热力学第八章2
08热力学第二定律习题解答
第八章热力学第二定律一选择题1. 下列说法中，哪些是正确的？( )（1）可逆过程一定是平衡过程；（2）平衡过程一定是可逆的；（3）不可逆过程一定是非平衡过程；（4）非平衡过程一定是不可逆的。
A. (1)、(4)B. (2)、(3)C. (1)、(3)D. (1)、(2)、(3)、(4)解：答案选A。
2. 关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是( )(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程；(2) 准静态过程一定是可逆过程；(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4) 凡是有摩擦的过程一定是不可逆的。
A. (1)、(2) 、(3)B. (1)、(2)、(4)C. (1)、(4)D. (2)、(4)解：答案选C。
3. 根据热力学第二定律，下列哪种说法是正确的？( )A．功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；B．热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体；C．气体能够自由膨胀，但不能自动收缩；D．有规则运动的能量能够变成无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变成有规则运动的能量。
解：答案选C。
4 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：( )A. 温度不变，熵增加；B. 温度升高，熵增加；C. 温度降低，熵增加；D. 温度不变，熵不变。
解：绝热自由膨胀过程气体不做功，也无热量交换，故内能不变，所以温度不变。
因过程是不可逆的，所以熵增加。
故答案选A 。
5. 设有以下一些过程，在这些过程中使系统的熵增加的过程是( )(1) 两种不同气体在等温下互相混合；(2) 理想气体在等体下降温；(3) 液体在等温下汽化；(4) 理想气体在等温下压缩；(5) 理想气体绝热自由膨胀。
A. (1)、(2)、(3)B. (2)、(3)、(4)C. (3)、(4)、(5)D. (1)、(3)、(5) 解：答案选D 。
二 填空题1．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着 的方向进行。
第八章热力学定律
第八章热力学定律本章学习提要1．理解热力学第一定律，知道热力学第一定律反映了系统内能的变化和系统通过做功及传热过程与外界交换的能量之间的关系。
初步会用热力学第一定律分析理想气体的一些过程，以及生活和生产中的实际问题。
2．知道热力学第二定律的表述。
知道熵是描写系统无序程度的物理量。
热力学的两个基本定律是能量守恒定律和热力学第一定律。
热力学第二定律表述了热力学过程的不可逆性，即孤立系统自发地朝着热力学平衡方向——最大熵状态——演化。
这两个定律都是通过对自然界和生活、生产实际的观察、思考、分析、实验而得到的，这也是我们学习这两条基本定律应采取的方法。
人类的进步是与对蕴藏在物质内部能量的认识和利用密切相关的。
热力学定律为更好地设计和制造热机、更好地开发和利用能源指明了方向。
随着生产和科学实践的发展，人们逐步领悟到有效利用能源的意义，懂得遵循科学规律的重要性，从而更自觉地抵制违背科学规律的行为。
A 热力学第一定律一、学习要求理解热力学第一定律。
初步会用热力学第一定律分析理想气体的一些过程，以及生活和生产中的实际问题。
我们应聚焦于热力学第一定律的构建过程，理解它既包括内能的转换，也遵循能量守恒定律。
这一定律是通过对自然界以及生活和生产实际的深入观察、思考、分析和实验而得出的自然界中最基本、最普遍的定律之一。
通过学习热力学第一定律，我们能体会到它在科学史上的重要地位，并感受到它对技术进步和社会发展的巨大影响。
二、要点辨析1．热力学第一定律的含义和表式热力学第一定律涉及到能量的转化和能量守恒两个方面。
内能是物质内部大量微观粒子无序热运动所具有的能量形式。
一个物质系统的内能变化是由它与外部环境进行能量交换的结果，而这种能量交换可以通过两种方式实现：做功和热传递。
热力学第一定律揭示了系统内能变化(ΔU)与系统与外部环境交换的功(W)和热量(Q)之间的定量关系。
ΔU＝Q＋W。
2．应用热力学第一定律解题时，要注意各物理量正、负号的含义当热力学第一定律表示为ΔU＝Q＋W时，ΔU为正值，表示系统内能增加；负值表示系统内能减小。
热力学第二定律
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3-D Pie Chart
第五节 熵方程和熵增原理
图8-10 柴油机理想循环
第一节 自然过程的方向性
图8-1 摩擦耗散
第二节 热 力 循 环
一、热力循环的概念及分类
第二节 热 力 循 环
在工质的热力状态变化过程中，通过工质的体积膨胀可以将热能转化为机械能而做功。但是任何一个热力膨胀过程都不可能一直进行下去，而且连续不断地做功。因为工质的状态将会变化到不适宜继续膨胀做功的情况。例如，通过定温膨胀过程或绝热膨胀过程做功时，工质的压力将降低到不能做功的水平。此外，机器设备的尺寸总是有限的，也不允许工质无限制地膨胀下去。为使连续做功成为可能，工质在膨胀做功后还必须经历某些压缩过程，使它回复到原来的状态，以便重新进行膨胀做功的过程。这种使工质经历一系列的状态变化后，重新回复到原来状态的全部过程称为热力循环。在状态参数平面坐标图上，热力循环的全部过程一定构成一个闭合曲线，整个循环可看作一个闭合过程，所以也称为循环过程。
第二节 热 力 循 环
图8-4 逆向循环的p-v、T-s图
第二节 热 力 循 环
四、可逆循环和不可逆循环 全部由可逆过程组成的循环称为可逆循环，它可以是正向，也可以是逆向的。经过一个正向的可逆循环和一个相应的逆向可逆循环之后，整个系统（包括工质、高温热源和低温热源)都回复到原来状态，而不留下任何改变。
第四节 卡诺循环和卡诺定理
第五节 熵方程和熵增原理
第八章第二节 热力学定律及能量守恒 气体
发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量,
经过冷凝器时制冷剂_______． A．热量可以自发地从冰箱内传到冰 箱外
B．电冰箱的制冷系统能够不断地把 冰箱内的热量传到外界，是因为其消 耗了电能 C．电冰箱的工作原理不违反热力学 第一定律 D．电冰箱的工作原理违反热力学第 一定律
二、能量守恒定律 能量既不会凭空产生，也不会凭空消 失，它只能从一种形式转化为别的形 式,或者从一个物体转移到别的物体， 在转化或转移的过程中，其总量不变.
三、气体的状态参量 1．温度 (1)宏观上：表示物体的______程度． 冷热 (2)微观上：表示气体分子无规则热运
激烈 动的______程度．
C．若气体的温度随时间不断升高， 其压强也一定不断增大 D．气体温度每升高1 K所吸收的热量 与气体经历的过程有关 E．当气体温度升高时，气体的内能 一定增大
解析：选ADE.一定质量的理想气体， pV ＝C，p、V不变，则T不变，分 T 子平均动能不变，又理想气体分子势 能为零，故气体内能不变,A项正确； 理想气体内能不变，则温度T不变，由 pV ＝C知，p及V可以变化，故状态 T 可以变化， B项错误；
于所有分子动能的和，内能增加，气 体分子的平均动能增加，温度升高， 选项A正确． 二、对热力学第二定律的理解 1．在热力学第二定律的表述中，“自 发地”、“不产生其他影响”的涵义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学 宏观现象的方向性，不需要借助外界 提供能量的帮助． (2)“不产生其他影响”的涵义是发生 的热力学宏观过程只在本系统内完成, 对周围环境不产生热力学方面的影响. 如吸热、放热、做功等．
两类永动机第一类永动机第二类永动机不消耗能量却可以源源不断地对外做功的机器从单一热源吸热全部用来对外做功而不引起其他变化的机器违背能量守恒定律不可能实现违背热力学第二定律不可能实二能量守恒定律能量既不会凭空产生也不会凭空消失它只能从一种形式转化为别的形式或者从一个物体转移到别的物体在转化或转移的过程中其总量不变
第8章热力学习题解答
第8章 热力学基础8.1基本要求1.理解准静态过程、功、热量的概念，并掌握功的计算方法。
2.掌握热力学第一定律及其在理想气体各等值过程中的应用。
3.掌握理想气体定体和定压摩尔热容及比热容比的概念及计算方法。
4.理解绝热过程，能熟练地分析、计算理想气体在此过程的功、热量和内能的增量。
5.理解循环过程的基本特征，理解热机循环和致冷循环的物理意义，理解热机效率的计算方法。
掌握卡诺循环及其特点，能熟练地分析、计算卡诺循环的效率。
6.理解热力学第二定律的两种表述及其等效性，了解可逆过程、不可逆过程及卡诺定理。
7.理解热力学第二定律的本质，了解熵的概念和熵增加原理。
8.2基本概念1 准静态过程系统经历的每一个中间状态都无限地接近平衡态的状态变化过程。
2 功热力学系统与外界交换能量的一种方式，准静态过程中系统对外界做的功为21V V V W pdV pdV ==⎰⎰3 热量传热过程中传递的能量，热力学系统与外界交换能量的另一种方式。
4 摩尔热容当一个系统温度升高（或降低）dT 时，吸收（或放出）的热量如果为dQ ，则系统的热容定义为：dQ C dT= 5 定体摩尔热容若1mol 的理想气体在等体过程中温度改变dT 时所传递的热量为V dQ ，则定体摩尔热容为：,2V V m dQ i C R dT ==，等体过程中内能的增量可表示为：21,21()V m E E C T T ν-=- 6 定压摩尔热容若1mol 的理想气体在等压过程中温度改变dT 时传递的热量为p dQ ，则气体的定压摩尔热容为：,pp m dQ C dT =，与定体摩尔热容的关系为,,p m V m C C R =+，等压过程所吸收的热量可表示为：,21()p p m Q C T T ν=-7 比热容比定压摩尔热容,p m C 与定体摩尔热容,V m C 的比值，用γ表示,,2p m V m C i C iγ+== 8 循环过程 系统经过一系列的状态变化过程以后又回到原来状态的过程，循环过程的重要特征是内能的增量0E ∆=9 正循环及热机的效率过程进行的方向在p V -图上按顺时针方向进行的循环过程叫正循环，工质作正循环的热机效率为：1221111Q Q Q W Q Q Q η-===- 10 逆循环及致冷机的效率 过程进行的方向在p V -图上按逆时针方向进行的循环过程叫逆循环，工质作逆循环的致冷机效率为：2212Q Q e W Q Q ==- 11 可逆和不可逆过程 系统逆过程能重复正过程的每一状态且不引起外界任何变化的状态变化过程称为可逆过程，一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，可逆过程是从实际过程中抽象出来的一种理想过程。
工程热力学第15讲-第8章-2化学平衡、热力学第三定律
标准自由焓差
经验数据
0 GT
G RmT ln K p
0 T
≤ - 40 kJ/mol ≥ +40 kJ/mol
0 ≤ +40 GT
Kp ≥ 10+7 Kp ≤ 10–7
反应自发、完全 反应不可能
G
0 T
-40 ≤
10–7 ≤ Kp ≤ 10+7 可通过改变条件来促进反应进行
标准自由焓差的计算
aA bB dD eE
化学反应等温方程式
热力学方程：
dG SdT Vdp i dni
i
等温、等压条件下平衡条件：
dG i dni 0
i
d D eE a A bB 0
i i
i
0
化学平衡条件
i i
i
0
公式使用： （1）反应物取负号；
G RmT ln K p
0 T
理想气体应，Qp>0 ，升高温度，Kp 增加，正向反应。 对放热反应，Qp<0 ，升高温度，Kp 减小，逆向反应。
温度对化学平衡的影响
若温度变化不大，ΔH0可视为常数，得定积分式为：
0 H K p (T2 ) 1 1 ln ( ) K p (T1 ) Rm T1 T2
温度对化学平衡的影响
吉布斯-亥姆霍兹公式
G H G T T p
van’t Hoff 公式的微分式
0 0 GT GT H 0 T T p
ln K p H 0 2 T R T p m
化学平衡的特点
浓 度
速 率
工程热力学思考题答案,第八章
1、利用人力打气筒为车胎打气时用湿布包裹气筒的下部，会发现打气时轻松了一点，工程上压气机缸常以水冷却或气缸上有肋片，为什么？
答：因为气体在压缩时，以等温压缩最有利，其所消耗的功最小，而在人力打气时用湿布包裹气筒的下部或者在压气机的气缸用水冷却，都可以使压缩过程尽可能的靠近等温过程，从而使压缩的耗功减小。
2、既然余隙容积具有不利影响，是否可能完全消除它？
答：对于活塞式压气机来说，由于制造公差、金属材料的热膨胀及安装进排气阀等零件的需要，在所难免的会在压缩机中留有空隙，所以对于此类压缩机余隙容积是不可避免的，但是对于叶轮式压气机来说，由于它是连续的吸气排气，没有进行往复的压缩，所以它可以完全排除余隙容积的影响。
3、如果由于应用气缸冷却水套以及其他冷却方法，气体在压气机气缸中已经能够按定温过程进行压缩，这时是否还需要采用分级压缩？为什么？
答：我们采用分级压缩的目的是为了减小压缩过程中余隙容积的影响，即使实现了定温过程余隙容积的影响仍然存在，所以我们仍然需要分级压缩。
4、压气机按定温压缩时，气体对外放出热量，而按绝热压缩时不向外放热，为什么定温压缩反较绝热压缩更为经济？
答：由于压缩气体的生产过程包括气体的流入、压缩和输出，所以压气机耗功应以技术功计，一般用wc表示，则wc= -wt
由第一定律：q=△h+wt，
定温过程：由于T不变，所以△h等于零，既q=wt，q=T△s， ，则有
多变过程：wc= -wt=△h-q
所以
绝热过程：即q=0，所以
6、活塞式压气机生产高压气体为什么要采用多级压缩及级间冷却的工艺？
答：绝热压缩时压气机不向外放热，热量完全转化为工质的内能，使工质的温度升高，压力升高，不利于进一步压缩，且容易对压气机造成损伤，耗功大。等温压缩压气机向外放热，工质的温度不变，相比于绝热压缩气体压力较低，有利于进一步压缩耗功小，所以等温压缩更为经济。
8热力学
习题及参考答案第八章 热力学 参考答案思考题8-1 “功、热量和内能都是系统状态的单值函数”这种说法对吗?如有错请改正。
8-2 质量为M 的氦气(视为理想气体)，由同一初态经历下列两种过程：(1)等体过程；(2)等压过程。
温度升高了ΔT ，要比较这两种过程中气体内能的改变，有一种解答如下：(1) 等体过程T C ME V V ∆∆μ= (2) 等压过程T C ME p p ∆∆μ=∵V p C C ，∴Vp E E ∆∆以上解答是否正确？如有错误请改正。
8-3 摩尔数相同的氦气和氮气(视为理想气体)，从相同的初状态(即p 、V 、T 相同)开始作等压膨胀到同一末状态，下列有关说法有无错误？如有错误请改正。
（1）对外所作的功相同； （2）从外界吸收的热量相同； （3）气体分子平均速率的增量相同。
8-4 一定量的理想气体，从p-V 图上同一初态A 开始，分别经历三种不同的过程过渡到不同的末态，但末态的温度相同，如图所示，其中A →C 是绝热过程，问：(1)在A →B 过程中气体是吸热还是放热？为什么？ (2)在A →D 过程中气体是吸热还是放热?为什么?8-5 在下列理想气体各种过程中，哪些过程可能发生？哪些过程不可能发生？为什么？(1)等体加热时，内能减少，同时压强升高； (2)等温压缩时，压强升高，同时吸热； (3)等压压缩时，内能增加，同时吸热； (4)绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。
8-6 甲说：“系统经过一个正的卡诺循环后，系统本身没有任何变化。
”乙说：“系统经过一个正的卡诺循环后，不但系统本身没有任何变化，而且外界也没有任何变化。
”甲和乙谁的说法正确？为什么？8-7 从理论上讲，提高卡诺热机的效率有哪些途径？在实际中采用什么办法? 8-8 关于热力学第二定律，下列说法如有错误请改正： (1)热量不能从低温物体传向高温物体；(2)功可以全部转变为热量，但热量不能全部转变为功。
8-9 理想气体经历如图所示的abc 平衡过程，则该系统对外作功A ，从外界吸收的热量Q 和内能的增量ΔE 的正负情况为(A )ΔE >0，Q >0，A <0； (B )ΔE >0，Q >0，A >0； (C )ΔE >0，Q <0，A <0； (D )ΔE <0，Q <0，A >0。
第8章热力学第一定律2(循环修定)
a
Q1
d
T1 T2
T1
b
V2 V3 V1 V4
V3 ln Q2 T2 V4 1 1 Q1 T1 ln V2 V1
第八章 热力学第一定律
P2 P4
A
Q2
P3
T2
V2
c
O V1 V4
V
V3
T2 1 T1
西南大学 大学基础物理学
讨论 （1）要完成循环，必须有高温热源和低温热源。
Q2
V0 图8–15 奥托循环
V V
TeV TbV
1 1
TdV0 TcV0
1
1
西南大学 大学基础物理学
TeV TbV
1 1
TdV0 TcV0
1
(Te Tb )V 1 (Td Tc )V0 1
1
1
Te Tb V0 Td Tc V
V0 Te Tb Q2 1 1 1 Q1 Td Tc V
1
1
1 V V 0
1
1
1
r : 压缩比
效率决定于压缩比。
r 1 可见，奥托循环的
第八章 热力学第一定律
西南大学 大学基础物理学
§8.6 卡诺循环 1824 年法国的年青工程师卡诺对热机的最大可能 效率问题进行理论研究提出的一个理想循环 — 卡诺循 环， 它给出了热机效率的理论极限值。 该循环： 以理想气体为工作物质 由两个准静态等温过程和两个 准静态绝热过程所组成。 工质在两个恒定的高、低温热源 之间工作。
一种。内燃机是燃料在汽缸内燃烧，产生高温高压气
体，推动活塞并输出动力的机械。1872年，德国工程 师奥托（N.A.Otto，1832–1891）研制成功了第一台 四冲程活塞式煤气内燃机。 1883 年，德国人戴姆勒 （ G.Daimler ， 1834–1900 ）成功地制造出了第一台
工程热力学思考题答案,第八章
第八章压气机的热力过程1、利用人力打气筒为车胎打气时用湿布包裹气筒的下部,会发现打气时轻松了一点,工程上压气机缸常以水冷却或气缸上有肋片,为什么？答:因为气体在压缩时,以等温压缩最有利,其所消耗的功最小,而在人力打气时用湿布包裹气筒的下部或者在压气机的气缸用水冷却,都可以使压缩过程尽可能的靠近等温过程,从而使压缩的耗功减小。
2、既然余隙容积具有不利影响,就是否可能完全消除它？答:对于活塞式压气机来说,由于制造公差、金属材料的热膨胀及安装进排气阀等零件的需要,在所难免的会在压缩机中留有空隙,所以对于此类压缩机余隙容积就是不可避免的,但就是对于叶轮式压气机来说,由于它就是连续的吸气排气,没有进行往复的压缩,所以它可以完全排除余隙容积的影响。
3、如果由于应用气缸冷却水套以及其她冷却方法,气体在压气机气缸中已经能够按定温过程进行压缩,这时就是否还需要采用分级压缩？为什么？答:我们采用分级压缩的目的就是为了减小压缩过程中余隙容积的影响,即使实现了定温过程余隙容积的影响仍然存在,所以我们仍然需要分级压缩。
4、压气机按定温压缩时,气体对外放出热量,而按绝热压缩时不向外放热,为什么定温压缩反较绝热压缩更为经济？答:绝热压缩时压气机不向外放热,热量完全转化为工质的内能,使工质的温度升高,压力升高,不利于进一步压缩,且容易对压气机造成损伤,耗功大。
等温压缩压气机向外放热,工质的温度不变,相比于绝热压缩气体压力较低,有利于进一步压缩耗功小,所以等温压缩更为经济。
5、压气机所需要的功可从第一定律能量方程式导出,试导出定温、多变、绝热压缩压气机所需要的功,并用T-S 图上面积表示其值。
答:由于压缩气体的生产过程包括气体的流入、压缩与输出,所以压气机耗功应以技术功计,一般用w c 表示,则w c = -w t由第一定律:q=△h+w t ,定温过程:由于T 不变,所以△h 等于零,既q=w t ,q=T △s,21ln p p R s g =∆,则有12ln p p T R w g c = 多变过程:w c = -w t =△h-q()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=---=-111111111112112112n n g g V P P T R n n T T T R n n T T c n n q κκκκκ ()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=∆-1111112112112n n g g p p p T R T T T R T T c h κκκκ 所以⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-111121n n g c p p T R n n w 绝热过程:即q=0,所以⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆=-=-111121n n g t c p p T R h w w κκ 6、活塞式压气机生产高压气体为什么要采用多级压缩及级间冷却的工艺？答:由于活塞式压气机余隙容积的存在,当压缩比增大时,压气机的产气量减小,甚至不产气,所以要将压缩比控制在一定范围之内,因此采用多级压缩,以减小单级的压缩比。
工程热力学第八章 压气机的热力过程
压气机分类： 工作原理 活塞式—压头高，流量小， 间隙生产 叶轮式—压头低，流量大， 连续生产
通风机—表压0.01MPa以下 压头高低 鼓风机—表压0.1~0.3MPa
压气机—表压0.3MPa以上
另有罗茨式压气机(Roots blower)等等
压气机不是动力机，压气机中进行的过程 不是循环
8-1 单级活塞式压气机的工作原 理和理论耗功量
wC,s wt,s
k 1
k k 1
RgT1
p2 p1
k
1
二、压气机的理论耗功量
➢ 三种压缩过程耗功量
（2）可逆多变压缩
wC,n wt,n
n n 1 RgT1
p2 p1
n1
n
1
二、压气机的理论耗功量
➢ 三种压缩过程耗功量
（3）可逆定温压缩
wC,T wt,T
RgT1
ln
v2 v1
一、工作原理
f－1：气体引入气缸 1－2：气体在气缸内进行压缩 2－g：气体流出气缸，输向 储气筒
➢ f-1和2-g过程
不是热力过程，只是气体的移动过程，气体状 态不发生变化，缸内气体的数量发生变化
➢ 1－2过程
热力过程，气体的参数发 生变化。
有两种极限情况： 绝热过程1－2s 定温过程1－2T
wC h2s h1 Aj2T 2s m
✓实际压缩过程 不可逆绝热压缩1－2’
wC h2 h1 Aj2T 2n
wC wC,S h2 h2 Am2S2nm
二、叶轮式压气机分析
✓压气机的绝热效率
C,S
wC , S wC
h2S h1 h2 h1
p
n
1
a
3
热力学统计物理-统计热力学课件第八章 共28页
0K时电子气体的平均内能：
费米气体在绝对零度下： 具有很高的平均能量、动量，
0K时电子气体的压强为：并且产生很大的压强。
微观状态数确定，熵为0。
18.07.2019
20
T〉0K时的电子分布：
f
1
e kT 1
18.07.2019
21
T〉0K时，只在μ附近量级为kT 的范围内，电子的分布与0K时 的分布有差异。
18.07.2019
13
§8.5 金属中的自由电子气体
在金属中，价电子脱离原子在整个金属中运动，称为公有 电子。公有电子在离子产生的势场中运动，电子之间存在库 仑相互作用。在初步的近似下，可以把公有电子看作封闭在 金属体积中的自由粒子，称为自由电子。
经典统计的困难： 根据能量均分定理，一个自由电子对金属的热容量将有
( 0是) T=0K时电子的最大能量。
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17
令：
(0)pF2 /2m
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vF
pF m
(0) TF k
——费米能量。
——费米动量。
——费米速率。
——费米温度。
18
( 0大) 小的数值估计，以Cu为例： 费米温度：
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19
0K时电子气体的总能量为：
则在体积V内，在 到 d的能量范围内，分子可能的
微观状态数为：
g——粒子可能的自旋而引入的简并度。 考虑平动自由度的能级是连续的，系统总分子数满足：
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10
系统的内能为：
令：
x
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展开式保留第一项相当于近似为玻尔兹曼分布，弱简 并情形下，保留两项。积分可得：
化工热力学第三版第8章高分子体系的热力学性质
8.6.1 聚合反应可能性的判断准则
聚合反应体系反应前后的自由焓变化
据自由焓定义
8.6.1 聚合反应可能性的判断准则
8.6.1 聚合反应可能性的判断准则
8.6.2 聚合上限温度
8.6.2 聚合上限温度
8.6.2 聚合上限温度
*8.6.3 聚合焓和聚合熵
（1）聚合焓
聚合焓，即聚合热
，是非常重要的热力
若假定Z近似等于Z－１，则上式可写成 个高分子在N个格子中放置方法的总数为
溶液的熵值 为 利用Stirling公式，简化上式得
8.2.1 Flory-Huggins晶格模型理论
因混合前
，所以
将式（8-6）、式（8-8）及 理得
代入式（8-7）整
8.2.1 Flory-Huggins晶格模型理论
如果用物质的量代替分子数N，式（8-9）变为 对于多分散性的高分子溶液，其混合熵为
8.4.1 高分子溶液的渗透压
8.4.1 高分子溶液的渗透压
8.4.1 高分子溶液的渗透压
8.4.1 高分子溶液的渗透压
8.4.1 高分子溶液的渗透压
8.4.1 高分子溶液的渗透压
8.4.2 高分子溶液的相分裂
由高分子化合物和溶剂组成的二元体系，像小分子溶液 一样，在一定温度、压力下，溶液稳定的条件是
8 高分子体系的热力学性质
8.1 高分子化合物的特点 8.2 高分子溶液的热力学模型 8.3 高分子化合物的溶解 8.4 高分子体系的相平衡 8.5 高分子膜和凝胶 8.6 聚合反应的热力学特征
8.1 高分子化合物的特点
① 高分子化合物通常由数目巨大（
数量级）的
结构单元聚合而成，且由于聚合反应过程的统计特性，
高中物理(人教版)选修3-3教学课件：第八章 第2节 气体的等容变化和等压变化
1
273.15
。
典题例解
【例 2】 有一个底部开口的热气球,其体积 V=1.1 m3 是常数,
气球球皮的质量 m 0=0.187 kg,气球球皮的体积可忽略不计。空气的
初始温度为 t 0=20 ℃,大气压强为 p0,此时空气的密度为 ρ 0=1.2
kg/m2。为使气球刚好能浮起,气球内的空气必须加热到多少摄氏
•17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月
2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
•18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/262021/10/26Octo别对初、末状态下的活塞受力分析,由平衡条件求
得气体的压强,由等容变化规律求得气体的末态温度。
解析:汽缸直立前,对活塞受力分析,则有
mgcos 30°+p0S=p1S,气体的压强为
cos30°
p1=p0+
=1.0×105
Pa+
8×10×
0.002
3
2
Pa=1.34×105 Pa
此时气体的温度为 T1=(273-5) K=268 K
和热力学温度 T 的关系图线是过原点的倾斜直线,如图所示,且
V1<V2,即体积越大,斜率越小。
(2)p-t 图象:一定质量的某种气体,在等容过程中,压强 p 与摄
氏温度 t 是一次函数关系,不是简单的正比例关系,如图所示,等容线
是一条延长线通过横轴-273.15 ℃的点的倾斜直线,且斜率越大,体
积越小。图象纵轴的截距 p0 是气体在 0 ℃ 时的压强。
热力学与统计物理学第八章__玻色统计和费米统计
§8.1 热力学的统计表达式 §8.2 弱简并玻色气体和费米气体 §8.3 玻色—爱因斯坦凝聚 §8.4 光子气体 §8.5 金属中的自由电子气体
1
§8.1 热力学的统计表达式
经典极限条件
e 1
e
Z1 N
V N
2m h2
3
2
1
V
1 3
h
1
1 2
N
2mkT
n3 1
又 d ln ln d ln d ln dy
y
dU
Ydy
dN
d
ln
ln y
dy
d
ln
d
ln
d
ln
ln
d
d
ln
ln
d
d
ln
ln
ln
6
dS
kd
ln
ln
ln
积分
S
k
ln
ln
ln
S kln N U k ln
S k ln
ln
ln
如果求得巨配分 函数，据此可以 求得系统内能、 物态方程和熵。 从而确定系统的 全部平衡性质。
巨配分函数是以 , , y 为自然变量的特性函数。
对简单系统就是 T ,V ,
热力学中巨热力学势是以 T ,V , 为自然变量的
特性函数：
J U TS N kT ln 9
§8.2 弱简并理想玻色气体和费米气体
存在 n 个能量为 的光子
31
玻色分布给出在温度为 T 的平衡状态下 n
的平均值： n 1 e kT 1
从粒子观点看， n 是平均光子数；
【步步高】高中物理大一轮复习 第八章 第2课时 热力学定律与能量守恒讲义课件 大纲人教版
列说法正确的是 A．气体分子间的作用力增大 B．气体分子的平均速率增大 C．气体分子的平均动能减小 D．气体组成的系统的熵增加
()
(2)若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面 的过程中，对外界做了 0.6 J 的功，则此过程中的气泡 ________(填“吸收”或“放出”)的热量是__________J． 气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了 0.1 J 的功，同时吸收了 0.3 J 的热量，则此过程中，气泡内气体 内能增加了________J. (3)已知气泡内气体的密度为 1.29 kg/m3，平均摩尔质量为 0.029 kg/mol.阿伏加德罗常数 NA＝6.02×1023 mol－1，取气体 分子的平均直径为 2×10－10 m，若气泡内的气体能完全变为 液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．(结果保留 一位有效数字)
题型二 热力学第二定律的应用
例2 (2009·四川理综·16)关于热力学定律，下列说法正确的
是
( B)
A．在一定条件下物体的温度可以降到0 K
B．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功
C．吸收了热量的物体，其内能一定增加
D．压缩气体总能使气体的温度升高
解析 0 K只能接近而不能到达，A错；根据热力学第二定
(3)设气体体积为V0，液体体积为V1 气体分子数n＝ρMVm0olNA，V1＝nπ6d3(或V1＝nd3) 则VV10＝6Mρmolπd3NA(或VV10＝Mρmold3NA) 代入数据解得VV10＝1×10－4(9×10－5～2×10－4都算对)
答案 (1)D (2)吸收 0.6 0.2 (3)1×10－4
解析 (1)将空气压缩装入气瓶的过程中，空气温度不变， 所以内能不变，潜水员背着气瓶潜入海底的过程中，放出
热力学统计物理第八章
d
ln y
dy
d
ln
ln
d
d
ln
d
ln
d
ln
d(ln ln ln )
是 dU Ydy dN 的积分因子。
1
对于开系： dU Ydy dN ， 存在积分因子 T
1 (dU Ydy dN ) dS
T
比较可知： 1
kT
kT
因此：dS kd(ln ln ln )
d ,
h3
e 1 x
0
U
g
2V
(2mkT )3/2 kT
x3/2
d ,
h3
e 1 0 x
1
1
e (1 e ) x
x
e 1 e (1 e ) x
x
x
e x是小量。
利用： 1 1 q q2
1 q
（ q 是小量）
N
g
2V
(2mkT )3/2 e [
x e dx e 1/2 x
x1/2e2 x dx],
§8.3 波色-爱因斯坦凝聚 Bose-Einstein condensation (BEC）
20世纪头20年，物理学界正在萌发量子力学的新兴学科。 在黑体辐射和光电效应的研究中诞生了量子的概念，光的量子被称为光子。 德国物理学家普朗克找到了一个经验公式，很好地符合了黑体辐射观测得到的曲线， 但是他当时不能解释这一经验公式的物理含义。时光推到1924年，当时年仅30岁的玻色， 接受了黑体辐射是光子理想气体的观点，他研究了“光子在各能级上的分布”问题， 采用计数光子系统所有可能的各种微观状态统计方法， 以不同于普朗克的方式推导出普朗克黑体辐射公式， 证明了普朗克公式可以从爱因斯坦气体模型导出。 兴奋之余，他写了一篇题为《普朗克准则和光量子假设》 的文章投到英国的《哲学杂志》，但被拒绝了。不得已， 他把那篇只有六页的论文寄给了爱因斯坦，期望爱因斯坦能理解他的发现。 爱因斯坦立即意识到玻色工作的重要性，他亲自将文章翻译成了德文，帮助在 《德国物理学报》发表了。之后，爱因斯坦把波色统计方法推广到静止质量不为零、 粒子数不变的系统上，建立了量子统计学中波色—爱因斯坦统计。爱因斯坦将玻色的 理论用于原子气体中，于1924和1925年发表了两篇文章，他推测到，在正常温度下， 原子可以处于任何一个能级，但在非常低的温度下，大部分原子会突然跌落到最低的 能级上，原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态。 后来物理界将这种现象称为玻色－爱因斯坦凝聚
工程热力学第八章
二、流量计算 根据连续方程，喷管各截面的质量流量 相等。但各种形式喷管的流量大小都受最小 截面控制，因而通常按最小截面（收缩喷管 的出口截面、缩放喷管的喉部截面）来计算 流量，即： A2 c f 2 收缩喷管： qm v2 缩放喷管：
qm Acr c fcr vcr
代入速度公式可得：
qv A2
8－3 喷管的计算
喷管的计算：
喷管的设计计算：
据给定条件（气流初参数、流量及背 压），选择喷管的外形及确定几何尺寸。
喷管的校核计算：
已知喷管的形ห้องสมุดไป่ตู้和尺寸及不同的工作条 件，确定出口流速和通过喷管的流量。
一、流速计算及其分析
1、计算流速的公式：
h0 h2
出口流速：
c2 f2 2
h1
缩放喷管（拉伐尔喷管）：
缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速，在 喷管最小截面（喉部截面或临界截面）处Ma=1，在 临界截面处的参数称为临界参数（以下标cr表示）， 如：
c f ,cr c kP cr vcr
喷管内参数变化示意图
对于扩压管管（dcf ＜ 0) ： Ma＞1,超声速流动,dA<0,截面收缩； Ma=1, 声速流动,dA=0,截面缩至最小； Ma＜1, 亚声速流动,dA>0,截面扩张；
临界速度：
cf 2
k 1 k kp0 v0 p2 2 1 k 1 p0
k
c f 2,cr
k 2 p0 v0 k 1 k 2 Rg T0 k 1
pcr 2 k 1 cr ( ) p0 k 1
二、渐缩渐放喷管
在设计工况下：喉道处为临界状态，收缩段为 亚音速，扩张段为超音速；图中ABC。
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第八章 小结 Summary
1. 空气压缩制冷，分析、计算、回热； 空气压缩制冷，分析、计算、回热； 2. 蒸汽压缩制冷，分析、计算； 蒸汽压缩制冷，分析、计算； 3. 压缩式热泵循环，与制冷原理相同，会计算 压缩式热泵循环，与制冷原理相同， 4. 吸收式制冷,……，制冷剂，一般了解 ，制冷剂， 吸收式制冷
日本超级热泵节能示意图
§ 8-4 吸收式制冷循环
压缩制冷循环以消耗机械功为代价 压缩制冷循环以消耗机械功为代价 以消耗机械功 吸收式制冷以消耗热量为代价 吸收式制冷以消耗热量为代价 以消耗热量 溶剂吸收溶质的能力 溶剂吸收溶质的能力 吸收溶质 溶剂吸收溶质的能力 溶剂吸收溶质的能力 吸收溶质
absorption refrigeration
制冷剂的命名
Cm Hx Fy Clz R(m-1)(x+1)y 例：R12—CF2Cl2 R22—CHF2Cl 90+n R12= 1 0 2 C H F Cl 氯氟烃 F C F Cl H
制冷剂的命名
R134a —C2H2F4 F F C F F C H H H 同素异构体 F C F F C F H
R134a
R134
混合物制冷剂的命名 混合物制冷剂的命名
R400 非共沸混合物 R500 共沸混合物
ASHRAE
American Society of R600 HC 甲烷 丁烷 Heating, Refrigerating AirR700 其它 Conditioning Engineers
R717 氨 R744 CO2 R718 水
lnp-h图
lnp-h图及计算
lnp
4
q1
T
3 2 2 4 3
5
1
q2
w
h
1 5
s
q2 = h1 h5 = h1 h4
q1 = h2 h4
q2 h1 h4 ε = = w h2 h1
压焓图 P-h diagram
00 85 0.0 00 75
10
0.0
0.0
9 9 5 .0 0 1 00 00 0 0 .0 0 .0
T
工程上常用
2
1 5’ 5
1
h
q2 = h1 h5' q1 = h2 h4'
w = h2 h1
不变
q2 h1 h4' ε = = w h2 h1
s
热泵Heat pump § 8-3 热泵
T0 q1 制冷 q2 T2 w 热泵 T1
q1 q2 + w = w w
q1 w q2 T0 制热 ε ' = q1 = ε + 1 系数 w
0.4
0.9
0.8
0.1
0.2
0.5
0.6
20℃ 10℃ t=0℃ -10℃ -20℃ ℃ -30℃ -40℃ - ℃ -50℃ -60℃
0.15
0.2
0.1
0.3
1.0kJ/(kg K)
K)
0.4 0.5 0.6 0.7m3 /k g 0 .8 0.9 1 .0
kg 4k J/(
0.7
0.9
1.1
℃ 130
14
℃ 120
110℃
0℃
100℃
o C 250 ℃ 240
90℃
80℃
70℃
60℃ 50℃
1
x= 0.0
x=1.0
0 .0 1 5 3 2m /k g 0.0 0.0 25 0.0 3 0 .0 4 0 .0 5 0.06 0 .0 7 08 0. 0.0 9 0.1
40℃
30℃
0.3
0.7
q2 制冷 ε = 系数 w
蒸气压缩式热泵装置 蒸气压缩式热泵装置
房间
供暖 化工 温度提升 节能
T0
热泵ln 热泵lnp-h图及计算
lnp
4
q1
T
3 2 2 4 3
5
1
q2
w
h
1 5
s
q2 = h1 h5 = h1 h4
q1 = h2 h4
q1 h2 h4 ε' = = w (COP ) R = QH + WP
吸收式制冷循环特点
优点： 优点：
直接利用热能 可用低品质热 环境性能好
缺点： 缺点：
设备体积大， 设备体积大，启动时间长
空调、中央空调。 用于大型 空调、中央空调。
制冷剂refrigerant § 8-5 制冷剂
蒸气压缩制冷， 蒸气压缩制冷，要尽可能利用工质两相 因此与工质性质密切相关。 区，因此与工质性质密切相关。 对热物性要求： 对热物性要求：
0.0 00 8
00 7
0. 0
01
1 0 .0
01
2 0 .0
01
3
0 .0
01
4
0 .0
01
5
0 .0
02
p(MPa)
20 0℃ 2 10 22 17 1 80 ℃ 1 9 ℃ 0 15 1 6 0 0 ℃ 0℃ ℃ 23 0℃ ℃ 0
0 .0 0
℃
3
4 0 .0 0 0 .0 0 5 0 .0 0 6 0 .0 0 7 0 .0 0 8 0 .0 0 9 0 .0 1
作
8-8 8-11
业
蒸气压缩制冷循环的计算
蒸发器中吸热量 T
2 4 3
q2 = h1 h5 = h1 h4
冷凝器中放热量
q1 = h2 h4
5
1
制冷系数 s q2 h1 h4 h1 h4 q2 ε = = = = q1 q2 (h2 h4 ) (h1 h4 ) h2 h1 w 两个等压， 两个等压，热与功均与焓有关
0.8
1.2
kJ/
(kg
1.5
2 .0 2 .5 3 .0
1.4
1.5
1.3
1.6
1.7
1.8
1.9
2 .1
2.2
2 .0
2.3
0.01 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550
600
2.
h(kJ/kg)
K)
650
过冷措施
lnp
4’ 4 3 2 4 4’ 5’ 5 3
1. 沸点低，tb<10C boiling point 沸点低， 2. 压力适中，蒸发器中稍大于大气压，冷凝器中 压力适中，蒸发器中稍大于大气压， 不太高； 不太高； 3. 汽化潜热大，大冷冻能力； 汽化潜热大，大冷冻能力； 4. T-S图上下界线陡峭：上界陡峭，冷冻更接近 图上下界线陡峭： 图上下界线陡峭 上界陡峭， 定温，下界线陡，节流损失小； 定温，下界线陡，节流损失小； 5. 凝固点低，价廉，无毒，不腐蚀，不爆，性质稳定、 凝固点低，价廉，无毒，不腐蚀，不爆，性质稳定、 油溶性、材料相容性、环境性能、安全性能好。 油溶性、材料相容性、环境性能、安全性能好。
利用溶液性质
溶液 = 溶剂 + 溶质
溶液T 溶液 溶液T 溶液 溶液浓度 溶液浓度 溶液浓度 溶液浓度
Ammonia（NH3） （ 溶质） 溶剂） 氨（溶质） + 水（溶剂）溶液 溴化锂（溶剂） 溶质） 溴化锂（溶剂） + 水（溶质）溶液 Refrigerant absorbent
吸收式制冷循环示意图 吸收式制冷循环示意图