7.1.2平面直角坐标系(第二课时)新ppt课件
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人教版七年下数学 7.1.2平面直角坐标系 课件(共15张PPT)
· F
4
D ( -4，- 3 )
·
· E
5 x ( 4，0)
横轴
( 1，- 2 )
-4
问题4：已知点A的坐标为（2，3），你能
在平面直角坐标系中找到这个点吗？
纵轴 y 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5
·
A（2，3）
x
横轴
课堂练习2：
在直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用 线段依次连接起来.
5 4
3
2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6
原点 O 1
2 3 4 5
x轴或横轴
6
X
①两条数轴 ②互相 垂直③公共原点 组成平面直角坐标系
问题：如何用平面直角坐标系来表示已知
点的位置呢？
纵轴 y 5
4
3 2 1 -1 0 -1 -2 -3 -4
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4,2） A
新课标人教版七年级下学期第七章
平面直角坐标系
学习目标：
理解平面直角坐标系的有关概念， 会正确地画出直角坐标系，并能在 建立的平面直角坐标系中，由点的 位置写出它的坐标，由坐标描出点 的位置。
通过寻找确定点的位置，发展初步 的空间观念；通过学习用坐标表示 点的位置，渗透数形结合思想，发 展学生的应用意识。
-3 -2
4 3 2 1
-4
-1 o -1 -2 -3
x
E(-2,-3)
·
·
F(2,-3)
3.分层练习，巩固新知
比一比，看谁做得又快又准 1、基础题：课本第49页，练习1，2 2、拓展与创新：
7.1.2平面直角坐标系(第二课时)
1 2 3 4 5
x
3.已知点A（－3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且a、 b 6，-6 互为相反数，则a、b的值分别是____________ 。
练一练
分别说出下列各个点在哪个象限内或在 哪条坐标轴上？ A(4,-2) D(-4,-3) B(0,3) E(-2,0) C(3,4) F(-4,3)
2 已知（a-2） + ︱ b+3 ︱=0，
则P（-a，-b)的坐标为（ （-2 ，3） ）
解：因为（a-2)2≥0 , ︱b+3︱≥0
要使等式有意义，得a-2=0， b+3=0
解得： a=2 , b= -3 所以点P（-2 ，-（-3））， 即 点P（-2 ，3）
巩固练习
四 象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____
点A（x，y)到X轴的距离为|y|，到Y轴的距离为|x|。
特殊位置点的坐标
（1）平行于坐标轴的点的坐标
1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。
练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1), -1 (1)若直线AB∥x轴,则m=_____ 3 (2)若直线AB∥y轴,则m=_______ 2.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且 AB＝5，则B的坐标为 （8，2）或（-2，2） 。
考考你：1、请你根据下列各点的坐标 判定它们分别在第几象限或在什么坐 标轴上？ K在Y轴的负半轴。 A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限， B在第四象限，
D在X轴的负半轴， C在Y的正半轴， E在第一象限，F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限，
人教版数学七年级下册7.1.2《平面直角坐标系》课件(共28张PPT)
探究
如何确定点在平面内的位置？
A C
-3 -2 -1
D B
· 0 1
2
3
•
4
需要两个数组成的有序数对
---法国数学家笛卡儿
受到了经纬度的启发，最早引入了 坐标系。因为地理上的经纬度是以 赤道和本初子午线为标准的，这两 条线从局部可以看成是平面内互相 垂直的两条直线。所以笛卡尔的方 法是：在平面内画两条互相垂直的 数轴，其中水平的数轴叫X轴（或 横轴），取向右为正方向，竖直的 数轴叫y轴(或纵轴）,取向上为正 方向，它们的交点就是原点，这个 平面叫坐标平面
y 4 3 2 1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4
x
y 4 3 2 1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4
x
y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4
x
y
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
眼疾口快
明辨是非
1、在直角坐标系内，原点的坐标是0. （ × ）
2、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在 第四象限. （ √ ） 3、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定 在坐标原点. （ × ） 4、在同一坐标系中，如果（3a+1,b-2）与（-5,1） 表示的位置相同，则a=2,b=3. ( × )
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3
-4
7.1.2平面直角坐标系
第1课时
黄土岗中学
何文娟
温故知新 点在直线上的位置
E
数学人教七(下)7.1.2平面直角坐标系课时2优秀课件ppt
y
解：如图，以正方形 ABCD 的中心为原点，
过中心平行于 AB 的直线为 x 轴，过中心平行 D 2
C
于 AD 的直线为 y 轴建立平面直角坐标系． -2 O
2x
此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐 标分别为：A(-2，-2)，B(2，-2)，C(2，2)，D(-2，A 2).-2
B
新知探究
例 已知点 M(3a-9，a-1). (3)若点 M 的纵坐标比横坐标大 4，求点 M 的坐标.
解：(3)由题意可知，a-1 -(3a-9) =4，解得 a=2， ∴ 3a-9=-3，a-1=l， ∴ 点 M 的坐标为( -3，1).
新知探究
探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标
B
4x
新知探究
探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标 系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角 坐标系中的坐标.
请另建一个平面直角坐标系，
D
C
看看此时正方形的四个顶点 A，
B，C，D 的坐标分别是多少.
A
B
新知探究
探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标
y 4 3 2
1
-3 -2 -1-O1 1 2 3 x
-2 -3
知识回顾
如图，在平面直角坐标系中，
(1) 写出 A，B，C 三点的坐标；
(2) 描出点 D(4，-1)，E(-1，2)，F(1，0).
y
4
(-4，0)B
E
3 2
1F
-4
-3
-2
-1
O -1
12
(-3，-2)C
7.1.2 平面直角坐标系 课件(共38张PPT)
例1：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指 出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)， C (-4 ，-1)，D(2，-4).
解 如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴 的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点 的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象 限，点C在第三象限，点D在第四象限.
3
A
第一象限 + 第二象限 第三象限 第四象限 +
2
+
1
+ -
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
C
-2
D
-
-3
-4 E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
-2
-1 -1
O1
2
3
x
-2
-3 （D）
y
4 P N3
2 1
-4 -3M-2 -1-01 1 2 3 -2 -3 -4
思考：如图点P的坐标如何表示
呢？ （1）先由P点向x轴画垂线，垂足M
在x轴上的坐标是-2；称为P点的横 x 坐标.
（2）再由P点向y轴画垂线，垂足
N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵
二 直角坐标系中点的坐标的特征
在平面直角坐标系 中，两条坐标轴（即横 轴和纵轴）把平面分成 如图所示的Ⅰ，Ⅱ ， Ⅲ，Ⅳ四个区域.
分别称为第一， 二，三，四象限.
人教版七年级下册7.1.2 平面直角坐标系 课件 (共25张PPT)
C A B
第3题图
拓展延伸 1、若点P(2x-1,x+3)在第二、四象限的角平分线上， 求P点到x轴的距离．
拓展延伸 2 、若点 P ＇（ m,-1 ）是点 P(2,n) 关于 x 轴的对称点， 求m+n． 解：∵Ｐ′与Ｐ关于Ｘ轴对称， ∴横坐标相等，纵坐标互为相反数。 即m=2，-n=-1. ∴m+n=2+1=3.
探究新知
根据实际情况建立适当的坐标系
如图，正方形ABCD的边长为6， 1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平 面直角坐标系，则y轴的位置在线段______ AD 上，正 方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（ 0,0 ）， B（6，0 ），C（6，6 ），D（0，6 ）. 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴) 位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 0,-6 ），B（6,-6 ），C（6,0）， A（ D（ 0,0 ）.
探究新知
思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐 标是什么？
0 0，__) 原点O的坐标是(__
0 x 轴上，各点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ纵坐标为＿ y 轴上，各点的横坐标为＿ 0
例题讲解
例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4,5)，B(-2,3)，C(-y，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的 点，过这两个点分别作x轴和y轴垂线，垂线的交点就是点A.类 似的，请你在图中描出点B，C，D，E.
第一象限
原点
1 2 3 4 5
x轴或横轴
6
x
第三象限
-3 -4 -5 -6
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
第3题图
拓展延伸 1、若点P(2x-1,x+3)在第二、四象限的角平分线上， 求P点到x轴的距离．
拓展延伸 2 、若点 P ＇（ m,-1 ）是点 P(2,n) 关于 x 轴的对称点， 求m+n． 解：∵Ｐ′与Ｐ关于Ｘ轴对称， ∴横坐标相等，纵坐标互为相反数。 即m=2，-n=-1. ∴m+n=2+1=3.
探究新知
根据实际情况建立适当的坐标系
如图，正方形ABCD的边长为6， 1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平 面直角坐标系，则y轴的位置在线段______ AD 上，正 方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（ 0,0 ）， B（6，0 ），C（6，6 ），D（0，6 ）. 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴) 位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 0,-6 ），B（6,-6 ），C（6,0）， A（ D（ 0,0 ）.
探究新知
思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐 标是什么？
0 0，__) 原点O的坐标是(__
0 x 轴上，各点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ纵坐标为＿ y 轴上，各点的横坐标为＿ 0
例题讲解
例 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4,5)，B(-2,3)，C(-y，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的 点，过这两个点分别作x轴和y轴垂线，垂线的交点就是点A.类 似的，请你在图中描出点B，C，D，E.
第一象限
原点
1 2 3 4 5
x轴或横轴
6
x
第三象限
-3 -4 -5 -6
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
《平面直角坐标系》PPT课件
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范
围是__a_<_0_，b的取值范围_b__>_1____。
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在
【 B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
雁塔
钟楼
中心广场
碑林
大成殿
科技大学
影月湖
各个景点的坐标为： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)
1
· ·B(4,3)
D(2,3)
观察所得的图
形，你觉得它
象什么？
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
做
· E(-2,-3)
-3
·F(2,-3)
一 做
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）(C-2,3)45 3
（+，+）
B (5,3)
F(-7,2)
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
Y 5
· A（-4，3） 4 3 2
· P（4，3）
1
· -4
7.1.2平面直角坐标系(第二课时)ppt课件
精选ppt课件2021
14
小结：这节课你学到了什么？
象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点 坐标的特点
点到坐标轴的距离 点A（a，b)到X轴的距离为 b 点A（a，b)到Y轴的距离为 a
关于X轴、Y轴及原点对称的点的坐标特点
P(a,b)关于x轴对称在点在坐标为（a,-b）
P(a,b)关于y轴对称在点在坐标为（-a,b）
A(4,-2) B(0,3) C(3,4) D(-4,-3) E(-2,0) F(-4,3) 注：坐标轴上的点不属于任何象限
精选ppt课件2021
7
点A、B、C、D四点到X轴、y轴的距 离是多少？你发现了什么规律？
y
规律： 点到X轴的距离为
该点纵坐标的绝对值
C ( -3 , 2) 1
01
点到Y轴的距离为
若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ） M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ） M点关于原点O的对称点M3（ -a,-b ）
精选ppt课件2021
13
说 一 • 7.如果说同一直角坐标系下两个点的横坐标相
同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴
• （C）经过原点 （D）以上都不对
2
活动1：每在一直个角象坐限标内系的中点描的出坐下标列在符各号点上：A
· （E（30,,24））有 么B（F何 特（3特 点,0点?,-2-？）4）yC坐纵（G（轴标-34轴,,20上））点DH（的坐（-3标-,4-有,20）什） 4E
· （-3，2）C
3 2
·A（3，2）
H·
-4 -3 -2
· （-3，-2）D
x
B ( 3 , -2)
人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系(第二课时) (共28张PPT)
点A与点C关于原点对称
横坐标、纵坐标 均互为相反数
y
B ( -3 , 2) 1
01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
5
4
A（-3，2） 3
·2
·P（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
· C（-3,- 2 ） -2
·
-3
B（3，-2）
-4
你能说出点P关于x轴、y轴、
平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点
小结： 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点P （a，b）具有什么特征？
y
3
·P（3，3）
2
1
-4 -3 -2 -1 0
· -1 -2
P -3
12345 x
a=b
小结： 当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点到坐标轴的距离
例： 点A（2,3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
点B（-5,4）到x轴的距离是 4 ，到y轴的距离是 5
点C（-2,-3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
点D（2,3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
5
点A（a，b)到x轴的距离为 b ， 4
到y轴的距离为 a
7
4
D
C
3
2
C(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
x
D(-3,3)
-1
-2
A
-3
B
-4
以图中的O点为坐标原点呢? y
横坐标、纵坐标 均互为相反数
y
B ( -3 , 2) 1
01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
5
4
A（-3，2） 3
·2
·P（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
· C（-3,- 2 ） -2
·
-3
B（3，-2）
-4
你能说出点P关于x轴、y轴、
平面直角坐标系中象限平分线上的的点的特点
小结： 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点P （a，b）具有什么特征？
y
3
·P（3，3）
2
1
-4 -3 -2 -1 0
· -1 -2
P -3
12345 x
a=b
小结： 当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
点到坐标轴的距离
例： 点A（2,3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
点B（-5,4）到x轴的距离是 4 ，到y轴的距离是 5
点C（-2,-3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
点D（2,3）到x轴的距离是 3 ，到y轴的距离是 2
5
点A（a，b)到x轴的距离为 b ， 4
到y轴的距离为 a
7
4
D
C
3
2
C(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
x
D(-3,3)
-1
-2
A
-3
B
-4
以图中的O点为坐标原点呢? y
人教版七年级下册 7.1.2平面直角坐标系 课件(共14张PPT)
认识平面直角坐标系（坐标轴、原 点、象限）
第二象限
y y轴或纵轴
6
5 第一象限
4 3 2
1 坐标原点 x轴或横轴
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
1 23 4 5 6 X
-2
-3
第三象限 -4
第四象限
-5
-6
①互相垂直②公共原点
点→写坐标
y 5
4 3 ( -2，1 ) 2
C· 1
A( 2，3 )
·A（3，4）
1
· -4 -3 · （-3,-1）C
-2
-1
O
-1
-2
12345
X
-3 -4
·D（2，-4）
发现：坐标系内的点与有序数对
是一一对应的
课堂小结
1、什么是平面直角坐标系？ 2、平面直角坐标系的组成 3、平面直角坐标系的坐标特征。
必做题 导训49页
1-14
Hale Waihona Puke 当堂达标坐标→描点
如何找点M（4,2）在坐标系中的位置 y 纵轴 4
3
2
·M(4,2)
1 -4 -3 -2 -1 0
1234
x 横轴
-1
由坐标描点的方法： -2
·A（3，-2）
先找到表示横坐标与纵-3 坐标的点
然后过这两点分别作x-轴4 与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
· （-2，5）B Y 5 4 3 2
··B ( 3，2 )
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
· -2
-3
·D( -4，-3) -4
第二象限
y y轴或纵轴
6
5 第一象限
4 3 2
1 坐标原点 x轴或横轴
-6 -5 -4 -3
-2
-1
o
-1
1 23 4 5 6 X
-2
-3
第三象限 -4
第四象限
-5
-6
①互相垂直②公共原点
点→写坐标
y 5
4 3 ( -2，1 ) 2
C· 1
A( 2，3 )
·A（3，4）
1
· -4 -3 · （-3,-1）C
-2
-1
O
-1
-2
12345
X
-3 -4
·D（2，-4）
发现：坐标系内的点与有序数对
是一一对应的
课堂小结
1、什么是平面直角坐标系？ 2、平面直角坐标系的组成 3、平面直角坐标系的坐标特征。
必做题 导训49页
1-14
Hale Waihona Puke 当堂达标坐标→描点
如何找点M（4,2）在坐标系中的位置 y 纵轴 4
3
2
·M(4,2)
1 -4 -3 -2 -1 0
1234
x 横轴
-1
由坐标描点的方法： -2
·A（3，-2）
先找到表示横坐标与纵-3 坐标的点
然后过这两点分别作x-轴4 与y轴的垂线，
垂线的交点就是该坐标对应的点。
· （-2，5）B Y 5 4 3 2
··B ( 3，2 )
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
· -2
-3
·D( -4，-3) -4
相关主题
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.
看一看
特点：两个图形关于直线对称 .
点A与点B、C、D关于什么对称，
他们的坐标有什么联系？
点A与点B关于X轴对
y
称 横坐标相同,
纵坐标互为相反数
C ( -3 , 2)
点A与点C关于Y轴对
A ( 3, 2 )
称 纵坐标相同,
1
横坐标互为相反数
01
D (-3, -2 )
点A与点D关于原点对
x
B ( 3 , -2)
知能提升面对面：
7.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则 a=__4_,b=__5__。
8.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且 a b < 0 , 则点P的位置在___第__二__或__四__象__限。
则点 P（ x，y）在【B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
知识互动点对典 ：
1.点（3，-2）在第__四___象限;点（-1.5，-1） 在第___三____象限；点（0，3）在___y_轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=___-1___.
2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是__1_2____， 到 y轴的距离是________.
若点（a+1，-5）在y轴上，
则a=___-_1__.
知识互动点对典 ：
2.点 M（- 8，12）到 x轴的
距离是___1_2___，到 y轴的
距离是________.
8
知识互动点对典 _-_2_，__-_4_）_ ．
方法探究一对一：
4.点A在x轴上，距离原点4 个单位长度，则A点的坐标
知能提升面对面：
7.点A（1-a，5），B（3 ,b）
关于y轴对称，则a=__4_, b=__5__。
知能提升面对面：
8.在平面直角坐标系内,已知 点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点
P的位置在__第__二__或__四__象__限_。
知能提升面对面：
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，
· AE（（有么03何 特,,42））特 点F?点B（（？03,,坐--42标））y 轴G纵C轴（（上4点-3,0,的2））坐HD标（（有--什34,,-02）） 4E
· （-3，2）C
3 2
·A（3，2）
H·
-4 -3 -2
· （-3，-2）D
1 -1 0
-1 -2
·G x 横轴
1234
·B（3，-2）
是_(_4_,0__)或__(_-_4_,0_)__ 。
方法探究一对一：
5.坐标平面内点Ｐ(m , 2)与 点Ｑ(3 , -2)关于原点对称，
则 m =__-_3__;
方法探究一对一：
6.若点P在第三象限且到x 轴的距离为 2 ，到y轴的 距离为1.5，则点P的坐标
是（__-_1_.5_，__-_2_）_。
y
规律： 点到X轴的距离为
该点纵坐标的绝对值
C ( -3 , 2) 1
01
点到Y轴的距离为
(-3, -2 ) D
该点横坐标的绝对值
A ( 3, 2 )
x
B ( 3 , -2)
.
说一说
请快速说出下列各个点到x轴、 y轴的距离
A (4, -2) B (0, 3) C (3, 4) D (-4,-3) E (-2, 0) F (-4, 3)
-3
· -4 .F
活动2：观察上图中点的坐标与点在坐标系中位
置的关系，用“+”“-”或“0”完成下表：
点的位置
横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
-
+
在第三象限
-
-
在第四象限
+
-
在x轴上 在正半轴上
+
0
在负半轴上
-
0
在y轴上 在正半轴上
0
+
在负半轴上
0
-
原
点
.
0
0
讨 论：
★ 象限中点的坐标符号的特点： 第一、二、三、四象限内的坐标的
符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)
★ 坐标轴上的点坐标特点：
横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）
纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y) 原点的坐标为(0,0)
.
平面直角坐标系
(－, ＋)
y y轴或纵轴
6
5 4
(0, ＋) (＋, ＋)
2
(－, 0)
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1
-1
-2
(－, －) (0, －)
-4
(＋, 0) x轴或横轴
23 4 5 6 X
(＋, －)
-5 -6
.
试 试 分别说出下列各点在哪个 一 象限内或在哪条坐标轴上?
A(4,-2) B(0,3) C(3,4) D(-4,-3) E(-2,0) F(-4,3) 注：坐标轴上的点不属于任何象限
.
点A、B、C、D四点到X轴、y轴的距 离是多少？你发现了什么规律？
.
你喜欢那种小动 物？快来领一只
象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点 坐标的特点
点到坐标轴的距离 点A（a，b)到X轴的距离为 b 点A（a，b)到Y轴的距离为 a
关于X轴、Y轴及原点对称的点的坐标特点
.
知识互动点对典 ：
1.点（3，-2）在第__四___象限; 点（-1.5，-1）在第___三____象 限；点（0，3）在__y__轴上；
３.点Ａ(-２,４)关于x轴的对称点是（-2，-4） ．
8
方法探究一对一：
4.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点 的坐标是 (4,0)或(-4,0) 。 5.坐标平面内点Ｐ(m , 2)与点Ｑ(3 , -2)关 于原点对称，则 m =__-_3__; 6.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到 y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-_1_.5_，__-_2_）_。
称横坐标、纵坐标
均互为相反数 .
Y 5
· A（-4，3） 4 3 2
· P（4，3）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
-2
· C（-4,-3） -3 -4
·B（4，-3）
你能说出点P关于x轴、y轴、
原点的对称点坐标吗？ .
练一练
若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ） M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ） M点关于原点O的对称点M3（ -a,-b ）
7.1.2 平面直角坐系
(第二课时)
.
平面直角坐标系
第二象限 (-3,2) P
y y轴或纵轴
6
5
4
3
第一象限
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
1 23 4 5 6 X
-2
-3
第三象限 -4
第四象限
-5
注：坐标轴上的-6点不属于任何象限 .
活动每1一：个在象直限角内坐的标点系的中坐描标出在下符号列上各点：
看一看
特点：两个图形关于直线对称 .
点A与点B、C、D关于什么对称，
他们的坐标有什么联系？
点A与点B关于X轴对
y
称 横坐标相同,
纵坐标互为相反数
C ( -3 , 2)
点A与点C关于Y轴对
A ( 3, 2 )
称 纵坐标相同,
1
横坐标互为相反数
01
D (-3, -2 )
点A与点D关于原点对
x
B ( 3 , -2)
知能提升面对面：
7.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则 a=__4_,b=__5__。
8.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且 a b < 0 , 则点P的位置在___第__二__或__四__象__限。
则点 P（ x，y）在【B 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
知识互动点对典 ：
1.点（3，-2）在第__四___象限;点（-1.5，-1） 在第___三____象限；点（0，3）在___y_轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=___-1___.
2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是__1_2____， 到 y轴的距离是________.
若点（a+1，-5）在y轴上，
则a=___-_1__.
知识互动点对典 ：
2.点 M（- 8，12）到 x轴的
距离是___1_2___，到 y轴的
距离是________.
8
知识互动点对典 _-_2_，__-_4_）_ ．
方法探究一对一：
4.点A在x轴上，距离原点4 个单位长度，则A点的坐标
知能提升面对面：
7.点A（1-a，5），B（3 ,b）
关于y轴对称，则a=__4_, b=__5__。
知能提升面对面：
8.在平面直角坐标系内,已知 点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点
P的位置在__第__二__或__四__象__限_。
知能提升面对面：
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，
· AE（（有么03何 特,,42））特 点F?点B（（？03,,坐--42标））y 轴G纵C轴（（上4点-3,0,的2））坐HD标（（有--什34,,-02）） 4E
· （-3，2）C
3 2
·A（3，2）
H·
-4 -3 -2
· （-3，-2）D
1 -1 0
-1 -2
·G x 横轴
1234
·B（3，-2）
是_(_4_,0__)或__(_-_4_,0_)__ 。
方法探究一对一：
5.坐标平面内点Ｐ(m , 2)与 点Ｑ(3 , -2)关于原点对称，
则 m =__-_3__;
方法探究一对一：
6.若点P在第三象限且到x 轴的距离为 2 ，到y轴的 距离为1.5，则点P的坐标
是（__-_1_.5_，__-_2_）_。
y
规律： 点到X轴的距离为
该点纵坐标的绝对值
C ( -3 , 2) 1
01
点到Y轴的距离为
(-3, -2 ) D
该点横坐标的绝对值
A ( 3, 2 )
x
B ( 3 , -2)
.
说一说
请快速说出下列各个点到x轴、 y轴的距离
A (4, -2) B (0, 3) C (3, 4) D (-4,-3) E (-2, 0) F (-4, 3)
-3
· -4 .F
活动2：观察上图中点的坐标与点在坐标系中位
置的关系，用“+”“-”或“0”完成下表：
点的位置
横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
-
+
在第三象限
-
-
在第四象限
+
-
在x轴上 在正半轴上
+
0
在负半轴上
-
0
在y轴上 在正半轴上
0
+
在负半轴上
0
-
原
点
.
0
0
讨 论：
★ 象限中点的坐标符号的特点： 第一、二、三、四象限内的坐标的
符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -)
★ 坐标轴上的点坐标特点：
横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）
纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y) 原点的坐标为(0,0)
.
平面直角坐标系
(－, ＋)
y y轴或纵轴
6
5 4
(0, ＋) (＋, ＋)
2
(－, 0)
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1
-1
-2
(－, －) (0, －)
-4
(＋, 0) x轴或横轴
23 4 5 6 X
(＋, －)
-5 -6
.
试 试 分别说出下列各点在哪个 一 象限内或在哪条坐标轴上?
A(4,-2) B(0,3) C(3,4) D(-4,-3) E(-2,0) F(-4,3) 注：坐标轴上的点不属于任何象限
.
点A、B、C、D四点到X轴、y轴的距 离是多少？你发现了什么规律？
.
你喜欢那种小动 物？快来领一只
象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点 坐标的特点
点到坐标轴的距离 点A（a，b)到X轴的距离为 b 点A（a，b)到Y轴的距离为 a
关于X轴、Y轴及原点对称的点的坐标特点
.
知识互动点对典 ：
1.点（3，-2）在第__四___象限; 点（-1.5，-1）在第___三____象 限；点（0，3）在__y__轴上；
３.点Ａ(-２,４)关于x轴的对称点是（-2，-4） ．
8
方法探究一对一：
4.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点 的坐标是 (4,0)或(-4,0) 。 5.坐标平面内点Ｐ(m , 2)与点Ｑ(3 , -2)关 于原点对称，则 m =__-_3__; 6.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到 y轴的距离为1.5，则点P的坐标是（__-_1_.5_，__-_2_）_。
称横坐标、纵坐标
均互为相反数 .
Y 5
· A（-4，3） 4 3 2
· P（4，3）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
X
-2
· C（-4,-3） -3 -4
·B（4，-3）
你能说出点P关于x轴、y轴、
原点的对称点坐标吗？ .
练一练
若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（ a,-b ） M点关于Y轴的对称点M2（ - a, b ） M点关于原点O的对称点M3（ -a,-b ）
7.1.2 平面直角坐系
(第二课时)
.
平面直角坐标系
第二象限 (-3,2) P
y y轴或纵轴
6
5
4
3
第一象限
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
1 23 4 5 6 X
-2
-3
第三象限 -4
第四象限
-5
注：坐标轴上的-6点不属于任何象限 .
活动每1一：个在象直限角内坐的标点系的中坐描标出在下符号列上各点：