相遇问题(一)
相遇问题应用题1
相遇问题的应用题（一）1.甲乙两只船同时从相距210千米的两港口相对开出，6小时相遇，甲船每小时行20千米，乙船每小时行多少千米？2.甲，乙两辆汽车从A,B两城相向前行，甲车每小时行驶50.5千米，乙车每小时行驶40千米，它们同时出发，经过5小时后两车相遇，两地相距多少千米？3.甲，乙两人同时分别从两地相向出发，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，走了8分钟后，两人还相距300米，那么甲乙两地相距多少米？4.甲乙两地相距328.5千米，两辆汽车同时从两地相对开出，经过4.5小时两车相遇，已知其中一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？5.甲乙两人同时同两地相向而行，4小时后相遇，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，两地相距多少千米？6.两地相距600千米，一列货车和一列客车同时从两地相向而行，经过3小时相遇。
客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？7.甲乙两地相距600千米，一列货车和一列客车同时从两地相向开出，客车每小时行90千米，货车每小时行110千米，两车相遇时，各行多少千米？8.A,B两个城市相距565千米，一列慢车有A城开往B城，每小时行55千米，2小时后，一列快车由B城开往A城，每小时行75千米，快车开出几小时后两列火车相遇？9.甲乙两港相距584千米，上午8时一只货轮从甲港开往乙港，下午1时，一只客轮从乙港开往甲港，客轮开出12小时后与货轮相遇，货轮每小时行16千米，客轮每小时行多少千米？10.东，西两城相距650千米，甲乙两车同时从东，西两地相对开出，2.5小时后，两车还相距400千米，两车再行多少小时才能相遇？相遇问题应用题（二）1.两地相距424千米，一列货车和一列客车分别从甲乙两地同时相向开出，经过4小时相遇，客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少千米？2.两个城市相距990千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，货车每小时行45千米，客车的速度是货车的1.2倍，两车开出几小时后相遇？3.小明和小亮同时从相距80千米的两地出发相向而行，小明骑摩托车，小亮骑自行车，途中相遇后，继续前行背向而行，在出发6小时后，他们又相距238千米，如小明每小时行39千米，那么小亮每小时行多少千米？4.在35米长的游泳池里，甲和乙分别用每秒2米和每秒1.5米的匀速同时从起点出发，经过多少秒后，甲游到端点返游时才与乙相遇？5.甲乙两车同时从相距360千米的两城相对开出，甲车每小时行25千米，乙车每小时比甲车慢5千米，几小时后两车相遇？6 A.B两地相距250千米，一列火车从A地出发到B地后，休息3小时又返回原地，往返共用11小时，平均每小时行多少千米？7.两列火车分别从东西两站同时相对开出，甲车每小时行35.5千米，乙车每小时行32千米，4小时后两车还相距16千米，两站间的铁路长多少米？8. 甲乙两只船同时从相距105千米的两个码头相对开出，3小时后相遇，甲船每小时行20千米，乙船每小时行多少千米？相遇时，乙船比甲船少行多少千米？。
相遇问题练习一
相遇问题练习一1、小花和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小花每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。
（1）小花5分钟走了（）米；小明5分钟走了（）米；两人5分钟走了（）米。
（2）小花和小明每分钟共走了（）米；小花和小明各走了（）分钟；小花和小明家相距（）米。
2、从北京到沈阳的铁路长800千米。
两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行41千米。
两车开出后几小时相遇？3、甲乙两列火车同时从相距1020千米的两地相向而行，甲列车每小时行80千米，乙列车每小时行90千米，几小时两辆列车相遇？4、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过3小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？5、师徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？6、甲乙两队和挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天挖85米，两队合作8天挖好，这条水渠共长多少米？7、A、B两地相距3400米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了20分钟，他们相遇了吗？8、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。
甲车每小时行70千米，乙车每小时行78千米，3小时后两车相距多少千米？9、甲乙两个工程队和修一条隧道，各从隧道的一端开始施工，甲队每天开凿25米，乙队每天开凿20米，经过56天隧道开通，这条隧道长多少米？10、甲乙两队从相距750千米的两地同时开出，相向而行，5小时相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？11、一个圆形操场跑道周长是1200米，两个同学同时同地相背而行，甲每分钟走62米，乙每分钟走58米，几分钟后两人相遇？12、甲乙两地相距300千米，A、B两车同时由甲地开往乙地，A车比B车早到2小时，A 车到达乙地时B车行了200千米，A车每小时行多少千米？相遇问题练习二1、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米。
相遇问题一
相遇问题（一）例1：甲、乙两辆汽车分别从两城市同时相对开出，经过8小时相遇，已知甲汽车每小时行49千米，乙汽车每小时行47千米。
甲、乙两地相距多少千米？练习：1、甲、乙两城市之间，两列火车同时从两个城市相对开出，4小时后两车相遇，一列火车每小时行120千米，另一列火车每小时行130千米。
甲、乙两地相距多少千米？2、A、B两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时行48千米，乙车比甲车每小时快12千米。
两车开出13小时后在一个车站相遇，这两个城市之间的铁路长多少千米？. 可修编.3、上午8时，两列火车同时从A、B两地相向开出，已知一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，中午12时两车在途中相遇，求甲、乙两地的路程。
4、两只军舰同时从两个港口对开，一只军舰3小时行了84千米，另一只军舰2小时行了62千米。
经过14小时两只军舰相遇，两个港口之间的距离是多少？例2：甲、乙两人分别从相距80千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？练习：1、两列火车从相距1040千米的两地相对出发，一列火车以每小时132千米的速度行驶，另一列火车以每小时128千米速度行驶。
问几小时后两列火车才能相遇？2、上午8时，玉玉和豆豆分别从相距220千米的家中同时出发，相向而行。
已知玉玉每小时走50千米，豆豆每小时走60千米，他们将在几时相遇？. 可修编.例3：A、B两地相距560千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出。
4小时后两车相遇，甲车每小时行67千米，乙车每小时行多少千米？练习：甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，求货车的速度是每小时多少千米？例4：甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行41千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后，乙车才出发。
乙车行几小时后与甲车相遇？练习：1、两辆汽车从相距660千米的两地相向而行，甲车先出发3小时后，乙车才出发，甲车每小时走40千米，乙车每小时走50千米。
相遇问题(一) 答案
基础篇例一1、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，4小时后甲、乙两车在途中相遇．A、B两地的距离是多少千米？解：（50+40）×4=360（千米）2、东、西两城相距180千米，甲骑车每小时行12千米，乙骑车每小时行18千米，两人从两地同时相向而行，几小时相遇？解：180÷（12+18）=6（小时）3、甲、乙两地相距650千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，5小时相遇，已知客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？解：650÷5—70=60（千米）例二1、甲、乙两城相距420千米，两辆汽车同时从甲城开往乙城，第一辆汽车每小时行65千米，第二辆汽车每小时行75千米，第二辆汽车到达乙城后立即返回，两辆车从开出到相遇共用了几小时? 解：420×2÷（65+75）=6(小时)2、甲、乙两人从相距480千米的两地相向而行，甲每小时行40千米，甲出发后2小时乙才出发，乙每小时行60千米，问乙出发几小时后与甲相遇？解：480—40 ×2=400（千米），400÷（40+60）=4（小时）．例三1、甲、乙两人加工一批零件，甲每小时加工50个，乙每小时加工60个．两人完成时，甲正好加工了300个，这批零件共有多少个？解：300÷50×（50+60）=660（个）2、两个工程队同时从两地开始向中间修一条路，甲队每月修20千米，乙队每月修25千米．若干个月后，两队在距离中点25千米处相遇，这条路有多长？解：当两队在距离中点25千米处相遇时，乙队比甲队多修50千米．因此，两队所修时间为25×2÷（25—20）=10（天）．从而这条路总长为（20+25）×10=450（千米）3、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫．甲的速度是每分钟走90米，乙的速度是每分钟70米．甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，问：学校到少年宫有多少米？解：当两人在距离少年宫300米处相遇时，甲比乙多走600米．因此，两人所走时间为300×2÷（90—70）=30（分），从而从学校到少年宫总长为（90+70）×30÷2=2400（米）．例四1、甲、乙两人从相距100千米的A、B两地出发，相向而行，甲先出发1小时，两人在乙出发4小时后相遇．已知甲比乙每小时多行2千米．求甲、乙两人每小时分别行多少千米？解：根据条件，相遇时甲走了5小时，已走了4小时．甲5小时比乙5小时多走（4+1）×2=10（千米）．因此，可以看做乙9小时走了100—10=90（千米），所以乙每小时行90÷（4+5）=10（千米），甲每小时行10+2=12（千米）．2、A、B两村相距2800米，小明从A村出发步行5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇，已知小军骑车比小明步行每分钟多行130米，小明每分钟行多少米？解：10×130=1300（米），2800—1300=1500（米）1500÷（5+10+10）=60（米）．提高篇1、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米．问A、B两地相距多少千米？解：根据题意，两车1小时共行10+80=90（千米），因此A、B两地相距90×4=360（千米）．2、（选讲）甲、乙两人分别从A、B 两地相向而行，4小时相遇，如果每人每小时少走1千米，5小时相遇，A、B 两地相距多少千米？解：根据题意，两人减速后1小时共走（1+1）×4=8（千米），因此A、B两地相距8×5=40（千米）．3、（选讲）甲、乙两地相距30千米，小明早晨8点从甲地骑车去乙地，由于顺风，11点整到达乙地；第二天早晨8点，他从乙地按原路返回，由于顶风，下午2点才回到甲地．是否存在这样一个时刻，两天往返途中均在此时刻到达同一地点？若有，请算出该地点距甲地多少千米？若没有，请说明理由．解：存在这样一个时刻，两天往返途中均在此时刻到达同一地点．11—8=3（小时），14—8=6（小时），30÷3=10(千米)，30÷6=5（千米），30÷（10+5）=2(小时)，10×2=20（千米）．即该地点距甲地20千米．。
相遇问题(一)
行程问题---相遇问题例1：甲、乙两人分别从相距33千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走5千米，两人几小时后相遇？例2：甲、乙两人在环形跑道上以各自不变速度跑步，如果两人同时从同一地点相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？例3：小王欣和陆亮两人同时从相距6000米的两地相向而行，王欣每分钟行130米，陆亮每分钟行150米。
如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟走480米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。
这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗一共走了多少米？模拟训练：1、甲、乙两艘轮船分别从A、B两港口同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？2、一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？3.小东和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑肚。
如果两人同时从同一地点相背而行，小刚跑6分钟后两人第一次相遇，小东跑一周要8分钟，小刚跑一周要几分钟？4.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，6小时后相遇。
甲车从A地到B地要9小时，乙车从A地到B地要几小时？5.甲、乙两队学生从相距28千米的两地同时出发相向而行。
一个同学骑自行车以每小时20千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行6千米，乙队每小时行8千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？6.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。
一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶多少千米？。
小学奥数六年级相遇问题(1)
小学奥数相遇问题一．甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在距A 地300米处相遇，相遇后两人继续以原速前进，各自到达对方出发点立即返回，第二次又在距B地100米相遇。
求A、B两地相距多少米？参考答案：第一次相遇，甲乙共行了1个全程，甲行了1个300米第二次相遇，甲乙共行了3个全程，甲行了3个300米同时甲行的还是1个全程多100米A、B两地相距300×3－100＝800米300*3-100=800回复：300*3-100=800米二．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A 地75千米处相遇。
相遇后两辆汽车继续前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55千米处。
求A、B两地的距离。
不列方程怎么算啊两车两次相遇是共行驶了3个全程，第一次相遇（共走一个全程）时，甲车走了75千米，那么在两车行驶了3个全程时，甲车应该走了75*3=225（千米），那么AB两地的距离为：225-55=170（千米）。
由“第一次在离Ａ地７５千米处相遇”可知：两车每行完一个Ａ、Ｂ间距离，甲车行驶７５千米；从出发到第二次相遇，两车共行驶了３个Ａ、Ｂ间距离，所以甲车共行驶了３个７５千米：７５＊３＝２２５千米；由“第二次在离Ｂ地５５千米处相遇”可知：甲车到达Ｂ地后又返回行驶了５５千米，也就是比一个Ａ、Ｂ间距离多５５千米。
所以Ａ、Ｂ两地的距离是：２２５－５５＝１７０千米。
三．五星级题解：两车两次相遇问题题目：A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城60千米处相遇，到站后各停了30分钟，让乘客上下后再返回，返回是在距B城45千米处相遇。
求A、B两城相距多少千米？本题经检验，A城开出的客车每小时行60千米，B城开出的客车每小时行75千米，A、B两城相距135千米。
第一次相遇时两车各用的时间是1小时，第二次相遇时两车各用的时间是3小时，加上停车时间30分钟，一共是3小时30分。
两次相遇问题的解法作者：-两次相遇行程问题的解法郑桂元在小学阶段关于行程的应用题是作为一种专项应用题出现的，简称“行程问题”。
小学数学相遇问题1
1、龟兔赛跑，乌龟每分钟跑25米，兔子每分钟跑325米，全程1500米，兔子自以为能得第一，就在途中睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子还差200米，兔子睡了几分钟？2、小狗和小熊赛跑，小狗一分钟跑了400米后，见小熊落在了后面，他想：反正还差一半路就到达终点了，先玩8分钟也不迟。
于是小狗痛快的玩了起来，而小熊仍以每分钟100米的速度往前跑，它俩谁先到达终点？早到几分钟？3、龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，兔子边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟；再跑2分钟，再玩15分钟；接着跑十五分钟，然后再玩15分钟……而乌龟却不停地跑。
那么先到达终点的比后到达终点的早多少分钟？4、狮子和小熊赛跑，狮子一分钟跑了500米后，见小熊落在后面，它想：反正差一半路就到达终点了，先玩10分钟也不迟。
于是狮子就跳到路边的池塘玩水去了，而小熊仍以每分钟100米的速度往前跑，它俩谁先到达终点？早到几分钟？5、一座大桥长396米，一列长72米的火车以每秒18米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开桥一共需要了多少秒？6、一座大桥共长3400米，一列火车通过大桥每分钟行800米，从火车上桥到车尾离开桥共需4.5分钟，这列火车长多少米？7、某列车通过375米长的第一个隧道共用去24秒，接着以同样的速度通过第二个长231米的隧道用去16秒，求这列火车的长度？8、快车长195米，每秒行25米；慢车长165米，每秒行15米。
两车相向而行，从两车头相接到两车尾相离，需几秒？9、两辆汽车从相距276的两地同时相对开出，一辆汽车每小时行57千米，另一辆汽车比它每小时快1千米。
（1）经过几小时两车相遇？（2）从开始到相距46千米用了几小时？（3）从开始到相遇后又相距69千米共用了几小时？10、甲乙二人在一个长400米的环形跑道上从同一点，同时反向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米，多少分钟后两人第一次相遇？。
初一数学相遇与追及问题公式
初一数学相遇与追及问题公式（一）相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
（二）追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
扩展资料：
两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。
相遇问题是研究速度，时间和路程三者数量之间的关系。
两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。
相遇问题是研究速度,时间和路
程三者数量之间关系的问题。
它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。
相遇问题的关系式是:速度和×相遇时间=路程；路程÷速度和=
相遇时间；路程÷相遇时间=速度和。
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
四年级应用题专题训练 相遇问题 (1)
四年级应用题专题训练相遇问题1.两列火车同时从甲,乙两城相对开出,慢车每小时行60千米,快车每小时行80千米,两城相距770千米,两车开出几小时后还相距210千米?2.两辆汽车同时从相距345千米的两站相对开出,经过3小时两车相遇｡一辆汽车每小时行55千米,另一辆汽车每小时行多少千米?3.甲乙两地相距480千米,客车,货车分别从甲,乙两地同时出发相向而行,客车每小时行70千米,货车每小时行50千米,相遇时,两车各行了多少千米?4.大货车和客车同时从甲乙两地相对开出,大货车每小时行35千米,客车每小时行40千米,4小时后两车相遇,求甲乙两地相距多少千米?5.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲､乙两车每小时各行多少千米?6.两辆汽车同时从甲､乙两地相向开出,快车每小时行驶70千米,慢车每小时行驶60千米,两车在距离中点20千米处相遇｡甲､乙两地的路程是多少千米?7.两城相距564千米,两列火车同时从两城相对开出,6小时相遇｡已知第一列火车的速度比第二列火车的速度每小时快2千米,两列火车的速度各是多少千米?8.一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出,4.5小时相遇,快车每小时行78千米,慢车每小时行多少千米?9.两地相距270米,小东和小英同时从两地出发,相对走来,小东每分钟走50米,小英每分钟走40米,经过几分钟两人相遇?10.甲乙两车同时从两城出发,相向而行,两城相距162千米,甲车每小时行48千米,乙车的速度是甲车的1.25倍,经过多长时间两车相遇?11.已知甲,乙两地相距290千米,现有一汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地,出发30分钟后,另有一辆摩托车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地.问摩托车出发后几小时与汽车相遇?12.两地相距120千米,甲､乙两人骑自行车同时从两地相对出发,甲车每小时行14千米,经过4小时后与乙车相遇,乙车每小时行多少千米?13.甲乙两车同时从两地相向开出,甲车每小时行50千米,经过3小时已驶过中点30千米,此时甲车与乙车还相距6千米,求乙车每小时行多少千米?14.甲乙两城相距520米,一列快车从甲城出发,同时一列慢车从乙城开出,两车相向而行｡快车每小时行80千米,是慢车速度的1.6倍,经过多少时间两车相遇?15.两地相距480千米,甲乙两列火车同时从某地相对开出.经过4小时相遇.已知甲火车每小时比乙火车慢8千米,求甲乙两列火车的速度各是多少千米?16.甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出,经过3.2小时两车相遇｡已知乙车每小时行72千米,甲车每小时行多少千米17.AB两地相距190千米,甲､乙两车分别从两地相向而行,甲车每小时行42千米,行了2.5小时后两车相遇,乙车每小时行多少千米?18.两地相距400千米,甲､乙两辆汽车分别从两地同时相对而行,甲汽车每小时行38千米,乙汽车每小时行42千米,几小时后两车相距40千米.19.A与b两列火车从相距137.4千米的甲乙两地相对开出,1.2小时后在某站相遇,已知a车每小时行60.2千米,b车每小时行多少千米?(用方程解)20.甲乙两城相距460千米,货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城,2小时后,客车才从乙城开往甲城,又经过3.4小时两车相遇,客车每小时行多少千米?21.两个工程队同时从两端开凿一条隧道,甲队平均每月挖95米,乙队平均每月挖105米,经过一年零十个月完工｡这条隧道长多少米?22.甲乙两车同时从AB两地相对开出,8小时后甲车在超过中点24千米的地方与乙车相遇,甲车每小时行55千米,乙车每小时行多少千米?23.甲乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行,飞了半小时到达同一中途机场,如果甲飞机的速度是乙飞机的1.5倍,求乙飞机的速度｡24.一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行45千米｡开出一小时之后另一辆车从乙地开往甲地每小时行50千米｡3小时之后两车相遇｡甲乙两地相距多远? 25.客车和货车从相距700千米的甲乙两地同时出发,相向而行,7小时后相遇｡客车每小时行驶45千米,货车每小时行驶多少千米?26.小明和小东同时从大桥的两端相向而行,小明每分钟走30米,小东每分钟比小明快10米,经过5分钟相遇,大桥长多少米?算式是( )｡A(30+10)×5B 30×5+10×5 C(30+10+30)×527.两城之间的公路长256千米｡甲乙两辆汽车同时从两个城市出发,相向而行,经过4小时相遇｡甲车每小时行31千米,乙车每小时行多少千米?28.甲乙两人从相距6000米的两地同时出发,相向而行,20分钟后两人在途中相遇｡已知甲比乙每分钟多行60米,乙每分钟行多少米?29.两列火车同时从甲､乙两城相对开出,慢车每小时行60千米,快车每小时行80千米,两城相距770千米,两车开出几小时后还相距210千米?30.一辆货车和一辆客车从相距535.5千米的两地相向开出,货车每小时行78.5千米,客车每小时行74.5千米,两车经过几小时在途中相遇?31.两城相距900km,两列火车从两城同时相向而行,快车每小时62.5km,是慢车的1.25倍,两列火车几小时相遇?32.两地相距1586千米,甲车每小时行47千米,乙车每小时行75千米｡两车从两地同时相对开出,几小时相遇?33.甲乙二人同时从相距360千米的甲乙两地相向而行,7.2小时后相遇.甲的速度是乙的3倍,乙每小时行多少千米?(用方程解)34.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米｡甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?35.北京和上海相距1320km｡甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出,6小时后两车相遇,甲车每小时行120千米,乙车每小时行多少千米?36.客车和货车同时从两地相对开出,4.5h相遇,相遇时客车行292.5km,货车行225km,问客车速度是货车速度的多少倍?37.两城相距600千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行70千米,货车每小时行80千米,几小时两车相遇?38.两列火车从相距600千米的两城同时相对开出｡一列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行75千米｡经过几小时相遇?39.客车和货车同时从两地相对出发,5小时相遇,货车每小时行50千米,客车每小时行65千米,两地间的铁路长多少千米?40.甲乙两个工程队合挖一条长272米的隧道,从两头同时开始挖,16天挖通｡甲队比乙队每天多挖1米,两个队平均每天各挖多少米?41.甲乙两地相距560千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行48千米,另一辆汽车从乙地开往甲地,每小时行32千米.两车从两地相对开出5小时后,两车相距多少千米?42.AB两个码头相距379.4千米,甲船比乙船每小时快3.6千米,两船同时在这两个码头相向而行,出发后经过三小时两船还相距48.2千米,求两船的速度各是多少?43.甲乙两工程队同时从两端相对修一条长5400米的公路,修了5天还剩200米没修,已知甲队每天修540米,乙队每天修多少米?44.小明小军两家相距2.7千米,两人同时从家里出发,相向而行,小明每分钟走42米,30分钟后相遇,问:小军平均每分钟走多少米?45.快慢两车同时从甲､乙两地相向开出,在距离中点30千米处相遇,快车比慢车多行了( )千米｡46.甲车每小时行80千米,乙车每小时行70千米,两车同时从两地相对开出,行40分钟相遇｡两地相距多少千米?47.两辆汽车分别从两地相向开出,甲车每小时行48.3千米,乙车每小时行51.7千米,经过6.3小时两车在途中相遇,两地间的公路长多少千米?48.王亮去给李丽送连环画册,为节省时间,两人同时从家出发.王亮每分钟走53米,李红平均每分钟走67米｡已知王亮与李丽家相距1200米,几分钟后两人相遇?49.两个隧道工程对同开一条长222.6米的隧道,1队每天开凿12.6米,2队每天开凿15.4米｡1队提前开始工作,第二天两队开始合作,再用几天可以开通?50.两个城市相隔500千米,一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出,客车的平均速度是每小时55千米,货车的平均速度是每小时45千米,两车开出以后几小时相遇?51.两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出,甲车每小时行33千米,乙车每小时比甲车多行6千米｡两车在途中相遇时,甲车比乙车多行多少千米?52.一辆汽车每小时行38千米,另一辆汽车每小时行41千米｡两车同时从相距237千米的两地相向开出,经过几小时两车相遇?53.甲乙两地相距240千米,甲､乙两辆汽车同时从甲乙两地相向而行,甲车每小时行驶45千米,比乙车每小时少行4千米,2.5小时后两车相距多少千米? 54.甲乙两人分别从相距150千米的两地相对而行,甲骑摩托车每小时行45千米,乙骑自行车每小时行15千米｡经过几小时两人才能相遇?相遇时甲行了多少千米?55.两车从两地同时开出相向而行,4.5小时后两车在距中点9千米处相遇,快车每小时行42千米,甲乙两地相距多少千米?56.两辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出,3小时后还相距10千米,已知一辆汽车每小时行驶55千米,求另一辆汽车速度?57.甲乙两辆汽车从相距367千米的两地同时相向而行,4.2小时后两车还距28.9千米,如果甲每小时比乙多行0.5千米,乙每小时行多少千米?58.两列火车分别从相距868千米的甲､乙两站相对开出,经过3.5小时两车相遇,若甲车每小时行118千米,乙车每小时行多少千米?59.小汽车每小时行63千米,是货车速度的1.4倍｡它们从相距162千米的两地同时出发,相向行驶｡(1)经过几小时两车相遇?(2)相遇时两车各行了多少千米?60.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米｡甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?61.甲乙两个工程队修一条长2100米的公路,他们从两端同时开工,甲队每天修80米,乙队每天修60米,多少天后能够修完这条公路?62.甲乙两站相距255千米,一列客车从甲站开出,一列货车从乙站开出,2.5小时后相遇｡客车每3小时行48千米,货车每小时行多少千米?63.两地相距40千米,甲乙两人同时从两地对面走来,3小时后两人相距10千米｡已知甲每小时行5.5千米,那么乙每小时行多少千米?解:设乙每小时行X千米｡(1)(5.5+X)×3=10( )(2)5.5×3+3X=40-10( )(3)40-3X-5.5×3=10( )(4)5.5×3+3X=40( )(5)3X+3×5.5+10=40( )64.甲乙两站的铁路长250千米,一列货车和一列客车同时从这两站相对开出,客车每小时行52千米,货车每小时行48千米,经过几小时两车相遇?65.AB两地相距300千米,甲车从A地出发24千米后,乙车才从B地相向而行｡已知甲车每小时行40千米,乙车每小时行52千米,若甲车是上午8时出发,两车相遇时是几时几分?66.甲乙两地相距480千米｡两辆汽车同时从两地相对开出,经过5小时相遇｡其中,一辆汽车每小时行56千米,另一辆汽车每小时行多少千米?67.甲乙两辆汽车同时从相距665千米的两地相对出发,甲车平均每小时行82千米,乙车平均每小时行73千米,经过几小时两车还相距45千米?68.两列火车从相距570千米的两地相对开出｡甲车每小时行110千米,乙车每小时行80千米｡经过几小时两车相遇?69.甲乙两地相距500千米,两辆汽车以每小时行49千米和每小时51千米的速度,分别从两地出发相向开出,出发4.5小时后两车还相距多少千米?70.甲乙两船分别从相距300千米的两个码头同时出发相向而行,8小时后,两船相距52千米,已知甲船每小时行17千米,乙船每小时行多少千米?71.甲乙两个修路队,从长4400米公路的两端同时修路,8天完成任务,甲队每天修的米数是乙的2倍,乙每天修多少米?72.甲乙两地相距480千米,客车､货车分别从甲､乙两地同时出发相向而行,客车每小时行70千米,货车每小时行50千米,相遇时,两车各行了多少千米? 73.甲乙两个工程队修一条长1400米的公路,他们从两端同时开工,甲队每天修80米,乙队每天修60米,多少天后能够修完这条公路?(用方程解答)74.客车从A城开往B城,客车的速度是50千米/小时,货车从B城出发往A城,它的速度是60千米/小时,经过2小时两车相遇,AB两城相距多少千米? 75.客车和货车同时分别从A､B两地出发,相向而行,客车的速度是货车速度的1.2倍,行了2小时后两车在距中点8千米处相遇｡求A､B两地间的距离｡76.甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出,4小时后没有相遇还相距20千米,已知甲车每小时行65千米,乙车每小时行多少千米?77.两城相距480千米,甲乙两辆汽车同时从两城相对开出,3小时后两车相遇,已知甲车每小时行85千米,乙车每小时行多少千米?78.甲乙两辆汽车同时从东西两地相对开出,甲车每小时行55.6千米,乙车每小时行54.8千米,两车在离中点处5.2千米处相遇.求相遇时甲车行了多少千米?79.两辆汽车从相距780千米的甲､乙两地同时相对开出｡6小时在途中相遇,相遇时快车比慢车多行了60千米｡慢车每小时行多少千米?80.小明家和小刚家相距1240米｡一天,两人约定在两家之间的路上会合｡小明每分钟走75米,小刚每分钟走80米,两人同时从家出发,多长时间后相遇? 81.甲乙两地相距740米,两列火车同时从两地相对开出,经过5小时相遇,甲车每小时72千米,乙车每小时行多少千米?82.两地相距660千米,甲车每小时行32千米,乙车每小时行34千米,两车分别从两地同时出发相向而行,经过几小时相遇?83.甲乙两车同时从相距420千米的来两地相对开出,甲车的速度是乙车的1.5倍,经过2.4小时相遇｡甲车和乙车每小时各行多少千米?84.甲车和乙车同时从两地相对开出,8小时后相遇,甲车每小时行80千米,乙车的速度是甲车的1.02倍,两地相距多少千米?85.两个工程队共同开凿一条隧道,各从一端相向施工｡甲队每天开凿4米,乙队每天开凿3.5米,21天完工,这条隧道长多少米?86.两列火车同时从甲、乙两地相向而行，4.2小时在途中相遇．已知慢车每小时行驶80千米，快车的速度是慢车的1.5倍．甲、乙两地相距多少千米？87.甲乙两人相距285米,相向而行,甲从A地每秒走8米,乙从B地每秒走6米,如果甲先走12米,那么甲出发几秒与乙相遇?88.两艘轮船同时从两个港口相对航行,甲轮船每小时航行28千米,乙轮船每小时航行35千米,经过12小时还相距30千米,两个港口之间的航程是多少千米?89.两列火车同时从距离536千米的两地相向而行,4小时相遇,慢车每小时行60千米,快车每小时行多少小时?(尝试用两种解法)90.甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出,甲汽车每小时行65千米,乙汽车每小时行55千米,两车开出几小时后相遇?91.甲乙两站相距510千米,一列慢车从甲站开往乙站,速度为每小时45千米,慢车行驶两小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,速度为每小时60千米,求快车开出后几小时与慢车相遇?92.一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出,4.5小时相遇,快车每小时行78千米,慢车每小时行多少千米?93.两地间的铁路长250千米｡一列货车和一列客车同时从两地相对开出,客车每小时行52千米,货车每小时行48千米｡经过几小时两车相遇?94.两地相距480千米,甲乙两列火车同时从某地相对开出｡经过4小时相遇｡已知甲火车每小时比乙火车慢8千米,求甲乙两列火车的速度各是多少千米?95.两地相距550千米,两车同时从两地相向而行,5.5小时后相遇｡已知甲车每小时比乙车多行10千米｡甲乙两车每小时各行多少千米?96.甲乙两地相距520千米,货车从甲地开往乙地要8小时,客车从乙地开往甲地要10小时,两车同时从甲乙两地相向而行,经过几小时两车相距52千米?97.甲乙两辆旅游车同时从AB两地相向出发,甲车每小时行58千米,乙车每小时行49千米,两车在离中点54千米处相遇｡求AB两城的路程｡98.甲乙两车同时从相距135千米的两地相对开出,1.5小时后相遇,甲的速度是每小时48千米,求乙车速度是每小时多少千米?(列方程解答)99.两地间的路程是245千米｡甲乙两车同时从两地开出,相向而行,3.5小时相遇｡甲车每小时行38千米,乙车每小时行多少千米?100.两地相距330千米｡甲车每小时行32千米,乙车每小时行34千米｡两车同时从两地相对开出｡(1)开出后几小时相遇?(2)相遇时两车各行了多少千米?(3)相遇时甲车比乙车少行了多少千米?(4)开出后2.5小时,两车相距多少千米?101.甲乙两车从A､B两城同时相对开出,甲车每小时行46.7千米,乙车每小时比甲车快8.6千米,两车4小时相遇,A､B两城相距多少千米?102.AB两城相距720千米,一辆客车从A城开往B城,行2小时后,另一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇,已知客车每小时行80千米,货车平均每小时行多少千米?103.两个工程队合开一条隧道,各从一端开凿,第一队每天开12.6米,第二队每天开14.4米,第一队开凿5天后,第二队才加入,再过21天隧道终于打通｡(1)这条隧道长多少千米?(2)打通时两队各开凿了多少米?104.一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出,4.5小时相遇,快车每小时行78千米,慢车每小时行多少千米?105.两全工程队合开一条长675米长的隧道,同时各从一端向另一端开凿,第一队每天开12.6米,第二队每天开14.4米,这条隧道要用多少天才能打通? 106.降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落,与此同时有一热汽球从地面升起,20分钟后伞球在空中相遇,热汽球每秒上升多少米?107.两架飞机从相距5000千米的两地同时相对飞行,4小时后两架飞机还相距200千米,甲飞机每小时飞行675千米,乙飞机每小时飞行多少千米?108.两个工程队共同开凿一条117米长的隧道｡各从一端相向施工,13天打通｡甲队每天开凿4米,乙队每天开凿多少米?109.两地相距120千米,甲､乙两人骑自行车同时从两地相对出发,甲车每小时行14千米,经过4小时后与乙车相遇,乙车每小时行多少千米?110.甲乙两辆汽车同时从相距250千米的两地相对开出,2.5小时后相遇,甲车每小时行52千米,乙车每小时行多少千米?(先用方程解,再用算术方法解) 111.甲乙两车从相距280千米的两地同时出发,相向而行,经过4小时两车相遇｡甲车每小时行30千米,乙车每小时行多少千米?112.两车同时从两地相对开出,甲车每小时行32千米,乙车每小时行34千米｡经过2.5小时,两车相距多少千米?(用两种方法解答)113.两列火车同时从甲乙两城相对开出,慢车每小时行60千米,快车每小时行80千米,两城相距770千米,两车开出几小时后还相距210千米?114.甲乙两个工程队共同开凿一具隧道｡15天共开凿了2070米,甲队每天开凿65米,乙队每天开凿多少米?115.甲乙两辆汽车分别从相距372千米的两地同时出发,相向而行,甲车每小时行75千米,乙车每小时行80千米,经过多少小时两车相遇?相遇时两车各行了多少千米?116.两艘军舰同时从相距688.5千米的两个港口相对开出,一艘军舰每小时36千米,另一艘军舰每小时行40千米,经过几小时两军舰相遇?117.甲乙两城相距650千米,一辆客车和一辆货车同时分别从甲､乙两城相对开出,经过5小时后相遇,已知货车每小时行驶60千米,客车每小时行驶多少千米?118.两只蚂蚁,相距175cm,大蚂蚁每秒钟爬行4cm,小蚂蚁每秒钟爬行3cm,请问经过几分钟后,两只蚂蚁会相遇?相遇时,两只蚂蚁分别爬行了多少米? 119.甲乙两城相距540千米｡甲乙两车同时从两城相对开出,5.4小时后两车在途中相遇｡甲车平均每小时行驶52千米,乙车平均每小时行驶多少千米?(方程解)120.从南京到连云港的铁路长568千米,两列火车从两地同时相对开出,经过2小时相遇,从连云港开出的火车每小时行驶154千米,从南京开出的火车每小时行驶多少千米?121.甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行75千米,乙车每小时行60千米,经过4.5小时两车相遇｡两地之间的公路长多少千米?122.小汽车每小时行63千米,小汽车的速度是载重汽车的1.4倍｡它们从相距270千米的两地同时开出,相向行驶｡(1)经过几小时相遇?(2)相遇时两车各行了多少千米?(3)如果出发时是8时15分,相遇时是几时几分?123.上海到武汉的航道长1075千米｡两艘轮船同时从上海和武汉相对开出,从上海开出的轮船每小时行17千米,从武汉开出的轮船每小时行26千米,经过几小时两船在途中相遇?124.客车和货车同时从甲乙两地相对开出,客车每小时行80千米,货车每小时行68千米｡两车在距中点30千米处相遇,甲乙两地相距多少千米?125.一辆轿车和一辆摩托车分别从甲､乙两地相向而行,两地相距500千米,摩托车上午8点出发,每小时行40千米,轿车上午10点出发,每小时行60千米,问几点两车可以相遇?126.甲,乙两地相距420千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,行了240千米后碰到从乙地开来的另一辆汽车.假如从乙地开往甲地的汽车每小时行40千米,算一算,这两辆汽车是不是同时开出的?127.两辆汽车同时从两地出发,快车每小时行64千米,慢车每小时行60千米,出发2.5小时后,两车还相距15千米,这两地之间的距离是多少千米? 128.甲乙两地相距560千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行48千米,另一辆汽车从乙地开往甲地,每小时行32千米.两车从两地相对开出5小时后,两车相距多少千米?129.客车和货车同时从甲､乙两地相向而行,客车每小时行50.6千米,货车每小时行48.8千米,4.5小时相遇｡甲､乙两地相距多少千米?130.一列快车和一列普通客车从甲乙两个城市同时相对开出,快车每小时行90千米,普通客车每小时行48千米,经过2.5小时后,两列火车在途中相遇｡求甲乙两城市间的铁路长多少千米?131.北京――上海两地相距1600千米,一列货车从上海开出,平均每小时行80千米,1小时后一列客车以平均每小时110千米的速度从北京相对开出,客车开出几小时后两车相遇?132.两地间的路程是210千米,甲乙两辆汽车同时从两地相向开出,3.5小时相遇,甲车每小时行28千米｡乙车每小时行多少千米?133.两辆汽车同时从两地出发,相向而行,甲每小时行65千米,乙每小时行60千米,经过4.8小时两车相遇｡两地相距多少千米?134.甲乙两城相距1230千米.两辆汽车同时从两城相对开出,甲城开出的汽车每小时行49.8千米,乙城开出的汽车每小时行52.7千米.几小时后两车相遇?135.甲乙两列火车同时从A､B两城相对开出,甲每小时行53.4千米,乙每小时比甲多行1.6千米,5小时后两车相遇｡求A､B两城间的距离是多少千米? 136.两列火车从相距798千米的两地同时相对开出,经过4.2小时两车相遇,甲车每小时行86.7千米,乙车每小时行多少千米?137.甲乙两城相距425千米,一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行,客车每小时行45千米,货车每小时40千米,当两辆相遇时,客车行了多少千米?138.甲乙两辆汽车同时从两地相向开出｡3小时后两车相遇.两地相距174千米｡甲车每小时行30千米,乙车每小时行多少千米?139.两列火车分别从甲站和乙站同时相对开出,一列火车每小时行75千米,另一列火车每小时行84千米,12小时后两车相遇,甲乙两站相距多少千米? 140.甲乙两地相距360千米,一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后,一辆客车从乙地往甲地开出,货车每小时行40千米,客车每小时行42千米,客车行驶几小时后两车才能相遇?141.两汽车从相距539千米的两地同时相对开出,甲车每小时行88.5千米,乙。
相遇问题的分类讲解(1)
题型一. 相遇问题甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ，B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和题型二. 追及问题有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）。
如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内： 追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差 速度差×追及时间=追及路程追及路程÷速度差=追及时间追及路程÷追击时间=速度差【中点相遇】例1 甲、乙两车分别同时从A 、B 两地出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点25千米处相遇。
求A 、B 两地的距离。
练习1 哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。
哥哥每分行80米，弟弟每分行60米，两人在离中点100米处相遇。
问：家到学校的距离是多少米？练习2 快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米相遇，已知快车每小时行70千米，慢车每小时行多少千米？例2 东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
相遇问题(一)讲解学习
相遇问题（一）例1：甲、乙两辆汽车分别从两城市同时相对开出，经过8小时相遇，已知甲汽车每小时行49千米，乙汽车每小时行47千米。
甲、乙两地相距多少千米？练习：1、甲、乙两城市之间，两列火车同时从两个城市相对开出，4小时后两车相遇，一列火车每小时行120千米，另一列火车每小时行130千米。
甲、乙两地相距多少千米？2、A、B两列火车同时从两个城市相对开出，甲车每小时行48千米，乙车比甲车每小时快12千米。
两车开出13小时后在一个车站相遇，这两个城市之间的铁路长多少千米？3、上午8时，两列火车同时从A、B两地相向开出，已知一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，中午12时两车在途中相遇，求甲、乙两地的路程。
精品文档4、两只军舰同时从两个港口对开，一只军舰3小时行了84千米，另一只军舰2小时行了62千米。
经过14小时两只军舰相遇，两个港口之间的距离是多少？例2：甲、乙两人分别从相距80千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？练习：1、两列火车从相距1040千米的两地相对出发，一列火车以每小时132千米的速度行驶，另一列火车以每小时128千米速度行驶。
问几小时后两列火车才能相遇？2、上午8时，玉玉和豆豆分别从相距220千米的家中同时出发，相向而行。
已知玉玉每小时走50千米，豆豆每小时走60千米，他们将在几时相遇？例3：A、B两地相距560千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出。
4小时后两车相遇，甲车每小时行67千米，乙车每小时行多少千米？精品文档精品文档 精品文档练习：甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，求货车的速度是每小时多少千米？例4：甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行41千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后，乙车才出发。
乙车行几小时后与甲车相遇？练习：1、两辆汽车从相距660千米的两地相向而行，甲车先出发3小时后，乙车才出发，甲车每小时走40千米，乙车每小时走50千米。
相遇问题的综合练习题(1)
相遇问题的综合练习题学校：班别：姓名：1、甲乙两辆汽车同时从A、B两个车站出发相向而行，经过5小时在途中相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行80千米，乙车在途中曾停车1.5小时，A、B两站相距多少千米？2、李华和王明同时从学校出发，李华向东走，每分钟走35米，王明向西走每分钟走40米，几分钟后二人相距300米？3、甲乙两个打字员合打一份稿件共13125字，甲每小时打850字，乙每小时比甲多打50字，几小时打完？4、王明从甲村去乙村，每小时行3.6千米，他出发2小时后，李立从乙村出发去甲村，每小时行3.8千米，又经过3.5小时二人相遇，甲乙两村相距多少千米？5、甲、乙两列火车同时从相距1020千米的两地相向而行，甲列车每小时行80千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？6、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过3小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？7、师徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？8、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天挖85米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？9、甲、乙两艘轮船从相距632千米的两地相对开出而行，。
已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行37千米，几小时两船还相遇？10、两地相距280千米，甲每小时行30千米、乙每小时行40千米，两车同时从两地相对开出，经过几小时相遇？11、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，几小时后两车相遇？12、从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？13、两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？14、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小时行65千米，另一辆每小时行70千米。
相遇问题(一)
相遇问题(一)在我们的生活中，经常会遇到相遇的情况。
无论是在工作场所、学校还是社交活动中，相遇都是一种常见的现象。
在本文中，我们将探讨相遇问题的一些基本概念和解决方法。
1. 相遇问题的定义相遇问题指的是两个或多个人或物体在时间和空间上相交的情况。
在现实生活中，相遇问题可以有很多种形式，例如两个人在同一个地点同时出现，两辆车在道路上相撞，两个朋友在咖啡店偶遇等等。
相遇问题一般可以分为以下几种情况：a. 同地相遇指两个或多个人或物体在同一个地点相遇的情况。
例如，A和B同时到达一个地点，他们在这个地点相遇。
b. 相向而行相遇指两个人或物体在同一条道路上相向而行，在某一时刻相遇的情况。
例如，A 和B站在同一条直线上，A从一端出发，B从另一端出发，他们在中途相遇。
c. 追及问题指一个人或物体追赶另一个人或物体，最终追上的情况。
例如，A以一定速度追赶B，最终A能够追上B。
d. 交错问题指两个或多个人或物体在交错运动过程中相遇的情况。
例如，两个人在操场上反方向跑步，他们在某个点上相遇。
2. 相遇问题的解决方法相遇问题在数学和物理学中有一些常见的解决方法。
下面我们介绍一些常用的方法。
a. 距离速度时间公式在解决相遇问题时，我们可以根据距离、速度和时间之间的关系来建立方程。
例如，如果两个人在同一条直线上相遇，我们可以用公式 $d = v \\cdot t$ 来计算他们之间的距离，其中d是距离，v是速度，t是时间。
b. 规律性分析对于一些规律性的相遇问题，我们可以通过观察规律来解决。
例如，两个人在同一条直线上相向而行，他们的速度是已知的，那么他们相遇的时间可以通过简单的数学运算得到。
c. 图解法对于一些复杂的相遇问题，我们可以通过图表来解决。
例如，如果有多个人在不同的时间和地点出发，我们可以通过画出他们的行进路线和相遇地点来解决问题。
3. 相遇问题的应用相遇问题在我们的日常生活中有着广泛的应用。
下面我们介绍一些常见的应用场景。
相遇问题归类1共分6种情况,实用,倾情推荐!
相遇问题归类1一、一般相遇问题1. 小华和小明分别从自己家出发，向对方的家走去，小华每分钟走50米，小明每分钟走60米，经过5分钟两人相遇。
（1）小华5分钟走了（）米；小明5分钟走了（）米；两人5分钟走了（）米。
（2）小华和小明每分钟共走了（）米；小华和小明各走了（）分钟；小华和小明家相距（）米。
2、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车几小时相遇？3、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车相遇后快车走了多少千米？4、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车相遇后慢车走了多少千米？5、甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。
两车相遇后快车比慢车多走多少千米？6、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？7、变条件：A．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行60千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？B．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行20千米，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？C．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米，两地相距多少千米？8、变问题：A、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？B、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇时哪辆车行的路程多？多多少？C、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇问题1总路程
出示准备题： 张华家距李诚家390米，两人同时 从家里出发，向对方走去，张华每分 走60米，李诚每分走70米。 题目中“同时”是什么意思？ 出发3分后出，两人之间的距离又是多少？ 两人所走的路程的和与两家的距离有什么 联系？
走的时间
1分 2分
3分
张华走的 路程 60米 120米 180米
相遇问题 求：汽车平均每小时行多少千米？
相遇问题
一、复习： ③. 甲乙两地相距150千米，一辆汽车 从甲地开往乙地，每小时行30千米。可 以求什么？怎样求？为什么这样求？
相遇问题 求：从甲地到乙地需要多少小时？
相遇问题
从以上三道题中可看出什么数量联系？
速度 × 时间 = 路程
路程 ÷ 相遇问题 时间 = 速度
相遇问题
相遇问题
拓展思考2：两辆汽车同时从一个地方相反 的方向开出。甲车平均每小时行44.5千米， 乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时， 两车相距多少千米？
相遇问题
相遇问题
拓展思考3：甲乙两列火车从两地相对行驶。 甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千 米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再经 过2小时两车相遇。两地间铁路长多少米？
相遇问题 140米 260米
相遇问题
210米 390米
李诚走的 路程 70米
两人所走 的路程和 130米
现在两人 还相距 260米 130米 0米
例1：小强和小丽同时从自己家走向学校。 小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。 经过4分钟，两人在校门口相遇了。他们 两家相距多少米？
相遇问题 请你用线段图来表示他们同时相向开 出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行 52千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站 之间的铁路长多少千米？
相遇问题(一)
2009年秋季华英学校年级（VIP 课程）讲义（）（仅供使用）1.甲乙两人分别从相距66千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走16千米，经过两小时后两人相遇。
问乙每小时行多少千米？（2001年小学数学ABC卷试题）2.甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相对开出，甲车每小时行75千米，经过5小时相遇。
乙车每小时行多少千米？（第五届“奥数之星”夏令营试题）3.王明和妹妹两人同时从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110千米，妹妹每分钟行90千米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。
狗共跑了多少米？（四川德阳市第十一届小学数学邀请赛试题）4.甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
一名同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙对每小时行4千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？（2007年“陈省身杯”国际数学邀请赛试题）5.A、B两地相距300米，甲乙两人各从A、B两地同时背向而行，7分钟后两人相距860米。
甲每分钟走37米，乙每分钟走多少米?（2000年广东中山市竞赛试题）6.在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相背跑步，以后方向不变。
可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米。
出发多少秒时，他们相距200米？（2007年第五届“走进美妙的数学花园”试题）7.摩托车和自行车从相距298千米的甲、乙两地相向而行。
摩托车每小时行52千米，自行车每小时行18千米。
途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前行。
两车相遇时，摩托车行了多少千米？（2007年“陈省身杯”国际数学邀请赛试题）8.甲城与乙城相距138千米，张，赵两人骑自行车分别从两城同时出发，相向而行。
张每小时行13千米，赵每小时行12千米，赵在行进中因修车耽误了1小时，然后继续前进与张相遇。
相遇问题(一)_六年级数学教案_模板
相遇问题(一)_六年级数学教案_模板教学目标(一)理解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。
(二)通过观察、比较、分析，提高学生灵活解答应用题的能力，培养学生合作意识。
教学重点和难点重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。
难点：理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离；相遇时间为两人共同所走的同一时间。
教学过程设计(一)复习准备1．口头列式并计算：小明每分走50米，小华每分走60米。
(1)小明5分走多少米？(50×5=250(米)。
)(2)小华5分走多少米？(60×5=300(米)。
)(3)小明、小华5分共走多少米？(①50×5＋60×5=550(米)；②(50＋60)×5=550(米)。
)(4)小明5分比小华少走多少米？(①60×5－50×5=50(米)；②(60－50)×5=50(米)。
)2．小结：行程问题的三量关系是什么？(速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。
)(二)学习新课1．认识相遇问题。
(1)请两名同学到教室前边迎向走，相遇为止。
(2)同学们注意观察并说出他们是怎么走的？(同时，从两地，相对而行。
)(3)再走一遍，注意观察两人之间的距离有什么变化？(两人之间的距离越来越近，最后变为零。
)教师：当两人之间的距离变为零时，我们就说两人“相遇”。
具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，叫做行程问题中的“相遇问题”。
(板书：相遇问题)(4)相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同？(以前学习的行程问题是研究一个物体的运动情况，相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。
)2．准备题。
张华家距李诚家390米。
两人同时从家里出发，向对方走去。
张华每分走60米，李诚每分走70米。
(1)学生打开书，看线段图填表。
走的时间/张华走的路程/李诚走的路程/两人所走路程的和/现在两人的距离(2)同桌二人用一把尺子、两块橡皮合作演示张华与李诚的行走过程，并说出每过1分后，两人所走路程的和与现在两人的距离。
相遇问题解决公式(一)
相遇问题解决公式(一)相遇问题解决公式引言相遇问题是一类常见的实际问题，涉及到两个或多个运动物体在空间中的相遇时间、位置等问题。
本文将介绍一些解决相遇问题的公式，并通过例子进行解释说明。
相遇时间计算公式1.相遇时间公式：若两个物体分别以速度v1和v2沿着同一直线运动，初始位置分别为s1和s2，则它们相遇的时间t可以通过以下公式计算：t = (s2 - s1) / (v1 - v2)示例：假设物体A以每小时50公里的速度向东行驶，物体B以每小时60公里的速度向西行驶，初始位置A在原点，B在位置100公里处，则它们相遇的时间t为:t = (100 - 0) / (50 + 60) = 1 小时2.相遇时间公式（考虑相对速度）：若两个物体分别以速度v1和v2沿着同一直线运动，相对速度为v，初始位置分别为s1和s2，则它们相遇的时间t可以通过以下公式计算：t = (s2 - s1) / v示例：假设物体A以每小时50公里的速度顺时针绕着一个圆形轨道运动，物体B以每小时60公里的速度逆时针绕着同一个圆形轨道运动，初始位置A在圆心，B在圆周上与A相距200公里处，则它们相遇的时间t为:t = 200 / (50 + 60) = 2 小时相遇位置计算公式1.相遇位置公式：若两个物体分别以速度v1和v2沿着同一直线运动，初始位置分别为s1和s2，则它们相遇的位置s可以通过以下公式计算：s = s1 + v1 * t = s2 + v2 * t示例：假设物体A以每小时50公里的速度向东行驶，物体B以每小时60公里的速度向西行驶，初始位置A在原点，B在位置100公里处，它们相遇的位置s为:s = 0 + 50 * 1 = 50 公里2.相遇位置公式（考虑相对速度）：若两个物体分别以速度v1和v2沿着同一直线运动，相对速度为v，初始位置分别为s1和s2，则它们相遇的位置s可以通过以下公式计算：s = s1 + v * t = s2 + v * t示例：假设物体A以每小时50公里的速度顺时针绕着一个圆形轨道运动，物体B以每小时60公里的速度逆时针绕着同一个圆形轨道运动，初始位置A在圆心，B在圆周上与A相距200公里处，它们相遇的位置s为:s = 0 + (50 + 60) * 2 = 220 公里结论以上是相遇问题解决的一些常用公式，可以帮助我们计算相遇时间和相遇位置。
四年级 第七讲： 相遇问题1
今天的付出就是明天的收获姓名课堂表现第七讲相遇问题思维训练：相遇问题：相遇路程=相遇时间×速度和相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷时间一、求时间：典型例题：甲、乙两地相距1200千米，一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶46千米，一辆客车从乙地开往甲地每小时行驶54千米，两车同时开出，经几小时两车相遇？模仿练习1、甲、乙两列火车从东西两成相向开出，甲车每小时行驶78千米，乙车每小时行驶72千米，经过5小时相遇，东西两地相距多少千米？2、甲、乙两人同时从相距1200米的两地相向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走35米，经过几分钟两人相遇？3、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？提升练习1、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？2、甲、乙两人同时从相距5千500米的两地相向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟60米，已经走了半个小时。
还需几分钟两人才能相遇？3、有甲、乙两人合打一份3600字的稿件，甲每分钟打20个字，乙每分钟打30个字，甲先打5分钟，乙才开始打字，乙工作多少分钟才能完成稿件？4、两人分别骑摩托车和自行车同时从相距272千米的甲、乙两地相向开出，摩托车速度为每小时48千米，是自行车的3倍，途中摩托车发生故障修车，修理1小时后，继续前进。
两车相遇时自行车走了几小时？6、甲、乙两站相距3500米，A车每分钟行驶180米，B车每分钟行驶170米，A、B两车分别从甲、一两站相向开出，两车到站后立即返回，他们第一次相遇后要经过多少时间才能第二次相遇？二、求路程（相遇路程或者各自路程）典型例题：例题1：两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过3小时两车相遇。
五年级奥数相遇问题1
相遇问题专题简析：每天都在行走，行走就离不开速度、时间、路程这三个量，这类问题总称为行程问题。
相遇问题是行程问题中的一种，它的对象是两个物体运动，所包含的内容丰富，千变万化。
方法：弄清楚题意，对具体问题作仔细分析，必要时作一条线段图帮助理解。
弄清楚距离、速度、时间的联系，紧扣数量关系。
经典例题例1、甲、乙两辆汽车从东西两地相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米，两车离中点21千米处相遇，求东西两地相距多少千米？例2、两个游泳队同时从相距2040米的A、B 两地相向出发，甲队从A 地下水，每分钟游40米，乙队从B地下水，每分钟游45米，一只汽艇负责两队安全，同时从B地出发，每分钟行驶1200米，遇到甲队就立即返回，返回遇到乙队又向甲队开去，这样不断的往返下去，汽艇行多少米两队才能相遇？例3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后以原来的速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时货车比客车多行了60千米。
甲、乙两地相距多少千米？试一试：1、甲、乙两同学从相隔17千米的两地出发，相向而行。
一个同学骑自行车以每小时3.5千米的速度在两人之间往返联络（停歇时间不计）。
如果甲学生每小时走4.5千米，乙学生每小时走4千米。
问两个学生相遇时，骑自行车的同学共走了多少千米？2、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行，A每分钟行70米，B每分钟行80米，一只大狗与他同时出发，每分钟行100米，狗与B相遇后立即掉头向A跑去，遇到A后又向B跑去，直到AB两人相遇。
这只狗一共跑了多少米？3、甲、乙两辆汽车从东西两个城市相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车距中点16千米处相遇，求东西两个城市相距多少千米？4、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米，慢车每小时行52千米，经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。
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相遇问题（一）
相遇问题（一）教学目标1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．3．渗透运动和时间变化的辩证关系．教学重点掌握求路程的相遇问题的解题方法．教学难点理解相遇问题中时间和路程的特点．教学过程一、以旧引新（一）口答列式，并说明理由．1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？教师板书：速度×时间＝路程（二）创设情境1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办
法呢？”2．小组集体讨论（1）张华送到李诚家；（2）李诚来张华家取走；（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．3．认识相遇问题（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？（同时，从两地，相对而行）（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点
的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题（三）出示准备题：张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．根据已知条件填写下表
走的时间张华走的路程李诚走的路程70米两人所走路程的和现在两人的距离1分60米70米2分3分思考：1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）二、教学新课（一）教学例3小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．请同学解释这两个词的含义．2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）3．由学生尝试解答例34．结合线段图订正答案．方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4＝260＋280 ＝135×4＝540（米）＝540（米）速度和×相遇时间＝路程5．比较（1）两种算法哪一种比较简便？（2）两种算法之间有什么联系？三、巩固练习（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小
时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？板书：出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对、对面）运动结果：相遇（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？1．由学生用手势表述题意．2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．2．由学生独立解答3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．方法一：
75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）四、课堂小结通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）今天我们学习的是行程问题中最基本的
一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？五、课后作业（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经六、板书设计过3小时，两车相距多少千米？。