沪科版八年级数学下册第三次月考模拟题

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八年级数学第二学期第三次月考试卷试题

全椒县2021——2021学年度第二学期八年级下第三次月考试卷〔沪科版〕本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

〔满分是150分，时间是：120分钟〕一、选择题(每一小题4分，一共40分)在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题意的，把所选项前的代号填在题后的括号内．1. 假设41x +有意义，那么x 能获得最小整数是〔〕 A. 0 B. 1 C. -1 D. -42. 假设21x =+，那么1x x+的值是〔〕 A. -2 B. 0 C. 2 D. 223．一个三角形的两边长是方程x 2-8x+15=0的两根，那么第三边y 的取值范围是〔〕． A ．y<8 B ．3<y<5 c ．2<y<8 D ．无法确定4．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，假如每年的年利率不变，到期后取出2750元，那么年利率为〔〕． A ．5% B ．20% C ．15% D ．10% 5．△ABC 中，∠A ＝12∠B ＝13∠C ，那么它的三条边之比为〔〕 A.1∶1∶2 B.1∶3∶2 C.1∶2∶3 D.1∶4∶16．直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是〔〕A.52 B.3 C.3+2 D.332+ 7．如图，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆.设直线AB 左边阴影局部的面积为S 1，右边阴影局部的面积和为S 2，那么〔〕A.S 1＝S 2B.S 1＜S 2C.S 1＞S 2D.无法确定AB C8．某校方案修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是〔〕． A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．菱形 D ．等腰梯形 9．顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是〔〕 A.菱形 B.矩形 C.梯形 D.正方形10.如图,矩形ABCD 沿着AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处,假如 60=∠BAF ,那么DAE ∠ 等于( ) ( )A. 30B. 15C. 45D. 60二、填空题(每一小题5分，计20分) 11．假设35-=x ，那么562++x x 的值是。

沪科版八年级数学下册第三次月考试卷

八年级（下）数学第三次月考模拟试卷一.选择题（每小题4分，共40分）1.要使二次根式有意义，则字母x的取值范围是（）A.x≥3B.x＞3C.x≤3D.x≠32.方程解是（）A．x=1 B．x1 =0， x2=－3 C．x1=1，x2=3 D．x1=1， x2=－33.已知直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边为（）Ａ．5 Ｂ．Ｃ．5或Ｄ．不能确定4.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．12，15，17 B．9，16，25 C．5a，12a，13a（a>0） D．2，3，45.若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A、6B、7C、8D、96.已知四边形，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（） A.6种 B.5种 C.4种 D.3种7.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A．菱形B．对角线互相垂直 C．矩形D．对角线相等8.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．7 B．9 C．10 D．119.如图，在平面坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（） A. M（5，0），N（8，4）; B. M（4，0），N（8，4）;C. M（5，0），N（7，4）;D. M（4，0），N（7，4）10.如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD面积=四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF=OA；（4）AE2+CF2=EF2，其中正确的结论有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二.填空题（每小题5分，共20分）11. 比较大小：5______4 (填“＞”、“＜”或“＝”).12. 已知一元二次方程x2-3x+c=0的解是x1=1，x2=2，则c的值为．13. 依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点，得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 . 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC =6cm，AC =8cm，按图中所示方法将△BCD 沿BD折叠，使点C 落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是．三、解答题（90 分）15.（4分）计算.16.(12分)已知方程2x2-7x+2=0的两个根为x1，x2，不解方程求下列各式的值：（1）+（2）x12-x22 （3）3x12+x22 -5x1+2x217.（７分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2，该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.18.（10分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0（1）求k的取值范围；与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.19.（９分）如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．20.（１１分）如图，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点 E、F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．（1）求证：四边形DEBF是菱形；（4分）（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．（７分）21.（１４分）矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题．回答下列问题：（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的右图中．（4分）（2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的相等；或者先证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一个角是．（４分）（3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=a2，对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．（６分）22.（9分）在△ABC中，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长．23.（14分）两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图⑴，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.⑴求证：四边形ACFD是平行四边形; （４分）⑵怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形; （４分）⑶将Rt△ABC向左平移，求四边形DHCF面积. （６分。

沪科版2018--2019学年度第二学期八年级第三次月考数学试卷

5．C
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，OA=OC，OD=OB，AC=BD，∴OA=OD=OC=OB．∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=45°．∵∠CAE=15°，∴∠DAC=30°．∵OA=OD，∴∠ODA=∠DAC=30°，∴∠DOC=60°．∵OD=OC，∴△ODC是等边三角形，∴①正确；
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
A、举反例等腰梯形也是对角线相等的四边形，即可说明此命题错误；
B、根据菱形的判定定理进行判断；
C、举反例，通过作图即可说明：对角线相等且互相垂直，但不是菱形；
D、是正方形的判定方法．
【详解】
解：A、对角线相等的四边形，可能是等腰梯形；所以错误；
B、四边都相等的四边形是菱形；所以错误；
13．（本题4分）某玩具厂1月份生产某种玩具m件，以后平均每月增长的百分数为x，则3月份的玩具产量为_____件．
14．（本题4分）如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______
15．（本题4分）已知，则的值为________．
16．（本题4分）若边长为4 cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为____cm2.
【详解】
A. 12+ = 22; B. 1.52+22≠32;
C. 62+82=102; D. 32+42=52.
故选：B
【点睛】
本题考核知识点：勾股定理逆定理.解题关键点：理解勾股定理逆定理的意义.
4．A
【解析】试题分析：本题主要考查的就是二次根式的计算.B和D中的两个二次根式不是同类二次根式，则无法进行加减法计算；C选项中的二次根式为最简二次根式，无法进行化简.

沪科版2019-2020学年度第二学期八年级第三次月考卷数学试卷

试卷第1页，总6页绝密★启用前沪科版2019-2020学年度第二学期八年级第三次月考卷数学试卷一、单选题(共30分)1．(本题3分)下列二次根式中属于最简二次根式的是（） AB C D 2．(本题3分)下列计算错误的是（） A = B = C =D ．=33．(本题3分)已知关于x 的一元二次方程x 2﹣4x+c ＝0的一个根为1，则另一个根是（） A ．5B ．4C ．3D ．24．(本题3分)关于x 的一元二次方程220kx x --=有实数根，则实数k 的取值范围是（） A ．18k =-B ．18k ≥-C ．18k ≥-且0k ≠D ．18k ≤-5．(本题3分)三角形的三边a 、b 、c ，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（） A ．::5:4:3a b c = B ．222a b c == C ．2()()a b c b c =+-D ．::13:5:12a b c =6．(本题3分)已知a ，b ，c 分别是三角形的三边，则方程（a +b ）x 2+2cx +（a +b ）＝0的根的情况是（） A ．没有实数根 B ．可能有且只有一个实数根 C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根7．(本题3分)若一个菱形的两条对角线长分别是5cm 和10cm ，则与该菱形面积相等的试卷第2页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………正方形的边长是（） A ．6cmB ．5cmC ．5cmD ．7.5cm8．(本题3分)如图，小明从A 地出发，沿北偏西30°方向走200m 到达B 地，再从B 地向东走400m 到达C 地，这时点A 和点C 之间的距离为（）A ．300mB ．2003mC ．200mD ．1003m9．(本题3分)在平面直角坐标系中，点A 坐标为(0,1)-，动点B 的坐标为(,1)m m -，则AB OB +的最小值是（） A ．5B ．210+ C ．3 D ．12+10．(本题3分)如图，点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上，且2EC AE =，正方形EFGH 的两边EF ，EH 分别交BC ，DC 于点M ，N ，若正方形ABCD 的边长为a ，则重叠部分四边形EMCN 的面积为（）A ．2(62)a -B ．2(62)aC ．232aD ．262a评卷人得分二、填空题(共32分)11．(本题4分2（16）＝_____． 12．(本题4分)在函数1x y +=中，自变量x 的取值范围是_____． 13．(本题4分)若关于x 的方程260x x c -+=有两个相等的实数根，则c 的值为________．试卷第3页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………14．(本题4分)如果表示a 、b 的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a ﹣b|+2()a b +的结果是_____．15．(本题4分)如图，要从电线杆离地面12m 处向地面拉一条钢缆，要求地面钢缆固定点A 与电线杆底部B 的距离是5m ，则钢缆的长度为(不计接头)______________16．(本题4分)已知实数a 、b 分别满足222a a +=，222b b +=，则b aa b+=_______．17．(本题4分)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝35，BC ＝5，点P 在BC 边上，将△CDP 沿DP 折叠，点C 落在点E 处PE 、DE 分别交AB 于点O 、F ，且OP ＝OF ，则BF 的长为_____．18．(本题4分)在直线上依次摆着七个正方形(如图)，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2-S 3-S 4＝_________．评卷人得分三、解答题(共58分)19．(本题8分)计算：（12101(2)635-+- （2）22551)2-+试卷第4页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………20．(本题8分)解方程：（1）解方程：2230x x -+=；（2）(21)3(21)x x x -=-．21．(本题8分)某小区有一块面积为2196m 的正方形空地，开发商计划在此空地上沿边的方向建一个面积为2100m 的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？22．(本题8分)如图，某港口P 位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一小时后分别位于点,Q R 处，且相距20海里.如果知道“远航”号沿北偏东50︒方向航行,你能判断“海天”号沿哪个方向航行吗?请说明理由.试卷第5页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………23．(本题8分)学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．24．(本题9分)如图所示，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ．（1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由；（2）若AB ＝3，BC ＝4，求四边形OCED 的周长．试卷第6页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………25．(本题9分)如图，点O 是菱形ABCD 对角线的交点，////CE BD EB AC ，，连接OE ，交BC 于F ．()1求证：OE CB =；()2如果OC ：1OB =：25OE =，，求菱形ABCD 的面积．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

沪科版数学八年级下册第三次月考试卷含答案

考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AF=AB是解决问题的关键．
17．
【解析】
分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．
详解：由题意可得：
+ + +…+
= +1+ +1+ +…+1+
=9+（1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ）
=9+
=9 ．
故答案为9 ．
试题解析：
∵E是▱ABCD的边AD的中点，
∴AE=DE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=6，AB∥CD，
∴∠F=∠DCE，
在△AEF和△DEC中，
，
∴△AEF≌△DEC（AAS），
∴AF=CD=6，
∴BF=AB+AF=12．
点睛：本题关键掌握平行四边形的性质、全等三角形的性质及判定.
21．2ab﹣1，=1．
(2)运用平方差和完全平方公式计算即可.
【详解】
解：(1)原式=
=
=
（2）原式= 2－1－（2－2 ＋1）
= 1－3+2
=
【点睛】
考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算,能运用公式进行简便运算的就运用．
20．12
【解析】
试题分析：BF=AB+AF，由平行四边形的性质可得AB=CD=6，由已知条件不难证明△AEF≌△DEC，所以AF=CD=6，即可得出BF=12.
17．观察下列各式：
，
，
，

(沪科版)八年级(下)月考3

2013年春学期第三次月考八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、下列二次根式①2②ba③2a b ④32中，是最简二次根式的有（）个． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2、已知△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则它的三条边之比为（）A.1∶1∶2B.1∶3∶2C.1∶2∶3D.1∶4∶13、若一个直角三角形的三边分别为a 、b 、c, 22144,25a b ==,则2c =（） A 、169 B 、119 C 、169或119 D 、13或25 4、以3和1-为两根的一元二次方程是（）；（A ）0322=-+x x （B ）0322=++x x （C ）0322=--x x （D ）0322=+-x x 5、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。

若平均每月增长率是x ，则可以列方程（）；A ：720)21(500=+x B:720)1(5002=+x C ：720)1(5002=+x D ：500)1(7202=+x6、若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数是（） A.10 B.7 C.14 D.67、下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（） A.240° B.600° C.540° D.2180°8、如图，矩形ABCD 的周长为18cm ，M 是CD 的中点，且AM ⊥BM 则矩形ABCD 的两邻边长分别是（）A.2cm 和6cmB.6cm 和12cmC.4cm 和5cm D:3cm 和6cm9、如图，菱形ABCD 中，BE ⊥AD,BF ⊥CD ，E 、F 分别是垂足，AE=DE ，则∠EBF 是（） A.75° B.60° C.50° D.45°第10题图A第8题图 D CB M A BCDFEG A B C D F E 第9题图10、如图所示，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在CD 、BC 上，且BF=CE ，连接BE 、AF 相交于G ，则下列结论不正确的是（ )A:BE=AF B:<DFA=<BEC C:<AFB+<BEC=90º D:AG ⊥BE 二、填空题：（每题5分，共20分） 11、已知⊿ABC ,a+b=4,ab=1,c=14,则⊿ABC 为____三角形。

沪科版八年级(下)月考数学试卷(3月份)

沪科版八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．①，②，③，④，⑤，上述各式中，最简二次根式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若式子有意义，则（）A．B．C．D．3．某展览中心10月份的参观人数为100万人次，12月份的参观人数达121万人次．若参观人数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．100（1+x）2＝121﹣100B．100（1+x）2＝121C．100（1+2x）＝121D．121（1﹣x）2＝1004．已知x＝﹣3是关于x的方程x2+kx﹣8＝0的一个根，则k的值为（）A．﹣1B．C．1D．25．下列运算正确的是（）A．B．C．D．6．用配方法解方程3x2﹣4x﹣3＝0，应把它先变形为（）A．B．C．D．7．若与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（）A．3B．4C．5D．68．如图，在一个长方形中放入面积分别为48cm2和3cm2的两张正方形纸片，两张正方形纸片不重叠，则图中阴影部分的面积为（）A．3.8cm2B．C．8cm2D．9cm29．一元二次方程x2﹣4x﹣7＝0，其中较大的一个根为x1，下列最接近x1的范围是（）A．5＜x1＜6B．5＜x1＜5.5C．5.3＜x1＜5.4D．5.7＜x1＜610．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝a2﹣5b﹣3，如3※1＝32﹣5×1﹣3＝1．若3x ※2x＝﹣5，则x的值为（）A．B．C．或D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较下列两个数的大小：．（用“＞”或“＜”填空）12．方程（x+5）2﹣16＝0的解是．13．关于x的方程x2﹣px+q＝0，若通过配方得，则．14．在进行实数的化简时，我们可以用“”的方式，如．利用这种方式可以化简被开方数较大的二次根式．（1）已知a为正整数，若是整数，则a的最小值为．（2）设b为正整数，若，m是大于1的整数，则m的最大值与m的最小值的积的平方根为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算．（1）．（2）．16．关于x的方程为一元二次方程．（1）求m的值．（2）求该一元二次方程的根．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．用适当的方法解下列方程．（1）（x﹣1）（x+2）＝10．（2）x2﹣25＝3x（x﹣5）．18．已知，，求下列代数式的值．（1）x2+y2﹣xy．（2）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根是1，那么我们称这个方程为“和美方程”．（1）判断一元二次方程5x2﹣8x+3＝0是否为“和美方程”，请说明理由．（2）已知关于x的一元二次方程7x2﹣bx+c＝0是“和美方程”，求b2﹣6c的最小值．20．如图，从一张面积为108cm2的正方形纸板的四个角上各剪掉一个面积为8cm2的小正方形，将剩余部分制作成一个无盖的长方体盒子．（1）原来大正方形的边长为cm；剪掉的四个小正方形的边长为cm．（结果用最简二次根式表示）（2）分别求这个长方体盒子的底面边长和体积．（结果精确到0.01cm，参考数据：，，）六、（本题满分12分）21．在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，如．据此，请回答下列问题．（1）利用有理化因式化简，其结果为．（2）利用你发现的规律计算下列式子的值：．七、（本题满分12分）22．我国宋代数学家秦九韶的著作《数书九章》中关于三角形的面积公式与古希腊数学家海伦的成果并称“海伦﹣秦九韶公式”．它的主要内容是：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，S为三角形的面积，那么．（1）在△ABC中，BC＝4，AC＝7，AB＝9，请用上面的公式计算△ABC的面积．（2）一个三角形的三边长分别为a，b，c，p＝S＝15，a＝10，且b＞c，求b，c的值．八、（本题满分14分）23．【探究学习】把一个二次式通过添项或拆项的方法得到完全平方式，再利用“a2≥0”这一性质解决问题，这种解题方法叫作配方法．配方法在我们今后的学习中有着广泛的应用．例如：求a2+6a+12的最小值．解：a2+6a+12＝a2+6a+32+3＝（a+3）2+3，因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2+3≥3，所以当（a+3）2＝0时，即当a＝﹣3时，a2+6a+12有最小值，最小值为3．【解决问题】（1）当x为何值时，代数式x2﹣8x+11有最小值？最小值为多少？（2）如图1所示的是一组邻边长分别为7，2a+5的长方形，其面积为S1；如图2所示的是边长为a+6的正方形，其面积为S2，a＞0，请比较S1与S2的大小，并说明理由．（3）如图3，物业公司准备利用一面墙（墙足够长），用总长度46m的栅栏（图中实线部分）围成一个长方形场地ABCD，且CD边上留两个1m宽的小门，设BC的长为x m，当x为何值时，长方形场地ABCD的面积最大？最大值是多少？。

2017-2018学年度第二学期沪科版八年级第三次月考数学试卷

绝密★启用前2017-2018学年度第二学期沪科版八年级第三次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分1．（本题3分）下列式子为最简二次根式的是（） 2．（本题3分）是整数，则自然数n 的值有（）个． A. 7 B. 8 C. 9 D. 103．（本题3分）用配方法解方程x 2+2x ﹣1=0时，配方结果正确的是（）A. （x+2）2=2B. （x+1）2=2C. （x+2）2=3D. （x+1）2=34．（本题3分）若关于x 的一元二次方程250ax bx ++=有一根为1，则代数式2017a b --的值为（）A. 2012B. 2017C. 2022D. 20275．（本题3分）某商店今年10月份的销售额是3万元，12月份○…………外…○…………订…※※订※※线※※内※※……线…的销售额是6.75万元，从10月份到12月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A. 25%B. 30%C. 40%D. 50%6．（本题3分）等腰三角形边长分别为a ，b ，2，且a ，b 是关于x 的一元二次方程x 2−6x +n −1=0的两根，则n 的值为（）A. 9B. 10C. 9或10D. 8或107．（本题3分）如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C 点0.7米处，另一头B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）A. 0.4B. 0.6C. 0.7D. 0.88．（本题3分）已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足()26100a c -+-=，则三角形的形状是（A. 底与腰不相等的等腰三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形9．（本题3分）如图，正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，且∠CFE =60°，将四边形BCFE 沿EF 翻折，得到B ′C ′FE ，C ′恰好落在AD 边上，B ′C ′交AB 于点G ，则GE 的长是（）………线………内…………○…… A. 3 3−4 B. 4 2−5 C. 4−2 3 D. 5−2 3 10．（本题3分）如图，□ABCD 的周长为20cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm二、填空题（计32分）11．（本题4分）11．（本题4分）计算______． 12．（本题4分）0，＝________． 13．（本题4分）若实数a 、b 满足(4a +4b )(4a +4b −2)−8=0，则a +b =__________．14．（本题4分）已知α，β是方程x 2﹣3x ﹣4=0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为_____．15．（本题4分）一个平行四边形的周长为20 cm,一条对角线把它分成的两个三角形的周长都是18 cm,则这条对角线的长为_____.16．（本题4分）在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y =x 上的动点，A （1，0），B （3，0）是x 轴上的两点，则PA +PB的最小值为………○…订…………○…………○……※※在※※装※※订内※※答※※题※※……线………………A. 3B.17．（本题4分）如图，E是正方形ABCD边BC延长线上一点，CE=AC，AE交CD于F，则∠AFC的度数为_________________。

2022-2023学年沪科版八年级下数学月考试卷(含解析)

2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 下列图案中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.2. 下列计算正确的是（）A.B.+=2–√3–√6–√⋅=2–√3–√5–√=−5−−−−−√C.D.3. 在平行四边形中，，则的度数是A.B.C.D.4. 已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是( )A.B.C.D.5. 小亮的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正八边形的地板砖铺设地面，小亮根据所学的知识告诉父亲，这样不能够做到无缝隙、不重复地铺设，那么他们还要购买与正八边形边长相同的（）砖块．A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形6. 下列选项中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A.，B.＝，＝C.，＝D.，＝7. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是 =−5(−5)2−−−−−√÷=432−−√2–√ABCD ∠A +∠C =200∘∠B ( )100∘160∘80∘60∘681012ABCD AD //BC AB //CDAB DC AD BCAD //BC AB DCAB //CD AB CD()A.B.C.D.8. 若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是( )A.B.C.D.或9. 如图，在平行四边形中，点是对角线，的交点，，且，，则的长是（）A.B.C.D.10. 直角三角形的两条直角边为，，则这个直角三角形斜边上的中线长为（）A.B.C.D.S △ANF =S 矩形NFGDS 矩形NFGD =S 矩形EFMBS △ABC =S △ADCS △AEF =S △ANFx (3−a)+x +−9=0x 212a 2x =0a 03−33−3ABCD O AC BD AC ⊥BC AB =5AD =3OB 13−−√223–√43452.53.54.5卷II （非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是________.12. 若方程的两根分别为，，则________.13. 如图，已知中，，是边上的中线，延长到点，使，给出下列结论：；；；平分．则上述结论中，一定正确的有：________．(填序号)14. 如图，为等边三角形，，，点为线段上的动点，连接，以为边作等边，连接，则线段的最小值为________.三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15. 解方程：.16. 一个多边形的内角和加上它的外角和等于，求此多边形的边数．17. 如图，，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为．①求出，的值；②求出的长为________；如果点到点，点的距离相等，那么的值是________.数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．135∘−2x −11=0x 2m n n +m =m 2n 2△ABC AB =AC CE AB AB D BD =AB ①AD =2AC ②CD =2CE ③∠ACE =∠BCD ④CB ∠DCE △ABC AB =8AD ⊥BC E AD CE CE △CEF DF DF +6x =x 2−7900∘A B a b A B |a|=1a +b =2ab <0P x (1)a b AB (2)P A B x (3)P P A B 8x18. 已知正方形，绕点顺时针旋转，它的两边分别交，于点，，于点．如图①，当时，可以通过证明，得到与的数量关系，这个数量关系是________.如图②，当时，中发现的与的数量关系还成立吗？说明理由；如图③，已知中，，于点，，求的长．19. 观察下面的图形及对应的等式：根据上面的规律，写出第个等式：________.猜想第个等式(用含的代数式表示)，并验证你的猜想是正确的．20. 如图，在▱中，对角线，相交于点，点在的延长线上，且是等边三角形．求证：四边形是菱形；若，，求的长．21. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，，点，的坐标分别为，，动点从点沿以每秒个单位的速度运动；动点从点沿以每秒个单位的速度运动．，同时出发，当一个点到达终点后另一个点继续运动，直至到达终点，设运动时间为秒．ABCD ∠MAN =45∘∠MAN A CB DC M N AH ⊥MN H (1)BM =DN △ADN ≅△ABM AH AB (2)BM ≠DN (1)AH AB (3)△AMN ∠MAN =45∘AH ⊥MN H MH =3，NH =7AH (1)⑦(2)n n ABCD AC BD O E BD △EAC (1)ABCD (2)AC =8AB =5ED O AB//OC B C (15,8)(21,0)M A A →B 1N C C →O 2M N t在时，点坐标________，点坐标________；当为何值时，四边形是矩形？运动过程中，四边形能否为菱形？若能，求出的值；若不能，说明理由；运动过程中，当分四边形的面积为两部分时，求出的值．22.理论探究．已知平行四边形的面积为，是所在直线上一点．如图：当点与重合时，如图，当点从在线段上时，如图，当点在线段（或）的延长线上时，团" 团．拓展推广．如图，平行四边形的面积为．、分别为、延长线上两点，连接、、、，求出图中阴影部分的面积和，并说明理由．实践应用．如图是我市某广场的一平行四边形绿地、、分别平行于、，它们相交于点其中．现进行绿地改造．在绿地内部作一个三角形区域（连接、、．图中阴影部分）种植不同的花草．求出三角形区域的面积．23. 如图，已知四边形是正方形，点为对角线上一动点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连．求证：；探究的值是否为定值，若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；当四边形面积为时，求的长．(1)t=3M N(2)t OAMN(3)MNCB t(4)MN OABC1:2tABCD100M AB(1)1M B=SΔBB(2)2AB SΔΔBP(3)3B AB BA S△ADD t m4ABCD a E F DC BC DF AF AE BE5ABCDPQ MN DC AD0,,⋅−S max加加加=3000S m+=+00∘S max700∘MOD DM QD QMMODABCD AB=22–√E AC DE E EF⊥DE BC F DE EF DEFG CG(1)DE=EF(2)CE+CG(3)DEFG5CG参考答案与试题解析2022-2023学年初中八年级下数学月考试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】D【考点】轴对称图形【解析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．【解答】解：，不是轴对称图形，故不符合题意；，不是轴对称图形，故不符合题意；，不是轴对称图形，故不符合题意；，是轴对称图形，故符合题意．故选．2.【答案】D【考点】二次根式的加法二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的性质与化简【解析】、利用同类二次根式的定义即可判定；、利用二次根式的乘法法则计算即可判定；、利用二次根式的性质化简即可判定；、利用二次根式的除法法则计算即可判定．【解答】A AB BC CD D D A B C D –√–√解：，和不是同类二次根式，不能合并，故选项错误；，，故选项错误；，，故选项错误；，，故选项正确．故选．3.【答案】C【考点】平行四边形的性质【解析】【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴，.∵，∴，∴．故选．4.【答案】A【考点】三角形的面积勾股定理【解析】设这三边长分别为，，，根据勾股定理可得出，解方程可求得三角形的三边长，利用直角三角形的性质直接求得面积即可．【解答】解：设直角三角形的三边长分别为，，，根据勾股定理得：，解得：（不合题意，舍去）或，∴，，即三边长是，，.∴这个三角形的面积为.A 2–√3–√B ⋅=2–√3–√6–√C =5(−5)2−−−−−√D ÷=432−−√2–√D ABCD ∠A =∠C AD //BC ∠A +∠C =200∘∠A =100∘∠B =−∠A =180∘80∘C x x +1x +2(x +2=(x +1+)2)2x 2x x +1x +2(x +2=(x +1+)2)2x 2x =−1x =3x +1=4x +2=5345×3×4=612A故选．5.【答案】B【考点】平面镶嵌（密铺）【解析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．【解答】解：∵正八边形每个内角是，.正三角形的每个内角是，，，显然取任何正整数时，不能取得正整数，故不能铺满；.正方形的每个内角是，，显然，，能铺满；.正五边形的每个内角是，，显然取任何正整数时，不能取得正整数，故不能铺满；.正六边形的每个内角是，，显然取任何正整数时，不能取得正整数，故不能铺满；故选．6.【答案】C【考点】平行四边形的判定【解析】根据平行四边形的判定方法一一判断，即可得出答案．【解答】、由，可以判断四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；、由＝，＝可以判断四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；、由，＝不能判断四边形是平行四边形；故本选项符合题意；、由，＝可以判断四边形是平行四边形；故本选项不符合题意；7.【答案】AA −÷8=180∘360∘135∘A 60∘m +n =60∘135∘360∘m =6−n 94m nB 90∘m +n =135∘90∘360∘m =2n =1C 108∘m +n =108∘135∘360∘m nD 120∘m +n =120∘135∘360∘m n B A AD //BC AB //CD ABCD B AB CD AD BC ABCD C AD //BC AB DC ABCD D AB //CD AB CD ABCD【考点】矩形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：因为四边形为矩形，且为矩形的对角线，对角线把矩形面积平分，所以，矩形同样被对角线分割，所以两侧三角形面积相等，即，同理可知矩形同样被对角线分割，所以两侧三角形面积相等，即，又因为，所以三个三角形作差结果所得的两个矩形面积一样，即，虽然与矩形是同底的（即），但是的高并不能确保是矩形的倍，所以不能得出，综上，只有不一定成立.故选.8.【答案】C【考点】一元二次方程的定义一元二次方程的解【解析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个致代替未知数所得式子仍然成立．【解答】解：把代入方程，得：，解得：.∵，∴.故选．9.【答案】ABCD AC =S △ABC S △ADC AEFN AC =S △AEF S △ANF FMCG AC =S △MFC S △GFC =S △ABC S △ADC =S 矩形NFGD S 矩形EFMB △AFN NFGD NF △AFN NFGD 2=S △ANF S 矩形NFGD A A x =0(3−a)+x +−9=0x 212a 2−9=0a 2a =±33−a ≠0a =−3C平行四边形的性质勾股定理【解析】根据平行四边形的性质得到，根据勾股定理求出，得出，再由勾股定理求出即可．【解答】解：∵四边形是平行四边形，∴，，，，∴，∴，∴.故选．10.【答案】B【考点】勾股定理直角三角形斜边上的中线【解析】此题暂无解析【解答】解：∵两直角边分别为，，∴斜边，∴斜边上的中线长．故选．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】BC =AD =3AC OC OB ABCD BC =AD =3OB =OD OA =OC AC ⊥BC AC ===4A −B B 2C 2−−−−−−−−−−√−5232−−−−−−√OC =AC =212OB ===B +O C 2C 2−−−−−−−−−−√+3222−−−−−−√13−−√A 43==5+4232−−−−−−√=×5=2.512B多边形的外角和【解析】此题暂无解析【解答】解：由正多边形的性质得，每个外角等于，用外角和除以一个外角得，．即这个多边形的边数为故答案为：.12.【答案】【考点】列代数式求值根与系数的关系【解析】根据一元二次方程根与系数的关系即可得出，，将其代入中,即可求出结论．【解答】解：∵，分别为一元二次方程的两根，∴，，．故答案为：.13.【答案】【考点】全等三角形的性质与判定三角形中位线定理【解析】−=180∘135∘45∘÷=8360∘45∘8.8−22m +n =2mn =−11n +m m 2n 2m n −2x −11=0x 2m +n =2mn =−11∴n +m =mn (m +n)=2×(−11)=−22m 2n 2−22①②④根据三角形的中位线定理和三角形全等的判定，此处可以运用排除法逐条进行分析．【解答】解：∵ ，，∴，故正确；如图，延长到点，使，连接．∵是的中线，∴.在和中，∴，∴，，∴.在和中，∴，∴，，即，平分，故②④正确；∵，∴，又是边上的中线，不是的角平分线，∴与不一定相等，故错误．综上所述，正确的是．故答案为：．14.【答案】【考点】等边三角形的性质全等三角形的性质与判定含30度角的直角三角形【解析】连接，由等边三角形的性质可得三角形全等的条件，从而可证，推出，再由垂线段最短可知当时，值最小，利用含的直角三角AB =AC BD =AB AD =2AC ①CE F CE =EF BF CE AB AE =EB △EBF △EAC AE =BE ，∠AEC =∠BEF ，CE =FE ，△EBF ≅△EAC(SAS)BF =AC =AB =BD ∠EBF =∠EAC ∠FBC =∠FBE +∠EBC =∠A +∠ACB =∠DBC △FBC △DBC FB =DB ，∠FBC =∠DBC ，BC =BC ，△FBC ≅△DBC(SAS)CD =CF =2CE ∠FCB =∠DCB CD =2CE CB ∠DCE △FBC ≅△DBC ∠BCD =∠BCE CE AB ∠ACB ∠ACE ∠BCD ③①②④①②④2BF △BCF ≅△ACE ∠CBF =∠CAE =30∘DF ⊥BF DF 30∘形的性质定理可求的值．【解答】解：如图，连接，∵为等边三角形，，，∴，，，∴为等边三角形，∵，，，.在和中，，，.当时，值最小，此时，，，∴.故答案为：．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】解：∵，∴，即，则，∴，即，．【考点】解一元二次方程-配方法【解析】方程两边都加上，配成完全平方式，再两边开方即可得．【解答】解：∵，DF BF △ABC AD ⊥BC AB =8BC =AC =AB =8BD =DC =4∠BAC =∠ACB =60∘∠CAE =30∘△CEF CF =CE ∠FCE =∠ACB =60∘∴∠BCE =∠BCE ∴∠BCF =∠ACE △BCF △ACE BC =AC,∠BCF =∠ACE,CF =CE,△BCF ≅△ACE (SAS)∴∠CBF =∠CAE =30∘AE =BF DF ⊥BF DF ∠BFD =90∘∠CBF =30∘BD =4DF =22+6x =x 2−7+6x +9=x 2−7+9(x +3=)22x +3=±2–√x =−3±2–√=x 1−3+2–√=x 2−3−2–√9+6x =x 2−7+6x +9=2(x +3=)2∴，即，则，∴，即，．16.【答案】解：设这个多边形的边数是，则，解得，故此多边形的边数为．【考点】多边形的外角和多边形的内角和【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式与外角和定理列式求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数是，则，解得，故此多边形的边数为．17.【答案】解：①，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，，.②．①当点在点的左侧时，根据题意得：，解得：．②在点和点之间时，，不合题意．③点在点的右侧时，，解得：．的值是或．【考点】在数轴上表示实数+6x +9=x 2−7+9(x +3=)22x +3=±2–√x =−3±2–√=x 1−3+2–√=x 2−3−2–√n (n −2)⋅+=180∘360∘900∘n =55(n −2)⋅180∘n (n −2)⋅+=180∘360∘900∘n =55(1)∵A B a b A B |a|=1a +b =2ab <0∴a =−1b =3AB =3−(−1)=41(3)P A −1−x +3−x =8x =−3P A B PA +PB =4P B x −(−1)+x −3=8x =5∴x −35数轴【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：①，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，，，.②．根据题意得：，解得：.故答案为：.①当点在点的左侧时，根据题意得：，解得：．②在点和点之间时，，不合题意．③点在点的右侧时，，解得：．的值是或．18.【答案】中的数量关系仍成立．理由如下：如图②，延长至，使．∵四边形是正方形，∴，，在和中，∴，∴，，∴.在和中，(1)∵A B a b A B |a|=1a +b =2ab <0∴a =−1b =3AB =3−(−1)=4(2)x −(−1)=3−x x =11(3)P A −1−x +3−x =8x =−3P A B PA +PB =4P B x −(−1)+x −3=8x =5∴x −35AH =AB (2)(1)CB E BE =DNABCD AB =AD ∠D =∠ABE =90∘Rt △AEB Rt △AND AB =AD ，∠ABE =∠ADN ，BE =DN ，Rt △AEB ≅Rt △AND AE =AN ∠EAB =∠NAD ∠EAM =∠NAM =45∘△AEM △ANM AE =AN ，∴，∴，.∵，是和对应边上的高，∴.如图③分别沿，翻折和，得到和，∴，，.分别延长和交于点，得正方形，由可知，，设，则，，在中，由勾股定理，得，∴，解得，，(不符合题意，舍去).∴．【考点】正方形的性质全等三角形的性质与判定旋转的性质勾股定理翻折变换（折叠问题）【解析】根据正方形的性质、全等三角形的判定和性质来解答即可.根据正方形、全等三角形的判定和性质来解答即可.根据正方形的性质，勾股定理及翻折的性质来解答即可.【解答】解：.理由如下：∵四边形是正方形，AE =AN ，∠EAM =∠NAM ，AM =AM ，△AEM ≅△ANM =S △AEM S △ANM EM =MN AB AH △AEM △ANM AB =AH (3)AM AN △AMH △ANH △ABM △AND BM =3DN =7∠B =∠D =∠BAD =90∘BM DN C ABCD (2)AH =AB =BC =CD =AD AH =x MC =x −3NC =x −7Rt △MCN M =M +N N 2C 2C 2=(x −3+(x −7102)2)2=5+x 146−−√=5−x 246−−√AH =5+46−−√(1)AH =AB ABCD AB =AD ∠B =∠D =90∘∴，，在与中，∴，∴，.∵，∴.∵，∴.在与中，∴，∴.故答案为：.中的数量关系仍成立．理由如下：如图②，延长至，使．∵四边形是正方形，∴，，在和中，∴，∴，，∴.在和中，∴，∴，.∵，是和对应边上的高，∴.如图③分别沿，翻折和，得到和，AB =AD ∠B =∠D =90∘△ABM △ADN AB =AD ，∠B =∠D ，BM =DN ，△ABM ≅△ADN ∠BAM =∠DAN AM =AN AH ⊥MN ∠MAH =∠MAN =1222.5∘∠BAM +∠DAN =45∘∠BAM =22.5∘△ABM △AHM ∠BAM =∠HAM ，∠B =∠AHM =，90∘AM =AM ，△ABM ≅△AHM AB =AD =AH AH =AB (2)(1)CB E BE =DN ABCD AB =AD ∠D =∠ABE =90∘Rt △AEB Rt △ANDAB =AD ，∠ABE =∠ADN ，BE =DN ，Rt △AEB ≅Rt △AND AE =AN ∠EAB =∠NAD ∠EAM =∠NAM =45∘△AEM △ANMAE =AN ，∠EAM =∠NAM ，AM =AM ，△AEM ≅△ANM =S △AEM S △ANM EM =MN AB AH △AEM △ANM AB =AH (3)AM AN △AMH △ANH △ABM △AND∴，，.分别延长和交于点，得正方形，由可知，，设，则，，在中，由勾股定理，得，∴，解得，，(不符合题意，舍去).∴．19.【答案】验证：.因此，猜想结论正确．【考点】规律型：数字的变化类【解析】可以发现成立．【解答】解：；；③；④，∴第⑦个等式为,故答案为：.验证：.因此，猜想结论正确．20.BM =3DN =7∠B =∠D =∠BAD =90∘BM DN C ABCD (2)AH =AB =BC =CD =AD AH =x MC =x −3NC =x −7Rt △MCN M =M +N N 2C 2C 2=(x −3+(x −7102)2)2=5+x 146−−√=5−x 246−−√AH =5+46−−√=+137262(2)=+2n −1n 2(n −1)2+2n −1(n −1)2=(−2n +1)+2n −1=n 2n 2(1)=+2n −1n 2(n −1)2(1)①∵=(1−1+2×1−1=+112)202②=(2−1+2×2−1=+322)212=(3−1+2×3−1=+532)222=(4−1+2×4−1=+742)232=(7−1+2×7−1=+1372)262=+137262(2)=+2n −1n 2(n −1)2+2n −1(n −1)2=(−2n +1)+2n −1=n 2n 2【答案】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵是等边三角形，∴，∴，∴四边形是菱形.解：∵四边形是菱形，，∴，，在中，，∴，在中，，∴．【考点】菱形的判定菱形的性质平行四边形的性质勾股定理等边三角形的性质【解析】根据平行四边形的性质得出，根据等边三角形的性质得出，推出，根据菱形的判定得出即可；根据勾股定理求出，求出，根据勾股定理求出，即可得出答案．【解答】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵是等边三角形，∴，∴，∴四边形是菱形.解：∵四边形是菱形，，∴，，在中，，∴，在中，，∴．21.【答案】,当四边形是矩形时，，∴，(1)ABCD AO =CO △EAC EA =EC EO ⊥AC ABCD (2)ABCD AC =8AO =CO =4DO =BO Rt △ABO BO ==3A −A B 2O 2−−−−−−−−−−√DO =BO =3Rt △EAO EO ==4E −A A 2O 2−−−−−−−−−−√3–√ED =EO −DO =4−33–√(1)AO =CO EA =EC EO ⊥AC (2)BO DO EO (1)ABCD AO =CO △EAC EA =EC EO ⊥AC ABCD (2)ABCD AC =8AO =CO =4DO =BO Rt △ABO BO ==3A −A B 2O 2−−−−−−−−−−√DO =BO =3Rt △EAO EO ==4E −A A 2O 2−−−−−−−−−−√3–√ED =EO −DO =4−33–√(3,8)(15,0)(2)OAMN AM =ON t =21−2t解得秒，故秒时，四边形是矩形.存在秒时，四边形为菱形．理由如下：四边形是平行四边形时，，∴，解得：秒，此时，过点作于，则四边形是矩形，∴，，，在中，，∴，∴平行四边形是菱形，∴存在秒时，四边形为菱形．当时，，当时，，则，当时，，则（舍去），∴当时，点到达点，当时，，则，当时，，则（舍去），∴当分四边形的面积为两部分时，求出的值为或【考点】动点问题点的坐标矩形的判定菱形的判定勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】t =7t =7OAMN (3)t =5MNCB MNCB BM =CN 15−t =2t t =5CN =5×2=10B BD ⊥OC D OABD OD =AB =15BD =OA =8CD =OC −OD =21−15=6Rt △BCD BC ==10B +C D 2D 2−−−−−−−−−−√BC =CN MNCB t =5MNCB (4)=(15+21)×8=144S 梯形AOCB 120<t ≤10.5=(t +21−2t)×8=84−4t S 四边形AONM 12==48S 四边形AONM 13S 梯形AOCB 84−4t =48t =9==96S 四边形AONM 23S 梯形AOCB 84−4t =96t =−310.5<t ≤15N O ==48S △ANM 13S 梯形AOCB 4t =48t =12==96S △ANM 23S 梯形AOCB 4t =96t =24MN OABC 1:2t 912.(1)B(15,8)C(21,0)解：∵，，∴，，，当时，，，∴，∴点，.故答案为：；.当四边形是矩形时，，∴，解得秒，故秒时，四边形是矩形.存在秒时，四边形为菱形．理由如下：四边形是平行四边形时，，∴，解得：秒，此时，过点作于，则四边形是矩形，∴，，，在中，，∴，∴平行四边形是菱形，∴存在秒时，四边形为菱形．当时，，当时，，则，当时，，则（舍去），∴当时，点到达点，当时，，则，当时，，则（舍去），∴当分四边形的面积为两部分时，求出的值为或22.【答案】000【考点】(1)B(15,8)C(21,0)AB =15OA =8OC =21t =3AM =1×3=3CN =2×3=6ON =OC −CN =21−6=15M (3,8)N(15,0)(3,8)(15,0)(2)OAMN AM =ON t =21−2t t =7t =7OAMN (3)t =5MNCB MNCB BM =CN 15−t =2t t =5CN =5×2=10B BD ⊥OC D OABD OD =AB =15BD =OA =8CD =OC −OD =21−15=6Rt △BCD BC ==10B +C D 2D 2−−−−−−−−−−√BC =CN MNCB t =5MNCB (4)=(15+21)×8=144S 梯形AOCB 120<t ≤10.5=(t +21−2t)×8=84−4t S 四边形AONM 12==48S 四边形AONM 13S 梯形AOCB 84−4t =48t =9==96S 四边形AONM 23S 梯形AOCB 84−4t =96t =−310.5<t ≤15N O ==48S △ANM 13S 梯形AOCB 4t =48t =12==96S △ANM 23S 梯形AOCB 4t =96t =24MN OABC 1:2t 912.平行四边形的性质勾股定理相似三角形的应用待定系数法求一次函数解析式反比例函数综合题【解析】000【解答】00023.【答案】解：连，如图，∵四边形是正方形，是对角线，∴，又∵，∴，∴，，∵，，∴，，．.理由：∵四边形，四边形是正方形，∴，∴，∵，∴，∴．连，如图，(1)BE ABCD AC ∠BCE =∠DCE BC =DC ，CE =CE △CBE ≅△CDE(SAS)DE =BE ∠CDE =∠CBE DE ⊥FE DC ⊥BC ∠EFB =∠EDC ∴∠EBF =∠EFB ∴EB =EF =ED (2)CE +CG =AC =4ABCD DEFG △ADE ≅△CDG(SAS)CG =AE CE +CG =CE +AE =AC AC =AB =42–√CE +CG =4(3)EG由知，矩形是正方形，正方形面积为，，，由知，，，，设，则，由，解得：或，长为或．【考点】矩形的性质全等三角形的性质与判定正方形的判定与性质正方形的性质全等三角形的性质勾股定理的逆定理【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：连，如图，∵四边形是正方形，是对角线，(1)DEFG ∵DEFG 5∴DG =5–√∴EG =DG =2–√10−−√(2)△ADE ≅△CDG ∴∠DCG =∠DAE =45∘∴∠ECG =∠ECD +∠DCG =90∘CG =x CE =4−x x +(4−x =()210−−√)2x =13∴CG 13(1)BE ABCD AC ∠BCE =∠DCE∴，又∵，∴，∴，，∵，，∴，，．.理由：∵四边形，四边形是正方形，∴，∴，∵，∴，∴．连，如图，由知，矩形是正方形，正方形面积为，，，由知，，，，设，则，由，解得：或，长为或．∠BCE =∠DCE BC =DC ，CE =CE △CBE ≅△CDE(SAS)DE =BE ∠CDE =∠CBE DE ⊥FE DC ⊥BC ∠EFB =∠EDC ∴∠EBF =∠EFB ∴EB =EF =ED (2)CE +CG =AC =4ABCD DEFG △ADE ≅△CDG(SAS)CG =AE CE +CG =CE +AE =AC AC =AB =42–√CE +CG =4(3)EG (1)DEFG ∵DEFG 5∴DG =5–√∴EG =DG =2–√10−−√(2)△ADE ≅△CDG ∴∠DCG =∠DAE =45∘∴∠ECG =∠ECD +∠DCG =90∘CG =x CE =4−x x +(4−x =()210−−√)2x =13∴CG 13。

沪科版八年级月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. πD. 2.52. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 5a + 5bB. 2(a + b) = 2a + 2bC. (a + b)² = a² + b²D. (a - b)² = a² - b²3. 若a、b是方程2x² - 5x + 3 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 24. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是（）A. 40cm²B. 32cm²C. 48cm²D. 36cm²6. 若函数f(x) = 3x - 2的图象上任意一点P（x，y），则y的取值范围是（）A. y > -2B. y ≥ -2C. y ≤ 2D. y < 27. 在平面直角坐标系中，若点A（1，2）关于原点的对称点是B，则B的坐标是（）A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（1，2）8. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 18，a + c = 12，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 129. 下列各式中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = -3x² + 4C. y = 0.5x - 2D. y = 310. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 90°，AB = 6cm，则AC的长度是（）A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x = -3，则2x² - 5x + 6的值为______。

2021-2022学年度沪科版八年级下册数学模拟考试卷(Ⅲ)(精选)

沪科版八年级下册数学模拟考试卷（Ⅲ）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、若1x =-是关于x 的一元二次方程20x mx m +-=的一个根，则m 的值为（） A ．1-B ．0C ．12D ．1 2、若一元二次方程2210x x --=的较小根为1x ，则下面对1x 的值估计正确的是（） A ．110x -<< B ．101x << C ．112x << D ．123x <<3、关于x 的一元二次方程22(1)230k x x k k +-+--=有一个根为0，则k 的值是（） A ．3 B ．1 C ．1或3- D ．1-或34、下列是对方程2x 2﹣x +1＝0实根情况的判断，正确的是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有一个实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．没有实数根 5、如图，数轴上点A 表示的数是-1，点B 表示的数是1，1BC =，90ABC ∠=︒，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点P ，则点P 表示的数是（） ·线○封○密○外A 1B 2C 1D ．26、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（）A ．菱形B ．矩形C ．正方形D ．三角形7、以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A ．1 2B ．6、10、8C ．3、4、5D ．6、5、48、2021年5月11日，国新办发布我国第七次人口普查结果，全国总人口约14.11亿，与第五次、第六次人口普查数据相比较，我国人口总量持续增长．据查，2000年第五次人口普查全国总人口约12.95亿．若设从第五次到第七次人口普查总人口的平均增长率为x ，则可列方程为（）A ．12.95(1)14.11+=xB ．212.95(12)14.11+=xC ．12.95(12)14.11+=xD ．212.95(1)14.11+=x9、下列二次根式中，化简后可以合并的是（）A BC D 10、下列方程是一元二次方程的是（）A ．232x =B ．21y x =-C ．2x x =D ．21y x +=第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1a ＞0）＝___．2、如图，在ABC 中，AD BC ⊥，且BD CD =，延长BC 至E ，使得CE CA =，连接AE ．若5AB =，4=AD ，则ABE △的周长为______．3、如图，将一张边长为4cm 的正方彩纸片ABCD 折叠，使点A 落在点P 处，折痕经过点D 交边AB 于点E ．连接BP 、CP ，若90BPC ∠=︒，则AE 的长为______cm ． 4()013π+-=______． 5、如图，在等腰△ABC 中，∠BAC ＝30°，AB ＝AC ，BC ＝4，点P 、Q 、R 分别为边BC 、AB 、AC 上(均不与端点重合)的动点，△PQR 周长的最小值是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，如图，在△ABC 中，∠C ＝ 90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，过D 作DE ∥AC 交AB 于E ．（1）求证：AE ＝DE ；·线○封○密·○外（2）如果AC ＝3，AD =AE 的长．2、已知关于x 的方程221(1)104x k x k -+++=有两个实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若方程的两实数根分别为x 1、x 2，且满足1212||||45x x x x +=-求k 的值．3、解方程：（1）(2)20x x x -+-=；（2）2240x x +-=．4、已知关于x 的方程x （mx ﹣4）＝（x +2）（x ﹣2）．（1）若方程只有一个根，求m 的值并求出此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求m 的值．5、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，A 、B 、C 三点在格点上（网格线的交点叫做格点），现将ABC 先向上平移4个单位长度，再关于y 轴对称得到111A B C △．（1）在图中画出111A B C △，点1C 的坐标是______；（2）连接1AA ，线段1AA 的长度为______；（3）若(),P a b 是ABC 内部一点，经过上述变换后，则111A B C △内对应点1P 的坐标为______．-参考答案- 一、单选题1、C 【分析】将1x =-代入方程20x mx m +-=得到关于m 的方程，然后解方程即可．【详解】解：将1x =-代入方程20x mx m +-=得：10m m --=，解得：m =12．故选：C ．【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，将已知方程的一个根代入方程得到新的方程是解答本题关键． 2、A 【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案．【详解】x 2-2x -1=0，x 2-2x +1=2，即（x -1）2=2，·线○封○密·○外∴x∴方程的最小值是，2，∴-2＜-1，∴1-2＜-1+1，∴-1＜0，∴-1＜x 1＜0，故选：A ．【点睛】本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小．3、A【分析】把x =0代入原方程得到转化关于k 的方程，然后结合二次项系数不等于0求解即可．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程22(1)230k x x k k +-+--=的一个根是0，∴2k -2k -3=0，且k +1≠0,∴k =3．故选A ．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程的解法，一元二次方程的定义等知识点，熟练掌握一元二次方程根的定义是解题的关键．4、C【分析】先求出根的判别式24b ac =-△的值，根据△>0有两个不相等实数根，△=0有两个相等实数根，△<0没有实数根作出判断即可．【详解】∵根的判别式224(4210b ac =-=--⨯⨯=，∴方程有两个相等的实数根．故选C ．【点睛】此题考查根据判别式判断一元二次方程根的情况，掌握根的判别公式为24b ac =-△是解答本题的关键． 5、A 【分析】首先根据勾股定理求出AC 长，再根据圆的半径相等可知AP =AC ，即可得出答案．【详解】解：∵BC ⊥AB ， ∴∠ABC =90°， ∴AC= ∵以A 为圆心，AC 为半径作弧交数轴于点P ， ∴AP =AC∴点P表示的数是1- 故选：A ．【点睛】 ·线○封○密○外此题主要考查了勾股定理，以及数轴与实数，关键是求出AC的长．6、B【分析】先画出图形，再根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边平行且相等，那么其必为平行四边形，然后根据邻边互相垂直得出四边形是矩形．【详解】解：如图，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，∴EH BD FG，EF AC HG，11,22FG BD EF AC==，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC BD⊥，∴EF FG⊥，∴平行四边形EFGH是矩形，又AC与BD不一定相等，EF∴与FG不一定相等，∴矩形EFGH不一定是正方形，故选：B．【点睛】本题考查了三角形中位线定理、矩形的判定等知识点，熟练掌握三角形中位线定理是解题关键．7、D【分析】利用勾股定理的逆定理逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、因为222214+== ，所以是直角三角形，故本选项不符合题意； B 、因为2226810+= ，所以是直角三角形，故本选项不符合题意； C 、因为222345+= ，所以是直角三角形，故本选项不符合题意； D 、因为222456+≠，所以不是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D 【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，掌握“勾股定理的逆定理：若222,a b c += 则以,,a b c 为边的三角形是直角三角形”是解本题的关键. 8、D 【分析】根据等量关系第五次总人口×（1+x ）2=第七次总人口列方程即可．【详解】解：根据题意，得：12.95（1+x ）2=14.11，故选：D ．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系列出方程是解答的关键． 9、B ·线○封○密○外【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可．【详解】解：A不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；B|a=CD．故选：B．【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．10、A【分析】由一元二次方程的定义判断即可．【详解】A. 232x=只含有一个未知数，并且是未知数的最高次数2的整式方程，是一元二次方程，符合题意，故正确．B. 21y x=-有两个未知数，不符合题意，故错误．C. 2xx=不是整式方程，不符合题意，故错误．D. 21y x+=有两个未知数，不符合题意，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数2的整式方程，叫做一元二次方程．二、填空题1、2【分析】a aaa22b，再结合公式进行化简即可.【详解】解：0,a>2222b a=故答案为：2【点睛】a aa a”是解难题的关键.2、16+【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AC=AB，利用勾股定理可求出BD的长，进而得出DE的长，利用勾股定理可得AE的长，即可得出△ABE的周长．【详解】∵AD BC⊥，BD CD=，5AB=，·线○封○密·○外∴AD 是线段BC 的垂直平分线，∴AC =AB =5，∵AD =4，∴BD ，∴CD =BD =3，∵CE =CA ，∴DE =CE +CD =AC +CD =8，BE =DE +BD =11，∴AE∴△ABE 的周长=AB +BE +AE =5+11+故答案为：16+【点睛】本题考查垂直平分线的性质，勾股定理，三角形面积的计算等知识，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；熟练掌握垂直平分线性质以及勾股定理的应用是解题的关键．3、43## 【分析】如图所示，过点P 作GF ⊥CD 交CD 于F ，交AB 于G ，过点P 作PH ⊥BC 于H ，取BC 中点M ，连接PM ，则12cm 2PM BC ==，然后证明四边形ADFG 是矩形，得到AG =DF ，GF =AD ，同理可证PH =BG =CF ，HC =PF ，设cm DF x =，cm PF y =，则()4cm GP y =-，()=4cm PH CF CD DF x ==--，cm HC y =，在直角△PHM 中，222PM PH MH =+，得到()()222242x y =-+-，228416x y x y +=++①；由折叠的性质可得4cm PD AD ==，AE =PE ，在直角△DPF 中222DP DF PF =+，得到2216x y =+②；联立①②得：8432x y +=即28x y +=，由此求出125x =，165y =，12cm 5AG =45GP =，设cm AE PE z ==，则12cm 5GE AG AE z ⎛⎫=-=-⎪⎝⎭，在直角△PEG 中222PE PG EG =+，得到22212455z z ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，由此求解即可．【详解】解：如图所示，过点P 作GF ⊥CD 交CD 于F ，交AB 于G ，过点P 作PH ⊥BC 于H ，取BC 中点M ，连接PM ， ∵∠BPC =90°， ∴12cm 2PM BC ==， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠A =∠ADF =90°，又∵GF ⊥CD ， ∴四边形ADFG 是矩形， ∴AG =DF ，GF =AD ，同理可证PH =BG =CF ，HC =PF ，设cm DF x =，cm PF y =，则()4cm GP y =-，()=4cm PH CF CD DF x ==--，cm HC y =， ∵12cm 2CM BC ==， ∴()2cm HM HC CM y =-=-，在直角△PHM 中，222PM PH MH =+， ∴()()222242x y =-+-， ∴228416x y x y +=++①； ·线○封○密○外由折叠的性质可得4cm PD AD ==，AE =PE ，在直角△DPF 中222DP DF PF =+，∴2216x y =+②；联立①②得：8432x y +=即28x y +=，∴82y x =-③，把③代入②中得：()228216x x +-=，解得125x =或4x =（舍去）， ∴165y =，12cm 5AG = ∴45GP =，设cm AE PE z ==，则12cm 5GE AG AE z ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，在直角△PEG 中222PE PG EG =+， ∴22212455z z ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，解得43z =， ∴4cm 3AE =，故答案为：43．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，正方形的性质，勾股定理，矩形的性质与判定，熟知相关知识是解题的关键． 4【分析】直接利用零指数幂，化简绝对值求解即可．【详解】()01311π+-=+=【点睛】本题考查了零指数幂、化简绝对值，解题的关键是掌握相应的运算法则． 5、4+【分析】过BC 的中点P 作AB ，AC 的对称点M ，N ，连接MN 交AB 与Q ，交AC 于R ，则此时△PQR 周长最小，求出MQ ，RQ ，RN 即可解决问题．【详解】过点P 作AB ，AC 的对称点M ，N ，连接MN 交AB 于Q ，交AC 于R ，设AP 交MN 于点D ， ·线○封○密○外则PQ MQ =，PR RN =，∴PQR 周长为PQ QR PR MQ QR EN MN ++=++≥，当,,,M Q R N 四点共线时，即当点P 是BC 的中点时，PQR 的周长最小，如图∵30BAC ∠=︒，∴75B C ∠=∠=︒，150MPN ∠=︒，∴15M N ∠=∠=︒，∴75MQB PQB B ∠=∠=∠=︒，∴MN BC ∥，2PQ PB ==，同理2PR PC ==，∵⊥AP BC ，∴AP MN ⊥．DP MN ∴⊥PQ PR =DQ DR ∴=∵180757530PQR ∠=︒-︒-︒=︒， ∴Rt PDQ 中，112QD PQ ==DQ ∴∴2QR DQ =⨯= ∴PQR周长的最小值是22PQ QR PR ++=+=4+故答案为：4+【点睛】本题是三角形综合题，考查了轴对称的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．三、解答题 1、（1）见解析；（2）2 【分析】（1）利用平行线的性质和角平分线的性质得出∠EAD ＝∠ADE 即可；（2）过点D 作DF ⊥AB 于F ，求出DF ＝DCAE ＝x ，根据勾股定理列方程即可．【详解】解：（1）∵DE ∥AC ， ∴∠CAD ＝∠ADE ． ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠CAD ＝∠EAD ． ·线○封○密○外∴∠EAD ＝∠ADE ．∴AE ＝DE ．（2）过点D 作DF ⊥AB 于F ．∵∠C ＝ 90°，AC ＝3，AD =∴在Rt △ACD 中，由勾股定理得 222AC DC AD +=．∴DC =∵AD 平分∠BAC ，∴DF ＝DC又∵AD ＝ AD ，∠C ＝ ∠AFD ＝ 90°，∴Rt △DAC ≌Rt △DAF ．∴AF ＝AC ＝3．∴Rt △DEF 中，由勾股定理得 222EF DF DE +=．设AE ＝x ，则DE ＝x ，3EF x =-，∴()2223x x -+=，∴x ＝2．∴AE ＝2．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和勾股定理，解题关键是利用角平分线和平行线证明等腰，设未知数，依据勾股定理列方程． 2、（1）32k ≥ （2）k =2 【分析】（1）由原方程有两个实数根，可得0,≥ 再解不等式即可得到答案；（2）先根据32k ≥结合一元二次方程根与系数的关系判断120,0,x x >> 再利用1212||||45x x x x +=-，得到关于k 的一元二次方程，再解方程即可并检验即可. （1）解：∵原方程有两个实数根， ∴221141104k k 整理得：230k -≥ 解得：32k ≥（2）解：∵32k ≥ ∴x 1+x 2=k +1>0，2121104x x k ∴x 1>0，x 2>0 ∵1212||||45x x x x +=-， ∴x 1+x 2=4x 1x 2﹣5 ·线○封○密·○外∴k +1=4（14k 2+1）-5 ∴k 2﹣k -2=0∴k =-1或k =2∵k ≥32∴k =2【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，利用根与系数的关系结合k 的取值范围确定120,0x x >>是解本题的关键.3、（1）12x =，21x =-（2）11x =-21x =-【分析】（1）原方程运用因式分解法求解即可；（2）原方程运用配方法求解即可．（1）(2)20x x x -+-=(2)(1)0x x -+=20x -=，10x +=∴12x =，21x =-（2）2240x x +-=224x x +=22+15x x += 2(1)5x +=1x +=∴11x =-21x =-【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解答此题的关键 4、（1）当1m =时，方程的根为1x =；当2m =时，方程的根为2x = （2）2m <且1m ≠ 【分析】（1）先去括号，将方程进行化简为2(1)440m x x --+=，再分1m =和1m ≠两种情况，分别解一元一次方程、利用一元二次方程根的判别式即可得；（2）直接根据一元二次方程根的判别式大于0即可得．（1）解：方程(4)(2)(2)x mx x x -=+-可化为2(1)440m x x --+=，分以下两种情况： ①当1m =时，方程为440x -+=，解得1x =； ②当1m ≠时，方程2(1)440m x x --+=为关于x 的一元二次方程， ·线○封○密·○外则由一元二次方程根的判别式得：2(4)44(1)0m ∆=--⨯-=，解得2m =，此时方程为2440x x -+=，解得122x x ==，综上，当1m =时，方程的根为1x =；当2m =时，方程的根为2x =；（2）解：方程为2(1)440m x x --+=，若方程有两个不相等的实数根，则210Δ(4)44(1)0m m -≠⎧⎨=--⨯->⎩，解得2m <且1m ≠．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式等知识点，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键．5、（1）画图见解析，11,2C ；（2）（3）,4a b【分析】（1）分别确定,,A B C 平移与轴对称后的对应点111,,,A B C 再顺次连接111,,,A B C 再根据1C 的位置可得其坐标；（2）利用勾股定理求解1AA 的长度即可；（3）根据平移的性质与轴对称的性质依次写出每次变换后的坐标即可.【详解】解：（1）如图，111A B C △是所求作的三角形，其中11,2,C（2）由勾股定理可得：2214652213,AA 故答案为：（3）由平移的性质可得： (),P a b 向上平移4个单位长度后的坐标为：,4,a b 再把点,4a b 沿y 轴对折可得：1,4.P a b 故答案为：,4.a b 【点睛】本题考查的是画平移与轴对称后的图形，平移的性质，轴对称的性质，坐标与图形，二次根式的化简，掌握“平移与轴对称的作图及平移与轴对称变换的坐标变化规律”是解本题的关键. ·线○封○密○外。

新沪科版八年级数学下册第三次月考测试卷含答案

新沪科版八年级数学下册第三次月考测试卷含答案班级姓名成绩时间:100分钟满分:100一、单项选择题（每题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、若2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ＞2B ．x ＞3C ．x ≥2D ．x ＜22、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（） A ．2310x x -+= B ．210x += C ．2210x x -+= D ．2230x x ++=3、下列运算正确的是（）A ．25=±5 B．43-27=1 C ．18÷2=9 D ．24·32=6 4、已知一元二次方程 0x 6x 2=+-c 有一个根为2，则另一根为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．85、一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（） A ．正六边形 B ．正七边形 C ．正八边形 D ．正九边形6、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（） A ．5B ．25C ．7D 、5或77、如图，菱形ABCD 中，∠B＝60°，AB ＝2cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（）A ．23cmB ． 43cmC ．33cmD ．3cm８、实数a 在数轴上的位置如图所示，则()()22411a a -+-化简后为（）A ．7B ．﹣7C ．2a ﹣15D ．无法确定９、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降第8题ABC DEF为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得（）A ． 168（1+x ）2=128 B ． 168（1﹣x ）2=128 C ． 168（1﹣2x ）=128 D ． 168（1﹣x 2）=128１０、如图，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆.设直线AB 左边阴影部分的面积为S 1，右边阴影部分的面积和为S 2，则（）A.S 1＝S 2B.S 1＜S 2C.S 1＞S 2D.无法确定二、填空题（每题4分，共20分）11、在实数范围内分解因式：32-x = ．12、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为． 13、如下图，矩形内有两个相邻的正方形，面积．．分别为4和2，那么阴影部分的面积是．14、如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE 、BE 、CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C= 度．15、对于实数a ，b ，定义运算“﹡”：a ﹡b=例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣5x+6=0的两个根，则x 1﹡x 2= ．三、解答题（共40分）16、计算（每题4分，共8分）（1） 11181222-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ (2) 21(23)(73)(73)++-+17、用适当的方法解方程（4分）(y )(y )-+-+=233320A B C18、（8分）吴主任为校合唱队购买某种服装时，商场经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，吴主任一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？19、（10分）惠州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击，一次，惠州气象局测得台风中心在温州市A 的正西方向300千米的B 处，以每小时107千米的速度向东偏南30°的BC 方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域。

八年级下册第三次月考模拟试题数学试卷及解析

八年级下册第三次月考模拟试题数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.在函数y=√1−x中，自变量x的取值范围是()xA. x>1B. x≤1C. x≠0D. x≤1且x≠02.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是()A. 1.5、2、2.5B. 3、4、5C. 32、42、52D. 30、40、503.菱形的周长为20cm，它的一条对角线长为6cm，则其面积为()cm2．A. 6B. 12C. 18D. 244.下列各曲线中表示y是x的函数的是()A. B.C. D.5.当k>0，b<0时，一次函数y=kx+b的图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为()A. 17B. 18C. 19D. 207.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是()A. 梯形B. 矩形C. 菱形D. 正方形8.在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是()A. 5B. 7C. 9D. 119.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()A. 当∠A=60°时，它是菱形B. 当AC⊥BD时，它是菱形C. 当AC=BD时，它是矩形D. 当AB=BC，AC=BD时，它是正方形10.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是( )A. 1B. 2018C. 2019D. 2020二、填空题（本大题共5小题，共15分）11. 若y =(a +1)x a 2+(b −2)是正比例函数，则(a −b)2019的值为______．12. 已知点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)在直线y =kx +b 上，且直线经过第一、三、四象限，当x 1<x 2时，y 1与y 2的大小关系为______．13. 如图，▱OABC 的顶点O 、A 、C 的坐标分别是(0,0)，(4,0)，(2,3)，则点B 的坐标为______．14. 小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是______．15. 如图，长方形纸片ABCD 中，AB =6cm ，BC =8cm.点E 是BC 边上一点，连接AE 并将△AEB 沿AE 折叠，得到△AEB′，以C ，E ，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE 的长为______cm ．三、计算题（本大题共1小题，共8分）16. 计算： (1)√(−2)2+√273−√94(2)√3(√3−1√3)+|2−√5|四、解答题（本大题共7小题，共67分）17. 在▱ABCD 中，E 为BC 的中点，过点E 作EF ⊥AB 于点F ，延长DC ，交FE 的延长线于点G ，连结DF ，已知∠FDG =45°(1)求证：GD =GF ．(2)已知BC =10，DF =8√2.求CD 的长．18.如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.求证：四边形BEDF是平行四边形．19.如图，已知直线L1经过点A(−1,0)与点B(2,3)，另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P(m,0)．(1)求直线L1的解析式．(2)若△APB的面积为3，求m的值．(提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧)20.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB//OC，点B，C的坐标分别为(15,8)，(21,0)，动点M从点A沿A→B以每秒l个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O 以每秒2个单位的速度运动．M，N同时出发，设运动时间为t秒．(1)在t=3时，M点坐标______，N点坐标______；(2)当t为何值时，四边形OAMN是矩形？(3)运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．21.如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离．根据图象回答下列问题：(1)小华在体育场锻炼了______ 分钟；(2)体育场离文具店______ 千米；(3)小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？22.“五四”青年节期间，校团委对团员参加活动情况进行表彰，计划分为优秀奖和贡献奖，为此联系印刷公司设计了两种奖状，A，B两家公司都为学校提出了相同规格和单价的两种奖状，其中优秀奖的奖状6元/张，贡献奖的奖状5元/张，经过协商，A公司的优惠条件是：两种奖状都打八折，但要收制版费50元；B公司的优惠条件是：两种奖状都打九折；根据学校要求，优秀奖的个数是贡献奖的2倍还多10个，如果设贡献奖的个数是x个．(1)分别写出校团委购买A，B两家印刷厂所需要的总费用y1(元)和y2(元)与贡献奖个数x之间的函数关系式；(2)校团委选择哪家印刷公司比较合算？请说明理由．23.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．(1)观察猜想：如图(1)，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系是：______；②BC、CD、CF之间的数量关系为：______(将结论直接写在横线上)(2)数学思考：如图(2)，当点D在线段CB的延长线上时，上述①、②中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请你写出正确结论再给予证明．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由题意，得1−x≥0且x≠0，解得x≤1且x≠0，故选：D．根据被开方数是非负数且分母不等于零，可得答案．本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数且分母不等于零得出不等式是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A.由1.52+22=6.25=2.52知此三边能构成直角三角形；B.由32+42=25=52知此三边能构成直角三角形；C.由(32)2+(42)2=337≠(52)2知此三边不能构成直角三角形；D.由(30)2+(40)2=2500=(50)2知此三边能构成直角三角形；故选：C．根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．主要考查了利用勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3.【答案】D【解析】解：如图，BD=6cm，菱形的周长为20cm，则AB=5cm，因为菱形的对角线互相垂直平分，则OB=3cm，由勾股定理得OA=4cm，则AC=8cm，所以菱形的面积=12AC⋅BD=12×6×8=24cm2．故选：D．画出图形，可得边长AB=5cm，由于AC⊥BD，由勾股定理可得OA及AC的值，再由菱形的面积等于两对角线的积的一半求得．本题考查了菱形的性质，需要用到菱形的对角线互相垂直且平分，及菱形的面积等于两条对角线的积的一半，也综合考查勾股定理，难度一般，可以先画出草图．4.【答案】D【解析】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选：D．根据函数的意义求解即可求出答案．主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．5.【答案】B【解析】解：∵k>0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、三象限．又∵b<0时，∴一次函数y=kx+b的图象与y轴交与负半轴．综上所述，该一次函数图象经过第一、三、四象限，即不经过第二象限．故选：B．根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k>0时，直线必经过一、三象限．k<0时，直线必经过二、四象限．b>0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负半轴相交．6.【答案】D【解析】解：∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，∴∠ABC=∠D=90°，CD=AB=5，BC=AD=12，OA=OB，OM为△ACD的中位线，∴OM=12CD=2.5，AC=√52+122=13，∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，∴BO=12AC=6.5，∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20，故选：D．根据题意可知OM是△ADC的中位线，得出OM=12CD；根据勾股定理可求出AC的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出BO，进而求出四边形ABOM的周长．本题考查了矩形的性质、三角形的中位线的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一性质，题目的综合性很好，难度不大．7.【答案】C【解析】解：如图，AC=BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，∴EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，∴EH=FG=12BD，EF=HG=12AC，∵AC=BD∴EH=FG=FG=EF，则四边形EFGH是菱形．故选C．因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形．本题利用了中位线的性质和菱形的判定：四边相等的四边形是菱形．8.【答案】B【解析】解：∵D、E、F分别为AB、BC、AC中点，∴DF=12BC=2，DF//BC，EF=12AB=32，EF//AB，∴四边形DBEF为平行四边形，∴四边形DBEF的周长=2(DF+EF)=2×(2+32)=7．故选：B．先根据三角形中位线性质得DF=12BC=2，DF//BC，EF=12AB=32，EF//AB，则可判断四边形DBEF 为平行四边形，然后计算平行四边形的周长即可．本题考查了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 9.【答案】A【解析】解：A 、错误．当∠A =60°时，平行四边形ABCD 不一定是菱形． B 、正确．当AC ⊥BD 时，平行四边形ABCD 是菱形．C 、正确．当AC =BD 时，平行四边形ABCD 是矩形．D 、正确．当AB =BC ，AC =BD 时，平行四边形ABCD 是正方形．故选：A ．根据特殊三角形的判定方法一一判断即可．本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10.【答案】D【解析】解：设直角三角形的是三条边分别是a ，b ，c ．根据勾股定理，得a 2+b 2=c 2，即正方形A 的面积+正方形B 的面积=正方形C 的面积=1．推而广之，“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2020×1=2020．故选：D ．根据勾股定理和正方形的面积公式，知“生长”1次后，以直角三角形两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，即所有正方形的面积和是2×1=2；“生长”2次后，所有的正方形的面积和是3×1=3，推而广之即可求出“生长”2019次后形成图形中所有正方形的面积之和．此题考查了正方形的性质，以及勾股定理，其中能够根据勾股定理发现每一次得到的新的正方形的面积和与原正方形的面积之间的关系是解本题的关键．11.【答案】−1【解析】解：由y =(a +1)x a 2+(b −2)是正比例函数，得{a 2=1a +1≠0b −2=0，解得{a =1b =2． (a −b)2019=(−1)2019=−1，故答案为：−1．根据正比例函数的定义，可得方程组，根据解方程组，可得a 、b 的值，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．本题考查了正比例函数，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y =kx 的定义条件是：k 为常数且k ≠0，自变量次数为1．12.【答案】y 1<y 2【解析】解：∵直线经过第一、三、四象限，∴y 随x 的增大而增大，∵x 1<x 2，∴y 1与y 2的大小关系为：y 1<y 2．故答案为：y 1<y 2．直接利用一次函数的性质分析得出答案．此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键．13.【答案】(6,3)【解析】解：∵A(4,0)，∴OA=4，∵四边形OABC是平行四边形，∴OA=BC=4，∵C(2,3)，∴B(6,3)，故答案为(6,3)．利用平行四边形的性质即可解决问题．本题考查平行四边形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14.【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形【解析】解：∵两组对边分别相等的四边形是平行四边形，∴用刻度尺量了这个四边形的四条边长，判定两组对边是否分别相等即可；故答案为两组对边分别相等的四边形是平行四边形．根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判断；本题考查平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．15.【答案】3或6【解析】解：①∠B′EC=90°时，如图1，∠BEB′=90°，由翻折的性质得∠AEB=×90°=45°，∠AEB′=12∴△ABE是等腰直角三角形，∴BE=AB=6cm；②∠EB′C=90°时，如图2，由翻折的性质∠AB′E=∠B=90°，∴A、B′、C在同一直线上，AB′=AB，BE=B′E，由勾股定理得，AC=√AB2+BC2=√62+82=10cm，∴B′C=10−6=4cm，设BE=B′E=x，则EC=8−x，在Rt△B′EC中，B′E2+B′C2=EC2，即x2+42=(8−x)2，解得x=3，即BE=3cm，综上所述，BE的长为3或6cm．故答案为：3或6．分①∠B′EC=90°时，根据翻折变换的性质求出∠AEB=45°，然后判断出△ABE是等腰直角三角形，从而求出BE=AB；②∠EB′C=90°时，∠AB′E=90°，判断出A、B′、C 在同一直线上，利用勾股定理列式求出AC，再根据翻折变换的性质可得AB′=AB，BE= B′E，然后求出B′C，设BE=B′E=x，表示出EC，然后利用勾股定理列出方程求解即可．本题考查了翻折变换，等腰直角三角形的判断与性质，勾股定理的应用，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．16.【答案】解：(1)原式=2+3−32=72；(2)原式=3−1+√5−2=√5．【解析】(1)原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；(2)原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：(1)证明：∵EF⊥AB，∴∠GFB=90°∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，∠DGF=∠GFB=90°，在△DGF中，已知∠FDG=45°，∴∠DFG=45°，∴∠FDG=∠DFG，∴GD=GF；(2)解：由(1)得DG2+GF2=DF2，DF=8√2，∴GF2=64，∴GF=8，∵点E是BC中点，∵BC=10，∴CE=5，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠GCE=∠EBF在△EBF和△ECG中，{∠GCE=∠EBF∠ECG=∠EFB=90°CE=BE，∴△EBF≌△ECG，∴GE=4，在Rt△CGE中CG2=CE2−GE2=9，∴CG=3，∴CD=8−3=5．【解析】(1)由已知条件和平行四边形的性质可证明∠FDG=∠DFG，进而可得GD=GF；(2)由勾股定理易求GF的长，再证明△EBF≌△ECG，可得GE=4，在Rt△CGE中由勾股定理CG2=CE2−GE2可得CG的长，进而可求出CD的长．本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，题目的综合性较强，难度中等，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．18.【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB//DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，在△BOE和△DOF中，{∠OBE=∠ODF OB=OD∠BOE=∠DOF，∴△BOE≌△DOF(ASA)，∴EO =FO ，∴四边形BEDF 是平行四边形；【解析】根据平行四边形ABCD 的性质，判定△BOE≌△DOF(ASA)，得出四边形BEDF 的对角线互相平分，进而得出结论；本题主要考查了矩形的性质，菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解决问的关键．19.【答案】解：(1)设直线L 1的解析式为y =kx +b ，∵直线L 1经过点A(−1,0)与点B(2,3)，∴{−k +b =02k +b =3，解得{k =1b =1．所以直线L 1的解析式为y =x +1．(2)当点P 在点A 的右侧时，AP =m −(−1)=m +1，有S △APB =12×(m +1)×3=3，解得：m =1．此时点P 的坐标为(1,0)．当点P 在点A 的左侧时，AP =−1−m ，有S △APB =12×|−m −1|×3=3，解得：m =−3，此时，点P 的坐标为(−3,0)．综上所述，m 的值为1或−3．【解析】(1)设直线L 1的解析式为y =kx +b ，由题意列出方程组求解；(2)分两种情形，即点P 在A 的左侧和右侧分别求出P 点坐标，再求解．本题要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数求得函数解析式；利用P 点坐标求三角形的面积．20.【答案】(3,8) (15,0)【解析】解：(1)∵B(15,8)，C(21,0)，∴AB =15，OA =8，OC =21，当t =3时，AM =1×3=3，CN =2×3=6，∴ON =OC −CN =21−6=15，∴点M(3,8)，N(15,0)；故答案为：(3,8)；(15,0)；(2)当四边形OAMN 是矩形时，AM =ON ，∴t =21−2t ，解得t =7秒，故t =7秒时，四边形OAMN 是矩形；(3)存在t =5秒时，四边形MNCB 能否为菱形．理由如下：四边形MNCB 是平行四边形时，BM =CN ，∴15−t =2t ，解得：t =5秒，此时CN =5×2=10，过点B 作BD ⊥OC 于D ，则四边形OABD 是矩形，∴OD =AB =15，BD =OA =8，CD =OC −OD =21−15=6，在Rt △BCD 中，BC =√BD 2+CD 2=10，∴BC =CN ，∴平行四边形MNCB 是菱形，故，存在t =5秒时，四边形MNCB 能否为菱形．(1)根据点B 、C 的坐标求出AB 、OA 、OC ，然后根据路程=速度×时间求出AM 、CN ，再求出ON ，然后写出点M 、N 的坐标即可；(2)根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，当AM =ON 时，四边形OAMN 是矩形，然后列出方程求解即可；(3)先求出四边形MNCB 是平行四边形的t 值，并求出CN 的长度，然后过点B 作BC ⊥OC 于D ，得到四边形OABD 是矩形，根据矩形的对边相等可得OD =AB ，BD =OA ，然后求出CD ，再利用勾股定理列式求出BC ，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形进行验证．本题主要考查了四边形综合以及矩形的性质，平行四边形与菱形的关系，梯形的问题、勾股定理等知识，根据矩形、菱形与平行四边形的联系列出方程是解题的关键． 21.【答案】15 1【解析】解：(1)30−15=15(分钟)．故答案为：15．(2)2.5−1.5=1(千米)．故答案为：1．(3)小华从家跑步到体育场的速度为：2.5÷15=16(千米/分钟)；小华从文具店散步回家的速度为：1.5÷(100−65)=370(千米/分钟)．答：小华从家跑步到体育场的速度是16千米/分钟，小华从文具店散步回家的速度为370千米/分钟．(1)观察函数图象找出到达和离开体育馆的时间，二者做差即可得出结论；(2)观察函数图象找出体院馆和文具店离家的距离，二者做差即可得出结论；(3)根据速度=路程÷时间，即可分别算出小华从家跑步到体育场和从文具店散步回家的速度，此题得解．本题考查了函数的图象，观察函数图象找出各问所用到的数据是解题的关键． 22.【答案】解：(1)由题意y 1=4.8(2x +10)+4x +50=13.6x +98，y 2=5.4(2x +10)+4.5x =15.3x +54．(2)当y 1>y 2时，13.6x +98>15.3x +54，解得x <251517，∵x 为整数，∴当贡献奖个数小于等于25个时，选B 公司比较合算；当贡献奖个数大于25个时，选A公司比较合算．【解析】(1)根据两家公司的优惠条件，分别构建一次函数即可解决问题；(2)列出不等式即可解决问题．本题考查一次函数的应用、不等式的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】BC⊥CF BC=CF+CD【解析】解：(1)①正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB与△FAC中，∵{AD=AF∠BAD=∠CAF AB=AC，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，∴∠ACB+∠ACF=90°，即BC⊥CF；故答案为：BC⊥CF；②△DAB≌△FAC，∴CF=BD，∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；故答案为：BC=CF+CD；(2)CF⊥BC成立；BC=CD+CF不成立，CD=CF+BC．∵正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB与△FAC中，∵{AD=AF∠BAD=∠CAF AB=AC，∴△DAB≌△FAC，∴∠ABD=∠ACF，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=45°．∴∠ABD=180°−45°=135°，∴∠BCF=∠ACF−∠ACB=135°−45°=90°，∴CF⊥BC．∵CD=DB+BC，DB=CF，∴CD=CF+BC．(1)①根据正方形的性质得到∠BAC=∠DAF=90°，推出△DAB≌△FAC，根据全等三角形的性质即可得到结论；②由正方形ADEF的性质可推出△DAB≌△FAC，根据全等三角形的性质得到CF=BD，∠ACF=∠ABD，根据余角的性质即可得到结论；(2)根据正方形的性质得到∠BAC=∠DAF=90°，推出△DAB≌△FAC，根据全等三角形的性质以及等腰直角三角形的角的性质可得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．。

2017----2018学年度第二学期沪科版八年级第三次月考备考试卷

绝密★启用前2017---2018学年度第二学期沪科版八年级第三次月考备考试卷一、选择题(本大题共10小题，共30分)1. 观察下列数，3，22，15，26，…则第6个数是（） A. 35 B. 47 C. 230 D. 432. 如果y=x x -+-33+3，那么y x 的算术平方根是（）A. 2B. 3C. 9D. ±33. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x ，则符合题意的方程为（） A. 16（1+2x ）=25 B. 25（1-2x ）=16 C. 16（1+x ）2=25 D. 25（1-x ）2=164. 设x 1、x 2是方程2x 2-4x-3=0的两根，则x 1+x 2的值是（）A. 2B. -2C. 21D. -215. 方程x （x-2）=3x 的解为（） A. x=5 B. x 1=0，x 2=5 C. x 1=2，x 2=0 D. x 1=0，x 2=-56. 若a+c=b ，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根是（） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 7. 如图，在△ABC 中，∠A=∠B=45°，AB=4，以AC 为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（）A. 2B. 4C. 8D. 168. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C 点0.7米处，另一头B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）A. 0.4B. 0.6C. 0.7 D . 0.89. 如图，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，DE 平分∠ODA 交OA 于点E ，若AB=4，则线段OE 的长为（）初中数学试卷第2页，共13页A.312 B. 4-22C. 2D. 2-210. 如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别是6cm 和8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（） A. 524cm B. 25cmC. 548cm D. 53cm 二、填空题(本大题共8小题，共24分) 11. 计算：32-421的结果是______． 12. 若y=x x -+-2121+-6，则xy=______． 13. 若关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-4x-5=0没有实数根，则k 的取值范围是______．14. 已知直角三角形的斜边长为6.5cm ，一直角边为6cm ，则另一条直角边为______cm ．15. 现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄. 右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC ，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”．已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了_______米的草坪，只为少走_______米的路.16. 一个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是______边形． 17. 如图所示，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，已知△BOC 与△AOB 的周长之差为4，▱ABCD 的周长为28，则BC 的长度为______． 18. 如图，正方形ABCD 的边长为6cm ，E 为CD 边上一点，∠DAE=30°，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q ．若PQ=AE ，则AP 等于______cm ．三、计算题(本大题共2小题，共12分) 19. 计算20. 解方程：（2x-1）2=x（3x+2）+17．四、解答题(本大题共6小题，共54分)21. 潮州某小区2016年的绿化面积为2000平方米，计划2018年小区绿化面积要达到2880平方米．（1）如果每年小区绿化面积的增长率相同，求这个平均增长率．（2）照这个增长速度，预计2019年这个小区绿化面积可达到多少平方米？22. 某商店销售一批保暖衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，商场采取适当的降价措施，经调查发现，在一定的范围内，保暖衬衫的单价每降10元，商店平均每天可多售出20件．如果商店通过销售这批保暖衬衫每天要盈利1200元，保暖衬衫的单价应降价多少元？23. 2017年9月3日21时30分，台风“玛娃”在广东初中数学试卷第4页，共13页汕尾陆丰市登陆，给人们的生活环境造成极大的破坏．台风“玛娃”将一颗竖直9米高的参天古树吹折（如图），事后测得树尖距树底6米远，求断裂处距树底的高度．24. 一个长度为5米的梯子的底端距离墙脚2米，这个梯子的顶端能达到4.5米的墙头吗？25. 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C 的度数．26. 如图，已知在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，AF ⊥CD ，垂足为点F ．（1）如果AB=AD ，求证：EF ∥BD ；（2）如果EF ∥BD ，求证：AB=AD ．…○…………外…………○…………装…………○…………订学校:___________姓名：___________班级：___________考…○…………内…………○…………装…………○…………订2017----2018学年度第二学期沪科版八年级第三次月考备考试卷【答案】1. D2. B3. D4. A5. B6. B7. C8. D9. B 10. A 11. 212. -313. k ＜ 14. 2.515. 50；2016. 六 17. 9 18. 24 19. （1）解：原式=2+4-2=4；（2）解：原式=（+1）+3+2=4+3．20. 解：x 2-6x-16=0，（x-8）（x+2）=0， x-8=0或x+2=0，所以x 1=8，x 2=-2． 21. （1）解：设每年小区绿化面积的增长率为x ，依题意得2000（1+x ）2=2880，解得 x 1=0.2=20%，x 2=-2.2（不合题意，舍去）．答：每年小区的绿化面积的增长率为20%；（2）2880×（1+20%）=3456（平方米）．答：按照这个增长速度速度，预计2019年这个小区绿化面积可达到3456平方米．22. 解：设保暖衬衫的单价应降价x 元，则该商店每天可售出（20+2x ）件，根据题意得：（40-x ）（20+2x ）=1200，整理得：x 2-30x+200=0，解得：x 1=10，x 2=20． ∵为了扩大销售， ∴x=20．答：保暖衬衫的单价应降价20元．23. 解：设断裂处距树底的高度为x 米，则树尖距吹折处为（9-x ）米，由勾股定理初中数学试卷第6页，共13页○…………外…………○…………装…………订…………○…………线…………○……※※请※※不※※要※※在※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………订…………○…………线…………○……得：x2+62=（9-x）2，解得：x=．故断裂处距树底的高度是米．24. 解：梯子顶端到地面的垂直距离为：=，因为＞4.5，所以这个梯子的顶端能达到4.5米的墙头．25. 解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADE=90°．∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90°-15°=75°．∵∠B+∠BAE=∠AED，∴∠BAE=∠AED-∠B=75°-40°=35°．∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAC=2∠BAE=2×35°=70°．∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°．26. 证明：（1）∵在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠ABE=∠ADF，在△ABE和△ADF中∵，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴BE=DF，∴=，∴EF∥BD；（2）∵EF∥BD，∴=，∵∠ABF=∠ADF，∠AEB=∠AFD，∴△ABE∽△ADF，∴=，∴=，∴AD×BC=AB×DC，∴AB2=AD2，∴AB=AD．【解析】订…………○…………线…………○…__考号：___________订…………○…………线…………○… 1. 解：∵2=，2=，∴第一个数为，第二个数为，第三个数为， ∴第6个数为=4．故选：D ．由于2=，2=，把每个数写成二次根式的形式，观察到第n 个数为，然后把n=6代入计算即可．本题考查了二次根式的定义：形如（a≥0）的式子叫二次根式．也考查了规律型问题的解决方法．2.解：由题意得，x-2≥0，2-x≥0，解得，x=2， ∴y=3，则y x=9，9的算术平方根是3．故选：B ．根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出x 、y 的值，根据算术平方根的概念解答即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数和算术平方根的概念是解题的关键．3.解：第一次降价后的价格为：25×（1-x ）；第二次降价后的价格为：25×（1-x ）2； ∵两次降价后的价格为16元，∴25（1-x ）2=16．故选：D ．等量关系为：原价×（1-降价的百分率）2=现价，把相关数值代入即可．本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x）2=b ．4.解：∵x 1、x 2是方程2x 2-4x-3=0的两根， ∴x 1+x 2=2．故选：A ．此题可以直接由根与系数的关系可得：x 1+x 2=2．本题比较简单，主要考查一元二次方程根与系数的关系中的两根之和． 5.初中数学试卷第8页，共13页………外…………○……………………○…………订※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※………内…………○……………………○…………订解：x（x-2）=3x，x（x-2）-3x=0，x（x-2-3）=0，x=0，x-2-3=0，x1=0，x2=5，故选：B．先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．6.解：根据题意：当x=-1时，方程左边=a-b+c而a+c=b，即a-b+c=0，所以当x=-1时，方程ax2+bx+c=0成立．故x=-1是方程的一个根．故选：B．根据方程解的定义，当x=-1时，方程即可变形成a-b+c=0，即可确定方程的解．本题主要考查方程的根的定义，能够找到已知的式子与方程的关系是解决本题的关系．并且本题作为一个选择题，可以采用代入检验的方法，进行判断．7.解：因为在△A BC中，∠A=∠B=45°，AB=4，所以AC==2，所以这个正方形的面积为=8，故选：C．根据勾股定理得出AC的长，进而得出正方形的面积．本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．8.解：∵AB=2.5米，AC=0.7米，∴BC==2.4（米），∵梯子的顶部下滑0.4米，∴BE=0.4米，∴EC=BC-0.4=2米，∴DC==1.5米．∴梯子的底部向外滑出AD=1.5-0.7=0.8（米）．故选：D．首先在直角三角形ABC中计算出CB长，再由题意可得EC长，再次在直角三角形EDC中计算出DC长，从而可得AD的长度．此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，关键是掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．9.解：如图，过E作EH⊥AD于H，则△AEH是等腰直角三角形，∵AB=4，△AOB是等腰直角三角形，…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……学校:___________姓名：___________班级：_________考号：___________…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……∴AO=AB×cos45°=4×=2，∵DE 平分∠ODA，EO⊥DO，EH⊥DH， ∴OE=HE，设OE=x ，则EH=AH=x ，AE=2-x ，∵Rt△AEH 中，AH 2+EH 2=AE 2， ∴x 2+x 2=（2-x ）2，解得x=4-2（负值已舍去），∴线段OE 的长为4-2．故选：B ．先过E 作EH⊥AD 于H ，设OE=x ，则EH=AH=x ，AE=2-x ，根据勾股定理可得Rt△AEH中，x 2+x 2=（2-x ）2，解方程即可得到线段OE 的长．此题考查正方形的性质，解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形，运用勾股定理列方程进行计算．10.解：∵四边形ABCD 是菱形， ∴CO=AC=3cm ，BO=BD=4cm ，AO⊥BO，∴BC==5cm ， ∴S 菱形ABCD ==×6×8=24cm 2，∵S 菱形ABCD =BC×AE， ∴BC×AE=24， ∴AE==cm ．故选：A ．根据菱形的性质得出BO 、CO 的长，在RT△BOC 中求出BC ，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE 的长度．此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分． 11. 解：原式=4-2=2故答案为：2根据二次根式的运算法则即可求出答案．本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型． 12.初中数学试卷第10页，共13页外……………装…………○…………订…………○…………线…………○……请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※内……………装…………○…………订…………○…………线…………○……解：由题意可知：，解得：x=，∴y=0+0-6=-6， ∴xy=-3，故答案为：-3根据二次根式有意义的条件即可求出x 与y 的值．本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．13.解：∵关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-4x-5=0没有实数根，∴，解得：k ＜．故答案为：k ＜．根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k 的一元一次不等式组，解之即可得出结论．本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，列出关于k 的一元一次不等式组是解题的关键． 14.解：∵直角三角形的斜边长为6.5cm ，一直角边为6cm ， ∴另一条直角边为：=2.5（cm ）．故答案为：2.5．直接利用勾股定理计算得出答案．此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键．15. 【分析】此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意得出AC 的长是解题关键，根据题意结合勾股定理得出AC 的长，进而得出AB+BC-AC 的值即可．【解答】解：如图所示，根据勾股定理得：AC=（米）∵AC+BC=30+40=70（米）， ∴70-50=20（米）∴他们踩坏了50米的草坪，只为少走20米的路. 故答案为50；20. 16.解：∵360÷60=6，∴这个多边形边数为6．初中数学试卷第11页，共13页……○…………外…………○…………装…………○…………学校:___________姓名：___________班级：_________……○…………内…………○…………装…………○…………故答案为：六．利用外角和除以外角的度数，即可得到该多边形的边数．此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都360°． 17.解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC ，OA=OC ，OB=OD ， ∵▱ABCD 的周长为28， ∴BC+AB=14①，∵△BOC 与△AOB 的周长之差为4， ∴（OB+OC+BC ）-（OA+OB+AB ）=4，即BC-AB=4 ②，由①+②得：2BC=18， ∴BC=9；故答案为：9由平行四边形的性质和已知条件得出：①BC+AB=14，②BC -AB=4，由①+②即可得出BC 的长度．本题考查了平行四边形的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，根据题意得出相邻两边的关系式是解决问题的关键． 18.解：∵∠DAE=30°，∴AE==4（cm ），∵M 为AE 的中点， ∴AM=2cm ，①如图1作PF⊥BC 于F ，交AE 与G ，则∠PFQ=90°，PF=AD ，在Rt△PFQ 和Rt△ADE 中，，∴Rt△PFQ≌Rt△ADE（HL ），∴∠FPQ=∠DAE=30°，∴∠APM=90°+30°=120°， ∴∠AMP=30°，∴∠DAE=∠AMP=30°， ∵∠AMP=∠PMG， ∴△APM∽△PGM， ∴=， ∴cot30°==，∴=，即=∴AP=2cm．②如图2所示：作PF⊥BC 于F ，同理Rt△PFQ≌Rt△ADE，初中数学试卷第12页，共13页………○…………线…………○……答※※题※※………○…………线…………○……∴∠FPQ=∠DAE，∵∠FPQ+∠APM=90°， ∴∠DAE+∠APM=90°， ∴∠AMP=90°=∠D， ∵∠PAM=∠DAE， ∴△APM∽△AED， ∴=，即=，∴AP=4cm．故答案为2或4．先由三角函数求出AE ，得出AM ，再证明Rt△PFQ≌Rt△ADE，得出∠FPQ=∠DAE，然后分两种情况分别作图求出AP 即可．本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角函数、相似三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．19.（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）先利用二次根式的除法法则和完全平方公式计算，然后合并即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．20.先把方程整理为一般式，然后利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）． 21.（1）先设每年小区绿化面积的增长率为x ，根据2016年的绿化面积×（1+增长率）2=2018年的绿化面积，列出方程求解即可；（2）根据（1）得出的增长率和2018年年的绿化面积列出算式，进行计算即可．此题考查了一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x）2=b ． 22.设保暖衬衫的单价应降价x 元，则该商店每天可售出（20+2x ）件，根据单件利润×销售数量=销售利润，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 23.根据题意表示出三角形各边长，再利用勾股定理求出答案．此题主要考查了勾股定理的应用，正确表示出三角形各边长是解题关键．初中数学试卷第13页，共13页……订…………○_______考号：___________......订 (24)根据勾股定理，求出梯子顶端到地面的垂直高度（距离），再和墙的高度作比较．考查了勾股定理的应用，仔细读题，构造直角三角形，用勾股定理解答．25.由AD 是BC 边上的高可得出∠ADE=90°，在△ADE 中利用三角形内角和可求出∠AED 的度数，再利用三角形外角的性质即可求出∠BAE 的度数；根据角平分线的定义可得出∠BAC 的度数，在△ABC 中利用三角形内角和可求出∠C 的度数．本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是：在△ADE 中利用三角形内角和求出∠AED 的度数；利用角平分线的定义求出∠BAC 的度数．26. （1）直接利用平行四边形的性质结合全等三角形的判定方法得出△ABE≌△ADF （AAS ），进而求出答案；（2）利用平行线分线段成比例定理结合相似三角形的判定与性质得出△ABE∽△ADF，进而求出答案．此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质和平行四边形的性质等知识，得出=是解题关键．。