【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试物理试题(原卷版)

合集下载

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试历史试题

2017-2018学年度第一学期沈阳市郊联体期末考试高二年级历史答案一、选择题（共17小题，第1、2、3题，每小题2分，第4-17题，每小题3分，共48分）1-5 CBCDA 6-10 BADBC 11-15 DDADA 16-17 CB二、非选择题（共4小题，共52分）18题（12分）（1）地位：中国社会政治及文化的领导阶级（1分）作用：参与政治，维持社会稳定；主持教育，鼓舞学术发展；维护统一；传承民族精神。

（任答2点即可）（3分）（2）认识：认为中国社会由传统的四民结构向近代三等社会转变；（2分）成因：民族资本主义发展促进传统阶级结构变化；传统“士”阶层相对衰落，民众尚未觉醒；中国传统社会的分工；西方精英分层理论的影响；新知识人士的自觉（任答3点即可）（6分）19题（10分）（1）同：都注重对人和人性的表达；都是世界文学艺术的瑰宝。

（1分）不同：内容与主题不同：汤显祖的作品主要受反理学、反传统、反专制的异端思想影响，莎士比亚的作品受到人文精神的影响；题材范围不同：汤显祖的作品题材范围狭窄，代表士大夫文化，影响有限，莎士比亚的作品则包罗万象，代表市民文化，深受社会各阶层喜爱；创作语言不同：汤显祖的作品遵循戏曲规范进行创作，属于雅文化，莎士比亚的作品广泛采用市井俚语，通俗易懂。

（6分）（2）原因：莎士比亚作品具有题材广泛、内容丰富、用语通俗等特点，便于传播；作品充满人文主义精神，具有超越时空的魅力和永恒价值；17世纪以后的殖民扩张，使英语覆盖的地域剧增，莎士比亚的作品随之扩大了影响力，迅速膨胀为世界性的戏剧遗产；东西方文化的碰撞、交流逐渐增多。

（3分）（任答3点即可）20题（15分）（1）背景：欧洲资本主义生产方式的产生和发展提供重要的社会条件；文艺复兴促成人的觉醒，引发对自然科学的研究兴趣；伽利略等开创观察和试验方法，在自然科学方面做出重大贡献；经典力学的创立；（7分）（任答3点即可）（2）影响：科学成就促成了人类思想的进一步解放；动摇传统宗教信仰，唯物主义思潮盛行；使启蒙运动兴起，强调理性；受牛顿学说影响的启蒙运动也有其弊端（8分）21题（15分）(1)措施：不应驱逐非秦国出生的有才之士，应唯才用人；坚持郡县制，反对回复分封制；强化思想控制，禁止诸子百家类书籍（6分）(2)影响：力阻驱逐客卿的错误政策，推动秦国继续引进各国优秀人才，为秦最终同意中国奠定重要基础；力倡郡县制，主张加强思想控制，强化专制主义中央集权制度，有利于国家的统一和稳定；禁止书籍和各派思想，助长了专制独裁，不利于思想文化的发展繁荣。

辽宁省沈阳市郊联体高二(上)期末数学试卷(理科)含答案解析

辽宁省沈阳市郊联体高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）抛物线x2=2y的准线方程为（）A．y=﹣1 B．x=﹣1 C．D．2．（5分）下列说法正确的是（）A．若命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1＞0B．命题已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题C．设x∈R，则2+x≥0是﹣1≤x≤3的充分不必要条件D．∀x、y∈R，如果xy=0，则x=0的否命题是∀x、y∈R，如果xy=0，则x≠0 3．（5分）直线l过点P（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x只有一个公共点，这样的直线共有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．3条4．（5分）双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5．（5分）已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为（）A．B．C．D．6．（5分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B 袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，则小球落入A袋中的概率为（）A．B．C．D．7．（5分）（x2+3x+2）6展开式中x的系数为（）A．92 B．576 C．192 D．3848．（5分）设O为坐标原点，动点N在圆C：x2+y2=8上，过N作y轴的垂线，垂足为M，点P满足，则点P的轨迹方程为（）A．B．C．D．9．（5分）我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（Scilab中用rand（）函数来产生0～1的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计π的近似值为（）A．3.144 B．3.154 C．3.141 D．3.14210．（5分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，则=（）A．B．C． D．11．（5分）已知双曲线上有不共线的三点A、B、C，且AB、BC、AC 的中点分别为D、E、F，若OD、OE、OF的斜率之和为﹣2，则=（）A．﹣4 B．C．4 D．612．（5分）2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入月球球F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，给出下列式子：①a1﹣c1=a2﹣c2②a1+c1=a2+c2③c1a2＞a1c2④其中正确的式子的序号是（）A．②③B．①④C．①③D．②④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）为了了解2000名学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，若第一组抽出的号码为11，则第五组抽出的号码为．14．（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线的渐近线方程为4x﹣3y=0，且它与椭圆有相同的焦点，则该双曲线方程为．15．（5分）如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A1、A2、B1、B2，焦点分别为F1、F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若∠B1PB2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是．16．（5分）过y轴上定点P（0，m）的动直线与抛物线x2=﹣16y交于A、B两点，若为定值，则m=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知a∈R，命题P：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：已知方程表示双曲线．（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数a的取值范围．18．（12分）高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位：cm）的茎叶图如图：（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；（2）从该班身高超过180cm的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；（3）在两组身高位于[170，180）（单位：cm）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于[170，180）（单位：cm）的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．19．（12分）已知点M与点F（4，0）的距离比它的直线l：x+6=0的距离小2．（1）求点M的轨迹方程；（2）OA，OB是点M轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线AB是否经过x轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．20．（12分）某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000）、（2000，4000]、（4000，6000]三组，并作出如下频率分布直方图：（1）在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失x∈[0，2000]则取x=1000，且x=1000的概率等于经济损失落入[0，2000]的频率）．现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．（2）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30捐款不超过500元6合计附：临界值表参考公式：．P（K2≥k）0.150.100.050.0250.010 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.63521．（12分）已知椭圆T：的离心率为，若椭圆T与圆=1相交于M，N两点，且圆P在椭圆T内的弧长为π．（1）求a，b的值；（2）过椭圆T的中心作两条直线AC，BD交椭圆T于A，C和B，D四点，设直线AC的斜率为k1，BD的斜率为k2，且k1k2=．①求直线AB的斜率；②求四边形ABCD面积的取值范围．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsinθ=2，M为曲线C1上的动点，点P 在线段OM上，且满足|OM||OP|=4．（1）求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）直线l的参数方程是（t为参数），其中0≤α＜π．l与C2交于点，求直线l的斜率．2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）抛物线x2=2y的准线方程为（）A．y=﹣1 B．x=﹣1 C．D．【解答】解：抛物线x2=2y的准线方程为：y=﹣，故选：D．2．（5分）下列说法正确的是（）A．若命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1＞0B．命题已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题C．设x∈R，则2+x≥0是﹣1≤x≤3的充分不必要条件D．∀x、y∈R，如果xy=0，则x=0的否命题是∀x、y∈R，如果xy=0，则x≠0【解答】解：对于A，命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0，故A错误；对于B，命题已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1的逆否命题为：已知x，y∈R，若x=2且y=1，则x+y=3，是真命题，则原命题是真命题，故B 正确；对于C，设x∈R，由2+x≥0，得x≥﹣2，当x=4时，不满足﹣1≤x≤3，故C错误；对于D，∀x、y∈R，如果xy=0，则x=0的否命题是∀x、y∈R，如果xy≠0，则x≠0，故D错误．故选：B．3．（5分）直线l过点P（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x只有一个公共点，这样的直线共有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．3条【解答】解：由题意可知点（﹣2，﹣4）在抛物线y2=﹣8x上，故过点（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x只有一个公共点时只能是：i）过点（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x相切，ii）过点（﹣2，﹣4）且平行于对称轴．故选：C．4．（5分）双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵双曲线∴双曲线的渐近线方程为y=±x，即ax±by=0∵双曲线一个焦点到一条渐近线的距离为，∴右焦点F（0，c）到渐近线ax±by=0的距离d==，解之得b=，即，化简得c2=a2因此，该双曲线的标准离心率为e==故选：C．5．（5分）已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，设事件A表示“其中一枚为5角硬币”，事件B表示“另一枚也是5角硬币”，则P（A）=1﹣=，P（AB）==，∴其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为：P（B|A）===．故选：D．6．（5分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B 袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，则小球落入A袋中的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A 袋或B袋中，小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，小球落入A袋中的概率为：P（A）=1﹣P（B）=1﹣（）=．故选：D．7．（5分）（x2+3x+2）6展开式中x的系数为（）A．92 B．576 C．192 D．384【解答】解：（x2+3x+2）6 表示6个因式开式（x2+3x+2）的乘积，其中一个因式取3x，其余的都取2，可得展开式中x的系数为•3•25=576，故选：B．8．（5分）设O为坐标原点，动点N在圆C：x2+y2=8上，过N作y轴的垂线，垂足为M，点P满足，则点P的轨迹方程为（）A．B．C．D．【解答】解：设N（x0，y0），由题意可得M（0，y0），设P（x，y），由点P满足，可得（x，y﹣y0）=（x0，0），可得x=x0，y=y0，即有x0=2x，y0=y，代入圆C：x2+y2=8，可得．即有点P的轨迹方程为．故选：B．9．（5分）我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（Scilab中用rand（）函数来产生0～1的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计π的近似值为（）A．3.144 B．3.154 C．3.141 D．3.142【解答】解：x2+y2+z2＜1发生的概率为π×13×=，当输出结果为524时，i=1001，m=527，x2+y2+z2＜1发生的概率为P=，∴=，即π=3.144，故选：A．10．（5分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，则=（）A．B．C． D．【解答】解：抛物线y2=2px（p＞0）的焦点坐标为（，0），∵直线l倾斜角为30°，∴直线l的方程为：y﹣0=（x﹣）．设直线与抛物线的交点为A（x1，y1）、B（x2，y2），∴|AF|=x1+，|BF|=x2+，联立方程组，消去y并整理，得4x2﹣28px+p2=0，解得x1=p，x2=p，或x2=p，x1=p，当x1=p，x2=p时，∴|AF|=x1+=（4+2）p，|BF|=x2+=（4﹣2）p，∴|AF|：|BF|==7+4，当x2=p，x1=p时，∴|AF|：|BF|==7﹣4，故选：C．11．（5分）已知双曲线上有不共线的三点A、B、C，且AB、BC、AC 的中点分别为D、E、F，若OD、OE、OF的斜率之和为﹣2，则=（）A．﹣4 B．C．4 D．6【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），D（x0，y0），则x1+x2=2x0，y1+y2=2y0．由A，B在双曲线，则，相减可得=×=×=×，∴k AB=，即=2k OD．同理可得=2k OE，=2k OF．∴=2（k OD+k OE+k OF）=2×（﹣2）=﹣4．故选A．12．（5分）2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入月球球F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，给出下列式子：①a1﹣c1=a2﹣c2②a1+c1=a2+c2③c1a2＞a1c2④其中正确的式子的序号是（）A．②③B．①④C．①③D．②④【解答】解：由图可知a2＞a1、c2＞c1，从而a1+c1＜a2+c2；根据a1﹣c1=|PF|，a2﹣c2=|PF|可知a1﹣c1=a2﹣c2∴①正确，②不正确．∴a1+c2=a2+c1，∴（a1+c2）2=（a2+c1）2，即a12﹣c12+2a1c2=a22﹣c22+2a2c1，∴b12+2a1c2=b22+2a2c1，∵b1＜b2，∴c1a2＜a1c2，∴③不正确；此时④，∴④正确．故选：B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）为了了解2000名学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，若第一组抽出的号码为11，则第五组抽出的号码为91．【解答】解：样本间隔为2000÷100=20，则抽出的号码为11+20（x﹣1），则第五组号码为11+20×4=91，故答案为：91．14．（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线的渐近线方程为4x﹣3y=0，且它与椭圆有相同的焦点，则该双曲线方程为．【解答】解：椭圆的焦点为（±5，0），双曲线的焦点坐标在x轴上．则双曲线的c=5，即a2+b2=25，由双曲线的渐近线方程为4x﹣3y=0，则3b=4a，解得，a=3，b=4．则双曲线的方程为．故答案为：．15．（5分）如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A1、A2、B1、B2，焦点分别为F1、F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若∠B1PB2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是．【解答】解：由题意，设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距分别为a，b，c，则=（a，﹣b）、=（﹣c，﹣b），由∠B1PB2为钝角知道与的数量积大于0，所以有：﹣ac+b2＞0，把b2=a2﹣c2代入不等式得：a2﹣ac﹣c2＞0，除以a2得1﹣e﹣e2＞0，即e2+e﹣1＞0，解得，又0＜e＜1，所以0＜e＜，故答案为：．16．（5分）过y轴上定点P（0，m）的动直线与抛物线x2=﹣16y交于A、B两点，若为定值，则m=﹣8．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），存在满足条件的点P（0，m），直线l：y=tx+m，有，消y可得x2+16tx+16m=0，由△=162t2﹣4×16m＞0可得4t﹣m＞0∴x1+x2=﹣16t，x1x2=16m，∴|AP|2=x12+（y1﹣m）2=x12+t2x12=（1+t2）x12，|BP|2=x22+（y2﹣m）2=（1+t2）x22，∴=+=•=•当m=﹣8时，为定值，故答案为：﹣8．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知a∈R，命题P：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：已知方程表示双曲线．（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）若q为真命题时：（a+1）（a﹣2）＜0，∴﹣1＜a＜2，∴a∈（﹣1，2）；（2）若p为真命题时：a≤（x2）min x∈[1，2]，∴a≤1，p∨q为真命题，p∧q为假命题，则p、q一真一假，即或，解得1＜a＜2或a≤﹣1，∴a的范围为（1，2）∪（﹣∞，﹣1]．18．（12分）高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位：cm）的茎叶图如图：（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；（2）从该班身高超过180cm的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；（3）在两组身高位于[170，180）（单位：cm）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于[170，180）（单位：cm）的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．【解答】解：（1）第一组学生身高的中位数为，第二组学生身高的中位数为；（2）记“这2名男生至少有1人来自第二组”为事件A，，∴这2名男生至少有1人来自第二组的概率为；（3）X的可能取值为0，1，2，3，，，，∴X的分布列为X0123P．19．（12分）已知点M与点F（4，0）的距离比它的直线l：x+6=0的距离小2．（1）求点M的轨迹方程；（2）OA，OB是点M轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线AB是否经过x轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．【解答】解：（1）由题意知动点M到（4，0）的距离比它到直线l：x=﹣6的距离小2，即动点M到（4，0）的距离与它到直线x=﹣4的距离相等，由抛物线定义可知动点M的轨迹为以（4，0）为焦点的抛物线，则点M的轨迹方程为y2=16x；（2）法一：由题意知直线AB的斜率显然不能为0，设直线AB的方程为x=ty+m（m≠0）A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程，消去x，可得y2﹣16ty﹣16m=0，△＞0即4t2+m＞0，y1+y2=16t，y1y2=﹣16m，，由题意知OA⊥OB，即，则x1x2+y1y2=0，∴m2﹣16m=0，∵m≠0，∴m=16，∴直线AB的方程为x=ty+16，∴直线AB过定点，且定点坐标为（16，0）；法二：假设存在定点，设定点P（x0，0），A（x1，y1），B（x2，y2）（y1y2≠0），∵OA⊥OB，∴，∴x1x2+y1y2=0，又∵A、B在抛物线上，即代入上式，可得，∴y1y2=﹣256，又∵A、B、P三点共线，∴，∴，∴假设成立，直线AB经过x轴的定点，坐标为（16，0）．20．（12分）某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000）、（2000，4000]、（4000，6000]三组，并作出如下频率分布直方图：（1）在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失x∈[0，2000]则取x=1000，且x=1000的概率等于经济损失落入[0，2000]的频率）．现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．（2）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30捐款不超过500元6合计附：临界值表参考公式：．P（K2≥k）0.150.100.050.0250.010 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635【解答】（1）由题意可知P（x=1000）=0.3，P（x=3000）=0.5，P（x=5000）=0.2，ξ的所有可能取值为2000，4000，6000，8000，10000，，P（ξ=10000）=0.22=0.04，所以ξ的分布列为ξ200040006000800010000 P0.090.300.370.200.04 E（ξ）=2000×0.09+4000×0.30+6000×0.37+8000×0.20+10000×0.04=5600元（2）经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30434捐款不超过500元10616合计401050，∴有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关．21．（12分）已知椭圆T ：的离心率为，若椭圆T 与圆=1相交于M，N两点，且圆P在椭圆T 内的弧长为π．（1）求a，b的值；（2）过椭圆T的中心作两条直线AC，BD交椭圆T于A，C和B，D四点，设直线AC的斜率为k1，BD的斜率为k2，且k1k2=．①求直线AB的斜率；②求四边形ABCD面积的取值范围．【解答】解：（1）由圆P在椭圆T 内的弧长为，则该弧所对的圆心角为，M、N 的坐标分别为，设c2=a2+b2，由可得，∴a2=4b2，则椭圆方程可记为+=1，将点（﹣1，）代入得，∴b2=1，a2=4，∵a＞b＞0，∴a=2，b=1；（2）①由（1）知椭圆方程可记为，由题意知直线AB的斜率显然存在，设直线AB的方程为：y=kx+m，设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消去y，可得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，由△＞0，即16（1+4k2﹣m2）＞0，∴，∴，∵，∴，即x1x2=4y1y2，∴4k2=1，∴k=±；②，O到直线AB的距离，四边形ABCD面积，∵m2∈（0，1）∪（1，2），∴四边形ABCD面积S∈（0，4）．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsinθ=2，M为曲线C1上的动点，点P 在线段OM上，且满足|OM||OP|=4．（1）求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）直线l的参数方程是（t为参数），其中0≤α＜π．l与C2交于点，求直线l的斜率．【解答】解：（1）设点P的极坐标（ρ，θ）（ρ＞0），点M的极坐标（ρ1，θ）（ρ1＞0），由题意可知，由|OP||OM|=4得曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ（ρ＞0），∴点P的轨迹C2的直角坐标方程为x2+（y﹣1）2=1（y≠0）；（2）法一：由直线的参数方程可知，直线l过原点且倾角为α，则直线l极坐标方程为θ=α，联立，∴A（2sinα，α），∴，∴或，∴或，∴直线l得斜率为或；法二：由题意分析可知直线l的斜率一定存在，且由直线l的参数方程可得，直线l过原点，设直线l的普通方程为y=kx，∴C2到l的距离，可得，∴直线l得斜率为或．。

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题含答案

2017-2018学年度上学期沈阳市效联体期末考试高二试题数学（理科）第Ⅰ卷选择题一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.抛物线22xy =的准线方程为（ )A ．1y =-B ．1x =-C ．12x =-D ．12y =-2.下列说法正确的是：（） A ．若命题2:,10p x R xx ∃∈++<,则2:,10p x R x x ⌝∀∈++>；B ．命题已知,x y R ∈,若3x y +≠，则2x ≠或1y ≠是真命题；C ．设x R ∈，则20x +≥是13x -≤≤的充分不必要条件;D ．x y R ∀∈、，如果0xy =,则0x =的否命题是x y R ∀∈、,如果0xy =，则0x ≠ 3。

直线l 过点()2,4P --且与抛物线8y x =-只有一个公共点,这样的直线共有（）A ． 0条B ．1条C ．2条D ． 3条 4.双曲线()222210,0y x a b a b -=>>的一个焦点到其渐近线的距离为255,则双曲线的离心率为（） A ．55B ．55C.355D ．555。

已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为( )A ．566B ．519C 。

547D ．5336.将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由落下，小球在下落的过程中,将3次遇到黑色障碍物，最后落入A 袋或B 袋中,已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为2133、,则小球落入A 袋中的概率为（）A ． 34 B ． 14C. 13D ．237.()6232x x ++展开式中x 的系数为( )A ．92B ． 576C 。

192D ．384 8. 设O 为坐标原点，动点N 在圆22:8C x y +=上，过N 作y 轴的垂线,垂足为M ，点P 满足12MP MN =,则点P 的轨迹方程为（）A ．22182x y +=B ．22128x y +=C 。

2017-2018学年辽宁省沈阳市高二(上)期末物理试卷(J)

2017-2018学年辽宁省沈阳市高二（上）期末物理试卷(J)副标题一、单选题（本大题共7小题，共7.0分）1.如图是法拉第圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，两块铜片与转轴和铜盘的边缘接触。

水平向右的匀强磁场垂直穿过圆盘，当圆盘按图示方向转动时，通过电阻R中的电流i，取“自上向下”为电流正方向随时间t变化的图象是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：将铜盘看成无数径向铜条组成的，铜条在磁场中做切割磁感线运动，由分析知，铜条产生的感应电动势不变，则感应电流i大小不变。

根据右手定则可知，感应电流从Q点流出，经过电阻R流向P点，通过R的电流从下向上，始终为负值，方向不变，所以B图正确，故B正确，ACD错误；故选：B。

将铜盘看成无数径向铜条组成的，铜条在磁场中做切割磁感线运动，由分析产生的感应电动势变化情况，得到感应电流大小变化情况，由右手定则判断产生的感应电流方向，即可选择图象。

本题主要是考查了法拉第电磁感应定律和右手定则；对于导体切割磁感应线产生的感应电动势情况有两种：一是导体平动切割产生的感应电动势，可以根据来计算；二是导体棒转动切割磁感应线产生的感应电动势，可以根据来计算。

2.如图所示，真空中有两个点电荷，，分别固定在x坐标轴的和的位置上则电场强度为零的点的坐标A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设坐标为x处场强为0，则根据电场的叠加可知：两个点电荷在x处产生的场强大小相等、方向相反，即有：化简得：解得：，故ACD错误，B正确；故选：B。

某点的电场强度是正电荷和正电荷在该处产生的电场的叠加，是合场强运用合成法进行分析．空间中某一点的电场，是空间所有电荷产生的电场的叠加，场强是矢量，其合成遵守平行四边形定则，注意点电荷的正负是解题的关键．3.如图所示，实线PQ是电场中的一条方向未画出的电场线，虚线MN是一带电的粒子只在电场力的作用下的运动轨迹，则下列判断正确的是A. 带电粒子在M点的加速度一定大于在N点的加速度B. 电场线的方向一定是由Q指向PC. 带点粒子在M点的动能一定大于在N点的动能D. 带电粒子在M点的机械能一定小于在N点的机械能【答案】C【解析】解：A、只有一条电场线，无法判断各点的电场强度的大小，所以不能判断出各点的电场强度的电场关系，所以不能判断出带电粒子的受力关系与粒子的加速度的大小关系。

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题

2017——2018学年度上学期沈阳市郊联体期末考试高二试题数学B 卷（答案）一、选择题1.A2.D3.B4.B5.D6.C7.D8.A9.B 10.C 11.C 12.C二、填空题13．132 14．4,2,1,3 15．3 16．①④三、解答题17.解：（1）由已知得：⎪⎩⎪⎨⎧->->->-150105t t t t ，解得：31<<t 椭圆离心率365)1()5(=----=t t t e ，解得：2=t ...............................6分 (2)命题A 成立的条件为 31<<t ，命题B 成立的条件为 41<<-t ，由此可得命题A 是命题B 的充分不必要条件. .............................................. 12分18.解：（1）由题意得 3.0506.0=⨯=b ，303.0100=⨯=a ，2.01.03.035.005.01=----=d ，202.0100=⨯=c ..........................................................4分（2）三个组共有60人，所以第三组应抽360306=⨯人，第四组应抽260206=⨯人，第五组应抽160106=⨯人. ........................................................7分（3）记第三组抽出的3人分别为321,,a a a ，第四组抽出的2人分别为21,b b ，第五组抽出的1人为c ，从这6人中随机抽取2人，基本事件包含),(21a a ),(31a a ),(11b a ),(21b a ),(1c a ),(32a a ),(12b a ),(22b a ),(2c a ),(13b a ),(23b a ),(3c a ),(21b b ),(1c b ),(2c b ，共15个基本事件.其中2人来自同一组的情况有),(21a a ),(31a a ),(32a a ),(21b b ，共4种. 所以，2人来自同一组的概率为154=P ...............................................12分19. 解：（1）抽取的全部结果所构成的基本事件空间 {})3,3(),2,3(),3,2(),2,2(,31),2,1(),3,1(),2,1(),3,2(),2,2(---------=Ω），（，共10个基本事件. 设“使函数y mx n =+是增函数”为事件A ，则{})3,3(),2,3(),3,2(),2,2(,31),2,1(---=），（A ，共6个基本事件.所以53106)(==A P ................................................................6分（2）不等式组101111m n m n +-⎧⎪-⎨⎪-⎩≤，≤≤，≤≤，表示的区域如图所示，使函数图像经过第一、二、三象限的m ，n 的取值区域为第一象限的阴影部分，所以所求事件的概率为71=P .......................................12分20.解：（1）由题可知)1,0(-Q 且直线l 斜率存在，所以可设直线l ：1-=kx y ，由⎩⎨⎧=-=yx kx y 412得：0442=+-kx x ，令016162>-=∆k ，解得：1>k ，即),1()1,(+∞--∞∈ k设),(11y x A ，),(22y x B ，则有442121==+x x k x x ，，.........................3分 14161614)(1422212212-=-⋅+=-+⋅+=k k k x x x x k AB 因为154=AB ，所以1514=-k ，解得),1()1,(2+∞--∞∈±= k ，所以，直线l 的方程为：12-±=x y ．..........................................................6分（2）设直线l ：1-=kx y ，),(11y x A ，),(22y x B ，由（1）知：),1()1,(+∞--∞∈ k ，442121==+x x k x x ，，因为点)1,0(F 在以AB 为直径的圆外部，所以有0>⋅FB FA ，又)1,(11-=y x ，)1,(22-=y x ，所以1)()1)(1(2121212121++-+=--+=⋅y y y y x x y y x x 0484)(2)1(221212>-=++-+=k x x k x x k ....................................10分解得：22<k ，即212<<k所以，直线l 的斜率的取值范围是)2,1()1,2( --................................12分21.（1）解：由题知)0,(2c F ，),0(b M ，),0(b N -，∴),(2b c MF -=，),(2b c NF =. ∴22222-=-=⋅b c NF MF ① 由21==a c e ，得c a 2= ② 又222c b a =- ③ 由①②③联立解得：3422==b a ，∴椭圆E 的方程为13422=+y x ...................................................4分（2）证明：由椭圆E 的方程得，上顶点)3,0(M ，设),(11y x A ，),(22y x B ，由题意知，0021≠≠x x ，由⎪⎩⎪⎨⎧=++=13422y x m kx y 得：0)3(48)43(222=-+++m kmx x k ∴222122143)3(4438km x x k km x x +-=+-=+，，...................................6分又111133x m kx x y k MA -+=-=，222233x m kx x y k MB -+=-=，由41=⋅MB MA k k ，得2121)3)(3(4x x m kx m kx =-+-+，即：0)3(4))(3(4)14(221212=-++-+-m x x m k x x k ， ∴0)43()3(4)8)(3(4)14)(3(42222=+-+--+--k m km m k k m ，化简得：06332=+-m m ............................................................10分解得：323==m m 或，结合0021≠≠x x ，知32=m ，即直线AB 恒过定点)32,0(.............................................................12分22.解：（1）由θρsin 52=得05222=-+y y x ，即()5522=-+y x .................................................. 5分（2）将直线l 的参数方程代入圆C 的直角坐标方程，得5)22()223(22=++t t ，即04232=++t t 由于024423(2>=⨯-=∆），故可设21,t t 是上述方程的两实根，所以⎩⎨⎧=-=+4232121t t t t ，又直线l 过点)5,3(P ，故由上式及t 的几何意义得：232121=+=+=+t t t t PB PA ....................................10分。

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试语文试题 Word版含答案

2017-2018学年度上学期沈阳市郊联体期末考试高二试题语文第I卷阅读题一、现代文阅读阅读下面的文字，完成1~3题。

（9分，每小题3分）尽管非物质文化遗产的表现形式包括若干方面：口头传说和表述（包括作为非物质文化遗产媒介的语言）；表演艺术；社会风俗、礼仪、节庆；有关自然界和宇宙的知识和实践；传统的手工技能。

但是，所有的形式都是与孕育它的民族、地域生长在一起的，构成文化综合体。

并且，这样的文化综合体不可拆解。

以我国的古琴艺术为例。

作为非物质文化遗产，古琴艺术的价值不只在于古琴这种乐器本身，亦不限于古琴曲目或弹奏技术，最为重要的在于以古琴为聚合点而构建的传统美学特质及哲学意味，贯穿于中华雅文化的发展当中。

其中最显著的，我们可以称之为“知音文化”。

“知音文化”的内核，其人文影响力与渗透力既深刻又久远，辐射至极其宽广的范畴。

由于钟子期和俞伯牙高山流水的知音故事以古琴为支点，不仅深邃感人，而且历久长新。

可以说，知音意识和知音获得感是中国人认知生命价值的重要组成部分，是一个人求得认同可达到的最高境界。

作为雅士阶层的一种不可分割的人生内容，琴境与生命境界，乐品与诗品、文品，都是相通的。

遵循“大音希声”的哲学原理，古琴艺术将儒家的中正平和、道家的清净淡远，融汇于乐曲中，追求声稀意深的境界。

每一项真正符合标准的非物质文化遗产都不可能以一个物质的符号（比如古琴乐器本身）独立存在，之所以称为”非物质“，即意味着那些无形的环境，抽象的宇宙观、生命观才更具价值。

正如联合国教科文组织北京办事处原文化项目专员木卡拉在其《非物质文化遗产与我们的文化认同感》一文中所阐释的：非物质文化遗产是人类遗产非常重要的资源，就语言、民间音乐、舞蹈和民族服装来说，它们都能让我们从更深刻的角度了解它们背后的人和这些人的日常生活。

通过语言途径传播的口头传统和哲学、价值观、道德尺度及思考方式构成一个社会生活的基础。

非物质文化遗产所涉及的范围非常广泛，每一个人与它都脱不开关系，因为在每个人身上都包含着他所在社会的传统。

2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高二上学期期末考试物理试题解析版

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试物理试题一.选择题1. 为了防止火灾的发生，在宾馆房间的天花板上大多装有一个传感器，该传感器是（）A. 气体传感器B. 光敏电阻传感器C. 压力传感器D. 烟雾传感器【答案】D【解析】火灾报警器当有烟雾时，经过漫反射，将光信号转换成电信号，从而发出警报．所以该传感器是用光传感器实现报警的，导致烟雾传感器，故A、B、C错误，D正确；故选D．【点睛】常用传感器的工作原理、特性及在实践中的应用要在平时学习中不断积累．2. 把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（）A. 小球在O位置时，动能最小，加速度最小B. 小球A、B位置时，动能最大，加速度最大C. 小球从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功D. 小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小【答案】C【解析】振子经过平衡位置时，速度最大，位移为零，所以经过平衡位置动能最大，恢复力为零，加速度为零，故A错误；在A、B位置时，速度为零，位移最大，恢复力最大，加速度最大，故B错误；由于恢复力指向平衡位置，所以振子从A经O到B的过程中，回复力先做正功，后做负功，故C正确；振子的动能和弹簧的势能相互转化，且总量保持不变，即振动的能量保持不变，故D错误。

所以C正确，ABD错误。

3. 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图像2所示，则（）时线框的磁通量变化率最大C.D.【答案】A【解析】根据图2可知t=0.005s时，e=311V，由法拉第电磁感应定律可得磁通量的变化率为最大，故A正确；根据图2可知t=0.01s时，e=0，线圈与磁场垂直，则线框平面与中性面重合，故B错误；根据正弦式交变电流有效值和峰值的关系可得，该交变电流的有效值为：C错误；根据周期和频率的关系可得，该交变电流的频率为：，故D错误。

2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高二上学期期末考试数学(文)试题解析版

绝密★启用前辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．已知i 是虚数单位，复数z 满足•1z i i =+，则z =（） A ． 1i + B ． 1i - C ． 1i -+ D ． 1i -- 【答案】B【解析】由题意，得1i1i iz +==-.故选B. 2．抛物线2x ay =的准线方程为1y =，则a 的值为（） A ． 12-B ． 2-C ． 14- D ． 4- 【答案】D【解析】因为抛物线2x ay =的准线方程为14ay =-=，即4a =-.故选D.3．已知命题，命题若，则下列命题为真命题的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】命题命题：，，是真命题；命题：若，则是假命题，故是真命题，故选B ．4．过点的直线与双曲线有唯一公共点，这样的直线有（）A ． 1条B ． 2条C ． 3条D ． 4条【答案】B 【解析】因为点在双曲线的内部，所以当且仅当过且与双曲线的渐近线平行的直线与双曲线有唯一公共点，即这样的直线有2条.故选B.点睛：本题考查直线和双曲线的位置关系；在处理直线和圆锥曲线的位置关系时，往往联立直线和圆锥曲线的方程，得到关于或的一元二次方程，利用判别式进行判定，但要注意特殊情况，如与双曲线的渐近线平行的直线与双曲线只有一个公共点，与抛物线的对称轴平行的直线与抛物线只有一个公共点.5．《九章算术》上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚16尺，现用程序框图描述该问题，则输出n =（）A ． 2B ． 4C ． 6D ． 8 【答案】D【解析】0,1,1S a n ===（1）1216,,22S a n =<==；（2）11416,,424S a n =<==；（3）31816,,848S a n =<==；（4）716168S =≥，输出8.故选D 。

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试生物试题含答案

辽宁省沈阳市郊联体2017—2018学年高二上学期期末考试生物试题第Ⅰ卷选择题（共36分）一、选择题(本题共9小题，每小题4分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图是某二倍体（AABb)动物的几个细胞分裂示意图。

据图判断不正确的是A.甲图表明该动物发生了基因突变B。

乙图表明该动物在减数第一次分裂前的间期发生基因突变C。

丙图表明该动物在减数第一次分裂时发生交叉互换D。

甲、乙、丙所产生的变异均可遗传给后代2。

下列有关内环境及其稳态的叙述中，正确的是A。

稳态是机体通过消化、呼吸、循环、排泄这四个系统的协调活动来维持的B.接受抗原刺激后B细胞增殖和分化属于稳态失衡C.内环境中的血浆、淋巴、组织液等成分稳定时，机体达到稳态D。

在正常情况下，内环境的各项理化性质经常处于变动之中，但都保持在适宜的范围内3.兴奋在神经纤维上是以电信号的形式传导的,已知兴奋由兴奋区向邻近的未兴奋区传导后,未兴奋区成为新的兴奋区，而原兴奋区则恢复静息状态（成为未兴奋区)且有短暂的不应期,所以兴奋不回传.如图是一个神经元的示意图，0点为PQ的中点,给予O点一个适当的刺激，则电流表的偏转情况是。

若同时在0点、M点给予相同且适宜的刺激,如果电流表不偏转，则M点的条件是A。

不偏转，M点与P点或Q点重合 B.偏转,M点在PQ 段之间C.不偏转，MP略大于或等于PQ的一半D。

不偏转,MP小于或等于PQ的一半4.下列有关神经调节和体液调节的说法,正确的是A。

神经调节的信号有电信号和化学信号,而激素调节仅有化学信号B.神经调节结果是使效应器作出反应，而瀲素调节的结果是使靶细胞的生理活动发生改变，神经调节作用范围较广泛C。

在人与高等动物生命活动调节过程中，激素只运输给相应的靶器官、靶细胞D.所有生物都同时存在神经调节和体液调节5。

图甲为人体内众多免疫细胞的起源和分化示意图,图乙表示一正常人注射疫苗后体内抗体产生的反应录。

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试语文试题

2017—2018学年度第二学期郊联体期中考试高二语文试题答案1:D （3分（原文中说是“最显著的”）2:C（3分（引用木卡拉的话无此作用）3:C （3分（带有迷信色彩的不属于非物质文化遗产）4. A.（3分）(解析： B项考查“把握人物情感，分析常用手法”，错在前面的“更喜欢”，文中并没有提到作者对霍金的态度，后面对比喻的理解没有问题。

C项，考查“把握文章写作思路”，错在“对《时间简史》一书内容的阐释与补充”。

作者说了自己读此书“不可能有所收获”，既然没有读懂，阐释与补充就无从谈起。

文章围绕着读《时间简史》而明白“别的东西”这一线索来展开，那些文字是由此书引发的别的思考与感悟。

D项，毕加索不是阅读《时间简史》，毕加索阅读爱因斯坦时重在“得到了别的”。

)5．【理解分析】（5分）（每点一分，顺序错乱扣一分，表达不清酌情扣1到2分，答出5点且顺序正确满分）答：（1）时间是手表内部的一个（客观）存在；（2）时间是空间，被分成了许多“格”；（3）时间意味着别的东西；(或“世界上本没有时间，时间是别的东西”)（4）时间有起点，也有终点；（5）时间(与空间都)（是一个平面，是有弧度的，弯曲的。

（6）人的欲望与时间（和空间）有关，应为此制定规则。

解析：考查“提取文中重要信息”。

要注意原文使用了倒叙的写法，答案1、2、3点在时间上要早于4、5点。

题目只要求简要说明，不必答出时间、人物等多余的要素，只要答出变化就行（注意不能用比喻来代替说明，例如答“时间是一根绵软的面条”或“时间是被一巴掌拍扁的汤圆”就不能给分）6．【文本内涵探究】（6分）（每点2分，共6分。

未具体分析的、表达不清的，酌情扣分。

）答：（1）有意外的、别的收获。

（或“作者收获了对阅读魅力的领悟，对时空本质的理解，对童年往事的追忆等，体会到书本之外的‘别的快乐’”。

）（2）获得了特殊的阅读快感。

（或“作者思维变得活跃（状态被调动起来），想到了爱因斯坦、毕加索，顾拜旦等，获得特殊的快感”。

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试历史试题含答案精品

第I卷选择题(共48分)一、选择题(共17小题，第1、2、3题，每小题2分，第4-17题，每小题3分，共48分)1、魏晋南北朝时关羽故事仅在民间流传，北宋时期才开始受统治者重视，明代则是关羽信仰传播和普及的重要时期，不但庙祭于京师，并开始载在祀典。

这反映出A.民族的融合推动信仰的变革B.文学艺术发展推动关羽形象普及C.时代要求与儒家思想相结合D.三教合流颠覆社会意识形态2、有入评价徐光启“诗赋书法，素所善也，既谓雕虫不足学”悉屏不为，专以神明治历律兵农，穷无人指趣。

也有人说他“尝学声律，工楷隶，及是，悉弃去，专习天文、兵法、屯、盐、水利诸策，旁及工艺、数学，务可施用于世者。

”由此可知徐光启在行动上A.知行合一B.去虚求真C.弃文学武D.译诸西学3、曹雪芹在《红楼梦》中写下:“满纸荒唐言，一把辛酸泪。

都云作者痴，谁解其中味?”对此理解正确的是A.文字含蓄不易读懂B.语言高雅难于理解C.内容深刻影射社会D.历经数载艰辛付出4、彼得。

伯克在《意大利文艺复兴时期的文化与社会》中认为:“世俗绘画的比例从15世纪20年代的5% 上升到16世纪20年代的20%，但宗教题材的艺术品- 一直占绝对优势。

”出现该现象的根源在于A.人文主义思想未能充分发展B.中世纪封建神学思想仍占主流C.资产阶级民主政治尚未确立D.近代科技发展水平还十分有限5、加尔文教牧师的布道鼓励教徒把日常世俗生活的成功视为自己属于被选之列的一种可能的证据。

这样--来，个人就必然把为了找到某种这类的证据而努力作为他的宗教义务的一部分，把真正履行世俗职业推崇为个人道德行为的最高形式。

材料体现出的思想理念是A.“自助者天助之”B.“有善始必有善终”C.“上帝平等待人”D.“天生我材必有用”6、霍布斯鲍勃在《革命的年代》中写到:“他们并不相信18世纪自负的机械唯物主义(以牛顿以及布莱克和歌德这两个吓唬人的家伙为代表)……因而，我们不能指望他们对资本主义社会提出合情合理的批判。

【全国市级联考word】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试英语试题(有答案)

第Ⅰ卷（共115分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听究每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Why did the woman have to walk?A. Her car was broken.B. Her car was borrowed.C. Her car was stolen.2. How much could the woman save according to the man?A. 15 bucks.B. 20 bucks.C. 30 bucks.3. What did the boy do this morning?A. He had a history lesson.B. He had a chemistry lesson.C. He attended a meeting.4. What should kids do according to the man?A. Eat more potatoes.B. Do more exercises.C. Watch more TV.5. What time will the woman arrive?A. At 1:45 pm.B. At 2:00 pm.C. At 2: 15 pm.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。

6. What is the man going to do in the summer vacation?A. Stay at home.B. Find a part-time job.C. Prepare for a test.7. What did the woman do last summer?A. She worked in a shop.B. She sold newspaper.C. She studied at home.听下面一段对话，回答第8和第9两个小题。

2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高二上学期期末考试化学试题解析版

2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体⾼⼆上学期期末考试化学试题解析版辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年⾼⼆上学期期末考试化学试题1. 化学与科技⽣产、⽣活环境等密切相关，下列说法不正确的是A. “⼀带⼀路”是“现代丝绸之路”，丝绸的主要成分是蛋⽩质，属于天然⾼分⼦化合物B. 使⽤可降解的聚碳酸酯塑料和向燃煤中加⼊⽣⽯灰，都能减轻环境污染C. ⽯墨烯是⼀种从⽯墨材料中⽤“撕裂”⽅法“剥离”出的单层碳原⼦⾯材料，⽯墨烯和⼄烯都属于烯烃D. ⽤浸泡过酸性⾼锰酸钾溶液的硅藻⼟吸收⽔果释放的⼄烯，可达到⽔果保鲜的⽬的【答案】C【解析】A.丝绸的主要成分是蛋⽩质，属于天然⾼分⼦化合物，A正确；B.聚碳酸酯塑料在碱性条件下可降解(⽔解)，⽣⽯灰可吸收燃煤产⽣的⼆氧化硫，都能减轻环境污染，B正确；C.⽯墨烯是⽆机物，⽽⼄烯属于有机物中烯烃类，C错误；D.酸性⾼锰酸钾溶液可氧化⼄烯，达到⽔果保鲜的⽬的，D正确。

答案选C。

2. 室温下，将0.05 mol Na2CO3固体溶于⽔配成100mL 溶液，向溶液中分别加⼊下列物质。

有关结论正确的是A. 加⼊0.05molCaO，溶液中c(OH-)/c (HCO3-)增⼤B. 加⼊50mL 1mol/LH2SO4，反应结束后，c(Na+)=c(SO42-)C. 加⼊50mL H2O，由⽔电离出的c(H+)·c(OH-)不变D. 加⼊0.1molNaHSO4固体，反应完全后，溶液pH 减⼩，c(Na+)不变【答案】A【解析】A. 碳酸钠与等物质的量的氧化钙在⽔中反应⽣成氢氧化钠和碳酸钙，溶液中c(OH-)/c (HCO3-)增⼤，A正确； B. 加⼊50mL 1mol/LH2SO4，反应结束后，c(Na+)=2c(SO42-)，B错误；C. 加⼊50mLH2O，由⽔电离c(OH-)减⼩，⽽由⽔电离出的c(H+)与c(OH-)是相等的，则c(H+)·c(OH-)变⼩，C错误；D. 加⼊0.1molNaHSO4固体，反应完全后，溶液pH 减⼩，c(Na+)变⼤，D错误。

2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高二上学期期末考试数学（文）试题Word版

2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体⾼⼆上学期期末考试数学（⽂）试题Word版辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年⾼⼆上学期期末考试数学（⽂）试题第Ⅰ卷（共60分）⼀、选择题：本⼤题共12个⼩题,每⼩题5分,共60分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.1.已知i 是虚数单位，复数z 满⾜i i z +=?1，则=z （） A ．i +1 B ．i -1 C ．i +-1 D ．i --12.抛物线ay x =2的准线⽅程为1=y ，则a 的值为（） A ．21-B ．2-C ．41- D ．4- 3.已知命题01,:2≥+-∈?x x R x p ，命题:q 若22b a <，则b a <下列命题为真命题的是（） A ．q p ∧ B ．q p ?∧ C ．q p ∨? D ．q p ?∧?4.过点()03，的直线与双曲线1422=-y x 有唯⼀公共点，这样的直线有（） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条5.《九章算术》有这样⼀道题：“今有垣厚若⼲尺，两⿏对穿，⼤⿏⽇⼀尺，⼩⿏也⽇⼀尺，⼤⿏⽇⾃倍，⼩⿏⽇⾃半，问何⽇相逢，各穿⼏何？”题意是：“有两只⽼⿏从墙的两边打洞穿墙，⼤⽼⿏第⼀天进⼀尺，以后每天加倍，⼩⽼⿏第天也进⼀尺．以后每天减半.”假设墙厚16尺，现⽤程序框图描述该问题，则输出=n（）A ．2B ．4 C.6 D ．86.以下四个命题，其中正确的是( )A.由独⽴性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某⼈数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；B.两个随机变量相关系越强，则相关系数的绝对值越接近于0；C.在线性回归⽅程122.0+=∧x y 中，当变量x 每增加⼀⼗单位时，变量∧y 平均增加0.2个单位；D.线性回归⽅程对应的直线∧∧+=a x b y ⾄少经过其样本数据点中的⼀个点.7.甲、⼄两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所⽰.21,x x 分别表⽰甲、⼄两名运动员这项测试成绩的平均数，2 221,s s 分别表⽰甲、⼄两名运动员这项测试成绩的⽅差，则有（）A ．222121s s x x <>， B ．222121s s x x <=， C.222121s s x x ==，D ．222121s s x x <=，8.过点()22-，且与双曲线1222=-y x 有共同渐近线的双曲线⽅程是（） A ．14222=-x y B ．12422=-y x C.12422=-x y D ．14222=-y x 9.椭圆191622=+y x 中，以点()2,1-M 为中点的弦所在的直线斜率为（）A ．169B ． 329C ．649 D ．329-10．已知F E ,分别是双曲线的左、右焦点，点2F 关于渐近线的对称点P 恰好落在以1F 为圆⼼、1OF 为半径的圆上,则双曲线的离⼼率为（）A ．3B ．3 C. 2 D ．211.若点O 和点F 分别为椭圆13422=+y x 的中⼼和左焦点，点P 为椭圆上的任意点，则FP OP ?的最⼤值为( )A ．2B ．3 C.6 D ．812. 如图所⽰，过抛物线()022>=p px y 的焦点F 的直线l ，交抛物线于点B A ,．交其准线'l 于点C ，若BF BC 2=,且3=AF ，则此抛物线的⽅程为（）A ．x y 92=B ．x y 62= C.x y 32= D ．x y32=第Ⅱ卷（共90分）⼆、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．双曲线19422=-y x 的焦距为________． 14.有⼀个游戏，将标有数字l ，2，3，4的四张卡⽚分别随机发给甲、⼄、丙、丁4个⼈，每⼈⼀张，并请这4个⼈在看⾃⼰的卡⽚之前进⾏预测：甲说：⼄或丙拿到标有3的卡⽚；⼄说：甲或丙拿到标有2的卡⽚；丙说：标有l 的卡⽚在甲⼿中；丁说：甲拿到标有3的卡⽚.结果显⽰：这4⼈的预测都不正确，那么甲、⼄、丙、丁4个⼈拿到的卡⽚上的数字依次为______ ．15.已知点P 为抛物线x y C 42=：上⼀点，记P 到此抛物线准线l 的距离为1d ，点P 到圆()()44242=+++y x 上点的距离为2d，则1d 2d +的最⼩值为．16.下列说法中①命题“⼰知R y x ∈,，若3≠+y x ，则2≠x 或1≠y ”是真命题；②命题“若p ,则q ”的否命题为“若q ，则p ”；③若b a >，则ba q 11:<；④命题“1,20=∈?x R x ”的否定为“1,2≠∈?x R x ”.正确说法的序号是．三、解答题（本⼤题共6⼩题，共70分.解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知命题:A ⽅程11522=-+-t x t y 表⽰焦点在y 轴上的椭圆；命题B ：实数t 使得不等式0432<--t t 成⽴.（1）若命题A 中的椭圆的离⼼率为36，求实数t 的值；（2）命题A 是命题B 的什么条件.18.某⾼校在今年的⾃主招⽣考试成绩中随机抽取100名考⽣的笔试成绩，分为5组制出频率分布直⽅图如图所⽰.(1)求d c b a ,,,的值．(2)该校决定在成绩较好的3、4、5组⽤分层抽样抽取6名学⽣进⾏⾯试，则每组应各抽多少名学⽣？(3)在(2)的前提下，从抽到6名学⽣中再随机抽取2名被甲考官⾯试，求这2名学⽣来⾃同⼀组的概率.19.⼰知关于x 的⼀次函数n mx y +=(1)设集合{}3,2,1,1,2--=P 和{}3,2-=Q 分别从集合P 和Q 中随机取⼀个数作为m 和n ，求函数n mx y +=是增函数的概率；(2)实数n m ,满⾜条件??≤≤-≤≤-≤-+111101n m n m 求函数n mx y +=的图象经过⼀、⼆、三象限的概率.20.⼰知抛物线y x C 4:2=的焦点为F ，准线与y 轴的交点为Q ，过点Q 的直线l ，抛物线C 相交于不同的B A ,两点. (1)若154=AB ，求直线l 的⽅程；(2)若点F 在以AB 为直径的圆外部，求直线l 的斜率的取值范围.21.已知21,F F 分别是椭圆()01:2222>>=+b a b y a x E 的左、右焦点，离⼼率为21，N M ,分别是椭圆的上、下顶点，222-=?NF MF .(1)求椭圆E 的⽅程；(2)若直线m kx y +=与椭圆E 交于相异两点B A ,，且满⾜直线MB MA ,的斜率之积为41，证明：直线AB 恒过定点，并采定点的坐标.22.在直⾓坐标系xoy 中，直线l 的参数⽅程为+=+=t y t x 225223（t 为参数），在极坐标系(与直⾓坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴)中，圆C 的⽅程为θρsin 52=（1）求圆C 的直⾓坐标⽅程：（2）设圆C 与直线l 交于点B A ,，若点P 的坐标为()53，，求PB PA +.试卷答案⼀、选择题1-5:ADBBD 6-10: CDABC 11、12：CC ⼆、填空题13．132 14．4,2,1,3 15．3 16．①④三、解答题17.解：（1）由已知得：，解得：31<椭圆离⼼率，解得：2=t .(2)命题A 成⽴的条件为 31<由此可得命题A 是命题B 的充分不必要条件. 18.解：（1）由题意得3.0506.0=?=b ，303.0100=?=a ，2.01.03.035.005.01=----=d ， 202.0100=?=c .（2）三个组共有60⼈，所以第三组应抽⼈，第四组应抽第五组应抽⼈.（3）记第三组抽出的3⼈分别为321,,a a a ，第四组抽出的2⼈分别为21,b b ，第五组抽出的1⼈为c ，从这6⼈中随机抽取2⼈，基本事件包含),(21a a ),(31a a ),(11b a ),(21b a ),(1c a ),(32a a ),(12b a ),(22b a ),(2c a ),(13b a ),(23b a ),(3c a ),(21b b ),(1c b ),(2c b ，共15个基本事件.其中2⼈来⾃同⼀组的情况有),(21a a ),(31a a ),(32a a ),(21b b ，共4种.所以，2⼈来⾃同⼀组的概率为.19.（1）抽取的全部结果所构成的基本事件空间{})3,3(),2,3(),3,2(),2,2(,31),2,1(),3,1(),2,1(),3,2(),2,2(---------=Ω），（，共10个基本事件.设“使函数y mx n =+是增函数”为事件A ，则{})3,3(),2,3(),3,2(),2,2(,31),2,1(---=），（A ，共6个基本事件. 所以.(2)不等式组表⽰的区域如图所⽰，使函数图像经过第⼀、⼆、三象限的m ，n 的取值区域为第⼀象限的阴影部分，所以所求事件的概率为.20.解：（1）由题可知)1,0(-Q 且直线l 斜率存在，所以可设直线l ：1-=kx y ，由得：0442=+-kx x ，令016162>-=?k ，解得：，即),1()1,(+∞--∞∈ k设),(11y x A ，),(22y x B ，则有442121==+x x k x x ，，因为，所以1514=-k ，解得),1()1,(2+∞--∞∈±= k ，所以，直线l 的⽅程为：12-±=x y ．（2）设直线l ：1-=kx y ，),(11y x A ，),(22y x B ，由（1）知：),1()1,(+∞--∞∈ k ，442121==+x x k x x ，，因为点)1,0(F 在以AB 为直径的圆外部，所以有0>?FB FA ，⼜，，所以0484)(2)1(221212>-=++-+=k x x k x x k解得：22.21.（1）解：由题知)0,(2c F ，),0(b M ，),0(b N -，∴，),(2b c NF =.由，得c a 2= ②⼜222c b a =- ③由①②③联⽴解得：3422==b a ，∴椭圆E 的⽅程为.（2）证明：由椭圆E 的⽅程得，上顶点)3,0(M ，设),(11y x A ，),(22y x B ，由题意知，0021≠≠x x ，由得：0)3(48)43(222=-+++m kmx x k∴，⼜，，由，得2121)3)(3(4x x m kx m kx =-+-+，即：0)3(4))(3(4)14(221212=-++-+-m x x m k x x k ，∴0)43()3(4)8)(3(4)14)(3(42222=+-+--+--k m km m k k m，化简得：06332=+-m m 解得：323==m m 或，结合0021≠≠x x ，知32=m ，。

辽宁省沈阳市2017-2018学年高二生物上学期期末考试试题(扫描版)

辽宁省沈阳市2017-2018学年高二生物上学期期末考试试题（扫描版）2017～2018学年度上学期沈阳市郊联体期末考试高二试题生物A卷答案一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分）1～5 DDCAA 6～9DDAC二、非选择题（本大题包括7小题，共54分）10答案（除标注外，每空1分，共9分）(1)染色体（数目）变异11 22(2) AA、Aa、A、a（此空2分） 1∶2∶2∶1（此空2分） 1/18（此空2分）11答案（每空1分，共6分）(1)地理隔离定向改变种群的基因频率生物个体的表现型(2) QR 不一定(3) B12答案（每空1分，共6分）(1) 正 Na＋(2) 发生两次次方向相反的偏转不偏转(3) ①刺激d(或a或b或c)点，电流计②指针发生两次方向相反的偏转②刺激e点，电流计②指针偏转1次13答案（每空2分，共14分）(1)调节吲哚乙酸 (2)C、B 0＜x＜f(3)不加激素(加等量蒸馏水) 5 生长素被吸收后在植物体内的运输是极性运输(或生长素只能由形态学上端运输到形态学下端)14答案（每空1分，共5分）(1)随机取样(2) ①理想(营养、空间充足，没有天敌等) a(1＋m)n②草原的食物、空间有限③AC15答案（每空1分，共8分）（1）生物群落非生物的物质和能量（2）以热能形式散失（或通过呼吸作用散失的热能）（3）共同进化变快未发生改变（4）标志重捕偏大16答案（每空1分，共6分）（1）D、E、F CO2含碳有机物（2）a6/a1 × 100% （或a6/a1） a4＋a7（3）调节种间关系，以维持生态系统的稳定。

沈阳市郊联体高二上期末数学试卷理科有答案-原创

2017-2018年辽宁省沈阳市郊联体高二上期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）抛物线x2=2y的准线方程为（）A．y=﹣1 B．x=﹣1 C．D．2．（5分）下列说法正确的是（）A．若命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1＞0B．命题已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题C．设x∈R，则2+x≥0是﹣1≤x≤3的充分不必要条件D．∀x、y∈R，如果xy=0，则x=0的否命题是∀x、y∈R，如果xy=0，则x≠03．（5分）直线l过点P（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x只有一个公共点，这样的直线共有（）A．0条B．1条C．2条D．3条4．（5分）双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）A． B．C．D．5．（5分）已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为（）A．B．C．D．6．（5分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，则小球落入A袋中的概率为（）A．B．C．D．7．（5分）（x2+3x+2）6展开式中x的系数为（）A．92 B．576 C．192 D．3848．（5分）设O为坐标原点，动点N在圆C：x2+y2=8上，过N作y轴的垂线，垂足为M，点P 满足，则点P的轨迹方程为（）A．B．C．D．9．（5分）我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（Scilab中用rand（）函数产生0～1的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计π的近似值为（）A．3.144 B．3.154 C．3.141 D．3.14210．（5分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，则=（）A．B．C．D．11．（5分）已知双曲线上有不共线的三点A、B、C，且AB、BC、AC的中点分别为D、E、F，若OD、OE、OF的斜率之和为﹣2，则=（）A．﹣4 B．C．4 D．612．（5分）2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入月球球F为一个焦点的椭圆轨道 I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道 II绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道 I和 II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道 I和 II的长轴长，给出下列式子：①a1﹣c1=a2﹣c2②a1+c1=a2+c2③c1a2＞a1c2④其中正确的式子的序号是（）A．②③B．①④C．①③D．②④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）为了了解2000名学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，若第一组抽出的号码为11，则第五组抽出的号码为．14．（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知双曲线的渐近线方程为4x﹣3y=0，且它与椭圆有相同的焦点，则该双曲线方程为．15．（5分）如图，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A1、A2、B1、B2，焦点分别为F1、F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若∠B1PB2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是．16．（5分）过y轴上定点P（0，m）的动直线与抛物线x2=﹣16y交于A、B两点，若为定值，则m= ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知a∈R，命题P：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：已知方程表示双曲线．（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数a的取值范围．18．（12分）高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位：cm）的茎叶图如图：（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；（2）从该班身高超过180cm的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人自第二组的概率；（3）在两组身高位于[170，180）（单位：cm）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于[170，180）（单位：cm）的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．19．（12分）已知点M与点F（4，0）的距离比它的直线l：x+6=0的距离小2．（1）求点M的轨迹方程；（2）OA，OB是点M轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线AB是否经过x轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．20．（12分）某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000）、（2000，4000]、（4000，6000]三组，并作出如下频率分布直方图：（1）在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失x∈[0，2000]则取x=1000，且x=1000的概率等于经济损失落入[0，2000]的频率）．现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．（2）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？附：临界值表参考公式：．相交于M，N两点，且圆P在椭圆T内的弧长为π．（1）求a，b的值；（2）过椭圆T的中心作两条直线AC，BD交椭圆T于A，C和B，D四点，设直线AC的斜率为k 1，BD的斜率为k2，且k1k2=．①求直线AB的斜率；②求四边形ABCD面积的取值范围．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsinθ=2，M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM||OP|=4．（1）求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）直线l的参数方程是（t为参数），其中0≤α＜π．l与C2交于点，求直线l的斜率．2017-2018学年辽宁省沈阳市郊联体高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）抛物线x2=2y的准线方程为（）A．y=﹣1 B．x=﹣1 C．D．【解答】解：抛物线x2=2y的准线方程为：y=﹣，故选：D．2．（5分）下列说法正确的是（）A．若命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1＞0B．命题已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题C．设x∈R，则2+x≥0是﹣1≤x≤3的充分不必要条件D．∀x、y∈R，如果xy=0，则x=0的否命题是∀x、y∈R，如果xy=0，则x≠0【解答】解：对于A，命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0，故A错误；对于B，命题已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1的逆否命题为：已知x，y∈R，若x=2且y=1，则x+y=3，是真命题，则原命题是真命题，故B正确；对于C，设x∈R，由2+x≥0，得x≥﹣2，当x=4时，不满足﹣1≤x≤3，故C错误；对于D，∀x、y∈R，如果xy=0，则x=0的否命题是∀x、y∈R，如果xy≠0，则x≠0，故D 错误．故选：B．3．（5分）直线l过点P（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x只有一个公共点，这样的直线共有（）A．0条B．1条C．2条D．3条【解答】解：由题意可知点（﹣2，﹣4）在抛物线y2=﹣8x上，故过点（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x只有一个公共点时只能是：i）过点（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x相切，ii）过点（﹣2，﹣4）且平行于对称轴．故选：C．4．（5分）双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）A． B．C．D．【解答】解：∵双曲线∴双曲线的渐近线方程为y=±x，即ax±by=0∵双曲线一个焦点到一条渐近线的距离为，∴右焦点F（0，c）到渐近线ax±by=0的距离d==，解之得b=，即，化简得c2=a2因此，该双曲线的标准离心率为e==故选：C．5．（5分）已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，设事件A表示“其中一枚为5角硬币”，事件B表示“另一枚也是5角硬币”，则P（A）=1﹣=，P（AB）==，∴其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为：P（B|A）===．故选：D．6．（5分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，则小球落入A袋中的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，小球落入A袋中的概率为：P（A）=1﹣P（B）=1﹣（）=．故选：D．7．（5分）（x2+3x+2）6展开式中x的系数为（）A．92 B．576 C．192 D．384【解答】解：（x2+3x+2）6 表示6个因式开式（x2+3x+2）的乘积，其中一个因式取3x，其余的都取2，可得展开式中x的系数为•3•25=576，故选：B．8．（5分）设O为坐标原点，动点N在圆C：x2+y2=8上，过N作y轴的垂线，垂足为M，点P 满足，则点P的轨迹方程为（）A．B．C．D．【解答】解：设N（x0，y），由题意可得M（0，y），设P（x，y），由点P满足，可得（x，y﹣y0）=（x，0），可得x=x0，y=y，即有x0=2x，y=y，代入圆C：x2+y2=8，可得．即有点P的轨迹方程为．故选：B．9．（5分）我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（Scilab中用rand（）函数产生0～1的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计π的近似值为（）A ．3.144B ．3.154C ．3.141D ．3.142 【解答】解：x 2+y 2+z 2＜1发生的概率为π×13×=，当输出结果为524时，i=1001，m=527，x 2+y 2+z 2＜1发生的概率为P=，∴=，即π=3.144，故选：A ．10．（5分）过抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点F 作倾斜角为的直线，交抛物线于A 、B 两点，则=（） A ．B ．C ．D ．【解答】解：抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点坐标为（，0）， ∵直线l 倾斜角为30°， ∴直线l 的方程为：y ﹣0=（x ﹣）．设直线与抛物线的交点为A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）， ∴|AF|=x 1+，|BF|=x 2+，联立方程组，消去y 并整理，得4x 2﹣28px+p 2=0，解得x 1=p ，x 2=p ，或x 2=p ，x 1=p ，当x 1=p ，x 2=p 时，∴|AF|=x 1+=（4+2）p ，|BF|=x 2+=（4﹣2）p ，∴|AF|：|BF|==7+4，当x 2=p ，x 1=p 时， ∴|AF|：|BF|==7﹣4，故选：C ．11．（5分）已知双曲线上有不共线的三点A 、B 、C ，且AB 、BC 、AC 的中点分别为D 、E 、F ，若OD 、OE 、OF 的斜率之和为﹣2，则=（）A ．﹣4B ．C ．4D ．6【解答】解：设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），D （x 0，y 0），则x 1+x 2=2x 0，y 1+y 2=2y 0．由A ，B 在双曲线，则，相减可得=×=×=×，∴k AB =，即=2k OD ．同理可得=2k OE ，=2k OF ．∴=2（k OD +k OE +k OF ）=2×（﹣2）=﹣4．故选A ．12．（5分）2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入月球球F为一个焦点的椭圆轨道 I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道 II绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道 I和 II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道 I和 II的长轴长，给出下列式子：①a1﹣c1=a2﹣c2②a1+c1=a2+c2③c1a2＞a1c2④其中正确的式子的序号是（）A．②③B．①④C．①③D．②④【解答】解：由图可知a2＞a1、c2＞c1，从而a1+c1＜a2+c2；根据a1﹣c1=|PF|，a2﹣c2=|PF|可知a1﹣c1=a2﹣c2∴①正确，②不正确．∴a1+c2=a2+c1，∴（a1+c2）2=（a2+c1）2，即a12﹣c12+2a1c2=a22﹣c22+2a2c1，∴b12+2a1c2=b22+2a2c1，∵b1＜b2，∴c1a2＜a1c2，∴③不正确；此时④，∴④正确．故选：B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）为了了解2000名学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，若第一组抽出的号码为11，则第五组抽出的号码为 91 ．【解答】解：样本间隔为2000÷100=20，则抽出的号码为11+20（x ﹣1），则第五组号码为11+20×4=91，故答案为：91．14．（5分）在平面直角坐标系xoy 中，已知双曲线的渐近线方程为4x ﹣3y=0，且它与椭圆有相同的焦点，则该双曲线方程为．【解答】解：椭圆的焦点为（±5，0），双曲线的焦点坐标在x 轴上．则双曲线的c=5，即a 2+b 2=25，由双曲线的渐近线方程为4x ﹣3y=0，则3b=4a ，解得，a=3，b=4．则双曲线的方程为．故答案为：．15．（5分）如图，椭圆的中心在坐标原点O ，顶点分别是A 1、A 2、B 1、B 2，焦点分别为F 1、F 2，延长B 1F 2与A 2B 2交于P 点，若∠B 1PB 2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是．【解答】解：由题意，设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距分别为a，b，c，则=（a，﹣b）、=（﹣c，﹣b），由∠B1PB2为钝角知道与的数量积大于0，所以有：﹣ac+b2＞0，把b2=a2﹣c2代入不等式得：a2﹣ac﹣c2＞0，除以a2得1﹣e﹣e2＞0，即e2+e﹣1＞0，解得，又0＜e＜1，所以0＜e＜，故答案为：．16．（5分）过y轴上定点P（0，m）的动直线与抛物线x2=﹣16y交于A、B两点，若为定值，则m= ﹣8 ．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），存在满足条件的点P（0，m），直线l：y=tx+m，有，消y可得x2+16tx+16m=0，由△=162t2﹣4×16m＞0可得4t﹣m＞0∴x1+x2=﹣16t，x1x2=16m，∴|AP|2=x12+（y1﹣m）2=x12+t2x12=（1+t2）x12，|BP|2=x22+（y2﹣m）2=（1+t2）x22，∴=+=•=•当m=﹣8时，为定值，故答案为：﹣8．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知a∈R，命题P：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：已知方程表示双曲线．（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）若q为真命题时：（a+1）（a﹣2）＜0，∴﹣1＜a＜2，∴a∈（﹣1，2）；（2）若p为真命题时：a≤（x2）x∈[1，2]，∴a≤1，minp∨q为真命题，p∧q为假命题，则p、q一真一假，即或，解得1＜a＜2或a≤﹣1，∴a的范围为（1，2）∪（﹣∞，﹣1]．18．（12分）高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位：cm）的茎叶图如图：（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；（2）从该班身高超过180cm的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人自第二组的概率；（3）在两组身高位于[170，180）（单位：cm）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于[170，180）（单位：cm）的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．【解答】解：（1）第一组学生身高的中位数为，第二组学生身高的中位数为；（2）记“这2名男生至少有1人自第二组”为事件A，，∴这2名男生至少有1人自第二组的概率为；（3）的可能取值为0，1，2，3，，，，∴的分布列为．19．（12分）已知点M与点F（4，0）的距离比它的直线l：x+6=0的距离小2．（1）求点M的轨迹方程；（2）OA，OB是点M轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线AB是否经过x轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．【解答】解：（1）由题意知动点M到（4，0）的距离比它到直线l：x=﹣6的距离小2，即动点M到（4，0）的距离与它到直线x=﹣4的距离相等，由抛物线定义可知动点M的轨迹为以（4，0）为焦点的抛物线，则点M的轨迹方程为y2=16x；（2）法一：由题意知直线AB的斜率显然不能为0，设直线AB的方程为x=ty+m（m≠0）A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程，消去x，可得y2﹣16ty﹣16m=0，△＞0即4t2+m＞0，y1+y2=16t，y1y2=﹣16m，，由题意知OA⊥OB，即，则x1x2+y1y2=0，∴m2﹣16m=0，∵m≠0，∴m=16，∴直线AB的方程为x=ty+16，∴直线AB过定点，且定点坐标为（16，0）；法二：假设存在定点，设定点P（x0，0），A（x1，y1），B（x2，y2）（y1y2≠0），∵OA⊥OB，∴，∴x1x2+y1y2=0，又∵A、B在抛物线上，即代入上式，可得，∴y1y2=﹣256，又∵A、B、P三点共线，∴，∴，∴假设成立，直线AB经过x轴的定点，坐标为（16，0）．20．（12分）某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000）、（2000，4000]、（4000，6000]三组，并作出如下频率分布直方图：（1）在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失x∈[0，2000]则取x=1000，且x=1000的概率等于经济损失落入[0，2000]的频率）．现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．（2）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？附：临界值表参考公式：．ξ的所有可能取值为2000，4000，6000，8000，10000，，P （ξ=10000）=0.22=0.04，所以ξ的分布列为（2），∴有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关．21．（12分）已知椭圆T：的离心率为，若椭圆T与圆=1相交于M，N两点，且圆P在椭圆T内的弧长为π．（1）求a，b的值；（2）过椭圆T的中心作两条直线AC，BD交椭圆T于A，C和B，D四点，设直线AC的斜率为k 1，BD的斜率为k2，且k1k2=．①求直线AB的斜率；②求四边形ABCD面积的取值范围．【解答】解：（1）由圆P在椭圆T内的弧长为，则该弧所对的圆心角为，M、N的坐标分别为，设c2=a2+b2，由可得，∴a2=4b2，则椭圆方程可记为+=1，将点（﹣1，）代入得，∴b2=1，a2=4，∵a＞b＞0，∴a=2，b=1；（2）①由（1）知椭圆方程可记为，由题意知直线AB的斜率显然存在，设直线AB的方程为：y=kx+m，设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消去y，可得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4=0，由△＞0，即16（1+4k2﹣m2）＞0，∴，∴，∵，∴，即x1x2=4y1y2，∴4k2=1，∴k=±；②，O到直线AB的距离，四边形ABCD面积，∵m2∈（0，1）∪（1，2），∴四边形ABCD面积S∈（0，4）．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsinθ=2，M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM||OP|=4．（1）求点P的轨迹C2的直角坐标方程；（2）直线l的参数方程是（t为参数），其中0≤α＜π．l与C2交于点，求直线l的斜率．【解答】解：（1）设点P的极坐标（ρ，θ）（ρ＞0），点M的极坐标（ρ1，θ）（ρ1＞0），由题意可知，由|OP||OM|=4得曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ（ρ＞0），∴点P的轨迹C2的直角坐标方程为x2+（y﹣1）2=1（y≠0）；（2）法一：由直线的参数方程可知，直线l过原点且倾角为α，则直线l极坐标方程为θ=α，联立，∴A（2sinα，α），∴，∴或，∴或，∴直线l得斜率为或；法二：由题意分析可知直线l的斜率一定存在，且由直线l的参数方程可得，直线l过原点，设直线l的普通方程为y=kx，到l的距离，∴C2可得，∴直线l得斜率为或．。