2013年中考数学试卷分类汇编-实数运算

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(全国120套)2013年中考数学试卷分类汇编(打包53套)

代数综合2、（2013•攀枝花）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1.0），C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．，解得PN•OA=×3（﹣x2﹣3x）=﹣（x+）2+，∴当x=﹣时，S有最大值，此时点P的坐标为（﹣，﹣）；（3）在y轴上是否存在点M，能够使得△ADE是直角三角形．理由如下：∵y=x2+2x﹣3=y=（x+1）2﹣4，t+4 t=）﹣，﹣，﹣3、（2013达州压轴题）如图，在直角体系中，直线AB 交x 轴于点A （5，0），交y 轴于点B ，AO 是⊙M 的直径，其半圆交AB 于点C ，且AC=3。

取BO 的中点D ，连接CD 、MD 和OC 。

（1）求证：CD 是⊙M 的切线；（2）二次函数的图象经过点D 、M 、A ，其对称轴上有一动点P ，连接PD 、PM ，求△PDM 的周长最小时点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，当△PDM 的周长最小时，抛物线上是否存在点Q ，使16QAMPDMSS=？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由。

解析：（1）证明：连结CM. ∵OA 为⊙M 直径, ∴∠OCA=90°. ∴∠OCB=90°. ∵D 为OB 中点, ∴DC=DO.∴∠DCO=∠DOC.………………………(1分） ∵MO=MC,∴∠MCO=∠MOC.………………………(2分）∴∠DCM=∠DCO+∠MCO=∠DOC+∠MOC=∠DOM=90°.………………………(3分）又∵点C 在⊙M 上，∴DC 是⊙M 的切线.………………………(4分）（2）解：在Rt △ACO 中,有OC=22AC OA -.又∵A 点坐标（5，0）, AC=3, ∴OC=2235-=4. ∴tan ∠OAC=OAOB ACOC =.∴534OB =.解得 OB=320. 又∵D 为OB 中点，∴OD=310.D 点坐标为（0，310).………………………(5分）连接AD ，设直线AD 的解析式为y=kx+b,则有 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=.05,310b k b j 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==.32,310k b ∴直线AD 为y=-32x+310. ∵二次函数的图象过M （25,0)、A(5,0)，∴抛物线对称轴x=415.………………………(6分）∵点M 、A 关于直线x=415对称，设直线AD 与直线x=415交于点P,∴PD+PM 为最小. 又∵DM 为定长，∴满足条件的点P 为直线AD 与直线x=415的交点.………………………(7分）当x=415时,y=-32⨯415+310=65.故P 点的坐标为（415，65）.………………………(8分）（3）解：存在. ∵S △PDM =S △DAM -S △PAM =21AM ·y D -21AM ·y P =21AM(y D -y p ). S △QAM =21AM ·Q y ,由（2）知D （0，310),P(415，65）,∴61×（310-65）=y Q 解得y Q =±125………………………(9分） ∵二次函数的图像过M(0，25)、A(5，0），∴设二次函数解析式为y=a(x-25)（x-5).又∵该图象过点D （0，310)，a ×(-25）×(-5)=310，a=154.∴y=154(x-25)(x-5).………………………(10分）又∵C 点在抛物线上，且y Q =±125，∴154(x-25)(x-5)=±125.解之，得x 1=42515+，x 2=42515-，x 3=415.∴点Q 的坐标为（42515+，125)，或（42515-，125)，或（415，-125）.…………(12分）4、（2013•天津压轴题）已知抛物线y 1=ax 2+bx+c （a≠0）的对称轴是直线l ，顶点为点M ．若自变量x 和函数值y 1的部分对应值如下表所示：（Ⅰ）求y 1与x 之间的函数关系式；（Ⅱ）若经过点T （0，t ）作垂直于y 轴的直线l′，A 为直线l′上的动点，线段AM 的垂直平分线交直线l 于点B ，点B 关于直线AM 的对称点为P ，记P （x ，y 2）．（1）求y 2与x 之间的函数关系式；12t 的取值范围．0 ）得出，）＞，＞＜也符合题意．）．+bx++bx+上，∴，解得，∴y1与x之间的函数关系式为：y1=﹣x2+x+；（II）∵y1=﹣x2+x+，∴y1=﹣（x﹣1）2+3，（+ x x+，x﹣x+，，y1﹣y2=﹣（x﹣1）+3﹣[（x﹣1）+]=（x﹣1）2+，若3t﹣11≠0，要使y1＜y2恒成立，只要抛物线y=（x﹣1）2+开口方向向下，且顶点（1，）在轴下方，∵3﹣t＜0，只要3t﹣11＞0，解得t＞，符合题意；＜t=t≥5、(2013年江西省压轴题)已知抛物线抛物线y n=-(x-a n)2+a n（n为正整数，且0<a1<a2<…<a n）与x轴的交点为A n-1（b n-1,0）和A n(b n，0)，当n=1时，第1条抛物线y1=-(x-a1)2+a1与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．（1）求a1,b1的值及抛物线y2的解析式；（2）抛物线y3的顶点坐标为（，）；依此类推第n条抛物线y n的顶点坐标为（，）;所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是；（3）探究下列结论：①若用A n-1A n表示第n条抛物线被x轴截得得线段长，直接写出A0A1的值，并求出A n-1A n；②是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得得线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．【答案】解：（1）∵y1=―(x―a1)2+a1与x轴交于点A0（0，0），∴―a12+ a1=0，∴a1=0或1．由已知可知a1>0，∴a1=1．即y1=―(x―1)2+1方法一：令y1=0代入得：―(x―1)2+1=0，∴x1=0，x2=2，∴y1与x轴交于A0（0，0），A1（2，0）∴b1=2，方法二：∵y1=―(x―a1)2+a1与x轴交于点A0（0，0），∴―(b1―1)2+1=0，b1=2或0，b1=0（舍去）．∴b1=2．又∵抛物线y2=―(x―a2)2+a2与x轴交于点A1（2，0），∴―(2―a2)2+ a2=0，∴a2=1或4，∵a2> a1，∴a2=1（舍去）．∴取a2=4，抛物线y2=―(x―4)2+4．（2）（9，9）；（n2，n2）y=x．详解如下：∵抛物线y2=―(x―4)2+4令y2=0代入得：―(x―4)2+4=0，∴x1=2，x2=6．∴y2与x轴交于点A1（2，0），A2（6，0）．又∵抛物线y3=―(x―a3)2+a3与x轴交于A2（6，0），∴―(6―a3)2+a3=0∴a3=4或9，∵a3> a3，∴a3=4（舍去），即a3=9，∴抛物线y3的顶点坐标为（9，9）．由抛物线y1的顶点坐标为（1，1），y2的顶点坐标为（4，4），y3的顶点坐标为（9，9），依次类推抛物线y n的顶点坐标为（n2，n2）．∵所有抛物线的顶点的横坐标等于纵坐标，∴顶点坐标满足的函数关系式是：y= x；③∵A0（0，0），A1（2，0），∴A0A1=2．又∵y n=―(x―n2)2+n2，令y n =0，∴―(x ―n 2)2+n 2=0，即x 1=n 2+n ，x 2=n 2－n ，∴A n －1(n 2－n ，0)，A n (n 2+n ，0)，即A n －1 A n =( n 2+n )－( n 2－n )=2 n ． ②存在．是平行于直线y =x 且过A 1（2，0）的直线，其表达式为y =x －2．【考点解剖】本题考查了二次函数的一般知识，求字母系数、解析式、顶点坐标；字母表示数（符号意识），数形结合思想，规律探究，合情推理，解题方法的灵活性等等，更重要的是一种胆识和魄力，敢不敢动手，会不会从简单，从特殊值入手去探究一般规律，画一画图帮助思考，所有这些都是做学问所必需的品质和素养，也是新课程改革所倡导的精神和最高境界．【解题思路】（1）将A 0坐标代入y 1的解析式可求得a 1的值；a 1的值知道了y 1的解析式也就确定了，已知抛物线就可求出b 1的值，又把（b 1，0）代入y 2，可求出a 2 ，即得y 2的解析式；（2）用同样的方法可求得a 3 、a 4 、a 5 ……由此得到规律2n a n =，所以顶点坐标满足的函数关系式是：y = x ；（3）由（2）可知0112232,4,6A A A A A A ===得12n n A A n -=; 最后一问我们会猜测这是与直线y =x 平行且过A （2，0）的一条直线，用特殊值法取2(4)4,2y x y x ⎧=--+⎨=-⎩得112,0x y =⎧⎨=⎩和225,3x y =⎧⎨=⎩，得所截得的线段长度为试试，求出的值也为222(),2y x n n y x ⎧=--+⎨=-⎩得21211,1x n y n ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩和22222,4x n y n ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩，求得所截得的线段长度也为. 【解答过程】略.【方法规律】掌握基础（知识），灵活运用（方法），敢于动手，不畏艰难.【关键词】二次函数抛物线规律探究6、(2013年武汉压轴题)如图，点P 是直线l ：22--=x y 上的点，过点P 的另一条直线m 交抛物线2x y =于A 、B 两点．（1）若直线m 的解析式为2321+-=x y ，求A 、B 两点的坐标；（2）①若点P 的坐标为（－2，t ），当PA ＝AB 时，请直接写出点A 的坐标；②试证明：对于直线l 上任意给定的一点P ，在抛物线上都能找到点A ，使得PA ＝AB成立．（3）设直线l 交y 轴于点C ，若△AOB 的外心在边AB 上，且∠BPC ＝∠OCP ，求点P 的坐标．（1）依题意，得⎪⎩⎪⎨⎧=+-=.,23212x y x y 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=492311y x ，⎩⎨⎧==1122y x ∴A （23-，49），B （1，1）．（2）①A 1（－1，1），A 2（－3，9）．②过点P 、B 分别作过点A 且平行于x 轴的直线的垂线，垂足分别为G 、H.设P （a ，22--a ），A （m ，2m ），∵PA ＝PB ，∴△PAG ≌△BAH ， ∴AG ＝AH ，PG ＝BH ，∴B （a m -2，2222++a m ），将点B 坐标代入抛物线2x y =，得0224222=--+-a a am m ， ∵△＝()()081816168228162222>++=++=---a a a a a a∴无论a 为何值时，关于m 的方程总有两个不等的实数解，即对于任意给定的点P ，抛物线上总能找到两个满足条件的点A ．（3）设直线m ：()0≠+=k b kx y 交y 轴于D ，设A （m ，2m ），B （n ，2n ）．过A 、B 两点分别作AG 、BH 垂直x 轴于G 、H ． ∵△AOB 的外心在AB 上，∴∠AOB ＝90°，由△AGO ∽△OHB ，得BHOH OGAG =，∴1-=mn ．联立⎩⎨⎧=+=2xy b kx y 得02=--b kx x ，依题意，得m 、n 是方程02=--b kx x 的两根，∴b mn -=，∴1-=b ，即D （0，1）． ∵∠BPC ＝∠OCP ，∴DP ＝DC ＝3．P设P （a ，22--a ），过点P 作PQ ⊥y 轴于Q ，在Rt △PDQ 中，222PD DQ PQ =+，∴()2223122=---+a a ．∴01=a （舍去），5122-=a ，∴P （512-，514）．∵PN 平分∠MNQ ，∴PT ＝NT ，∴()t tt -=+-22212，7、（2013•内江压轴题）已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ＞0）的图象与x 轴交于A （x 1，0）、B（x 2，0）（x 1＜x 2）两点，与y 轴交于点C ，x 1，x 2是方程x 2+4x ﹣5=0的两根．（1）若抛物线的顶点为D ，求S △ABC ：S △ACD 的值；（2）若∠ADC=90°，求二次函数的解析式．线的解析式．解答：解：（1）解方程x2+4x﹣5=0，得x=﹣5或x=1，由于x1＜x2，则有x1=﹣5，x2=1，∴A（﹣5，0），B（1，0）．抛物线的解析式为：y=a（x+5）（x﹣1）（a＞0），∴对称轴为直线x=2，顶点D的坐标为（﹣2，﹣9a），令x=0，得y=﹣5a，∴C点的坐标为（0，﹣5a）．依题意画出图形，如右图所示，则OA=5，OB=1，AB=6，OC=5a，过点D作DE⊥y轴于点E，则DE=2，OE=9a，CE=OE﹣OC=4a．，（=﹣﹣），已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过三点A、B、O（O为原点）．（1）求抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）），﹣∵y=﹣x﹣x=﹣（x+1）+，∴抛物线的对称轴为x=﹣1．∵点C在对称轴x=﹣1上，△BOC的周长=OB+BC+CO；∵OB=2，要使△BOC的周长最小，必须BC+CO最小，∵点O与点A关于直线x=﹣1对称，有CO=CA，△BOC的周长=OB+BC+CO=OB+BC+CA，∴当A、C、B三点共线，即点C为直线AB与抛物线对称轴的交点时，BC+CA最小，此时△BOC的周长最小．设直线AB的解析式为y=kx+t，则有：，解得：﹣，﹣）﹣+y（x+（﹣x+x x+（﹣×+，的坐标为（﹣，）9、（2013聊城压轴题）已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20．（1）写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长；（2）当BC多长时，△ABC的面积最大？最大面积是多少？（3）当△ABC面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说出理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给予说明．考点：二次函数综合题．分析：（1）先表示出BC边上的高，再根据三角形的面积公式就可以表示出表示y与x之间的函数关系式，当y=48时代入解析式就可以求出其值；（2）将（1）的解析式转化为顶点式就可以求出最大值．（3）由（2）可知△ABC的面积最大时，BC=10，BC边上的高也为10过点A作直线L平行于BC，作点B关于直线L的对称点B′，连接B′C 交直线L于点A′，再连接A′B，AB′，根据轴对称的性质及三角形的周长公式就可以求出周长的最小值．解答：解：（1）由题意，得y==﹣x2+10x，当y=48时，﹣ x2+10x=48，解得：x1=12，x2=8，∴面积为48时BC的长为12或8；（2）∵y=﹣x2+10x，∴y=﹣（x﹣10）2+50，∴当x=10时，y最大=50；（3）△ABC面积最大时，△ABC的周长存在最小的情形．理由如下：由（2）可知△ABC的面积最大时，BC=10，BC边上的高也为10过点A作直线L平行于BC，作点B关于直线L的对称点B′，连接B′C 交直线L于点A′，再连接A′B，AB′则由对称性得：A′B′=A′B，AB′=AB，∴A′B+A′C=A′B′+A′C=B′C，当点A不在线段B′C上时，则由三角形三边关系可得：△ABC的周长=AB+AC+BC=AB′+AC+BC ＞B′C+BC，当点A在线段B′C上时，即点A与A′重合，这时△ABC的周长=AB+AC+BC=A′B′+A′C+BC=B′C+BC，因此当点A与A′重合时，△ABC的周长最小；这时由作法可知：BB′=20，∴B′C==10，∴△ABC的周长=10+10，因此当△ABC面积最大时，存在其周长最小的情形，最小周长为10+10．点评：本题是一道二次函数的综合试题，考查了二次函数的解析式的运用，一元二次方程的解法和顶点式的运用，轴对称的性质的运用，在解答第三问时灵活运用轴对称的性质是关键．10、（2013•苏州压轴题）如图，已知抛物线y=x2+bx+c（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0）．（1）b= +c ，点B的横坐标为﹣2c （上述结果均用含c的代数式表示）；（2）连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线y=x2+bx+c交于点E，点D是x轴上的一点，其坐标为（2，0）．当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；（3）在（2）条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PB，PC，设所得△PB C 的面积为S．①求S的取值范围；②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有11 个．b=，即xx+c y=y=x+；解方程组x+cy=﹣，﹣x﹣2），则点F坐标为（x，x﹣2），PF=PG﹣GF=﹣x2+2x，S=PF•OB=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，根据二次函数的性质求出S最大值=4，即0＜S≤4．则0＜S＜5；②由0＜S＜5，S为整数，得出S=1，2，3，4．分两种情况进行讨论：（Ⅰ）当﹣1＜＜0时，根据△PBC中BC边上的高h小于△ABC中BC边上的高AC=，得出满足条件的△PBC共有4个；（Ⅱ）当0＜x＜4时，由于S=﹣x2+4x，根据一元二次方程根的判别式，得出满足条件的△PBC共有7个；则满足条件的△PBC共有4+7=11个．解答：解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣1，0），×（﹣+cxx=y=，x+cx+m×（﹣，y=x+由，解得，，∴点E坐标为（1﹣2c，1﹣c）．∵点C坐标为（0，c），点D坐标为（2，0），∴直线CD的解析式为y=﹣x+c．∵C，D，E三点在同一直线上，∴1﹣c=﹣×（1﹣2c）+c，（与+c=﹣x x，﹣y=x=，﹣（﹣x x=PF•OB=（﹣x∴AC2+BC2=AB2，∠ACB=90°，BC边上的高AC=．∵S=BC•h，∴h===S．如果S=1，那么h=×1=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；如果S=2，那么h=×2=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；如果S=3，那么h=×3=＜，此时P点有1个，△PBC有1个；h=×4=，此时故答案为11、（2013•宜昌压轴题）如图1，平面之间坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A （t，4），k= （k＞0）；（2）随着三角板的滑动，当a=时：①请你验证：抛物线y1=ax（x﹣t）的顶点在函数y=的图象上；②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．横坐标是+4t+4=，其顶点坐标为（，﹣）y=×=，y=②如图1，过点E作EK⊥x轴于点K．∵AC⊥x轴，∴AC∥EK．∵点E是线段AB的中点，∴K为BC的中点，∴EK是△ACB的中位线，∴EK=AC=2，CK=BC=2，∴E（t+2，2）．∵点E在抛物线y=x（x﹣t）上，，则x=的横坐标是+t+t12、（2013•黄冈压轴题）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间为t（秒）．（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与时间t的函数关系式；（3）以O，P，Q顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；（4）经过A，B，C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗？若能，请求出此时t的值（或范围），若不能，请说明理由）．的解析式，得出，），，x+∴△OPQ的高为：OQ×sin60°=（4﹣t）×，又∵OP=2t，∴S=×2t×（4﹣t）×=﹣（t2﹣4t）（2≤t≤3）；（3）根据题意得出：0≤t≤3，当0≤t≤2时，Q在BC边上运动，此时OP=2t，OQ=，x﹣x，，y=﹣，（1﹣t）×=3﹣t﹣2t，恒成立，即0≤t≤2时，P，M，Q总在一条直线上，即M在直线PQ上；当2＜t≤3时，OQ=4﹣t，∠QOP=60°，∴Q（，），代入上式得：×（1﹣t）=﹣2t，（均不合题意，舍去）（2013•荆门压轴题）已知关于x的二次函数y=x2﹣2mx+m2+m的图象与关于x的函数y=kx+1 13、的图象交于两点A（x1，y1）、B（x2，y2）；（x1＜x2）（1）当k=1，m=0，1时，求AB的长；（2）当k=1，m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想．（3）当m=0，无论k为何值时，猜想△AOB的形状．证明你的猜想．（平面内两点间的距离公式）．，角形，根据勾股定理得出AB=AC，根据两点间距离公式及完全平方公式求出AB=；同理，当k=1，m=1时，AB=；（2）当k=1，m为任何值时，联立，得x2﹣（2m+1）x+m2+m﹣1=0根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=2m+1，x1•x2=m2+m﹣1，同（1）可求出AB=；（3）当m=0，k为任意常数时，分三种情况讨论：①当k=0时，由，得A（﹣时，联立1，则为任意实数时，联立AC=|x；AB=AB=AC=|x；由，得A（﹣1，1），B（1，1），显然△AOB为直角三角形；②当k=1时，则一次函数为直线y=x+1，由，得x2﹣x﹣1=0，∴x1+x2=1，x1•x2=﹣1，AC=|x，+2k14、（2013•黔东南州压轴题）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2．（1）求抛物线的解析式；（2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出使得y1≥y2的x的取值范围；（3）设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2=x+1于点B，点P 在抛物线上，当S△PAB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围．15、（13年北京7分23）在平面直角坐标系x O y 中，抛物线222--=mx mx y （0≠m ）与y 轴交于点A ，其对称轴与x 轴交于点B 。

2013中考全国100份试卷分类汇编：实数运算(含答案)

2013中考全国100份试卷分类汇编：实数运算(含答案)。

cnXXXX年河北)在下面的计算中，正确的是+B1+的结果是()C.4﹣3 7 D。

cn13-a9 = 3B-8 = 2C .(-2)0 = 0D . 21 =2答案:d3分析:9是9的算术平方根，9 = 3，所以A是错误的；-8 =-2，b错了，(-2) 0 = 1，c也错了，选择d。

(XXXX年京5: 14)计算:(1？3)0？？2？2cos45？？()？1 .分辨率:1428，(13年山东青岛，8年)计算:2？1？回答:在XXXX，安徽省得了8分，计算:2 sin 300+(1) 2-2？231.(XXXX佛山)计算:2？5？(？2)？(？？4？2)。

分析:根据负整数指数幂、绝对值和幂运算的性质，先计算幂，再计算乘除，最后计算加法解决方案:2×[5+(2)]﹣| | ﹣4 | > 2 = 2×(5-8)﹣4÷= ﹣6-﹣8)= 2。

备注:本主题主要考察实数运算。

本主题中需要注意的知识点是:当负整数指数为幂时，a=35.(XXXX深圳)计算:|-8|+()？1-4英寸45英寸？-(XXXX，湛江，广东)计算:-6+9？？？1？..解决方案:原始形式？6？3？12？837.(XXXX黄石公园)计算:3？3？tan30？？38岁？(XXXX) (1)计算:2？1？1？？sin45？8？2；？解决方案:原始公式=-1 1|×2(2 +1) 2 +|1- 2 2 21= - +(2 -1) ×2(2 +1)41= - +2[(2 )2 -12]41= 2-47= 465.(XXXX德阳市)计算:12013+(分析:一，一，二1 | 3 1 27 |+3 Tan 60 2。

2013年中考数学试卷分类汇编5--2：实数运算

考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。

2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。

一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a 的平方根记做“a ±”。

2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥0 3、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

【中考宝典】2013年中考数学真题分类汇编(Word版,含答案)

第一单元数与式一、实数1、绝对值、相反数、倒数2、科学记数法3、实数的概念及其运算二、整式1.幂的运算、整式的乘除2.因式分解三、分式四、二次根式第二单元方程（组）与不等式组一、一次方程（方程组）二、一元一次不等式与一元一次不等式组三、一元二次方程四、分式方程第三单元函数及其图像一、函数及其图像二、一次函数三、反比例函数四、二次函数五、函数的应用第四单元图形的认识与三角形一、角、相交线与平行线二、三角形与全等三角形三、等腰三角形与直角三角形第五单元四边形一、多边形与平行四边形二、矩形、菱形、正方形三、梯形第六单元圆一、圆的有关概念及性质二、点、直线、圆和圆的位置关系三、和圆有关的计算第七单元图形与变换一、尺规作图、视图与投影二、图形的对称、平移与旋转三、图形的相似与位似四．锐角三角函数和解直角三角形第八单元概率与统计一、统计二、概率第二单元方程（组）与不等式组一、一次方程（方程组） 1、（2013黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A ．1种B ．11种C ．6种D ．9种解析：设6人的帐篷有x 顶，4人的帐篷有y 顶，依题意，有：6x+4y=60，整理得y=15-1.5x ，因为x 、y 均为非负整数，所以15-1.5x≥0，解得：0≤x≤10，从2到10的偶数共有5个，所以x 的取值共有6种可能，即共有6种搭建方案．答案：C2.（2013广安）如果y x b a 321与12+-x y b a 使同类项，则（）A. ⎩⎨⎧=-=32y xB.⎩⎨⎧==3-2y xC.⎩⎨⎧=-=3-2y xD.⎩⎨⎧==32y x解析：y x b a 321 与12+-x y b a 是同类项，∴⎩⎨⎧+==123x y y x ，解得：⎩⎨⎧==32y x 。

答案：D3、（2013凉山州）已知方程组⎩⎨⎧=+=+5242y x y x ，则y x +的值为（）A ．-1B ．0C ．2D ．3 解析：利用两式相加得：9)(3=+y x ，3=+y x .答案：D4、（2013济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 ( )A ．60元B ．80元C ．120元D ．180元解析：设衣服的进价为x 元，依题意得300×80%-x=60，解得x=180.因此这款服装每件的标价比进价多300-180=120（元）.答案：C5、（2013淄博）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）+=20.35+70=1225x y A x y ⎧⎨⎩ +y=20.70+35=1225x B x y ⎧⎨⎩ +=1225.70+35=20x y C x y ⎧⎨⎩ +=1225.35+70=20x y D x y ⎧⎨⎩ 解析：确定等量关系：总票数=承认票数+儿童票数，总票钱数=成人票钱数+儿童票钱数.依据等量关系列出方程组即可.答案：B6、（2013•永州）已知（x-y+3）2+y x +2=0，则x+y 的值为（） A ．0 B ．-1 C ．1 D ．5解析：∵ 02)3(2=+++-y x y x ，∴⎩⎨⎧=+=+-0203y x y x ，解得⎩⎨⎧=-=21y x∴121=+-=+y x 答案：C7、（2013南宁）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A ．19B ．18C ．16D ．15解析：设笑脸形的气球x 元一个，爱心形的气球y 元一个，由题意，得，解得：2x+2y=16．答案：C答案：B8、(2013毕节)二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+112312y x y x 的解是＿。

2013中考试题汇编：实数

2013年全国各地中考数学解析汇编：实数(分2个考点精选92题）8.1 平方根与立方根1. （2013江苏盐城，3，3分）4的平方根是（）A.2B.16C.2±D.±16【解析】本题考查了平方根的概念.掌握有平方根的定义是关键.选项A 是4的算术平方根；选项B 是4的平方，选项C 是4的平方根，表示为：24±=±【答案】4的平方根是2±，故选C【点评】本题主要考查平方根的定义，解决本题的关键是正确区分一个非负数的算术平方根与平方根．8.2. 实数1. （2013江苏盐城，5，3分）下列四个实数中，是无理数的为（）A.0B. C.-2 D. 27【解析】本题考查了无理数的概念，掌握无理数的三种构成形式是解答本题的关键.无限不循环小数称为无理数，无理数有三种构成形式：①开放开不尽的数；②与π有关的数；③构造性无理数.5属于开放开不尽的数，是无理数；【答案】选项A,C 是整数，而D 是分数，它们都是有理数，应选B.【点评】本题主要考查了无理数的概念，要注意区分有理数和无理数2．（2013山东泰安，2，3分）下列运算正确正确的是（）5=- B.21()164--= C.632x x x ÷= D.325()x x = 【解析】因为180n r l π=|5|5=-=，2211()1614()4--==-，63633x x x x -÷==，32326()x x x ⨯==，所以B 项为正确选项。

【答案】B【点评】本题主要考查了非负数的算术平方根||a =，负指数幂1(0)p pa a a -=≠，同底数幂的除法m n m n a a a -÷=，幂的乘方()m n mn a a =，掌握这些相关运算的基本性质是解题的基础。

3．(2013山东德州中考,1,3,) 下列运算正确的是（）A.42=B.()23-=9-C.328-=D.020= 【解析】根据算术平方根的定义，4的算术平方根为4，故A 正确；负数的偶次方为正数，()23-=9，故B 错误；根据公式1p pa a -=（a≠0），3128-=，故C 错误； 021=，故D 错误．【答案】A ．【点评】正数的算术平方根为正数，0的算术平方根为0，负数的偶次方为正数，奇次方为负数，任何不等于0的数的负指数幂等于这个数的正指数幂的倒数；任何不等于0的数的0次方都为1．4.（2013山东省聊城，10，3分）如右图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数是3和-1，则点C 所对应的实数是（）A. 1+3B. 2+3C. 23-1D. 23+1 解析：因为点B 与点C 关于点A 对称，所以B 、C 到点A 的距离相等.由于点C 在x 轴正半轴上，所以c 对应的实数是3+3+1=23+1.答案：D点评：根据实数与数轴上的点“一一对应”及点对称的性质即可解决问题.注意任容易分析失误而选A 情形.5. ( 2013年浙江省宁波市,6,3)下列计算正确的是（A ）a 6÷a 2=a 3 (B)(a 3)2=a 5 (C)25 =±5 (D) 3-8 =-2【解析】根据幂的运算性质可排除A 和B,由算术平方根的定义可排除C,而D 计算正确,故选D【答案】D【点评】本题考查幂的运算性质、算术平方根、立方根的性质掌握情况，是比较基础的题目.6. ( 2013年浙江省宁波市,7,3)已知实数x,y 满足x-2 +（y+1）2=0,则x-y 等于 (A)3 (B)-3 (C)1 (D) -1【解析】由算术平方根及平方数的非负性,两个非负数之和为零时,这两个非负数同时为零,易得x-2=0,y+1=0,解得x=2,y= -1.【答案】A【点评】本题是一个比较常见题型,考查非负数的一个性质: “两个非负数之和为零时,这两个非负数同时为零.”7. （2013浙江丽水4分，11题）写出一个比-3大的无理数是_______.【解析】：只要比-3大的无理数均可.【答案】：答案不唯一，如-2、3、π等【点评】：无理数是无限不循环小数，其类型主要有三种：①开方开不尽的数，如2；②含π型，如π，2π；③无限不循环小数，如-0.1010010001···. 8.（2013广州市，6， 3分）已知，170a b -++=则a+b=（）A.－8B.－6C. 6D.8【解析】根据非负数的性质，得到两个代数式的值均为0.从而列出二元一次方程组，求出a,b 的值。

2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：实数

实数一、选择题1．（2013贵州安顺，8，3分）下列各数中，3.14159，38-，0.131131113……，－π，25，71-，无理数的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】：B ．【解析】由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．【方法指导】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．已知实数a,b ，若a>b ，则下列结论正确的是A . a －5＜b －5B . 2+a ＜2+bC .33ba < D . 3a>3b 【答案】 D .【解析】不等式有性质有三条，分别是：（1）不等式两边同时加（或减去）一个数，不等号方向不变；由此确定选项A 、B 都是错的；（2）不等式两边同时乘（或除以）一个正数，不等号方向不变；由此确定选项C 是错的；（3）不等式两边同时乘（或除以）一个负数，不等号方向改变；由此确定选项D 是正确的．故答案选D ．【方法指导】关于不等式性质的考查，通常都有两种形式，第一种形式就是本题这种形式，即对原不等式两边进行加、减、乘、除运算，让学生根据不等式基本性质作出正确判断，解决这类题，基本方法就是先弄清不等号两边进行了什么运算，然后再看这种运算是否符合不等式的基本性质；第二种形式是设计为填空题，先给定一个不等式，然后对这个不等式的不等号两边进行四则运算，要学生根据这个运算确定不等号方向是否发生改变，要求学生填不等号．3．(2013浙江湖州,1,3分)实数π，15，0，－1中，无理数是（） A ．π B ．15C ．0D ．－1 【答案】A【解析】A 、是无理数；B 、是分数，是有理数，故选项错误；C 、是整数，是有理数，选项错误；D 、是整数，是有理数，选项错误．故选A ．【方法指导】此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．（2013广东广州，7，4分）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则|a －2.5|=（）A . a －2.5B . 2.5－ aC . a +2.5D . －a －2.5【答案】 B . 【解析】（1）因为绝对值符号里面的a －2.5是负数，去掉绝对值之后，结果为它的相反数，所以答案为2.5－ a ，故答案选B ．（2）由题中的图可知，|a －2.5|表示的意义是数a 与数2.5所表示的两点之间的距离，而这两点之间的距离为2.5－ a ，故答案选B ．【方法指导】解决绝对值的问题通常有两种思路，一是根据绝对值的计算法则去掉绝对值；二是根据绝对值的几何意义直接计算．5．（2013广东广州，8，4分）若代数式1-x x有意义，则实数x 的取值范围是（） A . 1≠x B . 0≥x C . 0>x D . 0≥x 且1≠x 【答案】 D .【解析】列不等式组⎩⎨⎧≠-≥010x x ，解这个不等式组，得0≥x 且1≠x ，∴答案选D .【方法指导】对于求代数式中或函数式中x 的取值范围的题，通常都是关于二次根式和分式的意义：6．（2013山东德州，1，3分）下列计算正确的是A 、231-⎪⎭⎫⎝⎛＝9 B 、()22-＝－2 C 、()02-＝－1 D 、35--＝2【答案】 A【解析】根据负指数、零指数幂，数的开方、乘方，有理数绝对值意义分别计算.∵93113122=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-，2422==-）（，∴()02-＝－1 ，8835=-=--. 【方法指导】实数运算中、数的开方、乘方、正整数、0、负指数幂、绝对值运算等是中考考查的核心知识点.主要体现基本技能、基本运算.7．（2013湖南永州，6，3分）已知2(3)0x y -+=，x y +则的值为A ． 0B ．－1C ． 1D ． 5 【答案】C.【解析】∵30x y -+≥，20x y +≥，而2(3)20x y x y -+++=，所以30x y -+=，20x y +=,解得1x =-，2y =，所以x y +=1.【方法指导】初中阶段学习了三个非负数， 1.0a ≥；2.20a ≥；3.0a ≥题目一般是其中的两个的和（少数有三个的和）为零，让你得出一个方程组，解方程组，再代入求值，这是常见的题，再难一点的就要去配方，化成这个形式，然后一样的来解题。

全国各地名校2013年中考数学5月试卷分类汇编实数的运算

实数的运算一、选择题1、（2013年某某模拟二）为了逐步改善人民的居住条件，国家一方面大力遏制房价的过快增长，另一方面不断加大对保障性安居住房建设的投入力度．2011年全国保障性安居工程住房建设规模或将高达1000万套，投资将超过1万亿元人民币，1万亿用科学记数法表示正确的是（）． A ．10110⨯ B ． 11110⨯ C ．12110⨯ D ．13110⨯ 答案：C2.4月8日万用科学记数法表示为（）A ．1.975×106B ．1.975×107C ．0.1975×107D ．1.975×105答案：A3.股市有风险，投资需谨慎。

截至五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（）×106B. 9.5×107C. 9.5×108D. 9.5×109答案：B4．（2013年顺义区一模）若x y ，为实数，且30x +=，则2013y x ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为 A ．1B ． 1-C ． 2D ． 2-答案：B5、(2013年某某省模拟七)下列运算正确的是………………………………【】A ．236·a a a =B ．1122-⎛⎫=- ⎪⎝⎭C 4=±D ．|6|6-=答案：D6、（2013某某省某某模拟题）下列计算正确的是A ．(x 2)3＝x 6B ．x 2＋x 2＝x 4C ．(3x )·(2x )2＝6x D ．3x －x ＝3 答案：A7．（2013某某市景山中学模拟题）13-等于（ ◆ ）A ．3B ．31-C ．－3D ．31 答案：D8、(2013年某某某某一模)下列算式结果为2-的是（）A ．()12--B ．()02-C ．()2--D ．2--答案：Ｄ9、(2013年某某某某一模)下面的数中，与2-的和为0的是（ ▲ ）A.2B.2-C.21D. 21- 答案：A10、 (2013年某某某某一模)下列运算正确的是（ ▲ ）A ．328-=B ．()23-=9-C2=D ．020=答案：C11、(2013年某某某某一模)某优质袋装大米有A 、B 、C 三种包装，分别装有5千克、10千克、15千克大米，每袋售价分别为35元、65元、90元，每袋包装费用(含包装袋成本)分别为4元、5元、6元．超市销售A 、B 、C 三种包装的大米各60千克，获得利润最大的是A ．A 种包装的大米B ．B 种包装的大米C ．C 种包装的大米D ．三种包装的大米都相同答案：A12、（2013某某江干区模拟）要使算式“35-45”的结果最小，在“”中应填的运算符号是A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号【答案】C13、（2013年某某省某某市一模）下列计算正确的是A ． ﹣1+1=0 B ． ﹣2﹣2=0C ． 3÷=1D ． 52=10答案：A14、(2013北仑区一模)5．我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（精确到千万位）用科学计数法表示为（ ▲ ）．A ．8104.1⨯Ｂ．9104.1⨯Ｃ．81037.1⨯Ｄ．91037.1⨯ 【答案】D15、（2013某某模拟）2．2010年5月1日，举世瞩目的某某世博会正式开园. 截至当天19:00，约有204000名中外游客进世博园区参观，参观人数用科学记数法表示为(▲) A ．420.410⨯人 B ．52.0410⨯人 C ．520.410⨯人 D ．62.0410⨯人【答案】B16、(2013某某永嘉一模)2．某某市拟在某某汽车东站、汽车西站间建造约10公里的空中轨道，总造价预计需要人民币2000 000 000元，将这个造价用科学记数法表示应为（ ▲ ） A ．2×107元 B ．2×108元 C ．2×109元 D. 2×1010元【答案】C17．（2013年某某静安区二摸）下列方程中，有实数根的是（A ）11-=+x （B ）x x -=-1 （C ） 033=+x （D ）044=+x 答案：C18．（2013年某某闵行区二摸）下列运算一定正确的是（A （B 1；（C ）2a =；（D 2-答案：D19．（2013某某某某一模）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，则输出的结果为（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 答案：B20. （2013某某五校联考一模）若n 满足（n-2011）2+（2012-n ）2=1,则（2012-n ）（n-2011）等于（） A 、－1B 、0C 、12D 、1答案：B21．（2013某某五校联考一模）若对于所有的实数x ，22x ax b -+-恒为负数，且()()22222123M b b a b a b =++-++---，则M 的值为（）A ．3-B ．3C ．223a b -+-D ．47b + 答案：A22. （2013某某五校联考二模）设213a a +=，213b b +=，且a b ≠，则代数式2211a b +的值为（）A 5B 7C 9D 11 答案：B23、（2013某某某某特长展示）下列运算中，正确的是（）A . 144-=-B .140=C .24±=D . 4-=4-B24、（2013凤阳县县直义教教研中心）如果a 的倒数是1-，那么2013a 等于（A ）1；（B ）1-；（C ）2013；（D ）2013-． B25、(2013年某某市初中毕业班质量检查)计算－3＋3的结果是（） A ．0 B ．－6 C ．9 D ．－9 A26、（2013某某沁阳市九年级第一次质量检测）下列等式成立的是（） A ． B.C ．D ． =9A二、填空题1、（2013年某某荆州模拟题）计算：()0232cos 45π---+︒＝▲.答案：122、(2013年某某荆州模拟5)计算：︒60sin 2321(0＋﹣＋）－= ▲．答案： 33、(2013年某某某某一模)计算(2＋1)(2－2)＝ ▲ ．答案： 24、(2013年某某某某一模)计算答案： 65、(2013年某某某某一模)=+-0122▲. 答案：326、(2013年某某某某一模)计算：2＋8＝▲．答案：3 27、（2013某某勐捧中学二模）()0201212=-++y x ，则x=【答案】18、（2013某某一中一模）我国2012年国内生产总值约为7298000000000美元，世界排位第二，将7298000000000用科学计数法应表示为__________．【答案】1210298.7⨯9、（2013年某某东台第二学期阶段检测）)2的结果为__________．答案：-2 ;10．（2013年某某东台第二学期阶段检测）某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，则此人买甲股票的钱比买乙股票的钱多_______元．答案：600011. （2013某某黄浦二摸）计算：36a a ÷=▲.答案：3a12．（2013年某某静安区二摸）计算：212-= ▲ ．答案：22 13．（2013年某某闵行区二摸）计算：124=▲. 答案：214．（2013x =的实数根是▲. 答案：2x =15．（2013年某某浦东新区二摸）计算：()=32x ▲．答案：6x16．（2013年某某徐汇区二摸）计算：=-)13(2a a _______▲_________．答案：a a 262-17. （2013某某饶鹰中考模拟）已知3,2=-=b a ab ，则=+-32232ab b a b a . 答案：1818.（2013某某五校联考二模）,a b 为实数，且满足2280,150ab a b a b ab ++-=+-=，则2()a b -= 答案：26三、解答题1、（2013年某某模拟二）101|sin 45(2π-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭°解：原式2112⨯+=． 2、（2013年某某凤阳模拟题二）计算：1－ 2 －(12)－1＋( 2 )0+ 4 ．.解：原式＝2－1－2＋1＋2＝ 23. （2013年某某凤阳模拟题三）计算：（31）－1+16÷（－2）3+（2013—23）0—3tan 600解：—14．（201313(3)sin 45(2)2π----． 15. （2013年房山区一模）计算：1212312-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+tan 60︒. 答案：解：1212312-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+tan 60︒. =32132+----------------------------------------------------------4分=333---------------------------------------------------------5分6．（2013年龙文教育一模）计算：-1022cos30(π 3.14)++-．答案：解：原式=1212+-分=112+-32-...5分7．（2013年平谷区一模）计算：011()20132sin 602--+︒-．解：011()20132sin602--+︒--212=-+……………………………………………………………………4分1=1=………………………………………………………………………………5分8．（2013年顺义区一模）计算：101()4sin 60( 3.14)123π-+︒---．答案：解：原式=3341232+⨯-- …………………………………………4分 =2 ……………………………………………… 5分9、(2013年某某省模拟六)（实数的运算）计算：()tan π-201⎛⎫30⨯1-3-5+2013⨯- ⎪2⎝⎭答案：解：原式=()3⨯3-1-1⨯43(4分)=31--43（6分） =3-3-3（8分） 10、（2013年聊城莘县模拟）计算:答案：解：原式＝1+2－1－3=－11、（2013年某某奉贤区二模）计算：︒+--+--30tan 3)31(20132310；答案：解：原式=3333132⨯+++- -------------------------------------（每个值得2分，共8分）6=---------------------------------------------------------------------------------------------（2分） 12、（2013年某某长宁区二模)计算：()32230tan 31212+-︒⎪⎭⎫ ⎝⎛+-.答案：解：原式=）32（23332--⨯+(8分，每个化简结果2分)=32432++-=233-(结果正确，2分)13、（2013某某东阳吴宇模拟题）(本题6分)计算： O --+-45cos 2)21()12(10－9 答案：－214、（2013某某省某某模拟题）（本题6分）计算：0(21)4cos30223o-+-- 答案：解：15.（1）（2013某某市景山中学模拟题）计算：9－(－ 1 5)0＋(－1)2012．答案： 316、计算：（31）-1+16÷（-2）3+（2007—23）0—3tan600解：—117、（2013某某勐捧中学一模）（本小题4分）计算：3(3–π)0–20–155– (–1)2012【答案】解：原式=3⨯1–（2–3）–1 = 318、（2013某某勐捧中学二模）（本小题5分）计算: －12012＋12＋121-⎪⎭⎫⎝⎛－2cos60°．【答案】解：原式=﹣1+2+2﹣2×=﹣1+2+2﹣1=2．19、（20131142sin 30(2012)3-⎛⎫+- ⎪⎝⎭10142sin 30(2012)3-⎛⎫+- ⎪⎝⎭ （4分）122132=-⨯+- （6分）314(223)1232233=++-=+-=原式1=-．（7分）20、(2013年某某市惠城区模拟)计算：1318245sin 2-⎪⎭⎫⎝⎛+--+︒解: 原式=3222222+-+⨯…………………3分 =3 ………………………………5分21、(2013年某某省某某市一模)计算：()10112 3.14tan 603π-⎛⎫+---︒ ⎪⎝⎭．解：解: 原式=23+3 -1 -3……………………… 4分 =3+2 ……………………… 5分 22、（2013年某某省某某市一模）计算：．解：原式=3﹣1+4=6．23、(2013北仑区一模)19(本题6分) 计算：313)6()2010(32---+-π 【答案】解：原式 ---------------------------4分（每个一分）------------------------------------------------6分24、（2013某某某某二模）17．（1）计算：13132760sin 2-⎪⎭⎫⎝⎛+-o【答案】解：（1）原式=3333232+-⨯……3分 =3 ……1分25、（2013某某模拟）17．（本题10分）（1）计算：01)21(30tan 3)21(-+︒---；【答案】53613-=--+=解：（1）原式132+--=……………3分 (注：每项计算1分)31--=……………2分(注：没有过程而答案正确的只给1分)26、(2013某某永嘉一模)17.（1）计算：()()0201320131-+-【答案】（1）解：()()8120132013--+-2211--=……………3分(每化对一个给1分) 22-=…………………2分27、（2013某某一中一模）19．计算：︒---+-----+-60cos 22721)15()1()21(3052．【答案】解：原式＝1312114--+---.................6分＝12--.................7分 28、（2013年某某东台第二学期阶段检测）（8分）计算：2114cos30223-⎫⎛⎫︒+-⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭．答案：．原式＝8．（8分）92．(2013年某某某某崇安一模）（本题满分8分）（1）计算：(12)－1－38－20130；答案：2．（共8分）（1）解：原式＝2－2－1………………(3分)＝－1 ……………… (4分)30、 (2013某某市文园中学一模）计算：()()|1|3311321----⎪⎭⎫⎝⎛+--答案: 解：原式=1+3—3—1 （4分） =0 （ 2分）31．（2013年某某某某市四模）计算：()()()011π201060---+-°+2.解：()()()011π201060---+- °+2=1112+……………………………………………………………（4分） =1232-+…………………………………………………………………………（5分）=12-………………………………………………………………………………（6分）32．（2013年某某某某地区一模）计算：︒+-+-6022310sin )(，解:()23232160sin 223100⋅+-+=+-+-……3分 =3 ………6分 33．（2013年某某徐汇区二摸）（本题满分10分）计算：20)21(23130cot )2(---+︒--π．答案：. 解：原式 42331-++-=…………………………………………………（8分）32-=……………………………………………………………………（2分）34. （2013某某黄浦二摸）（本题满分10分）计算：))210212013tan 601-+-︒-.答案：原式=)3131+-----------------------------------------------------------（8分）----------------------------------------------------------------------------------（2分）35.（2013年某某浦东新区二摸）（本题满分10分）计算：()2113332318+-+⎪⎭⎫⎝⎛---π．答案： 19．解：原式=33-23-1++…………………………………………………… （8分)=0．………………………………………………………………………（2分）36.（2013某某饶鹰中考模拟）计算:︒++-+--60tan 2)31(412212 答案：解：33233244=++-+-=原式37.（2013某某某某一模）计算：02112sin30( 3.14)()2π---︒+-+．答案：解：原式=11214=52-⨯++．………………………4分 38.(2013年某某市初中毕业班质量检查) (每小题7分，共14分)(1) 计算：(π＋3)0―|―2013|＋64×18解：原式＝1－2013＋8×18……3分＝1－2013＋1……4分＝－2011……7分(2) 已知a 2＋2a ＝－1，求2a (a ＋1)－(a ＋2)(a －2)的值．解：原式＝2a 2＋2a －a 2＋4……3分＝ a 2＋2a ＋4……4分∵a 2＋2a ＝－1∴原式＝－1＋4＝3……7分另解：∵a 2＋2a ＝－1 ∴a 2＋2a ＋1＝0 ∴(a ＋1)2＝0∴a ＝－1 ……3分原式＝2×(－1)×(－1＋1)－(－1＋2)×(－1－2)＝3 ……7分。

【2013版中考12年】江苏省苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题01 实数

【2013版中考12年】某某省某某市2002-2013年中考数学试题分类解析专题01 实数一、选择题1. （某某省某某市2002年3分）一天的时间共86400秒，用科学记数法表示应为【】A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒2.（某某省某某市2003年3分）据6月4日《某某日报》报道，今年我市商品房销售量迅速增加，14月商品房销售金额高达1711000000元，这个数用科学计数法表示是【】A. 41.71110⨯B. 91.71110⨯C. 101.71110⨯D. 61.71110⨯3.（某某省某某市2004年3分）据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的死亡人数约为10.4万人，居世界第一，这个数用科学记数法表示是【】Ａ。

1。

04×104 Ｂ1。

04×105 Ｃ1。

04×106 Ｄ10。

4×104【答案】B 。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

10.4万=104000一共6位，从而10.4万=104000=1.04×105。

故选B 。

4.（某某省某某市2005年3分）据某某市红十字会统计，2004年某某市无偿献血者总量为12.4万人次，已连续6年保持全省第一。

4.12万这个数用科学记数法表示是【】A ．41024.1⨯B ．51024.1⨯C ．61024.1⨯D ．4104.12⨯5.（某某省某某市2006年3分）今年5月18日．英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类 “生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道,第一号染色体中共有2.23亿个碱基对,2.23亿这个数用科学记数法可表示为【】A 2.23×105 B. 2.23×106 C ．2.23×107 D ．2. 23×1086.〔某某省某某市2007年3分）若4x =，则5x -的值是【】A ．1B ．－1C ．9D ．－9【答案】A 。

(全国120套)2013年中考数学试卷分类汇编(打包53套)-25.doc

全等变换（平移、旋转、翻折）1、（2013•天津）如图，在△ABC 中，AC=BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，将△ADE 绕点E 旋转180°得△CFE，则四边形ADCF 一定是（）2、(2013年黄石)把一副三角板如图甲放置，其中90ACB DEC ∠=∠= ，45A ∠= ，30D ∠= ，斜边6AB =，7DC =，把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15 得到△11D CE （如图乙），此时AB 与1CD 交于点O ，则线段1AD 的长度为A.5 答案：BDCAE B AD 1OE 1BC图甲图乙解析：如图所示，∠3=15°，∠E1=90°，∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°。

∵∠OFE1=120°，∴∠D1FO=60°，∵∠CD1E1=30°，∴∠4=90°，又∵AC=BC，AB=6，∴OA=OB=3，∵∠ACB=90°，∴，又∵CD1=7，∴OD1=CD1-OC=7-3=4，在Rt△AD1O中，。

3、（2013•攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）4、（10-3平移与旋转·2013东营中考）将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90︒至A OB ''∆的位置，点B 的横坐标为2，则点A '的坐标为（）A ．(1,1)B ．C ．(-1,1)D ．(5C.解析：在Rt AOB ∆中，2OB =，45AOB ∠=︒，OAAOB OB∠=，所以2cos 22OA OB AOB =∠==，所以2OA '=，过A '作A C y '⊥轴于点C ，在Rt A OC'∆，45A OC '∠=︒，2OA '=，sin A C A OC A O''∠='，2sin 21A C A O A OC '''=∠== ，又因为⊙O 1A C '==，且点A '在第二象限，所以点A '的坐标为（-1，1）.5、（2012•青岛）如图，将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A′的坐标是（）6、（2013泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A．（1.4，﹣1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．分析：根据平移的性质得出，△ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标．解答：解：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1），∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（﹣1.6，﹣1），∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，∴P2点的坐标为：（1.6，1）．故选：C．点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键．7、（2013•湖州）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为（）=理列式求出AD，再根据矩形的对边相等求出AB，然后代入进行计算即可得解．解答：解：∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD，∵矩形ABCD的对边AB∥CD，∴∠DAC=∠BAC，∴∠EAC=∠DAC，设AE与CD相交于F，则AF=CF，∴AE﹣AF=CD﹣CF，即DF=EF，==AD==8、（2013•湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）9、（2013•郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC 沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）10、（2013•常德）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（）∴AC==5x=11、（2013•十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）12、（2013•荆门）在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，13、（2013成都市）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C’重合。

中考数学试题分类解析专题1 实数

【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题1 实数一、选择题1. （2002年广东广州2分）0.000000108这个数,用科学记数法表示为【】（A ）91.0810-⨯ （B ）81.0810-⨯ （C ）71.0810-⨯ （D ）61.0810-⨯2.（2002年广东广州2分）计算()210.25712-⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭所得的结果是【】（A ）2 （B ）54 （C ）0 （D ）17163. （2004年广东广州3分）2003年广州市完成国内生产总值（GDP ）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字并用科学记数法表示为【】A ．3.47×103亿元 B ．3.47×104亿元 C ．3.467×103亿元 D ．3.467×104亿元【答案】A 。

【考点】科学记数法，有效数字，近似数。

4. （2005年广东广州3分）下列四个数中，在－2和1之间的数是【】A.–3B.0C.2D.35. （2005年广东广州3分）已知a 21b 21=+=-，，则a 与b 的关系是【】A.a=bB.ab=1C.a=－bD.ab=－16. （2006年广东广州3分）某市某日的气温是一2℃～6℃，则该日的温差是【】． (A)8℃ (B)6℃ (C)4℃ (D)一2℃7. （2007年广东广州3分）下列各数中，最小．．的数是【】 A ．－2 B ．－1 C ．0 D 2 【答案】A 。

8. （2008年广东广州3分）计算3(2)-所得结果是【】 A 6- B 6 C 8- D 89. （2008年广东广州3分）若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是【】 A a b 0-= B a b 0+= C ab 1= D ab 1=-10. （2009年广东广州3分）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是【】（A ）a b < （B ）a b = （C ）a b > （D ）无法确定11. （2010年广东广州3分）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作【】A ．－18%B ．－8%C ．＋2%D ．＋8%【答案】B 。

(全国120套)2013年中考数学试卷分类汇编(打包53套)-41.doc

函数自变量取值范围1、（2013•资阳）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）2、（2013•泸州）函数自变量x的取值范围是（）3、（2013•包头）函数y=中，自变量x的取值范围是（）4、（2013•铁岭）函数y=有意义，则自变量x的取值范围是x≥1且x≠2．5、（2013•湘西州）函数y=的自变量x的取值范围是x．解得：x≥．6、（2013•郴州）函数y=中自变量x的取值范围是（）7、（2013•常德）函数y=中自变量x的取值范围是（）8、 (2013年广东湛江)函数y =中，自变量x 的取值范围是（）.A 3x >- .B 3x ≥- .C 3x ≠- .D 3x ≤- 解析：函数中含二次根式的部分，要求其被开方数是非负数，即30,3x x +≥∴≥-，∴选B9、（2013•眉山）函数y=中，自变量x 的取值范围是 x≠2 ．10、（2013•恩施州）函数y=的自变量x 的取值范围是 x≤3且x≠﹣2 ．11、（2013•绥化）函数y=中自变量x 的取值范围是 x ＞3 ．12、（2013•巴中）函数y=中，自变量x 的取值范围是 x≥3 ．13、（2013•牡丹江）在函数y=中，自变量x 的取值范围是 x≥ ．解得，x≥14、（2013•内江）函数y=中自变量x 的取值范围是 x≥﹣且x≠1 ．15、（2013哈尔滨）在函数3x y x =+中，自变量x 的取值范围是．考点：分式意义的条件．分析：根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．解答：∵ 式子3x y x =+在实数范围内有意义， ∴ x +3≠≥0，解得x ≠-3．1 在实数范围内有意义，则x的取值范围16、（13年安徽省4分、11）若x317、（2013•常州）函数y=中自变量x的取值范围是x≥3；若分式的值为0，则x= ．根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣3≥0，解得x≥3；2x﹣3=0且x+1≠0，解得x=且x≠﹣1，所以，x=．故答案为：x≥3；。

山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编专题01 实数

某某17市2013年中考数学试题分类解析汇编专题01 实数一、选择题1.（2013年某某滨州3分）计算1132-，正确的结果为【】0 A ．15 B ．15- C ．16 D ．16-2. （2013年某某东营3分）16的算术平方根是【】A. 4±B. 4C. 2±D. 23. （2013年某某东营3分）国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为，则病毒直径用科学记数法表示为【】（保留两位有效数字）．A. 60.1010-⨯mB. 7110-⨯mC. 71.010-⨯mD. 60.110-⨯m有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。

因此770.0000001m 110m 1.010m =⨯=⨯－－。

故选C 。

4. （2013年某某某某3分）如果a的倒数是－1，那么a2013等于【】A．1 B．－1 C．2013 D．－20135. （2013年某某某某3分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在【】A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点B与点C之间或点C的右边6. （2013年某某某某、某某3分）下列计算正确的是【】A．2193-⎛⎫=⎪⎝⎭B()222-- C．()021-=- D．522--=7. （2013年某某某某、某某3分）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为【】A．28.3×107 B．2.83×108 C．0.283×1010 D．2.83×1098. （2013年某某某某3分）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作【】A．－10m B．－12m C．+10m D．+12mA。

全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编2 实数的运算

实数的运算一、选择题1、（2013安徽芜湖一模）下列运算正确的是（）．A. 22232x x x -=B ．22(2)2a a -=-C ．222()a b a b +=+D ．()2121a a --=--答案：A2、（2013江苏扬州弘扬中学二模）下列计算错误的是（）A. 20120=1 B. 981±= C. 3)31(1=- D. 24=16答案：B3、（2013江苏扬州弘扬中学二模）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（）A.8B. 4C.2D.1答案：B4、（2013江苏扬州弘扬中学二模）8的立方根为_______. 答案：25、（2013山东省德州一模）－7的相反数的倒数是（） A ．7 B ．－7 C ．17 D ．－ 17答案：C6、(2013山西中考模拟六)计算：2= （）Ａ．-1 Ｂ．-3 Ｃ．3 Ｄ．5 答案：A7、(2013年深圳育才二中一摸)下列运算正确的是（）A ．23532x x x -=- B.52232=+C.1025)()(x x x -=-⋅-D.5235363)3()93(a x ax ax x a -=-÷- 答案：D8、(2013年广西南丹中学一摸)计算(－2a )2－3a 2的结果是A ．－a 2B ．a 2C ．－5a 2D ．5a 2答案：B9．(2013年河北三摸)下列计算正确的是A.x ＋x ＝x 2B. x ·x ＝2xC.(x 2)3＝x 5D. x 3÷x ＝x 2答案：D 二、填空题1、（2013山东省德州一模）某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是元．12题图2题）4、（2013·湖州市中考模拟试卷7）已知x y==223x xy y-+的值_____.答案： 955、 (2013年河北二摸)已知13xx+=，则代数式221xx+的值为_________．答案：76、(2013年河南西华县王营中学一摸)计算：231)2011(410-+⎪⎭⎫⎝⎛--+-= 。

2013全国中考数学试题分类汇编----无理数和实数

﹣1
|﹣
﹣2sin60°．
考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：分别进行负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．
3718684
解答：解：原式=2+
﹣1+2﹣2×
=3．
点评：本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等知识，属于基础题．
245761
=2﹣1+1﹣2 =0．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握及零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式等考点的运算．（2013•达州）计算：
2
0
1 12 tan 60 3
2
解析：原式＝1＋2 3 － 3 ＋9＝10＋ 3 （2013•广安）计算：（） +|1﹣
3718684
=1+2﹣ ﹣2+ =1，故答案为 1．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．（2013 鞍山）3 A．3
﹣1
等于（
）
B．﹣
C．﹣3 D．
1 3
3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · （5 分） 2 1 3 · 3

2013年广东省各市中考数学分类解析专题1实数

A a 2.5B 2.5 aC a 2.5D a 2.5广东各市2山3年中考数学试题分类解析汇编专题实数一、选择题1. （2013年广东佛山3分） 2的相反数是【】C. 12【答案】A. 1考点】相反数口【分析】相反数的定义杲！如果两个数只有苻号不同，我们称苴中一个数为另一千数的相反数，特别地・o e 数还是0.囲!K-2的相反数是二故选亠 2. （2013年广东佛山3分）化简22［的结果是【】A . 2 2 1 B- 2 2 C . 1 2 D . 2 23. （2013年广东广州3分）比0大的数是【】1 A -1 B C 0 D 12【答案】D.【考点】实数的大小比簽，【分析】根据实数的夫小比较法顽正数大于0*于负数，两个负数相比，绝对直走的反而小口因1匕T-Z-lcW 二比。

大的数是1・故选D ・23分）实数a 在数轴上的位置如图所示，则 |a 2.5 =【A . 2D .【分析】分子、分母同时乗以血+1即可:4. （2013年广东广州T^iTS+ii| — L11 + 11【看亞】绝对值和数轴.【分析】由数轴可知.a< 2.5 * §Pa- 2.5< 0 .'. a-2 5 =-*a-2 51= 2 5-a -故选弓-5. （2013年广东茂名3分）下列实数中，最小的数是【】A .—3B . 3 C. 1 D . 03【答案】2・【若点】冥数的大『卜比较.【分祈】很据实数的大小比较法駅正数大于E Q大于员航两牛负歎相比絶对值大的反而小.因此，-3<0<1<3,贵卜的数是7A・36. （2013年广东茂名3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于 2.5 叩（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物.将0.0000025用科学记数法表示为【】A . 25 X10「7B . 2.5 X0「6C. 0.25 X0「5 D . 2.5 氷06【答案】缶【萼亘】科学记敎法x匕分析】根抿斜学谨t法的走义，科学记数法的袁示册式为凶仇其中1WKW・n为整甑表示时关键里确定请的值限矗11的值.在确定口的值时.看该数是大于或等干1还是T于1-当删犬于或等干I时•口城数位元薮减h当该敕小于1时，一口为它第一个有效数字前C的个数（剖盼前的1牛0）■ 0.0000025虽有JS数字前育行个3冶小数点前的1个①，从而0.0000025= 25xl0_\故选弐7. （2013年广东梅州3分）四个数-1 , 0, 1, 2中为无理数的是【】2A . —1B . 0 C. 1 D . . 22【答案】）【考点】无理数•【分折】无理颈就是无限不循环小驗有理数是整数与分数的统称.即有限小赦和无隈循环小数是苞理数，而不循环小数是无理裁.由此@卩可判定选择项；-h o是整^ 是有理轨丄是分熱是有理驗无理数孫JT •故选口28. （2013年广东深圳3分）—3的绝对值是【】A.3B. 一3 C・〔D・[3 3【答案】瓜【者点】相反数.【分析】相反数的走义杲；如果两个数貝有符号不同，我们称其中一^対另一个数的相長数，持别地「洱数还是丄因此一3的相反教是3.故选A.鼻<2013 3分）臬活动中，共募得捐款32000000元■将第血罠00用科学记数注表卞两【]A.032xlp3 C3.2X1C D32X1Q'【答案】G【专点】科学记数袪口【分析】根据科学记数法的定义科学记敌法的表示形式为护1”具中Ka<lC, zi为整紀表示时关键理确宦a的值以圧昭的值.在确宦n的值时，看臓是大于或等于1还是可于1.当该数尢于或等于1时心曲数位元数减1;当该較小于1时，-11沖它第一个肓舱数孚前0的个敎（舍卜数点前的1个P •耳曲口贺一共从而32000000=3,2^ 10\ 故选C・10. （2013年广东省3分）2的相反数是【】A. 1B. 1C—2 D.22 2【甞案】C・【肴点】相反数.【分析】相反频的定义是’如果两个数只有符号不1司，我们称其中一6数为另一个馥的相反数.特别地，D的数还是h 因此:的相反数是一h抜选U11. （2013年广东省3分）据报导,2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约 1 260 000 000000元,用科学记数法表示为【】A. 0.126 X121 元B. 1.26 X ft元C. 1.26 X 10元D. 12.6 X 10元【答案】玄【苕盘】科学记数法.【分析】根摇科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为旳只其中iwxia 口为整如表示时关蘿轟定盘的值以及"的值.衽确定n的值时，看该数是大于或等于1还是4吁L当该数大于或等于1时小尙数位元数减b当该数小于1时.一宜为它第一个有效数字前:〕的个数（含小薮点前的1个汨・1⑷：烦j 一共W 位，从而1 260 OOO OOaOOO=L26«1012H 故选B・12. （2013年广东省3分）下列等式正确的是【】A. ( 1) 3 1B. ( 4)0 1C. 26D. 52【答案】氏【考点】负整数指数嶽同底数幕的乘法和险法，零簸鼠【分折】棍捉负整数指数黑同底数幕的秉法和除法，零扌旨数黑运算法刚逐一作出判断:A. Jl）T=-h故此遥项错误；Bs （-4）°=1,故此选项正關:C* | -2 F x 4 -2』=卜-2 P = -2’，故Lt选项错误$Ds 1-5/ -r<-5（2= »-513= 52> 故此选匝错i吴口故选B P13. （2013年广东湛江4分）下列各数中，最小的数是【】A. 1B. 1 C .0 D. 1【答案】Do【澹点】实数的大小上肉t，【分析】根据实数田大小比靈法则，正敎大于h。

【2013版中考12年】上海市2002-2013年中考数学试题分类解析专题1 实数

【2013版中考12年】某某市2002-2013年中考数学试题分类解析专题1 实数选择题1.（某某市2002年3分）在下列各数中，是无理数的是【】（A ）π；（B ）722；（C ）9；（D ）34．【答案】A ，D 。

【考点】无理数。

故选A ，D 。

2.（某某市2003年3分）下列命题中正确的是【】（A ）有限小数是有理数（B ）无限小数是无理数（C ）数轴上的点与有理数一一对应（D ）数轴上的点与实数一一对应【答案】A ，D 。

【考点】实数与数轴。

【分析】A 、根据有理数的定义，有限小数是有理数，故选项正确；B 、无限不循环小数是无理数，有限小数是有理数，故选项错误；C 、根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误；D 、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确。

故选A ，D 。

3.（某某市2005年3分）在下列实数中，是无理数的为【】A 、0B 、－3.5C 2D 9【答案】C 。

【考点】无理数【分析】由于无理数就是无限不循环小数．有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数。

根据无理数的定义，初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如2；③有规律但无限不循环的数，如0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）。

由此即可判定选择项：A 、0是有理数，故选项错误有理数，故选项错误；C 、2是无理数，故选项正确；D 、9=3，是有理数，故选项错误．故选C 。

4.（某某市2010年4分）下列实数中，是无理数的为【】B. 13 C. 3 D. 9【答案】C 。

【考点】无理数。

【分析】无理数即为无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，A 、B 、D 中3.14，13 ，9 =3是有理数，C 中 3 是无理数。

故选C 。

5.（某某市2011年4分）下列分数中，能化为有限小数的是【】(A) 13； (B) 15； (C)17； (D) 19．【答案】B 。

2013年中考数学模拟试题汇编实数

2013年中考数学模拟试题汇编实数一、选择题，每道题只有一个正确答案。

1．下列命题中，假命题是（）。

Ａ．9的算术平方根是3 Ｂ．16的平方根是±2Ｃ．27的立方根是±3 Ｄ．立方根等于－1的实数是－1 2．近似数1.30所表示的准确数A 的X 围是（）。

3．已知|a|＝8，|b|＝2，|a －b|=b －a,则a+b 的值是（）。

Ａ．10 Ｂ．－6 Ｃ．－6或－10 Ｄ．－10 4．绝对值小于8的所有整数的和是（）。

Ａ．0 Ｂ．28 Ｃ．－28 Ｄ．以上都不是 5．由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到（）。

Ａ．万位Ｂ．千位Ｃ．十分位Ｄ．千分位 6．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（）。

Ａ．非负数Ｂ．非正数Ｃ．负数Ｄ．正数 7．若2a 与1－a 互为相反数，则a 等于（）。

Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．12 Ｄ．138．在实数中π,－25,0, 3 ,－3.14, 4 无理数有（）。

Ａ．1 个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个 976 ）。

Ａ．7～8之间Ｂ．8.0～8.5之间Ｃ．8.5～9.0之间Ｄ．9～10之间10．若4a =23b =，且0a b +<，则a b -的值是（）。

Ａ．1，7Ｂ．1-，7Ｃ．1，7-Ｄ．1-，7-11、当1＜a ＜2时，代数式︱a －2︱+︱1－a ︱的值是（）A ．－1B ．1C ．3D ．－3 12、由四舍五入法得到的近似数8.8×103，，下列说法中正确的是（）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 13. （2012某某省3分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为【】 A ． 0.64×107B ． 6.4×106C ．64×105D ．640×10414. （2012某某某某3分）与2÷3÷4运算结果相同的是【】A ．4÷2÷3B ．2÷（3×4）C ．2÷（4÷2）D ．3÷2÷415. （2012某某某某3分）已知a 1+7+b =0-，则a+b=【】 A ．﹣8 B ．﹣6 C ．6 D ．816. （2012某某某某3分）012⎛⎫-- ⎪⎝⎭=【】A ．﹣2B ．2C ．1D ．﹣117.（2012某某某某3分）第八届中国（某某）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高．将数143 300 000 000用科学记数法表示为【】A ，101.43310⨯B 。