九年级数学10月月考试题(含解析) 新人教版

重庆市万州区甘宁中学2015-2016学年九年级数学10月月考试题

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、

B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卷中对应的位置上．

1．下列各式中，是二次根式的有（）

①；②；③（x≥）；④；⑤（a

＞b）．

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B．C．D．

3．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1

4．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

5．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）

A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定

6．已知关于x的方程（m+3）x2+x+m2+2m﹣3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣3 D．以上均不对

7．化简﹣（）2，结果是（）

A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4

8．下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x﹣1）=x﹣1的解为x=；③若分式的值为0，则x=3或x=﹣1．其中答案完全正确的题目有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在哪家超市购这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样

10．已知﹣1的整数部分为a，小数部分为b，则（+a）（b+1）=（）

A．5 B．6 C．7 D．8

11．把（a﹣1）中根号外的（a﹣1）移入根号内得（）

A．B．C．﹣D．﹣

12．设，则3a3+12a2﹣6a﹣12=（）

A．24 B．25 C． D．

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上．

13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a= ．

14．若+﹣y=3，则x y= ．

15．若实数x、y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣1）=0，则x2+y2= ．

16．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为．

17．直角三角形两直角边分别为（+5）、（5﹣）cm，则它的周长为，面积为．

18．若实数a≠b，且a，b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则+= ．

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）

19．计算：|﹣4|﹣．

20．解方程

（1）4x2﹣3x+2=0

（2）（x﹣1）（x+3）=12．

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

21．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．

22．已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1=0的两个实根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）如果m满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为整数．求m的值．

23．阅读下面的例题：

解方程：x2﹣|x|﹣2=0

解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．

（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=﹣2

∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2．

请参照例题解方程x2﹣|x﹣3|﹣3=0，则此方程的根是．

24．已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．

（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．

五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）．

25．我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过10元．

①试写出y与x的函数关系式；

②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？

（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？

26．如图，直线L：y=﹣x+3与两坐标轴分别相交于点A、B．

（1）当反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象在第一象限内与直线L总有公共点时，求k的取值范围．

（2）若反比例函数y=（k＞0，x＞0）在第一象限内与直线L相交于点C、D，当CD=2时，求k 的值．

（3）在（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式﹣x+3＜的解集．

2015-2016学年重庆市万州区甘宁中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、

B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卷中对应的位置上．

1．下列各式中，是二次根式的有（）

①；②；③（x≥）；④；⑤（a

＞b）．

A．2个B．3个C．4个D．5个

【考点】二次根式的定义．

【分析】二次根式的被开方数是非负数．

【解答】解：②属于三次根式；

③当x=时，﹣（2x﹣3）2=0，该根式属于二次根式；当x≥且x≠时，的被开方数是负数，该根式不属于二次根式；

①、④、⑤（a＞b）的被开方数都是非负数，则它们都是二次根式．

综上所述，二次根式的个数是3．

故选：B．

【点评】主要考查了二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．

2．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B．C．D．

【考点】最简二次根式．

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

【解答】解：A、=2被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；

B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；

C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；

D、被开方数不含分母，故D错误；

故选：B．

【点评】本题考查最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

3．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1