电力工程电力工程第5次课(第二章第一节)

SN、UN—意义同上
又变压器励磁无功损耗△Q0= UN2BT，所以电纳也可以用
励磁无功损耗来表示:
BT

Q0
U
2 N
103 (S )
式中 △Q0—变压器励磁无功损耗，kvar；
UN—意义同上
2．双绕组变压器等值电路
• 将变压器T形等值电路中的励磁支路移到 电源侧，励磁支路用励磁导纳或励磁功 率损耗表示，即可得到双绕组变压器的Γ 形等值电路，如图2-4（a）、图2-4（b ）所示。对于容量较小的变压器，可以 忽略其励磁损耗，采用一字形等值电路 ，如图2-4(c)所示。
产生的磁场效应的参数。三相导线经完全换位， 每相导线单位长度的电抗为：
• (1)单导线
x1

0.1445 lg
Deq r

0.0157r
( / km)
式中 r — 导线的半径，mm或cm；
μr — 导线材料的相对导磁系数，对铜、铝等 μr=1，钢μr〉〉1； Deq —三相导线的几何均距，单位与r同。当三相
（一）双绕组变压器参数及等值电路
1.参数 变压器的参数为电阻、电抗、电导 、电纳，分别由短路试验和空载试验来求得。
（1）电阻RT 电阻是表示变压器绕组中
铜耗的参数，可由变压器的短路损耗△Pk求得
。短路损耗包括变压器的铁损和铜耗两部分。 因为短路电压较低，铁损较小，可近似认为短
路损耗等于铜耗，即△Pk≈3IN2RT。实际应用 中，常用变压器的额定容量SN、额定电压UN
电力工程
山东电力高等专科学校
第二章 电力系统运行特 性及分析
第一节 电力系统各元件参数和等 值电路
一、电力线路参数和等值电路
（一）架空线路参数
电力线路的参数主要有电阻、电抗、电导
和电纳。线路的参数都是沿线路均分布的。工程 实际中，一般用集中参数来表示。
1．电阻 电阻是反映导线通过电流时产生
的有功功率损耗的参数。单位长度导线的电阻r1
种电压等级线路b1变化不大。因而在近似计算 中，单根导线可取3×10-6s/km；对于分裂导数
为2、3、4根时，分别取3.4×10-6s/km、
3.8×10-6s/km和4.6×10-6s/km。实际计算中
，b1可从产品目录或手册中查取。若已知线路 的全长为Lkm，则线路每相的电纳值为：
B=b1L (s)
经过大量试验数据，得到临界电压的经验
公式如下：
V

49.3m1m2r lg
Deq r
式中： ｍ１——导线表面粗糙系数，
对绞线推荐ｍ１＝0.9
ｍ2 ——气象系数，晴朗天气为１，
雨雾天气<１，最恶劣情况为0.8
——空气相对密度，＝3.86b/273+t,
x1
0.1445lg
Deq req

0.0157 ( / km) n
式中 n— 每相分裂根数，n=2、3、4； req— 分裂导线的等值半径，mm或cm。
n
req n r
d li
i2
式中 r —分裂导线中每一根子导线的半径，
mm或cm；
d1i—分裂导线中第1根与第i根间的距离， mm或cm。（i=2、3、4）
• 在实际工程计算中，无论单根导线或分裂导线的电抗 均可由产品目录或手册查得。
• 若已知线路全长为Lkm，则线路每相的总电抗值为:
•
x=x1L (Ω)
• 3．电导 反映泄漏电流和电晕所引起的 有功损耗的一种参数。与线路运行电压 的平方成反比。通常线路绝缘良好，泄 漏电流很小，可以忽略不计。因而电晕 损耗是决定线路电导的主要因素。
严格说来，电力系统的参数是沿线 均匀分布的，分布参数电路的计算比较 复杂。由于电力系统往往只要分析线路 两端的情况—两端电压、电流、功率， 因此，当线路不长（架空电路３００ｋ ｍ以下，电缆线路１００ｋｍ以下）， 不要求计算沿线的情况，可用集中参数 电路来表示。
用集中参数表示的电力线路等值电路有∏ 形和T形两种等值电路 ，但是由于T形多一个 中间节点，增加计算工作量，所以在电力系统 分析计算中，电力线路常用∏形等值电路 。
线路的电导取决于沿绝缘子串的泄 漏和电晕
绝缘子串的泄漏：通常很小
电晕：强电场作用下导线周围空气 的电离现象
导线周围空气电离的原因：是由于 导线表面的电场强度超过了某一临界值 ，以致空气中原有的离子具备了足够的 动能，使其他不带电分子离子化，导致 空气部分导电。
• 线路开始出现电晕的电压称为临界电压，
•
电晕是一种气体放电现象。电晕放电是架空
线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强
度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气分子
被游离而产生的局部放电。产生电晕需要消耗功
率与能量，此损耗即电晕损耗，只能依靠实测或
经验公式来近似计算。若已知单位长度的电晕损
耗，则线路每相单位长度的电导为：
g1

PG U2
单导线
c1

0.024 lg Deq
106 (S
/
km)
r
b1

2
fc1

7.56 lg Deq
106 (S
/ km)
r
•分裂导线：
b1

7.56 lg Deq
106 (S / km)
req
以上各式中r、req、Deq意义同前，并且b1 的大小主要取决于Deq与r、req的对数关系，各
(2)分裂导线 分裂导线是每相导线由 多根子导线组成。各导线布置在正多边
形顶点上，正多边形的边长称为分裂间 距。分裂导线的每一相一般由2~4根次导 线组成。分别构成2分裂导线、3分裂导 线和4分裂导线。导线之间有间隔棒支撑 。四分裂导线的布置如图2-1所示。
A
B
C
d
d
d
d
DAB
DBC
DCA
图2-1 三相四分裂导线的示意图
上的压降百分比近似等于短路电压百分
数。即有
Uk %=
3IN XT 100 UN
XT

Uk
%U
2 N
SN
1（ 0 ）
式中， Uk%—变压器短路电压百分数，
UN、SN—意义同RT 。
（3）电导GT 电导是表示变压器铁芯损耗的参数，
可由变压器的空载损耗△P0求得。
变压器的空载有功损耗包括两部分
，原边绕组中的铜耗和变压器的铁芯损
• （2）电力线路大多采用多股绞线，使实际长度比 测量值长2%~3%，电阻增大；
• （3）导线的实际截面一般比标称截面略小，电阻 增大。
• 实际应用中，导线的电阻可以从产品目录或手册 中查取。
• 由于从产品目录或手册中所查数值通常是20℃时 的电阻值，当线路实际运行温度不等于20℃时， 应按下式来修正其电阻值
根据前面电力线路参数的讨论，则电力线 路∏形等值电路 如图所示：
R
jX
jB 2
B
R
jX
j
2
图中R、X、B分别表示全线每相的总电阻 、电抗、电导，当线路长度为l千米时：
R ｒ１ｌ（）；X＝x１ｌ（）；B＝ｂ１ｌ（）
在进行潮流分布的计算时候，通常将等值电路
中电纳支路用对应的“电容功率”或“充电功率”
表示，即－ ： ｊQB ２
；QB

BV 2
对于３５ｋV及以下的架空线路和电压在１０ｋV 以下的电缆线路，由于电压较低，线路较短，电容影 响很小，电纳可以忽略不计。等值电路如图２所示。
二、变压器参数计算及等值电路
• 变压器的工作原理 • 变压器是通过电磁感应原理，通过电
磁耦合实现电能传递的一种静止电气设 备，主要由铁芯及绕在铁芯上的两个绕 组组成。
103 (S/km)
式中 △PG— 三相线路单位长度的电晕损耗功率，KW/km； U— 线路的线电压，kV。
电晕的危害是不仅产生有功功率损耗、还 会产生噪声、干扰无线电通信和腐蚀导线。因 此对高压和超高压架空输电线路，在设计和运 行中应尽量避免产生电晕。其方法如增大导线 半径、采用分裂导线、施工中尽量避免磨损导 线；且在选择导线截面时，要选择超出某一电 压级规程规定的不发生电晕的最小截面之值才 可。从而将电晕损耗限制在最小。实际应用中 ，由于考虑了以上方法，除特高压线路外，电 导可以忽略不计，即近似认为g1≈0，即分析输 电线路特性时，可以不考虑电导这一参数。
耗。因为空载电流较小，铜耗较小。可
近似认为空载有功损耗为铁芯损耗，
△P0≈UN2GT。即有
GT

P0
U
2 N
10（ 3 S）
式中，△P0—变压器空载损耗，kW
UN —意义同上。
（4）电纳BT 电纳是表示变压器励磁 功率的参数，可由变压器空载试验数据 I0%求得。
量 此空Ib励两载磁部电电分流流。I0I近由0包似于含等有有于功功无分分功量量分相Ia量对和I较b无。小功因，分为因
•
rt=r20[1+ α(t-20)] (Ω/km)
• 式 ；中rt、r20— 分别为t℃、20℃时的电阻，Ω/km
• α— 电阻的温度系数，铜=0.00382（1/℃）、铝 =0.0036（1/℃）。
• 若线路全长为Lkm，则线路每相的总电阻为:
•
R=r1L （Ω）
• 2．电抗 反映无功损耗，表征导线通过交流电时
I0 %=
I0 IN
100

Ib IN
100

U N BT 3I N
100
所以
BT

I0% SN
100
U
2 N
103 (S )
当SN、UN的单位分别为kVA、kV时，BT的计算公式为：
BT

I0 % 100
3I N UN

I0% SN
100
U
2 N
(S)
式中 I0%—变压器空载电流百分数；
为：
r1

s

103
s
( / km)
式中 S— 导线载流部分的截面，mm2;
ρ— 导线的电阻率，（Ω·mm2）/km；
γ— 导线的电导率，m /（Ω·mm2）。
• 在电力系统计算中使用的电阻率比铜、铝材料的 电阻率略大，铜为18.8Ωmm2/km，铝为 31.5Ωmm2/km。其原因是：
• （１）三相交流电产生趋肤效应和邻近效应，使 导线的有效截面减小，电阻增大；
式中，b为大气压力（厘米汞柱），
t为空气温度（C）
Deq -----线路几何均距 ｒ ——导线半径
实际上，设计线路时是不允许在正 常条件下发生电晕的，而要避免电晕， 就必须提高电晕临界电压，使之大于线 路实际运行电压，由公式可见，要提高 临界电压，主要是增大半径和几何均距 。增大几何均距要增大杆塔尺寸从而增 加线路造价，同时与均距呈对数关系， 其变化影响不大，而半径与电压成正比 ，所以增加半径是有效方法。
• 分裂导线的等值半径比单根导线的半径大，所以分裂 导多线，的但等 分值 裂电 根抗 数较超小过。4根虽时然，分电裂抗根下数降愈大多为，减x缓1下，降线愈
路结构反而大为复杂，所以实际应用中，分裂根数一 般不超过4根。
• 由式（2-6）看出，分裂导线的x1取决于Deq、req的
对数关系和分裂根数，其值主要取决于分裂根数。因 而的在取近值似 分计 别算 为中0.3，3Ω当/导km线、的0分.30裂Ω数/k为m、2、0.32、8Ω4/时km，。x1
（二）电缆线路参数
由于电缆线路结构比较复杂，因而 参数计算较架空线繁琐，其参数通常可 实测或应用时查产品目录或手册来取得 。电缆线路的结构和尺寸都已经系列化 ，这些参数可事先测得并由制造厂家提 供。一般，电缆线路的电阻略大于相同 截面积的架空线路，而电抗则小得多。
（三）电力线路的等值电路
电力系统正常运行状态基本上是三相对 称的。故障时可能三相不对称，但也刻意 用对称分量法化为三相对称系统。因此， 电力系统元件和等值电路都可以用一相的 单线图表示。电力系统各元件的三相，有 星形和三角形两种接法，做等值电路的时 候均按照星形接法；如果是三角形接法， 则将其化为等值星形。
相间距离分别为DAB、DBC、DCA时，
Deq 3 DABDBC DCA
• 由（2-4）式可以看出，x1的大小主要取 决于Deq与r的对数关系，各种线路x1变 化不大。因而在近似计算中，35kV及以 上电路可取x1=0.4Ω/km,6~10kV线路可 取x1=0.36 Ω/km, 0.38KV线路可取 x1=0.33Ω/km 。
• 4．电纳
在输电线路中，导线之间和导线对地之间都存在 电容，当交流电源加在导线上时，随着电容的充放电 就产生了电流，这就是输电线路的充电电流或空载电 流。电容的存在，将影响沿线电压分布、功率因数、 输电效率，也是引起工频过电压的主要原因之一。反 映无功功率损耗，是表征导线之间和导线对地电容效 应的参数。三相导线经完全换位；每相导线单位长度 的电容和电纳为：
表示其额定电流IN。
• 电阻的计算公式为:
RT

PkU
2 N
S
wk.baidu.com
2 N
10（ 3 ）
式中 △Pk—变压器的短路损耗，kW；
UN — 变压器的额定电压，kV； SN — 变压器的额定容量，kVA。
• （2）电抗XT 电抗是表征变压器绕组中 电压损耗的参数，可由短路电压百分数
UK%求得。
• 对于大容量的变压器，XT远远大于RT， 可以近似认为额定电流通过变压器电抗