大气运动基本方程共28页
1 第一章 大气运动的基本方程组
NIM NUIST
进一步有：
lim 1 d (δτ ) = 1 ∂u + 1 ∂v + ∂w + 2w − v tgϕ δτ →0 δτ dt r cosϕ ∂λ r ∂ϕ ∂r r r
1 lim
δτ →0 δτ
d (δτ )
dt
=
1
r cosϕ
∂u
∂λ
+
1
r cosϕ
∂(v cosϕ ) ∂ϕ
+ ∂(wr 2 ) r 2∂r
∂x
故有
[ ] G G
di = u ∂i = u
G
G
j sinϕ − k cosϕ
dt ∂x r cosϕ
NIM NUIST
GG G G
G
确定
dj = ∂j + u ∂j + v ∂j + w ∂j dt ∂t ∂x ∂y ∂z
GG
而
∂j =∂j =0 ∂t ∂z
G
G
G
则有
dj = u ∂j + v ∂j dt ∂x ∂y
NIM NUIST
由图, 相似三角形, 有： 大小: 方向：
NIM NUIST
由图, 相似三角形, 有：
G dj
=
u
G ∂j
+v
G ∂j
=
− utgϕ
G i
−
v
G k
dt ∂x ∂y
rr
NIM NUIST
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
做类似分析， 可得
G dk
=
u
G i
+
v
G j
dt r r
第二章_大气运动基本方程组
数值天气预报第二章大气运动基本方程组兰州大学大气科学学院数值天气预报数值天气预报：在给定的初始条件和边界条件下，数值求解大气运动基本方程组，有已知的初始时刻的大气状态预报未来时刻的大气状态。
构建数值天气预报的方程组要根据大气运动所遵循的基本物理规律给出相应的数学表达式，并进行必要的相应简化。
大气运动遵循牛顿第二定律、质量守恒定律、热力学能量守恒定律、气体实验定律和水汽守恒定律，它们的数学表达式分别称为动量方程、连续方程、热力学方程、状态方程和水汽方程等。
此外在实际的数值预报和模拟中还可以针对实际的问题，给出其他相应的预报方程，比如污染物方程，各种水质方程等。
大气遵循的基本物理定理数学方程离散化数学物理方程组计算机程序核心：大气运动基本方程组数值天气预报的制作是一个计划详尽细致的系统工程，它是天气预报从定性描述到定量预报的一个重要的手段、技术和方法基本物理规律地球表面上空环绕着的厚度为10～20多公里的大气层中大气的运动变化，遵循1. 牛顿运动定理实际观测到的大气实际上都是相对地球表面的运动。
地球以常值角速度自西向东绕地轴自转。
因此建立在地球上的坐标系是一个非惯性系。
需要把运动方程由惯性系转换到非惯性系。
F dtVd r r=Ωx y z A A i A j A k=++r r r r''''''x y z A A i A j A k=++r r r r a y a a x a z d A d A d A d A i j k dt dt dt dt=++r rr r 惯性系中的任意矢量：非惯性系中的任意矢量：其微商的表达式为：''''''''''''y ax zx y z dA d A dAdA di dj dk i j k A A A dtdt dt dt dt dt dt=+++++r rr r r r r ''''''''''''y x r z dA dA d A dA i j k dt dt dt dt dii dt djj dt dk k dt ≡++=Ω×=Ω×=Ω×r r r r r r r r r r r r r 其微商的表达式为：旋转坐标系中的全微商：单位矢量的全微商是地球自转的结果，因此有：（1）旋转坐标系和惯性系中的全微商惯性系中适量的全微商与旋转坐标系中的全微商的关系为：ard A d AAdtdt=+Ω×r r rr（2）相对速度和绝对速度之间的关系2()()2a r a r a a a a r a r a r d r d r r dt dtd r d rV V dt dtV V rd V d V d V V r V r dt dt dt d V V R dt=+Ω×≡≡=+Ω×=+Ω×=+Ω×+Ω×+Ω×=+Ω×−Ωr r r rr r rr r r r r r rr r r r rr r r r rr r r 气块的绝对速度等于该气块相对于地球的速度与地球自转引起的牵连速度之和绝对加速度相对加速度Coriolis 加速度向心加速度（3）作用在空气微团上的外力(a)气压梯度力(b) 摩擦力(c) 万有引力(d)惯性力心力(e)重力128312332724341 6.668105.97610F p F GM F rG cm g s r M KgF R g F F ρ−−−=−∇=−=×=×=Ω=+r r r r r r r r r 力包括气压梯度力，科氏力，重力，摩擦力Fg V p dtV d r vr r r++∧Ω−∇−=21ρ（4）旋转坐标系中的运动方程（1）2.质量守衡定理（连续方程）3.大气状态方程（大气是一个热力系统）在气象学要求范围内，中可以把大气看成理想气体，因此有0)(=dtm d δRTP ρ=0=∇•+V dtd r ρρ),,(=T V P f 0V tρρ∂+∇•=∂r （2）（3）4.热力学定理设大气是理想气体，则热力学第一定律为：ln p d Q dt C Tθ=&•=−Qdtdp dt dT C p ρ1dE w Qdt •+=非绝热加热项长波辐射，短波辐射，蒸发潜热，感热，地表热通量等大气内能的变化大气膨胀对外界所作的功率外界对空气微团的加热率1()v E C Td w p dtααρ===内能做功位温定义为：1000()pR C T Pθ=热力学方程可以写成：如果对于绝热过程而言：位温是个守恒的量0d dtθ=（4）5. 水汽守衡定理ρ•=S dt dq ρ•=∇•+∂∂S q V t q r 源汇项此外还可以类似写出大气中云水、雪、雨水、冰晶、霰、雹等方程这样就得到旋转坐标系中的基本方程组:(1) (2) (3) (4) (5)（5）将上述运动方程写成分量形式,则以上共有六个方程.若摩擦力和外界加热律为已知函数,则其中包含六个未知数,在z 坐标中为: 因而方程组是闭合的.原则上说,当给定初始条件和边界条件时,此方程组应能求解,从而得到未来时刻的大气状态。
《大气科学基础》课件第2章 大气动力学基础
✓ 一个名叫古斯塔·加斯佩德·科里奥利的法国人在 1835年最先用数学方法描述了这种效应，所以科学界 用他的姓氏来命名此种力。我们通常也称它为地转偏 向力。在北半球，科里奥利力使风向右偏离其原始的 路线；在南半球，这种力使风向左偏离。风速越大， 产生的偏离越大。于是，在北半球，当空气向低压中 心辐合时会向右弯曲，形成了一个逆时针方向的旋转 气流。从高压中心辐散出来的空气，则因为向右弯曲 而形成了顺时针方向的旋风。我们把逆时针旋转的叫 做气旋，把顺时针旋转的叫做反气旋。在南半球，上 述的情形正好相反。
✓ The green guy will have to run faster than the orange guy to keep up.
• 产生的原因
✓ 物体为保持水平惯性运动， 经纬网因随地球自转而产生相 对加速度。 地转偏向力向右是 在北半球，在南半球则都向左；
✓ 由于除南北两极外，各纬度 的角速度都一样，从北向南飞 的时候，南边的圈大，即越向 南纬线越长，所以线速度大， 所以在北边的时候具有的一个 小的线速度与南边的线速度相 比就显的慢了。，
like this;
Dv F Dt
“The rate of change of velocity with time is equal to the sum of the forces acting on the parcel”
Frame of Reference
• For a non-rotating Earth, these forces are:
the earth; ✓ Not a real force in the sense that it cannot cause
a motion; ✓ As an earth-bound observer, we are not aware
第1章 大气运动基本方程组1 (2)
36
大气运动基本方程组
一、旋转坐标系下的基本方程组
• 湿空气：风、压、温、密度、湿度（7方程， 7变量） dV 1
dt g p 2 V F dp dt V 0 dT ART dp Q c p p dt dt q S V q t p Rd T (1 0.608q )
陈耀登
32
大气运动基本方程组
一、旋转坐标系下的基本方程组
3 状态方程
大气是一个的热力和动力系统，其热力学和动力学过 程是相互联系、相互制约的。处于平衡态的大气系统具有 确定性。可以用状态方程表征气压、温度和密度等状态参 量之间的基本关系。
一般式
干空气 Rd为干空气气体常数
湿空气
陈耀登
33
大气运动基本方程组
陈耀登
20
大气运动基本方程组
陈耀登
21
大气运动基本方程组
陈耀登
22
大气运动基本方程组
引言——数值天气预报现状
数值预报的应用日益广泛：
中、短期天气预报 气候数值模拟、气候预测和气候变化 中小尺度数值模拟
天气预报时间分类
0-2小时 临近预报 2-12小时 甚短期预报 12-48小时 短期预报 3-10天 中期预报 10天以上 长期预报
陈耀登
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大气运动基本方程组
二、球坐标系中的基本方程组
前述基本方程组均为向量形式 实际天气预报需要标量形式：坐标 的选取？ • 地理位置P可以用局地直角坐标系中 的x,y,z表示。 • 地理位置P也可以用球坐标系中的 经度 、纬度 、与地心的距离r 表示。
P
陈耀登
大气运动基本方程
局地变化：固定空间某一点（该点的空气可以不断 更换），研究这一点的气象要素随时间的变化
在流动过程中空气温度不变：个体变化 南京气温变化率是多少：局地变化
气块温度T是空间位置（x、y、z)和时间（t）的函数， 即T=T（x、y、z、t)
全导数（随体导数） 局地导数
平流变化
对流况，就不难写出大气的动 量方程。 气块受到1.重力，摩擦力 2.气压梯度力 3.地转偏向力
气压梯度力
气压分布不均时产生气压梯度，由此使单位 质量空气所受到的力，称为气压梯度力。
气体微团体积 dxdydz 左侧压力 Pdxdz 右侧压力
气块在y方向上收到的总 压力为 除以微元体的质量 Y方向单位质量气压梯度力为
气压梯度力又可分解为：
水平气压梯度力：
铅直气压梯度力：
地转偏向力
空气是在转动着的地球上运动着, 当运动的空气质点依 其惯性顺着水平气压梯度力的方向运动时，对于站在地球 地球的旋转使得大气运动时受到地转偏向 表面的观察者看来，空气质点还受到由于地球转动而产生 力作用，它不是真实力，是由地球自转而
标准坐标系中的动量方程
大气运动方程是表示作用于空气微团上的 力与其所产生的加速度之间关系的方程。根据 牛顿第二定律，物体所受的力等于质量和加速 度的乘积，即F=ma。F为所受的力，是各个作用 力的总和。单位质量空气运动方程的一般形式 为： dV
dt G A R g
产生的惯性力 的，使空气偏离气压梯度力方向的力的作用，这种力称为
地转偏向力，或者科氏力（Coriolis force) ，可表示为
在大尺度的空气运动中，地转偏向力是一个非常重要的力。
由于空气铅直速度（ w)一般远小于水平风速u(或v) 将地转偏向力在标准坐标系中展开：
大气基本方程组.
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三、热力学能量方程
1热力学第一定律：物体受到以外的加热（非绝热加热） 就会使本身的温度升高，内能增加；还会受热膨胀， 对外做功。
2 热力学方程
dQ Cv dT pd
对外做功
非绝热加热 内能增加
热力学能量方程物理意义 1 温度平流项
V T
T 0, 暖平流造成局地增温 t T 0, 冷平流造成局地降温 t
表示大气的水平运动对热量的输送，输送正的热 量称为暖平流，输送负的热量就是冷平流。
T T u v 0, x y T T u v 0, x y
热力学能量方程物理意义 2 垂直运动项
w( d )
因为一般大尺度都是稳定层结（小范围局地可以 是不稳定层结），先假设层结稳定：
下沉 : w 0, 上升 : w 0, 结论： 上升冷却，下沉增温
d 0, 则 w( d ) 0, d 0, 则 w( d ) 0,
2、连续方程
根据质量守恒原理，一个空间，有大气流入，则 该空间质量增加，增加的质量就是流入的质量。 。如果这个空间就是单位体积，那么质量的变化 就是密度的变化。 表达式： ( V ) 或， t 展开： 全导数形式：
讨论: 1、速度散度的意义 称为速度散度
，其中
为比容
单位时间质量 的变化率
单位时间体积 的变化率
2、水平速度散度和垂直速度的关系
对不可压缩大气有
即
V 0
则
即大气的水平辐散减弱了大气的上升运动
第1章 大气运动的基本方程组
2、速度场的涡度 1）涡度：是用来描述空气微团的旋转特性：
V i j k
w v y z
x分量
y分量
u w z x
v u x y
z分量
对于大尺度运动，垂直方向的涡度分量是主要的，天气学 上常常主要考虑垂直涡度分量z，并且约定：
1）气压梯度力 考虑右图空气 块所受压力：
于是，对单位质量的空气小体而言，在 x方向上所受压力的
合力为
： (1 )(p x)i
• •
Y方向的合力： (1 )(p y) j Z方向的合力： (1 )(p z)k
1 1 p p p p ( i j k ), x y z
F ( r , t0 t ) F ( r , t0 ) F lim t t t 0
2、个别时间变化率
个别变化率是指跟随某个“动点”（如移动的飞机、车、
4
船、空气质点或天气系统中的特性点等）在运动过程中所 历经（或测得）某物理量F 随时间的变化率。 其数学表达式可写为：
可见，铅直涡度分量ζ可解释为水平围线上的速度环流在 面积趋于零时的极限，或者说是单位面积上的速度环流。
§1.2 旋转坐标系中的大气运动方程
1惯性坐标系与非惯性坐标系
牛顿第二定律只适用于某种特定的坐标系（或参照系 ）。按牛顿第二定律是否成立，可将坐标系分成： 绝对 （静止）坐标系：能使牛顿第二定律成立的坐标系。 在这种坐标系中，牛顿惯性定律亦成立，故又称之为惯性 坐标系。 相对于惯性坐标系作匀速直线运动的坐标系仍 是惯性坐标系。 相对坐标系：相对于惯性坐标系作加速运动的坐标系，也 称非惯性坐标系。
dr V ui vj wk dt
动力气象 第一章 大气运动的基本方程
(r
OM
)
r
OM ]
dar dr der dt dt dt
dar
dr
r
dt dt
M
R
r
O
da
d
dt dt
绝对坐标系中的个别变化与旋转坐标系中 的个别变化之间的关系，此公式适用于任 何矢量
三、绝对加速度与相对加速度的关系
d aVa dt
(d dt
)Va
Va V Ve
(d
)(V
动力气象学
本课程与其他课程的关系
动力气象研究地球大气的运动以及与之伴随的物 理状态的演变规律 • 广泛应用数学、物理学的成就（理论力学、热力 学、流体力学 、数学） • 与天气学有最直接的关系：动力气象是天气学的 理论基础，天气学则根据总结的规律对动力气象 提出具体要求和验证理论的事实 • 数值预报：提供数值预报的物理基础，出发点 • 与试验学科的关系
PPa: 绝对位移， Vat PePa: 相对位移，Vt
PPe: 牵连位移， Vet
PPa PaPe PPe
其对应速度之间的关系：
Va V Ve
dar dr der dt dt dt
绝对速度＝相对速度＋牵连速度
Ve ：地球旋转产生的线速度
Ve
R
r
(R :
纬圈面的半径矢
)
[
R
二、大气的基本特征
一个标准大气压： P0 1013 .25hPa 1000 hPa （海平面气压） 标准大气的密度为：1.29kg / m3
大气环绕地球并与地球一道旋转，必须考虑因旋转而产生 虚拟力
大气密度和压强都随高度增加而递减，具有层结特性，这 对于大气的垂直运动，风压场之间的相互影响起着重要作 用。大约95%的大气质量集中在离地面20km高度以下， 这层大气对于地球半径而言很薄，但其中天气千变
大气基本方程组
p RT
思考题
1 大气的基本方程组有那些方程？ 2 用热力学方程说明影响当地气温变化的因素 有那些？并思考在热带、中高纬地区气温变化的 影响因素有那些不同？ 3 举例说明大气具有部分不可压性质。
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热力学能量方程物理意义 1 温度平流项
V T
T 0, 暖平流造成局地增温 t T 0, 冷平流造成局地降温 t
表示大气的水平运动对热量的输送，输送正的热 量称为暖平流，输送负的热量就是冷平流。
T T u v 0, x y T T u v 0, x y
第一章 天气动力基础
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第2节 大气运动基本方程组
一. 局地直角坐标系下三维运动方程组 dV 1 p 2V g F dt
du 1 p dt x 2 sin 2w cos Fx dv 1 p 分量形式： －2u sin Fy y dt dw 1 p 2u cos g Fz z dt
为比容
单位时间质量 的变化率
单位时间体积 的变化率
2、水平速度散度和垂直速度的关系
对不可压缩大气有
即 V 0
则
即大气的水平辐散减弱了大气的上升运动
即大气的水平辐合增强了大气的上升运动
3、补偿原理
高低层大气不会同样的散度，互相之间会进行质量补偿，以保证这个气 柱的质量变化较小，只有一个层次的散度的量级的十分之一。这样才能 够使一个气压系统可以维持数日。如果上下层都是同样的散度，那么气 压系统很快就消亡了，例如一个低压，地面是辐合系统，如果上下层是 辐合，那么大量质量流入，很快就使气压升高到低压消失。而补偿原理 则应该是低层辐合，高层辐散，上升运动，这样就可以维持系统了。同 理对于地面高压，也是应该是低层辐散，高层辐合，下沉运动。
第二讲 大气运动的基本方程组
第二讲大气运动的基本方程组大气运动是大气科学中最重要的问题，它影响着地球上的空气温度、湿度和风的流动速度，以及气候的变化。
因此，对大气运动进行有效的模拟和预测，对于有效应对气候变化及其引发的灾害至关重要。
一般来说，大气运动的实际状态可以用一组非线性方程来描述，这组方程被称为大气运动的基本方程组。
大气运动的基本方程组是大气运动过程中涉及最基本物理规律的方程组。
这组方程组由气体动量守恒定律、热力守恒定律、牛顿第二定律和外加弦来自由度等组成。
气体动量守恒定律表示质点的动量在空间和时间上守恒，即在任意特定空间体积内动量守恒，同时，随着时间推移，动量守恒。
热力守恒定律表示热量在空间和时间上守恒，即空间上的热量守恒，时间上热量守恒；牛顿第二定律表示质点在受力作用产生变化，这种变化可表示为外力与质点运动减速率的乘积；最后，外加弦来自由度表示外加弦力对质点产生变形，这种变形可以用来描述质点的位移和扭转。
大气运动的基本方程组可以用来模拟和预测大气运动的实际状态，并预测未来的气候变化情况。
一般来说，首先要对这组方程的物理意义进行认识，然后分析大气运动的物理机制，结合实际状况，建立大气运动模型，接着给出一组合理的初始条件，最后使用数值方法（如分片有限差分法）对大气运动的实际状态进行模拟或预测。
大气运动的基本方程组是大气科学研究的基础，并为气候变化预测提供了重要参考。
然而，由于它们是非线性方程，因此求解和应用过程复杂，需要大量计算机运算来完成。
而且，由于大气运动物理机制的复杂性，很多时候模式模拟和预测的结果也会有一定的误差。
因此，对大气运动的基本方程组进行进一步的研究对于更好地模拟和预测大气运动具有重要的意义。
综上所述，大气运动的基本方程组是模拟和预测大气运动的基础，它的求解和应用复杂，而且还存在一定的误差。
因此，研究大气运动的基本方程组，对于深入了解大气运动机理，提高模式模拟和预测的准确性至关重要。
第二讲大气运动的基本方程组
第二讲大气运动的基本方程组大气运动的基本方程组是描述大气中质点的运动规律的一组方程。
它包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
首先，质量守恒方程描述了大气中质点的质量守恒情况。
它的数学表达式为：∂ρ/∂t+∇·(ρu)=0其中，ρ表示单位体积内质点的质量，u为质点的速度矢量，∂/∂t表示对时间的偏导数，∇·表示散度运算符。
质量守恒方程可以解释为，单位体积内的质量变化率等于质点的进出流量之差。
例如，当大气中其中一地区的密度减小时，质点流出该地区的质量增加，从而导致单位体积内的质量减小。
接下来，动量守恒方程描述了大气中质点的动量守恒情况。
它的数学表达式可以分为垂直方向和水平方向的动量守恒方程：∂(ρu)/∂t+∇·(ρu⃗u)=-∇p+ρg⃗+2ω⃗×ρu⃗+F⃗其中，p表示大气中的压强，g⃗表示重力加速度，ω⃗为地球自转角速度矢量，F⃗为单位体积内的外力，例如摩擦力和空气阻力等。
动量守恒方程可以解释为，单位体积内的动量变化率等于质点受到的外力的合力。
例如，在大气中存在的风力就是动量守恒方程的结果。
当地球不断自转时，由于地球自转引起的科里奥利力会导致风力的产生。
最后，能量守恒方程描述了大气中质点的能量守恒情况。
它的数学表达式为：∂(ρe)/∂t + ∇·(ρuv) = -∇·(pu) - ∇·(F⃗u) + ρg⃗· u 其中，e表示质点单位质量的总能量，v为质点的速度矢量，F⃗为单位质量的外力矢量。
能量守恒方程可以解释为，单位质量内的能量变化率等于质点受到的外部压强功、外力功和重力功之和。
例如，当大气中发生空气的压缩或膨胀时，会产生温度的变化，这是能量守恒方程的结果。
综上所述，大气运动的基本方程组包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
这些方程组描述了大气中质点的运动规律，通过求解方程组可以得到大气中的运动状态和变化趋势，对于气象预报和气候变化研究具有重要的意义。
动力气象学第2章描写大气运动的基本方程组
Fi
i
→ ：单位质量空气质点受到的真实力
→ 广义牛顿粘性假设，有
→
左边：加速度项； 右边：引起大气运动变化的原因
用
近似表示，a是地球半径 －－万有引力
－－惯性离心力项 万有引力＋惯性离心力＝重力
垂直地面向下
－－压力梯度力
－－科氏力 （地转偏向力）
：分子粘性力
重力： 保守力 科氏力：不做功，只改变运动方向
sin
u)
k
(2
cos
u)
其中: ~f 2 cos , f 104 s1; 7.292 105 s1
u
t
u
u x
Hale Waihona Puke vu yw u z
1
p x
~fw
fv
Fx
v
t
u
v x
v
v y
w
v z
1
p y
fu
Fy
w
t
u
w x
v
w y
w w z
1
p z
~fu
g
Fz
u v w (u v w) 0
（运动形式） 分子粘性力：耗散 驱动大气运动的主要动力：压力梯度力
从以上讨论可见： 物理上－－压力梯度力是驱动大气运动 的主要因子，而压力的变化与热力与动 力过程相关联，因此描写大气过程必须 考虑热力过程。
数学上：运动方程：1个（矢量） 3个（分量）
未知量：速度、气压、密度 必须寻找描写气压、密度变化的方程 －－方程才能闭合
第二章 描写大气运动的基本方程组
一、运动方程： 牛顿第二定律：（单位质量的气团）
成立条件：绝对（惯性）坐标系
动力气象学--描写大气运动的基本方程组 ppt课件
流体质p量pt课件的流出流入量
32
六、状态方程（热力学方程）
理想气体：
是干空气比气体常数，287J·K-1kg-1
ppt课件
33
七、热力学第一定律（热流量方程）
能量守恒定律：
单位质量气团外界加热率 ＝内能变化率＋气团膨胀反抗压力作功率
ppt课件
34
另外一种常用表达： →
A: 热功当量
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Basic Equations
第二章 描写大气运动的基本方程组
一切天气现象都与大气运动相关，
尽管大气运动很复杂，但始终要遵循一 定的物理定律（fundamental physical laws）。这些物理定律的数学表达式就 构成了研究大气运动具体规律的基本方 程组。
ppt课件
1
一、地球与大气的基本特征
i
j
2 V 2 0 cos
uv
k sin w
cos sin 0 sin 0 cos
2(i
j
k
)
v
w
uw
uv
i (2 cos w 2 sin v) j (2 sin u) k (2 cos u)
i (
~fw
fv)
j (
fu)
k (
~பைடு நூலகம்u)
其中: ~f 2 cos , f 2 sin ; 7.292105 s
在地球上观测大气运动，是“相对 运动”，观测者与地球一起旋转，感觉 不到地球自转。
ppt课件
12
2. 坐标系
为了确定物体位置和描述物体运动，应采 用适当的坐标系。根据观测方式的不同，坐标系 分为：
• 惯性坐标系：原点位于地球中心，坐标轴方向相 对于太阳是固定的坐标系。惯性坐标系下，可以 看到大气随地球一起旋转，是“绝对运动”；
大气状态方程
在环境科学中的应用
大气污染扩散
环境科学中，大气状态方程用于研究大气污染物的扩 散和传输过程，为制定环境保护政策和措施提供科学 依据。
气候变化对环境的影响
通过研究大气状态方程与气候变化的关系，可以深入了 解气候变化对环境的影响，如海平面上升、极端天气事 件增多等现象。
05
大气状态方程的局限性及改进方 向
理想气体假设的局限性
01
理想气体假设忽略了气体分子间的相互作用力，导 致方程在描述真实气体行为时存在偏差。
02
理想气体假设无法准确描述高压、低温下的气体行 为，因为此时分子间的相互作用力变得显著。
03
理想气体假设无法考虑气体分子本身的体积和能量， 这也会影响方程的准确性。
范德华方程的局限性
范德华方程虽然考虑了分子间的相互作用力，但在处理复杂的气体混合物 时，其准确度仍然有限。
03
大气状态方程的推导与证明
从实验数据出发的推导
总结词
通过观察和记录不同条件下的大气压力、温 度和湿度等实验数据，可以推导出大气状态 方程。
详细描述
实验数据表明，随着海拔高度的增加，大气 压强逐渐减小，温度逐渐降低。通过对比不 同条件下的数据，可以发现一定的规律，进 而推导出大气状态方程。
基于分子动理论的证明
总结词
利用分子动理论，可以证明大气状态方程的 正确性。
详细描述
分子动理论认为气体由大量无规则运动的分 子组成，分子之间的碰撞和相互作用决定了 气体的状态。通过分析分子运动与气体状态 之间的关系，可以证明大气状态方程的正确
性。
利用热力学原理的推导
要点一
总结词
热力学原理是推导大气状态方程的重要工具。
要点二
第一章_2大气运动方程
上完全不同，一个是长度单位，一个是能量单位。
• 等位势面的优点:
等位势面不平行于等几何面,只在海平面上重合
等位势面处处与重力方向垂直,无重力分量——相 当于是空中水平面
3. z坐标系与p坐标系的关系 因为日常报告的气象资料是各个等压面上的而不 是等高面上的。在数学上这需要把垂直坐标的自 变数 转换到 ，而水平气压梯度要转换到等压面 上的高度梯度。 a.关系式
p p p 10 hPa / m , x y L
5
大气运动的典型尺度
• • • • • • • 湍涡 龙卷 海陆风 山谷风 雷暴 台风 飓风 温带气旋、反气旋 行星波 平均纬向风 • • • • • • • 1-100米 100米-1公里 1公里-100公里 100公里-1000公里 1000-10000公里 10000-40000公里 40000公里
大气运动系统的 水平尺度(水平范 时间尺度 分类 围所占有的空间) 104 km 行星尺度 周 大尺度 中尺度 小尺度 103 km 102 km 10 km 几天 1天 几小时
二、大尺度系统的运动方程
• 根据中纬度天气尺度 系统的观测值，各场 变化的特征尺度定义 如右：
U ~ 10m / s W ~ 10 m / s
dw 0 dt
地转偏向力与气压梯度力相平衡
4.自由大气
Fr 0
三、P坐标系的运动方程
z坐标系：(x,y,z,t)来表示空间点的位置 p坐标系：(x,y,p,t)来表示空间点的位置 1.等高面图的概念
a.等高面：空间高度相同的点组成的面 等高面为平面,面上高度处处相等,但气压不等
b.等压面：气压相等的点组成的面 等压面为曲面,气压相等,但海拔高度不等