2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期2.2、整式的加减同步练习20
新人教数学7年级上同步训练：(2.2 整式的加减)(含答案)
2.2 整式的加减5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.合并同类项：3x2y－4x2y＝__________.答案：－x2y2.下列各式运算正确的是( )A.3a+2b＝5abB.5y2－3y2＝2C.2ab－ab＝abD.3x2y－5x2y＝2x2y答案：C3.下列各式加括号后正确的是( )A.a+b－c＝a－(b－c)B.a－b+c＝a－(b－c)C.a－b－c＝a－(b－c)D. a+b+c＝a+(b－c)思路解析：添括号法则中注意括号前是符号的情况：再把括号里的每一项都改变符号. 答案：B10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.合并同类项：3a2b－5a2b+9a2b.解：3a2b－5a2b+9a2b=(3－5+9)a2b＝7a2b.2.化简：xy－13x2y2-35xy-12x2y2.思路分析：一般在合并前，先画出同类项：解：xy－13x2y2-35xy-12x2y2=(1－35)xy+(－13－12)x2y2=25xy－56x2y2.3.已知4a m－3b5与3a2b2n+3的和仍是一个单项式，则m和n的值分别是多少?思路分析：本题考查的是单项式和合并同类项的概念，要想两个单项式的和仍是单项式，这两个单项式一定是同类项才行，否则不能合并，因此根据同类项的概念可得到一个关于m、n的简单方程，由此解出m、n.解：由m－3＝2，知m＝5；由5＝2n+3，知n＝1.4.先化简，再求值.5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x＝－1，y＝1.思路分析：本题考查的是整式的加减运算，应先去括号再合并同类项，最后代入求值. 解：5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)＝5x2－3y2－5x2+4y2+7xy＝y2+7xy.当x＝－1，y＝1时，y2+7xy＝－6.5.已知a=9ax2－6xy－y2，b＝6x2－xy+4y2，且a、b是关于x、y的多项式，若a－3b的值不含x2项，求a的值.思路分析：此题应先进行整式的加减运算.不含x2项的意思是x2的系数是0，由此算出a的值.解：a－3b＝(9ax2－6xy－y2)－3(6x2－xy+4y2)＝9ax2－6xy－y2－18x2+3xy－12y2＝(9a－18)x2+(－6+3)xy+(－1－12)y2＝(9a－18)x2－3xy－13y2，因为不含x2项，所以9a－18＝0，a＝2.快乐时光老师：“从今天起，我给你补课，以后不要再把时间浪费在玩扑克牌上了.”学生：“是.”老师：“方程x－10=3的解是什么？”学生：“移项，得x=3+10，即x=老K！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.如果M和N都是3次多项式，则M+N一定是( )A.3次多项式B.6次多项式C.次数不低于3的多项式或单项式D.次数不高于3的多项式或单项式思路解析：整式的加减运算实质是合并同类项，字母的次数不会改变，若最高次项合并为0，结果的次数就会减少.答案：D2.如果数轴上表示a、b两数的点的位置如图2-2所示，那么|a－b|+|a+b|的计算结果是( )图2-2A.2aB.－2aC.0D.2b思路解析：根据数轴给定的a、b的大小关系去绝对值|a－b|+|a+b|＝b-a-a-b.答案：B3.( )+3x2－5x+2y＝x2－4x.思路解析：可用加减互逆的运算性质.答案：－2x2+x－2y4.单项式－3x6y3n与9x2m y12是同类项，那么m、n的值分别是__________.思路解析：同类项的定义，字母相同，相同字母的次数也分别相同.6＝2m，3n=12.答案：3、45.找出下列单项式中的同类项，并把它们合并.5a2b，7xy2z，－6ab，－4xym，2ab2，23ab，11xy2z，3xyz，8a2b.思路分析：判定同类项的标准是定义.解：5a2b和8a2b是同类项，合并后等于13a2b；7xy2z和11xy2z是同类项，合并后等于18xy2z；－6ab和23ab是同类项，合并后等于－163ab.6.老师出了这样一道题“当a＝56，b＝－28时，计算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b －a3－b3)的值”.但在计算过程中，有一位同学错把“a＝56”写成“a＝－56”，而另一位同学错把“b＝－28”写成“b＝－2.8”，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因.思路分析：类似整式计算求值问题一般先化简，有时化简的结果为一个常数，则式子的值与字母的取值无关.解：因为(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的化简结果等于0，和a、b的值无关.所以不管a、b取什么样的值，都不会产生影响.7.计算：(1)(112x2－20x+10y)－(52x2－13x+24y)；(2)(xy－32y+12)－(xy－32x+12)；(3)2(x2－2x+4)－3(－5+x2)；(4)－2a+4(－3a+2b)－3(a－2b+3c).思路分析：熟练掌握去括号法则与合并同类项法则. 解：(1)3x2－7x－14y；(2)32x－32y；(3)－x2－4x+23；(4)－17a+14b－9c.8.A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10 000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年薪5 000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？思路分析：计算出第一年、第二年及第n年在A公司或在B公司工作的收入并不困难：不过逐年计算每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母n，计算第n年在每个公司的收入，并进行比较，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论是正确的.解：第n年在A公司收入为10 000+200×(n－1)；第n年在B公司收入为［5 000+100(n－1)］+［5 000+100(n－1)+50］＝10 050+200(n－1). 因为10 000+200(n－1)－［10 050+200(n－1)］＝－50,所以选择B公司有利.。
【精编】新人教版七年级数学上册同步练习2.2 整式的加减及答案.doc
2.2整式的加减基础检测1．下列各组中的两项，不是同类项的是（）．A．a2b与－6ab2B．－x3y与2yx3C．2πR与π2R D．35与53 2．下列计算正确的是（）．A．3a2－2a2=1 B．5－2x3=3x3C．3x2+2x3=5x5D．a3+a3=2a33．减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为（）．A．3x2－6x－1 B．5x2－1 C．3x2+2x－1 D．3x2+6x－1 4．若A和B都是6次多项式，则A+B一定是（）．A．12次多项式B．6次多项式C．次数不高于6的整式D．次数不低于6的多项式5．多项式－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y－6x3y+7x3的值是（）．A．与x，y都无关B．只与x有关C．只与y有关D．与x，y都有关6．如果多项式3x3－2x2+x+│k│x2－5中不含x2项，则k的值为（）．A．±2 B．－2 C．2 D．07．若2x2y m与－3x n y3是同类项，则m+n________．8．计算：（1）3x－5x=_______;（2）计算a2+3a2的结果是________．9．合并同类项：－12ab2+23ab2－14ab2=________．10．五个连续偶数中，中间一个是n，这五个数的和是_______．11．若m为常数，多项式mxy+2x－3y－1－4xy为三项式，则12m2－m+2的值是______．12．若单项式－12a2x b m与a n b y－1可合并为12a2b4，则xy－mn=_______．拓展提高13．合并下列各式的同类项：（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b；（2）5（a－b）2－3（a－b）2－7（a－b）－（a－b）2+7（a－b）．14．先化简，再求值：（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－12；（2）5ab－92a2b+12a2b－114ab－a2b－5，其中a=1，b=－2；（3）2a2－3ab+b2－a2+ab－2b2，其中a2－b2=2，ab=－3．15．关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy－x2+y+4不含二次项，求6m－2n+2的值．16．商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯x•只（x≥4），付款数为y（元），试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？2.2答案:1．A 2．D 3．A 4．C 5．A 6．A 7．5 8．（1）－2x （2）4a 2 9．－112ab 2 •10．•5n •11．6 12．－3 13．（1）－3a 2b －ab （2）（a －b ）214．（1）原式=－2a 2－4a-4，值为25 （2）•原式=94a b －5a 2b －5，值为12（3）原式=a 2－b 2－2ab ，值为815．m=16，n=－12．值为416．y 1=20×4+5（x －4）=5x+60，y 2=（20×4+5x ）×92%=4.6x+73.6，由y 1=y 2，即5x+60=4.6x+73.6，得x=34．故当4≤x<34时，按优惠办法（1）更省钱； 当x=34时，•两种办法付款相同；当x>34时，按优惠办法 （2）更省钱。
人教版 七年级数学上册 2.2 整式的加减 同步课时训练(含答案)
人教版 七年级数学上册 2.2 整式的加减 同步课时训练一、选择题1. 下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是 ( )A ．2x 5B ．3x 3y 2C ．－12x 2y 3D ．－13y 52. 如图，将边长为3a 的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为( )A ．3a ＋2bB ．3a ＋4bC ．6a ＋2bD ．6a ＋4b3. 已知－6a 9b 4和5a 4n b 4是同类项，则12n －10的值是 ( )A.17B.37C.－17D.98 4. 下列各式去括号正确的是() A ．a －(b －c )＝a ＋b －cB ．a －(b －c )＝a －b ＋cC ．a －(b －c )＝a －b －cD ．a ＋(b －c )＝a ＋b ＋c5. 已知a ＋b ＝12，则2a ＋2b －3的值是( )A ．2B ．－2C ．－4D ．－3126. 化简13(9x －3)－2(x ＋1)的结果是( )A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－37. 若长方形的宽为3m＋2n，长比宽长m－n，则这个长方形的周长是() A．4m＋n B．8m＋2nC．14m＋6n D．7m＋3n8. 已知A=3a2＋b2－c2，B=－2a2－b2＋3c2，且A＋B＋C=0，则C等于()A.a2＋2c2B.－a2－2c2C.5a2＋2b－4c2D.－5a2－2b2＋4c29. 已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为() A．9a－9b B．9b－9aC．9a D．－9a10. 小李家住房的结构如图所示(单位：米)，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板()A．12ab B．10abC．8ab D．6ab二、填空题11. 如果m，n互为相反数，那么(3m－2n)－(2m－3n)＝________．12. 若M，N是两个多项式，且M＋N＝6x2，则符合条件的多项式M，N可以是M＝________，N＝________．(写出一组即可)13. 若关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，则a=.14. 把a－b看作一个整体，合并同类项:3(a－b)＋4(a－b)2－2(a－b)－3(a－b)2－(a－b)2=.15. 如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，若右上角的数字用a来表示，则这4个数的和为________．16. 观察下列等式：第一行：3＝4－1；第二行：5＝9－4；第三行：7＝16－9；第四行：9＝25－16；……按照上述规律，第n(n为正整数)行的等式为________________．三、解答题17. 先化简，再求值：(1)(x2－2x3＋1)－(－1＋2x3＋2x2)，其中x＝2；(2)3a－[－2b＋(4a－3b)]，其中a＝－1，b＝3.18. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)用“＞”或“＜”填空：b－2c________0，2a－b________0，a＋c________0；(2)化简：|b－2c|＋|2a－b|－2|a＋c|.19. 有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：“本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件．”小强马上反对说：“这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？”谁的观点是正确的？请说明理由．人教版七年级数学上册 2.2 整式的加减同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】C2. 【答案】A[解析] 观察图形可知，这块长方形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长－边长为2b的小正方形的边长＋边长为2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解．依题意有3a－2b＋2b×2＝3a－2b＋4b＝3a＋2b.故这块长方形较长的边长为3a＋2b.故选A.3. 【答案】A[解析] 因为－6a9b4和5a4n b4是同类项，所以4n=9.所以12n－10=3×4n－10=3×9－10=27－10=17.4. 【答案】B5. 【答案】B[解析] 2a＋2b－3＝2(a＋b)－3，将a＋b＝12代入，得原式＝2×12－3＝－2.故选B.6. 【答案】D[解析] 原式＝3x－1－2x－2＝x－3.故选D.7. 【答案】C[解析] 这个长方形的周长是2[(3m＋2n)＋(m－n)＋(3m＋2n)]＝2(3m＋2n＋m－n＋3m＋2n)＝2(7m＋3n)＝14m＋6n.8. 【答案】B[解析] 因为A＋B＋C=0，所以C=－(A＋B)=－(3a2＋b2－c2－2a2－b2＋3c2)=－(a2＋2c2)=－a2－2c2.9. 【答案】C[解析] 由题意可得，原数为10(a＋b)＋b，新数为10b＋a＋b，故原两位数与新两位数之差为10(a＋b)＋b－(10b＋a＋b)＝9a.故选C.10. 【答案】A[解析] 客厅的面积为4b·2a＝8ab(米2)，卧室的面积为2a·2b＝4ab(米2)，所以需买木地板的面积为8ab＋4ab＝12ab(米2)．故选A.二、填空题11. 【答案】0[解析] 原式＝3m－2n－2m＋3n＝m＋n＝0.12. 【答案】2x2＋14x2－1(答案不唯一)[解析] 当M＝2x2＋1，N＝4x2－1时，M＋N＝(2x2＋1)＋(4x2－1)＝2x2＋1＋4x2－1＝6x2.13. 【答案】1[解析] 因为关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，所以2－2a=0，解得a=1.14. 【答案】a－b[解析] 3(a－b)＋4(a－b)2－2(a－b)－3(a－b)2－(a－b)2=(3－2)·(a－b)＋(4－3－1)·(a－b)2=a－b.15. 【答案】4a＋8[解析] 由图可知，右上角的数为a，则左上角的数为a－1，右下角的数为a＋5，左下角的数为a＋4，所以这4个数的和为a＋(a－1)＋(a＋4)＋(a＋5)＝4a＋8.16. 【答案】2n＋1＝(n＋1)2－n2三、解答题17. 【答案】解：(1)(x2－2x3＋1)－(－1＋2x3＋2x2)＝x2－2x3＋1＋1－2x3－2x2＝－4x3－x2＋2.当x＝2时，原式＝－4×23－22＋2＝－34.(2)3a－[－2b＋(4a－3b)]＝3a－(－2b＋4a－3b)＝3a＋2b－4a＋3b＝－a＋5b.当a＝－1，b＝3时，原式＝－(－1)＋5×3＝1＋15＝16.18. 【答案】解：(1)＜＜＞(2)原式＝(2c－b)＋(b－2a)－2(a＋c)＝2c－b＋b－2a－2a－2c＝－4a.19. 【答案】解：小明的观点是正确的．理由：因为7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b ＋(3－3)a2b＝0，所以a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，故小明的观点正确．。
七级数学上册2.2整式的加减同步练习(新版)新人教版
2.2 整式的加减同步练习一、选择题1.以下各组中的两项不是同类项的是A.1 和0B.和C.和D.和2.以下去括号中，正确的选项是A. B.C. D.3.若单项式与是同类项，则的值是A. 2B. 1C.D.4. 若的值与 x 的没关，则的值为A.3B.1C.D.25.去括号后的结果为A. B. C. D.6.已知，，，则的值为A. 0B.C.D.7.假如是同类项，则等于A. B. 0 C. 2 D. 38.一个多项式加上等于，则这个多项式是A. B. C.D.9.以下各组式子中说法正确的选项是A. 3 xy与是同类项B. 5 xy与 6yx是同类项C. 2 x与是同类项D.与是同类项10.化简等于A. B. 2a C. D.11.设，，则可化简为A. B. C.D.12.以下计算正确的有；；；；．A.1 个B.2 个C.3个D.4 个二、填空题13.三个连续偶数中，中间的一个为2n，这三个数的和为 ______ ．14.一个多项式与的和是，那么这个多项式是______ ．15.单项式与是同类项，则______．16.若与的和还是单项式，则的值为______．17.写出的一个同类项：______．18.当______ 时，与是同类项，它们归并后的结果为______ ．19.已知代数式与的和是，则______ ．20.的相反数是 ______，______，最大的负整数是 ______．21.假如、是两个不相等的实数，且知足，，那么代数式m n______ ．22.若，，则的值为 ______ ．三、计算题23.先化简，再求值：，此中．24.先化简，再求值：，此中：，．25.化简：，并求当，时的值．26.若，求的值．27.先化简，再求值：，此中，．28.化简：29.有一道题目，是一个多项式减去，小强误当作了加法计算，结果获得，正确的结果应当是多少？四、解答题30.已知，，求的值，此中，．答案和分析【答案】1.B2.A3.C4.B5.B6. A7. B8.B9.B10.C11.B12.C13.6n14.15.216.1617.答案不独一18.2；19.20.；；21.200822.23.解：原式，当时，原式．24.解：原式，当，时，原式．25.解：原式，当，时，原式．26.解：原式，把代入得：原式．27.解：原式，当，时，原式．28.解：原式29.解：这个多项式为：因此正确的结果为：．30.解：，，，，原式，，把，代入得：．。
人教版七年级数学上册课后同步练习2.2 整式的加减
课后训练1．下列各组中的两个单项式能合并的是( )．A ．4和4xB ．3x 2y 3和－y 2x 3C ．2ab 2和22ab D ．m 和2nm 2．下列各题中合并同类项正确的是( )．A ．2x 2＋3x 2＝5x 4B ．3x ＋2y ＝5xyC ．7x 2－3x 2＝4D ．9a 2b －9ba 2＝03．下面计算正确的是( )．A ．6a －5a ＝1B ．a ＋2a 2＝3a 3C ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b4．计算6a 2－2ab －2(3a 2＋12ab )所得的结果是( )． A ．－3ab B ．－abC ．3a 2D ．9a 2 5．如果m －n ＝15，那么－2(n －m )的值是( )． A ．25 B ．52 C ．25- D ．110能力提升6．若A ＝x 2－5x ＋2，B ＝x 2－5x －6，则A 与B 的大小关系是( )．A ．A ＞B B ．A ＝BC ．A ＜BD ．无法确定7．把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2＋(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应是( )．A ．－4(x －3)2＋(x －3)B ．4(x －3)2－x (x －3)C ．4(x －3)2－(x －3)D ．－4(x －3)2－(x －3)8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是( )．A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n )cmD ．4(m －n )cm9．计算：(1)2(2a －3b )＋3(2b －3a )；(2)2(x 2－xy )－3(2x 2－3xy )－2[x 2－(2x 2－xy ＋y 2)]．10．先化简，再求值．(1)－2x 3＋4x －213x －(x ＋3x 2－2x 3)，其中x ＝3； (2)12x －2(x －213y )＋231()23x y -+，其中x ＝－2，y ＝－3. 11．一个多项式加上－2x 3－x 2y ＋4y 3后，得x 3－x 2y ＋3y 3，求这个多项式，并求当x ＝12-，y ＝12时，这个多项式的值．12．七年级(1)班分成三个小组，利用星期日参加公益活动．第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级(1)班共有多少名学生？13．有这样一道题：“当a＝2 012，b＝－2 013时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2 013的值．”小明说：本题中a＝2 012，b＝－2 013是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．。
人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步训练(附答案)
人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步训练(附答案)一、单选题1．下列计算正确的是（ ） A ．235a b ab += B ．22826y y -=C ．6612538x x x +=D ．43ab ab ab -+=-2．已知式子2x y +的值是2-，则式子241x y ++的值是（ ） A ．6- B ．5- C ．4- D ．3-3．规定2x y xy y =-◎．则()122-◎（ ）A ．5-B ．3C ．3-D ．14．下列是同类项的是（ ）A ．ab 与aB ．3xy 与2x y -C ．2π与5D ．mn 与3m5．若单项式22a b -与某个单项式合并同类项后结果为27a b -，则这个单项式是（ ）A ．25a b -B ．5-C ．29ab -D ．72-6．当2a =-时，计算22a a +的结果是（ ）A ．6-B ．6C ．10-D ．107．若x 的相反数是3，2y =则x y +的值为（ ）A ．5或1-B ．5或1C ．5-或1-D ．5-或1 8．下列运算正确的是（ ）A ．()a b c a b c --=--B ．()22a b c a b c --=-+C ．()333a b c a b c --=--D ．()444a b c a b c -+=--二、填空题 9．已知5a =，3b =且+=+a b a b ，则a b -的值为 ．10．()221x y -+与互为相反数，则4x y += ．11．若1a b =+，则代数式322a b +-的值是 ．三、解答题(3)若四个班共植树60棵，求二班比三班多植树多少棵？20．下列是小明课堂上进行整式化简的板演，请认真阅读并完成相应任务．解：222211111222233233x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫---=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 第一步 221122233x y x y =--- 第二步 232x y =-- 第三步 (1)填空：以上化简步骤中，第一步的依据是______，从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；(2)请写出该整式正确的化简过程，并计算当=1x -，34y =-时该整式的值． 参考答案：1．D2．D3．A4．C5．A6．B7．C8．D9．2或2-10．2-11．512．1213．314．32-15．282ab -+16．()21226x x +/()22612x x +。
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七年级上册第2.2整式的加减一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各组中，不是同类项的是（ ）A 、2235.0ab b a 与B 、y x y x 2222-与C 、315与D 、m m x x 32--与2、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ）A 、0B 、7nC 、－7nD 、无法确定3、若a 3与52+a 互为相反数，则a 等于（ ）A 、5B 、－1C 、1D 、－54、下列去括号错误的共有（ ）①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ）A 、n 2-B 、m 2C 、n m 24-D 、m n 22-6、式子223b a -与22b a +的差是（ ）A 、22aB 、2222b a -C 、24aD 、2224b a -7、c b a -+-的相反数是（ ）A 、c b a +--B 、c b a +-C 、c b a +--D 、c b a ---8、减去m 3-等于5352--m m 的式子是（ ）A 、)1(52-mB 、5652--m mC 、)1(52+mD 、)565(2-+-m m 二、填空题（每小题3分，共24分）1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。
2、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿＿同类项，x 6与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。
3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。
4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿5、若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A ＝＿＿＿＿＿。
人教版初中数学七年级上册《2.2 整式的加减》同步练习卷(含答案解析
人教新版七年级上学期《2.2 整式的加减》同步练习卷一．选择题（共5小题）1．下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR2是三次二项式；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1；⑦a2与2a2是同类项．其中正确说法的个数是（）A．2个B．3个C．5个D．6个2．下列计算，正确的是（）A．3+2ab=5ab B．5xy﹣y=5xC．﹣5m2n+5nm2=0D．x3﹣x=x23．在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（）A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c 4．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2B．﹣3C．﹣2D．﹣85．若m﹣x=2，n+y=3，则（m﹣n）﹣（x+y）=（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5二．填空题（共5小题）6．如果x3n y m+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为．7．如果单项式5x a+1y3与2x3y b﹣1的差仍是单项式，那么a b=．8．去括号a﹣（b﹣2）=．9．若m2+mn=﹣5，n2﹣3mn=10，则m2+4mn﹣n2的值为．10．已知a+b=5，c﹣d=﹣3，则（d﹣a）﹣（b+c）的值为．三．解答题（共15小题）11．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．12．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2018的值．13．已知﹣x m+3y与2x4y n+3是同类项，求（m+n）2018的值．14．若8x2m y3与﹣3xy2n是同类项，求2m﹣2n的值．15．化简：（1）4x﹣（x﹣3y）（2）5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）（3）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]16．已知代数式3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+7x+5y的值与字母x的取值无关，求a、b 的值．17．已知3x3y6﹣n与﹣mx3y4的和是﹣5x3y4，求m n的值．18．若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值．19．为了全面提高学生的能力，学校组织课外活动小组，并要求初一学年积极参加，初一学年共有四个班，参加的学生共有（6a﹣3b）人，其中一班有a人参加，二班参加的人数比一班参加的人数两倍少b人，三班参加的人数比二班参加的人数一半多1人．（1）求三班的人数（用含a，b的式子表示）；（2）求四班的人数（用含a，b的式子表示）；（3）若四个班共54人参加了课外活动，求二班比三班多多少人？20．回答问题：（1）求整式（a2+4ab﹣5）的2倍与整式（a2﹣6ab+9）的差．（2）若（a﹣6）2+|b+|=0，求（1）中所求整式的值．21．一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2（1）求整式A；（2）当x=2时，求整式A的值．22．化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）23．先化简，后求值：（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab），其中a，b满足|a﹣2|+（a+b）2=024．先化简，再求值：已知a2﹣1=0，求（5a2+2a﹣1）﹣2（a+a2）的值．25．化简求值：已知|x﹣1|+（y+2）2=0，求2（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+6x2y）+1的值．人教新版七年级上学期《2.2 整式的加减》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．下列说法①0是最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③分数不是有理数；④没有最大的负数；⑤2πR+πR2是三次二项式；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1；⑦a2与2a2是同类项．其中正确说法的个数是（）A．2个B．3个C．5个D．6个【分析】根据有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义即可作出判断．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，错误；②一个有理数不是正数就是负数，还有0，错误；③分数是有理数，错误；④没有最大的负数，正确；⑤2πR+πR2是二次二项式，错误；⑥6x2﹣3x+1的项是6x2，﹣3x，1，正确；⑦a2与2a2是同类项，正确．故选：B．【点评】本题考查了有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点、有理数的分类和定义、多项式、同类项的定义是解题的关键．2．下列计算，正确的是（）A．3+2ab=5ab B．5xy﹣y=5xC．﹣5m2n+5nm2=0D．x3﹣x=x2【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．【解答】解：A、一个是数字，一个是字母，不是同类项，不能合并，错误；B、字母不同，不是同类项，不能合并，错误；C、正确；D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误．故选：C．【点评】本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．3．在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（）A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c【分析】先去括号，然后再添括号即可．【解答】解：a﹣（2b﹣3c）=a﹣2b+3c=﹣（﹣a+2b﹣3c），故选：C．【点评】本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则．4．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2B．﹣3C．﹣2D．﹣8【分析】根据多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项可得，两个多项式相加之后的二次项系数为零，从而可以求得m的值．【解答】解：36x2﹣3x+5+3x3+12mx2﹣5x+7=3x3+（36+12m）x2﹣8x+12，∵多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，∴36+12m=0，解得，m=﹣3，故选：B．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是利用整式的加减化简本题，利用二次项系数为零解答．5．若m﹣x=2，n+y=3，则（m﹣n）﹣（x+y）=（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣x=2，n+y=3，∴原式=m﹣n﹣x﹣y=（m﹣x）﹣（n+y）=2﹣3=﹣1，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共5小题）6．如果x3n y m+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为0．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：3n=6，m+4=2n，解得：n=2，m=0原式=0，故答案为：0【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型．7．如果单项式5x a+1y3与2x3y b﹣1的差仍是单项式，那么a b=16．【分析】根据同类项的定义直接可得到a、b的值．【解答】解：因为单项式5x a+1y3与2x3y b﹣1的差仍是单项式，所以a+1=3，b﹣1=3，解得：a=2，b=4，所以a b=16，故答案为：16【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．8．去括号a﹣（b﹣2）=a﹣b+2．【分析】依据去括号法则化简即可．【解答】解：原式=a﹣b+2．故答案为：a﹣b+2．【点评】本题主要考查的是去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键．9．若m2+mn=﹣5，n2﹣3mn=10，则m2+4mn﹣n2的值为﹣15．【分析】已知两式相减即可求出所求式子的值．【解答】解：∵m2+mn=﹣5，n2﹣3mn=10，∴m2+4mn﹣n2=（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）=﹣5﹣10=﹣15．故答案为：﹣15．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．已知a+b=5，c﹣d=﹣3，则（d﹣a）﹣（b+c）的值为﹣2．【分析】原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=5，c﹣d=﹣3，∴原式=d﹣a﹣b﹣c=﹣（a+b）﹣（c﹣d）=﹣5+3=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共15小题）11．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．【分析】先依据相同字母的指数也相同求得x、y的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，∴2x﹣1=5，3y=9，∴x=3，y=3，∴x﹣5y=×3﹣5×3=﹣13.5．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得x、y的值是解题的关键．12．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2018的值．【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得m，n的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：（1）依题意，得a=3a﹣6，解得a=3；（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）=0，故m﹣2n=0，∴（m﹣2n﹣1）2018=（﹣1）2018=1．【点评】本题考查了同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于a的方程是解题关键．13．已知﹣x m+3y与2x4y n+3是同类项，求（m+n）2018的值．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵﹣x m+3y与2x4y n+3是同类项，∴m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=﹣2，故（m+n）2018=1．【点评】此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键．14．若8x2m y3与﹣3xy2n是同类项，求2m﹣2n的值．【分析】依据相同字母的指数也相同可求得2m、2n的值，然后再代入计算即可．【解答】解：∵8x2m y3与﹣3xy2n是同类项，∴2m=1，2n=3，∴2m﹣2n=1﹣3=﹣2．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．15．化简：（1）4x﹣（x﹣3y）（2）5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）（3）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=4x﹣x+3y=3x+3y；（2）原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=2a2b﹣6ab2（3）原式=5a2﹣（3a﹣2a+3﹣4a2）=5a2﹣a﹣3﹣4a2=a2﹣a﹣3．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．16．已知代数式3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+7x+5y的值与字母x的取值无关，求a、b 的值．【分析】先合并同类项，再根据题意得出3﹣a=0，2b+7=0，求出即可．【解答】解：3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+7x+5y=（3﹣a）x2+（2b+7）x+4y+4，∵代数式3x2+2bx﹣y+4﹣ax2+7x+5y的值与字母x的取值无关，∴3﹣a=0，2b+7=0，解得：a=6，b=﹣．【点评】本题考查了合并同类项和解一元一次方程，能根据题意得出3﹣a=0、2b+7=0是解此题的关键．17．已知3x3y6﹣n与﹣mx3y4的和是﹣5x3y4，求m n的值．【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n，m的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：∵3x3y6﹣n与﹣mx3y4的和是﹣5x3y4，∴3﹣m=﹣5，6﹣n=4，∴m=8，n=2，∴m n=82=64．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．18．若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值．【分析】由题意知单项式与是同类项，据此得，解之可得．【解答】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴单项式与是同类项，∴，解得：．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．19．为了全面提高学生的能力，学校组织课外活动小组，并要求初一学年积极参加，初一学年共有四个班，参加的学生共有（6a﹣3b）人，其中一班有a人参加，二班参加的人数比一班参加的人数两倍少b人，三班参加的人数比二班参加的人数一半多1人．（1）求三班的人数（用含a，b的式子表示）；（2）求四班的人数（用含a，b的式子表示）；（3）若四个班共54人参加了课外活动，求二班比三班多多少人？【分析】（1）根据题意表示出二班的人数，进而确定出三班的人数即可；（2）表示出四班的人数即可；（3）表示出二班比三班多的，根据题意确定出所求即可．【解答】解：（1）由题意得：二班的人数为（2a﹣b）人；三班的人数为（2a ﹣b）+1=（a﹣+1）人；（2）四班的人数为6a﹣3b﹣a﹣（2a﹣b）﹣（a﹣）+1=（2a﹣b﹣1）人；（3）由题意得：6a﹣3b=54，即2a﹣b=18，则2a﹣b﹣（a﹣+1）=2a﹣b﹣a+﹣1=a﹣b﹣1=（2a﹣b）﹣1=8．【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．回答问题：（1）求整式（a2+4ab﹣5）的2倍与整式（a2﹣6ab+9）的差．（2）若（a﹣6）2+|b+|=0，求（1）中所求整式的值．【分析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可化简原式；（2）由非负数的性质得出a、b的值，代入化简后所得整式计算可得．【解答】解：（1）根据题意，得：2（a2+4ab﹣5）﹣（a2﹣6ab+9）=2a2+8ab﹣10﹣a2+6ab﹣9=a2+14ab﹣19；（2）∵（a﹣6）2+|b+|=0，∴a﹣6=0，b+=0，则a=6、b=﹣，所以原式=62+14×6×（﹣）﹣19=36﹣56﹣19=﹣39．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握整式加减运算顺序和运算法则及非负数的性质．21．一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2（1）求整式A；（2）当x=2时，求整式A的值．【分析】（1）根据题意列出等式，然后再求出整式A；（2）把x=2代入（1），计算即可求出整式A的值．【解答】解：（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，∴A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2﹣x2+x+1=﹣4x2﹣5x+3；（2）把x=2代入得：A=﹣4x2﹣5x+3═﹣4×22﹣5×2+3=﹣16﹣10+3=﹣23．【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）【分析】先去括号、再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣3x2﹣6xy+6x2﹣6xy=3x2﹣12xy．【点评】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解决问题的关键．23．先化简，后求值：（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab），其中a，b满足|a﹣2|+（a+b）2=0【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a﹣2=0，a+b=0，∴a=2，b=﹣2∴原式=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab=4﹣8×2×（﹣2）=36【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．先化简，再求值：已知a2﹣1=0，求（5a2+2a﹣1）﹣2（a+a2）的值．【分析】原式去括号整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（5a2+2a﹣1）﹣2（a+a2）=5a2+2a﹣1﹣2a﹣2a2=3a2﹣1，又∵a2﹣1=0，∴a2=1，∴原式=3a2﹣1=3×1﹣1=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．化简求值：已知|x﹣1|+（y+2）2=0，求2（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+6x2y）+1的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵|x﹣1|+（y+2）2=0，∴x=1，y=﹣2，∴原式=6x2y﹣2xy2﹣xy2﹣6x2y+1=﹣3xy2+1=﹣3×1×4+1=﹣11【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型。
七年级数学上册 2.2 整式的加减同步练习 (新版)新人教版
2.2整式的加减同步练习一、选择题1.下列各组中的两项不是同类项的是A. 1和0B. 和C. 和D. 和2.下列去括号中，正确的是A. B.C. D.3.若单项式与是同类项，则的值是A. 2B. 1C.D.4.若的值与x的无关，则的值为A. 3B. 1C.D. 25.去括号后的结果为A. B. C. D.6.已知，，，则的值为A. 0B.C.D.7.如果是同类项，则等于A. B. 0 C. 2 D. 38.一个多项式加上等于，则这个多项式是A. B. C. D.9.下列各组式子中说法正确的是A. 3xy与是同类项B. 5xy与6yx是同类项C. 2x与是同类项D. 与是同类项10.化简等于A. B. 2a C. D.11.设，，则可化简为A. B. C. D.12.下列计算正确的有；；；；．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13.三个连续偶数中，中间的一个为2n，这三个数的和为______ ．14.一个多项式与的和是，那么这个多项式是______ ．15.单项式与是同类项，则 ______ ．16.若与的和仍是单项式，则的值为______ ．17.写出的一个同类项：______．2 218. 当 ______ 时，与是同类项，它们合并后的结果为______ ．19. 已知代数式与的和是，则 ______ ． 20.的相反数是______，______，最大的负整数是______． 21. 如果m 、n 是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式______ ．22. 若，，则的值为______． 三、计算题23. 先化简，再求值：，其中．24. 先化简，再求值：，其中：，．25. 化简：，并求当，时的值．26. 若，求的值．27. 先化简，再求值：，其中，．28. 化简：29.有一道题目，是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到，正确的结果应该是多少？四、解答题30.已知，，求的值，其中，．34 4 答案和解析【答案】1. B2. A3. C4. B5. B6. A7. B8. B9. B10. C11. B12. C13. 6n14.15. 216. 1617. 答案不唯一18. 2；19.20. ；；21. 200822.23. 解：原式，当时，原式．24. 解：原式，当，时，原式．25. 解：原式，当，时，原式．26. 解：原式，把代入得：原式．27. 解：原式，当，时，原式．28. 解：原式29. 解：这个多项式为：所以正确的结果为：．30. 解：，，，，原式，，把，代入得：．。
人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 同步训练及答案
人教版数学七年级上册第二章整式的加减2.2 整式的加减同步训练1. 化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－32. 用2a＋5b减去4a－4b的一半，应得到( )A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b3. 在2－[2(x＋y)－()]＝x＋2中，括号内填的式子应是( )A．3x＋2y B．－x＋2y C．x－2y D．－x－2y4. 已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，若A＋B＋C＝0，则多项式C为( )A．5a2＋3b2＋2c2B．5a2－3b2＋4c2C．3a2－3b2－2c2D．3a2＋3b2＋4c25. 一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是( )A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b6. 某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A．(200－6x)人B．(140－15x)人C．(200－15x)人D．(140－60x)人7. 多项式7a2－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a2的值( )A．与字母a，b都有关B．只与字母a有关C ．只与字母b 有关D ．与字母a ，b 都无关8. 一家商店以每包a 元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包a ＋b 2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( )A ．赚了B ．赔了C ．不赔不赚D ．不能确定赔或赚9. 任意写一个四位数，交换这个四位数的千位数字与十位数字、百位数字与个位数字，得一新数，则这两个数的和一定是下列哪个数的倍数( )A ．99B ．100C ．101D ．10210. 计算：3a －(2a －b)＝ ．11. 一根铁丝的长为5a ＋4b ，剪下一部分围成一个长为a ，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下 ．12. 单项式－3x ，－2x ，5x 的和为____．13. 3ab 减去－2ab 列式为 ，结果为____．14. 一个十位数字是a ，个位数字是b 的两位数表示为 ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，新数与原数的差是 ．15. 某商场一月份的销售额为a 元，二月份比一月份销售额多b 元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为 元；当a ＝2万元，b ＝5000元时，第一季度的总销售额为 元．16. 先化简，再求值：－3a ＋[2b －(a －b)＋a]＋(6a －b)．其中a ＝13，b ＝2517. 某村小麦种植面积是a hm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？18．某轮船顺水航行3 h，逆水航行1.5 h，已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是y km/h，轮船共航行多少千米？19. 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7. 已知B＝x2＋3x－2，请求出正确答案．20. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，试化简：|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b＋c|.参考答案：1---9 ADACB CDDC10. a＋b11. 3a＋2b12. 013. 3ab－(－2ab) 5ab14. 10a＋b 9b－9a15. (2.9a＋1.9b) 6750016. 解：原式＝－3a＋2b－a＋b＋a＋6a－b＝3a＋2b，将a＝13，b＝25代入上式中，得3×13＋2×25＝1＋50＝51，即原式的值为5117. 解：水稻种植面积：3a hm2；玉米种植面积：(a－5)hm2；水稻种植面积比玉米种植面积大：3a－(a－5)＝(2a＋5)hm218. 解：根据题意得3(a＋y)＋1.5(a－y)＝(4.5a＋1.5y)千米19. 解：由题意得A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7，则A＝9x2－2x＋7－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11，所以正确答案为2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20 20. 解：由图可知：a＜b＜0＜c，且|b|＞|c|，所以原式＝－a＋a＋b＋c－a－b－c＝－a。
2014年秋人教版七年级数学上2.2整式的加减(2)同步习题精讲课件(预习导航+堂堂清+日日清)
化简求值及列式计算 9．(12分)计算： (1)(x3－2x2＋x－4)－(2x3－5x－4)； 3－2x2＋6x 原式＝－ x 解： (2)3(a2－2a－3)－5(－5a2＋a－2)； 解：原式＝28a2－11a＋1 (3)2x2－{－3x2－[4x2－(3x2－x)＋(x－x2)]}． 解：原式＝5x2＋2x
三、解答题(共32分) 1 2－3x－5y－ 19．(8分)若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx 1 1)的值与字母 x所取的值无关，求代数式 3 a3－2b2－2( － 3 a3＋b2)的值．
(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x－5y－1)＝2x2＋ax－y＋6－ 解： 2bx2＋3x＋5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x＋4y＋7，∵原式
解：a＋(a＋a－1)＋ຫໍສະໝຸດ a＋a－1－(2－a)] ＝6a－4
22．(8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图：
化简：2|a＋b|＋|a－c|－3|b＋c|.
解：原式＝2×[－(a＋b)]＋(a－c)－3×[－(b＋c)] ＝－2(a＋b)＋(a－c)＋3(b＋c) ＝－2a－2b＋a－c＋3b＋3c ＝－a＋b＋2c
10．(6分)已知A＝a2－ab＋2b2，B＝2a2＋3ab－b2， 求A－B的值． 解： 原式＝－a2－4ab＋3b2 11．(6分)化简求值： 3x－2y－[－4x＋(y＋3x)]－(2x＋3y)，其中x＝－1， 1 y＝ .
2
解： 原式＝2x－6y，值为1
一、选择题(每小题4分，共16分) 12．化简m－n－(m＋n)的结果是( C ) A．0 B．2m C．－2n D．2m－2n 13．下列去括号错误的是( C ) A．3a2－(2a－b＋5c)＝3a2－2a＋b－5c B．5x2＋(－2x＋y)－(3z－w)＝5x2－2x＋y－3z＋w C．2m2－3(m－1)＝2m2－3m－1 D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y2
人教版七年级上册数学2.2整式的加减同步练习及答案
人教版七年级上册数学2.2整式的加减同步练习一、选择题1.下列各组中的两项不是同类项的是()A. 1和0B. −4xy2z和−4x2yz2C. −x2y和2yx2D. −a3和4a32.下列去括号中，正确的是()A. −(x−y+z)=−x+y−zB. x+2(y−z)=x+2y−zC. a2−34(a+2)=a2−34a+32D. a−(x−y+z)=a−x+y+z3.若单项式23x2y n与−2x m y3是同类项，则m−n的值是()A. 2B. 1C. −1D. −24.若x2+ax−2y+7−(bx2−2x+9y−1)的值与x的无关，则−a−b的值为()A. 3B. 1C. −2D. 25.−(2x−y)+(−y+3)去括号后的结果为()A. −2x−y−y+3B. −2x+3C. 2x+3D. −2x−2y+36.已知A=3x2+5y2+6z2，B=2x2−2y2−8z2，C=2z2−5x2−3y2，则A+B+C的值为()A. 0B. x2C. y2D. z27.如果a2b3−2a m b n是同类项，则3m−2n等于()A. −1B. 0C. 2D. 38.一个多项式加上−2a−4等于3a2+a−2，则这个多项式是()A. 3a2−3a−2B. 3a2+3a+2C. 3a2−a−6D. −3a2−a−29.下列各组式子中说法正确的是()A. 3xy与−2yz是同类项B. 5xy与6yx是同类项C. 2x与x2是同类项D. 2x2y与2xy2是同类项10.化简a−[−2a−(a−b)]等于()A. −2aB. 2aC. 4a−bD. 2a−2b第 1 页11.设A=x2+1，B=−2x+x2，则2B−3A可化简为()A. 4x2+1B. −x2−4x−3C. x2−4x−3D. x2−312.下列计算正确的有()(1)5a3−3a3=2；(2)−10a3+a3=−9a3；(3)4x+(−4x)=0；(4)(−27xy)−(+57xy)=−37xy；(5)−3mn−2nm=−5mn．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题13.三个连续偶数中，中间的一个为2n，这三个数的和为______ ．14.一个多项式与−2x2−4x+5的和是2x2+x−1，那么这个多项式是______ ．15.单项式14a x+1b4与9a2x−1b4是同类项，则x=______ ．16.若2a3m−1b3与14a5b2n+1的和仍是单项式，则5m+6n的值为______ ．17.写出−23a2b的一个同类项：______．18.当k=______ 时，3kx2y与25x k y是同类项，它们合并后的结果为______ ．19.已知代数式2a3b n+1与−3a m−1b2的和是−a3b2，则m−5n=______ ．20.−a+2bc的相反数是______，|3−π|=______，最大的负整数是______．21.如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2−2m=1，n2−2n=1，那么代数式2m2+4n2−4n+1994=______ ．22.若m2+mn=−3，n2−3mn=18，则m2+4mn−n2的值为______．三、计算题23.先化简，再求值：2x2−4x+1−2x2+2x−5，其中x=−1．第 3 页24. 先化简，再求值：4a 2b −2ab 2+3−(−2ab 2+4a 2b −2)，其中：a =2，b =3．25. 化简：(−x 2+3xy −y 2)−(−3x 2+5xy −2y 2)，并求当x =12，y =−12时的值．26. 若m 2+3mn =10，求5m 2−[5m 2−(2m 2−mn)−7mn +5]的值．27. 先化简，再求值：4(x −13y 2)−(x −13y 2)，其中x =−13，y =−1．28. 化简：(3x 2−xy −2y 2)−2(x 2+xy −2y 2)29.有一道题目，是一个多项式减去x2+14x−6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2−x+3，正确的结果应该是多少？四、解答题B)]的值，30.已知A=x3−5xy2+3y2，B=2x3+4y2−7xy2，求A−[2A−3(A−13其中x=2，y=−1．第 5 页答案和解析【答案】1. B2. A3. C4. B5. B6. A7. B8. B 9. B 10. C 11. B 12. C13. 6n14. 4x 2+5x −6 15. 2 16. 1617. a 2b(答案不唯一) 18. 2；325x 2y 19. −120. a −2bc ；π−3；−1 21. 2019 22. −2123. 解：原式=−2x −4，当x =−1时，原式=2−4=−2．24. 解：原式=4a 2b −2ab 2+3+2ab 2−4a 2b +2=5， 当a =2，b =3时，原式=5．25. 解：原式=−x 2+3xy −y 2+3x 2−5xy +2y 2=2x 2−2xy +y 2，当x =12，y =−12时，原式=12+12+14=54．26. 解：原式=5m 2−5m 2+2m 2−mn +7mn −5=2(m 2+3mn)−5，把m 2+3mn =10代入得：原式=20−5=15．27. 解：原式=4x −43y 2−x +13y 2=3x −y 2，当x =−13，y =−1时，原式=−1−1=−2．28. 解：原式=3x 2−xy −2y 2−2x 2−2xy +4y 2=3x 2−2x 2−xy −2xy −2y 2+4y 2=x 2−3xy +2y 229. 解：这个多项式为：(2x2−x+3)−(x2+14x−6)=x2−15x+9所以(x2−15x+9)−(x2+14x−6)=−29x+15正确的结果为：−29x+15．B)]30. 解：∵A−[2A−3(A−13=A−[−A+B]，=2A−B，∵A=x3−5xy2+3y2，B=2x3+4y2−7xy2，∴原式=2x3−10xy2+6y2−(2x3+4y2−7xy2)，=−3xy2+2y2，把x=2，y=−1代入得：−3×2×1+2×1=−4．。
人教版七年级上册数学：2.2整式的加减同步练习(含答案解析)
2.2整式的加减同步练习一．选择题（共15小题）1．下列不是同类项的是（）A．3x2y与﹣6xy2B．﹣ab3与b3aC．12和0D．2．若是同类项，则m+n＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣13．下面不是同类项的是（）A．﹣2与5B．﹣2a2b与a2bC．﹣x2y2与6x2y2D．2m与2n4．下列运算正确的是（）A．5a2﹣3a2＝2B．2x2+3x2＝5x4C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab5．下列各式运算正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．7x﹣5x＝2x2C．16y2﹣7y2＝9D．19a2b﹣9ba2＝10a2b6．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a47．下列去括号正确的是（）A．+（a﹣b+c）＝a+b+c B．+（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣cC．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c D．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b+c8．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c9．一个多项式A与多项式B＝2x2﹣3xy﹣y2的差是多项式C＝x2+xy+y2，则A等于（）A．x2﹣4xy﹣2y2B．﹣x2+4xy+2y2C．3x2﹣2xy﹣2y2*D．3x2﹣2xy10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为（）A．﹣2a B．2b C．2a D．﹣2b11．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A．6（m﹣n）B．3（m+n）C．4n D．4m12．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C为（）A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z2 13．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣514．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3B．1C．﹣2D．215．若m﹣x＝2，n+y＝3，则（m﹣n）﹣（x+y）＝（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5二．填空题（共10小题）16．若3x n y3与﹣xy1﹣2m是同类项，则m+n＝．17．若﹣7x m+2y2与3x3y n是同类项，则m+n＝．18．计算：x2y﹣3yx2＝．19．计算：5x﹣3x＝．20．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．21．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m＝．22．将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．则此时中间有张扑克牌．23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为．24．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．25．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值为．三．解答题（共8小题）26．已知﹣4xy n+1与是同类项，求2m+n的值．27．若两个单项式﹣4x2y与nx3+m y的和是0，求代数式m2﹣2n的值．28．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．29．3a2﹣2a+4a2﹣7a．30．（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）31．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．32．先化简，再求值：，其中．33．先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，b＝3．2.2整式的加减同步练习参考答案一．选择题（共15小题）1．解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；B、C、D都是同类项．故选：A．2．解：由同类项的定义可知m+2＝1且n﹣1＝1，解得m＝﹣1，n＝2，所以m+n＝1．故选：C．3．解：A、﹣2与5，是同类项，不合题意；B、﹣2a2b与a2b，是同类项，不合题意；C、﹣x2y2与6x2y2，是同类项，不合题意；D、2m与2n，所含字母不同，不是同类项，故此选项正确．故选：D．4．解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．6．解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab﹣3ab＝4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab＝5ab，正确，符合题意；D、a2+a2＝2a2，故计算错误，不合题意；故选：C．7．解：A、+（a﹣b+c）＝a﹣b+c，本选项错误；B、+（a﹣b+c）＝a﹣b+c，本选项错误；C、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，本选项正确；D、﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，本选项错误，故选：C．8．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．故选：B．9．解：A＝B+C＝（2x2﹣3xy﹣y2）+（x2+xy+y2）＝2x2﹣3xy﹣y2+x2+xy+y2＝3x2﹣2xy．故选：D．10．解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a﹣b＜0，a+b＞0，则原式＝b﹣a+a+b＝2b．故选：B．11．解：设小长方形的长为a，宽为b（a＞b），则a+3b＝n，阴影部分的周长为2n+2（m﹣a）+2（m﹣3b）＝2n+2m﹣2a+2m﹣6b＝4m+2n﹣2n＝4m，故选：D．12．解：由于多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C＝﹣A﹣B＝﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）＝﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2＝3x2﹣5y2﹣z2．故选：B．13．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故选：C．14．解：原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，由结果与x的取值无关，得到1﹣b＝0，a+2＝0，解得：a＝﹣2，b＝1，则﹣a+b＝2+1＝3．故选：A．15．解：∵m﹣x＝2，n+y＝3，∴原式＝m﹣n﹣x﹣y＝（m﹣x）﹣（n+y）＝2﹣3＝﹣1，故选：A．二．填空题（共10小题）16．解：根据题意得：n＝1，1﹣2m＝3，∴m＝﹣1，∴m+n＝1﹣1＝0．17．解：根据题意得：，解得：，则m+n＝1+2＝3．故答案是：3．18．解：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．故答案为：﹣2yx2．19．解：原式＝（5﹣3）x＝2x．故答案为2x．20．解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．21．解：原式＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）＝0，∴m＝﹣6，故填空答案：﹣6．22．解：设刚开始每一份为a张，经过第一步后左：a﹣2，中间：a+2，右：a；经过第二步后左：a﹣2，中间：a+2+1，右：a﹣1；经过第三部后左2（a﹣2），中：a+3﹣（a﹣2），右：a﹣1．所以中间有5张，故答案为5．23．解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）＝x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3＝3x﹣2．故答案为：3x﹣2．24．解：由题意得：2x2+3x＝36x2+9x﹣7＝3（2x2+3x）﹣7＝2．25．解：（1）根据题意得：+＝，去分母得：15m+10＝6m+6，移项合并得：9m＝﹣4，解得：m＝﹣；（2）由题意得：+＝，即＝，整理得：15m+10n＝6m+6n，即9m+4n＝0，则原式＝m﹣n﹣3+6n+m＝m+5n﹣3＝（9m+4n）﹣3＝﹣3，故答案为：（1）﹣；（2）﹣3三．解答题（共8小题）26．解：由题意得：m＝1，n+1＝4，解得：m＝1，n＝3．∴2m+n＝5．27．解：因为﹣4x2y与nx3+m y的和为0，所以n＝4；3+m＝2，所以m＝﹣1，当m＝﹣1，n＝4时，m2﹣2n＝﹣7．28．解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．29．解：3a2﹣2a+4a2﹣7a＝3a2+4a2﹣7a﹣2a＝7a2﹣9a．30．解：原式＝8a﹣7b﹣4a+5b＝（8﹣4）a﹣（7﹣5）b＝4a﹣2b．31．解：根据题意得A＝9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4＝（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7＝7x2﹣8x+11．∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2＝15x2﹣13x+20．32．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣2+4＝2．33．解：原式＝8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2＝﹣3ab2，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝54．。
人教版七年级上册第二章整式的加减 2.2 整式的加减 同步练习(含答案)
整式的加减同步练习一、选择题（共12题）1、若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．12、下列判断中正确的是（）．A．与不是同类项 B．不是整式C．单项式的系数是 D．是二次三项式3、下列计算正确的是（）A. x5﹣x4=xB. x+x=x2C. x3+2x5=3x8D.﹣x3+3x3=2x34、下列各项中，去括号正确的是（）A. x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4B. －3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mnC. －(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2D. ab－5(－a＋3)＝ab ＋5a－35、减去－3x得x2－3x+6的式子是（）A.x2+6B.x2+3x+6C.x2－6xD.x2－6x+66、已知多项式x2–kxy–3(x2–12xy+y)不含xy项，则k的值为（）A． 36 B．-36 C．0 D．127、已知a2+2a＝1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣28、一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（）A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣19、代数式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（）A．与x，y有关 B．与x有关 C．与y有关 D．与x，y无关10、若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3 B．3 C．5 D．711、如果多项式A加上﹣2x2﹣1得4x2+1，那么多项式A是（）A．6x2+2 B．2x2 C．6x4+2 D．﹣2x2+212、为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是 ( )A．32019－1 B． 32018－1 C． D．二、填空题（共6题）13、 (徐州中考)若2m＋n＝4，则代数式6－2m－n的值为．14、若代数式3a5b m与-2a n b2是同类项，m+n= .15、有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz－3xz+2xy，则原题正确答案为 .16、一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，那么这个多项式为 ____________ ；17、一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为元．18、多项式与﹣3x+1的和是x2﹣3．三、解答题（共6题）19、 (m－5n＋4mn)－2(2m－4n＋6mn)，其中m－n＝4，mn＝－3.20、（1）合并下列同类项： 4a2－3b2＋2ab－4a2－3b2＋5ba（2）先化简，再求值：2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中|x﹣1|+（y+2）2=0．21、 2a＋3(a2－b)－2(2a2＋a－b)，其中a＝，b＝－2；22、某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，请你替这位同学求出A+B的正确答案．23、先化简，再求值：求代数式x2﹣[2（2x2﹣xy+y2）﹣3（x2+xy﹣2y2）+y2]的值，其中x=﹣2，y=3．24、探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写下表：(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)参考答案一、选择题1、 A；2、 C ；3、 D；4、 C；5、 D；6、 A；7、C．；8、D．；9、 D；10、C；11 A；12、C；二、填空题13、 214、 .715、－5yz－9xz.16、3x2-x+3 ；17、1.08a（18、x2+3x﹣4三、解答题19、解：1220、解：(1)原式= 7ab－6b2(2)原式=由|x﹣1|+（y+2）2=0, 解得:x=1, y=-2当x=1, y=-2时，原式=-621、解：322、解：∵B＝3x2y﹣5xy+x+7，A﹣B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9，∴A+B＝（A﹣B）+2B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+2（3x2y﹣5xy+x+7）＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+6x2y﹣10xy+2x+14＝12x2y+2xy+5．23、解：原式=x2﹣4x2+2xy﹣2y2+3x2+3xy﹣6y2﹣y2=5xy﹣9y2，当x=﹣2，y=3时，原式=﹣30﹣81=﹣111．24、解：(1)11 14 32(2)3n＋2 (3)3n＋2＝3×20＋2＝62(个) (4)(5＋62)×＝670(个)。
人教版 七年级数学上册 2.2整式加减 同步测试习题(含答案)
2．2整式的加减同步练习一、选择题1．下列计算正确的是 （ ）A ．a －2（b ＋c ）＝a －2b －2cB ．a －2b －c －4d ＝a －c －2（b ＋4d ）C ．－12（a ＋b ）＋（3a －2b ）＝52a －b D ．（3x 2y －xy ）－（yx 2－3xy ）＝3x 2y －yx 2－4xy 2．化简4a -＋a －4的结果是（ ）A ．2a －8B ．8－2aC ．2a －8或0D ．2a －8或8－2a-3．设M 是关于x 的五次多项式，N 是关于x 的三次多项式，则 （ ）A ．M ＋N 是关于x 的八次多项式B ．M －N 是关于x 的二次多项式C ．M ＋N 是不超过8次的多项式D ．以上都不对4．（xyz 2－4xy －1）＋（－3xy ＋z 2yx －3）－（2xyz 2＋xy ）的值 （ ）A ．与x 、y 、z 的大小无关B ．与x 、y 的大小有关，而与z 的大小元关C ．与x 的大小有关，而与y 、z 的大小无关D ．与x 、y 、z 的大小都有关5．多项式4n －2n 2＋2＋6n 2减去3（n 2＋2n 3－1＋3n ）（n 为自然数）的差一定是（ ） A ．奇数 B ．偶数 C ．5的倍数 D ．以上答案都不对6．下列代数式的值一定是正数的有 （ ）①（m ＋n ）2，②x ＋2，③x 2＋1，④x 2＋y 2，⑤a 2＋1b +A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知多项式A ＝x 2＋2y 2－z 2，B ＝－4x 2＋3y 2＋2z 2，且A ＋B ＋C ＝0，则C 为（） A ．5x 2－y 2－z 2 B ．3x 2－5y 2－z 2C ．3x 2－y 2－3z 2D ．3x 2－5y 2＋z 28．当x>0，y<0且x <y 时，化简2333x y x y --+等于 （ ）A ．5xB ．－5xC ．6yD ．－6y二、填空题1．多项式－8xy 2＋3x 2y 与－2x 2y ＋5xy 2的和是_______．2．多项式2x －3y ＋5z 与－2x ＋4y －6z 的差是__________。
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课后训练基础巩固1．下列各组中的两个单项式能合并的是()．A ．4和4xB ．3x 2y 3和－y 2x3C ．2ab 2和22ab D ．m 和2nm2．下列各题中合并同类项正确的是()．A ．2x 2＋3x 2＝5x 4B ．3x ＋2y ＝5xyC ．7x 2－3x 2＝4 D ．9a 2b －9ba 2＝0 3．下面计算正确的是()．A ．6a －5a ＝1B ．a ＋2a 2＝3a3C ．－(a －b)＝－a ＋bD ．2(a ＋b)＝2a ＋b4．计算6a 2－2ab －2(3a 2＋12ab )所得的结果是()．A ．－3abB ．－abC ．3a2D ．9a25．如果m －n ＝15，那么－2(n －m)的值是()．A ．25B ．52C ．25D ．110能力提升6．若A ＝x 2－5x ＋2，B ＝x 2－5x －6，则A 与B 的大小关系是()．A ．A ＞B B ．A ＝BC ．A ＜BD ．无法确定7．把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2＋(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应是()．A ．－4(x －3)2＋(x －3) B ．4(x －3)2－x(x －3) C ．4(x －3)2－(x －3)D ．－4(x －3)2－(x －3)8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是()．A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n)cmD ．4(m －n)cm9．计算：(1)2(2a －3b)＋3(2b －3a)；(2)2(x 2－xy)－3(2x 2－3xy)－2[x 2－(2x 2－xy ＋y 2)]．10．先化简，再求值．(1)－2x 3＋4x －213x －(x ＋3x 2－2x 3)，其中x ＝3；(2)12x －2(x －213y )＋231()23xy ，其中x ＝－2，y ＝－3.11．一个多项式加上－2x3－x2y＋4y3后，得x3－x2y＋3y3，求这个多项式，并求当x＝12，y＝12时，这个多项式的值．12．七年级(1)班分成三个小组，利用星期日参加公益活动．第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级(1)班共有多少名学生？13．有这样一道题：“当a＝2 012，b＝－2 013时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b －10a3＋2 013的值．”小明说：本题中a＝2 012，b＝－2 013是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案1答案：C点拨：实质考查同类项概念，只有同类项才能合并，只有C 选项字母相同，相同字母的指数也相同．故选C.2答案：D 点拨：合并同类项，系数相加，字母部分(字母及其指数)不变，所以A 、B 、C 都错，系数互为相反数的同类项相加为0，D 正确．3答案：C 点拨：A.6a －5a ＝a ，故此选项错误； B.a 与2a 2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C.－(a －b)＝－a ＋b ，故此选项正确； D.2(a ＋b)＝2a ＋2b ，故此选项错误；故选 C.4答案：A 点拨：去括号，6a 2－2ab －212(3)2aab ＝6a 2－2ab －6a 2－ab ，合并同类项得－3ab. 5答案：A点拨：－2(n －m)＝2(m －n)＝2×15＝25，故选 A.6答案：A 点拨：求差法比较大小，A －B ＝(x 2－5x ＋2)－(x 2－5x －6)＝x 2－5x ＋2－x 2＋5x ＋6＝8＞0，差大于0，被减数大于减数，所以A ＞B. 7答案：D 点拨：把(x －3)看成一项，那么(x －3)2与－5(x －3)2，－2(x －3)与(x －3)就是同类项，分别合并，得－4(x －3)2，－(x －3)，所以结果是－4(x －3)2－(x －3)，故选 D.8答案：B 点拨：设小长方形的长为a ，宽为b ，∴上面的阴影周长为：2(n －a ＋m －a)，下面的阴影周长为：2(m －2b ＋n －2b)，∴总周长为：4m ＋4n －4(a ＋2b)，又∵a ＋2b ＝m ，∴4m ＋4n －4(a ＋2b)＝4n.9解：(1)2(2a －3b)＋3(2b －3a)＝4a －6b ＋6b －9a ＝4a －9a －6b ＋6b ＝－5a ；(2)2(x 2－xy)－3(2x 2－3xy)－2[x 2－(2x 2－xy ＋y 2)]＝2x 2－2xy －6x 2＋9xy －2(x 2－2x 2＋xy －y 2) ＝－4x 2＋7xy －2(－x 2＋xy －y 2)＝－4x 2＋7xy ＋2x 2－2xy ＋2y2＝－2x 2＋5xy ＋2y 2.点拨：有括号的先去括号，再合并同类项．10解：(1)原式＝－2x 3＋4x －213x －x －3x 2＋2x3＝－2x 3＋2x 3＋4x －x －213x －3x2＝3x －2103x .当x ＝3时，原式＝3×3－103×32＝9－30＝－21.(2)原式＝22123122323x xyxy＝－3x ＋y 2.当x ＝－2，y ＝－3时，原式＝－3×(－2)＋(－3)2＝6＋9＝15.点拨：对于整式加减的求值问题，如果能化简，要先化简，再求值，这样可以简化计算．必须注意：在代入求值时，如果字母的取值为负数，要添加括号．11解：由题意，得(x 3－x 2y ＋3y 3)－(－2x 3－x 2y ＋4y 3)＝x 3－x 2y ＋3y 3＋2x 3＋x 2y －4y 3＝3x 3－y 3；当x ＝12，y ＝12时，3x 3－y 3＝3331111342222.答：这个多项式是3x 3－y 3；当x ＝12，y ＝12时，这个多项式的值是12.点拨：本题是已知和与一个加数求另一个加数，所以根据“所求多项式＝和－加数”可列式计算求出，再代入求值．12解：根据题意，得m＋(2m－10)＋1(210) 2m＝3m－10＋m－5＝(4m－15)(人)．答：七年级(1)班共有学生(4m－15)人．点拨：由题意可知：第一组有学生m名；第二组的学生数是(2m－10)人；第三组的学生数是1(210)2m人，相加即可得到总人数．13解：7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2 013＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＋2 013＝2 013.∵化简后式子的值是一个常数，式子的值不变，∴a＝2 012，b＝－2 013是多余的条件，故小明的观点正确．点拨：需要通过计算说明，数学说理要严谨．。
人教版七年级数学上册课后同步练习2.2 整式的加减
课后训练基础巩固1．下列各组中的两个单项式能合并的是( )．A ．4和4xB ．3x 2y 3和－y 2x 3C ．2ab 2和D ．m 和 2．下列各题中合并同类项正确的是( )．A ．2x 2＋3x 2＝5x 4B ．3x ＋2y ＝5xyC ．7x 2－3x 2＝4D ．9a 2b －9ba 2＝03．下面计算正确的是( )．A ．6a －5a ＝1B ．a ＋2a 2＝3a 3C ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b4．计算6a 2－2ab －2(3a 2＋)所得的结果是( )． A ．－3ab B ．－abC ．3a 2D ．9a 2 5．如果m －n ＝，那么－2(n －m )的值是( )． A ． B ． C ． D ． 能力提升6．若A ＝x 2－5x ＋2，B ＝x 2－5x －6，则A 与B 的大小关系是( )．A ．A ＞B B ．A ＝BC ．A ＜BD ．无法确定7．把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2＋(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应是( )．A ．－4(x －3)2＋(x －3)B ．4(x －3)2－x (x －3)C ．4(x －3)2－(x －3)D ．－4(x －3)2－(x －3)8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是( )．A ．4m cmB ．4n cmC ．2(m ＋n )cmD ．4(m －n )cm9．计算：(1)2(2a －3b )＋3(2b －3a )；(2)2(x 2－xy )－3(2x 2－3xy )－2[x 2－(2x 2－xy ＋y 2)]．10．先化简，再求值．(1)－2x 3＋4x －－(x ＋3x 2－2x 3)，其中x ＝3； (2)－2(x －)＋，其中x ＝－2，y ＝－3. 11．一个多项式加上－2x 3－x 2y ＋4y 3后，得x 3－x 2y ＋3y 3，求这个多项式，并求当x ＝，y ＝时，这个多项式的值． 22ab 2nm 12ab 15255225-110213x 12x 213y 231()23x y -+12-1212．七年级(1)班分成三个小组，利用星期日参加公益活动．第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级(1)班共有多少名学生？13．有这样一道题：“当a＝2 012，b＝－2 013时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2 013的值．”小明说：本题中a＝2 012，b＝－2 013是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案1答案：C 点拨：实质考查同类项概念，只有同类项才能合并，只有C 选项字母相同，相同字母的指数也相同．故选C.2答案：D 点拨：合并同类项，系数相加，字母部分(字母及其指数)不变，所以A 、B 、C 都错，系数互为相反数的同类项相加为0，D 正确．3答案：C 点拨：A.6a －5a ＝a ，故此选项错误；B.a 与2a 2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C.－(a －b )＝－a ＋b ，故此选项正确；D.2(a ＋b )＝2a ＋2b ，故此选项错误；故选C.4答案：A 点拨：去括号，6a 2－2ab －＝6a 2－2ab －6a 2－ab ，合并同类项得－3ab .5答案：A 点拨：－2(n －m )＝2(m －n )＝2×＝，故选A. 6答案：A 点拨：求差法比较大小，A －B ＝(x 2－5x ＋2)－(x 2－5x －6)＝x 2－5x ＋2－x 2＋5x ＋6＝8＞0，差大于0，被减数大于减数，所以A ＞B .7答案：D 点拨：把(x －3)看成一项，那么(x －3)2与－5(x －3)2，－2(x －3)与(x －3)就是同类项，分别合并，得－4(x －3)2，－(x －3)，所以结果是－4(x －3)2－(x －3)，故选D. 8答案：B 点拨：设小长方形的长为a ，宽为b ，∴上面的阴影周长为：2(n －a ＋m －a )，下面的阴影周长为：2(m －2b ＋n －2b )，∴总周长为：4m ＋4n －4(a ＋2b )，又∵a ＋2b ＝m ，∴4m ＋4n －4(a ＋2b )＝4n .9解：(1)2(2a －3b )＋3(2b －3a )＝4a －6b ＋6b －9a ＝4a －9a －6b ＋6b ＝－5a ；(2)2(x 2－xy )－3(2x 2－3xy )－2[x 2－(2x 2－xy ＋y 2)]＝2x 2－2xy －6x 2＋9xy －2(x 2－2x 2＋xy －y 2)＝－4x 2＋7xy －2(－x 2＋xy －y 2)＝－4x 2＋7xy ＋2x 2－2xy ＋2y 2＝－2x 2＋5xy ＋2y 2.点拨：有括号的先去括号，再合并同类项．10解：(1)原式＝－2x 3＋4x －－x －3x 2＋2x 3 ＝－2x 3＋2x 3＋4x －x －－3x 2 ＝3x －. 当x ＝3时，原式＝3×3－×32＝9－30＝－21. (2)原式＝ ＝－3x ＋y 2.当x ＝－2，y ＝－3时，原式＝－3×(－2)＋(－3)2＝6＋9＝15.点拨：对于整式加减的求值问题，如果能化简，要先化简，再求值，这样可以简化计算．必须注意：在代入求值时，如果字母的取值为负数，要添加括号．11解：由题意，得(x 3－x 2y ＋3y 3)－(－2x 3－x 2y ＋4y 3)＝x 3－x 2y ＋3y 3＋2x 3＋x 2y －4y 3＝3x 3－y 3；当x ＝，y ＝时，3x 3－y 3＝. 212(3)2a ab +1525213x 213x 2103x 10322123122323x x y x y -+-+12-123331111342222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯--=-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭答：这个多项式是3x 3－y 3；当x ＝，y ＝时，这个多项式的值是. 点拨：本题是已知和与一个加数求另一个加数，所以根据“所求多项式＝和－加数”可列式计算求出，再代入求值． 12解：根据题意，得m ＋(2m －10)＋＝3m －10＋m －5＝(4m －15)(人)．答：七年级(1)班共有学生(4m －15)人．点拨：由题意可知：第一组有学生m 名；第二组的学生数是(2m －10)人；第三组的学生数是人，相加即可得到总人数．13解：7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋2 013＝(7＋3－10)a 3＋(－6＋6)a 3b ＋(3－3)a 2b ＋2 013＝2 013.∵化简后式子的值是一个常数，式子的值不变，∴a ＝2 012，b ＝－2 013是多余的条件，故小明的观点正确．点拨：需要通过计算说明，数学说理要严谨．12-1212-1(210)2m -1(210)2m -。
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1.11整式的加减单元达纲检测
【同步达纲练习】
一．判断题（2′×10，对的打“√” 错的打“×”）
1．2
)1(+x x 是单项式.（ ） 2．单项式的次数一定是正数.（ ） 3．
31x 2-5xy+y 2是二次三项式（ ） 4．括号前面去掉“-”，括号内各项不变号.（ ）
5．-2a 2b 与3ab 2是同类项.（ ）
6．-a 2+a-b+3=-(a 2+a -b)+3.（ ）
7．21（x-y ）2-32(x-y)2=-6
1(x-y)2.（ ） 8．5a 不一定小于6a.（ ）
9．
3
1x 2y+32xy 2=x 3y 3.（ ） 10．a-21b-41c+72=（a-21b ）-(41c+72 )（ ）
二、单项选择题：（3′×10）
1．在下列各式-a 2b,5,x y x ++2,,1x ab+c,2n, 31ax 2+bx+c,-a c b +,32n bm -中，整式共有（ ）
A ．5个
B ．6个
C ．7个
D ．8个 2．下列各式中是同类项的是（ ）.
A ．0.2p 2q 与0.2pq
2 B ．31x 2y 与-3x 2y C ．m 2n 3与-m 3n 2
D ．3a 3bc 与9ab 2c 2
3．当a=-2,b=1时,3a+2b-5a-b 的值为（ ）.
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
4．（x 3-2x 2+x+5）-(x 3-2x 2+x-3)所得的结果是（ ）.
A ．-4x 2+2x+3
B ．2x 2+8
C ．2
D ．8
5．将多项式m 4-2m 2n 2-2m 2-2n 2+n 4中的四次项放在前面带“+”号的括号内，二次项放在
前面带有“-”号的括号内，结果应是（ ）
A ．+（m 4+n 4）-(2m 2n 2+2m 2+2n 2)
B.+(m 4-2m 2n 2+n 4)-(2m 2+2n 2)
C ．+(m 4+n 4)-(2m 2n 2-2m 2-2n 2)
D ．+(m 4-2m 2n 2+n 4)-(2m 2-2n 2)
6．3a 2-b 2与a 2+b 2的差是（ ）.
A ．2a 2
B ．2a 2-2b 2
C ．4a 2
D ．4a 2-2b 2.
7.如果a=3b,c=2a ,则a+b+c=( ). A.7b B.8b C.9b D.10b.
8.-a-a 合并同类项得( ).
A.-2a
B.0
C.a 2
D.-2
9.一个六次多项式，它任何一项的次数为( )
A.都小于6
B.都等于6
C.都小于6
D.都不大于6
10.当x=5时，（x 2-x ）-(x 2-2x+1)等于( )
A.-14
B.4
C.-4
D.1
三、填空题（4′×4）
1．-
32x 2y 的次数是 ，系数是 . 2．x 2+y 2-2xy 是 次 项式.
3．把多项式y 3+3x 2y-5xy-2x 3按x 进行升幂排列 .
4．（a+b-c-d ）(a-b+c-d)=[(a-d)+( ) ] [(a-d)-( ) ].
四、简答题
1．（5′×2）化简：
（1）（4x 3y-10y 3）-(5x 3y-10y 3);
（2）a+{3b-[2b-(5c+3a)]}.
2．(6′)计算：x-(1-2x-x 2)+(-1-3x-x 2).
3．(6′)已知：5 x +（y-5）2=0,求x 2+y 2
的值. 4．(6′)已知：x=a 2+b 2-c 2,y=-4a 2+2b 2+3c 2,且x+y+z=0; （1）求z ；（2）当a =1,b=-1,c=2时求z 的值.
5．(6′)长方形的一边长为2a+b ，另一边比它长a-b ，求当a=5cm,b=1c m 时，长方形的周长和面积.
参考答案
【同步达纲练习】
一、××√×× ×√√××
二、CBBDB BDADB
三、（1）3，-3
2； （2）二、三； （3）y 3-5xy+3x 2y-2x 3. （4）b-c,b-c. 四、
（1）-x 3y,4a+b+5c; （2）-2; （3）50. （4）z=3a 2-3b 2-2c 2,当a=1,b=-1,c=2 时，z =-8.
（5）长方形的周长是52cm,面积是165cm 2.提示：依题意，另一边长是3a,故长方形的
周长是2（2a+b+3a ）=10a+2b,当a=5cm,b=1cm 时，长方形的周长是10×5+2×1=52（cm ）,
面积为（2×5+1）×3×5=165（cm2）。