2015-2016第1学期初1期末数学考试题答案顺义

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2015-2016人教版八年级数学第一学期期末考试试卷及答案

2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中，计算结果正确的是（）.A. 236a a a ⋅=B. 235()a a =C. 2222()a b a b =D. 3332a a a += 2．23表示（）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。

点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中，AB = AC 。

BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 交于点D ，则下列结论中不正确的是（）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED. 点D 是BE的中点 6．在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是（）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是（）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）.FEDC BAA. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项，则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．12．如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P 。

使点P 落在∠AOB 的平分线上．BOA13．数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：(1)18×891 = × ；(2)24×231 = × ．14．下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：（1）第4个图案中白色瓷砖块数是；（2）第n 个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案第2个图案第3个图案三、耐心求一求（本大题共4小题．每小题6分。

XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案

XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案XXX2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共8小题，共40分。

1.设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $M=\{1,4\}$，$N=\{1,3,5\}$，则 $N\cap (U-M)=()$A。

$\{1\}$ B。

$\{3,5\}$ C。

$\{1,3,4,5\}$ D。

$\{1,2,3,5,6\}$2.已知平面直角坐标系内的点 $A(1,1)$，$B(2,4)$，$C(-1,3)$，则 $AB-AC=()$A。

$22$ B。

$10$ C。

$8$ D。

$4$3.已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}$，$\alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$，则 $\tan\alpha$ 的值是（）A。

$-\frac{3}{4}$ B。

$-\frac{4}{3}$ C。

$\frac{3}{4}$ D。

$\frac{4}{3}$4.已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})$（$x\inR,\omega>0$）的最小正周期为 $\pi$，为了得到函数$g(x)=\cos\omega x$ 的图象，只要将 $y=f(x)$ 的图象（）：A.向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度B.向右平移$\frac{\pi}{4}$ 个单位长度C.向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度D.向右平移$\frac{\pi}{2}$ 个单位长度5.已知 $a$ 与 $b$ 是非零向量且满足 $3a-b\perp a$，$4a-b\perp b$，则 $a$ 与 $b$ 的夹角是（）A。

$\frac{\pi}{4}$ B。

$\frac{\pi}{3}$ C。

2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学附答案

2015~2016学年度第一学期七年级期末考试数学第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在－25， 0，25，2.5这四个数中，绝对值最大的数是 A. －25 B.0 C. 25D.2.5 2.下面运算正确的是 A.369a b ab += B.33330a b ba -= C.43862a a a -= D.22111236y y -= 3.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把书3120000用科学记数法表示为A.3.12×105B.3.12×106C.31.2×105D.0.312×1074.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是A.新B.年C.快D.乐6.下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是7.已知多项式2222A x y z =+-，222=432B x y z -++，且0A B C ++=，则C 为A.2225x y z --B.22235x y z --C.22233x y z --D.22235x y z -+8.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 、OD 在直线AB 的同侧，∠AOD =50°，∠BOC =40°，OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为A.135°B.140°C.152°D.145° 9.如图，直线l 1∥l 2，则∠α为 A.150° B.140° C.130° D.120° 10.若8,5a b ==，且a b +＞0，则a b -的值为 A.3或13 B.13或－13 C.3或－3 D. －3或－1311.已知A 、B 、C 三点在同一直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 中点，且AB =60，BC =40，则MN 的长为A.10B.50C.20或50D.10或12.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为A.135B.170C.209D.252第Ⅱ卷（非选择题共72分）乐快年新你祝D C B A NMD C B A l 2············第4个第3个第2个第1个35834∙∙∙···x 20b a 541054206329421二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案填在题中横线上）13.312m a b 与212n a b -是同类项，则m n -=________； 14.规定符号＊运算为a ＊b =21ab a b -++，那么－3＊4=_____________；15.若代数式2245x x --的值为6，则2122x x --的值为_________； 16.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（n ）图，需用火柴棒的根数为_____________________.三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤.）17.（本小题满分10分）计算与化简：（1）2241325(2)4-+----⨯-（）（）（2）224(6)3(2)x xy x xy +---18.（本小题满分8分）先化简，再求值：2211312()()2323a a b a b ----，其中22,3a b =-=.19.（本小题满分9分）一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走了1.5千米到达商场C，又向西走了4.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？20.（本小题满分8分）某中学初一（四）班3位教师决定带领本班a名学生在五一期间取北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律八折优惠.（1）分别用代数式表示参加这两家旅行社所需的费用；（2）如果这3位教师要带领该班30名学生参加旅游，你认为选择哪一家旅行社较为合算，为什么？21.（本小题满分10分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，试说明∠CGD=∠FHB.22.（本小题满分11分）HGFEDCBA将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）.（1）1若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为_________：2 若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为______；（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由.。

高一数学上学期期末考试试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

某某省某某第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学一、选择题：共10题1．下列说法中,正确的是A.幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)B.当a＝0时,函数y＝xα的图象是一条直线C.若幂函数y＝xα的图象关于原点对称,则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大D.幂函数y＝xα,当a<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减小【答案】D【解析】本题主要考查幂函数的图象与性质.由幂函数的图象与性质可知，A错误；当x=0时，y=0，故B错误；令a＝-1，则y=x-1，显然C错误；故D正确.2．如图所示,则这个几何体的体积等于A.4B.6C.8D.12【答案】A【解析】由三视图可知所求几何体为四棱锥,如图所示,其中SA⊥平面ABCD,SA=2,AB=2,AD=2,CD=4,且四边形ABCD为直角梯形,∠DAB=90°,∴V=SA×(AB+CD)×AD=×2××(2+4)×2=4,故选A.3．下列关于函数y＝f(x),x∈[a,b]的叙述中,正确的个数为①若x0∈[a,b]且满足f(x0)＝0,则(x0,0)是f(x)的一个零点;②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;③函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根,f(x)＝0的根也一定是函数f(x)的零点;④用二分法求方程的根时,得到的都是根的近似值.A.0B.1C.3D.4【答案】B【解析】本题主要考查方程与根、二分法.由零点的定义知，零点是曲线与x轴交点的横坐标，故①错误；当f(a)=0时，无法用二分法求解，故②错误；显然，③正确；若f(x)=2x-x-1，在区间(-1,1)上的零点，用二分法，可得f(0)=0，显然，④错误.4．如图,在三棱锥S-ABC中,E为棱SC的中点,若AC＝,SA＝SB＝SC＝AB＝BC＝2,则异面直线AC与BE所成的角为A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】本题主要考查异面直线所成的角.取SA的中点D，连接BD、DE，则,是异面直线AC与BE所成的角或补角，由题意可得BD=BE=，DE=，即三角形BDE是等边三角形，所以5．如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF＝,则下列结论中错误的是A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.直线AB与平面BEF所成的角为定值D.异面直线AE、BF所成的角为定值【答案】D【解析】本题主要考查线面平行与垂直的判定定理、线面所成的角、异面直线所成的角，考查了空间想象能力.易证AC⊥平面BDD1B1，则AC⊥BE，A正确，不选；易知平面A1B1C1D1∥平面ABCD，则EF∥平面ABCD，B正确，不选；因为平面BEF即是平面BDD1B1，所以直线AB 与平面BEF所成的角为定值，故C正确，不选；故选D.6．若函数且)有两个零点,则实数a的取值X围是A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的性质与零点.当时，函数是减函数，最多只有1个零点，不符合题意，故排除A、D；令,易判断函数在区间上分别有一个零点，故排除C，所以B正确.7．已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥βC.α与β相交,且交线垂直于lD.α与β相交,且交线平行于l【答案】D【解析】本题涉及直线与平面的基本知识,意在考查考生的空间想象能力、分析思考能力,难度中等偏下.由于m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,则平面α与平面β必相交,但未必垂直,且交线垂直于直线m,n,又直线l满足l⊥m,l⊥n,则交线平行于l ,故选D.8．已知直线(1+k)x+y-k-2＝0过定点P,则点P关于直线x-y-2＝0的对称点的坐标是A.(3,﹣2)B.(2,﹣3)C.(3,﹣1)D.(1,﹣3)【答案】C【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.将(1+k)x+y-k-2＝0整理为：k(x-1)+x+y-2=0,则x-1=0且x+y-2=0,可得P(1,1),设点P的对称点坐标为(a,b),则，则x=3,y=-1,故答案：C.9．如图,平面⊥平面与两平面所成的角分别为和．过分别作两平面交线的垂线,垂足为,则＝A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查线面与面面垂直的判定与性质、直线与平面所成的角，考查了空间想象能力.根据题意，由面面垂直的性质定理可得，,则,则AB=2，则10．经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,若截距之和最小,则直线的方程为A.x＋2y-6＝0 B.2x＋y-6＝0 C.x-2y＋7＝0 D.x-2y-7＝0【答案】B【解析】本题主要考查直线方程、基本不等式.由直线的斜率为k(k<0)，则y-4=k(x-1),分别令x=0、y=0求出直线在两坐标轴上的截距为：4-k，1-,则4-k+1-,当且仅当-k=-，即k=-2时，等号成立，则直线的方程为2x＋y-6＝0二、填空题：共5题11．已知直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx＋2y＋8＝0平行,则经过点A(3,2)且与直线垂直的直线方程为________．【答案】2x-y-4＝0【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.因为直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx＋2y＋8＝0平行,所以(m+1)m-2=0,且8-(m-2),则m=1，直线: x+2y-1=0,根据题意，设所求直线方程为2x-y+t＝0，将点A(3,2)代入可得t=-4，即：2x-y-4＝012．用斜二测画法得到的四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形,其下底长为5,一腰长为,则原四边形的面积是________.【答案】8【解析】本题主要考查平面直观图.根据题意，直观图中，梯形的下底长为5，一腰长为,则易求上底为3，高为1，面积为,所以原四边形的面积是13．已知三棱锥A-BCD的所有棱长都为,则该三棱锥的外接球的表面积为________．【答案】3π【解析】本题主要考查空间几何体的表面积与体积，考查了空间想象能力.将正方体截去四个角可得到一个正四面体，由题意，可将该三棱锥补成一个棱长为1的正方体，所以该三棱锥的外接球的直径即为正方体的对角线，所以2r=，则该三棱锥的外接球的表面积为S=14．已知关于x的方程有两根,其中一根在区间内,另一根在区间内,则m的取值X围是________．【答案】【解析】本题主要考查二次函数的性质与二元一次方程的根.设,由题意可知：，求解可得15．甲、乙、丙、丁四个物体同时以某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：①当时，甲走在最前面；②当时，乙走在最前面；③当时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲.其中，正确结论的序号为_________(把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分).【答案】③④⑤【解析】①错误.因为，，所以，所以时，乙在甲的前面.②错误.因为，，所以，所以时，甲在乙的前面.③正确.当时，，的图象在图象的上方.④正确.当时，丙在甲乙前面，在丁后面，时，丙在丁前面，在甲、乙后面，时，甲、乙、丙、丁四人并驾齐驱.⑤正确.指数函数增长速度越来越快，x充分大时，的图象必定在，，上方，所以最终走在最前面的是甲.三、解答题：共5题16．如图(1)所示,在直角梯形中,BC AP,AB BC,CD AP,又分别为线段的中点,现将△折起,使平面平面(图(2))．(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积．【答案】证明:(1)分别是的中点,∵平面,AB平面.∴平面.同理,平面,∵,EF平面平面∴平面平面.(2)＝.【解析】本题主要考查面面与线面平行与垂直的判定与性质、空间几何体的表面积与体积，考查了空间想象能力与等价转化.(1)根据题意,证明、,再利用线面与面面平行的判定定理即可证明;(2)由题意易知，则结果易得.17．已知两点,直线,求一点使,且点到直线的距离等于2．【答案】设点的坐标为.∵．∴的中点的坐标为．又的斜率．∴的垂直平分线方程为,即．而在直线上．∴．①又已知点到的距离为2．∴点必在于平行且距离为2的直线上,设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:∴或．∴点在直线或上．∴或②∴①②得:或．∴点或为所求的点．【解析】本题主要考查直线方程与斜率、两条直线的位置关系、中点坐标公式.设点的坐标为，求出统一线段AB的垂直平分线，即可求出a、b的一个关系式；由题意知，点必在于平行且距离为2的直线上, 设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:，求出m的值，又得到a、b的一个关系式，两个关系式联立求解即可.18．(1)已知圆C经过两点,且被直线y=1截得的线段长为.求圆C的方程;(2)已知点P(1,1)和圆过点P的动直线与圆交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.【答案】(1)设圆方程为.因为点O,Q在圆上,代入:又由已知,联立:解得:由韦达定理知:.所以:.即即:.即:.则.所以所求圆方程为:.(2)设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2). 由题意:,又.所以: 化简:所以M 点的轨迹方程为【解析】本题主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系、圆的性质、直线的斜率公式、方程思想.(1)设圆方程为，将y =1代入圆的方程，利用韦达定理，求出D 、E 、F 的一个关系式，再由点O 、Q 在圆上，联立求出D 、E 、F 的值，即可得到圆的方程;(2) 设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2)，由题意:,又，化简求解即可得到结论.19．如图,在四棱锥P —ABCD 中,PA ⊥底面ABCD , AB ⊥AD , AC ⊥CD ,∠ABC ＝60°,PA ＝AB ＝BC ,E 是PC 的中点．C A PB D E(1)求PB 和平面PAD 所成的角的大小;(2)证明:AE ⊥平面PCD ;(3)求二面角A-PD-C的正弦值．【答案】(1)在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,AB⊂平面ABCD,∴PA⊥A B.又AB⊥AD,PA∩AD＝A,从而AB⊥平面PAD,∴PB在平面PAD内的射影为PA,从而∠APB为PB和平面PAD所成的角．在Rt△PAB中,AB＝PA,故∠APB＝45°.所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°.(2)证明:在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,CD⊂平面ABCD,∴CD⊥PA.由条件CD⊥AC,PA∩AC＝A∵CD⊥平面PA C.又AE⊂平面PAC,∴AE⊥C D.由PA＝AB＝BC,∠ABC＝60°,可得AC＝PA.∵E是PC的中点,∴AE⊥P C.又PC∩CD＝C,综上得AE⊥平面PCD.(3)过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示．由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD.因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角．由已知,可得∠CAD＝30°.设AC＝a,可得PA＝a,AD＝a,PD＝a,AE＝在Rt△ADP中,∵AM⊥PD,∴AM·PD＝PA·AD,则AM＝＝.在Rt△AEM中,sin∠AME＝＝.所以二面角A—PD—C的正弦值为.【解析】本题主要考查线面垂直的判定定理与性质定理、线面角与二面角，考查了空间想象能力.(1)根据题意，证明AB⊥平面PAD,即可得证∠APB为PB和平面PAD所成的角，则易求结果；(2)由题意，易证CD⊥平面PA C，可得AE⊥C D，由题意易知AC＝PA，又因为E是PC 的中点,所以AE⊥P C，则结论易证；(3) 过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示，由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD，因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角，则结论易求.20．诺贝尔奖的奖金发放方式为:每年一发,把奖金总额平均分成6份,分别奖励给在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人,每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半;另一半利息计入基金总额,以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为r＝6.24%.资料显示:1999年诺贝尔发放后基金总额约为19 800万美元．设f(x)表示第x(x∈N*)年诺贝尔奖发放后的基金总额(1999年记为f(1),2000年记为f(2),…,依次类推)(1)用f(1)表示f(2)与f(3),并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式;(2)试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真,并说明理由．(参考数据:1.031 29≈1.32)【答案】(1)由题意知:f(2)＝f(1)(1＋6.24%)-f(1)·6.24%＝f(1)×(1＋3.12%),f(3)＝f(2)×(1＋6.24%)-f(2)×6.24%＝f(2)×(1＋3.12%)＝f(1)×(1＋3.12%)2,∴f(x)＝19800(1＋3.12%)x-1(x∈N*)．(2)2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)＝19800(1＋3.12%)9＝26136,故2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%≈136(万美元),与150万美元相比少了约14万美元,是假新闻．【解析】本题主要考查指数函数、函数的解析式与求值,考查了分析问题与解决问题的能力、计算能力.(1)由题意知: f(2)＝f(1)(1＋6.24%)-f(1)·6.24%，f(3)＝f(2)×(1＋6.24%)-f(2)×6.24%，化简，即可归纳出函数f(x)的解析式；(2)根据题意，求出2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)，再求出2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%，即可判断出结论.。

(完整word版)2015-2016学年六年级数学第一学期期末试卷(含答案)

2015-2016学年六年级数学第一学期期末试卷(含答案)2015-2016学年六年级数学第一学期期末试卷(含答案)一、填空题。

(每空1分，共21分)1.把1∶0.75化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。

2.( )∶( )=0.6=( )divide;10=( )%3.湖滨新区环湖大道，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快( )%。

4.大小两个正方体棱长比是3∶2，那么表面积的比是( )，体积的比是( )。

5.20千克比( )轻20%， ( )米比5米长。

6.甲数与乙数的比是7:3,乙数除以甲数的商是( ),甲数占两数和的( )%。

7.甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是( )。

8.两个长方形的面积相等，已知两个长方形长的比是8：5，它们的宽的比是( )。

9.两个正方形边长的比是3：5，周长的比是( )，面积比是( )。

10.湖滨新区管委会一根电缆长10米，用去，还剩( )米,再用去米，还剩( )米。

二、选择。

(每题1分，共5分)1.六(1)班期末测试的优秀率是98%，六(2)班期末测试的优秀率是95%，那么( )。

A. 六(1)班优秀的人数多B. 六(2)班优秀的人数多C. 无法确定2.把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是( )。

A.1：10B.1：11C.10：1D.11：13.新区工厂内生产同样的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张的工作效率比是( )。

A.16 ：14B.2：3C.3：2D.14 ：164.甲数是乙数的2倍，甲比乙多( )。

A.50%B.100%C.200%5.一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是( )。

A.1：10B.1：11C.1：9三、判断题。

(每题1分，共5分)1.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6 : 5 ( )2.在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10%。

( )3.如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。

第一学期期末九年级数学试题参考答案

北京市西城区2015— 2016学年度第一学期期末试卷九年级数学参考答案及评分标准2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、解答题（本题共72分，第17﹣26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：原式=24(2-………………………………………………………3分=162-=112．…………………………………………………………………………5分18．解：∵AD⊥BC于点D，∴∠ADB=∠ADC=90°．∵在Rt△ABD中，AB=12，∠BAD=30°，∴BD=12AB=6，…………………………………1分AD=AB·cos∠BAD =12·cos30°=……………………………………2分∵BC=15，∴CD= BC－BD=15－6=9．………………………………………………………3分∴在Rt△ADC中，tan C=ADCD……………………………………………………4分………………………………………5分19．解：（1）令0=y，则2230x x-++=．解得11-=x，32=x．………………………………………………………1分∵点A在点B的左侧，∴A（1-，0），B（3，0）．…………………………………………………2分对称轴为直线1=x ． …………………………………………………………3分（2）∵当1x =时，4=y ，∴顶点C 的坐标为（1，4）． …………………………………………………4分∵点C ，D 关于x 轴对称，∴点D 的坐标为（1，4-）．∵AB =4，∴=ACB DCB ACBD S S S ∆∆+四边形1442162=⨯⨯⨯=． ………………………………5分20．（1）证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADB=∠DBC ． ……………………1分 ∵∠A =∠BDC ，∴△ABD ∽△DCB ． ……………………3分（2）解：∵△ABD ∽△DCB ，∴AB ADDC DB=． …………………………………………………………4分 ∵AB =12，AD =8，CD =15， ∴12815DB=． ∴DB =10． ………………………………………………………………5分21．解：根据题意，得 (213)(82)60x x --=． …………………………………………2分整理得 211180x x -+=．解得 12x =，29x =． …………………………………………………………3分 ∵9x =不符合题意，舍去，∴2x =． ……………………………………………………………………………4分答：人行通道的宽度是2米． ……………………………………………………5分 22．解：（1）∵抛物线1C ：2124y x x k =-+与x 轴有且只有一个公共点，∴方程2240x x k -+=有两个相等的实数根．∴2(4)420k ∆=--⨯=． ……………………………………………………1分解得 2k =． …………………………………………………………………2分（2）∵抛物线1C ：21242y x x =-+22(1)x =-，顶点坐标为（1，0），抛物线2C ：222(1)8y x =+-的顶点坐标为（-1，-8）， ………………3分∴将抛物线1C 向左平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度就可以得到抛物线2C ． …………………………………………………………………4分（3）31m -<<． ……………………………………………………………………5分 23．解：（1）∵OC ⊥AB 于点D ，∴AD =DB ， ……………………………………1分∵AB= ∴AD=∵∠AOD =2∠E ，∠E =30°，∴∠AOD =60°． ………………………………………………………………2分 ∵在Rt △AOD 中，∴OA =︒=∠60sin 32sin AOD AD =4． ………………………………………………3分（2）∠BAF =75°或15°． ……………………………………………………………5分24．解：（1）∵在Rt △ADB 中，∠ADB =90°，∠B =45°， ∴∠BAD =90°—∠B =45°． ∴∠BAD =∠B ．∴AD =DB ． ……………………………1分设AD =x ，∵在Rt △ADC 中，tan ∠ACD =ADDC，∠ACD =58°， ∴DC =tan58xo． ………………………………………………………………3分∵DB = DC + CB =AD ，CB =90，∴tan58xo+90=x ． ……………………………………………………………4分将tan58°≈1.60代入方程，解得x ≈240． …………………………………………………………………5分答：最高塔的高度AD 约为240米． 25．（1）证明：连接OC ，如图1．∵ PC 是⊙O 的切线，C 为切点，∴OC ⊥PC ． ……………………………1分 ∴∠PCO =∠1+∠2=90°． ∵PD ⊥AB 于点D ， ∴∠EDA =90°． ∴∠A +∠3=90°．图1∴∠A =∠1． ∴∠2=∠3． ∵∠3=∠4， ∴∠2=∠4．即∠PCE =∠PEC ． …………………………………………………………2分（2）解：作PF ⊥EC 于点F ，如图2．∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB =90°．∵在Rt △ABC 中，AB =10，3sin 5A =， ∴BC =AB ·sin A =6．∴AC =22BC AB -=8．3分 ∵在Rt △AED 中，ED =32， ∴AE =sin ED A =52． ∴EC=AC －AE =112． ∵∠2=∠4， ∴PE=PC ．∵PF ⊥EC 于点F ， ∴FC=12……………………………………………………………4分 ∠PFC =90°． ∴∠2+∠5=90°．∵∠A +∠2=∠1+∠2=90°． ∴∠A =∠5． ∴sin ∠5 =35． ∴在Rt △PFC 中，PC =sin 5FC ∠=1255． ……………………………………5分26．解：（2）抛物线如图所示； ……………………1分（3）x =4-，1-或1； ……………………3分（4）41x -<<-或1x >． ……………………5分27．解：（1）∵二次函数212y x bx c =-++，当0x =和5x =时所对应的函数值相等，∴二次函数212y x bx c =-++的图象的对称轴是直线52x =．∵二次函数212y x bx c =-++的图象经过点A （1，0），∴10,25.2b c b ⎧=-++⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……………………………………………………………1分解得 2,5.2c b =-⎧⎪⎨=⎪⎩∴二次函数的表达式为215222y x x =-+-． ………………………………2分（2）过点B 作BD ⊥x 轴于点D ，如图1．∵一次函数3y x =-+与二次函数212y x bx c =-++的图象分别交于B ，C 两点，∴2153222x x x -+=-+-．解得 12x =，25x =． ………………3分 ∴交点坐标为（2，1），（5，2-）． ∵点B 在第一象限，∴点B 的坐标为（2，1）． ∴点D 的坐标为（2，0）．在Rt △ABD 中，AD =1，BD =1，∴AB=2． …………………………………………………4分（3）结论：四边形ABCN 的形状是矩形． ………………………………………5分证明：设一次函数3y x =-+的图象与x 轴交于点E ，连接MB ，MN ，如图2．∵点B 绕点M 旋转180°得到点N ，∴M 是线段BN 的中点．∴MB = MN ．∵M 是线段AC 的中点， ∴MA = MC ．∴四边形ABCN 是平行四边形． ……6分∵一次函数3y x =-+的图象与x 轴交于点E ，当0y =时，3x =． ∴点E 的坐标为（3，0）． ∴DE =1= DB ．∴在Rt △BDE 中，∠DBE =∠DEB =45°．同理∠DAB =∠DBA =45°． ∴∠ABE =∠DBA +∠DBE =90°．∴四边形ABCN 是矩形． ……………………………………………7分28．解：（1 …………………………2分（2 ②结论：（1 AN ⊥DE ．∴∠CAN +∠DAC =45°， ∠AND =90°．∴∠NAM =∠DAC ． 4分在Rt △AND 中，ANAD =cos ∠DAN ．在Rt △ACB 中，ACAB =cos ∠CAB∵M 为AB 的中点，∴AB =2AM ．∴22AC AC AB AM ==．∴AM AC ． ∴AN AD =AMAC． ∴△ANM ∽△ADC ． ∴∠AMN =∠ACD ．∵点D 在线段BC 的延长线上， ∴∠ACD =180°－∠ACB =90°． ∴∠AMN =90°．∴NM ⊥AB ． ………………………………………………………5分（3）当BD 的长为 6 时， ……………………………7分 29．解：（1）所得图形，如图1所示． ……………………1分（2）①45°； ………………………………………3分②(，12)或(12-)； ……………5分（3）①如图2，直线OQ 与⊙M 相切于点Q ，点Q 在第一象限，连接MQ ，过点Q 作QH ⊥x 轴于点H ． ∵直线OQ 与⊙M 相切于点Q ， ∴MQ ⊥OQ ． ∴∠MQO =90°． ∵MO =2，MQ =1，∴在Rt △MQO 中，sin ∠MOQ=21=MO MQ ．∴∠MOQ =30°．∴OQ =OM ﹒cos ∠MOQ =3． ∵QH ⊥x 轴， ∴∠QHO =90°． ∵∠QOH =90°-∠MOQ =60°， ∴在Rt △QOH 中，QH = OQ ﹒sin ∠QOH =23． …………………………6分 ②如图3，当反射光线PN 与坐标轴平行时，连接MP 并延长交x 轴于点D ，过点P 作PE ⊥OD 于点E ，过点O 作OF ⊥PD 于点F ．∵直线l 是⊙M 的切线， ∴MD ⊥l ．∴∠1+∠OPD =∠2+∠NPD =90°． ∵∠1=∠2，∴∠OPD =∠NPD ． ∵PN ∥x 轴，图2∴∠NPD =∠PDO ． ∴∠OPD =∠PDO ． ∴OP =OD ． ∵OF ⊥PD ， ∴∠MFO =90°，PF =FD ．∵cos OMF ∠=MF MOMO MD=，设PF =FD =x ，而MO =2，MP =1， ∴12212x x+=+．解得34x -±=．∵0x >，∴x =． ∵PE ⊥OD ， ∴∠PED =90°=∠MOD ． ∴PE ∥MO ．∴∠EPD =∠OMF ．∴cos ∠EPD = cos ∠OMF ． ∴MOMF PD PE =． ∴PD MO MFPE ⋅==122x x +⋅ (1)x x =+…………………………………………………………7分．可知，当反射点P 从②中的位置开始，在⊙M 上沿逆时针方向运动，到与①中的点Q 重合之前，都满足反射光线与坐标轴无公共点，所以反射点P32P y <． ………………………………8分。

人教版高二(理科)第一学期期末考试数学试题-含答案

2015～2016学年度第一学期期末考试试卷高二（理）数学座位号第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、向量(1,2,2),(2,4,4)a b =-=--，则a b 与（） A 、相交 B 、垂直 C 、平行 D 、以上都不对2、如果双曲线的半实轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率是（）A 、32B 、62C 、32D 、23、已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是（） A 、,sin 1x R x ∃∈≥ B 、,sin 1x R x ∀∈≥ C 、,sin 1x R x ∃∈> D 、,sin 1x R x ∀∈>4、若向量)0,2,1(=a ，)1,0,2(-=b ，则（）A 0120,cos >=<b aB b a ⊥C b a //D ||||b a =5、若原命题“0,0,0a b ab >>>若则”，则其逆命题、否命题、逆否命题中（） A 、都真 B 、都假 C 、否命题真 D 、逆否命题真6、 “2320x x -+≠”是“1x ≠” 的（）条件（） A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 7、若方程x 225－m ＋y 2m ＋9＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是( )A 、－9＜m ＜25B 、8＜m ＜25C 、16＜m ＜25D 、m ＞88、已知△ABC 的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A 的轨迹方程是（）A ．1203622=+y x （x ≠0）B ．1362022=+y x （x ≠0）C ．120622=+y x （x ≠0）D ．162022=+y x （x ≠0）9、一位运动员投掷铅球的成绩是14m ，当铅球运行的水平距离是6m 时，达到最大高度4m .若铅球运行的路线是抛物线，则铅球出手时距地面的高度是（） A ． 1.75m B ． 1.85mC ． 2.15mD ． 2.25m 10、设a R ∈，则1a >是11a< 的（） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 11.抛物线281x y -=的准线方程是 ( ) A ． 321=x B ． 2=y C ． 321=y D ． 2-=y12. 若A )1,2,1(-，B )3,2,4(，C )4,1,6(-，则△ABC 的形状是（） A ．不等边锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形第II 卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、经过点(1,3)A -，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为。

顺义区-一学期期末初一数学答案.doc

顺义区2014—2015学年度第一学期期末七年级教学质量检测数学试卷参考答案及评分细则二、填空题：（共10道小题，共33分，14、16、19小题每题4分，其余每小题3分） 13．6±； 14．23-（2分），3（2分）； 15．6-； 16．2000（2分），2015（2分）； 17．5828'40"︒； 18．2x =-（1分），y =-7（2分）； 19．2640（2分），3300（2分）； 20．6或4（写出一个给2分，多写的扣1分）； 21．120，720，1m （各1分）； 22．｛-3，-2，0，1，3，5，7｝．（注：各元素的排列顺序可以不同）三、计算题（共4道小题，每小题5分，共20分）23．解：原式3223253442=--+-+ ………………………………………………… 2分 8967=-+ ………………………………………………………………… 4分 22=- ……………………………………………………………………… 5分 24．解：原式47151()()()3514=+-⨯-⨯-………………………………………………… 3分 1(2)=+- ………………………………………………………………… 4分 1=- ……………………………………………………………………… 5分25．解：原式1318()66412=-⨯-+-⨯ ………………………………………………… 1分 13148()6412=-⨯-+- ………………………………………………… 2分8364=-+ ……………………………………………………………… 4分 24=- …………………………………………………………………… 5分25．解：原式81164(32)(9)273⎡⎤=-÷---⨯--⎢⎥⎣⎦ …………………………………… 2分811233⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦…………………………………………………………… 3分 2(1)=-- ………………………………………………………………… 4分 3= ………………………………………………………………………… 5分四、解答题（共6道小题，27、28、29、31、32题每小题5分，30题6分，共31分） 27．解：原式=2246222x x x x +---- …………………………………………… 2分 =2344x x +-……………………………………………………………… 4分当1x =-时，原式=23(1)4(1)43445⨯-+⨯--=--=-．…………… 5分28．解：去分母，得 2(23)3(5)x x ---=． …………………………………… 1分去括号，得 463156x x --+=．………………………………………… 2分移项，得 636415x x --=--． ……………………………………… 3分合并同类项，得 913x -=-．……………………………………………… 4分系数化1，得 139x =．………………………………………………… 5分 29．解：符合题意的图形有两个，如图1、图2，在图1中，∵OC OA ⊥，∴90AOC ∠=︒．…………………………… 1分 ∵40AOB ∠=︒，∴50BOC AOC AOB ∠=∠-∠=︒． ∵OD 平分BOC ∠， ∴1252BOD BOC ∠=∠=︒．……………………………………………… 2分 ∴65AOD AOB BOD ∠=∠+∠=︒．……………………………………… 3分在图2中，∵OC OA ⊥，∴90AOC ∠=︒． ∵40AOB ∠=︒，∴130BOC AOB AOC ∠=∠+∠=︒． ∵OD 平分BOC ∠，∴1652BOD BOC ∠=∠=︒．…………………… 4分∴25AOD BOD AOB ∠=∠-∠=︒．……………………………………… 5分综上，AOD ∠的度数为65︒或25︒．30．解：（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立．……………………………………………………………… 1分（2）设0.36x ∙∙=，1001000.36x ∙∙=⨯， ……………………………………………………… 2分 10036.36x ∙∙=，100360.36x ∙∙=+，……………………………………………………… 3分 10036x x =+， ………………………………………………………… 4分 9936x =， ……………………………………………………………… 5分 411x =． ………………………………………………………………… 6分 31．解：设新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价为x 元， ……………… 1分依题意得图1DCBOA图2DCBOAb a -2O 1C B A图2图3A B C1O -2ab (422)(2)504x ⨯-= ………………………………………………… 3分解得 8x = …………………………………………………………… 4分答：新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价为8元． ………………… 5分 32．解：（1）因为53x -=，所以在数轴上，表示数x 的点与数5的点之间的距离为3，所以8x =或2x =． …………………………………………………… 2分（2）因为6a b -=()b a >，所以在数轴上，点B 与点A 之间的距离为6，且点B 在点A 的右侧．①当点C 为线段AB 的中点时，如图1所示，132AC BC AB ===．∵点C 表示的数为-2，∴235a =--=-，231b =-+=．………………………………… 3分②当点A 为线段BC 的中点时，如图2所示，6AC AB ==． ∵点C 表示的数为-2， ∴264a =-+=，610b a =+=．………………………………… 4分③当点B 为线段AC 的中点时，如图3所示，6BC AB ==． ∵点C 表示的数为-2，∴268b =--=-，614a b =-=-．………………………………… 5分综上，5a =-，1b =或4a =，10b =或14a =-，8b =-．以上各题若有其他解法，请老师们参照评分细则酌情给分。

2015北京顺义区初三一模数学试题及答案(Word打印版)

顺义区2015届初三第一次统一练习数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．3的相反数是A ．31B ．31- C ．3 D ． -32．2014年11月北京主办了第二十二届APEC （亚太经合组织）领导人会议，“亚太经合组织”联通太平洋两岸，从地理概念上逐渐变成了一个拥有28000000人口的经济合作体，把“28000000”用科学记数法表示正确的是A ．82810.⨯ B ．92810.⨯ C ．82810⨯ D ．72810⨯ 3．如右图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为A B C D4．一名射击爱好者5次射击的中靶环数依次为：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是A ．6B ．7C ．8D ．9 5．下列图形中，是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．6．在函数y =x 的取值范围是A ．3x >B ．3x ≥C ．3x <D ． 3x ≤7．一个不透明的口袋中，装有4个红球，3个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为 A ．18B ．38C ．21D．348．如图，⊙O 的半径为5，AB 为⊙O 的弦，OC ⊥AB 于点C ．若3OC =，则弦AB 的长为 A ．4B ．6C ．8D ．109．若正多边形的一个外角为60º，则这个正多边形的中心角的度数是A ．30°B ．60°C ．90°D ．120° 10．如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC =6，BD =8，动点P 从点B 出发，沿着B -A -D 在菱形ABCD 的边上运动，运动到点D 停止，点'P 是点P 关于BD 的对称点，'PP 交BD 于点M ，若BM =x ，'OPP △的面积为y ，则y 与x 之间的函数图象大致为二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：222a -= _____．12．质量检测部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.22．由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是厂． 13．在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB 的方案：在河塘外选一点O ，连结AO ，BO ，测得18AO =m ，21BO =m ，延长AO ，BO 分别到D ，C 两点，使6OC =m ， 7OD =m ，又测得5CD =m ，则河塘宽AB = m ．14．写出一个当自变量0x >时，y 随x 的增大而增大的反比例函数表达式 _____． 15．居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为元． 16．规定：在平面直角坐标系xOy 中，“把某一图形先沿x 轴翻折，再沿y 轴翻折”为一次变化．如图，已知正方形ABCD ，顶点A (1，3)，C (3，1)．若正方形ABCD 经过一次上述变化，则点A 变化后的坐标为，如此这样，对正方形ABCD 连续做2015次这样的变化，则点D 变化后的坐标为．MOP'P DBACDAB C DCBAO17．计算：1012015452-⎛⎫+︒ ⎪⎝⎭．18．解不等式组：()4156,30.x x x ⎧->-⎨+>⎩19．如图，C ，D 为线段AB 上两点，且AC =BD ，AE ∥BF ．AE =BF ．求证：∠E =∠F ．20．已知3b a =-，求代数式22112aba b a ab b ⎛⎫⋅- ⎪-+⎝⎭的值．21．已知关于x 的一元二次方程2320kx x --=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若k 为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k 的值．22．列方程或方程组解应用题：在练习100米跑步时，小丽为了帮助好朋友小云提高成绩，让小云先跑7.5秒后自己再跑，结果两人同时到达终点，这次练习中小丽的平均速度是小云的1.6倍，求小云这次练习中跑100米所用的时间．FABCDE23．如图，平行四边形ABCD 中，点E 是AD 边上一点，且 CE ⊥BD 于点F ，将△DEC 沿从D到A 的方向平移，使点D 与点A 重合，点E 平移后的点记为G ．（1）画出△DEC 平移后的三角形；（2）若BC=BD =6，CE =3，求AG 的长．24．为了提倡“绿色”出行，顺义区启动了公租自行车项目，为了解我区居民公租自行车的使用情况，某校的社团把使用情况分为A （经常租用）、B （偶尔租用）、C （不使用）三种情况．先后在2015年1月底和3月底做了两次调查，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：年1月底综合两次调查公租自行车使用情况扇形统计图两次调查公租自行车使用情况折线统计图年3月底CB A 56%24%根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A （经常租用）所占的百分比是；（2）求两次共抽样调查了多少人；并补全折线统计图；（3）根据调查的结果，请你谈谈从2015年1月底到2015年3月底，我区居民使用公租自行车的变化情况．DCE B A F25．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，D 是BC 的中点，过点D 作⊙O 的切线，与AB ，AC 的延长线分别交于点E ，F ，连结AD ．（1）求证：AF ⊥EF ；（2）若1tan 2CAD ∠=，AB =5，求线段BE 的长．26．阅读、操作与探究：小亮发现一种方法，可以借助某些直角三角形画矩形，使矩形邻边比的最简形式（如4：6的最简形式为2：3）为两个连续自然数的比，具体操作如下：如图1，Rt △ABC 中，BC ，AC ，AB 的长分别为3，4，5，先以点B 为圆心，线段BA 的长为半径画弧，交CB 的延长线于点D ，再过D ，A 两点分别作AC ，CD 的平行线，交于点E ．得到矩形ACDE ，则矩形ACDE 的邻边比为．请仿照小亮的方法解决下列问题：（1）如图2，已知Rt △FGH 中，GH ：GF ：FH = 5：12：13，请你在图2中画一个矩形，使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比，并写出这个比值；（2）若已知直角三角形的三边比为()()()2221:2+2:2+21n n n n n ++（n 为正整数），则所画矩形（邻边比的最简形式为两个连续自然数的比）的邻边比为．EA图2图1HGFEDAB C五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21212y ax x a =+-+与y 轴交于C 点，与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），且点A 的横坐标为-1．（1）求a 的值；（2）设抛物线的顶点P 关于原点的对称点为'P ，求点'P 的坐标；（3）将抛物线在A ，B 两点之间的部分（包括A ， B 两点），先向下平移3个单位，再向左平移m （0m >）个单位，平移后的图象记为图象G ，若图象G 与直线'PP 无交点，求m 的取值范围．28．如图，△ABC 中，AB =AC ，点P 是三角形右外一点，且∠APB =∠ABC ．（1）如图1，若∠BAC =60°，点P 恰巧在∠ABC 的平分线上，PA =2，求PB 的长；（2）如图2，若∠BAC =60°，探究PA ，PB ，PC 的数量关系，并证明；（3）如图3，若∠BAC =120°，请直接写出PA ，PB ，PC 的数量关系．图3图1图2ACPABPABC P29．已知：如图1，抛物线的顶点为M ，平行于x 轴的直线与该抛物线交于点A ，B （点A 在点B 左侧），根据对称性△AMB 恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB 为直角三角形时，就称△AMB 为该抛物线的“完美三角形”．（1）①如图2，求出抛物线2y x =的“完美三角形”斜边AB 的长；②抛物线21y x +=与2y x =的“完美三角形”的斜边长的数量关系是；（2）若抛物线24y ax +=的“完美三角形”的斜边长为4，求a 的值；（3）若抛物线225y mx x+n =+-的“完美三角形”斜边长为n ，且225y mx x+n =+-的最大值为-1，求m ，n 的值．2备用图图2图1顺义区2015届初三第一次统一练习数学答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．()()211a a -+； 12．甲； 13．15； 14．2y x=-（答案不唯一）； 15．1446； 16．（-1，-3）；（-3，-3）．（第一空2分，第二空1分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）17．解：原式=21+- 4分=3 5分18．解：解不等式①得2x <，…………………………………………………………… 2分解不等式②得3x >-， ………………………………………………………………4分 ∴原不等式的解集为32x -<<．…………………………………………………… 5分 19．证明：∵AC =BD ， ∴AD =BC ．………………………………………………………… 1分∵AE ∥BF ， ∴∠A =∠B ．…………………………………………………………… 2分又∵AE =BF ，………………………………………………………………….……………3分 ∴△EAD ≌△FBC ，………………………………………………………….…….……4分 ∴∠E =∠F ．………….……………………………………………………………… 5分 20．解：22112aba b a ab b ⎛⎫⋅- ⎪-+⎝⎭()2ab b a ab a b -=⋅-….…………… 2分（两个化简各1分） 1b a=-….……………………………………………………………………………… 3分 ∵3b a =-，∴3b a -=-，..…………………………………………………… 4分∴原式1b a =-13=-．….…………………………………………….………..…… 5分 21．解：（1）△=9+8k ………………………………………………………….…….… 1分∵方程2320kx x --=有两个不相等的实数根，∴9+80,0.k k >⎧⎨≠⎩…………………………………………………………..……..... 2分∴98k >-且0k ≠．……………………………………………………..………..... 3分（2）∵k 为不大于2的整数， ∴1k =-，1k =，…………………………………… 4分∴当1k =-时，方程2320x x ---=的根-1，-2都是整数；当1k =时，方程2320x x --=不是整数不符合题意；综上所述，1k =-．……………………………………………………………..….. 5分22．解：设小云这次练习跑100米的时间为x 秒，则小丽的时间为（x -7.5）秒．…1分依题意，得1001001.67.5x x ⨯=-．………………………………………………………… 2分解得20x =．……………………………………………………………………. 3分经检验：20x =是所列方程的根，且符合实际意义．………………………. 4分答：小云这次练习跑100米的时间为20秒．…………………………………….……… 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 23．解：（1）……………………………………… 2分（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD =BC ，由平移可知点C 平移到点B ，且△DEC ≌△AGB ，………………………….….… 3分 ∴BG =CE ，BG ∥CE ．∵CE ⊥BD ，CE =3，∴BG =3，∠GBD =90°．在Rt △GBD 中，BD =6，∴DG= 4分又∵BC=AD=AG.…………….…. 5分24．解：（1）20%；……… 1分（2）()24+3256%=100÷（人）……… 4分（计算2分，补图1分）（3）经常使用公租自行车的人数明显增多，而从（4）不使用的人数明显减少，说明大家越来越认（5）识公租自行车的好处．………………… 5分25．（1）证明：连结OD ．∵直线EF 与⊙O 相切于点D ， ∴OD ⊥EF ．∵OA = OD ，∴∠1=∠3．………………………….. 1分 ∵点D 为BC 的中点，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴OD ∥AF ，∴AF ⊥EF ． ………………..………… 2分（2）解：连结BD ． ∵1tan 2CAD ∠=， ∴1tan 12∠=，……………….………………..…… 3分在Rt △ADB 中，AB =5， ∴BDAD=321OCBADF EG FABE CD两次调查公租自行车使用情况折线统计图年3月底年1月底在Rt △AFD 中，可得DF =2，AF =4，∵OD ∥AF ，∴△EDO ∽△EFA ，….……………… 4分 ∴OD OEAF AE=，又∵OD =2.5，设BE=x ， ∴2.5 2.545xx +=+， ∴53x =，即BE =53．…………………….….……. 5分26．解：1：2；……………………………………… 1分……………… 2分 2：3；…………………………………………… 3分（2）()1n n +：…………………………………………… 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 27．解：（1）∵A （-1，0）在抛物线21212y ax x a =+-+上， ∴12102a x a --+=，…….…………………………………………………...… 1分 ∴解得2a =-，…………….……………………………………………………… 2分（2）∴抛物线表达式为223y x x =-++．∴抛物线223y x x =-++的顶点P 的坐标为（1，4）．…………….….……… 3分（会配方，套公式给1分）∵点P 关于原点的对称点为'P ， ∴'P 的坐标为（-1，-4）．………………………………………………….……… 4分（3）直线'PP 的表达式为4y x =，…………….……………….… 5分图象向下平移3个单位后，'A 的坐标为（-1，-3），'B 的坐标为（3，-3），若图象G 与直线'PP 无交点，则'B 要左移到M 及左边，令3y =-代入'PP ，则34x =-，M 的坐标为3,34⎛⎫-- ⎪⎝⎭，………∴315344B'M=⎛⎫--=⎪⎝⎭， ∴154m >． ……………………………………………… 7分EF DABCO123N M F G H图228．解：（1）∵AB =AC ，∠BAC =60°，∴△ABC 是等边三角形，∠APB =∠ABC ，∴∠APB =60°，………………..…………………………………………..…...……… 1分又∵点P 恰巧在∠ABC 的平分线上，∴∠ABP =30°∴∠PAB =90°．∴BP =2AP ，∵AP =2，∴BP =4．………………..………………………………..…………………….….… 2分（2）结论：PA +PC =PB ．证明：在BP 上截取PD ，使PD =PA ，连结AD ．…………………….…….…… 3分 ∵∠APB =60°， ∴△ADP 是等边三角形，∴∠DAP =60°， ∴∠1=∠2，PA =PD ，又∵AB =AC ， ∴△ABD ≌△ACP ，…………………………………………….………….………4分 ∴PC =BD ，∴PA +PC =PB ．………………..……………………..…………………….……… 5分（3+PC =PB ．………………..…..…….…………………...……… 7分 29．解：（1）①过点B 作BN ⊥x 轴于N ，由题意可知△AMB 为等腰直角三角形，AB ∥x 轴，易证MN =BN ，设B 点坐标为（n ，-n ），代入抛物线2y x =，得2n n =，∴1n =，0n =（舍去）， ∴抛物线2y x =的“完美三角形”的斜边2AB =．…..…………….……… 1分②相等；…..…………….……………………………………………..…… 2分（2）∵抛物线2y ax =与抛物线24y ax =+的形状相同，∴抛物线2y ax =与抛物线24y ax =+的“完美三角形”全等，∵抛物线24y ax +=的“完美三角形”斜边的长为4，…………………..….… 3分 ∴抛物线2y ax =的“完美三角形”斜边的长为4，12DA B P C 12F D AB C P2图2∴B 点坐标为（2，2）或（2，-2）， ∴12a=±．…..………………………………………………….… 4分（一个答案1分）（3）∵225y mx x+n =+-的最大值为-1，∴()45414m n m --=-，……………………………………………………….… 5分∴410mn m --=，∵抛物线225y mx x+n =+-的“完美三角形”斜边长为n ，∴抛物线2y mx =的“完美三角形”斜边长为n ，∴B 点坐标为,22nn ⎛⎫- ⎪⎝⎭， ∴代入抛物线2y mx =，得222n n m ⎛⎫⋅=- ⎪⎝⎭， ∴2mn =-（不合题意舍去），…………………………………………………. 6分 ∴34m =-，∴83n =．…..……………………………………………………… 8分。

北京市顺义区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016 学年北京市顺义区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．﹣ 的倒数是（）
A．3 B． C．﹣ D．﹣3
2．计算
的结果是（）
A． B． C． D．3
3．不等式 3x+2＞﹣1 的解集是（）
，∠B=60°，OD⊥AC，垂足为 D．
23．在四边形 ABCD 中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形周长为 32，求 BC 和 CD 的长度．
24．一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C，测得 C 在 A 北偏西 31°的方向上，沿河岸向北前行 40 米到达 B 处，测得 C 在 B 北偏西 45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽
度．（参考数值：tan31°≈ ）
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25．已知抛物线 y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1 与 x 轴相交于 A、B 两点，且 AB=2，求 m 的值． 26．在△ABC 中，AB=6cm，AC=12cm，动点 D 以 1cm/s 的速度从点 A 出发到点 B 止，动点 E 以 2cm/s 的速度从点 C 出发到点 A 止，且两点同时运动，当以点 A、D、E 为顶点的三角形⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，∠CAB 的平分线交⊙O 于点 D，过点 D 作 AC 的垂线交 AC 的延长线于点 E，连接 BC 交 AD 于点 F．（1）猜想 ED 与⊙O 的位置关系，并证明你的猜想；（2）若 AB=6，AD=5，求 AF 的长．
28．如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE⊥BC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若 AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求 AE 的长．

2015-2016学年北京市顺义区八年级上学期期末数学试卷(带解析)

绝密★启用前2015-2016学年北京市顺义区八年级上学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：162分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、在锐角三角形ABC 中，高AD 和BE 交于点H ，且BH=AC ，则∠ABC 的度数是（） A ．30°B ．45°C ．60°D ．30°或45°2、已知等腰三角形的底边长为a ，底边上的高为h ，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a ，再作BC 的垂直平分线MN 交BC 于点D ，并在DM 上截取DA=h ，最后连结AB 、AC ，则△ABC 即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD=h ，再过点D 作AD 的垂线MN ，并在MN 上截取BC=a ，最后连结AB 、AC ，则△ABC 即为所求作的等腰三角形．对于甲乙两同学的作法，下列判断正确的是（）A ．甲正确，乙错误B ．甲错误，乙正确C ．甲、乙均正确D ．甲、乙均错误A．B．C．D．4、一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球和7个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）A．B．C．D．5、以a、b、c为边长的三角形是直角三角形的是（）A．a=3，b=5，c=7B．a=2，b=2，c=C．a=，b=，c=D．a=，b=，c=6、下列事件中，随机事件是（）A．在地球上，抛出去的篮球会下落B．一个标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾C．购买一张福利彩票中奖了D．掷一枚普通的正方体骰子，向上一面的点数一定大于零7、下列等式成立的是（）A．B．C．D．8、若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等边三角形D．等腰三角形9、若分式的值为0，则x的值是（）A．x≠3B．x≠﹣2C．x=﹣2D．x=310、的平方根是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案．同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长．请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为．12、一列有规律的数：，2，，，，…，则第6个数是，第n个数是（n 为正整数）．13、已知m﹣n=3mn，则的值是．14、若等边三角形的边长为2，则它的面积是．15、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，则∠D的度数为．16、有四张卡片（背面完全相同）分别写有运算符号+，﹣，×，÷，把它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出1张卡片，放在“2□1”的方框里组成一个算式，再计算出结果，则计算结果是2的可能性是．17、如果2是m的立方根，那么m的值是．18、一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，任意投掷一次该六面体，则朝上的一面是3的可能性是．19、若式子是分式，则x 的取值范围是．20、当x 时，有意义．三、计算题（题型注释）21、在彩虹读书活动中，某校决定为八年级学生购买同等数量的《钢铁是怎样炼成的》和《居里夫人自传》，供学生借阅．其中《居里夫人自传》的单价比《钢铁是怎样炼成的》的单价多8元．若学校购买《居里夫人自传》用了1 000元，购买《钢铁是怎样炼成的》用了600元，请问两种书的单价各是多少元？22、计算：×（）四、解答题（题型注释）23、在等边△ABC 的外侧作直线BM ，点A 关于直线BM 的对称点为D ，连结AD ，CD ，设CD 交直线BM 于点E ．（1）依题意补全图1，若∠ABM=30°，求∠BCE 的度数；（2）如图2，若60°＜∠ABM ＜90°，判断直线BM 和CD 相交所成的锐角的度数是否为定值？若是，求出这个锐角的度数；若不是，请说明理由．24、已知：x 2﹣3x+1=0，求的值．25、已知：如图，△ABC 中，AB=AC=6，∠A=45°，点D 在AC 上，点E 在BD 上，且△ABD 、△CDE 、△BCE 均为等腰三角形．（1）求∠EBC 的度数；（2）求BE 的长．26、已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 是BC 的中点，DE ∥AC ，且DE=AC ，若AC=2，AD=4，求四边形ACEB 的周长．27、如图，点E 在线段AB 上，AD ⊥AB ，BC ⊥AB ，△DEC 是等腰直角三角形，且∠DEC=90°．求证：AB=AD+BC ．28、已知x=3+，y=3﹣，求x 2y+xy 2的值．29、先化简，再求值：，其中x+2=．30、已知：如图，AB平分∠CAD，∠C=∠D=90°．求证：AC=AD．Array31、解方程：．32、计算：+．参考答案1、B2、A3、C4、B5、B6、C7、D8、A9、D10、C11、和或10和612、2；13、．14、．15、70°16、．17、818、．19、x≠220、≥﹣．21、《居里夫人自传》的单价为10元，《钢铁是怎样炼成的》的单价为12元．22、423、（1）∠BCE=30°；（2）直线BM和CD相交所成的锐角的度数是定值，这个锐角的度数是60°．24、25、（1）22.5°；（2）6﹣6．26、10+2．27、见解析28、3029、﹣130、见解析31、x=﹣1是分式方程的解32、【解析】1、试题分析：先根据已知条件利用AAS判定△BDH≌△ADC，得出BD=AD，因为∠ADB=90°，所以得出∠ABC=45°．解：∵△ABC为锐角三角形，∴高AD和BE在三角形内，∵高AD和BE交于点H，∴∠ADC=∠BEC=90°．∵∠EBD+∠BHD=90°，∠AHE+∠HAE=90°，∠BHD=∠AHE，∴∠EAD=∠EBD，又∵BH=AC，∠ADC=∠BDH=90°，在△BDH与△ADC中，，∴△BDH≌△ADC（AAS），∴BD=AD，∵∠ADB=90°，∴∠ABC=45°．故选B．考点：全等三角形的判定与性质．2、试题分析：根据线段垂直平分线的性质对两同学的作法进行判断．解：根据甲同学的作法，AD垂直平分BC，则AB=AC，所以△ABC为直角三角形，而根据乙同学的作法，AD只垂直BC，不平分BC，所以不能判断△ABC为等腰三角形，所以甲同学作法正确，乙同学作法错误．故选A．考点：作图—复杂作图；等腰三角形的判定．3、试题分析：原式各项利用分式的基本性质变形得到结果，即可作出判断．解：A、=，错误；B、为最简分式，错误；C、==a﹣b，正确；D、=﹣，错误，故选C．考点：分式的基本性质．4、试题分析：先求出球的总数，再由概率公式即可得出结论．解：∵一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球和7个黄球，∴球的总数=3+5+7=15（个），∴这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性==．故选B．考点：可能性的大小．5、试题分析：三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．解：A、32+52≠72，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．B、22+22=（2）2，能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意．C、（2）2+（3）2≠（3）2，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．D、（）2+（）2≠（）2，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．故选B．考点：勾股定理的逆定理．6、试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．解：A、在地球上，抛出去的篮球会下落是必然事件，故A错误；B、一个标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾是必然事件，故B错误；C、购买一张福利彩票中奖了是随机事件，故C正确；D、掷一枚普通的正方体骰子，向上一面的点数一定大于零是必然事件，故D错误；故选：C．考点：随机事件．7、试题分析：根据二次根式的性质对各选项进行逐一分析即可．解：A、=3≠﹣3，故本选项错误；B、==15≠9，故本选项错误；C、无意义，故本选项错误；D、=7，故本选项正确．故选D．考点：二次根式的性质与化简．8、试题分析：利用三角形的外角与相邻的内角互补的性质计算．解：∵△ABC有一个外角为锐角，∴与此外角相邻的内角的值为180°减去此外角，故此角应大于90°，故△ABC是钝角三角形．故选A考点：三角形的外角性质．9、试题分析：根据分子为0；分母不为0，可得答案．解：由分式的值为0，得x﹣3=0且x+2≠0．解得x=3，故选：D．考点：分式的值为零的条件．10、试题分析：根据平方根的定义求出即可．解：的平方根为=，故选C．考点：平方根．11、试题分析：当底BC=10时，根据面积求出高AD，再根据勾股定理求出AB即可．当腰AB=10时，求出腰上的高BD，再利用勾股定理求出AD、BC．解：①如图1中，当底BC="10" 米时，作AD⊥BC垂足为D，∵•BC•AD=30，∴AD=6，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=5，∵AB=AC==．②如图②当AB=AC=10时，作BD⊥AC，垂足为D，∵，∴BD=6，∴AD==8，BC==6．综上所述这个等腰三角形的另外两边分别为和或10和6．故答案为和或10和6．考点：作图—应用与设计作图．12、试题分析：根据题意得出规律第n个数是解答即可．解：，=2，，=，，…，则第6个数是=2，第n个数是，故答案为：2；考点：算术平方根．13、试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m﹣n=3mn代入进行计算即可．解：原式=，当m﹣n=3mn时，原式===．故答案为：．考点：分式的化简求值．14、试题分析：根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．解：等边三角形三线合一，即D为BC的中点，∴BD=DC=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴AD==，∴△ABC的面积为BC•AD=×2×=，故答案为：．考点：等边三角形的性质；勾股定理的应用．15、试题分析：根据四边形ADBC的内角和为360°，即可解答．解：∵∠ABC=60°，BD⊥AB，∴∠DBC=90°+60°=150°，∵四边形ADBC的内角和为360°，∴∠D=360°﹣∠ACB﹣∠DBC﹣∠DAC=360°﹣90°﹣150°﹣50°=70°．故答案为：70°．考点：多边形内角与外角．16、试题分析：先把符号+，﹣，×，÷放在“2□1”的方框里计算出各数，再由概率公式即可得出结论．解：∵2+1=3，2﹣1=1，2×1=2，2÷1=2，∴计算结果是2的可能性==．故答案为：．考点：可能性的大小．17、试题分析：依据立方根的定义回答即可．解：∵23=8，∴2是8的立方根．∴m=8．故答案为：8．考点：立方根．18、试题分析：先找出任意投掷一次该六面体所能出现的情况及出现3的情况，再由概率公式即可得出结论．解：∵一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，∴任意投掷一次该六面体可能出现6种情况，其中写有3的面有3种，∴朝上的一面是3的可能性==．故答案为：．考点：可能性的大小．19、试题分析：根据分式有意义的条件可得：x﹣2≠0，再解即可．解：由题意得：x﹣2≠0，解得：x≠2，故答案为：x≠2．考点：分式有意义的条件．20、试题分析：根据二次根式有意义的条件可得3x+2≥0，再解即可．解：由题意得：3x+2≥0，解得：x≥﹣，故答案为：≥﹣．考点：二次根式有意义的条件．21、试题分析：首先表示出两种书的价格，进而利用购买同等数量的书籍，进而得出等式求出答案．解：设《居里夫人自传》的单价为x元，则《钢铁是怎样炼成的》的单价为：（x﹣8）元，根据题意可得：=，解得：x=20，检验：当x=20时，x（x﹣8）≠0，故x=20是原方程的根，则x﹣8=12．答：《居里夫人自传》的单价为10元，《钢铁是怎样炼成的》的单价为12元．考点：分式方程的应用．22、试题分析：首先利用单项式与多项式的乘法，然后进行化简即可．解：原式=﹣=6﹣2=4．考点：二次根式的混合运算．23、试题分析：（1）根据题意可以作出相应的图形，连接BD，由题意可得到四边形ADBC是菱形，根据菱形的对角线平分每一组对角，可以得到∠BCE的度数；（2）画出相应的图形，根据对称的性质可以得到相等的线段和相等的角，由等边△ABC，可以得到BC=BA，然后根据三角形内角和是180°，可以推出直线BM和CD相交所成的锐角的度数，本题得以解决．解：（1）补全的图1如下所示：连接BD，如上图1所示，∵由已知可得，BM垂直平分AD，∠ABM=30°，△ABC是等边三角形，∴△BDA是等边三角形，AD∥BC且AD=BC，DA=DB，∴四边形ADBC是菱形，∵∠ACB=60°，∴∠BCE=30°；（2）直线BM和CD相交所成的锐角的度数是定值，若下图所示，连接AE交BC于点F，由已知可得，BD=BA，BA=BC，ED=EA，则∠BDA=∠BAD，∠EDA=∠EAD，BD=BC，∴∠BDC=∠BCD，∠EDB=∠EAB，∴∠BCD=∠EAB，∵∠EFC=∠BFA，∠ABC=60°，∴∠CEA=∠ABC=60°，∵∠AEC+∠AEM+∠DEM=180°，∠DEM=∠AEM，∴∠DEM=60°，即直线BM和CD相交所成的锐角的度数是定值，这个锐角的度数是60°．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．24、试题分析：先把x2﹣3x+1=0变形，得出x+=3，再结合完全平方公式求出的值．解：∵x2﹣3x+1=0，∴x+=3，∴（）2=x++2=5，∴=．考点：二次根式的化简求值．25、试题分析：（1）由AB=AC=6，∠A=45°，可求得∠ABC的度数，又由AD=BD，可求得∠ABD的度数，继而求得答案；（2）由AB=AC=6，∠A=45°，可求得BD的长，然后设DE=EC=x，可得BE=EC=x，即可得方程x+x=3，继而求得答案．解：（1）∵AB=AC=6，∠A=45°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∵△ABD是等腰三角形，AD=BD，∴∠ABD=∠A=45°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABD=22.5°；（2）∵∠A=∠ABD=45°，∴∠ADB=∠CDE=90°，∵AB=6，∴BD=AB•cos45°=3，设DE=x，则CD=DE=x，∴EC==x，∵BE=EC=x，∴x+x=3，解得：x=6﹣3，∴BE=6﹣6．考点：等腰三角形的性质．26、试题分析：先证明四边形ACED是平行四边形，可得DE=AC=2．由勾股定理和中线的定义可求AB和EB的长，从而求出四边形ACEB的周长．解：∵DE∥AC，且DE=AC∴四边形ACED是平行四边形．∴DE=AC=2．在Rt△ACD中，由勾股定理得CD==2．∵D是BC的中点，∴BC=2CD=4．在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得AB==2．∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴EB=EC=4．∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2．考点：勾股定理；线段垂直平分线的性质．27、试题分析：由AD⊥AB，BC⊥AB，∠DEC=90°，可推出∠AED=∠BCE，进而证得△ADE≌△BEC，根据全等三角形的性质即可证得结论．证明：∵AD⊥AB，BC⊥AB，∠DEC=90°，∴∠AED=90°﹣∠BEC，∠BCE=90°﹣∠BEC，∴∠AED=∠BCE，∵△DEC是等腰直角三角形，∴DE=CE，在△ADE和△BEC中，，∴△ADE≌△BEC，∴AE=BC，AD=BE，∴AB=AD+BC．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．28、试题分析：首先将原式提取公因式xy，进而分解因式求出答案．解：∵x=3+，y=3﹣，∴x2y+xy2=xy（x+y）=（3+）（3﹣）（3++3﹣）=（9﹣4）×6=30．考点：二次根式的化简求值．29、试题分析：通分计算括号里面的加法，再算除法，由此顺序化简，进一步代入求得答案即可．解：原式=•=x+1，∵x+2=，∴x=﹣2，则原式=x+1=﹣1．考点：分式的化简求值．30、试题分析：根据角平分线的定义得到∠CAB=∠DAB，推出△ACB≌△ADB，根据全等三角形的性质即可得到结论．解：∵AB平分∠CAD，∴∠CAB=∠DAB，在△ACB与△ADB中，，∴△ACB≌△ADB，∴AC=AD．考点：全等三角形的判定与性质．31、试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：1=2x﹣1+4，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．考点：解分式方程．32、试题分析：异分母分式相加减，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．解：原式=+（3分）=（5分）=．（7分）考点：分式的加减法．。

2015-2016学年第一学期期末考试九年级数学附答案

14．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为每平方米7800元，设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为▲．
15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A＝130°，则扇形OBAD的面积为▲．
16．某数学兴趣小组研究二次函数y=mx2－2mx+1(m≠0)的图像时发现：无论m如何变化，该图像总经过两个定点（0，1）和（▲，▲）．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）（1）解方程：3x(x-2)=x-2（2）x2－4x－1＝0
18．（6分）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少？
25．（8分）如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形画．如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位，参考数据：≈2.236）．
26．（10分）如图①，A、B、C、D四点共圆，过点C的切线CE∥BD，与AB的延长线交于点E．
2015－2016学年第一学期期末考试九年级数学
（满分：120分考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．方程x(x＋2) =0的解是（▲）
A．－2
B．0，－2
C．0，2
D．无实数根
2．两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形的面积比是（▲）

20152016年北京市顺义区七年级上学期数学期末试卷

顺义区2019—2019学年度第一学期期末七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10道小题, 每小题3分, 共30分）下列各题均有四个选项, 其中只有一个是符合题意的.1．计算, 结果正确的是（）A. 1B. -1C. 100D. -1002．2019年12月19日到22日, 北京市启动雾霾红色预警, “北京数字学校”成为学生在家自主学习的重要平台．仅12月19日一天,“北京数字学校”访问量就达到了133万次, 中小学生通过电视课堂实现了“停课不停学, 安心在家学”．其中“133万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3. 下列叙述正确的个数是（）①表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；②互为相反数的两个数和为0；③互为相反数的两个数积为1；④任何数都不等于它的相反数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．下列各式中, 不成立的是 ( )A. (－2)1=－21B. (－2)2=－22C. (－2)2=22D. (－2)3=－235. 下列说法不正确的是（）A. 直线AB及直线BA是一条直线B. 射线AB及射线BA是两条射线C. 射线AB是直线AB的一部分D. 射线AB比直线AB短6．如果, 则的取值范围是（）A. B. C. D.7．3点30分时, 时钟的时针及分针所夹的锐角是（）A. 70°B. 75°C. 80°D. 90°8. 下列变形中, 正确的是（）A. 若x2=6x, 则x=6B. 若﹣3x=1, 则x=﹣3C. 若, 则D. 若, 则x=y9. 《算法统宗》是中国古代数学名著, 作者是我国明代数学家程大位. 在《算法统宗》中记载：“以绳测井,若将绳三折测之, 绳多4尺, 若将绳四折测之, 绳多1尺, 绳长井深各几何？”译文: “用绳子测水井深度, 如果将绳子折成三等份,井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份, 井外余绳1尺. 问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x尺, 根据题意列方程, 正确的是（）A. B. C.D.10. 按下面的程序计算:如果输入的值是正整数, 输出结果是150, 那么满足条件的的值有（）A. 1个B. 2个C. 3个D.4个二、填空题: （共10道小题, 每小题3分, 共30分）11. 比较大小: . （填“>”“<”或“=”）12．在, 0, -30, , +20, π, -2.6这7个数中, 整数有 , 负分数有．13. = 度.14．多项式的次数是 , 二次项系数是．15. 某个一元一次方程满足两个条件: ①未知数的系数是2；②方程的解为. 请写出一个满足上述条件的方程: .16. 如图, 延长线段AB到点C, 使, 点D是线段AC的中点, 若线段BD=2cm,则线段AC的长为 cm.17. 建筑工人在砌墙时, 经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线, 使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是: .18. 某小组整理了“有理数”一章的结构图, 如图所示, 则你认为A 表示；B表示 .19. 请你根据如图所示已知条件, 推想正确结论, 要求每个结论同时含有字母a, b. 写出至少三条正确结论：.20．观察下面的算式, 1+3=4=22 ；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52…则1+3+5+7+9+ … +13= ； 1+3+5+7+9+ … +（2n－1）+（2n+1）= ；41+43+45+ …… +77+79= .三、解答题（共12道小题, 共60分）21. （4分）计算: .22. （5分）计算: .23. （5分）计算: .24. （5分）解方程: .25. （5分）解方程: .26. （4分）学习线段后, 杨老师要求同学们自己设计一个图形, 且所设计图形中线段的总条数是8条.（1）如图是某个同学的设计, 请数一数他设计的图形中线段的总条数, 并判断是否符合杨老师的要求；（2）请你设计一个平面图形, 使所设计图形中线段的总条数是8条. 27．（5分）先化简, 再求值: 2(2a2－5a)－4 (a2＋3a－5), 其中a ＝-2．28. （5分）画图并回答问题.（1）按下列要求画图:①画直线AC；②画射线BC；③过点B作直线AC的垂线段BD；④过点B 作射线BC 的垂线BF, 交直线AC 于点F ；（2）请你通过测量回答, 点B 到直线AC 的距离大约是 cm. （精确到0.1cm ）29．（5分）两位同学去某商场调查商品销售情况, 得到以下信息：根据以上信息, 求每件衬衫的进价是多少元？ 30. （5.阅读下列材料:老师提倡同学们自己出题, 下面是王海同学出的两道题及解答过程:题目1：已知 , 求a, b 的值.解: ∵ ,题目2：已知 , 求a, b 的值.解: ∵ ,∴ , 或 , ．老师说: “题目1的解答过程跳步了. 题目2在编制时应该再添加已知条件” .请阅读以上材料, 解答下列问题：（1）补全题目1的解答过程；（2）依据题目2的解答过程, 题目2中应添加的已知条件是: .该商场某品牌衬衫31．（6分）我们规定, 若关于的一元一次方程的解为, 则称该方程为“差解方程”, 例如：2 =4的解为2, 且2=4-2, 则该方程2 =4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题:（1）判断3x=4.5是否是差解方程；（2）若关于的一元一次方程是差解方程, 求的值.32．（6分）如图, OA⊥OB, 引射线OC（点C在∠AOB外）, OD平分∠BOC, OE平分∠AOD.（1）若∠BOC=40°, 请依题意补全图, 并求∠BOE的度数；（2）若∠BOC=α（）, 请直接写出∠BOE的度数（用含α的代数式表示）．。

2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)

2015—2016学年度第一学期期末考试八年级数学试卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。

答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．A ．3B ．－3C ．±3D ．±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）．A ．1、2、3B ． 2、3、4C ． 3、4、5D ．4、5、63、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）．A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．86、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）．A ．（3，1）B ．（2，2）C ．（3，2）D ．（-2，2）8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －19、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形10、一水池蓄水20 m 3，打开阀门后每小时流出5 m 3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（）A B C D（第9题图）（第7题图）第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：32（填“＞”、“＜”、或“=”）．12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形：．13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度．14、如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是． 15、如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是．三、解答题（本大题共10小题，共75分。

2015北京顺义初三上期末数学(含解析)

2015年北京顺义初三上期末数学试卷一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．13的相反数是（）．A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．1的平方根是（）． A ．1B ．1±C ．12D ．12±3．一个不透明的袋中装有5个红球、1个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（）． A ．16B ．56 C ．15D ．454．若32a b =，则a ba-的值为（）． A ．12-B ．12C ．13-D ．135．抛物线22(1)+3y x =-的顶点坐标为（）． A ．(2,1)B ．(2,1)-C ．(1,3)-D ．(1,3)6．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，1BC =，那么AB 的长为（）． A ．1cos AB ．cos AC ．1sin AD ．sin A7．如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，25C ∠=︒，6AB =，则劣弧CD 的长为（）． A ．10π B ．5π2C ．5π3D ．5π68．矩形ABCD 的边BC 在直线l 上，2AB =，4BC =，P 是AD 边上一动点且不与点D 重合，连结CP ，过点P 作APE CPD ∠=∠，交直线l 于点E ，若PD 的长为x ，PEC △与矩形ABCD 重合部分的面积为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（）．E OA BCDA ．B ．C ．D ．二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．满足不等式30x -<的非负整数解为__________．10．反比例函数的图象经过点(1,3)P -，则此反比例函数的解析式为__________．11．活动楼梯如图所示，90B ∠=︒，斜坡AC 的坡度为1:1，斜坡AC 的坡面长度为8m ，则走这个活动楼梯从A 点到C 点上升的高度BC 为__________．12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，⊙P 与y 轴相切于点C ，⊙P 的半径是4，直线y x =被⊙P 截得的弦AB 的长为43，则点P 的坐标为__________．三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分） 13．计算：101()2sin603(2015)2--+︒----．ElABCDPABCxyCOABP14．已知2220m mn n -+=，求代数式(4)(2)(2)m n m m n m n -++-的值．15．如图，在ABC △中，D 为AB 边上一点，B ACD ∠=∠，若4AD =，3BD =，求AC 的长．16．已知抛物线243y x x =-+-．（1）求出这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）在给定的坐标系中画出这个抛物线，若抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，求ABC △的面积．ABCDxyO17．已知：如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，且四边形OBCD是菱形．求证：AD DC=．四、解答题（共3道小题，每小题5分，共15分）18．初三年级组织冬季拔河比赛，先用抽签的方法两两一组进行初赛，初三年级共有（1）、（2）、（3）、（4）四个班，小明是初三（1）班的学生，他说“我们班和初三（2）班恰好分在同一．．．．组．的概率是14”你认为正确吗？如果正确，说明理由；如果不正确，写出正确的解答过程．19．如图，ABC△中，60B∠=︒，75C∠=︒，32AC=，求AB的长．OABCDAB C20．下表给出了代数式2x bx c -++与x 的一些对应值：x… -2 -10 1 2 3 … 2x bx c -++…5nc2-3-10…（1）根据表格中的数据，确定b ，c ，n 的值；（2）设2y x bx c =-++，直接写出02x ≤≤时y 的最大值．五、解答题（共2道小题，21小题5分，22小题6分，共11分）21．如图，⊙O 的直径CD 与弦AB 垂直相交于点E ，且1BC =，2AD =，求⊙P 的直径长．OCDEBA22．阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：已知：如图1，在ABC △中，10AB =，2AC =，2BC =三边的长分别为，求A ∠的正切值．小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点ABC △（ABC △三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和ABC △相似的格点DEF △，从而使问题得解．（1）图2中与A ∠相等的角为__________，A ∠的正切值为__________；（2）参考小华解决问题的方法，利用图4中的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）解决问题：如图3，在GHK △中，2HK =，210HG =，25KG =，延长HK ，求+αβ∠∠的度数．六、解答题（共3道小题，23小题6分，24小题7分，25小题8分，共22分）23．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，CD 与⊙O 相切，AD BC ∥，连结OD ，AC ．（1）求证：∠B=∠DCA ；（2）若tan 52B =，36OD =，求⊙O 的半径长．C BA图2DEFCBA图1GKHαβ图3图4ABCDO24．如图，在ABC △中，点D 为BC 边的中点，以点D 为顶点的EDF ∠的两边分别与边AB ，AC 交于点E ，F ，且EDF ∠与A ∠互补．（1）如图1，若AB AC =，且90A ∠=︒，则线段DE 与DF 有何数量关系？请直接写出结论；（2）如图2，若AB AC =，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，若::AB AC m n =，探索线段DE 与DF 的数量关系，并证明你的结论．25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y ax bx =+的顶点为(1,1)D -，且与x 轴交于O ，A 两点，二次函数2y ax bx =+的图象记作1G ，把1G 向右平移m （0m >）个单位得到的图象记作2G ，2G 与x 轴交于B ，C 两点，且2G 与1G 相交于点P ．（1）①求a ，b 的值；②求2G 的函数表达式（用含m 的式子表示）；（2）若PBC △的面积记作S ，求S 与m 的关系式；（3）是否存在PBC △的面积是DAB △的面积的3倍，若存在，直接写出m 的值；若不存在，说明理由．ABCEFD ABCEFD E FABCD 图3图1图2xyDAOG 12015北京顺义初三（上）期末数学试卷答案一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C B B AD CCA二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）题号 9 10 11 12 答案0，1，23y x=-42m(4,422)P +三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分） 13．解：()011()2sin 60320152--+︒----．=2331-+--=3-．14．解：∵2220m mn n -+=，∴2()0m n -=，所以m n =，原式=(4)(2)(2)m n m m n m n -++- 22244mn m m n =-+- 244mn n =-．∴原式22244440mn n n n =-=-=．15．证明：∵B ACD ∠=∠，又∵A A ∠=∠，∴ABC ACD ∽△△． ∵AC AB AD AC =， ∴2AC AD AB =⋅．∵，， ∴7AD =， ∴27AC =．16．解：（1）243y x x =-+-2(43)y x x =--+2(4443)y x x =--+-+ 2(2)1y x =--+．∴顶点坐标是(2,1)，对称轴是=2x ．（2）画图象．4AD =3BD =xyO 1C （0,-3）A （1,0）B （3,0）y =-x 2+4x -3ABCD令0y =，243=0x x -+-， (3)(1)0x x --=， 13x =，21x =．∴(1,0)A ，(3,0)B ．又∵(0,3)C -， ∴2AB =，3OC =， ∴1123322ABC S AB OC =⋅=⨯⨯=△．17．证明：连结OC ∵四边形OBCD 是菱形，∴OB BC =，32∠=∠，OD BC ∥． ∴1B ∠=∠．又∵OC OB BC ==， ∴OC BC =． ∴3B ∠=∠． ∴12∠=∠． ∴AD DC =．四、解答题（共3道小题，每小题5分，共15分） 18．答：不正确．结果如图所示：∵所有可能的结果个数为3个，所求事件的结果个数为1个， ∴P(三1、三2恰好分在一组) =13．19．解：过点C 作CD AB ⊥于点D ，∵60B ∠=︒，75C ∠=︒， ∴45A ∠=︒．在ADC △中，32AC =， ∴3AD DC ==．在BDC △中，30DCB ∠=︒， ∴3BD =． ∴3+3AB =．20．解：（1）根据表格可得60°45°CBA D312DC BAO42512b c b c --+=⎧⎨-++=⎩， ∴2b =-，5c =．∴2225x bx c x x -++=--+， ∴=1x -时，225=6x x --+， ∴6n =．（2）02x ≤≤时y 的最大值是5．五、解答题（共2道小题，21小题5分，22小题6分，共11分） 21．解：∵A C ∠=∠，B D ∠=∠，∴ADE CBE ∽△△． ∴12CE BE AE DE ==． ∵CD 与弦AB 垂直相交于点E ，∴AE BE =．设CE x =，则2AE BE x ==，4DE x =，在CBE △中，1BC =， ∴222(2)1x x +=． ∴55x =． ∴55CE =，455DE =． ∴直径5CD =．22．解：（1）D ∠，12；（2）根据已知，把GHK △放到正方形网格中，连结GM ， ∵可得2KM =，22MG =，∴4HM =，210HG =，22MG =， 22MG =，25KG =，2KM =，∴MKG MGH ∽△△． ∴=1∠∠α，∴+=45∠∠︒αβ．OCDEBAαβGK HM11MHKGβα1MHKGβα六、解答题（共3道小题，23小题6分，24小题7分，25小题8分，共21分） 23．（1）证明：连结OC ．∵CD 与⊙O 相切，OC 为半径， ∴2390∠+∠=︒． ∵AB 是⊙O 的直径， ∴90ACB ∠=︒． ∴190B ∠+∠=︒，又∵OA OC =， ∴12∠=∠， ∴3B ∠=∠．（2）解：∵AD BC ∥，AB 是⊙O 的直径， ∴90DAC ACB ∠=∠=︒．∵190B ∠+∠=︒，2390∠+∠=︒，12∠=∠， ∴3B ∠=∠． ∴ABC DCA ∽△△． ∴AC BCDC AB=． ∵B ∠的正切值为52，设5AC k =，2BC k =，则3AB k =， ∴523k DC =，352kDC =．在ODC △中，36OD =，OC k =， ∴22235()(36)2k k +=， ∴解得2k =，∴⊙O 的半径长为3．24．解：（1）结论：DE DF =．（2）DE DF =依然成立．[来源:Zxxk ．Com]过点D 作DM AB ⊥于M ，作DN AC ⊥于N ，连接AD ，则90EMD FND ∠=∠=︒． ∵AB AC =，点D 为BC 中点， ∴AD 平分BAC ∠． ∴DM DN =．∵在四边形AMDN 中，90DMA DNA ∠=∠=︒． ∴180MAN MDN ∠+∠=︒，又∵EDF ∠与MAN ∠互补， ∴MDN EDF ∠=∠， ∴12∠=∠，∴DEM DFN ≌△△（ASA ）．12MN图2D FE CBA321ODCBA∴DE DF =．（3）结论DE DF n m =：：．过点D 作DM AB ⊥于M ，作DN AC ⊥于N ，连接AD ，同（2）可证12∠=∠，又∵90EMD FND ∠=∠=︒， ∴DEM DFN ∽△△． ∴DE DM DF DN=． ∵点E 为AC 的中点， ∴ABD ADC S S =△△．∴1122AB DM AC DN ⋅⋅=⋅⋅， ∴DM ACDN AB =，又∵AB m AC n =，∴=DM nDN m．25．解：（1）①∵二次函数2(0)y ax bx a =+≠的顶点为(1,1)-，∴1,21ba ab ⎧-=⎪⎨⎪+=-⎩， ∴1a =，2b =-．②由（1）得1G 的解析式为22y x x =-，即2(1)1y x =--， ∵2G 是把1G 向右平移m （0m >）个单位得到的， ∴2G 的解析式为2(1)1y x m =---．（2）∵2G 是1G 向右平移m （0m >）个单位得到的，(2,0)A ， ∴点P 的横坐标为22m +， ∵2G 与1G 相交于点P ， ∴点P 坐标为221(,1)24m m +-． ①当2m <时，2112(1)24PBC S m =⨯⨯-△∴2114S m =-+（2m <）②当2m >时，2112(1)24PBC S m =⨯⨯-△∴2114S m =-（2m >）．（3）4m =．12MN 图3DF E CBAxyNP CB AOxyNOABCP2015北京顺义初三上期末数学试卷部分解析1．【答案】C【解析】13的相反数是13-．故答案为C ．2．【答案】B【解析】1的平方根是1±．故答案为B ． 3．【答案】B 【解析】P （摸出红球）55156==+．故答案为B ． 4．【答案】A【解析】32a b =，则3122a aa b a a --==-．故答案为A ． 5．【答案】D【解析】抛物线22(1)+3y x =-的顶点坐标为(1,3)．故答案为D ． 6．【答案】C【解析】Rt ABC △中，90C ∠=︒，1BC =，由三角函数知1sin AB A=．故答案为C ． 7．【答案】C【解析】AB 为⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，25C ∠=︒，则244100COD CBD ABD ACD ∠=∠=∠=∠=︒，则劣弧CD 的长10052ππ3603r =⨯=．故答案为C ． 8．【答案】A【解析】由题知02x ≤≤时，12222S x x =⨯⨯=，∴02x ≤≤，图像为一条直线段，又2x =时，4S =，∴只有A 符合要求．故选A ．二、填空题9．【答案】0，1，2【解析】30x -<，则3x <，∴不等式30x -<的非负整数解为0，1，2．故答案为0，1，2．10．【答案】3y x =-【解析】反比例函数的图象经过点(1,3)P -，则133k =-⨯=-，则此反比例函数的解析式为3y x=-．故答案为3y x=-．11．【答案】42m 【解析】42m 2AC BC ==．故答案为42m ．12．【答案】(4,422)+【解析】过点P 作PE AB ⊥于点E ，过点P 作PF x ⊥轴与点F ，交AB 于点D ，连接PA ． ∵PE AB ⊥，43AB =，半径为4， ∴1232AE AB ==，4PA =，由勾股定理得：22224(23)2PE PA AE =-=-=． ∵点A 在直线y x =上， ∴45AOF ∠=︒． ∵90DFO ∠=︒， ∴45ODF ∠=︒，∴OFD △是等腰直角三角形， ∴4OF FD ==．可证PED △也是等腰直角三角形， ∴222PD PE ==． ∴422PF =+．∴P 点坐标为(4,422)+．故答案为(4,422)+．yxFED CPOBA。

9.2015-2016第1学期初1期末数学考试题

2015~2016学年度第一学期期末调研试卷七年级数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1.截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方米.将1 40 000用科学记数法表示应为（）A ．14×104B ．1.4×105C ．1.4×106D ．0.14×106 2.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）A ．aB ．bC ．cD ．d4.下列计算中，正确的是（）A ．22254a b a b a b -=B ．235235b b b += C．33624aa -= D．a b ab +=5.很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat 、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是（）A B C D6.下列式子正确的是（）A ．ππ-=-33 B ．若ax =ay ，则x =y C ．a +b ＞a -b D ．2299-=-7.已知：∠A ='2512，∠B =25.12°，∠C =25.2°，下列结论正确的是（） A ．∠A =∠B B ．∠B =∠C C ．∠A =∠C D ．三个角互不相等 8.在2016年春节到来之际，“小猪班纳”童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她。

销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）A ．亏损8元B .盈利8元C .不盈不亏D .盈利50元9.在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A 处有一只壁虎，在顶部B 处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A-C-B 爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB ，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB 爬行。