九年级数学《圆》单元测试题

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九年级数学《圆》单元测试(含参考答案与试题解析)

九年级数学《圆》单元测试

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一．选择题（共10小题）

1．圆锥的地面半径为10cm．它的展开图扇形半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是（）

A．60°B．90°C．120°D．150°

2．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O 外 D．无法确定

3．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）

A．B．C．4 D．2+

4．⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点（）

A．在⊙O内或⊙O上B．在⊙O外C．在⊙O上D．在⊙O外或⊙O上

5．已知⊙O和⊙O′的半径分别为5cm和7cm，且⊙O和⊙O′相切，则圆心距OO′为（）A．2 cm B．7 cm C．12 cmD．2 cm或12 cm

6．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为（）

A．B．C．1 D．2

7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，且∠ABC=32°，则∠CDB的度数为（）

A．58°B．32°C．80°D．64°

8．如图，A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOC=110°，则∠ABC的度数是（）

A．50°B．55°C．60°D．70°

9．如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠ACB等于（）

人教版数学九年级上册第24章《圆》单元测试卷(附答案)

《第二十四章圆》单元测试题（满分120分）

班级：___________ 姓名：___________学号：___________成绩：___________

一、选择题（每题3分，共30分）

1、已知⊙O 的半径是4，那么⊙O 中最长的弦的长度是

（）

A.2

B.4

C.6

D.8

图24-1

图24-2

图24-3

2、如图24-1，直径AB ⊥弦CD 于点E ，则下列说法错误的是（） A. CE=DE B.BC=BD C.OE=BE D.B OD B OC ∠=∠

3、如图24-2，AB 是⊙O 的直径，︒=∠60B OC ，则ACO ∠的度数是（） A. ︒15 B.︒30 C.︒45 D.︒60

4、如图24-3，⊙O 是四边形ABCD 的外接圆，若1:2C :A =∠∠，则C ∠是（） A. ︒30 B.︒60 C.︒90 D.︒120

5、在平面直角坐标系中，原点O 是半径为6的⊙O 的圆心，下列哪个点在圆外？（） A. （2,4） B.（-4，-5） C.（-3,4） D.（3，-3）

6、如果正方形的外接圆半径是4，则其内切圆半径是（） A.2

B.2

C.22

D.4

7、一个扇形的圆心角是︒60，半径是2，则该扇形的周长是

（

）

A.π324+

B.π32

C.π322+

D.π3

44+

8、如图24-4，AB 是⊙O 的切线，OB=4，︒=∠30OB A ，那么⊙O 的半径是（）

A.1

B.2

C.32

D.4

9、如图24-5，PA 、PB 是半径为2的⊙O 的切线，︒=∠60APB ，则PA 的长是（）

九年级数学圆单元测试题及答案

九年级数学《圆》单元测试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1．如图，直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，AB ＝4，分别以AC 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为（）

A 2π－3

B 4π－43

C 5π－4

D 2π－23

2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）

A 1∶2∶3

B 1∶2∶3

C 3∶2∶1

D 3∶2∶1

3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在（）

A ⊙O 内

B ⊙O 上

C ⊙O 外

D 不能确定

4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于（）

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

5．在Rt △ABC 中，已知AB ＝6，AC ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于（）

A 2∶3

B 3∶4

C 4∶9

D 5∶12

6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（）

A ． 108°

B ． 144°

C ． 180°

D ． 216°

7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352=+-x x 的两根，则两圆的位置关系是（）

A 相交

B 相离

C 相切

D 内含

8．四边形中，有内切圆的是（）

A 平行四边形

B 菱形

九年级数学圆单元测试卷一含答案解析

圆单元测试卷一

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．如图，⊙O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足，若OA=5cm，下面四个结论中可能成立的是（）

A．AB=12cm B．OC=6cm C．MN=8cm D．O C=2.5cm

2．如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，MN分别为弧AB和弧AC的中点，OM、ON分别交AB、AC于点E、F，则∠MON的度数为（）

A．110°B．120°C．130°D．100°

3．如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于（）

A．70°B．10°C．90°D．120°

4．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）A．3cm B．6cm C．cm D．9cm

5．A，B，C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（）A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆上

B．可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外

C．可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外

D．可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内

6．两圆的半径分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程x2﹣2rx+（R﹣d）2=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（）

A．一定内切B．一定外切C．相交D．内切或外切

7．三角形的外心是（）

A．三条中线的交点B．三条边的中垂线的交点

C．三条高的交点D．三条角平分线的交点

8．如图，==，AD为⊙O的弦，∠BAD=50°，则∠AED等于（）

A．50°B．60°C．70°D．75°

(人教版)九年级上册数学《圆》单元测试题(含答案)

一．选择

1. （江苏东台实中）如右图，⊙O的半径OA等于5，半径OC⊥AB于点D，若OD=3，则弦AB的长为( )

A．10 B．8 C．6 D．4

2. （20XX•北京）如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）

A．2B．4 C．4D．8

3．（20XX•台州）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）

A B C D

4. （20XX•临沂）如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）

A．25° B．50° C．60° D．80°

【答案】B

5. （20XX•宜宾）已知⊙O的半径r =3，设圆心O到一条直线的距离为d ，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：

①若d>5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1<d<5，则m=3

④若d=1，则m=2；⑤若d<1，则m = 4. 其中正确命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．5

6、如图，在△ABC中∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，

交AC于点E，则的度数为．

【答案】C

【考点】圆心角、弧、弦的关系；直角三角形的性质．

7. （20XX •泸州）如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是（3，a ）(a >3),半径为3，函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为24，则a 的值是（）

A ．4

B ．23+

C ．23

D ．33+

【解答】解：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图

人教版九年级数学上册第24章《圆》单元测试卷（含答案解析）

第24章《圆》单元测试卷

一．选择题（共10小题）

1．已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

2．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，则BE为（）

A．2B．3C．4D．3.5

3．正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（）

A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°4．⊙O的半径r=5cm，直线l到圆心O的距离d=4，则直线l与圆的位置关系（）A．相离B．相切C．相交D．重合

5．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D在BA的延长线上，CD与⊙O交于另一点E，DE=OB=2，∠D=20°，则的长度为（）

A．πB．πC．πD．π

6．如图，⊙O是△ABC 的外接圆，BC 是直径，D在圆上，连接AD、CD，若∠ADC=35°，则∠ACB=（）

A．70°B．55°C．40°D．45°

7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（）

A．π+1B．π+2C．2π+2D．4π+1

8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O 上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（）

A．5B．C．5D．5

9．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6m，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）

A．B．

C．D．

10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点P．若∠BCD=32°，则∠CPD的度数是（）

人教版数学九年级上册《第24章圆》单元测试(含答案)

人教版数学九年级上册

《第24章圆》单元测试（含答案）

（总分：120分，时间：100钟）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直

径作半圆，过点B，A，C作，如图所示．若AB=4，

AC=2，S1﹣S2=，则S3﹣S4的值是（）

A．B．C．D．2．一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）

A．4 B．5 C．6 D．10

3．在半径为10cm圆中，两条平行弦分别长为12cm，16cm，则这两条平行弦之间的距离为（）

A．28cm或4cm B．14cm或2cm C．13cm或4cm D．5cm或13cm 4．如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM⊥CD交AB

于点M，CN⊥CD交AB于点N．AB=10，CD=6．则四边形

DMNC的面积（）

A．等于24 B．最小为24 C．等于48 D．最大为48 5．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，

则线段OM的长可能是（）

A．2.5 B．3.5 C．4.5 D．5.5

6．如图，在平台上用直径为100mm的两根圆钢

棒嵌在大型工件的两侧，测量大的圆形工件的直

径D，测得两根圆钢棒与地的两个接触点之间的距

离为400mm，则工件直径D（mm）用科学记数法可表示为（）mm．A．4×104B．0.4×105C．20000 D．4×102 7．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫

同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿

人教版九年级上册数学《圆》单元测试带答案

人教版数学九年级上学期

《圆》单元测试

(满分120分，考试用时120分钟)

一、选择题(共10小题)

1.下列说法:(1)长度相等的弧是等弧，(2)相等的圆心角所对的弧相等，(3)劣弧一定比优弧短，(4)直径是圆中最长的弦.其中正确的有( )

A. 1 个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2.如图，为圆的直径，弦，垂足为，，半径为25，则弦的长为( )

A. 24

B. 14

C. 10

D. 7

3.如图，AB，CD是⊙O的直径，弧AE=弧BD，若∠AOE=32°，则∠COE的度数是( )

A. 32°

B. 60°

C. 68°

D. 64°

4.如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且弧AD=弧CB，∠A=40°，则∠CEB的度数为( )

A. 50°

B. 80°

C. 70°

D. 90°

5.如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是( )

A. 点M

B. 点N

C. 点P

D. 点Q

6.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点.若大圆半径为2，小圆半径为1，则的长为()

A. B. C. D. 2

7.已知正六边形的边长是2，则该正六边形的边心距是( )

A. 1

C. 2

8.如图，A、B．C是半径为4的⊙O上的三点．如果∠ACB=45°，那么弧AB的长为( )

A. π

B. 2π

C. 3π

D. 4π

9.如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，BC=5，则△ABC的周长为( )

九年级数学圆单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、如图，△ABC是O的内接三角形，若∠OBC＝25°，则∠A的度数是（）

A．70°B．65°C．60°D．50°

2、如图，AB为O的直径，弦CD AB

⊥，E是BC上一点，若∠CEA＝28°，则∠BAD＝（）A．28°B．56°C．62°D．72°

第1题图第2题图

3、边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）

A．2a B．a C

．D．

4、AB是O的直径，C是半圆的中点，M、D分别为CB及AB延长线上一点，且MA＝MD

．若

CM=BD＝（）A．1 B．2

．D．3

5、如图，O的直径AB＝12，CD是O的弦，CD AB

⊥于点P，且

=，则CD的长为（）

．B

．

．D

．

6、如图，O的半径为1，△ABC是O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩

形，则这个矩形的面积是（）

A．2 B

．C．

7、如图，已知点A、B、C在O上，ACB为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（）

A．2C

∠B．4B

∠

C．4A

∠D．B C

∠+∠

8、在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2，将△ABC绕顶点C逆时针旋转60°得

△A′B′C，则点B转过的路径长为（）

A．

C．

D．π

9、如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO =CD ，则∠PCA =（） A ．30 B ．45° C ．60° D ．67.5

10、如图，圆锥体的高为h =，底面半径2r cm =，则圆锥体的全面积为 2cm （

数学九年级上册《圆》单元测试含答案

A. 18+36πB. 24+18πC. 18+18πD. 12+18π
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC 内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（）
A. （﹣2，3）B. （﹣3，2）C. （3，﹣2）D. （2，﹣3）
A.2B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
连接OD，得Rt△OAD，由∠A=30°，AD=2 ，可求出OD、AO的长；由BD平分∠ABC，OB=OD可得OD与BC间的位置关系，根据平行线分线段成比例定理，得结论．
【详解】连接OD
∵OD是⊙O的半径，AC是⊙O的切线，点D是切点，
∴OD⊥AC
在Rt△AOD中，∵∠A=30°，AD=2 ，
8.如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=2 ，则线段CD 长是（）
A. 2B. C. D.
9.如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（）
分析】
连接根据BM与⊙O相切于点B，则即可求出根据三角形的内角和求得根据圆周角定理即可求解.

人教版九年级上册数学《圆》单元测试卷(含答案)

人教版九年级上册数学《圆》单元测试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，

只有一个选项是符合题目要求的）

1.已知的面积为，若点到直线的距离为，则直线与的位

置关系是（）

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．无法确定

2.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形， A 、B 是小正方形顶点，

O 的半径为1，P 是O 上的点，

且位于右上方的小正方形内，则APB ∠等于（） A ．30︒ B ．45︒ C ．60︒ D ．90︒

3.四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD 为（）

A ．140︒

B ．110︒

C ．90︒

D ．70︒ 4.若有两圆相交于两点，且圆心距离为13公分，则下列哪一选项中的长度可能

为此两圆的半径（）

A ．25公分，40公分

B ．20公分，30公分

C ．1公分，10公分

D ．5公分，7公分

5.如图已知扇形的半径为6cm ，圆心角的度数为，若将此扇形围成一

个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

O 29cm πO l cm πl O

AOB 12024πcm 26πcm 29πcm 212π

cm O

6cm

120°

6.如图，在直角梯形中，，，且，是的直径，则直线与的位置关系为（）

A ．相离

B ．相切

C ．相交

D ．无法确定

7.如图，AB 是O 的在直径，弦CD AB ⊥于点E ，若8CD =，3OE =,则O 的

九年级数学-圆-单元测试题(含答案)

龙场中学九年级《圆》单元测试题

姓名班级分数

一、选择题（每题3分，共30分）

1．P 为⊙O 内与O 不重合的一点，则下列说法正确的是（） A ．点P 到⊙O 上任一点的距离都小于⊙O 的半径 B ．⊙O 上有两点到点P 的距离等于⊙O 的半径 C ．⊙O 上有两点到点P 的距离最小 D ．⊙O 上有两点到点P 的距离最大

2．若⊙A 的半径为5，点A 的坐标为（3，4），点P 的坐标为（5，8），则点P 的位置为（）

A ．在⊙A 内

B ．在⊙A 上

C ．在⊙A 外

D ．不确定

3．半径为R 的圆中，垂直平分半径的弦长等于（） A ．

R B ．

C ．3R

D ．23R

4．已知：如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，垂足为P ，且AP=4cm ，PD=2cm ，则⊙O 的半径为（）

A ．4cm

B ．5cm

C ．42cm

D ．23cm

5．下列说法正确的是（） A ．顶点在圆上的角是圆周角 B ．两边都和圆相交的角是圆周角 C ．圆心角是圆周角的2倍

D ．圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半

6．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )

A.35°

B.70°

C.110°

D.140°

第6题第7题第8题

7．如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围( )

A.3≤OM ≤5

B.4≤OM ≤5

C.3＜OM ＜5

D.4＜OM ＜5

8 ．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB ， ∠AOC=84°，则∠E 等于( )

人教版九年级数学第二十四章：圆单元测试卷(含答案)

第二十四章圆单元测试卷

一、单选题

1．在长10厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米.

A.10

B.8

C.5

D.4

2．如图，⊙O 的半径是3，点P 是弦AB 延长线上的一点，连接OP ，若OP ＝4，∠APO ＝30°，则弦AB 的长为（）

A ．

C ．

D 3．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题即：“如图所示，CD

垂直平分弦AB ，CD=1寸，AB=10寸，求圆的直径”（1尺=10寸）根据题意直径长为（）

A.10寸

B.20寸

C.13寸

D.26寸

4．下列说法正确的是（） A.等弧所对的弦相等 B.平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧

C.相等的弦所对的圆心角相等

D.相等的圆心角所对的弧相等

5．如图，半径为10的⊙A 中，弦BC ，ED 所对的圆心角分别是BAC ∠，EAD ∠，若12DE =，

180BAC EAD ∠+∠=︒，则弦BC 的长等于( )

A ．18

B ．16

C ．10

D ．8

6．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠AOB=72°，则∠ACB 等于（）

A ．28°

B ．54°

C ．18°

D ．36°

7．如图，O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是点E ，22.5CAO ∠=o ，6OC =，则CD 的长为( )

B. C.6 D.12

8．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，A 的半径为2．那么下列说法中不正确的是（）

九年级数学上册圆-单元测试题(含答案)

圆单元测试题

一、选择题：

1.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为( )

A.在圆上

B.在圆外

C.在圆内

D.不确定

2.已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为（）

A.相切

B.相交

C.相切或相离

D.相切或相交

3.若用一种正多边形瓷砖铺满地面，则这样的正多边形可以是()

A．正三角形或正方形或正六边形

B．正三角形或正方形或正五边形

C．正三角形或正方形或正五边形或正六边形

D．正三角形或正方形或正六边形或正八边形

4.如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于( )

A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°

5.如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）

A.40°

B.45°

C.50°

D.55°

6.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是（）

A.EF∥CD

B.△COB是等边三角形

C.CG=DG

D.的长为π

7.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（）

A.30πcm2

B.48πcm2

C.60πcm2

D.80πcm2

8.如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.70°

9.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则弧BC的度数是（）

人教版数学九年级上册《圆》单元检测卷(含答案)

∵PE⊥AB，
∴AE=BE= AB= ×4 =2 ，
在Rt△PBE中，PB=3，
∴PE= ，
∴PD= PE= ，
∴a=3+ ．
故选B．
考点：1．垂径定理；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．勾股定理．
二、填空题
13.如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB=_____．
【答案】30°．
点睛：本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理的运用，熟记切线的性质定理是解题的关键．
11.如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是( )
A.40cmB.50cmC.60cmD.80cm
【答案】A
A. 5 B. 5 C. 5D.
11.如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是( )
A. 40cmB. 50cmC. 60cmD. 80cm
12.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4 ，则a的值是（）
A. 4B. 3＋ C. 3 D.
【答案】B
【解析】
试题解析：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，

九年级上册数学《圆》单元测试题附答案

A.92°B.108°C.112°D.124°
【答案】C
【解析】
分析】
直接利用互余的性质再结合圆周角定理得出∠COE的度数,再利用四边形内角和定理得出答案．
【详解】∵∠ACB=90°,∠A=56°,
∴∠ABC=34°,
∵ ,
∴∠COE =2∠ABC=68°,
又∵∠OCF=∠OEF=90°,
∴∠F=360°-90°-90°-68°=112°．
∴△AOE是等腰直角三角形,
故选B.
9.如图,半圆的圆心为O,直径AB的长为12,C为半圆上一点,∠CAB=30°, 的长是()
A. 12πB. 6πC. 5πD. 4π
【答案】D
【解析】
【分析】
如图,连接OC,利用圆周角定理和邻补角的定义求得∠AOC的度数,然后利用弧长公式进行解答即可．
【详解】如图,连接OC,
因为,⊙O的直径AB垂直于弦CD,所以,∠ABC=90〫,CD=2BC,
又BC= OC= ×2=1,所以,CD=2BC=2
故选A
【点睛】本题考核知识点：垂径定理,圆心角和圆周角,直角三角形.解题关键点：推出含有30〫角的直角三角形,并运用垂径定理.
4.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,弦BD平分∠ABC,则下列结论错误的是()
∴AB=5；
又∵AB是⊙C的切线,
∴CD⊥AB,

九年级数学《圆》单元测试题

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