝0，求出经过的点即可．解：∵y ＝mx +m ﹣2，∴y ＝（x +1）m -2，∵无论m 为什么实数时，直线总过定点，∴x +1＝0，解得x ＝﹣1，代入解析式得，y ＝﹣2，∴直线y ＝mx +m ﹣2总经过点（﹣1，﹣2）．故选：C ．【点拨】本题考查了一次函数过定点问题，解题关键是把解析式适当变形，根据所含参数系数为0求出点的坐标．2．B【分析】由函数的概念求解即可．解：①：由题意可知，对于注水量V 的每一个数值，水面的面积S 都有唯一值与之对应，所以V 是自变量，S 是因变量，所以S 是V 的函数，符合题意；②：由题意可知，对于水面的面积S 的每一个数值，注水量V 的值不一定唯一，所以V 不是S 的函数，不符合题意；③：由题意可知，对于水面的面积S 的每一个数值，水面的高度h 的值不一定唯一，所以h 不是S 的函数，不符合题意；④：由题意可知，对于水面的高度h 的每一个数值，水面的面积S 都有唯一值与之对应，h 是自变量，S 是因变量，所以S 是h 的函数，符合题意；所以正确的的序号有①④，故选：B ．【点拨】此题考查了函数的概念，解题的关键是熟记函数的概念．3．C【分析】设刚开始时水高为h ，大水桶底面积为1S ，圆柱体底面积为2S ，速度为v ，当圆柱体上表面未离开水面时，体积不变，水高不变，y h =，当上表面开始离开水面，直至其下表面刚好离开水面时，由题意得，112S y S h S vx =-，整理得，21S v y x h S =-+，根据函数解析式确定函数图象即可．解：设刚开始时水高为h ，大水桶底面积为1S ，圆柱体底面积为2S ，速度为v ，当圆柱体上表面未离开水面时，体积不变，水高不变，y h =，当上表面开始离开水面，直至其下表面刚好离开水面时，由题意得，112S y S h S vx =-，整理得，21S v y x h S =-+，∵210S v S -<，∴y 随x 的增大而减小，∴可知y 与x 之间函数关系的图象大致为y 先保持不变，然后y 随x 的增大而减小，故选：C ．【点拨】本题考查了一次函数的图象．解题的关键在于正确的表示数量关系．4．C【分析】由一次函数的图象经过一，二，三象限，所以0,0,k b >>从而可判断A ，B ，由直线y ＝kx +b （k ≠0）与x 轴交于点（﹣5，0），可判断C ，由0k >结合一次函数的性质可判断D ，从而可得答案.解：由一次函数的图象经过一，二，三象限，所以0,0,k b >>故A 不符合题意；直线y ＝bx +k 经过一，二，三象限，故B 不符合题意；直线y ＝kx +b （k ≠0）与x 轴交于点（﹣5，0），∴关于x 的方程kx +b ＝0的解为x ＝﹣5，故C 符合题意；若（x 1，y 1），（x 2，y 2）是直线y ＝kx +b 上的两点，而0,k >y 随x 的增大而增大，若x 1＜x 2，则y 1＜y 2，故D 不符合题意；故选C【点拨】本题考查的是一次函数的图象与性质，一次函数与一元一次方程的关系，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.5．C【分析】根据题意和函数图象可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．解：由图可得，A.60min 时李林离家8km ，故选项A 说法正确，不符合题意；B.前20min 骑行速度为h 204261/0km ÷=，故选项B 说法正确，不符合题意；C.20min 30min -骑行的距离为0km ，故选项C 说法错误，符合题意；D.设3060t ≤≤时，s 与t 之间的函数关系式为s mt n =+，把()()30,4,60,8代入得，304608m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得，2150m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴s 与t 之间的函数关系式为215s t =，∴当45t =时，2456km 15s =⨯=，故选项D 说法正确，不符合题意；故选：C ．【点拨】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6．B【分析】将()11,,A x y 向右平移1个单位得到点C ，过点C 作x 的垂线，交4y x =-+于点B ，交21y x =+于点D ，当4BC ≤时，符合题意，同理将点A 向左平移一个单位得到C ，进而即可求解．解：如图，将()11,,A x y 向右平移1个单位得到点C ，过点C 作x 的垂线，交4y x =-+于点B ，交21y x =+于点D ，当4BC ≤时，符合题意，()111,21C x x ∴++，()()111,14B x x +-++即()111,3B x x +-+，()11121332BC x x x ∴=+--+=-1324x ∴-≤解得12x ≤如图，将点A 向左平移一个单位得到C ，∴()11121C x x -+，，()()111,14B x x ---+即()111,5B x x --+，()11521BC x x ∴=-+-+134x =-+4≤解得10x ≥综上所述，102x ≤≤，故选B【点拨】本题考查了一次函数的性质，坐标与图形，根据题意作出图形分析是解题的关键．7．D【分析】根据正比例函数可求出交点坐标，进一步可得出k 与b 的关系，利用函数图象可得出正确结论．解：由题意可得交点坐标为()2,4-故有：24k b +=-，24b k ∴=--令24y kx b kx k '=-=++，可知函数24y kx k '=++的图象恒过点()2,4-()2,4-也在2y x =-的图象上对于A 、B 选项，当2k -＜时画出函数图象，如图所示：可得：2x -＞，故A 、B 错误；对于C 、D 选项，当2k -＞且0k ≠时画出函数图象，如图所示：无论20k -＜＜还是0k ＞，均有2x -＜故C 错误，D 正确故选：D【点拨】本题考查函数的交点问题以及不等式与函数的联系．利用数形结合思想是解决此类问题的关键．8．B【分析】可将点的平移和旋转转化为直线的平移和旋转，求出解析式后，联立两个函数解析式即可求出交点的横坐标．解：∵点P 为直线1y x =+上一点，∴点P 向左移动2个单位后的解析式为213y x x =++=+，∵3y x =+绕原点O 顺时针旋转90︒后解析式为3y x =-+∴334y x y x =-+⎧⎨=-+⎩，可得12x =，∴点Q 的横坐标为12．故选：B【点拨】此题考查一次函数，解题关键是将点的平移和旋转转化为函数平移和旋转，然后求函数的交点坐标．9．C【分析】先求出点A 的坐标；设直线y =2x +2与x 轴交于点B ，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，可求出AC 和BC 的长；若将直线y =2x +2绕点A 旋转45°，则需要分两种情况：当直线AB 绕点A 逆时针旋转45°时，如图1，设此时直线与x 轴的交点为P ；过点B 作BD ⊥AB 交直线AP 于点D ，过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，可得△ACB ≌△BED ，进而可得点D 的坐标，用待定系数法可求出直线AP 的表达式，进而求出点P 的坐标；当直线AB 绕点A 顺时针旋转45°时，如图2，设此时直线与x 轴的交点为Q ，延长DB 交AQ 于点F ，则△ADF 是等腰直角三角形，根据中点坐标公式可求出点F 的坐标，进而求出直线AQ 的表达式，最后可求出点Q 的坐标．解：令2x+2=-x+5，解得x=1，∴A（1，4）．设直线y=2x+2与x轴交于点B，过点A作AC⊥x轴于点C，∴OC=1，AC=4，令y=2x+2=0，则x=-1，∴OB=1，∴BC=2．将直线y=2x+2绕点A旋转45°，需要分两种情况：①当直线AB绕点A逆时针旋转45°时，如图1，设此时直线与x轴的交点为P，此时∠BAP=45°，过点B作BD⊥AB交直线AP于点D，过点D作DE⊥x轴于点E，∴∠ACO=∠ABD=90°，∴∠ABC+∠DBE=∠DBE+∠BDE=90°，∴∠ABC=∠BDE，∵∠ABD=90°，∠BAP=45°，∴∠BDA=∠BAP=45°，∴AB=BD，∴△ACB≌△BED（AAS），∴BC=DE=2，BE=AC=4，∴OE=3，∴D（3，-2），设直线AP的解析式为y=kx+b，∴432k bk b+⎧⎨+-⎩＝＝，解得37kb-⎧⎨⎩＝＝，∴直线AP的解析式为y=-3x+7，令y =0，则x =73，∴P （73，0）；②当直线AB 绕点A 顺时针旋转45°时，如图2，设此时直线与x 轴的交点为Q ，延长DB 交AQ 于点F，则∠BAQ =45°，∵∠ABF =∠ABD =90°，∴∠BAF =∠BFA =45°，∴BF =BA =BD ，即点B 为DF 的中点，∵B （-1，0），D （3，-2），∴F （-5，2），设直线AQ 的解析式为：y =mx +n ，∴524m n m n -+⎧⎨+⎩＝＝，解得13113m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线AQ 的解析式为：y =13x +113．令y =0，则x =-11，∴Q （-11，0），综上所述，将直线y =2x +2绕点A 旋转45°后所得直线与x 轴的交点坐标为（-11，0），（73，0）．故选：C ．【点拨】本题属于一次函数与几何综合题目，涉及全等三角形的性质与判定，图象的交点，等腰三角形的性质等内容，解题的关键是根据45°角作出垂线构造全等．本题若放在九年级可用相似解决．10．C【分析】根据图象可知，小明5分钟行走400米，可求速度，到达目的地用时35分，可求总路程，再根据小李行走时间可知小李走的路程，利用两人相向而行时，两分钟相遇可求小明返回时速度，即可得出答案．解：A 、小明首次到达目的地之前的速度是400805=米/分，A 不正确；B 、两地间的距离为：80×35＝2800（米）．小李在小明到达目的地时行走的路程为：65×（35-30）＝1950（米）．2800-1950=850（米），此时，小李距目的地还有850米，B 不正确；C 正确；D 、850-65×10=200（米），200÷（47-45）＝100（米/分），100-65=35（米/分）．D 不正确；故选：C ．【点拨】本题考查了行程问题的数量关系的运用，一次函数的解析式的运用，点的坐标的运用，解答时认真分析函数图象的意义是关键．11．0【分析】令x =1和x =-1，得到()1212f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭①，()1212f f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭②，两个等式相减，即可得到答案．解：∵对于所有的实数x ，都有()()222x x f xf x -+=，∴当x =1时，()1212f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭①，当x =-1时，()1212f f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭②，①-②，得：()220f =，解得：()2f =0．故答案是：0．【点拨】本题主要考查抽象函数求值，掌握赋值法以及等式的性质，是解题的关键．12．①③④【分析】根据图象可对①进行判断；根据题意b ＝2，m ＝−k ＋2＜0，解得k ＞2，可对③进行判断；根据一次函数的性质可对②进行判断；由b ＝2，m ＝−k ＋2，不等式kx ＋b ＞−m 化为kx ＋2＞k −2，得到413k k -=-，解得k ＝3，于是可对④进行判断．解：∵直线l ：y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0）经过A （0，2）、B （−1，m ）两点，其中m ＜0，∴直线与x 轴的交点横坐标在−1和0之间，故①正确；∵直线l ：y ＝kx ＋b （k 、b 是常数，k ≠0）经过A （0，2）、B （−1，m ）两点，其中m ＜0，∴b ＝2，∴m ＝−k ＋2＜0，∴k＞2，故③正确；∵k＞0，y随x的增大而增大，∵x1＜x1＋1，∴y1＜y2，故②错误；∵b＝2，m＝−k＋2，∴不等式kx＋b＞−m化为kx＋2＞k−2，∴kx＞k−4，∵不等式kx＋b＞−m的解集为x＞−1 3，∴413 kk-=-，解得k＝3，故④正确；故答案为①③④．【点拨】本题考查了一次函数的性质，一次函数与一元一次不等式，一次函数与一元一次方程，根据题意得出k＞0，b＝2是解题的关键．13．5【分析】由题意得直线l一定过点（3，0），在过（3，0）的直线中，当点Q和（3，0）的连线垂直于直线l时，点P到直线l的距离最大，根据勾股定理求解即可．解：∵直线l：y＝kx﹣3k=k（x-3）∴当x=3时，y=0，故点（3，0）再直线l上令点P（3，0）连接PQ，当PQ垂直与直线l垂足为点P时，点Q到直线l的距离最大PQ5=故答案为：5【点拨】本题主要考查了一次函数图像和点到直线的距离，过一点作已知直线的垂线，这条垂线段的长度是点到直线的距离；明确当PQ ⊥直线l 时，点Q 到直线的距离最大是解题的关键．14．1122m ≤<【分析】求出直线AB 的解析式2y x =-+，再根据21223b a m b a m -+=⎧⎨--=⎩求出点P 的坐标为()7,2P m m --，然后过P 作'∥PP y 轴，交直线AB 于点P '，确定()7,9P m m '--，再分两步：点P 在直线AB 的下方；点P 不在第三象限，分别确定m 的取值范围，然后确定公共部分即可。

一次函数单元测试题(含答案)

一次函数测试题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共24分） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A ．y=2x -B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 3．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四4．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-125．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<36．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-17．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 8．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）二、你能填得又快又对吗？（每小题4分，共40分）9．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________． 10．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．11．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 12．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 13．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．14．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）15．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．16．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．17．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．18．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共36分）23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（12分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． ①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； ②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？xy1234-2-1CA-14321O答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。

2019-2020初中数学八年级上册《一次函数》专项测试(含答案) (376).pdf

(2)市场价格 10 元/千克，总收人 40000 元 (3)18 元/千克， z = 1600 x 9
21．（1） y = −2x − 4 ；（2） a = −3
22．(1)y=-2x+3；(2) 3 4
23．(1)W=10x+4800(40≤x≤90)；(2)C 县运到 A 县 40 t，运到 B 县 60 t；D 县运到 A 县 50
21．(6 分)已知 y 与 x + 2 成正比例，且 x = 1 时， y = −6 ．（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）若点（ a ，2）在上述函数的图象上，求 a 的值．
22．(6 分)已知一次函数的图象过点(-1，5)，且与正比例函数 y = − 1 x 的图象交于点(2， 2
(1)设 C 县运到 A 县的化肥为 x(t)，求总运费 W(元)与 x(t)的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围； (2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．
24．(6 分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题： (1)农民自带的零钱是多少? (2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3)降价后他按每千克 0．4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是 26 元，问他一共带了多少 kg 土豆?
a)，求： (1)求一次函数解析式； (2)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积，
23．(6 分)某市的 A 县和 B 县春季育苗，分别急需化肥 90 t 和 60 t，该市的 C 县和 D 县分别储化肥 l00 t 和 50 t，全部调配给 A 县和 B 县，已知 C、D 两县化肥到 A、B 两县的运费 (元／吨)如下表所示：

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9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=x-312价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC 表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t 之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1. 1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0. 9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。

2019-2020年八年级下第二十章《一次函数》单元测试

2019-2020年八年级下第二十章《一次函数》单元测试1、函数1y =+ （填“是”或者“不是”）一次函数。

2、函数y = （填“是”或者“不是”）一次函数。

3、当m _ 时，函数(4)(2)y m x m =-+-是一次函数。

4、直线35y x =-在y 轴上的截距是。

5、直线23134m m y x --=+在y 轴上的截距为-1，则m 。

6、直线12y x =-+与y 轴的交点坐标为。

7、直线324y x =-+与x 轴的交点坐标为。

8、直线2y x =+与坐标轴围成的三角形的面积为。

9、已知一次函数2y x b =+，当15x y =-=-，，这个函数的解析式为。

10、已知直线2y mx =+经过点（-3，1），这个函数的解析式为。

11、已知一次函数(0)y kx b k =+≠，当15x y =-=-，；当203x y ==，，这个函数的解析式为。

12、已经直线经过点（0，1），（1，13），那么这条直线的表达式为。

13、已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图像与坐标轴的交点坐标为（-3，0）和（0，5），这个函数的解析式为。

14、已经直线y kx b =+的斜率为-3，在y 轴上的截距为-1，那么这条直线的表达式为。

15、已经直线y kx b =+平行于直线23y x =-，且在y 轴上的截距为-3，那么这条直线的表达式为。

16、已经直线y kx b =+与直线3342y x =+没有交点，且经过点（-1，5），那么这条直线的表达式为。

17、一次函数3y =-的函数值y 随着x 的值增大而。

18、一次函数352y x =-的图像经过第象限。

19、已知直线y m =+经过第一、三、四象限，那么m 的取值范围为。

20、一次函数2y mx =+的图像与x 轴的交点位于x 的正半轴上，则此一次函数的函数值y 随着x 的值的增大而。

21、在直角坐标平面内，画出一次函数122y x =+的图像。

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1 加2 教育一次函数专题训练（时间： 90 分钟总分 120 分）一、相信你一定能填对！（每小题 3 分，共 30 分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是 x ≥ 2 的是（）A ． y= 2 xB ． y=1 2C ． y= 4 x 2xD ． y= x 2 · x 22．下面哪个点在函数y= 1x+1 的图象上（）2A ．（ 2， 1）B ．（ -2 ， 1）C ．（ 2， 0）D ．（ -2 ， 0）3．下列函数中， y 是 x 的正比例函数的是（）A ． y=2x-1 B． y=x ． y=2x 2 D ． y=-2x+1C34．一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D．一、三、四5．若函数 y=（ 2m+1） x 2+（ 1-2m ） x （m 为常数）是正比例函数，则 m 的值为（）A ． m>1B ． m=1C ．m<1D ． m=-122226．若一次函数 y=（3-k ） x-k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（）A ． k>3B． 0<k ≤ 3C ． 0≤ k<3D ． 0<k<37．已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（ 8，2），那么此一次函数的解析式为（）A ． y=-x-2B ． y=-x-6C ． y=-x+10 D． y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y （升）与行驶时间 t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）10．一次函数 y=kx+b 的图象经过点（ 2， -1 ）和（ 0， 3）， ?那么这个一次函数的解析式为（）A ． y=-2x+3 B． y=-3x+2 C． y=3x-2 D ． y= 1x-32二、你能填得又快又对吗？（每小题3 分，共 30 分）11．已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数，则 m=________， ?该函数的解析式为 _________．12．若点（ 1， 3 ）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A（ 1，3）和 B（ -1 ， -1 ），则此函数的解析式为_________．14．若解方程x+2=3x-2 得 x=2，则当 x_________时直线 y=x+?2?上的点在直线 y=3x-2 上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b 的图象相交于点（m， 8 ），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于 y?轴的负半轴， ?且 y? 的值随 x? 的增大而减少， ?则 k____0， b______0．（填“ >”、“ <”或“＝”）17 ．已知直线 y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组x y30 2x y2的解是 ________．018．已知一次函数 y=-3x+1 的图象经过点（ a， 1）和点y （ -2 ，b），则 a=________， b=______．A419．如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积3是 9，则 k 的值为 _____．220．如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点，与1x 轴交于点 C，则此一次函数的解析式为__________ ，C△ AOC的面积为 _________．-1O 1 2三、认真解答，一定要细心哟！（共 60分）-1-2 21．（ 14 分）根据下列条件，确定函数关系式：（1） y 与 x 成正比，且当x=9 时， y=16；（ 2） y=kx+b 的图象经过点（3， 2）和点（ -2 ， 1）．2 22．（ 12 分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当 x=10 时， y 的值是多少？（3）当 y=12 时， ?x 的值是多少？y654321-2 -1O1 2 3 4 5 6x-1-234xy 与 t? 之间的函数关系式．（ 2）通话 2 分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？23．（ 12 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 26 元，问他一共带了多少千克土豆？25．（ 12 分）已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米， B 种布料 52 米， ?现计划用这两种布料生产M、 N 两种型号的时装共80 套．已知做一套M型号的时装需用 A 种布料 1.?1 米， B 种布料 0.4 米，可获利 50 元；做一套N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米， B 种布料 0.?9 米，可获利45 元．设生产 M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y 元．①求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当 M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？24．（ 10 分）如图所示的折线ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费 y（元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出6 20 ．y=x+2； 421．①y= 16 x；②y= 1 x+ 7 22 ．y=x-2 ；955y=8； x=1423．① 5 元；② 0.5 元；③ 45 千克24．①当 0<t ≤3 时，y=2.4 ；当 t>3时， y=t-0.6．答案 :②2.4元； 6.4 元25．① y=50x+45（80-x ）=5x+3600．1．D 2 ．D 3 ．B 4 ．C 5 ．D 6 ．A∵两种型号的时装共用 A 种布料7． C 8 ．B 9 ．C 10 ． A[1.1x+0.?6（80-x ） ] 米，11．2；y=2x 12．y=3x 13 ．y=2x+1共用 B 种布料 [0.4x+0.9（80-x ）] 14．<2 15 ． 16米，16．<；< 17 ．x518 ．0；7 19 ．±∴解之得 40≤x≤44，y8而 x 为整数，∴x=40，41， 42， 43，44，∴y 与 x 的函数关系式是y=5x+3600（ x=40， 41， 42，43，44）；②∵ y 随 x 的增大而增大，∴当 x=44 时， y 最大 =3820，即生产 M型号的时装44 套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。

一次函数单元测试题(含答案)

一次函数测试题一、选择（每小题3分，共30分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（） A ．y=2x - B ．y=12x - C ．y=24x - D ．y=2x +·2x - 2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A ．k>3 B ．0<k ≤3 C ．0≤k<3 D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 二、填空（每小题3分，共30分）12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．三、解答（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y 的值是多少？（3）当y=12时，•x 的值是多少？566-2xy1234-2-15-14321O23．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出xy1234-2-1CA-14321O回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．（10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•则此函数的解析式为（） A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-52．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y•轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）A．y=x+3 B．y=2x+3 C．y=2x-3 D．不能确定3．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），•则这个一次函数的解析式为___________．4．如图1，该直线是某个一次函数的图象，•则此函数的解析式为_________．(1) (2)5．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．6．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．7．如图2，线段AB的解析式为____________．8．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2•的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．9．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．10．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，•求此函数的关系式．1．已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1上，且a>c，则b与d的大小关系是（ • ）A．b>d B．b=d C．b<d D．b≥d2．已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（ • ）A．a>0，b<0 B．a<0，b>0 C．a<0，b<0 D．a>0，b>03．如图所示的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）4．一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点（2，0），则该直线与y•轴的交点是_________．5．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=______，b=•_______．答案:1．D 2．D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．1616．<；< 17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．0；7 19．±6 20．y=x+2；421．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.•6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．。

一次函数单元测试卷及答案

《一次函数》单元测验题班级：姓名：座号：成绩：________一．选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2.函数y =中，自变量x 的取值范围是 ( )A . x < 1B . x ≤ 1C . x > 1D . x ≥1 3. 在函数 y ＝3x －2，y ＝1x ＋3，y ＝－2x ，y ＝－x 2＋7 是正比例函数的有（）A . 0 个B . 1 个C . 2 个D . 3 个4．点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（）A 、（－1，2）B 、（－1，－2）C 、（1，－2）D 、（2，－1）5. 如图,所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（）A. （－1，1）B. （－1，2）C. （－2，1）D. （－2，2）6. 一次函数y=－2x+3的图像不经过的象限是（）.A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限7．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（）A ．爸爸登山时，小军已走了50米B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C ．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快8．下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（）①12+-=x y ② x y -=6③ 31x y +-= ④ x y )21(-= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9．直线 y=43x ＋4与 x 轴交于 A,与y 轴交于B, O 为原点，则图3相帅炮△AOB 的面积为（）A ．12B ．24C ．6D ．1010．小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（）A ．32元B ．36元C ．38元D ．44元二．填空题（每空3分，共30分）11．一次函数3+=kx y 的图象经过点P （-1，2），•则______=k ．12．将直线 y ＝3x －1 向上平移 3 个单位，得到直线________________13．已知代数式ab a 2+有意义，则点P ),(b a 在第_______象限。

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B．y=3x-2
C．y=3+2x
D．y=-3x-2
10．(2 分)下列函数：① y = 1 x ；② y = 1 − x ；③ y = 2x2 ；④ y = 2 ．其中是一次函数的个
8
8
x
数为（） A． 0 个 B．1 个 C． 2 个 D．3 个
11．(2 分)下列函数中，是正比例函数的是（）
(1)分别求出 A，B，C 的坐标； (2)求出△AOC 的面积.
26．(6 分)某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用 y (元)是行李质量 x (kg)的一次函数，其图象如图所示. (1)根据图象数据，求 y 与 x 之间的函数解析式； (2)旅客最多可免费携带的行李质量是多少 kg？
象限． 20．(3 分)有甲、乙两家出租车公司提供租车服务，收费都与汽车行驶的路程有关．设租车行驶 x(km)，甲公司收 y1(元)，乙公司收 y2(元)，若 y1、y2 关于 x 的函数图象如图所示，请完成下列填空：
(1)当行驶路程为 km 时，两家公司的租车费用相同；
(2)当行驶路程在 km 以内时，租甲公司的车，费用较省．
卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）
28．(6 分)若 y 是 x 的一次函数，当 x=2 时，y=2，当 x=一 6 时，y=6．
(1)求这个一次函数的关系式； (2)当 x=8 时，函数 y 的值； (4)当 1≤y<4 时，自变量 x 的取值范围．
29．(6 分)某城市在 1990 年为了尽快改善职工住房条件 −2x + 3 关于 y 轴对称的图象的函数解析式是
．
17．(3 分)根据图中的程序，当输入 x =3 时，输出的结果 y =

第二十章 一次函数阶段测试

初中数学一次函数基础测试题

一次函数单元测试题(含答案)

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青岛版八年级数学下册一次函数单元测试卷20

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2019-2020年八年级下第二十章《一次函数》单元测试

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第二十章一次函数阶段测试