分数大小比较(1)

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2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高:分数问题(1)(知识点总结+同步测试) 通用版(含答案)

2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高:分数问题(1)(知识点总结+同步测试)  通用版(含答案)

1 2
1 2 1
2
1
1
4
1 1
1 4 1
1 100
1
,再将括号里的数
从第二个数开始进行计算,即可将括号中间的数消掉,再计算即可.
1
1
1
1
解: 22 1 + 42 1 + 62 1 +…+ 1002 1 ,
= 1 1 1 1 1 1 ,
2 21 21 41 41
100 1
=
1 2
A、2 4 25
B、 4 5
C、 15 16
D、 6 7
分析:一个最简分数,如果分母中除了 2 和 5 以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成
有限小数;如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.据此即可解
答.
解:在 2 4 , 4 中,分母 25,只含有质因数 5,能化成有限小数; 25 5
1
(1)分母为两个相邻自然数时: nn 1
=
1n
1 n 1
a
(2)分母为两个不相邻自然数时(差为 a):nn a
=
1n
1或 na
1
nn
a
=(
1 n
-
1) na
×1 . a
【命题方向】
1
1
1
1
50
例 1: 22 1
+
42 1 +
62 1 +…+
1002 1 =
. 101
分析:根据平方差公式:原式=
了本次比赛,当一个赢了本次比赛时,另一个跳了
分米.
12.循环小数 8.8989…用简便方法写作:

分数的比较大小(1)

分数的比较大小(1)

20 21

37
1 6 3 7
小于
1 5
,分子最小的分数。
练习题
2. 比较大小。
15 23 ,
10 17 ,
12 19
2006
和 2007
2005
5 8

3 5
2006
练习题2.ຫໍສະໝຸດ 用适当的方法比较大小。1
2 3

2 5
2
6
3 4

5 4 21 22
3
13 16

7 12
4 和
19
3
5
7 8
7 8

73 83

21 24

20 24

21 24

5
5 6

一根直径为 6 厘米的电缆线可以穿进内直 径为 7 厘米的管道
8
结论:
1.将异分母分数化成和原来分数相等的同分 母分数,这个过程叫做通分。 2.几个分母的公倍数叫做公分母,最小公倍 数叫做最简公分母。
3.异分母分数通成同分母分数比较。一般
情况下,分母通成最简公分母比较好。
试一试
1.将下列每组分数通分,并比较大小。

2 5 3 7 9 25 2 5 7 15 3 10 9 20



(3)
两个分母互素时,它们的最简公分母是它们的乘积。 两个分母成倍数关系时,它们的最简公分母是较大 的那个数。 两个分母既不互素也不是倍数关系时,可以用短除 法求它们的最简公分母。
比较分数大小
比较下面两个分数的大小
1 5

3 5
1
5

§2.3分数的大小比较(1)

§2.3分数的大小比较(1)
穿进就是“小于”
比较 和 的大小
利用分数基本性质将分母化为同分母
预设:学生如无法比较 和 的大小,
|
、 的分母分别是6、8,
找6,8的公倍数
无数个
取它们的最小公倍数

通过情境的引入激发学生学习数学的兴趣,渗透数学模型思想.
引导学生抓文字题中的关键词.
体会数学中的转化思想.

对学生在解决问题的过程中所遇困难进行预设。体现设问的层次.
巩固异分母的分数通分的方法,让学生分不同层面感知如何比较分数的大小.
体会通分的依据是分数的基本性质.
A组:
*1.比较下列分数的大小:

掌握同分母分数、同分子分数比较大小的方法,这是比较分数大小的基础.
2.把下列每组中的两个分数通分,并比较大小.
(说明:课本原有的两组分数 可直接比较大小,所以做了删减)
小明买苹果的单价 元/千克.小明买苹果的单价 元/千克,然后将这两个分数的大小进行比较.
> ,所以小丽买的苹果便宜些.
分数的大小比较在生活中的应用.
让学生理解解决“便宜”的问题,就是数学中“比较大小”的问题.
五、课堂小结

知识方面:
1.异分母通分的概念;
2.比较异分母分数大小的方法.
思想方法:
1.了解用简单的数学模型解决生活实际问题;
*2.与分数 相等,且分母不大于21的分数有几个
有6个.
分析:不大于的含义是“≤”,应该包含21,可以把原有的分数 的分子、分母同时扩大2倍、3倍一直到7倍,即可找到答案.
<
利用分数的基本性质,找出与题意相符的所有答案.
C组:
*小明花15元买了2千克苹果,小丽花17元买了3千克苹果,他俩谁买的苹果便宜一些

分数大小比较方法口诀

分数大小比较方法口诀

分数大小比较方法口诀在学习数学的过程中,我们经常会遇到分数的大小比较问题。

分数的大小比较是数学中的一个基础知识点,也是我们学习数学的重要内容之一。

下面,我将为大家介绍一些分数大小比较的方法口诀,希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。

一、同分母比较。

1. 同分母比较大小,分子大,分数大。

当两个分数的分母相等时,我们只需要比较它们的分子大小即可。

分子大的分数就是大的分数。

例如,比较1/4和3/4的大小,由于它们的分母相等,所以只需要比较它们的分子大小,3/4大于1/4,所以3/4大于1/4。

二、同分子比较。

1. 同分子比较大小,分母大,分数小。

当两个分数的分子相等时,我们只需要比较它们的分母大小即可。

分母大的分数就是小的分数。

例如,比较2/5和2/7的大小,由于它们的分子相等,所以只需要比较它们的分母大小,2/5小于2/7,所以2/5小于2/7。

三、异分母比较。

1. 通分后比较大小,分子大,分数大。

当两个分数的分母不相等时,我们需要先将它们通分,然后再比较它们的分子大小。

分子大的分数就是大的分数。

例如,比较1/3和2/5的大小,我们先将它们通分为5分之15和6分之15,然后再比较它们的分子大小,6分之15大于5分之15,所以2/5大于1/3。

2. 通分后比较大小,分子小,分数小。

同样是异分母比较,如果分子小的话,那么分数就小。

例如,比较2/7和3/8的大小,我们先将它们通分为16分之112和14分之112,然后再比较它们的分子大小,14分之112小于16分之112,所以3/8小于2/7。

以上就是关于分数大小比较的方法口诀,希望对大家有所帮助。

通过掌握这些方法口诀,我们可以更快地比较分数的大小,提高解题效率。

在学习数学的过程中,我们还需要多做练习,加深对分数大小比较的理解,从而更好地掌握这一知识点。

希望大家能够认真学习,取得更好的成绩。

2019年国考资料分析第六讲:分数比较大小模块(一)

2019年国考资料分析第六讲:分数比较大小模块(一)

2019年国考资料分析目录:第六讲:分数比较大小磨练(一)(一)分数比较大小基本方法1.直观法2.趋势法:横向趋势、自身趋势(二)基期比较大小(三)增长量比较大小一、分数比较大小基本方法(一)直观法——用于简单的排除选项判断依据:(1)分母相同,分子大的分数值较大(2)分子相同,分母小的分数值较大(3)分子大且分母小的分数大于另外一个分数优势:判断方式简单、直观,无需计算。

劣势:分子分母保证一定条件才可应用,有一定的局限性。

比较下列分数的大小:题目来源(2010.国考)101、(2017.黑龙江)125、(2014.国考)126、(2017.江苏A)133.2067/31610与1613/32470252/5560 与367/355017.88/625 与31.8/203.5/10.91与 3.36/9.79与3.17/11.071573/5867与1576/5065真题演练:(2014.江苏A)84.2005-2010年,该市每标立方米工业废气排放中二氧化硫含量最少的年份是:A.2005年 B.2007年C.2009年D.2010年(2014.国考)126.2013年1~4,该市电影院线平均每场电影观众人数最少的月份是:A.1月B.2月C.3月D.4月本节真题参考答案:D,C一、分数比较大小基本方法(二)趋势法——比较大小核心方法基本公式:基期比本期比要点:分子r%>分母r%,基期比*1+>本期比,则本期比>基期比,为上升。

(反之同理)1.目标:仅和r%相关2.分子、分母由题干问法决定口诀:子大而上同样的,16230*2+=3433139330*2-=69559分子r%>分母r%,则大分数>小分数1.目标:仅和r%相关 2.分子、分母由题干问法决定口诀:子大而上技巧:小数字指向大数字,画箭头导学:(1)分母、分子r%用倍数或者r%表示,对于分数大小的影响(2017.江苏A)133.结论:用“分子增长到2倍多,分母增长不到2倍”与“分子增长率超过100%,分母增长率不到100%”6955934331r%1r%1* 3933016230=++分母分子 69559343313933016230与比较分数大小:53801551%1001%1001*3676720538015513676720=++-+)()(,根据原理可得:与5380155122*3676720=-+还可以表示为:本期分母本期分子分母分子基期分母基期分子=++r%1r%1 *形容分子、分母的r%,对分数值结果无影响。

分数的比较分数大小的判断

分数的比较分数大小的判断

分数的比较分数大小的判断在数学中,分数是由分子和分母组成的一种数的表达形式,分子表示被分割的数量,而分母表示整体被分为的份数。

为了比较分数的大小,我们需要运用一些技巧和规则进行判断。

一、分数的比较在比较两个分数的大小时,我们可以通过以下几种方法进行判断。

1. 通分法:将两个分数的分母改为相同的数,然后比较分子的大小。

例如,比较1/2和3/4的大小,我们可以将1/2改为分母为4的分数,得到2/4,与3/4进行比较,显然3/4大于2/4。

2. 十分位法:将两个分数的分母同时扩大十倍,然后比较分子的大小。

例如,比较1/3和2/5的大小,可以将两个分数的分母分别扩大为30和50,得到10/30和12/50,再比较10和12的大小,显然12大于10,所以2/5大于1/3。

3. 比值法:将两个分数转化为小数形式,然后比较小数的大小。

例如,比较1/4和2/3的大小,可以将1/4转化为0.25,将2/3转化为0.6666(约),然后比较0.25和0.6666的大小,显然0.6666大于0.25,所以2/3大于1/4。

二、分数大小的判断在日常生活中,我们常常需要对分数的大小进行判断,以便做出合理的决策。

以下是一些常见的分数大小判断的场景。

1. 判断成绩高低:在学校中,老师根据学生的分数来判断他们的成绩好坏。

例如,小明考了80分,小红考了90分,我们可以判断出小红的分数高于小明。

2. 判断物品的价格:在购物时,我们常常需要比较物品的价格,以便选择价格更优惠的商品。

例如,商品A的价格为3/4元,商品B的价格为2/3元,我们可以通过比较分数的大小来判断哪个商品更便宜。

3. 判断运动员的成绩:在体育比赛中,运动员的成绩通常以分数形式表示。

例如,某运动员在跳远比赛中跳了5/7米,而另一位运动员跳了3/5米,我们可以判断出第一个运动员的跳远成绩更好。

三、总结通过上述讨论,我们可以得出结论:比较分数的大小可以通过通分法、十分位法或比值法来进行判断。

3、分数的比较及缩放

3、分数的比较及缩放

第3讲 分数的比较及缩放【内容综述】本讲主要学习两部分内容:分数如何比较大小?分数如何放大或缩小?1、分数大小比较,常用方法有:1)分母相同比分子,分子大的分数大,如26273131<; 2)分子相同比分母,分母大的分数小,如26263129<; 3)分数转化为小数比较,如2231428775.= ,33551411135929.= ,所以522373511>; 4)交叉相乘法,因为30171005225623⨯=>=⨯,所以17232230<; 5)当a b >,0n >时,b n b b n a n a a n -+<<-+,即真分数的分子与分母同时加上一个正数,越加越大; 当a b <,0n >时,b n b b n a n a a n-+>>-+,即假分数的分子与分母同时加上一个正数,越加越小; 6)平均数法,b b c c a a d d+<<+,分子与分子的平均数作为分子,分母与分母的平均数作为分母,得到的分数比原来较大分数小,比原来较大分数大,如442121773434+<<+; 2、分数的放大与缩小:分数的放大与缩小,一边是确定一个分数的整数部或最接近哪个整数,如()()211111111111n n n n n n n n n -<<<<-++--.例1. 已知A =291111+,B =271131+,C =261141+,D =31191+,E =33171+,请将A 、B 、C 、D 、E 按从小到大写出:____<____<____<____<____.【分析】通过观察发现,两个真分数的和都是40,联想到两个数,和同差小积大,可以得到五个分数的排序.【解答】因为A =114011291129+=⨯,B =114013271327+=⨯,C =114014261426+=⨯, D =1140931931+=⨯,E =1140733733+=⨯. 同时7⨯33<9⨯31<11⨯29<13⨯27<14⨯26,分子都是40,分母大的分数反而小,所以C <B <A <D <E .【评注】当多个分数比较大小时,要找到合适的比较标准,然后根据性质比较即可.例2. 比较大小:11111、1111111、111111111. 【分析】分母与分子分别相差100、1000、10000,可以扩大10倍,分子与分母之差都是1,利用性质比较.当然也可以采用倒数法,把分子都化为1,然后比较分母.【解答】∵11011010001110 11111110001111+<=+,∴111111111111<,∵111011101000011110 111111111000011111+<=+,∴1111111111111111<,从而11111<1111111<111111111.另解:∵11111111111101111==+,1111111111111110111111==+,111111111111111111011111111==+,又∵111 111111111 >>∴11111<1111111<111111111.【评注】本题解法一,使用了给真分数分子和分母都加上相同的数,得到结果比原来的分数较大的结论.解法二要注意两次分数的变形,都是分子相同的分数比较大小.例3.下面四个算式,得数最大的是_______.(填写序号)①11(+)201719⨯,②11(+)302429⨯,③11(+)403137⨯,④11(+)504147⨯.【分析】把括号外的倍数分配进去,发现每个分数都是假分数,不妨把整数部分去掉,然后对分数部分比较大小.【解答】①1120203193 (+)20=+2+2+ 1719171951571719⨯=+=+;②1130306393 (+)30=+2+2+ 2429242924873687⨯=+=+;③11404093 (+)40=+2+ 313731373137⨯=+;④11505093 (+)50=+2+ 414741474147⨯=+;从比较中发现,999931365411>>>,且333337478577>>>,第③个算式的每个分数都是四个对应分数中最大的,所以它们的和也是最大的(其它的分数大小排序有点乱,还不能确定大小关系),所以四个算式中最大的是第④个.【评注】在第②个算式中,有一个分数624,如果把它分子与分母同时扩大1.5倍,也可以得到分子为9的分数936,这样就把分子统一起来了.例4.1)1111130313239++++的整数部分是________;2)1111130313249++++的整数部分是________.【分析】对于1)只要求这个繁分数化成小数的整数部分,不需要求出这个数的准确值,我们可以采用放大或缩小的方法,两边“夹逼”出这个数的整数部分.如果用1)的方法看是否适用?会有新的方法吗?【解答】1)设1111130313239a =++++ ,因为1311030a >=⨯,又因为139 3.91101039a <==⨯, 所以3 3.9a <<,[]3a =,即这个分数的整数部分为3.2)按上面的方法解题,设1111130313249b =++++ ,因为1 1.120350b >=⨯,又因为149 2.412020459b <==⨯, 所以..54512b <<,这时候发现算式的整数部分可能是1或2,说明我们把分数大的放得太大,小的缩得太小了.我们可以考虑“和同差小积大”. 另解:因为111111113049314832473940+>+>+>>+ 所以13049 1.8607117910103049b ⨯>==⨯⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭ ,39403940 1.9746117920203940b ⨯⨯<==⨯⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭, 即1.8607 1.9746b << ,[]1b =. 【评注】为了快速得到近似数,不妨取“中间数”来求近似值,11.9712039.55b ≈=⨯,所以这个分数的整数部分为1.解题过程中,出现符号[x ],表示不大于x 的最大整数,也就是x 的整数部分,如[3.14]=4,[6]=6等等.例5. 若将算式111111123456782015201620172018-+-+-+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 的值化为小数,则小数点后第1个数字是__________.【分析】算式是减、加交替,但裂差后不能抵消,可以采用放缩法,想办法变形为连减算式或连加算式.要求的是小数点后第一位上的数字,要合适放大和缩小.【解答】∵11111()()1234562015201620172018a =-----⨯⨯⨯⨯⨯ 111()23456<--⨯⨯920=0.45=, 且1111111()()()12345678201320142015201620172018a =-+-++-+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 11523412>-=⨯0.41>,∴这个算式大于0.41而小于0.45,它的小数点后第一位上的数字是4.【评注】在第一个算式中,去掉后面一些减数,得到结果变大,第二算式中,去掉后面一些加数,结果会变小.例6. 比较4710137679××××××5811147780 与13的大小,并证明你的结论; 【分析】前者很难算出它的结果,我们不妨另外构造两个算式,一个算式大于这个数,另一个小于这个数,三者相乘得到一个与13相关的数.【解答】设369127578××××××4710137679a = ,4710137679××××××5811147780b = ,5811147780××××××6912157881c = , 则a b c <<,且33478798031565467798081813a b c ⎛⎫⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯== ⎪⎝⎭.又知道3544×<4655⨯⨯,6877×<5766⨯⨯,9111010×<10121111⨯⨯,…,78807979×<79818080⨯⨯,所以2×<a c b ,3××<a b c b ,331<3b ⎛⎫ ⎪⎝⎭,所以13b >. 【评注】上面在2×<a c b 的证明中,也可以理解为真分数的分子与分母都加上1,得到新分数变大.同时构造法是本题解题的主要方法.【练习题】1. 比较大小:1)11()101213+⨯、11()202327+⨯、11()303640+⨯、11()404650+⨯.2)2016201520152016_____201620152015200020162000--.2. 已知a b <,且23a b c +=,23a c d +=,23c b e +=,请把把a 、b 、c 、d 、e 从小到大排列起来.3. 除式“1213141516171819÷9181716151413121”计算结果的小数点后前三位数字是___、___、___.4. 已知222211*********a =++++ ,比较大小:a _______53(填“>”、或“<”),请证明你的结论.5. 1357992468100⨯⨯⨯⨯⨯ 与110相比,哪个更大?为什么?【参考答案】1、③<①<②<④;2、a d c e d <<<<;3、1,3,2;、4、<(扩2倍裂差);5、110较大;。

比较异分母分数大小的几种方法

比较异分母分数大小的几种方法

比较异分母分数大小的几种方法比较异分母分数大小的几种方法在数学中,我们经常需要比较异分母分数的大小,通常有以下几种方法:一、通分比较法通分比较法即将两个异分母分数化为相同的分母,再比较它们的分子的大小。

具体步骤如下:1.确定两个分数的分母。

2.找出这两个分母的最小公倍数,即求出它们的公共倍数。

3.将这两个分数的分母都改为最小公倍数。

4.比较它们的分子的大小,分子大的分数就大。

例如比较2/5和3/8的大小,步骤如下:1.确定两个分数的分母分别为5和8。

2.它们的最小公倍数为40,即它们的公共倍数为40。

3.将2/5和3/8的分母都改为40,得到16/40和15/40。

4.16/40大于15/40,所以2/5大于3/8。

二、化为小数比较法将异分母分数都化为小数形式后再比较它们的大小。

具体步骤如下:1.将两个分数分别除以它们的分母。

2.得到的两个小数可以比较大小,整数部分或小数部分大的分数就大。

例如比较2/5和3/8的大小,步骤如下:1.将2/5和3/8分别除以它们的分母,得到0.4和0.375。

2.0.4大于0.375,所以2/5大于3/8。

三、倍数比较法通过乘以一个数(倍数)使得两个分母相同,再比较分子的大小。

具体步骤如下:1.求出两个分母的最小公倍数。

2.分别求出最小公倍数和第一个分母之比和最小公倍数和第二个分母之比。

3.找出两个比中的较大值,用它乘以它所对应的分数的分子,得到两个分母相同的比较值。

4.比较它们的分子的大小,分子大的分数就大。

例如比较2/5和3/8的大小,步骤如下:1.它们的最小公倍数为40。

2.最小公倍数和第一个分母之比为8/5,最小公倍数和第二个分母之比为5/8。

3.5/8小于8/5,所以用8乘以3/8得到24/40,用5乘以2/5得到16/40。

4.24/40大于16/40,所以3/8大于2/5。

四、分子分母比较法对于分母相等的情况,可以直接比较分子的大小。

对于分母不等的情况,可以利用分子相等时分母的大小来比较分数的大小。

分数的大小比较

分数的大小比较

分数的大小比较在数学中,分数是一个非常重要的概念。

分数是用一个分数线(横线)将一个整数分为两部分的表示方法。

分数包括一个分子和一个分母,分子表示被分割的整数的部分,而分母表示整体被平均分割的份数。

在比较不同分数的大小时,可以通过多种方法进行。

一、通分比较法通分比较法是比较两个分数大小的一种简单有效的方法。

当两个分数的分母不同,可以通过找到它们的最小公倍数,将两个分数的分母统一为相同的数,然后再比较两个分子的大小。

比如,将1/2和3/4进行比较,可以通过将1/2的分母2乘以2,得到2/4,再与3/4进行比较。

由于2/4大于3/4,所以1/2小于3/4。

二、十进制比较法十进制比较法是将分数转化为小数,然后比较小数的大小。

将分数转化为小数的方法是将分子除以分母。

比如,将1/2转化为小数,计算1除以2,得到0.5;将3/4转化为小数,计算3除以4,得到0.75。

通过比较小数的大小,可以判断分数的大小关系。

在本例中,0.5小于0.75,因此1/2小于3/4。

三、相等化比较法有时候,分数的分母相同,只需要比较分子的大小即可。

如果两个分子相等,那么这两个分数相等;如果一个分子大于另一个分子,那么这个分数较大;如果一个分子小于另一个分子,那么这个分数较小。

比如,比较2/5和3/5的大小,由于它们的分母相同,只需要比较分子的大小即可。

在本例中,2小于3,因此2/5小于3/5。

四、整数化比较法当一个分数的分子大于分母时,可以将这个分数转化为一个整数加上一个真分数。

比如,将7/4转化为一个整数加上一个真分数,可以写成1+3/4。

这时,可以比较整数部分的大小,再比较真分数部分的大小。

如果两个分数的整数部分相等,那么比较真分数的大小。

比如,比较7/4和6/4的大小,由于它们的整数部分都是1,那么可以比较真分数部分的大小。

在本例中,7/4大于6/4,因此7/4大于6/4。

综上所述,分数的大小比较可以通过通分比较法、十进制比较法、相等化比较法和整数化比较法等多种方法进行。

分数的大小比较

分数的大小比较

分数的大小比较在数学中,我们经常会遇到需要比较分数大小的情况。

分数是由一个整数和一个分子、分母组成的表达式,表示一个数量相对于整体的部分。

本文将详细探讨如何比较分数的大小。

一、分数的基本概念分数由分子和分母两部分组成,分子表示整体的一部分,分母表示整体的分割数。

例如,对于分数1/2来说,1是分子,2是分母。

二、同分母分数的比较当分数的分母相同时,我们只需比较分子的大小即可。

分子越大,分数越大。

例如,比较1/2与3/2的大小,由于分母相同,只需比较分子1和3的大小,显然3大于1,因此3/2大于1/2。

三、同分子分数的比较当分数的分子相同时,我们只需比较分母的大小即可。

分母越小,分数越大。

例如,比较1/3与1/4的大小,由于分子相同,只需比较分母3和4的大小,显然3小于4,因此1/3小于1/4。

四、异分母分数的比较当分数的分母不同时,我们需要找到它们的公共分母,并将分子进行相应的改写,然后再比较大小。

以下是两种常用的方法:1. 通分法通分法即将两个分数的分母改为相同的数。

找到它们的最小公倍数作为通分的分母,并将两个分数的分子按照对应关系进行改写。

例如,比较1/3与2/5的大小,最小公倍数为15,将1/3改写为5/15,将2/5改写为6/15。

由于分母相同,只需比较分子的大小,显然6大于5,因此2/5大于1/3。

2. 十字相乘法十字相乘法是一种更简便的比较分数大小的方法。

首先,将两个分数的分子交叉相乘,得到乘积A;然后,将两个分数的分母交叉相乘,得到乘积B;最后,比较A和B的大小即可。

如果A大于B,则第一个分数大于第二个分数;如果A等于B,则两个分数相等;如果A小于B,则第一个分数小于第二个分数。

例如,比较3/4与5/6的大小,3乘以6等于18,4乘以5等于20,显然18小于20,因此3/4小于5/6。

除了以上的比较方法,我们还可以将分数转化为小数进行比较。

将分子除以分母,得到一个小数,然后比较两个小数的大小即可。

估算、比较大小

估算、比较大小

学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣,更容易让学生体验成功,树立自信。

2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。

要使经过奥数训练的学生,思维更敏捷,考虑问题比别人更深层次。

3、锻炼学生优良的意志品质。

可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心,以及战胜难题的勇气。

可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功,发挥创新精神和创造力的最大空间。

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学科培优数学“估算、比较大小”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲中的知识点并不难理解,对于比较大小我们在学校的课本上都已经学习过,所以重点在于一些性质的应用,估算在考试中经常出现,所以同学们一定要认真学习这讲,特别是性质和意义!知识梳理一、分数的大小比较常用方法: (1)通分母:分子小的分数小. (2)通分子:分母小的分数大. (3)比倒数:倒数大的分数小.(4)与1相减比较法:分别与1相减,差大的分数小。

(适用于真分数) (5)重要结论:① 对于两个真分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子和分母都大的分数比较大;② 对于两个假分数,如果分子和分母相差相同的数,则分子和分母都小的分数比较大.二、估算:估算中常用到放缩法,求近似值或整数部分等需要进行估算的计算题,估算的关键在于确定已知数据具有恰当精度的近似值.例题精讲【试题来源】【题目】(1)比较以下小数,找到最大的数:1.1211.1211.121.121211.12••••,,,, . (2)比较以下5个数,排列大小:351,0.42,,1.667,73••. 【答案】1.12••、0.42••<37<1<213<1.667 【解析】(1)题目中存在循环小数,将所有小数位数补至相同的位数,如下所示:1.12112112 l1.1210000001.1212121211.1212100001.120000000于是可以得出结果,1.12••是最大的数.对于循环小数的问题,首先考虑的就是将其展开,从中获得足够的信息,然后按照小数比较原则判断,不处理而一味的观察是没有意义的。

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二、分数的比较大小1.同分母分数的大小只需要比较分子的大小,分子大的比较大,分子小的比较小2.通分的一般步骤是:(1)求公分母——求分母的最小公倍数;(2)根据分数的基本性质,将每个分数化成分母相同的分数。

3.异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小比较几个分数大小常见的方法有:(1)分母通分法:分母相同时,分子越大,分数越大;(2)分子通分法:分子相同时,分母大的分数反而小;(3)倒数比较法:倒数越大,原分数越小;倒数越小,原分数越大。

例如,比较9999999,999999999(4)作差(和)法:把原分数写成整数1减去(加上)一个分数的形式,再比较它们各自减去(加上)的这个分数的大小。

比如,比较414944149,415144151的大小。

【热身练习】1. 比较下列分数的大小:78 ____ 99;1313____125;133____248。

2、在9364545,,,13485070中,最小的一个分数是_________.3、比较下列各组分数的大小:(1)2315,5134;(2)3355,4772;(3)100110001,999999。

4、把122304,,,,23590120按从小到大的顺序用“<”连接起来。

【拓展提高】5、选择用“<”、“>”或“=”填入下面各题的横线上(a>b>c>1)(1)555_________a b c ; (2)________555a b c 。

6、已知8111531215a b c ⨯=⨯=⨯,且,,a b c 都不等于0,把,,a b c 按从小到大的顺序排列是__________.7、甲乙两个人骑车,甲三小时骑25千米,乙5小时骑42千米,试问甲乙两人谁骑车的速度快?8、我们可以用下面的方法比较两个分数的大小(对角相乘法):分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母,哪个分子的乘得的积大,这个分数就大。

2-分数的大小比较(一)

2-分数的大小比较(一)
分母大的分数反而小,
> 分子相同,
分母小的分数比较几分之一的大小。
教学难点
理解分子是1的分数的大小比较方法。
课前准备
电子课本,电子学案。
课时安排
一课时
教学过程(第一课时)
教学步骤
学习过程
教师点拨
一、复述回顾
请同学们以2人小组复述回顾下列内容。
1、请折出一张纸的 和 。
师请同学们折出后互相说说自己折
的 和 分别是多少,在纸上怎么表示呢?
黄石市马家嘴小学教师电子备课记录
教学内容
教材P93例3。
教材分析
教材安排了两组几分之一的分数进行大小比较,加深对几分之一的理解。
教学目标
知识与技能
能够比较分子是1的分数的大小,培养学生的动手能力和分析比较能力。
过程与方法
经历分子是1的分数大小比较过程,体验比较的方法。
情感态度与价值观
引导学生动手比较,使学生感悟到数学知识的魅力。
2、判断对错。
(1)把一张纸分成四份,每份是这
张纸的 。()
(2)分母越大,分数越大。()
(3) 比 小。
3、看图写出分数,比大小。
同学们先独立完成,再每一题选一小组回答并说明理由。
四、巩固练习
1、在○里填上“>”或“<”。
2、把 、 、 这三个分数按从小到大的顺序排列。
3、有两张同样大小的纸,第一张用去 ,第二张用去 ,哪张纸用去的多?哪一张纸剩下的多?
二、设问导读
阅读课本第93页的内容,回答下面问题。
1、
()比()大
()比()大
2、我发现:平均分的份数越少,每一份越____,平均分的份数越多,每一份越____。
3、我找到几分之一的分数比较大小的基本方法是________________。

比较分数的大小

比较分数的大小

分数大小的比较一、知识点(分数的分类)二、比较方法:1、常规法(同分母、同分子)2、通分法(通分子、通分母)3、比倒数4、与1相减比较法 真分数:与1相减,差大的分数小假分数:与1相减,差大的分数大5、两数相除进行比较、化成小数进行比较6、经典结论:(1)对于真分数,分子和分母相差相同的数,则分子和分母都大的分数 大(4/7<7/10)(2)对于假分数,分子和分母相差相同的数,则分子和分母都小的分数 大(7/4>10/7)(3)对于分数的分子分母同时加上或减去相同的数,和原分数进行比较: (a>b ,且a 、b 、c 为非零自然数时) a/b<a+c/b+c , a/b>a-c/b-c 。

即真分数越加越大,越减越小。

那么,假分数呢?——假分数越加越小,越减越大。

7、十字相乘法: 由于ad<bc 所以a/b<c/d三、例题详解1、比较以下5个数,排列大小:1 ,0.42∙∙,37,51.6673, .2、如果20052006a =,20062007b =,那么a ,b 中较大的数是3、如果111111110222222221A =,444444443888888887B =,A 与B 中哪个数较大?4、5、将90156130112121++++写成分母是连续自然数的五个真分数的和。

四、练习1、分数32、107、2617、2919从小到大排列为 .2、在下面算式的两个括号中,各填入一个三位数,使等式成立:()()1 119981-=. 3、()()()2413111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 4、在4136、8372、2924、1312四个分数中,第二大的是_______。

5、将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立.( )<( )<( )<( )<( ).6、试比较2⨯2⨯…⨯2与5⨯5⨯…⨯5的大小.301个2 129个57、(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成 两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”,好不好分?如果好分, 怎么分?如果不好分,为什么?。

沪教版四年级上册数学第三单元《分数的大小比较(一)》(课件)

沪教版四年级上册数学第三单元《分数的大小比较(一)》(课件)

1分钟跑步比赛,毛毛虫跑了 7 米,蜗牛跑了 3 米,谁获胜?
10
10
7
1
是7个
10
10
3
1
10 是3个10
1 7个10

1 3个10
7米 10

3米 10
分母相同的分数,
答:毛毛虫获胜。
分子大的分数就大。
找一找:
请你任意找两个同分母分数, 选择合适的方法比较它们的大小。
我找的两个同分母分数是 ( )和( ),
1.利用老师提供的学具,选择你喜 欢的方式来比大小。
2.小组合作交流。
折一折、画一画
5<7
8
8
5
8
7
5<7
8
8
8
推一推
5
1
8 5个8
11 11 11 11 88 88 88 88
7 8
1 7个8
11 11 11 11 88 88 88 88
5 8

7 8
5吨 <
8
7吨 8
?7 8

想一想:
7
7
5 小时 7

6 小时 7
× 答:小狗兔跑得快。
同样的路程,用的时间少,跑得就快!
画一画 推一推
比较两个同分母分数的大小
发现
验证
总结
运用
比较分母相同的分数的大小, 分子大的分数就大。
5 8

7
8吨
7
8吨
3
4吨
3
7吨

课后作业:
1.练习册P30/1(1)。
九年义务教育沪教版数学四年级第一学期
分数的大小比较(一)

五年级下册数学一课一练-1.2分数的大小比较(一) 浙教版(含答案)

五年级下册数学一课一练-1.2分数的大小比较(一) 浙教版(含答案)

五年级下册数学一课一练-1.2分数的大小比较(一)一、单选题1.下面的分数中,最小的是()A. B. C.2.乐乐和金金看同一本书,3天后乐乐还剩下这本书的,金金看了这本书的,()看的多。

A. 乐乐B. 金金C. 同样多3.同分子分数,分母大的分数()。

A. 大B. 小C. 无法确定二、判断题4.两个分数的分子相同,分母小的分数比较小。

5.如果a>b(a,b都是自然数,且b≠0),那么6.比大又比小的分数有10个.()三、填空题7.分子相同的两个分数,________的分数较大.8.在横线上填上>、<或=________ ________ ________9.分子相同(0除外)的两个分数相比,分母________的分数________.10.分子相同的两个分数,分母大的分数比较________。

四、解答题11.明明和亮亮各买了一张同样大的纸,明明用去一张的,亮亮用去一张的,谁剩下的纸多?为什么?五、应用题12.a,b两个自然数,它们同时满足以下两个条件:a+b=22求a,b的值.参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】因为<<,所以最小的是.故答案为:B.【分析】比较同分子分数大小的方法是:分子相同的分数,分母小的分数大,据此比较大小.2.【答案】A【解析】【解答】1-=,>,乐乐看的多。

故答案为:A。

【分析】根据题意可知,把这本书的总页数看作单位“1”,用单位“1”-3天后乐乐剩下的分率=乐乐3天看的分率,然后对比即可解答。

3.【答案】B【解析】【解答】解:同分子分数,分母大的分数小。

故答案为:B。

【分析】同分子分数,分母大的分数小。

二、判断题4.【答案】错误【解析】【解答】两个分数的分子相同,分母小的分数大,原题说法错误.故答案为:错误.【分析】根据分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数;分子相同,表示单位“1”相同,分母越小表示分的份数越少,每份就越大,据此判断.5.【答案】正确【解析】【解答】因为a>b所以那么<故答案为:正确【分析】分子相同,分母大的分数小。

六年级上册第一单元学霸笔记

六年级上册第一单元学霸笔记

六年级上册第一单元学霸笔记第一课:分数的认识与应用1.分数是由分子和分母组成的,分子表示被分的份数,分母表示总份数。

2.真分数的分子小于分母,假分数的分子大于等于分母。

3.分数可以表示部分或比例,可以进行加减乘除运算。

4.在实际生活中,我们经常用到分数,如比赛得分、食物的份量等。

第二课:分数的大小比较1.相同分母的分数,分子越大,分数越大。

2.相同分子的分数,分母越小,分数越大。

3.如果分子和分母相等,那么这个分数就是1。

4.利用画图或找规律的方法,可以帮助我们比较分数的大小。

第三课:分数的加法1.分母相同的分数相加,直接将分子相加,分母保持不变。

2.分母不同的分数相加,需要先找到相同的分母,然后按照相同分母的规则进行计算。

3.在进行分数相加时,如果分数的和大于等于1,可以化简为整数和真分数的形式。

第四课:分数的减法1.分母相同的分数相减,直接将分子相减,分母保持不变。

2.分母不同的分数相减,需要先找到相同的分母,然后按照相同分母的规则进行计算。

3.在进行分数相减时,如果分数的差小于0,可以化简为整数和真分数的形式。

第五课:分数的乘法1.两个分数相乘,将两个分数的分子相乘得到新的分子,分母相乘得到新的分母。

2.如果分数相乘的结果是带分数,可以化简为整数和真分数的形式。

3.分数与整数相乘,可以将整数看作分子为整数、分母为1的分数,然后按照分数相乘的规则进行计算。

第六课:分数的除法1.一个分数除以另一个分数,可以将除号改为乘号,然后将除数取倒数,再按照分数相乘的规则进行计算。

2.如果分数相除的结果是带分数,可以化简为整数和真分数的形式。

3.分数与整数相除,可以将整数看作分子为整数、分母为1的分数,然后按照分数相除的规则进行计算。

以上是六年级上册第一单元的学习内容,通过对分数的认识与应用、大小比较、加法、减法、乘法和除法的学习,我们掌握了分数的基本概念和运算方法。

在学习过程中,我们需要多做练习,善于发现问题和总结规律,提高自己的思维能力和解题能力。

五年级第一讲分数计算与比较大小学生版

五年级第一讲分数计算与比较大小学生版

第1讲 分数计算与比拟大小内容概述理解分数的概念,熟练掌握分数四那么运算中的通分、约分等技巧,了解分数运算中的一些速算方法;学会比拟分数大小的各种方法,包括通分母、通分子、交叉相乘、倒数比拟法、间接比拟法等等。

曲型问题兴趣篇1. 计算:⋅---++2001201211)2(;372003720372)1( 2. 计算:⋅-+-43)1152413(11813 3. 计算:⋅÷+⨯÷-12111135)45141( 4. 计算:.351762753165474⨯+⨯+⨯-⨯ 5. 计算:⋅+++999988889999999888999998899989 6. 计算:⋅⨯⨯156113155)2(;124123403)1( 7. 计算:⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯987655432198765 8. 将以下分数由小到大排列起来:⋅2313,1915,2314,2413,1914 9. 比拟以下分数的大小:⋅792032079)2(;409133)1(与与 10. 比拟以下分数的大小:⋅88887444432222111110)2(;199519949998)1(与与 拓展篇1. 计算: ).2072()318431326413(-⨯+++ 2. 计算: ⋅-÷⨯+311523)5311522( 3. 要使算式71265) □7.0(412=⨯--成立,方框内应填入的数是多少? 4. 计算:⋅⨯+⨯252418257124 5. 计算:).13361111()1136119()936117()736115()536113()336111(⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-6. 计算:).761231(53)761531(23)531231(76-⨯-+⨯+-⨯7. 比拟200420032005200520042006⨯⨯与的大小,并计算它们的差。

8. 计算:).9575()927729)(2(;239238238238)1(+÷+÷ 9. 比拟以下分数的大小:⋅289227)4(;17163533)3(;4112278)2(;19873)1(与与与与 10. 比拟大小:〔1〕把3个数5931,3518,2413由小到大排列起来; 〔2〕把5个数10160,3320,2315,1912,1710由小到大排列起来; 11. 比拟以下分数的大小:⋅20062200522006200620052005)2(;56790123465678912345)1(与与 12. 比拟以下分数的大小:99999222299999922222)3(;99992222299999222222)2(;9992229999922222)1(与与与 超越篇1. 计算:⋅⨯+⨯1911313219192131282. 计算:⋅⨯636363636636363363363636 3. 计算:)].20115110151()1611218141[()]121916131()81614121[(+++-+++÷+++-+++ 4. 计算:⋅+++++++++++++++109)10898()1035343()1024232()1013121( 5. ⋅+=+=2006200520052006,2008200720072008B A 试比拟A 、B 的大小。

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用分数表示下图的涂色部分
把六颗珠子平均分给2位同学,每人分得(3 )颗; 平均分给3位同学,每人分得(2 )颗; 平均分给6位同学,每人分得(1 )颗。
美羊羊和喜羊羊吃月饼,美洋洋吃了一个 月饼的二分之一,喜洋洋吃了一个月饼的 四分之一,它们在争论谁吃的多?
你们知道谁吃的多吗?
1 2
1 4
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1 < 10
1 7
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《猪八戒分西瓜》
唐僧师徒四人在西行的路上,孙悟空说:现在
有一个西瓜,咱们四个人分了吃吧。四个人 1 1 分别吃这个西瓜的 , 7 , 1 ,着
说:“我来分。我的饭量最大,吃得多。所以 1 1 1 我吃 9 ,师傅吃 7 ,沙师弟吃 5 ,大 1 师兄的饭量最小,就吃 3 吧。”听完八戒说的话,其他 三个人都笑了。你知道为什么吗?谁能帮助猪八戒改正错 误的看法,猪八戒除了不认真学习,还有其它的坏毛病吗? 仔细想想。
1 4
>
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分子相同,分母小的就大。
(平均分的份数越多,每一份就越小。)
羊羊学堂
第一站:在 里填上“>“或 “<”。
1 4

1 5
1 6

1 3
第二站:先用分数表示涂色,再比较每 组分数的 大小。


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