天线原理与设计_习题集2015
天线原理与设计习题集解答_第567章
第五章 天线阵(5-1) 写出均匀直线式相控阵天线的方向性函数表达式？若阵元间距d=0.5l ，不出现栅瓣的最大扫描角m q 等于多少度？当希望波束在±45°范围内扫描时，各阵元间最大的馈电相位差为多少度？阵元间最大的馈电相位差为多少度？ 解：解： (1) 方向图函数为方向图函数为sin(/2)()sin(/2)N f y y y =，cos d y b q a =-(2)由公式由公式 1|cos |md lq <+得|cos |1m q <，00180m q <<(3) 由cos d y b q a =-＝0 得 0cos /2()127.26d rad a b q p ===(5-2) 有一均匀直线阵，设其间距d=0.65l 。
要求：①当为侧射时的主瓣宽度为o425.0=j ，确定单元数N ；②当波束指向偏离侧射方向25o时，确定相邻单元的馈电相位差a ；③若最大扫描角为偏离侧射方向±30o ，确定该阵列是否出现栅瓣； ④写出该阵列的归一化方向图函数。
解：(1) 当N 很大时，由主瓣宽度公式很大时，由主瓣宽度公式0.5251Llf =式中，L Nd = , 0.65d l =， 00.524f =得 21N =(2) 相邻单元的馈电相位差：相邻单元的馈电相位差：002cos 0.65sin 25 1.3sin 25m d pa b q l p l=××=××=(3) 最大扫描角为偏离侧射方向±30o ，060=m q0.65d l= ，10.6671c o s mq =+ 满足条件满足条件11c o s mdlq <+，所以，不出现栅瓣所以，不出现栅瓣(4) 阵列的归一化方向图函数为阵列的归一化方向图函数为sin()2()sin()2N F N y q y =， cos d y b q a =- (5-3) 某雷达的天线为6层、8行的同相水平天线，已知天线阵元为全波振子，阵元间距d=1.5m ，最低层离地面高度为2m 。
天线原理与设计习题集解答_第8_11章
E
j e j r (1 cos ) ES e j sin ( x cos y sin ) dxdy 2 r S
(8-4) 试利用等效原理推证惠更斯面元的辐射场表达式。 （P188）
第九章 平面口径的绕射
(9-1) 从口径天线的一般远场公式如何得到矩形和圆形平面口径天线的远场表达式? 解：由惠更斯远场公式
口径场为均匀同相分布
E ys E0
①E 面和 H 面方向图函数 惠更斯矩形面元的辐射公式为
0:
dEH A(1 cos ) E0 e j ysin dxdy
90 : dEE A(1 cos ) E0e j xsin dxdy
Dy Dx 2 2 sin u x E AE ( 1 cos ) dy e j xsin dx AE0 (1 cos ) S 0 H ux Dy D x 2 2 Dy Dx 2 2 sin u y E E AE0 (1 cos ) dx e j ysin dy AE0 (1 cos ) S uy Dx Dy 2 2
3
(9-5) 设有一长度为 Dx，宽为 Dy 的矩形口径，如图所示。若口径场为均匀同相分 布，要求： ①导出 E 面和 H 面方向图函数； ②若口径较大，即 Dx 和 Dy 远大于波长时导出 2 0.5E 和 2 0.5 H 的表达式。
提示：惠更斯矩形面元的辐射场公式为
j ( x cos y sin ) sin dxdy dE A sin (1 cos ) E sy ( x, y )e j ( x cos y sin ) sin dxdy dE A cos (1 cos ) E sy ( x, y )e
天线原理与设计作业答案第二章
（2）E，H面方向图 Z11 73.1 j 42.5() （3）半波振子自辐射阻抗为： Zr1 Z11 Z12 单元1的辐射阻抗： Zr 2 Z22 Z21 单元2的辐射阻抗： 因 Z11 Z22 , Z21 Z12 故 Zr1 =Zr 2
互阻抗可查表 ( H / 0.5, l / 0) 得：
解得
Zr1 50.7 j9.15()
同理可解的
Zr 2 , Zr 3 , Zr 4
经计算总辐射阻抗的实部 R Rr1 Rr 2 Rr 3 Rr 4 342.4
故方向性系数为：
2 120 f max（ ，） 120 42 D 5.6 R 342.4
全波振子的增益为：
G a D 0.5 2.4 1.2
G(dB) 10lg G 0.79dB
当
3
f (， )= 时，
2 3
，此时方向性系数为：
2 120 f（ ，） D 0.8 Rr
2.解：（1）将全波振子看成两个半波振子组成的二元阵 半波振子天线方向图函数为：
Z12 26.4 j 20.2()
故：总辐射阻抗为：
Z 2Zr1 199 j125.4()
方向性系数为：
2 120 fmax（ ，） 120 22 D 2.412 R 199
3.解：对称振子的平均特性阻抗为：
Z 0' 120[ln( 2l
) 1] 120[ln 40 1] 322.67()
Z13 12.5 j 29.9() Z14 22.45 j6.6()
cos( cos ) sin( sin ) 2 fT ( , ) f1 ( , ) f 2 ( , ) sin sin( sin ) 4 4
天线原理与设计习题集解答_第34章
天线原理与设计习题集解答_第34章第三章接收天线(3-1) 已知半波对称振⼦天线的有效长度e l =λ/π，试求其有效⾯积。
解：半波振⼦的有效⾯积：（P56 已计算出）1.64D =，220.134D S λλπ== (3-2) 两微波站相距r ，收发天线的增益分别为G r 、G T ，有效⾯积分别为S r 、S T ，接收天线的最⼤输出功率为Pr ，发射天线的输⼊功率P T 。
试求证不考虑地⾯影响时的两天线间的传输系数为 222)4(rS S G G r P P T T r T r T r λπλ=== 并分析其物理意义。
解： 24r r G S λπ?= , 24T T G S λπ=r 24TT r P P G S r π∴=222444r T r T r TP G S G G T P r r λπππ??===? 22222444r T r T T r S S S S G G r r r λπππλλ??=?=?=费⾥斯传输⽅程是说明接收功率r P 与发射天线输⼊功率T P 之间的关系的⽅程，传输系数T 与空间衰减因⼦2()4rλπ和收发天线的增益r G 和T G 成正⽐；或与收发天线的有效⾯积r S 和T S 成正⽐，与距离和⼯作波长的平⽅2()r λ成反⽐。
(3-3) 如图中的两半波振⼦天线⼀发⼀收，均处于谐振匹配状态。
接收点在发射点的θ⾓⽅向，两天线相距r ，辐射功率为P T 。
试问：1）发射天线和接收天线平⾏放置时收到的功率是否最⼤？写出表⽰式。
当60=θ°，r=5km ，P T =10W 时，计算接收功率。
2）计算上述参数时的最⼤接收功率，此时接收天线应如何放置？解：(1) 平⾏放置时接收到的功率不是最⼤。
半波天线的⽅向图函数为：cos cos 2()sin f πθθθ?=所以，在θ=60o的⽅向上⽅向性系数为：o 260120()80| 1.094473.1f D Rr θθ==== 利⽤费利斯传输公式o 2222r 60120()()()|44T T r T r f P P G G P r r R θλλθππ=??=??=222.0034r λπ??=? ??? (2) 最⼤接收功率为：222120(60)120(90)Pr 4T r r f f P r R R λπ=??? ?让接收天线的轴向与来波⽅向垂直。
天线原理习题及标准答案.docx
第一章1-1试用对偶原理，由电基本振子场强式(1・5)和式(1-7),写出磁基本振子的场表示式。
对偶原理的对应关系为：FT——mP ------- P“ -------88 ------ I另外，由于k = .所以有R ------ k(1 ) COS0 1 + —— I jkj或祐+丄-丄］I Jkr k 2r 2)丹厂（）结合 r i dl=jCD]Ll （｝IS有磁基本振了的场表示式为:E..=0E°=0e-jkr可以就此结束，也可以继续整理为jkr)e~jkr —cos^ 1 +“0 I2Ar _ co&IS n o一 — sin 6^ 1 +“0 Isin 0 1 + —1-3若已知电基本振子辐射电场强度大小E 厂丄计3,天线辐射功率可按穿过以源 2zr为球心处于远区的封闭球面的功率密度的总和计算，即4 =Js （几0,0）•& ,Sds=r 2sm6dM （p 为面积元。
试计算该电基本振子的辐射功率和辐射电阻。
【解】首先求辐射功率辐射电阻为1 严24{k 」o 」o 〃丫‘〃 77（）sin& < 2Zr 、2 r 2 sin 0cl0d （p = 40TT 2性系数。
【解】方向性系数的定义为：在相同辐射功率、相同距离条件下，天线在某辐射方向上的 功率密度S max （或场强Emax 的平方），与无方向性天线在该方向上的功率密度So （或场强 &的平方）之比。
首先求辐射功率其中&是无方向性天线的辐射场强。
因此，可以求得E~ = 240（＞r 2E 2所以方向性系数2）=严=1.5 E 21-5若已知电基本振子辐射场公式E& =sin&,试利用方向性系 〔的定义求其方向24（加」°、2 'n令该辐射功率为如空卜sin 叫1-6设小电流环电流为b 环面积S 。
求小电流环天线的辐射功率和辐射电阻表示式。
天线原理与设计题库
天线原理与设计复习一、填空题1. 天线的主要作用是________________, ___________________________。
2. 天线辐射方向图一般是一个空间三维的曲面图形，但工程上为了方便常采用通过_____________方向的两个正交平面上的剖面来描述天线的方向图。
对于线极化天线，这两个正交的平面通常取为________面和________面。
3. 天线方向图的E 面是指通过_______________方向且平行于_______________的平面。
4. 设某天线的远区辐射电场表示为0(,)j re E Ef rβθθϕ-=，0E ϕ=，0r E =，则坡印亭矢量表示为=w _________________________，其辐射功率表示为r P =_________________________。
5. 半功率波瓣宽度指方向图主瓣上 之间的夹角，或场强下降到最大值的_______处或分贝值从最大值下降 处对应两点之间的夹角。
6. 设某天线的辐射电场主瓣最大值为max E ，副瓣最大值为max S E ，则其副瓣电平定义式为 (dB)。
7. 天线方向性系数D 是用来表征天线辐射能量集中程度的一个参数。
若已知自由空间的方向图函数为),(ϕθf ，则最大指向(m m ϕθ,)上的D =_______________,若已知对称振子天线的辐射电阻为r R ，则D =_________________，若已知天线的效率为a η，则增益G=____________。
8．半波对称振子的带宽决定于 ，而对数周期振子天线的带宽则是由 决定。
9. 理想点源天线是指 的假想点源天线，其辐射方向图在空间是 面。
10. 在某方向(00,θϕ)上，设理想点源天线的电场强度为0E ，某天线的电场强度为00(,)E θϕ，则天线的方向性系数00(,)D θϕ和增益00(,)G θϕ的定义表达式均可写作22000(,)/E E θϕ，它们的定义区别为前者是 为条件，后者是 为条件。
天线原理与设计
天线原理与设计天线是无线通信系统中的重要组成部分，它的设计和原理对于无线通信系统的性能和覆盖范围起着至关重要的作用。
本文将对天线的原理和设计进行详细的介绍，希望能够帮助读者更好地理解和应用天线技术。
首先，天线的原理是基于电磁波的辐射和接收。
在无线通信系统中，发射天线将射频信号转换成电磁波进行传输，而接收天线则将接收到的电磁波转换成射频信号进行解调。
因此，天线的设计需要考虑到频段、增益、方向性、极化等因素，以实现最佳的通信性能。
其次，天线的设计需要根据具体的应用场景和需求来进行。
不同的应用场景需要不同类型的天线，比如室内分布式系统需要采用室内覆盖天线，而室外覆盖系统则需要采用室外定向天线。
此外，天线的设计还需要考虑到信号的覆盖范围、干扰抑制、多径效应等因素，以确保通信系统的稳定性和可靠性。
在天线设计中，还需要考虑到天线的匹配和阻抗匹配问题。
天线的输入阻抗与信号源或接收机的输出阻抗需要匹配，以确保最大的信号传输效率。
因此，天线设计中需要考虑到天线的阻抗特性和匹配网络的设计，以实现最佳的匹配效果。
此外，天线的材料和结构也对其性能产生重要影响。
天线的材料选择和结构设计需要考虑到频段、环境适应性、制造成本等因素，以实现最佳的性能和成本效益。
综上所述，天线的原理和设计涉及到电磁波辐射和接收、应用场景和需求、匹配和阻抗匹配、材料和结构等多个方面。
在实际应用中，需要综合考虑这些因素，进行合理的天线设计，以实现最佳的通信性能和覆盖范围。
希望本文能够对天线的原理和设计有所帮助，也希望读者能够在实际应用中充分理解和应用天线技术，为无线通信系统的性能和覆盖范围提供有效的支持。
天线原理与设计_习题集2015
【0.1】设某天线的远区辐射电磁场为如下表示
Eθ = E0
E e− jβ r f (θ ,ϕ ) ， H ϕ = θ η0 r
试导出其辐射功率 Pr 的表示式。对基本振子(元天线)其 f 基本振子的辐射功率。
(θ ) = sin θ ， E0 =
jη0
Idz ，计算 2λ
【0.2】 何谓天线的辐射电阻？已知对称振子天线的远区辐射电场为 Eθ = j 试导出其辐射电阻 Rr 的表达式。
内的方向图的示意图。
(1) 远 【1.4】 有一对称振子长度为 2l ， 其上电流分布为：I ( z ) = I m sin β ( l − | z |) 试导出： 区辐射场 Eθ , H ϕ ; (2) 方向图函数 f (θ , ϕ ) ； (3) 半波天线( 2l = λ / 2 )的归一化方向图函数 F (θ , ϕ ) ，并分别画出其 E 面 和 H 面内的方向图示意图。 (4) 若对称振子沿 y 轴放置，写出其远区场 E , H 表达式和 E 面、H 面方向图函数。 【1.5】有一长度为 l = λ / 2 的直导线，其上电流分布为 I ( z ) = I 0 e − jβ z ，试求该天线的方向 图函数 F (θ , ϕ ) ，并画出其极坐标图。 【1.6】画出下面四种情况下等幅激励二元阵的阵因子方向图( d 为间距， α 为相位差)。 (a) d = λ / 2 , α = 0 o ；(b) d = λ / 2 , α = 180 o ； (c) d = λ / 4 , α = 90 o ；(d) d = λ , α = 0 o 【1.7】如图 3 所示为二元半波振子阵，两单元的馈电电流关系 为 I1 = I 2 e − jπ /2 ，要求导出二元阵的方向图函数 f T (θ , ϕ ) ，并画 出 E 面(yz 平面)和 H 面(xy 平面)方向图。 【1.8】有三副对称半波振子平行排列在一直线上,相邻振子间距 为 d，如图 4 所示。 (1) 若各振子上的电流幅度相等，相位分别为 − β , 0, β 时， 求 xz 面、yz 面和 H 面方向图函数。 (2) 若 d = λ / 4 ，各振子电流幅度关系为 1:2:1，相位关系 为 π / 2, 0, − π / 2 时， 试画出三元阵的 E 面和 H 面方向 图。 【1.9】由四个元天线组成的方阵，其排列如图 5 所示。每 个单元到阵中心的距离为 3λ / 8 ，各单元的馈电幅度相等， 单元 1 和 2 同相，单元 3 和 4 同相但与 1 和 2 反相。试导 出该四元阵的方向图函数及阵因子，并草绘该阵列 xoy 平 面内的方向图。
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(2) I1 = − I 3 ；
(3) I1 = I 2 = I 3 。
【2.10】理想地面上架设的水平半波天线阵，如图所示，各单元的激励幅度和相位也已标注 在图中。要求： (1) 用方向图相乘原理画出天线阵在 yz 平面和 xy 平面内的方向图； (2) 计算振子 I 的辐射阻抗； (3) 若希望最大辐射方向为 Δ m = 15o ，试问天线应架设多高？
60 I m − jβ r e f (θ ) ， r
【0.3】由 0.2 题对称振子天线远区辐射场表示，推导出如下方向性系数表示。
D (θ 0 , ϕ 0 ) =
∫
2π
4π f 2 (θ 0 , ϕ 0 ) dϕ ∫ f 2 (θ , ϕ ) sin θ dθ
0
π
0
设辐射电阻为 Rr ，并导出方向性系数的另一表示 D (θ 0 , ϕ0 ) =
为 Se = (
λ2 )D 。 4π 【 0.7 】 有 两 副 天 线 ， 已 知 方 向 性 系 数 分 别 为 D1=3dB ， D2=4dB ， 天 线 效 率 分 别 为
η1 = 0.5， η 2 = 0.7 。
1 如果二者的输入功率相等，求它们在最大辐射方向上相同距离处的电场振幅之比。 ○ 2 如果二者的辐射功率相等，求它们在最大辐射方向上相同距离处的电场振幅之比。 ○
【2.8】 用方向图相乘原理草绘图 10 所示理想地面上的同相位水平半波三元天线阵的 H 面方 向图，计算阵列的总辐射电阻和 H 面的方向性系数，三个阵元的电流幅度关系为
I 2 =2 I 1 =2 I 3 。
【2.9】 由半波振子组成的 3 行 3 列等间距阵列如下图所 示，各列振子的激励电流相同，在如下三种情况下，问 阵中各有哪些振子的输入阻抗相同？ (1) I1 = I 3 ；
第 1 章 天线的方向图
【1.1】如图 1 为一元天线，电流矩为 Idz，其矢量磁位 A 表示
ˆ 为A = z
μ 0 Idz − jβ r ， （1）试求解元天线的远区辐射电磁场 e 4π r
（2） 指出辐射场的传播方向， 电场方向和磁场方向。 Eθ , H ϕ 。 （3） 电磁波的极化方向。 （4） 辐射场的大小与那些因素有关？ （5）指出最大和最小辐射方向。 【1.2】对一个最大线尺寸为 D 的天线来说，在允许最大相位误差情况下(三种情况)，计算 菲涅尔区的内外边界：(注：可采用全长为 2l＝D 对称振子天线来讨论) （a) π / 16 ( rad ) （b） π / 8 ( rad ) (c) π / 4 ( rad )
第 2 章 天线的阻抗
【2.1】由以波腹电流为参考的辐射电阻公式： Rr =
2π
30
π
∫
2π
0
dϕ ∫ f 2 (θ , ϕ ) sin θ dθ 计算对
0
π
称半波天线的辐射电阻。(提示：利用积分 C=0.577, Ci (2π ) = −0.023 ) 【2.2】利用下式求全波振子的方向性系数
∫
0
5
【2.11 】设理想地面上的二元水平半波天线阵沿 x 轴方向排列，如图所示。离地高度 H = λ / 4 ，单元 间距 d = λ / 4 ，振子Ⅰ和Ⅱ的馈电相位分别为 0 度 和 90 度，要求：(1) 给出总场方向图函数； (2) 画出其 H 面方向图； (3) 写出天线振子Ⅰ和Ⅱ的辐射阻抗公式； (4) 计算最大辐射方向； (5) 计算最大方向上的方向性系数。 【2.12】如图所示，半波对称振子置于直角形金属反射屏 前的 P 点， d = h = λ / 4 ，半波对称振子垂直于纸平面， 请完成下列问题： （1）画出镜像振子； （2）写出纸平面内的方向图函数； （3）画出纸平面内的方向图； （4）若已知两平行排列振子，当 d = λ / 2 时，
n=1 和 2 时的天线方向性系数。 【0.9】试计算长度为 1m，铜导线半径 a = 3 × 10 −3 m 的基本振子工作于 10MHz 时的天线效 率。 （提示：导体损耗电阻 Rl =
ωμ lRs 为导体表面电阻，a 为导线半径，l 为 , 其中 Rs = 2π a 2σ
导线长度。对于铜导线 μ = μ 0 = 4π × 10 −7 H / m, σ = 5.7 × 107 S / m. ） 【0.10】一个中心馈电的电基本振子和特征阻抗为 50 Ω 的传输线相连，要求输入端的电压 驻波比为 2。 （a）电基本振子的最大输入阻抗应该是多少？ （b）电基本振子的长度为多少时才能满足该情况？ （c）电基本振子的辐射电阻为多少？
3
【1.10】设地面为无限大理想导电平面。图 6 所示为由等幅同相馈电的半波振子组成的水平 和垂直二元阵，要求： (1) 对图(a)求出 xz 面和 yz 面方向图 函数，并画出 xz 面的方向图； (2) 对图(b) 求出 xz 面、yz 面和 xy 面方向图函数， 并画出这三个面 内的方向图。 【1.11】一半波对称振子水平架设在理想导电平面上，架设高度为 H = λ / 2 。试确定最大 指向，并画出 H 面方向图。 成 2 行 4 列的阵列，列间距为 λ / 2 ，行间距为 λ / 4 。每个单元天线为等幅馈电，而相位配 置由图中标出。试利用方向图相乘原理，绘出 H 面方向图。 【1.12】由长为 l = λ / 4 的单极天线组成的八元天线阵如图 7 所示，各单元垂直于地面，排
1
3 如果二者在最大辐射方向上相同距离处的电场相等，求它们的辐射功率比值 Pr1 / Pr 2 和 ○ 输入功率比值 P in1 / P in 2 【0.8】利用方向性系数的计算公式: D = 计算：(1) 元天线的方向性系数； (2) 归一化方向图函数为
4π
∫ ∫
0
2π
π
0
F 2 (θ , ϕ ) sin θ dθ dϕ
1 − cos x dx = C + ln(2π ) − Ci (2π ) ，式中， x
D(θ , ϕ ) =
120 f 2 (θ , ϕ ) Rr
， f (θ , ϕ ) =
cos( βl cos θ ) − cos βl sin θ
若全波振子的效率为 η a = 0.5 ，求其增益的分贝数和 θ = π / 3 时的方向性系数。 【2.3】某天线以输入端电流为参考的辐射电阻和损耗电阻分别为 Rr = 4 Ω 和 RL = 1 Ω ，天 线的方向图函数 f (θ , ϕ ) = sin θ ，求天线的输入电阻 Rin 和增益 G。 【2.4】 有一长为 2l 的全波振子天线( 2l = λ )，试采用二元阵的方法进行分析。要求： (1) 导出其方向图函数； (2) 采用方向图相乘原理画出其 E 面和 H 面方向图；
η0 L2 e
4 Rr
。式中，η0 = 120π ， Rr 为对称振子的辐射电阻。
η0 L2 e
4 Rr
【0.6】 已知对称振子天线的有效面积 S e 与其有效长度 Le 之间的关系为 Se =
。式中，
η0 = 120π ， Rr 为对称振子的辐射电阻。试通过半波振子来推证 S e 与方向性系数 D 的关系
120 f 2 (θ 0 , ϕ0 ) 。 Rr
其中 I av 为用该天线输入 【0.4】 长度为 2l 的直线对称振子天线的有效长度定义为 Le = 2 I av l ， 电流来归一化的平均电流
I av = 1 2lI in
∫lBiblioteka −lI ( z )dz
设该天线上的电流为正弦分布 I ( z ) = I m sin β (l − | z |) ，试导出其有效长度 Le 的表达式。 【0.5】在接收天线与接收机共轭匹配条件下，试导出对称振子天线的有效面积 S e 与其有效 长度 Le 之间的关系为 Se =
内的方向图的示意图。
(1) 远 【1.4】 有一对称振子长度为 2l ， 其上电流分布为：I ( z ) = I m sin β ( l − | z |) 试导出： 区辐射场 Eθ , H ϕ ; (2) 方向图函数 f (θ , ϕ ) ； (3) 半波天线( 2l = λ / 2 )的归一化方向图函数 F (θ , ϕ ) ，并分别画出其 E 面 和 H 面内的方向图示意图。 (4) 若对称振子沿 y 轴放置，写出其远区场 E , H 表达式和 E 面、H 面方向图函数。 【1.5】有一长度为 l = λ / 2 的直导线，其上电流分布为 I ( z ) = I 0 e − jβ z ，试求该天线的方向 图函数 F (θ , ϕ ) ，并画出其极坐标图。 【1.6】画出下面四种情况下等幅激励二元阵的阵因子方向图( d 为间距， α 为相位差)。 (a) d = λ / 2 , α = 0 o ；(b) d = λ / 2 , α = 180 o ； (c) d = λ / 4 , α = 90 o ；(d) d = λ , α = 0 o 【1.7】如图 3 所示为二元半波振子阵，两单元的馈电电流关系 为 I1 = I 2 e − jπ /2 ，要求导出二元阵的方向图函数 f T (θ , ϕ ) ，并画 出 E 面(yz 平面)和 H 面(xy 平面)方向图。 【1.8】有三副对称半波振子平行排列在一直线上,相邻振子间距 为 d，如图 4 所示。 (1) 若各振子上的电流幅度相等，相位分别为 − β , 0, β 时， 求 xz 面、yz 面和 H 面方向图函数。 (2) 若 d = λ / 4 ，各振子电流幅度关系为 1:2:1，相位关系 为 π / 2, 0, − π / 2 时， 试画出三元阵的 E 面和 H 面方向 图。 【1.9】由四个元天线组成的方阵，其排列如图 5 所示。每 个单元到阵中心的距离为 3λ / 8 ，各单元的馈电幅度相等， 单元 1 和 2 同相，单元 3 和 4 同相但与 1 和 2 反相。试导 出该四元阵的方向图函数及阵因子，并草绘该阵列 xoy 平 面内的方向图。