《建筑力学》形成性考核册答案

作业3

一、选择题

1．C 2．A 3．B 4．D 5．D 6．C 7．C 8．D 9．A 10．D

二、填空题

1．μ 泊松比。 2．大于

3．基本不变 增大

4．弯矩 最远

5．强度校核、选择截面尺寸和计算许可荷载 6．几何变形、物理关系和静力平衡 7．减小 减小 8．长度系数 9．大

10．相当长度

三、计算题

1．解：计算轴力 N1F 10kN()=-压

N2F 10kN()=拉 计算应力

3

N11F 1010σ25MPa()A 400-⨯===-压 3

N22F 1010σ25MPa()A 400

⨯===拉

2．解：（1）由题意可得，

44

z πD πd I 6464=- 44

y z πD πd I =I 6464

=- （2）由题意可得，

33z BH bh I 1212=- 33

y HB hb I 1212

=-

3．解：取结点B 为研究对象，作受力图， 由

y

F

=0∑

NBC F sin 30100︒-=

NBC F 20kN()=拉 由

x

F

=0∑

NAB NBC F F cos300︒=--

NAB F 20)=-=-压 强度校核： BC 杆 3NBC BC

+2F 2010σ=33.3MPa [σ]A 600⨯== AB 杆

NAB AB

1F σ=17.32MPa [σ]A ==-

故强度合格。

4．解：求支座反力， 由

A

M

=0∑

B 4.25

F 3 1.3 4.2502

-⨯⨯= B F 3.91kN()=↑ 由

y

F

=0∑

A F 3.91 1.3 4.250+-⨯= A F 1.62kN()=↑ 作F Q 图，

计算弯矩极值M D ： 由

y

F

=0∑

1.62 1.3x =0- x =1.25m

F P

=10kN

10kN

F F NAB

单位（mm ）

F Q 图（kN ）

2.28

D

1.62kN

1

M 图（kN •m ）

1

D 1.25

M =1.62 1.25 1.3 1.251kN m 2

⨯-⨯⨯= B 1.25

M = 1.3 1.251kN m 2

-⨯⨯

=- 作M 图，

正应力强度校核： 3zmax zmax max

22

z M 6M 610σ== 6.96MPa [σ]W bh 60120⨯==⨯

正应力强度合格。

剪应力强度校核： *3

Qmax Qmax zmax

Qmax max 3z h h

F b

F S 3F 3 2.281024τ=

=

=0.475MPa [τ]bh I b

2bh 260120

b 12

⨯⨯==⨯⨯

剪应力强度合格。

5．解：最大压应力发生在截面右边缘上。

N xmax P1P2P2P2max P1P22

x 333

F M F +F F e 6F e 1σ=

+=+

=(F +F +)bh A W

bh bh h 6

1

6101040(2010

1010)12020201.75MPa

⨯⨯⨯=⨯+⨯+⨯=

6．解：计算柔度 P min

μl 14

λ=

===

138.6λi b 0.1

⨯==

可以用欧拉公式计算临界力，

3

2

2293min

Pcr

2

22

hb πE

πEI π10100.150.112F =

==77.1kN (μl)(μl)12(14)⨯⨯⨯⨯=⨯⨯

7．解：计算各杆柔度

图（a ） μl 2λ=

=i i

图（b ） μl 0.7 1.30.91λ==i i i ⨯= 图（c ） μl 0.7 1.6 1.12

λ==i i i

⨯=

显然，图（a ）所示压杆首先失稳。

作业4

一、选择题

1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C

8．C 9．B 10．C

二、填空题

1．直杆 2．位移

3．轴力 NP N F F l EA ∆=

∑

4．单位荷载

实际荷载 5．反 反 6．位移 7

．结点位移

8

．单跨梁 9．位移法 10．转动

三、计算题

*1．解：取图示坐标，分段积分，有： 右段：

21

P

qx M 2

=-

1M =x -

1l (0x )2

≤≤ 左段：

P 21M qlx 8=-

2M =x 1

-2

2(0x l)≤≤ C 端竖向位移：

1