第二平面机构的运动分析-资料

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第2章平面机构的运动简图及其自由度

注意：机构运动简图与原机构具有完全相同的运动特性！
二. 绘制机构运动简图的目的：机构运动简图与真实机构具有完全相同的运动
特性，主要用于简明地表达机构的组成情况和运动情况，进行运动分析，作为运动设计的目标和构造设计的依据。也可对机构进行力分析并作为专利性质的判据。
三. 机构运动简图中运动副的表示方法机构运动简图中运动副(转动副、移动副)的表示方法如
说明：当原动件数多于机构的自由度时，机构的运动难以确定。
如图所示静定的桁架（图 a）和超静定的桁架（图 b），自由度分别为0和－1 ，即各构件之间不可能运动。
桁架在机构分析中作为一个构件(结构体)来对待。综上所述可知，机构具有确定运动的条件是：机构的
自由度F>0且等于原动件数。
局部自由度
错误
F=3n-2PL-PH= 3*3-2*(2+1)-1=2
正确
F=3n-2PL-PH= 3*2-2*2-1=1
一般在高副接触处，若有滚子存在，则滚子绕自身轴线转动的自由度属于局部自由度，采用滚子结构的目的在于将高副间的滑动摩擦转换为滚动摩擦，以减轻摩擦和磨损。
3. 虚约束
对机构的运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。如平行四边形机构；如图a所示为机车车轮联动机构，图b为其机构运动简图。
例2-1 绘制如图 (a)所示的颚式破碎机主体机构的运动简图。
解：（1）分析机构的组成及运动情况 (2) 确定运动副的类型及数量 (3) 选定投影面和比例尺，定出各运动副的相对位置，
绘制出机构运动简图如图 (b)所示。
活塞泵
例：油泵机构 1圆盘 2柱塞 3 构件 4机架
B 1 A
运动副是使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接。是由两构件组成的可动联接。运动副是约束运动的，构件组成运动副后，其独立运动受到约束，自由度便随之减少。如：轴与轴承、凸轮与从动件

平面机构的自由度与运动分析

平面机构的自由度与运动分析一、平面机构的自由度平面机构是指机构中的构件只能在一个平面内运动的机构，它由多个连接杆、转动副和滑动副组成。

平面机构的自由度是指机构中能够独立变换位置的最小的连接杆数目，也可以理解为机构中独立的变量的数量。

对于平面机构，其自由度可以通过以下公式计算：自由度=3n-2j-h其中，n表示连接杆的数量，j表示驱动链的数量，h表示外部约束的数量。

根据上述公式可以看出，自由度与平面机构中连接杆的数量和驱动链和外部约束的数量有关。

连接杆的数量越多，机构的自由度就越大，可以实现更复杂的运动。

驱动链的数量越多，机构中的动力驱动器越多，自由度就越小，机构的运动变得更加确定。

外部约束的数量越多，机构中的约束条件就越多，自由度就越小，机构的运动也会变得更加确定。

二、平面机构的运动分析1.闭合链和链架分析：首先需要确定机构中的闭合链和链架，闭合链是指机构中连接杆形成一个封闭的回路，闭合链中的连接杆数目应该为n 或n-1，n是机构中的连接杆数量。

链架是指机构中的连接杆形成一个开放的链路。

通过分析闭合链和链架中的链接关系和约束条件，可以确定机构中构件的位置和运动方式。

2.位置和速度分析：根据机构的连接杆的长度和角度，可以通过几何方法或代数方法确定机构中构件的位置和速度分量。

通过分析连接杆的长度和角度的变化规律，可以推导出机构中构件的位置和速度随时间的变化关系。

3.加速度和动力学分析：根据机构中各个构件的位置和速度，可以通过几何方法或动力学方法计算构件的加速度和动力学特性。

通过分析机构中构件的加速度和动力学特性，可以确定机构中构件的运动稳定性和质量分布。

4.动力分析：对于需要携带负载或进行力学传动的机构，需要进行动力学分析，确定机构中各个构件的受力和承载能力。

通过分析机构中构件的受力情况，可以确定机构的设计参数和强度要求。

总结起来，平面机构的自由度与运动分析是确定机构中构件位置和运动状态的重要方法，通过分析机构中的闭合链和链架、构件的位置和速度、加速度和动力学特性，可以确定机构的运动方式和特性，为机构的设计和优化提供依据。

2平面机构运动分析学习情境

步骤3：健骑机等健身器机构运动简图测绘指导
应测量尺寸：为确定机架两固定转动副的相对位置，应测量两固定转动副相对的水平或铅垂距离尺寸e、f；然后测量各构件（杆）转动副中心之间的距离尺寸a、b、c、d。由测量得的五个尺寸可方便地按比例绘出其运动简图。按比例绘制运动简图：
机电工程系
例2: 绘制图示偏心泵的运动简图
3
2
1
4
偏心泵动画
机电工程系
6、机构运动简图绘制举例：
工业机器人
注意事项:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
▲
机电工程系
自测题1：填空题
1、运动副是指能使两构件之间既保持接触。而又能产生一定形式相对运动的。 2、由于组成运动副中两构件之间的形式不同，运动副分为高副和低副。 3、运动副的两构件之间，接触形式有接触，接触和接触三种。 4、两构件之间作接触的运动副，叫低副。 5、两构件之间作或接触的运动副，叫高副。 6、回转副的两构件之间，在接触处只允许孔的轴心线作相对转动。 7、移动副的两构件之间，在接触处只允许按方向作相对移动。 8、带动其他构件的构件，叫原动件。
机电工程系
项目2.牛头刨床运动机构测绘
项目实施步骤资讯： 1.阅读教材、理解机构自由度计算方法与自由度分析的用途；分析平面连杆机构的基本类型与演化形式，掌握识别机构类型，分析机构运动特点的方法 2.收集与查阅机构设备中常用连杆机构的类型及其相关的国家标准资料； 3.观察具有多机构组合的设备的工作情况。
机电工程系
3）常见运动副符号的表示: 国标GB4460－84
转动副
移动副
高副
机电工程系

02 平面机构运动简图及其自由度

运动副元素不外乎为点、运动副元素不外乎为点、线、面。
3、构件自由度与运动副约束、构件的自由度：构件的自由度：构件相对另一个构件可能出现的独立运动，一个自由构件在空间具有6个自由度，一个自由构个自由度，个自由度件在平面内具有3个自由度。件在平面内具有个自由度。个自由度约束：约束：指通过运动副联接的两构件之间的某些相对独立运动所受到的限制。的某些相对独立运动所受到的限制。
◆ 机构示意图
机构的示意图：指为了表明机构结构状况机构的示意图：指为了表明机构结构状况, 不要求严格地按比例而绘制的简图。地按比例而绘制的简图。
◆ 常用运动副和构件的表示方法
常用运动副的符号
一般构件的表示方法
常用机构运动简图符号
绘制机构运动简图小结：绘制机构运动简图小结：
4、运动副分类、 ⑴ 按运动副相对运动形式分转动副
移动副
球面副螺旋副
⑵ 按运动副接触形式分低副: 低副两构件通过面接触而构成的运动副统称为低副。两构件通过面接触而构成的运动副统称为低副。
圆柱面
平面
螺旋面球面
高副: 高副
凡两构件系通过点或线接触而构成的运动副统称为高副。为高副。
例2：计算图示凸轮机构自由度：解：F=3n-2 pl – ph =3×3 - 2×3-1=2 注意：计算机构自由度时, 注意：计算机构自由度时应将局部自由度除去不计。部自由度除去不计。方法一： F=3n-2 pl – ph - F′ 方法一： =3×3 - 2×3-1-1=1 方法二：假想构件2 方法二：假想构件2和3焊成一体 F=3n-2 pl – ph=3×2 - 2×2-1=1
计算机构自由度应注意的事项

机械原理运动分析

第五节传动机构运动方案分析实例
本章总结
学习重点
1. 搞清运动副、运动链、约束和自由度等基本概念 2. 能熟练绘制常用机构的机构运动简图
计算实例
2－4.试计算图示牛头刨床工作机构的自由度
解：该机构的构件总数N=7, 活动构件数n=6, 5个转动副、3个移动副， 1个高副。由此可得机构的自由度数为： F=3n-2PL-PH=3×6-2×8-1=1
例2-5 试机算图示航空照相机快门机构的自由度。
解：该机构的构件总数N=6,活动构件数n=5,6个转动副、一个移动副，没有高副。由此可得机构的自由度数为： F=3n-2PL-PH=3×5-2×7-0=1
等
(2)两构件组成多个转动副、且各转动副轴线重合 (3)两构件组成多个移动副、且各转动副导路平行或者重合
(4)两构件组成多个平面高副、且各高副接触点处公法线重合
(5)对机构运动不起作用的对称部分如：行星轮
B
1
2 5
E D
3
C A
B D
C
A
（b）（a）图 2 - 24轨迹重合平行四边形机构 (1) AB、CD、EF平行且相等。如图连接构件5上E点的轨迹与机构连杆BC上的轨迹重合, 构件5引入了虚约束。
Ⅰ(t 1 ) Ⅱ(t 2 ) A
B
B
A

O
O1
料槽的曲线平动
构件运动时，始终有而且只有一条 2、构件定轴转动直线固定不动。固定不动的直线为轴线或转轴。如齿轮,凸轮,主轴等
3.构件平面运动构件运动时，既不是平动也不是转动，是平动和转动合成的复杂的平面运动，其特征：其上任一点始终在同一平面内运动，该该平面平行与空间某一个固定平面。

1.机构的运动分析

第二章机构的运动分析• 2.1 对机构进行运动分析的目的和方法• 2.2 用速度瞬心法进行速度分析• 2.3 相对运动图解法• 2.4 解析法•2.1 对机构进行运动分析的目的和方法一、平面机构运动分析的目的1. 求解机构中某些点的运动轨迹或位移，确定机构的运动空间2.求解机构某些构件的速度、加速度，了解机构的工作性能3.为力分析作前期工作构件的惯性力与其加速度成正比，惯性力矩与其角加速度成正比。

二、运动分析的方法复数法矩阵法矢量法速度瞬心法相对运动图解法（一）图解法（二）解析法（三）实验法2.2 用速度瞬心法进行速度分析2.2.1 瞬心的基本概念2.2.2 用瞬心法进行机构的速度分析2.2.1 瞬心的基本概念一、瞬心概念二、平面机构瞬心的数目三、瞬心位置的确定在任一瞬时，两个作平面相对运动的构件都可以看成是围绕一个瞬时重合点作相对转动。

瞬时重合点若你站在机架上看是等速重合点或同速点瞬时回转中心瞬心一、瞬心A 1(A 2)B 1(B 2)12A2A1V B2B1V P 12平面运动两构件肯定存在一个相对速度为零,绝对速度相同的点.如果你站在机架上看那就是同速点二、平面机构瞬心的数目2(1)2NN N K C -==假设机构中含有N 个构件,每两个构件之间有一个瞬心，则全部瞬心的数目三、瞬心位置的确定1.两个构件之间用运动副连接的瞬心位置2.两个构件之间没有用运动副连接的瞬心位置1.两个构件之间用运动副连接的瞬心位置（1）两个构件用转动副连接时的瞬心位置（2）两个构件用移动副连接时的瞬心位置（3）两构件用平面高副连接时的瞬心位置12 P12P12P121122（1）两个构件用转动副连接时的瞬心位置P 1212∞（2）两个构件用移动副连接时的瞬心位置半径无穷大的转动副（3）两个构件用平面高副连接时的瞬心位置纯滚动连滚带滑2.两构件之间没有用运动副连接时的瞬心位置（1）三心定理（2）瞬心多边形法的步骤（1）三心定理作平面运动的三个构件有三个瞬心，且位于同一直线上。

机械原理基础知识复习资料

第二讲平面机构的运动分析一用速度瞬心法作机构的速度分析1 速度瞬心的定义：作平面相对运动两构件上任一瞬时其速度相等的点，称为这个瞬时的速度中心。

分类：相对瞬心－重合点绝对速度不为零绝对瞬心－重合点绝对速度为零2 瞬心数目 K＝N(N-1)/23 机构瞬心位置的确定直接观察法：适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。

１）两构件组成转动副时，转动副中心即是它们的瞬心。

２）若两构件组成移动副时，其瞬心位于移动方向的垂直无穷远处。

３）若两构件形成纯滚动的高副时，其高副接触点就是它们的瞬心。

４）若两构件组成滚动兼滑动的高副时，其瞬心应位于过接触点的公法线上。

不直接形成运动副的两构件利用三心定理来确定其具体位置。

三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。

此法特别适用于两构件不直接相联的场合。

4传动比的计算ωi /ωj＝P1j P ij / P1i P ij两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比5.角速度方向的确定相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。

常见题型：1.速度瞬心的求解、2利用速度瞬心求解速度。

二、用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析 1．同一构件上两点之间速度，加速度的关系。

①由各速度矢量构成的图形称为速度多边形（或速度图）；由各加速度矢量构成的图形称为加速度多边形（或加速度图）。

p ，'p 称为极点。

②在速度多边形中，由极点p 向外放射的矢量，代表构件上相应点的绝对速度。

而连接两绝对速度矢端的矢量，则代表构件上相应两点间的相对速度，方向与角标相反，如代表CB v （C 点相对B 点的速度）。

③在加速度多边形中，由极点'p 向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对加速度。

而连接两绝对加速度矢量端的矢量代表构件上相应两点间的相对加速度，方向与角标相反。

相对加速度可用其法向加速度和切向加速度来表示。

机械原理平面机构的运动分析

机械原理平面机构的运动分析机械原理是研究机械结构的运动、力学性能和设计规律的一门学科。

而平面机构是机械原理中的一个重要概念，指的是在同一平面内运动的机构。

平面机构广泛应用于工程领域，例如各种机床、汽车、船舶等。

对平面机构的运动分析，可以帮助我们理解机构的运动性能以及设计出更加高效的机构。

平面机构的运动分析通常包括以下几个方面：1.机构的自由度和约束度分析：机构的自由度指的是机构在运动中能够独立自由变动的数量，约束度指的是机构在运动中受限制的数量。

自由度和约束度的分析可以帮助我们确定机构的运动特性和受力情况，从而进行更加准确的运动分析。

2.运动学分析：运动学分析是研究机构在运动中各个点的速度和加速度分布的过程。

通过运动学分析，可以确定机构在运动中的速度和加速度的大小和方向，进而计算出关键部位的动力学参数，如惯性力、跟随误差等。

3.强度和刚度分析：机构在运动过程中会受到一定的力学载荷，为了确保机构的正常工作和安全性，需要对机构的强度和刚度进行分析。

强度分析可以帮助我们确定机构的承载能力和应力状态，而刚度分析可以帮助我们确定机构的变形情况和运动精度。

4.动力学分析：动力学分析是研究机构在运动中产生的动力学特性的过程。

通过动力学分析，可以确定机构在运动中的力学响应和响应频率，进而验证机构的设计是否符合运动要求和预期的性能。

对于平面机构的运动分析，需要掌握以下基本方法和步骤：1.给定机构的几何结构和运动要求，确定机构的自由度和约束度。

2.建立机构的运动学模型，包括机构的运动副和约束副。

3.分析机构的运动学闭链，通过运动副和约束副的条件，建立运动学方程组，进而求解各个点的速度和加速度。

4.根据机构的几何结构和质量分布，建立机构的动力学模型，包括质点的质量和惯量矩阵。

5.根据运动学方程组和动力学模型，得到机构的动力学方程组，进而求解力学响应和响应频率。

6.对机构的强度和刚度进行分析，确定机构的设计是否满足要求。

第二章平面机构结构分析

定义：定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。 F运动的构件。 ∵一个原动件只能提供一个独立参数 ∴机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：自由度＝原动件数自由度＝
约束：约束：运动副对构件独立运动所加的限制转动副(铰链转动副铰链) 铰链低副 (面接触面接触) 面接触 F =3-2 移动副
绘制图示偏心泵偏心泵的运动简图题2-9 绘制图示偏心泵的运动简图
3 2 1 4
偏心泵动画
§2－3 机构自由度的计算及具有－确定运动的条件
机构的自由度：机构的自由度：机构具有独立运动的数目。独立运动的数目。作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（ x， y, θ ）才能唯一，确定。确定。单个自由构件的自由度为 3
工业机器人
运动链根据个平面的运动是否重合又可以分为平面运动链和空间运动链。
4. 机构
机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。
定义：具有确定运动的运动链称为机构定义具有确定运动的运动链称为机构。机架－作为参考系的构件如机床床身如机床床身、机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。底盘、飞机机身。动件－按给定运动规律运动的构件。原（主）动件－按给定运动规律运动的构件从动件－其余可动构件。从动件－其余可动构件。机构的组成：机构的组成：机构＝机架＋原动件＋机构＝机架＋原动件＋从动件

第2章平面机构的运动简图及自由度

第2章
由以上分析可知，对于平面低副（不论是转动副还是移动副），两构件之间的相对运动只能是转动或移动，故它是具有一个自由度和两个约束条件的移动副。对于平面高副其相对运动为转动兼移动，所以，它是具有两个自由度和一个约束条件
的移动副。
河北石油职业技术学院
第2章
2.2 平面机构运动简图
图2-7 低副构件的表示方法
规律取决于哪些因素？
2-3 题2-3图所示为一手摇唧筒，试绘制其机构运动简图。
2-4 题2-4图所示为一缝纫机下针机构，试绘制其机构运动
简图。
河北石油职业技术学院
第2章
题2-3图手摇唧筒
河北石油职业技术学院
第2章
题2-4图缝纫机下针机构
河北石油职业技术学院
第2章
2-5 试绘制如题2-5图所示四种机构的运动简图。 2-6 简易冲床机构如题2-6图所示，原动件1通过固定在其
相对运动的。因此，机构能具有相对运动的条件是F＞0。
河北石油职业技术学院
第2章
应用式(2-1)计算机构自由度时，F＞0的条件只表明机构能
够动，并不能说明机构是否有确定运动。因此，尚需进一步讨论在什么条件下机构才有确定运动。现举例说明：图2-10所示为一四杆机构。其活动构件数n=3；低副数pL＝4；高副数pH＝ 0。所以，机构的自由度为
第2章
由以上计算可知，两者自由度皆大于零，说明机构能够运
动。但是否有确定运动，还需进一步讨论。对于图2-10所示的
机构来说自由度为1，所以，当给定某一构件以已知运动规律 ( 图中设定为构件 1 ，通常称为主动件 ) 时，则其他构件均能作确定的运动，且为已知运动规律的函数。而图2-11机构的自由度为 2 ，即如果给定两个构件 ( 例如构件 1 和 4) 以已知运动规律时，则其他构件才能有确定运动。否则，如仅给定一个构件以已知运动规律，则其他构件将不会有确定运动。

项目2平面机构分析

计算机构自由度时应将虚约束除去不计。虚约束常出现的形式有以下几种： a) 轨迹重合的虚约束；b) 转动副轴线重合的虚约束；c) 移动副导路平行的虚约束； d) 机构对称部分的虚约束
a) 轨迹重合的虚约束如图四杆机构中，为增加机构的刚度、改善
受力情况引进了EF杆，但EF∥=CD∥=AB，引入EF 前后E点的运动轨迹不改变，对杆2并未起实际的约束作用，所以为虚约束。
机械设计基础
项目二平面机构分析
项目二平面机构分析
任务：机构的组成分析、运动简图绘制及自由度的计算
重点：机构运动简图绘制和自由度计算，改造组成不合理的机构组合体。
难点：机构运动简图绘制、自由度计算
案例1：图示为内燃机机构 1—气缸体 2—活塞 3—连杆 4—曲轴 5—齿轮 6—齿轮 7—凸轮 8—顶杆
移动副副
螺旋低副
转动副
球面低副
由于构成运动副的两构件之间的相对运动仅与运动副元素的几何形状及接触，这些符号国家已经制订有标准，
构件的表示方法
常用机构示意图符号，机构运动简图表示法可以参考
GB4460-84
要特别注意：虽说我们提倡创新精神和创造性，但是在绘制机构运动简图时，符号一定要采用上面所示的符号，这些符号都是行业内通用的、大家都认识的符号，不能想当然的来画，不能随意 “创造”。
计算机构自由度时应注意的问题
1．复合铰链三个或三个以上
构件在同一处构成共轴线转动副的铰链，我们称为复合铰链
复合铰链
在上面例题中计
算的自由度和实际
自由度不一致，其
问题在于由构件2、
3、4组成的转动副
C，实际上此处的转
动副C有两个铰链，

第二章平面机构的运动分析图解法及解析法3

X
l1 l 2 l 4 l 3
将上述矢量方程向 X,Y轴投影得：
x : l 1 cos1 l 2 cos2
l 4 l 3 cos3 ( 1 ) y : l 1 sin 1 l 2 sin 2 l 3 sin 3 (2)
x : l 1 cos1 l 2 cos2 l 4 l 3 cos3 y : l 1 sin 1 l 2 sin 2 l 3 sin 3
位移方程速度方程轨迹（角位移）速度（角速度）加速度（角加速度）
s s (t ) v s ds dt a v dv dt

加速度方程
方法：①瞬心法 ②图解法 ③解析法
求机构的速度和角速度简易直观，精度低，有限个位置过程规范，结果完整
2.2 用瞬心法进行机构的速度分析 (Instant center of velocity ) 一、速度瞬心的概念定义：两个互作平面平行运动的刚体上绝对速度相等
A B B C
2

2
C
2
)
同理，对于2 也可求得：
D 2 l 1 l 2 sin 1 F l
2 1
“”代表机构中C点在AD之下。
D sin 2 E cos 2 F 0
E = 2 l 2 ( l 1 cos1 l 4 ) 2 l 1 l 4 cos1
l
2 2
② 确定瞬心数目和位置 N=3 P12在高副法线n-n上，
P13 P23 P12
3
P23
n
∞
2
③求构件2的速度
V2 VP12 1 P 13 P 12 L
（方向向上）
P13 P 12
w1

第二章平面机构的自由度

设一个平面机构有K个构件，其中必有一个构件为机架，机架的自由度为零，则活动件个数为： n=K-1；其中，n为构件总数。确定机构中有PL个低副和PH个高副，则引入的约束数为(2PL+PH)，最后带入自由度的计算公式中。

例一、计算内燃机机构的自由度
解：Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH ＝３×5－２×6－ 2 ＝1

例二、计算牛头刨床机构的自由度
解：Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH

＝３×6－２×8－ 1
＝1
2、计算机构自由度时应注意的事项

（1）复合铰链

（2）局部自由度
（3）虚约束

（1）复合铰链
概念：由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为复合铰链。复合铰链的转动副个数：由m个构件汇集而成的复合铰链应当包含（m-1）个转动副。
Ｆ＝３×3－２×4＝1 原动件=2
作

业
P17： 1-1

P18： 1-3，1-4
P18 ：1-5，不用画图
第一讲平面四杆机构的基本类型

由若干个刚性构件通过低副(Lowerpair)连接而组成的机构称为连杆机构，又称为低副机构。由四个刚性构件连接而成的平面连杆机构为平面四杆机构。基本类型有铰链四杆机构、偏心轮机构、曲柄滑块机构和导杆机构。

平面四杆机构的基本类型
（一）铰链四杆机构铰链四杆机构就是当平面机构中的运动副均为转动副时，称这样的四杆机构为铰链四杆机构。

构件名称：

机架：固定不动的构件称为机架。
连架杆：与机架相连的构件称为连架杆。连杆：不直接与机架相连的构件称为连杆。

第2章_平面机构的运动分析

a6
c
n t k r aE6 aE6F aE6F = aE5 + aE6E5 + aE6E5
大小：
e
' 6
√
？
√
√
？
方向：
E→F ⊥EF √
⊥xx ∥xx
e (e ) k
' 3
' 5
'
t aE 6 F n6 e6 ' a 6 l EF l EF
a E 6 pe6 a
⊥ BC
?
方向： B →C ⊥BC B → A
∥ BC
四、典型例题分析
如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件的尺寸，并知原动件2以角速度2等速度转动。现需求机构在图示位置时，滑块5移动的速度vF、加速度aF及构件3、4、5的角速度3、4、5和角速度3、a4、5。解：1. 画机构运动简图
vC = vB + vCB
大小：？
1l AB
?
方向：∥xx ⊥AB ⊥BC
矢量： pc
pb
bc
μa p′b′
μa p′c′
p′
b′
p′
c′
aE a p ' e '
三、两构件重合点间的速度和加速度的关系
已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求重合点C的运动。 1. 依据原理构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动和构件2 相对于构件1的相对运动的合成。 2、依据原理列矢量方程式 vc2c1 B 2 ω1 1 ac1 A 4
4
D
A 1 B
3 4
C
1
2 A
正确判断哥式加速度的存在及其方向当两构件构成移动副： ①且动坐标含有转动分量时，存在ak ； ②动坐标平动时，无ak 。

机械原理考试重点总结

则该构件上其他任一点的速度便可利用速度影像
与构件图形相似的原理整理求课件出。
23
π b’c’e’ －加速度多边形， π －加速度极点
加速度多边形的特性：
①联接π点和任一点的向量代表该点在
2
机构图中同名点的绝对加速度，指向 B
为π →该点。
w1
1 a1
E
②联接任意两点的向量代表该两点 A
在机构图中同名点的相对加速度，
指向与加速度的下标相反。如 c’b’
代表aBC而不aCB ，常用相对切向加速度来求构件的角加速度。
C 3 D
p
c’’’
④极点π代表机构中所有加速度为零
的点。
c’
用途：根据相似性原理由两点的
加速度求任意点的加速度。
c’’
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b’’ b’
24
第三章
平面连杆机构及其设计
• 主要内容 • 1 平面连杆机构的基本形式及演化 • 2 曲柄存在的条件 • 3 机构设计
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14
高副低代的几种特例
接触轮廓之一为直线
O1 (b)
O1
(c)
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第二章平面机构的运动分析
主要内容： 1）速度瞬心法 2）图解法求解速度和加速度
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16
一、速度瞬心法
1 速度瞬心：两作相对运动的刚体，其相对速度为零的重合点。
绝对瞬心：两构件其一是固定的
1
相对瞬心：两构件都是运动的
3
P12
2
P34 4
1
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18
二、速度瞬心法在机构速度分析上的应用
1 铰链四杆机构