二晶体结构缺陷
晶格的缺陷
晶格的缺陷晶格的缺陷是指晶体结构中存在的各种不完美或异常的位置或排列。
这些缺陷对晶体的物理、化学性质以及材料的性能都会产生重要影响。
本文将从点缺陷、线缺陷和面缺陷三个方面，介绍晶格缺陷的种类、产生原因以及对材料性能的影响。
一、点缺陷1. 点缺陷是指晶体中原子或离子的位置发生变化或缺失。
常见的点缺陷有原子间隙、空位、间隙原子、杂质原子等。
2. 原子间隙是指晶体中存在的原子无法占据的空间，通常是由于晶格结构的不完美而形成。
原子间隙的存在会导致晶体的密度降低，同时对电子和热的传导产生影响。
3. 空位是指晶体中原子位置上缺失了一个原子。
空位会导致晶格的局部变形，降低晶体的机械强度和热稳定性。
4. 间隙原子是指晶体中存在的非晶体或空气中的原子进入了晶体中的间隙位置。
间隙原子的存在会改变晶体的电子结构和热导率。
5. 杂质原子是指晶体中存在的与晶格原子不同种类的原子。
杂质原子的加入会改变晶体的导电性、磁性以及光学性质。
二、线缺陷1. 线缺陷是指晶体结构中存在的一维缺陷，通常是晶体中原子排列发生错位或缺失。
2. 赝位错是指晶体中两个晶格面之间的原子排列发生错位，即晶体中的原子位置发生了偏移。
赝位错会导致晶体的机械强度下降，同时也会引起晶体的局部形变。
3. 堆垛错是指晶体中两个晶格面之间的原子排列发生缺失或添加。
堆垛错会导致晶体局部的结构畸变，进而影响晶体的热稳定性和电子传导性能。
4. 螺错是指晶体中原子排列沿晶体的某一方向发生了扭曲，形成了一种螺旋形的缺陷。
螺错会导致晶体的机械强度下降，同时也会引起晶体的局部形变。
三、面缺陷1. 面缺陷是指晶体结构中存在的二维缺陷，通常是晶格面的错位、缺失或添加。
2. 晶界是指晶体中两个晶粒之间的界面。
晶界是晶体中最常见的面缺陷，其形成原因包括晶体生长过程中的结晶不完全以及晶体在变形过程中的再结晶。
晶界会对晶体的力学性能、电学性能以及化学反应产生显著影响。
3. 双晶是指晶体中存在两个晶界的结构。
晶体结构缺陷的类型
二 按缺陷产生旳原因分类
晶体缺陷
辐照缺陷 杂质缺陷
电荷缺陷 热缺陷 非化学计量缺陷
1. 热缺陷
定义:热缺陷亦称为本征缺陷，是指由热起伏旳原因所产生 旳空位或间隙质点（原子或离子）。
类型:弗仑克尔缺陷（Frenkel defect）和肖特基缺陷 （Schottky defect）
T E 热起伏(涨落) 原子脱离其平衡位置
面缺陷旳取向及分布与材料旳断裂韧性有关。
面缺陷－晶界
晶界示意图
亚晶界示意图
晶界: 晶界是两相邻晶粒间旳过渡界面。因为相邻晶粒 间彼此位向各不相同，故晶界处旳原子排列与晶内不同， 它们因同步受到相邻两侧晶粒不同位向旳综合影响，而做 无规则排列或近似于两者取向旳折衷位置旳排列，这就形 成了晶体中旳主要旳面缺陷。
-"extra" atoms positioned between atomic sites.
distortion of planes
selfinterstitiallids
Two outcomes if impurity (B) added to host (A):
• Solid solution of B in A (i.e., random dist. of point defects)
OR
Substitutional alloy (e.g., Cu in Ni)
Interstitial alloy (e.g., C in Fe)
Impurities in Ceramics
本章主要内容：
§2.1 晶体构造缺陷旳类型 §2. 2 点缺陷 §2.3 线缺陷 §2.4 面缺陷 §2.5 固溶体 §2.6 非化学计量化合物
晶体结构缺陷(二)固溶体
知识点052 固溶体的定义与分类定义分类置换式固溶体：间隙式固溶体：分类无限固溶体：有限固溶体：实例置换式实例：金属和金属形成的固溶体都是置换式的。
如，Cu-Zn系中的α和η固溶体都是置换式固溶体。
在金属氧化物中，主要发生在金属离子位置上的置换，如：MgO-CaO，MgO-CoO，PbZrO3-PbTiO3，Al2O3-Cr2O3等。
间隙式实例：金属和非金属元素H、B、C、N等形成的固溶体都是间隙式的。
如，在Fe-C系的α固溶体中，碳原子就位于铁原子的BCC（体心立方）点阵的八面体间隙中。
实例 无限互溶实例： Cu-Ni 系、Cr-Mo 系、Mo-W 系、Ti-Zr 系， MgO-CoO 系统，分子式可写为Mg x Ni 1-x O ，x =0~1 。
PbTiO 3与PbZrO 3，分子式可写成：Pb （Zr x Ti 1-x ）O 3，x =0~1 有限互溶实例： Cu-Zn 系统、Cu-Sn 系统、Fe-C 系统、Pd-H 系统（储氢材料）、NaCl-KCl 系统、MgO-CaO 系统，ZrO 2-CaO 系统、MgO-Al 2O 3系统等。
为什么？形成置换型固溶体的条件（经验规则）相似相溶r = r1–r2r1小于介于注意：只是必要条件而不是充分条件实例形成间隙型固溶体的条件（经验规则）实例随堂练习：答：= r = r 1–r 2 r 1随堂练习：答：经验规则！知识点053.固溶体的性质有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）随堂练习：随堂练习：知识点054 固溶体类型的实验判别VW d 晶胞体积的晶胞质量（含有杂质的）固溶体理论密度理=0N i i i Wi i 阿佛加德罗常数的原子量实际所占分数的晶胞分子数质点质量⨯⨯=∑==ni Wi W 1CaOZrO 2 Ca Zr + O O + V O .. ,,2CaOZrO 2 Ca Zr + 2O O + Ca i.. ,,CaZr0.85O1.850.15有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）CaO ZrO2Ca Zr + O O+ V O..,,Ca0.15Zr0.85O1.85x32423/565.5101.1351018.75cm g V W d =⨯⨯==--理置∑⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯==-++2224210022.6285.18185.04115.04O Zr Ca M M M Wi W 晶胞质量Ca 0.15Zr 0.85O 1.85Ca 0.15Zr 0.85O 1.85y2CaOZrO 2 Ca Zr+ 2O O + Ca i.. ,,Ca0.15Zr0.85O1.85Ca0.3/1.85Zr1.7/1.85O2∑⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯==-++2224210022.6228185.1/7.14185.1/3.04O Zr Ca M M M Wi W 晶胞质量32423/014.6101.1351025.81cm g V W d =⨯⨯==--理间Ca 0.3/1.85Zr 1.7/1.85O 232423/565.5101.1351018.75cm g V W d =⨯⨯==--理置32423/014.6101.1351025.81cm g V W d =⨯⨯==--理间随堂练习：答：1810218 82AlMg0.92O1.160.16Al0.16Mg0.92O1.16 xAl2x Mgl-2xO1+xAl2O3 2MgO2Al Mg.+ 2O O+ O i,,0.16 0.92 1.16=0.148 0.852 1.074密度增加xAl2x Mg1-3x OAl0.16Mg0.92O1.16Al2O3 3MgO2Al Mg.+ 3O O+ V Mg,,Al2x Mg1-3x O Al0.16/1.16Mg0.92/1.16O1.16/1.16有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）0.138 0.793 1密度减小。
第二章晶体结构缺陷
既然存在阳离子的空位，Ca2+一般 因此第一个反应最为合理。 就会首先填充空位，而不是挤到间 隙位置去使得晶体的不稳定因素增 15 加
固溶体式子的写法： 固溶体式子的写法：
CaCl CaCl CaCl
2 2 2
′ KCl → Ca • + V K + 2 Cl Cl K → Ca
1）离子空位：正常结点位没有质点，VM” ，VX‥ 离子空位：正常结点位没有质点，V 2）间隙离子： Mi‥ ， Xi” 间隙离子： 3）错位（反结构）： MX，XM 错位（反结构）： 4）取代离子： 取代离子： 外来杂质CaCl进入KCl晶体中，若取代则Ca 外来杂质CaCl进入KCl晶体中，若取代则CaK． 外来杂质CaO进入ZrO 晶体中，若取代则Ca 外来杂质CaO进入ZrO2晶体中，若取代则CaZr 5）电荷缺陷： 电荷缺陷： 自由电子 e’表示有效负电荷（无特定位置） e’表示有效负电荷（无特定位置） 电子空穴 h· 表示有效正电荷 6）缔合中心:空位堆，间隙堆 缔合中心:
特点： 特点：1）气氛引起的电子缺陷，具有半导体性能，晶体带色； 2）缺陷浓度与气氛的性质、大小有关，也与温度有关 （k~T） k~T）
22
四、线缺陷
1 概念： 概念： 位错：由于应力作用使晶体内部质点排列变形、原子 位错：由于应力作用使晶体内部质点排列变形、原子 行列间发生滑移所形成的线状缺陷。 行列间发生滑移所形成的线状缺陷。 1934年由泰勒提出，1950年证实。 1934年由泰勒提出，1950年证实。 位错线：滑移面和未滑移面的交界线EF。 位错线：滑移面和未滑移面的交界线EF。 位错特点：具有伯格斯矢量。 方向——滑移方向； 大小——滑移距离 方向——滑移方向； 大小——滑移距离
第二章晶体结构缺陷
2FeFe 2h
Oo 2h
3OO
VF''e
VF''e
从中可见，铁离子空位本身带负电，为了保持电中性；
两个电子空穴被吸引到这空位的周围，形成一种V一色心。
根据质量作用定律
K
[OO ][h ]2[VFe ''] P 1/ 2
O2
[OO●]≈1 [h●]=2[VFe’’] 由此可得： [h●]∝PO21/6
1
[e]
P6 O2
如果Zn离子化程度不足，可以有 -2.1 Zn(g) Zni. e
-2.3
[Zni.
]
P1/ 2 Zn
（此为另一1 种模型）
[e]
P4 O2
logσ
上述-2.反5实应测进Zn行O的电同导时率，与进氧行分氧压化的反关应系：支持了
单电荷间隙的模型1 ，即后一种是正确的。
把这种经过辐照而变色的晶体加热，能使缺陷扩散掉， 使辐照破坏得到修复，晶体失去颜色。
举例
现象：白色的 Y2O3 在真空中煅烧，变成黑色，再退火，又变成白
色。
原因：晶体中存在缺陷，阴离子空位能捕获自由电子，阳离子空位能 捕
获电子空穴，被捕获的电子或空穴处在某一激发态能级上，易受激而发出 一定频率的光，从而宏观上显示特定的颜色。
缺陷反应方程式应如下：
2TiO2
-
1 2
O2
2Ti' Ti
VO
2OO
2TiTi
4OO
2Ti' Ti
VO
3Oo
晶体结构缺陷
单相
ABAmBn
两相或多相
A+B
固溶体的分类 按溶质原子在溶剂晶格中的位置分
取代（置换）型固溶体：溶质原子进入晶体中 正常格点位置 填隙型固溶体：杂质原子进入溶剂晶格中的间 隙位置 按溶质原子在溶剂晶体中的溶解度分 连续固溶体：溶质和溶剂可以按任意比例相互 固溶 有限固溶体：溶质只能以一定的限量溶入溶剂 溶质的溶解度与温度有关
规律
杂质正、负离子分别进入基质的正、负离子的 位置晶格畸变小。不等价置换时，产生间隙 质点或空位。 高价正离子占据低价正离子位置时，该位置带 有有效正电荷产生正离子空位或间隙负离子。 低价正离子占据高价正离子位置时，该位置带 有有效负电荷产生负离子空位或间隙正离子。
CaCl2溶解在KCl中
3. 离子的电价
离子价相同或离子价总和相等才能生成连续置换 型固溶体
Ca[Al2Si2O8]-Na[AlSi3O8] (Na1/2Bi1/2)TiO3-PbTiO3 4. 电负性
电负性相近，有利于固溶体的生成；电负性差别 大，倾向于生成化合物
Darkon椭圆：溶质与溶剂半径差15%、电负性 差0.4-椭圆内的系统，65%具有很大的固溶度
七、非化学计量化合物
定比定律：化合物中不同原子的数量要保持固定的 比例。
非 化 学 计 量 化 合 物 （ nonstoichometric compound）：正负离子的比并非简单、固定的 值；组成和结构之间没有简单的对应关系 气氛的性质和分压 如：TiO2在还原气氛下形成TiO2-x（x=0-1） 空位；填隙原（离）子
溶入0.15的CaO，立方晶系、萤石结构，D 5.447 g cm3 ，a 0.513nm
ZrO2 CaO CaZr VO OO ,, ??? ZrO2 ,, 2CaO CaZr Cai 2OO 假设形成O 2-空位固溶体：
晶体结构缺陷 (二)位错的分类和伯格斯矢量
知识点055. 晶体的塑性变形变形前变形后滑移ττ单晶试棒在拉伸作用下的变化晶体结构不同，面心立方晶体的12个滑移系统滑移系统数量不同。
滑移面和滑移方向往往是中原子最密排的晶面和晶向，因为最密排面的间距最大，阻力最小，密排方向上平移距离也最小，因此最容易滑移。
晶面间的滑移是滑移面上所有原子整体协同移动的结果（刚性滑动模型）。
理论计算与实际结果相差三个数量级！纯铁的理论临界切应力约3000MPa，实际屈服强度1-10MPa位错模型孪生[112]1a[112] 0)知识点056. 位错及分类定义：分类：刃位错、螺位错混合位错有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）刃位错刃位错形成：晶体在大于屈服值的切应力 作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移。
EF 是晶体已滑移部分和未滑移部分的交线，称为位错线。
刃位错垂直刃位错螺位错螺位错形成：晶体在大于屈服值的切应力 作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移。
EF 是晶体已滑移部分和未滑移部分的交线，称为位错线。
螺位错平行螺位错混合位错混合位错随堂练习：答：知识点057. 伯格斯矢量定义：性质：确定伯格斯矢量的步骤有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）刃位错伯格斯矢量的确定螺位错伯格斯矢量的确定伯氏矢量的性质伯氏矢量的性质伯氏矢量的性质伯氏矢量的性质随堂练习：答：。
晶体结构缺陷 (二)面缺陷
知识点059. 面缺陷及分类定义：分类：晶界及分类：定义：分类：1.按晶粒间位向差分类晶界小角度晶界大角度晶界倾斜晶界（晶间）扭转晶界（晶间）对称倾斜晶界不对称倾斜晶界亚晶界（晶内）小角度晶界对称倾斜晶界形成：倾斜晶界为（100）面（晶界）。
投影面为（001）面。
两侧晶体的位向差为θ，相当于相邻晶粒绕[001]轴反向各自旋转θ/2而成。
转轴是[001]。
对称倾斜晶界几何特征：相邻两晶粒相对于晶界作旋转，转轴在晶界内并与位错线平行。
结构特点：由一系列平行等距离排列的同号刃位错所构成。
不对称倾斜晶界形成：界面是绕[001]轴旋转角度φ的任意面，相邻两晶粒的取向差仍是很小的θ角，但界面两侧晶粒是不对称的。
投影面为（001）面。
两侧晶体的位向差为θ，相当于相邻晶粒绕[001]轴反向各自旋转θ/2而成。
转轴是[001]。
不对称倾斜晶界几何特征：界面与左侧晶粒 [100] 轴向夹角为φ-θ/2，与右侧晶粒的[100]成φ+θ/2夹角。
结构特点：由两组相互垂直的刃位错组成扭转晶界扭转晶界几何特征：相邻两晶界关于001轴旋转，转轴不在晶界内，且与位错线相互垂直。
结构特点：由两组相互垂直的螺位错组成*亚晶粒与亚晶界：亚晶界也可以用位错模型描述。
亚晶界两侧的亚晶粒取向差或位向差小于2度。
亚晶粒大小一般不超过0.001mm。
大角度晶界有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）2.按晶界两边原子排列的连贯性分2.按晶界两边原子排列的连贯性分3.按堆积方式描述的晶界为堆垛层错，包括反映孪晶以面心立方结构为例,当正常层序中抽走一原子层, 相应位置出现一个逆顺堆垛层……ABC AC ABC……称抽出型(或内禀)层错；如果正常层序中插入一原子层, 相应位置出现两个逆顺序堆层……ABCA C BCAB……称插入型(或外禀)层错。
堆垛层错导致的孪晶面堆垛层错导致的孪晶面晶界的特性：有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）晶界的特性：晶界的特性：晶界的特性：随堂练习：答：随堂练习：答：随堂练习：。
二维晶体材料的结构缺陷
Materials scientists have long known that introducing defects into three-dimensional materials can improve their mechanical and electronic properties. Now a new Northwestern study finds how defects affect two-dimensional crystalline（水晶般的）structures, and the results hold information for designing new materials. In packed, two-dimensional crystalline systems, such as in photonic（光激性的） two-dimensional crystals, the particles are organized in hexagonal（六边的） lattices. One particle is in the center of the hexagon with six neighboring particles around it.A defective lattice is when the center particle has one extra or one fewer neighbor, creating a heptagon or pentagon. Two defects of similar types -- two pentagons or two heptagons -- will repel each other. Two defects of opposite types -- one pentagon and one heptagon -- will attract one another and proliferate."If there is one heptagon or one pentagon, then the structure is strongly distorted," says the paper's coauthor Monica Olvera de la Cruz, Lawyer Taylor Professor of Materials Science and Engineering. "But if you have one pentagon and one heptagon, then the distortion is relieved. The pairs cancel each other out."Impure particles can cause defects in all types of systems. One impurity is a difference in particle size, which is naturally seen in granular（颗粒的） materials, nanoparticles, and colloidal crystals. To see how a size disparity would affect the crystalline order and the system's physical properties, Olvera de la Cruz and postdoctoral fellow Zhenwei Yao devised a model system of soft particles, such as functionalized nanoparticles with grafted chains including nucleic acids or thiols. They made one of the particles in the lattice much larger than the surrounding particles."When we expanded one particle, all the neighboring particles were squeezed and stressed," says Yao, coauthor of the paper. "The bigger we made the particle, the more defects it caused."The larger particle impurity induced defects. Surprisingly, however, instead of repelling one another and distorting the crystalline order, the defects settled into harmony."People would expect for them to repel," Olvera de la Cruz says. "But they all came together and arranged to generate a lower energy configuration. The defects around the impurity particles mediate the attractions between impurity particles."The defects restored order, creating a "screen," or buffer, to protect the rest of the structure from the stress of the added impurity.This finding could lead to new ways of engineering materials, supporting the Materials Genome Initiative. Creating materials with new properties by adding impurities can be tricky. If the impurities cause defects that induce attractionsbetween impurity particles, then they might create regions where impurities aggregate. "That generates an interface of two materials that can be very damaging," Olvera de la Cruz says. "The impurities have to be very well controlled."By changing the size of particles, materials researchers may be able to engineer defects in a convenient and precise manner.更多英语学习：企业英语/。
晶体缺陷的三种形式
晶体缺陷的三种形式晶体缺陷（crystal defects）是指晶体内部结构完整性受到破坏的所在位置。
按其延展程度可分成点缺陷、线缺陷和面缺陷。
在理想完整的晶体中，原子按一定的次序严格地处在空间有规则的、周期性的格点上。
但在实际的晶体中，由于晶体形成条件、原子的热运动及其它条件的影响，原子的排列不可能那样完整和规则，往往存在偏离了理想晶体结构的区域。
这些与完整周期性点阵结构的偏离就是晶体中的缺陷，它破坏了晶体的对称性。
晶体结构中质点排列的某种不规则性或不完善性。
又称晶格缺陷。
表现为晶体结构中局部范围内，质点的排布偏离周期性重复的空间格子规律而出现错乱的现象。
根据错乱排列的展布范围,分为下列3种主要类型。
①点缺陷，只涉及到大约一个原子大小范围的晶格缺陷。
它包括:晶格位置上缺失正常应有的质点而造成的空位;由于额外的质点充填晶格空隙而产生的填隙；由杂质成分的质点替代了晶格中固有成分质点的位置而引起的替位等（图1）。
在类质同象混晶中替位是一种普遍存在的晶格缺陷。
图1②线缺陷—位错位错的概念1934年由泰勒提出到1950年才被实验所实具有位错的晶体结构，可看成是局部晶格沿一定的原子面发生晶格的滑移的产物。
滑移不贯穿整个晶格，晶体缺陷到晶格内部即终止，在已滑移部分和未滑移部分晶格的分界处造成质点的错乱排列，即位错。
这个分界外，即已滑移区和未滑移区的交线，称为位错线。
位错有两种基本类型：位错线与滑移方向垂直，称刃位错，也称棱位错；位错线与滑移方向平行，则称螺旋位错。
刃位错恰似在滑移面一侧的晶格中额外多了半个插入的原子面，后者在位错线处终止（图2）。
螺旋位错在相对滑移的两部分晶格间产生一个台阶，但此台阶到位错线处即告终止，整个面网并未完全错断，致使原来相互平行的一组面网连成了恰似由单个面网所构成的螺旋面。
图2③面缺陷，是沿着晶格内或晶粒间的某个面两侧大约几个原子间距范围内出现的晶格缺陷。
主要包括堆垛层错以及晶体内和晶体间的各种界面，如小角晶界、畴界壁、双晶界面及晶粒间界等。
tio2 缺陷结构
tio2 缺陷结构
TIO2（二氧化钛）是一种常见的半导体材料，晶体结构主要
有锐钛矿型（Rutile）、金红石型（Anatase）和布列斯特型（Brookite）等。
这些晶体结构中都存在一些缺陷。
常见的TIO2缺陷结构包括点缺陷、线缺陷和面缺陷。
1. 点缺陷：点缺陷是晶体中原子位置存在缺陷造成的。
例如，氧空位是一种常见的点缺陷。
它指的是晶体中某些氧原子位置上缺少氧原子的情况。
此外，还有钛空位和氧空位相互配对的Frenkel缺陷。
2. 线缺陷：线缺陷是晶体中存在着一维缺陷的区域。
例如，晶体中某些原子沿着某个方向排列出现错位或空缺，形成了位错或孤立线缺陷。
3. 面缺陷：面缺陷是晶体中存在着二维缺陷的区域。
例如，晶体中的晶界和位错墙就是一种面缺陷。
晶界是晶体中两个晶粒的交界处，位错墙是晶体中沿某个方向存在位错的平面。
这些缺陷结构在TIO2的性质和应用中起到重要作用。
它们可
以影响材料的机械性能、光学性质、电学性质等，也对光催化、光伏等应用具有一定的影响。
因此，研究和控制TIO2的缺陷
结构对于提高其性能和开发新的应用具有重要意义。
晶体结构缺陷二
晶体结构缺陷一、理想晶体perfect crystal:晶体中的原子在三维空间呈周期性的规则排列。
实际晶体：由于生长条件、原子热运动及材料加工过程中各种因素的影响，原子排列存在着偏离理想结构的区域。
晶体缺陷：将晶体中原子偏离其平衡位置而出现不完成性的区域称为晶体的结构缺陷。
二、晶体缺陷的类型（Classification of defects）1.点缺陷--零维缺陷(Point defects or zero-dimensional defects)任何方向尺寸都远小于晶体线度的缺陷区。
空位（vacancy）(a)无原子的阵点位置(b)双空位间隙原子(Self-interstitial)(c)挤入点阵间隙的原子晶体中的原子时刻处于热振动中，由于热振动的无规则性，原子在某一瞬间可能获得较大的动能或较大的振幅而摆脱周围原子的约束而跳离平衡位置。
如果此原子是表面上的原子，它会脱离固体而蒸发掉，接着次表面的原子会迁移到上述表面原子的空余位置，于是就在晶体内部形成一个晶格“空位”。
如果此原子是晶体内部的原子，它就会从平衡原子进入附近的点阵间隙中于是就在晶体中同时形成一个空位和一个间隙原子。
注意：①位置关系强调形成缺陷时，基质晶体中正负离子格点数之比保持不变，并非原子个数比保持不变。
②形成缺陷时，基质晶体中的原子数会发生变化，外加杂质进入基质晶体时，系统原子数增加，晶体尺寸增大；基质中原子逃逸到周围介质中时，晶体尺寸减小。
金属材料空位数Nv与温度有关，温度升高，空位数增加。
与空位形成能有关。
Nv——平衡态空位数量N——原子位置的总数△Qv—每增加一个空位的能量变化(形成能)T——热力学温度k --玻耳兹曼常数;1.38×10-23J/K在金属晶体中，挤进间隙的自间隙原子将对周围阵点引起较大的变形，原子明显大于间隙的空间，间隙出现的可能性小，浓度低，空位更常见，所有金属晶体都有空位。
Calculate the equilibrium number of vacancies per cubic meter for copper at 1000 °C.The energy for vacancy formationis0.9 eV/atom; the atomic weight and density (at 1000°C)for copper are 63.5 g/mol and 8.40 g/cm?, respectively. SOLUTIONThis problem may be solved by using Equation 2-46; it is f irst necessary, however, to determine the value of N,the num ber of atomic sites per cubic meter for copper, from its a tomic weight Acu, its density,and Avogadro's number N,accordin g to=(6.023×10²³atoms/mol)(8.40g/cm3)(10⁶cm³/m³)63.5 g/mol=8.0×10²⁸atoms/m³Thus,the number of vacancies at1000°℃(1273K)is equal to=(8.0×10²⁸atoms/m³)exp -(0.9 eV)(8.62×10-⁵eV/K)(1273K)= 2.2×10²⁵vacancies/m³肖特基缺陷(Schottky Defect)：(d)离子对空位弗兰克尔缺陷(Frenkel Defect)：(e)等量的正离子空位和正离子间隙无机非金属材料由于陶瓷材料至少含有两类离子，每种离子都可能形成缺陷，例如在NaCl中，Na离子间隙和空位以及Cl离子间隙和空位都可能存在。
晶体结构缺陷(二) 位错的运动
知识点058. 位错的运动滑移攀移位错的运动刃位错的运动螺位错的运动 滑移攀移 滑移刃位错的滑移有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）刃位错的滑移注意：晶体不同部分的相对滑移形成了位错，而位错的滑移是实现塑性变形的机制。
要区别晶体的滑移与位错的滑移。
此例中晶体滑移方向与位错滑移方向相同（相互平行）。
刃位错滑移方向与外力及伯氏矢量平行正、负刃位错滑移方向相反螺位错的滑移注意：晶体不同部分的相对滑移造成位错，而位错的滑移是实现塑性变形的机制。
要注意区别晶体的滑移与位错的滑移。
此例中晶体滑移方向与位错滑移方向不同（相互垂直）。
螺位错滑移方向与外力及伯氏矢量垂直左、右螺位错滑移方向相反混合位错的滑移注意：晶体不同部分的相对滑移造成位错，位错的滑移是实现塑性变形的机制。
要区别晶体的滑移与位错滑移。
此例中晶体滑移方向与位错滑移方向部分相同，部分不相同。
混合位错滑移方向与外力及伯氏矢量成一定角度（沿位错线法线方向滑移）刃位错和螺位错滑移的比较晶体的滑移方向与外力及位错的伯氏矢量相一致但并不一定与位错的滑移方向相同。
位错类型柏氏矢量位错线运动方向晶体滑移方向切应力方向刃位错垂直于位错线垂直于位错线与伯氏矢量方向一致与伯氏矢量方向一致螺位错平行于位错线垂直于位错线与伯氏矢量方向一致与伯氏矢量方向一致混合位错与位错线成角度垂直于位错线与柏氏矢量方向一致与伯氏矢量方向一致有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）位错的攀移定义：分类：正攀移负攀移攀移的特点及与滑移的不同：有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）随堂练习：答：。
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19、解：（1）晶体中间隙位置是有限的，容纳杂质质点能力≤10%；（2）间隙式固溶体 的生成，一般都使晶格常数增大，增加到一定的程度，使晶格变得不稳定而离解；置换固溶 体形成是同号离子交换位置，不会对接产生影响，所以可形成连续固溶体。
20、解：
Ta— W
r 大-r 小/ r 大=4.2%<15% 电负性：1.5-1.7=-0.2 结构类型：体心立方 相同
O2(g) OO + VFe’’ + 2h k=[OO][ VFe’’][h·]/PO21/2=4[OO][ VFe’’]3/ PO21/2 , [ VFe’’] ∝PO2-1/6，
∴ PO2 [ VFe’’] ρ
8、解：刃位错：位错线垂直于 位错线垂直于位错运动方向；螺位错：位错线平行 于 位错线平行于位错运动方向。
金属
Ti Co Ni
原子半径 (nm)
晶体结构
金属
原子半径 (nm)
晶体结构
0.1461
六方 (<883 ℃ )
Zn
0.1332
六方
0.1251
体心立方 (>883 ℃ )
Ta
0.1430
体心立方
0.1246
六方 (<427 ℃ )
W
0.1370
体心立方
面心立方 (~427 ℃ )
Pt
0.1387
面心立方
2、解：（1）NaCl
NaCa’+ ClCl + VCl·
（2）CaCl2
CaNa·+ 2ClCl + VNa’
（3）O VNa’ + VCl· （4）AgAg VAg’ + Agi·
3、解：设有缺陷的 MgO 晶胞的晶胞分子数为 x，晶胞体积 V=(4.20)3，x=ρVN0/M=3.96, 单位晶胞的肖脱基缺陷数=4-x=0.04。
∵[AL2O3]= 10-6，∴[杂质缺陷]=3×10-6/2=1.5×10-6，∴比较可知，杂质缺陷占优。
5、解：n/N=exp(-E/2RT)，R=8.314，T=1000k：n/N=6.4×10-3；T=1500k：n/N=3.5×10-2。
6、解：Fe2O3 y 2y y
2FeFe·+ 3OO + VFe’’
溶 入 MgO 中 AL2O3 的 mol 数 ： AL2O3 mol%=
=0.08=8%, MgO
mol%=1-8%=92%,固溶体组成：8% AL2O3，92%MgO，固溶体组成式：Al0.16Mg0.92O1.16
(a) AL2O3
2ALMg·+ 2OO + Oi’’
X 2x x 固溶体化学式：Al2xMg1-2xO1+x 将化学式与组成式一一对应，求出待定参数 x，由于 O2-的量不同，将 O2-的量化为 1 Al0.16/1.16Mg0.92/1.16O Al2x/1+xMg1-2x/1+xO x=0.074，化学式 Al0.148Mg0.852O1.074
17、Al2O3 在 MgO 中形成有限固溶体，在低共熔温度 1995℃时，约有 18 重量％Al2O3 溶入 MgO 中，假设 MgO 单位晶胞尺寸变化可忽略不计。试预计下列情况的密度变化。
(a) O2-为填隙离子。 (b) A13+为置换离子。
18、对磁硫铁矿进行化学分析：按分析数据的 Fe／S 计算，得出两种可能的成分：Fe1-xS 和 FeS1-x。前者意味着是 Fe 空位的缺陷结构；后者是 Fe 被置换。设想用一种实验方法以 确定该矿物究竟属哪一类成分。
可形成连续固溶体 同
21、解：（a）∵r 大-r 小/ r 大=10%<15%，∴AL2O3 和 Cr2O3 能形成连续固溶体； （b）MgO—Cr2O3 中，r 大-r 小/ r 大=15%，加之两者结构不同，∴固溶度是有限的。
22、解：设非3OO + VNi’’
4、解：（a）根据热缺陷浓度公式 n/N=exp(-E/2RT)，E=6eV=6×1.602×10-19=9.612×10-19J, T=298k：n/N=1.92×10-51，T=1873k：n/N=8.0×10-9；
（b）在 MgO 中加入百万分之一的 AL2O3，AL2O3
2ALMg· + VMg’’ + 3OO，
面心立方
Pd
0.1750
面心立方
21、对于 MgO、Al2O3，和 Cr2O3，其正、负离子半径比分别为 0.47、0.36 和 0.40，则 A1203 和 Cr23 形成连续固溶体。
(a)这个结果可能吗?为什么? (b)试预计，在 MgO—Cr2O3 系统中的固溶度是有限的还是无限的?为什么?
22、某种 NiO 是非化学计量的，如果 NiO 中 Ni3+/Ni2+=10-4，问每 m3 中有多少载流子。
23、在 MgO-Al2O3 和 PbTiO2-PbZrO3 中哪一对形成有限固溶体，哪一对形成无限固溶 体，为什么?
24、将 CaO 外加到 ZrO2 中去能生成不等价置换固溶体，在 1600℃时，该固体具有立 方萤石结构，经 x 射线分析测定，当溶入 0.15 摩尔 CaO 时，晶胞参数 a=5.131A，实验测定 密度 D=0.5477 克／cm3，对于 CaO-Zr02 固溶体来说，从满足电中性来看，可以形成氧离子 空位的固溶体也可形成 Ca2+嵌入阴离子间隙中的固溶体，其固溶方程为：
1、 说明下列符号的含义： VNa，VNa’，VCl•，.(VNa’VCl•)，CaK•，CaCa，Cai••
2、写出下列缺陷反应式： (1)NaCl 溶入 CaCl2 中形成空位型固溶体； (2)CaCl2 溶人 NaC1 中形成空位型固溶体； (3)NaCl 形成肖脱基缺陷； (4)AgI 形成弗仑克尔缺陷(Ag+进入间隙)。
形成连续固溶体
Pt—P d
r 大-r 小/ r 大=20.7%>15% 电负性差=2.2-2.2=0 结构类型：面心立方
形成有限固溶体
Co— Ni
r 大-r 小/ r 大=0.4%<15% 电负性差：1.8-1.6=0.2 当 T<427℃，Co Zn 结构类型
可形成连续固溶体 相同
Ti—T a
r 大-r 小/ r 大=2.12%<15% 电负性差=1.5-1.5=0 当 T>883℃，Ti Ta 结构类型相
14、从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。
15、试阐明固溶体、晶格缺陷和非化学计量化合物三者之间的异同点，列出简明表格比 较。
16、在面心立方空间点阵中，面心位置的原子数比立方体顶角位置的原子数多三倍。原 子 B 溶入 A 晶格的面心位置中，形成置换型固溶体，其成分应该是 A3B 呢还是 A2B？为什 么?
3、MgO 的密度是 3.58 克／厘米 3，其晶格参数是 0.42nm，计算单位晶胞 MgO 的肖脱 基缺陷数。
4、(a)MgO 晶体中，肖脱基缺陷的生成能为 6eV，计算在 25℃和 1600℃时热缺陷的浓 度。(b)如果 MgO 晶体中，含有百万分之一摩尔的 A12O3 杂质，则在 1600℃时，MgO 晶体 中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势，说明原因。
非 化 阳缺 学 计 阴间 量 化 阳间 合物 阴缺
环境中气 愤性质和 压力变化
Fe1-xO UO2+x Zn1+x O TiO2_x
[h·]∝PO2-1/6 [Oi’’] ∝PO2-1/6 [Zni··] ∝PO2-1/6 [VO··] ∝PO2-1/6
16、略。
17、解：设 AL2O3、MgO 总重量为 100g，则 AL2O318g，MgO82g，
19、说明为什么只有置换型固溶体的两个组份之间才能相互完全溶解，而填隙型固溶体 则不能。
20、如果(1)溶剂和溶质原子的原子半径相差超过±15％；(2)两元素的电负性相差超过 ±0.4％，通常这一对元素将不利于形成置换型固溶体，其中前一因素往往起主导作用。 仅根据提供的资料提出哪一对金属大概不会形成连续固溶体：Ta—W，Pt—Pb．Co 一 Ni， Co—Zn，Ti—Ta。
d 理想 =
，
=1.04
（b）AL2O3 x 2x x
Al2xMg1 -3xO
2ALMg·+ 3OO + OMg’’
Al0.16/1.16Mg0.92/1.
x
16O
=
Al0.138Mg0.7 93O
=0.97
18、解：Fe1-xS 中存在 Fe 空位，VFe’’非化学计量，存在 h·P 型半导体；FeS1-x 中金属 离子过剩，存在 S2-空位，存在 e’，N 型半导体；因 Fe1-xS、FeS1-x 分属不同类型半导体，通 过实验确定其半导体性质即可。
9、略。
10、解：排斥，张应力重叠，压应力重叠。
11、解：晶界对位错运动起阻碍作用。
12、解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于无序的状态，而位错之间的距离可能 只有一、两个原子的大小，不适用于大角度晶界。
13、解：（1）原子或离子尺寸的影响，△ r<15%时，可以形成连续固溶体；△ r=15%～ 30%时，只能形成有限型固溶体；△ r>30%很难或不能形成固溶体；△ r 愈大，固溶度愈小； （2）晶体结构类型的影响，只有两种结构相同和△ r<15%时才是形成连续固溶体的充分必 要条件；（3）离子类型和键性，相互置换的离子类型相同，化学键性质相近，容易形成固溶 体体；（4）电价因素，不等价置换不易形成连续固溶体。
请写出两种固溶体的化学式，并通过计算密度，判断生成的是哪一种固溶体。
1、解：钠原子空位；钠离子空位，带一个单位负电荷；氯离子空位，带一个单位正电荷； 最邻近的 Na+空位、Cl-空位形成的缔合中心；Ca2+占据 K.位置，带一个单位正电荷；Ca 原 子位于 Ca 原子位置上；Ca2+处于晶格间隙位置。