五年级上册实际问题与方程巩固练习1

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小学五年级上册—第五单元简易方程实际问题与方程例

（提示：能转化为我们学过的方程来解一解吗？）
预设1：
预设2：
预设3：
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4
2 x－20＋20＝4＋20 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
解：设共有x块黑色皮。 2x＝20＋4 2x＝24
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。
3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20
3x＝120 3x÷3＝120÷3
x＝40 答:海象的寿命大约是40年。
四、总结质疑反思评价
问题：1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获? 2. 你还有什么疑问吗？
五、布置作业
作业：第75页练习十六，第6题。第76页练习十六，第7题、第11题。
2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？（找出等量关系）
3. 方程解法与算术解法有什么区别? （列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）
三、巩固新知拓展应用
1.
小明去年身高多少？问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
三、巩固新知拓展应用
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？（应用乘法分配律）
2. 怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱两种水果的单价总和×2＝总钱数 2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总价钱（2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
二、合作交流探究新知

人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程1》

2.教学难点
-难点一：理解并建立未知数概念。对于学生来说，使用字母表示未知数是一个抽象的过程，需要通过具体例子的引导来理解。
-举例：解释为什么用“x”来表示小红的金额，而不是具体的数字。
-难点二：等式性质的运用。学生在理解等式两边进行运算时，可能会混淆运算规则，需要通过重复练习和直观演示来加强理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了实际问题与方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.应用方程解决购物、长度、面积等实际问题，培养解决问题的策略和思维方式。
二、ห้องสมุดไป่ตู้心素养目标
《实际问题与方程1》核心素养目标：
1.培养学生运用数学语言描述现实问题的能力，增强数学建模的核心素养，通过提炼问题中的数量关系，建立方程模型。
2.提升逻辑推理能力，让学生在探索方程解的过程中，理解等式的性质，掌握等式运算的基本规则，培养严谨的逻辑思维。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的方程。它在数学中非常重要，可以帮助我们解决许多生活中的实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明有20元，小红比小明多5元，我们用x表示小红的金额，那么x=20+5。这个案例展示了方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-举例：在解方程过程中，解释为什么可以在等式两边同时加上或减去相同的数而不改变等式的真实性。

3.4实际问题与一元一次方程()巩固练习(含简单答案)2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（销售盈亏）一、单选题1．东方商场把进价为1850元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为（）A ．2635元B ．2168元C ．2480元D ．2543.75元 2．一家商店将某种计算器按进价提高40%后标价，再以8折（即按标价的80%）售出，结果每台计算器仍可获利15元．设该计算器的进价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（） A ．(140%)80%15x +⋅=B ．40%80%15x ⋅⋅=C ．40%80%15x x ⋅-=D ．(140%)80%15x x +⋅=+3．根据图中两人的对话，小南买平板电脑的预算是( )A ．3800元B ．4800元C ．5800元D ．6800元 4．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A ．()0.716036x x +=-％B ．()0.7160%36x x +=+C ．()0.7160%36x x +=-D ．()0.716036x x +=+％回家后，小红根据买的情况列了一个方程()5012.494 3.8x x ---=（设购买B 品种的苹果x 千克），想考考妈妈，下列说法与实际购买信息不符合的是（）A ．一共买了4千克苹果B ．()4x -表示买C 品种苹果的千克数C ．没有买A ，D 品种的苹果 D ．本次购买苹果共支出50元6．某景点的门票价格为220元，日接待游客5000人．当门票价格每提高10元，日游客数减少50人.若想每天的门票收入达到138万元，问门票价格需提高多少元？设门票价格提高x 元，则可列方程为（） A ．()()220500051380000x x +-=B ．()()22050005138x x +-=C ．()()220500050138x x +-=D ．()()220500050138000x x +-= 7．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的7折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低40元销售22件的销售额相等．则这种服装每件的标价是（）A ．110元B ．100元C ．90元D ．80元8．开学后书写向学校推销两类素质教育书，如果原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少要了200元，则原来每种书需钱数为（）A ．400元，480元B ．420元，460元C ．440元，440元D ．450元，430元 9．某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元．A ．522.80B ．560.40C ．510.40D ．472.80二、解答题 10．根据方程解决下列问题：(1)某旅游团共有26人去参观一个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2640元．求这个旅游团成人和儿童各有多少人？(2)一家服装店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，求这种服装的成本价是多少元/件？三、填空题14．“双十一”期间，某商家把一款书包先按原来售价提高50%，然后再打八折出售，这样商家每卖出一个书包比原来还要多赚8元．若设此款书包原来售价是x元，由题意可列方程为．（不要求化简）15．有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款140元，则所购商品的标价是元16．为解决学生饮水安全问题，某中学在每个班级安装一台标价为1800元的饮水机，因购买数量较大，商家给予了八折优惠，这样每台饮水机仍可获利20%，则每台饮水机的进价为元．17．某水果店销售40千克香蕉，第一天售价为8元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为4元/千克．三天全部售完，共计所得280元．若该店第二天销售香蕉k千克，则第三天销售香蕉千克．（用含k的代数式表示）18．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100，不享受优惠；①一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；①一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款176.4元，那么他所购书的原价为．mate pro手机一经问世，由于其性能遥遥领先于其它品牌手机，市场出现供19．华为60不应求，导致消费者需加价才能买到手机，若该手机加价15%以后，每台售价为8280元，则该品牌手机每台原价为元．20．某水果店购进1000kg水果，进价为每千克5元，售价为每千克9元，很快所有水果都销售完．（1）这批水果全部出售后的利润是元．（2）老板看到销售情况很好，第二次又以同样的价格购进了该水果1000kg，销售过程中有3%的水果因被损坏而不能出售．按每千克9元售出第二次进货量的一半后，为了尽快售完，水果店准备将余下的水果打折出售，两次获得的总利润为5615元．在余下的水果销售中，打了折．参考答案：。

人教版数学五年级上册第五单元简易方程重难点真题练习卷(单元测试)(含答案)

第5单元简易方程重难点真题练习卷-数学五年级上册人教版一．选择题（共8小题）1．（2022•巴林左旗）如果一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，那么这个两位数可以用字母表示为（）A．a+b B．10a+b C．10b+a D．ab2．（2021秋•曲阜市期末）当a（）时，a2和2a的值相等．A．等于2B．大于1C．小于13．（2022•拱墅区模拟）每个篮球a元，比每个足球便宜10元。

篮球和足球各买一个，共需（）元。

A．a﹣10B．a+10C．2a+10D．2a﹣10 4．（2021秋•邱县期末）x的5倍减去16，差是23，求x，下面错误的方程是（）A．5x﹣16＝23B．5x+23＝16C．5x﹣23＝165．（2022春•福鼎市期中）小华今年x岁，爸爸比小华大26岁，再过a年后，他们相差（）A．x﹣a B．x+26﹣a C．26D．a+266．（2022春•虞城县期末）水果店运来苹果150千克，比运来的梨的2倍多10千克，运来梨多少千克？如果设运来梨x千克，下面所列的方程正确的是（）A．2x+10＝150B．2x﹣10＝150C．x﹣10＝150×2D．x+10＝150×2 7．（2021秋•越秀区期末）小明a岁时，小方是（a﹣5）岁，过了b年后，下面说法正确的是（）A．小明比小方大b岁B．小方比小明大b岁C．小明比小方小5岁D．小方比小明小5岁8．（2022春•郏县期中）声乐组有23名女生，比男生人数2倍少7人．声乐组有男生多少人？设声乐组有男生x人．下面的方程中错误的是（）A．2x﹣7＝23B．2x﹣23＝7C．2x+7＝23D．2x＝7+23二．填空题（共6小题）9．（2022春•陈仓区期末）当a＝时，（36﹣4a）÷6的结果是0。

10．（2021秋•长寿区期末）欣欣超市进了a个文具盒，平均每天售出b个，卖了4天，还剩个；如果a＝185，b＝31，那么还剩个。

数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程(一)》(说课稿)

数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程（一）》（说课稿）一. 教材分析五年级上册《数学》第五单元第10课时“实际问题与方程（一）”是一节实践性很强的数学课程。

本节课内容是在学生已经掌握了方程的意义、等式的性质以及解方程的方法的基础上进行学习的。

教材通过呈现生活中的实际问题，让学生尝试用方程来解决问题，从而培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，对于用方程解决实际问题有一定的认识。

但学生在解决实际问题时，往往因为不能正确找出数量关系而不知道如何列方程。

因此，在教学中，我需要引导学生正确找出数量关系，理解用方程解决问题的过程。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会尝试从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。

2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够理解用方程解决问题的过程，提高数学应用能力。

3.情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。

2.教学难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，找出隐藏的等量关系。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用引导发现法、案例分析法和小组合作交流法进行教学。

同时，利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生更好地理解和应用方程解决实际问题。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生发现其中的数量关系，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：学生独立思考，尝试列方程解决问题。

教师引导学生交流解题过程，总结解题方法。

3.巩固新知：通过几个不同类型的实际问题，让学生运用方程解决问题，加深学生对知识的理解。

4.拓展提高：教师提出一个富有挑战性的实际问题，引导学生小组合作探究，培养学生的团队协作能力。

5.总结反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，学生分享自己的学习收获。

数学五年级上册《实际问题与方程》一课一练(含答案)

【同步专练B 】5.2.4实际问题与方程（巩固提升篇）一、单选题（共15题）1.一个数把小数点向左移动一位后，就比原数少2.844，这个数原来是（）A . 0.316B . 3.16C . 31.6D . 3162.一个数的4倍加上1.5与2.6的积，和是15.1，这个数是(用方程解)（）A . 3.9B . 10.75C . 2.8D . 13.1253.一块长方形土地，周长是100米，长是宽的2倍，宽是多少米？解：设宽是x米，正确的方程是（）A . 2x+x＝100B . 2x+x＝100÷2C . 2x﹣x＝100÷24.一个长方形的面积是28平方米，长是8米，求宽是多少米？设宽为x米，方程（）是正确的.A . 28x=8B . 28÷8=xC . 8÷x=28D . 8x=285.—个长方形的面积是80平方厘米，长是x厘米，宽是8厘米，可列方程( ).A . (8+x)×2=80B . 8x=80C . x=80×86.手工课上，五（1）班女生做了306颗幸运星，如果再做26颗，就是男生做的颗数的2倍.五（1）班男生做了多少颗幸运星？如果设五（1）班男生做了x颗幸运星，下列方程错误的是（）.A . 2x+26=306B . 306+26=2xC . 2x-26=3067.某车间有职工140人，其中男工人数是女工人数的1.5倍．男女工各有________人.(用方程解)（）A . 男工92人，女工48人B . 男工86人，女工54人C . 男工84人，女工56人D . 男工98人，女工42人8.食堂买来一批大米，每天吃60千克，吃了10天后还剩200千克，这批大米有多少千克？解：设这批大米有x千克．列出方程正确的是（）A . x-200=60B . x+200=60×10C . 10x-200=60D . x-200=60×109.有甲乙两个书架，已知甲书架有书1800本，比乙书架的2倍少200本，乙书架有书多少本？解：设乙书架有书x本列出方程正确的是（）A . 2x+x=1800+200B . 2x+x=1800-200C . 2x=1800+200D . 2x=1800-20010.随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了A 元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟B 元，则原收费标准每分钟为（）元.A .B -A B . B +AC . B +AD . B +A11.两个火车站相距336千米，甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过3.5小时相遇．甲车每小时行46千米，乙车每小时行多少千米？列出方程错误的是（）解：设乙车每小时行x千米．A . 3.5(46＋x)=336B . 46＋x=336÷3.5C . 3.5x=336÷3.5－46D . 3.5x=336－46×3.512.小宁买了3枝铅笔和4本练习本，一共用去16.4元，已知每枝铅笔1.2元，每本练习本________元．（用方程解）（）A . 3.2B . 0.32C . 0.38D . 3.813.菜场运来240千克青菜，运来的青菜比菠菜的2倍还多30千克．运来菠菜（）A . 510千克B . 450千克C . 105千克D . 90千克14.畜牧场养羊的头数是牛的4倍，羊和牛一共有175头．养羊和牛各有多少头？解：设养牛x头列出方程正确的是（）A . 5x=175B . 4x=175C . 3x=175D . 2x=17515.一架飞机每小时飞行1350千米，比火车的速度的19倍还多172千米．求火车的速度．解：设火车每小时行x千米列出方程正确的是（）A . 19x-172=1350B . 19x=1350+172C . 19x+172=1350D . 19(x+172)=1350二、填空题（共15题）16.一个数的5倍减去12.5是42.5，那么这个数是________.17.有一个梯形的面积48平方米，上、下底的平均长度是24分米，这个梯形的高是________分米.18.甲乙两数的和是208，甲数的和乙数的相等，则甲数是________19.地球赤道周长约有40076km，约是地球直径的3.14倍．地球直径约有________？（用方程解）20.果园里有8行桃树，每行12棵，还有一些梨树，桃树和梨树一共有145棵，梨树有________棵．（用方程解）21.只列方程不计算.淮安到上海的路程约为400千米.甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇.已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米?解：设________.________22.一个长方体水桶的容积是18立方米，已知它的长是25分米，宽是16分米，这个水箱的高是________分米．（用方程解）23.一个书架有上、下两层，共放着128本图书．上、下两层图书本数的比是5∶3，上层比下层多________本图书？24.小明的储蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬币．如果1元硬币的枚数是5角硬币的3倍．1元和5角的硬币各有________？25.甲数的等于乙数的 .如果甲数是240，则乙数是________.26.一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少，列出方程为________.27.列方程解应用题沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行．轿车平均每小时行95千米，客车平均每小时行85千米，经过________小时两车在途中相遇？相遇地点离上海有多远________？28.师傅加工零件70个，比徒弟加工零件个数的3倍多10个．徒弟加工零件________个．29.食堂运来面粉0.9吨，运来的面粉比大米重量的4倍多0.2吨，食堂运来大米和面粉共________吨．（用方程解）30.有两条水渠，第一条长200米，比第二条的2倍还多20米，第二条长________？（用方程解）三、解决问题（共6题）31.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇．客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？（用方程解）32.一个数与2.7的积是21.6，求这个数.33.光在真空中传播的速度是每秒30万千米，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米.地球赤道大约长多少万千米？（用方程解）34.要制作一批竹制工艺品共420件，师徒两人同时开始制作.师傅每时能做24件，徒弟每时比师傅少做6件，几时后能完成这项任务？35.柏树和松树一共有7500棵，柏树的棵数是松树的1.5倍.两种树各有多少棵?（先写出等量关系式，再列方程解答）36.甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行.甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7.相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变.当甲车返回A 地时，乙车距B 地还有小时的路程. （1）乙车每小时行多少千米?（2）A 、B 两地之间的路程是多少千米?参考答案一、单选题1. B2. C3. B4. D5. B6. A7. C8. D9. C10. C11. C12. A13. C14. A15. C二、填空题16. 1117. 20018. 10019. 12763千米20. 4921. 乙车每小时行x千米；2.5（70+x）=40022. 4523. 3224. 25枚，75枚25. 30026. x＋25＝110－7527. 1.5；142.5千米28. 2029. 1.07530. 90米三、解决问题31. 解：设货车的速度每小时x千米，可得方程：（95+x）×3＝54095+x＝180x＝85答：货车每小时行85千米.32. 解：设这个数是x，2.7x=21.62.7x÷2.7=21.6÷2.7x=8答：这个数是8.33.解：设地球赤道大约长x万千米，则7x+2=30 解得：x=4答：地球赤道大约长4万千米.34.解：设x时后能完成这项任务.24x+（24-6）x=420x=10答：10时后能完成这项任务.35. 松树的棵数+柏树的棵数=7500，解：设松树有x棵，则柏树有1.5x棵，x+1.5x=75002.5x=75002.5x÷2.5=7500÷2.5x=3000柏树：1.5×3000=4500（棵）答：松树有3000棵，柏树有4500棵.36.（1）解：40× =35（千米）答：乙车每小时行35千米.（2）解：设1份的路程为x千米，则总路程为15x千米.x=2020×（8+7）=300（千米）答：A 、B 两地之间的路程是300千米.。

小学五年级数学(人教版)《实际问题与方程(第2课时)》-教学设计、课后练习、学习任务单

教学设计课程基本信息课例编号学科数学年级五学期上课题实际问题与方程（第2课时）教学人员姓名单位授课教师指导教师学习目标学习目标：1. 能列方程解决几倍多（少）几的实际问题，掌握并归纳列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。

2. 在观察、比较、分析、概括等活动中，经历列方程解决实际问题的过程，发展解决实际问题的能力，感悟模型思想。

3. 感受数学与现实生活的联系，发展应用方程思路解决问题的意识，养成规范书写和自觉检验的习惯。

学习重点：掌握并归纳列方程解决实际问题的步骤，体会列方程解决实际问题的特点。

学习难点：理解实际问题的数量关系。

教学过程时间教学环节主要师生活动1分钟一、创设情境，引入新课出示足球图片。

同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。

观察这个足球，有什么发现吗？预设：足球上有黑、白两种颜色，黑色都是五边形的，白色都是六边形的。

师：你们看到了足球表面上的平面图形。

没错，足球就是由五边形的黑色皮和六边形的白色皮拼接缝制而成的。

学生提出问题：一个足球上有多少块白色皮和黑色皮呢，它们的块数相同吗？师：几位同学也正要研究这个问题，我们一起来参与吧。

13分30秒二、探索列方程解决问题（一）用方程解决问题1.阅读题目，获取信息。

观察图，并说说从图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？预设1：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。

预设2：要解决的问题是，共有多少块黑色皮？2.理解数量关系。

怎么理解白色皮比黑色皮的2倍少4块这个信息？预设1：黑色皮的数量是一份，白色皮的数量比黑色皮的1倍多，但不到黑色皮的2倍，比2倍少4块。

预设2：画图分析。

同学们也是这样想的吗？我们清楚了白色皮块数与黑色皮块数之间的关系，下面就请大家用自己喜欢的方式解决这个问题吧。

3.交流解决问题的方法。

方法一：看图分析，找到等量关系列方程。

方法二：抓住倍数关系句，顺题意思考找等量关系，列方程。

引导学生对结果进行检验。

五年级上册数学教学设计-第5单元列方程解决问题例1∣人教新课标

五年级上册数学教学设计第5单元列方程解决问题例1∣人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知五年级学生对数学知识的掌握已经相当扎实，但他们在解决实际问题时，往往缺乏用数学思维去思考和解决问题的能力。

因此，我在设计这一单元的教学时，力求让学生在掌握知识的同时，提高他们的解决问题的能力。

一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册第5单元《列方程解决问题》的例1。

这部分内容主要让学生学会运用方程解决实际问题，培养学生用数学思维去思考问题的习惯。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握用方程解决实际问题的方法，提高他们分析问题、解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生学会列方程解决问题，难点是让学生理解在解决问题时，如何把实际问题转化为数学问题。

四、教具与学具准备为了让学生更好地理解本节课的内容，我准备了PPT、黑板、粉笔等教学工具，同时让学生提前准备好笔记本，以便记录重要的知识点。

五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个实际问题引出本节课的主题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2. 例题讲解：我以例1为载体，引导学生如何把实际问题转化为数学问题，并学会列出相应的方程。

3. 随堂练习：我在课堂上给出几个类似的练习题，让学生即时巩固所学知识。

4. 学生自主探究：我安排一定的时间，让学生自主解决一些实际问题，培养他们独立解决问题的能力。

六、板书设计我在黑板上板书了本节课的重点知识点，包括如何把实际问题转化为数学问题，以及如何列出方程解决问题。

七、作业设计1. 完成练习册上的相关练习题。

2. 找几个实际问题，尝试用方程解决，并把解题过程写下来。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我希望学生们能够掌握用方程解决实际问题的方法，提高他们分析问题、解决问题的能力，从而真正感受到数学的魅力。

重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是需要重点关注的。

实践情景引入的环节，这是激发学生兴趣和引起学生关注的重要步骤。

五年级列方程解决问题

五年级列方程解决问题1.妈妈买了3千克葡萄,付出20元,找回5元,每千克葡萄多少元?2.一堆煤重20吨,一辆货车运了4次,还剩一半没有运,这辆货车平均每次运多少吨?3.一个图书馆有儿童读物2.5万册，其它读物是儿童读物的３倍少0.2万册，其它读物有多少册？4.一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳多少元？5.小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？6.甲乙两地相距300千米，一辆汽车由甲地开出５小时后，距离乙地还有74.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？7.水果店运来４箱苹果和６箱梨，共用去244元，已知苹果每箱28元，梨每箱多少元？8.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？9. 新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？10.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，６小时相遇，甲车每小时比乙车快６千米，求甲乙每小时各行多少千米？五年级列方程解决问题1.小军有邮票的张数是小林的３倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？2.某植物园有松树和榕树120棵，已知松树是榕树棵数的２倍，问榕树，松树各有多少棵？3.饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？4. 小青家今年养了50只鸡,比鹅的3倍还多5只,小青家今年养鹅多少只?5. 甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,已知甲车每小时行驶45千米, 乙车每小时会驶多少千米?6. 香蕉每千克4.50元,梨每千克4元,小红的妈妈买了4千克香蕉,给了营业员30元,剩下的钱去买梨,能买梨多少千克?7.小红和小军一共储蓄了235元,已知小红储蓄的是小军的1.5倍,小红和小军各储蓄多少元?8.汽车站有480箱货物,一辆货车运了5次,还剩30箱,平均每次运多少箱?9.三个数的平均数是120,甲数是乙数的2倍,丙数比甲数多5,甲, 乙,丙三个数各是多少?10.甲仓库粮是乙仓库的３倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？。

实际问题与二元一次方程组(一) 巩固练习

实际问题与二元一次方程组（一）巩固练习【基础练习】一、选择题1．有一些苹果箱，若每只装苹果25 kg，则剩余40 kg无处装；若每只装30 kg，则还有20个空箱，这些苹果箱有( ) .A．12只 B．6只 C．112只 D．128只2.幸福中学七年级学生到礼堂开会，若每条长椅坐5人，则少10条长椅，若每条长椅坐6人，则又多余2条长椅，设学生有x人，长椅有y条，依题意得方程组 ( ) .A．5105662 x yx y=+⨯⎧⎨=-⨯⎩B．51062x yx y=-⎧⎨=+⎩C．5105662x yx y=-⨯⎧⎨=+⨯⎩D．51062x yx y=+⎧⎨=-⎩3.十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（）A．300元B．310元C．320元D．330元4.王力在一天内以每件80元的价格卖了两件上衣，其中一件赢利20％，一件赔了20％，则在这次买卖中他( ) .A．赔了10元 B．赚了10元 C．赔了约7元 D．赚了约7元5.（2016春•平南县期中）某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺帽和生产螺栓的数分别为（）A．50人，40人B．30人，60人 C．40人，50人 D．60人，30人6.某校七年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如捐款（元） 1 2 3 4人数 6 7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( ) . A.272366x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2723100x yx y+=⎧⎨+=⎩C.273266x yx y+=⎧⎨+=⎩D.2732100x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题7．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个．其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出的方程组是________．8．（2015春•孝南区期末）根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是元和元．9．一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小明做了全部试题共得70分，则他做对了______道题.10．已知甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4倍少20，求甲、乙两数，若设甲、乙两数分别为x、y，可得方程组________，这两数分别为________．11．如图，3个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为9cm，8个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为14cm，则100个这样的纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________ cm．12．“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票___ _ 张．三、解答题13．某厂第二车间人数比第一车间人数的45少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间人数的34，这两个车间各有多少人？14.已知A ，B 两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A ，B 两件服装的成本各是多少元？15.（2016•济南三模）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）甲乙进价（元/件） 15 35 售价（元/件） 20 45若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？16.古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A 、B 两个工程队先后接力完成．A 工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：128x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩乙：128x y x y⎧+=⎪⎨+=⎪⎩根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示________，y 表示________；乙：x 表示________，y 表示________．（2）求A 、B 两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）【提高练习】一、选择题1．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元．该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x 双、乙鞋y 双，则依题意可列出下列哪一个方程式? ( ) .A ．200(30-x)+50(30-y) ＝ 1800B ．200(30-x)十50(30-x-y)＝1800C ．200(30-x)+50(60-x-y)＝1800D ．200(30-x)十50[30-(30-x)-y]＝1800 2.（2015春•承德校级月考）现有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次最多可以载客46名，2艘大船与3艘小船一次最多可以载客57名，某旅游点的船有3艘大船与6艘小船，一次最多可以载客的人数为（） A ．129 B ．120 C ．108 D ．963．欣平超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；(3)一次性购物超过300元一律八折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款( ).A ．288元B ．322 元C ．288元或316元D ．332元或363元 4．某次知识竞赛共出了25道试题．评分标准如下：答对一道题加4分；答错1道题扣1分；不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了 ( ).A ．18道B ．19道C ．20道D ．21道5．某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐59个，扁担36根，若设抬土的学生x 人，挑土的学生y 人，则有 ( ).A ．2592362y x x y ⎧⎛⎫+= ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎪+=⎪⎩ B ．2592362x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ C ．2592236x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ D ．259236x y x y +=⎧⎨+=⎩6.在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？（）A. B.C.D.二、填空题7.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需分钟．8．如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为55cm，则木桶中水的深度是 cm.9.一个水池有两个进水管，单独开甲管注满水池需2小时，单独开乙管注满水池需3小时，两个同时开注满水池的时间是_________小时．10．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定买一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元得茶壶、茶杯共36只(含赠品在内)，其中茶壶________只，茶杯________只．11．已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为促销而打折销售，若甲商品打8折，乙商品打6折，则可赚50元；若甲商品打6折，乙商品打8折，则可赚30元，则甲、乙两种商品的定价分别是________．12. 如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与________个砝码C的质量相等．三、解答题13.某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：商品价格A B进价（元/件）1200 1000售价（元/件）1350 1200 （总利润=单件利润×销售量）（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A 商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元，则B种商品最低售价为每件多少元？14.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出大楼共有4道门，其中2道正门大小相同，2道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启1道正门和2道侧门时，2分钟内可通过560名学生；当同时开启1道正门和1道侧门时，4分钟内可通过800名学生，求平均每分钟1道正门和1道侧门各可通过多少名学生？15.某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．甲乙丙每辆汽车能装的数量（吨） 4 2 3每吨水果可获利润（千元） 5 7 4（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？【基础答案与解析】一、选择题1. 【答案】D；【解析】设这些苹果箱共x只，则有254030(20)x x+=-，解得128x=.2. 【答案】A；3. 【答案】C．【解析】设大人门票为x，小孩门票为y，由题意，得：，解得：，则3x+2y=320．即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要320元的门票．4. 【答案】C；【解析】设一件的原价为x元，另一件的原件为y元，则：(120%)80x+=，(120%)80y-=解得2663x =，100y=22280(66100)6733⨯-+=-≈-（元），故选C.5. 【答案】A；【解析】解：设分配x人生产的螺栓，y人生产螺帽刚好配套，根据题意，得：，解得：，故选：A．6. 【答案】A；【解析】根据捐2元和3元的同学总人数和这些学生捐款总金额列方程组.二、填空题7. 【答案】20 4372 x yx y+=⎧⎨+=⎩；8.【答案】20，2．【解析】设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元，y元，则，解得．故每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是20元和2元．9.【答案】19；【解析】设做对了道题，做错了道题，由题意列方程组，解得．10．【答案】2304320x yx y-=⎧⎨-=⎩；35,40；11.【答案】106；【解析】设1个纸杯的高度为x cm，纸杯叠放在一起纸杯之间的距离为y cm，则有：(31)9(81)14x yx y+-=⎧⎨+-=⎩，解得71xy=⎧⎨=⎩，100个纸杯整齐叠放在一起的高度：(1001)7991106x y+-=+⨯=（cm）．12.【答案】900， 2100．三、解答题13.【解析】解：设第一车间x人，第二车y人，则430,5310(10).4y xy x⎧=-⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩解得250,170.xy=⎧⎨=⎩答：第一车间250人，第二车间170人．14.【解析】解：设A服装成本为x元，B服装成本y元，由题意得：，解得：，答：A 服装成本为300元，B 服装成本200元．15.【解析】解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件，依题意得：，解得：，答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．16.【解析】解：（1）甲：20 180 乙：180 20A 工程队整治河道的天数，B 工程队整治河道的天数；A 工程队整治河道的长度，B 工程队整治河道的长度．（2）选甲同学所列方程组解答如下：20128180x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得515x y =⎧⎨=⎩， A 工程队整治河道：12x=60 （米），B 工程队整治河道：8y=120 （米）．答：A 工程队整治河道60米，B 工程队整治河道120米．【提高答案与解析】一、选择题1. 【答案】D ；【解析】由已知，卖出甲鞋（30-x ）双，则送出乙鞋也是（30-x ）双，那么乙卖出[30-（30-x ）-y]双，卖出甲鞋的钱数加上卖出乙鞋的钱数就等于1800元，由此得出答案．2.【答案】D ．【解析】设1艘大船的载客量为x 人，一艘小船的载客量为y 人．由题意可得：，解得，∴3x+6y=96．∴3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为96人．3. 【答案】C ；【解析】解：一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折，则在这个范围内最低付款90元，因而第一次付款80元，没有优惠；当第二次购物是第二种优惠，可得出原价是 252÷0.9=280(元)（符合超过100不高于300）．则两次共付款：80+280=360元，超过300元，则一次性购买应付款：360×0.8=288元；当第二次付款是超过300元时：可得出原价是 252÷0.8=315（符合超过300元），则两次共应付款：80+315=395元，则一次性购买应付款：395×0.8=316元．故一次性购买应付款：288元或316元．4. 【答案】B ；【解析】设李刚答错的题为x 道，答对的题y 道，则他不答的题2x +道，且有225474x y y x y +++=⎧⎨-=⎩，解得192x y =⎧⎨=⎩.5. 【答案】B ；【解析】注意了解生活常识：抬土即两个人需要一根扁担和一个箩筐；挑土即一个人需要一根扁担和两个箩筐． 6. 【答案】B ；【解析】设馒头每颗x 元，包子每颗y 元，根据题意王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元，可列式为5x+3y=52，李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元，可列式为0.9（11x+5y ）=90，联立方程即可得到所求方程组．二、填空题7. 【答案】40；【解析】解：设李师傅加工1个甲种零件需要x 分钟，加工1个乙种零件需要y 分钟，依题意得：，由①+②，得 7x+14y=140，所以x+2y=20，则2x+4y=40，所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟．故答案是：40．8.【答案】20；【解析】设两根铁棒的长度分别是a ，b(a ＞b)，则有24,3555a b a b ⎧=⎪⎨⎪+=⎩ 解得30,25.a b =⎧⎨=⎩所以4205b =，∴ 木桶中水的深度为20cm 9.【答案】．【解析】设两个同时开注满水池的时间是x 小时，由题意得（+）x=1，解得：x=．答：两个同时开注满水池的时间是小时．10．【答案】7， 29；【解析】设买茶壶x 只，那么赠x 只茶杯，所以要买（36-2x ）茶杯，然后根据共付款171元即可列出方程，解方程就可以解决问题． 11.【答案】150元，50元；【解析】设甲、乙两种商品的定价分别为x 元，y 元，则：0.80.6100500.60.810030x y x y +-=⎧⎨+-=⎩，解得15050x y =⎧⎨=⎩.12. 【答案】2.【解析】此题可以分别设砝码A 、B 、C 的质量是x ，y ，z ．然后根据两个天平列方程组，消去y ，得到x 和z 之间的关系即可．三、解答题 13.【答案】解：（1）设购进A 种商品x 件，B 种商品y 件，根据题意得化简得，解之得．答：该商场购进A 、B 两种商品分别为200件和150件；（2）由于A 商品购进400件，获利为（1350﹣1200）×400=60000（元），从而B 商品售完获利应不少于75000﹣60000=15000（元），设B 商品每件售价为x 元，则 150（x ﹣1000）≥15000，解之得x≥1100．所以B 种商品最低售价为每件1100元．14.【解析】解：设平均每分钟1道正门可通过x名学生，1道侧门可通过y名学生．由题意，得2(2)560 4()800x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得12080xy=⎧⎨=⎩．答：平均每分钟1道正门可通过120名学生，l道侧门可通过80名学生．15.【解析】解：（1）设装运乙、丙水果的车分别为x辆，y辆，得：，解得：．答：装运乙种水果的车有2辆、丙种水果的汽车有6辆．（2）设装运乙、丙水果的车分别为a辆，b辆，得：，解得．答：装运乙种水果的汽车是（m﹣12）辆，丙种水果的汽车是（32﹣2m）辆．（3）总利润：5×4m+7×2（m﹣12）+4×3（32﹣2m）=10m+216．∵，∴13≤m≤15.5，∵m为正整数，∴m=13，14，15，∴当m=15时，总利润最大：10×15+216=366（千元），答：当运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆，利润最大，最大利润为366千元．。

五年级简易方程典型练习题

简易方程【知识分析】大家在课堂上已经学了简单的解方程，现在我们学习比较复杂的解方程。

首先，我们要对方程进行观察，将能够先计算的部分先计算或合并，使其化简，然后求出X的值。

【例题解读】例1解方程：6X+9X-13=17【分析】方程左边的6X与9X可以合并为15X，因此，可以将原方程转化成15X-13=17，从而顺利地求出方程的解。

解：6X+9X-13=17，15X-13=1715X=30X=2。

例2解方程：10X-7=4.5X+20.5【分析】方程的两边都有X,运用等式的性质,我们先将方程的两边同时减去4.5X,然后再在两边同时加上7,最后求出X.解:10X-7-4.5X=4.5X+20.5-4.5X,5.5X-7=20.55.5X-7+7=20.5+75.5X=27.5,X=5.【经典题型练习】解方程:7.5X-4.1X+1.8=12解方程:13X+4X-19.5=40解方程:5X+0.7X-3X=10-1.9解方程练习课【巩固练习】1、解方程：7（2X-6）=842、解方程5（X-8）=3X3、解方程4X+8=6X-44、解方程7．4X-3.9=4.8X+11.7列方程解应用题【知识分析】大家在三四年级的时候一定学过“年龄问题”吧！记得那时候思考这样的问题挺麻烦的，现在可好啦！我们学习了列方程解应用题，就可以轻松地解决类似于这样的应用题。

【例题解读】例题1 今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？【分析】要求陈强和王老师两个人的年龄，我们不妨设今年陈强的年龄是X岁，王老师的年龄是3X岁，然后根据“王老师在6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等”这个数量关系式，列出方程。

解：设今年陈强的年龄是X岁，王老师的年龄是3X岁，可列方程：3X-6=X+10，2X=16，X=83X=3×8=24答：陈强今年8岁，王老师今年24岁。

例题2 今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁，兄弟俩现在各多少岁？【分析】先表示出哥哥和弟弟今年的年龄，然后运用弟弟5年后，哥哥3年前的年龄作为等量关系。

人教版五年级上册数学《简易方程》综合复习练习题(含答案)

人教版五年级上册数学《简易方程》综合复习练习题（含答案）题号一二三四五六七总分得分一、填空题1．张超x分钟共打了y个字，那么他平均每分钟打字( )个．2．一条裤子的价钱是a元，一双运动鞋的价钱是这条裤子的3.8倍，这双运动鞋比这条裤子贵( )元。

3．买3个篮球，每个x元；买4个足球，每个y元．（1）x+y表示（），（2）3x﹣4y表示（）；（3）当x=45.5，y=32时，3x﹣4y=（）．4．根据方程补充条件。

一农户养鸡和鸭共2400只，( )。

鸭子有多少只？列方程是：7x＋x＝24005．仓库里有货物60吨，运走了8车，每车运b吨，这时还剩( )吨；当b＝4时，仓库里剩下的货物有( )吨。

6．根据下图列出方程．方程：( )7．在括号里填上含有字母的式子。

（1）图书馆有x本书，借出258本，还剩( )本。

（2）张老师买3个足球，每个足球x元，付出200元，应找回( )元。

8．100个和尚、100个馍，大和尚1人吃3个馍，小和尚3人吃1个馍，请问大和尚有（）人，小和尚有（）人。

二、判断题9．a＋0.8一定大于0.8a。

( )10．如果a＋b＝30，那么2a＋b＝60．( )11．解方程 2.5 6.3x-=时，等式两边要同时加2.5。

( )12．x＝11.48是方程2x÷2.8＝8.2的解。

( )13．张老师买3个足球，每个足球x元，付了200元，应找回（200－3x）元。

（3x＜200）( )三、选择题14．下面各选项中属于方程的是（）。

A．25＋75＝100 B．x－14＜29C．2x＋x D．32－3x＝015．如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，长方形的面积是（）A．ab B．（a+b）×2 C．ac+b D．ac+bc 16．下列说法正确的是（）。

A．方程3x＋4＝19的解是5。

B．4x＋b＜10是方程。

C．等式一定是方程。

D．方程一定是等式。

17．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）A．a×0.5 B．a÷5 C．a÷0.8 D．a÷118．运用等式性质进行的变形，正确的是（）。

3.4 实际问题与一元一次方程同步练习测试卷

3.4 实际问题与一元一次方程第1课时配套问题与工程问题【课前预习】1.配套问题：①设：按照题意设出未知数.一般地，所设的未知数为分配的工人人数；②列：列式表示两类产品的；③求：求出配套关系中出示的具体数据的；④等：根据最小公倍数与产品配套关系，分配相乘，写出等式.2.工程问题：工程问题中有三个基本量，即工作量、工作效率、工作时间.它们之间的关系是：工作量＝×.这个公式可变形，有时把工作量看成一个整体，就是看成“1”，工作效率＝1工作时间.3.列方程解应用题的一般步骤：设，列，解，检验所得结果，确定答案.【当堂演练】1.某土建工程需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，则x应满足（）A.2x＝3（15－x）B.3x＝2（15－x）C.15－2x＝3xD.3x－2x＝152.某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为人，根据题意，可列方程为，解得x＝.3.用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制16个瓶身或制43个瓶底，一个瓶身与两个瓶底才能配成一套，现有150张铝片，用多少张制瓶身、多少张制瓶底能正好配成整套的饮料瓶？4.某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务，问这批加工任务共有多少件.5.某车间有28名工人，生产某种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个.问：多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套？6. 整理一批数据，由一人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的34，怎样安排参与整理数据的具体人数？【课后巩固】一、选择题1.某工作甲单独做需15小时完成，乙单独做需12小时完成.若甲先单独做1小时，乙又单独做4小时，剩下的工作两人合作，再过几小时可以全部完成？设再过x 小时可以全部完成，依题意可列方程（）A.x 15＋x12＝1 B.x ＋115＋x ＋412＝1 C.x ＋415＋x ＋112＝1 D.x －115＋x －1412＝1 2.某车间有20名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个.如果分配x 名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套.则所列的方程是（）A.12x ＝16（20－x ）B.16x ＝12（20－x ）C.2×16x ＝12（20－x ）D.2×12x ＝16（20－x ）3.甲、乙两人分别从A ，B 两地相向而行，甲从A 地到B 地走完全程需20小时，乙从B 地到A 地走完全程需12小时.如果甲从A 地出发先行4小时，然后乙从B 地出发，则两人相遇时乙出发了（）A.4小时B.5小时C.6小时D.7小时二、填空题4.某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单独工作，需要6小时完成；如果让九年级学生单独工作，需要4小时完成.现在由八、九年级学生一起工作x 小时，完成了任务.根据题意，可列方程为 .5.某市市政工程公司修建一段河岸，计划每天修100 m ，30天后，从有关部门获悉汛期将提前，公司决定增派施工人员以加快速度，工效比原来提高了20%，工程恰好比原计划提前5天完工.求这一段河岸长多少米.若设这一段河岸长x m ，下列所列方程：①30×100＋⎝⎛⎭⎫x 100－30－5×100×（1＋20%）＝x ； ②x100＝30＋x －100×30100×（1＋20%）＋5； ③30×100＋（x －5－30）×100×（1＋20%）＝100x . 其中正确的有 .（填序号）三、解答题6.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工16个大齿轮或10个小齿轮，已知2个大齿轮与3个小齿轮可配成一套，问：需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？7.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中，每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间某天一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件.8.甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同.（1）正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？（2）现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？第2课时销售中的盈亏问题【课前预习】销售问题中的几种数量关系：①商品利润＝－；②商品的利润率＝商品的利润商品的进价×100%；③商品售价＝商品进价＋＝商品进价×（1＋利润率）；④商品售价＝标价×x10（x 为打折数）.【当堂演练】1.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A.240元B.250元C.280元D.300元2.为配合遵义市读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款（）A.140元B.150元C.160元D.200元3.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2 000元，则标价是元.4.某种商品的进货价为每件a 元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则可列方程为 .5.某商场同时卖出两件上衣，每件都以135元卖出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次卖出的两件上衣是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？6.书店里每本定价为10元的书，成本是8元.为了促销，书店决定让利10%给读者，则该书应打几折？7.某商场将M 品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的23，该老板每套赚了多少？8.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1 500元，盈利20%；乙种股票卖出1 600元，但亏损20%.该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？【课后巩固】一、选择题1.一件衣服标价200元，若以六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（） A.100元 B.105元 C.108元 D.118元2.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，按成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则该商贩在这次经营中（）A.亏本14元B.盈利14元C.不亏不盈D.盈利20元3.某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%.物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（）A.45%B.50%C.90%D.95%4.某时装进价为245元，某女士以标价的五折又少30元购得，商家净赚50元，但是不久她又忘记了这件时装原来的标价，根据以上信息，这件时装原来的标价是（）A.162.5元B.450元C.560元D.650元二、填空题5.某商品进价为2 000元，标价为2 500元，则该商品的利润是元，利润率是 .6.某商店销售进价为1 000元的某种商品，为了促销，按标价八折销售，此时商品的利润率为20%，问标价是多少元.解：设标价为x 元，四位同学所列方程分别为：①x －1 0001 000＝20%；②810x－1 000＝1 000×20%；③810x－1 000＝20%x；④810x＝1 000×（1＋20%）.在上面所列的方程中，正确的是.（填序号）7.某商店将一批彩电按进价提高50%，然后又以八折的价格售出，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电的进价是元.8.某学校计划购买A，B两种品牌的显示器共120台，A，B两种品牌显示器的单价分别为800元和1 000元，设购买A品牌显示器x台，若学校购买这两种品牌显示器的总费用为110 000元，那么A，B两种品牌的显示器各购买了多少台？根据题目信息完成下面的表三、解答题9.一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，然后两队合作.（1）求甲、乙两队合作多少天才能把该工程完成；（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2 500元，乙队每天的施工费用为3 000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元.10.遵义市某百货商场10月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%；超过500元的，其中500元按九折优惠，超过部分按八折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元.问：（1）此人两次购物时的物品不打折时分别标价为多少元？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购买的物品合起来一次性购买，是不是更合算？说明你的理由.第3课时球赛积分问题与电话计费问题【课前预习】1.球赛积分问题中的等量关系是：胜场的积分＋平场的积分＋负场的积分＝.2.电话计费问题：月使用费；主叫不超限定时间收费，主叫超时部分加收；被叫免费.【当堂演练】1.某中学男子篮球队规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.七年级（2）班代表队前8场保持不败，共得16分，该队共平了（）A.3场B.4场C.5场D.6场2.一张试卷有25道选择题，满分是100分，若做对一题得4分，做错或不做倒扣1分，某同学得了85分，则他做对了（）A.23题B.22题C.21题D.20题3.某种肥皂的零售价是每块2元，“十一”期间，凡购买不少于6块者，将享受商店推出的两种优惠方案：第一种方案是5块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种方案是全部按原价的八五折优惠.在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方案和第二种方案得到的优惠相同，需要购买肥皂（）A.10块B.9块C.8块D.7块4.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等.小丽投中了个.5.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2015年5月（1）上表中，a＝，若居民乙用电200千瓦时，应交电费元；（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？6.电信对手机收费定出两种方式：一种是“八闽通”，用户每月话费支出为10元月租费加每分钟0.40元的通话费；另一种是“大众通”，用户每月话费支出为25元月租费加每分钟0.20元的通话费.（1）通话时间为多长时，两种方式每月话费一样多？（2）张老板由于业务需要，每月打电话的时间不低于3小时，他选择哪种方式更合算？【课后巩固】一、选择题1.某次足球联赛的前11场比赛中，某队仅负一场，共得22分.按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队胜了（）A.7场B.6场C.5场D.4场2.小明在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的两分球比三分球多4个，那么他投进的两分球的个数是（）A.3个B.4个C.7个D.8个二、填空题3.某次数学测验共有20题，每题答对得5分，不答得0分，答错得－2分.若小丽这次测验得分是质数，则小丽这次最多答对题.4.某市用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯价格＝.三、解答题5.小明和小刚进行投篮比赛，约定跨步上篮投中一个得3分，还可以在罚球线上罚球一次，投中再加1分，如果上篮而未投中，那么就扣1分.结果小明跨步上篮10次，得了27分.已知小明罚球得了5分.则小明跨步上篮投中多少次？6.某公司要把240吨白砂糖运往某市的A，B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.（1）求两种货车各用了多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地.若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）.7.某户居民五、六月份共用电500度，缴纳电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度.该户居民五、六月份各用电多少度？。

《实际问题与一元一次方程》(一)同步巩固练习2022人教七年级上册专练

【巩固练习】一、选择题1．一个长方形的周长为26 cm, 这个长方形的长减少1 cm, 宽增加2 cm, 就可成为一个正方形, 设长方形的长为 x cm, 则可列方程 ( ) ．A. ()2261+-=-x xB. ()2131+-=-x xC. ()2261--=+x xD. 2)13(1--=+x x2．飞机逆风时速度为x 千米/小时，风速为y 千米/小时，则飞机顺风时速度为 ( ) ．A ．()x y +千米／小时B ．()x y -千米／小时C ．(2)x y +千米／小时D ．(2)x y +千米／小时3．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x 千米／分钟，则所列方程为（）．A ．15(1.5)x x -=B ．3150(1.5)x x +=C ．5031(1.5)60x x -= D ．1801150(1.5)x x += 4. 甲能在11天内独立完成某项工作, 乙的工作效率比甲高10%, 那么乙独立完成这项工作的天数为 ( ) ．A ．10天B ． 12.1天C ．9.9天D ．9天．5.甲列车从A 地以50千米/时的速度开往B 地，1小时后，乙列车从B 地以70千米/时的速度开往A 地，如果A ，B 两地相距200千米，则两车相遇点距A 地( )千米．A. 100B. 112C. 112.5D. 114.56．（2020春•宁波期中）某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位．这个班参加划船的同学人数和船数分别是（）A ． 47，6B ． 46，6C ． 54，7D ． 61，8二、填空题7.（湖南湘潭市）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个湘莲，付50元，找回38元，设每个湘莲的价格为x 元，根据题意，列出方程为______________.8．某校用56m 长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m ，则宽为________m ．9．小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为____岁．10.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．（1）当两人同时同地背向而行时，经过________秒钟两人首次相遇；（2）两人同时同地同向而行时，经过________秒钟两人首次相遇．11．（2020•新宾县模拟）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列方程为________. 12．王会计在结账时发现现金少了153.9元，查账时得知是一笔支出款的小数点看错了一位．王会计查出这笔看错了的支出款实际是________元．三、解答题13. A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。

人教版五年级上册数学5 2 4实际问题与方程(同步练习)

5.2.4实际问题与方程一、选择题1．甲数是20，比乙数的5倍少5，如果设乙数是x，列出方程是（）。

3．某建筑队修筑一段公路，原计划每天修56米，15天完成，实际上每天多修4米，如果实际上用了x天修完，则正确的方程是（）。

A．56×15＝（56＋4）x B．56＝15xC．（56＋4）×15＝56x D．15x＝56＋44．在池塘边，有几只青蛙正和鸭子们一起玩耍。

数一数，共有15个头，48只脚，那么一共有（）只青蛙。

A．8B．9C．10D．115．运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？（）千克。

A．400B．500C．600D．800二、填空题6．某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价。

某场演出共售出966张票，收入15480元。

设这场演出共售出x张学生票，可得方程( )。

7．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5条。

大船每条坐6人，小船每条坐4人，则租了( )条小船。

8．根据下图列出方程：( )。

9．用甲、乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比用2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵( ) 元．10．盒子里有90枚白子和60枚黑子。

每次取走3枚白子，同时放入3枚黑子，像这样取放( )次后，白子和黑子的数量正好相等。

三、解答题11．2角硬币和5角硬币的枚数相同，合起来共有3.5元，2角、5角硬币各有多少枚？12．王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天；若平均每天加工300个零件，正好按原定时间完成。

求这批零件的总个数？13．有一堆黑、白棋子，黑棋子的颗数是白棋子的2倍，从这堆棋子中每次取出5颗黑棋子，4颗白棋子。

取出多少次后白棋子取尽，而黑棋子还剩21颗？14．小红用4.8米长的木条为一幅风景画做了一个长方形画框，画框的长是宽的2倍，这幅画的长和宽分别是多少米？15．一条隧道长960 m，甲、乙两施工队从两边同时开挖，甲队每天可挖3 m，乙队每天可挖5 m，多少天能完成这条隧道？16．太阳系的行星中，水星离太阳最近，地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？17．甲乙两地相距810千米，一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，经过6小时相遇。

五年级北京版数学上学期应用题知识点巩固练习

五年级北京版数学上学期应用题知识点巩固练习班级：__________ 姓名：__________1. 李叔叔家到王叔叔家的路程是300km。

李叔叔从家开车出发去王叔叔家，0.9小时行驶了94.5km。

照这样的速度，再行驶2个小时能到达王叔叔家吗？2. 两艘轮船同时从东港开往相距324千米的西港，当乙船到达西港时，甲船离西港还有52.8千米。

已知乙船每小时行54千米，甲船每小时行多少千米?3. 羽毛球每盒12个，进货价：每个1.8元，零售价：每盒25.2元。

乒乓球每盒5个，进货价：每盒6.5元，零售价：每个1.7元。

（1）商店卖出一个羽毛球可盈利多少元？（2）卖出乒乓球40个，一共盈利多少元？4. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，5小时后到达，返回时用了4小时。

返回时平均每小时行多少千米?5. 看图回答问题。

6. 甲、乙两辆汽车分别同时从相距1300千米的两地相对出发，6.5小时后相遇，甲车每小时行80千米，？请编写两个两步及以上解决的问题，并解答。

①：②：7. 王老师要用80元买一些文具作为运动会奖品。

他先买了单价7.5元的钢笔8支，再用剩下的钱买单价2.5元的笔记本，一共可以买几本笔记本？8. 一辆客车的速度是60千米/时，一列货车的速度是45千米/时，货车比客车长135米，若两车在平行轨道上相向行驶，相遇的过程中他们花费的时间是30秒，则客车与货车的车长分别为多少？9. 四(1)班班委会买来2根10m长的绳子准备为同学们做跳绳．一根跳绳1.4m，最多能做几根？10. 甲、乙两地相距525千米。

汽车的油箱中有40升汽油,每升汽油可以行驶14.28千米。

那么汽车从甲地到乙地,中途需要加油吗?11. 工程队修一条1200米长的公路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？（请画出线段图并列式解答）12. 两个工程队共同修一条200千米的公路，各从一端相向施工，50天就完成了任务。