半导体物理_第十章综述
半导体物理第十章3
§10.5 半导体发光一、辐射复合半导体中电子从高能量状态向较低能量状态跃迁并伴随发射光子的过程。
主要有两种：1、本征辐射复合(带－带复合)导带电子跃迁到价带与空穴复合的过程称为本征跃迁，本征跃迁伴随发射光子的过程称为本征辐射复合。
对于直接禁带半导体，本征跃迁为直接辐射复合，全过程只涉及一个电子－空穴对和一个光子，辐射效率较高。
II-VI 族和具有直接禁带的部分III-V 族化合物的主要发光过程属于这种类型。
对于间接禁带半导体，本征跃迁必须借助声子，因而是间接复合。
其中包含不发射光子的多声子无辐射复合过程和同时发射光子和声子的间接辐射复合过程。
因此，间接禁带半导体中发生本征辐射复合的几率较小，辐射效率低。
Ge 、Si 、SiC 和具有间接禁带的部分III-Ⅴ族化合物的本征复合发光属于这种类型，发光比较微弱。
因为带内高能状态是非稳状态，载流子即便受激进入这些状态也会很快通过“热化”过程加入导带底或价带顶。
显然，带间跃迁所发射的光子能量与E g 有关。
对直接跃迁，发射光子的能量满足g E h =ν对间接跃迁，在发射光子的同时，还要发射声子，因而光子能量应满足p g E E h -=ν其中E p 是声子能量。
2、非本征辐射复合涉及杂质能级的辐射复合称为非本征辐射复合。
在这种过程中，电子从导带跃迁到杂质能级，或从杂质能级跃迁到价带，或仅仅在杂质能级之间跃迁。
由于这种跃迁不受选择定则的限制，发生的几率也很高，是间接禁带半导体，特别是宽禁带发光材料中的主要辐射复合机构。
下面着重讨论电子在施主与受主杂质之间的跃迁，如图10-22所示。
当半导体中同时存在施主和受主杂质时，两者之间的库仑作用力使受激态能量增大，其增量△E 与施主和受主杂质之间距离r 成反比。
当电子从施主向受主跃迁时，若没有声子参与，发射光子能量为)4/()(02r q E E E h r A D g επεν++-=式中E D 和E A 分别代表施主和受主的束缚能，εr 是发光材料的相对介电常数。
尼曼-半导体物理与器件@第四版@对应PPT@第十章
加小正栅压的p型 衬 底 MOS 电 容 器 的能带图
资源整合，共享知识第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
4
半导体物理与器件 第四版对应课件 Semiconductor Physics and Devices Basic Principles by Neamen
主要内容
• 双端MOS结构 • 电容-电压特性 • MOSFET基本工作原理 • 频率限制特性 • 小结
资源整合，共享知识第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
1
半导体物理与器件 第四版对应课件 Semiconductor Physics and Devices Basic Principles by Neamen
p型半导体在 阈值反型点 时的能带图
表面处的电子浓度等于体内的空穴浓度，该条件称为阈值反型
点，所加栅压为阈值电压。当外加栅压大于这一值之后，其变
化所引起的空间电荷区变化很小。空间电荷区最大宽度xdT为
xdT
4 s fp
eNa
12
此时es 2e fp
资源整合，共享知识第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
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半导体物理与器件 第四版对应课件 Semiconductor Physics and Devices Basic Principles by Neamen
对于n型衬底MOS电容器
电势fn同样是EFi和
EF之间的势垒高度：
fn
Vt
ln
Nd ni
xdT
4 s fn
eNd
12
此时同样es 2e fn
资源整合，共享知识第十章 金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
半导体物理_第十章
其中JnE为基区中x=0处由于少子电子的扩散所 引起的电流；JnC为基区中x=xB处由于少子电子的 扩散所引起的电流；JRB则为JnE与JnC之差，它是 由基区中过剩少子电子与多子空穴的复合所引起 的，必须由基极提供的空穴电流；JpE为发射区中 x’=0处由于少子空穴的扩散所引起的电流；JR为 正偏发射结中的载流子复合电流；Jpc0为器件收 集区中x’’=0处由于少子空穴的扩散所引起的电流； JG为反偏收集结中的载流子产生电流。
§10.1 双极型晶体管的基本工作原理 组成情况：三个掺杂区，两个PN结两种结构： NPN型BJT：两个N型区中间夹着一个薄的P型区； PNP型BJT：两个P型区中间夹着一个薄的N型区；
BJT中通常发射区掺杂浓度最高(1019/cm3)，基 区次之(1017，1018)，而收集区的掺杂浓度（1015） 则最低。
但是由于BJT中三个区域掺杂浓度的不同以 及几何结构上发射区与收集区的非对称性，反 向放大模式下BJT的电流增益将大大下降。如下 图所示，由于发射极的面积远小于收集结的面 积，因此由收集区注入到基区的电子只有很少 一部分能够被发射区所收集。
2. 简化的晶体管电流关系 首先我们将通过简化的分析来获得NPN型BJT 中各个端点电流与端点电压之间的关系，从而 得到BJT基本放大作用原理的物理图像，然后我 们再给出详细的推导过程。 一个处于正向放大模式BJT器件内部各区域 中的少数载流子浓度分布如下页图所示。
BJT器件四种不同的工作模式所对应的PN结 偏置情况如下页图所示。
BJT器件四种不同的工作模式及其对应的PN结 偏置条件示意图
§10.2 少数载流子分布情况 我们主要感兴趣的是双极型晶体管的各个 电流表达式，和理想PN结情况类似，这些电流 都是BJT中各个区域少数载流子浓度分布的函 数，因此首先确定在不同工作模式下，双极型 晶体管中稳态条件下各个不同区域的少数载流 子浓度分布。 1. 正向放大模式 考虑如下结构的一个均匀掺杂的BJT器件。
半导体物理与器件第十章双极晶体管
而B-C结处于反偏状态，因此在x=xB处过剩载流子浓度的 边界条件为：
nB xB nB x xB nB0 0 nB0 nB0
半导体物理与器件
利用上述边界条件，可以求得上述双极输运方程解得 一般形式中的系数为：
xB eVBE nB 0 nB 0 exp 1 exp kT L B A xB 2 sinh L B
由于B-E结处于正偏状态，因此在发射区中x=0处， 过剩少数载流子空穴浓的边界条件为：
pE 0 pE x' 0 pE 0
eVBE pE 0 exp kT
1
半导体物理与器件
而在发射区表面，复合速度为无穷大，因此在x’=xE处 边界条件为
半导体物理与器件
电子扩散通过基区后，进入反偏的B-C结空间电荷区， 被B-C结电场抽取进入搜集区，能够被拉向收集区的电 子数目取决于由发射区注入到基区中的电子数目（复 合掉的电子数目）。 流入到收集区中的电子数量（构成收集极电流）取决 于发射结上的偏置电压，此即双极型晶体管的放大作 用，即：BJT中流过一个端点的电流取决于另外两个端 点上的外加电压。 其他因素：发射 极空穴电流，基 区复合电流，集 电极反向漏电流
n++ E
P+
n C
半导体物理与器件
定性分析 热平衡和偏置状态
注意这里没有反映出各 个区杂质浓度的区别 正向有源区，电子的输 运过程
半导体物理与器件
B-E结正偏；B-C 结反偏；正向有 源模式
注意基区宽度 回忆：短二极管
半导体物理与器件
发射结正偏，电子扩散注入基区 B-C结反偏，基区中靠近B-C结边界处电子浓度为零。 基区中电子存在着较大的浓度梯度，因此电子可以通 过扩散流过基区，和正偏的PN结二极管类似，少子电 子在通过中性基区的过程中也会与其中的多子空穴发 生一定的复合。
半导体物理第十章半导体的光学性质
吸收 自发吸收
受激辐射：
当处于激发态(E2)的原子收到另一个能量为(E2-E1)的光子 作用时，受激原子立刻跃迁到基态E1,并发射一个能量也 为(E2-E1)的光子。这种在光辐射的刺激下，受激原子从激 发态向基态跃迁的辐射过程，成为受激辐射。 受激辐射光子的全部特性（频率，位相，方向和偏振态等 与入射光子完全相同。 受激辐射过程中，一个入射光子能产生两个相位，同频率 的光子
透过一定厚度d的媒质(两个界面）：
T = (1− R)2 e−αd
如：玻璃，消光系数k=0 T=(1-R)2=0.962~92%
10.2 半导体的光吸收
本征吸收 直接跃迁，间接跃迁 其他吸收过程
10.2.1 本征吸收
本征吸收： 电子吸收光子由价带激发到导带的过程
条件：
hω ≥ hω0 = Eg
反射系数
R = ( n1 − n2 )2 n1 + n2
= ( n −1− ik )2 n +1− ik
=
(n −1)2 + k 2 (n +1)2 + k 2
玻璃折射率为 n~1.5，k~0, 反射率R~4% 如某一材料 n~4, k~0, 反射率为 R~36%
透射系数，透过某一界面的光的能流密度比值： T=1-R
把处于激发态E2的原子数大于处于基态E1的原子数的这种 反常情况，成为“分布反转”或“粒子数反转”。
要产生激光，必须在系统中造成粒子数反转。
粒子数反转条件
为了提高注入效率 异质结发光： PN结两边禁带宽度不等，势垒不对称。 空穴能注入N区，而电子不能注入P区。 P区为注入区，N区为发光区。
半导体物理-第10章-半导体的光学性质
光电导的弛豫时间越短，光电导的定态值也越小（即灵敏 度越低）
10.2.3 复合中心和陷阱对光电 导的影响
高阻光电材料中典型的 复合中心对光电导的影响。 这样的材料对光电导起决定 作用的是非平衡多数载流 子，因为非平衡少数载流子 被陷在复合中心上，等待与 多数载流子的复合。
复合中心和多数载 流子陷阱作用。延 长了光电导的上升 和下降的驰豫时间， 降低了定态光电导 灵敏度。
4. 晶格吸收
半导体晶格热振动也可引起对光的吸收，光子能量直接 转变为晶格热振动的能量，使半导体的温度升高，这样的 光吸收过程称为晶格吸收。晶格吸收光谱在远红外范围， 对于离子晶体或离子性晶体具有较明显的晶格吸收作用
10.2 半导体的光电导 10.2.1 光电导的描述
光照射半导体，使其电导率改变的现象为光电导效应。 （1）本征光电导：本征吸收引起载流子数目变化。 （2）杂质光电导：杂质吸收引起载流子数目变化。
这种自由载流子吸收光子之后，实际上是在同一能带中发 生不同状态之间的跃迁，因此吸收的光子能量不需要很大， 所以吸收光谱一般在红外范围
3. 杂质吸收
当温度较低时，半导体施主能级上束缚的电子（或受 主能级上束缚的空穴）没有电离，被束缚的电子（或被 束缚的空穴）吸收光子的能量之后，可激发到导带（或 价带）中去，这样的光吸收过程称为杂质吸收。
2 光电池的电流-电压特性
金属和p型半导体接触阻挡层的光致电流为
IL
qAN0
1
Ln
exp
d
式中：A为接触面积；N0为在单位时间内单位接触面 积从表面到扩散区内产生的电子-空穴对数；λ为入 射光平均深入的距离；d为耗尽宽度
P-n结光致电流表示
IL qQA Lp Ln
半导体物理与器件-第十章-MOSFET基础(1)(MOS结构-CV特性)
11.2.2反型状态(高频)
加较大的正栅压，使反型层电荷出现，但栅 压变化较快，反型层电荷跟不上栅压的变化， 只有耗尽层电容对C有贡献。此时，耗尽层宽 度乃至耗尽层电容基本不随栅压变化而变化。
C' (inv)
C' (dep)min
tox
ox ox
tox
xdT
f 5 ~ 100Hz
f ~ 1MHz
强反型状态(低频)
加大的正栅压且栅压变化较慢，反型层 电荷跟得上栅压的变化
C' (inv)
Cox
ox
tox
平带 本征
41
10.2 C-V特性
n型与p型的比较
负偏栅压时为堆积模式， 正偏栅压时为反型模式。
p型衬底MOS结构
n型衬底MOS结构
正偏栅压时为堆积模式， 负偏栅压时为反型模式。
42
10.2 C-V特性
Cox
Cox
＋2 fp
ms
| Q'SD max | Cox
VFB＋2 fp
|QSDmax|=e Na xdT
f (半导体掺杂浓度,氧化层电荷,平带电压,栅氧化层电容）27
10.1 MOS电容 阈值电压:与掺杂/氧化层电荷的关系
P型衬底MOS结构
Q′ss越大，则VTN的绝对值 越大； Na 越高，则VTN的值（带符 号）越大。
栅压频率的影响
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小节内容
理想情况CV特性
CV特性概念 堆积平带耗尽反型下的概念 堆积平带耗尽反型下的计算
频率特性
高低频情况图形及解释
44
10.2.3固定栅氧化层电荷和界面电荷效应
对MOS的C-V的影响主要有两种： （1）固定栅氧化层电荷 （2）氧化层-半导体界面电荷
半导体物理习题课-第十章
③ 样品的电导增量ΔG？ 解：样品的电导率增量为：
n e n 2.11014 cm3 1.6 1019 C 100cm2 V-1s-1 3.36103 1 cm1
电导增量，即光电导为：
S 0.1cm 0.1cm 3 1 1 G 3.3610 cm l 0.01cm 3.36103 1
④样品上加50V电压时的光生电流？
解：光生电流为：
I G V 3.36103 1 50V 168mA
10.4 N型Ge晶体被切成具有矩形表面的薄片，其长和 宽分别为 l 和 w，厚度为 2a （ l,w>>a ）。两个表面 的表面复合速度相同，数值为 s ，假定与表面垂 直的光均匀地贯穿样品，单位时间在单位体积内 产生的电子-空穴对数G是常数（小注入），试求 出沿样品长的方向的稳态光电导。 解：如图所示，假设垂直样则样品上表 面的坐标可表示为x=a，样品下 表面的坐标表示为x=-a。 稳态情况下少子空穴的连续性方程为：
每个光子的能量为：
1.24 3.027eV 4.841019 J 0.4096( m) E 1105 J 13 2 . 1 10 个 每秒产生的电子-空穴对数为： 19 4.8410 J hc
②样品中增加的电子数？
解：光生非平衡载流子的产生率等于每秒产生 的电子-空穴对数/晶片的体积，即：
a
电导沿着 l 方向， 沿着该方向的微分电导为
1 G ( x ) [e ( n p ) p ] S ( x ) l
电导沿着 l 方向的总电导可以看成是在S面中， 各个微分电阻并联，总电导等于他们的积分和。
1 G ( x ) G ( x ) [e ( n p ) p ] dS( x ) a l S ( x)
半导体物理第十章1详解
−1
, Eg
−
Ep
<
hv
≤
Eg
+
Ep
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20
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21
伯斯坦移动
重掺杂半导体，如n型半导体，由于费米能 级进入导带，导带底的电子能级被电子占 满，价带电子只能跃迁到费米能级以上，所 以本征吸收的长波限向短波方向移动；
第十章
半导体光学性质和光电与发光现象
光与半导体相互作用的一般规律， 并用光子与晶体中电子、原子的相 互作用来研究半导体的光学过程。
内容： 半导体光学常数
光吸收；
光电导；
光生伏特效应；
半导体发光；
半导体激光；
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半导体的光学常数
2007-12-13
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折射率和吸收系数
电磁波在不带电的各向同性的均匀 介质中传播时应满足如下方程：
⎫ ⎪ ⎪⎪
⎬
k2
=
−
1 2
εr
⎡ ⎢1 − ⎢⎣
⎛⎜1 + ⎝
σ2
ω
2ε
r
2ε
2 0
⎞1/ 2 ⎟ ⎠
⎤⎪ ⎥⎪ ⎥⎦ ⎭⎪
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导电媒质中平面波传播的波动方程为：
Ey
=
E0
exp
⎡⎢⎣iω
⎛ ⎜⎝t− NhomakorabeaNx c
⎞⎤ ⎟⎠⎥⎦
对于电介质，N为实数，对于导电媒质，N为
复数，其实数部分为一般折射率，其虚数部分
半导体吸收谱的特点：为连续的吸收带！
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本征吸收
电子由能带与能带之间跃迁所形成的吸收过程；
《半导体物理与器件》第四版答案第十章
Chapter 1010.1(a) p-type; inversion (b) p-type; depletion (c) p-type; accumulation (d) n-type; inversion_______________________________________ 10.2(a) (i) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=i a t fp n N V ln φ ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=1015105.1107ln 0259.0 3381.0=V 2/14⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=a fp s dTeN x φ()()()()()2/1151914107106.13381.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--51054.3-⨯=cm or μ354.0=dT x m(ii) ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=1016105.1103ln 0259.0fp φ3758.0=V ()()()()()2/1161914103106.13758.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dTx51080.1-⨯=cmor μ180.0=dT x m(b) ()03022.03003500259.0=⎪⎭⎫⎝⎛=kT V⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=kT E N N n g c i exp 2υ ()()319193003501004.1108.2⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯03022.012.1exp221071.3⨯=so 111093.1⨯=i n cm 3-(i)()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=11151093.1107ln 03022.0fp φ3173.0=V()()()()()2/1151914107106.13173.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x51043.3-⨯=cm or μ343.0=dT x m(ii) ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=11161093.1103ln 03022.0fp φ3613.0=V()()()()()2/1161914103106.13613.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x51077.1-⨯=cm or μ177.0=dT x m_______________________________________ 10.3(a) ()2/14m ax ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=='d fn s d dT d SDeN eN x eN Q φ()()[]2/14fns d eN φ∈=1st approximation: Let 30.0=fn φV Then()281025.1-⨯()()()()()()[]30.01085.87.114106.11419--⨯⨯=dN 141086.7⨯=⇒d N cm 3-2nd approximation:()2814.0105.11086.7ln 0259.01014=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=fn φV Then ()281025.1-⨯()()()()()()[]2814.01085.87.114106.11419--⨯⨯=d N 141038.8⨯=⇒d N cm 3-(b) ()2831.0105.11038.8ln 0259.01014=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=fn φV()566.02831.022===fn s φφV _______________________________________10.4 p-type silicon (a) Aluminum gate ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++'-'=fp g m ms e E φχφφ2 We have ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i a t fp n N V ln φ ()334.0105.1106ln 0259.01015=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=V Then()[]334.056.025.320.3++-=ms φ or 944.0-=ms φV (b) +n polysilicon gate ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=fp g ms e E φφ2()334.056.0+-= or 894.0-=ms φV (c) +p polysilicon gate ()334.056.02-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=fp g ms e E φφ or226.0+=ms φV_______________________________________ 10.5()3832.0105.1104ln 0259.01016=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=fp φV ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++'-'=fp g m ms e E φχφφ2 ()3832.056.025.320.3++-= 9932.0-=ms φV _______________________________________10.6 (a) 17102⨯≅d N cm 3- (b) Not possible - ms φ is always positive.(c) 15102⨯≅d N cm 3-_______________________________________10.7 From Problem 10.5, 9932.0-=ms φV ox ssms FB C Q V '-=φ (a) ()()814102001085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox ox t C 710726.1-⨯=F/cm 2()()7191010726.1106.11059932.0--⨯⨯⨯--=FB V 040.1-=V (b) ()()81410801085.89.3--⨯⨯=ox C 710314.4-⨯=F/cm 2 ()()7191010314.4106.11059932.0--⨯⨯⨯--=FB V012.1-=V _______________________________________10.8 (a) 42.0-≅ms φV 42.0-==ms FB V φV(b) ()()781410726.1102001085.89.3---⨯=⨯⨯=ox C F/cm 2 (i)()()7191010726.1106.1104--⨯⨯⨯-='-=∆ox ss FB C Q V 0371.0-=V (ii)()()7191110726.1106.110--⨯⨯-=∆FB V 0927.0-=V(c) 42.0-==ms FB V φV ()()781410876.2101201085.89.3---⨯=⨯⨯=ox C F/cm 2 (i)()()7191010876.2106.1104--⨯⨯⨯-=∆FB V 0223.0-=V (ii)()()7191110876.2106.110--⨯⨯-=∆FB V0556.0-=V _______________________________________10.9 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++'-'=fp g mms e E φχφφ2 where()365.0105.1102ln 0259.01016=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=fp φV Then ()365.056.025.320.3++-=ms φor975.0-=ms φVNowox ss ms FB C Q V '-=φor ()ox FB ms ss C V Q -='φ We have()()814104501085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox ox t C or 81067.7-⨯=ox C F/cm 2 So now ()[]()81067.71975.0-⨯⋅---='ssQ 91092.1-⨯=C/cm 2or10102.1⨯='e Q ss cm 2- _______________________________________10.10 ()3653.0105.1102ln 0259.01016=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=fp φV ()()()()()2/1161914102106.13653.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x510174.2-⨯=cm()dT a SDx eN Q ='m ax ()()()5161910174.2102106.1--⨯⨯⨯=810958.6-⨯=C/cm 2()()781410301.2101501085.89.3---⨯=⨯⨯=ox C F/cm 2()fp ms ox ss SDTN C Q Q V φφ2max ++'-'= ()()71910810301.2106.110710958.6---⨯⨯⨯-⨯= ()3653.02++ms φ ms φ+=9843.0(a) n + poly gate on p-type: 12.1-≅ms φV 136.012.19843.0-=-=TN V V(b) p + poly gate on p-type: 28.0+≅ms φV 26.128.09843.0+=+=TN V V (c) Al gate on p-type: 95.0-≅ms φV0343.095.09843.0+=-=TN V V_______________________________________10.11 ()3161.0105.1103ln 0259.01015=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=fn φV ()()()()()2/1151914103106.13161.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x 510223.5-⨯=cm ()dT d SDx eN Q ='m ax ()()()5151910223.5103106.1--⨯⨯⨯= 810507.2-⨯=C/cm 2 ()()781410301.2101501085.89.3---⨯=⨯⨯=ox C F/cm 2 ()fn ms ox ss SDTP C Q Q V φφ2m ax -+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡'+'-= ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯+⨯-=---71019810301.2107106.110507.2 ()3161.02-+ms φ ms TP V φ+-=7898.0(a) n + poly gate on n-type: 41.0-≅ms φV 20.141.07898.0-=--=TP V V(b) p + poly gate on n-type: 0.1+≅ms φV 210.00.17898.0+=+-=TP V V (c) Al gate on n-type: 29.0-≅ms φV 08.129.07898.0-=--=TP V V _______________________________________10.12()3294.0105.1105ln 0259.01015=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=fp φV The surface potential is ()659.03294.022===fp s φφV We have 90.0-='-=oxssms FB C Q V φV Now()FB s oxSDT V C Q V ++'=φmaxWe obtain 2/14⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=a fp s dTeN x φ()()()()()2/1151914105106.13294.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=-- or410413.0-⨯=dT x cm Then()()()()4151910413.0105106.1m ax --⨯⨯⨯='SDQ or()810304.3m ax -⨯='SDQ C/cm 2 We also find()()814104001085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox ox t C or810629.8-⨯=ox C F/cm 2 Then90.0659.010629.810304.388-+⨯⨯=--T Vor142.0+=T V V_______________________________________10.13()()814102201085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox ox t C 710569.1-⨯=F/cm 2()()1019104106.1⨯⨯='-ssQ 9104.6-⨯=C/cm 2By trial and error, let 16104⨯=a N cm 3-.Now ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=1016105.1104ln 0259.0fp φ3832.0=V()()()()()2/1161914104106.13832.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x 510575.1-⨯=cm ()m ax SDQ ' ()()()5161910575.1104106.1--⨯⨯⨯= 710008.1-⨯=C/cm 294.0-≅ms φV Then()fp ms oxss SDTN C Q Q V φφ2max ++'-'=79710569.1104.610008.1---⨯⨯-⨯=()3832.0294.0+- Then 428.0=TN V V 45.0≅V_______________________________________10.14()()814101801085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox ox t C 7109175.1-⨯=F/cm 3- ()()1019104106.1⨯⨯='-ssQ 9104.6-⨯=C/cm 2By trial and error, let 16105⨯=d N cm 3- Now()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=1016105.1105ln 0259.0fn φ3890.0=V()()()()()2/1161914105106.13890.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x510419.1-⨯=cm()m ax SDQ ' ()()()5161910419.1105106.1--⨯⨯⨯= 710135.1-⨯=C/cm 3-10.1+≅ms φV Then()()fn ms ox ss SDTP C Q Q V φφ2max -+'+'-= ()797109175.1104.610135.1---⨯⨯+⨯-= ()3890.0210.1-+Then 303.0-=TP V V, which is within thespecified value. _______________________________________ 10.15 We have 710569.1-⨯=ox C F/cm 2 9104.6-⨯='ssQ C/cm 2 By trial and error, let 14105⨯=d N cm 3-Now()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=1014105.1105ln 0259.0fn φ 2697.0=V()()()()()2/1141914105106.12697.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x 410182.1-⨯=cm ()m ax SDQ ' ()()()4141910182.1105106.1--⨯⨯⨯= 910456.9-⨯=C/cm 233.0-≅ms φVThen ()()fn ms oxss SDTP C Q Q V φφ2max -+'+'-= ⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯-=---79910569.1104.610456.9 ()2697.0233.0--970.0=V Then 970.0-=TP V V 975.0-≅ V which meets the specification._______________________________________ 10.16(a) 03.1-≅ms φV()()814101801085.89.3--⨯⨯=ox C 7109175.1-⨯=F/cm 2Now oxss ms FB C Q V '-=φ()()71019109175.1106106.103.1--⨯⨯⨯--= 08.1-=FB V V(b) ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=1015105.110ln 0259.0fp φ 2877.0=V ()()()()()2/115191410106.12877.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=--dT x 510630.8-⨯=cm()m ax SDQ ' ()()()5151910630.810106.1--⨯⨯= 810381.1-⨯=C/cm 2 Now ()fp FB oxSDTN V C Q V φ2max ++'=()2877.0208.1109175.110381.178+-⨯⨯=-- or 433.0-=TN V V_______________________________________10.17 (a) We have n-type material under the gate, so2/14⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈==d fn s C dT eN t x φ where()288.0105.110ln 0259.01015=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=fn φVThen()()()()()2/115191410106.1288.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=--dT x or 410863.0-⨯==C dT t x cm μ863.0=m (b)()()fn ms ox ox ss SD T t Q Q V φφ2max -+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∈'+'-= For an +n polysilicon gate, ()288.056.02--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=fn g ms e E φφ or272.0-=ms φV Now ()()()()4151910863.010106.1m ax --⨯⨯='SD Q or ()81038.1m ax -⨯='SDQ C/cm 2 We have()()91019106.110106.1--⨯=⨯='ssQ C/cm 2 We now find ()()()()81498105001085.89.3106.11038.1----⨯⨯⨯+⨯-=T V ()288.02272.0--or 07.1-=T V V _______________________________________ 10.18 (b) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++'-'=fp g m ms e E φχφφ2 where 20.0-='-'χφm V and()3473.0105.110ln 0259.01016=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=fp φV Then()3473.056.020.0+--=ms φ or 107.1-=ms φV (c) For 0='ss Q ()fp ms ox ox SDTN t Q V φφ2max ++⎪⎪⎭⎫⎝⎛∈'= We find()()()()()2/116191410106.13473.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=--dT xor 41030.0-⨯=dT x cm μ30.0=m Now()()()()416191030.010106.1m ax --⨯⨯='SDQ or ()810797.4m ax -⨯='SDQ C/cm 2Then()()()()14881085.89.31030010797.4---⨯⨯⨯=T V()3473.02107.1+- or00455.0+=T V V 0≅V _______________________________________ 10.19Plot _______________________________________ 10.20 Plot_______________________________________ 10.21 Plot _______________________________________10.22 Plot_______________________________________10.23 (a) For 1=f Hz (low freq), ()()814101201085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox ox t C 710876.2-⨯=F/cm 2a st s ox ox oxFB eNV t C ∈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∈+∈=' ()()()()()()()16191481410106.11085.87.110259.07.119.3101201085.89.3----⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯= 710346.1-⨯='FB C F/cm 2 dTs ox ox oxx t C ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∈+∈='minNow ()3473.0105.110ln 0259.01016=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=fp φV ()()()()()2/116191410106.13473.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=--dTx51000.3-⨯=cmThen ()()()5814min 1000.37.119.3101201085.89.3---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯='C 810083.3-⨯=F/cm 2 C '(inv)710876.2-⨯==ox C F/cm 2 (b) 1=f MHz (high freq), 710876.2-⨯=ox C F/cm 2 (unchanged) 710346.1-⨯='FBC F/cm 2 (unchanged) 8min10083.3-⨯='C F/cm 2 (unchanged) C '(inv)8min10083.3-⨯='=C F/cm 2 (c) 10.1-≅==ms FB V φV()fp FB oxSDTN V C Q V φ2max ++'=Now()dT a SDx eN Q ='m ax ()()()516191000.310106.1--⨯⨯=81080.4-⨯=C/cm 2 ()3473.0210.110876.21080.478+-⨯⨯=--TN V 2385.0-=TN V V_______________________________________10.24(a) 1=f Hz (low freq), ()()814101201085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox oxt C 710876.2-⨯=F/cm 2a st s ox ox oxFB eNV t C ∈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∈+∈='()()()()()()()141914814105106.11085.87.110259.07.119.3101201085.89.3⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=---- 810726.4-⨯='FBC F/cm 2 dTs ox ox oxx t C ⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛∈∈+∈='minNow()2697.0105.1105ln 0259.01014=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=fn φV()()()()()2/1141914105106.12697.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x 410182.1-⨯=cmThen()()()4814min 10182.17.119.3101201085.89.3---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯='C 910504.8-⨯=F/cm 2C '(inv)710876.2-⨯==ox C F/cm 2(b) 1=f MHz (high freq),710876.2-⨯=ox C F/cm 2 (unchanged)810726.4-⨯='FBC F/cm 2 (unchanged) 9min10504.8-⨯='C F/cm 2 (unchanged) C '(inv)9min10504.8-⨯='=C F/cm 2 (c) 95.0≅=ms FB V φV()fn FB oxSDTP V C Q V φ2max -+'-=Now()dT d SDx eN Q ='m ax ()()()4141910182.1105106.1--⨯⨯⨯= 910456.9-⨯=C/cm 2Then()2697.0295.010876.210456.979-+⨯⨯-=--TP V378.0+=TP V V_______________________________________10.25The amount of fixed oxide charge at x is ()x x ∆ρ C/cm 2By lever action, the effect of this oxide charge on the flatband voltage is()x x t x C V ox ox FB ∆⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=∆ρ1 If we add the effect at each point, we must integrate so that ()dx t x x C V oxt oxoxFB⎰-=∆01ρ _______________________________________10.26 (a) We have ρx Q t SS ()='∆ Then∆V C x x t dx FB ox ox ox t=-()z 10ρ ≈-'F H G I K J F H I K-z 1C t t Q t dx ox ox oxox oxSSt t t ∆∆b g =-'--=-'F H I K 1C Q t t t t Q C ox SS ox ox SSox ∆∆a for ∆V Q t FB SS ox ox=-'∈F H G I K J =-⨯⨯⨯⨯---()16108102001039885101910814...b g b g b gb gor∆V FB =-00742.V(b) We have ρx Q t SS ox()='=⨯⨯⨯--16108102001019108.b g b g =⨯=-64103.ρONow ∆V C x x t dx C t xdx FB oxox oxOox oxoxt t =-=-()zz10ρρor ∆V t FB O oxox=-∈ρ22=-⨯⨯⨯---()6410200102398851038214...bg b g b gor∆V FB =-00371.V (c) ρρx x t O ox()F H G I KJ =We find12216108102001019108t Q ox O SS O ρρ='⇒=⨯⨯⨯--.b gb g or ρO =⨯-128102. Now ∆V C t x x t dx FB ox ox O ox t ox =-⋅⋅F H G I KJ z110ρ =-⋅z122C t x dx ox O oxox t ρaf which becomes ∆V t t x t FB ox oxO oxox O oxox t =-∈⋅⋅=-∈F H G I KJ 1332302ρρaf Then∆V FB =-⨯⨯⨯---()12810200103398851028214...b g b g b gor 0494.0-=∆FB V V_______________________________________10.27 Sketch_______________________________________10.28 Sketch_______________________________________10.29 (b)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-=2ln i d a t bi FB n N N V V V ()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯-=2101616105.11010ln 0259.0or695.0-=FB V V(c) Apply 3-=G V V, 3≅ox V VFor 3+=G V V,sdx d ∈-=Eρ n-side: d eN =ρ1C x eN eN dx d sd s d +∈-=E ⇒∈-=E0=E at n x x -=, then snd x eN C ∈-=1 so()n s dx x eN +∈-=E for 0≤≤-x x n In the oxide, 0=ρ, so=E ⇒=E 0dxd constant. From the boundary conditions, in the oxidesn d x eN ∈-=E In the p-region,2C x eN eN dx d sa sa s+∈=E ⇒∈+=∈-=Eρ 0=E at ()p ox x t x +=, then ()[]x x teN p oxsa-+∈-=EAt ox t x =, snd sp a x eN x eN ∈-=∈-=E So that n d p a x N x N = Since d a N N =, then p n x x = The potential is ⎰E -=dx φFor zero bias, we can write bi p ox n V V V V =++where p ox n V V V ,, are the voltage drops acrossthe n-region, the oxide, and the p-region, respectively. For the oxide:soxn d ox ox t x eN t V ∈=⋅E =For the n-region:()C x x x eN x V n s d n '+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+∈=22Arbitrarily, set 0=n V at n x x -=, thensnd x eN C ∈='22so that()()22n sdn x x eN x V +∈=At 0=x , snd n x eN V ∈=22which is the voltagedrop across the n-region. Because ofsymmetry, p n V V =. Then for zero bias, wehavebi ox n V V V =+2 which can be written as bi sox n d s n d V t x eN x eN =∈+∈2or 02=∈-+ds bi ox n n eN V t x x Solving for n x , we obtain dbis ox ox n eN V t t x ∈+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=222 If we apply a voltage G V , then replace bi V by G bi V V +, so ()dG bi s ox ox p n eN V V t t x x +∈+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-==222 We find2105008-⨯-==p n x x()()()()()1619142810106.1695.31085.87.11210500---⨯⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+ which yields510646.4-⨯==p n x x cmNow soxn d ox t x eN V ∈=()()()()()()148516191085.87.111050010646.410106.1----⨯⨯⨯⨯=or359.0=ox V V We also findsnd p n x eN V V ∈==22()()()()()142516191085.87.11210646.410106.1---⨯⨯⨯=or67.1==p n V V V_______________________________________10.30(a) n-type (b) We have731210110210200---⨯=⨯⨯=ox C F/cm 2Also ()()7141011085.89.3--⨯⨯=∈=⇒∈=ox ox ox ox ox ox C t t C or 61045.3-⨯=ox t cm 5.34=nm o A 345= (c)oxssms FB C Q V '-=φ or 71050.080.0-'--=-ssQwhich yields8103-⨯='ssQ C/cm 21110875.1⨯=cm 2- (d) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∈⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∈+∈='d s s ox ox ox FB eN e kT t C()()[][6141045.31085.89.3--⨯÷⨯= ()()()()()⎥⎥⎦⎤⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+--161914102106.11085.87.110259.07.119.3 which yields81082.7-⨯='FBC F/cm 2 or156=FB C pF_______________________________________10.31 (a) Point 1: Inversion 2: Threshold3: Depletion4: Flat-band5: Accumulation_______________________________________10.32 We have ()()[]fp ms x GS ox nV V C Q φφ2+---=' ()()max SD ssQ Q '+'- Now let DS x V V =, so ()⎩⎨⎧--='DS GS ox n V V C Q ()()⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-'+'+fp ms ox ss SD C Q Q φφ2m ax For a p-type substrate, ()max SDQ ' is a negative value, so we can write()⎩⎨⎧--='DS GS ox n V V C Q()⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++'-'-fp ms ox ss SD C Q Q φφ2m ax Using the definition of threshold voltage T V ,we have()[]T DS GS ox nV V V C Q ---=' At saturation()T GS DS DS V V sat V V -== which then makes nQ 'equal to zero at the drain terminal._______________________________________10.33(a) ()[]222DS DS T GS n D V V V V L W k I --⋅'= ()()()()[]22.02.04.08.028218.0--⎪⎭⎫ ⎝⎛= 0864.0=mA (b) ()22T GS n D V V LW k I -⋅'= ()()24.08.08218.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛= 1152.0=mA(c) Same as (b), 1152.0=D I mA(d) ()22T GS n D V V L W k I -⋅'=()()24.02.18218.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛= 4608.0=mA _______________________________________ 10.34 (a) ()[]222SDSD T SG p D V V V V LW k I -+⋅'= ()()()()[]225.025.04.08.0215210.0--⎪⎭⎫ ⎝⎛= 103.0=D I mA(b) ()22T SG p D V V LW k I +⋅'= ()()24.08.015210.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛= 12.0=mA(c) ()22T SG p D V V L W k I +⋅'=()()24.02.115210.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛=48.0=mA(d) Same as (c), 48.0=D I mA_______________________________________10.35(a) ()22T GS n D V V LW k I -⋅'=()28.04.126.00.1-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=L W26.9=⇒LW(b) ()()28.085.126.926.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛=D I06.3=mA(c) ()[]222DSDS T GS n D V V V V L W k I --⋅'= ()()()()[]215.015.08.02.1226.926.0--⎪⎭⎫ ⎝⎛=271.0=mA_______________________________________10.36(a) Assume biased in saturation region()22T SG p D V V L W k I +⋅'=()()2020212.010.0T V +⎪⎭⎫ ⎝⎛=289.0+=⇒T V VNote: 0.1=SD V V 289.00+=+>T SG V V V So the transistor is biased in the saturation region.(b) ()()2289.04.020212.0+⎪⎭⎫ ⎝⎛=D I570.0=mA(c) ()()[()15.0289.06.0220212.0+⎪⎭⎫⎝⎛=D I()]215.0-or293.0=D I mA_______________________________________10.37 ()()781410138.3101101085.89.3---⨯=⨯⨯=ox C F/cm 2 ()()()()2.122010138.342527-⨯==L W C K ox n n μ310111.1-⨯=A/V 2=1.111 mA/V 2(a) 0=GS V , 0=D I 6.0=GS V V, ()15.0=sat V DS V, ()()()245.06.0111.1-=sat I D 025.0=mA2.1=GS V V, ()75.0=sat V DS V, ()()()245.02.1111.1-=sat I D 625.0=mA8.1=GS V V, ()35.1=sat V DS V,()()()245.08.1111.1-=sat I D 025.2=mA4.2=GS V V, ()95.1=sat V DS V,()()()245.04.2111.1-=sat I D 225.4=mA (c)0=D I for 45.0≤GS V V 6.0=GS V V,()()()()[]21.01.045.06.02111.1--=D I 0222.0=mA 2.1=GS V V,()()()()[]21.01.045.02.12111.1--=D I 156.0=mA 8.1=GS V V,()()()()[]21.01.045.08.12111.1--=D I 289.0=mA 4.2=GS V V,()()()()[]21.01.045.04.22111.1--=D I 422.0=mA_______________________________________10.38()()814101101085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox ox t C 710138.3-⨯=F/cm 2L WC K ox p p 2μ=()()()()2.123510138.32107-⨯=41061.9-⨯=A/V 2=0.961 mA/V 2(a) 0=SG V , 0=D I6.0=SG V V, ()25.0=sat V SD V()()()235.06.0961.0-=sat I D 060.0=mA2.1=SG V V, ()85.0=sat V SD V()()()235.02.1961.0-=sat I D 694.0=mA 8.1=SG V V, ()45.1=sat V SD V()()()235.08.1961.0-=sat I D02.2=mA4.2=SG V V, ()05.2=sat V SD V()()()235.04.2961.0-=sat I D04.4=mA (c)0=D I for 35.0≤SG V V6.0=SG V V()()()()[]21.01.035.06.02961.0--=D I 0384.0=mA 2.1=SG V V ()()()()[]21.01.035.02.12961.0--=D I154.0=mA8.1=SG V V ()()()()[]21.01.035.08.12961.0--=D I 269.0=mA 4.2=SG V V()()()()[]21.01.035.04.22961.0--=D I 384.0=mA_______________________________________10.39(a) From Problem 10.37,111.1=n K mA/V 2 For 8.0-=GS V V, 0=D I0=GS V , ()8.0=sat V DS V()()()28.00111.1+=sat I D 711.0=mA8.0+=GS V V, ()6.1=sat V DS V()()()28.08.0111.1+=sat I D 84.2=mA6.1=GS V V, ()4.2=sat V DS V()()()28.06.1111.1+=sat I D 40.6=mA_______________________________________10.40 Sketch _______________________________________10.41 Sketch _______________________________________ 10.42We have ()T DS T GS DS V V V V sat V -=-=so that()T DS DS V sat V V +=Since ()sat V V DS DS >, the transistor is always biased in the saturation region. Then()2T GS n D V V K I -=where, from Problem 10.37,111.1=n K mA/V 2and 45.0=T V V10.43From Problem 10.38, 961.0=p K mA/V 2()()[]22SD SD T SG p D V V V V K I -+=()T SG p V SDDd V V K V I g SD +=∂∂=→20For 35.0≤SG V V, 0=d g For 35.0>SG V V,()()35.0961.02-=SG d V g For 4.2=SG V V,()()35.04.2961.02-=d g 94.3=mA/V_______________________________________10.44(a) GS D m V I g ∂∂=()()[]{}22DS DS T GS n GSV V V V K V --∂∂=()DS n V K 2=()()05.0225.1n K =5.12=⇒n K mA/V 2(b) ()()()[()]205.005.03.08.025.12--=D I 594.0=mA(c) ()()23.08.05.12-=D I125.3=mA_______________________________________10.45We find that 2.0≅T V V Now ()()T GS oxn D V V LC W sat I -⋅=2μ where ()()814104251085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox oxt C or81012.8-⨯=ox C F/cm 2We are given 10=L W . From the graph, for 3=GS V V, we have ()033.0≅sat I D , then ()2.032033.0-⋅=LC W oxn μ or310139.02-⨯=LC W oxn μor()()3810139.01012.81021--⨯=⨯n μwhich yields342=n μcm 2/V-s_______________________________________10.46 (a)()T GS DS V V sat V -= or8.48.04=⇒-=GS GS V V V(b) ()()()sat V K V V K sat I DS n T GS n D 22=-= so()244102n K =⨯- which yields μ5.12=n K A/V 2 (c) ()2.18.02=-=-=T GS DS V V sat V Vso ()sat V V DS DS > ()()()258.021025.1-⨯=-sat I Dor ()μ18=sat I D A(d)()sat V V DS DS <()[]22DS DS T GS n D V V V V K I --= ()()()()[]25118.0321025.1--⨯=-orμ5.42=D I A_______________________________________10.47(a) ()()814101801085.89.3--⨯⨯=ox C 7109175.1-⨯=F/cm 2(i)()()7109175.1450-⨯=='ox n nC k μ 510629.8-⨯=A/V 2 or μ29.86='nk A/V 2 (ii)()()22T GS nD V V L W k sat I -⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'= ()24.02208629.08.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=L W24.7=⇒L W(b) (i) ()()7109175.1210-⨯=='ox p p C k μ 510027.4-⨯=A/V 2or μ27.40='p k A/V 2(ii) ()()22T SG p D V V L W k sat I +⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'= ()24.02204027.08.0-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=L W5.15=⇒LW_______________________________________ 10.48 From Problem 10.37, 111.1=n K mA/V 2(a) ()()[]{}22DS DS T GS n GS mL V V V V K V g --∂∂= ()()()()1.02111.12==DS n V K so 222.0=mL g mA/V (b) (){}2T GS n GS ms V V K V g -∂∂=()()()45.05.1111.122-=-=T GS n V V K so 33.2=ms g mA/V _______________________________________10.49From Problem 10.38, 961.0=p K mA/V 2(a) ()()[]{}22SD SD T SG p SGmL V V V V K Vg -+∂∂= ()()()()1.02961.02==SD p V K or 192.0=mL g mA/V (b) ()[]2T SG p SGms V V K V g +∂∂=()()()35.05.1961.022-=+=T SG p V V K or 21.2=ms g mA/V_______________________________________10.50 (a) oxa s C N e ∈=2γNow ()()814101501085.89.3--⨯⨯=oxC 710301.2-⨯=F/cm 2 Then()()()()716141910301.21051085.87.11106.12---⨯⨯⨯⨯=γ 5594.0=γV 2/1 (b) ()3890.0105.1105ln 0259.01016=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=fpφV (i)()()()()()2/1161914105106.13890.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--dT x510419.1-⨯=cm()m ax SDQ ' ()()()5161910419.1105106.1--⨯⨯⨯=710135.1-⨯=C/cm 2 ()fp FB oxSDTO V C Q V φ2max ++'= ()3890.025.010301.210135.177+-⨯⨯=-- 7713.0=VL WC K ox n n 2μ=()()()()2.12810301.24507-⨯=410452.3-⨯=A/V 2 or 3452.0=n K mA/V 2 For 0=D I , 7713.0==TO GS V V V For 5.0=D I ()()27713.03452.0-=GS V 975.1=⇒GS V V (c) (i) For 0=SB V , 7713.0==TO T V V V (ii) 1=SB V V,()()[1389.025594.0+=∆T V()]389.02-2525.0=V024.12525.07713.0=+=T V V (iii) 2=SB V V,()()[2389.025594.0+=∆T V ()]389.02-4390.0=V210.14390.07713.0=+=T V V (iv) 4=SB V V,()()[4389.025594.0+=∆T V()]389.02-7294.0=V501.17294.07713.0=+=T V V _______________________________________10.51()3473.0105.110ln 0259.01016=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=fp φ V[]fpSBfpT V V φφγ22-+=∆()()[5.23473.0212.0+=()]3473.02- or114.0=∆T V VNow T TO T V V V ∆+= 114.05.0+=TO V 386.0=⇒TO V V _______________________________________ 10.52 (a) ()()814102001085.89.3--⨯⨯=ox C710726.1-⨯=F/cm 2oxds C N e ∈=2γ ()()()()715141910726.11051085.87.11106.12---⨯⨯⨯⨯= 2358.0=γV 2/1 (b) ()3294.0105.1105ln 0259.01015=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=fnφV []fn BS fnT V V φφγ22-+-=∆()()[BS V +-=-3294.022358.022.0()]3294.02- 39.2=⇒BS V V_______________________________________10.53(a) +n poly-to-p-type 0.1-=⇒ms φV ()288.0105.110ln 0259.01015=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=fp φValso 2/14⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=a fp s dTeN x φ()()()()()2/115191410106.1288.01085.87.114⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=-- or410863.0-⨯=dT x cm Now()()()()4151910863.010106.1m ax --⨯⨯='SDQ or()81038.1m ax -⨯='SDQ C/cm 2 Also()()814104001085.89.3--⨯⨯=∈=ox ox ox t C or81063.8-⨯=ox C F/cm 2 We find ()()91019108105106.1--⨯=⨯⨯='ss Q C/cm 2 Then ()fp ms oxss SD T C Q Q V φφ2m ax ++'-'=()288.020.11063.81081038.1898+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-⨯=--- or 357.0-=T V V(b) For NMOS, apply SB V and T V shifts in apositive direction, so for 0=T V , we want 357.0+=∆T V V. So[]fp SB fpoxa s T V C N e V φφ222-+∈=∆or()()()()81514191063.8101085.87.11106.12357.0---⨯⨯⨯=+ ()()[]288.02288.02-+⨯SB V or[]576.0576.0211.0357.0-+=SB V which yields 43.5=SB V V_______________________________________10.54 Plot_______________________________________10.55 (a)()T GS oxn m V V L C W g -=μ()T GS oxoxn V V t L W -∈=μ ()()()()()65.0510*******.89.340010814-⨯⨯=--or26.1=m g mS Nowsm m m s m m m r g g g r g g g +=='⇒+='118.01which yields⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=18.0126.1118.011m s g r or 198.0=s r k Ω (b) For 3=GS V V, 683.0=m g mS Then ()()602.0198.0683.01683.0=+='m g mS or 88.0683.0602.0=='m m g g which is a 12% reduction._______________________________________10.56 (a) The ideal cutoff frequency for no overlap capacitance is,()222L V V C g f T GS n gs m T πμπ-==()()()24102275.04400-⨯-=π or 17.5=T f GHz (b) Now ()M gsT m T C C g f +=π2 where ()L m gdT M R g C C +=1 We find()()4410201075.0--⨯⨯=ox gdT C C()()814105001085.89.3--⨯⨯= ()()4410201075.0--⨯⨯⨯ or1410035.1-⨯=gdT C F Also ()T GS oxn m V V LC W g -=μ()()()()()()84144105001021085.89.34001020----⨯⨯⨯⨯= ()75.04-⨯or3108974.0-⨯=m g SThen ()1410035.1-⨯=M C ()()[]331010108974.01⨯⨯+⨯- or 1310032.1-⨯=M C F Now()()W L C C ox gsT 41075.0-⨯+= ()()814105001085.89.3--⨯⨯= ()()44410201075.0102---⨯⨯+⨯⨯ or1410797.3-⨯=gsT C F We now find ()M gsT mTC C g f +=π2 ()1314310032.110797.32108974.0---⨯+⨯⨯=π or 01.1=T f GHz _______________________________________10.57 (a) For the ideal case()4610221042-⨯⨯==ππυL f ds Tor 18.3=T f GHz(b) With overlap capacitance (using the values from Problem 10.56), ()MgdT mT C C g f +=π2 We findds ox m W C g υ= ()()()()86144105001041085.89.31020---⨯⨯⨯⨯= or3105522.0-⨯=m g S We have()L m gdT M R g C C +=1 ()1410035.1-⨯=()()[]331010105522.01⨯⨯+⨯- or 1410750.6-⨯=M C F。
半导体物理 第九章 第十章
其中，Eg1、Eg2分别为两种半导体材料的禁带宽度(Eg2>Eg1), χ1、χ2分别为两种半导体材料的电子亲和势(χ1>χ2)。而 且有：
∆Ec + ∆Ev = E g 2 − E g1
以上三式对所有突变异质结普遍适用 普遍适用。 普遍适用
14
异质结能带边失调值不仅与半导体材料固有结构有关， 还与两种半导体界面态、界面的晶向有关，这一切又往 往与制备工艺有关； 由于各种原因，使实际得到的异质结能带边失调值常有 很大差异，再加上实验测量方法的误差，也很难用实验 测量值来检验能带边失调值的理论计算的正确性； 通常需要对实验测量值进行严格的挑选，挑选那些界面 晶格结构非常完整，界面晶向是非极性界面的，并采用 最可靠实验测量方法（例如光电子谱 光电子谱测量方法）得到的 光电子谱 实验数据去与理论计算值进行比较。
34
9.6.2 双异质结激光器
该激光器在1970年制成。 年制成。 该激光器在 年制成
一、 结构
或n-GaAs
x值范围为 值范围为 0.1～0.5
该结构中由AlxGa1-xAs和GaAs 界面构成波导的两个壁
35
二、 四层材料的禁带宽度和折射率
36
三、 能带图
37
优点：比单异质结激光器的阈值更低， 四、 优点：比单异质结激光器的阈值更低，效率更 高，寿命更长
形成p-n异质结之前和之后的理想平衡能带图 形成 异质结之前和之后的理想平衡能带图
10
电荷区（即势垒区或耗尽区）。n型半导体一边为正空间电 荷区，p型半导体一边为负空间电荷区，由于不考虑界面 态，所以在势垒区中正空间电荷数等于负空间电荷数。正 负空间电荷间产生电场，也称为内建电场，方向n→p，使 结区的能带发生弯曲。 (2) “尖峰”和“尖谷” 尖峰” 尖谷” 由于组成异质结的两种半导体材料的介电常数 介电常数不同， 介电常数 各自禁带宽度不同，因而内建电场在交界面是不连续的， 导带和价带在界面处不连续 不连续，界面两边的导带出现明显的 不连续 “尖峰”和“尖谷”，价带出现断续，如上图所示。这是 异 质 结与同质结明显不同之处。
半导体物理 半导体的光学性质
的物理意义：光在介质中传播距离为 1 时，光的强度
衰减到原来的 1 e 。
➢ 反射率与透射率的关系：
T 1-R
R：反射率 T：透射率
(10.11)
§10.2 本征吸收
一、光在电介质中传播时强度衰减的现象，称 为光吸收
电子吸收光子能量后 将跃迁
（即能量状态改变）
1.不同能带的状态之间； 2.同一能带的不同状态之间； 3.禁带中能级与能带之间。
2.间接禁带半导体中，仍可能发生直接跃迁。Ge吸收谱 的肩形结构的解释，P306，图10.8。
3.重掺杂半导体（如n型），Ef进入导带，低温时，Ef以 下能级被电子占据，价带电子只能跃迁到Ef以上的状态，因而 本征吸收长波限蓝移，即伯斯坦移动(Burstein-Moss效应)。
4.强电场作用下，能带倾斜，小于Eg的光子可通过光子 诱导的隧道效应发生本征跃迁，既本征吸收长波限红移，即弗 朗兹-克尔德什（Franz-Keldysh）效应。
A
矢保持不变，则原来在价带中的状态A的电子
只能跃迁到导带中的状态B。A与B在E(k)曲线
0
k 上位于同一垂线上，因而这种跃迁称为直接跃
迁。在A到B直接跃迁中所吸收光子的能量与图
中垂直距离AB相对应。显然，对应于不同的k，垂直距离各不相
等。即，相当于任何一个k值的不同能量的光子都有可能被吸收，
而吸收的光子最小能量应等于禁带宽度Eg。由此可见，本征吸收
电子、光子和声子共同参与跃迁过程。
能量守恒：h E p E f Ei Eg 动量守恒：h / q k f ki
E
0
S Ef
声子角频率：
：
p
10
13
Hz，E p
半导体物理知识点总结
一、半导体物理知识大纲核心知识单元A：半导体电子状态与能级（课程基础——掌握物理概念与物理过程、是后面知识的基础）→半导体中的电子状态（第1章）→半导体中的杂质和缺陷能级（第2章）核心知识单元B：半导体载流子统计分布与输运（课程重点——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法）→半导体中载流子的统计分布（第3章）→半导体的导电性（第4章）→非平衡载流子（第5章）核心知识单元C：半导体的基本效应（物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用）→半导体光学性质（第10章）→半导体热电性质（第11章）→半导体磁和压阻效应（第12章）二、半导体物理知识点和考点总结第一章半导体中的电子状态本章各节内容提要：本章主要讨论半导体中电子的运动状态。
主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。
阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。
最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。
在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。
（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。
介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。
（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。
讨论半导体中电子的平均速度和加速度。
（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。
（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。
（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。
（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。
（掌握能带结构特征）本章重难点：重点：1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点；三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。
半导体物理第十章
q光子从pn结结面发射到所有方向上，可是，仅有一部分光子能从 半导体表面透出，达到人眼中。 q损失部分由三种原因造成：LED材料的本征吸收损失；反射损失；
临界角损失。 q图(a)GaAs衬底对发射光不透明，因而，它对LED结面向下发射及反射的 光子的本征吸收损失高达85%左右，而图(b)中透明的GaP衬底底部镀上反 射电极，只有25%左右被吸收掉，大部分发射光子被反射向上，因而可以 极大地提高发光效率。
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V
IILIDILI01eV T
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光电导材料的电导率
无光照时：σ0 = n0qμn+p0qμp 有光照时： σ= σ0+Δσpn
其中：Δσpn= Δnqμn+Δpqμp
(暗电导)
(光电导)
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(a)本征光电导
只有能量足以使电子越过禁带宽度Eg的光照射时才能出现，相应的 长波限：
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为了消除发射光子的临界损失并降低光发散度，可以改
进LED管芯几何形状的设计，图（a）的矩形截面可以
改成下图所示的三种截面形状：半球形、截球形和抛 物体形。
hv12m02vA0
LED的三种截面设计
不同截面LED的发光强度角分布曲线
显然，抛物体形发光强度角分布最佳。
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??吸收吸收??自发辐射自发辐射??受激辐射受激辐射原子的能态原子的能态光探测器和太阳电池光探测器和太阳电池受激辐射速率受激辐射速率自发辐射速率自发辐射速率吸收速率吸收速率发光二极管发光二极管激光二极管激光二极管稳态时
半导体物理第十章
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半导体物理第十章1
半导体物理第⼗章1第l0章半导体的光电特性本章讨论光和半导体相互作⽤的⼀般规律，⽤光⼦与晶体中电⼦、原⼦的相互作⽤来研究半导体的光学过程、重点讨论光吸收、光电导和发光，以及这些效应的主要应⽤。
§10.1 半导体的光学常数⼀、折射率和吸收系数（Refractive index & Absorption coefficient ）固体与光的相互作⽤过程，通常⽤折射率、消光系数和吸收系数来表征。
在经典理论中，早已建⽴了这些参数与固体的电学常数之间的固定的关系。
1、折射率和消光系数(Extinction coefficient)按电磁波理论，折射率定义为2ωεσεi N r -= 式中，εr 和σ分别是光的传播介质的相对介电常数和电导率，ω是光的⾓频率。
显然，当σ≠0时，N 是复数，因⽽也可记为ik n N -=2 (10-1)两式相⽐，可知222,ωεσε==-nk k n r (10-2) 式中，复折射率N 的实部n 就是通常所说的折射率，是真空光速c 与光波在媒质中的传播速度v 之⽐；k 称为消光系数，是⼀个表征光能衰减程度的参量。
这就是说，光作为⼀种电磁辐射，当其在不带电的、σ≠0的各问同性导电媒质中沿x ⽅向传播时，其传播速度决定于复折射率的实部，为c/n ；其振幅在传播过程中按exp(-ωkx /c )的形式衰减，光的强度I 0则按exp(-2ωkx /c)衰减，即)2exp(0ckx I I ω-= (10-3) 2、吸收系数光在介质中传播⽽有衰减，说明介质对光有吸收。
⽤透射法测定光在介质中传播的衰减情况时，发现介质中光的衰减率与光的强度成正⽐，即I dxdI α-= ⽐例系数α的⼤⼩和光的强度⽆关，称为光的吸收系数。
对上式积分得x e I I α-=0 (10-4)上式反映出α的物理含义是：当光在媒质中传播1/α距离时，其能量减弱到只有原来的1/e 。
将式(10-3)与式(10-4)相⽐，知吸收系数λπωαk c k 42==式中λ是⾃由空间中光的波长。
半导体物理-表面态概念
10.1 表面态概念3
10.1.2 理想表面
理想一维晶体的表面态：化学键理论
例子：硅晶体
－表面处每个硅原子将有一个未配对电 子－－悬挂键，对应的电子能态就是表 面态
－硅晶体表面原子密度～1015cm-2，悬挂 键密度也应～ 1015cm-2
Si Si Si Si Si Si
5/35
10.1 表面态概念4
7/35
10.2 表面电场效应1
10.2.1 空间电荷层
半导体表 外加偏压 面层产生 功函数差
d0
金属 绝缘层
半导体
电场起因 电荷 (固定电荷, 界面态等)
欧姆 接触
MIS结构实际上就是个电容
Qm = − Qs
金属 metal
空间电荷层
(space charge)
Qm
Qs
氧化层外的金
半导体内的
属一侧电荷
10.1.3 真实表面
1.清洁表面
在超高真空 (UHV) (～10-9 Torr)环境中解理晶体，可以在短时间 内获得清洁表面，但与理想表面不同：解理后的表面易形成再构
2.真实表面
z 自然氧化层 （~ nm）－大部分悬挂键被饱和，
使表面态密度降低
z 表面态密度 1010~1012 cm-2
施主型：俘获电子后呈现电中性，空态时 呈现出正电荷态
空间电荷
半导体中自由载流子密度低得多，对应Qs的电荷量需要分布在 一定厚度的表面层内，这个带电的表面层叫做空间电荷层。
8/35
受主型：俘获电子后呈现负电荷态，空态
3.界面
时呈现出电中性
掺杂不同－Si pn (同质结)
金半接触－肖特基接触
不同半导体－异质结
半导体物理-MIS结构的C-V特性 表面电导与迁移率
10.1 表面态概念 10.2 表面电场效应 10.3 Si-SiO2系统的性质 10.4 MIS结构的C-V特性 10.5 表面电导及迁移率
23/35
10.4 MIS结构的C-V特性1
10.4.1 MIS电容结构的能带图
1. 无外加电压
d0
金属Al 绝缘层
P-半导体
pp = pp0 exp(− qV kT )
单位面积的表面层中载流子改变量
∫ ( ) ∫ Δp =
∞
0 pp − pp0
dx
=
∞ 0
pp0 ⎢⎣⎡exp⎜⎝⎛ −
qV kT
⎟⎞ ⎠
− 1⎥⎦⎤dx
∝ Vs
∫ ( ) ∫ Δn =
∞
0 np − np0
dx
=
∞ 0
n
p
0
⎢⎣⎡exp⎜⎝⎛
qV kT
⎟⎞ ⎠
s ( d max )
C 'min Cox
=
1 + εox
1
⎡ ⎢ ⎣
4ε skT
q2N A
ln⎜⎜⎝⎛
NA ni
⎟⎟⎠⎞⎥⎦⎤
1/
2
εs
d ox
28/35
10.4 MIS结构的C-V特性5
10.4.2 理想MIS电容的C－V特性
深耗尽情况(快速C－V扫描)
从深耗尽到热平衡反型层态所需的热驰豫
’
时间τth为100～102s！
本章小结
C Ci
1o 获得衬底掺杂类型
V
2o 获得 C 'min Cox
光学测量可知: dox
查表
N A or N D
张宝林-《半导体物理》[课件-总结]-文档资料
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第四章 电子和空穴的统计分布
1。状态密度和状态密度有效质量 2。费米分布函数：p73, 4.10式
描述每个量子态被电子占据的几率随能量E的变化 3。费米能级EF的意义，影响费米能级的因素；费米分布函数的性质 p74 4。能带中电子和空穴的浓度：
p77，4.22式，4.21式 ；p78, 4.25和4.26 p79，4.29式 5。本征半导体，电中性条件 本征费米能级：p81, 4.31式 本征载流子浓度：4.32式，4.33, 4.34, 4.35
第十章：
三、丹倍效应和光磁效应：
光生伏特效应： 相关概念、物理过程的描述及其性质。 相关应用。
THE END OF THE COURSE
18
第七章 非平衡载流子
平衡载流子和非平衡载流子 §7.1 非平衡载流子的产生和复合：(p166)
1。产生率和复合率 2。非平衡载流子的复合和寿命：典型公式：（p169, 7.7式）
直流光电导衰减法测量非平衡载流子寿命。 3。非平衡状态的准费米能级：（p170)
7.14和7.15，7.16和7.17，7.18, 7.19和7.20 准确写出
3。复合系数（p205) 不要求
§7.8 直接俄歇复合 （p207)
1。复合率：7.161 与哪些量有关，为什么？
2。非平衡载流子寿命：p210, 7.175及其衍生公式
§7.9 通过复合中心的复合 （p211)
新概念：电子和空穴的俘获系数: 7.179和7.187 7.185和7.192的物理意义。
3。表面复合和表面复合率：p198 要求清楚过程和对非平衡载流子稳态分布的影响，7.114, 7.115, 7.116 清楚其边界条件。
第七章 非平衡载流子
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正常工作时，BJT器件的发射结（E-B结）处于正向偏 置状态，而其收集结（B-C结）则处于反向偏置状态， 这种情况通常称为正向放大模式。
首先来讨论发生在正向放大模式BJT中的主要 物理过程：
A. 发射结正偏，电子由N型发射区越过发射结空间电 荷区扩散进入基区，并在基区中形成非平衡过剩少子 电子的浓度分布，基区中少子电子的浓度分布是发射 结上外加正偏电压的函数，发射区中的电子电流是流 过发射极电流的一个组成部分。 B. 收集结反偏，因此基区中靠近收集结边界处少子电 子的浓度为零。
向漏电流通常很小。
BJT器件的一个主要工作目标就是要使得 由发射区注入到基区的电子能够尽量多地被 收集区收集到。为此，基区中少子电子与多 子空穴之间的复合应该尽可能地减少，基区 宽度也必须小于少子的扩散长度，从而使两 个PN结之间能够产生相互作用。
2. 工作模式 BJT器件可以有四种工作模式： （1）当发射结处于正偏，而收集结处于反偏 时，这也就是所谓的正向放大模式； （2）当发射结处于零偏或反偏，收集结也处 于反偏时，BJT器件发射区中的多数载流子电 子不会向基区中注入，因此器件发射极电流和 收集极电流均为零，此时称为截止模式；
G. 由于发射结正偏，因此基区中的空穴也会越过发射 结空间电荷区向发射区扩散，但是由于基区掺杂浓度通 常远远低于发射区的掺杂浓度，因此空穴由基区扩散至 发射区所引起的空穴电流也将远远小于电子由发射区扩
散至基区所引起的电子电流，这个空穴电流也构成了基
极电流和发射极电流的一个组成部分。
H. 反偏的收集区中也存在着一个反向漏电流，这个反
C. 基区中的少子电子存在着比较大的浓度梯度， 因此电子可以通过扩散流过基区，和正偏的PN结
二极管类似，少子电子在通过中性基区的过程中
也会与其中的多子空穴发生一定的复合。
D. 电子扩散通过基区之后，将进入反偏的收集
结空间电荷区中，收集结中的电场将把扩散过来
的电子拉向收集区，能够被拉向收集区的电子数
第十章
本章学习要点：
双极型晶体管
1. 了解双极型晶体管的基本工作原理，并建立其电流电压关系； 2. 分析并推导出双极型晶体管内部少数载流子的分布情况； 3. 分析决定双极型晶体管共基极电流增益的影响因子并推导出 其数学表达式； 4. 了解双极型晶体管中的几个非理想效应； 5. 建立双极型晶体管的小信号等效电路模型；
§10.1 双极型晶体管的基本工作原理 组成情况：三个掺杂区，两个PN结两种结构： NPN型BJT：两个N型区中间夹着一个薄的P型区； PNP型BJT：两个P型区中间夹着一个薄的N型区；
BJT中通常发射区掺杂浓度最高(1019/cm3)，基 区次之(1017，1018)，而收集区的掺杂浓度（1015） 则最低。
BJT器件四种不同的工作模式所对应的PN结 偏置情况如下页图所示。
BJT器件四种不同的工作模式及其对应的PN结 偏置条件示意图
§10.2 少数载流子分布情况 我们主要感兴趣的是双极型晶体管的各个 电流表达式，和理想PN结情况类似，这些电流 都是BJT中各个区域少数载流子浓度分布的函 数，因此首先确定在不同工作模式下，双极型 晶体管中稳态条件下各个不同区域的少数载流 子浓度分布。 1. 正向放大模式 考虑如下结构的一个均匀掺杂的BJT器件。
（3）随着发射结正 向偏置电压的不断增 加，收集结由反偏变 为零偏甚至正偏，此 时BJT即进入饱和工 作模式。 发射结正偏，收集结 正偏。
（4）当BJT器件的发射结处于反偏，而收集结处 于正偏时，则BJT处于反向放大模式。由于BJT器 件结构上的非对称性，其反向放大特性与正向放 大特性有很大差别。
目取决于由发射区注入到基区中的电子数目。
E. 流入到收集区中的电子数量（构成收集极电 流）取决于发射结上的偏置电压，此即双极型 晶体管的放大作用，即：BJT中流过一个端点的 电流取决于另外两个端点上的外加电压。 发生在正向放大模式BJT中的其它次要的物理过 程还有： F.基区中的少子电子将与基区中的多子空穴相 复合，因此基区中的多子空穴必须得到补充， 这个过程构成了基极空穴电流的一个组成部分
6. 掌握分析双极型晶体管频率限制因素的方法；
7. 掌握分析双极型晶体管大信号开关特性的方法。
双极结型晶体管（Bipolar Junction Transistor，BJT），有时也简称为双极型晶 体管或双极晶体管，之所以称为双极型器件， 是因为其工作过程中包含了电子和空穴两种 载流子的运动. 双极型晶体管包含3个独立的掺杂区域 （NPN或PNP），由此构成两个靠得很近且二 者之间具有相互作用PN结，双极型晶体管的 工作原理与这两个PN结的特性密切相关。
实际BJT的结构示意图 例1：传统双极型集成电路中的BJT结构 埋层：减小串联电阻；隔离：采用PN结；
实际BJT的结构示意图 例2：先进的双层多晶硅BJT结构 埋层：减小串联电阻；隔离：采用绝缘介质；
1. 基本的工作原理 NPN型BJT与PNP型BJT是完全互补的两种双极 型晶体管，将以NPN型器件为例来进行讨论分析。 理想情况下，一个均匀掺杂的NPN型BJT的掺杂 分布如下图所示：
正向放大模式下BJT中各区少子浓度分布示意图
下图所示为工作在截止状态时BJT中不同区 域的少数载流子浓度分布。
由于发射结和收集结均处于反向偏置状态， 又因为基区宽度通常远远小于少子扩散长度， 因此在这两个结的空间电荷区示为工作在截止状态时BJT中各区的 能带情况示意图。
下图所示为工作在饱和状态时BJT中不同区 域的少数载流子浓度分布。器件发射结和收集 结均处于正偏状态，但是发射结上的正偏电压 还是略高于收集结上的正偏电压，因此在基区 内部仍然存在着过剩少子电子的浓度梯度，由 此形成BJT器件的收集极电流。
下图所示为工作在饱和状态时BJT器件中各 区的能带情况示意图
最后，我们再给出BJT处于反向放大状态时不 同区域的少数载流子浓度分布。由于器件发射结 处于反偏状态，而收集结处于正偏状态，电子由 收集区注入到基区，最后扩散到发射结附近并被 发射结电场拉向发射区，基区中的过剩少子电子 的浓度梯度也与正向放大状态正好相反。