初一数学：提公因式法同步练习及答案
初一下册数学提公因式法试题及答案
初一下册数学提公因式法试题及答案
初一往往起到一个打基础的阶段!那么，对于初一下册数，往往要怎样复习呢?别着急，接下来不妨和店铺一起来做份初一下册数学提公因式法试题，希望对各位有帮助!
初一下册数学提公因式法试题
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是( )
A.xmyn
B.xmyn-1
C.4xmyn
D.4xmyn-1
2.观察下列各式:①abx-adx;②2x2y+6xy2;③8m3-4m2+2m+1;④a3+a2b+ab2-b3;
⑤(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2;⑥a2(x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法因式分解的是( )
A.①②⑤
B.②④⑤
C.②④⑥
D.①②⑤⑥
3.(-8)2014+(-8)2013能被下列数整除的是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013•漳州中考)因式分解:3a2b-4ab= .
5.(2013•凉山州中考)已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)•(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b= .
6.计算:(1)3.982-3.98×3.97=.
(2)0.41×25.5+0.35×25.5+2.4×2.55=.
三、解答题(共26分)
7.(8分)试说明817-279-913必能被45整除.
8.(8分)先因式分解,再计算求值.
(1)(2x-1)2(3x+2)+(2x- 1)(3x+2)2-x(1-2x)(3x+2),其中x=1.
初中数学提公因式法 公式法分解因式专项练习91题(有答案)18页
提公因式+公式法分解因式专项练习91题（有答案）1、2a3﹣4a2b+2ab2； 2、 x4﹣y4；
3、4x2+3（4xy+3y2）．
4、x2（a﹣b）+4（b﹣a）；
5、x2（2x+y）2﹣4x2y2．
6、4a2﹣16
7、（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1 8、25（a+b）2﹣4（a﹣b）2
9、x3﹣6x2+9x 10、8a3b2+12ab3c；
11、x4﹣y4； 12、1+10x+25x2；
13、（m+n）2﹣4m（m+n）+4m2； 14、n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；
15、（x﹣1）（x﹣3）+1． 16、2x（a﹣b）﹣（b﹣a）；
17、（x2﹣2xy）2+2y2（x2﹣2xy）+y4． 18、x2（x﹣y）+（y﹣x）19、4（a+b）2﹣（2a﹣3b）2 20、x2﹣3x；
21、a3b+4a2b2+4ab3． 22、．
23、（3a﹣2b）2﹣（2a+3b）2． 24、x2﹣2xy+y2﹣z2．
25、1+x+x（1+x）． 26、3a4bc﹣12a3b2c+12a2b3c；
27、16（a﹣b）2﹣9（a+b）2 28、﹣4x2y+8xy；
29、a2（a﹣2）+4（2﹣a）； 30、﹣4x2+12xy﹣9y2；31、4﹣x2+2xy﹣y2． 32、x3﹣2x2﹣3x；
33、x4﹣16． 34、3a2﹣9ab
35、9m2﹣4n2 36、2a3﹣12a2b+18ab2 37、a2+2ab+b2﹣m2 38、3a（x﹣y）+9（y﹣x）；
39、2xy﹣x2﹣y2+1 40、4x3y2﹣6x2y﹣2xy
初中数学因式分解练习200道及答案
初中数学因式分解练习200道及答案
一、提公因式法
(1) 221625727032a b a b -+-+
(2) 224492012656a b a b -+--
(3) 4224163125x x y y ++
(4) 4224168881a a b b -+
(5) 223636369655a b a b -+--
(6) 224925615a b a b ----
(7) 42255136x x ++
(8) 22368136727a b a b ----
(9) 2281491089813x y x y -++-
(10) 422449179x x y y ++
(11) 422441625x x y y -+
(12) 2216253240a b a b -++
(13) 224925701024m n m n ---+
(14) 42491749x x ++
(15) 422493949x x y y -+
(16) 42244912016x x y y -+
(17) 22494188x y x y ----
(18) 422438x x y y -+
(19) 4224162381a a b b ++ (20) 228116365645x y x y ---- (21) 2261655m n m n ----
(22) 22181617m n m n --++
(23) 42245481m m n n -+
(24) 224949708411a b a b -++-
(25) 422416334m m n n -+
初一数学提取公因式法练习及参考解析
初一数学提取公因式法练习及参考解析
9.2提取公因式法
基础训练
1.多项式8x3y2-12xy3z的公因式是_________.
2.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( )
A.-6ab2c
B.-ab2
C.-6ab2
D.-6a3b2c
3.以下用提公因式法因式分解正确的选项是( )
A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)
B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)
C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
D.x2y+5xy-y=y(x2+5x)
4.以下多项式应提取公因式5a2b的是( )
A.15a2b-20a2b2
B.30a2b3-15ab4-10a3b2
C.10a2b-20a2b3+50a4b
D.5a2b4-10a3b3+15a4b2
5.以下因式分解不正确的选项是( )
A.-2ab2+4a2b=2ab(-b+2a)
B.3m(a-b)-9n(b-a)=3(a-b)(m+3n)
C.-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab(-3ax-5b2y);
D.3ay2-6ay-
3a=3a(y2-2y-1)
6.填空题：
(1)ma+mb+mc=m(________); (2)多项式32p2q3-8pq4m的公因式是_________;
(3)3a2-6ab+a=_________(3a-6b+1);(4)因式分解：
km+kn=_________;
(5)-15a2+5a=________(3a-1); (6)计算：213.14-
313.14=_________.
7.用提取公因式法分解因式：
数学提取公因式法同步练习及参考答案
数学提取公因式法同步练习及参考答案
数学提取公因式法同步练习及参考答案
可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程店铺编辑了提取公因式法同步练习及参考答案，希望对您有所帮助!
基础训练
1.多项式8x3y2-12xy3z的公因式是_________.
2.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( )
A.-6ab2c
B.-ab2
C.-6ab2
D.-6a3b2c
3.下列用提公因式法因式分解正确的.是( )
A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)
B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)
C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
D.x2y+5xy-y=y(x2+5x)
4.下列多项式应提取公因式5a2b的是( )
A.15a2b-20a2b2
B.30a2b3-15ab4-10a3b2
C.10a2b-20a2b3+50a4b
D.5a2b4-10a3b3+15a4b2
5.下列因式分解不正确的是( )
A.-2ab2+4a2b=2ab(-b+2a)
B.3m(a-b)-9n(b-a)=3(a-b)(m+3n)
C.-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab(-3ax-5b2y);
D.3ay2-6ay-3a=3a(y2-2y-1)
6.填空题：
(1)ma+mb+mc=m(________); (2)多项式32p2q3-8pq4m的公因式是_________;
(3)3a2-6ab+a=_________(3a-6b+1);(4)因式分解：km+kn=_________;
(5)-15a2+5a=________(3a-1); (6)计算：213.14-313.14=_________.
浙教版数学七年级下册4.2(同步练习)《提取公因式法》
《提取公因式法》同步练习
1. 一个多项式若能因式分解，则这个多项式被其任一因式除所得余式为0。
( )
2. 因式分解：-x 4y 5+x 2y 2-xy=-xy(x 3y 4-xy)。 ( )
3. 下列变形中，属于因式分解的是 [ ]
A.(a+b)(a-b)=a 2-b 2
B.x 2-y 2+4y-4=(x+y)(x-y)+4(y-1)
C.a 3-b 3=(a-b)(a+ab+b)
D.a 2-10a+10=a(a-10)+10 4. 计算(-2)11+(-2)10的结果是 [ ]
A.(-2)21
B.210
C.-210
D.-2 5. a 2x+ay-a 3xy 在分解因式时，应提取的公因式是 [ ]
A.a 2
B.a
C.ax
D.ay
6. 多项式-5xy+5x 分解因式的结果是 [ ]
A.-5x(y+1)
B.-5x(y-1)
C.5x(y+1)
D.5x(y-1) 7. 49x 3yz 3+14x 2y 2z 2-21xy 2z 2在分解因式时应提取的公因式是 [ ]
A.7x 3yz 3
B.7x 2y 2z 2
C.7xy 2z 2
D.7xyz 2
8. (-a)m+a(-a)m-1的值是 [ ]
A.1
B.-1
C.0
D.(-1)x+1
答案和解析一．判断题
1.√；
解析：
2.×
解析：因式分解错误，应为-xy(x3y4-xy+1)。二．选择题
3.C；
解析：直接应用三个数的和的平方公式的逆用即可得a3-b3=(a-b)(a+ab+b)。
4.C；
解析：(-2)11+(-2)10提公因式再计算即可得-210。
提公因式法同步练习题及答案
提公因式法
一、请你填一填
(1)单项式
-12x 12y 3与8x 10y 6的公因式是________．(2)-xy 2(x ＋y )3＋x (x ＋y )2的公因式是________．
(3)把4ab 2-2ab ＋8a 分解因式得________．
(4)5(m -n )4-(n -m )5可以写成________与________的乘积．
二、认真选一选
(1)多项式8x m y n -1-12x 3m y
n 的公因式是( )A ．x m y n B ．x m y
n-1 C ．4x m y n D ．4x m y n-1(2)把多项式-4a 3＋4a 2-16a 分解因式(
)A ．-a (4a 2-4a ＋16)
B ．a (-4a 2
＋4a -16)C ．-4(a 3-a 2＋4a ) D ．-4a (a 2-a ＋4)A ．c -b ＋5ac
B ．c ＋b -5ac
C ．c -b ＋51ac
D ．c ＋b -
51ac (4)用提取公因式法分解因式正确的是
( )A ．12abc -9a 2b 2
＝3abc (4-3ab )
B ．3x 2y -3xy ＋6y ＝3y (x 2-x ＋2y )
C ．-a 2＋ab -ac ＝-a (a -b ＋c )
D ．x 2y ＋5xy -y ＝y (x 2＋5x )
三、请分解因式
(1)x (x -y )-y (y -x )
(2)-12x3＋12x2y-3xy2
(3)(x＋y)2＋mx＋my
(4)a(x-a)(x＋y)2-b(x-a)2(x＋y)
四、好好想一想
(13)提公因式法分解因式专项练习30题(有答案)ok
提公因式法分解因式专项练习30题（有答案）
1．27xy2﹣18x3y
2．（2a+b）（2a﹣b）+b（4a+2b）
3．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）+c（x﹣y）．4．4x（a﹣b）﹣8y（b﹣a）
5．﹣4x3+8ax﹣4x．
6．（x﹣2）2+4（2﹣x）
7．2（x﹣y）（x+y）﹣（x+y）2
8．﹣2x2﹣12xy2+8xy39．（1）x（x﹣y）+y（y﹣x）；
（2）．
10．a3x2﹣a3y2．
11．2a（a﹣3）2﹣6a2（3﹣a）﹣8a（a﹣3）．12．﹣28m3n2+42m2n3﹣14m2n．
13．（a+2）（a﹣3）（a2﹣7）+（2+a）（3﹣a）（a+3）14．（1）（x﹣1）（x﹣2）﹣2（2﹣x）2 （2）x2﹣y2﹣（x+y）2．
提公因式法分解因式---1
15．（a+b）2+（a+b）（a﹣3b）16．ab（a﹣b）2﹣a2b（b﹣a）17．x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
18．x2（y﹣2）﹣x（2﹣y）
19．3a（x﹣y）﹣9b（y﹣x）20．5（a﹣2）+10×（a﹣2）．21．15a2b2﹣5ab3．
22．3（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2．23．2m（a﹣b）﹣3n（a﹣b）．
24．5m（a﹣b）+20n（b﹣a）
25．x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
26．（x+y）2﹣6（x+y）
27．2（1﹣m）2﹣3（m﹣1）
28．（3x+2y+1）2﹣（3x+2y﹣1）（3x+2y+1）29．6a2b2﹣15a2b3+3a2b．
30．（1）6m2n﹣15n2m+30m2n2
七年级数学下《4.2提取公因式法》同步练习(浙教版含答案和解释)
七年级数学下《4.2提取公因式法》同步练习(浙教版含答案和解释) 浙教版七年级下册第4章 4.2提取公因式同步练习一、单选题（共12题；共24分） 1、（3x+2）（�x4+3x5）+（3x+2）（�2x4+x5）+（x+1）（3x4�4x5）与下列哪一个式子相同（） A、（3x4�4x5）（2x+1） B、�（3x4�4x5）（2x+3） C、（3x4�4x5）（2x+3） D、�（3x4�4x5）（2x+1） 2、下列各式分解正确的是（） A、
12xyz�9x2y2=3xyz（4�3xy） B、3a2y�3ay+3y=3y（a2�a+1） C、�x2+xy�xz=�x（x+y�z） D、a2b+5ab�b=b（a2+5a） 3、计算：22014�（�2）2015的结果是（） A、24029 B、3×22014 C、�22014 D、（）2014 4、多项式�2x2�12xy2+8xy3的公因式是（）A、2xy B、24x2y3 C、�2x D、以上都不对 5、将3x（a�b）�9y （b�a）因式分解，应提的公因式是（） A、3x�9y B、3x+9y C、a�b D、3（a�b） 6、（�2）2014+3×（�2）2013的值为（）A、�22013 B、22013 C、22014 D、22014 7、下列各式的因式分解
中正确的是（） A、�a2+ab�ac=�a（a+b�c） B、
9xyz�6x2y2=3xyz（3�2xy） C、3a2x�6bx+3x=3x（a2�ab） D、 xy2+ x2y= xy（x+y） 8、若A=10a2+3b2�5a+5，B=a2+3b2�8a+5，则A�B 的值与�9a3b2的公因式为（） A、a B、�3 C、9a3b2 D、3a 9、分解因式b2（x�3）+b（x�3）的正确结果是（） A、（x�3）（b2+b） B、b（x�3）（b+1） C、（x�3）（b2�b） D、b（x�3）（b�1）10、若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是（） A、9 B、27 C、
初一数学练习：提取公因式法
初一数学练习：提取公因式法
同学们在学习的过程中是用什么样的方法来巩固自己所学的知识点呢?小编建议大家多做一些与之相关的题，接下来小编就为大家整理了初一数学同步练习：提取公因式法，希望大家学习愉快!
基础训练
1.多项式8x3y2-12xy3z的公因式是_________.
2.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( )
A.-6ab2c
B.-ab2
C.-6ab2
D.-6a3b2c
3.以下用提公因式法因式分解正确的选项是( )
A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)
B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)
C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
D.x2y+5xy-y=y(x2+5x)
4.以下多项式应提取公因式5a2b的是( )
A.15a2b-20a2b2
B.30a2b3-15ab4-10a3b2
C.10a2b-20a2b3+50a4b
D.5a2b4-10a3b3+15a4b2
5.以下因式分解不正确的选项是( )
A.-2ab2+4a2b=2ab(-b+2a)
B.3m(a-b)-9n(b-a)=3(a-b)(m+3n)
C.-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab(-3ax-5b2y);
D.3ay2-6ay-3a=3a(y2-2y-1)
6.填空题：
(1)ma+mb+mc=m(________); (2)多项式32p2q3-8pq4m的公因式是_________;
(3)3a2-6ab+a=_________(3a-6b+1);(4)因式分解：
km+kn=_________;
七年级数学下册11.2提公因式法 同步练习
11.2提公因式法
1.提公因式时,公因式的系数是各项系数的()
A.最小公倍数
B.最大公约数
C.公共系数
D.约数
2.-9x2y+3xy2-6xyz各项的公因式是()
A.3yz
B.3xz
C.-3xy
D.-3x
3.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式m-1后余下的部分是()
A.m+1
B.2m
C.2
D.m+2
4.(广州中考)分解因式:2mx-6my=.
5.分解因式.
(1)-9m2n-3mn2+27m3n4;
(2)3m(x-y)-6n(y-x);
(3)a(b-1)+c(1-b)-(b-1).
6.下列各式的公因式为a的是()
A.ax+ay+5
B.4ma+6ma2
C.5a2+10ab
D.a2-4a+ma
7.多项式x2-4y2与x2+4xy+4y2的公因式是()
A.x2-4y2
B.x+2y
C.1
D.没有公因式
8.已知一个长方形的面积为a(x-1)+b(x-1)-c(1-x),则此长方形的长和宽可能是()
A.x-1,a+b+c
B.1-x,a+b+c
C.x+1,a+b+c
D.x-1,a-b-c
9.化简-2×(-2)2011+(-2)2012+(-2)2013的结果等于()
A.-22011
B.22011
C.0
D.3×22011
10.(1)已知x2+x-1=0,求x3+2x2+2013的值.
(2)已知2x-y=,xy=3,求2x4y3-x3y4的值.
11.如图所示,由一个边长为x的小正方形与两个长、宽分别为x,y的小长方形组成大长方形ABCD,则整个图形可表达一些有关多项式因式分解的等式,请你写出其中任意三个等式.
初一数学同步练习：提取公因式法
初一数学同步练习：提取公因式法
基础训练
1.多项式8x3y2-12xy3z的公因式是_________.
2.多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是( )
A.-6ab2c
B.-ab2
C.-6ab2
D.-6a3b2c
3.下列用提公因式法因式分解正确的是( )
A.12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)
B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)
C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
D.x2y+5xy-y=y(x2+5x)
4.下列多项式应提取公因式5a2b的是( )
A.15a2b-20a2b2
B.30a2b3-15ab4-10a3b2
C.10a2b-20a2b3+50a4b
D.5a2b4-10a3b3+15a4b2
5.下列因式分解不正确的是( )
A.-2ab2+4a2b=2ab(-b+2a)
B.3m(a-b)-9n(b-a)=3(a-b)(m+3n)
C.-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab(-3ax-5b2y);
D.3ay2-6ay-3a=3a(y2-2y-1)
6.填空题：
(1)ma+mb+mc=m(________); (2)多项式32p2q3-8pq4m 的公因式是_________;
(3)3a2-6ab+a=_________(3a-6b+1);(4)因式分解：km+kn=_________;
(5)-15a2+5a=________(3a-1); (6)计算：
21×3.14-31×3.14=_________.
7.用提取公因式法分解因式：
(1)8ab2-16a3b3; (2)-15xy-5x2;
湘教数学七年级下册提公因式法随堂同步练习题
3.2提公因式法(1)
一㊁旧知链接
1.找4与6的最大公约数.
2.找多项式6a2b+4a b的公因式.
二㊁新知速递
1.把下列各式因式分解.
(1)-15x y-20x;(2)56a3b c+14a2b2c-21a b2c2;(3)x(2a+b)+3y(2a+b);
(4)(a-b)3-(a-b)2(a-c)+2(a-b)2(b-c).
2.把下列多项式因式分解.
(1)x2-x y+x;(2)m2n-m n2+m n;(3)9x3y3-21x3y2+12x2y2;
(4)x2(x-y)+y2(x-y).
1.分解因式:
(1)a x+a y=.(2)3m x-6m y=.
(3)12x y z-9x2y2=.(4)2a(y-z)-3b(z-y)=.
(5)8m2n+2m n=.(6)p(a2+b2)-q(a2+b2)=.
2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=
3.
3.分解因式:(1)14a3b-21a2b2c;(2)2m(m+n)+6n(m+n).
基础训练
1.多项式15x3y2+5x2y-20x2y3各项的公因式是().
A.5x y
B.5x2y2
C.5x2y
D.5x2y3
2.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式正确的是().
A.(a-2)(m2+m)
B.m(a-2)(m+1)
C.m(a-2)(m-1)
D.(2-a)(m2+m)
3.把多项式-a x y-a x2y2+2a x z提公因式后,另一个因式是().
A.y+x y2-2z
B.y-x y2+2z
C.x y+x2y2-2x z
提公因式法练习题及答案
提公因式法练习题及答案
一、请你填一填
单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是________． -xy23＋x2的公因式是________．
把4ab2-2ab＋8a分解因式得________．
54-5可以写成________与________的乘积．
二、认真选一选
多项式8xmyn-1-12x3myn的公因式是
A．xmyn B．xmyn-1 C．4xmyn D．4xmyn-1 把多项式-4a3＋4a2-16a分解因式
A．-a B．a
C．-4 D．-4a
A．c-b＋5acB．c＋b-5ac
C．c-b＋1
5ac D．c＋b-1
5ac
用提取公因式法分解因式正确的是
A．12abc-9a2b2＝3abc
B．3x2y-3xy＋6y＝3y
C．-a2＋ab-ac＝-a
D．x2y＋5xy-y＝y
三、请分解因式
x-y
-12x3＋12x2y-3xy2
回澜阁青岛标志性旅游景点 - 1 -
2＋mx＋my
a2-b2
四、好好想一想
1．求满足下列等式的x的值．
①5x2-15x＝0
②5x-4＝0
2．若a＝-5，a＋b＋c＝-5.2，求代数式a2-3.2a的值．
回澜阁青岛标志性旅游景点 - -
参考答案
一、4x10y x 2a
二、D D A C
三、x-y＝
-12x3＋12x2y-3xy2＝-3x＝-3x2
2＋mx＋my＝2＋m＝
a2-b2
＝［a-b］
＝
四、1.①5x＝0，则5x＝0，x-3＝0，
∴ x＝0或x＝3
②＝0，则x-2＝0或5x＋4＝0，∴ x＝2或x＝-4
5
2．∵ a＝-5，a＋b＋c＝-5.2，
∴ b＋c＝-0.2
初中数学《运用提公因式法分解因式》专项练习(含答案)
提公因式法
一 、选择题（本大题共15小题）
1.某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔
记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：﹣12xy 2+6x 2y+3xy=﹣3xy （4y ﹣______）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（ ）
A 、2x
B 、﹣2x
C 、2x ﹣1
D 、﹣2x ﹣l
2.﹣6x n ﹣3x 2n 分解因式正确的是（ ）
A 、3（﹣2x n ﹣x 2n ）
B 、﹣3x n （2﹣x n ）
C 、﹣3（2x n +x 2n ）
D 、﹣3x n （2+x n ）
3.利用因式分解计算：2100﹣2101=（ ）
A 、﹣2
B 、2
C 、2100
D 、﹣2100
4.观察下列各式：①abx ﹣adx ；②2x 2y+6xy 2；③8m 3﹣4m 2+2m+1；④a 3+a 2b+ab 2﹣b 3；
⑤（p+q ）x 2y ﹣5x 2（p+q ）+6（p+q ）2；⑥a 2（x+y ）（x ﹣y ）﹣4b （y+x ）．其中可以用提公因式法分解因式的有（ ）
A 、①②⑤
B 、②④⑤
C 、②④⑥
D 、①②⑤⑥
5.将4x 3y ﹣8x 2y 2+4xy 3分解因式，结果为（ ）
A 、xy （2x ﹣2y ）2
B 、2xy （x ﹣y ）2
C 、4xy （x 2﹣2xy+y 2）
D 、4xy （x ﹣y ）2
6.已知（19x ﹣31）（13x ﹣17）﹣（13x ﹣17）（11x ﹣23）可因式分解成（ax+b ）（8x+c ），
(完整版)七年级数学提取公因式法测试题
9.1 ～9.2 因式分解提取公因式法同步练习
【基础能力训练】
一、因式分解
1．以下变形属于分解因式的是（）
A ． 2x2－ 4x+1=2x （ x－ 2）+1
B ． m（ a+b+c） =ma+mb+mc
C．x2－ y2=（ x+y ）（ x－ y）D．（ m－ n）（ b+a） =（ b+a）（ m－ n）
2．计算（ m+4 ）（ m－ 4）的结果，正确的选项是
（）
A ． m2－ 4 B． m2+16 C． m2－ 16 D． m2+4
3．分解因式 mx+my+mz= （）
D． m3abc
A ． m（ x+y ） +mz
B ．m（ x+y+z ）C．m（ x+y － z）
4． 20052－ 2005 必定能被（）整除
A．2 008 B ．2 004 C．2 006 D ．2 009
5．以下分解因式正确的选项
是（）
A ． ax+xb+x=x （ a+b）B． a2+ab+b2=（ a+b）2
C．a2+5a－ 24= （ a－3）（ a－ 8） D． a（ a+ab）+b（ 1+b ）=a2b（ 1+b ）
6．已知多项式 2x2+bx+c 分解因式为2（ x－3）（ x+1），则 b，c 的值是（）
A ． b=3， c=1
B ． b=－ c， c=2
C．b= － c， c=－4 D． b=－ 4， c=－ 6
7．请写出一个二次多项式，再将其分解因式，其结果为______．
8．计算： 21× 3.14+62× 3.14+17× 3.14=_________．
二、提公因式法
9．多项式 3a2b3c+4a5 b2+6a3 bc2的各项的公因式是（）
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初一数学：提公因式法同步练习及答案
12.2提公因式法
一、选择题
1.下列各组代数式中，没有公因式的是( )
A.5m(a-b)和b-a
B.(a+b)2和-a-b
C.mx+y和x+y
D.-a2+ab和a2b-ab2
2.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是( )
A.x2-y
B.x2+2x
C.x2+y2
D.x2-xy+y2
3.下列用提公因式法分解因式不正确的是( )
A.12abc-9a2b2c=3abc(4-3ab)
B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)
C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
D.x2y+5xy+y=y(x2+5x+1)
4.(-2)2019+(-2)2019等于( )
A.2
B.22019
C.-22019
D.-22019
5.把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是( )
A.x(y2-9)
B.x(y+3)2
C.x(y+3)(y-3)
D.x(y+9)(y-9)
二、填空题
6.9x2y-3xy2的公因式是______.
7.分解因式：-4a3+16a2b-26ab2=_______.
8.多项式18xn+1-24xn的公因式是______，提取公因式后，另一个因式是______.
9.a，b互为相反数，则a(x-2y)-b(2y-x)的值为________.
10.分解因式：a3-a=______.
三、解答题
11.某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为(a+b)2m2，第二块草坪的面积为a(•a+b)m2，第三块草坪的面积为(a+b)bm2，求这三块草坪的总面积.
12.观察下列等式，你得出了什么结论?并说明你所得的结论是正确的.
12+2=4=22;
23+3=9=32;
34+4=16=42;
45+5=25=52;
参考答案
一、1.C 点拨：A中公因式是(a-b)，B中公因式是(a+b)，D 中公因式是(a-b).
2.B 点拨：x2+2x=x(x+2).
3.B 点拨：3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2).
4.B 点拨：(-2)2019+(-2)2019=(-2)2019+(-2)2019(-2)
=(-2)2019(1-2)=(-1)(-2)2019=22019.
5.C 点拨：xy2-9x=x(y2-9)=x(y2-32)=x(y+3)(y-3).
二、6.3xy 点拨：9x2y-3xy2=3xy3x-3xyy=3xy(3x-y).
7.-2a(2a2-8ab+13b2) 点拨：
-4a3+16a2b-26ab2=-2a(2a2-8ab+13b).
8.6xn;3x-4 点拨：18xn+1-24xn=6xn3x-6xn4=6xn(3x-4).
9.0 点拨：因为a+b=0，
所以a(x-2y)-b(2y-x)=a(x-2y)+b(x-2y)=(x-2y)(a+b)=0.
10.a(a+1)(a-1) 点拨：a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名
家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强
语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。三、11.解：
(a+b)2+a(a+b)+b(a+b)
=(a+b)[(a+b)+a+b]=(a+b)(2a+2b)=2(a+b)2(m2)
点拨：本题是整式的加法运算，利用提公因式法，很快得到运算结果.
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖
悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。12.解：结论是：n(n+1)+(n+1)=(n+1)2.
说明：n(n+1)+(n+1)=(n+1)(n+1)=(n+1)2.
点拨：本题是规律探究题，把所给等式竖着排列，易于观察它们之间存在的规律.