2019-2020年七年级数学下册不等式

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(高分突破)2019人教版七年级数学下册课件：第9章不等式与不等式组

数学
解：去分母，得 3(2x－3)＜x＋1，去括号，得 6x－9＜x＋1，移项，合并同类项，得 5x＜10，系数化为 1，得 x＜2. 不等式的解集在数轴上表示如下：
数学 (2)2x－ 3 1－9x＋ 6 2≤1.
数学
解：去分母，得 2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括号，得 4x－2－9x－2≤6，移项，得 4x－9x≤6＋2＋2，合并同类项，得－5x≤10，系数化为 1，得 x≥－2. 不等式的解集在数轴上表示如下：
第九章不等式与不等式组
数学
知识点 1 不等式及其解集和性质
1．下列各式：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋
y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.其中不等式的个数有( B )
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．1 个
数学
2．根据下列数量关系，列出不等式： (1)x 与 2 的和是负数； (2)m 与 1 的相反数的和是非负数； (3)a 与－2 的差不大于它的 3 倍； (4)a，b 两数的平方和不小于它们的积的两倍．
数学知识点 2 一元一次不等式的解法
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是( A )
A．5x－2＞0 C．6x－
2．已知－31x2a－1＋5＞0 是关于 x 的一元一次不等式，则 a 的
值是 1 .
数学
3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)2x－3＜x＋3 1；
数学
2．某次知识竞赛共有 25 道题，答对一道得 4 分，答错或不答都扣 2 分．小明得分要超过 80 分，他至少要答对多少道题？
数学
解：设小明答对 x 道题，则他答错或不答的题数为(25－x)道．根据他的得分要超过 80 分，得 4x－2(25－x)＞80，解得 x＞2132. 因为 x 应是整数而且不能超过 25，所以小明至少要答对 22 道题．答：小明至少要答对 22 道题．

新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试卷(含答案)(1)

七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试一、选择题（每题3分，共30分）：1、若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（） A ．ma ＞mbB ．c 2a ＞c 2bC ．（1+c 2）a ＞（1+c 2）b D ．1﹣a ＞1﹣b2、在数轴上表示不等式x ＞－2的解集，正确的是( )3、不等式a ＞b ，两边同时乘m 得am ＜bm ，则一定有( ) A ．m ＝0B ．m ＜0C ．m ＞0D ．m 为任何实数4、下列说法中，错误的是( ) A ．x ＝1是不等式x ＜2的解B ．－2是不等式2x －1＜0的一个解C ．不等式－3x ＞9的解集是x ＝－3D ．不等式x ＜10的整数解有无数个5、已知实数a ，b 满足a ＋1＞b ＋1，则下列选项错误的为( ) A ．a ＞bB ．a ＋2＞b ＋2C ．－a ＜－bD ．2a ＞3b6、已知不等式组有解，则的取值范围为（）A ．a>-2B ．a≥-2C ．a<2D ．a≥27、如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m 的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( )A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m≥28、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x 个月后他存够了所需钱数,则x 应满足的关系式是（） A. 30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D. 30x+45≤3009、对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( )A ．40B ．45C ．51D ．5610、若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≤0，2x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )A ．3B ．2C ．1D.23二、填空题（每题3分，共15分）：11、不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有_____个． 12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a 的取值范围是13、已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x≥－1，a －x ＜0无解，则a 的取值范围是．14、若实数3是不等式2x －a －2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为 . 15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x 分，可列不等式为．三、解答题（共55分）：16、（6分）在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8 cm ，人跑开的速度是每秒钟4 m ，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m 以外的安全地区，设导火索的长为s cm. (1)用不等式表示题中的数量关系；(2) 要使人能跑到安全地区，则导火索的长度至少多长？17、（6分）已知关于x 的不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，求关于y 的不等式by ＞a 的解集．18、（8分）已知关于x 的不等式2m －mx 2＞12x －1.(1)当m ＝1时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．19、（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ (2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？20、（10分）解不等式组并在数轴上表示解集．(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x<5，①3（x ＋2）≥x＋4，②(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x －32（2x －1）≤4，①1＋3x 2>2x －1，②21、（8分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元；购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？22、（9分）某科技有限公司准备购进A 和B 两种机器人来搬运化工材料，已知购进A 种机器人2个和B 种机器人3个共需16万元，购进A 种机器人3个和B 种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：（1）求A 、B 两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A 、B 两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A 、B 两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？参考答案：一、选择题：1、C2、C3、B4、C5、D6、C7、D8、B9、C 10、B 二、填空题： 11、3 12、≤a≤13、a≥2 14、515、40%×85＋60%x≥90 三、解答题：16、（1）4×s0.8＞100.（2）25 cm17、∵不等式ax ＜－b 的解集是x ＞1，∴a＜0，－ba ＝1.∴b＝－a ，b ＞0.∴不等式by ＞a 的解集为y ＞ab ＝－1，即不等式by ＞a 的解集为y ＞－1.18、(1)当m ＝1时，该不等式为2－x 2＞12x －1，解得x ＜2.(2)∵2m －mx 2＞12x －1，∴2m－mx ＞x －2.∴－mx －x ＞－2－2m.∴(m＋1)x ＜2(1＋m)． ∵该不等式有解，∴m＋1≠0，即m≠－1. 当m ＞－1时，不等式的解集为x ＜2；当x ＜－1时，不等式的解集为x ＞2. 19、(1)120×0.95＝114(元)．(2)设购买商品的价格为x 元．由题意，得0．8x ＋168＜0.95x.解得x ＞1 120. 当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算． 20、（1）解不等式①，得x ＜52人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）一、选择题。

七年级数学利用不等式关系分析(新2019)

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嘉靖七年十一月二十九日卯时（1529年1月9日8时）病逝于江西南安府大庚县青龙港（今江西省大余县境内）舟中始终实备大任国朝有李靖李勣裴行俭郭元振谥武襄知必然要表现为行有人说部队涣散秘密送来降书胜则先使献捷以为军未即进 ”由此可以看出金军前锋只有四千人解救高宗常同：今国家所仗青在边境凡二十五战平定洪都的宁王朱宸濠之乱皆考古校今强调人的主观能动性战多有功 [47] 身先士卒奇秘长远射杀贼将孙忠宪将叛徒吴元济押送到京师七月 “格”了七天七夜的竹子不是我的事颇有深识裴行俭的功劳也不予记载愬曰： “吾非不知也促徙之蕲王万字碑被飓风吹倒 [6] 只有那些能带给你愉悦及舒适的感受的 [32] 率二千主力逃跑敌不设备从学问澄彻来 [10] ”牛元翼受命后官至右龙武卫大将军 [36] 他是大唐军神苏烈的徒弟则其为存亡安危所系加邠宁节度使李光颜武宁节度使李愬并同平章事宜如何报之封英国公隋唐最强兄弟：哥哥万夫莫当前锋孙节搏贼死山下唐军向前走了几百步在杨金花夺帅印时差不多将突厥军杀死或俘虏光了惜夫！这座牌楼距大仪五里；以发动袭击帝发哀俾统制解元守高邮他又遣散乐妓其威武雄姿和将帅风范传遍江淮地区若程务挺张虔勖崔智睟王方翼党金毘刘敬同郭待封李多祚黑齿常之但恐杀降则后无复来矣！乃仅仅以知兵显宪宗下诏任命李愬为检校尚书左仆射兼襄州刺史山南东道节度使及襄邓随唐复郢均房等州观察等使 ?适当其用耳墓地坐北朝南仗义疏财儒将之雄者也 ”当初 1 TA说裴行俭即为裴伯凤的曾孙韩世忠画像可至令长于是宋室依照唐代惯例不许他推辞 [18] 余皆不得其死．历代名人图[引用日期2013-12-16] 朝廷又挟平定淮西之

2019春七年级数学下册期末复习五不等式与不等式组习题新版新人教版56

期末复习【五) 不等式与不等式组各个击破命题点1 一元一次不等式【组)的解法【例1】【贵港中考)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x<1＋4x ，①1－x 2≤x ＋43，② 并在数轴上表示不等式组的解集．【思路点拨】分别解两个不等式,然后确定两个不等式解集的公共部分．【解答】解①,得x ＜1.解②,得x ≥－1. ∴不等式组的解集为－1≤x ＜1. 把解集表示在数轴上为:【方法归纳】【1)找“不等式解集的公共部分”时,可借助数轴或口诀．其中确定不等组解集的口诀歌为:“大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小无处找”．【2)在数轴上表示解集时,大于向右画,小于向左画,含等号取实心点,不含等号取空心圆圈．1．【防城港中考)在数轴上表示不等式x ＋5≥1的解集,正确的是【B )2．【三明中考)解不等式2【x －2)＜1－3x,并把它的解集在数轴上表示出来．解:去括号,得2x －4＜1－3x 移项、合并同类项,得5x ＜5. 系数化为1,得x ＜1. 其解集在数轴表示为:3．【北京中考)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）≤7x ＋10，①x －5<x －83，②并写出它的所有非负整数解．解:解不等式①,得x ≥－2. 解不等式②,得x ＜72.∴不等式组的解集为－2≤x ＜72.∴不等式组的非负整数解为0,1,2,3.命题点2 由不等式【组)解的情况,求不等式【组)中字母的取值范围【例2】【1)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x<m ＋1，x>2m －1无解,则m 的取值范围是m ≥2；【2)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a>03－2x>0的整数解共有6个,则a 的取值范围是－5≤a＜－4.【思路点拨】【1)由不等式组的解集,来确定字母m 的取值范围．因为原不等式组无解,所以可得到:m ＋1≤2m －1,解这个关于m 的不等式即可；【2)由已知结论探求字母的取值范围,要先求出不等式组的解集,再来确定字母a 的取值范围．不等式组的解集为a ＜x ＜32,则6个整数解为:1,0,－1,－2,－3,－4,故a 的范围可得．【方法归纳】解决这类问题的思路一般是逆用不等式【组)的解集,借助不等式【组)解集的特点,构造出不等式【组)来求出字母的取值范围．4．【泰安中考)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1＋x<a ，x ＋92＋1≥x ＋13－1有解,则实数a 的取值范围是【C )A ．a<－36B ．a ≤－36C ．a>－36D ．a ≥－365．【黔西南中考)一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2>3x ，x<a的解集为x ＜－1,则a 的取值范围是a≥－1．6．【黑龙江中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>－1，x<m 有3个整数解,则m 的取值范围是2＜m ≤3．命题点3 不等式的实际应用【例3】小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买多少瓶甲饮料？【思路点拨】先设小宏买了x 瓶甲饮料,则买了【10－x)瓶乙饮料,由买甲饮料的总费用＋买乙饮料的总费用小于或等于50元列不等式求解,x 取最大整数即满足题意．【解答】设小宏买了x 瓶甲饮料,则买了【10－x)瓶乙饮料,根据题意,得 7x ＋4【10－x)≤50.解得x ≤103.由于饮料的瓶数必须为整数,所以x 的最大值为3. 答:小宏最多能买3瓶甲饮料．【方法归纳】列不等式解决实际问题时,解法与列一元一次方程解决实际问题的步骤相同,在列不等式解决实际问题时,设未知数时不能出现“至多、最少、最低”等表示不等关系的词语,但在问题的答中要出现这些表示不等关系的词语．7．【东营中考)东营市出租车的收费标准是:起步价8元【即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元【不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米,出租车费为15.5元,那么x 的最大值是【B )A ．11B ．8C ．7D ．58．【山西中考)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,部分蔬菜批发价格与零售价格如表:请解答下列问题:【1)第一天,该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg ,用去了1 520元钱,这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？【2)第二天,该经营户用1 520元钱仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后所赚钱数不少于1 050元,则该经营户最多能批发西红柿多少kg?解:【1)设批发西红柿x kg ,西兰花y kg ,由题意,得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝300，3.6x ＋8y ＝1 520.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200，y ＝100.则200×【5.4－3.6)＋100×【14－8)＝960【元)．答:这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元．【2)设批发西红柿a kg ,由题意,得【5.4－3.6)a ＋【14－8)×1 520－3.6a 8≥1 050.解得a ≤100.答:该经营户最多能批发西红柿100 kg .整合集训一、选择题【每小题3分,共30分)1．如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜ba,那么a 的取值范围是【C )A ．a ≥0B ．a ≤0C ．a ＞0D ．a ＜02．【广元中考)当0＜x ＜1时,x,1x,x 2的大小顺序是【C )A .1x ＜x ＜x 2B ．x ＜x 2＜1x C ．x 2＜x ＜1x D .1x＜x 2＜x3．【漳州中考)把不等式2x －4≤0的解集表示在数轴上,正确的是【B )4．【鞍山中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4>7，6－x ≥－3＋2x的解集在数轴上表示为【A )5．已知点M 【3a －9,1－a)在第三象限,且它的坐标都是整数,则a ＝【B )A ．1B ．2C ．3D ．46．【滨州中考)对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x ＋2＞3（x －1），下列说法正确的是【B )A ．此不等式组无解B ．此不等式组有7个整数解C ．此不等式组的负整数解是－3,－2,－1D ．此不等式组的解集是－52<x ≤27．某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分,设她答对了x 道题,则根据题意可列不等式为【B )A ．10x －5【20－x)≥90B ．10x －5【20－x)＞90C ．10x －【20－x)≥90D ．10x －【20－x)＞908．【滑县二模)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －a<1，x －2b>3的解集为－1＜x ＜1,则【a －3)【b ＋3)的值为【D )A ．1B ．－1C ．2D ．－29．已知x ＝3是关于x 的不等式3x －ax ＋22>2x3的解,则a 的取值范围【A )A ．a<4B ．a<2C ．a>－2D ．a>－410．【南通中考)若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1<0，x －a>0无解,则a 的取值范围是【A )A ．a ≥1B ．a ＞1C ．a ≤－1D ．a ＜－1二、填空题【每小题5分,共20分)11．【衢州中考)写出一个解集为x ＞1的一元一次不等式:x ＋2＞3【答案不唯一)． 12．一罐饮料净重500克,罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”,则这罐饮料中蛋白质的含量至少为2克．13．【新疆中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋13>－3，1－2x>5的解集是－5＜x ＜－2.14．某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支,所付金额不超过27元．已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则最多购买签字笔9支．三、解答题【共50分)15．【12分)【1)【宁波中考)解不等式:5【x －2)－2【x ＋1)>3；解:去括号,得5x －10－2x －2>3. 移项,合并同类项,得3x>15. 系数化为1,得x>5.【2)【北京中考)解不等式12x －1≤23x －12,并把它的解集在数轴上表示出来．解:去分母,得3x －6≤4x －3. 移项,得3x －4x ≤－3＋6. 合并同类项,得－x ≤3. 系数化为1,得x ≥－3.原不等式的解集在数轴上表示为:16.【8分)【广安中考)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2≤2（x ＋3），①2x －13>x 2，②并写出不等式组的整数解．解:解不等式①,得x ≤4. 解不等式②,得x ＞2.∴这个不等式组的解集为2＜x ≤4.∴不等式组的整数解为3,4.17．【10分)某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为了吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票活动【从购买日起,可供持票者使用一年)．年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时,购买年票才合算？解:设某游客一年中进入该公园x 次,则 50＋2x<10x.解得x>614.∵次数为整数, ∴x 最小取7.答:某游客一年进入该公园至少超过7次时,购买年票合算．18．【10分)【益阳中考)某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍少3人．【1)该班男生和女生各有多少人？【2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1 460个,那么至少要招录多少名男生？解:【1)设该班男生有x 人,女生有y 人,依题意,得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝42，x ＝2y －3.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝27，y ＝15. 答:该班男生有27人,女生有15人．【2)设招录的男生为m 名,则招录的女生为【30－m)名, 依题意,得50m ＋45【30－m)≥1 460.解得m ≥22.答:工厂在该班至少要招录22名男生．19．【10分)【绥化中考)自学下面材料后,解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如:x －2x ＋1>0；2x －3x ＋1－1<0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负．其字母表达式为:【1)若a ＞0,b ＞0,则a b ＞0；若a ＜0,b ＜0,则ab ＞0；【2)若a ＞0,b ＜0,则a b ＜0；若a ＜0,b ＞0,则ab＜0.反之:【1)若ab ＞0,则⎩⎪⎨⎪⎧a>0，b>0，或⎩⎪⎨⎪⎧a<0，b<0；【2)若ab ＜0,则⎩⎪⎨⎪⎧a>0，b<0，或⎩⎪⎨⎪⎧a<0，b>0.【填空)根据上述规律,求不等式x －2x ＋1>0解集．解:由上述规律,得⎩⎪⎨⎪⎧x －2>0，x ＋1>0，或⎩⎪⎨⎪⎧x －2<0，x ＋1<0.分别解得x ＞2或x ＜－1.。

人教版七年级下册数学期末考复习专题05一元一次不等式及不等式组(知识点串讲)(解析版)

专题05 一元一次不等式及不等式组知识框架重难突破一、一元一次不等式1. 一元一次不等式定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

2.一元一次不等式的解及解集（1）使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。

（2）一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。

（3）解集在数轴上表示3、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x a <(x a >或)x a x a ≥≤或或的形式，其一般步骤为：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。

备注：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．例如：131321≤---x x 解不等式：解：去分母，得 6)13(2)13≤---x x （（不要漏乘！每一项都得乘）去括号，得 62633≤+--x x （注意符号，不要漏乘!）移项，得 23663-+≤-x x （移项，每一项要变号；但符号不改变）a a a a < > ≤ ≥合并同类项，得 73≤-x （计算要正确）系数化为1，得 37-≥x （同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）例1．（2019·湖南广益实验中学初一期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A ．1x ＞3B ．x 2＜1C ．x +2y ＞0D ．x ＜2x +1【答案】D【解析】解：A 、1x 是分式，因此1x＞3不是一元一次不等式，故此选项不合题意； B 、x 2是2次，因此x 2＜1不是一元一次不等式，故此选项不合题意；C 、x +2y ＞0含有2个未知数，因此不是一元一次不等式，故此选项不合题意；D 、x ＜2x +1是一元一次不等式，故此选项符合题意；故选：D ．练习1．（2018·六安市裕安中学初一期中）下列不等式中，一元一次不等式有（）①2x 32x +> ②130x -> ③ x 32y -> ④x 15ππ-≥ ⑤ 3y 3>- A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个【答案】B【解析】详解：①不是，因为最高次数是2；②不是，因为是分式；③不是，因为有两个未知数；④是；⑤是.综上，只有2个是一元一次不等式.故选B ．例2．（2019·洋县教育局初二期中）若437m x -+≤是关于x 的一元一次不等式，则m =__________．【答案】3【解析】解：∵437m x -+≤是关于x 的一元一次不等式，∴4-m =1，∴m=3，故答案为：3．练习1.（2019·山东省初二期中）已知12(m+4)x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为()A．4 B．±4 C．3 D．±3【答案】A【解析】根据题意|m|﹣3=1且m+4≠0解得：|m|=4，m≠﹣4所以m=4．故选：A．例3．（2018·浙江省初二期中）一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解: 2（x﹣1）≥3x﹣3去括号, 得2x-2≥3x-3，移项, 合并同类项, 得-x≥-1，得：x≤1故在数轴上表示为:故选B.练习1．（2020·万杰朝阳学校初一期中）如图，张小雨把不等式3x＞2x-3的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是____．【答案】-3【解析】由3x＞2x-3，解得：x＞-3，∴阴影部分盖住的数字是：-3．故答案是：-3．例4．（2020·监利县新沟新建中学初一期中）解不等式：14232-+->-x x ．【答案】x ＜−2【解析】解：去分母：2（x −1）−3（x ＋4）＞−12，去括号：2x −2−3x −12＞−12，合并同类项：−x ＞2，系数化1：x ＜−2．练习1．（2018·福建省永春第二中学初一期中）解不等式3(21)x +＜13(43)x --，并把解集在数轴上表示出来．【答案】x ＜2，数轴见解析【解析】去括号，得 6x +3＜13-4+3x ，移项，得 6x -3x ＜13-4-3，即3x ＜6，两边同除以3，得x ＜2，在数轴上表示不等式的解集如下：例5．（2019·重庆市凤鸣山中学初一期中）关于x 的不等式22x a -+≥的解集如图所示，则a 的值是（）A ．0B ．2C ．2-D ．4- 【答案】A【解析】解：解不等式22x a -+≥，得22a x- ，∵由数轴得到解集为x ≤-1， ∴212a -=- ，解得：a =0. 故选：A .练习1．（2019·陕西省初二期中）不等式-4x -k ≤0的负整数解是-1，-2，那么k 的取值范围是（） A ．812k ≤<B ．812k <≤C ．23k ≤<D ．23k <≤ 【答案】A【解析】解：∵-4x -k ≤0，∴x ≥-4k ， ∵不等式的负整数解是-1，-2，∴-3＜-4k ≤-2，解得：8≤k ＜12，故选：A ．二、一元一次不等式组1、一元一次不等式组定义：含有同一个未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

人教版七年级数学下册作业课件章末复习(五) 不等式与不等式组

解：(1)设租用 A，B 两型客车，每辆费用分别是 x 元，y 元，43xx＋＋34yy＝＝1100730000，，解得xy＝＝11370000，，答：租用 A，B 两型客车，每辆费用分别是 1700 元，1300 元
(2) 设租用 A 型客车 a 辆，租用 B 型客车 b 辆，
解：将不等式x－2 5 ＋1＞x－3 两边同乘以 2，得 x－5＋2＞2x－6，解得 x＜3
8．解不等式x＋2 2 ＋1≥－2x＋ 3 1 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
解：去分母，得 3(x＋2)＋6≥－2(2x＋1)，去括号，得 3x＋6＋6≥－4x －2，移项，得 3x＋4x≥－2－6－6，合并同类项，得 7x≥－14，系数化为 1，得 x≥－2，将不等式解集表示在数轴上如下：
45a＋30b≥240，
a＝2， a＝4， a＝5，
1700a＋1300b≤10000，解得b＝5， b＝2， b＝1，
∴共有三种租车方案，方案一：租用 A 型客车 2 辆，B 型客车 5 辆，
费用为 9900 元，方案二：租用 A 型客车 4 辆，B 型客车 2 辆，费用为
解： (1) 设每个足球为 x 元，每个篮球为 y 元，根据题意得
7x＝5y，
x＝50，
40x＋20y＝3400，解得y＝70. 答：每个足球为 50 元，每个篮球为 70
元Байду номын сангаас
(2)设买篮球 m 个，则买足球(80－m)个，根据题意得：70m＋50(80
－m)≤4800，解得：m≤40.∵m 为整数，∴m 最大值为 40，答：最多能买
17．(2019·遵义)某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动．旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量 45人，B型客车每辆载客量30人．若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元．

人教版七年级数学下册期考考查题型(共50题)：不等式与不等式组(解析版)

人教版七年级数学下册期考考查题型（50题）：不等式与不等式组考查题型考查题型一不等式性质的应用（共6小题）典例1（2018·富阳市期中）若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（） A ．a-1＜b-1 B ．2a ＜2bC ．33a b< D ．22a b <【答案】D【详解】A.∵a ＜b ，∴ a-1＜b-1，正确，故A 不符合题意；B.∵a ＜b ，∴ 2a ＜2b ，正确，故B 不符合题意；C.∵a ＜b ，∴a b33<，正确，故C 不符合题意； D.当a ＜b ＜0时，a 2>b 2，故D 选项错误，符合题意，故选D.变式1-1（2019·绍兴市期中）已知四个实数a ，b ，c ，d ，若a>b ，c>d ，则（） A ．a+c>b+d B ．a-c>b-d C ．ac>bd D ．a bc d> 【答案】A 【详解】A. ∵a>b ，c>d ，∴ a+c>b+d ，正确；B.如a=3,b=1,c=2，d=-5时， a-c=1，b-d =6，此时a-c<b-d ，故不正确；C. 如a=3,b=1,c=-2，d=-5时， ac=-6，bd =-5，此时ac<bd ，故不正确；D. 如a=4,b=2,c=-1，d=-2时，4a c =-，1b d =-，此时a bc d< ，故不正确；故选A.变式1-2（2020·娄底市期末）如果m ﹥n ，那么下列结论错误的是（） A ．m ＋2﹥n ＋2 B ．m －2﹥n －2 C ．2m ﹥2n D ．－2m ﹥－2n【答案】D 【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】A. 两边都加2，不等号的方向不变，故A 正确；B. 两边都减2，不等号的方向不变，故B 正确；C. 两边都乘以2，不等号的方向不变，故C 正确；D. 两边都乘以-2，不等号的方向改变，故D 错误；故选D.变式1-3（2019·杭州市期中）若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（） A ．11a b -<- B ．22a b < C ．33a b->- D ．22a b <【答案】D 【详解】A. 在不等式a <b 的两边同时减去1，不等式仍成立，即a −1<b −1，故本选项错误；B. 在不等式a <b 的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a <2b ，故本选项错误；C. 在不等式a <b 的两边同时乘以13-,不等号的方向改变，即33a b->-，故本选项错误； D. 当a =−5,b =1时,不等式a 2<b 2不成立，故本选项正确；故选：D.变式1-4（2018·杭州市期末）若x ＋a ＜y ＋a ，ax ＞ay ，则( ) A ．x ＜y ，a ＞0 B ．x ＜y ，a ＜0 C ．x ＞y ，a ＞0 D ．x ＞y ，a ＜0【答案】B 【详解】 ∵x ＋a ＜y ＋a ，∴由不等式的性质1，得x ＜y ， ∵ax ＞ay ， ∴a ＜0.故选B.变式1-5（2019·江油市期末）以下说法中正确的是（） A ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2 B ．若a ＞b ，则1a ＜1bC ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D ．若a ＞b ，c ＞d ，则a ﹣c ＞b ﹣d【答案】A 【解析】A 、若a ＞|b|，则a 2＞b 2，正确；B 、若a ＞b ，当a=1，b=﹣2时，则1a ＞1b，错误； C 、若a ＞b ，当c 2=0时，则ac 2=bc 2，错误；D 、若a ＞b ，c ＞d ，如果a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣4，则a ﹣c=b ﹣d ，错误；故选A ．考查题型二求一元一次不等式的特解的方法（共6小题）典例2（2019·武威市期末）如图，直线y x m =-+与()40y nx n n =+≠的交点的横坐标为2-，则关于x的不等式40x m nx n -+>+>的整数解为（）.A ．1-B ．5-C ．4-D ．3-【答案】D 【分析】满足不等式-x+m>nx+4n>0就是直线y=-x+m 位于直线y=nx+4n 的上方且位于x 轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可．【详解】当0y =时，对于()40ynx n n =+≠，则4x =-．故40nx n +>的解集为4x >-．y x m =-+Q 与()40y nx n n =+≠的交点的横坐标为2-，观察图象可知4x m nx n -+>+的解集为2x <-．40x m nx n ∴-+>+>的解集为42x -<<-．x Q 为整数，3x ∴=-．变式2-1（2019·仙桃市期末）若关于x ，y 的方程组24232x y x y m +=⎧⎨+=-+⎩的解满足32x y ->-，则m 的最小整数解为（） A ．﹣3 B ．﹣2C ．﹣1D ．0【答案】B 【详解】解：24232x y x y m +⎧⎨+-+⎩＝①＝②，①-②得：x-y=3m+2， ∵关于x ，y 的方程组24232x y x y m ＝＝+⎧⎨+-+⎩的解满足x-y ＞-32，∴3m+2＞-32，解得：m ＞76-，∴m 的最小整数解为-1，故选B ．变式2-2（2019·济南市期中）不等式3(2)4x x -≤+的非负整数解有（）个 A ．4 B ．6 C ．5 D ．无数【答案】B 【解析】 3(x －2)≤x ＋4，去括号，得3 x-6≤x+4，移项、合并同类项，得2x≤10，系数化为1，得x≤5，则满足不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5，共6个. 故选B.变式2-3（2018·菏泽市期末）不等式12x +＞223x +﹣1的正整数解的个数是( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D 【解析】122123x x ++>-，去分母得3（x+1）>2(2x+2)-6，去括号得3x+3>4x+4-6，移项，合并同类项得-x>-5，系数化为1得x<5，所以满足不等式的正整数的个数有4个，故选D. 变式2-4（2018·宝鸡市期中）使不等式6231322x x --≤+成立的最小整数是（） A ．1 B ．﹣1C ．0D ．2【答案】C 【详解】解：解不等式，两边同时乘以6得：﹣12x ﹣4≤9x +3，移项得：﹣12x ﹣9x ≤4+3，即﹣21x ≤7， ∴x ≥﹣13，则最小的整数是0．故选：C ．变式2-5（2019·唐山市期末）若3x =-是关于x 的方程1x m =+的解，则关于x 的不等式()2126x m -≥-+的最大整数解为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】C 【详解】∵3x =-是关于x 的方程1x m =+的解， ∴-3=m+1，解得m=-4；∴()21264x -≥--，解这个不等式可得，x ≤3.∴关于x 的不等式()2126x m -≥-+的最大整数解为3. 故选C.考查题型三确定不等式中字母的取值范围的方法（共6小题）典例3（2018·聊城市期中）若关于x 的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m 的取值范围是（） A ．96m 2-≤<- B ．96m 2-<≤-C ．9m 32-≤<- D ．9m 32-<≤- 【答案】D 【解析】解320x m -≥，得x≥23m ，根据题意得，-3<23m ≤-2，解得932m -<≤-，故选D. 变式3-1（2019·宜宾市期末）关于x 的不等式20x m -<的正整数解是1、2、3，那么m 的取值范围是（）A ．322m <≤ B ．322m ≤≤ C ．322m ≤< D ．322m << 【答案】A 【详解】解不等式20x m -<，可得x ＜2m ， ∵不等式20x m -<的正整数解是1、2、3， ∴3＜2m ≤4，解得，322m <≤. 故选A.变式3-2（2019·铜陵市期末）如果不等式 3x ﹣m≤0 的正整数解为 1，2，3，则 m 的取值范围为（） A ．m ≤9 B ．m ＜12C ．m≥9D ．9≤m ＜12【答案】D 【详解】解不等式3x-m≤0，得：x≤，∵不等式的正整数解为1，2，3，∴3≤＜4，解得：9≤m ＜12，故选D ．变式3-3（2018·庐江县期末）如果关于x 的不等式2≤3x +b ＜8的整数解之和为7，那么b 的取值范围是（） A ．﹣7≤b ≤﹣4 B ．﹣7＜b ＜﹣4C ．﹣7＜b ≤﹣4D ．﹣7≤b ＜﹣4【答案】D 【详解】解：2≤3x +b ＜8，即2338x b x b +⎧⎨+<⎩①②…∵解不等式①得：x ≥23b-，解不等式②得：x ＜83b-，∴不等式组的解集为23b -≤x ＜83b-，∵关于x 的不等式2≤3x +b ＜8的整数解之和为7， ∴4＜83b -≤5且2＜23b-≤3，解得：﹣4＞b ≥﹣7，故选：D ．变式3-4（2018·莱芜区期末）若关于x 的不等式2x-m≥0的负整数解为-1，-2，-3，则m 的取值范围是（） A ．-8＜m≤-6 B ．-6≤m ＜-4C ．-6＜m≤-4D ．-8≤m ＜-6【答案】A 【详解】解不等式20x m -≥得：2mx ≥ 由题意得：432m-<≤- 解得：86m -<≤- 故选：A ．变式3-5（2019·咸阳市期中）不等式-4x -k ≤0的负整数解是-1，-2，那么k 的取值范围是（）A ．812k ≤<B ．812k <≤C ．23k ≤<D ．23k <≤【答案】A 【详解】解：∵-4x-k≤0， ∴x≥-4k ， ∵不等式的负整数解是-1，-2， ∴-3＜-4k≤-2，解得：8≤k ＜12，故选：A ．考查题型四确定一元一次不等式中待定字母的值的方法（共5小题）典例4（2018·温州市期末）已知关于x 、y 的二元一次方程组231231x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x +y ＜4，则满足条件的k 的最大整数为（） A ．3 B ．2C ．1D ．0【答案】C 【详解】解：231231x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩①②，①+②，得：3x +3y ＝6k ，则x +y ＝2k ， ∵x +y ＜4， ∴2k ＜4，解得：k ＜2，则满足条件的k 的最大整数为1，故选：C ．变式4-1（2019·常熟市期末）已知关于x 的方程3x +m =x +3的解为非负数，且m 为正整数，则m 的取值为（） A ．1B ．1、2C ．1、2、3D ．0、1、2、3【详解】 ∵3x+m=x+3，移项，得3x-x=3-m ，合并同类项，得2x=3-m ， ∴x=32m-， ∵关于x 的方程3x+m=x+3的解是非负数， ∴32m-≥0，解得m ≤3， ∵m 是正整数， ∴m=1、2、3，故选C.变式4-2（2019·临汾市期中）关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m 的值为（）A ．14B ．7C ．﹣2D ．2【答案】D 【详解】23m x-≤﹣2， m ﹣2x≤﹣6， ﹣2x≤﹣m ﹣6， x≥12m+3， ∵关于x 的一元一次不等式23m x-≤﹣2的解集为x≥4， ∴12m+3=4，解得m=2．故选D ．变式4-3（2019·六安市期末）关于x 的不等式21x a --…的解集如图所示，则a 的取值是( )A ．0B ．3-C ．2-D ．1-【答案】D解：不等式21x a -≤-，解得x<12a -，由数轴可知1x <-，所以112a -=-，解得1a =-；故选：D ．变式4-4（2019·重庆市期中）关于x 的不等式22x a -+≥的解集如图所示，则a 的值是（）A ．0B ．2C ．2-D ．4-【答案】A 【详解】解：解不等式22x a -+≥，得22a x -… ，∵由数轴得到解集为x≤-1， ∴212a -=- ，解得：a=0. 故选：A.考查题型五一元一次不等式组的解集的确定方法（共6小题）典例5（2019·长沙市期末）已知关于x 的不等式4x a 3+＞1的解都是不等式2x 13+＞0的解，则a 的范围是( ) A ．a 5= B ．a 5≥C ．a 5≤D ．a 5<【答案】C 【详解】由413x a +>得,34ax ->，由210,3x +> 得,1,2x >- ∵关于x 的不等式413x a +>的解都是不等式2103x +>的解， ∴3142a -≥-，解得 5.a ≤即a 的取值范围是： 5.a ≤ 故选:C.变式5-1（2019·驻马店市期中）一元一次不等式2(x ＋1)≥4的解集在数轴上表示为( ) A ． B ．C ．D ．【答案】A 【详解】解：2(x ＋1)≥4 2x+2≥4 2x≥2 X≥1∴不等式的解集在数轴上表示为：故选：A变式5-2（2018·绵阳市期末）在方程组2122x y m x y +=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x ，y 满足x+y ＞0，则m 的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（） A ．B ．C ．D ．【答案】B 【详解】解：2122x y m x y +-⎧⎨+⎩＝①＝②，①+②得，3（x +y ）=3-m ，解得x+y =1-3m ， ∵x+y ＞0， ∴1-3m＞0，解得m ＜3，在数轴上表示为：．故选B ．变式5-3（2019·连云港市期末）设a ，b 是常数，不等式10x a b+>的解集为15x <，则关于x 的不等式0bx a ->的解集是（）A ．15x >B ．15x <-C ．15x >-D ．15x <【答案】C 【详解】解不等式10x a b+>, 移项得:1-x a b＞∵解集为x<15∴1-5a b = ，且a<0∴b=-5a>0，15 15a b=-解不等式0bx a ->, 移项得:bx ＞a 两边同时除以b 得:x ＞a b, 即x ＞-15故选C变式5-4（2019·太原市期中）解不等式x 11132x x +--≥-，下列去分母正确的是 A ．2x +1-3x -1≥x -1 B ．2（x +1）-3（x -1）≥x -1 C ．2x +1-3x -1≥6x -1 D ．2（x +1）-3（x -1）≥6（x -1）【答案】D 【详解】x 11132x x +--≥-不等式两边同时乘以6，得：2(1)3(1)6(1)x x x +--≥- 故选D变式5-5（2019·东营市期末）不等式组1(1)22331x x x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【详解】由12（x+1）≤2，解得x≤3；由x ﹣3＜3x+1，解得x ＞﹣2；不等式组的解集是-2<x<3，故选D ．考查题型六求一元一次不等式组中的待定字母的值（共6小题）典例6（2018·许昌市期末）若关于x 的不等式组式020x a x b -≥⎧⎨-<⎩的整数解为x=1和x=2，则满足这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对（a ，b ）共有（）对 A ．0 B ．1C ．3D ．2【答案】D 【详解】020x a x b -≥⎧⎨-<⎩①②由①得：x a ≥ 由②得：2b x <不等式组的解集为：2b a x ≤< ∵整数解为为x=1和x=2 ∴01a <≤，232b<≤ 解得：01a <≤，46b <≤∴a =1，b=6或5∴整数a 、b 组成的有序数对（a ,b ）共有2个故选D变式6-1（2018·荆州市期末）如果不等式组3020x a x b -≥⎧⎨-<⎩的整数解仅为2，且a 、b 均为整数，则代数式2a 2+b的最大值＝______．【答案】78 【分析】解不等式组后依据整数解仅为2可得123232a b ⎧≤⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩＜＜，解之得到a 、b 的范围，再进一步利用a 、b 均为整数求解可得．【详解】解不等式3x-a≥0，得：x≥3a，解不等式2x-b ＜0，得：x ＜2b，∵整数解仅为2，∴123232a b ⎧≤⎪⎪⎨⎪≤⎪⎩＜＜，解得：3＜a≤6，4＜b≤6， ∵a 、b 均为整数，∴当a=6、b=6时，2a 2+b 取得最大值，最大值为2×62+6=78，故答案为78．变式6-2（2019·烟台市期末）若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是－1＜x ＜1，则(a ＋b )2019＝________．【答案】－1 【详解】解不等式x ﹣a ＞2，得：x ＞a +2，解不等式b ﹣2x ＞0，得：x 2b＜． ∵不等式的解集是﹣1＜x ＜1，∴a +2=﹣1，2b=1，解得：a =﹣3，b =2，则（a +b ）2019=（﹣3+2）2019=﹣1．故答案为：﹣1．变式6-3（2017·宣城市期中）如果不等式组4030x a x b -≥⎧⎨-<⎩的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对（a ，b ）共有______个. 【答案】12 【解析】由原不等式组可得：43a bx ≤< , 在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如图:根据数轴可得：0＜14a ≤，3＜43b≤，由0＜14a≤，得0＜a≤4，∴a=1，2，3，4，共4个．由3＜43b≤，得9＜b≤12，∴b=10，11，12，共3个．4×3=12（个）．故适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有12个．变式6-4（2020·厦门市期中）关于x 的不等式组的解集是5＜x ＜22，则a ＝_____，b ＝______. 【答案】，【详解】解：，解①得x ＜5a ，解②得x ＞，根据题意得解得故答案为：；.变式6-5（2018·合肥市期中）如果不等式组2{223xax b+≥-<的解集是01x≤<，那么+a b的值为．【答案】1【详解】解2223xax b⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩得3422ba x+-≤<，因为01x≤<，所以4202a a-==，，3112bb+==-，，1a b+=．考查题型七求一元一次不等式组中的待定字母的取值范围（共小题）典例7（2018·山亭区期末）不等式组111324(1)2()xxx x a-⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a的取值范围是（）A．65a-≤<-B．65a-<≤-C．65a-<<-D．65a-≤≤-【答案】B【解析】不等式组11132412xxx x a-⎧--⎪⎨⎪-≤-⎩＜（）（），由13x-﹣12x＜﹣1，解得：x＞4，由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，故不等式组的解为：4＜x≤2﹣a，由关于x的不等式组11132412xxx x a-⎧--⎪⎨⎪-≤-⎩＜（）（）有3个整数解，得：7≤2﹣a＜8，解得：﹣6＜a≤﹣5．故选B．变式7-1（2019·兰州市期中）若关于x的不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3【答案】A【详解】∵不等式组324x ax a<+⎧⎨>-⎩无解，∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故选A．变式7-2（2019·石家庄市期末）关于x的不等式2(1)4xa x＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3D．a≤3【答案】D【解析】解不等式2（x-1）＞4，得：x＞3，解不等式a-x＜0，得：x＞a，∵不等式组的解集为x＞3，∴a≤3，故选D．变式7-3（2018·泉州市期中）若关于x的不等式721x mx-<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7 【答案】D【详解】解：0(1)721(2)x m x -<⎧⎨-≤⎩由（1）得，x ＜m ，由（2）得，x ≥3，故原不等式组的解集为：3≤x ＜m ， ∵不等式的正整数解有4个， ∴其整数解应为：3、4、5、6， ∴m 的取值范围是6＜m ≤7．故选：D ．变式7-4（2019·安陆市期末）若不等式组11324x xx m+⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为（）A ．2m ≤B ．2m <C ．2m ≥D ．2m >【答案】A 【详解】解不等式1132x x+<-，得：x ＞8， ∵不等式组无解， ∴4m≤8，解得m≤2，故选A ．变式7-5（2019·泉州市期中）若关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围( ) A ．1162a -<-„ B ．116a 2-<<-C ．1162a -<-„ D ．1162a --剟【答案】A 【分析】分别解两个不等式得到得x ＜20和x ＞3-2a ，由于不等式组只有5个整数解，则不等式组的解集为3-2a ＜x ＜20，且整数解为15、16、17、18、19，得到14≤3-2a ＜15，然后再解关于a 的不等式组即可．【详解】255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩①② 解①得x ＜20 解②得x ＞3-2a ，∵不等式组只有5个整数解， ∴不等式组的解集为3-2a ＜x ＜20， ∴14≤3-2a ＜15，1162a ∴-<-… 故选：A考查题型八利用一元一次不等式（组）解决实际问题的方法（共2小题）典例8（2020·东营市期末）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元. （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.【答案】（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析【解析】解：（1）设每台电脑x 万元，每台电子白板y 万元，根据题意得：x 2y 3.5{2x y 2.5+=+=，解得：x 0.5{y 1.5==。

七年级数学不等式的性质(2)(2019年12月整理)

练一练
1）设a＞b, 用 “ ＜” 或 “＞”号填空：
＞＞（1）a – 3 b – 3 ，（2）a＋2a b＋2a；
＞＜（3） a 2
b ；（4）－4a2来自－4b练习2：
1、若x+1＞0，两边同加上-1，得＿＿＿＿＿＿（依据什么？）
2、若2x＞-6，两边同除以2，得＿＿＿＿＿＿（依据什么？）
以－4，得：
- 4x ＜ 3
-4
-4
即： x ＜ 3 4
例2 解下列不等式： 2x－1<4x＋13
解： 2x－1<4x＋13，移项得：2x－4x<13＋1，化简得：－2x<14，系数化为1得：x>－7.
小结：
1、请说出不等式的性质2。 2、请说出不等式的性质3。
cc
；信用卡还款 / 信用卡还款
；
；
部长/财务总监总经理第四章管理制度资金使用计划制度( P3-Z4-1 ) 一、目的本管理文件明确了公式根据资金预算制定和分解月度资金计划过程的管理要求与操作规范，以规范资金计划管理。二、范围本程序管理文件对公式资金计划管理进行了规定，适用于公式各部门，并涉及资金统一计划的各控股子公式。如未加特别说明，本程序管理文件内所称“控股子公式”均指其资金纳入公式资金统一计划管理的控股子公式。- 三、相关程序及制度四、业务流程 1、每月资金使用计划步骤完成时间涉及部门岗位岗步骤说明 1每月23日各职能部门在资金预算、费用预算和经营预算控制范围内，根据本部门下月业务对资金的需求状况，编制本部门《月资金使用计划表》，报财务管理部财务分析员 2每月23日控股子公式在公式经营预算及资金预算控制范围内，根据公式下月业务对资金的需求状况，编制本部门《月资金使用计划表》，报财务管理部财务分析

七年级数学不等式的性质(整理2019年11月)

例3 下列说法中正确的是( A )
A.x=3是不等式2x>1的解 B.x=3是不等式2x>1的唯一解; C.x=3不是不等式2x>1的解; D.x=3是不等式2x>1的解集
请用”>””<” 填空并总结规律:
(1)5>3 , 5+2 ＞ 3+2, 5-2 ＞ 3-2 (2)-1<3, -1+2＜ 3+2, -1-3 ＜ 3 -3 (3)6>2, 6×5 ＞ 2×5,
不等式的性质(1)
1.什么是等式？ 2.等式的基本性质是什么？
1.不等式：用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫不等式.
解析: (1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式 (2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数; (3)注意不大于和不小于的说法
例1 用不等式表示 (1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5; (6)a与b两数的和的平方不可能大于3.
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一电气工程及其自动化专业的主干课程之一，实验内容说明 1．主要内容 2．基本概念和知识点：定时/计数器的定时和计数功能，2．由于是课程设计教学环节， 3)掌握零件图的阅读方法与步骤 16 四、教学内容及目标汇编语言的基本设计方法 2．基本概念和知识点：PCB 编辑器界面的缩放，重点与难点: 了解 .vigorous 2．基本概念和知识点：原理图设计流程图，清华大学出版社，本章难点：螺纹紧固件的规定画法直流电源 5 an

新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试(解析版)(1)

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习试题七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习试题（含答案）一、选择题1.下列选项中是一元一次不等式组的是( )A.B.-C.D.2.下列说法中,错误的是( )A.不等式x<2的正整数解有一个B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个3.下列说法不一定成立的是( )A.若a>b,则a+c>b+cB.若a+c>b+c,则a>bC.若a>b,则ac2>bc2D.若ac2>bc2,则a>b4.如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是( )A.x≥2B.x>2C.x>-1D.-1<x≤25.不等式组-的解集表示在数轴上正确的是( )6.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解有( )A.2个B.3个C.4个D.5个7.对于实数x,我们规定:[x]表示不小于x的最小整数,例如:[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若=6,则x的取值可以是( )A.41B.47C.50D.588.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上( 含50人)可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有( )A.40人B.41人C.42人D.43人9.已知4<m<5,则关于x的不等式组--的整数解共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有( )A.23本B.24本C.25本D.26本二、填空题)1.“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为.2.若23x m-1-2>19是关于x的一元一次不等式,则m=.3.不等式4+3x≥x-1的所有负整数解的和为.4.若不等式--无解,则实数a的取值范围是.5.三张卡片A,B,C上分别写有三个式子2x-1,,-3( x-2 ),其中A卡片上式子的值不超过B 卡片上式子的值,但不小于C卡片上式子的值,则x的取值范围是.6.定义新运算:对于任意实数a,b都有a b=3a-b+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如:25=3×2-5+1=2,若不等式x m<5的解集表示在数轴上,如图所示,则m的值为.三、解答题1.解不等式3( x-1 )≤,并把它的解集在数轴上表示出来.2.已知:不等式-≤2+x,( 1 )解该不等式,并把它的解集表示在数轴上;( 2 )若实数a满足a>2,说明a是否是该不等式的解.3.解不等式组--并写出该不等式组的最大整数解.4.)已知不等式--1<6的负整数解是方程2x-3=ax的解,试求出不等式组--的解集.5.若不等式组--的解集为-2<x<3,求a+b的值.6.已知二元一次方程组--其中x<0,y>0,求a的取值范围,并把解集在数轴上表示出来.7.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.( 1 )求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;( 2 )由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.8.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.( 1 )如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件?( 2 )如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案?参考答案：一、选择题DCCAC BCBBD二、填空题1. 4x+2<0.22.3. -3.4. a≤-1.5.≤x≤6.16. 2.三、解答题( 共66分)1由题意得6( x-1 )≤x+4,6x-6≤x+4,6x-x≤4+6,5x≤10,x≤2,将解集表示在数轴上如下:2.( 1 )2-x≤3( 2+x),2-x≤6+3x,-4x≤4,x≥-1,解集表示在数轴上如下:( 2 )∵a>2,不等式的解集为x≥-1,而2>-1,∴a是不等式的解.3.解( x-1 )≤1,得x≤3,解1-x<2,得x>-1,则不等式组的解集是-1<x≤3.∴该不等式组的最大整数解为3.4∵--1<6,4-5x-2<12,-5x<10,x>-2,∴不等式的负整数解是-1,把x=-1代入2x-3=ax,得-2-3=-a,解得a=5,把a=5代入不等式组,得--解不等式组,得<x<15.5.由--得∴-解得-∴a+b=-1.6.解方程组,得-由题意,得-解得-4<a<.∴解集在数轴上表示为:7. 1 )设每辆小客车的乘客座位数是x个,大客车的乘客座位数是y个,根据题意,得-解得答:每辆小客车的乘客座位数是18个,大客车的乘客座位数是35个.( 2 )设租用a 辆小客车人教版七年级下册第九章不等式与不等式组单元卷福州屏东中学2018-2019学年第二学期数学校本练习(3)班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分）1.下列不等式中，是一元一次不等式是（）A.x 2-1<0B.x -y ≠0C.x ≥1D.043≤-x2.若m <n ，则下列不等式中正确的是（）A.m -1>n -1B.-2m <-2nC.6m <6nD.44nm >3.关于x 的不等式的解集在数轴上表示如图所示，该不等式的解集是（）A.x ≤2B.x <2C.x ≥2D.x >2 4.如果关于x 的不等式(m -1)x <m -1的解集为x >1,那么m 的取值范围是( ) A.m >-1 B.m >1 C.m <-1 D.m <15.小诚家距离学校2700米，他步行的平均速度为75米/分，跑步的平均速度为180米/分,若他从家到达学校的时间不超过12分钟，则至少需要跑步多少分钟？设小诚需要跑步x 分钟，则可列关于x 的不等式为（） A.2700180)12(75≤+-x x B.2700180)12(75≥+-x x C.12180752700≤-+x x D.12751802700≥-+xx6.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥-<-04)1(2a x x 无解，则a 的取值范围为（）A.a ≤3B.a ≥3C.a <3D.a >3二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）7. 5与x 的2倍的差是非负数，用不等式表示为。

人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优试题(二)

人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优试题（二）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．不等式3(2)4x x -+…的解集是( )A ．5x …B ．3x …C ．5x …D ．5x -…2．若点(1,)P m m -在第二象限，则(1)1m x m ->-的解集为( ) A ．1x <B ．1x <-C ．1x >D ．1x >-3．如果a b >，则下列不等式一定成立的是( ) A ．11a b -<-B ．a b ->-C ．22ac bc >D ．22a b -<-4．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为( )A ．1x -…B ．1x >C ．31x -<-…D ．3x >-5．已知关于x 的不等式(2)1a x ->的解集是12x a<-；则a 的取值范围是( ) A ．0a >B ．0a <C ．2a <D ．2a >6．把不等式组13264x x +⎧⎨-->-⎩…中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为( ) A ． B ． C ．D ．7．若方程3(1)1(3)5m x m x x ++=--的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ． 1.25m >-B ． 1.25m <-C ． 1.25m >D ． 1.25m <8．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是( ) A ．5千米B ．7千米C ．8千米D ．15千米9．关于x 的不等式组24351x x -<⎧⎨-<⎩的所有整数解是( )A ．0，1B ．1-，0，1C ．0，1，2D ．2-，0，1，210．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g ，则物体M 的质量()m g 的取值范围在数轴上可表示为( )A ．B ．C ．D ．二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．x 与5-的差不小于3-，用不等式表示为．12．不等式13x ->-的正整数解是． 13．若代数式315x -的值不小于代数式156x -的值，则x 的取值范围是． 14．小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买支钢笔．15．已知实数x ，y ，a 满足34x y a ++=，30x y a --=．若11a -剟，则2x y +的取值范围是． 16．同时满足310x >和161043x x -<的整数解是． 17．若关于x 的不等式组010x m x -⎧⎨-<⎩…无解，则m 的取值范围是．18．武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买A 种型号的污水处理设备x 台，可列不等式组．三．解答题（共7小题，满分46分，其中19、20、21每小题6分，22题9分，23题6分，24题8分，25题5分）19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．()()2731,1542x x x x -<-⎧⎪⎨-+⋅⎪⎩①②…20．已知不等式1()23x m m ->-．（1）若其解集为3x >，求m 的值；（2）若满足3x >的每一个数都能使已知不等式成立，求m 的取值范围． 21．方程组323x y x y a -=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a 的范围．22．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A 、B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？23．若不等式组2311(3)2x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩的整数解是关于x 的方程24x ax -=的根，求a 的值． 24．某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？25．阅读解题：解方程：|3|1x=．解：①当30x…时，原方程可化为一元一次方程为31x=，它的解是13x=；②当30x<时，原方程可化为一元一次方程为31x-=，它的解是13x=-．请你模仿上面例题的解法，解方程：2|3|513x-+=．2018—2019学年人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优试题（二）参考简答一．选择题（共10小题）1．A ． 2．D ． 3．A ． 4．A ． 5．D ． 6．B ． 7．A ． 8．C ． 9．B ． 10．C ．二．填空题（共8小题）11． 53x +-… ． 12． 1，2 ． 13． 1143x … ． 14． 13 ． 15． 026x y +剟． 16． 4、5、6、7 ． 17． 1m … ． 18． 1210(8)89200160(8)1380x x x x +-⎧⎨+-⎩……．三．解答题（共7小题）19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．()()2731,1542x x x x -<-⎧⎪⎨-+⋅⎪⎩①②…【解】：解不等式①，得4x >-，解不等式②，得2x …，把不等式①②的解集在数轴上表示如图，原不等式组的解集为42x -<…． 20．已知不等式1()23x m m ->-．（1）若其解集为3x >，求m 的值；（2）若满足3x >的每一个数都能使已知不等式成立，求m 的取值范围．【解】：（1）不等式整理得：63x m m ->-，解得：62x m >-，由不等式的解集为3x >，得到623m -=，解得： 1.5m =；（2）由满足3x >的每一个数都能使已知不等式成立，得到623m -…，解得： 1.5m …． 21．方程组323x y x y a -=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a 的范围．【解】：（1）-（2）得：603a y -=< 可得6a <代入（1）得：1103x a =+< 解得3a <-3a ∴<-．22．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A 、B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？【解】：（1）设该商店购进一件A 种纪念品需要a 元，购进一件B 种纪念品需要b 元，根据题意得方程组得：8395056800a b a b +=⎧⎨+=⎩，解方程组得：10050a b =⎧⎨=⎩， ∴购进一件A 种纪念品需要100元，购进一件B 种纪念品需要50元；（2）设该商店购进A 种纪念品x 个，则购进B 种纪念品有(100)x -个，∴10050(100)750010050(100)7650x x x x +-⎧⎨+-⎩……，解得：5053x 剟，x为正整数，50x =，51，52，53 ∴共有4种进货方案，分别为：方案1：商店购进A 种纪念品50个，则购进B 种纪念品有50个；方案2：商店购进A 种纪念品51个，则购进B 种纪念品有49个；方案3：商店购进A 种纪念品52个，则购进B 种纪念品有48个；方案4：商店购进A 种纪念品53个，则购进B 种纪念品有47个．（3）因为B 种纪念品利润较高，故B 种数量越多总利润越高，设利润为W ，则关于W 的代数式为：2030(100)103000W x x x =+-=-+．x 越大，103000x -+的值越小，∴选择购A 种50件，B 种50件．总利润502050302500=⨯+⨯=（元)∴当购进A 种纪念品50件，B 种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元．23．若不等式组2311(3)2x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩的整数解是关于x 的方程24x ax -=的根，求a 的值．【解】：()231132x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩①② 解①得22x <-，即1x <-，解②得23x x >-，即3x >-，综上可得31x -<<-，x 为整数，故2x =-将2x =-代入24x ax -=，解得4a =．24．某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？【解】：（1）当两个班分别购买门票时，甲班购买门票的费用为56100.8448⨯⨯=元乙班购买门票的费用54100.8432⨯⨯=元甲乙两班分别购买门票共需花费880元当两个班一起购买门票时，甲乙两班共需花费(5654)100.7770+⨯⨯=元答：甲乙两班购买门票最少共需花费770元．（2）当多于30人且不足100人时，设有x 人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜，根据题意得301000.8101000.710x x <<⎧⎨⨯>⨯⨯⎩解得87.5100x <<答：当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜． 25．阅读解题：解方程：|3|1x =．解：①当30x …时，原方程可化为一元一次方程为31x =，它的解是13x =； ②当30x <时，原方程可化为一元一次方程为31x -=，它的解是13x =-．请你模仿上面例题的解法，解方程：2|3|513x -+=．【解】：当30x -…时，原方程可化为34x -= 它的解是7x =；当30x -<时，原方程可化为(3)4x --= 它的解是1x =-；所以原方程的解是7x =或1x =-．人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各式中：①：②：③：④；⑤：⑥，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若，则下列各式中一定成立的是( )A．B．C．D．3．下列各数中，能使不等式x–3＞0成立的是（）A．–3 B．5 C．3 D．24．下列说法中，错误的是( )A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解5．四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（）A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q6．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是( )A．3x-2>7 B．3x-2<7 C．3x-2≥7 D．3x-2≤78．不等式组的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．9．若关于x的不等式（a–1）x＞a–1的解集是x＞1，则a的取值范围是（）A．a<0 B．a＞0 C．a<1 D．a＞110．某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A．5x﹣3（30﹣x）＞70 B．5x+3（30﹣x）≤70C．5x﹣3（30+x）≥70 D．5x+3（30﹣x）＞7011．已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．12．若关于x的不等式组有6个整数解，则m的取值范围是（）A．-4＜m≤-3 B．-3≤m＜-2 C．-4≤m＜-3 D．-3＜m≤-2二、填空题13．请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：________．14．不等式12-4x≥0的非负整数解是_______15．x的与12的差是负数，用不等式表示为________.16．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．17．已知关于X的不等式组的解集为-1＜x＜2，则(m+n)2019的值是_______.三、解答题18．用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；(3)a的9倍与b的的和是正数．19．解下列不等式(或组)，并把解集表示在数轴上.①②③④20．解不等式组：并写出它的所有整数解．21．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米分，跑步的平均速度为200米分若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？22．某单位需要将一批商品封装入库，因此打算购进A、B两种型号的包装盒共100个，若购买3个A型包装盒和2个B型包装盒共需550元，且A型包装盒的单价是3型包装盒单价的3倍，每个A型包装盒可容纳500件该商品，每个B型包装盒可容纳200件该商品。

人教版数学七年级下册一元一次不等式第三课时一元一次不等式的应用课件

第九章不等式与不等式组
答：加工乙种零件的同学至少为13人．
知识点利用一元一次不等式解决比较复杂的实际问题
9.2 一元一次不等式 A．12
B．13
1．请你谈谈解一元一次不等式的一般方法和步骤是哪些．
另据估计，从2020年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.
根据题意，得(6 000－x)90%＋95%x≥93%×6 000，
胸无大志，枉活一世。
天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。
根据题意，得24×4x＋16×5×(20－x)≥1 800，人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。
对没志气的人，路程显得远;对没有银钱的人，城镇显得远。
雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
解这个不等式，得x≥12.5．雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
燕雀安知鸿鹄之志哉。
不低于1 志正则众邪不生。
心志要坚，意趣要乐。
800元，加工乙种零件的同学至少为几人？
男儿不展同云志，空负天生八尺躯。
少年心事当拿云。
解：设加工乙种零件的同学为x 以天下为己任。
远大的希望造就伟大的人物。
人
，
则
这
天
可
加
工
乙
种
零
件
4x个
，
岂能尽如人意,但求无愧我心.
甲种零件有5(20－x)个．人之所以异于禽者，唯志而已矣!
第九章不等式与不等式组
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第九章不等式与不等组：一元一次不等式的应用人教版数学七年级下册

401020
20
总费用(元) 950 700
(1)《论语》和《史记》每本的价格分别是多少元？
解：设《论语》每本的价格是 x 元，《史记》每本的价格是 y 元．根据题意，得4200xx＋＋1200yy＝＝975000，. 解得xy＝＝1250.，答：《论语》每本的价格是 20 元，《史记》每本的价格是 15 元．
2．小明从图书馆借到一本有75页的书，要在10天内读完．设每天读 x页，则列不等式为___1_0_x_≥_7_5__．
知识点1 一元一次不等式的实际应用例1 某校举行以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25 道题，每一题答对得4分，不答或答错扣1分．若小明的总得分不低于92 分，则他至少答对了多少道题？解：设他答对 x 道题．根据题意，得 4x－(25－x)≥92.解得 x≥1157 . 又 x 为正整数，∴x 的最小值为 24. 答：他至少答对了 24 道题．
(2)若学校计划购买《论语》和《史记》两种图书共 110 本，《论语》的数
量至少为《史记》数量的
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，则《论语》最少购买多少本？
解：设购买《论语》m 本，则购买《史记》(110－m)本．
根据题意，得 m≥13 (110－m).解得 m≥525 . 又 m 为正整数，∴m 的最小值为 28. 答：《论语》最少购买 28 本．
例2 (2022资阳)北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1 760元．
(1)求甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？解：设乙种型号的“冰墩墩”单价是x元，则甲种型号的“冰墩墩” 单价是(x＋20)元．根据题意，得10(x＋20)＋10x＝1 760.解得x＝78. ∴x＋20＝78＋20＝98. 答：甲种型号的“冰墩墩”单价是98元，乙种型号的“冰墩墩”单价是78元．