4.1 抗干扰编码的基本概念
抗干扰编码
抗干扰编码●概念●差错控制方式●常用检错码抗干扰编码的概念●抗干扰编码：采用可靠、有效的编码以发现或纠正数字信号在传输过程中由于噪声干扰而造成的错码。
●接收端经过译码，能查出码组中存在差错，但不知其确切位置的，叫作检错译错但知其确切位叫作检错译码。
●能判断差错位置并加以纠正的，叫作纠错译码。
差错控制方式-1●一、循环传送检错●同一信息源的信息周期性地循环传送●发送端将有关的信息进行抗干扰编码后，发送出去。
接收端经检错译码器判断有无错误，无错则数码可用，有错则丢弃不用。
●传送方式简单，较易实现。
●二、前向纠错(FEC)●发送端进行信息的纠错编码，并发送，接收端对其进行纠错译码●优点：不需反馈●缺点：译码器较复杂差错控制方式-2●三、自动要求重传(ARQ)发送端发送可检错的码字接收端根据编码规则检错●发送端发送可检错的码字，接收端根据编码规则检错，并通过反馈信道将判决结果返送发送端，若有错则发送端重新发送，直到接收端确认无错为止。
●性能：它要求一个反馈信道，若干扰严重，重传次数增加，通信连贯性差，效率低，但只用了检错方式，编码、译码器较简单，选用适当的编码规则，可使未编码译码器较简单选用适当的编码规则可使未检出错误的概率变的非常小。
●四、返送重传●接收端将收到的信息原封不动地返送给发送端，传输效率更低，可靠性提高。
差错控制方式-3●五、混合纠错(HEC)●发送端发送的码元不仅能检错，也有一定的纠错能力。
接收端首先进行纠错，若能检出错误，但不能纠正，返回反馈信息要求发送端重新发送。
●电力系统循环式远动中，遥测、遥信采用循环传送检错；问答式远动中遥测遥信采用自传送检错；问答式远动中，遥测、遥信采用自动要求重传；对于遥控、遥调采用返送重传方式。
常用检错码—奇偶校验●奇偶校验（Parity Check）:在信息组后附上一位奇偶校验位。
偶校验：若附上一位奇偶校验位后，形●偶校验：若附上位奇偶校验位后，形成的码字中“1”的个数为偶数。
4.1 抗干扰编码的基本概念
第四章 抗干扰二元编码
§4.1 抗干扰编码的基本概念 §4.2 检错码 §4.3 用于单向信道的简单纠错码 §4.4 纠一位错误的汉明码 §4.5 循环码
§4.6 纠独立错误的卷积码
§4.7 纠突发错误的编码
1
§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 四 章 抗 干 扰 二 元 编 码
10
§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 二、几个名词 四 P136 章 1. 许用码字与禁用码字 许用码字 抗干扰编码后实际使用的码字(或码组)。 抗 全体许用码字构成码字集合。 干 扰 二 禁用码字 抗干扰编码后不使用的码字(或码组)。 元 若收到的码字为禁用码字，则发现有错。 编 码 例如 某抗干扰编码为： 禁用码字 许用码字
00 000 01 0 11 10 1 0 1 1 1 1 10
000 0 11 101 1 10
00 1 010 10 0 111
11
§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 二、几个名词 四 P137 章 2. 码距与最小码距 码距 两个码字之间对应位置的不同码元的个数。 抗 码距有时也称为汉明(Hamming)码距。 干 扰 二 具体 设有两个码字分别为： ~ x ~ ~ ~ ~ 元 x1 x 2 x 3 x N , x 1 2 x 3 x N , 其中 x i , x i {0 , 1} . 编 N 码 ~ 则(汉明)码距为 d | x i x i | . 模 2 加： i 1 如果引入模 2 加，则有
改造(即抗干扰编码)，使信号具有抗干扰性。抗干扰编码又 称为信道编码。 值得注意的是，抗干扰编码不仅仅用于通信，其应用的 广泛程度是当初抗干扰编码的创始者们万万没有想到的。 身份证的校验 条形码的校验 DVD 纠错 计算机中的奇偶校验 货币中的防伪编码 …………… 3
无线电遥控技术 1.4.1脉冲编码调制原理
脉冲编码调制原理脉冲编码调制就是把一个时间连续，取值连续的模拟信号变换成时间离散，取值离散的数字信号后在信道中传输。
脉冲编码调制就是对模拟信号先抽样，再对样值幅度量化，编码的过程。
抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。
该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。
它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。
抽样速率采用8Kbit/s。
量化，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。
一个模拟信号经过抽样量化后，得到已量化的脉冲幅度调制信号，它仅为有限个数值。
编码，就是用一组二进制码组来表示每一个有固定电平的量化值。
然而，实际上量化是在编码过程中同时完成的，故编码过程也称为模/数变换，可记作A/D。
话音信号先经防混叠低通滤波器，进行脉冲抽样，变成8KHz重复频率的抽样信号（即离散的脉冲调幅PAM信号），然后将幅度连续的PAM信号用“四舍五入”办法量化为有限个幅度取值的信号，再经编码后转换成二进制码。
对于电话，CCITT规定抽样率为8KHz，每抽样值编8位码，即共有28=256个量化值，因而每话路PCM编码后的标准数码率是64kb/s。
为解决均匀量化时小信号量化误差大，音质差的问题，在实际中采用不均匀选取量化间隔的非线性量化方法，即量化特性在小信号时分层密，量化间隔小，而在大信号时分层疏，量化间隔大。
在实际中使用的是两种对数形式的压缩特性：A律和U律，A律编码主要用于30/32路一次群系统，U律编码主要用于24路一次群系统。
A律PCM用于欧洲和中国，U律PCM用于北美和日本。
第4章 抗干扰二元编码原理及方法
4.2.1 奇偶校验码
奇偶校验码是一种应用广泛的检错用分组码，可分为以下两种 （1）偶一致监督码，记为 ( n, n - 1) 码，其编码方法如下： ① 将信源发出的二元信息序列按 k 个一组进行分组。 ② 在每组的 k 个码元的序列后增加一个码元， 使得增长的序列具有偶数个 1 （或全 0） 。 （2）奇一致监督码，也记为 ( n, n - 1) 码，其编码方法如下： ① 将信源发出的二元信息序列按 k 个一组进行分组。 ② 在每组的 k 个码元的序列后增加一个码元，使得增长的序列具有奇数个 1。 显然，奇偶校验码可以发现码字中码元的奇数个错，但不能发现偶数个错。 漏检概率 漏检概率是检错码不能发现错误的概率，是编码性能优劣的重要指标。如前所述。奇偶 校验码不能发现偶数个错，现在来计算这个漏检概率 p 。 当码字中码元数 n 为偶数时：
-4 -4
p » C52 pe2 » 10 -7
h=ห้องสมุดไป่ตู้
对（9，8）码：
k n
=
n -1 n
=
4 5
= 80%
p » C92 pe2 » 3.6 ´ 10 -7
h=
k n
=
n -1 n
=
8 9
B 89%
（9，8）码由于 8 个信息码元只加一位监督码，比（5，4）码 4 个信息码元就要加一位 监督码元来得节省，因而效率较高，但差错率却增加不少。
3
A
B
C
D
00111 01001 10010 11100
许用码字数为 4 禁用码字数 2 - 4 = 32 - 4 = 28 。
5
.
107
即比第二种编码方法增加了二位码元。如果信宿收到一个禁用码字为 11001，知道传输 错了，但与所有 4 个许用码字比较后发现，11001 与 01001（ B ）最接近，只差一位码元， 而与其它三个码字至少要差两个码元，于是信宿把 11001 改成 01001（ B ） 。这样的策略实 际上是正确的， 因为通信系统一般差错率很低， 同时错两个码元的概率比只错一个码元的概 率小得多。这就是用以纠错的最大似然法则。 由以上三种编码方法可以知道。码字之间差别越大，则可能的检错、纠错能力越强。 最小码距 d min 与检纠错能力的关系 码距是指两个码字间相异码元的数目， 上例中， 第一种编码方法， 各种码字间码距为 1， 第二种编码方法，各种码字间码距为 2，第三种编码方法，各种码字间码距为 3—4，一般地 码距 d 由下式决定：
抗干扰技术名词解释
抗干扰技术名词解释抗干扰技术名词解释【引言】在当今数字化的时代，各种无线设备和通信技术的普及与发展，给我们的生活带来了巨大的便利，但同时也带来了频繁的干扰问题。
为了确保信息传输和通信的稳定性与安全性，抗干扰技术应运而生。
本文将对抗干扰技术进行全面解析，从定义、分类、应用等多个方面进行深入探讨，以帮助读者更好地理解和应用该领域的相关知识。
【主体部分】1. 定义抗干扰技术是指通过采用各种技术手段，以减弱或抵消外界干扰对系统性能的影响，从而提高系统的抗干扰能力。
它主要通过在设计、制造和运行过程中采取一系列措施，使系统能够在噪声干扰和有害信号的影响下，仍能正常工作并输出可靠的结果。
2. 分类抗干扰技术可根据应用领域、干扰源的性质和干扰的程度等因素进行分类。
根据应用领域可分为通信领域的抗干扰技术、电磁兼容性领域的抗干扰技术和电力系统领域的抗干扰技术。
根据干扰源的性质可分为人为干扰和自然干扰。
根据干扰的程度可分为强干扰和弱干扰。
不同分类下的抗干扰技术在具体的应用场景中有着不同的关注点和方法。
3. 应用抗干扰技术广泛应用于通信、航空航天、电力、医疗、交通等领域。
其中在通信领域尤为重要。
随着无线通信技术的飞速发展，各种无线设备的频谱资源紧张，干扰问题日益突出。
抗干扰技术通过筛选编码技术、调制技术、多址技术等手段，提高系统的抗干扰性能，并实现可靠的通信。
4. 技术手段为了实现抗干扰的目标，抗干扰技术采用了多种技术手段。
其中包括：- 频谱分析与抑制技术：通过分析干扰信号的频谱特性，采取相应的抑制措施，提高系统对干扰的抵抗能力。
- 滤波器设计技术：通过对输入信号进行滤波处理，滤除干扰信号，以减小对系统的影响。
- 编码与解码技术：采用差错编码技术，增加冗余信息，提高数据传输的可靠性和抗干扰性能。
- 多址技术：在多用户接入的情况下，通过分配不同的码片序列，实现用户之间的区分和抗干扰。
【个人观点和理解】在当今数字化的时代，抗干扰技术对于信息传输和通信的稳定性至关重要。
第四章抗干扰二元编码原理及方法卷积码
H r n m p m 1 0 p m 2 0 . . . p 1 0 p 0 I r
其中：r = n – k 为监督码元数 nm 为卷积码的约束长度
p r k
0 r r
Irr r
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例：已知某卷积码的基本监督矩阵为
H 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1
1）输入m0, 2）输入m1,
p 0 * a 0 a 1 a 2 1 1 1 1 p1*a0a2a3a4a5
110101
3）输入m2, p 2 *a 0 a 1 a 3 a 5 a 6 a 7 a 8 1 1 0 0 1 0 10
m0
m1
111010 a0 a1 a2 a3 a4 a5
原 D 6 D 7 D 8 D 3 D 4 D 5 原 D 3 D 4 D 5 D 0 D 1 D 2 异 或 运 算 ：
D 0 D 1 D 3 D 5 D 6 D 7 D 8 = 监 督 码 元
K与P接通，通过K输出监督码元，接在信息码元
后面，完成第三个码字的编码
5）重复步骤4），直到完成全部码字的编码
3 4
1
a p
5 * 1
a6
a
7
p 2 * a 0 a 1 a 3 a 5 a 6 a 7 a 8 aa 76
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a8
p
* 2
a8
p
* 2
p0 *a0 a1 a2 p 1 * a 0 a 2 a 3 a 4 a 5 p 2 * a 0 a 1 a 3 a 5 a 6 a 7 a 8
m –1级移位寄存器
若干异或逻辑
电力系统远动第4章 抗干扰编码讲解
加法
乘法
加法
乘法
0+0=0 0·0=0 1+0=1 1·0=0
0+1=1 0·1=0 1+1=0 1·1=1
向量和矩阵
向量：在数学上的定义是一组有序的数，这里的 数是0或1；
矩阵：是n维向量排列成m行的表，矩阵中的每 个元素都是0或1。
第三节 线性分组码
二、生成矩阵
设(7,3)码的3个信息位是C6C5C4,4个监督位是C3C2C1C0。
第四节 循环码
二、循环码原理
因为g(x)是一个循环码字，所以 都是码字。循 xg(x), x2g(x),..., xk1g(x)
环码是线性码，由线性码字的性质的：这k个码字的线性组
合也是一个码字
C(x) (mk1 x k1 mk1 x k2 .... m1 x m0 )g(x)
1
1 1
e6
0
0
1 1
e5
1
1
1
0
e4
1
1
0 0
e3
0
0
1
0
e2
0
0 0
0 1
e1
0 0
e0
0
1 C6 0 C5 1 C4 1 C3 0 C2 0 C1 0 C0 0 1 C6 1 C5 1 C4 0 C3 1 C2 0 C1 0 C0 0 1 C6 1 C5 0 C4 0 C3 0 C2 1 C1 0 C0 0 0 C6 1 C5 1 C4 0 C3 0 C2 0 C1 1 C0 0
电力系统远动(新)
第一章电力系统远动和调度思考：1. 你觉得什么是电力系统远程监控？我们可以监控到什么？2. 你觉得什么是电力系统调度？我们如何进行调度？1 电力远动功能（重点）；2 远动信息内容；3 远动系统组成；4 调度自动化系统（重点）什么是电力系统远动：远动----利用远程通信技术,进行信息传输,实现对远方运行设备的监视和控制.遥测:远程测量,传输被测变量值.遥信:远程指示,如告警\开关位置等状态.遥控和遥调例：实时母线电压（遥测）发电机空转/运行（遥信）断路器投切（遥控）机端负荷增加/减少（遥调）实现远动的手段：1 配备必要自动装置2 设国家调度/大区网调/省级调度和地区调度等各级调度中心电力系统调度中心的任务：1 合理调度发电厂出力2 迅速排除故障3 实时了解,决策调整远程监控：远动技术在电力系统中的应用,使调度员借助遥测和遥信,监视远方运行设备的实时运行状况;借助遥控和遥调,完成对远方运行设备的控制.（远程监视，远程控制）远动信息内容:遥测信息；遥信信息；遥控信息；遥调信息远动信息传输模式:循环传输模式或问答传输模式远动信息的编码:按规约,把远动信息变换成各种信息字或各种报文.远动信道:传输远动信号的通道.远动系统的设备:厂站端远动装置；调度端远动装置；远动信道远动系统配置类型:点对点配置；多路点对点配置；多点星形配置；多点共线配置；多点环形配置调度自动化系统：组成:远动子系统；计算机子系统；人机联系子系统功能组成:数据采集和监控(SCADA)和能量管理系统(EMS)分层控制:国家调度；大区网调；省级调度；地区调度；县级调度国家调度：调度自动化系统为EMS系统.协调大区网间联络线潮流和运行方式,管理全国电网运行.大区网调：调度自动化系统也为EMS.负责超高压网的安全运行,管理电能质量和经济运行水平.省级调度：调度自动化系统也为EMS.负责省网的安全运行,管理电能质量和经济运行水平.地区调度：调度自动化系统为SCADA系统.分散收集处理信息,集中调度.县级调度：调度自动化系统也为SCADA系统.主要进行负荷管理.第二章远动信息传输规约1 远动信息传输系统（重点）数字通信系统:远动信息远动装置数字信号（二进制）远动信道输出通信方式：1 单工通信；2 半双工通信；3 全双工通信数字通信系统的质量：主要指标:1 信号传输的有效性(传输速率)2 信号传输的可靠性(差错率)2 串行通信及传输控制规程：1.异步通信；2.同步通信；3.传输控制规程3 远动信息的循环式传输规约（重点）1 帧结构：1.以同步字开头；2.有控制字；3.一般均有信息字；4.帧长度可变2 信息字结构1 功能码；2 信息数据；3 校验码3 传输规则4 问答式传输规约1 称Polling远动规约；2 传送均为报文；3 异步通信方式第三章远动信息的信道编译码（重点！）1 抗干扰编码的基本原理（重点）信道编码—称为抗干扰编码最小距离与码的检错纠错能力：一种码的最小距离是衡量这种码抗干扰能力的重要参数。
信息论理论基础_3(1007)
第4章 抗干扰二元编码
韩宇辉
2014-5-9 1
第4章 抗干扰二元编码
4.1 抗干扰二元编码的基本概念 4.2 检错码 4.3 用于单向信道的简单纠错码 4.4 纠一位错误的汉明码 4.5 循环码 4.6 纠正独立错误的卷积码 4.7 纠正突发错误的编码 4.8 有限域的基本知识
2014-5-9 2
2014-5-9 14
4.2 检错码
2014-5-9
15
4.2.1 一致监督检错码
一致监督检错码也叫一致监督校验码或奇偶校验码。
1.原理：
信息元（k位）：x1，x2，… ，xk 监督元（1位）： xn = xk+1 偶校验：
xn xi (mod )
i 1
k
奇校验：
xn xi 1
2014-5-9 13
(2)FEC(Forward Error Correction)前向纠错 采用纠错码，接收端收到码字后，自动地纠正传 输中的错误。 优点：不需要反馈信道，既适用于点对点的方式， 也适用于点对多点的方式，实时性较好，控制电 路也比较简单。 缺点：译码设备较复杂，编码效率较低。 (3)HFC(Hybrid Error Correction)混合纠错 是前两种方式的结合。发端发送的码既能检错、 又有一定的纠错能力。收端译码时若发现错误个 数在码的纠错能力以内，则自动进行纠错；若错 误个数超过了码的纠错能力，但能检测出来，则 通过反馈信道告知发方重发。
(1)用途：检错码和纠错码 (2)干扰的性质： 纠正独立错误的编码和纠正突发错误的编码
独立错误也称为随机错误，是由随机噪声引起 的，其特点是各码元发生错误与否是互相独立的， 因而一般不会成片地出现错误。 突发错误是由突发噪声（脉冲噪声、深衰落、接 触不良引起噪声等）引起的，其特点是各码元是否 发生错误存在某种相关性。通常称突发错误持续时 间内的码元数目为突发长度。
第四章抗干扰二元编码原理及方法1抗干扰编码的基本原理
最小码矩及其与检纠错能力的关系，抗干扰编码 的基本原理
构造检错码的基本方法：奇偶校验码、定比码的 原理和漏检概率，ARQ系统
构造纠错码的基本方法：纠正一位错误的汉明码 和循环码的编译码原理
用移位寄存器实现循环码编码器和译码器的方法 卷积码编码器原理及其实现方法，序列译码方法 纠正突发错误的编码方法
本章作业
P203：1-7
4.1 抗干扰编码的基本原理
一、编码和纠错能力的关系
例：有一信源具有A、B、C、D四个符号，用0、1 进行二元等长编码，并讨论其纠错能力。
解：1）第一种编码方法： A B C D
许用码字数：4 禁用码字数：0
00 01 10 11 无检错能力
2）第二种编码方法： A B C D
许用码字数：4
001 010 100 111
禁用码字数：23 – 4 = 4 101
有检错能力，无纠错能力
3）第三种编码方法：A B C D
00111 01001 10010 11100
4位 许用码字数：4 禁用码字数：25 – 4 = 28
1位 3位 2位
11001 按最大似
有检错能力
然法则
有纠一位错的能力
m'k k mk
m组信息码元考虑
其中：m m'1，称为编码约束度 在一起进行编码
编码后码字总码元数： n总 mn (m'1)n
称为卷积码的约束长度，表示卷积码编码后互相
编码效率: k
nห้องสมุดไป่ตู้
制约的码元数
dmin与检纠错能力的关系
1）能检测e个错，则须满足 dmin e 1
2）能纠正t个错，则须满足 dmin 2t 1
4.1 抗干扰编码
第4章抗干扰二元编码原理与方法信源编码目的：压缩冗余，提高有效性。
信道编码目的：提高传输可靠性，通过增加冗余来实现，方法是纠错编码。
信道编码●在理论上，Shannon第二编码定理已指出，只要当实际传信率R<C（信道容量）几乎无差错的信道编、译码是存在的。
●理论上的存在性并不等于实际上的可构造性，本章就是研究如何构造如何实现信道编码的理论与方法。
●从原理上看，构造信道码的基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码元中人为的加入一定的多余码元，以保证在传输中发送码元的可靠性。
按照差错类型大致可分为三类：●独立差错信道：噪声独立随机的影响每个码元，白噪声信道属于这类信道。
差错独立随机出现；●突发差错信道：差错是成片，成串出现的，衰落信道、码间干扰、脉冲干扰信道属于这类；●混合差错信道：差错既有随机独立的，也有成片，成串出现的，实际的移动信道属于此类；采用冗余校验的基本思想：即在基本的有效数据外，再扩充部分位，增加部分（冗余部分）被称为校验位。
将校验位与数据位一起按某种规则编码，写入存储器或向外发送。
当从存储器读出或接收到外部传入的代码时，再按相应的规则进行判读。
若约定的规则被破坏，则表示出现错误。
根据错误的特征进行修正恢复。
几个名词概念：码字：由若干代码组成的一个字。
如8421码中6（0110），7（0111）码距：一种码制中任意两个码字间的最小距离。
距离：两个码字之间不同的代码个数。
8421码中，最小的码距为1，如0000和0001、0010和0011等；最大码距为4，如0111和1000。
8421码的码距为1。
码距为1，即不能查错也不能纠错。
码距越大，查错、纠错能力越强。
4.1 抗干扰编码4.1.1 编码与纠错信宿收到禁用码字时，才能断定出错。
例4.1.1最小码距与检纠错能力：码距：两个码字之间相异码元的数目。
码重：码组中非零码元的个数。
如001，码重为1；011，码重为2。
对于如图所示的3位二进制码，如果8个码组可用，（000，001，010，011，100，101，110，111），各点之间最小相差1个边长，最小码距为1。
现代通信技术讲义第四章 差错控制编码
第四章 差错控制编码4．1概述 4．1．1基本概念1、差错控制编码原因：数字信号在传输，由于受到噪声的干扰，产生误码。
在很多通信场合，要求无误码传输。
如（1）两个计算机只的数据传输；（2）多址卫星通信中各站的站址编码信息； (3）各种遥控或武器控制的信息传输。
2、差错控制编码的基本思想差错控制编码在通信系统中也称为信道编码，意味为适应信道传输而进行的编码。
编码思想是对信息序列进行某种变化，使原来彼此独立、相关性极小的信息码元产生某种相关性。
使接收端利用这种规律性来检查或进而纠正信息码元在信道传输过程中所造成的差错。
3、差错类型1）随机差错：差错是相互独立、不相关的。
存在这种差错的信道是无记忆信道或随机信道，如卫星通信，错误比较分散。
2）突发差错：差错成串出现，错误与错误之间有相关性。
即一个错误往往要影响到后面的一串码字。
如短波和散射信道产生的差错，错误比较集中。
4、错误图样若发送数字序列S 为： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 接收数字序列R 为： 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 则错误图样定义为 E=S ⊕R ，⊕为逻辑加，或异 此时错误图样E 为： 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 显然，知道错误图样E ，就可以确定它属于那类错误。
定义：错误密度M=错误之间的总码元数第一个错误至最后一个错误之间的误码数第一个错误至最后一个规定M=4/5时，表明为突发性差错。
在编码技术中，码的设计与错误性质有关。
因为纠随机错误的码很有效时，往往对纠突发差错的效果不佳。
反之亦然。
而事实上，而者往往是同时存在的。
设计时以一种为主，最好二者兼顾。
4．1．2差错控制方式1、前向纠错方式（FEC ）特点：（1）收端能发现差错，且能纠错。
（2）译码实时性好，但是译码设备较复杂。
应用：一个用户对多个用户的同时通信。
如：移动通信特别适合。
2、自动请求重传方式（ARQ）特点：（1）收端只能检错，不能纠错（2）收端发现错误，控制发端重新发送，直至正确（3）译码实时性茶，但是译码设备简单。
(完整版)现代通信技术课后答案(最新整理)
现代通信技术考试试题2导读：现代通信技术考试试题，1.16．下列（C）不属于有线通信，1.17．通信网上数字信号传输速率用（E）来表示，1.18．光纤通信（C）的特点正适应高速率、大容量数字通信的要求，2.24．在时分复用通信中，最精确、最常用的的检错技术码是（D），A．实现标准通信B．网络功能模块化，远距离越洋通信和电视转播大都采用（C）通信系统，5.21．卫星通信的多址方式是在（D）信道上复用的，可将通信分为（模拟通现代通信技术考试试题一. 选择题1.15．国际电信联盟的英文缩写是（ C ）。
A．IEEE B．ISO C．ITU D．IEC1.16．下列（ C ）不属于有线通信。
A．双绞线 B．同轴电缆 C．红外线 D．光纤1.17．通信网上数字信号传输速率用（ E ）来表示，模拟信号传输速率用（ C ）来表示。
A．bit B．byte C．Hz D．dB E．bit/s F．byte/s G．volt/s1.18．光纤通信（ C ）的特点正适应高速率、大容量数字通信的要求。
A．呼损率低 B．覆盖能力强 C．传输频带宽 D．天线增益高2.21．PCM30/32基群方式属于（ B ）。
A．FDM B．TDM C．WDM D．SDM2.22．在30/32路PCM中，一复帧有（ D ）帧，一帧有（ B ）路时隙，其中话路时隙有（ A ）路。
A．30 B．32 C．18 D．16 E．14 F．122.23．在30/32路PCM中，每帧的时间为（ B ）us，每个路时隙的时间为（ C ）us，每个位时隙为（ E ）us。
A．100 B．125 C．3.9 D．3.125 E．0.488 F．0.392.24．在时分复用通信中，在接收端产生与接收码元的时钟频率和相位一致的时钟脉冲序列的过程称为（ A ）。
A．位同步 B．载波同步 C．帧同步 D．群同步2.25．在正交调幅（QAM）中，载波信号的（ A ）和相位被改变。
信息论-第7章抗干扰信道编码
设输入符号为等概分布，采用极大似然译码规则 （即大数逻辑译码） F ( 1 ) 1 F ( 4 ) 8
F ( 2 ) 1 F ( 3 ) 1 F ( 5 ) 1 F ( 6 ) 8 F ( 7 ) 8 F ( 8 ) 8
输入为等概条件下，相应的平均错误概率为 1 pE p( j | i ) p( i ) *p( j | i ) M Y ,X x Y , X x*
16
7.2 译码规则的选择准则
(3) 最大后验概率译码规则和极大似然译码规则是等价的 最大后验概率译码规则可以很容易推出极大似然译码 规则。由贝叶斯公式，最大后验概率公式可写为
p( y j | x * ) p( x * ) p( y j ) p( y j | xi ) p( xi ) p( y j ) 对i
第7章
抗干扰信道编码
信道编码是以信息在信道上的正确传输为目 标的编码，可分为两个层次上的问题： • 如何正确接收载有信息的信号 －－线路编码 • 如何避免少量差错信号对信息内容的影响 －－纠错编码
1
纠错码分类
• 从功能角度：检错码 、纠错码 • 对信息序列的处理方法：分组码、卷积码 • 码元与原始信息位的关系：线性码、非线 性码 • 差错类型：纠随机差错码、纠突发差错码、 介于中间的纠随机/突发差错码。 • 构码理论：代数码、几何码、算术码、组 合码等
抗干扰编码技术
一组线性分组码中，任意两个码字之间的码距，正好等于这两个码字相加后所得新
码字的的码重。 电气工程学院
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4、码的检错、纠错能力： 根据码距的定义，两个码字的码距越小则越相似，所谓最大似然译码就是根据 这一点来实现的，根据接收到的码字，与所有可能出现的码字比较，和哪个码字的 码距最小，就译为哪个码字。 一种码的最小码距是衡量这种编码检错纠错能力的重要参数，它能纠正的码字 中的错误个数 t 和能检出的错误个数 l 满足如下关系：
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例：
与码元位对应的权 数 据 组 1 2 3 4 校验和
28
27 26 25 24 23 21 20 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1
1
1 0
1 0
表中每个信息组长度l ＝8，共有4组，以L = 2l ＝ 28为模（也就是28 ＝0）， 溢出位舍弃。 表中①＋②＝11101111；再与③相加，得100011000，再与④ 相加得 110101101，由于是模2加，红色的数位溢出丢弃。 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 电气工程学院
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在一种码的所有码字集合中，任意两个码字之间的码距并非相等，我们把所有 可能的码字对之间码距的最小值，称为这个码字集合的最小码距，记为dmin。 2、码重—— 码字中非零码元的个数，对于二进制码元，就是码字中“1”码元的个 数，用 W 来表示。 3、线形分组码： 对长度为k的数据，按一定规律增加 r 位监督位，组成长度为n＝k＋r 的码元序 列，Cn-1，Cn-2，…，C1，C0。这种按组进行编码，码的长度为n，其中有 k 位数据码元 的码，叫做分组码，记做（n，k）码，r＝n－k 是监督位的长度。 分组码中，监督位与数据位之间满足线性关系的（监督位与数据位之间的关系 是由一组线性方程来确定），称为线性分组码。 在一组线性分组码中，任意两个码字相加（模2运算）得到的新码字也在这组 线性分组码中。 模 2 运算：当相加的两个码字中对应位的码元不同时，新码字中对应位的码元为 “1”，否则为“0”。
第七章抗干扰信道编码
第七章抗干扰信道编码7.4设有一离散信道，其信道矩阵为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=214141412141414121][P (1) 当信源X 的概率分布为р(α1)＝2/3，р(α2)＝р(α3)＝1/6时，按最大后验概率准则选择译码函数，并计算其平均错误译码概率P emin ．(2) 当信源是等概信源时，按最大似然译码准则选择译码函数，并计算其平均错误译码概率P emin ． 解：21)()()()(1)(F )(F )(F )2(31)()(1)(F )(F )(F .72)()()()( ,71)()()()( ,74)()()()(;71)()()()( ,72)()()()( ,74)()()()(;101)()()()( ,101)()()()( ,54)()()()(;247)()()( ,247)()()( ,125)()()()1(31**31****min 33221131*min 131211333333323232313131232323222222212121131313121212111111313331223111==-==∴====-====∴==================∴======∑∑∑∑∑∑∑=≠=====j i i j i j j e e j j j e i i i i i i i i i a b p a p a b p a p p p a b a b a b b a p b p P a b a b a b b p a b P a P b a P b p a b P a P b a P b p a b P a P b a P b p a b P a P b a P b p a b P a P b a P b p a b P a P b a P b p a b P a P b a P b p a b P a P b a P b p a b P a P b a P a b P a P b p a b P a P b p a b P a P b p 由于信源等概分布则为：由信道矩阵，取译码规取解码规则为：计算后验概率，有：7.5某信道的输入符号集X ：{0，1/2，1}，输出符号集Y ：{0，1}，信道矩阵为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=102121011210][P 现有四个消息的信源通过这信道，设信息等概出现。
数字通信中的抗干扰编码技术
▪ 采用最大似然译码：
• 将接收到的码字与信道编码时可能输出的2k 个 码字比较，将其中最相似的码字作为正确的接 收码字。
62020/10/19
码距与最小码距
▪ 两个长度相同的码字之间对应码位上不相 同的码元的数目，称为这两个码字之间的 距离，简称码距。
▪ 在一种码的所有码字集合中，任意两个码 字之间的最小距离，称为这个码字集合的 最小码距，记为dmin。
X3 (X3 + X+1)＝ X6 + X4 + X3 (X3 +1) (X3 + X+1)＝ X6 + X4 + X+1 (X3 + X) (X3 + X+1)＝ X6 + X3 + X2 + X (X3 + X+1) (X3 + X+1) ＝ X6 +X2 + 1 (X3 + X2 ) (X3 + X+1) ＝ X6 + X5 + X4 + X2 (X3 + X2+1) (X3 + X+1) ＝ X6 + X5 + X4 + X3 + X2 + X+1 (X3 + X2+X) (X3 + X+1) ＝ X6 + X5 +X (X3 + X2+X+1) (X3 + X+1) ＝ X6 + X5 + X3 + 1
码字
c6 c5 c4 c3 c2 c1 c0
0 000 0 00
0 001 0 11 0 010 1 10 0 011 1 01 0 100 1 11 0 101 1 00
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一、引言
§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 四 章 抗 干 扰 二 元 编 码 抗干扰编码的输出码字一般都采用等长码。 抗干扰编码的输出码字一般都采用等长码。 编码则是通过某种运算方式使得信号(码字) 编码则是通过某种运算方式使得信号(码字)的内部结构具有 则是通过某种运算方式使得信号 更强的规律性或者关联性。 更强的规律性或者关联性。一旦这种规律性或者关联性遭到 规律性或者关联性 破坏，就可以发现错误，甚至纠正错误。 破坏，就可以发现错误，甚至纠正错误。 纠正错误
第 四 章 抗 干 扰 二 元 编 码
第四章 抗干扰二元编码
§4.1 抗干扰编码的基本概念 §4.2 检错码 §4.3 用于单向信道的简单纠错码 §4.4 纠一位错误的汉明码 §4.5 循环码 §4.6 纠独立错误的卷积码 §4.7 纠突发错误的编码
1
§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 四 章 抗 干 扰 二 元 编 码
( ) ( ) ( ) ( )
二、几个名词
2. 码距与最小码距 码字集合中各个码字之间码距的最小值。 最小码距 码字集合中各个码字之间码距的最小值。 例如
编 码 方 案
00 → 000 2 2 01 → 0 11 2 2 2 10 → 1 0 1 2 1 1 → 1 10 最小码距为 2
编 码 方 案 ( ) ( ) ( ) ( )
10
§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 四 章 抗 干 扰 二 元 编 码 例如 某抗干扰编码为： 某抗干扰编码为： 00 → 000 01 → 0 11 10 → 1 0 1 1 1 → 1 10 许用码字 000 0 11 101 1 10 禁用码字 00 1 010 10 0 111 11 全体许用码字构成码字集合。 全体许用码字构成码字集合。 码字集合 抗干扰编码后不使用的码字( 码组) 禁用码字 抗干扰编码后不使用的码字(或码组)。 若收到的码字为禁用码字，则发现有错。 若收到的码字为禁用码字，则发现有错可以” 。 事实上，由于错一位的概率远远小于错两位的概率， 注 事实上，由于错一位的概率远远小于错两位的概率， 自动纠错。 因此通常采用 最小距离准则 进行 自动纠错。 8
§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 四 章 抗 干 扰 二 元 编 码
一、引言
3. 引例 考虑某二元序列： 考虑某二元序列： 0 01 01 0 0111L 方案四 00 → 00000 3 0 1 → 01011 3 4 4 位不相同 10 → 10101 3 3 1 1 → 1 1 11 0 编码后的序列为： 编码后的序列为：00000 10101 10101 01011 11110 L 若出现一位错，则能够发现错误； 检错) 若出现一位错，则能够发现错误； (检错) 且能够纠正错误。 纠错) 且能够纠正错误。 (纠错) 由于每两位只增加三位，因此与方案三相比具有优势。 方案三相比具有优势 注 由于每两位只增加三位，因此与方案三相比具有优势。 9
一、引言
2. 编码对象 (1) 直接针对消息或者字符； 直接针对消息或者字符； (2) 针对(已经过有效性编码后的)二元序列。 针对(已经过有效性编码后的)二元序列 序列。
5
§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 四 章 抗 干 扰 二 元 编 码
一、引言
3. 引例 考虑某二元序列： 考虑某二元序列： 0 01 01 0 0111L 方案一 0 → 00 1 → 11
§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 四 章 抗 干 扰 二 元 编 码 其纠错能力为： 当最小码距为 5 时，其纠错能力为：纠正 2 位错误。 位错误。 问: 如果最小码距为 5，但只纠 1 位错，结果会如何？ ，但只纠 位错，结果会如何？ 位错误， 报告” 位错误。 答: 可以只纠正 1 位错误，且“报告” 3 位错误。 17
11 自动地纠“ 即将 11 0 自动地纠“错”为 1 .
其纠错能力为： 当最小码距为 3 时，其纠错能力为：纠正 1 位错误。 位错误。 15
§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 四 章 抗 干 扰 二 元 编 码
② 纠错
三、最小码距与纠错能力的关系
对于编码方案: 。 例如 (2) 对于编码方案 0 → 0000, 1 → 1111, 最小码距为 4。
i =1
N
模 2 加： ⊕
0⊕0 0⊕ 1 1⊕ 0 1⊕ 1 =0 =1 =1 =0
如果引入模 如果引入模 2 加，则有 ~ ~ d = ∑ xi ⊕ xi = ∑ [ ( xi + xi ) (mod 2)] .
i =1 i =1
N N
12
§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 四 章 抗 干 扰 二 元 编 码
00 → 00000 3 3 0 1 → 01011 4 4 3 10 → 10101 3 1 1 → 1 1 11 0 最小码距为 3
码字中码元为“ 的个数 码重又称为汉明码重 的个数； 汉明码重。 码重 码字中码元为 “1”的个数；码重又称为汉明码重。 的码重为3。 例如 码字 0 1 0 1 1 的码重为 。 13
二、几个名词
1. 许用码字与禁用码字 许用码字与禁用码字 抗干扰编码后实际使用的码字( 码组) 许用码字 抗干扰编码后实际使用的码字(或码组)。
§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 四 章 抗 干 扰 二 元 编 码
二、几个名词
2. 码距与最小码距 两个码字之间对应位置的不同码元的个数。 码距 两个码字之间对应位置的不同码元的个数。 码距有时也称为汉明( 码距有时也称为汉明(Hamming)码距。 汉明 )码距。 设有两个码字分别为： 具体 设有两个码字分别为： ~ ~ ~ ~ ~ x1 x2 x3 L x N , x1 x2 x3 L x N , 其中 xi , xi ∈ {0 , 1} . ~ 则(汉明)码距为 d = ∑ | xi − xi | . 汉明)
位错， 如果出现 3 位错或者 4 位错， 则不能发现，而是自动纠 “ 则不能发现，而是自动纠“错” 了。
§4.1 抗干扰编码的基本概念
一、引言 二、几个名词 三、最小码距与纠错能力的关系 四、抗干扰编码的基本原理 抗干扰编码的基本原理 五、抗干扰编码的分类 抗干扰编码的分类
2
§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 四 章 信号通过信道进行传递时，由于噪声的干扰， 信号通过信道进行传递时，由于噪声的干扰，使得收到 抗 干 扰 二 元 编 码 值得注意的是，抗干扰编码不仅仅用于通信， 值得注意的是，抗干扰编码不仅仅用于通信，其应用的 广泛程度是当初抗干扰编码的创始者们万万没有想到的。 广泛程度是当初抗干扰编码的创始者们万万没有想到的。 身份证的校验 条形码的校验 DVD 纠错 计算机中的奇偶校验 货币中的防伪编码 …………… 3 的信号受到破坏，因此，常常需要对待传递的信号进行编码 的信号受到破坏，因此， 改造( 抗干扰编码) 使信号具有抗干扰性。抗干扰编码又 改造(即抗干扰编码)，使信号具有抗干扰性。抗干扰编码又 称为信道编码。 称为信道编码。 信道编码
对于编码方案: 。 例如 (1) 对于编码方案 0 → 0 0 0 , 1 → 1 1 1 , 最小码距为 3。
① 检错
位错。 纯粹进行检错) 能够发现 2 位错。(纯粹进行检错)
自动纠错) 位错。 采用最小距离准则自动纠错 能够纠正 1 位错。(采用最小距离准则自动纠错)
问题： 位错，会怎么样？ 问题：如果出现 2 位错，会怎么样？ 比如发送的是 0 0 0 , 收到的是 11 0 . 结果：不能发现， 结果：不能发现，而是自动纠 “错” 了，
§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 四 章 抗 干 扰 二 元 编 码
一、引言
3. 引例 考虑某二元序列： 考虑某二元序列： 0 01 01 0 0111L 方案二 00 → 000 2 01 → 0 11 2 2 2 位不相同 10 → 1 0 1 2 2 1 1 → 1 10 编码后的序列： 编码后的序列：0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 L 若出现一位错，则能够发现错误； 检错) 若出现一位错，则能够发现错误； (检错) 但不能纠正错误。 纠错) 但不能纠正错误。 (纠错) 由于每两位只增加一位，因此与方案一相比具有优势。 方案一相比具有优势 注 由于每两位只增加一位，因此与方案一相比具有优势。 7
① 检错
位错。 纯粹进行检错) 能够发现 3 位错。(纯粹进行检错)
自动纠错) 位错。 采用最小距离准则自动纠错 能够纠正 1 位错。(采用最小距离准则自动纠错)
问题： 位错，会怎么样？ 问题：(1) 如果出现 2 位错，会怎么样？ (2) 如果出现 3 位错，又会怎么样？ 位错，又会怎么样？ 结果： 无法自动纠错 只能报告出来; 自动纠错， 结果：(1) 无法自动纠错，只能报告出来 (2) 不能发现，而是自动纠 “错” 了。 不能发现， 其纠错能力为： 当最小码距为 4 时，其纠错能力为： 位错误， 报告” 位错误。 纠正 1 位错误，且“报告” 2 位错误。 16
t
其中 (3) 若要纠正 t 位错误，且“发现” e 位错误， 位错误， 发现” 位错误， e > t ,
如何理解?) 则必须满足条件： 则必须满足条件： d min ≥ t + e + 1 . (如何理解?)
14
§4.1 抗干扰编码的基本概念 第 四 章 抗 干 扰 二 元 编 码
② 纠错
三、最小码距与纠错能力的关系
2 位不相同
编码后的序列： 编码后的序列：0 0 0 0 11 0 0 11 0 0 0 0 11 11 11L 若收到 01 或 10，则能够发现错误； (检错) ，则能够发现错误； 检错) 但不能纠正错误。 纠错) 但不能纠正错误。 (纠错) 事实上，如果假定每两位同时出错的概率非常小， 注 事实上，如果假定每两位同时出错的概率非常小， 则上述编码方案得到一个相当好的检错码。 则上述编码方案得到一个相当好的检错码。 6