《建筑力学》形成性考核册答案

作业3一、选择题1．C 2．A 3．B 4．D 5．D 6．C 7．C 8．D 9．A 10．D二、填空题1．μ 泊松比。

2．大于3．基本不变 增大4．弯矩 最远5．强度校核、选择截面尺寸和计算许可荷载 6．几何变形、物理关系和静力平衡 7．减小 减小 8．长度系数 9．大10．相当长度三、计算题1．解：计算轴力 N1F 10kN()=-压N2F 10kN()=拉 计算应力3N11F 1010σ25MPa()A 400-⨯===-压 3N22F 1010σ25MPa()A 400⨯===拉2．解：（1）由题意可得，44z πD πd I 6464=- 44y z πD πd I =I 6464=- （2）由题意可得，33z BH bh I 1212=- 33y HB hb I 1212=-3．解：取结点B 为研究对象，作受力图， 由yF=0∑NBC F sin 30100︒-=NBC F 20kN()=拉 由xF=0∑NAB NBC F F cos300︒=--NAB F 20)=-=-压 强度校核： BC 杆 3NBC BC+2F 2010σ=33.3MPa [σ]A 600⨯== AB 杆NAB AB1F σ=17.32MPa [σ]A ==-故强度合格。

4．解：求支座反力， 由AM=0∑B 4.25F 3 1.3 4.2502-⨯⨯= B F 3.91kN()=↑ 由yF=0∑A F 3.91 1.3 4.250+-⨯= A F 1.62kN()=↑ 作F Q 图，计算弯矩极值M D ： 由yF=0∑1.62 1.3x =0- x =1.25mF P=10kN10kNF F NAB单位（mm ）F Q 图（kN ）2.28D1.62kN1M 图（kN •m ）1D 1.25M =1.62 1.25 1.3 1.251kN m 2⨯-⨯⨯= B 1.25M = 1.3 1.251kN m 2-⨯⨯=- 作M 图，正应力强度校核： 3zmax zmax max22z M 6M 610σ== 6.96MPa [σ]W bh 60120⨯==⨯正应力强度合格。

剪应力强度校核： *3Qmax Qmax zmaxQmax max 3z h hF bF S 3F 3 2.281024τ===0.475MPa [τ]bh I b2bh 260120b 12⨯⨯==⨯⨯剪应力强度合格。

5．解：最大压应力发生在截面右边缘上。

N xmax P1P2P2P2max P1P22x 333F M F +F F e 6F e 1σ=+=+=(F +F +)bh A Wbh bh h 616101040(20101010)12020201.75MPa⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯=6．解：计算柔度 P minμl 14λ====138.6λi b 0.1⨯==可以用欧拉公式计算临界力，322293minPcr222hb πEπEI π10100.150.112F ===77.1kN (μl)(μl)12(14)⨯⨯⨯⨯=⨯⨯7．解：计算各杆柔度图（a ） μl 2λ==i i图（b ） μl 0.7 1.30.91λ==i i i ⨯= 图（c ） μl 0.7 1.6 1.12λ==i i i⨯=显然，图（a ）所示压杆首先失稳。

作业4一、选择题1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C8．C 9．B 10．C二、填空题1．直杆 2．位移3．轴力 NP N F F l EA ∆=∑4．单位荷载实际荷载 5．反 反 6．位移 7．结点位移8．单跨梁 9．位移法 10．转动三、计算题*1．解：取图示坐标，分段积分，有： 右段：21Pqx M 2=-1M =x -1l (0x )2≤≤ 左段：P 21M qlx 8=-2M =x 1-22(0x l)≤≤ C 端竖向位移：1P C M(x)M (x)Δ=dx EI∑⎰222111l200l 43l 12200444x qlx qx ()()(x )()282dx dxEI EIx x q ql =[][]2EI 416EI 3ql ql +128EI 48EI 11ql ()384EI=++==↓⎰⎰----2．解：（1）作M P 图，（2）作M 图，（3）计算横梁中点位移2c P P ωy F l F l 11l l ()EI EI 24216EI∆==⨯⨯=↓∑M P 图3．⑴解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示： X 1为多余未知力。

（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P作1M 图和M P 图如下：C 11ωy 112144δ==6662EI EI 23EI ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∑C 1P ωy 1211080==6906EI EI 32EI∆⨯⨯⨯⨯⨯=∑ （4）求解多余未知力：1P 1111080ΔEI X =7.5kN 144δEI-=-=-（5）由式M= 1M X 1+ M p 按叠加法作出M1M P 图（kN •m ）ABCD 903．⑵解：（1）这是二次超静定结构，取基本结构如下图所示，X 1 、X 2为多余未知力。

（2）写出力法方程如下：δ11 X 1+δ12 X 2+Δ1P = 0δ21 X 1+δ22 X 2+Δ2P = 0（3）计算系数及自由项：作1M 图、2M 图和M P 图如下：基本结构 {图3C 11ωy 112l 2l δ==l l 2EI EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯=∑3C 22ωy 112l 2l δ==l l 2EI EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯=∑ 3C 1221ωy 11l l δ=δ=l l EI EI 236EI =⨯⨯⨯⨯=∑ 42C 1P ωy 121l ql ==l ql EI EI 38224EI∆⨯⨯⨯⨯=∑ 42P1P ql Δ24EI=∆=（4）求解多余未知力：将系数和自由项代入力法方程，得：334122l l ql X +X +03EI 6EI 24EI =33412l 2l ql X +X +06EI 3EI 24EI= 解得： 121X =X ql 20=- （5）作最后弯矩图由式M= 1M X 1+2M X 2+ M p 得： 2BA1ql M =l(ql)002020-++=-2BC1ql M =l(ql)002020-++=-2CB1ql M =0l(ql)02020+-+=-2CE1ql M =0l(ql)02020+-+=-CD DC AB EC M M =M =M 0=={4．⑴解：结构有2个结点角位移，1个线位移。

见位移法基本结构：4．⑵解：结构有2个结点角位移，2个线位移。

见位移法基本结构：5．⑴解：（1）计算分配系数，BA BA BA BA BC BA BC EI 24S 4i 863μ===0.47EI EI 23S +S 4i +3i 174+36434⨯===⨯⨯+BCBA 89μ1μ=10.531717=--==21ql 2ql 2ql 2ql 20基本结构（2）计算固端弯矩，FAB P 11M F l =100675kN m 88=--⨯⨯=- FBA P 1M F l 75kN m 8== F 22BC11M ql =30460kN m 88=--⨯⨯=-FCB M 0=（3）分配与传递计算（列表），（4）作M 图。

AAM 图（kN •m ） 单位（kN •m ）5．⑵解：（1）计算分配系数， BA BABA BA BC BA BC0.75EI 14S 4i 66μ===0.40.75EI 1.5EI 11S +S 4i +4i 4+46864⨯==⨯⨯+BC BA μ1μ=10.40.6=--=CB CBCB CB CD CB CD1.5EI4S 4i 1.58μ===0.61.5EI EI S +S 4i +3i 2.54+386⨯==⨯⨯CD CB μ1μ=10.60.4=--= （2）计算固端弯矩， 22FP AB22F ab 4524M=40kN m l 6⨯⨯=--=-22FP BA22F a b 4524M=20kN m l 6⨯⨯=-= F22BC 11M ql =15880kN m 1212=--⨯⨯=- F2CB 1M ql 80kN m 12==FCD P 33M F l =40645kN m 1616=--⨯⨯=-FDC M 0=（3）分配与传递计算（列表），（4）作M图。

A单位（kN•m）A M图（kN•m）。