2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语
新课标II 高三名校数学文试题分省分项汇编专题01 集合与常用逻辑用语教师含解析
一．基础题组1. 【张掖二中2013—2014学年度高三月考试卷(11月)高三数学（文科）】下列命题中，假命题是（ ） A.2,30x x R -∀∈>B. 00,tan 2x R x ∃∈=C. 00,lg 2x R x ∃∈<D.2*,(2)0x N x ∀∈->2.【黑龙江省大庆实验中学2013--2014学年度上学期期中考试高三文科数学试题】集合{}Z x x x A ∈≤+=,21,{}11,3≤≤-==x x y y B ，则=B A ( )A ．(]1,∞-B.[]1,1-C.φD.{}1,0,1-3.【黑龙江省佳木斯市第一中学2013—2014年度高三第三次调研试卷数学（文科）试卷】设全集U ={x ∈N | x <6}，集合A ={l ，3}，B ={3，5}，则（C U A ）∩（C U B ）=（ ）A ．{2,4}B ．{2,4,6}C ．{0,2,4}D ．{0,2,4,6} 【答案】C4.【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（文）试题】设集合{}1|3,|04x A x x B x x -⎧⎫=>=<⎨⎬-⎩⎭，则A B =( )A ．∅B ．()3,4C ．()2,1-D ． ()4,+∞5. 【包头一中2013-2014学年度第一学期期中考试高一年级数学试题】{}{}|25,|121,A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-若B ⊆A ，则m 的取值范围是 .考点：本题考查集合间的关系，特别记住集合B 是集合A 的子集包含集合B =∅6.【银川九中2014届第一学期第四次月考（文科试卷）】已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则C u ( MN )=（ ）A.{5，7}B. {2，4}C.{2.4.8}D.{1，3，5，6，7}7. 【云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试（文科试卷）】已知集合{}{}|3,|20A x x B x x =<=-≤，则A B 等于（ ）（A ）(],3-∞ (B) (),3-∞ (C) [)2,3 (D) (]3,2-8.【玉溪一中2013-2014学年上学期期中考试高二数学（文科）试卷】已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则B AC U ）（为( ) (A){}1,2,4 (B) {}2,3,4 (C) {}0,2,4 (D) {}0,2,3,4{}0,2,4=.选C.考点：集合的运算.9.【云南省玉溪一中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题】若集合{|4,}P x x x *=≤∈N ，{|3,}Q x x x Z =>∈，则)(Q C P Z ⋂等于 …（ ）A ．{1,2,3,4}B ．{1,2,3}C ．{0,1,2,3}D ．{|13,}x x x <≤∈R二．能力题组1. 【黑龙江省佳木斯市第一中学2013—2014年度高三第三次调研试卷数学（文科）试卷】已知直线1:310l ax y ++=与2:2(1)10l x a y +++=，给出命题P ：12//l l 的充要条件是3a =-2a =或；命题q : 12l l ⊥的充要条件是35a =-．对以上两个命题，下列结论中正确的是：( )A ．命题“p 且q "为真B ．命题“p 或q ”为假C ．命题“p 或⌝q "为假D ．命题“p 且⌝q "为真2. 【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试文科数学】设全集U R =，{}2|lg(2)A x y x x ==-，{}|2,x B y y x R ==∈，()()R C A B ⋂=A. (,0)-∞B. (0,1]C. (1,2]D. [2,)+∞3. 【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试文科数学】设向量”的”是“则“b a x x b x a//3),4,1(),1,2(=+=-=（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4. 【银川九中2014届第一学期第四次月考（文科试卷）】设命题甲：关于x 的不等式2240x ax ++>对一切x R ∈恒成立，命题乙：对数函数42log a y x-=（）在(0,)+∞上递减，那么甲是乙的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5. 【玉溪一中2013-2014学年上学期期中考试高二数学（文科）试卷】命题:p 关于x 的不等式2240x ax ++>对一切x R ∈恒成立；命题:q 函数(52)xy a =--是减函数，若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则实数a 的取值范围为 .三．拔高题组1. 【黑龙江省大庆实验中学2013--2014学年度上学期期中考试高三文科数学试题】（本小题满分12分）已知p ：f (x )＝1－x 3，且|f (a )|<2；q ：集合A ＝{x |x 2＋(a ＋2)x ＋1＝0，x ∈R }，且A ≠Ø.若p ∨q为真命题，p ∧q 为假命题，求实数a 的取值范围．。
集合与常用逻辑用语-2014年高考文科数学试题分类解析(研究版)
目录2014年全国新课标高考文科数学考试大纲 (1)2013年高考文科数学考试大纲（新课标） (1)一．列举法 (2)§11 交集 (2)§12 补集 (4)二．描述法 (5)§21 交集 (5)三．综合性问题 (7)§31 混合运算 (7)四常用逻辑用语 (8)§21命题的否定 (8)§22充要条件 (9)§23充要条件 (10)专题1 集合与常用逻辑用语2014年全国新课标高考文科数学考试大纲（1）集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系②能用自然语育、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题（2）集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集②在具体情境中，了解全集写空集的含义（3）集合的基本运算①理解两个集合的并集和交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集③能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算2013年高考文科数学考试大纲（新课标）（1）集合的含义与表示①了解集合的含义、元素与集合的属于关系②能用自然语育、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题（2）集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集②在具体情境中，了解全集写空集的含义（3）集合的基本运算①理解两个集合的并集和交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集③能使用韦恩（Venn ）图表达集合的关系及运算一．列举法§11 交集【例1】【2014高考北京卷文第1题】若集合A={}0,1,2,4，B={}1,2,3，则A B =（ ）A {}0,1,2,3,4B {}0,4C {}1,2D {}3【答案】C【曹亚云·解析1】A B ={0,1,2,4}{1,2,3}={1,2}【曹亚云·解析2】Mathematica90In[1]:= Intersection[{0,1,2,4},{1,2,3}]Out[1]= {1,2}【曹亚云·解析3】Excel20131在A2:A5单元格输入0,1,2,4，在B2:B4单元格输入1,2,3；2在C2单元格输入=IF(AND(COUNTIF($A$2:$A$5,A1)>=1,COUNTIF($B$2:$B$4,A1)>=1),A1,"")，向下填充 结果如下图所示：“高中数学师生群”QQ 群号码：341383390，欢迎各位一线高中数学教师加入，欢迎各位在读高中学生加入“高中数学教师俱乐部”QQ 群号码：44359573，欢迎各位一线高中数学教师加入注：该群为教师群，拒绝学生申请【练习1】【2014高考广东卷文第1题】已知集合{}2,3,4M =，{}0,2,3,5N =，则M N =（ ）A {}0,2B {}2,3C {}3,4D {}3,5【答案】B【曹亚云·解析】M N ={}{}2,3,40,2,3,5{2,3}=【练习2】【2014高考大纲卷文第1题】设集合12{}468M =，，，， ,23{}567N =，，，， ,则M N 中元素的个数为（ ）A 2B 3C 5D 7【答案】B【曹亚云·解析】{1,2,6)M N =故选B获取更多优质资源，请在百度文库输入“曹亚云”搜索【练习3】【2014高考江苏卷第1题】已知集合{}2,1,3,4A =--，{}1,2,3B =-，则A B ⋂= 【答案】{1,3}- 【解析】由题意得{1,3}A B =-．【练习4】【2014高考全国2卷文第1题】已知集合2,0,2A =-｛｝ ，{}2|20B x x x =--=，则A B =（ ）A ∅B {2}C 0｛｝D 2-｛｝ 【答案】B【曹亚云·解析1】代入检验法把2,0,2A =-｛｝中的数，代入等式，经检验2x =满足【曹亚云·解析2】先化简，后计算因为{}2|20B x x x =--={}|(2)(1)0x x x =-+={}1,2=-，所以A B ={}2,0,21,2--｛｝{2}= 【曹亚云·解析3】EXCEL20131分别在A1,A2,A3单元格输入-2,0,2；2在B1单元格输入“=IF(A1^2-A1-2=0,A1,"")”，向下填充最终结果如图所示：【曹亚云·解析4】Mathematica90In[1]:= n={-2,0,2};mn={};Do[If[Part[n[[i]]]*Part[n[[i]]]-Part[n[[i]]]-2 0,mn=Append[mn,Part[n[[i]]]],""],{i,3}]; mnOut[3]= {2}为助力学生学习，特为学生提供打印纸质文档服务，A4纸单面双面均01元，可提供“百度文库”或“中学学科网”下载后打印服务，详情联系QQ ：6610243【练习5】【2014高考重庆卷文第11题】已知集合{3,4,5,12,13},{2,3,5,8,13}A B ==，则A B =_______【答案】{}3,5,13【曹亚云·解析1】{}{}{}3,4,5,12,132,3,5,8,133,5,13A B ==【曹亚云·解析2】Mathematica90In[1]:=Intersection[{3,4,5,12,13},{2,3,5,8,13}]Out[1]={3,5,13}§12 补集【例2】【2014高考湖北卷文第1题】已知全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}6,5,3,1{=A ，则=A C U （ ）A }6,5,3,1{B }7,3,2{C }7,4,2{D }7,5,2{【答案】C【曹亚云·解析1】U A U A =-{1,2,3,4,5,6,7}{1,3,5,6}=- {2,4,7}=【曹亚云·解析2】Mathematica90In[1]:= Complement[{1,2,3,4,5,6,7},{1,3,5,6}]Out[1]= {2,4,7}【曹亚云·解析3】Excel20131在A2:A8单元格输入1,2,3,4,5,6,7，在B2:B5单元格输入1,3,5,6；2在C2单元格输入=IF(COUNTIF($B$2:$B$5,$A$2:$A$8)=0,A2,"")，回车后向下填充结果如下图所示：二．描述法§21 交集【例3】【2014高考福建卷文第1题】若集合}{}{24,3,P x x Q x x =≤<=≥则P Q =（ ） }{}{}{}{.34.34.23.23A x x B x x C x x D x x ≤<<<≤<≤≤ 【答案】A【曹亚云·解析1】P Q ={|24}{|3}x x x x ≤<≥ {|34}x x =≤<【曹亚云·解析2】Mathematica90In[1]:= Simplify[2≤x <4&&x ≥3]Out[1]= 3≤x <4【练习6】【2014高考湖南卷文第2题】已知集合{|2},{|13}A x x B x x =>=<<，则A B =（ ）.{|2}A x x > .{|1}B x x > .{|23}C x x << .{|13}D x x <<【答案】C【曹亚云·解析1】A B ={|2}{|13}x x x x ><< {|23}x x =<<【曹亚云·解析2】Mathematica90In[1]:=Simplify[1<x <3&&x >2]Out[1]=2<x <3【练习7】【2014高考全国1卷文第1题】已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ）A )1,2(-B )1,1(-C )3,1(D )3,2(-【答案】B【曹亚云·解析1】M N ={|13}{|21}x x x x -<<-<< {|11}x x =-<<【曹亚云·解析2】Mathematica90In[1]:=Simplify[−1<x <3&&−2<x <1]Out[1]=−1<x <1【练习8】【2014高考山东卷文第2题】设集合2{|20}A x x x =-< ，{|14}B x x =≤≤，则=B A （ ）A(0,2] B (1,2) C[1,2) D(1,4)【答案】C【曹亚云·解析】2{|20}A x x x =-<{|(2)0}x x x =-<{|02}x x =<<，数轴上表示出来得到=B A [1,2)【练习9】【2014高考陕西卷文第1题】已知集合2{|0,},{|1,}M x x x R N x x x R =≥∈=<∈，则M N =（ ）.[0,1]A .(0,1)B .(0,1]C .[0,1)D【答案】D【曹亚云·解析】由{|0,}[0,)M x x x R =≥∈=+∞，2{|1,}(1,1)N x x x R =<∈=-，所以[0,1)M N =【练习10】【2014高考四川卷文第1题】已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，集合B 为整数集，则A B =（ ）A 、{1,0}-B 、{0,1}C 、{2,1,0,1}--D 、{1,0,1,2}-【答案】D【曹亚云·解析1】{|(1)(2)0}A x x x =+-≤{|12}x x =-≤≤【曹亚云·解析2】Mathematica90A B ⋂={1,0,1,2}-In[1]:= FindInstance[(x +1)(x −2)≤0,x,Integers,10]Out[1]= {{x →−1},{x →0},{x →1},{x →2}}【练习11】【2014高考浙江卷文第1题】设集合 {|2}S x x =≥，}5|{≤=x x T ，则ST =（ ）A ]5,(-∞B ),2[+∞C )5,2(D ]5,2[【答案】D【曹亚云·解析1】S T ={|2}{|5}x x x x ≥≤{|25}x x =≤≤ 【曹亚云·解析2】Mathematica90In[1]:= Simplify[x ≥2&&x ≤5]Out[1]= 2≤x ≤5三．综合性问题§31 混合运算【例4】【2014高考江西卷文第2题】设全集为R ，集合2{|90}A x x =-< ，{|15}B x x =-<≤，则()R A C B =( ).(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D -【答案】C【曹亚云·解析】2{|90}A x x =-<{|33}x x =-<< ，{|1,5}R B x x x =≤->或 ()R A C B ={|31}x x -<≤【练习12】【2014高考辽宁卷文第1题】已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B =（ ）A ．{|0}x x ≥B ．{|1}x x ≤C ．{|01}x x ≤≤D ．{|01}x x <<【答案】D 【解析】{=0A B x x ≤或}1x ≥，故()U C A B ={|01}x x <<．四常用逻辑用语§21命题的否定【例5】【2014高考安徽卷文第2题】命题“0||,2≥+∈∀x x R x ”的否定是（ ）A.0||,2<+∈∀x x R x B 0||,2≤+∈∀x x R xC 0||,2000<+∈∃x x R xD 0||,2000≥+∈∃x x R x【答案】C【曹亚云·解析】对于命题的否定，要将命题中“∀ ”变为“∃ ”，且否定结论【练习13】【2014高考福建卷文第5题】命题“[)30,.0x x x ∀∈+∞+≥”的否定是（ ） ()()[)[)3333000000.,0.0.,0.0.0,.0.0,.0A x x x B x x x C x x x D x x x ∀∈-∞+<∀∈-∞+≥∃∈+∞+<∃∈+∞+≥【答案】C【练习14】【2014高考湖北卷文第3题】命题“R ∈∀x ，x x ≠2”的否定是（ ）A R ∉∀x ，x x ≠2B R ∈∀x ，x x =2C R ∉∃x ，x x ≠2D R ∈∃x ，x x =2【答案】D【练习15】【2014高考湖南卷文第1题】设命题2:,10p x R x ∀∈+>，则p ⌝为（ ）200.,10A x R x ∃∈+> 200.,10B x R x ∃∈+≤ 200.,10C x R x ∃∈+< 2.,10D x R x ∀∈+≤【答案】B【练习16】【2014高考天津卷卷文第3题】已知命题为则总有p e x x p x ⌝>+>∀,1)1(,0:（ ）A.1)1(,0000≤+≤∃x e x x 使得 B 1)1(,0000≤+>∃x e x x 使得C 0000,(1)1x x x e ∀>+≤总有D 0000,(1)1x x x e ∀≤+≤总有 【答案】B【曹亚云·解析】因为命题:,p x d ∀的否定为:,p x d ⌝∃⌝，所以命题:0,(1)1,x p x x e p ∀>+>⌝总有为0000,(1)1x x x e ∃>+≤使得§22充要条件【例6】【2014高考北京卷文第5题】设a 、b 是实数，则“a b >”是“22a b >”的（ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不必要条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】D【曹亚云·解析】当0a = ，1b =- 时，尽管a b >，但22a b <，所以“a b >”是“22a b >”的不充分条件；当1a =- ，0b = 时，尽管22a b >，但a b <，所以“a b >”是“22a b >”的不必要条件综上，“a b >”是“22a b >”的既不充分也不必要条件【练习17】【2014高考江西卷文第6题】下列叙述中正确的是（ ）.A 若,,a b c R ∈，则2"0"ax bx c ++≥的充分条件是2"40"b ac -≤.B 若,,a b c R ∈，则22""ab cb >的充要条件是""a c >.C 命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥”.D l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ【答案】D【曹亚云·解析】仅当0a >时，A 是正确的；当0b =时，B 是错误的；命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x <”，所以C 是错误的【练习18】【2014高考全国2卷文第3题】函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ）A ． p 是q 的充分必要条件B p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件C p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件D p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件【答案】C【曹亚云·解析】（1）当0()0f x '=时，0x x =不一定是极值点比如3()f x x =，尽管(0)0f '=，但0x x =不是极值点所以命题p 不是q 的充分条件（2）当0x x =是极值点时，因为函数()f x 在0x x =处导数存在，所以0()0f x '= 所以所以命题p 是q 的必要条件综上所述，命题p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件【练习19】【2014高考浙江卷文第2题】设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的（ ）A 充分不必要条件B 必要不成分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件【答案】C【曹亚云·解析】若四边形ABCD 为菱形，则对角线BD AC ⊥；反之若BD AC ⊥，则四边形不一定是平行四边形，故“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的充分不必要条件§23充要条件【例7】【2014高考重庆卷文第6题】已知命题:p 对任意x R ∈，总有||0x ≥； :1q x =是方程20x +=的根,则下列命题为真命题的是( ).A p q ∧⌝ .B p q ⌝∧ .C p q ⌝∧⌝ .D p q ∧【答案】C【曹亚云·解析】因为p 真，q 假，q ⌝为真，故p q ∧⌝为真【练习20】【2014高考上海卷文第15题】设R b a ∈,,则“4>+b a ”是“2,2>>b a 且”的（ ）A 充分条件B 必要条件C 充分必要条件D 既非充分又非必要条件【答案】B【曹亚云·解析】由同向不等式可以相加的性质知：由2+>，但反之不a bb>可得4a>且2真，故选B第11页共11页。
(湖北版01期)高三数学 名校试题分省分项汇编专题01 集合与常用逻辑用语(含解析)理 新人教A版
（湖北版01期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题01 集合与常用逻辑用语（含解析）理 新人教A 版一．基础题组1.【湖北省教学合作2014届高三10月联考数学试题理科数学】已知集合={x||x|2,x Z}A ≤∈，1={x|>0,x R}1B x ∈+，则A B 是（ ）A ．(1,2]-B ．[0,2]C ．{1,0,1,2}-D ．{0,1,2}2.【2013年湖北七市（州）高三年级联合考试理科数学】下列说法中不正确的个数是 （ ）①命题“∀x ∈R ，123+-x x ≤0”的否定是“∃0x ∈R ，12030+-x x >0”； ②若“p ∧q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；③“三个数a ，b ，c 成等比数列”是“b=ac ”的既不充分也不必要条件 A ．O B ．1 C ．2 D ．33.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试数学理试题（B 卷）】已知集合{2,0,1}A =，集合{|||B x x a =<，且}x Z ∈，则满足A B ⊆的实数a 可以取的一个值是( )A ．0B ．1C ．2D ．34.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试数学理试题（B卷）】已知命题p ：,x R使1sin2x x成立．则p为（）A．,x R1sin2x x均成立 B．,x R1sin2x x均成立C．,x R使1sin2x x成立 D．,x R使1sin2xx成立5.【湖北省荆门龙泉中学2014届高三年级8月月考数学（理科）试卷】下列有关命题的说法正确的是 ( )A．命题“若21x=，则1=x”的否命题为：“若21x=，则1x≠”．B．“1x=-”是“2560x x--=”的必要不充分条件．C．命题“∃,Rx∈使得210x x++<”的否定是：“对∀,Rx∈均有210x x++<”．D．命题“若x y=，则sin sinx y=”的逆否命题为真命题．【答案】D【解析】试题分析：A中，否命题应为若12≠x，则1≠x；B中，1-=x⇒2560x x--=，应为充分不必要条件；C中，命题的否定应为：对∀,Rx∈均有012≥++xx；Ｄ中，原命题为真，则逆否命题也为真.考点：命题的否定；四种命题．6.【湖北省荆门龙泉中学2014届高三年级8月月考数学（理科）试卷】钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （ ）条件. A ．充分 B ．必要 C ．充要 D ．既不充分也不必要7.【湖北省襄阳四中、龙泉中学、荆州中学2014届高三10月联考理科数学】已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U = 集合{}1,2,3,4,5,6A = 集合{}3,4,5,6,7,8B =，则集合UUAB为（ ）A.{}3,4,5,6B.{}1,2,7,8,9C.{}1,2,3,4,5,6,7,8D.{}9【答案】D 【解析】试题分析：解法一：因为全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，集合{}1,2,3,4,5,6A = 集合{}3,4,5,6,7,8B =，所以{}7,8,9UA =，{}1,2,9UB =，故{}9UUAB =，故选D ；解法二：因为全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，集合{}1,2,3,4,5,6A = 集合{}3,4,5,6,7,8B =，所以{}1,2,3,4,5,6,7,8A B =，故(){}9UUUA B A B ==，故选D.考点：1.集合的交集；2,.集合的补集运算8.【湖北省襄阳四中、龙泉中学、荆州中学2014届高三10月联考理科数学】命题“对任意x R ∈都有21x ≥”的否定是（ ） A.对任意x R ∈，都有21x <B.不存在x R ∈，使得21x <C.存在x R∈，使得201x ≥ D.存在0x R∈，使得201x < 9.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试理科数学】已知全集U R =，设集合(){}ln 31A x y x ==-，集合(){}sin 2B y y x ==+，则()UA B为（ ）A.1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B.10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ C.11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D.∅考点：1.对数函数的定义域；2.三角函数的值域；3.集合的补集与交集运算10.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试理科数学】已知命题:p x R ∃∈，2lg x x ->，命题:q x R ∀∈，sin x x <，则 （ ）A.命题p q ∨是假命题B.命题p q ∧是真命题C.命题()p q ⌝∧是真命题 D.命题()p q ⌝∨是假命题11.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试理科数学】在ABC ∆中，“()()sin cos cos sin 1A B B A B B -+-≥”是 “ABC ∆是直角三角形”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件不必要条件，故选A.考点：1.两角和的正弦公式；2.充分必要条件12.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】已知全集U R =，集合{}021x A x =<<，{}3log0B x x =>，则()U A C B =（ ）A ． {}1x x >B ．{}0x x >C ．{}01x x <<D ．{}0x x <13.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】已知命题p ：020,log 1x R x +∃∈=，则p ⌝是（ ）A ． *2,log 1x R x ∀∈≠ B ．*2,log 1x R x ∀∉≠ C ．*020,log 1x R x ∃∈≠D ．*020,log 1x R x ∃∉≠14.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】满足{}1234M a a a a ⊆，，，，且{}{}12312Ma a a a a =，，，的集合M 的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．415.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】“0a b >>”是“222a b ab +<”的 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件16.【湖北稳派教育2014届高三10月联合调研考试数学理科试题】已知集合}1|{-==x y x A ，}1001,lg |{≤≤==x x y x B ，则=B A （ ）A. ]100,1[B.]2,1[C. ]2,0[D. )10,0[ 【答案】B 【解析】试题分析：依题意[1,)A =+∞，[0,2]B =，∴[1,2]A B =，故选B.考点：函数的定义域，值域，交集.17.【2013届高中毕业生四月调研理科数学测试题】命题“若220x y +=，则0x y ==”的否命题是（ ）A. 若220x y +=，则 x 、y 中至少有一个不为0B. 若220x y +≠，则 x 、y 中至少有一个不为0 C. 若220x y +≠，则 x 、y 都不为0 D. 若220x y +=，则 x 、y 都不为018.【湖北省教学合作2014届高三10月联考数学试题理科数学】不等式组|21|32113xxx-<⎧⎪+⎨≤⎪-⎩的解集为 .二．能力题组1. 【湖北省教学合作2014届高三10月联考数学试题理科数学】下列给出的四个命题中，说法正确的是（）A．命题“若21x=，则1x=”的否命题是“若21x=，则1x≠”；B．“1x=-”是“2560x x--=”的必要不充分条件；C．命题“存在x R∈，使得21x x++<”的否定是“对任意x R∈，均有210x x++<”；D．命题“若x y=，则sin sinx y=”的逆否命题为真.2.【湖北稳派教育2014届高三10月联合调研考试数学理科试题】给出下列命题：①命题“01R2>++∈∀xxx，的否定是：01R,2<=+∈∃xxx；②命题“若0=ab，则0=a或0=b”的否命题是“若0≠ab，则0≠a且0≠b”；③x ∃、R ∈y ，y x y x sin sin )sin(-=-；④向量a ，b 均是单位向量，其夹角为θ，则命题“1|:|>-b a p ”是命题“]65,2[:ππθ∈q ”的充要条件.其中正确的命题的个数是（ ）A. 4B. 3C.2D.1 【答案】C 【解析】试题分析：R ∈∀x ，012>++x x 的否定应为R ∈∃x ，012≤++x x ，故①错；②正确；③正确；21cos 21121)(1:222<⇒<⋅⇒>+-⇒>-⇒>-θb a b b a a b a b a p ],3(ππθ∈⇒，从而⇒∈)65,2[:ππθq 1:>-b a p ，反之不成立，故④错．考点：全程命题，特称命题，充要条件.3.【湖北稳派教育2014届高三10月联合调研考试数学理科试题】在整数集Z 中，被5整除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为}Z |5{][∈+=n k n k ，4,3,2,1,0=k ，给出如下三个结论： ①]4[2014∈； ②]2[2∈-；③]4[]3[]2[]1[]0[Z =；、④“整数a 、b 属于同一“类”的充要条件是“]0[∈-b a ”.其中，正确结论的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 34.【湖北省荆门龙泉中学2014届高三年级8月月考数学（理科）试卷】已知22{||4},{1(41)2}A x x aB x og x x =-<=-->（1）若a =l ，求 A B ；（2）若AB R =，求实数a 的取值范围．【答案】(1)AB ={}13|-<<-x x ;(2) .31<<a【解析】 试题分析：（１）把a ＝１代入Ａ和Ｂ，解不等式，再取交集即可.（２）把Ａ和Ｂ先解出来，然后再取A B R =，从而求出.试题解析：(1)当1=a 时，Ａ＝{},53|<<-x x Ｂ＝{}.51|>-<x x x 或∴{};13|<<-=⋂x x B A（２）{},44|+<<-=a x a x A {}.51|>-<=x x x B 或且R B A =⋃，∴.31<<a 考点：1、不等式的解法；２、集合的关系及运算.5.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试理科数学】已知():sin cos r x x x m+>；()2:10s x x mx ++>，如果x R ∀∈，()r x 与()s x 有且仅有一个是真命题，求实数m 的取值范围.6.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】已知命题p：不等式11x m->-的解集为R，命题q：()()52=-xf x m是(,)-∞+∞上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．7.【湖北稳派教育2014届高三10月联合调研考试数学理科试题】已知命题]2,1[:∈∀x p ，02≥-a x ，命题R :0∈∃x q ，使得01)1(020<+-+x a x .若“p 或q 为真”，“p 且q 为假”，求实数a 的取值范围.【答案】3>a 或11≤≤-a .【解析】试题分析：有条件求出命题p 、q 为真的a 的取值范围，再由p 或q 为真，p 且q 为假， 则p 与q 一真一假，分两种情况求出结论.试题解析：由条件知，2x a ≤对]2,1[∈∀x 成立，∴1≤a ；∵R 0∈∃x ，使得01)1(020<+-+x a x 成立. ∴不等式01)1(020<+-+x a x 有解，∴04)1(2>--=∆a ，解得3>a 或1-<a ；（6分）∵p 或q 为真，p 且q 为假，∴p 与q 一真一假．①p 真q 假时，11≤≤-a ；②p 假q 真时，3>a .∴实数a 的取值范围是3>a 或11≤≤-a . （12分） 考点：复合命题的真假，函数三．拔高题组1.【湖北省襄阳四中、龙泉中学、荆州中学2014届高三10月联考理科数学】已知命题:p 方程2220a x ax +-=在[]1,1-上有解，命题:q 函数()22f x x ax =+2a +的值域为[)0,+∞，若命题“p 或q ”是假命题，求实数a 的取值范围.2.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】已知}04|{2=+=x x x A , }01)1(2|{22=-+++=a x a x x B ，其中a R ∈，如果A∩B=B，求实数a 的取值范围．⑴当B =∅时，224(1)4(1)0a a ∆=+--<，解得1a <-； …………5分。
专题01 集合与常用逻辑用语-2014年高考数学试题分项版解析(原卷版)
2 B. x0 R, x0 1 0
D. x R , 2x 1 0
11. 【2014 高考湖南卷文第 2 题】已知集合 A {x | x 2}, B {x |1 x 3} ，则 A B （
）
4. 【2014 高考大纲卷文第 1 题】设集合 M={1，2，4，6，8},N={2，3，5，6，7},则 M 元素的个数为（ A. 2 B. ） 3 C. 5 D. 7
N中
5. 【2014 高考福建卷文第 1 题】 若集合 P x 2 x 4 , Q x x 3 , 则 P Q 等于
7. 【2014 高考广东卷文第 1 题】已知集合 M 2,3, 4 ， N 0, 2,3,5 ，则 M A. 0, 2 D. 3,5 B. 2,3
N （
）
C. 3, 4
8.【2014 高考湖北卷文第 1 题】已知全集 U {1,2,3,4,5,6,7} ， 集合 A {1,3,5,6} ， 则 CU A （ A. {1,3,5,6} B. {2,3,7} C. {2,4,7} D. {2,5,7} ）
12.【2014 高考江苏卷第 1 题】 已知集合 A 2, 1,3, 4 ， 则 A B B 1, 2,3 ，
.
13. 【2014 高考江西卷文第 2 题】设全集为 R ，集合 A {x | x2 9 0}, B {x | 1 x 5} ，则
A (CR B) (
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N
（
） B. (1,1) C. (1,3) D. (2,3) ）
A. (2,1)
2014高考试题汇编文科数学-集合与简易逻辑
2014高考数学文科分类汇编：集合与常用逻辑用语1.集合及其运算1.[2014·北京卷]若集合A＝{0，1，2，4}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝()A．{0，1，2，3，4} B．{0，4}C．{1，2} D．{3}2.[2014·福建卷] 若集合P＝{x|2≤x<4}，Q＝{x|x≥3}，则P∩Q等于()A．{x|3≤x<4} B．{x|3<x<4}C．{x|2≤x<3} D．{x|2≤x≤3}3.[2014·福建卷] 已知集合{a，b，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________．4.[2014·广东卷] 已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，则M∩N＝()A．{0，2} B．{2，3}C．{3，4} D．{3，5}5.[2014·湖北卷]已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁U A＝()A．{1，3，5，6} B．{2，3，7}C．{2，4，7} D．{2，5，7}6.[2014·湖南卷]已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∩B＝()A．{x|x＞2} B．{x|x＞1}C．{x|2＜x＜3} D．{x|1＜x＜3}7.[2014·重庆卷]已知集合A＝{3，4，5，12，13}，B＝{2，3，5，8，13}，则A∩B＝________．8.[2014·江苏卷] 已知集合A＝{－2，－1，3，4}，B＝{－1，2，3}，则A∩B＝________．9.[2014·江西卷] 设全集为R，集合A＝{x|x2－9<0}，B＝{x|－1<x≤5}，则A∩(∁R B)＝()A．(－3，0) B．(－3，－1)C．(－3，－1] D．(－3，3)10.[2014·辽宁卷] 已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝()A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1}11.[2014·全国卷] 设集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为()A．2 B．3 C．5 D．712.[2014·新课标全国卷Ⅱ]已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，则A∩B＝()A．∅B．{2} C．{0} D．{－2}13.[2014·全国新课标卷Ⅰ] 已知集合M＝{x|－1＜x＜3}，N＝{－2＜x＜1}，则M∩N＝()A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(－2，3)14.[2014·山东卷] 设集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝()A．(0，2] B．(1，2) C．[1，2) D．(1，4)15.[2014·陕西卷] 设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2＜1，x∈R}，则M∩N＝()A．[0，1] B．(0，1) C．(0，1] D．[0，1)16.[2014·四川卷] 已知集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝()A．{－1，0} B．{0，1} C．{－2，－1，0，1} D．{－1，0，1，2}17.[2014·天津卷] 已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M＝{0，1，2，…，q－1}，集合A＝{x|x＝x1＋x2q＋…＋x n q n－1，x i∈M，i＝1，2，…，n}．(1)当q＝2，n＝3时，用列举法表示集合A.(2)设s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋a n q n－1，t＝b1＋b2q＋…＋b n q n－1，其中a i，b i∈M，i＝1，2，…，n.证明：若a n＜b n，则s＜t.18.[2014·浙江卷] 设集合S＝{x|x≥2}，T＝{x|x≤5}，则S∩T＝()A．(－∞，5] B．[2，＋∞) C．(2，5) D．[2，5]2.命题及其关系、充分条件、必要条件19.[2014·北京卷] 设a ，b 是实数，则“a ＞b ”是“a 2＞b 2”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件20.[2014·广东卷] 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，则“a ≤b ”是“sin A ≤sin B ”的( )A ．充分必要条件B ．充分非必要条件C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件21.[2014·江西卷] 下列叙述中正确的是( )A ．若a ，b ，c ∈R ，则“ax 2＋bx ＋c ≥0”的充分条件是“b 2－4ac ≤0”B ．若a ，b ，c ∈R ，则“ab 2>cb 2”的充要条件是“a >c ”C ．命题“对任意x ∈R ，有x 2≥0”的否定是“存在x ∈R ，有x 2≥0”D ．l 是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β22.[2014·辽宁卷] 设a ，b ，c 是非零向量，已知命题p ：若a ·b ＝0，b ·c ＝0，则＝0；命题q ：若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c .则下列命题中真命题是( )A ．p ∨qB ．p ∧qC ．(綈p )∧(綈q )D ．p ∨(綈q )23.[2014·新课标全国卷Ⅱ] 函数f (x )在x ＝x 0处导数存在．若p ：f ′(x 0)＝0，q ：x ＝x 0是f (x )的极值点，则( )A ．p 是q 的充分必要条件B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件24.[2014·山东卷] 用反证法证明命题“设a ，b 为实数，则方程x 2＋ax ＋b ＝0至少有一个实根”时，要做的假设是( )A ．方程x 2＋ax ＋b ＝0没有实根B ．方程x 2＋ax ＋b ＝0至多有一个实根C ．方程x 2＋ax ＋b ＝0至多有两个实根D ．方程x 2＋ax ＋b ＝0恰好有两个实根25.[2014·陕西卷] 原命题为“若a n ＋a n ＋12＜a n ，n ∈N ＋，则{a n }为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )A ．真，真，真B ．假，假，真C ．真，真，假D ．假，假，假26.[2014·四川卷] 以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ(x )组成的集合：对于函数φ(x )，存在一个正数M ，使得函数φ(x )的值域包含于区间[－M ，M ]．例如，当φ1(x )＝x 3，φ2(x )＝sin x 时，φ1(x )∈A ，φ2(x )∈B .现有如下命题：①设函数f (x )的定义域为D ，则“f (x )∈A ”的充要条件是“∀b ∈R ，∃a ∈D ，f (a )＝b ”；②若函数f (x )∈B ，则f (x )有最大值和最小值；③若函数f (x )，g (x )的定义域相同，且f (x )∈A ，g (x )∈B ，则f (x )＋g (x )∈/B ；④若函数f (x )＝a ln(x ＋2)＋x x 2＋1(x ＞－2，a ∈R )有最大值，则f (x )∈B . 其中的真命题有________．(写出所有真命题的序号)27.[2014·浙江卷] 设四边形ABCD 的两条对角线为AC ，BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“AC ⊥BD ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件28.[2014·重庆卷] 已知命题p ：对任意x ∈R ，总有|x |≥0，q ：x ＝1是方程x ＋2＝0的根．则下列命题为真命题的是( )A ．p ∧綈qB ．綈p ∧qC ．綈p ∧綈qD ．p ∧q3.基本逻辑联结词及量词29.[2014·安徽卷] 命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否．定是()A．∀x∈R，|x|＋x2<0 B．∀x∈R，|x|＋x2≤0C．∃x0∈R，|x0|＋x20<0 D．∃x0∈R，|x0|＋x20≥030.[2014·福建卷]命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是()A．∀x∈(－∞，0)，x3＋x<0 B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0C．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0<0 D．∃x0∈[0，＋∞)，x30＋x0≥031.[2014·湖北卷] 命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是()A．∀x∈/R，x2≠x B．∀x∈R，x2＝xC．∃x0∈/R，x20≠x0D．∃x0∈R，x20＝x032.[2014·湖南卷] 设命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，则綈p为()A．∃x0∈R，x20＋1＞0 B．∃x0∈R，x20＋1≤0C．∃x0∈R，x20＋1＜0 D．∀x∈R，x2＋1≤033.[2014·天津卷] 已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)e x>1，则綈p为()A．∃x0≤0，使得(x0＋1)e x0≤1 B. ∃x0＞0，使得(x0＋1)e x0≤1C. ∀x＞0，总有(x＋1)e x≤1D. ∀x≤0，总有(x＋1)e x≤1答案1.1．C[解析] A∩B＝{0，1，2，4}∩{1，2，3}＝{1，2}．2.1．.A[解析] 把集合P＝{x|2≤x<4}与Q＝{x|x≥3}在数轴上表示出来，得P∩Q＝{x|3≤x<4}，故选A.3. 16．201[解析] (i)若①正确，则②③不正确，由③不正确得c＝0，由①正确得a＝1，所以b＝2，与②不正确矛盾，故①不正确．(ii)若②正确，则①③不正确，由①不正确得a＝2，与②正确矛盾，故②不正确．(iii)若③正确，则①②不正确，由①不正确得a＝2，由②不正确及③正确得b＝0，c＝1，故③正确．则100a＋10b＋c＝100×2＋10×0＋1＝201.4. 1．B[解析] ∵M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，∴M∩N＝{2，3}．5.1．C[解析] 由A＝{1，3，5，6}，U＝{1，2，3，4，5，6，7}，得∁U A＝{2，4，7}．故选C.6. 2．C[解析] 由集合运算可知A∩B＝{x|2＜x＜3}．7. 11．{3，5，13}[解析] 由集合交集的定义知，A∩B＝{3，5，13}．8.1．{－1，3}[解析] 由题意可得A∩B＝{－1，3}．9. 2．C[解析] ∵A＝(－3，3)，∁R B＝(－∞，－1]∪(5，＋∞)，∴A∩(∁R B)＝(－3，－1]．10. 1．D[解析] 由题意可知，A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝x|0<x<1}．11. 1．B[解析] 根据题意知M∩N＝{1，2，4，6，8}∩{1，2，3，5，6，7}＝{1，2，6}，所以M∩N中元素的个数是3.12. 1．B[解析] 因为B＝{－1，2}，所以A∩B＝{2}．13. 1．B[解析] 利用数轴可知M∩N＝{x|－1<x<1}．14.2．C[解析] 因为集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|1≤x≤4}，所以A∩B＝{x|1≤x＜2}，故选C.15.1．D[解析] 由M＝{x|x≥0}，N＝{x|x2<1}＝{x|－1<x<1}，得M∩N＝[0，1)．16.1．D[解析] 由题意可知，集合A＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}＝{x|－1≤x≤2}，所以A∩B＝{－1，0，1，2}．故选D.17.20．解：(1)当q＝2，n＝3时，M＝{0，1}，A＝{x|x＝x1＋x2·2＋x3·22，x i∈M，i＝1，2，3}，可得A＝{0，1，2，3，4，5，6，7}．(2)证明：由s，t∈A，s＝a1＋a2q＋…＋a n q n－1，t＝b1＋b2q＋…＋b n q n－1，a i，b i∈M，i＝1，2，…，n 及a n<b n，可得s－t＝(a1－b1)＋(a2－b2)q＋…＋(a n－1－b n－1)q n－2＋(a n－b n)q n－1≤(q－1)＋(q－1)q＋…＋(q－1)q n－2－q n－1＝（q －1）（1－q n －1）1－q－q n －1＝－1<0，所以s <t . 18. 1．D [解析] 依题意，易得S ∩T ＝[2，5] ，故选D.19，5．D [解析] 当ab <0时，由a >b 不一定推出a 2>b 2，反之也不成立．20. 7．A [解析] 设R 是三角形外切圆的半径，R ＞0，由正弦定理，得a ＝2R sin A ，b ＝2R sin B ．故选A.∵sin ≤A sin B ，∴2R sin A ≤2R sin B ，∴a ≤b .同理也可以由a ≤b 推出sin A ≤sin B .21. 6．D [解析] 对于选项A ，a >0，且b 2－4ac ≤0时，才可得到ax 2＋bx ＋c ≥0成立，所以A 错．对于选项B ，a >c ，且b ≠0时，才可得到ab 2>cb 2成立，所以B 错．对于选项C ，命题的否定为“存在x ∈R ，有x 2<0”，所以C 错．对于选项D ，垂直于同一条直线的两个平面相互平行，所以D 正确．22. 5．A [解析] 由向量数量积的几何意义可知，命题p 为假命题；命题q 中，当b ≠0时，a ，c 一定共线，故命题q 是真命题．故p ∨q 为真命题．23. 3．C [解析] 函数在x ＝x 0处有导数且导数为0，x ＝x 0未必是函数的极值点，还要看函数在这一点左右两边的导数的符号，若符号一致，则不是极值点；反之，若x ＝x 0为函数的极值点，则函数在x ＝x 0处的导数一定为0 ，所以p 是q 的必要不充分条件．24. 4．A [解析] 方程“x 2＋ax ＋b ＝0至少有一个实根”等价于“方程x 2＋ax ＋b ＝0有一个实根或两个实根”，所以该命题的否定是“方程x 2＋ax ＋b ＝0没有实根”．故选A. 25. 8．A [解析] 由a n ＋a n ＋12<a n ，得a n ＋1<a n ，所以数列{a n }为递减数列，故原命题是真命题，其逆否命题为真命题．易知原命题的逆命题为真命题，所以其否命题也为真命题．26. 15．①③④ [解析] 若f (x )∈A ，则函数f (x )的值域为R ，于是，对任意的b ∈R ，一定存在a ∈D ，使得f (a )＝b ，故①正确．取函数f (x )＝x (－1＜x ＜1)，其值域为(－1，1)，于是，存在M ＝1，使得函数f (x )的值域包含于[－M ，M ]＝[－1，1]，但此时函数f (x )没有最大值和最小值，故②错误．当f (x )∈A 时，由①可知，对任意的b ∈R ，存在a ∈D ，使得f (a )＝b ，所以，当g (x )∈B 时，对于函数f (x )＋g (x )，如果存在一个正数M ，使得f (x )＋g (x )的值域包含于[－M ，M ]，那么对于该区间外的某一个b 0∈R ，一定存在一个a 0∈D ，使得f (x )＋f (a 0)＝b 0－g (a 0)，即f (a 0)＋g (a 0)＝b 0∉[－M ，M ]，故③正确．对于f (x )＝a ln(x ＋2)＋x x 2＋1(x ＞－2)，当a ＞0或a ＜0时，函数f (x )都没有最大值．要使得函数f (x )有最大值，只有a ＝0，此时f (x )＝x x 2＋1(x ＞－2)．易知f (x )∈⎣⎡⎦⎤－12，12，所以存在正数M ＝12，使得f (x )∈[－M ，M ]，故④正确27. 2．A [解析] 若四边形ABCD 为菱形，则AC ⊥BD ；反之，若AC ⊥BD ，则四边形ABCD 不一定为平行四边形．故“四边形ABCD 为菱形”是“AC ⊥BD ”的充分不必要条件．故选A.28. 6．A [解析] 由题意知 p 为真命题，q 为假命题，则綈q 为真命题，所以p ∧綈q 为真命题．29. 2．C [解析] 易知该命题的否定为“∃x 0∈R ，|x 0|＋x 20<0”．30. 5．C [解析] “∀x ∈[0，＋∞)，x 3＋x ≥0”是含有全称量词的命题，其否定是“∃x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0<0”，故选C.31. 3．D [解析] 特称命题的否定方法是先改变量词，然后否定结论，故命题“∀x ∈R ，x 2≠x ”的否定是“∃x 0∈R ，x 20＝x 0”. 故选D.32. 1．B [解析] 由全称命题的否定形式可得綈p ：∃x 0∈R ，x 20＋1≤0.33. 3．B [解析] 含量词的命题的否定，先改变量词的形式，再对命题的结论进行否定．。
高考数学真题分类汇编文科-集合与常用逻辑用语文科
一、选择题1.（2014新课标Ⅰ文1）已知集合{|13}M x x =-<<，{|21}N x x =-<<，则MN =（） A.(2,1)- B.(1,1)- C.(1,3) D. )3,2(-2.（2014新课标Ⅱ文1）已知集合{}2,0,2A =-，{}2|20B x x x =--=，则A B =（） A.∅ B.{}2 C.{}0 D.{}2-3.（2014浙江文1）设集合{}{}2,5S x x T x x ==厔，则=S T （）.A ．(],5-∞B ．[)2+∞，C ．()2,5D ．[]2,5 4.（2014江西文2）设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()A B =R ð（）.A.(3,0)-B.(3,1)--C.(3,1]--D.(3,3)-5.（2014辽宁文1）已知全集U =R ，{|0}A x x =≤，{|1}B x x =≥，则集合()U AB =ð（） A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤C ．{|01}x x ≤≤D ．{|01}x x <<6.（2014山东文2）设集合{}{}220,14A x x x B x x =-<=剟，则AB =（）. A. (]0,2 B. ()1,2 C. [)1,2 D. ()1,47.（2014陕西文1）设集合{}{}2|0|1M x x x N x x x =∈=<∈R R ≥，，，，则M N =（）.A.[]0,1B.()0,1C.(]0,1D. [)0,18.（2014四川文1）已知集合()(){}120A x x x =+-…，集合B 为整数集，则AB =（）. A.{}1,0- B.{}0,1 C.{}2,1,0,1-- D.{}1,0,1,2-9. （2014安徽文2）命题“x ∀∈R ，20x x +≥”的否定．．是（） A.x ∀∈R ，20x x +< B.x ∀∈R ，20x x +≤C.0x ∃∈R ，2000x x +< D. 0x ∃∈R ，2000x x +≥ 10.（2014北京文1）若集合{}0,1,2,4A =，{}1,2,3B =，则A B =（） A.{}0,1,2,3,4 B.{}0,4 C.{}1,2 D.{}311.（2014北京文5）设a ，b 是实数，则“a b >”是“22a b >”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.（2014浙江文2）设四边形ABCD 的两条对角线,AC BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“AC BD ⊥”的（）.A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件13.（2014大纲文1）设集合{12468}{123567}M N ==，，，，，，，，，，，则M N 中元素的个数为（）. A ．2 B ．3 C ．5 D ．714.（2014福建文1）若集合}{}{24,3,P x x Q x x =<=≤≥则P Q 等于（）A.}{34x x <≤B.}{34x x <<C.}{23x x <≤D.}{23x x ≤≤15.（2014福建文5）命题“[)0,x ∀∈+∞，30x x +≥”的否定是（） A.()0x ∀∈-∞，，30x x +< B.(),0x ∀∈-∞，30x x +≥ C.[)00,x ∃∈+∞，3000x x +<D.[)00,x ∃∈+∞，3000x x +≥16.（2014广东文1）已知集合{}{}2,3,4,0,2,3,5MN ==，则M N =（）. A.{}0,2 B.{}2,3 C.{}3,4 D. {}3,517.（2014重庆文6）已知命题： :p 对任意x ∈R ，总有||0x ≥；:1q x =是方程20x +=的根.则下列命题为真命题的是（）.A.p q ∧⌝B.p q ⌝∧C.p q ⌝∧⌝D.p q ∧18.（2014广东文7）在ABC △中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c 则“a b …”是“sin sin A B …”的（）.A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件19.（2014新课标Ⅱ文3）函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点，则（） A.p 是q 的充分必要条件 B.p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C.p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D.p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件20.（2014湖北文1）已知全集{}1234567U =，，，，，，，集合{}1356A =，，，，则U A =ð（）. A ．{}1356，，， B ．{}237，，C ．{}247，，D ．{}257，， 21.（2014湖南文1）设命题:p x ∀∈R ，210x +>，则p ⌝为（）.A.20010x x ∃∈+>R ， B.20010x x ∃∈+R ，≤ C.20010x x ∃∈+<R ， D.210x x ∀∈+R ，≤22.（2014湖南文2）已知集合{|2}A x x =>，{|13}B x x =<<，则A B =（）.A.{|2}x x >B. {|1}x x >C.{|23}x x <<D.{|13}x x <<23.（2014江西文6）下列叙述中正确的是（）A. 若,,a b c ∈R ，则“20ax bx c ++≥”的充分条件是“240b ac -≤”；B. 若,,a b c ∈R ，则“22ab cb >”的充要条件是“a c >”；C. 命题“对任意x ∈R ，有20x ≥”的否定是“存在x ∈R ，有20x ≥”；D. l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则αβ∥.24.（2014辽宁文5）设，，a b c 是非零向量，已知命题p ：若0⋅=a b ，0⋅=b c ，则0⋅=a c ；命题q ：若∥a b ，∥b c ，则∥a c ，则下列命题中真命题是（）A ．p q ∨B ．p q ∧C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()p q ∨⌝25.（2014天津文3）已知命题:0,p x ∀>总有()1e 1,x x +>则p ⌝为（）. A.00,x ∃…使得()001e 1x x +… B.00,x ∃>使得()001e 1x x +… C.0,x ∀>总有()1e 1x x +… D.0,x ∀…总有()1e 1x x +…26.（2014陕西文8）原命题为“若12n n n a a a n ++<∈+N ，，则{}n a 为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）.A.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假二、填空题 27.（2014江苏1）已知集合{}2134A =--，，，，{}123B =-，，，则A B =．28.（2014重庆文11）已知集合{3451213}{235813}A B A B ===，，，，，，，，，，则______.29.（2014四川文15）以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ϕ组成的集合：对于函数()x ϕ，存在一个正数M ，使得函数()x ϕ的值域包含于区间[],M M -.例如，当()31x x ϕ=，()2sin x x ϕ=时，()1x A ϕ∈，()2x B ϕ∈.现有如下命题：①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b ∀∈R ，a D ∃∈，()f a b =”；②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值；③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +∉；④若函数()()2ln 21x f x a x x =+++()2,x a >-∈R 有最大值，则()f x B ∈. 其中的真命题有____________（写出所有真命题的序号）.。
2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语
12.【盐城市2014届高三年级第一学期期中考试】设命题 ；命题 ，那么 是 的条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．
13.【江苏省兴化市2013~2014学年度第一学期期中考试高三】已知集合 ，集合 ，则 ．
一．基础题组
1.【金陵中学2013－2014学年度第一学期高三期中试卷数学】设集合A＝｛x｜－＜x＜2｝，B＝｛x｜x2≤1｝，则A∪B＝．
2.【金陵中学2013－2014学年度第一学期高三期中试卷数学】命题“ x∈R，x2+ax+1<0”的否定是
3.【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】“ 为真命题”是“ 为假命题”成立的条件．
14.【江苏省兴化市2013~2014学年度第一学期期中考试高三】已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围为．
二．能力题组
1.【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三】设等比数列 的公比为 ，前 项和为 ．则“ ”是“ ”的条件．
2.【江苏省兴化市2013~2014学年度第一学期期中考试高三】（1）解不等式： 三第一学期期中考试】若集合 ， ，则集合 ．
5.【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三】设集合 ， , ,则 ．
6.【江苏省扬州中学2013—2014期中考试模拟】已知全集 ，集合 ，则 ．
7.【江苏省扬州中学2013—2014期中考试模拟】“ ”是“ ”的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）
（2）已知集合 ， ．若 ，求实数 的取值组成的集合．
3.【盐城市2014届高三年级第一学期期中考试】设集合 ， .
【解析】湖北版02期2014届高三名校数学理试题分省分项汇编专题01集合与常用逻辑用语Word版含解析
一．基础题组1.【湖北省部分重点高中2014届高三11月联考】已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧=+=14922y x x M ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧=+=123y x y N ，则=⋂N M （ ） A 、∅ B 、{})0,2(),0,3( C 、 ]3,3[- D 、{}2,32.【湖北省部分重点高中2014届高三11月联考】下列命题中是假命题．．．的是 （ ） A ．,)1()(,342是幂函数使+-⋅-=∈∃m m xm x f m R ),0(+∞且在上递减 B ．有零点函数a x x x f a -+=>∀ln ln )(,02C ．βαβαβαsin cos )cos(,,+=+∈∃使R ;D ．,()sin(2)f x x ϕϕ∀∈=+R 函数都不是偶函数1sin )0(±==ϕf ，故不是任意的ϕ，D 对；故选D.考点：1.基本初等函数；2.函数的单调性；3.函数的奇偶性3.【武汉市2014届高三11月调研测试】给定两个命题p ，q ．若﹁p 是q 的必要而不充分条件，则p 是﹁q 的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.【湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考数学】已知两个集合{})2ln(|2++-==x x y x A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-+=012|x e x x B ，则=B A （ ）. A. )2,21[- B. ]21,1(-- C. ),1(e - D. ),2(e5.【湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考数学】已知命题p :所有素数都是偶数，则p ⌝是（ ）A.所有的素数都不是偶数B.有些素数是偶数C.存在一个素数不是偶数D. 存在一个素数是偶数【答案】C【解析】试题分析：已知命题p :所有素数都是偶数，则p ⌝是“存在一个素数不是偶数”，选C. 考点：全称命题的否定.6.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中2014届高三三校联考】设{}62|≤≤=x x A ，{}32|+≤≤=a x a x B ，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A 、[]3,1B 、),3[+∞C 、),1[+∞D 、()3,17.【湖北省八校联考】集合2{3,log }P a =，{,}Q a b =，若{0}PQ =,则P Q =（ ）A.{3,0}B.{3,0,2}C.{3,0,1}D.{3,0,1,2}8.【湖北省八校联考】下列命题，正确的是（ ）A.命题:x ∃∈R ，使得210x -<的否定是：x ∀∈R ，均有210x -<.B.命题：若3x =,则2230x x --=的否命题是：若3x ≠，则2230x x --≠.C.命题：存在四边相等的四边形不是正方形，该命题是假命题.D.命题：cos cos x y =，则x y =的逆否命题是真命题.【答案】B【解析】9.【湖北省八校联考】△ABC 中，角,,A B C 成等差数列是sin sin )cos C A A B =+成立的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二．能力题组1.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中2014届高三三校联考】有下述命题①若0)()(<⋅b f a f ，则函数)(x f 在),(b a 内必有零点；②当1>a 时，总存在R x ∈0，当0x x >时，总有x x a a n x log >>；③函数)(1R x y ∈=是幂函数；④若A B ，则)()(B Card A Card < 其中真命题的个数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、3＞1）在区间(0,)+∞上都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个‘档次’上，随着x 的2.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中2014届高三三校联考】已知、为非零向量，则“⊥”是“函数)()()(x x x f -∙+=为一次函数”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3.【黄冈中学 黄石二中 鄂州高中2014届高三三校联考】已知命题p ：函数x a y )1(-=在R 上单调递增；命题q ：不等式13>-+a x x 的解集为R ，若q p ∨为真，q p ∧为假，求实数a 的取值范围．试题解析：若p 真，则211>⇒>-a a 2分。
新课标II版01期2014届高三名校数学理试题分省分项汇编专题01集合与常用逻辑用语Word版含解析
一．基础题组1.【吉林市普通高中2012—2013学年度高中毕业班下学期期末复习检测 数学（理科）】集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≤+=Z x x x x P ,21|，集合{}032|2>-+=x x x Q ,则R P C Q =（ ）A.[)03，－B.{}123－，－，－ C.{}0123，－，－，－ D.{}1123，－，－，－2.【吉林省白山市高三摸底考试理科数学】集合A={x ︱（x -1）（x +2）≤0}，B={x ︱x <0}，则A B=（ ）A ．(-∞，0]B ．(-∞，1]C ．[1,2]D ．[1,+ ∞)3.【吉林市普通高中2012—2013学年度高中毕业班下学期期末复习检测 数学（理科）】下列说法错误．．的是（ ） A. 10≠xy 是5≠x 或2≠y 的充分不必要条件B ．若命题:p 012≠++∈∀x x R x ，，则:p ⌝012=++∈∃x x R x ，C. 已知随机变量),2(~2σN X ,且84.0)4(=≤X P ,则16.0)0(=≤X PD. 相关指数2R 越接近1，表示残差平方和越大.4.【齐齐哈尔市2013届高三第二次模拟考试理科数学】集合{}Z x x x A ∈≤+=,21, {}11,3≤≤-==x x y y B ，则=B A （ ）A ．(]1,∞-B ．[]1,1-C ．φD ．{}1,0,1-5．【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理科数学】已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>，则A B =（ ）A. {}|24x x -<<B. {}|3x x >C. {}|34x x <<D.{}|23x x -<<6.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】 命题“若00,022===+b a b a 且则”的逆否命题是（ ）A ．若00,022≠≠≠+b a b a 且则B ．若00,022≠≠≠+b a b a 或则C ．若0,0022≠+==b a b a 则且D ．若0,0022≠+≠≠b a b a 则或7.【2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学】已知集合{}21，=S ，集合{}a T =，Φ表示空集，如果S T S ⋃=，那么a 的值是( )（A ）Φ （B ）1 （C ）2 （D ）1或28.【云南省玉溪一中2014届高三上学期第一次月考数学（理科）】已知集合{|20}A y y =->，集合2{|20}B x x x =-≤，则A B 等于 （ ） （A ）[0,)+∞ （B ）(,2]-∞ （C ）[0,2)(2,)+∞ （D ）∅9.【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】知集合{}0452=+-=x x x A ，{}2log 2==x x B ，则=⋃B A ( )A. {}4,1,4-B. {}4,4-C. {}4,1D. {}410. 【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】下列命题中，假命题是（ ）A.2,30x x R -∀∈>B.2*,(2)0x N x ∀∈->C.0,lg 2x R x ∃∈< D.0,tan 2x R x ∃∈=11.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题】}3|2||{≤-=x x A ，}|{t x x B <=，若∅=B C A R ，则实数t 的取值范围是（ ）A.1-<tB.1-≤tC.5>tD.5≥t12.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试理科数学】已知“x k >”是“311x <+”的充分不必要条件，则k 的取值范围是( )A.［2，＋∞） B 、［1，＋∞） C.（2，＋∞） D.（一∞，－1]二．能力题组1. 【吉林省白山市高三摸底考试理科数学】若数列{}n a 的前n 项和为n S ，则下列命题：（1）若数列{}n a 是递增数列，则数列{}n S 也是递增数列；（2）数列{}n S 是递增数列的充要条件是数列{}n a 的各项均为正数；（3）若{}n a 是等差数列（公差0d ≠），则120k S S S ⋅=的充要条件是120.k a a a ⋅=（4）若{}n a 是等比数列，则120(2,)k S S S k k N ⋅=≥∈的充要条件是10.n n a a ++= 其中，正确命题的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个考点：1.；2.；3.充分必要条件.2. 【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理科数学】下列说法：① “R x ∈∃，使x 2>3”的否定是“R x ∈∀，使≤x 23”；② 函数sin(2)3y x π=+的最小正周期是π； ③ “在ABC ∆中，若sin sin A B >，则A B >”的逆命题是真命题；④ “1m =-”是“直线(21)10mx m y +-+=和直线320x my ++=垂直”的充要条件； 其中正确的说法是 （只填序号）.3. 【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试】已知集合2{|}Mx x x =>， 4{|,}2xN y y x M ==∈，则M N = ( ) A 、{x ｜0＜x ＜12} B 、{x ｜12＜x ＜1} C 、{x ｜0＜x ＜1} D 、{x ｜1＜x ＜2}4．【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】设集合},|{},,|{Z k k x x N Z k k x x M ∈+==∈+==214212则（ ） A. M N = B. M N ⊂C. M N ⊃D. M N ⋂=∅5.【云南省玉溪一中2014届高三上学期第一次月考数学（理科）】命题中，真命题的个数有 （ ）①21,04x R x x ∀∈-+≥； ②10,ln 2ln x x x ∃>+≤；③“a b >”是“22ac bc >”的充要条件； ④22x x y -=-是奇函数. （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个6.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题】定下列两个命题： ①“q p ∨”为真是“p ⌝”为假的必要不充分条件；②“R x ∈∃，使0si n >x ”的否定是“R x ∈∀，使0si n ≤x ”.其中说法正确的是（ ）A. ①真②假B.①假②真C. ①和②都为假D.①和②都为真三．拔高题组1.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】已知“命题2:()3()p x m x m ->-”是“命题2:340q x x +-<”成立的必要不充分条件,则实数m 的取值范围为_________________.2.【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】知函数2()lg()f x x ax b =++的定义域为集合M ，函数())g x k R =∈的定义域为集合N ,若()M N N φ=≠R ð，{}()|23M N x x =-R ≤≤ð，则实数k 的取值范围是 【答案】34,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ 【解析】试题分析：∵2{|0}M x x ax b =++>，2{|430}N x kx x k =+++≥，()M N N =R ð，3.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,对 x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.。
(湖北版01期)高三数学 名校试题分省分项汇编专题01 集合与常用逻辑用语(含解析)理 新人教A版
（湖北版01期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题01 集合与常用逻辑用语（含解析）理 新人教A 版一．基础题组1.【湖北省教学合作2014届高三10月联考数学试题理科数学】已知集合={x||x|2,x Z}A ≤∈，1={x|>0,x R}1B x ∈+，则A B 是（ ）A ．(1,2]-B ．[0,2]C ．{1,0,1,2}-D ．{0,1,2}2.【2013年湖北七市（州）高三年级联合考试理科数学】下列说法中不正确的个数是 （ ）①命题“∀x ∈R ，123+-x x ≤0”的否定是“∃0x ∈R ，12030+-x x >0”；②若“p ∧q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；③“三个数a ，b ，c 成等比数列”是“b=ac ”的既不充分也不必要条件 A ．O B ．1 C ．2 D ．33.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试数学理试题（B 卷）】已知集合{2,0,1}A =，集合{|||B x x a =<，且}x Z ∈，则满足A B ⊆的实数a 可以取的一个值是( )A ．0B ．1C ．2D ．34.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试数学理试题（B 卷）】已知命题p ：,x R $?使1sin 2x x<成立． 则p Ø为（ ）A ．,x R "?1sin 2x x ³均成立 B ．,x R "?1sin 2x x <均成立 C ．,x R $?使1sin 2x x ³成立 D ．,x R $?使1sin 2x x =成立5.【湖北省荆门龙泉中学2014届高三年级8月月考数学（理科）试卷】下列有关命题的说法正确的是 ( ) A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．B ．“1x =-”是 “2560x x --=”的必要不充分条件．C ．命题“∃,R x ∈使得210x x ++<”的否定是：“对∀,R x ∈ 均有210x x ++<”．D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题．【答案】D 【解析】试题分析：A 中，否命题应为若12≠x ，则1≠x ；B 中，1-=x ⇒2560x x --=，应为充分不必要条件；C 中，命题的否定应为：对∀,R x ∈ 均有012≥++x x ；Ｄ中，原命题为真，则逆否命题也为真.考点：命题的否定；四种命题．6.【湖北省荆门龙泉中学2014届高三年级8月月考数学（理科）试卷】钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （ ）条件. A ．充分 B ．必要 C ．充要 D ．既不充分也不必要7.【湖北省襄阳四中、龙泉中学、荆州中学2014届高三10月联考理科数学】已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U = 集合{}1,2,3,4,5,6A = 集合{}3,4,5,6,7,8B =，则集合U UAB 痧为（ ）A.{}3,4,5,6B.{}1,2,7,8,9C.{}1,2,3,4,5,6,7,8D.{}9【答案】D 【解析】试题分析：解法一：因为全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，集合{}1,2,3,4,5,6A = 集合{}3,4,5,6,7,8B =，所以{}7,8,9U A =ð，{}1,2,9U B =ð，故{}9U UAB =痧，故选D ；解法二：因为全集{}1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，集合{}1,2,3,4,5,6A = 集合{}3,4,5,6,7,8B =，所以{}1,2,3,4,5,6,7,8A B =，故(){}9U UU AB A B ==痧?，故选D.考点：1.集合的交集；2,.集合的补集运算8.【湖北省襄阳四中、龙泉中学、荆州中学2014届高三10月联考理科数学】命题“对任意x R ∈都有21x ≥”的否定是（ ） A.对任意x R ∈，都有21x <B.不存在x R ∈，使得21x <C.存在0x R ∈，使得201x ≥ D.存在0x R ∈，使得201x <9.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试理科数学】已知全集U R =，设集合(){}ln 31A x y x ==-，集合(){}sin 2B y y x ==+，则()UA Bð为（ ）A.1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ B.10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ C.11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦D.∅考点：1.对数函数的定义域；2.三角函数的值域；3.集合的补集与交集运算10.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试理科数学】已知命题:p x R ∃∈，2lg x x ->，命题:q x R ∀∈，sin x x <，则 （ ）A.命题p q ∨是假命题B.命题p q ∧是真命题 C.命题()p q ⌝∧是真命题 D.命题()p q ⌝∨是假命题11.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试理科数学】在ABC ∆中，“()()sin cos cos sin 1A B B A B B -+-≥”是 “ABC ∆是直角三角形”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件不必要条件，故选A.考点：1.两角和的正弦公式；2.充分必要条件12.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】已知全集U R =，集合{}021x A x =<<，{}3log0B x x =>，则()U A C B =（ ）A ． {}1x x >B ．{}0x x >C ．{}01x x <<D ．{}0x x <13.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】已知命题p ：020,log 1x R x +∃∈=，则p ⌝是（ ）A ．*2,log 1x R x ∀∈≠ B ．*2,log 1x R x ∀∉≠C ．*020,log 1x R x ∃∈≠D ．*020,log 1x R x ∃∉≠14.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】满足{}1234M a a a a ⊆，，，，且{}{}12312Ma a a a a =，，，的集合M 的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．415.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】“0a b >>”是“222a b ab +<”的 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件16.【湖北稳派教育2014届高三10月联合调研考试数学理科试题】已知集合}1|{-==x y x A ，}1001,lg |{≤≤==x x y x B ，则=B A （ ） A. ]100,1[ B.]2,1[ C. ]2,0[ D. )10,0[ 【答案】B【解析】试题分析：依题意[1,)A =+∞，[0,2]B =，∴[1,2]A B =，故选B.考点：函数的定义域，值域，交集.17.【2013届高中毕业生四月调研理科数学测试题】命题“若220x y +=，则0x y ==”的否命题是（ ）A. 若220x y +=，则 x 、y 中至少有一个不为0B. 若220x y +≠，则 x 、y 中至少有一个不为0 C. 若220x y +≠，则 x 、y 都不为0 D. 若220x y +=，则 x 、y 都不为018.【湖北省教学合作2014届高三10月联考数学试题理科数学】不等式组|21|32113x x x -<⎧⎪+⎨≤⎪-⎩的解集为.二．能力题组1. 【湖北省教学合作2014届高三10月联考数学试题理科数学】下列给出的四个命题中，说法正确的是（ ）A ．命题“若21x =，则1x =”的否命题是“若21x =，则1x ≠”； B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件；C ．命题“存在x R ∈，使得210x x ++<”的否定是“对任意x R ∈，均有210x x ++<”； D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真.2.【湖北稳派教育2014届高三10月联合调研考试数学理科试题】给出下列命题：①命题“01R 2>++∈∀x x x ，的否定是：01R,2<=+∈∃x x x ； ②命题“若0=ab ，则0=a 或0=b ”的否命题是“若0≠ab ，则0≠a 且0≠b ”；③x ∃、R ∈y ，y x y x sin sin )sin(-=-；④向量，均是单位向量，其夹角为θ，则命题“1|:|>-b a p ”是命题“]65,2[:ππθ∈q ”的充要条件.其中正确的命题的个数是（ ）A. 4B. 3C.2D.1 【答案】C 【解析】试题分析：R ∈∀x ，012>++x x 的否定应为R ∈∃x ，012≤++x x ，故①错；②正确；③正确；21cos 21121)(1:222<⇒<⋅⇒>+-⇒>-⇒>-θb a b b a a b a b a p ],3(ππθ∈⇒，从而⇒∈)65,2[:ππθq 1:>-b a p ，反之不成立，故④错．考点：全程命题，特称命题，充要条件.3.【湖北稳派教育2014届高三10月联合调研考试数学理科试题】在整数集Z 中，被5整除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为}Z |5{][∈+=n k n k ，4,3,2,1,0=k ，给出如下三个结论： ①]4[2014∈； ②]2[2∈-；③]4[]3[]2[]1[]0[Z =；、④“整数a 、b 属于同一“类”的充要条件是“]0[∈-b a ”.其中，正确结论的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 34.【湖北省荆门龙泉中学2014届高三年级8月月考数学（理科）试卷】已知22{||4},{1(41)2}A x x aB x og x x =-<=-->（1）若a =l ，求 A B ；（2）若AB R =，求实数a 的取值范围． 【答案】(1)AB ={}13|-<<-x x ;(2) .31<<a【解析】 试题分析：（１）把a ＝１代入Ａ和Ｂ，解不等式，再取交集即可.（２）把Ａ和Ｂ先解出来，然后再取A B R =，从而求出.试题解析：(1)当1=a 时，Ａ＝{},53|<<-x x Ｂ＝{}.51|>-<x x x 或∴{};13|<<-=⋂x x B A（２）{},44|+<<-=a x a x A {}.51|>-<=x x x B 或且R B A =⋃，∴.31<<a 考点：1、不等式的解法；２、集合的关系及运算.5.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试理科数学】已知():sin cos r x x x m+>；()2:10s x x mx ++>，如果x R ∀∈，()r x 与()s x 有且仅有一个是真命题，求实数m 的取值范围.6.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】已知命题p：不等式11x m->-的解集为R，命题q：()()52=-xf x m是(,)-∞+∞上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．7.【湖北稳派教育2014届高三10月联合调研考试数学理科试题】已知命题]2,1[:∈∀x p ，02≥-a x ，命题R :0∈∃x q ，使得01)1(020<+-+x a x .若“p 或q 为真”，“p 且q 为假”，求实数a 的取值范围.【答案】3>a 或11≤≤-a .【解析】试题分析：有条件求出命题p 、q 为真的a 的取值范围，再由p 或q 为真，p 且q 为假， 则p 与q 一真一假，分两种情况求出结论.试题解析：由条件知，2x a ≤对]2,1[∈∀x 成立，∴1≤a ；∵R 0∈∃x ，使得01)1(020<+-+x a x 成立. ∴不等式01)1(020<+-+x a x 有解，∴04)1(2>--=∆a ，解得3>a 或1-<a ；（6分） ∵p 或q 为真，p 且q 为假，∴p 与q 一真一假．①p 真q 假时，11≤≤-a ；②p 假q 真时，3>a .∴实数a 的取值范围是3>a 或11≤≤-a . （12分） 考点：复合命题的真假，函数三．拔高题组1.【湖北省襄阳四中、龙泉中学、荆州中学2014届高三10月联考理科数学】已知命题:p 方程2220a x ax +-=在[]1,1-上有解，命题:q 函数()22f x x ax =+2a +的值域为[)0,+∞，若命题“p 或q ”是假命题，求实数a 的取值范围.2.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】已知}04|{2=+=x x x A , }01)1(2|{22=-+++=a x a x x B ，其中a R ∈，如果A∩B=B，求实数a 的取值范围．⑴当B =∅时，224(1)4(1)0a a ∆=+--<，解得1a <-； …………5分。
(山东版 第01期)高三数学 名校试题分省分项汇编试题 专题01 集合与常用逻辑用语 文(解析版)
（山东版 第01期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编试题 专题01 集合与常用逻辑用语 文（解析版）一．基础题组1.【山东省聊城市某重点高中高三上学期期初分班教学测试】若集合{}0,A m =，{}{}2,3,3B A B ==，则实数m = ．2.【山东省枣庄市2014届高三上学期10月学情调查】设集合{}{}2,ln ,,,A x B x y ==若{}0A B =，则y 的值为（ ）A. 0B. 1C. eD.1e3.【山东省枣庄市2014届高三上学期10月学情调查】设集合{}{}2,ln ,,,A x B x y ==若{}0A B =，则y 的值为（ ）A. 0B. 1C. eD.1e考点：集合的基本运算.4.【山东省堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测】命题“x ∀∈R ，20x>”的否定是（ ）A.x R ∀∈，20x ≤B.x R ∃∈，20x >C. x R ∃∈，20x < D. x R ∃∈，20x ≤5.【山东省临沂市2013届高三5月高考模拟】已知集合{}0=A y y A B B =∣≥，，则集合B 可能是（ ）（A ）{}=0y y x x -∣，≥ （B ）{}1=2xy y x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭R ∣，（C ）{}=ln 0y y x x ∣，＞ （D ）R6．【山东省聊城市某重点高中高三上学期期初分班教学测试】若集合P={|0}y y ≥，PQ Q =，则集合Q 不可能．．．是（ ） 2A.{|,}y y x x =∈R B.{|2,}x y y x =∈R C.{||lg |,y y x x =＞}0 3D.{|,0}y y x x -=≠7.【山东省潍坊一中2014届高三10月份阶段检测】若集合2{|23},{|1,},M x x N y y x x =-<<==+∈R 则集合M N =（ ）A ．（-2，+∞）B ．（-2，3）C ．[)1,3D ．R8.【山东省枣庄市2014届高三上学期10月学情调查】命题“2[1,2],0x x a ∀∈-≤”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. 5a ≥B.4a ≤C. 4a ≥D. 5a ≤二．能力题组1. 【山东省枣庄市2014届高三上学期10月学情调查】函数2()lg(1)f x x =-，集合{|()}A x y f x ==，{|()}B y y f x ==，则右图中阴影部分表示的集合为 （ ）A.[1,0]-B.(1,0)-C.(,1)[0,1)-∞-D.(,1](0,1)-∞-2. 【山东省潍坊一中2014届高三10月份阶段检测】下列命题中，真命题是（ ）A ．存在,e 0x x ∈≤RB ．1,1a b >>是1ab >的充分条件C ．任意2,2x x x ∈>RD ．0a b +=的充要条件是1ab=-3.【山东省枣庄市2014届高三上学期10月学情调查】已知命题()()()()122121:,,--0p x x R f x f x x x ∀∈≥，则p ⌝是（ ）A ．()()()()122121,,--0x x R f x f x x x ∃∈≤ B ．()()()()122121,,--0x xR f x f x x x ∀∈≤ C ．()()()()122121,,--<0x x R f x f x x x ∃∈ D ．()()()()122121,,--<0x xR f x f x x x ∀∈4.【山东省枣庄市2014届高三上学期10月学情调查】命题“2[1,2],0x x a ∀∈-≤”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. 5a ≥B.4a ≤C. 4a ≥D. 5a ≤5. 【山东省枣庄市2014届高三上学期10月学情调查】命题p ：函数()y f x =是幂函数，则函数()y f x =的图象不经过第四象限．那么命题p 的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是（ ） A.2B ．3C ．1D ．0考点：四种命题.6. 【山东省枣庄市2014届高三上学期10月学情调查】已知21:02p x x >--，则p ⌝对应的x 的集合为 .7.【山东省枣庄市2014届高三上学期10月学情调查】记函数)2lg()(2--=x x x f 的定义域为集合A ，函数||3)(x x g -=的定义域为集合B . (1)求AB 和A B ；(2)若A C p x x C ⊆<+=},04|{,求实数p 的取值范围.三．拔高题组1. 【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考】a ，b 为非零向量。
(辽宁版02期)高三数学 名校试题分省分项汇编专题01 集合与常用逻辑用语(含解析)理 新人教B版
（辽宁版02期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题01 集合与常用逻辑用语（含解析）理 新人教B 版一．基础题组1.【辽宁省五校协作体2014届高三摸底考试数学（理）】设集合{|13},{|12},A x x B x x x A B =<<=<->或则为（ ）A ．{|11}x x x <->或B ．{|12}x x x <->或C ．{|23}x x <<D ．R2.【辽宁省抚顺市六校联合体2014届高三上学期期中考试理】已知集合}{|3A x x =<，}{2|log 0B x x =>则A B =( )A.}{|13x x <<B.}{|3x x <C.}{|1x x >D.∅3.【辽宁省沈阳二中2014届高三上学期期中考试理】已知全集为R ,集合112x A x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭,{}2|680B x x x =-+≤,则R A C B =( )A.{}|0x x ≤B.{}|24x x ≤≤C. {}|024x x x <≤≥或D. {}|024x x x ≤<>或4.【辽宁省五校协作体2014届高三摸底考试数学（理）】已知命题3:2,80,P x x ∀>->那么⌝P 是（ ）A ． 32,80x x ∀≤-≤B ．32,80x x ∃>-≤C ． 32,80x x ∀>-≤D ．32,80x x ∃≤-≤5.【辽宁省铁岭市第一高级中学2013—2014学年高三上学期期中考试试题理】设集合}{10,1,1x A x B x x x ⎧-⎫=≤=≤⎨⎬+⎭⎩则“x A ∈”是“x B ∈”的（ ） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件二．能力题组1.【辽宁省铁岭市第一高级中学2013—2014学年高三上学期期中考试试题理】已知全集U=R ，集合{1lg 1M x y x ⎫==⎬-⎭，}{sin 2x N y y ==，则()U C M N =( )A. (]1,2B. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. (](),12,-∞+∞2.【辽宁省抚顺市六校联合体2014届高三上学期期中考试理】给出下列四个结论：①若命题2000:R,10p x x x ∃∈++<，则2:R,10p x x x ⌝∀∈++≥；②“()()340x x --=”是“30x -=”的充分而不必要条件；③命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实数根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=没有实数根，则m ≤0”；④若0,0,4a b a b >>+=，则ba 11+的最小值为1． 其中正确结论的个数为( ) A .1 B.2 C. 3 D.4③正确：原命题为“若p 则q ”，则其逆否命题是“若q ⌝则p ⌝”；。
(山东版 第03期)2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语 文(解析
（某某版 第03期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语 文（解析版）一．基础题组1.（某某省某某外国语学校2014届高三上学期期中考试）下列说法中，正确的是（ ）A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题C ．命题“x R ∃∈，02>-x x ”的否定是：“x R ∀∈，02≤-x x ”D ．已知R x ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件2.（某某省某某外国语学校2014届高三上学期期中考试）设全集U 是实数集R ，2{4}M x x =>，N ＝{x|31≤<x }，则图中阴影部分表示的集合是( )A ．{x|－2≤x ＜1}B ．{x|－2≤x ≤2}C ．{x|1＜x ≤2}D ．{x|x ＜2}【答案】C. 【解析】试题分析：从韦恩图可知阴影部分是扣除了集合M 与N 的公共部分的那部分.由{2,2}M x x x =<->，所以{23}M N x x ⋂=<≤，所阴影部分的集合为{x|1＜x ≤2}故填C.考点：1.二次不等式的解法.2.补集的概念.3.韦恩图的应用.3.（某某省某某市2014高三上学期期末考试）已知a ，b ，c ，d 为实数，且c d >，则“a b >”是“a c b d +>+”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.（某某省某某市2014高三上学期期末考试）下列四个命题：①11(0,),()()23x xx ∃∈+∞>；②23(0,),log log x x x ∃∈+∞<；③121(0,),()log 2xx x ∀∈+∞>；④1311(0,),()log 32xx x ∀∈<．其中正确命题的序号是．5.（某某省某某市2014届高三上学期期末考试）设全集R U =,集合}12|{<<-=x x M ,}30|{<<=x x N ,则)(M C N U 等于A ．}10|{<<x xB ．}31|{<≤x xC ．}02|{≤<-x xD ．}32|{≥-≤x x x 或6.(某某省某某市重点中学2014届高三12月月考)全集U=R ，集合{}02|2≥+=x x x A ，则U [A=（ ）（A ）[]0,2-（B ）()0,2- （C ）(][)+∞⋃-∞-,02,（D ）[]2,07.(某某省某某市重点中学2014届高三12月月考)“1-=m ”是“直线02)12(=+-+y m mx 与直线033=++my x 垂直”的（ ）（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件8.(某某省某某市重点中学2014届高三12月月考)下列有关命题的说法正确的是（ ）（A ）命题“若12=x ，则1=x ”的否命题为“若12=x ，则1≠x ” （B ）命题“01,2<-+∈∃x x R x ”的否定是“01,2>-+∈∀x x R x ” （C ）命题“若y x =，则y x sin sin =”的逆否命题为假命题 （D ）若“p 或q ”为真命题，则p ，q 至少有一个为真命题9.（某某省某某二中2014届高三12月月考）已知全集R U =,{|21}x A y y ==-,则U C A =A ．[0,)+∞B ．(,0)-∞C ．(0,)+∞D ．(,0]-∞10.（某某省某某二中2014届高三12月月考）已知直线m 、n 和平面α，在下列给定的四个结论中，m ∥n的一个必要但不充分条件是A ．m ∥α，n ∥αB ．m ⊥α，n ⊥αC ．m ∥α，n ⊂αD ．m 、n 与α所成的角相等11.（某某省日照市2014届高三12月校际联考）设集合{}21|2,|12A x x B x x ⎧⎫=<<=<⎨⎬⎩⎭，则A B =（ ）(A){}|12x x << (B){}|12x x -<< (C)1|12x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭(D){}|11x x -<<考点：集合的运算，简单不等式解法12.（某某省日照市2014届高三12月校际联考）设0a >，且1a ≠，则“函数()x f x a =”在R 上是增函数”是“函数()ag x x =”在R 上是增函数”的（ ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件13.（某某省日照一中2014届高三上学期12月月考）已知集合{}{}1,0,2,sin ,M N y y x x R =-==∈，则集合M N ⋂等于 A.∅B.{}0C.{}1,0-D.{}1,0,2-14.（某某省日照一中2014届高三上学期12月月考）命题“2,0x R x ∀∈>”的否定是A.2,0x R x ∀∈≤ B.2,0x R x ∃∈>C.2,0x R x ∃∈<D.2,0x R x ∃∈≤【答案】D 【解析】试题分析：全称命题的否定是存在性命题.“2,0x x ∀∈>R ”的否定是“2,0x x ∃∈≤R ”. 考点：全称命题与存在性命题15.（某某省日照一中2014届高三上学期12月月考）“33log log a b >”是“1122a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.（某某省某某市2014届高三上学期期末考试）设全集}6|*{<∈=x N x U ，集合}3,1{=A ，}5,3{=B ，则)(B A 等于（ ）A ．}4,1{B ．}5,1{C ．}5,2{D ．}4,2{17. （某某省某某市2014届高三上学期期末考试）已知实数a b 、，则“a b >”是“22b a>”的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】试题分析：由a b >不一定得到22b a >，如0a b >>时，22b a >不成立；反之，22b a >时，也不一定有a b >，故选D.考点：不等式的性质，充要条件.18.（某某省某某市2014届高三上学期期末考试）设集合}1|{>=x x A ，集合}3|{x y x B -==，则=B A （ ）A ．),0[+∞B ．)1,(-∞C ．),1[+∞D ．]3,1(19．（某某省某某一中2014届高三上学期期中模块考试）若集合2∈＝＋＋＝其中只有一A{x R|ax ax10}个元素,则a＝( )A.4B.0C.0或4D.220.（某某省某某一中2014届高三上学期期中模块考试）在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定X围”,q是“乙降落在指定X围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定X 围”可表示为( )A.()p⌝∧()q⌝ D.p∨q⌝ B.p∨()q⌝∨()q⌝ C.()p二．能力题组1.（某某省某某市2014高三上学期期末考试）已知集合2{|0}3x M x x -=<+，集合N={|23x x -≤<}，则MN 为A ．(-2，3)B ．(-3，-2]C ．[-2，2)D ．(-3，3]2.（某某省某某市2014届高三上学期期末考试）已知命题p:R ∈∀a ,且a>0,有21≥+aa ,命题q:R ∈∃x ,3cos sin =+x x ,则下列判断正确的是A ．p 是假命题B ．q 是真命题C ．)(q p ⌝∧是真命题D ．q p ∧)(⌝是真命题3.（某某省某某市2014届高三上学期期末考试）给出下列命题①在△ABC 中,A>B 是sinA>sinB 的充要条件；②设m,n 是两条直线,α,β是空间中两个平面．若βα⊂⊂n m ,,βα⊥⊥则n m ； ③函数f(x)=x cos 是周期为2π的偶函数；④已知定点A(1,1),抛物线24y x =的焦点为F,点P 为抛物线上任意一点,则||||PF PA +的最小值为2； 以上命题正确的是________（请把正确命题的序号都写上）考点：充要条件，三角函数的图像和性质，抛物线的定义及其几何性质.4.（某某省某某市2014届高三上学期期末考试）给出以下四个结论：word 11 / 11 ①函数121)(+-=x x x f 的对称中心是);21,21(-- ②若不等式012>+-mx mx 对任意的x ∈R 都成立，则40<<m ；③已知点),(b a P 与点Q (l ,0)在直线0132=+-y x 两侧，则123>-a b ；④若将函数)32sin()(π-=x x f 的图像向右平移)0(>φφ个单位后变为偶函数，则φ的最小值是12π． 其中正确的结论是____________（写出所有正确结论的编号）．。
新课标I版01期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语 含解析
一．基础题组1。
【山西省山西大学附中2014届高三9月月考题数学】已知集合{}()(){}021,012<-+∈=<+∈=x x x B x x A R R ,则=⋂B A （ ）A 。
()1,-∞-B 。
⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1C 。
⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,21 D 。
()+∞,22. 【中原名校联盟2013—-2014学年高三上期第一次摸底考试】设A ＝｛1，4，2x ｝，若B ＝｛1,2x ｝，若B ⊆A ，则x ＝( ） A ．0 B ．－2 C ．0或－2D ．0或±23。
【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考】已知全集U R =，集合{}3A x Z y x =∈=-{}5B x x =>，则 A =)(B C U ( ）A 。
[]3,5B 。
[)3,5 C. {}4,5 D. {}3,4,54. 【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】设全集U 是实数集R ，集合2{|2}M x x x =>,2{|log (1)0}N x x =-≤，则()U C M N ＝（ ）A ．{|12}x x <<B ．{|12}x x ≤≤C ．{|12}x x <≤D ．{|12}x x ≤<5。
【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】设U R =，已知集合{|1}A x x =>，{|}B x x a =>，且()U C A B R =,则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞B ．(,1]-∞C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞【答案】B【解析】试题分析：因为{|1}A x x =>，所以{|1}U CA x x =≤，要使()U C A B R =，只需1a ≤. 考点:集合的运算。
6。
【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）】下列命题正确的是( )A ．2000,230x R x x ∃∈++=B ．32,x N x x ∀∈>C ．1x >是21x >的充分不必要条件D ．若a b >,则22a b >7。
新课标I(第03期)-2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语(原卷版)Word版
一．基础题组1. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】已知集合{|2}A x x =>，{|}B x x m =<，且A B R =，那么m 的值可以是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32. 【山西省太原市太原五中2014届高三12月月考】设集合{|2}M x x =<，集合{|01}N x x =<<，则下列关系中正确的是（ ） A ．M N R = B ．R N C M R = C ．R M C N R = D ．M N M =3. 【山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】已知全集U R =，集合{}2|2A x x =>，则U C A 是( )A ．(B ．(),-∞⋃+∞C. ⎡⎣ D ．(),-∞⋃+∞4. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】设全集=U R ，已知集合{|1}A x x =≥，{|(2)(1)0}B x x x =+-<，则（ ）A ．AB U = B ．A B φ=C ．U C B A ⊆D ．U C A B ⊆二．能力题组1. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考试卷】不等式21ax <解集为Q ，{}0p x x =≤，若104R Q C P x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，则实数a 等于( ) A.14 B.12C.4D.2 2. 【河南省信阳市第四高级中学2014届高三综合测试一】设b a ,是平面α内两条不同的直线，l 是平面α外的一条直线，则”“b l a l ⊥⊥,是”“α⊥l 的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件3. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】已知命题34:,P x R x x ∀∈<，命题:,sinx cosx q x R ∃∈-= ）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝ 三．拔高题组1. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】集合A={x }2221≤≤∈x Z，B=},cos {A x x y y ∈=，则B A =( )A ．{0}B ．{1}C ．{0，1}D ．{-1，0，1}2. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考试卷】已知命题:,23x x p x R ∀∈<，命题32:,1q x R x x ∃∈=-，则下列命题中为真命题的是( )A.p q ∧B.p q ∧⌝C.p q ⌝∧D.p q ⌝∧⌝3. 【河南省信阳市第四高级中学2014届高三综合测试一】已知函数)lg()(x x f -=的定义域为M ，函数g(x)=的定义域为N ，则=⋂N M C R )( ( ) A ．)1,0[ B ．),2(+∞ C ．),0(+∞ D ．[)),2(1,0+∞4. 【河南省信阳市第四高级中学2014届高三综合测试一】若命题“,0R x ∈∃使得032020<-++m mx x ”为假命题，则实数m 的取值范围是( )A ．[]6,2B ．[]2,6--C ．()6,2D ．()2,6--5. 【山西省曲沃中学2014届高三上学期期中考试】对于常数m 、n ，“0mn >”是“方程221mx ny +=的曲线是椭圆”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件。
三年高考(2014-2016)数学(文)试题分项版解析 专题01 集合和常用逻辑用语解析版
三年高考（2014-2016）数学（文）试题分项版解析第一章 集合与常用逻辑用语一、选择题1. 【2016高考新课标1文数】设集合{}1,3,5,7A =,{}25B x x =,则A B =（ ）（A ）{1,3} （B ）{3,5} （C ）{5,7} （D ）{1,7}【答案】B【解析】试题分析：集合A 与集合B 公共元素有3,5,}5,3{=B A ,故选B.考点：集合的交集运算 2. 【2014高考北京文第1题】若集合A={}0,1,2,4，B={}1,2,3，则A B ⋂=（ ）A.{}0,1,2,3,4B.{}0,4C.{}1,2D.{}3【答案】C【解析】因为{}1,2A B ⋂=，所以选C.考点：本小题主要考查集合的基本运算，属容易题，熟练集合的基础知识是解答好集合题目的关键.3. 【2014高考北京文第5题】设a 、b 是实数，则“a b >”是“22a b >”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D考点：本小题主要考查不等式的性质，熟练不等式的性质是解答好本类题目的关键.4. 【2015高考北京，文1】若集合{}52x x A =-<<，{}33x x B =-<<，则A B =（ ）A ．{}32x x -<<B ．{}52x x -<<C ．{}33x x -<<D ．{}53x x -<< 【答案】A【解析】在数轴上将集合A ，B 表示出来，如图所示，由交集的定义可得，A B 为图中阴影部分，即{}32x x -<<，故选A .【考点定位】集合的交集运算.【名师点晴】本题主要考查的是集合的交集运算，属于容易题．解题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．5. 【2014高考广东卷.文.1】已知集合{}2,3,4M =,{}0,2,3,5N =,则M N =( )A .{}0,2B .{}2,3C .{}3,4D .{}3,5【答案】B【解析】由题意得{}2,3M N =,故选B .【考点定位】本题考查集合的基本运算,属于容易题.【名师点晴】本题主要考查的是集合的交集运算，属于容易题．解题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．6. 【2016高考新课标2文数】已知集合{123}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B =（ ） （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}，【答案】D【解析】 试题分析：由29x <得，33x -<<，所以{|33}B x x =-<<，因为{1,2,3}A =，所以{1,2}A B =，故选D.考点： 一元二次不等式的解法，集合的运算.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理.7. 【2015高考广东，文1】若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N =（ ）A ．{}0,1-B ．{}0C ．{}1D ．{}1,1-【答案】C【解析】{}1M N =，故选C ．【考点定位】集合的交集运算．【名师点晴】本题主要考查的是集合的交集运算，属于容易题．解题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．8. 【2014高考广东卷.文.7】在ABC ∆中,角A .B .C 所对应的变分别为a .b .c ,则a b ≤“”是sin sin A B ≤“”的( ) A .充分必要条件 B .充分非必要条件C .必要非充分条件D .非充分非必要条件【答案】A【考点定位】本题考查正弦定理与充分必要条件的判定,属于中等题.【名师点晴】本题主要考查的是正弦定理和充分条件与必要条件，属于中等题．解题时要弄清楚哪个是条件，哪个是结论， 否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是正弦定理和充分条件与必要条件，即2R sin sin sin Ca b c ===A B （其中R 为C ∆AB 外接圆的半径），若p q ⇒，q p ⇒，则p 是q 的充分不必要条件，若q p ⇒，p q ⇒，则p 是q的必要不充分条件，若p q ⇒，q p ⇒，则p 是q 的充要条件，若p q ⇒，q p ⇒，则p 是q 的既不充分也不必要条件．9. 【 2014湖南文1】设命题2:,10p x R x ∀∈+>，则p ⌝为（ ）200.,10A x R x ∃∈+> 200.,10B x R x ∃∈+≤200.,10C x R x ∃∈+< 2.,10D x R x ∀∈+≤【答案】B【解析】全称命题的否定是特称命题,所以命题p 的否定为200,10x R x ∃∈+≤,故选B.【考点定位】命题否定 全称命题 特称命题【名师点睛】本题主要考查了原命题与否命题之间的关系，解决问题的关键是根据否命题是对原命题的否定，掌握常见词语的否定形式是解决此类问题的关键，常见的否定词语如：是对应否，存在对应任意，大于对应小于等于，不都是对应都不是等等.10. 【 2014湖南文2】已知集合{|2},{|13}A x x B x x =>=<<，则A B =（ ）.{|2}A x x > .{|1}B x x > .{|23}C x x << .{|13}D x x <<【答案】C【解析】由交集的定义可得{}/23AB x x =<<,故选C.【考点定位】集合交集【名师点睛】本题主要考查了集合的交集运算，解决问题的关键是根据所给集合结合数轴知识进行发现即可；解题时要看清楚是求“”还是求“”和要注意对数的真数大于0，否则很容易出现错误． 11. [2016高考新课标Ⅲ文数]设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B ＝（ ） （A ）{48},（B ）{026}，, （C ）{02610}，，, （D ）{0246810}，，，，,【答案】C【解析】试题分析：由补集的概念，得C {0,2,6,10}A B =，故选C ．考点：集合的补集运算． 【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．12.【2015高考湖南，文3】设x ∈R ，则“x >1”是“2x >1”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题易知“x >1”可以推得“2x >1”， “2x >1”不一定得到“x >1”，所以“x >1”是“2x >1”的充分不必要条件，故选A.【考点定位】充要关系【名师点睛】判断充分条件和必要条件的方法(1)命题判断法：设“若p ，则q ”为原命题，那么：①原命题为真，逆命题为假时，p 是q 的充分不必要条件；②原命题为假，逆命题为真时，p 是q 的必要不充分条件；③原命题与逆命题都为真时，p 是q 的充要条件；④原命题与逆命题都为假时，p 是q 的既不充分也不必要条件．(2)集合判断法：从集合的观点看，建立命题p ，q 相应的集合：p ：A ＝{x |p (x )成立}，q ：B ＝{x |q (x )成立}，那么：①若A ⊆B ，则p 是q 的充分条件；若A B 时，则p 是q 的充分不必要条件；②若B ⊆A ，则p 是q 的必要条件；若B A 时，则p 是q 的必要不充分条件；③若A ⊆B 且B ⊆A ，即A ＝B 时，则p 是q 的充要条件．(3)等价转化法：p 是q 的什么条件等价于綈q 是綈p 的什么条件． 13. 【2014山东.文2】设集合{}{},41,022≤≤=<-=x x B x x x A 则=B A （ ）（A ）(]2,0 （B ）()2,1 （C ） [)2,1 （D ）()4,1【答案】C【解析】由已知{|02},{|14},A x x B y y =<<=≤≤所以，[1,2),A B ⋂=选C . 考点：不等式的解法，指数函数的性质，集合的运算.【名师点睛】本题考查集合的基本运算、简单不等式的解法等，解答本题的关键，是正确化简集合A,B ，明确集合中的元素.本题体现了高考命题“小题综合化”的命题原则. 本题属于基础题，注意基本概念的正确理解以及基本运算方法的准确性.14. 【2016高考天津文数】已知集合}3,2,1{=A ，},12|{A x x y y B ∈-==，则A B =（ ）（A ）}3,1{（B ）}2,1{ （C ）}3,2{ （D ）}3,2,1{ 【答案】A【解析】试题分析：{1,3,5},{1,3}B AB ==,选A.考点：集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏. 15.【2015高考山东，文1】 已知集合{}|{|24130}A x x B x x x =<<=--<，（)(），则A B ⋂= ( )（A ）1,3（） （B ）1,4（） （C ）（2,3（） （D ）2,4（）） 【答案】C【解析】因为|13B x x =<<｛｝,所以{|24}{|13}(2,3)A B x x x x ⋂=<<⋂<<=，故选C .【考点定位】1.集合的基本运算；2.简单不等式的解法.【名师点睛】本题考查集合的基本运算及简单不等式的解法，不等式中出现一次因式积的形式，降低了不等式求解的难度.本题属于基础题，注意基本概念的正确理解以及基本运算方法的准确性.16. 【2015高考山东，文5】设m R ∈,命题“若0m >,则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题是( )（A ）若方程20x x m +-=有实根，则0m >(B) 若方程20x x m +-=有实根，则0m ≤(C) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m >(D) 若方程20x x m +-=没有实根，则0m ≤【答案】D【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D. 【考点定位】命题的四种形式.【名师点睛】本题考查命题的四种形式，解答本题的关键，是明确命题的四种形式，正确理解“否定”的内容.本题属于基础题，是教科书例题的简单改造.17.【2016高考四川文科】设p:实数x，y满足1x>且1x y+>，y>，q: 实数x，y满足2则p是q的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件【答案】A考点：充分必要条件.【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题，首先是分清条件和结论，然后考察条件推结论，结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、三角、不等式等数学知识结合起来考．有许多情况下可利用充分性、必要性和集合的包含关系得出结论．18.【2016高考四川文科】设集合{|15}=≤≤,Z为整数集，则集合A∩Z中元素的A x x个数是( )(A)6 (B) 5 (C)4 (D)3【答案】B【解析】A Z=，故其中的元素个数为5，选B.试题分析：由题意，{1,2,3,4,5}考点：集合中交集的运算.【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.19.【2014高考陕西版文第1题】已知集合2=≥∈=<∈，M x x x R N x x x R{|0,},{|1,}则M N=（）.[0,1]A .(0,1)B .(0,1]C .[0,1)D【答案】D考点：集合间的运算.【名师点晴】本题主要考查的是一元二次不等式的解法和集合的交集运算，属于容易题．求两个集合的交集时要注意画出数轴，利用数轴求交集可以有效防止出现错误．20. 【2015高考陕西，文1】设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =（ ） A ．[0,1] B ．(0,1] C ．[0,1) D ．(,1]-∞【答案】A【解析】由2{|}{0,1}M x x x M ==⇒=，{|lg 0}{|01}N x x N x x =≤⇒=<≤， 所以[0,1]M N =，故答案选A .【考点定位】集合间的运算.【名师点睛】1.本题考查以不等式为基础的集合间的运算，解不等式时注意原式意义的范围.2.本题属于基础题，高考常考题型，注意运算的准确性.21. 【2014高考陕西版文第8题】原命题为“若12n n n a a a ++<，n N +∈，则{}n a 为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）（A ）真，真，真 （B ）假，假，真 （C ）真，真，假 （D ）假，假，假【答案】A考点：命题及命题的真假.【名师点晴】本题主要考查的数列的单调性，命题以及命题的真假等知识，属于容易题；在解答时对于正确选项要说明理由，对于错误选项则只要举出反例即可，在本题中原命题为真，则其逆否命题也为真；而对于逆命题举出反例即可说明其为假，则否命题亦为假22. 【2014全国2，文1】设集合2{2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =（ ）A. ∅B. {}2C. {0}D. {2}-【答案】B【解析】由已知得，{}21B =，-，故{}2AB =，选B ．【考点定位】集合的运算.【名师点睛】本题考查集合的概念和运算，本题属于基础题，注意仔细观察. 23. 【2016高考浙江文数】已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，集合P ={1，3，5}，Q ={1，2，4}，则U P Q （）=（ ）A.{1}B.{3，5}C.{1，2，4，6}D.{1，2，3，4，5}【答案】C【解析】试题分析：根据补集的运算得{}{}{}{}2,4,6,()2,4,61,2,41,2,4,6=∴==U U P C P Q ．故选C ．考点：补集的运算. 【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．24. 【2014全国2，文3】函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ）A ．p 是q 的充分必要条件 B. p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件C. p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件D. p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件【答案】C【考点定位】充要条件.【名师点睛】本题主要考查了充要条件的判断方法，函数的导数与函数的极值之间的关系；本题属于基础题，解决本题的关健在于掌握充要条件的判断方法：推出法，应用导数与极值之间的关系，判断由p 能否推出q,反之，由q 能否推出p ，从而可得结论.25. 【2016高考天津文数】已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间)0,(-∞上单调递增，若实数a 满)2()2(|1|->-f f a ，则a 的取值范围是（ ）（A ）)21,(-∞（B ）),23()21,(+∞-∞ （C ）)23,21( （D ）),23(+∞ 【答案】C【解析】 试题分析：由题意得1|1||1||1|2113(2)(2)2222|1|222a a a f f a a ---->-⇒->-<⇒-<⇒<<，故选C 考点：利用函数性质解不等式【名师点睛】不等式中的数形结合问题，在解题时既要想形又要以形助数，常见的“以形助数”的方法有：(1)借助数轴，运用数轴的有关概念，解决与绝对值有关的问题，解决数集的交、并、补运算非常有效．(2)借助函数图象性质，利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合的基本方法，需注意的问题是准确把握代数式的几何意义实现“数”向“形”的转化．26. 【2016高考天津文数】设0>x ，R y ∈，则“y x >”是“||y x >”的（ ）（A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件（D ）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】 试题分析：34,3|4|>-<-,所以充分性不成立；||x y y x y >≥⇒>，必要性成立，故选C考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ⇒q ”为真，则p 是q 的充分条件．2．等价法：利用p ⇒q 与非q ⇒非p ，q ⇒p 与非p ⇒非q ，p ⇔q 与非q ⇔非p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．集合法：若A ⊆B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件．27. 【2014四川，文1】已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，集合B 为整数集，则A B ⋂=（ ）A ．{1,0}-B ．{0,1}C ．{2,1,0,1}--D ．{1,0,1,2}-【答案】D【解析】试题分析：{|12},{1,0,1,2}A x x AB =-≤≤∴=-，选D.【考点定位】集合的基本运算.【名师点睛】本题考查集合的概念和运算，本题属于基础题，注意观察的仔细. 28. 【2015高考四川，文1】设集合A ＝{x |－1＜x ＜2}，集合B ＝{x |1＜x ＜3}，则A ∪B ＝( )(A ){x |－1＜x ＜3} (B ){x |－1＜x ＜1} (C ){x |1＜x ＜2} (D ){x |2＜x ＜3}【答案】A【解析】由已知，集合A ＝(－1，2)，B ＝(1，3)，故A ∪B ＝(－1，3)，选A【考点定位】本题主要考查集合的概念，集合的表示方法和并集运算.【名师点睛】集合的运算通常作为试卷的第一小题，是因为概念较为简单，学生容易上手，可以让考生能够信心满满的尽快进入考试状态.另外，集合问题一般与函数、方程、不等式及其性质关联，也需要考生熟悉相关知识点和方法.本题最后求两个集合的并集，相对来说比较容易，与此相关的交集、补集等知识点也是常考点，应多加留意.属于简单题.29. 【2015高考四川，文4】设a ，b 为正实数，则“a ＞b ＞1”是“log 2a ＞log 2b ＞0”的( )(A )充要条件 (B )充分不必要条件(C )必要不充分条件 (D )既不充分也不必要条件【答案】A【解析】a ＞b ＞1时，有log 2a ＞log 2b ＞0成立，反之当log 2a ＞log 2b ＞0成立时，a ＞b ＞1也正确.选A【考点定位】本题考查对数函数的概念和性质、充要条件等基本概念，考查学生综合运用数学知识和方法解决问题的能力.【名师点睛】判断条件的充要性，必须从“充分性”和“必要性”两个方向分别判断，同时注意涉及的相关概念和方法.本题中涉及对数函数基本性质——单调性和函数值的符号，因此可以结合对数函数的图象进行判断，从而得出结论.属于简单题.30.【2014全国1，文1】已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ）A. )1,2(-B. )1,1(-C. )3,1(D. )3,2(-【答案】B【解析】根据集合的运算法则可得：{}|11MN x x =-<<，即选B ．考点：集合的运算【名师点睛】本题主要考查了集合的交集运算，熟练掌握集合的交集运算规律是解题的关键，本题考查了考生的基本运算能力. 31.【2015高考新课标1，文1】已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中的元素个数为( )（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2【答案】D【解析】试题分析：由条件知，当n=2时，3n+2=8，当n=4时，3n+2=14，故A ∩B={8,14},故选D.考点：集合运算【名师点睛】对集合运算问题，首项要确定集合类型，其次确定集合中元素的特征，先化简集合，若元素是离散集合，紧扣集合运算定义求解，若是连续数集，常结合数轴进行集合运算，若是抽象集合，常用文氏图法，本题是考查元素是离散的集合交集运算，是基础题.32. 【2016高考上海文科】设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件【答案】A考点：充要条件【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及不等关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、逻辑推理能力等.33. 【2016高考北京文数】已知集合={|24}A x x <<，{|3B x x =<或5}x >，则A B =（ ）A.{|25}x x <<B.{|4x x <或5}x >C.{|23}x x <<D.{|2x x <或5}x >【答案】C【解析】试题分析：由题意得，(2,3)AB =，故选C.考点： 集合交集【名师点睛】1． 首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，如集合)}(|{x f y x =，)}(|{x f y y =，)}(|),{(x f y y x =三者是不同的．2．集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽视互异性，疏于检验而出错．3．数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn 图实施，对连续的数集间的运算，常利用数轴进行，对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用．4．空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽视空集是任何元素的子集． 34.【2014年.浙江卷.文1】设集合 {|2}S x x =≥，}5|{≤=x x T ，则S T =（ ）A. ]5,(-∞B. ),2[+∞C. )5,2(D.]5,2[【答案】D【解析】试题分析：依题意[2,5]S T =，故选D.考点：集合的交运算，容易题.【名师点睛】有关集合的运算问题要注意：(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键．(2)对集合化简．有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了、易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩(Venn)图．35. 【2014年.浙江卷.文2】设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD ，则“四边形ABCD 为菱形”是“BD AC ⊥”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不成分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A考点：平行四边形、菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题.【名师点睛】本题主要通过菱形的性质的运用考查逻辑命题在，属于基础题目；充分条件、必要条件的判定方法有定义法、集合法和等价转化法．三种不同的方法各适用于不同的类型，定义法适用于定义、定理判断性问题，而集合法多适用于命题中涉及字母的范围的推断问题，等价转化法适用于条件和结论带有否定性词语的命题，常转化为其逆否命题来判断．36. 【2016高考山东文数】设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===，则()U A B =（ ）（A ）{2,6}（B ）{3,6} （C ）{1,3,4,5} （D ）{1,2,4,6} 【答案】A【解析】试题分析：由已知，{13,5}{3,4,5}{1,3,4,5}A B ⋃=⋃=，，所以(){1,3,4,5}{2,6}U U C A B C ⋃==，选A.考点：集合的运算【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集，是一道基础题目.从历年高考题目看，集合的基本运算，是必考考点，也是考生必定得分的题目之一.37. 【2015高考浙江，文3】设a ，b 是实数，则“0a b +>”是“0ab >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】D【考点定位】1.充分条件、必要条件；2.不等式的性质.【名师点睛】本题主要考查充分条件和必要条件.解答本题时要根据不等式的性质，采用特殊值的方法，对充分性与必要性进行判断.本题属于容易题，重点考查学生对不等式的性质的处理以及对条件的判断.38. 【2015高考浙江，文1】已知集合{}223x x x P =-≥，{}Q 24x x =<<，则Q P =（ ）A ．[)3,4B ．(]2,3C ．()1,2-D ．(]1,3-【答案】A【解析】由题意得，{}|31P x x x =≥≤或，所以[3,4)P Q =，故选A.【考点定位】1.一元二次不等式的解法；2.集合的交集运算.【名师点睛】本题主要考查集合的交集运算.利用解一元二次不等式确定集合P 的范围，从而进行两个集合的交集运算.本题属于容易题，要注意不等式解的准确性.39. 【2014高考重庆文第6题】已知命题:p 对任意x R ∈，总有||0x ≥；:1q x =是方程20x +=的根,则下列命题为真命题的是( ) .A p q ∧⌝ .B p q ⌝∧ .C p q ⌝∧⌝.D p q ∧【答案】A【解析】试题分析：因为命题:p “对任意x R ∈，总有0x ≥”为真命题；命题q ：“1x =是方程20x +=的根”是假命题；所以q ⌝是真命题，所以p q ∧⌝为真命题,故选A.考点：1、命题；2、充要条件.【名师点睛】本题主要考查了指数函数的性质，充要条件，判断复合命题的真假，属于中档题，先根据相应知识及充要条件的知识判断出每一个命题的真假，再利用真值表得出结论. 40. 【2015高考重庆，文1】已知集合{1,2,3},B {1,3}A ，则A B =（ ）(A) {2} (B) {1,2} (C) {1,3} (D) {1,2,3}【答案】C【解析】由已知及交集的定义得A B ={1,3}，故选C.【考点定位】集合的运算.【名师点睛】本题考查集合的概念和运算，本题属于基础题，注意观察的仔细.41. 【2015高考重庆，文2】“x 1”是“2x 210x ”的（ ）(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】A【考点定位】充要条件.【名师点睛】本题考查充要条件的概念和判断，采用推出法进行判断，本题属于基础题，注意推理的正确性.42. 【2014，安徽文2】命题“0||,2≥+∈∀x x R x ”的否定是（ ）A ．0||,2<+∈∀x x R xB ． 0||,2≤+∈∀x x R xC ． 0||,2000<+∈∃x x R xD ． 0||,2000≥+∈∃x x R x【答案】C ．【解析】试题分析：对于命题的否定，要将命题中“∀”变为“∃”，且否定结论，则命题“0||,2≥+∈∀x x R x ”的否定是“0||,2000<+∈∃x x R x ”，故选C ．考点：1．含全称量词的命题否定．【名师点睛】全称、特称命题的否定是高考常见考点之一.要注意区分否命题与命题否定的区别：①只有“若p ，则q ”形式的命题才有否命题，而所有的命题都有否定形式（在高中阶段只对全称、特称命题研究否定形式）；②一个命题与其否定必有一个为真，一个为假，而一个命题与其否命题的真假无必然联系. 43.【2015高考安徽，文2】设全集{}123456U =，，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，则()U A C B =（ ）（A ）{}1256，，， （B ）{}1 （C ）{}2 （D ）{}1234，，，【答案】B【解析】∵{}6,5,1=B C U ，∴()U A C B ={}1，∴选B .【考点定位】本题主要是考查了集合的交集、补集运算.【名师点睛】学生在求B C U 时，切不可遗漏，造成解答错，本题考查了考生的基本运算能力.44. 【2015高考安徽，文3】设p ：x <3，q ：-1<x <3，则p 是q 成立的（ ）（A ）充分必要条件 （B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件【答案】C【解析】∵3: x p ，31: x q -∴p q ⇒，但p ⇒/q ，∴p 是q 成立的必要不充分条件，故选C .【考点定位】本题主要考查充分、必要条件的判断.【名师点睛】在判断充分、必要条件时，考生一定要作好三个步骤：①p ⇒q 是否成立；②p q ⇒是否成立；③形成结论，本题考查了考生的逻辑分析能力.45. 【2014天津，文1】i 是虚数单位，复数=++ii 437（ ）B. i -1 B. i +-1C.i 25312517+ D. i 725717+- 【答案】A【解析】试题分析：因为=++i i 437(7)(34)25251,2525i i i i +--==-所以选A. 考点：复数的运算【名师点睛】本题考查复数的乘法运算，本题属于基础题，数的概念的扩充部分主要知识点有：复数的概念、分类，复数的几何意义、复数的运算，特别是复数的乘法与除法运算，运算时注意21i =-，注意运算的准确性,近几年高考主要考查复数的乘法、除法，求复数的模、复数的虚部、复数在复平面内对应的点的位置等.46. 【2014天津，文3】已知命题为则总有p e x x p x ⌝>+>∀,1)1(,0:（ ）A.1)1(,0000≤+≤∃x e x x 使得B. 1)1(,0000≤+>∃x e x x 使得C.0000,(1)1x x x e ∀>+≤总有D.0000,(1)1x x x e ∀≤+≤总有【答案】B考点：命题的否定【名师点睛】本题考查简易逻辑有关知识，简易逻辑主要考查命题的真假判断，用“或”“且”“非”联结的符合命题的真假，含有全称、特称量词的命题的否定，本题是含全称量词命题的否定，属于基础题.47. 【2015高考天津，文1】已知全集{1,2,3,4,5,6}U ,集合{2,3,5}A ,集合{1,3,4,6}B ,则集合A U B （）（ ）(A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5}【答案】B【解析】{2,3,5}A ,{2,5}U B ,则A 2,5U B （）,故选B.【考点定位】本题主要考查集合的交集与补集运算.【名师点睛】集合是高考中的高频考点,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.48. 【2015高考天津，文4】设x R ,则“12x ”是“|2|1x”的（ ）(A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由2112113x x x -<⇔-<-<⇔<<,可知“12x”是“|2|1x ”的充分而不必要条件,故选A.【考点定位】本题主要考查不等式解法及充分条件与必要条件.【名师点睛】本题考查的知识点有两个,一是绝对值不等式的解法,与本题有关的结论是:若0a >,则()()f x a a f x a <⇔-<<,另一个是充分条件与必要条件,与本题有关的结论是:对于非空集合,A B ,若A 是B 的真子集,则x A ∈是x B ∈的充分不必要条件.49. 【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷1】已知全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}6,5,3,1{=A ，则=A C U （ ）A.}6,5,3,1{B. }7,3,2{C. }7,4,2{D. }7,5,2{【答案】C【解析】试题分析：依题意，}7,4,2{=A C U ，故选C.考点：补集的运算，容易题.【名师点睛】本题考查集合间的基本关系，其难度虽然不大，但扎根基础知识，强调教材基础知识的重要性，充分体现了教材在高考中的地位和重要性，充分考查了基本概念、基本规律和基本操作的识记能力、运算能力.50. 【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷3】命题“R ∈∀x ，x x ≠2”的否定是（ ）A. R ∉∀x ，x x ≠2B. R ∈∀x ，x x =2C. R ∉∃x ，x x ≠2D. R ∈∃x ，x x =2【答案】D考点：含有一个量词的命题的否定，容易题.【名师点睛】本题考查全称命题的否定，属基础题.充分体现了高考的指导思想始终坚持以教材为蓝本，能较好的考查学生对教材的基础知识的识记能力.51. 【2015高考湖北，文3】命题“0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是（ ）A ．0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x ≠-B ．0(0,)x ∃∉+∞，00ln 1x x =-C ．(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-D ．(0,)x ∀∉+∞，ln 1x x =-【答案】C .【解析】由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-，故应选C .【考点定位】本题考查特称命题和全称命题的否定形式，，属识记基础题.【名师点睛】本题主要考查特称命题的否定，其解题的关键是正确理解并识记其否定的形式特征.扎根基础知识，强调教材的重要性，充分体现了教材在高考中的地位和重要性，考查了基本概念、基本规律和基本操作的识记能力. 52. 【2014上海,文15】 设R b a ∈,,则“4>+b a ”是“2,2>>b a 且”的（ ）（A ）充分条件 （B ）必要条件（C ）充分必要条件 （D ）既非充分又非必要条件【答案】B【解析】若2,2a b >>，则4a b +>，但当4,1a b ==时也有4a b +>，故本题就选B ．【考点】充分必要条件．【名师点睛】判断充分条件和必要条件的方法(1)命题判断法：设“若p ，则q ”为原命题，那么：①原命题为真，逆命题为假时，p 是q 的充分不必要条件；②原命题为假，逆命题为真时，p 是q 的必要不充分条件；。
新课标I(第03期)-2014届高三名校数学(文)试题分省分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语(解析版)Word版
一．基础题组1. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】已知集合{|2}A x x =>，{|}B x x m =<，且A B R =，那么m 的值可以是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32. 【山西省太原市太原五中2014届高三12月月考】设集合{|2}M x x =<，集合{|01}N x x =<<，则下列关系中正确的是（ ）A ．M N R =B ．R NC M R = C ．R M C N R =D ．M N M =3. 【山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】已知全集U R =，集合{}2|2A x x =>，则U C A 是( )A ．(B ．(),-∞⋃+∞C. ⎡⎣ D ．(),-∞⋃+∞【答案】C【解析】试题分析：2{|A x x =>，x U C A =≤.考点：1.一元二次不等式的解法；2.集合的补集运算.4. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】设全集=U R ，已知集合{|1}A x x =≥，{|(2)(1)0}B x x x =+-<，则（ ）A ．AB U = B ．A B φ=C ．U C B A ⊆D ．U C A B ⊆5.二．能力题组1. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考试卷】不等式21ax <解集为Q ，{}0p x x =≤，若104R Q C P x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，则实数a 等于( ) A.14 B.12 C.4 D.22. 【河南省信阳市第四高级中学2014届高三综合测试一】设b a ,是平面α内两条不同的直线，l 是平面α外的一条直线，则”“b l a l ⊥⊥,是”“α⊥l 的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件.3. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】已知命题34:,P x R x x ∀∈<，命题:,sinx cosx q x R ∃∈-= ）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝4.5.三．拔高题组1. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】集合A={x }2221≤≤∈x Z，B=},cos {A x x y y ∈=，则B A =( )A ．{0}B ．{1}C ．{0，1}D ．{-1，0，1}2. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考试卷】已知命题:,23x xp x R ∀∈<，命题32:,1q x R x x ∃∈=-，则下列命题中为真命题的是( )A.p q ∧B.p q ∧⌝C.p q ⌝∧D.p q ⌝∧⌝3. 【河南省信阳市第四高级中学2014届高三综合测试一】已知函数)lg()(x x f -=的定义域为M ，函数g(x)=的定义域为N ，则=⋂N M C R )( ( )A ．)1,0[B ．),2(+∞C ．),0(+∞D ．[)),2(1,0+∞4. 【河南省信阳市第四高级中学2014届高三综合测试一】若命题“,0R x ∈∃使得032020<-++m mx x ”为假命题，则实数m 的取值范围是( )A ．[]6,2B ．[]2,6--C ．()6,2D ．()2,6--5. 【山西省曲沃中学2014届高三上学期期中考试】对于常数m 、n ，“0mn >”是“方程221mx ny +=的曲线是椭圆”的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件。
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一．基础题组
1. 【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】若集合
{23},{14}A x x B x x x =-≤≤=<->或，则集合A B = ．
2. 【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】“p q ∨为真命题”是“p ⌝为假命题”
成立的 条件．
3. 【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】已知集合{}(1)0P x x x =-≥，
Q ={})1ln(|-=x y x ，则P Q = ．
考点：集合的运算
4. 【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】已知集合{3,1,1,2}A =--，集合
[0,)B =+∞，则______A B = .
5. 【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】已知集合⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈=
=R x y y A x ,21
|，{}R x x y y B ∈-==),1(log |2，则=⋂B A ．
6. 【苏州市2014届高三调研测试】已知集合A = { x | x < 2 }，B = { -1，0，2，3 }，则A
∩B = ▲ ．
7. 【江苏省兴化市安丰高级中学
2014届高三12月月考】设集合{
}4,3,2,1=U ，{}2,1=A ,{}4,2=B ,则U A
B = （）ð ． 【答案】{}4,32，
8. 【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】已知命题:p “若=，则||||=”，
则命题p 及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是 ．
二．能力题组
1. 【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】由命题“02,2≤++∈∃m x x R x ”是假
命题，求得实数m 的取值范围是),(+∞a ，则实数a 的值是 ．
2. 【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】设函数()cos(2)f x x ϕ=+，则“()
f x 为奇函数”是“2
π
ϕ=
”的 条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、
“既不充分也不必要”）
考点：充要关系.
3. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】已知集合A ＝{x ｜x ＞2，或
x ＜－1}，B ＝{x ｜a x b ≤≤}，若A B R = ，A B ={x ｜24x <≤}，则b
a
＝_ ▲__ .
4.
【苏北四市2014届高三第一次质量检测】已知集合{2}A a =+
，{1,1,3}B =-，且
A B ⊆，则实数a 的值是 ．
5.【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】 已知命题：“{}|11x x x ∃∈-<<，
使等式2
0x x m --=成立”是真命题． （1）求实数m 的取值集合M ；
（2）设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，若x N ∈是x M ∈的必要条件，求a 的取值范围．
三．拔高题组。