河南省虞城县第一初级中学八年级数学上册 第十一章 三角形的边学案
初中数学人教版八年级上册《第十一章 三角形 11.1.1 三角形的边》教材教案
课题：11.1.1三角形的边教学目标：1.理解三角形及其有关概念及三角形的分类.2.理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用这个性质解决问题.重点：“三角形两边的和大于第三边”的理解和运用.难点：运用“三角形两边的和大于第三边”解决实际问题.教学流程：一、情境引入引言：三角形是一种基本的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象.二、探究1问题：三角形是我们熟悉的图形，你能说一说三角形是怎样的图形吗？定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形.边：AB，BC，AC或c，a，b．顶点：A，B，C．内角：∠A，∠B，∠C．简称：三角形的角三角形用“△”符号表示顶点是A、B、C的三角形，记作：△ABC练习1：1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.解：5个.△ABC，△ABE，△BEC，△BDC，△DEC.2.说出图中△ABE的三个角及三条边.解：∠ABE、∠AEB、∠A；边AB、边AE、边BE.三、探究2定义：等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形)等腰三角形：两条边相等的三角形叫做等腰三角形不等边三角形：三边都不相等的三角形叫做不等边三角形强调：等边三角形是特殊等腰三角形问题：我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．如何按照边的关系对三角形进行分类呢？答案：练习2：1.三条边相等的三角形是()三角形.A.不等边B.等腰C.等边D.直角答案：C2.等腰三角形至少有()条边相等.A.0B.1C.2D.3答案：C3.判断正误(1)等腰三角形都是等边三角形.()(2)所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形.()答案：×；√四、探究3问题：任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？答案：有两条路线可以选择：(1)由点B到点C(也就是线段BC的长)(2)由点B经点A再到点C(也就是线段AB与AC的和即：AB＋AC)追问：哪一条路线更短一些呢？答案：第一条路线更短些因为：AB＋AC＞BC(两点之间，线段最短)强调：在三角形中有AC＋BC＞ABAB＋BC＞AC即：三角形两边的和大于第三边．由：BC＞AB－ACBC＞AC－AB可知：三角形两边的差小于第三边．练习3：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么?(1)3，4，8；(2)5，6，11；(3)5，6，10．解：(1)不能．因为3＋4＜8，不符合三角形两边的和大于第三边.(2)不能．因为5＋6＝11，不符合三角形两边的和大于第三边.(3)能．因为5＋6＞10，10＋6＞5，10＋5＞6，符合三角形两边的和大于第三边.五、应用提高例：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少?(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么?解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm．x＋2x＋2x＝18．解得x＝3.6.所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm．(2)有两种情况：①如果4cm长的边为底边，设腰长为x cm，则4＋2x＝18．解得x＝7.②如果4cm长的边为腰，设底边长为x cm，则4×2＋x＝18.解得x＝10.因为4＋4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形．六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.三角形按角怎样分类？按边呢？2.三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？七、达标测评1.图中有几个三角形？请用符号“△”表示出来，并说出△EFG的三边.解：3个，分别为：△EFH，△EHG，△EFG△EFG的三边分别为：EF、FG、EG.达标测评2.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1)1，10，8()(2)3，5，6()(3)5，10，10()(4)2，6，9()答案：不能；能；能；不能3.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm，则它的周长为______cm.答案：27分析：有两种情况：(1)5，5，11，此种情况不成立，(2)11，11，5，此种情况成立，所以周长为11＋11＋5＝274.一个三角形的三边长是x、3、5，那么x的取值范围是()A.3＜x＜5B.0＜x＜5C.2＜x＜8D.0＜x＜8答案：C分析：因为三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边．所以－3＜x＜5＋3即：2＜x＜8八、布置作业教材8页习题11.1第1、2题．。
(名师整理)数学八年级上册第十一章《11.1.1三角形的边》优秀教案
《与三角形有关的线段》教学设计第2课时一、内容和内容解析1．内容三角形高线、中线及角平分线的概念、几何语言表达及它们的画法．2．内容解析本节内容概念较多，有三角形的高、中线、角平分线和重心等有关概念；需要学生动手的频率也较高，要掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，培养学生动手操作及解决问题的能力；鼓励学生主动参与，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的思想感情．理解三角形高、角平分线及中线概念到用几何语言精确表述，这是学生在几何学习上的一个深入．学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用．它也是学习三角形的角、边的延续以及三角形全等、相似等后继知识一个准备．本节的重点是了解三角形的高、中线及角平分线概念的同时还要掌握它们的画法，难点是钝角三角形的高的画法及不同类型的三角形高线的位置关系．二、目标和目标解析1．教学目标（1）理解三角形的高、中线与角平分线等概念；（2）会用工具画三角形的高、中线与角平分线；2．教学目标解析（1）经历画图实践过程，理解三角形的高、中线与角平分线等概念．（2）能够熟练用几何语言表达三角形的高、中线与角平分线的性质．（3）掌握三角形的高、中线与角平分线的画法．（4）了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别相交于一点．三、教学问题诊断分析三角形的高线的理解：三角形的高是线段，不是直线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上．三角形的中线的理解：三角形的中线也是线段，它是一个顶点和对边中点的连线，它的一个端点是三角形的顶点，另一个端点是这个顶点的对边中点．三角形的角平分线的理解：三角形的角平分线也是一条线段，角的顶点是一个端点，另一个端点在对边上．而角的平分线是一条射线，即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联系又有本质的区别．四、教学过程设计1．抛砖引玉，提出问题先演示画三角形的一条高，再给出问题：（1）任画一个三角形，你能画出它的三条高吗？（2）同一个三角形的三条高线有什么位置关系？（3）不同类型的三角形的三条高线的交点位置有什么差别？师生活动：先让学生画图实践，教师下位随机点拔，再让会画和不会画的学生相互交流提点，然后带着问题讨论，最后各小组派代表发言，师生共同归纳概念和画法．设计意图：这一环节是一个重要的实践活动，需要学生动手实践，动口交流，动脑思考，加深理解高线的概念和掌握画高线的作图能力．2．从实践上升到理论，形成概念师生活动：定义：从三角形的一个顶点出发，向对边引垂线，这个顶点和垂足之间的连线段叫做三角形的高线,简称三角形的高．三角形的高有三条,特别强调：钝角三角形的高有两条在三角形外部，一条在三角形内部．直角三角形的两直角边就是高线．任何三角形的三条高所在直线交于一点，这点叫三角形的垂心．归纳：锐角三角形有条高，它们相交于一点，交点在三角形；直角三角形有条高，它们相交于一点，交点在三角形；钝角三角形有条高，它们所在直线相交于一点，交点在三角形．注意：三角形的高是线段(几何语言) ∵AD是ΔABC上的高∴AD⊥BC (∠ADB＝∠ADC＝90)逆向：∵AD⊥BC垂足是D∴AD是ΔABC的边BC上的高几何语言表达可在学完三个定义之后统一学习．便于学生比较记忆形成知识结构．设计意图：让学生体会由实践到理论的过程，培养学生的归纳总结能力．补充说明：要养成习惯，画好高线后，随手标明垂直的记号和垂足的字母．师生活动：结合具体图形，教师引导学生养成良好的作图习惯．设计意图：进一步加深学生对几何符号和几何语言的熟悉．3．类比学习，掌握几何探究的基本方法．用相同的探究方法引导学生学习三角形的中线和角平分线．师生活动:与高线的探究类似．4．归纳总结，形成知识结构．师生活动:师生共同完成这个表格．所在的直线作垂之间的线段形设计意图：通过这一活动的设计，提高学生归纳概括的能力，了解几何语言简洁性．5．应用巩固课本上P5第1、2题补充练习：（1）如图，AE是△ABC的中线，EC＝6，DE＝2，则BD的长为( )．A．2 B．3 C．4 D．6解析：因为AE是△ABC的中线，所以BE＝EC＝6．又因为DE＝2，所以BD＝BE－DE＝6－2＝4．答案：C（2）下列说法正确的是( )．①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线、角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线、高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线．A．③④ B．③ C．②③ D．①④解析：任何一个三角形都有三条高、中线和角平分线，并且它们都是线段，不是射线或直线，因此只有③正确，故选B．答案：B（3）三角形的三条高在( )．A．三角形的内部 B．三角形的外部C．三角形的边上 D．三角形的内部、外部或边上解析：三角形的三条高交于一点，但有三种情况：当是锐角三角形时，这点在三角形内部；当是直角三角形时，这点在三角形直角顶点上；当是钝角三角形时，这点在三角形外部，所以只有D正确．答案：D学生通过解决这样的应用问题，特别是（3）中又要用到分类讨论的思想，学生通过解决问题的过程加深理解不同类型的三角形其高线都是交于一点，但交点位置却不同．设计意图：除了考查学生的灵活运用的能力外，逐步培养学生一些基本的数学思想，还能突破难点加深学生对三角形高线位置的理解，一举多得．6．总结反思教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．（1）三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法．（2）三角形的高、中线、角平分线的几何表达及性质的简单应用．师生活动：教师引导，学生小结．设计意图：学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重难点．8．布置作业：教科书第8页第3，4题．。
人教版八年级数学上册第十一章《三角形的边》教案
人教版八年级数学上册第十一章《三角形的边》教案一、教学目标【知识与技能】1.进一步认识三角形的概念及其基本要素；2.学会对三角形进行分类；3.理解并掌握三角形三条边之间的关系。
【过程与方法】经历度量三角形边长的实践活动,理解三角形三边不等的关系。
【情感态度与价值观】帮助学生树立几何知识源于客观实际，用客观实际的观念，激发学生学习的兴趣。
二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】理解三角形定义、证明三角形三边关系。
【教学难点】1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.五、课前准备教师：课件、三角尺、屋顶架结构图等。
学生：三角尺、铅垂纸、小刀。
六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）1.你能从中找出4个不同的三角形吗？与同学交流各自找出的三角形.2.这些三角形有什么共同特点？（二）探索新知1.观察三角形的构成，探索三角形的概念（出示课件4）教师问1：你能画出一个三角形吗？让学生画出三角形，直观感受三角形的构成.教师问2：结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的？学生回答：三角形是由三条线段组成的.教师问3：什么叫三角形？学生回答：由三条线段组成的图形叫做三角形.教师问4:如下图，是由三条线组成的图形，这样的图形是三角形吗？学生回答：这样的不是三角形.教师问5:你们讨论一下，如何给三角形下定义呢？学生讨论回答:需要满足以下条件：三角形的特征有：(1)三条线段；(2)不在同一直线上；(3)首尾顺次连接.教师画出图形：如图所示：教师归纳：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.（出示课件5） 2.自主学习三角形的表示方法及分类阅读教材第2页到第3页探究前内容，回答下列问题.教师问6：根据右图回答以下问题：(1)在三角形中，什么叫边？什么叫内角？什么叫顶点？学生回答：如图：线段AB、BC、CA是△ABC的三边；点A、B、C△ABC的三个顶点；∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角. 教师总结（出示课件6）：①边：组成三角形的每条线段叫做三角形的边. ②顶点：每两条线段的交点叫做三角形的顶点. ③内角：相邻两边组成的角.(2)如何用小写字母表示三角形ABC的三条边？学生回答：△ABC的边AB为∠C 所对的边，可以用顶点C的小写字母c表示，同样，边AC可用b 表示，边BC可用a表示.教师出示下图边讲解： (3)如何用符号表示三角形ABC?（出示课件7）学生回答：三角形用符号“△”表示. 记作“△ABC”读作“三角形ABC”.例1：说出图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出每一个三角形的三条边，三个顶点，三个内角. （出示课件8）师生共同讨论解答如下：解：图中有3个三角形，分别是△EHG，△EHF，△EFG. △EHG的三边是EH、HG、GE，三内角是∠G、∠GHE、∠HEG，三个顶点是G、H、E；△EHF的三边是EH、HF、FE，三内角是∠EHF、∠HFE、∠HEF，三个顶点是F、H、E；△EFG的三边是EF、FG、GE，三内角是∠G、∠GFE、∠FEG，三个顶点是G、F、E.总结点拨：（出示课件9）在查三角形的个数时，先给单个三角形编号，查单个的三角形，再查两个三角形组成的较大三角形，然后再查三个，四个三角形组成的三角形.出示课件10，找学生读出三角形。
八年级数学上册 第十一章 三角形的边学案 新人教版
八年级数学上册第十一章三角形的边学案新人教版1、对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形、难点:1、在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形、2、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形、教学过程一、看一看1、图形见章前图、教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一、(看条件许可,可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P1的图,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影、结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中、学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形、(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中、2、板书:在黑板上老师画出以下几个图形、(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的、图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接、(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”、教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视、学生回答:a、不在一直线上的三条线段、b、首尾顺次相接、二、读一读指导学生阅读课本P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________、(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________、三角形有三条边,三个内角,三个顶点、组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB 可用边AB的所对的角C的小写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示、三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线、a、从B→Cb、从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长、从B 沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC、经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的、四、议一议1、在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2、在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3、三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边、五、想一想三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?(1)三角形按边分类如下: 不等边三角形三角形底和腰不等的等腰三角形等腰三角形等边三角形(2)三角形按角分类如下: 直角三角形三角形锐角三角形斜三角形钝角三角形六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形、(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm 和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形、错导:∵3cm+6cm>2cm ∴用3cm、6cm、2cm 的木棒可以构成一个三角形、错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成、七、忆一忆：今天我们学了哪些内容:1、三角形的有关概念(边、角、顶点)2、会用符号表示一个三角形、3、通过实践了解三角形的三边不等关系、八、作业课本P8练习1、2。
初二数学人教版八上第十一章第一节第一课时三角形的边学案
课题名称：11.1.1 三角形的边学案1.学习目标：1）知识目标1.认识三角形及三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
2.识记三角形的分类。
3. 理解三角形的三边关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关问题。
2）能力目标借助生活经验和实际操作活动探索三角形三边关系，在其应用过程中利用了分类讨论思想。
2.学习重难点：1.三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.3.学习过程1）自主学习：学生活动一阅读课本P 1～P 2思考上面的部分，并回答以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC 用符号表示________.(4)三角形ABC 的边AB 、AC 和BC 可用小写字母分别表示为________.2）即时巩固：自主学习后，先独立完成以下题目，然后小组合作。
3）要点理解：1.不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”. （1）图中有几个三角形？怎样表示？（2）以AB 为边的三角形有哪些？ （3）以E 为顶点的三角形有哪些？（4）以∠D 为角的三角形有哪些？ （5）说出⊿BCD 的三个角.（6）∠DBC 的对边是哪条边？（7）CD 边的对角是哪个角？ AD CB E注意：a.不在一直线上的三条线段. b.首尾顺次相接.2. 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
3.三角形ABC 用符号表示为△ABC 。
三角形ABC 的顶点C 所对的边AB 可用c 表示,顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点A 所对的边BC 可用a 表示.学生活动二阅读课本P 2的思考～P3探究上面的部分，并回答以下问题:(1)三角形按角的大小怎样分类? (2)三角形按边的关系怎样分类?即时巩固：等腰三角形与等边三角形的关系是（ ）要点理解：1.三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
【数学】人教版八年级上册第11章三角形【教学设计】三角形的边
11.1.1 三角形的边一、内容和内容解析1、内容三角形的有关概念、三角形的分类、三角形三边的关系2、内容解析《三角形的边》是人教版八年级（上）数学第十一章《三角形》第一节课，是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的边》是至关重要的。
三角形是一种常见的几何图形，其中三边关系体现了数学源于生活，反过来服务于生活的数学理念，是对学生现有生活经验的一种概括提升，同时又是后继学习的基础。
基于以上分析，可以确定本课的教学重点：1、能用符号语言表示三角形。
2、能从图中识别三角形 3、通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系二、目标和目标解析1、目标（1）.认识三角形,掌握三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.能识别不同形状的三角形。
（2）.再将三角形分类的过程中，进一步体会分类的原则及类比的数学思想方法。
（3）.理解三角形三边的不等关系，经历度量三角形边长的实践活动，懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.2、目标解析达成目标（1）的标志是：会根据三角形有关概念识别三角形并用符号语言表示三角形。
达成目标（2）的标志是：通过三角形分类的实践活动,在参与操作、探索的学习过程中，体会分类的原则及类比的数学思想方法。
目标（3）是掌握判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决实际问题，掌握归纳、概括、反思、展示与交流和语言表达的方法与要领。
三、教学问题诊断分析三角形是认识其他图形的基础，八年级学生在小学时已经学过有关三角形的一些知识，也了解三角形的许多性质，在第四章《图形认识初步》和第五章《相交线与平行线》中也学习了线段、平行线、相交线等有关知识，为本节的学习打下了基础．所以，在学习时，应注意让学生多与实际生活相联系，多与已经学过的知识相联系．由于在小学的学习中，图形的认识多以观察、测量为主，所以在学习三角形有关的线段的性质的时候，应注意培养学生的推理能力，所得到的每一个结论都要有依据，也为以后正式学习证明打下基础．本节的重点是对三角形有关线段的了解，难点是学生对三角形三边关系的理解和运用．在以往的学习中，“等量”是学习中最常见的关系，学生对等量关系的认识和运用较为熟练，这也就使学生在面对不等关系时有了一定的迷茫．所以，教师在帮助学生理解“三角形两边之和大于第三边”的同时，也要引导学生学会在怎样的环境中运用这种的性质．在教学过程中，教师应注意把握教学要求．与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到了解（认识）的程度就可以了，进一步的要求可通过后续学习达到．本课的教学难点：1. 在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边的不等关系判定三条线段可否组成三角形.四、教学过程设计1.设置情景、巧妙引入：教师叙述: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑等,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.2、在课前布置学生搜集身边含有三角形的图片，上课时展示，学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派学生代表说明三角形存在于我们的生活之中.哪些地方可以看到三角形？活动目的：这样设计的目的是通过展示学生搜集的图片，让学生经历几何模型的抽象过程，体会到三角形是最简单，最基本的几何图形，在生活中随处可见。
八年级数学上册 第十一章 三角形 三角形的边导学案 (新版)新人教版
三角形的边【学习目标】1．认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形．了解三角形的分类．2．掌握判断三条线段可否构成一个三角形的方法．3．通过度量三角形的边长，理解三角形三边间的不等关系．【学习重点】理解三角形三边关系．【学习难点】三角形三边的运用．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．归纳：数三角形个数的方法(列举法)：1．按图形形成的过程去数(即重新画一遍图形，按照三角形形成的先后顺序去数)；2．按照三角形的大小顺序去数；3．按照图中的某一条线段开始沿着一定的方向去数；4．先固定一个顶点，变换另两个顶点来数．行为提示：学生自主编写两道例题进行练习．情景导入生成问题情景导入：如图，从教室到食堂有两条路可走，你会走哪条？为什么？自学互研生成能力知识模块一三角形及相关概念(一)自主学习阅读教材P2思考之前部分，完成下面的内容：归纳：1.三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 2．边：如图，线段AB 、BC 、CA 是三角形的边．3．顶点：点A 、B 、C 是三角形的顶点．4．内角：相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角．5．三角形的读法：如图，顶点是A 、B 、C 的三角形，记作△ABC ，读作“三角形ABC”．(二)合作探究范例：如图，用符号表示以点B 为顶点的三角形：△BDF 、△BDA、△BEA、△BCA． 知识模块二 三角形的分类(一)自主学习阅读教材P 2思考至P 3探究之前部分，完成下面的内容：归纳：1.三角形按边的关系可以如下分类：三角形⎩⎪⎨⎪⎧不等边三角形等腰三角形⎩⎪⎨⎪⎧底和腰不相等的等腰三角形等边三角形 2．在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰之间的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．(二)合作探究1．下列说法正确的是( B )A ．所有的等腰三角形都是锐角三角形B ．等边三角形属于等腰三角形C ．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形D ．一个三角形有两个锐角，则一定是锐角三角形设计意图：借助旧的知识，解决新的问题，从学生的探究入手得出三角形的三边之间关系．注意：只要两条较短的线段之和大于最长的线段，那么这三条线段就可以构成三角形．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据． 2.(2015·白银中考)△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且(a ＋b －c)(a －c)＝0，那么△ABC 为( C )A ．不等边三角形B ．等边三角形C ．等腰三角形D ．锐角三角形知识模块三 探究三角形的三边关系探究：画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B 点出发，沿三角形的边爬到C ，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？教师提出问题，学生先画图然后进行讨论，并思考问题，然后教师指定学生回答问题．1．小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线．a．从B→Cb．从B→A→C2．从B→C路线短．然后教师进一步提出问题：这条路径为什么是最短的？学生举手回答：“两点之间，线段最短．”然后师生共同归纳得出：AC＋BC>ABAB＋AC>BCAB＋BC>AC即：三角形的两边之和大于第三边．教师出示教材P3例题．分析：(1)“用一条长18cm的绳围成一个等腰三角形”这句话有什么含义．(2)有一边长为4cm，是什么意思，哪一边的长度是4cm?师生共同完成分析以后，教师给出规范的解答过程．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一三角形及相关概念知识模块二三角形的分类知识模块三探究三角形的三边关系检测反馈达成目标1．△ABC中，AB＝AC＝2BC，若BC＝6，则周长为30°．2．已知三角形两边分别为2和7，第三边c的取值范围是5＜c＜9．3．等腰三角形的两边长为2cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是12cm．4．如图三角形的个数是( D)A．2个B．3个C．4个D．5个课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法。
人教版八年级数学上册第十一章三角形11.1.1三角形的边(教案)
在今天的教学过程中，我发现学生们对三角形的边这一概念表现出浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的实例，他们能够更好地理解抽象的数学概念。在讲授理论时，我注意到有些学生对于“两边之和大于第三边”这一性质的理解存在困难。为了帮助他们突破这个难点，我采用了线段模型和实际测量相结合的方法，让学生在动手操作中感受三角形的稳定性。
3.三角形边的性质：理解三角形的两边之和大于第三边、三角形的两边的差小于第三边。
本节课将结合实际例子，让学生通过观察、分析、归纳，掌握三角形的基本概念和性质，为后续学习三角形的其他知识打下基础。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观：通过观察和分析三角形实物模型，让学生形成对三角形直观的认识，提高空间想象能力。
-三角形边的性质：学生需要理解并能够应用“两边之和大于第三边”和“两边之差小于第三边”这两个基本性质。
举例：通过实际测量和画图，让学生直观感受三角形的稳定性，强调三角形的这三个重点是后续学习的基础。
2.教学难点
-理解三角形两边之和大于第三边的证明过程：这是学生理解的难点，需要通过具体实例和几何图形来辅助理解。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形的基本概念。三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。它是几何图形中最基本、最常见的元素之一，具有很多独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析三角形பைடு நூலகம்桥梁建筑中的应用，了解三角形如何帮助解决实际问题。
b.类型判断：提供多种三角形图形，让学生通过观察、比较，找出等腰三角形和等边三角形的区别和联系，加强记忆。
c.实际应用：设计一些涉及三角形边的性质的实际问题，如测量距离、计算面积等，让学生在实际操作中加深理解。
初中数学八年级第11章导学案 三角形的边
初中数学八年级第11章导学案（说明：此标题宋体三号字加粗）学习目标：1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素。
2、掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。
重点：三角形三边关系：1、三角形任意两边之和大于第三边；2、三角形任意两边之差小于第三边。
难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。
学习过程：一．学前准备：创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P1 ～4 页，思考下列问题：（1）什么是三角形？三角形的表示方法是什么？（2）如何给三角形分类？（3）三角形三边有什么关系？（4）P3页例题你能独立完成吗？试一试？2、独立思考后我还有以下疑惑：二．交流、探索答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：；三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）这些三角形有什么共同的特点？三角形有三条边、三个内角、三个顶点、三条线段首尾顺次相接。
（2）什么叫做三角形？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
（3）如何表示三角形？三角形可用符号“△”表示，如下图三角形作：△ABC ABC（4）三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。
（5）三角形的分类：根据角：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形根据边：三边都不相等的三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形CA B（6）在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择什么路线？2．观察、发现,小组交流归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。
八年级数学上册学案：11.1.1 三角形的边
课题：11.1.1 三角形的边【学习目标】1、知道三角形的概念及其表示方法；2、知道三角形的三边关系，能运用三角形的三边关系解决实际问题。
【学习重点】三角形的三边关系。
【学习难点】运用三角形的三边关系解决实际问题【学习过程】※知识链接：1、通过阅读课本引言内容，你能从精美的画中找出三角形吗？2、一个三角形中有几条线段，几个特殊点？※合作与探究：一、自主学习1、阅读教材第2至第4页，用红笔对有关概念勾画并完成下列问题。
（1）由不在______________的三条线段____________相接所组成的图形，叫做三角形。
（2）“三角形”用符号_______表示，如右下图，顶点是A、B、C的三角形，记做__________，读作_____________。
（3）如何表示右图中三角形的边及角。
2、三角形的分类：（1）按角分类：（2）按边分类：3、找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑二、合作探究探究1：三角形的有关概念例1：如下图，点B、D、C、E在同一直线上，图中共有几个三角形？表示出这些三角形，并写出其中一个三角形的边和角。
探究2：三角形三边的关系例2：任意画一个△ABC，假设有一只小虫从点B出发到点C，它有几条线路可以选择？各条线路的长一样吗？结论：（1）三角形两边之和______第三边（2）三角形两边之差______第三边例3：用一条长为18cm的细绳围成等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？※随堂检测1、三角形是指（）A、由三条线段所组成的封闭图形B、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形C、由在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形D、由三条线段首尾顺次相接所组成的图形2、如图1，三角形的个数有（）A、4个B、6个C、8个D、3个2、如图2中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
3、长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？※拓展提高1、下面各组数中不能构成三角形的一组数是（）A、 0.2，0.6，0.7B、 5k，7k，10k（k > 0）C、 6，5，10D、 1，1，332、三角形的三边长分别是3，1-2，8，则的取值范围是（）3、一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其它两边的长。
八年级数学上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边学案新版新人教版20
第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边学习目标1.了解三角形的概念,会用符号语言表示三角形.2.通过具体的实践活动理解三角形三边的不等关系.学习过程一、自主学习问题1:观察下面的图片,你能找到哪些我们熟悉的图形?问题2:在小学,我们学过三角形,你了解三角形的哪些性质?二、深化探究探究1:观察三角形的构成,探索三角形的概念问题1:你能画出一个三角形吗?问题2:结合你画的三角形,说明三角形是由什么组成的?问题3:下面的几个图形都是由三条线段组成的,它们都是三角形吗?问题4:什么叫三角形?探究2:自主学习三角形的表示方法及分类阅读教材第2页到第3页探究前内容,回答下列问题.问题1:如图回答以下问题:(1)在三角形中,什么叫边?什么叫内角?什么叫顶点?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)如何用符号表示三角形ABC?(4)如何用小写字母表示三角形ABC的三条边?问题2:如果将三角形分类,按照边的关系分可以分成几类?按照角的关系又如何分类呢?问题3:如图,找出图中的三角形,用符号表示出来,并指出AB,AD,CD分别是哪个三角形的边.探究3:通过观察实践,理解三角形三边关系问题1:任意画一个△ABC,假设有一只小虫从点B出发,沿三角形的边爬到点C,它有几条线路可以选择?各条线路的长一样吗?问题2:联系三角形的三边,从问题1中你可以得到怎样的结论?问题3:用三条长度分别为5,9,3的线段能组成一个三角形吗?为什么?三、练习巩固练习1:三角形是指()A.由三条线段所组成的封闭图形B.由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形C.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形D.由三条线段首尾顺次相接组成的图形练习2:图中有几个三角形?用符号表示这些三角形.练习3.有三根木棒的长度分别为3 cm,6 cm和4 cm,用这些木棒能否围成一个三角形?为什么?练习4:用一条长18 cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗?为什么?四、深化提高练习1:下面各组数中作为线段长不能构成三角形的一组是()A.0.2,0.6,0.7B.5k,7k,10k(k>0)C.m-a,m,m+a(m>a,m>0,a>0)D.22,22,33练习2:小明想要钉一个三边长都是整数的三角形,现在他只有两根分别长4 cm和5 cm 的木条,那么第三根木条的长度可以是多少?(写出所有可能结果)练习3:平面上有四个点A,B,C,D,用它们作顶点可以组成几个三角形?参考答案一、自主学习问题1:三角形、四边形等.问题2:三条边;三个内角;具有稳定性;三角形的内角和是180°.二、深化探究探究1:问题1:能问题2:三角形是由三条线段组成的.问题3:只有第(1)个是三角形,其他的都不是.问题4:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.探究2:问题1:组成三角形的三条线段都叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点.三角形有三条边、三个内角、三个顶点.三角形ABC用符号表示为△ABC.△ABC的边AB为∠C所对的边,可以用顶点C的小写字母c表示,同样,边AC可用b表示,边BC可用a表示.问题2:三角形按照“有几条边相等”可以分为:三角形等边三角形等腰三角形不等边三角形也可以按照边的相等关系分为:三角形不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形按照角的关系可以分为:三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形问题3:图中共有三个三角形,分别是△ABC,△ABD,△ADC,其中AB既是△ABC的边,也是△ABD的边,AD既是△ABD的边,也是△ADC的边,CD是△ADC的边.探究3:问题1:小虫从点B出发沿三角形的边爬到点C有2条线路:(1)从B→C,即线段BC的长;(2)从B→A→C,即线段BA与线段AC长之和:BA+AC.经过测量可得BA+AC>BC,所以这两条线路的长不一样.根据“两点的所有连线中,线段最短”,说明BA+AC>BC.问题2:三角形两边的和大于第三边.问题3:用三条长度分别为5,9,3的线段不能组成一个三角形,因为5+3<9.三、练习巩固答案:1.C2.共有5个三角形.分别是:△ABC,△BCD,△BCE,△ABE,△CDE.3.能,因为3+4>6.4.解:(1)设底边长为x cm,则腰长2x cm.x+2x+2x=18,解得x=3.6.所以,三边长分别为3.6 cm,7.2 cm,7.2 cm.(2)因为长4 cm的边可能是腰,也可能是底边,所以需要分情况讨论.如果长4 cm的边为底边,设腰长为x cm,则4+2x=18,解得x=7.如果长4 cm的边为腰,设底边长为x cm,则2×4+x=18,解得x=10.因为4+4<10,出现两边的和小于第三边的情况,所以不能围成腰长是4 cm的等腰三角形.由以上讨论可知,可以围成一边长是4 cm的等腰三角形.四、深化提高练习1:C练习2:解:第三根木条的长度可以是2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,6 cm,7 cm,8 cm.练习3:解:由于题中并没有说明这四个点是否在同一条直线上,所以要分情况讨论.(1)四点共线时,不能组成三角形.(2)三点共线时,可以组成三个三角形.(3)任意三点都不共线时,可以组成四个三角形.。
(名师整理)数学八年级上册第十一章《11.1.1三角形的边》优秀教案
重点
能从图中识别三角形；三角形三边关系的探究和应用．
教学
难点
三角形三边关系的应用．
授课
类型
新授课
课时
教具
直尺、三角板(多媒体：PPT课件、几何画板)
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
请回答：不等式的性质有哪些？关于线段的基本事实是什么？(两点之间线段最短)
观察下图，联想实际，结合所学的数学知识说几句话．
同理可得：PA＋PC>AC，PB＋PC>BC，
∴PA＋PB＋PA＋PC＋PB＋PC>AB＋AC＋BC，
∴PA＋PB＋PC> (AB＋BC＋AC).
2.培养学有余力的同学进一步提高自己运用新知识解决实际问题的能力.
活动
四：
课堂
总结
反思
【达标测评】
1．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是()
A．1cm，2cm，3cmB．1cm，2cm，4cm
【探究2】想一想
三角形按边分可以分成几类？按角分呢？
(1)三角形按边分类如下：
三角形
(2)三角形按角分类如下：
三角形
1.问题引申，引导学生探索三角形的三边关系．
2．让学生思考、交流三角形的三边关系．教师要注意引导学生探究三角形的三边关系，在必要时进行适当引导，进而进行归纳.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究3】
板书：三角形任意两边之和大于第三边．
即如图11－1－，AB＋BC＞AC，AB＋AC＞BC，CB＋AC＞AB.
图11－1－
3.教师要注意引导学生利用符号语言描述三角形的三边关系，注意揭示图形语言与文字语言之间的联系.
2019-2020学年八年级数学上册 第十一章《三角形》三角形的边学案(新版)新人教版.doc
课题
三角形的边
课型
综合课
课时
1
知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形
1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：
AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB
（3）如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（）
A、1 B、9 C、3 D、10
3、阅读课本3页例题，仿照例题解法完成 下面这个问题：
一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。
四、达标运用
1、课本4页1、2题
2、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（）
1、学生自学课本2-4页探究之前内容，并完成下列问题：
（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________ 所组成的图形叫做三 角形。
如图，线段____、______、______是三角形的边；点A、B、C是三角形的______; _____、______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作 __________。
底是__ _______,顶角指_______，底角指_____________.
等边三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.
练习一：图1
1、如图2．下列图形中是三角形的有_______________？
图2
2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
(名师整理)数学八年级上册第十一章《11.1.1三角形的边》优秀教案
11．1 与三角形有关的线段第1课时三角形的边教学目标:1．认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形．2．会判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关问题．教学重点三角形的有关概念，能用符号语言表示三角形，三角形的三边关系．教学难点三边关系的推导及应用．一、创设情景，明确目标投影：金字塔，斜拉大桥，塔吊，自行车等，让学生感受生活中处处有三角形的身影，我们研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中．请说一说你已经学习了三角形的哪些知识？二、自主学习，指向目标1．自学教材第1至3页．2．学习至此：请完成学生用书相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一三角形的概念、表示方法及分类活动一：阅读教材第1至2页内容，并思考以下问题：(1)具有什么特征的图形叫作三角形？(不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形)(2)三角形有几条边？有几个内角？有几个顶点？(3，3，3)(3)三角形ABC用符号如何表示？三角形ABC的边AB、AC和BC怎样用小写字母分别表示？(a，b，c)(4)三角形按边分可以分成几类？按角分呢？展示点评：学生结合图形分别回答，师生共同点评．小组讨论：三角形的概念，如何用符号表示及分类？反思小结：三角形的图形特征，有三条边，三个内角，三个顶点，边可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示．针对训练：见《学生用书》相应部分。
探究点二三角形的三边关系活动二：画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长有什么数量关系？请说明你结论的正确性．展示点评：(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C如下几条线段．a．从__B__→__C__；b．从__B__→__A__→__C__.(2)从B沿边BC到C的路线长为__BC__．从B沿边BA到A，从A沿C到C的路线长为__AB＋AC__．经过测量可以说__AB＋AC__>__BC__，可以说这两条路线的长是__不相等__的．小组讨论：在同一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系？任意两边之差与第三边有什么关系？三角形的三边有怎么样的不等关系？反思小结：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三三角形有关知识的运用活动三：见教材P3例题小组讨论：等腰三角形的边长的关系？第(2)问中的长4 cm没有明确是腰还是底时应怎么处理？展示点评：等腰三角形的底和腰的长度，不确定时，应分情况予以讨论．反思小结：当题目中的条件不明确时要分类讨论．所有的三角形必须要满足三边关系定理．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．概念：三角形，内角，边，顶点2．符号语言．3．三边关系．4．三角形的分类．五、达标检测，反思目标1．现有两根木棒，它们的长度分别为20 cm和30 cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取( B )A．10 cm的木棒B．20 cm的木棒C．50 cm的木棒D．60 cm的木棒2．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为( C )A．9 B．12 C．15 D．12或153．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12 cm，则它的最短边长为( B) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm4．若五条线段的长分别是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，则以其中三条线段为边可构成__3__个三角形．若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为__17__；若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为__10或11__．5．如果以5 cm长为等腰三角形的一边，另一边长为10 cm，则它的周长为__25_cm__．6．工人师傅用35 cm长的铁丝围成一个等腰三角形铁架．(1)若腰长是底边长的3倍，那么各边的长分别是多少？(2)能围成有一边长为7 cm的等腰三角形吗？为什么？解：(1)设底边长x cm，则3x＋3x＋x＝35，x＝5，∴3x＝15.∴三边长为：15 cm，15 cm，5 cm.(2)①若腰长为7 cm，则底边长为35－7－7＝21（cm）,21>7+7,故7 cm，7cm，21cm不能组成三角形.②若底边长为7 cm，则腰长为35－72＝14 （cm），∴可以围成一边长为7 cm的等腰三角形,该三角形的三边长为14 cm，14 cm，7 cm.第2课时三角形的高、中线与角平分线教学目标会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线，通过画图了解三角形的三条高(及所在的直线)交于一点，三角形的三条中线，三条角平分线等都交于一点．教学重点了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会画出三角形的高、中线与角平分线．教学难点三角形的角平分线与角的平分线的区别，三角形的高与垂线的区别．一、创设情景，明确目标你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？让学生动手操作，画一画．在此基础上再提问：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？从而引入课题．二、自主学习，指向目标1．自学教材第4至5页．2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一三角形的高活动一：画出下面三角形的高AD.展示点评：三角形的高是什么线？三个图形中的高有什么区别？同一个三角形有几条高？它们在位置上有什么关系？请分别画出各个三角形的高．小组讨论：三角形的高的交点位置有何特征？反思小结：锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形有两条高在边上，钝角三角形有两条高在三角形外部．任意三角形都有三条高，并且三条高所在的直线相交于一点．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二三角形的中线活动二：有一块三角形的草地，要把它平均分给四个牧民，且每个牧民所分得的草地都是三角形，请你探究出几种不同的分法．展示点评：如何将一个三角形分成两个面积相等的三角形？三角形的中线是什么线？一个三角形有几条中线？在位置上有什么关系？小组讨论：三角形的中线所分成的两个三角形的面积有什么关系？反思小结：三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两个三角形．三角形的三条中线相交于一点，这一点在三角形的内部，这个点是三角形的重心．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点三三角形的角平分线活动三：动手画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三个角的平分线．展示点评：学生分组合作画图，师生共同点评．小组讨论：三角形的角平分线是什么线？与角平分线有什么区别？一个三角形有几条角平分线？它们在位置上有什么关系？反思小结：任何三角形有三条角平分线，并且都在三角形的内部交于一点，我们把这个交点叫做三角形的内心．三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节学习的数学知识是三角形的中线、角平分线、高的概念．2．本节学习的数学方法是三角形中线、角平分线、高的画法．五、达标检测，反思目标1．下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC的高( D )2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( B )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形3．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F 为AB上一点，CF⊥AD于H，判断下列说法哪些是正确的，哪些是错误的．①AD是△ABE的角平分线(×)②BE是△ABD的边AD上的中线(×)③BE是△ABC的边AC上的中线(×)④CH是△ACD的边AD上的高(√)4．如图，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，且S△ABF ＝2，求S△ABC.解：∵D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，AF是△ABE的中线.又∵S△ABF＝2，∴S△ABE ＝2S△ABF＝4，S△ABD＝2S△ABE＝8，∴S△ABC＝2S△ABD＝16.第3课时三角形的稳定性教学目标1．了解三角形的稳定性，四边形不具有稳定性．2．能够用三角形的稳定性解释生活中的现象．教学重点了解三角形的稳定性在生产、生活中的实际应用．教学难点准确使用三角形的稳定性于生产生活之中．一、创设情景，明确目标多媒体展示：将四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．为什么要这样做呢？二、自主学习，指向目标1．自学教材第6至7页．2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一三角形的稳定性活动一：见教材P6“探究”部分．展示点评：1.用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)2．用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？(会)3．在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？(不会)小组讨论：从以上活动中，可以发现三角形和四边形各具有什么特点？反思小结：三角形是具有稳定性的图形，而四边形等其他多边形不具有稳定性．针对训练：1．见《学生用书》相应部分2．举例说明生活中应用三角形的稳定性的例子．解：如自行车的三角架，铁索桥等．探究点二三角形的稳定性的应用活动二：如图是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了一根木条AE，小明的做法正确吗？为什么？若不正确应怎样做？展示点评：小明可以有几种正确的做法？小组讨论：各种做法的依据是什么？反思小结：三角形具有稳定性．四边形不具有稳定性，生活中各有用途．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习的数学知识：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性．2．本节课学习的数学方法是观察与操作．五、达标检测，反思目标1．下列图形中具有稳定性的是( C )A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形2．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( D )A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性3．下列设备，没有利用三角形的稳定性的是( A )A．活动的四边形衣架B．起重机C．屋顶三角形钢架 D．索道支架4.要使下列木架稳定至少需要多少根木棍？(1根) (2根) (3根)11。
(名师整理)数学八年级上册第十一章《11.1.1三角形的边》优秀教案
《三角形的高、中线与角平分线》教学设计一．学情分析学生经过初一的学习，对垂线，线段的中点以及角平分线比较熟悉，所以估计学生对本节课三角形的高，中线与角平分线的概念应该不会感到困难。
但是考虑到学生目前还不具备严密几何推理及证明的能力，本节课的例题和练习都以作图题与填空为主，暂不要求学生写出严密的解题过程。
因教材内容不多，给了学生发挥的空间，所以教学过程增加了“实践与创新”、“讨论与探索”两个环节。
二．教学目标1、知识与技能：认知三角形的高、中线与角平分线的概念，并会作图；会这三种线的几何表示形式；会这三种线的简单应用。
2、过程与方法：回顾垂线，线段的中点以及角平分线的概念，引出三角形的高，中线与角平分线的概念。
辅助以图形以及几何表示形式，三种线的简单应用（比如面积），培养学生运用相关知识独立分析问题、解决问题的能力.。
3、情感与态度：在学习的过程中发展学生的探究意识、创新精神和合作交流的习惯，培养学生用数学的意识和严谨的科学态度。
三．教学重点及难点教学重点：三角形的高、中线与角平分线的概念，作图以及简单应用.教学难点：利用三角形的面积探求三角形的高的比，底的比，解决综合问题.四．教学过程（一）相关知识点回顾垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点。
角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
教师演示：这一环节教师演示作垂线的操作方法，重点指出如何摆放三角尺。
（二）引入三角形的高、中线与角平分线1、定义：从三角形的顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点与垂足之间的线段叫三角形的高。
如图, 线段AD是BC边上的高.三角形的高的几何表示形式：1、如图，AD是BC边上的高。
2、如图，AD⊥ BC，垂足为D。
3、如图，∠ CDA =90°例题：请分别作出以下三角形的AB边上的高：你能说出其中的规律吗？教师通过几何画板动态演示锐角三角形、直接三角形与钝角三角形的高的情形。
(名师整理)数学八年级上册第十一章《11.1.1三角形的边》优秀教案
§7.1.1 三角形的边教学目标：知识与技能：结合三角形的实例，探索、掌握三角形3条边之间的关系.会用符号表示三角形，了解按边关系对三角形进行分类.理解三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们来解决问题.过程与方法：结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系。
情感、态度和价值观：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力重点：三角形的三边之间的不等关系.难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形. 教学过程：一、问题情境：三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、新课学习：⒈三角形的相关概念.⑴什么是三角形：如图⑴，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.⑵三角形的有关概念：①边：组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边.②角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角，简称三角形的角 .③顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.⑶三角形的表示：如图⑴以A、B、C为顶点的三角形记作“⊿ABC ”，读作“三角形ABC”.⑷三角形的分类：如图⑵①等边三角形：图⑵中⑴的⊿ABC的边AB＝BC＝AC，⊿ABC是等边三角形.即：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.②等腰三角形：图⑵中⑵的⊿ABC的边AB＝AC，但AB≠BC， AC≠BC，⊿ABC是等腰三角形.即：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的边叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角.注意：等边三角形是特殊的等腰三角形，即腰和底相等的等腰三角形.③不等边三角形：图⑵中⑶的⊿ABC的边AB≠AC≠BC≠AB，⊿ABC是不等边三角形.即：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形.综上三角形按边分类关系如下三条边都不相等的三角形： .三角形腰和底不相等的： .有两条边相等的三角形腰和底相等的： .⑸练习：教材P65练习 “1”（口答）⑹讨论与交流： 如图⑶，存在AB 1,AB 2,AB 3,···AB 9,AB 10,10条线段，且B 1,B 2, ···B 10在同一条直线上，则，图中三角形共有45 个.⒉三角形三边关系： 阅读教材P64“探究”完成下列问题：⑴如图⑷，根据线段公里“两点之间线段最短”可得，⊿ABC 的三边 满足下列关系：AB ＋BC ＞AC ;AB ＋AC ＞BC ;BC ＋AC ＞AB .或：c ＋a ＞b ; c ＋b ＞a ; a ＋b ＞c .即：三角形任意两边的和 大于第三边 .上述关系也可表示为：a －b ＜c ; b －c ＜a ; c －a ＜b 或b －a ＜c ; c －b ＜a ; a －c ＜b .即：三角形任意两边的差 小于第三边 .注意：综合上可知：三角形任意一边小于 其他两边的和，并且大于 其他两边的差.⑵练习：教材P65练习“2” （口答）说明：应用三角形三边之间的关系判定三条线段能否构成三角形时，常常只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可.⑶例解与应用：阅读教材P64例，解答下列问题：⎧⎪⎧⎪⎪⎪⎧⎨⎨⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎩定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次连接所组成的图形不等边三角形按边分类底边和腰不等的等腰三角形等腰三角形等边三角形三边不等关系：任意一边之小于其它两边的和而大于其它两边的差边 一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.解：①设底边长为x cm ,则腰长为3x cm ，根据题意得x ＋3x ＋3x ＝28解得 x ＝4.所以 3x ＝3×4＝12.即：等腰三角形的三边长分别为4 cm ，12 cm ，12 cm .②若腰长为6cm ,则底边长为28－2×6＝16cm ,此时6＋6＜16，故不能组成三角形，所以腰长不能为6.若底边长为6cm ，则腰长为﹙28－6﹚÷2＝11cm ,它能构成三角形.所以它的其它边长为11cm 、11cm .⑷讨论与交流:①如果三条线段的比是①1∶3∶4；②1∶2∶3；③1∶4∶6；④3∶3∶6；⑤6∶6∶10；⑥3∶4∶5.其中能构成三角形的有 2 个.②若a ，b ，c 分别是三角形的三边，化简︱a －b －c ︱＋︱b －c －a ︱＋︱c －a ＋b ︱＝ .③已知一个等腰三角形的两边长分别为5cm 和9cm ，那么这个三角形的周长为19cm 或23cm. .三、课堂小结：四、课堂检测： 1.如图⑸，共有 个三角形，其中以AC为边的三角形有个.2.一个等腰三角形的两边分别为7cm和10cm，则它的周长为 .3.一个等腰三角形的两边分别为2cm和5cm；则它的周长为 .4.一个三角形的周长为15cm,且其中两边都等于第三边的2倍，，那么这个三角形的最短边长为 .5.已知一个三角形的两边长分别为5cm和9cm，那么这个三角形的第三边x的取值范围是＜x＜ .六、课后作业⒈书面作业：⑴课本P69习题7.1“1”（做书上）⑵课本P69习题7.1“2”（做书上）⑶等腰三角形底边为4.腰长为b,则b一定满足( )A．b＞2 B. 2＜b＜4 C. 2＜b＜8 D.b＜8 ⑷已知三条线段的比是：①2∶3∶4；②1∶2∶3；③2∶4∶6；④3∶3∶6；⑤6∶6∶10；⑥6∶8∶10.其中可构成三角形的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个⑸已知三角形的三边长为连续的整数，且周长为12cm，则它的最短边长为( )A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm⑹已知a,b,c为三角形的三边，则︱a＋b―c︱－︱b－c－a︱的化简结果是( )A.2aB. －2bC.2a＋2bD.2b－2c⑺已知等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,且它的周长大于14cm,则第三边长为⑻已知等腰三角形的两边长分别为4，9，求它的周长.⒉跟踪训练：⑴如图⑹所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15cm，OB＝10cm,A、B间的距离不可能是（）A.20cmB.15cmC.10cmD.5cm⑵下列说法①等边三角形是等腰三角形；②三角形任意两边的和大于第三边；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个⑶已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm⑷三角形的一边长为5，一边长为13，则第三边x的取值范围是（）A. 5＜x＜ 13B. 8＜x＜18C.x＞8D. x＜18⑸已知三角形三边的比是3∶4∶5，其周长为48cm，那么它的三边长为 .⑹三角形有两边长为5和1，第三边为奇数，则此三角形的周长为 .⑺已知周长小于13的三角形三边长都是质数，且其中一条边a长为3，求符合条件的三角形的个数.⑻一个等腰三角形的一条边长为6，另两边长是不小于3且不大于13的奇数，求这个等腰三角形的周长.。
人教版数学八年级上册11 1 1三角形的边 学案
第十一章三角形11.1.1 三角形的边学习目标：1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类.2.掌握三角形的三边关系.（难点）3.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）学习过程：一、新知预习1.自主归纳：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段首尾_____相连所组成的图形. （2）ABC的三角形记作：△，读作： .三角形的对边与对角：在△ABC中，AB边所对的角是：∠A所对的边是：再说几个对边与对角的关系试试.找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？(2)以AB为边的三角形有哪些？（3）以E为顶点的三角形有哪些？（4）以∠D为角的三角形有哪些？（5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.3.三角形按角分类，可以分为________三角形，_____三角形和______三角形.三角形按边分类：三角形判断：（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（）（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（4）等边三角形是锐角三角形.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）二、探究1：三角形的三边关系1.做一做:在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A→B路线，而不选择A→C→B路线，难道小狗也懂数学？答：理由是______________________________.2.议一议：（1）在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系?（2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系?（3）三角形三边有怎样的不等关系?要点归纳：三角形两边的和_______第三边. 三角形两边的差_______第三边.例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.例2 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．－3＜x＜11 D．x＞3例3：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？1.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm2.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（） A.6 B.3 C.2 D.113.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是____________．4.等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为__________.5.一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼成，则第三条边应在什么范围呢？6.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.作业：1、因为a+b>c,所以a 、b 、c 三边可以构成三角形（ ）2、以长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四条线段中的 三条线段为边，可构成_____个三角形．3、已知等腰三角形的两边长分别为8cm ，3cm ，则这三角形的周长为_____4.5.6.7.如图，P 为△ABC 内任意一点，求证：PA ＋PB ＋PC>21(AB ＋BC ＋AC)．8.已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，b ，c 满足(b －2)2＋|c －3|＝0，且a 的方程|x －4|＝2的解，求△ABC 的周长，并判断△ABC 的形状．。
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第十一章：三角形的边
三维目标
知识与能力:认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.
过程与方法:经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.
情感态度与价值观:懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.
难点: 1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
教学过程
一、看一看
1.图形见章前图.
教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可,可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P1的图,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.
学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.
2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.
(1)C B A (2)C B A
(3)E D C B A
(4)E D B A (5)D C
B
A
(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC 、CB 、AB 是否首尾顺序相接.(是)
(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?
(3)描述三角形的特点:
板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.
教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.
学生回答:
a.不在一直线上的三条线段.
b.首尾顺次相接.
二、读一读
指导学生阅读课本P2,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
(3)三角形ABC 用符号表示________.
(4)三角形ABC 的边AB 、AC 和BC 可用小写字母分别表示为________.
三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC 用符号表示为△ABC,三角形ABC 的三边,AB 可用边AB 的所对的角C 的小写字母c 表示,AC 可用b 表示,BC 可用a 表示.
三、做一做
画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗? 同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:
(1)小虫从B 出发沿三角形的边爬到C 有如下几条路线.
a.从B→C
b.从B→A→C
(2)从B 沿边BC 到C 的路线长为BC 的长.
从B 沿边BA 到A,从A 沿边C 到C 的路线长为BA+AC.
经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.
四、议一议
1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.
五、想一想
三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?
(1)三角形按边分类如下:
不等边三角形
三角形 底和腰不等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形
(2)三角形按角分类如下:
直角三角形 三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形
六、练一练
有三根木棒长分别为3cm 、6cm 和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?
分析:(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.
⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨
⎩⎧⎨⎩
(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.
错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.
错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.
七、忆一忆：今天我们学了哪些内容:
1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
2.会用符号表示一个三角形.
3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
八、作业课本P8练习1、2。