2013初二数学公开课学案

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2013年初二数学上册全册导学案(新版人教版)

2013年初二数学上册全册导学案（新版人教版）整数指数幂（一）学教目标：1．知道负整数指数幂= （a≠0，n是正整数）2．掌握负整数指数幂的运算性质学教重点：掌握整数指数幂的运算性质学教难点：灵活运用负整数指数幂的运算性质学教过程：一、温故知新：1、正整数指数幂的运算性质是什么?（1）同底数的幂的乘法：（2）幂的乘方：（3）积的乘方：（4）同底数的幂的除法：（）商的乘方：（6）0指数幂，即当a≠____时，二．探索新知：1、在中，当= 时，产生0次幂，即当a≠0时，。

那么当＜时，会出现怎样的情况呢？我们讨论下面的问题：（1）计算：由此得出：________________。

（2）当a≠0时，= = =_______=______= 由此得到：________（a≠0）。

小结：负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，= （a≠0）如1纳米=10- 9米，即1纳米=______米2、填空（1）= ；（2）= ___；(3) = ；（4）= ；（）若=12，则=三、试一试1、（1）= ；(2) = ；2、（1）将的结果写成只含有正整数指数幂的形式。

（参考书中例题）解：3计算：（1）（2）（3）用小数表示下列各数⑴（2）三、拓展延伸：1选择：1、若，，，A．＜＜＜B．＜＜＜．＜＜＜D．＜＜＜2、。

已知，，，则的大小关系是（）A．＞＞B．＞＞．＞＞D．＞＞四、反馈检测：1、计算：（1）（2）(3)（4）2、已知有意义，求、的取值范围。

分式方程(1)一、学教目标：1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根二、学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根三、学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根四、自主探究：1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？（1）前面我们已经学过了方程。

人教版(2013版)八年级数学上册全册教案(87页)

第十一章三角形§11.1.1三角形的边教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P1图.教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.学生回答:a.不在一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业课本P8习题11.2第1、2、6、7题.§11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学目标1.经历析纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线.2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.重点、难点重点:1.了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.2.了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.难点:1.三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.2.钝角三角形高的画法.3.不同的三角形三条高的位置关系.教学过程一、看一看把下面图表投影出来:三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段1.AD是△ABC的BC上的中线.2.BD=DC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AD是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=∠BAC.1.指导学生阅读课本P71-72的课文.2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.二、做一做1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.三、议一议通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.四、练习1.课本P5,练习1.2.2.画钝角三角形的三条高.五、作业1.P8-P9 习题11.1第 3.4.8§11.1.3三角形的稳定性教学目标：通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用重点：了解三角形稳定性在生产、生活的实际应用难点：准确使用三角形稳定性于生产生活之中课前准备：小木条8个，小钉若干教学过程：一、看一看，想一想课本P6投影出来二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？三、议一议从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。

2013年新人教版八年级下册全部数学教案

第十六章分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、问题导入1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P1的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v +20100=v-2060.3. 以上的式子v +20100，v-2060，as ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、典题精析P3例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) 1-m m32+-m m 112+-m m[分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、同类变式1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x7 , 209y+, 54-m, 238yy -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)七、当堂测评1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式无意义？3. 当x 为何值时，分式的值为0？P4 1/2/3八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y+, 54-m分式： x7 , 238yy -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 七、1．18x, ,a+b,ba s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80,ba s +2． X = 3. x=-1课后作业P8 1/2/34522--xx x x 235-+23+x x x 57+xx 3217-xx x --221x 802332xx x --212312-+x x课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P5的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P6的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P9习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、问题导入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？43201524983432015249833．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、典题精析P5例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P6例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P7例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.ab 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。

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第十二章全等三角形12.1 全等三角形教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．教学目标1．知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．2．过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．3．情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：会确定全等三角形的对应元素．2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，•两条对应边所夹的角是对应角．教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程一、动手操作，导入课题1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1．任意放置时，并不一定完全重合，•只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，•对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，•重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，•如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，•记作△ABC≌△DBC．【问题提出】，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】经过观察得到下面性质：1．全等三角形对应边相等；2．全等三角形对应角相等．二、随堂练习，巩固深化课本练习．【探研时空】1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6）2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．•（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）三、课堂总结，发展潜能1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质？四、布置作业，专题突破1．课本习题第1，2，3，4题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习．疑难解析由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，•公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．12.2三角形全等的判定（SSS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），•及利用全等三角形进行证明．教学目标1．知识与技能了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．3．情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．重、难点与关键1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．(1) (2)教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教学过程一、设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，•剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′、A′C′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．二、范例点击，应用所学【例1】如课本图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD在△ABD和△ACD中,,.AB ACBD CDAD AD=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD≌△ACD（SSS）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，•证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．三、实践应用，合作学习【问题思考】已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD．”【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．四、随堂练习，巩固深化课本练习．【探研时空】如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？•你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE）五、课堂总结，发展潜能1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，•利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？•（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）六、布置作业，专题突破1．课本习题2．选用课时作业设计．板书设计把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习．疑难解析证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论．三角形全等判定（SAS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．教学目标1．知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的方法．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．重、难点及关键1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．教具准备投影仪、直尺、圆规．教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．教学过程一、回顾交流，操作分析【动手画图】【投影】作一个角等于已知角．【学生活动】动手用直尺、圆规画图．已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA•于点C，•交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD•长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．【导入课题】教师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1•中相等的条件．【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS•”）．【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．【媒体使用】投影显示作法．【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．二、范例点击，应用新知【例2】如课本图所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，•使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC•就全等了．证明：在△ABC和△DEC中12CA CDCB CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．【媒体使用】投影显示例2．【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．三、辨析理解，正确掌握【问题探究】（投影显示）我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，•使长木棍的另一端与射线BC 的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC 与△ABD不全等．这说明，•有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）•连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．四、随堂练习，巩固深化课本练习．五、课堂总结，发展潜能1．请你叙述“边角边”定理．2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，•观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．六、布置作业，专题突破1．课本习题2．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，其中右边部分板书“边角边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习题．三角形全等判定（ASA）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），•及利用全等三角形的证明．教学目标1．知识与技能理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．2．过程与方法经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．3．情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．2．难点：学会综合法解决几何推理问题．3．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点．教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规．教学方法：采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲．教学过程一、回顾交流，巩固学习【知识回顾】（投影显示）情境思考：1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，•将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．(1) (2)[答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH]2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=•DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言．【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．二、实践操作，导入课题【动手动脑】（投影显示）问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A′B′C′剪下，•放到△ABC上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下：画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B：1．画A′B′=AB；2．在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′。

八年级数学上册全册教案(2013年最新版人教版)

八年级数学上册全册教案(2013年最新版人教版)15.4.1 因式分解教学目标1．知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．2．过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．3．情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值．重、难点与关键1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用．2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系．3．关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解．教学方法采用“激趣导学”的教学方法．教学过程一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．问题2：当a=102，b=98时，求a2－b2的值．二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗？1．ma+mb+mc=（）（）；2．x2－4=（）（）；3．x2－2xy+y2=（）2．【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．三、小组活动，共同探究【问题牵引】（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①（x+1）（x－1）=x2－1；②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；③7x－7=7（x－1）．（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立．①9x2（______）+y2=（3x+y）（_______）；②x2－4xy+（_______）=（x－_______）2．四、随堂练习，巩固深化课本练习．【探研时空】计算：993－99能被100整除吗？五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1．什么叫因式分解？2．因式分解与整式运算有何区别？六、布置作业，专题突破选用补充作业．板书设计15.4.1 因式分解1、因式分解例：练习：15.4.2 提公因式法教学目标1．知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．2．过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．3．情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．重、难点与关键1．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式．2．难点：正确地确定多项式的最大公因式．3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．•公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．教学方法采用“启发式”教学方法．教学过程一、回顾交流，导入新知【复习交流】下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2x2+4=2（x2+2）；（2）2t2－3t+1= （2t3－3t2+t）；（3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2；（4）m（x+y）=mx+my；（5）x2－2xy+y2=（x－y）2．问题：1．多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？2．多项式4x2－x和xy2－yz－y呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由．【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2－x中的公因式是x，在xy2－yz－y中的公因式是y．概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．二、小组合作，探究方法【教师提问】多项式4x2－8x6，16a3b2－4a3b2－8ab4各项的公因式是什么？【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．三、范例学习，应用所学【例1】把－4x2yz－12xy2z+4xyz分解因式．最新版最新版数学。

八年级数学公开课教案(唐朋飞)

八年级数学公开课教案课题：乘法公式（完全平方公式）教者：唐朋飞教学目标：（一）知识目标1、在已有的整式乘法的知识中摸索、探究，提炼出完全平方公式（二）技能目标1、通过乘法公式的运用，培养学生运用公式的计算能力。

2、通过从多项式的乘法公式再运用公式计算多项式的乘法，培养学生从特殊到一般，从一般到特殊的思维能力。

3、通过乘法公式的几何背景，培养学生运用数形结合的思想，方法的能力。

（三）情感目标让学生在探索和解决数学问题的过程中体会数学思维的批判性、严密性。

教学重点：公式的灵活运用。

教学难点：公式中字母的广泛含义教学工具：b2 小黑板、幻灯片教学过程：一、知识回顾出示小黑板：1、计算：（2m+n ）（2m-n ）（x+y ）（x+y ）2、有一块边长为a 米的正方形林地，将它的各边均增加b 米，问现在此林地的面积为多少？（先画图，再列式表示）学生活动（口答），师板书：（a+b ）（a+b ）=(a+b)2=a 2+2ab+b 2结合前面（x+y ）（x+y ）=(x+y)2师问：以上式子为何种运算形式？如何计算？生答：两数和的平方，结果有三项：等于这两数的平方和再加上它们乘积的两倍(a+b)2= a 2+2ab+b 2二、知识运用（出示小黑板）试一试：下列各题是否符合完全平方公式的结构特征，若符合，那么a 、b 分别代表准？(3a+2b)2 (2a+—)2 (4s+1)2 引导生观察得出：以上几个完全平方公式，结果均有三项（首平方，尾平方，积的2倍在中间）。

43 互动1：（出示幻灯片）1、(a-b)2 (2x-3y)2以上2式是否具有完全平方公式的结构特征，若具有：说说a 、b 分别代表谁？师生共同完成：(a-b)2=[a+(-b)]2=a 2+2a ×(-b)+ (-b)2=a 2-2ab+b 2(2x-3y)2=[2x+(3y)]2=(2x)2+2×2x ×(-3y)+(-3y)2 =4x 2-12xy+9y 2师生共同观察得出：a 、b 可表示数字、字母、代数式等互动2：（出示的灯片）练一练，填空1、(2x+y) (2x+y)= (2x+y)2=(2x )2+(2×2x ×y)+(y )2= 4x 2+4xy+y 22、(-—a+1)2=( )2+( ) +( )2=( ) (-2s-4t)2 = [( )+( )]2=( ) +( ) +( )= ( )(x+y)(x-y) = ( )(x+y)2=( x-y) 2+（）互动3：师生共同完成我当小老师，判断下列各题正确与否：(2x+1)2=(2x)2+2×2x ×1+1=4x 2+4x+1(x-y)2=x 2-2xy-y 2 （符号）3 2 9413(a+b)2=a2+b2（与积的乘方相混）(—m-n)2=—m2+3mn+n2（符号）三：小结：从以上所有的结果已看出完全平方公式的结果有三项，每项的符号有规律，前后二项都为正，只有中间积的2倍为正或为负（两数同号为正、异号为负）。

初二数学教案人教版市公开课一等奖教案省赛课金奖教案

初二数学教案（人教版）一、教学内容本节课将以人教版初二数学教材为教学依据，主要内容包括直角三角形的性质，勾股定理的应用，以及解直角三角形的相关问题。

二、教学目标1. 理解直角三角形的定义和性质，包括勾股定理。

2. 掌握使用勾股定理解决直角三角形的边长和角度问题。

3. 能够解决与直角三角形相关的实际问题。

三、教学重点和难点1. 教学重点：直角三角形的定义和性质，勾股定理的应用。

2. 教学难点：解决直角三角形的边长和角度问题。

四、教学过程1. 导入（5分钟）老师可以通过展示一个直角三角形的图形，引导学生思考，回顾直角三角形的定义和性质。

教师可以提出问题，让学生发表意见。

2. 学习和探究（35分钟）（1）直角三角形的定义和性质教师给出直角三角形的定义和性质的总结，学生根据教师的提示进行讨论和解答。

教师可以使用白板或者幻灯片呈现相关内容。

（2）勾股定理的应用教师先给出勾股定理的表达式，并解释其含义。

然后，教师给出一些例题，带领学生进行解答。

学生可以使用勾股定理求解直角三角形的边长问题，也可以利用勾股定理求解直角三角形的角度问题。

3. 拓展和巩固（35分钟）（1）练习题教师布置一些练习题，让学生运用所学的知识解决问题。

帮助学生巩固直角三角形的性质和勾股定理的应用。

（2）实际问题解决教师给出一道与实际问题相关的直角三角形问题，要求学生运用所学的知识进行解答。

学生可以先分析问题，然后应用勾股定理或其他方法解决问题。

4. 总结和展望（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并展望下一节课的内容。

五、教学评价通过课堂中的学生发言、板书和练习题的完成情况，以及学生对实际问题的解答情况，评价学生是否达到教学目标。

教师可以进行口头评价或书面评价。

六、教学延伸1. 学生可利用相关教材或网络资源进一步学习和巩固直角三角形的性质和勾股定理的应用。

2. 学生可以进行小组讨论，分享解决实际问题的方法和策略。

3. 学生可以应用勾股定理解决其他相关问题，如直角坐标系中的问题等。

八年级数学公开课教案

八年级数学公开课教案一、教学内容1. 知识目标：（1）理解并掌握一元二次方程的定义及解法。

（2）了解二次函数的图像特点及性质。

（3）能够运用一元二次方程和二次函数解决实际问题。

2. 能力目标：（1）培养学生的逻辑思维能力、运算能力及解决问题的能力。

（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）一元二次方程的定义及解法。

（2）二次函数的图像特点及性质。

（3）运用一元二次方程和二次函数解决实际问题。

2. 教学难点：（1）一元二次方程的解法及运用。

（2）二次函数的图像特点及性质的运用。

三、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识，如一次方程、不等式的解法。

（2）通过实例引入一元二次方程，引导学生发现新问题。

2. 知识讲解：（1）讲解一元二次方程的定义、解法及运用。

（2）讲解二次函数的图像特点、性质及运用。

3. 例题解析：（1）选取典型例题，讲解解题思路、方法。

（2）引导学生运用所学知识解决实际问题。

4. 课堂练习：（1）设计练习题，巩固所学知识。

（2）引导学生独立完成练习题，及时反馈、讲解。

四、课后作业1. 巩固所学知识，完成课后练习题。

2. 选取一道实际问题，运用一元二次方程和二次函数解决。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生完成作业的质量，评估学生对知识的掌握程度。

3. 单元测试：进行单元测试，全面评估学生的学习效果。

六、教学策略与方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一元二次方程和二次函数的定义、解法及应用。

2. 利用多媒体课件，展示一元二次方程和二次函数的图像，帮助学生直观理解。

3. 设计丰富的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

4. 采用分组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

七、教学资源1. 多媒体课件：制作精美、直观的课件，展示一元二次方程和二次函数的图像。

八年级数学公开课教案

八年级数学公开课教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握八年级数学的基本知识和技能，能够运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。

二、教学内容：第一章：数的开方与平方根1. 学习开方和平方根的定义及其性质。

2. 掌握开方和平方根的运算方法。

3. 能够解决实际问题中的开方和平方根问题。

第二章：整式的乘法与除法1. 学习整式的乘法法则。

2. 掌握整式乘法的运算方法。

3. 学习整式的除法法则。

4. 掌握整式除法的运算方法。

第三章：方程与方程组1. 学习一元一次方程的定义及其解法。

2. 掌握解一元一次方程的方法。

3. 学习二元一次方程组的定义及其解法。

4. 掌握解二元一次方程组的方法。

第四章：不等式与不等式组1. 学习一元一次不等式的定义及其解法。

2. 掌握解一元一次不等式的方法。

3. 学习二元一次不等式组的定义及其解法。

4. 掌握解二元一次不等式组的方法。

第五章：函数的初步认识1. 学习函数的定义及其性质。

2. 掌握函数的表示方法。

3. 学习函数的图像及其特点。

4. 能够解决实际问题中的函数问题。

三、教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体辅助教学法，引导学生主动探究，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

四、教学评价：通过课堂提问、作业批改、小组讨论和课堂展示等方式，对学生的知识掌握和能力培养进行评价。

五、教学资源：教材、多媒体课件、练习题、黑板、粉笔等。

六、教学计划：第一章：数的开方与平方根课时：2课时第二章：整式的乘法与除法课时：3课时第三章：方程与方程组课时：4课时第四章：不等式与不等式组课时：3课时第五章：函数的初步认识课时：2课时第六章：图形的性质课时：3课时第七章：几何证明课时：3课时第八章：三角形的不等式课时：2课时第九章：概率初步课时：2课时第十章：总复习课时：2课时七、教学活动设计：1. 数的开方与平方根：通过实际问题引入，让学生动手计算，发现规律，总结开方和平方根的定义及其性质。

八年级数学公开课教案

八年级数学公开课教案第一章：数的开方与平方根1.1 教学目标理解平方根与算术平方根的概念。

学会使用计算器求平方根与算术平方根。

掌握平方根与算术平方根的性质与应用。

1.2 教学内容平方根与算术平方根的定义。

平方根与算术平方根的性质。

平方根与算术平方根的应用。

1.3 教学步骤1. 引入平方根的概念，讲解平方根的定义。

2. 引入算术平方根的概念，讲解算术平方根的定义。

3. 通过例题讲解平方根与算术平方根的性质。

4. 练习题：求下列数的平方根与算术平方根。

1.4 教学评价通过课堂讲解，学生能理解平方根与算术平方根的概念。

通过练习题，学生能运用平方根与算术平方根的性质解决问题。

第二章：分数指数幂2.1 教学目标理解分数指数幂的概念。

学会计算分数指数幂。

掌握分数指数幂的性质与应用。

2.2 教学内容分数指数幂的定义。

分数指数幂的计算方法。

分数指数幂的性质与应用。

2.3 教学步骤1. 引入分数指数幂的概念，讲解分数指数幂的定义。

2. 通过例题讲解分数指数幂的计算方法。

3. 讲解分数指数幂的性质。

4. 练习题：求下列数的分数指数幂。

2.4 教学评价通过课堂讲解，学生能理解分数指数幂的概念。

通过练习题，学生能运用分数指数幂的性质解决问题。

第三章：坐标系与直线方程3.1 教学目标理解坐标系的概念。

学会在坐标系中绘制直线。

掌握直线方程的求法与应用。

3.2 教学内容坐标系的定义。

直线的绘制方法。

直线方程的求法与应用。

1. 引入坐标系的概念，讲解坐标系的定义。

2. 讲解直线的绘制方法，并通过示例进行演示。

3. 引入直线方程的概念，讲解直线方程的求法。

4. 练习题：求给定直线的方程。

3.4 教学评价通过课堂讲解，学生能理解坐标系的概念。

通过练习题，学生能运用直线方程的求法解决问题。

第四章：二次函数的性质4.1 教学目标理解二次函数的概念。

学会绘制二次函数的图像。

掌握二次函数的性质与应用。

4.2 教学内容二次函数的定义。

二次函数的图像绘制方法。

初中数学八年级公开课教案

初中数学八年级公开课教案一、教学目标1. 让学生掌握一次函数的基本概念和性质；2. 培养学生运用一次函数解决实际问题的能力；3. 提高学生的数学思维能力和团队协作能力。

二、教学内容1. 一次函数的定义和性质；2. 一次函数图象的绘制；3. 一次函数在实际问题中的应用。

三、教学过程1. 导入：通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的兴趣。

2. 新课讲解：（1）讲解一次函数的定义和性质，引导学生通过举例来加深理解；（2）讲解一次函数图象的绘制方法，让学生通过实际操作来掌握；（3）结合实际问题，讲解一次函数在实际中的应用，引导学生运用数学知识解决实际问题。

3. 课堂练习：布置一些有关一次函数的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在练习中遇到的问题和解决方法，培养学生的团队协作能力。

5. 总结讲解：对学生的讨论进行点评，解答学生心中的疑问，总结一次函数的重点和难点。

6. 课后作业：布置一次函数相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解一次函数的基本概念和性质；2. 采用实践法，让学生动手绘制一次函数图象；3. 采用案例分析法，讲解一次函数在实际问题中的应用；4. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

五、教学评价1. 课堂讲解：评价学生对一次函数的理解程度；2. 课堂练习：评价学生运用一次函数解决实际问题的能力；3. 小组讨论：评价学生的团队协作能力和沟通能力；4. 课后作业：评价学生对一次函数知识的掌握程度。

六、教学资源1. 教学PPT；2. 练习题；3. 几何画板等绘图工具。

七、教学时间1课时（45分钟）八、教学建议1. 注重引导学生主动探究，培养学生的动手能力和思维能力；2. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到锻炼；3. 加强与学生的互动，营造轻松、愉快的课堂氛围；4. 注重课后作业的布置和批改，及时了解学生对知识的掌握情况。