2010年浙江省湖州市初中毕业生学业考试数学试题卷(含答案)

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湖州历年中考数学试题

浙江省湖州市2006年初中毕业生学业考试数学试卷（华师大实验区试卷）请考生注意：1．全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，共8页。

考试时间为100分钟。

2．第四题为自选题，供考生选做，本题得分将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分。

3．卷Ⅰ中试题（第1－12小题）的答案填涂在答题卡上，写在试卷上无效。

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -－一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卡上将相应题次中的对应字母方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。

1．2的倒数是（）A 、－2B 、12C 、－12D 、12．反比例函数()0ky k x=≠的图像经过点（1，－3），则k 的值为（）A 、－3B 、3C 、13D 、－133．数据2、4、4、5、7的众数是（）A 、2B 、4C 、5D 、74．不等式1030x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（）A 、x>1B 、x<3C 、1<x<3D 、无解5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）6．随着新农村建设的进一步加快，湖州市农村居民人均纯收入增长迅速。

据统计，2005年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%。

若2004年湖州市农村居民人均纯收入为a 元，则2005年本市农村居民人均纯收入可表示为（）A 、14.2a 元;B 、1.42a 元;C 、1.142a 元;D 、0.142a 元 7．如图，在⊙O 中,AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为C ，若AB=16，OC=6，则⊙O 的半径OA 等于（） A 、16 B 、12 C 、10 D 、8 8．如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面的数字是（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9．下列各式从左到右的变形正确的是（）A 、122122x yx y x y x y --=++ B 、0.220.22a b a ba b a b++=++C 、11x x x y x y+--=-- D 、a b a b a b a b +-=-+ 10．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（） A 、1 B 、12C 、13D 、2311．已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0），x 与y 的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（） A 、x<0 B 、x>0C 、x<1D 、x>1 12．已知二次函数y=x 2－bx+1（－1≤b ≤1），当b 从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。

2010年浙江省初中毕业生学业考试(温州市卷)数学试卷及解析

某班学生参加课外兴趣小组情况统计图第4题第6题h第8题CEB ．AC ．D ． 2010年浙江省初中毕业生学业考试(温州卷)数学试题卷亲爱的同学:欢迎参加考试！请你认真审题,积极思考,细心答题,发挥最佳水平．答题时,请注意以下几点: 1．全卷共4页,有三大题,24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题．祝你成功！参考公式:一元二次方程的ax 2＋bx ＋c ＝0的两根是:x ＝—b ±b 2—4ac2a( b 2—4ac ≥0)；二次函数的图象的顶点坐标是:y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为(—b 2a ,4ac —b 24a)．一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1．给出四个数0,2,－12,0.3,其中最小的是()A ．0B ．2C ．－12 D ．0.32．把不等式x ＋2＞4的解表示在数轴上,正确的是()3．计算a 2·a 4的结果是()A ．a 2B ．a 6C ．a 8D ．a 164．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示,则参加人数最多的课外兴趣小组是()A ．书法B ．象棋C ．体育D ．美术 5．直线y ＝x ＋3与y 轴的交点坐标是()A ．(0,3)B ．(0,1)C ．(3,0)D ．(1,0)6．如图,已知一商场自动扶梯的长l 为10米,该自动扶梯到达的高度h 为 6米,自动扶梯与地面所成的解为β,则tan β的值等于() A ．34 B ．43 C ．35 D ．457．下列命题中,属于假命题的是()A ．三角形三个内角的和等于180°B ．两直线平行,同位角相等C ．矩形的对角线相等D ．相等的角是对顶角 8．如图,AC 、BD 是矩形ABCD 的对角线,过点D 作DEAC 交BC 的延长线于E ,则图中与△ABC 全等的三角形共有()第9题ABC· O第16题A C BDEK FG H Q P第18题主视方向 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．如图,在△ABC 中,AB ＝BC ＝2,以AB 为直径的⊙O 与BC 相切于点B , 则AC 等于()A ．2B ． 3C ．22D ．2 310．用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根数的火柴棒不能．．围成梯形的是() A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11．分解因式:m 2－2m ＝______________．12．在“情系玉树献爱心”捐款活动中,某校九(1)班同学人人拿出自己的零花钱,现将同学们的捐款数整理成统计表,则该班同学平均每人捐款___________元． 13．当x ＝___________时,分式x ＋3x －1的值等于2． 14．若一个反比例的图象位于二、四象限,则它的解析式可能是___________(写出一个即可)．15．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买了___________支． 16．勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了一枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成,它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中, 已知∠ACB ＝90°,∠BAC ＝30°,AB ＝4,作△PQR使得∠R ＝90°,点H 在边QR 上,点D 、E 在边PR 上,点G 、F 在边PQ 上,那么△PQR 的周长等于___________．三、解答题(本题有8小题,共80分)17．(本题10分)(1)计算:2＋(2010－3)0－( 12)－1；(2)先化简,再求值:(a ＋b )(a －b )＋a (2 b －a ),其中a ＝1.5,b ＝2．18．(本题6分)由3个相同的小立方块搭成的几何体制如图所示,捐款数(元) 5 10 20 50 人数41565第19题展览馆展厅入口A入口B南出口西出口北出口第21题AB CED FQ P第22题A BxOy 19．(本题8分)2010年上海世博会某展览馆展览厅东面有两个入口A 、B ,南面、西面、北面各有一个出口,示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开． (1)她从进入到离开共有多少种可能的结果(要求画出树状图)？(2)她从入口A 进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？20．(本题8分)如图,在正方形ABCD 中,AB ＝4,O 为对角线BD 的中点,分别以OB 、OD 为直径作⊙O 1,⊙O 2． (1)求⊙O 1的半径； (2)求图中阴影部分的面积．21．(本题10分)如图,在□ABCD 中,EF ∥BD ,分别交BC 、CD 于点P 、Q ,交AB 、AD 的延长线于点E 、F ．已知BE ＝BP ．求证:(1)∠E ＝∠F ；(2)□ABCD 是菱形．22．(本题12分)如图,抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A (4,0)、B (2,2),连结OB 、AB ． (1)求该抛物线的解析式；(2)求证:△OAB 是等腰直角三角形；(3)将△OAB 绕点O 按顺时针方向旋转135°得到△OA ′B ′,写出A ′B ′的中点P 的坐标,试判断点P 是否在此抛物线上,并说明理由．23．(本题12分)在日常生活中,我们经常有目的地收集数据,分析数据,作出预测．第23题第24题A CED (1)下面是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图．根据图中提供的信息,回答下列问题:① 2009年小芳家月用电量最小的是__________月,四个季度中用电量最大的是第__________季度； ② 求2009年5月至6月用电量的月增长率；(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时,根据2009年5月至7月用电量的增长趋势,预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍,小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时？24．(本题14分)在Rt △ABC 中,∠ACB ＝90°,AC ＝3,BC ＝4,过点B 作射线BB 1∥AC ．动点D 从点A 出发沿射线AC 方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E 从点C 出了沿射线AC 方向以每秒3个单位的速度运动．过点D 作DH ⊥AB 于H ,过点E 作EF ⊥AC 交射线BB 1于F ,G 是EF 中点,连结DG ．设点D 运动时间为t 秒(1)当t 为何值时,AD ＝AB ,并求出此时DE 的长度； (2)当△DEG 与△ACB 相似时,求t 的值；(3)以DH 所在直线为对称轴,线段AC 经轴对称变换后的图形为A ′C ′．① 当t ＞35时,连结C ′C ,设四边形ACC ′A ′的面积为S ,求S 关于t 的函数关系式；② 当线段A ′C ′与射线BB 1有公共点时,求t 的取值范围(写出答案即可)．。

浙江省湖州市09—10下学期初中数学毕业考试试卷

浙江省2019年初中毕业生学业考试(湖州市)数学试题卷友情提示：1．全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟．2．第四题为自选题，供考生选做，本题分数计入本的总分，但考生所得总分最多为120分．3．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效．4．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！5．参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标是(a b ac a b 44,22--)．卷Ⅰ一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分．1．3的倒数是A ．－3B ．31-C ．31D ．32．化简a ＋2b －b ，正确的结果是A ．a －bB ．－2bC ．a ＋bD ．a ＋23．2019年5月，湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元，近似数2.781亿元的有效数字的个数是A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，已知在□ABCD 中，AD ＝3cm ，AB ＝2cm ，则□ABCD 的周长等于A ．10cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm 5．河堤横断面如图所示，堤高BC ＝5米，迎水坡AB 的坡比是31∶(坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比)，则AC 的长是A ．35米B ．10米C ．15米D ．310米6．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“★”所在面的对面所标的字是A ．上B ．海C ．世D ．博7．如图，已知在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，BC＝5，若把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周则所得圆锥的侧面积等于A ．6πB ．9πC ．12πD ．15π8．如图，已知⊙O 的直径AB ⊥弦CD 于点E ．下列结论中一定．．正确的是 A ．AE ＝OE B ．CE ＝DEC ．OE＝21CE D ．∠AOC ＝60°9．如图，如果甲、乙两图关于点O 成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是10．如图，已知在直角梯形AOBC 中，AC ∥OB ，CB ⊥OB ，OB ＝18，BC＝12，AC ＝9，对角线OC 、AB 交于点D ，点E 、F 、G 分别是CD 、BD 、BC 的中点．以O 为原点，直线OB 为x 轴建立平面直角坐标系，则G 、E 、D 、F 四个点中与点A 在同一反比例函数图象上的是A ．点GB ．点EC ．点D D ．点F二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．计算：a 2÷a ＝________．12．“五·一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是________元．13．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为2甲S ＝3.6，2乙S ＝15.8，则________种小麦的长势比较整齐．14．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是________．15．如图，已知图中的每个小方框的是边长为1的小正方形．每个小正方形的边长与△ABC △A 1B 1C 1是相似图形；■■■■中心的坐标是________．16．请你在如图所示的12×12格图形中任意画一个面，■■________个格点．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(本小题6分)计算：4＋(－1)2018－tan45°18．(本小题6分)解不等式组⎩⎨⎧+>+<-.232,21x x x19．(本小题6分)其中当ω≤50100＜ω≤150时，空气质量为轻微污染．(1)求这10天污染指数(ω)的中位数和平均数；(2)求“从这10天中任选一天，这一天的空气质量为轻微污染”的概率．20．(本小题8分)如图，已知在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AD ＝BC ，BD 平分∠ABC ，∠A ＝60°．(1)求∠ABD 的度数；(2)若AD ＝2，求对角线BD 的长．21．(本小题8分)某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．已知被抽查的三个班级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表(不完整)：根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有________人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为______；(2)请将条形统计图补充完整；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)(3)若该校共有900名学生(三个年级的学生人数都相等)，请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．22．(本小题10分)如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线于E、F．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)若EF＝8，EC＝6，求⊙O的半径．23．(本小题10分)一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离．．．．．．．为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中与x之间的函数关系．(1)根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象．(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)24．(本小题12分)如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3,过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴，x轴的正半轴于E和F．(1)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；(3)连结EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．四、自选题(本题5分)请注意：本题为自选题，供考生选做，自选题得分将计入本总分，但考试总分最多为120分．25．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点(不含端点A，D)，连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．(1)在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；(2)当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围．。

初中毕业升学考试(浙江湖州卷)数学(解析版)(初三)中考真卷.doc

初中毕业升学考试（浙江湖州卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】计算（﹣20）+16的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016【答案】A【解析】试题分析：根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．（﹣20）+16=﹣（20﹣16）=﹣4．考点：有理数的加法【题文】为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．A、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．也不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．也不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确．考点：（1）中心对称图形；（2）轴对称图形【题文】由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）评卷人得分A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：根据主视方向确定看到的平面图形即可．结合几何体发现：从主视方向看到上面有一个正方形，下面有3个正方形考点：简单组合体的三视图【题文】受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次，同比增长约56%，将2800000用科学记数法表示应是（）A．28×105 B．2.8×106 C．2.8×105 D．0.28×105【答案】B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．2800000=2.8×106考点：科学记数法—表示较大的数．【题文】数据1，2，3，4，4，5的众数是（）A．5 B．3 C．3.5 D．4【答案】D【解析】试题分析：直接利用众数的定义分析得出答案．∵数据1，2，3，4，4，5中，4出现的次数最多，∴这组数据的众数是：4考点：众数【题文】如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）A．8 B．6 C．4 D．2【答案】C【解析】试题分析：过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，进而求出PE=4．过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，∴PA=PE，PD=PE，∴PE=PA=PD，∵PA+PD=AD=8，∴PA=PD=4，∴PE=4．考点：角平分线的性质【题文】有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3， 4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：先求出绝对值方程|x﹣4|=2的解，即可解决问题．∵|x﹣4|=2，∴x=2或6．∴其结果恰为2的概率==考点：（1）列表法与树状图法；（2）绝对值；（3）概率的意义【题文】如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）A．25° B．40° C．50° D．65°【答案】B【解析】试题分析：首先连接OC，由∠A=25°，可求得∠BOC的度数，由CD是圆O的切线，可得OC⊥CD，继而求得答案．连接OC，∵圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∴AB是直径，∵∠A=25°，∴∠BOC=2∠A=50°，∵CD是圆O的切线，∴OC⊥CD，∴∠D=90°﹣∠BOC=40°考点：（1）切线的性质；（2）圆周角定理．【题文】定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧（2）函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，下列判断正确的是（）A．命题（1）与命题（2）都是真命题B．命题（1）与命题（2）都是假命题C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题【答案】C【解析】试题分析：（1）根据二次函数y=ax2+bx的性质a、b同号对称轴在y轴左侧，a、b异号对称轴在y轴右侧即可判断．（2）根据“派生函数”y=ax2+bx，x=0时，y=0，经过原点，不能得出结论．（1）∵P（a，b）在y=上，∴a和b同号，所以对称轴在y轴左侧，∴存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧是假命题．（2）∵函数y=的所有“派生函数”为y=ax2+bx，∴x=0时，y=0，∴所有“派生函数”为y=ax2+bx经过原点，∴函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，是真命题．考点：（1）命题与定理；（2）新定义型【题文】如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（）A．4 B． C．3 D．2【答案】B【解析】试题分析：只要证明△ABD∽△MBE，得=，只要求出BM、BD即可解决问题．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠DAC=∠ACD，∴∠DAC=∠ABC，∵∠C=∠C，∴△CAD∽△CBA，∴=，∴=，∴CD=，BD=BC﹣CD=，∵∠DAM=∠DAC=∠DBA，∠ADM=∠ADB，∴△ADM∽△BDA，∴=，即=，∴DM=，MB=BD﹣DM=，∵∠ABM=∠C=∠MED，∴A、B、E、D四点共圆，∴∠ADB=∠BEM，∠EBM=∠EAD=∠ABD，∴△ABD∽△MBE，∴=，∴BE===．考点：（1）翻折变换（折叠问题）；（2）四点共圆；（3）等腰三角形的性质；（4）相似三角形的判定与性质．【题文】数5的相反数是．【答案】﹣5【解析】试题分析：直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．考点：相反数．【题文】方程=1的根是x= ．【答案】﹣2【解析】试题分析：把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x﹣3进行检验即可．两边都乘以x﹣3，得：2x﹣1=x﹣3，解得：x=﹣2，检验：当x=﹣2时，x﹣3=﹣5≠0，故方程的解为x=﹣2考点：分式方程的解【题文】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是．【答案】5【解析】试题分析：首先说明AD=DB，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半，即可解决问题．由题意EF是线段AB的垂直平分线，∴AD=DB， Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，BC=6，AC=8，∴AB==10，∵AD=DB，∠ACB=90°，∴CD=AB=5考点：（1）作图—基本作图；（2）直角三角形斜边上的中线；（3）勾股定理．【题文】如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是度．【答案】90【解析】试题分析：如图2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，根据平行线的传递性得到EF∥CD，则根据平行线的性质得∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEC=90°如图2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，则EF∥CD，所以∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=90°考点：平行线的性质【题文】已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是．【答案】y＜a＜b＜x【解析】试题分析：由x+y=a+b得出y=a+b﹣x，x=a+b﹣y，求出b＜x，y＜a，即可得出答案．∵x+y=a+b，∴y=a+b﹣x，x=a+b﹣y，把y=a=b﹣x代入y﹣x＜a﹣b得：a+b﹣x﹣x＜a﹣b，2b＜2x， b＜x①，把x=a+b﹣y代入y﹣x＜a﹣b得：y﹣（a+b﹣y）＜a﹣b，2y＜2a， y＜a②，∵b＞a③，∴由①②③得：y＜a＜b＜x考点：有理数大小比较【题文】已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．（1）k的值是；（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若=，则b的值是．【答案】（1）-2；（2）3【解析】试题分析：（1）设出点P的坐标，根据平移的特性写出点Q的坐标，由点P、Q均在一次函数y=kx+b（k ，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，即可得出关于k、m、n、b的四元一次方程组，两式做差即可得出k值；（2）根据BO⊥x轴，CE⊥x轴可以找出△AOB∽△AEC，再根据给定图形的面积比即可得出，根据一次函数的解析式可以用含b的代数式表示出来线段AO、BO，由此即可得出线段CE、AE的长度，利用OE=AE﹣AO求出OE的长度，再借助于反比例函数系数k的几何意义即可得出关于b的一元二次方程，解方程即可得出结论．考点：（1）反比例函数与一次函数的交点问题；（2）反比例函数系数k的几何意义．【题文】计算：tan45°﹣sin30°+（2﹣）0．【答案】1.5【解析】试题分析：直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质分析得出答案．试题解析：原式=1﹣0.5+1=1.5考点：（1）实数的运算；（2）零指数幂；（3）特殊角的三角函数值【题文】当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值．（1）（a+b）（a﹣b）；（2）a2+2ab+b2．【答案】（1）8；（2）4【解析】试题分析：（1）把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将a与b的值代入计算即可求出值．试题解析：（1）当a=3，b=﹣1时，原式=2×4=8；（2）当a=3，b=﹣1时，原式=（a+b）2=22=4．考点：代数式求值【题文】湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘．（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？【答案】（1）y=；（2）100米【解析】试题分析：（1）根据矩形的面积=长×宽，列出y与x的函数表达式即可；（2）把x=20代入计算求出y 的值，即可得到结果．试题解析：（1）由长方形面积为2000平方米，得到xy=2000，即y=；（2）当x=20（米）时，y==100（米），则当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米．考点：反比例函数的应用．【题文】如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．（1）求证：BD=CD；（2）若圆O的半径为3，求的长．【答案】（1）证明过程见解析；（2）π【解析】试题分析：（1）直接利用圆周角定理得出∠DCB的度数，再利用∠DCB=∠DBC求出答案；（2）首先求出的度数，再利用弧长公式直接求出答案．试题解析：（1）∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠DCB+∠BAD=180°，∵∠BAD=105°，∴∠DCB=180°﹣105°=75°，∵∠DBC=75°，∴∠DCB=∠DBC=75°，∴BD=CD；（2）∵∠DCB=∠DBC=75°，∴∠BDC=30°，由圆周角定理，得，的度数为：60°，故===π，答：lB组60≤x＜70C组70≤x＜80D组80≤x＜90E组90≤x＜100请根据所给信息，解答下列问题：（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为，表示C组扇形的圆心角θ的度数为度；（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？【答案】（1）答案见解析；（2）a=15，72°；（3）700人.【解析】试题分析：（1）用随机抽取的总人数减去A、B、C、E组的人数，求出D组的人数，从而补全统计图；（2）用B组抽查的人数除以总人数，即可求出a；用360乘以C组所占的百分比，求出C组扇形的圆心角θ的度数；（3）用该校参加这次海选比赛的总人数乘以成绩在90分以上（包括90分）所占的百分比，即可得出答案．试题解析：（1）D的人数是：200﹣10﹣30﹣40﹣70=50（人），补图如下：（2）B组人数所占的百分比是×100%=15%；C组扇形的圆心角θ的度数为360×=72°（3）根据题意得：2000×=700（人），答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有700人．考点：（1）条形统计图；（2）用样本估计总体；（3）扇形统计图【题文】随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从年底的万个增长到年底的万个，求该市这两年（从年底到年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共间，这三类养老专用房间分别为单人间（个养老床位），双人间（个养老床位），三人间（个养老床位），因实际需要，单人间房间数在至之间（包括和），且双人间的房间数是单人间的倍，设规划建造单人间的房间数为．①若该养老中心建成后可提供养老床位个，求的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？【答案】（1）20%；（2）①、t=25；②、最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个【解析】试题分析：（1）设该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，根据“2015年的床位数=2013年的床位数×（1+增长率）的平方”可列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论；（2）①、设规划建造单人间的房间数为t（10≤t≤30），则建造双人间的房间数为2t ，三人间的房间数为100﹣3t，根据“可提供的床位数=单人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数”即可得出关于t的一元一次方程，解方程即可得出结论；②、设该养老中心建成后能提供养老床位y个，根据“可提供的床位数=单人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数”即可得出y关于t的函数关系式，根据一次函数的性质结合t的取值范围，即可得出结论．试题解析：（1）设该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方程：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%．（2）①设规划建造单人间的房间数为t（10≤t≤30），则建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为100﹣3t，由题意得：t+4t+3=200，解得：t=25．答：t的值是25．②、设该养老中心建成后能提供养老床位y个，由题意得：y=t+4t+3=﹣4t+300（10≤t≤30），∵k=﹣4＜0，∴y随t的增大而减小．当t=10时，y的最大值为300﹣4×10=260（个），当t=30时，y的最小值为300﹣4×30=180（个）．答：该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个．考点：（1）一次函数的应用；（2）一元一次方程的应用；（3）一元二次方程的应用．【题文】如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．【答案】（1）y=﹣x2+2x+4；M（1,5）；（2）2＜m＜4；（3）P1（），P2（），P3（3，1），P4（﹣3，7）．【解析】试题分析：（1）将点A、点C的坐标代入函数解析式，即可求出b、c的值，通过配方法得到点M的坐标；（2）点M是沿着对称轴直线x=1向下平移的，可先求出直线AC的解析式，将x=1代入求出点M在向下平移时与AC、AB相交时y的值，即可得到m的取值范围；（3）由题意分析可得∠MCP=90°，则若△PCM与△BCD相似，则要进行分类讨论，分成△PCM∽△BDC或△PCM∽△CDB两种，然后利用边的对应比值求出点坐标．试题解析：（1）把点A（3，1），点C（0，4）代入二次函数y=﹣x2+bx+c得，解得∴二次函数解析式为y=﹣x2+2x+4，配方得y=﹣（x﹣1）2+5，∴点M的坐标为（1，5）；（2）设直线AC解析式为y=kx+b，把点A（3，1），C（0，4）代入得，解得：∴直线AC的解析式为y=﹣x+4，如图所示，对称轴直线x=1与△ABC两边分别交于点E、点F把x=1代入直线AC解析式y=﹣x+4解得y=3，则点E坐标为（1，3），点F坐标为（1，1）∴1＜5﹣m＜3，解得2＜m＜4；（3）连接MC，作MG⊥y轴并延长交AC于点N，则点G坐标为（0，5）∵MG=1，GC=5﹣4=1∴MC==，把y=5代入y=﹣x+4解得x=﹣1，则点N坐标为（﹣1，5），∵NG=GC，GM=GC，∴∠NCG=∠GCM=45°，∴∠NCM=90°，由此可知，若点P在AC上，则∠MCP=90°，则点D与点C必为相似三角形对应点①若有△PCM∽△BDC，则有∵BD=1，CD=3，∴CP===，∵CD=DA=3，∴∠DCA=45°，若点P在y轴右侧，作PH⊥y轴，∵∠PCH=45°，CP=∴PH==把x=代入y=﹣x+4，解得y=，∴P1（）；同理可得，若点P在y轴左侧，则把x=﹣代入y=﹣x+4，解得y=∴P2（）；②若有△PCM∽△CDB，则有∴CP==3∴PH=3÷=3，若点P在y轴右侧，把x=3代入y=﹣x+4，解得y=1；若点P在y轴左侧，把x=﹣3代入y=﹣x+4，解得y=7∴P3（3，1）；P4（﹣3，7）．∴所有符合题意得点P坐标有4个，分别为P1（），P2（），P3（3，1），P4（﹣3，7）．考点：二次函数综合题【题文】数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．（1）初步尝试如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；（2）类比发现如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；（3）深入探究如图3，若AD=3AB，探究得：的值为常数t，则t=．【答案】（1）证明过程见解析；（2）证明过程见解析；（3）t=【解析】试题分析：（1）①先证明△ABC，△ACD都是等边三角形，再证明∠BCE=∠ACF即可解决问题．②根据①的结论得到BE=AF，由此即可证明．（2）设DH=x，由由题意，CD=2x，CH=x，由△ACE∽△HCF，得=由此即可证明；（3）如图3中，作CN⊥AD于N，CM⊥BA于M，CM与AD交于点H．先证明△CFN∽△CEM，得=，由AB•CM=AD•CN，AD=3AB，推出CM=3CN，所以==，设CN=a，FN=b，则CM=3a，EM=3b，想办法求出AC，AE+3AF即可解决问题．试题解析：（1）①∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAD=120°，∴∠D=∠B=60°，∵AD=AB，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∴∠B=∠CAD=60°，∠ACB=60°，BC=AC，∵∠ECF=60°，∴∠BCE+∠ACE=∠ACF+∠ACE=60°，∴∠BCE=∠ACF，在△BCE和△ACF中，∴△BCE≌△ACF．②∵△BCE≌△ACF，∴BE=AF，∴AE+AF=AE+BE=AB=AC．（2）设DH=x，由由题意，CD=2x，CH=x，∴AD=2AB=4x，∴AH=AD﹣DH=3x，∵CH⊥AD，∴AC==2x，∴AC2+CD2=AD2，∴∠ACD=90°，∴∠BAC=∠ACD=90°，∴∠CAD=30°，∴∠ACH=60°，∵∠ECF=60°，∴∠HCF=∠ACE，∴△ACE∽△HCF，∴==2，∴AE=2FH．（3）如图3中，作CN⊥AD于N，CM⊥BA于M，CM与AD交于点H．∵∠ECF+∠EAF=180°，∴∠AEC+∠AFC=180°，∵∠AFC+∠CFN=180°，∴∠CFN=∠AEC，∵∠M=∠CNF=90°，∴△CFN∽△CEM ，∴=，∵AB•CM=AD•CN，AD=3AB，∴CM=3CN，∴==，设CN=a，FN=b，则CM=3a，EM=3b，∵∠MAH=60°，∠M=90°，∴∠AHM=∠CHN=30°，∴HC=2a，HM=a，HN=a，∴AM=a，AH=a，∴AC==a，AE+3AF=（EM﹣AM）+3（AH+HN﹣FN）=EM﹣AM+3AH+3HN﹣3FN=3AH+3HN﹣AM=a，∴==．考点：几何变换综合题．。

2010年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试数学试卷(word版含答案)

二、填空题（本大题有 6 小题，满分 30 分）
11． y(x + 3)(x − 3)
12. 38° 13． x < − 3 2
三、解答题（本大题有 8 小题，满分 80 分）
7．C 8. B 9. A 10. B
Байду номын сангаас
14. 1 4
15.②③
16. 1 2π
17．（本题满分 8 分）
解：(1) 原式＝ 2+1-3+1＝1．
B
C
第 8 题图
D.∠ADC 与∠ABC 互余
9.已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数 y = − 4 的图象上的三个点,且 x1＜x2＜0， x
x3＞0,则 y1,y2,y3 的大小关系是( )
A. y3＜y1＜y2
B. y2＜y1＜y3
C. y1＜y2＜y3
D. y3＜y2＜y1
15.做如下操作：在等腰三角形 ABC 中,AB= AC,AD 平分∠BAC,
交 BC 于点 D.将△ABD 作关于直线 AD 的轴对称变换,所得的
像与△ACD 重合.
对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线
第 15 题图
第 23 题图 1
第 23 题图 2
(3) 已知点 E,H,F,G 分别在矩形 ABCD 的边 AB,BC,CD,DA 上，EF,GH 交于点 O, ∠FOH＝90°,EF＝4. 直接写出下列两题的答案： ①如图 3,矩形 ABCD 由 2 个全等的正方形组成,求 GH 的长； ②如图 4,矩形 ABCD 由 n 个全等的正方形组成,求 GH 的长(用 n 的代数式表示).

2010浙江省湖州市中考数学真题及答案

2010浙江省湖州市中考数学真题及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）3的倒数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣32．（3分）化简a+2b﹣b，正确的结果是（）A．a﹣b B．﹣2b C．a+b D．a+23．（3分）2010年5月，湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元，近似数2.781亿元的有效数字的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）如图，已知在▱ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则▱ABCD的周长等于（）A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm5．（3分）河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A．5米B．10米C．15米D．10米6．（3分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（）A．上B．海C．世D．博7．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）A．6πB．9πC．12π D．15π8．（3分）如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）A．AE=OE B．CE=DE C．OE=CE D．∠AOC=60°9．（3分）如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）A．B．C． D．10．（3分）如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（）A．点G B．点E C．点D D．点F二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）计算：a2÷a= ．12．（4分）“五•一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是元．13．（4分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲2=3.6，S乙2=15.8，则种小麦的长势比较整齐．14．（4分）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．15．（4分）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．16．（4分）请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的个格点．三、解答题（共9小题，满分66分）17．（6分）计算：4+（﹣1）2010﹣tan45°．18．（6分）解不等式组：．19．（6分）随机抽取某城市10天空气质量状况，统计如下：污染指数（w）40 60 80 90 110 120天数（t） 1 2 3 2 1 1其中当w≤50时，空气质量为优；当50＜w≤100时，空气质量为良；当100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．（1）求这10天污染指数（w）的中位数和平均数；（2）求“从这10天任取一天，这一天空气质量为轻微污染”的概率．20．（8分）如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．（1）求∠ABD的度数；（2）若AD=2，求对角线BD的长．21．（8分）某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项、已知被调查的三个年级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：七年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”人数统计项目跳绳踢毽子乒乓球羽毛球其他人数（人）14 10 8 6根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为；（2）请将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的上）（3）若该校共有900名学生（三个年级的学生人数都相等），请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．22．（10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半径．23．（10分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象．24．如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；（3）连接EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．25．（12分）自选题：如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围．2010年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2010•昆明）3的倒数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【分析】根据倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：因为3×=1，所以3的倒数为．故选A．2．（3分）（2010•湖州）化简a+2b﹣b，正确的结果是（）A．a﹣b B．﹣2b C．a+b D．a+2【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：a+2b﹣b=a+（2﹣1）b=a+b，故选C．3．（3分）（2010•湖州）2010年5月，湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元，近似数2.781亿元的有效数字的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．【解答】解：近似数2.781亿元的有效数字为2，7，8，1共4个．故选D．4．（3分）（2010•湖州）如图，已知在▱ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则▱ABCD的周长等于（）A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm【分析】利用平行四边形的对边相等的性质，可知四边长，可求周长．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC=3，AB=CD=2，∴▱ABCD的周长=2×（AD+AB）=2×（3+2）=10cm．故选A．5．（3分）（2011•东营）河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A．5米B．10米C．15米D．10米【分析】Rt△ABC中，已知了坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比，通过解直角三角形即可求出水平宽度AC的长．【解答】解：Rt△ABC中，BC=5米，tanA=1：；∴AC=BC÷tanA=5米；故选A．6．（3分）（2010•湖州）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（）A．上B．海C．世D．博【分析】根据正方体相对的面的特点作答．【解答】解：相对的面的中间要相隔一个面，则“★”所在面的对面所标的字是“海”，故选B．7．（3分）（2010•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）A．6πB．9πC．12π D．15π【分析】由勾股定理易得圆锥的底面半径长，那么圆锥的侧面积=×2π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．【解答】解：∵AB=3，∴底面的周长是：6π∴圆锥的侧面积等×6π×5=15π，故选D．8．（3分）（2010•湖州）如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）A．AE=OE B．CE=DE C．OE=CE D．∠AOC=60°【分析】根据直径AB⊥弦CD于点E，由垂径定理求出，CE=DE，即可得出答案．【解答】解：根据⊙O的直径AB⊥弦CD于点E∴CE=DE．故选B．9．（3分）（2010•湖州）如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）A．B．C． D．【分析】根据中心对称图形的概念和图形特点求解．【解答】解：观察甲、乙两图，C的图案在绕点O旋转180°后，不能互相重合，因此乙图中不符合题意的一块是C的图案；故选C．10．（3分）（2010•湖州）如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（）A．点G B．点E C．点D D．点F【分析】反比例函数上的点的横纵坐标的乘积相等．根据题意和图形可初步判断为点G，利用直角梯形的性质求得点A和点G的坐标即可判断．【解答】解：在直角梯形AOBC中，∵AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，∴点A的坐标为（9，12），∵点G是BC的中点，∴点G的坐标是（18，6），∵9×12=18×6=108，∴点G与点A在同一反比例函数图象上，∵AC∥OB，∴△ADC∽△BDO，∴===，∴=，得D（12，8），又∵E是DC的中点，由D、C的坐标易得E（15，10），F是DB的中点，由D、B的坐标易得F（15，4）．故选：A．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）（2010•湖州）计算：a2÷a= a ．【分析】根据同底数幂的除法的性质，底数不变，指数相减解答．【解答】解：a2÷a=a2﹣1=a．12．（4分）（2010•湖州）“五•一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是80 元．【分析】一件标价为100元的运动服，按八折（原价的80%）销售，直接100×80%即可计算．【解答】解：根据题意得100×80%=80元．13．（4分）（2010•湖州）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲2=3.6，S乙2=15.8，则甲种小麦的长势比较整齐．【分析】根据方差的定义判断．方差越小小麦的长势越整齐．【解答】解：因为S甲2=3.6＜S乙2=15.8，方差小的为甲，所以长势比较整齐的小麦是甲．故填甲．14．（4分）（2010•湖州）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2．【分析】图甲可直接根据大矩形的面积不同表示方法来得出所求的公式；图乙需将图形补成正方形，然后仿照图甲的方法进行求解．【解答】解：如图；图甲：大矩形的面积可表示为：①（a﹣b）（a+b）；②a（a﹣b）+b（a﹣b）=a2﹣ab+ab﹣b2=a2﹣b2；故（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；图乙：大正方形的面积可表示为：①a（a﹣b+b）=a2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）+b2=（a+b）（a﹣b）+b2；故a2=b2+（a+b）（a﹣b），即a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．所以根据两个图形的面积关系，可得出的公式是a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．15．（4分）（2010•湖州）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（9，0）．【分析】连接任意两对对应点，看连线的交点为那一点即为位似中心．【解答】解：连接BB1，A1A，易得交点为（9，0）．故答案为：（9，0）．16．（4分）（2010•湖州）请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的16 个格点．【分析】要想经过点多，以一个小正方形的中心为圆心，再画图直观地看一下即可．【解答】解：以一个小正方形的中心为圆心．记圆心坐标为（0.5，0.5），取半径为，此圆经过（6，2），（5，4），（4，5），（2，6），（﹣1，6），（﹣3，5），（﹣4，4），（﹣5，2），（﹣5，﹣1），（﹣4，﹣3），（﹣3，﹣4），（﹣1，5），（2，﹣5），（4，﹣4），（5，﹣3），（6，﹣1），共16个格点．故答案为：16三、解答题（共9小题，满分66分）17．（6分）（2010•湖州）计算：4+（﹣1）2010﹣tan45°．【分析】注意（﹣1）2010=1，tan45°=1．【解答】解：原式=4+1﹣1=4．18．（6分）（2010•湖州）解不等式组：．【分析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：不等式x﹣1＜2的解是x＜3，（2分）不等式2x+3＞2+x的解是x＞﹣1，（12分）∴原不等式组的解为﹣1＜x＜3．（2分）19．（6分）（2010•湖州）随机抽取某城市10天空气质量状况，统计如下：污染指数（w）40 60 80 90 110 120天数（t） 1 2 3 2 1 1其中当w≤50时，空气质量为优；当50＜w≤100时，空气质量为良；当100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．（1）求这10天污染指数（w）的中位数和平均数；（2）求“从这10天任取一天，这一天空气质量为轻微污染”的概率．【分析】根据平均数、中位数和概率公式的定义求解即可．【解答】解：（1）这组数据按从小到大排列40，60，60，80，80，80，90，90，110，120，中位数=（80+80）÷2=80；平均数=（40+60×2+80×3+90×2+110+120）=81；（2）∵当100＜w≤150时，空气质量为轻微污染，∴=，∴从这10天中任选一天，这一天的空气质量为轻微污染的概率P=．20．（8分）（2010•湖州）如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．（1）求∠ABD的度数；（2）若AD=2，求对角线BD的长．【分析】（1）根据等腰梯形在同一底上的两个角相等，求得∠ABC=60°，再由BD平分∠ABC，得∠ABD的度数；（2）判断出△ABD是直角三角形，由勾股定理求得BD．【解答】解：（1）∵DC∥AB，AD=BC，∴梯形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠A=60°，又∵BD平分∠ABC，∠ABD=∠CBD=∠ABC=30°．（2）∵∠A=60°，∠ABD=30°，∴∠ADB=90°，∴AB=2AD=4，（直角三角形中30°所对的边是斜边的一半），∴对角线BD==2．21．（8分）（2010•湖州）某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项、已知被调查的三个年级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：七年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”人数统计项目跳绳踢毽子乒乓球羽毛球其他人数（人）14 10 8 6根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有12 人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为18% ；（2）请将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的上）（3）若该校共有900名学生（三个年级的学生人数都相等），请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．【分析】（1）被调查的三个年级的学生人数均为50人，由表用50减去其它各项的人数即可求得七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生的人数，由扇形图用1减去其它项所占的百分比，即可求出九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比；（2）由表求出八年级抽查班级中喜欢“踢毽子”项目的学生的人数，补全图：（3）算出每个年级中喜欢“羽毛球”项目的学生人数，加起来求总人数．【解答】解：（1）50﹣14﹣10﹣8﹣6=12（人）；1﹣28%﹣20%﹣18%﹣16%=18%；（4分）（2）50﹣15﹣9﹣9﹣7=10（人），补全图：（3）900×=162（人），该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数约为162人．（2分）22．（10分）（2013•青海）如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB、CA的延长线E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半径．【分析】（1）要证EF是⊙O的切线，只要连接OD，再证OD⊥EF即可．（2）先根据勾股定理求出CF的长，再根据相似三角形的判定和性质求出⊙O的半径．【解答】（1）证明：连接OD交于AB于点G．∵D是的中点，OD为半径，∴AG=BG．∵AO=OC，∴OG是△ABC的中位线．∴OG∥BC，即OD∥CE．又∵CE⊥EF，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切线．（2）解：在Rt△CEF中，CE=6，EF=8，∴CF=10．设半径OC=OD=r，则OF=10﹣r，∵OD∥CE，∴△FOD∽△FCE，∴，∴=，∴r=，即：⊙O的半径为．23．（10分）（2010•湖州）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象．【分析】（1）设出AB所在直线的函数解析式，由解析式可以算出甲乙两地之间的距离．（2）设出两车的速度，由图象列出关系式．（3）根据（2）中快车与慢车速度，求出C，D，E坐标，进而作出图象即可．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b．∵直线AB经过点（1.5，70），（2，0），∴，解得．∴直线AB的解析式为y=﹣140x+280（x≥0）．∵当x=0时，y=280．∴甲乙两地之间的距离为280千米．（2）设快车的速度为m千米/时，慢车的速度为n千米/时．由题意可得，解得．∴快车的速度为80千米/时．∴快车从甲地到达乙地所需时间为t==小时；（3）∵快车的速度为80千米/时．慢车的速度为60千米/时．∴当快车到达乙地，所用时间为：=3.5小时，∵快车与慢车相遇时的时间为2小时，∴y=（3.5﹣2）×（80+60）=210，∴C点坐标为：（3.5，210），此时慢车还没有到达甲地，若要到达甲地，这个过程慢车所用时间为：=小时，当慢车到达甲地，此时快车已经驶往甲地时间为：﹣3.5=小时，∴此时距甲地：280﹣×80=千米，∴D点坐标为：（，），再一直行驶到甲地用时3.5×2=7小时．∴E点坐标为：（7，0），故图象如图所示：24．（2010•湖州）如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；（3）连接EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．【分析】（1）根据OA、AB、OC的长，即可得到A、B、C三点的坐标，进而可用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）此题要通过构造全等三角形求解；过B作BM⊥x轴于M，由于∠EBF是由∠DBC旋转而得，所以这两角都是直角，那么∠EBF=∠ABM=90°，根据同角的余角相等可得∠EBA=∠FBM；易知BM=OA=AB=2，由此可证得△FBM≌△EBA，则AE=FM；CM的长易求得，关键是FM即AE 的长；设抛物线的顶点为G，由于G点在线段AB的垂直平分线上，若过G作GH⊥AB，则GH 是△ABE的中位线，G点的坐标易求得，即可得到GH的长，从而可求出AE的长，即可由CF=CM+FM=AE+CM求出CF的长；（3）由（2）的全等三角形易证得BE=BF，则△BEF是等腰直角三角形，其面积为BF平方的一半；△BFC中，以CF为底，BM为高即可求出△BFC的面积；可设CF的长为a，进而表示出FM的长，由勾股定理即可求得BF的平方，根据上面得出的两个三角形的面积计算方法，即可得到关于S、a的函数关系式，根据函数的性质即可求出S的最小值及对应的CF 的长．【解答】解：（1）由题意可得A（0，2），B（2，2），C（3，0），设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则，解得；∴抛物线的解析式为y=﹣+x+2；（2）设抛物线的顶点为G，则G（1，），过点G作GH⊥AB，垂足为H，则AH=BH=1，GH=﹣2=；∵EA⊥AB，GH⊥AB，∴EA∥GH；∴GH是△BEA的中位线，∴EA=2GH=；过点B作BM⊥OC，垂足为M，则BM=OA=AB；∵∠EBF=∠ABM=90°，∴∠EBA=∠FBM=90°﹣∠ABF，∴Rt△EBA≌Rt△FBM，∴FM=EA=；∵CM=OC﹣OM=3﹣2=1，∴CF=FM+CM=；（3）设CF=a，则FM=a﹣1，∴BF2=FM2+BM2=（a﹣1）2+22=a2﹣2a+5，∵△EBA≌△FBM，∴BE=BF，则S△BEF=BE•BF=（a2﹣2a+5），又∵S△BFC=FC•BM=×a×2=a，∴S=（a2﹣2a+5）﹣a=a2﹣2a+，即S=（a﹣2）2+；∴当a=2（在0＜a＜3范围内）时，S最小值=．25．（12分）（2010•湖州）自选题：如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围．【分析】（1）假设存在符合条件的Q点，由于PE⊥PC，且四边形ABCD是矩形，易证得△APE ∽△DCP，可得AP•PD=AE•CD，同理可通过△AQE∽△DCQ得到AQ•QD=AE•DC，则AP•PD=AQ•QD，分别用PD、QD表示出AP、AQ，将所得等式进行适当变形即可求得AP、AQ的数量关系．（2）由于BE的最大值为AB的长即2，因此只需求得BE的最小值即可；设AP=x，AE=y，在（1）题中已经证得AP•PD=AE•CD，用x、y表示出其中的线段，即可得到关于x、y的函数关系式，根据函数的性质即可求得y的最大值，由此可求得BE的最小值，即可得到BE 的取值范围．【解答】解：（1）假设存在这样的点Q；∵PE⊥PC，∴∠APE+∠DPC=90°，∵∠D=90°，∴∠DPC+∠DCP=90°，∴∠APE=∠DCP，又∵∠A=∠D=90°，∴△APE∽△DCP，∴=，∴AP•DP=AE•DC；同理可得AQ•DQ=AE•DC；∴AQ•DQ=AP•DP，即AQ•（3﹣AQ）=AP•（3﹣AP），∴3AQ﹣AQ2=3AP﹣AP2，∴AP2﹣AQ2=3AP﹣3AQ，∴（AP+AQ）（AP﹣AQ）=3（AP﹣AQ）；∵AP≠AQ，∴AP+AQ=3∵AP≠AQ，∴AP≠，即P不能是AD的中点，∴当P是AD的中点时，满足条件的Q点不存在．当P不是AD的中点时，总存在这样的点Q满足条件，此时AP+AQ=3．（2）设AP=x，AE=y，由AP•DP=AE•DC可得x（3﹣x）=2y，∴y=x（3﹣x）=﹣x2+x=﹣（x﹣）2+，∴当x=（在0＜x＜3范围内）时，y最大值=；而此时BE最小为，又∵E在AB上运动，且AB=2，∴BE的取值范围是≤BE＜2．。

2010年湖州中考数学试题word版含答案

2010年浙江省初中毕业生学业考试（湖州卷）数学试题卷友情提示:1全卷分卷I 和卷n 两部分，考试时间120分钟.2•第四题为自选题，供考生选做，本题分数计入本学科的总分，但考生所得总分最多为 120分.3•试卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效. 4•请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！b 4_匕25.参考公式：抛物线 y = ax 2 + bx + c （a 丰0的顶点坐标为（一旁,4^—）.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的请选出各题中一个最符合意的选择项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选，均不给分5.河堤横断面如图所示，堤高 BC = 5米，迎水坡 AB 的坡比是1: .3 （坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度AC 之比），贝U AC 的长是（）6. 一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（）得圆锥的侧面积等于（） A . 6 nB . 9 nC . 12 nD . 15 n&如图，已知O O 的直径AB 丄弦CD 于点E .下列结论中一定.正确的是（）C .世B第8题BC = 5,若把Rt A ABC 绕直线AC 旋转一周，则所1 . 3的倒数是（）1 1 A . 3B . — 3C . 3D . — 32.化简a + b -b ，正确的结果是（）A . a — bB . — 2bC . a + bD . a + 22. 781亿元.近似数2. 781亿元的有效数字的个数是()C . 3D . 44.如图，已知在□ABCD 中，AD = 3cm , AB = 2 cm ，则口 ABCD 的周长等于（）A . 10cmB . 6cmC . 5cmD . 4cmA . 5 .3 米B . 10 米C . 15 米D . 10,3 米3. 2010年5月，湖州市第 11届房交会总成交金额约A . AE = OEB . CE =DEC. 0E =1 CED . Z AOC = 60°9•如图，如果甲、乙两图关于点0成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（）10.如图，已知在直角梯形交于点D，点E、F、标系，则G、E、D、A .点AOBCG分别是CD、F四个点中与点B.点E中，AC // OB , CB丄OB , OB = 18, BC = 12, AC = 9,对角线OC、ABOB为x轴建立平面直角坐BD、BC的中点.以0为原点，直线A在同一反比例函数图象上的是（）C.点D D .点F100元的运动服，打折二、填空题11. 计算：12. “五•一后的售价应是 ___________ 元.13. 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为3. 6, S乙2= 15. 8,则___________ 种小麦的长势比较整齐.14 .将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是否（本题有6小题，每小题4分，共24分）2 a _?a= __________ .期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.一件标价为甲乙ta—b—ta—__■ a ■第14题15•如图，已知图中的每个小方格都是边长为△ A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上,A i1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点•若△则位似中心的坐标是________________ .ABC与y10981 2 3 456 78 9 10 11 x 第15题16 .请你在如图所示的12 X 12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的个格点.三、解答题（本题有8小题，共66分）17.（本小题6分）计算：4+ （- 1严—tan45°18.（本小题6分）解不等式组 /"^2，2x + 3 a 2 + x污染指数（w ） 40 60 80 90 110 120 天数（t ）123211其中当w w 50时，空气质量为优；当 50v w < 100时，空气质量为良；当 100v w < 150时，空气质量为轻微污染.（1）求这10天污染指数（w ）的中位数和平均数；（2）求“从这10天任取一天，这一天空气质量为轻微污染”的概率 20. （本小题8分）如图，已知在梯形（1）求/ ABD 的度数；（2）若AD = 2,求对角线 BD 的长.21.（本小题8分）某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛” ，为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项•已知被调查的三个年级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：项目跳绳踢毽子乒乓球羽毛球其他人数（人）14108 6（2）请将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的上）（3）若该校共有900名学生（三个年级的学生人数都相等），请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数.22. （本小题10分）如图，已知△ ABC 内接于O O , AC 是O O 的直径，D 是AB 的中点，过点 D 作直线ABCD 中，DC // AB , AD = BC , BD 平分/ ABC ,/ A = 60°八年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目” 人数的条形统计图九年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目” 人数的扇形统计图根据统计图表中的信息，解答下列问题:（1）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为人，九年级抽查班级t 学生人数（人）0064 2 08 6 4 2 01111 1跳绳踢毽子乒乓球羽毛球其他BC 的垂线，分别交 CB 、CA 的延长线E 、F （1）求证：EF O 是0的切线；（2）若 EF = 8, EC = 6,求O 0 的半径.23. （本小题10分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x （时），两车之间的距离为 y （千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x 之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t 时，求t 的值;（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于x 的函数的大致图象（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）请注意：本题为自选择题，供考生选做自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为 25.如图，已知在矩形 ABCD 中，AB = 2，BC = 3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点24.（本小题12分）如图，已知直角梯形=AB = 2，OC = 3，过点 B 作 BD 丄 BC ，边分别交y 轴的正半轴、x 轴的正半轴于求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；当BE 经过（1）中抛物线的顶点时，求(1) (2)(3) OABC 的边OA 在y 轴的正半轴上， OC 在x 轴的正半轴上，OA 交OA 于点D .将/ DBC 绕点B 按顺时针方向旋转，角的两 E 和F .CF 的长; 连结EF ，设△ BEF 与厶BFC 的面积之差为 S,问:四、自选题（本题5分）120 分. A 、D ），连结PC, 过点P作PE丄PC交AB于E(1) 在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC丄QE ?若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系; 若不存在，请说明理由；(2) 当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围.浙江省2010年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题参考答案与评分标准二、填空题（每小題分■共分）11. a 12.80 13•甲14. （a+6）（a-6）=a2-6215. （9,0）16.12 ・三、解答题（共66分）17・（本小懸6分〉.・解:顶式=4+1-1 ...................... 4分衣=4. …•…….2分18.（本小题6分）八.ijG, \.・.・\…解：不等式x-l<2的解是x<3t ...................... 2分不等式2工+3>2+文的解是x>-l, ...................... 2分•••原不等式组的解为一1V H V3・ ...................... 2分嚥.（本小题6分）.解：（1）中位数为80； ...................... 2分平均数为^（40+60X2 + 80X3 + 90X2 + 110 + 120）=81. ...................... 2 分（2）从这10天中任选一夭，这一天的空气质擞为轻微污染的概率P=*・ ........................... 2分20.（本小题8分）解：（i〉・・・DC//AB9AD=BC9 •••梯形ABCD是等JK梯形，••• ZABC=ZA=60°, ........... 2 分又VBD 平分ZABC..・・ZABD=ZCBD=*ZABC=30°・ ...................... 2 分<2）7ZA-60%ZABD-30°, -.•.ZADB = 90\•••AB = 2AD=4・ ...................... 2 分•••对角线BD= y4!TZ F=2V3・ ...................... 2 分21.（本小题8分〉解：（1）12；18%. ...................... 4 分（2〉图略（注：画图准确给2分〉.（3〉&00X 红鲁f M = 162,该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数约为162人. ............ 2分数学试题参考答案与评分标准第1页（共4页）。

浙江省湖州市初中数学毕业生学业考试全真模拟试题

湖州市2012年初中毕业生学业考试全真模拟数学试题卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．） 1. 计算4= ( ▲ )A ．±2B ． 2C ．16D ．±162. 全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任.其中数字0.00003用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．4103-⨯ B ．4103.0-⨯ C ．5103-⨯ D ．5103.0-⨯ 5.如图，已知AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD=CE ，∠ABC 的度数为32°，则∠D 的度数为（ ▲ ）A ．32°B ．68°C ．74°D ．84°6.下面的条形统计图描述了某车间加工零件数的情况，则这组数据的中位数是（ ▲ ）A ．5B ． 6C ．6.5D ．77. 如图,若AB 是⊙0的直径,CD 是⊙O 的弦,∠ABD=58°, 则∠BCD=（ ▲ ）A. 32°B. 42°C. 58°D. 64°2x… 0 1 2 3 4 …y… 4 1 0 1 4 … 点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在函数的图象上，则当112,x <<234x <<时，1y 与2y 的大小关系正确的是（ ▲ ）A ．12y y ≥B ．12y y ≤C ．12y y >D ．12y y < 9.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置. 测量的数据如图,则桌子的高度是（ ▲ ）A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cm10.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是( ▲ )二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 5-的相反数是 ▲ ．EDC（第5题）564206810天数4（第6题） O AD(第7题)xy x（第10题）x y O x y O x yO xyOA ．80cm ① 72cm②（第9题）A BCD(第15题)P 12. 若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ▲ ．13. 不等式组⎩⎨⎧≥+-x x xx 363102＞的解集为 ▲ ．14. 将一个半径为6cm ，母线长为15cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 ▲ 度．15. 如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AD ＝4，AB ＝5，BC ＝6，点P 是AB 上一个动点，当PC ＋PD 的和最小时， PB 的长为 ▲ ．16. 如图，A 、B 是双曲线 y = kx(k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= ▲ ．21. 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x .甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：摸球总次数 1020306090120180240330450“和为8”出现的频数2 10 13 24 30 37 58 82 110 150“和为8”出现的频率0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是 ▲ . （2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是31，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图的方法说明.22. 已知:如图,点C 在以AB 为直径的⊙O 上,点D 在AB 的延长线上, 且A BCD ∠=∠.(1)求证：CD 为⊙O 的切线；(2) 过点C 作AB CE ⊥于E .若54cos ,2==D CE ,求⊙O 的半径.23. 如图，已知抛物线y ＝21x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A （－4，0）、B （1，0）两点，与y 轴交于C 点．（1）求此抛物线的解析式；DAOB C (第22题图)A Cxy OB （第16题）（2）设E 是线段AB 上的动点，作EF ∥AC 交BC 于F ，连接CE ，当△CEF 的面积是△BEF 面积的2倍时，求E 点的坐标；（3）若P 为抛物线上A 、C 两点间的一个动点，过P 作y 轴的平行线，交AC 于Q ，当P 点运动到什么位置时，线段PQ 的值最大，并求此时P 点的坐标与PQ 的最大值．24. 如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下列几个问题，请你帮助解决．（1）如图2，将△EFG 的顶点G 移到矩形的顶点B 处，再将三角形绕点B 顺时针旋转使E点落在CD 边上，此时EF 恰好经过点A.① 请证明：△ADE ∽△FGE ；② 求出FG 的长度；（2）如图3，在（1）的条件下，小明先将△EFG 的边EG 和矩形的边AB 重合，然后将△EFG 沿直线BC 向右平移，至F 点与B 重合时停止．在平移过程中，设G 点平移的距离为x ，两纸片的重叠部分面积为y ，求在平移的整个过程中，y 与x 的函数关系式.（3）根据（2）中的结果，请直接写出：当重叠面积y 在什么范围时，对应的平移距离x 有两个值；当重叠面积y 在什么范围时，相对应的平移距离x 只有一个值？图2图1图3 （第24题图）湖州市2012年初中毕业生学业考试全真模拟参考答案一、选择题1.B2.C3.A4.D5.C6.B7.A8.D9.D 10.A 二、填空题11. 5 12. 2 13. 32≤x ＜ 14. 144° 15. 3 16. 4 三、解答题17.原式=331321--+ ……每个1分，共4分 =3- ……6分18.解：去分母得，63)2(2--=--x x x ……3分化简得，102-=x ……4分解得，5-=x ……5分经检验：5-=x 是原方程的解 ……6分 19.解：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴∠B=∠D, AB=CD ……4分又∵∠1=∠2, ……5分∴△ABE ≌△CDF ……6分 20.解：（1）设b kx y +=，由题意得，⎩⎨⎧+=+=bk bk 901000703000，……2分解得，⎩⎨⎧=-=10000100b k ，故10000100+-=x y ……4分（2）由40000)10000100)(60(=+--x x ……6分解得，8021==x x故售价为80元时，才能使工艺品厂每天获得的利润为40000 元……8分 21.解: (1)0.33或31……2分 (2)树状图略 ……6分,共12种情况,和为9的有2种,于是P=61122=,故不能取7. ……8分 22. (1)证明:连结OC,∵AB 为⊙O 直径,故∠BCA=90°, ……2分∵OC=OA,故∠OCA=∠A,又∠BCD=∠A,故∠BCD=∠OCA ……4分故∠OCD=∠OCB+∠BCD=∠OCB+∠OCA=∠BCA=90°即CD 为⊙O 的切线 ……5分(2)∵OC ⊥OD ,又OE ⊥OD,故∠EOD=∠D, ……7分在OCE Rt ∆中,25542cos ==∠=EOD CE OC ……10分23.解：（1）)1)(4(21-+=x x y ……3分（2）E （0,32-）……6分（3）当P （-2，-3）时，PQ 值最大，且最大值为2……10分 24.简解(1)①由AB=GE 得∠BAE=∠GEF, ……1分因AB ∥CD,故∠BAE=∠AED,所以∠GEF=∠AED, ……2分又∠FGE=∠ADE=90°，故△ADE ∽△FGE ……3分由勾股定理得CE=3,故DE=2再用相似得FG= 10 ……5分（2）当0≤x ≤4时，y=－41x 2+5x ；……7分当4＜x ≤10时，y=－2x +24 ……9分（3）由图像得,当4≤y ＜16时，平移的距离不等，两纸片重叠的面积可能相等；……10分0≤y ＜4或y =16时，平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等……12分。

浙江省湖州市中考数学真题试题含答案

浙江省湖州市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 1. −5的绝对值是( )A . −5B . 5C . −D . 2. 当x =1时，代数式4−3x 的值是( )A . 1B . 2C . 3D . 4 3. 4的算术平方根是( )A . ±2B . 2C . −2D . 4. 若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm ，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是( ) A . 6cm B . 9cmC . 12cmD . 18cm5. 已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是( )A . 9B . 3C .D . 6. 如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于( )A . 10B . 7C . 5D . 47. 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )A .B .C .D .8. 如图，以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，OA 交小圆于点D ，若OD =2，tan ∠OAB =，则AB 的长是( )A . 4B . 2C . 8D . 4第10题第9题第8题第6题A DBCEBC ADOA BC DFO C 'GO A 'AC 'B xy C9. 如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，☉O 是△ABC 的内切圆，现将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，使点D 与点O重合，折痕为FG ，点F ，G 分别在AD ，BC 上，连结OG ，DG ，若OG ⊥DG ，且☉O 的半径长为1，则下列结论不成立的是( )A . CD +DF =4B . CD −DF =2−3C . BC +AB =2+4D . BC −AB =210. 如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，点A 是函数y =(x <0)图象上一点，AO 的延长线交函数y =(x >0，k 是不等于0的常数)的图象于点C ，点A 关于y 轴的对称点为A ′，点C 关于x 轴的对称点为C ′，连接CC ′，交x 轴于点B ，连结AB ，AA ′，A ′C ′，若△ABC 的面积等于6，则由线段AC ，CC ′，C ′A ′，A ′A 所围成的图形的面积等于( )A . 8B . 10C . 3D . 4二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) 11. 计算：23×()2=_______________________________12. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程s (千米)与所用时间t (分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是_________________________千米/分钟第16题第15题第14题第12题……A B D 1D 2D3D 4D 10A 1A 2A 3A 9C 1C 2C 3C 4C 9C 10120°A O BDCs (千米)2Ot (分钟)OB NC 2C 1MAxy13.评分(分) 80 85 90 95 评委人数1252则这10位评委评分的平均数是_________________________分14. 如图，已知C ，D 是以AB 为直径的半圆周上的两点，O 是圆心，半径OA =2，∠COD =120°，则图中阴影部分的面积等于___________________________15. 如图，已知抛物线C 1：y =a 1x 2+b 1x +c 1和C 2：y =a 2x 2+b 2x +c 2都经过原点，顶点分别为A ，B ，与x 轴的另一个交点分别为M 、N ，如果点A 与点B ，点M 与点N 都关于原点O 成中心对称，则抛物线C 1和C 2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C 1和C 2，使四边形ANBM 恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是_______________________和__________________________16. 已知正方形ABC 1D 1的边长为1，延长C 1D 1到A 1，以A 1C 1为边向右作正方形A 1C 1C 2D 2，延长C 2D 2到A 2，以A 2C 2为边向右作正方形A 2C 2C 3D 3(如图所示)，以此类推⋯，若A 1C 1=2，且点A ，D 2，D 3，⋯，D 10都在同一直线上，则正方形A 9C 9C 10D 10的边长是__________________________ 三、简答题(本题有8小题，共66分) 17. (6分)计算：−18. (6分)解不等式组19. (6分)已知y 是x 的一次函数，当x =3时，y =1；当x =−2时，y =−4，求这个一次函数的解析式20. (8分)如图，已知BC 是☉O 的直径，AC 切☉O 于点C ，AB 交☉O 于点D ，E 为AC 的中点，连结DE1) 若AD =DB ，OC =5，求切线AC 的长 2)求证：ED 是☉O 的切线OCBDE A21. (8分)为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向文学鉴赏科学实验音乐舞蹈手工编织其他所占百分比 a 35%b 10%c根据统计图表中的信息，解答下列问题：1) 求本次调查的学生总人数及a ，b ，c 的值2) 将条形统计图补充完整(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上) 3)若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数104070104070社团其他手工编织音乐舞蹈科学实验人数(人)某校被调查学生选择社团意向条形统计图文学鉴赏22. (10分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件 1) 求原计划每天生产的零件个数和规定的天数2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数23. (10分)问题背景：已知在△ABC 中，AB 边上的动点D 由A 向B 运动(与A ，B 不重合)，点E 与点D 同时出发，由点C 沿BC 的延长线方向运动(E 不与C 重合)，连结DE 交AC 于点F ，点H 是线段AF 上一点文档从网络中收集，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1)初步尝试：如图1，若△ABC 是等边三角形，DH ⊥AC ，且点D ，E 的运动速度相等，求证：HF =AH +CF小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：思路一：过点D 作DG ∥BC ，交AC 于点G ，先证GH =AH ，再证GF =CF ，从而证得结论成立思路二：过点E 作EM ⊥AC ，交AC 的延长线于点M ，先证CM =AH ，再证HF =MF ，从而证得结论成立请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程(如用两种方法作答，则以第一种方法评分)2) 类比探究：如图2，若在△ABC 中，∠ABC =90°，∠ADH =∠BAC =30°，且点D ，E 的运动速度之比是：1，求的值3)延伸拓展：如图3，若在△ABC 中，AB =AC ，∠ADH =∠BAC =36°，记=m ，且点D 、E 的运动速度相等，试用含m 的代数式表示(直接写出结果，不必写解答过程)图3图2图1A H F DEC BAHDFECBC MEF G H DA24. (12分)已知在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，线段AB 的两个端点A (0，2)，B (1，0)分别在y 轴和x 轴的正半轴上，点C 为线段AB 的中点，现将线段BA 绕点B 按顺时针方向旋转90°得到线段BD ，抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)经过点D 1)如图1，若该抛物线经过原点O ，且a =− ① 求点D 的坐标及该抛物线的解析式② 连结CD ，问：在抛物线上是否存在点P ，使得∠POB 与∠BCD 互余？若存在，请求出所有满足条件的点P 的坐标，若不存在，请说明理由2)如图2，若该抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠0)经过点E (1，1)，点Q 在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD 互余，若符合条件的Q 点的个数是4个，请直接写出a 的取值范围图2图1y xDA B O C EC O B A Dxy参考答案12345678910BA B C D C D C A B11. 212.0.213.8914.15.答案不唯一，如y=−2+2和y=2+216.(或写成)17.a+b18.1<x<619.y=x−220.10；略21.30%；略；42022.原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天；原计划安排的工人人数为480人23.略；2；24.D(3，1)，y=−2+；P1(，)，P2(，−)；a<−或a>。

2010年浙江省湖州市中考真题答案

浙江省2010年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C D A A B D B C A二、填空题（每小题4分，共24分）11．a12．80 13．甲14．22()()a b a b a b+-=-15．（9，0）16． 12三、解答题（共66分）17．（本小题6分）解：原式=411+-………………………………………………….4分=4 . …………………………………………………. 2分18．（本小题6分）解：不等式12x-<的解是3x<，…………………………………….2分不等式23x x+>+的解是1x>-，……………………………….2分∴原不等式组的解为13x-<<. ……………….. ………………2分19．（本小题6分）解：（1）中位数为80；…………………………………….2分平均数为1(40602 10+⨯+⨯+⨯++=. …. 2分（2）从这10天中任选一天，这一天的空气质量为轻微污染的概率P=15.…2分20．（本小题8分）解：（1）∵DC∥AB，AD=BC,∴梯形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠A=60º，……. 2分又∵ BD 平分∠ABC ，∴ ∠ABD=∠CBD =12∠ABC=30º. ……. 2分（2）∵ ∠A=60 º, ∠ABD=30 º, ∴ ∠ADB=90 º, ∴AB=2AD=4 . ……………………...………………..….……2分∴ 对角线BD=224223-=. ………...………………..….……2分21．（本小题8分）解：（1）12；18% . …………4分（2）图略（注：画图准确给2分）. （3）8910900162150++⨯= ,该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数约为162人. ……….2分 22．（本小题10分）（1）证明：连结OD 交AB 于点G .∵ D 是的中点,OD 为半径,∴ AG=BG . ……………………………2分∵ AO=OC ,∴OG 是△ABC 的中位线.∴OG ∥BC,即OD ∥CE. ………2分又∵ CE ⊥EF,∴ OD ⊥EF ,∴ EF 是⊙O 的切线 . …….………1分（2）解：在Rt C E F ∆中，CE=6，EF=8， ∴ CF=10. …….....….. 1分设半径OC=OD=r,则OF=10-r,∵ OD ∥CE,∴△FOD ∽△FCE, ∴ F OO D F CC E=, …….....….. 2分 ∴ 10106rr -=,∴ 154r=，即⊙O 的半径为154. …….. 2分23．（本小题10分）解：（1）由题意得直线AB 经过点（1.5，70），(2，0)，设直线AB 的解析式为y =kx +b ，AB G A 0FD E BC则1.570,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得1280.k b =-⎧⎨=⎩ ……….……………………..2分∴ 直线AB 的解析式为y = - 140x +280. ………….……………………..1分∵ 当x=0时，y=280.∴ 甲乙两地之间的距离为280千米.… …………….……………………..1分（2）设快车的速度为m 千米/时，慢车的速度为n 千米/时, 由题意可得22280,2240,m n m n +=⎧⎨-=⎩….……………………..2分解得80,60.m n =⎧⎨=⎩∴快车的速度为80千米/时. …………………..1分 ∴ 2807802t ==. ……………..1分（3）图象如图所示（注：画图准确给2分）.24．（本小题12分）解：（1）由题意可得A(0，2)， B(2，2)， C(3，0),设所求抛物线的解析式为2y ax bx c =++,则 2,422,930,c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩解得CB 2ttA1.570y （千米）x （时）22,34,32.a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩. ………………..3分∴抛物线的解析式为224233y x x =-++ . ….……………………..1分（2）设抛物线的顶点为G ，则8(1)3G ，.过点G 作GH ⊥AB ，垂足为H ，则AH=BH=1，GH=82233-=.∵ EA ⊥AB, GH ⊥AB, ∴ EA ∥GH , ∴ GH 是△EBA 的中位线， ∴ 423E AG H ==. ………………2分过点B 作BM ⊥OC ，垂足为M ，则BM=OA=AB.∵ ∠EBF=∠ABM=90 º， ∴ ∠EBA=∠FBM=90 º-∠ABF ， ∴ Rt △EBA ≌Rt △FBM ，∴ 43F M E A ==.∵ CM=OC-OM=3-2=1，∴CF=FM+CM=73. …………….2分（3）设CF=a ，则FM=a -1或1- a ，∴BF 2= FM 2+BM 2=(a -1)2+22=a 2-2a +5 . ∵△EBA ≌△FBM,∴BE=BF. 则22111(25)222B E F S B E B F B Fa a ∆=⨯==-+， ….1分又∵11222B FC S F C B M a a ∆=⨯=⨯⨯=， ……….1分 ∴22115(25)2222S a a a a a =-+-=-+，即211(2)22S a =-+， ….1分M HG A DO FCBE yx∴当a =2（在0<a <3范围内）时，∴12S =最小值 . …………….1分四、自选题（共5分） 25．（本小题5分）解：（1）假设存在这样的点Q ．∵ PE ⊥PC, ∴ ∠APE+∠DPC=90 º, ∵ ∠D=90 º, ∴ ∠DPC+∠DCP=90 º, ∴ ∠APE=∠DCP ，又 ∵ ∠A=∠D=90 º，∴ △APE ∽△DCP ，∴A P A E D CD P=，A P D P A E D C ⋅=⋅.同理可得A Q D Q A E D C ⋅=⋅.∴ A Q D Q A P D P ⋅=⋅，即(3)(3)A Q A Q A P A P ⋅-=⋅-, ∴ 2233A Q A Q A P A P -=-，∴ 2233A P A Q A P A Q -=-, ∴ ()()3()A P A Q A P A Q A P A Q +-=-，∵ A P A Q≠， ∴3A P A Q +=. ……………2分 ∵ A P A Q ≠， ∴ 32A P ≠，即P 不能是AD 的中点.∴ 当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在．故，当P 不是AD 的中点时，总存在这样的点Q 满足条件，此时3AP +=． ……………1分（2）设AP=x ， AE=y. 由A P D P A E D C ⋅=⋅可得(3)2x x y -=， ∴ 22113139(3)()222228y x x x x x =-=-+=--+. ∴ 当32x =（在0<x <3范围内）时， 98y =最大值, ∴BE的取值范围为78≤BE＜Q PEDA B C2. ……………2分试题卷上用图：（第5题）BCA（第8题）ECBODA（第10题）yxFE D B C GAOD Caa-ba-b（第4题）ADBC（第6题）★会博世海上（第7题）BA C（第9题）乙甲 A B CD（第15题）yxACBC 1B 1O1109876543212345678A 191011（第16题）（第22题）CBE DFAEy（第23题）2x （时）y （千米）701.5At 2tBC（第21题）九年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”人数的扇形统计图16%其他20%羽毛球乒乓球18%踢毽子28%跳绳八年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”人数的条形统计图99715项目学生人数其他羽毛球乒乓球踢毽子跳绳16841814121062（人）答题卷上用图：（第22题）CBE DF0A y （千米）ACDCBA（第20题）（第21题）八年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”人数的条形统计图99715项目学生人数其他羽毛球乒乓球踢毽子跳绳16841814121062（人）参考答案上用图：PEDA B C（第25题）（第24题）A DOFCBE yxGAFD E BC（第22题）MHG A DO FCBE yx（第24题）Q PEDA B C（第25题） CB2tt A1.570y （千米）x （时）2（第23题）。