初中人教版数学8.3 实际问题与二元一次方程组(第2课时)-导学案(3)

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8.3 实际问题与二元一次方程组第2课时导学案

8.3 实际问题与二元一次方程组第2课时一、导学：1.导入课题：上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.2.学习目标：（1）在对各类应用题的解答过程中，学会构建二元一次方程组的数学模型.（2）养成自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯.3.学习重、难点：运用二元一次方程组解决有关配套与设计的应用题.4. 自学指导：（1）自学内容：自学课本P99探究2.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：探究2是一个开放性的问题，其解决方法不止一种.通过此题体会一题多解的问题情境，学会从多种角度考虑问题.（4）自学参考提纲：1）分析这个问题时要注意两个要求：○1要把这块地分为两个长方形； ○2两块地分别种甲、乙两种作物，它们的产量比是3：4. 2）根据要求想到划分的方法是沿这块土地边缘的方向画线，再考虑长方形的面积与两种作物的产量比.3）“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶1.5”是什么意思？“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？本题中有哪些等量关系？4）方案一（如右图）：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE.此时设AE=xm,BF=ym ，则=AEFD S 长方形，产量表示为；=BCFE S 长方形，产量表示为。

根据问题中涉及长度，产量的数量关系，列方程组⎩⎨⎧解这个方程组得⎩⎨⎧==y x过长方形土地上离一端约处，把这块土地分为长方形土地，较大一块土地种种作物，较少一块种种作物.二、自学：同学们可结合自学指导进行学习.三、助学：（1）明了学情：2）差异指导：四、强化：1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：2.根据探究2的资料，请你设计出其它种植方案.五、评价：1.学生学习的自我评价（围绕三维目标）2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：（2）纸笔评价：课堂评价检测3.教师的自我评价（教学反思）。

人教版数学七年级下册8-3 实际问题与二元一次方程组第2课时教案

实际问题与二元一次方程组第2课时教学设计课题第2课时图形与几何问题单元8 学科初中数学年级七下学习目标1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题；（重点）2.会利用二元一次方程组解决图形与几何问题；（难点）3.经历“分析数量关系→设未知数→列方程组→解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型。

重点探究用二元一次方程组解决实际问题的过程.难点发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程组，由方程组的解解释实际问题.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【创设情境】【回顾】列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？1.审题：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系.2.设元：用字母表示题目中的未知数.3.列方程组：根据题中的等量关系列出方程组.4.解方程组：解方程组，求出未知数的值.5.检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.【想一想】把长方形纸片折成面积相等的2个小长方形，有哪些折法？预设：学生通过思考会给出很多分发，其中如下三种是最直接的分法：还有可能是如下的分法：…学生回顾、思考并回答.学生思考并回答.通过回忆旧知，为后边新知识的学习铺垫.借助简单易懂，且学生熟悉的问题引出本节课的学习，调动学生学习的积极性和解决问题的动力.追问：把长方形纸片折成面积相等的3个小长方形，有哪些折法？预设：如下是常见的两种方法总结：长方形按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题.讲授新课【合作探究】据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2. 现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？解决问题之前，先思考如下两个问题：①“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？②“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？(可以多点名几组学生回答，并同时给予肯定和及时纠正错误的理解)追问：“甲、乙两种作物的单位面积产量比与总产量比有什么关系呢？先把相关已知信息标注在如上：并引导学生根据如上得到的两个等量关系以及题目中的数据可列出两个二元一次方程，正好组成一个二元一次方程组：学生尝试用学过的知识思考，并回答. 充分发挥学生自主学习的积极性，引导学生先独立思考，再与小伙伴进行合作交流。

七年级数学下册《8.3.2实际问题与二元一次方程组（第二课时）》教案（新版）新人教版

七年级数学下册《8.3.2实际问题与二元一次方程组（第二课时）》教案（新版）新人教版《8.3.2实际问题与二元一次方程组（第二课时）》教案（一）创设情景，导入新课据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现在在一块长200m ，宽100m 的长方形土地上种这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？交流在这个题目中，你认为有哪些问题。

（二）合作交流，解读探究问题1.“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？2.“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？3.本题有哪些等量关系？[点拨] 若甲种作物单位产量是a ，那么乙种作物单位产量是多少？[分析] 如图8-3-1所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BC FE.设AE=x m ，BE=y m ，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组=?=+4:3)5.1100(:)100(200a y xa y x 解这个方程组得==94 106y x 答：这两个长方形是在长方形ABCD 读地的长边上高A 约106米处把这块地分为两个长方形，较大一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物.[思考] 这块地还可以怎样分？[练一练] 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5瓶，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？（三）应用迁移，巩固提高例1 两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨.如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木个多少根？[点拨] 已知量未知量枕木总根数300甲种枕木每根重46千克甲种枕木的根数乙种枕木每根重28千克乙种枕木的根数等量关系：甲种枕木数+乙种枕木数=枕木总数300乙种枕木总重量-甲种枕木总重量=1000解：设甲种枕木x 根，乙种枕木y 根，根据题意得=-=+10004628,300x y y x 解这个方程组得?==200100y x 答：略.例2 蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10 kg ；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470 kg.甲、乙两校食堂分得青菜多少？[点拨] 题中有两个未知数——甲食堂分得的青菜数与乙食堂分得的青菜数.题中有两个相等关系：（1）乙校食堂分得的6倍-甲校食堂分得的5倍=10 kg ；（2）乙校食堂分得的2倍+甲校食堂分得的3倍=470 k g.例3 某单位外出参观.若每辆汽车坐45人，那么15人没有座位；若每辆汽车坐60人，则空出一辆汽车，问共需几辆汽车，该单位有几个人？[点拨] 1.题目中的已知条件是什么？2.“有人没有座位”是指什么意思？“有空座位”是什么意思？3.基于上述分析，那么已知条件“每辆汽车坐45人，那么15人没有座位”可理解什么？“每辆汽车坐60人，则空出一辆汽车”又可理解成什么？（由学生通过上述分析，自己设未知数，列方程组求解）[备选例题] 为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建新校舍.拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积.（1）求原计划拆建面积各多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米（四）总结反思，拓展升华小结用二元一次方程组解实际问题的步骤是什么？拓展为了解决农民工子女入学难的问题，重庆市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”.根据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民该子女将比2004年有所增加，其小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将新增1160名农民子女在主城区中小学学习.（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算.求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？（2）如果按小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？（五）课堂跟踪反馈1.学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组，方程组的解是2.一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y米，那么列的二元一次方程组为 .3.一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm.。

人教版七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》第二课时导学案

第2课时1.认识画图或列表等方式能帮助我们正确理解题意,分析较复杂的数量关系、顺利列出方程组.2.学会从不同角度寻求解决问题的途径,设计方案,增强数学建模能力.3.在解决问题的过程中,增强运算能力,体会方程组是解决实际问题的有效工具.4.重点:领会题目中关键语句的含义,找出等量关系,列二元一次方程组.阅读教材“探究2”,解决下列问题.1.动手画一画,可能有哪些划分方案?分割线的位置由哪些条件决定?(1)有两种方法分割长方形,如图.(2)分割线的位置要通过计算说明.2.在第一种分割方案中,设长方形的长被分为x、y,则x、y之间的关系可列式为x+y=200.3.甲种作物的面积用代数式表示为100x,乙种作物的面积用代数式表示为100y.4.若设甲种作物单位面积的产量为a,则乙种作物单位面积的产量可以表示为2a.5.作物的产量=作物的单位面积产量×种植面积.6.甲种作物的总产量为100ax,乙种作物的总产量为100y×2a.7.列出方程组并求解.解:x+y=200,100ax∶(100y×2a)=3∶4,解得x=120,y=80.【归纳总结】1.有些问题中没有直接给出等量关系,这时要根据问题的实际意义来寻找等量关系.2.遇到有关图形的问题时,通过画图可以帮助我们分析问题.【预习自测】利用第二种分割方法,如何解这个应用题?请你仿照教材中对第一种划分方法的描述,描述一下第二种划分方法.解:设长方形的宽被分为x、y,如图所示.根据题意得:x+y=100,200ax∶200y×2a=3∶4.解这个方程组得x=60,y=40.由此可得,过长方形土地的短边上离一端约60 m处,把这块土地分为两块长方形土地.较大一块种甲作物,较小一块种乙作物.动探究1:学校的篮球数比排球数的2倍少3个,且篮球数与排球数的比是3∶2,要求这两种球的个数.设篮球有x个,排球有y个,则根据题意,得到的方程组是(C)A.x=2y-3,3x=2yB.x=2y+3,2y=3x C.x=2y-3,3y=2xD.x=2y+3,2x=3y动探究2:某中学七年级学生外出进行社会实践活动,如果每辆车坐45人,那么有15名学生没车坐;如果每辆车坐60人,那么可以空出一辆车.问共有几辆车,几名学生?解:设有x辆车,y名学生.则45x+15=y,60(x-1)=y,解得x=5,y=240.答:有5辆车,240名学生.【方法归纳交流】方案分配问题中一般都间接给出了等量关系,要注意“15个学生没车坐”在列式时的加减关系.动探究3:在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价的13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机,两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.(1)问A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?(2)问小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?解:(1)设A型洗衣机的售价为x元,B型洗衣机的售价为y元,则据题意,可列方程组y-x=500,13%x+13%y=351.解得:x=1100,y=1600.(2)小李实际付款为:1100(1-13%)=957(元);小王实际付款为:1600(1-13%)=1392(元).答:略.动探究4:小颖在拼图时发现8个一样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形,如图1所示.小彬看见了,说:“我来试一试.”结果小彬七拼八凑,拼成如图2那样的正方形.中间还留下一个洞,恰好是边长为2 mm的小正方形.你能帮他们解开其中的奥秘吗?解:设小长方形的长为x mm,宽为y mm,则5y=3x,2y-x=2,解得:x=10,y=6.所以小长方形一组邻边长和宽分别是10 mm、6 mm.图1中大长方形的面积是480 mm2,图2中大正方形的面积是484 mm2,484-480=4,即小正方形的边长为2 mm.【方法归纳交流】图形问题中,不但要在文字叙述中找等量关系,还要注意题中所给图形中隐含的长、宽之间的关系.见《导学测评》P29。

人教版七年级数学下册 8.3实际问题和二元一次方程组(3)导学案

自主学习型数学日导学稿
班级姓名编号日期: 设计者：七年级数学组
课题：8.3实际问题与二元一次方程组（3）
自研课（时段：晚自习时间：15min）
1、旧知链接：用消元法解答二元一次方程组。

展示课（时段：正课）
一、学习目标（2min）会用表格处理较多数量关系，再列方程组解决实际问题。

当堂反馈（时间：12min）完成课本P118习题第5题于规范作业本
训练课（时段：晚自习，时间：20分钟）
“日日清巩固达标训练题”自评：师评：
基础题：
（1）若x=24是方程组2x+ay=87 的解，求a、b的值。

y=13 bx-5y-7=0
（2）某工程队共有30人，每天每人可挖土4方或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人数分别为多少？
发展题：东方商场根据各类商品的销售额，统计得出每天销售一万元商品所需营业人数如表一所示，每销售一万元可获利如表二所示。

（1）请填写表三中的空格。

（2）元旦这一天，东方商场的百货、家电营业额共12万元，共获销售利润2.9万元,问百货部家电部的营业员各有多少人?
表一：表二：表三：
提高题：
一列快车长70m，一列慢车长80ｍ，若两车同向而行，快车从追上慢车开始到离开慢车，只需1mim;若两车相向而行，快车与慢车相遇到离开慢车只需12s,求快车和慢车的速度。

培辅课（时段：大自习附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。

人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组教案

在实践活动和小组讨论中，学生们表现得比较积极，他们能够围绕实际问题进行讨论，并提出自己的观点。但我也注意到，有些小组在解决问题时还是显得有些迷茫，尤其是在选择代入法还是消元法上。这说明我在讲解重点难点时，可能没有讲得足够透彻，或者没有让学生有足够的练习机会。我需要在下一次课中加强这方面的教学，提供更多的练习题，让学生在实践中掌握解题技巧。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的模拟实验，通过实际操作展示相遇问题的方程组建立过程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-掌握代入法与消元法的基本步骤，并能准确无误地进行
举例：在相遇与追及问题中，学生需要理解速度与时间的关系，以及两者如何影响相遇或追及的距离，从而建立相应的方程组。
2.教学难点
-难点内容：本节课的教学难点在于如何引导学生从具体问题中抽象出数学模型，以及如何选择合适的方法解决方程组。
另外，我也发现有些学生在小组讨论中不太愿意发表意见，可能是由于对自己的解法不够自信。我应该在今后的教学中更加注重鼓励学生，特别是那些不太自信的学生，让他们敢于表达自己的观点，即使这些观点可能不完美。
在总结回顾环节，虽然大多数学生能够跟随我的思路进行复习，但也有部分学生显得有些迷茫。我意识到，我可能需要设计一些更有针对性的复习活动，比如让学生自己总结今天学到的知识点，或者通过一些小测验来检验他们的掌握情况。
教学内容包括：
（1）路程与速度问题：相遇与追及问题。
（2）面积与边长问题：矩形、三角形等面积问题。

8.3实际问题3导学案

8.3实际问题与二元一次方程组（3）一、预习导航1、公路的运价为1.5元/(吨·千米)，里程10km,货物重量为200吨，则公路运= .2、路的运价1.2元/(吨·千米)，原料重量为100吨，里程为20km，则铁路运费= .学习困惑：二、合作交流探究三：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？分析：销售款=产品数量×8000，原料费=原料数量×1000，运费=15000+97200通过学习，进一步明确下列问题：（1）如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设_______重x吨，_______重y吨．(2) 如何确定题中数量关系？列表分析通过列表分析，可列方程组，得解这个方程组，得毛利润=销售款－原料费－运输费因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多跟踪训练：有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成(1)你认为哪种方案获利最多,为什么? (2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?。

人教版数学七年级下册《8-3实际问题与二元一次方程组第2课时》教学设计

人教版数学七年级下册《8-3实际问题与二元一次方程组第2课时》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《8-3实际问题与二元一次方程组》的第2课时，主要讲述了在实际问题中如何列出二元一次方程组，并通过解方程组求解实际问题的解答。

本节课的内容是学生学习一元一次方程的延续，也是后续学习更高阶方程组的基础。

通过本节课的学习，学生能够掌握二元一次方程组的概念，了解其应用范围，并能够熟练地列出和求解实际问题中的二元一次方程组。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程的知识，对于方程的概念、解方程的方法等已经有了一定的了解。

但在实际问题中，如何将问题转化为方程组，并运用方程组的知识解决问题，对学生来说还是一个新的课题。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题与方程组的知识相结合，通过实例让学生感受二元一次方程组在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，了解其实际应用范围。

2.能够将实际问题转化为二元一次方程组，并熟练地求解。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.掌握二元一次方程组的概念。

2.将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习二元一次方程组的知识。

2.使用多媒体教学辅助工具，展示实际问题的图示和步骤，帮助学生更好地理解。

3.采用分组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学课件。

2.实际问题的案例和解答。

3.分组讨论的学习材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决问题。

例如，给出一个购物问题，让学生思考如何用方程来表示这个问题。

2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程组的概念，并通过示例来展示其在实际问题中的应用。

通过多媒体课件，呈现实际问题的图示和步骤，让学生直观地了解二元一次方程组的求解过程。

8.3实际问题与二元一次方程组导学案(2)

§8.3实际问题与二元一次方程组导学案（2）一、学习目标：1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3、体会列方程组比列一元一次方程容易二、学习重难点：重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确发找出问题中的两个等量关系三、学习过程：（一）学前准备：1、甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元（两人剩余的钱都存入了银行），则甲乙两人的年收入分别为（）元和（）元。

2、现在长为18米的钢材，要据成10段，每段长只能为1米或2米，则这个问题中的等量关系是（1）1米的段数+（）=10（2）1米的钢材总长+（）=18（二）探索新知：1：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5.现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4（结果取整数）？⑴“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1∶1.5”是什么意思？⑵“甲、乙两种作物的总产量比为3∶4”是什么意思？⑶本题中有哪些等量关系？（三）学以致用1、若两个数的和是187,这两个数的比是6:5,则这两个数分别是___________.2、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15•人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45•座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)七年级人数是多少?•原计划租用45座客车多少辆?(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?3、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙（四）诊断测试1、一个长方形的周长是200cm ，长比宽的3倍少4cm,求长，宽各是多少。

人教版数学七年级下册---导学案-8.3.3 实际问题与二元一次方程组 (三)

8.3 实际问题与二元一次方程组8.3.3 实际问题与二元一次方程组 (三）1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．1、用列表的方式分析题目中的各个量的关系。

1、借助列表分问题中所蕴含的数量关系。

1、用方程组解决实际问题的一般步骤：，，，，检验作答。

【自习】一、预习导学阅读教材第100页到101页探究3内容，思考并回答下面的问题：最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案．电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时0．28元．八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？二、预习评估1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次 4 5 28.5第2次 3 6 27这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？2、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7. 5％，问现在学校中男、女生各是多少？3、甲、乙两人相距42km.若相向而行，2h相遇；若同向而行，乙14h可追上甲.求甲、乙两人每小时各走多少km？【自疑】我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。

人教版七年级数学下导学案：8.3实际问题与二元一次方

课题：8.3实际问题与二元一次方程组（2）课型：新授课总45节时间：星期五【学习目标】1、用方程组解决实际问题，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力【学习重、难点】1、能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；2、正确发找出问题中的两个等量关系预习篇甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元（两人剩余的钱都存入了银行），则甲乙两人的年收入分别为（）元和（）元。

在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球（）个，排球（）个。

现在长为18米的钢材，要据成10段，每段长只能为1米或2米，则这个问题中的等量关系是（1）1米的段数+（）=10 （2）1米的钢材总长+（）=18学习篇（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．(3)设未知数，列方程组求解．如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组得解这个方程组得答过长方形土地的长边上离一端约（） m 处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种（）作物，较小一块地种（）作物．你还能设计别的种植方案吗？请写出来训练篇1.学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法．2 甲、乙二人按3：5的比例投资做股票生意，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成。

新人教版七年数学下导学案(课题：8.3.2实际问题与二元一次方程组(2))

班姓名成绩：优良差【学习目标】：1、通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型。

2、解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型。

【学习重点】：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关设计的应用题。

【学习难点】：寻找等量关系。

【学习过程】一、合作复习要求：独立完成后，说一说甲、乙两种作物的总产量比可以怎么计算？甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2 ，若甲种作物单位面积产量是300kg那么乙种作物单位面积产量是，若甲、乙两种作物的种植面积分别是200亩、300亩,则总产量比是。

二、自主学习如图，有一个长方形长300，宽200，把它分成两个小长方形，使他们的面积比为2:3，通过计算写出分法。

三、合作交流据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4 ？问题： 1、根据题意多角度考虑方案，把设计方案画在下面。

23答：这两个长方形，是过长方形ABCD土地的长边上离A约米处把这块地分为两个长方形，较大一块种种作物，较小的一块种种作物。

这块地还可以怎样分？结论是什么？四、课堂练习1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？五、拓展训练1、某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元。

这个记录是否有误？如果有误，请说明理由。

六、课堂检测1、解方程组：⎩⎨⎧+=-=-.5315,53x y y x2、甲、乙两数和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍，若设甲数为x ，乙数为y ，则方程组为3、用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg ，两种药水各需多少千克？七、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .。