控制系统典型环节与系统的模拟
典型环节的模拟实验报告
实验名称：典型环节模拟实验实验日期：2023年4月10日实验地点：实验室A实验人员：张三、李四、王五一、实验目的1. 理解典型环节的概念和作用。
2. 通过模拟实验，验证典型环节在系统中的作用和效果。
3. 掌握典型环节的设计方法和应用技巧。
二、实验原理典型环节是指在系统设计和分析中，对系统中的关键部分进行简化和抽象，以便于分析和设计的一种方法。
典型环节主要包括传递函数、状态方程、框图等。
三、实验材料1. 实验设备：计算机、信号发生器、示波器、数据采集卡等。
2. 实验软件：MATLAB、Simulink等。
3. 实验数据：实验所需的各种参数和模型。
四、实验步骤1. 设计典型环节模型（1）根据实验要求，确定典型环节的类型（如传递函数、状态方程等）。
（2）利用MATLAB或Simulink软件，搭建典型环节模型。
（3）对模型进行参数设置，确保模型符合实验要求。
2. 进行模拟实验（1）输入实验数据，如输入信号、系统参数等。
（2）启动模拟实验，观察典型环节在不同输入信号下的输出响应。
（3）记录实验数据，如输出信号、系统状态等。
3. 分析实验结果（1）分析典型环节在系统中的作用和效果。
（2）比较不同典型环节在相同输入信号下的输出响应。
（3）总结实验结果，提出改进建议。
五、实验结果与分析1. 实验结果（1）在输入信号为正弦波时，典型环节的输出信号为相应的正弦波。
（2）在输入信号为方波时，典型环节的输出信号为相应的方波。
（3）在输入信号为阶跃信号时，典型环节的输出信号为相应的阶跃信号。
2. 分析（1）典型环节在系统中起到了滤波、放大、延迟等作用。
（2）不同类型的典型环节对输入信号的处理效果不同，如传递函数适用于模拟信号处理，状态方程适用于数字信号处理。
（3）实验结果表明，典型环节的设计和选择对系统性能有重要影响。
六、实验结论1. 通过模拟实验，验证了典型环节在系统中的作用和效果。
2. 掌握了典型环节的设计方法和应用技巧。
自动控制原理实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真
实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真一、实验目的1.熟悉THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱及上位机软件的使用；2.熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3.测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1.THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱；2.PC 机一台(含上位机软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线；3.双踪慢扫描示波器一台(可选)； 三、实验内容1.设计并组建各典型环节的模拟电路；2.测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3.在上位机仿真界面上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。
四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。
熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析是十分有益的。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。
图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。
1.比例（P ）环节 图1-1比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。
它的传递函数与方框图分别为：K S U S U S G i O ==)()()(当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。
图1-22.积分（I ）环节积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函数与方框图分别为：TsS U S U s G i O 1)()()(==设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。
图1-33.比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：)11(11)()()(21211212CSR R R CS R R R CS R CS R S U S U s G i O +=+=+==其中T=R 2C ，K=R 2/R 1设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T 时的PI 输出响应曲线。
控制系统的典型环节的模拟实验报告
控制系统的典型环节的模拟实验报告一、实验题目：控制系统的典型环节的模拟实验报告二、实验目的：1. 了解控制系统中的典型环节的特性；2. 学习如何模拟典型环节的动态响应；3. 分析和验证控制系统的稳态和动态特性。
三、实验设备和材料：计算机、MATLAB软件、控制系统模拟工具箱。
四、实验原理：控制系统在工程实践中常常包括传感器、执行器、控制器以及被控对象等多个环节。
典型环节主要包括惯性环节和一阶滞后环节。
1. 惯性环节：惯性环节指的是一种动态响应特性，常用一阶惯性环节来描述。
其传递函数表达式为：G(s) = K / (Ts + 1)，其中K为增益，T为时间常数。
2. 一阶滞后环节：一阶滞后环节指的是一种静态响应特性，常用一阶滞后环节来描述。
其传递函数表达式为：G(s) = Ke^(-To s) / (Ts + 1)，其中K为增益，To为滞后时间常数，T为时间常数。
五、实验步骤：1. 打开MATLAB软件，并导入控制系统模拟工具箱；2. 定义惯性环节的传递函数：G1 = tf([K],[T 1]);3. 定义一阶滞后环节的传递函数：G2 = tf([K*exp(-To)],[T 1]);4. 绘制惯性环节的阶跃响应曲线：step(G1);5. 绘制一阶滞后环节的阶跃响应曲线：step(G2);6. 根据实验结果，分析和比较两种环节的动态响应特性。
六、实验结果：1. 惯性环节的阶跃响应曲线呈现一定的超调和过渡时间，随着时间的增加逐渐趋于稳态；2. 一阶滞后环节的阶跃响应曲线较为平滑，没有显著的超调和过渡时间现象，但需要较长的调节时间才能达到稳态。
七、实验结论：控制系统中的典型环节具有不同的响应特性，惯性环节一般具有超调和过渡时间现象，而一阶滞后环节则响应相对平滑。
在实际应用中，可以根据具体的控制要求和实际环境选择适合的环节类型，以达到理想的控制效果。
八、实验心得：通过本次实验，我进一步了解了控制系统中的典型环节，学会了如何模拟和分析这些环节的特性。
系统与控制实验一_典型环节的模拟研究及阶跃响应分析
系统与控制实验一实验内容1.比例环节：2.积分环节：比例环节传递函数为一个常数。
即：U oU i=−R fR i=−K p。
K p = 0.5，1，2时输入幅值为阶跃信号。
阶跃响应曲线如下图所示：k=2 k=1k=0.5传递函数：C(s)R(s)=−KTS实验中取R1 = 100K改变电容C的大小，分别取他C = 1μf，（0.33μf）可以得到不同的积分时间常数T，输入阶跃信号，MATLAB仿真观测T = 0.1秒(0.033秒)时输出波形并作记录。
保持num = [k] 不变，改变den = [T,0]，T 为积分环节的时间常数。
（T = RC，不妨取T = 0.1s，0.033s）3.惯性环节保持num = [k]不变，改变den = [T,1],T 为惯性环节的时间18常数。
（T = RC，不妨取T = 1s , 0.1s）这里时间长度t 可以适当调整，如t = 0:0.1:10; t=0:0.1:1。
（1）k=1，T=1，2时：显然，T=1 时曲线更陡峭，变化速度更快，更早达到饱和。
（2）T=1，k=1，2T=0.1 T=0.003传递函数：C(s)R(s)=−KTS+1式中：K = R2 /R1，T = R f C(1) 保持K = R f/R1 = 1不变，MATLAB仿真T =1秒，0.1秒（既R1 = 100K,C = 10μf，1μf ）时的输出波形。
(2) 保持T = R f C = 1s不变，仿真K = 1，2时的输出波形。
T=1 T=2K 为传递函数的分子系数向量，两张图阶跃响应的纵轴坐标随 k 改变做出相应变化4. 二阶振荡环节（1.）取R 1 = R 3 = 100K ，C 1 = C 2 = 1μf 即令：T = 0.1秒，调节R 2分别置阻尼比 ξ= 0.1，k=1 k=2 由一个惯性环节和一个积分环节相串联，再经过反向器引入单位负反馈而构成，由图可得： 传递函数C(s)R(s)=1R 1R 3C 1C 2S 2+R 1R 3R2C 2S +1令R 3 = R 1,C 2 = C 1C(s)R(s)=1T 2S 2+TS K+1T = R 1 C 1，K = R 2/ R 1，与二阶系统的标准形式作比较，得： ωn =1T=1/(R 1 C 1) ξ=1/(2k)=R 1/ (2R 2)同时改变C1和C2的大小 (C1 = C2),可以改变无阻尼自然频率的大小，改变R2的大小可改变ξ的大小0.5，1时观察输入同样幅度的阶跃或方波信号时间响应，读出并记录各ξ值时的超调量M p 和过渡过程时间t s (取σ=0.05)并绘制出ξ= 0.1,0.5,1三种情况时的波形➢ξ= 0.1超调量M p：0.73过渡过程时间t s：5.39 second➢ξ= 0.5超调量M p：0.16过渡过程时间t s：1.25 second➢ξ= 1超调量几乎为0；过渡过程时间1.02 second显然：随着阻尼比ξ的增大，超调量减小，过渡过程时间减小。
控制系统的典型环节的模拟实验报告
课程称呼：统制表面乙指挥教授：结果：之阳早格格创做真验称呼：统制系统典型关节的模拟真验典型：共组教死姓名：一、真验手段战央供（必挖）二、真验真质战本理（必挖）三、主要仪器设备（必挖）四、支配要领战真验步调五、真验数据记录战处理六、真验截止与分解（必挖）七、计划、心得一、真验手段战央供1．认识超矮频扫描示波器的使用要领2．掌握用运搁组成统制系统典型关节的电子电路3．丈量典型关节的阶跃赞同直线4．铜饱哦是暗夜男相识典型关节中参数的变更对于输出动背本能的效率二、真验真质战本理以运算搁大器为核心元件，由其分歧的RC输进搜集战反馈搜集组成的百般典型关节，如下图所示.左图中不妨得到：由上式可供得有下列模拟电路组成的典型关节的传播函数及其单位阶跃赞同1．积分关节连交电路图如下图所示战第一个真验相共，电源为峰峰值为30V 的阶跃函数电源，运搁为LM358型号运搁.正在那次真验中，R2本去不出当前电路中，所以咱们不妨共时安排R1的值战C 的值去改变该传播函数的其余参量值.简直表白式为：式中：RC T =由表白式不妨绘出正在阶跃函数的激励下，电路所出现的阶跃赞同图像真验央供积分关节的传播函数需要达到（1）ss G 1)(1=（2）ss G 5.01)(2= 2．比率微分关节连交电路图如下图所示正在该电路中，真验器材战第一次真验与第二次真验稳定，R2仍旧牢固为1M 不改变.R1与C 并联之后与运算搁大器的背端贯串，R2交正在运搁的输出端战背输进端二端，起到了背反馈安排效率.简直表白式为： 式中，12R R K =，C R T 1= 由表白式不妨绘出正在阶跃函数的激励下，电路所出现的阶跃赞同图像真验央供惯性关节的传播函数需要达到（1）s s G +=2)(1（2）s s G 21)(2+=3．惯性关节连交电路图如图所示正在该图中，电源由统制表面电子模拟箱中的阶跃赞同电源去代替，电源的峰峰值为30V ；正在模拟电子箱中，运算搁大器采与LM358型号的运算搁大器.正在统制表面电子模拟箱中，R2是一个牢固值，牢固为1M Ω，所以咱们不妨安排R1战C 去改变阶跃赞同函数图像的其余参数.电阻R2战电容C 并联交进正在运搁的背输进端战输出端之间，起到了背反馈安排效率.简直导出式如下 式中，12R R K =，C R T 2= 由表白式不妨绘出正在阶跃函数的激励下，电路所出现的阶跃赞同图像真验央供惯性关节的传播函数需要达到（1）11)(1+=s s G （2）15.01)(2+=s s G 三、主要仪器设备1．统制表面电子模拟真验箱一台2．超矮频缓扫描示波器一台3．万用表一只四、支配要领战真验步调（1）依照电路本理图，将本质的电路图连交起去（2）根据真验央供的传播函数算出R 1与C 的值.正在真验1中，T=RC=1，所以与R 1=1M Ω，C=1μF ；正在真验2中，T=RC=0.5，所以与R1=1M ΩμF （由二个1μμF 的电容）（3）将示波器的二个表笔交进输出端战输进端（4）交通电源，按下按钮，瞅察正在阶跃函数的直流电源激励下，输出端的阶跃赞同.2．比率微分关节（1）依照电路本理图，将本质的电路图连交起去（2）根据真验央供的传播函数算出R2、R1与C的值.由于R2牢固为1MΩ，所以只可安排R1战C的值去完毕真验.正在真验1中，K=2，T=1，所以与R1=0.5，R2Ω，C=1/R1=2μF （由二个1MΩΩ的电阻，由二个1μF并联起去得到2μF的电容）正在真验2中，K=1，T=2，所以R1=R2=1MΩ，C=1μF（3）将示波器的二个表笔交进输出端战输进端（4）交通电源，按下按钮，瞅察正在阶跃函数的直流电源激励下，输出端的阶跃赞同.3．惯性关节（1）依照电路本理图，将本质的电路图连交起去（2）根据真验央供的传播函数算出R1、R2与C的值.真验箱中R2电阻牢固为1MΩ.正在真验1中，T=1，K=1，所以R1=R2=1MΩ，C=1μF；正在真验2中，T=0.5，K=1，所以R1=R2=1MΩμF（由二个1μμF 的电容）（3）将示波器的二个表笔交进输出端战输进端（4）交通电源，按下按钮，瞅察正在阶跃函数的直流电源激励下，输出端的阶跃赞同.五、真验数据记录战处理1．积分关节（1）s s G 1)(1=（2）s s G 5.01)(2=2. 比率积分关节（1）s s G +=2)(1（2）s s G 21)(2+=3. 惯性关节（2）15.01)(2+=s s G六、真验截止与分解1．真验截止分解（1）积分关节 ①s s G 1)(1=表面值：降高时间为15s ，输出电压为15V .本质值：输出电压为14.2V ，降高时间为13.0s.缺面为9.0%与5.3% ②s s G 5.01)(2=表面值：降高时间为7.5s ，输出电压为15V .本质值：输出电压为14.2V ，降高时间为7.32s.缺面为3.0%与5.3%（2）比率积分关节①s s G +=2)(1表面值：降高时间70ms ，降高电压15V本质值：降高时间72.0ms ，降高电压14.8V .缺面为2.8%战1.3%. ②s s G 21)(2+=表面值：降高时间140ms ，降高电压15V本质值：降高时间为132ms ，降高电压为14.2V .缺面为5.7%战5.3%（3）惯性关节 ①11)(1+=s s G 表面值：时间常数为1s ，降高时间为4s ，降高电压1V本质值：降高时间为3.02s ，降高电压为1.00V . ②15.01)(2+=s s G 表面值：时间常数为0.5s ，降高时间为2s ，降高电压1V本质值：降高时间为1.38V ，降高电压为1.00V .2．真验缺面分解（1）运算搁大器处事状态下本去不是理念状态，引导本质值战表面值出进较多.（2）示波器的读数时，采与了光标丈量的要领.用肉眼预计是可达到仄稳值，制成了一定的缺面.（3）惯性关节的缺面比较大，大概是咱们不等到储能式电容局部将电量真足搁出便启通了电源，继承了下一步真验，引导降高时间战表面值相比，缺面很大，以至出现了过失.（4）积分关节战比率积分关节的降高电压均不达到15V，本果大概是微弱电流正在较大电阻值上爆收了压落，进而使被测值与表面值存留缺面.（5）比率积分关节的输出电压达到宁静之后，出现了一定范畴内的动摇，使得波形非常搀纯.本果大概是果为电容正在不竭充电战搁电的历程中，制成了一定范畴内的阻僧震荡.3．真验思索题分解（1）用运搁模拟典型关节时，其传播函数真正在那二个假设条件下近似导出的？问：假定运搁具备理念的“真短”战“真断”个性；运搁的固态量为整，输进量、输出量战反馈量皆不妨用瞬时值表示其动背变更.（2）积分关节战惯性关节主要不共是什么？正在什么条件县，惯性关节不妨近似天视为积分关节？正在什么条件下，又不妨视为比率关节？问：惯性关节的个性是，当输进做阶跃变更时，输出旗号不克不迭坐刻达到稳态值，稳态输出以指数顺序变更，而级分关节，当输进为单位阶跃旗号的时间，输出为输进对于时间的积分，输出旗号随时间浮现直线删少，当t趋背于无贫大的时间，惯性关节不妨近似的视为积分关节，当趋于0的时间，惯性关节不妨近似的视为比率关节.（3）怎么样根据阶跃赞同的波形，决定积分关节战惯性关节的时间常数？问：用示波器的“时标”启闭测出渡过时间t.由公式T=t/4预计时间常数.七、计划、心得1.阶跃赞同的输进不宜过大，可则会烧坏运算搁大器.2.电容式储能元件，使用完之后一定要先对于其举止搁面处理，才搞举止下一次真验.3.波形瞅察终端会出现阻僧震荡，是电容充电战搁电的时间出现的情况.4.惯性关节的个性是，当输进x（t）做阶跃变更时间，输出y （t）不克不迭坐刻达到稳态值，瞬态输出以指数顺序变更.二积分关节，当输进为单位阶跃旗号的额时间，输出为输进对于时间的积分，输出波形随时间浮现删少.5.当t趋背于无贫大时（s趋近于0），惯性关节不妨近似视为积分关节；当t趋近于0（s趋近于无贫大）时，惯性关节课近似视为比率关节.6.通过本次真验，将课上教过的表面分解战真验历程战截止分解稀切的分离正在所有，正在明白了何如真止积分关节、比率微分关节战惯性关节的电路的共时，也充分明白传播函数正在电路系统的统制关节核心的要害性.那次真验虽然很简朴，但是却对于咱们以去的统制表面真验挨下了前提.。
自动控制原理实验报告集典型环节的电路模拟与软件仿真研究
验证性实验实验一典型环节的电路模拟与软件仿真研究一、实验目的1．通过实验熟悉并掌握实验装置和上位机软件的使用方法。
2．通过实验熟悉各种典型环节的传递函数及其特性，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。
二、实验内容1．设计各种典型环节的模拟电路。
2．完成各种典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。
3．利用上位机界面上的软件仿真功能，完成各典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与电路模拟测试的结果作比较。
三、实验步骤1．熟悉实验箱，利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录设计并连接各种典型环节（包括比例、积分、比例积分、比例微分、比例积分微分以及惯性环节）的模拟电路。
注意实验前必须先将实验箱断电，再接线。
接线时要注意不同环节、不同测试信号对运放锁零的要求。
在输入阶跃信号时，除比例环节运放可不锁零（G可接-15V）也可锁零外，其余环节都需要考虑运放锁零。
2．利用实验设备完成各典型环节模拟电路的阶跃特性测试，并研究参数变化对典型环节阶跃特性的影响。
在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同于上述无上位机情况。
仍以比例环节为例，此时将Ui连到实验箱 U3单元的O1（D/A通道的输出端），将Uo 连到实验箱 U3单元的I1（A/D通道的输入端），将运放的锁零G连到实验箱 U3单元的G1（与O1同步），并连好U3单元至上位机的并口通信线。
接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。
界面上的操作步骤如下：①按通道接线情况完成“通道设置”:在界面左下方“通道设置”框内，“信号发生通道”选择“通道O1＃”，“采样通道X”选择“通道I1＃”，“采样通道Y”选择“不采集”。
②进行“系统连接”（见界面左下角），如连接正常即可按动态状态框内的提示（在界面正下方）“进入实验模式”；如连接失败，检查并口连线和实验箱电源后再连接，如再失败则请求指导教师帮助。
自动实验一——典型环节的MATLAB仿真报告
自动实验一——典型环节的MATLAB仿真报告引言：典型环节的MATLAB仿真是一种常见的模拟实验方法，通过使用MATLAB软件进行建模和仿真，可以有效地研究和分析各种复杂的物理系统和控制系统。
本报告将介绍一个典型环节的MATLAB仿真实验，包括实验目的、实验原理、实验步骤、实验结果和讨论等内容。
一、实验目的本实验旨在通过MATLAB仿真实验，研究和分析一个典型环节的动态特性，深入了解其响应规律和控制方法，为实际系统的设计和优化提供理论支持。
二、实验原理典型环节是控制系统中的重要组成部分，一般包括惯性环节、惯性耦合和纯滞后等。
在本实验中，我们将重点研究一个惯性环节。
惯性环节是一种常见的动态系统，其特点是系统具有自身的动态惯性，对输入信号的响应具有一定的滞后效应，并且在输入信号发生变化时有一定的惯性。
三、实验步骤1.建立典型环节的数学模型。
根据实际情况，我们可以选择不同的数学模型描述典型环节的动态特性。
在本实验中，我们选择使用一阶惯性环节的传递函数模型进行仿真。
2.编写MATLAB程序进行仿真。
利用MATLAB软件的控制系统工具箱，我们可以方便地建立惯性环节的模型，并利用系统仿真和分析工具进行仿真实验和结果分析。
3.进行仿真实验。
选择合适的输入信号和参数设置，进行仿真实验，并记录仿真结果。
4.分析实验结果。
根据仿真结果，可以分析典型环节的动态响应特性，比较不同输入信号和控制方法对系统响应的影响。
四、实验结果和讨论通过以上步骤，我们成功地完成了典型环节的MATLAB仿真实验，并获得了仿真结果。
通过对仿真结果的分析，我们可以得到以下结论：1.惯性环节的响应规律。
惯性环节的响应具有一定的滞后效应，并且对输入信号的变化具有一定的惯性。
随着输入信号的变化速度增加，惯性环节的响应时间呈指数级减小。
2.稳态误差与控制增益的关系。
控制增益对稳态误差有重要影响，适当调整控制增益可以减小稳态误差。
3.不同输入信号的影响。
自动控制原理实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真
实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真一、实验目的1.熟悉THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱及上位机软件的使用；2.熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3.测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱；机一台(含上位机软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线；3.双踪慢扫描示波器一台(可选)； 三、实验内容1.设计并组建各典型环节的模拟电路；2.测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3.在上位机仿真界面上，填入各典型环节数学模型的实际参数，据此完成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果相比较。
四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。
熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析是十分有益的。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。
图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。
1.比例（P ）环节 图1-1比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。
它的传递函数与方框图分别为：K S U S U S G i O ==)()()(当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。
图1-22.积分（I ）环节积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函数与方框图分别为：TsS U S U s G i O 1)()()(==设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。
图1-33.比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：)11(11)()()(21211212CSR R R CS R R R CS R CS R S U S U s G i O +=+=+==其中T=R 2C ，K=R 2/R 1设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T 时的PI 输出响应曲线。
实验三 将 控制系统典型环节的模拟电路实验
实验三 控制系统典型环节的模拟电路实验一、实验目的与要求(1) 学习典型环节的数学模型的建立，掌握典型环节模拟电路的构成方法。
(2) 学习瞬态性能指标的测试性能。
(3) 了解参数对系统瞬态性能及稳定性的影响。
(4) 利用EWB 软件软件仿真，观察典型环节的阶跃响应曲线，通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。
二、实验设备和仪器计算机（仿真用）软件：EWB三、实验原理和电路：（一）利用运算放大器的基本特性(开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等)，设置不同的反馈网络来模拟各种环节。
典型环节原理方框图及其模拟电路如下： 1、比例环节(P)。
其方框图如图1-1A 所示：其传递函数是：K S Ui S U =)()(0 (1-1)（学习比较模拟电路与方框图传递函数之间的关系） 比例环节的模拟电路图如图1-1B 所示，其传递函数是：10)()(R R S Ui S U = (1-2)比较式(1-1)和(1-2)得 01R R K = (1-3) 当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，S s U i /1)(=，则由式(1-1)得到：SK S U 1)(0∙=所以输出响应为： K U =0 )0(≥tKU i(S)U o(S)图1-1A 比例环节方框图图1-1B 比例环节模拟电路 R 0=200K R 1=100K ;(200K )R 0R 1R R U iU o10K10K+-+-10K100Ko p5o p6(1-4)2、积分环节。
其方框图如图1-2A 所示。
其传递函数为：TSS Ui S U 1)()(0= (1-5)（学习比较模拟电路与方框图传递函数之间的关系） 积分环节的模拟电路图如图1-2B 所示。
积分环节的模拟电路的传递函数为：CSR S Ui S U 001)()(=(1-6)比较式(1-5)和(1-6)得：C R T 0= (1-7)当输入为单位阶跃信号，即)(1)(t t U i =时，S S U i 1)(=，则由式(1-5)得到：op5op6R 0UoCR 10KU i图1-2B 积分环节模拟电路C=1μf(2μf);R 0=200KR 10K 100K10K--U i(S)U o(S)1TS图1-2A 积分环节方框图2111)(TSSTSS Uo=∙=所以输出响应为：t Tt U o 1)(=(1-8)3、比例积分(PI)环节。
实验一控制系统典型环节的模拟
实验一 控制系统典型环节的模拟1．实验目的1) 掌握常用控制系统典型环节的电子电路实现方法。
2) 测试典型环节的阶跃响应曲线。
3) 了解典型环节中参数变化对输出动态性能的影响。
2．实验仪器1) TKKL —1实验箱一台 2) 超低频示波器一台，万用表 3) MATLAB 软件，计算机。
3．实验原理控制系统的典型环节数学模型如表1-1所示。
表1-1：典型环节的方块图及传递函数 典型环节名称 方 块 图传递函数 比例 （P ）K )s (U )s (Uo i = 积分 （I ）TS1)s (U )s (Uo i =比例积分 （PI ）TS1K )s (U )s (Uo i += 比例微分 （PD ）)TS 1(K )s (U )s (Uo i += 惯性环节 （T ）1TS K)s (U )s (Uo i +=比例积分 微分（PID ）S T ST 1Kp )s (U )s (Uo d i i ++=以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。
基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：图1-1 运放的反馈连接121)(Z Zu u s G o -=-=（1） 由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及单位阶跃响应。
以下省略反相放大中的“-”号。
(1) 比例环节21/)(R R s G =图1-2 比例环节记录实验所用元件参数、绘制单位阶跃响应曲线（至少记录两组），并进行分析。
(a) .,21Ω=Ω=R R(b) .,21Ω=Ω=R R (2) 惯性环节 1111//)(2121212+=+⋅===Ts K Cs R R R R Cs R Z Z s G （2） 式中 122/,R R K C R T ==。
图1-3 惯性环节记录实验所用元件参数、绘制阶跃响应曲线（至少记录两组），并进行分析。
自动控制实验指导
实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的1、熟悉超低频扫描示波器的使用方法；2、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子模拟电路；3、测量典型环节的阶跃响应曲线；4、通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。
二、实验仪器1、控制理论电子模拟试验箱一台；2、超低频慢扫描双踪示波器一台；3、万能表一只。
三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的输入R-C 网络和反馈R-C 网络构成控制系统的各种典型环节。
四、实验内容1、示波器的调节：打开双踪示波器，选CH1作为触发信号，DC/AC 档选择DC 档，ｙ轴衰减细调和x 轴扫描时间细调均打到校正位置。
“+” “-”触发选择“-”触发位置，Y 1、Y 2探头在没特殊说明下均选⨯1档。
2、典型环节的测量 (a):比例环节（图1-1）1)(1=s G 2)(2=s G图1-1 比例环节原理图分别选择两组不同的R1,R2将所测量的结果填入下表1-1:表1-1分别画出K=1，K=2的阶跃响应波形，并比较二者的差别：(b): 积分环节（图1-2）s s G 1.0/1)(1= s s G 2.0/1)(2=图1-2 积分环节原理图分别选择R=100k Ω，R=200 k Ω作为参数，画出相应的阶跃响应波形图,并观察波形分析积分环节的特点。
(c):惯性环节（图1-3）11.01)(1+=s s G 101.01)(2+=s s G图1-3 惯性环节的原理图分别选择不同参数：C 1=1µF，C 2=0.1µF,画出相应的阶跃响应波形图，观察时间常数τ和上升时间s t 填入下表1-2，并和实际计算值比较是否吻合。
表1-2其阶跃响应的波形图:(d):微分环节（图1-4）21.0)(1+=s s G 101.0)(2+=s s G图1-4微分环节的原理图按照图1-4接好线路，示波器探头Y 2选⨯10档，y 轴衰减粗调打1V 位置,分别选择R=51 K Ω，C=1µF，Rf=100K Ω和R=100 K Ω，C=0.1µF，Rf=100K Ω两组参数，观察示波器画出阶跃响应波形并比较两组不同参数的差别。
控制系统典型环节的模拟实验
实验名称控制系统典型环节的模拟实验实验序号 1 实验时间2014-10-22学生姓名学号12140102专业自动化班级 2 年级12级指导教师贾群实验成绩一、实验目的：1．掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。
2．测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。
二、实验条件：1、台式计算机2、控制理论&计算机控制技术实验箱THKKL-4系列3、THKKL仿真软件三、实验原理和内容：1．对表一所示各典型环节的传递函数设计相应的模拟电路(参见表二)。
表一：典型环节的方块图及传递函数2．测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。
3．改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。
表二：典型环节的模拟电路图四、实验步骤：1．观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实验步骤：2．观察PID 环节的响应曲线实验步骤：①将U1 单元的周期性方波信号(U1 单元的ST 端改为与S 端用短路块短接，S 11 波段开关置于“方波”档，“OUT”端的输出电压即为方波信号电压，信号周期由波段开关S 11 和电位器W 11 调节，信号幅值由电位器W 12 调节。
以信号幅值小、信号周期较长比较适宜)。
②参照表二中的PID 模拟电路图，按相关参数要求将PID 电路连接好。
③将①中产生的周期性方波信号加到PID 环节的输入端（U i ），用示波器观测PID 输出端(Uo)，改变电路参数，重新观察并记录。
五、实验记录结果：比例环节R0=250K R1=250K积分环节R0=250K C=1uF六、实验讨论和总结：。
控制系统的典型环节的模拟实验报告
控制系统的典型环节的模拟实验报告实验报告：控制系统的典型环节的模拟实验一、实验目的本实验旨在通过模拟实验的方式，深入了解控制系统中的典型环节，包括比例环节、积分环节和微分环节，并对其进行系统性的研究和分析。
二、实验原理1.比例环节：比例环节是最简单的一种控制环节，其输出值与输入值成线性关系，常用来放大或压缩信号。
比例环节的传递函数可以表示为：Gp(s)=Kp。
2.积分环节：积分环节可以在一段时间内不断积累输入变量的累计值，并将其作为输出信号的一部分。
积分环节的传递函数可以表示为：Gi(s)=Ki/s。
3.微分环节：微分环节针对输入信号的变化率进行调节，通过对输入信号进行微分运算得到输出信号的一部分。
微分环节的传递函数可以表示为：Gd(s)=Kd*s。
三、实验内容与步骤1.实验器材：计算机、SIMULINK仿真软件。
2.实验步骤：a)打开SIMULINK仿真软件并创建一个新的模型文件。
b)在模型文件中依次添加比例环节、积分环节和微分环节的模块，并连接起来。
c)设置比例环节、积分环节和微分环节的参数，分别设定Kp、Ki和Kd的取值。
d)构建输入信号和输出信号的模型，设置输入信号的变化规律并得到输出信号。
e)运行模型并观察输出信号的变化情况，记录实验结果。
f)分析实验结果，比较不同控制环节对输出信号的影响。
四、实验结果与分析在实验中，我们分别设置比例环节、积分环节和微分环节的参数，得到了不同的输出信号。
以比例环节为例，当Kp=1时，输入信号与输出信号相等；当Kp>1时，输出信号的幅度大于输入信号的幅度；当Kp<1时，输出信号的幅度小于输入信号的幅度。
类似地，当Ki和Kd的取值不同时，输出信号的变化也会有所不同。
通过实验结果的分析，我们可以得出以下结论：1.比例环节的作用是放大或压缩输入信号的幅度，可以用于控制输出信号的增益。
2.积分环节的作用是对输入信号进行积分运算，可以平滑输出信号的变化，同时可以消除稳态误差。
自控实验1--典型环节的模拟研究
自控实验1--典型环节的模拟研究本实验旨在模拟实际控制系统中的典型环节，包括比例、积分、微分控制器以及PID控制器。
通过建立相应的数学模型，以及使用MATLAB进行仿真，实现对这些控制器的性能分析和比较。
一、比例环节的模拟研究比例控制器的输出信号与输入信号成比例关系，即 u(t) = Kp e(t)，其中Kp为比例增益，e(t)为误差信号。
本实验中，我们需要模拟一个比例环节，并进行性能分析。
首先，建立比例环节的数学模型：$$ u(t) = Kp e(t) $$其中，u(t)为控制器的输出信号，e(t)为控制器的输入信号，Kp为比例增益。
然后，使用MATLAB进行仿真，进行性能分析。
我们可以通过改变比例增益Kp的值，观察系统的响应特性。
例如，当Kp取不同的值时，系统的阶跃响应如图1所示。
（见下图）从图1中可以看出，当Kp越大时，控制系统越快速地收敛到稳态。
但是，当Kp过大时，系统会产生超调，导致系统不稳定。
因此，在实际应用中需要根据实际情况选择合适的比例增益Kp。
积分控制器输出信号是误差信号的积分，可用于消除稳态误差。
积分环节的数学模型为：例如，当一个理想的步变输入信号被输入到一个只包含积分环节的控制器中时，系统的响应如图2所示。
从图2中可以看出，在理想情况下，积分控制器可以消除稳态误差。
但是，如果系统中存在噪声或者干扰，则积分控制器会放大这些干扰信号，甚至会导致系统不稳定。
因此，在实际应用中要谨慎选择积分增益。
微分控制器可以根据误差的变化率对系统进行控制。
微分环节的数学模型为：其中，u(t)为控制器的输出信号，e(t)为控制器的输入信号，Kd为微分增益。
然后，使用MATLAB进行仿真，进行性能分析。
我们可以比较微分控制器与比例、积分控制器的性能优劣。
四、PID控制器的模拟研究PID控制器是一种常用的控制器，组合了比例、积分、微分环节，可用于想要同时消除稳态误差和快速响应的系统中。
PID控制器的数学模型为：$$ u(t) = Kp e(t) + Ki \int_{0}^{t} e(\tau)d\tau + Kd \frac{de(t)}{dt} $$从图4中可以看出，PID控制器可以快速响应，且具有较小的超调和稳态误差。
控制系统的典型环节的模拟实验报告
课程名称：控制实际乙指导教师：成果：之公保含烟创作实验名称：控制系统典型环节的模拟实验类型：同组学生姓名：一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、把持办法和实验步伐五、实验数据记载和处置六、实验后果与剖析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求1．熟悉超低频扫描示波器的使用办法2．掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路3．丈量典型环节的阶跃响应曲线4．铜鼓哦是暗夜男了解典型环节中参数的变卦对输出静态性能的影响二、实验内容和原理以运算缩小器为中心元件，由其分歧的RC输入网络和反应网络组成的各种典型环节，如下图所示.右图中可以失掉：由上式可求得有下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单元阶跃响应1．积分环节衔接电路图如下图所示和第一个实验相同，电源为峰峰值为30V 的阶跃函数电源，运放为LM358型号运放.在这次实验中，R2其实不出现在电路中，所以我们可以同时调节R1的值和C 的值来改动该传递函数的其他参量值.详细表达式为：式中：RC T =由表达式可以画出在阶跃函数的鼓励下，电路所出现的阶跃响应图像实验要求积分环节的传递函数需要到达（1）ss G 1)(1=（2）ss G 5.01)(2= 2．比例微分环节衔接电路图如下图所示在该电路中，实验器材和第一次实验与第二次实验不变，R2仍然固定为1M 不改动.R1与C 并联之后与运算缩小器的负端相连，R2接在运放的输出端和负输入端两端，起到了负反应调节作用.详细表达式为： 式中，12R R K =，C R T 1= 由表达式可以画出在阶跃函数的鼓励下，电路所出现的阶跃响应图像实验要求惯性环节的传递函数需要到达（1）s s G +=2)(1（2）s s G 21)(2+=3．惯性环节衔接电路图如图所示在该图中，电源由控制实际电子模拟箱中的阶跃响应电源来替代，电源的峰峰值为30V ；在模拟电子箱中，运算缩小器采用LM358型号的运算缩小器.在控制实际电子模拟箱中，R2是一个固定值，固定为1M Ω，所以我们可以调整R1和C 来改动阶跃响应函数图像的其他参数.电阻R2和电容C 并联接入在运放的负输入端和输出端之间，起到了负反应调节作用.详细导出式如下 式中，12R R K =，C R T 2= 由表达式可以画出在阶跃函数的鼓励下，电路所出现的阶跃响应图像实验要求惯性环节的传递函数需要到达（1）11)(1+=s s G （2）15.01)(2+=s s G 三、主要仪器设备1．控制实际电子模拟实验箱一台2．超低频慢扫描示波器一台3．万用表一只四、把持办法和实验步伐（1）依照电路原理图，将实际的电路图衔接起来（2）依据实验要求的传递函数算出R 1与C 的值.在实验1中，T=RC=1，所以取R 1=1M Ω，C=1μF ；在实验2中，T=RC=0.5，所以取R1=1M ΩμF （由两个1μμF 的电容）（3）将示波器的两个表笔接入输出端和输入端（4）接通电源，按下按钮，察看在阶跃函数的直流电源鼓励下，输出端的阶跃响应.2．比例微分环节（1）依照电路原理图，将实际的电路图衔接起来（2）依据实验要求的传递函数算出R2、R1与C的值.由于R2固定为1MΩ，所以只能调整R1和C的值来完成实验.在实验1中，K=2，T=1，所以取R1=0.5，R2Ω，C=1/R1=2μF （由两个1MΩΩ的电阻，由两个1μF并联起来失掉2μF的电容）在实验2中，K=1，T=2，所以R1=R2=1MΩ，C=1μF（3）将示波器的两个表笔接入输出端和输入端（4）接通电源，按下按钮，察看在阶跃函数的直流电源鼓励下，输出端的阶跃响应.3．惯性环节（1）依照电路原理图，将实际的电路图衔接起来（2）依据实验要求的传递函数算出R1、R2与C的值.实验箱中R2电阻固定为1MΩ.在实验1中，T=1，K=1，所以R1=R2=1MΩ，C=1μF；在实验2中，T=0.5，K=1，所以R1=R2=1MΩμF（由两个1μμF的电容）（3）将示波器的两个表笔接入输出端和输入端（4）接通电源，按下按钮，察看在阶跃函数的直流电源鼓励下，输出端的阶跃响应.五、实验数据记载和处置1．积分环节（1）ss G 1)(1= （2）s s G 5.01)(2=2. 比例积分环节（1）s s G +=2)(1（2）s s G 21)(2+=3. 惯性环节（2）15.01)(2+=s s G 六、实验后果与剖析1．实验后果剖析（1）积分环节 ①ss G 1)(1= 实际值：上升时间为15s ，输出电压为15V.实际值：输出电压为14.2V ，上升时间为13.0s.误差为9.0%与5.3% ②ss G 5.01)(2=实际值：上升时间为7.5s ，输出电压为15V.实际值：输出电压为14.2V ，上升时间为7.32s.误差为3.0%与5.3%（2）比例积分环节①s s G +=2)(1实际值：上升时间70ms ，上升电压15V实际值：上升时间72.0ms ，上升电压14.8V .误差为2.8%和1.3%.②s s G 21)(2+=实际值：上升时间140ms ，上升电压15V实际值：上升时间为132ms ，上升电压为14.2V.误差为5.7%和5.3%（3）惯性环节 ①11)(1+=s s G 实际值：时间常数为1s ，上升时间为4s ，上升电压1V实际值：上升时间为3.02s ，上升电压为1.00V. ②15.01)(2+=s s G 实际值：时间常数为0.5s ，上升时间为2s ，上升电压1V 实际值：上升时间为1.38V ，上升电压为1.00V.2．实验误差剖析（1）运算缩小器任务状态下其实不是理想状态，招致实际值和实际值相差较多.（2）示波器的读数时，采用了光标丈量的办法.用肉眼估量是否到达平衡值，造成了一定的误差.（3）惯性环节的误差比拟年夜，能够是我们没有比及储能式电容全部将电量完全放出就守旧了电源，持续了下一步实验，招致上升时间和实际值相比，误差很年夜，甚至出现了毛病.（4）积分环节和比例积分环节的上升电压均没有到达15V，原因能够是微小电流在较年夜电阻值上发作了压降，从而使被测值与实际值存在误差.（5）比例积分环节的输出电压到达稳定之后，出现了一定范围内的坚定，使得波形十分复杂.原因能够是因为电容在不竭充电和放电的进程中，造成了一定范围内的阻尼震荡.3．实验思考题剖析（1）用运放模拟典型环节时，其传递函数实在那两个假定条件下近似导出的？答：假定运放具有理想的“虚短”和“虚断”特性；运放的静态量为零，输入量、输出量和反应量都可以用瞬时值暗示其静态变卦.（2）积分环节和惯性环节主要分歧是什么？在什么条件县，惯性环节可以近似地视为积分环节？在什么条件下，又可以视为比例环节？答：惯性环节的特点是，当输入作阶跃变卦时，输出信号不能立即到达稳态值，稳态输出以指数规律变卦，而级分环节，当输入为单元阶跃信号的时候，输出为输入对时间的积分，输出信号随时间出现直线增长，当t趋向于无穷年夜的时候，惯性环节可以近似的视为积分环节，当趋于0的时候，惯性环节可以近似的视为比例环节.（3）如何依据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？答：用示波器的“时标”开关测出渡过时间t.由公式T=t/4计算时间常数.七、讨论、心得1.阶跃响应的输入不宜过年夜，否则会烧坏运算缩小器.2.电容式储能元件，使用完之后一定要先对其停止放点处置，才华停止下一次实验.3.波形察看末端会出现阻尼震荡，是电容充电和放电的时候出现的情况.4.惯性环节的特点是，当输入x（t）作阶跃变卦时候，输出y （t）不能立即到达稳态值，瞬态输出以指数规律变卦.二积分环节，当输入为单元阶跃信号的额时候，输出为输入对时间的积分，输出波形随时间出现增长.5.当t趋向于无穷年夜时（s趋近于0），惯性环节可以近似视为积分环节；当t趋近于0（s趋近于无穷年夜）时，惯性环节课近似视为比例环节.6.通过本次实验，将课上学过的实际剖析和实验进程和后果剖析严密的结合在一起，在了解了怎样实现积分环节、比例微分环节和惯性环节的电路的同时，也充沛了解传递函数在电路系统的控制环节傍边的重要性.这次实验虽然很复杂，但却对我们以后的控制实际实验打下了根底.。
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控制系统典型环节与系统的模拟
控制系统典型环节与系统的模拟
一、实验目的
1.掌握控制系统中各典型环节的电路模拟及其参数的测定方法。
2.测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对环节输出性能的影响。
二、实验设备
KL-1控制理论实验箱1台
2.TDS1001B数字存储示波器1台
3.台式计算机
4.U盘1只
三、实验原理
1. 以运算放大器为核心，由其不同的输入R-C网络和反馈R-C网络构成控制系统的各种典型环节，用数字存储示波器测量各环节的阶跃响应曲线。
2. 操作过程注意事项。
A、接通TKKL-1实验箱的电源总开关。
B、接通TKKL-1实验箱上的直流电源开关。
C、接通TKKL-1实验箱上的阶跃信号发生器电源开关。
D、电位器顺时针调节时电阻值增大。
E、示波器探头接地端要与实验箱的地端牢固连接。
四、实验内容
1. 分别画出比例、积分、惯性、微分和振荡环节的电路原理图。
2. 按所设计的电路原理图接线，并在各电路的输入端输入阶跃信号，在电路的输出端观察并记录其单位阶跃响应的输出波形。
比例环节
G1(S)=1 和 G2(S)=2
积分环节
G1(S)=1/(S+1) 和 G2(S)=1/(0.51S+1)
惯性环节
G1(S)=1/S 和 G2(S)=1/(0.51S)
震荡环节
R1=100K, R2=1M, R3=100K, R4=100K, R5=1M,
R6=100K, C1=1uF, C2=1uF
R1=100K, R2=1M, R3=100K, R4=100K, R5=1M, R6=100K, C1=2uF, C2=1uF
微分环节
G(s)=410(1+0.02S)/200
五、思考题
1. 用运算放大器模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出来的？
答：①假定运放具有理想特性，即满足“虚短”“虚断”特性。
②运放的静态量为零，输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。
2. 积分环节与惯性环节的主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？在什么条件下，又可以视为比例环节？
答：惯性环节的特点是，当输入x(t)作阶跃变化时，输出y(t)不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。
而积分环节，当输入为单位阶跃信号时，输出为输入对时间的积分，输出y(t)随时间呈直线增长。
当t趋于无穷大时，惯性环节可以近似地视
为积分环节，当t趋于0时，惯性环节可以近似地视为比例环节。
3.如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数。
答：用示波器的“时标”开关测出过渡过程时间t，即98%U0时的时间，由公式T = t/4计算时间常。
六、实验心得
通过该实验的学习，进一步熟悉对电路的连接，熟悉了数字存储示波器的使用方法，懂得如何测量典型环节的阶跃响应曲线。
实验中的控制理论实验箱简单易懂，操作方便。
实验指导老师辅导的很到位，让我们很清楚的了解到实验的原理。