浙教版七年级数学第一二章评估试题
最新【浙教版】七年级上册数学第1章《有理数 》检测试卷(含答案)
【浙教版】七年级数学上册第一章测试卷（含答案）阶段性测试(一)[考查范围：1.1～1.4总分：100分]一、选择题(每小题4分，共32分)1．在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( C ) A．－3 B．－2 C．0 D．32．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3 ℃与气温下降3 ℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%.其中具有相反意义的量有( C )A．1对B．2对C．3对D．4对3．下列说法中不正确的是(B)A．0的相反数、绝对值都是0B．0是最小的整数C．0大于一切负数D．0是最小的非负数4．如图，在数轴上点A表示的数最可能是(C)第4题图A．2.5 B．－2.5C ．－3.5D ．－2.95．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( C )第5题图A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q6．绝对值小于2.5的整数有( A )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．下列各式中正确的是( C )A ．－|－16|＞0B ．|0.2|＞|－0.2|C ．－47＞－57D.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16＜0 8．下表是某市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( C )A.潜山公园 B ．陆水湖 C ．隐水洞D ．三湖连江二、填空题(每小题5分，共20分)9．英语竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其中三名同学的成绩以100分为标准记为：＋11，－6，0，则这三名同学的实际成绩分别是111分，94分，100分．10．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有__7__个．第10题图11．对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于－3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是__－2__．12．已知两个数5和－8，这两个数的相反数的和是__3__．三、解答题(共48分)13．(8分)把下列各数的序号填在相应的数集内：①1②－35③＋3.2④0⑤13⑥－6.5⑦＋108⑧－4⑨－6(1)正整数：{①⑦}．(2)正分数：{③⑤}．(3)负分数：{②⑥}．(4)负数：{②⑥⑧⑨}．14．(10分)如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C.(1)写出A ，B ，C 三点表示的数．(2)根据C 点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？第14题图解：根据所给图形可知：(1)A 点表示2，B 点表示5，C 点表示－4.(2)蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位长度． 15．(10分)计算： (1)|－10|＋|＋12|.(2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪35－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－14. (3)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－313×|＋1.5|. (4)|－20|÷⎪⎪⎪⎪⎪⎪－14－||15. 解：(1)原式＝10＋12＝22. (2)原式＝35－14＝720. (3)原式＝103×32＝5.(4)原式＝20÷14－15＝80－15＝65.16．(10分)如图所示，已知A ，B ，C ，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上．(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为__B__．(2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为__C__(3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．第16题图解：(3)如图所示：17．(10分)在数轴上有三个点A，B，C，分别表示－3，0，2.按下列要求回答：(1)点A向右移动6个单位长度后，三个点表示的数谁最大？(2)点C向左移动3个单位长度后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？(3)怎样移动点A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种办法？分别写出来．解：(1)移动后A点表示的数是3，∵3＞2＞0，∴A点表示的数最大．(2)C点移动后表示的数是－1，∵B点表示的数为0，∴这时点B表示的数比点C表示的数大1；(3)有3种方法，分别是①A点不动，B点向左移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度；②B点不动，A点向右移动3个单位长度，C点向左移动2个单位长度；③C点不动，A点向右移动5个单位长度，B点向右移动2个单位长度．阶段性测试(二)[考查范围：2.1～2.4 总分：100分]一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各式运算正确的是(C)A．(－3)＋(＋7)＝－4B．(－2)＋(＋2)＝－4C．(＋6)＋(－11)＝－5D．(－5)＋(＋3)＝－82．若()－(－5)＝－3，则括号内的数是(B)A．－2B．－8C．2 D．83．用算式表示“比－4 ℃低6 ℃的温度”正确的是(B)A．－4＋6＝2 B．－4－6＝－10C．－4＋6＝－10 D．－4－6＝－24．引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用式子表示正确的是(D)A．a＋b－C＝a＋b＋CB．a－b＋C＝a＋b＋CC．a＋b－C＝a＋(－b)＋(－C)D．a＋b－C＝a＋b＋(－C)5．下列变形，运用运算律正确的是( B ) A ．2＋(－1)＝1＋2B ．3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5C ．[6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3D.13＋(－2)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋23＋(＋2)6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( C )第6题图①|b |＜|a |; ②a －b ＞0; ③a ＋b ＞0; ④a －b ＞a ＋b . A ．①② B ．①③ C ．②④D ．③④7．某公司的仓库中原先有1.5万件货物，后又运出0.7万件，过了一段时间后计划往仓库中补充1.2万件，但因为某些原因，少往仓库中补充0.3万件，则现在仓库中的货物有( B )A ．1.8万件B ．1.7万件C ．1.5万件D ．1.1万件8．已知|a |＝3，|b |＝4，且a ，b 异号，则a －b 的值为( D ) A ．1或7 B ．－1或7 C ．±1D ．±7二、填空题(每小题5分，共20分)9．三个不同的有理数(不全同号)的和为1，请你写出一个算式__(－3)＋5＋(－1)(答案不唯一)__．10．若|a |＝8，b 的相反数为5，则a ＋b 的值是__3或－13__．11a ＋C －b y ＋w －x －z .__4__．12．如图的号码是由12位数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于12，则x 所代表的数为__5__.【解析】∵－2左边的两个空格中的数字之和为14，∴根据任何相邻的三个数字之和都等于12，可得x 右边的数字为－2，9右边的紧接着的两个空格中的两数之和为3，∴可得x 左边的空格中的数为9，故x ＝12－9＋2＝5. 三、解答题(共48分) 13．(8分)计算下列各式： (1)－114＋2.75. (2)4.8－3.4－(－4.5)． (3)23－18－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38.(4)12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12.解：(1)－114＋2.75＝－1.25＋2.75＝1.5.(2)4.8－3.4－(－4.5)＝4.8－3.4＋4.5＝5.9 (3)23－18－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38＝23＋13－18－38＝1－12＝12.(4)12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝12－12－23＋45＝－1015＋1215＝215. 14．(10分)张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况，如下表(正号表示比前一天高，负号表示比前一天低)：(1)本周星期__二____水位最高，星期__一__水位最低． (2)与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？(写出计算过程)解：(2)设上周日的水位是a 米，(＋0.25)＋(0.80)＋(－0.40)＋(＋0.03)＋(＋0.28)＋(－0.36)＋(－0.04)＝0.56，则这周末的水位是(a ＋0.56)米，∴(a ＋0.56)－a ＝0.56＞0，即本周日的水位是上升了． 15．(10分)计算⎝⎛⎭⎪⎫－556＋⎝⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝⎛⎭⎪⎫－312时，小明把整数与分数拆开，再运用加法运算律计算：解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋（－56）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－9）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－114＝－114.阅读小明的计算过程，如果喜欢他的方法，请你仿照计算下面题目，如不喜欢，请你用自己的方法计算．(1)－114＋⎝⎛⎭⎪⎫－213)＋756＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－412. (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 01723＋2 01634＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 01556＋1612. 解：(1)原式＝(－1－2＋7－4)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－13＋56－12＝－14. (2)原式＝(－2017＋2016－2015＋16)＋⎝⎛⎭⎪⎫－23＋34－56＋12＝－2 000－14＝－2 00014.16．(10分)一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记做正数，返回记做负数，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员是否回到了原来的位置？ (2)守门员离开球门的位置最远是多少？ (3)守门员一共走了多少路程？ 解：根据题意得(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，故回到了原来的位置．(2)离开球门的位置最远是12米．(3)总路程＝|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．17．(10分)已知A，B在数轴上分别对应数a，b.第17题图(1)对照数轴填写上表，并猜想：A、B两点间的距离可表示为(D)A．a＋b B．a－bC．|a＋b| D．|a－b|(2)数轴上|x－2|＝1表示x到2的距离是1，则x的值是__1或3__．|3＋5|表示的意义是__数轴上3到－5的距离__；(3)求出数轴上到7和－7的距离之和为14的所有整数的和．(4)若数轴上点C表示的数为x.①当点C对应数__－1__时，|x＋1|的值最小，|x＋1|的最小值是__0__．②当点C在什么位置时，|x＋1|＋|x－2|的值最小？并求出这个最解：(3)－7＋(－6)＋(－5)＋(－4)＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝0.(4)②点C 在－1与2之间(包括－1和2)时|x ＋1|＋|x －2|的值最小，此时|x ＋1|＋|x －2|＝x ＋1＋2－x ＝3.阶 段 性 测 试(三)[考查范围：2.5－2.7 总分：100分]一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各式正确的是( B ) A ．－12＝1B ．－(－3)＝3C.223＝49D ．23＝62．下列各式与－9＋31＋28－45相等的是( B ) A ．－9＋45＋28－31 B ．31－45－9＋28 C ．28－9－31－45D ．45－9－28＋313．据报道，目前我国的神威·太湖之光超级计算机的运行速度的峰值性能为每秒1 250 000 000亿次，数字1 250 000 000用科学记数法可表示为( B )A ．1.25×1010B ．1.25×109C ．12.5×109D ．1.25×10174．计算⎝⎛⎭⎪⎫1－12＋13＋14×(－12)，运用哪种运算律可以避免通分A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法结合律和交换律5．计算－1÷(－15)×115的结果是(C) A．－1 B．1C.1225D．－2256．2017绍兴研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为(C) A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×10127．若a＜0，则下列结论不正确的是(B)A．a2＝(－a)2B．a3＝(－a)3C．a2＝|a|2D．a3＝－|－a|38．今年5月21日是全国第27个助残日，某特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是(B)手工制品手串中国结手提包木雕笔筒总数量(个)2001008070A.手串B ．中国结C ．手提包D ．木雕笔筒二、填空题(每小题5分，共20分)9．把⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14写成乘方形式为__⎝ ⎛⎭⎪⎫－144__．10．如图是某市某12月连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是__11_℃__．第10题图11．按程序运算(如图所示)：第11题图例如，输入x ＝5时，则运算的结果为299，若使运算结果为363，那么所有满足条件的x (x 为正整数)的值是__6、23、91__．【解析】根据题意得：(363＋1)÷4＝364÷4＝91； (91＋1)÷4＝92÷4＝23； (23＋1)÷4＝24÷4＝6，则所有满足条件的x 的值为6、23、91.12．求1＋2＋22＋23＋…＋22 016的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22 016，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22 017，因此2S －S ＝22 017－1，仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52 017的值为__52 018－14__．【解析】令S ＝1＋5＋52＋53＋…＋52 017，则5S ＝5＋52＋53＋…＋52 018，∴S ＝5S －S 4＝52 018－14.故答案为52 018－14. 三、解答题(共48分) 13．(8分)计算下列各式．(1)⎝⎛⎭⎪⎫－34＋338＋|－0.75|＋⎝⎛⎭⎪⎫－512＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－258.(2)－13×3＋6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13.(3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－25÷⎝⎛⎭⎪⎫－114. (4)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]．解：(1)原式＝－34＋34＋338＋258－512＝12. (2)原式＝－1＋(－2)＝－3. (3)原式＝2×25×45＝1625.(4)原式＝－1－0.5×13×(2－9)＝－1－0.5×13×(－7)＝－1＋76＝16.14．(8分)已知海拔每升高1 000 m ，气温下降6 ℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8 ℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1 ℃.求热气球的高度．解：根据题意得：[8－(－1)]×(1000÷6)＝1 500(m)， 答：热气球的高度为1 500 m. 15．(8分)阅读后回答问题：计算⎝⎛⎭⎪⎫－52÷(－15)×⎝⎛⎭⎪⎫－115.解：原式＝－52÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－15）×⎝ ⎛⎭⎪⎫－115① ＝－52÷1② ＝－52.③(1)上述的解法是否正确？答：__不正确__． 若有错误，在哪一步？答：__①__(填序号)．错误的原因： 运算顺序不对(或是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行) ．(2)写出正确的计算过程．解：(2)原式＝－52÷(－15)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－115＝－52×115×115＝－190.16．(8分)如图是“温州南”动车站前广场设计方案之一，其中大广场地面长方形的长200米，宽100米，大广场“含”一个边长为80米正方形广场，正方形广场又“含”一个半径为40米的圆形中心广场，按设计，图中阴影处铺设某种广场地砖．则广场地砖需要铺多少平方米？(π取3，结果精确到千位)第16题图解：200×100－(80×80－3×402)＝20 000－(6 400－4 800)＝20 000－1 600＝18 400≈1.8×104(平方米)．答：广场地砖大约需要铺1.8×104平方米．17．(8分)某次水灾导致大约有3.6×105人无家可归．假如一顶帐篷占地100m2，可以放置40个单人床位．(1)为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多大地方？(2)若学校的操场面积为10 000 m2，可安置多少人？要安置所有无家可归的人，大约需要多少个这样的操场？解：(1)安置所有无家可归的人，需要帐篷 3.6×105÷40＝9×103(顶)，这些帐篷大约要占9×103×100＝9×105(m2)．(2)学校的操场面积为10 000 m2，可安置10 000÷100×40＝4×103(人)，安置所有无家可归的人，大约需要这样的操场3.6×105÷(4×103)＝90(个)．18．(8分)为了保护环境节约水资源，我市按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．居民用户按照以下的标准执行：第一阶梯上限180立方米，水费价格为5元/每立方米；第二阶梯为181－260立方米之间，水费价格7元/每立方米；第三阶梯为260立方米以上用水量，水价为9元/每立方米．如表所示：根据以上材料解决问题：若小明家在2017年共用水200立方米，准备1000元的水费够用吗？说明理由．解：180×5＋(200－180)×7＝900＋140＝1040(元)．∵1040＞1000，∴准备1000元的水费不够．阶 段 性 测 试(四)[考查范围：2.1～2.7 总分：100分]一、选择题(每小题4分，共32分)1．地球上大陆的面积约为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为( A )A ．1.49×108平方千米B ．149×106平方千米C ．14.9×107平方千米D ．0.149×109平方千米2．使用计算器的SOD 键，将1156的结果切换成小数格式为19.166 666 67，则对应这个结果19.166 666 67，以下说法错误的是( B )A ．它不是准确值B ．它是一个估算结果C ．它是四舍五入得到的D ．它是一个近似数3．下列说法正确的是( B ) A ．近似数3.6与3.60精确度相同 B ．数2.995 4精确到百分位为3.00 C ．近似数1.3×104精确到十分位D ．近似数3.61万精确到百分位4．观察算式(－4)×17×(－25)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( C )A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律、结合律D ．乘法对加法的分配律5．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( C )A ．7B ．8C ．21D ．366．根据如图所示的流程图计算，若输入x 的值为－1，则输出y 的值为( C )第6题图A ．－2B ．－1C ．7D ．177．某县2016年GDP 为1 050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2018年全年GDP 过千亿元”的目标．如果按此增长速度，那么我市2018年的GDP 为( A )A ．1 050×(1＋13.2%)2B ．1 050×(1－13.2%)2C ．1 050×(13.2%)2D ．1 050×(1＋13.2%)8．在小兰的生日宴会上，为了活跃气氛，10个同学全坐在盾牌后面进行数学游戏，男同学的盾牌前面是一个正数，女同学的盾牌前面是一个负数，这10个盾牌如图所示，则这10个同学中，有( A ) |－3|×|－2| －（－3） －12－（－2）2－7－9 ⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋34 （－2）3－1 －3－（－2）÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－|－27|（－3）2－（－15） |－9|－|－4|A ．男生5人，女生5人B ．男生4人，女生6人C ．男生6人，女生4人D ．男生7人，女生3人二、填空题(每小题5分，共20分)9．计算(－1)5＋(－1)4＝__0__．10．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费__39.5__元．11．党的十九大报告回顾了脱贫攻坚战的成就，2012年至2016年这五年，我国通过精准扶贫，已使5564万中国人摆脱贫困，把5564万用科学记数法表示，且精确到百万位应为__5.6×107__人.12．若|m |＝3，|n |＝5，且mn ＜0，则m ＋n 的值是__2或－2__．三、解答题(共48分)13．(8分)计算下列各式。
精编浙教版七年级数学下册1——5章单元检测卷(带答案)
浙教版七年级数学下册1——5章单元检测卷（带答案）第1章检测卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3，共30分）1．如图，若直线a，b被直线c所截，则∠1的同旁内角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52. 如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（）A. ∠C=60°B. ∠DAB=60°C. ∠EAC=60°D. ∠BAC=60°3. 已知，如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF的度数为（）A. 120°B. 110°C. 100°D. 80°4. 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．75°5. 如图，有一块含45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果∠2＝6 0°，则∠1= ……（）A．10° B. 15° C. 20° D. 25°6. 如图所示，下列判断错误的是（）A．若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线B．若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3C．若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BC D．若∠2=∠3，则AD∥BC7. 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A. 23°B. 16°C. 20°D. 26°8. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40 °，则∠2的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．140°9．如图所示，AB∥EF∥CD，EM∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（） A． 6个B． 5个C． 4个D ． 2个10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150°B．130°C．140°D．120°二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70°，则∠2的度数是 .12. 如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，则∠2=° . 13．如图，把一块含30°角的三角板ABC沿着直线AB向右平移，点A，B，C的对应点分别为D，F，E．则∠CEF的度数是．14．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B 两岛的视角∠ACB＝°.15. 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B=60°，∠EDA=50°，则∠CDO= .16．如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=．17．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为40°，则另一个角为° .18．如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG= 度.三、解答题（共46分）19．（6分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：（1）过点A画出BC的平行线；（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．20．（ 6分）如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 试说明DF∥AE. 请你完成下列填空，把解答过程补充完整.解：（1）∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（）.∴∠CDA=∠DAB（等量代换）.又∠1=∠2，从而∠CDA-∠1=∠DAB- （等式的性质）.即∠3= .∴DF∥AE（）.21.（6分）如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由.22.（8分）如图l1∥l2，∠α是∠β的2倍，求∠α的度数．23.（8分）如图，E为DF上一点，B为AC上一点，∠ENF=∠AMB，∠C=∠D，求证DF∥AC.24.（12分）如图，直线AC∥BD，连结AB，线段AB、直线BD、直线AC把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分. 当动点P落在某个部分时，连结PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角. （提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0度角.）（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB＝∠PAC＋∠PBD；（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立；（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论. 选择一种结论加以证明.参考答案一、1—5. CBCBB 6—10. BCBBA二、11. 110° 12. 70 13. 150° 14. 105 15. 70°16. 120°17. 40°或140°18. 65三、19. 略20. 垂直的意义∠2 ∠4 内错角相等，两直线平行21. ∠B与∠C互补. ∵AB∥CD，∴∠B+∠2=180°. ∵BF∥CE，∴∠C=∠2，∴∠B+∠C=180°.22. ∵l1∥l2，∴∠1+∠α=180°. ∵∠1=∠β，∴∠α+∠β=180°. ∵∠α=2∠β，∴2∠β+∠β=180°，∴∠β=60°，∴∠α=2∠β=120°.（第22题答图）23. 证明：∵∠ENF=∠MNC，∠ENF=∠AMB，∴∠MNC=∠AMB，∴BD∥CE，∴∠ABM=∠C. ∵∠D=∠C，∴∠D=∠ABM，∴DF∥AC.24. （1）过点P作PE∥AC. ∵AC∥BD，∴PE∥BD.∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，∴∠PAC+∠PBD=∠APE+∠BPE=∠APB，即∠APB=∠PAC+∠PBD.（2）不成立，这时应该是∠PAC+∠PBD+∠APB=360°.（3）①当P在直线AB左侧时，∠APB=∠PAC-∠PBD，设PB交AC于点E. ∵AC∥BD，∴∠PE C=∠PBD. ∵∠APB+∠PEC+∠PAE=180°，∠PAE=180°-∠PAC，∴∠APB+∠PBD+（180°-∠PAC）=180°，∴∠APB=∠PAC-∠PBD. ②当P在直线AB上时，∠APB=∠PAC-∠PBD，∠APB=0°，∵AC∥BD，∴∠PAC=∠PBD，∴∠APB=∠PAC-∠PBD=0°. ③当点P在直线AB右侧时，∠APB=∠PBD-∠PAC，设PB交AC于点F. ∵AC∥BD，∴∠PFC=∠PBD.∵∠APB+∠PAC+∠PFA=180°，∠PFA=180°-∠PFC =180°-∠PBD，∴∠APB+∠PAC+（180°-∠PBD）=180°，∴∠APB=∠PBD-∠PAC. 综上所述，∠APB=∠PAC-∠PBD.第2章 检测卷（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.方程（m 2-9）x 2+x-（m+3）y=0是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值为（ ） A ．±3 B ．3C ．-3D ．92.若12x y -⎧⎨⎩＝＝是关于x ．y 的方程2x-y+2a=0的一个解，则常数a 为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3.二元一次方程3x+2y=7的解有（ ） A ．1组B ．2组C ．3组D ．无数组4.二元一次方程2x+3y=15的正整数解的个数是（ ） A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个5.已知21x y ⎧⎨⎩＝＝是方程组315ax y x by --⎧⎨+⎩＝＝的解，则a 、b 的值为（ ）A ．a=-1，b=3B ．a=1，b=3C ．a=3，b=1D ．a=3，b=-16.若|x+y-5|与（x-y-1）2互为相反数，则x 2-y 2的值为（ ） A ．-5B ．5C ．-15D ．157..若方程623+=-x y ax 是二元一次方程，则a 必须满足（ ） A.2≠a B.2-≠a C.2=a D.0≠a8.方程■52+=-x y x 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（ ）A.不可能是-1B. 不可能是-2C.不可能是1D. 不可能是29.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ） A.⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 2282190 B.⎩⎨⎧=⨯=+x y y x 8222190C.⎩⎨⎧==+y x x y 2281902D.⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 2282190210.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+10230by ax by ax 的解为⎩⎨⎧-==12y x 则a 、b 的值是（ ）A.⎩⎨⎧==21b a B.⎩⎨⎧==12b a C.⎩⎨⎧-=-=21b a D.⎩⎨⎧-==12b a 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.在方程6221=+y x 中，用含x 的代数式表示y ，则y= . 12.已知85414342=--+-+n m n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程,则m+n= .13.已知⎩⎨⎧==32y x 是二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组 .14.已知两个单项式17-+m nm y x与n m y x +--175能合并为一个单项式，则=m ____，=n ___ .15.已知x 、y 互为相反数，且6)2)(3(=--++y x y x ，则x= .16.某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格买了5件，结果商店都获利200元，那么这批衬衫的进价 元，售价 元. 三、解答题（共4小题，共46分） 17.（每小题4分）解方程组: （1）⎩⎨⎧=++=82573y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+765132y x y x(3)⎪⎩⎪⎨⎧=-=+3431332n m nm(4)⎪⎩⎪⎨⎧=--+--=+2)(5)(4362y x y x y x yx（5）解关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧x+y-n=05x-3y+n=0 (6)68132+=--=-+x x y y x18.（6分）关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+42by ax by ax 与⎩⎨⎧-=-=+654432y x y x 的解相同，求a 、b 的值.19. （8分）在解方程组⎩⎨⎧=+=+710by x y ax 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得到方程组的解为⎩⎨⎧==61y x ，乙看错了方程组中的b ，而得到方程组的解为⎩⎨⎧=-=121y x（1） 甲把a 看成了什么？乙把b 看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解.20.（8分）在某地，人们发现某种蟋蟀1min ，所叫次数x 与当地温度T 之间的关系或为T ＝ax ＋b ，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：①根据表中的数据确定a 、b 的值.②如果蟋蟀1min 叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？参考答案一、1~5 BBDBB 6~10 BACAA 二、11.x y 413-= 12.5713.答案不唯一 14.3 1 15.2 16.200，300 三、17. 1.21x y =⎧⎨=-⎩ 2.113x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩3.⎩⎨⎧==1218n m4.71x y =⎧⎨=⎩5.⎩⎨⎧==n y n x 4/34/16.⎩⎨⎧=-=45y x18. a=33,b=-11/1419.（1）甲把a 看成了4，乙把b 看成了32； (2) ⎩⎨⎧==43y x 20. a=1/7,b=3,12摄氏度.第3章 检测卷（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（共10小题每小题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ）A. 5552a a a •= B. 5510x x x += C. 58a a a •= D. 325a a a •=2. 如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（ ） A. abB. 3abC. aD. 3a3．空气的密度（单位体积内空气的质量）是0.00129g/cm³，用科学记数法表示0.001 29为（ ） A ．31.2910-⨯B ．30.12910-⨯C ． 20.12910-⨯D ．21.2910-⨯4．下列各式可以用平方差公式计算的是（ ）A ．（-a+4c ）（a-4c ）B ．（x-2y ）（2x+y ）C ．（-3a-1）（1-3a ）D ．（-0.5x-y ）（0.5x+y ） 5. 如图，阴影部分的面积是（ ）A. xyB. xyC. 4xyD. 2xy 6. 要使等式（x-2y ）2+A=（x+2y ）²成立，代数式A 应是（ ） A. 4xy B. -4xyC. 8xyD. -8xy7. 若（x2-mx+3）（3x-2）的积中不含x 的二次项，则m 的值是（ ） A. 5 B. - 6 C. -3 D. 0 8. 计算（a-b+1）（a-b-1）正确的是（ ）A. （a-b ）²-1B. （a-1）²-b²C. （b-1）²-a²D. （a+1）²-b² 9. 已知10x=m ，10y=n ，则102x+3y 等于（ ） A. 2m+3n B. m2+n2C. 6mnD. m2n310．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”． 此图揭示 了（a+b ）n （n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律． 由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过821天是（ ） A ． 星期二B ． 星期三C ． 星期四D ． 星期五二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.-1（） = ，-3-3（）= ，0-3 （）= . 12. 计算：3a+2a= ；3a•2a= ；（-3ab²）²= . 13. 计算：（-2a-1）2= .14. 二次三项式x2-4x+k 是一个完全平方式，则k 的值是 .15. 已知A=2x ，B 是多项式，在计算B+A 时，小马虎同学把B+A 看成了B÷A，结果得x2+ x ，则B+A= ．16. 若a+b=4，ab=3，则a²+b²= .17.如果a ，b 为实数 ，那么代数式7-（a+b ）²的最大值是 ． 18. 若x （x-1）-（x²-y ）=-2，则 （x²+y²）-xy= ． 三、解答题（共46分） 19. （9分）计算：（1）（2 ）0-（ ）-2+（-1）²； （2）a5•（-a7）+（-a2）3•（-a3）²；（3）3x （x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）.20. （5分）先化简，再求值：2（x+4）²-（x+5）²-（x+3）（x-3），其中x=-2.21. （6分）已知：（a+b）²=18，（a-b）²=7，求：（1）a²+b²；（2）ab.22. （6分）用简便方法计算：（1）2016²-2015²；2012.（2）2015²-2018×-923．（10分）设b=ma，是否存在实数m，使得（a+2b）²（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为2a²，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．24．（10分）如图是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是，第8行共有个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，第n行共有个数；（3）求第n行各数之和．参考答案一、1 —5. DCACA 6—10. CBADC二、11. 2 - 1 12. 5a 6a² 9a²4b13. 4a²+4a+114. 4 15. 2x3+5x2+2x816. 10 17. 7 18. 2三、19. （1）-2 （2）12 2a（3）原式=3x3+6x2+3x-（2x2-10x+3x-15）=3x3+4x2+10x+1520. 原式=2（x2+8x+16）-（x2+10x+25）-（x2-9）=6x+16，当x=-2时，原式=6×（-2）+16=4 .21. （1）a²+b²= 5 ；（2）ab=7.22. （1）4031 （2）023. （a+2b）²+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）=5a²-b2，∵b=ma，∴5a²m²a²=2a²，∴5-m²=2，m=±25 .24. （1）64 15 （2）n²-2n+2 2n-1 （3）（n²-n+1）（2n-1）=2n³-3n²+3n-1第4章检测卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列多项式中，能够因式分解的是（）A．x²－4y B．x²－xy＋y² C．x²＋y² D．x²＋2xA2. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a²+4a-21=a（a+4）-21 B．a²+4a-21=（a-3）（a+7）C．（a-3）（a+7）=a²+4a-21 D．a²+4a-21=（a+2）2-253. 把代数式2x3－18x因式分解，结果正确的是（）A． 2x（x2－9） B． 2x（x－3）²C． 2x（x＋3）（x－3） D． 2x（x＋9）（x－9）4. 下列各式是完全平方式的是（）A. x²-xB. 1+x²C. x+xy+1D. x²+2x-15. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A．4x²+y² B．－4x2－y² C．－4x²+y² D．－4x+y²6．若a-b=5，ab=24，则ab²-a²b的值为（） A． 19 B． 120 C． 29 D． -1207. 下列因式分解中，正确的有（）①4a－a³b²=a（4－a²b²）②x²y－2xy²+xy=xy（x－2y）③－a+ab－ac=－a（a－b－c）④9abc－6a2b=3abc（3－2a）⑤ x²y+ xy²= xy（x+y）A. 0个B. 1个C. 2个D. 5个8．下列等式中，能用右图解释因式分解正确的是（）A．x²+3xy+2y²=（x+y）（x+2y） B．x²+3xy+3y²=（x+y）（x+3y）C．（x+y）（x+2y）=x²+2xy-2y² D．（x+y）（x-2y）=x²-2xy+3y²9. 不论a为何实数，代数式a²+4a+5的值一定是（）A．正数 B．负数 C．零 D．不能确定10. 利用因式分解计算：16220-15220＝（）A. 1B. 2C.16220D.15220二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 多项式3x3y4+12x2y的公因式是 .12. 分解因式：2x2-12xy+18y 2= .13. 多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= ．14. 如果m=1008，n=1007，那么代数式m2-n2的值是．15. 已知正方形的面积为9x2+30xy+25y2（x＞0，y＞0），利用因式分解，可以求出正方形的边长为 .16．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a-b的值是．17. 若x2+y2-4x+6y+13=0，则2x+3y的值为．18. 要使二次三项式x2-2x+m在整数范围内能进行因式分解，那么整数m可取的值是（写出两个符号条件的即可）．三、解答题（共6小题，共46分）19. （8分）分解因式：（1）3a³－6a²+3a；（2）a²（x－y）+b²（y－x）；（3）81（a+b）²-25（a-b）²；（4）m²-2m+mn-2n.20. （6分）利用分解因式计算：（1）5×78²－22²×5；（2）2016²-403²×1016+1016².21. （6分）对于任意自然数n，（n+7）²-（n-5）²能否被24整除，为什么？22. （8分）已知a+b=5，ab=3，求：（1）a²b+ab²；（2）a²+b².23．（8分）给出三个多项式：①2x2+4x-4；②2x2+12x+4；③2x2-4x，请把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．24．（10 分）（1）如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，则阴影部分的面积为（写成两数平方差的形式）；若将图1中的剩余纸片沿线段AB 剪开，再把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形，则长方形的面积是（写成两个多项式相乘的形式）；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：．（2）由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式．现在给你两张边长为a的正方形纸片、三张长为a宽为b的长方形纸片和一张边长为b的正方形纸片（如图3所示），请你用这些纸片拼出一个长方形（所给纸片要用完），并写出它所验证的等式：．参考答案一、1—5. DBCAC 6—10. DBAAC二、11. 3x2y 12. 2（x-3y）2 13. 6 1 14. 2015 15. 3x+5y16. -317. -5 18. 1，-3，-8三、19. （1）3a（a-1）2；（2）（x-y）（a+b）（a-b ）；（3）4（2a+7b）（7a+2b）；（4）（m-2）∙（m+n）20. （1）28000 （2）100 000021. （n+7 ）2-（n-5）2=[（n+7）+（n-5）][（n+7）-（n-5）]=（2n+2）×12=2（n+1）×12=24（n+1），∴（n+7）2-（n-5 ）2能被24整除.22. （1）a2b+ab2=ab（a+b）=3×5=15（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=1923. ①+②，2x2+4x-4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x（x+4）①+③，2x2+4x-4+2x2-4x=4x2-4=4（x+1）（x-1）②+③，2x2+12x+4+2x2-4x=4x2+8x+4=4（x+1）224. （1）a2-b2 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）=a2-b2（2）画图：（第24题答图）（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²第5章检测卷（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列代数式中，是分式的是（）A ．32B ．x 1C ．53x D ．2b a - 2. 计算11-x －1-x x 的结果是（ ） A ． x －1 B ． 1－x C ． 1 D ． －13. 如果把分式 yx xy 3210-中x 、y 的值扩大10倍，那么这个分式的值（ ） A. 扩大为原来的10倍 B. 不变C. 缩小到原来的 101 D. 扩大为原来的100倍 4. 下列运算中，错误的是（ ） A. b a = bc ac （c≠0） B. ba b a +--=-1 C. b a b a 3.02.05.0-+= b a b a 32105-+ D. y x y x +- = xy x y +- 5. 分式b a a 233- ，222ab b - ，3385bca c - 的最简公分母是（ ） A ． 24a²b² c² B． 2464ab c³C ． 24a³b²c³D ． 24a²b³c³ 6． 某学校用420元钱到商场去购买运动器材，经过还价，每件便宜0.5元，结果比用原价多买了20件，求原价每件多少元？若设原价每件x 元，则可列出方程为（ ）A ．x 420 - 5.0420-x =20B ． 5.0420-x - x420=20 C ． x 420 -20420-x =20 D ．20420-x -x 420 =0.5 7． 已知x1 - y 2=3，分式y xy x y xy x -+-+2234 的值为（ ） A ． 0 B ．23 C ．32 D ．498. 甲队在m 天内挖水渠a 米，乙队在n 天内挖水渠b 米，两队一起挖水渠s 米，需要的天数为（ ） A. a sm + bsn B. bm an smn + C. bm an sab + D. 以上均不对 9. 若关于x 的分式方程 112++x a ＝a 无解，则a 的值为（ ） A. - 21 B. 0 C. －21 或0 D. - 1或-21 10. 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+x1 （x ＞0）的最小值是2”． 其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为 x ，则另一边长是 ，矩形的周长是2（x+x 1）；当矩形成为正方形时，就有x= x 1（x ＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+x 1 ）=4最小，因此x + x1（x ＞0）的最小值是2． 模仿张华的推导，你求得式子xx 92+ （x ＞0）的最小值是（ ） A ． 2 B ． 1 C ． 6 D ． 10二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. 当 时，分式912-x 有意义. 12. 写出下列各式中未知的分子或分母.（1） ab b a += b a ••••••2)(； （2）22x xy x + =)(•••••••y x +. 13. 不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：221xx -- = . 14. 计算32234xy y x - •y x xy 2+ = . 15. 将公式y=1+x x 变形成用y 表示ｘ，则x= .16. 甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则根据题意列出的方程为 ．17． 如10，12，15三个数的倒数满足：101-121=121-151，我们称12是10与15的调和数，则6与12的调和数为8 .18． 若非零实数a ，b 满足a²=ab - 41b²，则 = ． 三、解答题（共5小题，共46分）19. （10分）计算：（1）1222+--m m m m ； （2）2243cd b a - •322218bd c a ÷a c 72- ；（3）9122-m -32-m ； （4）（x x x -+21 -122+-x x x ）÷ x 1.20. （6分）解下列分式方程：（1）142-x +12+x =0； （2）52-x x + x255-=1.21．（8分）甲乙两人分别从相距36千米的A 、B 两地相向而行，甲从A 出发到1千米时发现有东西遗忘在A 地，立即返回，取过东西后又立即从A 向B 行进，这样两人恰好在AB 中点处相遇． 已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？22．（10分）探究活动——“一分为二”：我们称分子为1的分数为单位分数，如 21，31 ． 任何一个单位分数都能写成两个单位分数的和，如 31 = 61+ 61=41 + 121． （1）把21 写成两个单位分数的和（写出一种情形即可）； （2）若单位分数n 1 （n 为大于1的正整数）写成两个单位分数的和是：n 1 = a n +1+ b n +1（其中a ，b 为正整数），探索正整数a ，b 与n 之间存在什么样的简洁的关系（写出探索过程）？（3）写出61 等于两个单位分数之和的所有可能的情况．23．（12分）某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接 到了甲、乙两个工程队的投标书． 从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 32；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元． 为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.参考答案一、1—5. BDADC 6—10. BBBCC二、11. x≠3且x≠-3 12. （1）a2+ab （2）x 13. - 212--x x 14. 232yy x - 15. y x -1 16. 448+x +448-x =9 17. 8 18. 2 三、19. （1） 1-m m （2）55d a （3）- 32+m （4）- 2)1(1-x 20. （1）解得x=-1为增根，方程无解. （2）x=021. 设甲速度为x 千米/时，乙速度为（x-0.5）千米/时，由题意得，x 20 =5.018-x ，解得x=5，x-0.5=4.5. 经检验：x=5是方程的解且符合题意.答：甲速度为5千米/时，乙速度为4.5千米/时.22. （1）21 =41 + 41或21 =31 +61 . （2）n2=ab ，理由如下：∵n 1 =a n +1 +b n +1 ，两边同乘以n （n+a ）（n+b ），∴（n+a ）（n+b ）=n （n+b ）+n （n+ a ），∴n2+（a+b ）n+ab=2n2+（a+b ）n. 即n2=ab.（3）61 = 71+421 =81 + 241=91 + 181=101 + 151=121 +121 . 23. （1）设乙独做x 天完成，则甲独做 x 天完成，由题意得， x 3240+ x 30=1，解得32x=90， x=60. 答：甲、乙单独完成这项工程各需60天，90天.（2）1÷（901 +601 ）=36（天），（0.84+0.56）×36=50.4万元＞50万元，50.4-50=0.4万元. 答：工程预算费用不够，需追加 0.4万元.。
最新浙教版七年级数学下册一.二单元测试题及答案
123（第三题）A B C D E (第10题)ABCD 1234（第2题）12345678（第4题）ab cA B CD（第7题）七年级数学第一章《平行线》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）BD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ）A 、3：4B 、5：8C 、9：16D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。
浙教版七年级数学上册第1章 测试卷附答案
浙教版七年级数学上册第1章 测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．－15的相反数是( ) A ．－15 B.15 C ．－5 D ．52．如果潜水艇下潜3 m 记做－3 m ，那么潜水艇上浮4 m 记做( )A ．4 mB ．－4 mC ．7 mD ．1 m3．在0，1，－12，－1四个数中，最小的是( )A ．0B ．1C ．－12D ．－14．数轴上表示－12的点到原点的距离是( )A ．－12 B.12 C ．－2 D ．25．一个数的绝对值等于3，这个数是( )A ．3B ．－3C ．3或－3 D.136．下列各数：0.01，10，－6.67，－13，0，－90，－(－3)，－|－2|，其中是负数的共有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．下列说法正确的是( )A ．符号不同的两个数互为相反数B ．零的绝对值是它本身C ．一个数的绝对值一定是它本身D ．在有理数中，没有绝对值最小的数8．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数点有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个9．在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是( )A ．－8B ．2C ．－8和2D ．110．如果a，b表示的是有理数，并且|a|＋|b|＝0，那么()A．a，b的值不存在B．a和b符号相反C．a，b都不为0 D．a＝b＝0二、填空题(每题3分，共24分)11．在一批零件的检测中，如果一个零件的质量超过标准质量0.05 g，记做＋0.05 g，那么－0.03 g表示____________________．12．在有理数－3，0，20，－1.25，134，－|－12|，－(－5)中，正整数是__________，负整数是__________，非负数是________________．13．最大的负整数是________，最小的正整数是________，绝对值最小的有理数是________．14．比较大小：－34________－45(填“>”或“<”)．15．若|a－2|与|4－b|互为相反数，则b－a－1的值是________．16．下面是杭州钱塘江段某年雨季一周内的水位变化情况(其中0表示警戒水位，高于警戒水位为正)，则水位最高的是星期________．17.数轴上－1所对应的点为A，将A点向右平移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点到原点的距离为________个单位长度．18．在数轴上，点A表示的数是1，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A间的距离为3，则点B表示的数是________．三、解答题(19，20，21题每题6分，22，23题每题8分，24题12分，共46分)19．把下列各数填在相应的横线上：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6.正数：__________________________；负分数：_______________________；非负整数：______________________；有理数：_______________________．20．如图，数轴上的点A，B，C，D，E大致分别表示什么数？其中哪些数互为相反数？21．在如图所示的数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．－12，0，－2.5，－3，112.22．为了有效控制酒后驾驶，A市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程(单位：千米)为＋3，－2，＋1，＋2，－3，－1，＋2.(1)若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行驶？(2)当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？23．在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续五天记录了高峰时段10分钟内通过解放路的车辆数(向东为正，向西为负)，如下表．(1)若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最低？(2)假如在这10分钟内，车辆数不超过60辆时，空气质量为良，车辆数超过60辆时，空气质量为差．请你对这五天的空气质量作一个评价．24．如图，在数轴上，点A表示的数是－30，点B表示的数是170.(1)一只电子青蛙M，从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动．同时另一只电子青蛙N，从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动．假设它们在点C处相遇，求点C表示的数．(2)两只电子青蛙在点C处相遇后，继续沿原来的运动方向运动．当电子青蛙M到达点A时，问：电子青蛙N处在什么位置？(3)如果电子青蛙M从点B出发向右运动，同时电子青蛙N也向右运动．(1)中其他条件不变，假设它们在点D处相遇，求点D所表示的数．答案一、1.B【点拨】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可．2．A 3.D4．B【点拨】数轴上的点到原点的距离就是该点所表示的数的绝对值．5．C【点拨】因为|3|＝3，|－3|＝3，所以这个数是3或－3.6．C【点拨】注意－(－3)＝3，－|－2|＝－2.7．B【点拨】A.只有符号不同的两个数互为相反数，故本选项错误；B．零的绝对值是它本身，故本选项正确；C．零和正数的绝对值是它本身，故本选项错误；D．在有理数中，绝对值最小的数是零，故本选项错误．8．B9．C【点拨】本题运用数形结合思想进行解答．在数轴上与表示－3的点的距离等于5的点，可能在表示－3的点的左边，也可能在表示－3的点的右边，据此即可求解．10．D二、11.零件的质量低于标准质量0.03 g12．20，－(－5)；－3，－|－12|；0，20，134，－(－5)【点拨】－|－12|＝－12，－(－5)＝5.13．－1；1；0【点拨】最大的负整数是－1；最小的正整数是1；正数和负数的绝对值都是正数，0的绝对值是0，所以绝对值最小的有理数是0.14．>15．1【点拨】根据|a－2|与|4－b|互为相反数，可得|a－2|＋|4－b|＝0，由绝对值的非负性可得a＝2，b＝4，所以b－a－1＝4－2－1＝1.16．二【点拨】因为＋0.41＞＋0.30＞＋0.25＞＋0.10＞0＞－0.13＞－0.2，所以星期二的水位最高．17．3 18.2或－4三、19.解：正数：15，0.81，227，171，3.14，1.6；负分数：－12，－3.1；非负整数：15，171，0；有理数：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6.20．解：由数轴上各点到原点的距离的大小可知各点所表示的数大致为：点A 所表示的数是－3.8；点B 所表示的数是－2.2；点C 所表示的数是－0.8；点D 所表示的数是0.8；点E 所表示的数是2.2.故互为相反数的数有－0.8和0.8，－2.2和2.2.【点拨】本题运用了数形结合思想，可根据数轴上各点到原点的距离估计出各点所表示的数，再根据相反数的定义解答．答案不唯一．21．解：各数在数轴上表示如图．按从小到大的顺序排列为－3＜－2.5＜－12＜0＜112.22．解：(1)这辆汽车向北行驶了3＋1＋2＋2＝8(千米)，向南行驶了2＋3＋1＝6(千米)，故此时这辆汽车应向南行驶8－6＝2(千米)．(2)|＋3|＋|－2|＋|＋1|＋|＋2|＋|－3|＋|－1|＋|＋2|＋|－2|＝16(千米)．答：一共行驶了16千米．23．解：(1)由表可知，五天高峰时段10分钟内通过解放路的车辆数分别为65辆、40辆、50辆、85辆、55辆，所以第四天的污染指数最高，第二天的污染指数最低．(2)第二天、第三天、第五天的空气质量为良，第一天、第四天的空气质量为差．【点拨】(1)污染指数的高低取决于车辆数的多少，车辆数越大，污染指数越高，反之，则越低，与汽车的行驶方向无关．(2)车辆数与汽车的行驶方向无关，只要求出每天通过的汽车辆数，再与60比较即可．24．解：(1)相遇时间为|－30－170|÷(6＋4)＝20(s )．所以点C 所表示的数是170－4×20＝90.(2)当电子青蛙M 到达点A 时，相遇后所用的时间是|90－(－30)|÷4＝30(s )， 所以电子青蛙N 相遇后移动的距离是6×30＝180，90＋180＝270，所以电子青蛙N 处在表示270的点的位置．(3)它们在点D 处相遇，所用的时间是|－30－170|÷(6－4)＝100(s )．电子青蛙M 移动的距离为4×100＝400，400＋170＝570，所以点D 所表示的数是570.七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( )A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×1014 3.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16 C ．6 D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103 D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________．14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝ab a ＋b ，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分)16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1.(1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步＝5－4……第三步＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了；(3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售出套数7 6 7 8 2售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)， 所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
最新【浙教版】七年级数学上册(一至六单元)质量检测试卷(含答案)
【浙教版】七年级数学上册质量评估试卷一（含答案）[范围：第1－6章总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，含有曲面的立体图形的是(D)2．下列计算结果正确的是(C)A．(－2)3＝6B．(－1)2 019－|－3|＝4C.3－278＝－32D．－5－2×(－3)＝－13．某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(C)第3题图A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线B ．两条直线相交只有一个交点C ．两点之间所有连线中，线段最短D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离4．如图，数轴上的点A ，点B 分别表示有理数a 、b .下列代数式的值为正数的是( A )第4题图A ．b －aB ．a ＋bC ．a ＋b －1D ．ab5．已知3a ＝2b ＋5，则下列等式不一定成立的是( C ) A ．3a －5＝2bB ．3a ＋1＝2b ＋6C ．3a C ＝2b C ＋5D ．a ＝23b ＋536．以下关于8的叙述，错误的是( C ) A ．面积为8的正方形边长是8 B.8是无理数C ．在数轴上没有对应8的点 D.8介于整数2和3之间7．在平角∠A OE 的内画射线O D ，O C ，O B ，透明的量角器放在图上的位置如图所示，量角器的中心与点O 重合，0刻度线与A E 重合，则下列结论中正确的是( C )第7题图A．∠A O B＝130°B．∠EO C＋∠B O D＝130°C．∠A O B与∠COD互余D．∠DOE与∠B OE互补8．已知关于x的方程kx＝x－9有正整数解，则整数k的最大值是(A)A．0 B．－8C．－2 D．109．如图，已知在三角形ABC中，AB＝16 cm，AC＝13 cm，BC＝8 cm，如果点P以3 cm/秒的速度由点B出发，同时点Q以134cm/秒的速度由点C出发，都按逆时针方向沿三角形ABC的三边运动，则点P与点Q第一次相遇在三角形ABC的(C)第9题图A．AB边B．BC边C．CA边D．不能确定【解析】设经过t 秒点P 与点Q 第一次相遇，根据题意可知⎝⎛⎭⎪⎫134－3t ＝16＋13，解得t ＝116，116×3＝348，∵AB ＋AC ＋BC ＝37，348－9×37＝15，BC ＝8， 又∵15＞8，∴第一次相遇时在AC 边上．故选C.10．芯片广泛用于计算机，电脑，手机等电子产品中，其物理效应运用了数学中的二进制原理，下表为十进制和二进制的换算原理：则二进制1 001 101÷1011的结果是( B ) A ．1 001 B ．111 C ．1 101D ．110【解析】二进制1 001 101÷1 011＝十进制(1×26＋0×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1)÷(1×23＋0×22＋1×21＋1)＝十进制77÷11＝十进制7＝二进制数111.故选：B.二、填空题(每小题4分，共24分)11．近似数2.0×105是精确到__万__位.12．已知m ，n 是互为相反数，－13与p 是互为倒数，且(a －p ＋m ＋n )2＋|b －1|＝0，则a 2＋b 2＝__10__．13．如图，把一副三角尺ABC 与BD E 拼在一起，其中A 、B 、D 三点在同一直线上，B M ，B N 分别为∠CB E 和∠DB E 的平分线，则∠M B N 的度数是__75°__．第13题图14．已知P ＝2x 2－3x －4，Q ＝3(x 2－x －1)，比较P ，Q 的大小，则P __＜__Q ．(填“＞”“＜”或“＝”)15．如图，若数轴上的点A ，B 分别与实数－2，2对应，用圆规在数轴上画点C ，则与点C 对应的实数是．第15题图16．1点20分时，时针与分针的夹角是__80__度． 三、解答题(8个小题，共66分)17．(8分)计算下列各式．(1)32.6°－18°16′9″.(用度分秒表示)(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－34＋56×(－24)．(3)2×(－3)3＋|－6|÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－132. (4)x 2－3⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 2－2x ＋1＋4.解：(1)原式＝32°35′60″－18°16′9″＝14°19′51″. (2)原式＝－8＋18－20＝－10.(3)原式＝2×(－27)＋6÷19＝－－54＋6×9＝－54＋54＝0.(4)x 2－3⎝ ⎛⎭⎪⎫13x 2－2x ＋1＋4＝x 2－x 2＋6x －3＋4＝6x ＋1. 18．(6分)已知线段a ，b ，用直尺和圆规作图(不写作法，保留痕迹)：(1)a ＋b .(2)2a －b .第18题图解：(1)如图1所示，AC ＝a ＋b .第18(1)题答图(2)如图2所示，AD ＝2a －b .第18(2)题答图19．(8分)化简求值或解方程． (1)设A ＝－12x －4⎝ ⎛⎭⎪⎫x －13y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32x ＋23y . ①当x ＝－13，y ＝1时，求A 的值；②若用一个关系式给出x 、y 的新条件，而使求得的A 的值与①中的结果相同，则这个关系式可以是__－3x ＋y ＝2__．(2)解下列方程．①2(2x －3)－3＝2－3(x －1)； ②2x －13＝0.3x ＋0.50.2.解：(1)①A ＝－12x －4⎝ ⎛⎭⎪⎫x －13y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32x ＋23y . ＝－12x －4x ＋43y －32x ＋23y ＝－6x ＋2y ，当x ＝－13，y ＝1时，A ＝－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋2×1＝4；(2)①2(2x －3)－3＝2－3(x －1)，4x －6－3＝2－3x ＋3，4x ＋3x ＝2＋3＋9， ∴x ＝2；②方程变形得：2x －13＝3x ＋52， 去分母得：4x －2＝9x ＋15， 移项合并得：－5x ＝17， 解得：x ＝－175. 20．(8分)图1 第20题图(1)如图1，某货轮在点O 处发现一灯塔A 在它的北偏东33°26′24″方向上，且相距30海里，同时在它的南偏东56.56°方向上，与之相距20海里处发现货轮B ，在它的西南方向上发现客轮C.按下列要求画图并回答问题： ①画出线段O B 和射线O C ； ②连结AB 交OE 于点D ； ③∠A O D ＝__56.56__°，它的所有余角有__∠A ON __∠B O D__．图2 第20题图(2)如图2，已知线段AB ＝a .画图：延长BA 至点C ，使AC ＝12AB , D 为线段BC 的中点，在图中标出点D.①求CD 的长；②若AD ＝3 cm ，求a 的值． 解：(1)①②如图1：图12第20题答图(2)画图如图2所示：①因为AB ＝a ，AC ＝12AB ＝12a ， 所以CB ＝12a ＋a ＝32a ，因为D 为线段BC 的中点，所以CD ＝12CB ＝34a ； ②AD ＝CD －AC ＝34a －12a ＝14a ，因为AD ＝3 cm ，即14a ＝3，所以a ＝12 cm.21．(8分)有长为s 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的园子，园子的宽a (单位：m)．(1)园子的面积用含s 和a 的代数式表示为__a (s －2a )__(m 2)． (2)已知墙长14 m ．现有篱笆的长s ＝35 m.甲对园子的设计是：长比宽多5 m ；乙对园子的设计是：长比宽多2 m.你认为谁的设计合理？按照他的设计，求出园子的面积．第21题图解：(2)甲：35－2a －a ＝5，解得a ＝10，35－2a ＝15＞14，不合理；乙：35－2a －a ＝2，解得a ＝11，35－2a＝13＜14，合理，面积为11×13＝143(m2)．∴乙的设计符合实际，按照他的设计，园子的面积是143 m2.22．(8分)(原创)某图书公司准备将库存中一批七年级《快乐寒假》语、数两科书捐赠给实验基地学校，其中语文书打了30包还多40本，占这批库存书的23，其余的是全部是数学书，把数学书连同语文打包剩下的书一起，刚好又打了16个包，所有打包每包书的数目均相等．那么库存中这批七年级《快乐寒假》语、数两科书共有多少本？解：设这批书共有3x本，根据题意，得2x－4030＝x＋4016，解得：x＝920，∴3x＝2 760.答：这批七年级《快乐寒假》语、数两科书共有2 760本．23．(8分)如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.(1)可求得x＝__9__，第2 018个格子中的数为__－6__．(2)若取前3格子中的任意两个数，记做a、b，且a≥b，那么所有的|a－b|的和可以通过计算|9－★|＋|9－☆|＋|☆－★|得到．其结果为__30__；【解析】(2)∵取前3格子中的任意两个数，记做a、b，且a≥b，∴所有的|a－b|的和为：|9－(－6)|＋|9－2|＋|2－(－6)|＝30；故答案为30.24．(12分)已知O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠AOC .初步尝试：(1)如图1，若∠AOC ＝30°.求∠DOE 的度数； 类比探究：(2)在图1中，若∠AOC ＝a ，直接写出∠DOE 的度数(用含a 的代数式表示)；解决问题：(3)如图2时，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠AOC ，探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的数量关系．直接写出你的结论．第24题图解：(1)由已知得∠AOC ＝180°－∠AOC ＝150°， 又∠COD 是直角，OE 平分∠AOC ， ∴∠DOE ＝∠COD －12∠AOC ＝90°－12×150° ＝15°.(2)由(1)知∠DOE ＝∠COD －12∠AOC ， ∴∠DOE ＝90°－12(180°－∠AOC ) ＝90°－90°＋12∠AOC＝12∠AOC＝12α.(3)∠AOC＝2∠DOE.理由如下：∵∠COD是直角，OE平分∠AOC，∴∠C OE＝∠B OE，∠C O B＝2∠C OE，∴∠AOC＝180°－∠C O B＝180°－2∠C OE＝2(90°－∠C OE)，∵∠DOE＝90°－∠C OE，∴∠AOC＝2∠DOE.【浙教版】七年级数学上册质量评估试卷二（含答案）[范围：第1－6章总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是(B)2．有理数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是(B)第2题图A．－a＞2B．a＋2 ＞2C.||a＞2D. 2a<03．如图，C、B是线段AD上的两点，若AB＝CD，BC＝2AC，那么AC与CD的关系是为(B)第3题图A．CD＝2AC B．CD＝3ACC．CD＝4AC D．不能确定4．下列说法中正确的是(D)A ．有公共顶点且有公共边的两个角互为邻补角B ．相等的角是对顶角C ．直线外一点到这条直线的垂线段就是点到直线的距离D ．两个邻补角的角平分线互相垂直 5．下列关于10的说法中，错误的是( C ) A.10是无理数 B ．3＜10＜4 C ．10的平方根是10 D.10是10的算术平方根6．如图，∠α＋∠β＝90°，∠β＋∠γ＝90°，则下列等式正确的是( D )第6题图A ．∠α＝∠βB ．∠β＝∠γC ．∠α＝β＝∠γD ．∠α＝∠γ7．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x 天，可得方程( A )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫110＋115×2＋x15＝1 B.x 10＋x15＝1 C.210＋215＋x ＝1D.2＋x 10＋215＝18．若A ＝3m 2－5m ＋2，B ＝3m 2－5m －2，则A 与B 的大小关系是(B)A．A＝B B．A＞BC．A＜B D．无法确定9．甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角(如图)，两人做法如下：第9题图甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠DAC ＝45°；乙：将纸片沿A M，A N折叠，分别使点B，D落在对角线AC 上的一点P，则∠M A N＝45°.对于两人的做法，下列判断正确的是(A)A．甲、乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲、乙都错10．在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x按键×3＝显示y（计算结果）下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：当从计算器上输入的x 的值为－10时，则计算器输出的y 的值为( D )A ．－26B ．－30C ．26D ．－29二、填空题(每小题4分，共24分)11．计算(－1＋2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122÷(－2)的结果是__－18__．12．现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为__两点确定一条直线__；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是__两点之间线段最短__．13．2017白银估计5－12与0.5的大小关系是：5－12__＞__0.5.(填“＞”“＝”或“＜”)14．小明解方程2x －13＝x ＋a2－3去分母时，方程右边的－3忘记乘6，因而求出的解为x ＝2，则原方程正确的解为__x ＝－13__．15．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为__4__．第15题图16．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d 的值为__8__．第16题图【解析】∵8＋b ＋(－5)＋C ＝d ＋b ＋(－5)＋C ∴d ＝8三、解答题(7个小题，共66分)17．(8分)如图，AD 平分∠CAB ，D E ⊥AB 于E ，DC ⊥AC 于C ，AB ＝10.(1)∠CAB ＝2∠__∠CAD 或∠DAB__；量一量线段CD ，D E ，DB 的长度，并比较这三条线段的大小：CD__＝__D E __＜__DB.(2)图中点D 到AB ，AC 的距离分别是 线段D E ，CD 的长度 ． (3)若三角形ADB 的面积是15，求点D 到AB 的距离．第17题图解：(3)∵三角形ADB 的面积为15， ∴S △ADB ＝12ABD E ＝12×10D E ＝15.∴D E ＝3，点D 到AB 的距离是3.18．(6分)已知线段a ，b (如图所示)，画出线段x ，使x ＝2b －a .第18题图解：略19．(8分)如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点．(1)若D E ＝9 cm ，求AB 的长． (2)若C E ＝5 cm ，求DB 的长．第19题图解：(1)∵D 是AC 的中点，E 是BC 的中点， ∴AC ＝2CD ，BC ＝2C E ， ∴AB ＝AC ＋BC ＝2D E ＝18 cm. (2)∵E 是BC 的中点， ∴BC ＝2C E ＝10 cm ，∵C 是AB 的中点，D 是AC 的中点， ∴DC ＝12AC ＝12BC ＝5 cm ， ∴DB ＝DC ＋CB ＝10＋5＝15 cm.20．(10分)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？解：设这批书共有3x 本， 根据题意得：2x －4016＝x ＋409， 解得：x ＝500，∴3x ＝1 500. 答：这批书共有1 500本． 21．(10分)阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB ＝1＝0－(－1)；线段BC ＝2＝2－0；线段AC ＝3＝2－(－1)．问题：(1)数轴上点M 、N 代表的数分别为－9和1，则线段MN ＝__10__． (2)数轴上点E 、F 代表的数分别为－6和－3，则线段EF ＝__3__． (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m ，求m .第21题图解：(3)由题意得，|m －2|＝5， 解得m ＝－3或7，∴m 值为－3或7.22．(12分)钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角(指锐角)平分(用分数表示)?解：显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后．设x 分钟时，秒针第一次将分针和时针的夹角平分，则这时时针转过的角度是x2度，分针转过的角度是6x 度，秒针转过的角度是360x 度，于是有360(x －1)－x2＝6x －360(x －1)，解得x ＝1 4401 427.答：经过1 4401 427分钟，秒针第一次将分针和时针的夹角平分． 23．(12分)对于实数a ，我们规定：用符号[a ]表示不大于a 的最大整数，称[a ]为a 的根整数，例如：[9]＝3，[10]＝3.(1)仿照以上方法计算：[4]＝__2__；[26]＝__5__． (2)若[x ]＝1，写出满足题意的x 的整数值 1，2，3 ． 如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[10]＝3→[3]＝1，这时候结果为1.(3)对100连续求根整数，__3__次之后结果为1；(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是多少？并说明理由．解：(1)∵22＝4，52＝25，62＝36， ∴5＜26＜6，∴[4]＝[2]＝2，[26]＝5， 故答案为2，5.(2)∵12＝1，22＝4，且[x ]＝1，∴x ＝1，2，3，故答案为1，2，3.(3)第1次：[100]＝10，第二次：[10]＝3，第3次：[3]＝1，故答案为3.(4)最大的正整数是255，理由：∵[255]＝15，[15]＝3，[3]＝1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵[256]＝16，[16]＝4，[4]＝2，[2]＝1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255.。
浙教新版数学七年级上册第1-3章阶段性测评试卷
浙教新版数学七年级上册第1-3章阶段性测评试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣3．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A．2.098 7×103B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×10124．下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣（﹣2）3 D．﹣|﹣3| 5．下列各式中，正确的是（）A．（﹣）2=9B．=﹣2C．±=±3D．=﹣3 6．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 7．208031精确到万位的近似数是（）A．2×105B．2.1×105C．21×104D．2.08万8．在实数，，π﹣2，，0.121 221 222 1…（两个”1”之间依次多一个“2”）中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式a﹣b的值为（）A．1或7B．1或﹣7C．﹣1或﹣7D．±1或±710．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若x的立方根是﹣2，则x=．12．比较大小：﹣30．（填“＞”、“﹦”或“＜”号）13．从﹣3，﹣2，﹣1，0，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最小乘积为．14．若a＜1，|3﹣a|﹣|a﹣1|的化简结果为．15．定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=．16．将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为．三．解答题（共8小题，满分52分）17．（6分）把下列各数填在相应的集合内：100，﹣0.82，﹣30，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1，，﹣，2.010010001…，正分数集合：{ …}整数集合：{ …}负有理数集合：{ …}非正整数集合；{ …}无理数集合：{ …}．18．（6分）计算：（1）2+++|﹣2|（2）+﹣．19．（6分）已知：2x﹣y=5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．20．（6分）已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（ab+100）2+|a ﹣20|=0，P是数轴上的一个动点．（1）A、B之间的距离为；（2）数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|=﹣ac．当P 点满足PB=2PC时，求P点对应的数．（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…．，点P能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．21．（6分）在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图如图所示）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（2）若m、n满足（m﹣6）2+|n﹣8|=0，求出该广场的面积．22．（6分）计算：|4﹣4|+（）﹣（+5）．23．（8分）“十一”黄金周期间，某市的在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日外出旅游人数记为a（1）请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数；（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人；（3）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？24．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2098.7亿元用科学记数法表示是2.0987×1011，故选：C．4．【分析】先根据相反数、绝对值的意义及有理数的乘法、乘方运算法则化简各式，再根据小于0的数是负数进行选择．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，结果为正数；B、（﹣3）×（﹣2）=6＞0，结果为正数；C、﹣（﹣2）3=8＞0，结果为正数；D故、﹣|﹣3|=﹣3＜0，结果为负数．故选：D．5．【分析】根据二次根式的性质：和，以及立方根的概念，即可得到结论．【解答】解：A．（﹣）2=3，故本选项错误；B.==2，故本选项错误；C．±=±3，故本选项正确；D.=﹣3，故本选项错误；故选：C．6．【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案．【解答】解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．故选：B．7．【分析】精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：208031精确到万位的近似数是2.1×105，故选：B．8．【分析】根据有理数的定义、无理数的定义进行判断即可得解．【解答】解：有理数有：、=﹣3，两个，故选：B．9．【分析】首先根据|a|=3，可得a=±3；再根据b2=16，可得b=±4；然后根据|a+b|≠a+b，可得a+b＜0，据此求出a、b的值各是多少，即可求出代数式a﹣b 的值为多少．【解答】解：∵|a|=3，∴a=±3；∵b2=16，∴b=±4；∵|a+b|≠a+b，∴a+b＜0，∴a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=﹣4，（1）a=3，b=﹣4时，a﹣b=3﹣（﹣4）=7；（2）a=﹣3，b=﹣4时，a﹣b=﹣3﹣（﹣4）=1；∴代数式a﹣b的值为1或7．故选：A．10．【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有二．填空题11．【分析】根据立方根的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x=（﹣2）3=﹣8故答案为：﹣812．【分析】首先分别求出、3的平方各是多少，然后根据实数大小比较的方法，判断出、3的平方的大小关系，即可判断出、3的大小关系，据此推得﹣3、0的大小关系即可．【解答】解：=5，32=9，∵5＜9，∴＜3，∴﹣3＜0．故答案为：＜．13．【分析】取出两个正数，一个负数，使其积最小即可．【解答】解：从﹣3，﹣2，﹣1，0，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最小乘积为﹣3×4×5=﹣60，故答案为：﹣60．14．【分析】根据绝对值性质去绝对值符号后合并即可．【解答】解：∵a＜1，∴3﹣a＞0、a﹣1＜0，则原式=3﹣a﹣（1﹣a）=2，故答案为：215．【分析】根据新定义列出算式=，约分后计算可得．【解答】解：根据题意知==99×100=9900，故答案为：9900．16．【分析】点A在数轴上，表示的数为﹣1，点A向右移动5个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．【解答】解：﹣1+5=4．答：此时点A所对应的数为4．故答案为：4．三．解答题17．【分析】根据分数，有理数，整数以及无理数的概念进行判断即可．【解答】解：正分数集合：{3.14，，…}整数集合：{ 100，﹣2，0，﹣2011，…}负有理数集合：{﹣0.82，﹣30，﹣2，﹣2011，﹣3.1，…}非正整数集合；{﹣2，0，﹣2011，…}无理数集合：{﹣，2.010010001…，…}．故答案为：3.14，；100，﹣2，0，﹣2011；﹣0.82，﹣30，﹣2，﹣2011，﹣3.1；﹣2，0，﹣2011；﹣，2.010010001…．18．【分析】（1）根据绝对值的性质以及算术平方根、立方根的定义，先化简，再合并同类二次根式即可；（2）根据算术平方根、立方根的定义，先化简，再合并同类二次根式即可．【解答】解：（1）2+++|﹣2|=2+3﹣2+2﹣=+3；（2）+﹣=﹣3+4﹣=1﹣=﹣．19．【分析】把2x﹣y=5整体代入代数式求得答案即可．【解答】解：原式=﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y=5，∴原式=﹣2×52﹣3×5，=﹣65．20．【分析】（1）根据（ab+100）2+|a﹣20|=0，可以求得a、b的值，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到c的值，然后利用分类讨论的方法即可求得点P对应的数；（3）根据题意可以发现题目中点P对应的数的变化规律，从而可以解答本题．【解答】解：（1）∵（ab+100）2+|a﹣20|=0，∴ab+100=0，a﹣20=0，解得，a=20，b=﹣10，∴a﹣b=30，即A、B之间的距离为30，故答案为：30；（2）∵|ac|=﹣ac，a=20，数轴上一点C距A点24个单位长度，∴c＜0，∴c=﹣4，∴BC=﹣4﹣（﹣10）=6，∵PB=2PC，∴当P在BC之间时，点P表示﹣6，当P在C点右侧时，点P表示2；（3）由题意可得，第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，第三次点P表示﹣3，……∴第n次点P表示（﹣1）n•n，∵点A表示20，则第20次点P表示的数与点A重合，点B表示﹣10，第10次点P表示的数是10，故点P不与点B重合．21．【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（2）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【解答】解：（1）S=2m×2n﹣m（2n﹣n﹣0.5n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；（2）由题意得m﹣6=0，n﹣8=0，∴m=6，n=8，代入，可得原式=3.5×6×8=168．22．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=|﹣|+（﹣+﹣）×12﹣4﹣5=﹣6+8﹣2﹣4﹣5=﹣8．23．【分析】（1）10月2日外出旅游的人数=9月30日外出旅游人数+10月1日增加的人数+10月2日增加的人数．（2）易得最多的是10月3日，最少的是10月7日．算出的人数相减即可求得相差人数．（3）把10月3日的人数=3即可算出9月30日出去旅游的人数有多少．【解答】解：（1）由题意可知10月2日外出旅游的人数为：a+1.6+0.8=a+2.4（万人）；（2）最多的是10月3日，人数为a+1.6+0.8+0.4=a+2.8（万人）．最少的是10月7日，人数为a+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2=a+0.6（万人）．它们相差为a+2.8﹣a﹣0.6=2.2万人．（3）如果最多一天有出游人数3万人，即a+2.8=3，a=0.2万人，故9月30日出去旅游的人数有0.2万人24．【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求出即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：（1）∵4＜＜5，∴的整数部分是4，小数部分是﹣4，故答案为：4，﹣4；（2）∵2＜＜3，∴a=﹣2，∵3＜＜4，∴b=3，∴a+b﹣=﹣2+3﹣=1；（3）∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴11＜10+＜12，∵10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x=11，y=10+﹣11=﹣1，∴x﹣y=11﹣（﹣1）=12﹣，∴x﹣y的相反数是﹣12；。
浙教版七上第一、二章综合测试卷
七年级（上）数学第一、二章综合测试卷班级：姓名：第一试部分（必答题，满分100分）一、：（每小题3分，共30分）1、3的相反数是（）A、－3B、＋3C、0.3D、1 32、在下列数－56，＋1，6.7，－14，0，722，－5 中，属于整数的有（）Ａ、２个B、３个Ｃ、４个D、５个３、下列计算中，错误的是（）Ａ、（＋37）＋（－67）＝－37Ｂ、（－37）＋（＋67）＝－97Ｃ、（－37）＋（－67）＝－97Ｃ、（＋37）＋（－37）＝０４、下列计算中，正确的是（）Ａ、（－２）－（－５）＝－７Ｂ、（－２）＋（－３）＝－１Ｃ、（－２）×（－３）＝６Ｄ、（－１２）÷（－２）＝－６５、下列各式计算结果为正数的是（）Ａ、（－３）×（－５）×（－７）Ｂ、（－５）101C、－３2Ｄ、（－５）3×（－２）６、下列判断错误的是（）Ａ、一个正数的绝对值一定是正数；Ｂ、一个负数的绝对值一定是正数；Ｃ、任何数的绝对值一定是正数；Ｃ、任何数的绝对值都不是负数；７、一个数的平方等于它的本身，则这个数是（）Ａ、０Ｂ、１或－1 C、０或１Ｄ、０或１或－１８、如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数（）Ａ、都是正数B、一正一负C、都是负数D、不能确定９、“神舟五号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200Km，则这个飞行距离用科学记数法表示为( )A、59.02×104KmB、0.5902×106KmC、5.902×104KmD、5.902 ×105Km10、小明编制了一个计算程序，当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和，若输入－1,并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是( )A、２Ｂ、３Ｃ、４Ｄ、５二、（每小题4分，共32分）11、－13的倒数是。
12、把3.0445精确到十分位．．．所得到的近似值为；且这个近似值的有效数字分别是。
2020年浙教版七年级数学上册第1-2章单元测试卷(含答案)
浙教版初中数学上册第1，2章单元检测一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是( )A.－１B. 21-C. 0D. 1 2.浙江省2018年的人口总数约是650万人，此数据用科学记数法表示为是…………（ ）A ．56510⨯B ．56.510⨯C . 7610⨯D .763.杭州2018年1月份某天的最高气温是6℃，最低气温是-1℃，这一天杭州的温差是（ ）A.-7℃B.5 ℃C.6 ℃D.7 ℃4. 计算（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|的结果是 （ ）A. 13B. 7C. ﹣13D. ﹣75.下列关于有理数－10的表述正确的是………………………………………………（ ）A ．－（－10）<0B ．－10>－101 C ．－102<0 D ． －（－10）2>0 6.若－2减去一个有理数的结果是－5，则－2乘这个有理数的积是……………………（ ）A ．10B ．－10C ．6D ．－67.算式（61－21－31）×24的值为……………………………………………………（ ） A ．－16 B ．16 C ．24 D ．－248. 下列算式中，积最大的是………………………………………………（ ）A ．)5(0-⨯B ．)10()5.0(4-⨯⨯C ．)2()5.1(-⨯D ．)32()51()2(-⨯-⨯-9. 观察下列算式：31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32018的末位数是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．910.纽约、悉尼与北京时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：城市 悉尼 纽约 时差/时 ＋2 －13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是( )A .6月16日1时；6月15日10时B .6月16日1时；6月14日10时C .6月15日21时；6月15日10时D .6月15日21时；6月16日12时二、填空题（每小题3分，共24分）11．－32的倒数是 ；－32的相反数是 ， －32的平方是 . 12.比较大小：（1） －22 （－2）2；（2）（－3）3 －33.13. 数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是14. 计算：)4()5(4---⨯＝ .15. 将0 , －1 , 0.2 , 21- , 3各数平方，则平方后最小的数是_________． 16.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为17.如图，数轴上的点A 表示的数为m ，则化简︱m ︱＋︱1＋m ｜的结果为________．18.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =3，则最后输出的结果是 ．三、解答题：（共46分）19.(本题8分)有8个数，请分类：①21+ ②0 ③7.3- ④134 ⑤5.5 ⑥2015- ⑦215- ⑧0.01 （1）其中整数是 ；（2）分数是 ；（3）负数是 ．20. (本题8分)举例说明：（1）两数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数；（2）一个数的平方小于这个数．21.(本题10分)计算：（1）11113464-+--； （2）2)4(4⨯---（3）10÷（1123-）(6)⨯-. （4）()()()52221(1)10.5322----+-⨯-22. (本题10分)设有三个互不相等的有理数，既可表示为1，a b +，a 的形式，又可表示为0，a b，b 的形式． （1）判断b 表示哪个有理数； （2）求20182018ab +的值．附加题：24.解答下面两个相关的问题：(1)已知110a b ++-=,则a = ,b = ；(2)已知()2210ab a +++=,求代数式 111(1)(1)(2)(2)(3)(3)a b a b a b +++-+-+-+……1(2018)(2018)a b -+的值．答案：一、选择题：ABDCC DADDA二、填空题：11. 23-，32，94 12. > < = 13. 3±14. －1615. 016. 24017. 118. 38三、解答题19. （1）①②⑥（2）③④⑤⑦⑧（3）③⑥⑦20.（1）如－1+（+2）=1（2）如41)21(2= 21.（1）21- （2）12 （3）-360 （4）15 22.（1）1 （2）223.24.（1）－1，1（2）2,1=-=b a ，原式=20201009)2020121(-=--1、三人行，必有我师。
浙教版 七年级上册第1章 有理数单元检测(含答案)
浙教版七年级数学上册第1章有理数单元测试卷第Ⅰ卷(选择题)一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．－2的相反数是()A．2 B．－2 C．12D．－122．如果温度上升3 ℃，记做＋3 ℃，那么温度下降2 ℃记做() A．－2 ℃B．＋2 ℃C．＋3 ℃D．－3 ℃3．一个数的绝对值等于25，这个数是()A．－25或25B．25C．－25D．524．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点(℃) －183 －253 －196 －268．9 则沸点最高的液体是()A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氦5．下列说法正确的是()A．0只能表示没有B．－a一定是负数C．一个数不是正数就是负数D．没有最小的有理数6．若||a＝||b，则a与b的关系是()A．a＝b B．a＝－bC．a＝0或b＝0 D．a＝b或a＝－b7．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足－a＜b＜a，则b的值不可能是()A．2 B．0 C．－1 D．－38．如图，数轴上点A和点B表示的数分别是－1和3，点P到A，B两点的距离之和为6，则点P表示的数是()A．－3 B．－3或5 C．－2 D．－2或49．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是()A．－b<0 B．－(－a)>0C．－b>0 D．－a<010．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A ，D 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C 表示的数为2，则翻转5次后，数轴上表示5的点是( )A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B第Ⅱ卷 (非选择题)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．－||－1的相反数是________；绝对值不大于4的整数有________________________． 12．用“<”“>”或“＝”填空：－|－1|________－43．13．在－8，202，327，0，－5，＋13，14，－6．9中，正整数有m 个，负分数有n 个，则m ＋n 的值为________．14．数轴上，点A 表示的数是－3，到点A 的距离为4个单位长度的点表示的数是____________． 15．当a ＝________时，|1－a |＋2有最小值，且最小值是________．16．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种(如图所示)，以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替．宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示－752， 表示2 369，则表示________．三、解答题(本题有8小题，共66分) 17．(6分)把下列各数填在相应的横线上：－5，－45，2 023，－(－4)，217，－|－13|，－36%，0，6.2． (1)正数：______________________________； (2)负数：______________________________； (3)分数：______________________________；(4)非负整数：________________________________．18．(6分)把2，0，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12，－π及它们的相反数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“＜”连接．19．(6分)写出符合下列条件的数： (1)大于－3且小于2的所有整数； (2)绝对值大于2且小于5的所有负整数；(3)在数轴上，到表示－1的点的距离为2的点表示的数．20．(8分)有六张卡片，卡片正面分别写有六个数，背面分别写有六个字母，如下表．正面－(－2) |－3| －|－2| －1 －(＋3) 4背面 a h k n s t(1)画数轴并在数轴上表示出卡片正面的数；(2)将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的是________．21．(8分)王叔叔骑车从家出发，先向南骑行3 km到达A村，继续向南骑行5 km到达B村，然后向北骑行14 km到达C村，最后回到家．(1)以王叔叔家为原点，以向南为正方向，用0.5 cm表示1 km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．(2)C村离A村有多远？(3)王叔叔一共骑行了多少千米？22．(10分)已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面．例如：若数轴上数2对应的点与数－2对应的点重合，则数轴上数－4对应的点与数4对应的点重合．若数轴上数－7对应的点与数1对应的点重合，根据此情境解决下列问题：(1)数轴上数3对应的点与数________对应的点重合；(2)若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B表示的数是______________；(3)若数轴上M，N两点之间的距离为2 022(点M在点N的右侧)，并且M，N两点经折叠后重合，求点M，N表示的数．23．(10分)如图，某快递员要从公司点A出发，前往B，C，D等地派发包裹，规定：向上或向右走为正，向下或向左走为负，并且行走方向顺序为先左右后上下．如果从A到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向走的路程，第二个数表示上下方向走的路程，请根据图中信息完成如下问题：(1)A→C(____，____)，B→D(____，____)，C→D(____，____)；(2)若该快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；(3)若该快递员从公司点A去某处点P的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋1，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置．24．(12分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|3－1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3＋1|可以看做|3－(－1)|，表示3与－1的差的绝对值，也可理解为3与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】(1)|3－(－1)|＝________．(2)利用数轴(如图)，解决下列问题：①若||x －()－1＝3，求x 的值； ②若||x －1＝||x ＋3，求x 的值；③若||x －3＋||x ＋2＝5，列出所有符合条件的整数x 的值．答案一、1．A 2．A 3．A 4．A 5．D 6．D 7．D 8．D 9．A 10．B二、11．1；－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4 12．＞ 13．3 14．1或－7 15．1；2 16．－7 416三、17．解：(1)2 023，－(－4)，217，6．2(2)－5，－45，－|－13|，－36% (3)－45，217，－36%，6．2 (4)2 023，－(－4)，018．解：如图．－π<－2<－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12<0<⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12<2<π．19．解：(1)－2，－1，0，1．(2)－3，－4． (3)1，－3．20．解：(1)如图所示．(2)thanks 点拨：∵4＞|－3|＞－(－2)＞－1＞－|－2|＞－(＋3)， ∴卡片上的字母组成的是thanks ．21．解：(1)图略．(2)3＋|－6|＝9(km)． ∴C 村离A 村9 km ．(3)|3|＋|5|＋|－14|＋|6|＝28(km)． 答：王叔叔一共骑行了28 km ．22．解：(1)－9 (2)－11或－1(3)点M 表示的数是1 008，点N 表示的数是－1 014．23．解：(1)＋3；＋4；＋3；－2；＋1；－2(2)因为A→B(＋1，＋4)，B→C(＋2，0)，C→D(＋1，－2)，所以该快递员走过的路程为|＋1|＋|＋4|＋|＋2|＋|0|＋|＋1|＋|－2|＝1＋4＋2＋0＋1＋2＝10．(3)点P的位置如图所示．24．解：(1)4(2)①x的值为2或－4．②x的值为－1．③所有符合条件的整数x的值有－2，－1，0，1，2，3．。
浙教版数学七年级上册第一章单元测试(含答案)
浙教版数学七年级上册第一章一、选择题1．1的绝对值是（ ）A．0B．1C．2D．72．手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐。
若李阿姨微信收入10 元记作+10 元，则支出8 元应记作（）A．+8 元B．-8 元C．0 元D．+2 元3．2024年3月1日，大连市内4个时刻的气温（单位：℃）分别为―4，0，1，―1中最低的气温是（ ）A．―4B．0C．1D．﹣14．2025的相反数是（ ）A．12025B．―2025C．2025D．―120255.下列说法正确的是( )A.正数前面一定没有符号B.不是正数的数一定是负数C．0℃表示没有温度D．0是正数与负数的分界6．在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（ ）A．3B．2C．―1D．07．若规定[x)表示大于x的最小整数，[5)=6，[―1.8)=―1，则下列结论错误的是（ ）A．[―3.1)=―4B．[2.2)=3C．[0)=1D．[32)=28．根据有理数a、―b、―c，在数轴上的位置，比较a、b、c的大小，则（ ）A．a<c<b B．b<a<c C．a<b<c D．b<c<a9．如果M=12×34×56⋯×9798×99100，N=|―110|，那么M与N的大小关系是（ ）A．M<N B．M=N C．M>N D．M2=N2 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|―2|a―b|+|b―c|化简后的结果为（ ）A．b B．a―3b C．b+2c D．b―2c二、填空题11． 比较大小： ―15 ―25. (填 " >","< "或 " = ")12．数a 的位置如图，化简|a |+|a +4|= ．13．已知2a +3与2―3a 互为相反数，则a 的值为 ．14．已知点A 在数轴（向右为正方向）上表示的数是1，将点A 向左移动3个单位长度到点B ，则点B到原点的距离为 个单位长度.15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a |+b |b |+c |c |+abc|abc | 的值可能是 ．16．如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A ，B ，C ，其中点A ，点B 表示的数分别为﹣16和9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，点A 对应的点A 1落在B 的右边；如图2，再以点B 为折点，将数轴向左折叠，点A 1对应的点A 2落在B 的左边.若A 2、B 之间的距离为3，则点C 表示的数为 .三、解答题17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b ―c _____0，a +b ______0，c ―a ______0；（2）化简：|b ―c |―|a +b |―|c ―a |．18．观察下列每组数，找出规律，并回答问题：第一组：3，-3,3，-3，···；第二组：-12,34,-56,78,⋯.（1）第一组数中的第6个数是 ,第二组数中的第7个数是 ;（2）试判断这两组数中的第2025个数分别是正数还是负数，并说明理由.19．如图，1个单位长度表示1，观察图形，回答问题：（1）若点B 与点C 所表示的数互为相反数，则点B 所表示的数为 ；（2）若点A 与点D 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数是多少？（3）若点B 与点F 所表示的数互为相反数，则点E 所表示的数的相反数是多少？20．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，如表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购书量（本）a32c22实际购书量与计划购书量的差值（本）+15b―7―8（1）直接写出a= ，b= ；（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共 本；（3）书店给出一种优惠方案：一次购买达到15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，求这4个班团体购书的最低费用．21．我们知道Ix｜表示x在数轴上对应的点到原点的距离，|x-a|表示x与a在数轴上对应的点之间的距离.例：|x-1|=2表示数x与1在数轴上表示的点的距离是2个单位长度，如图所示，即可得出x的值为-1或3．根据以上材料，解答下列问题：（1）若|x-1|=4，则x的值为;（2）若数轴上表示数a的点位于表示-3与2的两点之间，则求|a+3|+|a-2|的计算结果；（3）已知有理数b，则|b+5|+|b-3|的计算结果是否有最小值？若有，请求出最小值；若没有，请说出理由.22．数学课上，张老师让大家在纸条上画一个数轴并按照以下操作进行探究.探究一：折叠纸条，使折叠点表示的数是-3．（1）数轴上表示-6的点与表示的点因折叠而重合；（2）已知该数轴上的点A，B之间的距离为10个单位长度（点A位于点B左侧），且折叠后两点重合，则点A 表示的数是 ;探究二：在纸条上剪下一段长8个单位长度的数轴，令其中点为原点，折叠纸条使折痕正好将数轴分为1：3的两段，此时折叠点表示的数是折叠点23．已知在数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c．（1）如图1是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个有理数，其相对面上的两个数互为相反数，并且图2中，点C为线段AB的中点，则a=_____，b=____，c =______；（2）如图3，若a，b，c满足|a+5|+2|b+4|+(c―3)2=0，①a=_____，b=_____，c=_____；②若点A、B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒．设运动时间为t秒，运动过程中，当A为BC的中点时，求t的值．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】>12．【答案】413．【答案】514．【答案】215．【答案】0或4或﹣416．【答案】-217．【答案】（1）＜，＜，＞（2）2a18．【答案】（1）-3,-1314（2）第一组正数，第二组负数19．【答案】（1）―1（2）+2.5（3）―220．【答案】（1）45；2（2）122（3）解：∵122÷15=8⋯2，∴如果每次购买15本，则可以购买8次，且最后还剩2本书需单独购买，∴最低总花费为：30×(15―2)×8+30×2=3180元．21．【答案】（1）5或-3（2）5（3）有最小值，最小值为822．【答案】（1）0（2）-8（3）―2或623．【答案】（1）-7，3，-2（2）①-5，-4，3，②当A为BC的中点时，t=3。
最新【浙教版】七年级数学上册(一至四章)单元质量评估试卷(含答案)
【浙教版】七年级数学上册质量评估试卷一（含答案）[范围：第1－3章 总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列各数中，你认为是无理数的是( B ) A.227B.π2C.3－27D ．0.32．在下列各对数中，互为相反数的是( D ) A ．－13与－3B ．|－3|与 3C.3－9与－39 D.3－8与|－2|3．图为张小亮的答卷，他的得分应是( B ) 姓名：__张小亮__ 得分 __？__ 填空(每小题20分，共100分) ①－1的绝对值是__1__． ②2的倒数是__－2__． ③－2的相反数是__2__． ④1的立方根是__1__． ⑤－1和7的平均数是__3__．第3题图A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分4．地球距离月球表面约为384000千米，这个距离用科学记数法精确到千位应表示为( B )A ．3.84×104千米B ．3.84×105千米C ．3.84×106千米D ．38.4×104千米5．计算：24÷(－4)×(－3)的结果是( B ) A ．－18B ．18C ．－2D ．26．下列各式成立的是( D ) A ．34＝3×4 B ．－62＝36 C ．(13)3＝19D ．(－14)2＝1167．对于(－3)5，下列说法错误的是( A ) A ．(－3)5＞(－5)3B ．其结果一定是负数C ．其结果与－35 相同D ．表示5个－3相乘8．无理数a 满足：2＜a ＜3，那么a 可能是( B )A.10B. 6 C ．2.5D.2079．下列计算正确的是( B ) A.9＝±3B.364－216＝－4 C.5－3＝ 2D.（－5）2＝－510．有一个数值转换器，流程如下：第10题图当输入的x 值为64时，输出的y 值是( B ) A ．4B. 2C ．2D.32 二、填空题(每小题4分，共24分)11．某天三个城市的最高气温分别是－7 ℃，1 ℃，－6 ℃，则任意两城市中最大的温差是__8__．12．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是．第12题图13．西中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为__－3__．第13题图14．在|－5|，6，－3－7，3－7四个数中，比0小的数是__．15．一个正方体的体积为285 cm 3，则这个正方体的一个侧面的面积为__43.3__cm 2(结果保留3个有效数字)．16．已知|a |＝1，|b |＝2，|C|＝3，且a ＞b ＞C ，那么a ＋b －C ＝__2或0__．三、解答题(8个小题，共66分)17．(8分)计算下列各题(要求写出解题关键步骤)： (1)14＋0.52－38.(2)(－2)3×（－4）2＋3（－4）3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122－327.(3)3－27＋16－214.(4)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]． 解：(1)原式＝12＋0.5－2＝－1.(2)原式＝－8×4＋(－4)×14－3＝－32－1－3＝－36. (3)原式＝－3＋4－94＝1－32＝－12.(4)原式＝－14－12×13×(－7)＝－14＋76＝－1256. 18．(6分)计算：(1)12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－712－(－18)－32.5. (2)22＋9＋3－8＋|2－2|解：(1)(1)原式＝12＋(－7.5)＋18＋(－32.5)＝－10. (2)原式＝22＋3－2＋2－2＝2＋3.19．(8分)按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数：(1)用一个平方根表示：．(2)用一个立方根表示：． (3)用含π的式子表示：__3π__．(4)用构造的方法表示：__9.121_121_112_111_12…(答案不唯一)__．20．(10分)阅读下面解题过程： 计算：5÷⎝⎛⎭⎪⎫13－212－2÷6. 解：5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－212－2÷6 ＝5÷⎝⎛⎭⎪⎫－256×6…① ＝5÷(－25)…② ＝15.…③ 回答：(1)上面解题过程中有三处错误：第一处是第__①__步，错因是__除以一个数相当于乘以这个数的倒数__，第二处是第__②__步，错因是__同级运算应按从左到右的顺序依次进行计算__，第三处是第__③__步，错因是两数相除，异号得负；(2)正确结果应是__－15__．21．(9分)如图A在数轴上所对应的数为－2.(1)点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数．(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点A运动到－6所在的点处时，求A，B两点间距离．(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，经过一段时间A，B两点相距4个单位长度，这一段时间是__4或8__秒．第21题图解：(1)－2＋4＝2.故点B所对应的数是2.(2)(－2＋6)÷2＝2(秒)，2＋2×2＝6，B运动到6所在的点处，故A ，B 两点间距离是|－6－6|＝12个单位长度． 22．(9分)阅读下面问题：12＋1＝2－1；13＋2＝3－2； 15＋2＝5－2. (1)根据以上规律推测，化简：①17＋6； ②1n ＋1＋n(n 为正整数)．(2)根据你的推测，比较15－14和14－13的大小． 解：(1)①17＋6＝7－ 6. ②1n ＋1＋n ＝n ＋1－n (n 为正整数)．(2)15－14＝115＋14；14－13＝114＋13，∴115＋14<114＋13，∴15－14<14－13.23．(8分)已知x 2＝916，y 3＝164，当x ＋y ＞0时，求2(x ＋y )的平方根；x ＋y ＜0时，求2(x ＋y )的立方根．解：∵x 2＝916，∴x ＝±34；∵y 3＝164，∴y ＝14，当x ＋y >0时，x ＝34，y ＝14，则2(x ＋y )＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋14＝2，∴2(x ＋y )的平方根为±2；当x ＋y <0时，x ＝－34，y ＝14，则2(x ＋y )＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34＋14＝－1，∴2(x ＋y )的立方根是－1.24．(8分)观察：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为7－2，请你观察上述式子规律后解决下面问题．(1)规定用符号[m ]表示实数m 的整数部分，例如：⎣⎢⎡⎦⎥⎤45＝0，[π]＝3，填空：[10＋2]＝__5__； [5－13]＝__1__．(2)如果5＋13的小数部分为a ，5－13的小数部分为b ，求a ＋b 的值．解：(2)根据题意得：a ＝5＋13－8， b ＝5－13－1，则a ＋b ＝5＋13－8＋5－13－1＝1.【浙教版】七年级数学上册质量评估试卷二（含答案）[范围：第1－4章 总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各数中，是负数的是( D ) A ．－(－5) B ．|－5| C ．(－5)2 D ．－522．下列说法正确的是( C ) A ．－x 2y －22x 3y 是六次多项式 B.3x ＋y3是单项式C ．－12πab 的系数是－12π，次数是2次 D.1a ＋1是多项式3．王博在做课外习题时遇到如图所示一道题，其中●是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为15，则●表示的数是( D )A ．10B ．－4C ．－10D ．10或－44．下列比较两个有理数的大小正确的是( D )A ．－3＞－1 B.14＞13 C ．－56＜－1011 D ．－79＞－675．计算|327|＋|－16|＋4－38的值是( D ) A ．1 B ．±1 C ．2D ．76．若代数式(m －2)x 2＋5y 2＋3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是( A )A. 2B ．－2C ．－3D ．07．如图，一块砖的外侧面积为x ，那么图中残留部分墙面的面积为( B )第7题图A ．16xB ．12xC ．8xD ．4x8．今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a 人，女同学比男同学的56少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( D )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫56a －24人 B.65(a －24)人 C.65(a ＋24)人D.⎝ ⎛⎭⎪⎫116a －24人 9．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式|a ＋1|a ＋1＋|b －a |a －b －1－b |1－b |的值是( C )A ．－1B ．0C ．1D ．210．2015漳州在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( D )第10题图A ．4，2，1B ．2，1，4C ．1，4，2D ．2，4，1【解析】A.x ＝4代入得：42＝2，x ＝2代入得：22＝1，本选项不合题意；B ．x ＝2代入得：22＝1，x ＝1代入得：3＋1＝4，x ＝4代入得：42＝2，本选项不合题意；C ．x ＝1代入得：3＋1＝4，x ＝4代入得：42＝2，x ＝2代入得：22＝1，本选项不合题意；D ．x ＝2代入得：22＝1，x ＝1代入得：3＋1＝4，x ＝4代入得：42＝2，本选项符合题意．二、填空题(每小题4分，共24分)11．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有__3__个．第11题图12．已知代数式x 2＋3x ＋5的值为7，那么代数式3x 2＋9x －2的值是__4__.13．已知|18＋a |与b －10互为相反数，则3a ＋b 的值为__－2__． 14．如图，两个六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b (a ＜b )，则b －a 的值为__7__．第14题图15．如果a ，b 分别是2 019的两个平方根，那么a ＋b －ab ＝__2_019__．16．先阅读再计算：取整符号[a ]表示不超过实数a 的最大整数，例如：[3.14]＝3；[0.618]＝0；如果在一列数x 1、x 2、x 3、…x n 中，已知x 1＝2，且当k ≥2 时，满足x k ＝x k －1＋1－4⎝ ⎛⎭⎪⎫⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －14－⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －24，则求x 2 018的值等于__5__．【解析】∵x 1＝2，且当k ≥2 时，满足x k ＝x k －1＋1－4⎝ ⎛⎭⎪⎫⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －14－⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －24， ∴x 2＝3，x 3＝4，x 4＝5，x 5＝2，x 6＝3，∴x 4n ＋1＝2，x 4n ＋2＝3，x 4n ＋3＝4，x 4n ＋4＝5(n 为自然数)． ∵2 018＝4×504＋2， ∴x 2 018＝x 2＝3.三、解答题(7个小题，共66分)17．(8分)数轴上与1，2对应的点分别为A ，B ，点B ，点A 之间的距离与点A ，点C(点C 在点B 的左侧)之间的距离相等，设点C 表示的数为x ，求代数式|x －2|的值．第17题图解：∵AB ＝AC ， ∴2－1＝1－x ， ∴x ＝2－2，∴|x －2|＝|2－2－2|＝ 2.18．(8分)先去括号，再合并同类项： (1)5a －(a ＋3b )． (2)－2x －(－3x ＋1)． (3)3x －2＋2(x －3)． (4)3x －2－(2x －3)．解：(1)5a －(a ＋3b )＝5a －a －3b ＝4a －3b . (2)－2x －(－3x ＋1)＝－2x ＋3x －1＝x －1. (3)3x －2＋2(x －3)＝3x －2＋2x －6＝5x －8. (4)3x －2－(2x －3)＝3x －2－2x ＋3＝x ＋1.19．(8分)当温度每上升1 ℃时，某种金属丝伸长0.002 mm ，反之，当温度每下降1 ℃时，金属丝缩短0.002 mm ，把15 ℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少？解：(60－15)×0.002－(60－5)×0.002 ＝45×0.002－55×0.002 ＝(45－55)×0.002 ＝(－10)×0.002 ＝－0.02(mm)．答：最后的长度比原来伸长了－0.02 mm.20．(10分)已知A ＝3x 2＋3y 2－5xy ，B ＝2xy －3y 2＋4x 2. (1)化简：2B －A.(2)已知－a |x －2|b 2与13ab y 是同类项，求2B －A 的值．解：(1)2B－A＝2(2xy－3y2＋4x2)－(3x2＋3y2－5xy) ＝4xy－6y2＋8x2－3x2－3y2＋5xy＝9xy－9y2＋5x2.(2)∵－a|x－2|b2与13aby是同类项，∴|x－2|＝1，y＝2，则x＝1或3，y＝2，当x＝1，y＝2时，2B－A＝18－36＋5＝－13，当x＝3，y＝2时，2B－A＝54－36＋45＝63.21．(10分)观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式：第1层1＋2＝3；第2层4＋5＋6＝7＋8；第3层9＋10＋11＋12＝13＋14＋15；第4层16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24；…(1)填空：第6层等号右侧的第一个数是__43__，第n层等号右侧的第一个数是__n2＋n＋1__．(用含n的式子表示，n是正整数)(2)数字2 018排在第几层？请简要说明理由．(3)求第99层右侧最后三个数字的和．解：(1)第6层等号右侧的第一个数是36＋6＋1＝43；∵第n层等号左侧的第一个数是n2，∴第n层等号右侧的第一个数是n2＋n＋1，故答案为43，n2＋n＋1.(2)第n层的第一个数是n2，∵442＝1 936，452＝2 025，∴442＜2 018＜452，∴2 018排在第44层．(3)由题意知(1002－1)＋(1002－2)＋(1002－3)＝3×10 000－6＝29 994.故第99层右侧最后三个数字的和为29994.22．(10分)小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算：a*b＝(a－b)－|b－a|.(1)求(－3)*2的值．(2)求(3*4)*(－5)的值．解：(1)(－3)*2＝(－3－2)－|2－(－3)|＝－5－5＝－10.(2)∵3*4＝(3－4)－|4－3|＝－2，(－2)*(－5)＝[(－2)－(－5)]－|－5－(－2)|＝0，∴(3*4)*(－5)＝0.23．(12分)已知A，B两地相距50个单位长度，小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1个单位长度，第二次他向右2个单位长度，第三次再向左3个单位长度，第四次又向右4个单位长度，…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为－16.(1)求B地在数轴上表示的数．(2)若B地在原点的右侧，经过第八次行进后小明到达点P，此时点P 与点B 相距几个单位长度？八次运动完成后一共经过了几分钟？(3)若经过n 次(n 为正整数)行进后，小明到达点Q ，在数轴上点Q 表示的数应如何表示？第23题图解：(1)当B 地在A 地的左侧时，－16－50＝－66； 当B 地在A 地的右侧时，－16＋50＝34. ∴B 地在数轴上表示的数是－66或34.(2)∵每两次运动后，他向右行进1个单位长度． ∴8次运动后他向右行进了4个单位长度，∴经过第八次行进后小明到达点P 的坐标为－16＋4＝－12.∵B 地在原点的右侧，∴此时点P 与点B 相距34－(－12)＝46(个)单位长度．八次运动完成后小明一共走了（8＋1）×82＝36(个)单位长度， 36÷2＝18(分钟)．∴八次运动完成后一共经过了18分钟．(3)当n 为偶数时，点Q 在数轴上表示的数为：－16＋n2；当n 为奇数时，点Q 在数轴上表示的数为：－16－n 2－12.。
初中数学浙教版七年级上册第1章 有理数1.2 数轴-章节测试习题(17)
章节测试题1.【答题】下列说法正确的是（）A. 没有最大的正数，却有最大的负数B. 数轴上离原点越远，表示数越大C. 0大于一切非负数D. 在原点左边离原点越远，数就越小【答案】D【分析】本题考查正数和负数，有理数的分类，在数轴上表示有理数.【解答】A.没有最大的正数；没有最大的负数，∵正数和负数都有无数个，它们都没有最大和最小的值，故错误；B.在数轴上，在原点右侧的数，离原点越远表示的数就越大，反之，在原点的左侧的数，离原点越远表示的数就越小，故数轴上离原点越远，表示数越大，没说是原点左边还是右边，∴错误；C.0大于一切负数，而不是非负数，故错误；D.在数轴上，在原点的右侧的数，离原点越远表示的数就越大，反之，在原点的左侧的数，离原点越远的表示的数就越小，故正确．选D．2.【答题】在数轴上表示–2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】∵–2＜0，∴–2在数轴上的点在原点左边，∵6.3＞0，15＞0，∴6.3和15在数轴上的点在原点右边，∵0在数轴是原点，∴在原点右边的点有2个，选C．3.【答题】如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有______个，负整数点有______个．【答案】70 53【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】由数轴可知，和之间的整数点有：-72，-71，……，-41，共32个；和之间的整数点有：-21，-20，……，15，16，共38个，∴被淹没的整数点有70个，负整数点有个53．4.【题文】在数轴上标出下列各数：0.5，﹣4，﹣2.5，2，﹣0.5，并把它们用“＞”连接起来．【答案】2＞0.5＞-0.5＞-2.5＞-4．【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．【解答】先利用数轴表示所给的5个数，然后写出它们的大小关系．在数轴上表示各数如下，则2＞0.5＞-0.5＞-2.5＞-4．5.【答题】数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为2016厘米的线段，则线段盖住的整点个数为______．【答案】2016或2017【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】2016厘米，从整数点开始，有2017个点，不从整数开始可以盖2016个．6.【答题】在数轴上表示的两个数中，______的数总比______的数大．【答案】右边左边【分析】本题考查数轴的定义.【解答】数轴上表示的两个数，右边的数为正半轴，左边的数为负半轴的的数，∴右边的数总比左边的大，故答案为：右，左．7.【答题】点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是______和______．【答案】4 -4【分析】本题考查相反数，数轴上的动点问题.【解答】两点间的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，∵点A，B互为相反数，A 在B的右侧，∴A、B表示的数是4，-4．8.【答题】大于-5且小于4.1的整数有______个．【答案】9【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.【解答】大于-5小于4.1的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，共9个数．9.【答题】如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A. 1.5B. -1.5C. -2.4D. 2.4【答案】C【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数大于-3且小于-2，然后分别进行判断即可．【解答】∵点A表示的数大于-3且小于-2，∴A、B、D三选项错误，C选项正确．选C.10.【答题】如图所示，点M表示的数是（）A. 2.5B. -1.5C. -2.5D. 1.5【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示.M位于-2和-3的正中间，∴为-2.5．【解答】由数轴得，点M表示的数是-2.5．选C.11.【答题】如图，在数轴上点A表示（）A. -2B. 2C. ±2D. 0【答案】A【分析】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．根据有理数可以用数轴上的点表示求解即可．【解答】由图可知，数轴上的点A对应的数是-2．选A.12.【答题】如图所示，数轴上在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，A点在其中一隔，则A点表示的数是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】本题考查了实数与数轴的对应关系，要求学生根据数轴中的点的位置读出该点表示的实数．根据题意，结合实数与数轴上的点的一一对应，分析A代表的位置＞-1.5且＜-1，且在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，由此即可得答案．【解答】根据题意：数轴上在-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，根据图示：可以知道点A在-2与-1之间，且距离-1有2个小隔线，即距A有个单位长度；故点A 表示的数是；选A.13.【答题】如图，数轴上点A所表示的数是______．【答案】-2【分析】本题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．【解答】数轴上点A所表示的数是-2．14.【题文】如图，数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？【答案】点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1．【分析】本题考查数轴上的点与有理数的一一对应关系.【解答】点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1．15.【答题】3的相反数是（）A. B. 3 C. –3 D. ±【答案】C【分析】本题考查相反数的定义.【解答】3的相反数是–3，选C.16.【答题】–1的相反数是（）A. ±1B. –1C. 0D. 1【答案】D【分析】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是–A.【解答】–1的相反数是1．选D.17.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. –与B. 2与2C. 3与D. 3与3 【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】A．–与互为相反数，正确；B．2=2，不是相反数，故错误；C．3×=1，互为倒数，故错误；D．3=3，不是相反数，故错误；选A．18.【答题】下列各数中，其相反数等于本身的是（）A. –1B. 0C. 1D. 2018 【答案】B【分析】本题考查相反数的定义，0的相反数还是0.【解答】相反数等于本身的数是0．选B．19.【答题】一个数的相反数是–2019，则这个数是（）A. 2019B. –2019C.D. –【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵一个数的相反数是–2019，∴这个数是2019．选A．20.【答题】当两数______时，它们的和为0．【答案】互为相反数【分析】本题考查相反数的定义.【解答】当两数互为相反数时，它们的和为0．故答案为互为相反数．。
2020-2021学年浙教版七年级数学第一学期第二章 有理数的运算 单元测试卷(含答案)
第二章有理数的运算检测题一、选择题（共10题；共30分）1.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则任取一袋这种面粉，质量可能是（ ）A. 26千克B. 24千克C. 24.9千克D. 25.6千克2.去年11月份甲、乙、丙三个城市的平均气温分别为－5℃、－1℃、15℃，那么最高的平均气温比最低的平均气温高（ ）A. 10℃B. 14℃C. 16℃D. 20℃3. 比3-大5的数是（ ） A. B. C. D.4.计算下列各式，值最小的是（ ）A. 2×0+1-9B. 2+0×1-9C. 2+0-1×9D. 2+0+1-95.计算)6(182216-÷-⨯÷-的结果是( ) A ．－21 B ．－3 C ．4 D ．76.若0=+a a ，则a 是（ ）A ．零B ．负数C ．负数或零D ．非负数7.人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的染色体也长达30 000 000个核苷酸．30 000 000用科学记数法表示为（ ）A.7103⨯B.61030⨯C.7103.0⨯D.8103.0⨯8.已知a ，b 为有理数，且ab ＞0，则abab b b a a ++的值是( ) A ．3 B ．－1 C ．－3 D ．3或－19.下列各对数中，数值相等的是( )A ．－27与(－2)7B ．－32与(－3)2 C.322与2)32( D ．－(－3)2与(－2)310.一列数n a a a a ⋅⋅⋅321,,，其中11-=a ，1211a a -= ，2311a a -= ，……，111--=n n a a ，则2020321a a a a ⨯⋅⋅⋅⨯⨯=（ ）A ． 1B ． -1C ． 2020D ． 2020-二、填空题（每小题3分，共18分）11.2-的相反数是________； 23的倒数是________. 12. 一列数：－22、(－3)2、－|－5|、0，请用“＜”连接排序：_______13.绝对值小于4的所有整数的和是 ．14. 计算)12()322141(-⨯+- = ． 15.用][x 表示不大于x 的整数中的最大整数，如2]4.2[=，4]3.3[-=-，请计算]4.4[]8.5[-+ = ． 16.按下列程序输入一个数x ，若输入的数x =0，则输出结果 ．三、计算题（共3题；共12分）17.计算：)12()3(4-+--18.计算：)3121()6(2-⨯-．19.计算：2132)5(23÷-+-⨯．四、解答题（共5题；共40分）20.表记录了七年级(1)班一个组学生的体重与标准体重的差(正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻)，标准体重是50 kg. 姓名 小明 小丁 小丽 小文 小天 小乐 体重与标准体重的差(kg)－5 ＋3 －7 ＋4 ＋6 0(1)谁最重？谁最轻？(2)最重的比最轻的重多少千克？21.下面是小明的计算过程，请仔细阅读， 计算：6)23331()15(⨯--÷-．解：原式=6)625()15(⨯-÷-…第一步 =)25()15(-÷- …第二步=53． …第三步并解答下列问题．（1）解答过程是否有错?（2）若有在第几步?（3）错误原因是什么?22.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批 第3批 第4批 第5批 5 km 2 km －4 km －3 km 10 km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？23.如图A 在数轴上所对应的数为-2．（1）点B 在点A 右边距A 点4个单位长度，求点B 所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A 以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B 以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A 运动到-6所在的点处时，求A ，B 两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间A 、B 两点相距4个单位长度．24.已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且0)1(42=-++b a ，现将A ，B 之间的距离记作BA ，定义b a AB -=.（1）求b a ,的值；（2）求AB 的值；（3）设点P 在数轴上对应的数是x ，当2=-PB PA 时，求x 的值答案：一、选择题：CDCCA CADAA二、填空题：11.2，32 12.22)3(025-<<-<--13.014. 5-15. 016. 4三、计算题17. 5-18. 6-19. 8-四、解答题 20.(1)56>54>53>50>45>43，所以小天最重，小丽最轻.(2)56－43＝13(kg)．所以最重的比最轻的重13 kg .21.有错；第二步；没有按照有理数的运算法则进行计算22.（1）南方，10千米； （2）4.8升； （3）68元23. （1）2；（2）12；（3）4或81、人不可有傲气，但不可无傲骨。
最新【浙教版】七年级数学上册(一至六章)质量检测试卷(含答案)
【浙教版】七年级数学上册质量评估试卷一（含答案）[范围：第1－2章 总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算结果等于1的是( D ) A ．(－1)＋(－1) B ．(－1)－(－1) C ．(－2)×(－2) D ．(－3)÷(－3)2．下列各对数中，相等的一对数是( A ) A ．(－2)3与－23 B ．－22与(－2)2 C ．－(－3)与－|－3| D.223与⎝ ⎛⎭⎪⎫2323．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( B )第3题图A ．a ＋b ＜0B ．a －b ＜0C ．ab ＞0D.a b ＞04．近似数3.0×102精确到( C )A ．十分位B ．个位C ．十位D ．百位5．计算－1÷(－14)×114结果是( C ) A ．－1 B ．1 C.1196D ．－1966．算式⎝ ⎛⎭⎪⎫－256×4可以化为( A ) A ．－2×4－56×4 B ．－2×4＋56×4 C ．－2×4＋56 D ．－2＋56×47．计算44＋44＋44＋44的值为( C ) A ．164 B ．416 C ．45D ．548．a ，b 为有理数且ab ≠0，则|a |a ＋b|b |的值不可能是( D ) A ．2 B ．－2 C ．0D ．19．若|m |＝5，|n |＝3，且m ＋n ＜0，则m －n 的值是( A ) A ．－8或－2B ．±8或±2C．－8 或2 D．8或210．按下列程序进行计算，第一次输入的数是10，如果结果不大于100，就把结果作为输入的数再进行第二次计算，直到符合要求为止．则输出的数为(A)第10题图A．160 B．150C．140 D．120二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图，在数轴上与A点的距离等于5的数为__－6或4__．第11题图12．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃.我市著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为1100米．(1)若现在地面温度约为3℃，则“崂顶”气温大约是__－3.6℃__．(2)若某天小亮在“崂顶”测得温度为－10℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为－7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度是__700__．【解析】(1)根据题意得：3－1100÷1000×6＝3－6.6＝－3.6(℃)，则“崂顶”气温大约是－3.6℃；(2)根据题意得：1100－[(－7.6)－(－10)]÷6×1000＝1100－400＝700(米)，则小颖所在位置的海拔高度是700千米．13．四舍五入法，把130 542精确到千位是__1.31×105__． 14．若|m －2|＋(n ＋12)2＝0，则(m ＋n )3的值为__－1_000__． 15．已知a 、b 互为相反数，C 、d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则m 2＋(C d ＋a ＋b )m ＋(C d )2017的值为__7__．16．n 为正整数，计算（＋1）n ＋1×（－1）n2＝__0或1__． 【解析】n 是奇数时，（＋1）n ＋1×（－1）n 2＝1－11＝0， n 是偶数时，（＋1）n ＋1×（－1）n 2＝1＋12＝1. 三、解答题(7个小题，共66分)17．(9分)如图所示，已知A ，B ，C ，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上．第17题图(1)若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为__B__． (2)若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点为__C__． (3)若点A 和点D 表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O 的位置．解：(3)如图所示：第17题答图18．(10分)计算下列各式： (1)－18－(－12.5)－(－31)－12.5. (2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－212－(－2.5)＋1－⎪⎪⎪⎪⎪⎪1－212. (3)(－24)÷2×(－3)÷(－6)．(4)(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＋13－16.(5)－32＋(－2－5)2－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－14×(－2)4.解：(1)原式＝－18＋12.5＋31－12.5＝ (－18＋31)＋(12.5－12.5)＝13. (2)原式＝212＋2.5＋1－112＝4.5. (3)原式＝－24÷2×3÷6＝－6. (4)原式＝3－8＋4＝－1. (5)原式＝－9＋(－7)2－14×16＝－9＋49－4＝36.19．(10分)气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃. (1)我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18 ℃时，求山顶气温．(2)小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为22 ℃和－8 ℃，你知道山峰高多少千米吗？解：(1)18－6×1 700÷1 000＝7.8(℃)．答：山顶气温为7.8 ℃.(2)山峰高为[22－(－8)]÷6＝5(千米)．答：山峰高大约5千米．20．(9分)设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：[1.7]＝1，[－1.7]＝－2，根据此规定，完成下列运算：(1)[2.3]－[6.3]．(2)[4]－[－2.5]．(3)[－3.8]×[6.1]．(4)[0]×[－4.5]．解：(1)[2.3]－[6.3]＝2－6＝－4.(2)[4]－[－2.5]＝4－(－3)＝7.(3)[－3.8]×[6.1]＝－4×6＝－24.(4)[0]×[－4.5]＝0×(－5)＝0.21．(10分)根据下面给出的数轴，解答下面的问题：第21题图(注明：点B处在－3与－2所在点的正中间位置)(1)请根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是多少？(3)若将数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，则B点与哪个数表示的点重合？(4)若数轴上M，N两点之间的距离为2 014(M在N的左侧)，且M，N两点经过同(3)中相同的折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别为多少？解：(1)由数轴上A，B两点的位置，得A表示1，B表示－2.5.(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是－3或5.(3)由数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，得是以－0.5表示的点对折，则B点与数1.5表示的点重合．(4)数轴上M，N两点之间的距离为2 014(M在N的左侧)，且M，N两点经过同(3)中相同的折叠后互相重合．∴M，N两点表示的数分别为M：－1 007.5，N: 1 006.5.22．(9分)小明要计算本组内6名同学的平均身高，于是他分别测量了6名同学的身高后，绘制了下表(单位：cm)：(1)将表格补充完整．(2)他们中最高的同学与最矮的同学身高相差多少？(3)他们的平均身高是多少？解：(2)＋5－(－6)＝11(cm)．答：他们中最高的同学与最矮的同学身高相差11 cm.(3)(－1＋2＋0－6＋3＋5)÷6＋160＝3÷6＋160＝0.5＋160＝160.5(cm)．答：他们的平均身高是160.5 cm. 23．(9分)【概念学习】规定：求若干个相同的有理数(均不为0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“－3的圈4次方”．一般地，把a ÷a ÷a ÷…÷a,\s \do 4(n 个)) (a ≠0)记作a ○,n )读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】(1)直接写出计算结果：2③＝__12__，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12④＝__4__．(2)关于除方，下列说法错误的是__C__． A ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 B ．对于任何正整数n ，1 ○,n )＝1 C ．3③＝4③D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？第23题图(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．(－3)④＝__⎝ ⎛⎭⎪⎫132__；5⑥＝__⎝ ⎛⎭⎪⎫154__；⎝ ⎛⎭⎪⎫－12⑩＝__(－2)8__．(4)想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于__⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n －2__． (5)算一算：122÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13④×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12③－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13④÷33.解：【初步探究】 (1)2③＝2÷2÷2＝12，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12④＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝(－2)÷⎝⎛⎭⎪⎫－12＝4； (2)任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，所以选项A 正确；因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1都等于1，所以选项B 正确；3④＝3÷3÷3÷3＝19，4③＝4÷4÷4＝14，则3④≠4③，所以选项C 错误；负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确．本题选择说法错误的，故选C. 【深入思考】(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫132⎝ ⎛⎭⎪⎫154(－2)8(4)将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于⎝ ⎛⎭⎪⎫1a n －2；(5)122÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13④×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12③－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13④÷33＝144÷(－3)2×(－2)－(－3)2÷33 ＝144÷9×(－2)－9÷33 ＝16×(－2)－13 ＝－32－13 ＝－3213.【浙教版】七年级数学上册质量评估试卷二（含答案）[范围：第1－4章 总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各数中，是负数的是( D ) A ．－(－5)B ．|－5|C ．(－5)2D ．－522．下列说法正确的是( C ) A ．－x 2y －22x 3y 是六次多项式 B.3x ＋y3是单项式C ．－12πab 的系数是－12π，次数是2次 D.1a ＋1是多项式3．王博在做课外习题时遇到如图所示一道题，其中●是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为15，则●表示的数是( D )A ．10B ．－4C ．－10D ．10或－44．下列比较两个有理数的大小正确的是( D )A ．－3＞－1 B.14＞13 C ．－56＜－1011 D ．－79＞－675．计算|327|＋|－16|＋4－38的值是( D ) A ．1 B ．±1 C ．2D ．76．若代数式(m －2)x 2＋5y 2＋3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是( A )A. 2B ．－2C ．－3D ．07．如图，一块砖的外侧面积为x ，那么图中残留部分墙面的面积为( B )第7题图A ．16xB ．12xC ．8xD ．4x8．今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a 人，女同学比男同学的56少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( D )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫56a －24人 B.65(a －24)人 C.65(a ＋24)人D.⎝ ⎛⎭⎪⎫116a －24人 9．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式|a ＋1|a ＋1＋|b －a |a －b －1－b |1－b |的值是( C )A ．－1B ．0C ．1D ．210．2015漳州在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( D )第10题图A ．4，2，1B ．2，1，4C ．1，4，2D ．2，4，1【解析】A.x ＝4代入得：42＝2，x ＝2代入得：22＝1，本选项不合题意；B ．x ＝2代入得：22＝1，x ＝1代入得：3＋1＝4，x ＝4代入得：42＝2，本选项不合题意；C ．x ＝1代入得：3＋1＝4，x ＝4代入得：42＝2，x ＝2代入得：22＝1，本选项不合题意；D ．x ＝2代入得：22＝1，x ＝1代入得：3＋1＝4，x ＝4代入得：42＝2，本选项符合题意．二、填空题(每小题4分，共24分)11．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有__3__个．第11题图12．已知代数式x 2＋3x ＋5的值为7，那么代数式3x 2＋9x －2的值是__4__.13．已知|18＋a |与b －10互为相反数，则3a ＋b 的值为__－2__． 14．如图，两个六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b (a ＜b )，则b －a 的值为__7__．第14题图15．如果a ，b 分别是2 019的两个平方根，那么a ＋b －ab ＝__2_019__．16．先阅读再计算：取整符号[a ]表示不超过实数a 的最大整数，例如：[3.14]＝3；[0.618]＝0；如果在一列数x 1、x 2、x 3、…x n 中，已知x 1＝2，且当k ≥2 时，满足x k ＝x k －1＋1－4⎝ ⎛⎭⎪⎫⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －14－⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －24，则求x 2 018的值等于__5__．【解析】∵x 1＝2，且当k ≥2 时，满足x k ＝x k －1＋1－4⎝ ⎛⎭⎪⎫⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －14－⎣⎢⎡⎦⎥⎤k －24， ∴x 2＝3，x 3＝4，x 4＝5，x 5＝2，x 6＝3，∴x 4n ＋1＝2，x 4n ＋2＝3，x 4n ＋3＝4，x 4n ＋4＝5(n 为自然数)． ∵2 018＝4×504＋2， ∴x 2 018＝x 2＝3.三、解答题(7个小题，共66分)17．(8分)数轴上与1，2对应的点分别为A ，B ，点B ，点A 之间的距离与点A ，点C(点C 在点B 的左侧)之间的距离相等，设点C 表示的数为x ，求代数式|x －2|的值．第17题图解：∵AB＝AC，∴2－1＝1－x，∴x＝2－2，∴|x－2|＝|2－2－2|＝ 2.18．(8分)先去括号，再合并同类项：(1)5a－(a＋3b)．(2)－2x－(－3x＋1)．(3)3x－2＋2(x－3)．(4)3x－2－(2x－3)．解：(1)5a－(a＋3b)＝5a－a－3b＝4a－3b.(2)－2x－(－3x＋1)＝－2x＋3x－1＝x－1.(3)3x－2＋2(x－3)＝3x－2＋2x－6＝5x－8.(4)3x－2－(2x－3)＝3x－2－2x＋3＝x＋1.19．(8分)当温度每上升1 ℃时，某种金属丝伸长0.002 mm，反之，当温度每下降1 ℃时，金属丝缩短0.002 mm，把15 ℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少？解：(60－15)×0.002－(60－5)×0.002＝45×0.002－55×0.002＝(45－55)×0.002＝(－10)×0.002＝－0.02(mm)．答：最后的长度比原来伸长了－0.02 mm.20．(10分)已知A ＝3x 2＋3y 2－5xy ，B ＝2xy －3y 2＋4x 2. (1)化简：2B －A. (2)已知－a|x －2|b 2与13ab y是同类项，求2B －A 的值．解：(1)2B －A ＝2(2xy －3y 2＋4x 2)－(3x 2＋3y 2－5xy ) ＝4xy －6y 2＋8x 2－3x 2－3y 2＋5xy ＝9xy －9y 2＋5x 2.(2)∵－a |x －2|b 2与13ab y 是同类项， ∴|x －2|＝1，y ＝2， 则x ＝1或3，y ＝2，当x ＝1，y ＝2时，2B －A ＝18－36＋5＝－13， 当x ＝3，y ＝2时，2B －A ＝54－36＋45＝63.21．(10分)观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式： 第1层 1＋2＝3； 第2层 4＋5＋6＝7＋8；第3层 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15；第4层 16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24； …(1)填空：第6层等号右侧的第一个数是__43__，第n 层等号右侧的第一个数是__n 2＋n ＋1__．(用含n 的式子表示，n 是正整数)(2)数字2 018排在第几层？请简要说明理由．(3)求第99层右侧最后三个数字的和．解：(1)第6层等号右侧的第一个数是36＋6＋1＝43；∵第n层等号左侧的第一个数是n2，∴第n层等号右侧的第一个数是n2＋n＋1，故答案为43，n2＋n＋1.(2)第n层的第一个数是n2，∵442＝1 936，452＝2 025，∴442＜2 018＜452，∴2 018排在第44层．(3)由题意知(1002－1)＋(1002－2)＋(1002－3)＝3×10 000－6＝29 994.故第99层右侧最后三个数字的和为29994.22．(10分)小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算：a*b＝(a－b)－|b－a|.(1)求(－3)*2的值．(2)求(3*4)*(－5)的值．解：(1)(－3)*2＝(－3－2)－|2－(－3)|＝－5－5＝－10.(2)∵3*4＝(3－4)－|4－3|＝－2，(－2)*(－5)＝[(－2)－(－5)]－|－5－(－2)|＝0，∴(3*4)*(－5)＝0.23．(12分)已知A，B两地相距50个单位长度，小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1个单位长度，第二次他向右2个单位长度，第三次再向左3个单位长度，第四次又向右4个单位长度，…，按此规律行进，如果A 地在数轴上表示的数为－16.(1)求B 地在数轴上表示的数．(2)若B 地在原点的右侧，经过第八次行进后小明到达点P ，此时点P 与点B 相距几个单位长度？八次运动完成后一共经过了几分钟？(3)若经过n 次(n 为正整数)行进后，小明到达点Q ，在数轴上点Q 表示的数应如何表示？第23题图解：(1)当B 地在A 地的左侧时，－16－50＝－66； 当B 地在A 地的右侧时，－16＋50＝34. ∴B 地在数轴上表示的数是－66或34.(2)∵每两次运动后，他向右行进1个单位长度． ∴8次运动后他向右行进了4个单位长度，∴经过第八次行进后小明到达点P 的坐标为－16＋4＝－12.∵B 地在原点的右侧，∴此时点P 与点B 相距34－(－12)＝46(个)单位长度．八次运动完成后小明一共走了（8＋1）×82＝36(个)单位长度， 36÷2＝18(分钟)．∴八次运动完成后一共经过了18分钟．(3)当n 为偶数时，点Q 在数轴上表示的数为：－16＋n2；当n 为奇数时，点Q 在数轴上表示的数为：－16－n 2－12.【浙教版】七年级数学上册质量评估试卷三（含答案）[范围：第1－6章总分：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是(B)2．有理数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是(B)第2题图A．－a＞2B．a＋2 ＞2C.||a＞2D. 2a<03．如图，C、B是线段AD上的两点，若AB＝CD，BC＝2AC，那么AC与CD的关系是为(B)第3题图A．CD＝2AC B．CD＝3ACC．CD＝4AC D．不能确定4．下列说法中正确的是(D)A ．有公共顶点且有公共边的两个角互为邻补角B ．相等的角是对顶角C ．直线外一点到这条直线的垂线段就是点到直线的距离D ．两个邻补角的角平分线互相垂直 5．下列关于10的说法中，错误的是( C ) A.10是无理数 B ．3＜10＜4 C ．10的平方根是10 D.10是10的算术平方根6．如图，∠α＋∠β＝90°，∠β＋∠γ＝90°，则下列等式正确的是( D )第6题图A ．∠α＝∠βB ．∠β＝∠γC ．∠α＝β＝∠γD ．∠α＝∠γ7．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x 天，可得方程( A )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫110＋115×2＋x15＝1 B.x 10＋x15＝1 C.210＋215＋x ＝1D.2＋x 10＋215＝18．若A ＝3m 2－5m ＋2，B ＝3m 2－5m －2，则A 与B 的大小关系是(B)A．A＝B B．A＞BC．A＜B D．无法确定9．甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角(如图)，两人做法如下：第9题图甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠DAC ＝45°；乙：将纸片沿A M，A N折叠，分别使点B，D落在对角线AC 上的一点P，则∠M A N＝45°.对于两人的做法，下列判断正确的是(A)A．甲、乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲、乙都错10．在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x按键×3＝显示y（计算结果）下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：当从计算器上输入的x 的值为－10时，则计算器输出的y 的值为( D )A ．－26B ．－30C ．26D ．－29二、填空题(每小题4分，共24分)11．计算(－1＋2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122÷(－2)的结果是__－18__．12．现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为__两点确定一条直线__；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是__两点之间线段最短__．13．2017白银估计5－12与0.5的大小关系是：5－12__＞__0.5.(填“＞”“＝”或“＜”)14．小明解方程2x －13＝x ＋a2－3去分母时，方程右边的－3忘记乘6，因而求出的解为x ＝2，则原方程正确的解为__x ＝－13__．15．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为__4__．第15题图16．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d 的值为__8__．第16题图【解析】∵8＋b ＋(－5)＋C ＝d ＋b ＋(－5)＋C ∴d ＝8三、解答题(7个小题，共66分)17．(8分)如图，AD 平分∠CAB ，D E ⊥AB 于E ，DC ⊥AC 于C ，AB ＝10.(1)∠CAB ＝2∠__∠CAD 或∠DAB__；量一量线段CD ，D E ，DB 的长度，并比较这三条线段的大小：CD__＝__D E __＜__DB.(2)图中点D 到AB ，AC 的距离分别是 线段D E ，CD 的长度 ． (3)若三角形ADB 的面积是15，求点D 到AB 的距离．第17题图解：(3)∵三角形ADB 的面积为15， ∴S △ADB ＝12ABD E ＝12×10D E ＝15.∴D E ＝3，点D 到AB 的距离是3.18．(6分)已知线段a ，b (如图所示)，画出线段x ，使x ＝2b －a .第18题图解：略19．(8分)如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点．(1)若D E ＝9 cm ，求AB 的长． (2)若C E ＝5 cm ，求DB 的长．第19题图解：(1)∵D 是AC 的中点，E 是BC 的中点， ∴AC ＝2CD ，BC ＝2C E ， ∴AB ＝AC ＋BC ＝2D E ＝18 cm. (2)∵E 是BC 的中点， ∴BC ＝2C E ＝10 cm ，∵C 是AB 的中点，D 是AC 的中点， ∴DC ＝12AC ＝12BC ＝5 cm ， ∴DB ＝DC ＋CB ＝10＋5＝15 cm. 20．(10分)2017岳阳我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？解：设这批书共有3x 本， 根据题意得：2x －4016＝x ＋409， 解得：x ＝500，∴3x ＝1 500. 答：这批书共有1 500本． 21．(10分)阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB ＝1＝0－(－1)；线段BC ＝2＝2－0；线段AC ＝3＝2－(－1)．问题：(1)数轴上点M 、N 代表的数分别为－9和1，则线段MN ＝__10__． (2)数轴上点E 、F 代表的数分别为－6和－3，则线段EF ＝__3__． (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m ，求m .第21题图解：(3)由题意得，|m －2|＝5， 解得m ＝－3或7，∴m 值为－3或7.22．(12分)钟表在12点时三针重合，问经过多少分钟秒针第一次将分针和时针的夹角(指锐角)平分(用分数表示)?解：显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后．设x 分钟时，秒针第一次将分针和时针的夹角平分，则这时时针转过的角度是x2度，分针转过的角度是6x 度，秒针转过的角度是360x 度，于是有360(x －1)－x2＝6x －360(x －1)，解得x ＝1 4401 427.答：经过1 4401 427分钟，秒针第一次将分针和时针的夹角平分． 23．(12分)对于实数a ，我们规定：用符号[a ]表示不大于a 的最大整数，称[a ]为a 的根整数，例如：[9]＝3，[10]＝3.(1)仿照以上方法计算：[4]＝__2__；[26]＝__5__． (2)若[x ]＝1，写出满足题意的x 的整数值 1，2，3 ． 如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[10]＝3→[3]＝1，这时候结果为1.(3)对100连续求根整数，__3__次之后结果为1；(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是多少？并说明理由．解：(1)∵22＝4，52＝25，62＝36， ∴5＜26＜6，∴[4]＝[2]＝2，[26]＝5， 故答案为2，5.(2)∵12＝1，22＝4，且[x ]＝1，∴x ＝1，2，3，故答案为1，2，3.(3)第1次：[100]＝10，第二次：[10]＝3，第3次：[3]＝1，故答案为3.(4)最大的正整数是255，理由：∵[255]＝15，[15]＝3，[3]＝1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵[256]＝16，[16]＝4，[4]＝2，[2]＝1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255.。
浙教版数学七年级上册第1-3章综合卷.docx
第1-3章综合卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 比-1小1的数是 ( )A. -1B. 0C. 1D. -2 2.下列计算中，错误的是（ ）Ａ.（＋37）＋（－67）＝－37 Ｂ.（－37）＋（＋67）＝－97 Ｃ.（－37）＋（－67）＝－97 D.（＋37）＋（－37）＝０3. 数字0. 398的近似数（保留两位小数）是（ ） A ．0.39B. 0.38C. 0.4D. 0.404. 实数2-，4-，0.3，17，2，••15.1， π-中，无理数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55. 一粒纽扣电池能够污染60升水，某市每年报废的电池有近1000000粒，如果报废的电池不回收，那么一年报废的电池所污染的水约（ ）A. 6100.6⨯升B. 7100.6⨯升C. 8100.6⨯升D. 9100.6⨯升 6. 己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A ．b a < B. 0>-a b C. 0<abD. 0<+b a7. 给出下列判断：①2的平方根是2；②2的小数部分是0.414；③2是2的算术平方根；④32表示一个立方等于2的数．其中正确的是（ ）A ．①④B ．③④C ．①②④D ．①③④ 8. 下列说法正确的是（ ）A. 整数就是正整数和负整数B. 分数包括正分数、负分数C. 正有理数和负有理数组成全体有理数D. 一个数不是正数就是负数. 9. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( ) A 、－1＋2 B 、21-C 、21--D 、－210. 现定义两种运算“⊕” “*”.对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-,则6⊕〔8*（3⊕5）〕的结果是（ ）A. 60B. 70C. 112D. 69 二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11. 16的算术平方根是________，81-的立方根是________. 12. 实数-32，18，6--，364中最大的数为___________。
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第1-3章综合卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 比-1小1的数是 ( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. -2 2.下列计算中，错误的是（ ）Ａ.（＋37）＋（－67）＝－37 Ｂ.（－37）＋（＋67）＝－97Ｃ.（－37）＋（－67）＝－97 D.（＋37）＋（－37）＝０ 3. 数字0. 398的近似数（保留两位小数）是（ ）A ．0.39 B. 0.38 C. 0.4 D. 0.404. 实数2-，4-，0.3，17，2，••15.1， π-中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．55. 一粒纽扣电池能够污染60升水，某市每年报废的电池有近1000000粒，如果报废的电池不回收，那么一年报废的电池所污染的水约（ ）A. 6100.6⨯升B. 7100.6⨯升C. 8100.6⨯升D. 9100.6⨯升6. 己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．b a < B. 0>-a bC. 0<abD. 0<+b a 7. 给出下列判断：①2的平方根是2；②2的小数部分是0.414；③2是2的算术平方根；④32表示一个立方等于2的数．其中正确的是（ ）A ．①④B ．③④C ．①②④D ．①③④8. 下列说法正确的是（ ）A. 整数就是正整数和负整数B. 分数包括正分数、负分数C. 正有理数和负有理数组成全体有理数D. 一个数不是正数就是负数.9. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( )A 、－1＋2B 、21-C 、21--D 、－210. 现定义两种运算“⊕” “*”.对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-,则6⊕〔8*（3⊕5）〕的结果是（ ）A. 60B. 70C. 112D. 69二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11. 16的算术平方根是________，81-的立方根是________. 12. 实数-32，18，6--，364中最大的数为___________。
浙教版七年级上册数学习题：第1、2章
第1、2章自测一、选择题1、下列叙述正确的是（）A．有理数中有最大的数B．零是整数中最小的数C．有理数中有绝对值最小的数D．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是02、下列判断错误的是（）A．任何数的绝对值一定是正数B．一个负数的绝对值一定是正数C．一个正数的绝对值一定是正数D．任何数的绝对值都不是负数3、下列各组数中，不相等的一组是（）A．（-2）3和-23 B．（-2）2和-22 C．（-2）和-2 D．|-2|3和|2|34、已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为（）A、同正B、同负C、一正一负D、无法确定5、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A、|a|＜|b|＜|c|B、|a|＞|b|＞|c|C、|a|＞|c|＞|b|D、|c|＞|a|＞|b|6、若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是（）A、10B、-10C、6D、-67、因燃油涨价，某航空公司把从城市A到城市B的机票价格上涨了10%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调10%，则下调后的票价与上涨前比，下列说法正确的是（）A、不变B、贵了C、便宜了D、不确定8、某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是（）分钟．A、5B、3C、2D、1二、填空题9、据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为_______万元．10、高度每增加1公里，气温大约降低4℃．现在地面气温是12℃，那么离地面4公里高空的温度是______.11、绝对值不大于5的整数的积是___________12、某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件_____________（填“合格”或“不合格”）．13、若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为___________.14、某一电子昆虫落在数轴上的某点K0，从K0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K1，第2次由K1向右跳2个单位长度到K2，第3次由K2向左跳3个单位长度到K3，第4次由K3向右跳4个单位长度到K4…依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K100表示的数恰好是2021，则电子昆虫的初始位置K0所表示的数是________15、把下列各数填在相应的表示集合的大括号内-6，π，-32，-|-3|，722 ，-0.4，1.6，0 整数{ }负分数{ }有理数{ }16、计算：（1）（-12）-5+（-14）-（-39）（2）（6183-32+）×48 （3）（-18）÷94412⨯÷（-16） （4）-36×（-61）2-72 17、在数轴上表示数 -27，+5，-1，-214，0.5，并把这些数用“＜”连接． 18、现定义一种运算：a*b=b a -a+b ．试计算：（1）2*3（2）4*（-3）19、某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：与标准质量的偏差：单位（千克）-0.7 -0.5 -0.2 0 +0.4 +0.5 +0.7 袋数 1 3 4 5 3 3 1 问：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？20、一只小虫从某点O 出发在一条直线上爬行．规定向右爬行为正，向左为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次为：（单位：厘米）-5，-3，+10，-4，+8（1）小虫最后离出发点多少厘米？（2）若小虫爬行速度保持不变，共用了6分钟，请问小虫爬行速度是多少？ 21、问题：你能比较20XX 2021和202120XX 的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n 的大小（n 为正整数），我们从n=1，n=2，n=3…这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论．（1）通过计算，比较下列各组数字大小①12 __________21 ②23 _________32 ③34 _________43④45 __________54 ⑤54 _________65 ⑥67 _________76（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小：20XX2021____________202120XX（填“＞”、“＜”或“=”）。
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七年级数学第一二章评估试题 （时间：90分钟）
温馨提示：考试就要开始了，请不要粗心，要注意把握考试时间，努力吧！
班级_________________姓名____________________
一、填空题（每小题3分，共36分）
1、月球表面白天的气温零上123℃,记作+123℃，则夜晚气温零下233℃可记作_______
2、减数是31
12-，差是312，则被减数是
3、预计21世纪初的某一年，以下六国的服务出口额比上一年的增长率如下表：
则以上六国服务出口额的增长率由高到低的顺序中，排在第三位的国家是 ；
4、工地上有a 吨水泥，每天用去3.5吨，用b 天后，剩下的吨数用式子表示是（_____________）
吨。
5、在数-5，1，-3，5，-2中，任取三个相乘，其中最大的积是 6.下面的几何体共有（ ）个小正方体。
7、小明学了有理数运算法则后，编了一个程序：输入任何一个有理数时，显示屏上的结
果总等于输入的有理数的平方减去2得到的差。
若他第一次输入3
2
-，然后再将所得的
结果输入，这时显示屏出现的结果是 ；
8．有一个挂钟，分针长50厘米，分针走一圈，针尖经过的路程是__________厘米，分针转一周扫过的面积是_______________平方厘米。
(结果均保留π) 9、数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有 个，它们对应的数的和是 ；
10、一个不为零的有理数与它的相反数的商等于____________
11、某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零
件的直径是19.9 mm ，该零件___________．（填“合格”或“不合格”）． 12、一个四位数添上一个小数点后变成的数比原数小2059.2，则这个四位数是 ；它除以4，得到的余数是 ； 二、选择题（每小题3分，共30分）
1、在下列数－56， ＋1， 6.7，－14， 0，－5 ， 722
中，属于整数的有（ ）
Ａ、２个 B 、３个 Ｃ、４个 D 、５个
2.、 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是（ ）
A.都等于0
B.一正一负
C.互为相反数
D.互为倒数
3、
5
2
的四次幂的相反数记作 （ ） A 、452）（- B 、524- C 、452）
（- D 、45
2
⨯- 4、下列计算中，错误的是（ ）
Ａ、（＋37）＋（－67）＝－37 Ｂ、（－37）＋（＋67）＝－9
7
Ｃ、（－37）＋（－67）＝－97 D 、（＋37）＋（－3
7
）＝０
5、下列判断错误的是 （ ）
Ａ、一个正数的绝对值一定是正数； Ｂ、一个负数的绝对值一定是正数； Ｃ、任何数的绝对值一定是正数； D 、任何数的绝对值都不是负数； 6、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，
那么2m m
b a ++－cd 的值（ ）
A 、2
B 、3
C 、4
D 、不确定 7、一本数学书的体积约是117（ ）。
A.立方米
B.立方厘米
C.立方分米
D.长方形 8、有以下两个结论：
① 任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；
② 如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数。
则（ ）
A 、①，②都不对；
B 、①对，②不对；
C 、①，②都对；
D 、①不对，②对；
9、下列图形中，那一个图形不能折成正方体？ ( )
B C D
10、因燃油涨价，某航空公司把从城市A 到城市B 的机票价格上涨了10%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调10%，则下调后的票价与上涨前比，下列说法正确的是（ ） A 、不变 B 、贵了 C 便宜了 D 、不确定
三、解答题（共34分） 1、计算：（每小题4分，共16分）
（1）、()()()3914512---+-- （2）、482458332⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-
（3）、)9
16
(5.1278)32(-÷⨯⨯- （4）、23)3(23)2(-⨯+⨯-
2、（6分）张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天
水位最高，星期 水位最低。
（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？
3、（6分）已知7=a ，3=b ，ab ＜0，求b a +的值。
4、（6分）在七年级的一次“数学联欢会”上，数学老师李老师出示了10张数学答题卡，答题卡背面的图案不同：当答题卡正面是正数时，背面是一面五星红旗；当答题卡的正面是负数时，背面是一朵牡丹花。
这10张答题卡如图所示：
请你指出这10张答题卡后面有几面五星红旗？有几朵牡丹花？并写出它们的卡片序号。
勇攀高峰（附加20分）
1、按1
，8，27，（ ），
125，216的规律排，括号中的数应填_________
2、如果规定以下运算： a ★b b
a b
a -+=
, 那么 1★2 =___________
3、若3,32
2
2=++=-+c b a c b a ，那么
=++200920092009c b a ． 4、如图是以AB 为直径的半圆弧
ADB 和圆心角为450的扇形 ABC ，则图中Ⅰ的面积和Ⅱ的面积的比值是（
） A 、1.6； B 、1.4； C 、1.2； D 、1；
5、正整数x ，y 满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y 的值是（ ） A 、10； B 、18； C 、26； D 、10或18；。