第六章物料及能量平衡

热量衡算式也可以写成
• • • •
其中： w—物料的质量； H—物料的焓。 b) 热量衡算的步骤 热量衡算的基本步骤与物料衡算相同，只 是由于焓是相对值，需指明基准温度和基 准的状态。
解题思路： 解题思路：
• （1） ①混合液体的密度计算式：
• 其中，a1、a2已知，ρ水、ρ乙醇可从书后的附表 中查得，但是由于液体的密度受温度的影响，所 以应该先求出预热器中混合液的定性温度，通常 取液体的进出口平均温度。 • ②根据表压强 绝对压强－大气压强知，绝对压强 压强=绝对压强 压强 绝对压强－大气压强知， =表压强 大气压强 表压强+大气压强 表压强 大气压强，带入数据即可。然后再根据 压强单位之间的换算关系进行单位的换算。
图1.1(1.1)
• （2）预热器加热介质为150℃的饱和蒸汽，冷凝 水温为95℃，求每小时加热料液所需的加热蒸汽 量为多少？（不考虑管道及预热器的热损失） • （3）塔顶产品含酒精90%，冷凝后的液体一部分 作为产品，一部分回流入塔，回流量与产品量之 比为2.5：1（质量比），塔底残液中含酒精5% （以上均为质量分率）。求每小时产品量、残液 量和进冷凝器的蒸汽量。 • （4）若输送泵突然损坏时，高位槽中液位高 ， 小管流出速度u（单位m/s）与高位槽液位高Z （单位m）的关系为 ，问高位槽所存料液经多少 时间流完？ • （5）泵损坏后立即在高位槽上另外引入一股进料， 进料管内径为0.025m，料液以0.62m/s的速度匀 速加入，料液从槽底部小管连续流出，问高位槽 中液位下降到1.1m需要多少时间？
• 例1-1 如图1-2A所示，浓 度为20%（质量百分数， 下同）的KNO3水溶液以 1000kg/hr流量送入蒸发器， 在某温度下蒸出一部分水 而得到浓度为50%的 KNO3水溶液，再送入结 晶器冷却析出含有4%水分 的KNO3晶体并不断取走。 浓度为37.5%的KNO3饱 和母液则返回蒸发器循环 处理，该过程为连续稳定 过程，试求： 1. 结晶产品量P，水分 蒸发量W； 2. 循环母液量R，浓缩 量S。
• 例1-2 在一热交换器 中用压强为136kpa的 饱和蒸汽加热298k的 空气，空气流量为 1kg/s，蒸汽的流量为 0.01kg/s，冷凝水在饱 和温度381K下排出。 若取空气的平均比热 为1.005kJ/kg·k，试计 算空气出口温度（热 损失忽略不计）。
图1-3
• 解：过程如图1-3所示： 数量基准 每秒钟蒸汽、空气的流量 温度基准 取进口空气温度298K，因而其焓为零， 即H冷空气 =0 相态基准 压强为136kpa的饱和蒸汽，查得其焓 • H蒸汽.281K =2690KJ/kg，同时查得 • H 冷凝水281K =452.9KJ/kg 衡算范围 封闭虚线所示范围 • 对此连续稳定过程 ΣQ入=ΣQ出 其中： ΣQ入=ΣQ蒸汽 + ΣQ冷空气=0.001×H蒸汽 +1 × H冷空气 ΣQ出=ΣQ热空气 + ΣQ冷凝水=1×1.005（T-298） + 0.001 × H冷空气 T：热空气温度 将数据代入解得T=320.3K
图1-2A
• 解： 1. 衡算对象：总物料KNO3 衡算范围：如图所示的用一条封闭的虚线所包围的部分 衡算基准：单位时间--每小时 列方程：凡是穿过封闭虚线进入的衡算范围的物料为入； 凡是穿出封闭虚线排出的衡算范围的物料为出； 总物料 ΣMλ=ΣM出 则F=W+P （1） 同理，对KNO3 0.2F = 0×W + P（1-4%） （2） 将（1）（2）代入数据后组成方程组 1000 = W + P 0.2×1000 = P（1-4%） 解这个方程组得： P = 208.3 kg/hr W = 791.7 kg/hr
解题过程： 解题过程：
• 解：（1）①求预热器中混合液的平均密度 • 预热器中混合液的平均温度： • ℃ • • • • 由物理性质表查得密度： ρ水52.5℃=989kg/m3 ρ乙醇52.5℃=800kg/m3 平均密度
②物料衡算的步骤为
• a)首先画一个流程图表示进行的过程，用方 框表示设备，输入或输出设备的物流方向 用箭头表示。 • b)划定衡算的系统并确定衡算的对象。 • c)选择衡算基准，对连续操作，常以单位时 间为基准；对间歇操作，常以一批操作为 基准。
（5）能量衡算
• a）由于化工中涉及的能量主要是热能或热 量，因此热量衡算就成为化工计算中最常 用的能量衡算。 • 热量衡算的依据是能量守恒定律，即： • 式中： —各流股带入的热量总和； • —各流股带出的热量总和； • QL—向周围环境散失的热量
• 在本书的范围之内，绝大多数情况为连续稳定过 程，故将重点讨论这种情况。 一般情况下，物料衡算的步骤如下： 首先，确定衡算对象，根据题目要求它可以是 总物料、某个组分、某个元素等； 其次，确定衡算范围，根据题目要求它可以是 一个系统、一个车间、某个设备；设备的某个局 部等……； 最后，确定衡算基准，根据题目要求它可以是 单位质量，单位时间等。 在上述三者确定后，根据物料衡算方程分别列 出具体的物料衡算方程（一个或多个），再解方 程或方程组即可。现举例如下：
二、 热量衡算的具体作法
• 与物料衡算相类似，热量衡算由于衡算对 象已经确定，只须确定衡算范围和衡算基 准即可。但热量衡算的基准有其特点，它 包含数量基准、温度基准和相态基准。数 量基准是指选那个量作基准来衡算热量。 对于连续操作一般以单位时间进料量（即 进料速率）为基准，而温度和相态基准的 确定才能从有关手册中查得相关的热力学 数据以便用于衡算，举例说明如下：
• （3）比热是流体的物性数据之一，纯液体 的比热与温度有关，其关系可在物理化学 手册中查得。混合溶液的比热可由纯物质 的数据估算，估算公式为： • 其中：a—组分在混合液体中的质量分率。 • 不同单位制中比热的单位不同，使用时要 注意单位之间的换算。
（4）物料衡算：
• ①物料衡算是质量守恒定律的一种表达方 式，物料衡算的通式为： • —输入系统的物料总和 • —输出系统的物料总和 • —累计得物料量 • 当定态操作时，物料累计量为零，物料衡 算式可简化为：
一、物料衡算、热量衡算及单位换算 物料衡算、
• 如图1．1所示，将酒精-水混合物料送至高位槽， 经预热器加热后送精馏塔进行分离。高位槽直径 为1m，槽底流出管内径为0.025m。当管内流速 恒定为 时，物料经预热器温度由20℃升高到85℃。 进料浓度含酒精40%（质量分率）。 • （1）问：①预热器混合液的平均密度为多少？② 进料处，塔内表压为0.1kg/cm2，绝压为多少Pa？ ③酒精-水混合液在进料温度下得比热容是多少？
第四节 化工生产工艺流程图、单位制
• 在化学工程问题中，常常碰到一些很复杂的生产 过程。例如氨碱法制纯碱，从饱和食盐水氨化、 碳酸化开始，经过过滤、煅烧、洗涤，滤液经蒸 氨解吸、循环使用等一系列过程。当描述这样一 个复杂过程时，必须用简便的方法来组织给定的 技术资料，列出已知和未知的条件，最好的方法 是将该过程描绘一成个流程图。化学工业中使用 的流程图，一般有表示产品流向的工艺流程图和 工厂建设中实际使用的施工流程图。后者根据施 工的要求，尚可细分为配管图、仪表自控图、电 工配线图、公用工程流程图等。
• 工艺流程（又称生产流程或工业流程）图，是指 从原料开始到最终产品所经过的生产步骤，把各 步骤所用的设备，按其几何形状以一定的比例画 出，设备之间按其相对位置及其相互关系衔接起 来，象这样一种表示整个生产过程全貌的图就称 为生产工艺流程图，简称生产流程。生产工艺流 程反映出工厂或车间的实际情况，即把设计的各 个主要设备以及同时计算出的物料平衡、热量平 衡一起写在流程图上。但在教科书中的生产流程 则多为原则的是示意流程。生产工艺示意流程， 它只是定性的描绘出由原料变化为成品所经过的 化工过程及设备的主要线路，其设备只按大致的 几何形状画出，甚至用方框图表示也可，设备之 间的相对位置也不要求准确。用方框图进行各种 衡算，既简单、显目，也很方便。如本章前几节 就多次用过。
• 其中：a—组分在混合液体中的质量分率
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（2） 压强的表示方法及单位
• 流体的压强有三种表示方法：绝对压强、表压强、真空度。 • 绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强，称为绝对压强， 是流体的真实压强。 • 表压强：压强表上读取的压强值，称为表压强。 • 真空度：真空表上读取的压强值，称为真空度。 • 表压强、真空度与绝对压强、大气压强的关系为： • 表压强=绝对压强－大气压强 • 真空度=大气压强－绝对压强 • 压强的单位较多，除SI制的Pa（帕斯卡）外，还有atm （标准大气压）、某液体柱高度、bar(巴)或kgf/cm2等， 它们之间的换算关系为： • 1atm＝1.033kgf/cm2＝760mmHg＝10.33mH2O＝ 1.0133bar＝1.0133×105Pa
• 工艺流程图中所表示的主要设备包括反应器、塔 器、热交换器、加热炉、过滤机、离心分离机、 干燥器、压缩机、泵等单位操作使用的全部与罐 类。这些设备的几何形状，在化学工业界已被公 认为标准的主要设备符号，将在以后的课程中逐 步介绍。 工艺流程图的实例，可参见课本p280图9-25。 关于单位制，本课程一律采用国际单位制，即 SI制。在本书中出现其它单位制的时候，将给出 其于SI制的换算关系。在例题或习题中如果碰到， 则应将其换算成SI制。否则，因单位制不统一而 造成计算的结果与准确
• ③查手册，得出85℃时水和乙醇的比热，换算成 SI制，再带入混合液比热的计算公式。 • （2）根据能量衡算的步骤，选择合适的体系和基 准，分别计算出进出预热器的各股物流携带的热 量，带入热量衡算方程，从而求出所需的加热蒸 汽量。 • （3）由于正常的精馏操作是定态过程，根据定态 过程的物料衡算式，根据具体情况选择不同的体 系就可求出。 • （4）当泵损坏时，高位槽流动系统变为不稳定流 动，根据物料衡算的通式，分别求出dt时间内进 入、离开和高位槽内的积累量，找出时间与高位 槽液为之间的微分关系式，然后再积分即可求出 所需时间。 • （5）计算思路与（4）相同。
• 讨论提示 讨论提示： • （1）液体的密度与温度有无关系？纯液体的密度 数据怎样获得？液体混合物的密度应该怎样计算？ • （2）压强有几种表示方法？各种表示方法的关系 是什么？各种单位之间如何换算？ • （3）混合物的比热容怎样计算？比热容与温度有 什么关系？题中所给的单位应该如何处理？ • （4）物料衡算与热量衡算的步骤如何？在衡算过 程中应该注意哪些问题？在具体计算中遇到哪些 问题,有什么启示？
• 2. 衡算对象的基准不 变，改变衡算范围如 图1-2B所示。 总物料 S =R + P KNO3 0.5 × S = 0.375 × R + P（14%） 将上两式代入数据联 解得： R = 766.6 kg/hr S = 947.9 kg/hr 即为 所求
图1-2B
•
应该指出，确定衡算范围是很重要的，如 确定的衡算范围不当，无法求解。一般来 说，要尽量使已知条件和所求量穿越衡算 范围，这样才能列入衡算方程中。这种技 巧可在今后的学习和练习中逐步掌握。
第六章物料与热量衡算
由于物料衡算与热量衡算是化工设计的基础，是生产 中检查考核、定额分析的重要手段，也是本课程中化 工计算的基础，因此，在进入后几章的学习之前，必 须把物、热衡算的方法搞清楚。 一、 物料衡算的具体作法 对于连续稳定过程，物料衡算的方程是： ΣM入=ΣM出 或 进 = 出 为代数方程 对不稳定过程，物料衡算的方程为： ΣMλ=ΣM出+M累积 或 进 = 出 + 累积 为代数方 程
• 相关知识： 相关知识： • （1） 密度的概念及计算 • 单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。任 一流体的密度都是随温度和压强的改变而改变的。 • 液体的密度随压强的变化很小，一般可忽略。不 同温度下纯液体的密度一般可在物理化学手册或 有关资料中查得。混合液体的密度可用近似的方 法求的。若各组分在混合前、后体积没有变化， 则混合液体密度的计算公式为：