初中数学《因式分解》实用ppt北师大版1

步骤：
x2 6x 7 (x 7)(x 1) ①竖分二次项与常数项
x 7
x 1
②交叉相乘，和相加 ③检验确定，横写因式
顺口溜：
x7x 6x
竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。
例2 分解因式
x2-3x+2 =(x-1)(x-2)
(-1)×(-2)=2 X
-1
(-1)+(-2)= -3 x
-2
例3 分解因式
1. 解题时从哪里入手，凑p还 是分解q?
2. 观察前四题，其中的q的符 1．号当有q〉什0时么，共a、同b的同特号，征它？们的符号
与p相同。
32较．.什大分当的么解q数〈特后的0征时，符，？号aa、与、bpb相的异同号符。，号其有中一绝个对值 4. 那么a、b取正取负又如何
决定？
5. 后面四题的情况呢？
8.少年时阅历 不 够 丰 富 ，洞 察 力 、 理 解力 有 所 欠 缺 ，所 以 在 读 书 时往 往 容 易 只 看其 中 一 点 或 几点 ， 对 书 中 蕴含 的 丰 富 意 义难 以 全 面 把 握。 9.自信让我们 充 满 激 情 。有 了 自 信 ， 我们 才 能 怀 着 坚定 的 信 心 和 希望 ， 开 始 伟 大而 光 荣 的 事 业。 自 信 的 人 有勇 气 交 往 与 表达 ， 有 信 心 尝试 与 坚 持 ， 能够 展 现 优 势 与才 华 ， 激 发 潜能 与 活 力 ， 获得 更 多 的 实 践机 会 与 创 造 可能 。
计算：
(1) (x+1)(x+2) (2) (x+2)(x-1) (3) (x-2)(x-1) (4) (x+2)(x+3)
=x2+3x+2
=X2+x-2
=x2-3x+2
=x2+5x+6
规律：原式常数项的积=结果中的常数项
原式常数项的和=ห้องสมุดไป่ตู้果中一次项的系数
(x 3)(x 4) x2 7x 12 (x 3)(x 4) x2 x 12 (x 3)(x 4) x2 x 12
之间的联系，请你讲讲有哪些联系。
1>．当q〉0时，a、b同号，它们的符号与p相同。 2>．当q〈0时，a、b异号，其中绝对值较大的数的符号与p相同。
用十字相乘法分解下列因式
1、x4-13x2+36 2、x2+3xy-4y2 3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-36
5、x4-2x3-48x2
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2.它由一系列 展 示 人 物 性格 , 反 映人 物 与 人 物 、人 物 与 环 境 之间 相 互 关 系 的具 体 事 件 构 成。
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3.把握好故事 情 节 ,是 欣 赏 小 说 的基 础 , 也 是整 体 感 知 小 说的 起 点 。 命 题者 在 为 小 说 命题 时 , 也必 定 以 情 节 为出 发 点 , 从整 体 上 设 置 理解 小 说 内 容 的试 题 。 通 常 从情 节 梳 理 、 情节 作 用 两 方 面设 题 考 查 。
x2 7x 12 (x 3)(x 4) x2 8x 12 (x 2)(x 6) x2 3x 2 (x 1)(x 2) x2 7x 6 (x 1)(x 6)
x2 4x 12 (x 6)(x 2)
x2 x 12 (x 4)(x 3)
x2 2x 15 (x 5)(x 3) x2 x 20 (x 5)(x 4)
14.3
课前复习：
1.什么是因式分解？
把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把 这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因 式。
因式分解的实质是（“和差化积”）与（ 整式乘法 ） 是“积化和差”的过程正好（相反 ）。
2.之前我们都学习了哪些分解因式的方法？
提取公因式法
公式法
利用公式
(x+p)(x+q) =x2+(p+q)x+pq
(x 3)(x 4) x2 7x 12
(x a)(x b) x2 (a b)x ab
等式左边是两个一次二项式（相乘 ） 右边是（ 二次三项式 ）
这个过程将（ 积 ）的形式，转化成（ 和差 ） 的形式，进行的是（整式乘法 ）运算。
x2+(p+q)x+pq = (x+p)(x+q)
2把下列各式分解因式 1、x2-4xy+4y2-6x+12y+8
2、(x2+2x)(x2+2x-11)+11 3、x n+1+3xn+2xn-1 4、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16
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1.情节是叙事 性 文 学 作 品内 容 构 成 的 要素 之 一 ,是 叙 事 作 品 中表 现 人 物 之 间相 互 关 系 的 一系 列 生 活 事 件的 发 展 过 程 。
练习1把下列各式分解因式
1. x2-11x-12 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x2-5x-14 5. y2-11y+24
1. 什么是十字相乘法？
利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式 的方法叫十字相乘法。
2. 运用十字交叉线因式分解时，可以参照四字诀“竖 分
横积”，具体操作步骤是怎样的？ 3. 为了快速解题，我们要熟练掌握q、p、a、b的符号
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6.根据线索来 梳 理 。 抓 住线 索 是 把 握 小说 故 事 发 展 的关 键 。 线 索 有单 线 和 双 线 两种 。 双 线 一 般分 明 线 和 暗 线。 高 考 考 查 的小 说 往 往 较 简单 , 线 索 也一 般 是 单 线 式。
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感谢观看，欢迎指导！ 7 . 阅 历 之 所 以 会 对 读 书 所 得 产 生 深 浅 有 别 的 影 响 ， 原 因 在 于 阅 读 并 非 是 对 作 品 的 简 单 再 现 ， 而 是 一 个 积 极 主 动 的 再 创 造 过 程 ， 人 生 的 经 历 与 生 活 的 经 验 都 会 参 与 进 来 。
x2 + 3x + 2 =(x+1)(x+2)
(1 + 2) 1×2
x1
x2 x+2x=3x
十字相乘法
十字相乘法公式：
x2 (a b)x ab (x a)(x b)
利用十字交叉线来分 解系数，把二次三项式分 解因式的方法叫十字相乘 法。
十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）
例一：
x2-2x-3 =(x+1)(x-3)
1×(-3)= -3 X
1
1+(-3)= -2 x
-3
例4：试将 x2 6x 16 分解因式
解： x2 6x 16
x2 6x 16
x 8x 2
提示：当二次项系数为-1时 ，先提出负号再因式分解 。
x2 px q (x a)(x b)
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4.根据结构来 梳 理 。 按 照情 节 的 开 端 、发 展 、 高 潮 和结 局 来 划 分 文章 层 次 ,进 而 梳 理 情 节。
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5.根据场景来 梳 理 。 一 般一 个 场 景 可 以梳 理 为 一 个 情节 。 小 说 中 的场 景 就 是 不 同时 间 人 物 活 动的 场 所 。