求阴影面积的常用方法_学法指导_不分版本

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四种方法求阴影部分面积

四种方法求阴影部分面积首先，我们可以使用几何方法来求解阴影部分的面积。

设阴影部分的形状为矩形，其底边的长度为a，高度为h。

阴影的边界可以用两条直线来表示，设直线1与x轴的交点为A，直线2与x轴的交点为B。

两条直线与x轴的交点之间的距离为b。

则阴影部分的面积可以用以下公式表示：A=(a+b)*h/2第二种方法是通过将阴影部分分割成多个小矩形来求解。

首先，我们将阴影部分分割成n个小矩形，每个小矩形的底边长度为ai，高度为hi。

则阴影部分的面积可以表示为以下公式的和：A = ∑(ai * hi)其中i的范围从1到n。

第三种方法是使用积分来求解。

假设阴影部分的形状可以用函数y=f(x)来表示。

要求阴影部分的面积，我们需要找到函数f(x)的定义域上的积分区间[a,b]。

A = ∫[a, b] f(x) dx最后一种方法是使用统计学方法来求解。

假设我们已经获得了一组阴影部分的随机样本，符合一定的分布规律。

我们可以使用这组样本数据来进行统计分析，得出阴影部分的面积的估计值。

首先，我们可以计算出这组样本数据的平均值和标准差。

然后，使用均值加减一个标准差的方法，来计算阴影部分的上下边界。

根据阴影部分的上下边界和样本数据的分布，我们可以得到阴影部分面积的估计值。

需要注意的是，这种方法求得的阴影部分面积只是一个估计值，可能存在一定的误差。

综上所述，我们可以用几何法、分割法、积分法和统计法来求解阴影部分的面积。

每种方法都有自己的优缺点和适用范围，选择合适的方法取决于具体情况和问题要求。

(完整版)求阴影部分面积的几种常用方法

总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，下图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积直接可求为|：四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求下图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了.五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如下图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便.六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如下图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。

八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求下图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B 点逆时针方向旋转180°，使A与C 重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如，欲求下图中阴影部分的面积，沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。

阴影部分面积的计算方法

阴影部分面积的计算方法
计算阴影部分面积的方法取决于阴影部分的形状。

以下是一些常见的计算阴影部分面积的方法：
1. 矩形阴影部分面积：如果阴影部分是矩形，那么它的面积可以通过矩形的长和宽相乘来计算。

2. 三角形阴影部分面积：如果阴影部分是三角形，那么它的面积可以通过三角形的底和高相乘再除以 2 来计算。

3. 圆形阴影部分面积：如果阴影部分是圆形，那么它的面积可以通过圆的半径的平方乘以π（圆周率）来计算。

4. 弓形阴影部分面积：如果阴影部分是弓形，那么它的面积可以通过扇形的面积减去三角形的面积来计算。

扇形的面积可以通过圆的半径的平方乘以π再乘以扇形的角度（以弧度表示）来计算，三角形的面积可以通过底和高相乘再除以 2 来计算。

5. 不规则阴影部分面积：如果阴影部分是不规则形状，那么可以将其分成若干个简单的形状，然后计算每个形状的面积，最后将它们相加。

或者使用一些数学工具，如微积分，来计算阴影部分的面积。

需要注意的是，在计算阴影部分面积时，应该确保所使用的单位是一致的。

此外，对于一些复杂的形状，可能需要使用一些数学工具或计算机软件来计算面积。

初中数学学法指导：求阴影部分面积的三种方法(由圆、扇形、三角形、四边形等组成的图形面积)

初中数学学法指导：求阴影部分面积的三种方法求阴影部分的面积，在近几年中考题中，形成一个新的热点，在计算由圆、扇形、三角形、四边形等组成的图形面积时，要注意观察和分析图形，学会分解和组合图形，明确要计算图形的面积，可以通过哪些图形的和或差得到，切勿盲目计算。

现举例谈谈三种主要的方法：一. 和差法和差法是指不改变图形的位置，而将它的面积用规则图形的面积的和或差表示，经过计算后即得所求图形面积。

例1. 如图1所示，半径OA=2cm ，圆心角为90°的扇形AOB 中，C 为AB 的中点，D 为OB 的中点，求阴影部分的面积。

解：连结OC ，过点C 作CE ⊥OB 于E 。

因为C 为AB 的中点，所以 ∠BOC=︒=∠45AOB 21，所以CE=OC ·sin45°=cm 2。

所以22COB cm 2360245S ππ=⨯=扇形 2COD cm 22222121CE OD 21S =⨯⨯⨯=⨯=∆ 所以))(cm 222(S S S 2COD COB -=-=∆π扇形阴影点拨：不要将图形CBD 当作扇形计算，对于不规则图形的面积的计算问题，通常是经过适当的几何变换，把不规则的图形面积求解问题转化为规则图形面积的求解。

二. 移动法移动法是指将图形的位置进行移动，以便为使用和差法提供条件。

具体方法有：平移、旋转、割补、等积变换等。

例2. 如图2所示，AB 是半圆的直径，AB=2R ，C 、D 为半圆的三等分点，求阴影部分的面积。

解：连结OC 、OD 。

因为AC=BD ，所以∠CDA=∠DAB ，所以CD//AB所以COD S S 扇形阴影= 又因为∠COD=︒=∠60AOB 31所以222COD R 61360R 60360R n S S πππ====扇形阴影点拨：此阴影部分为不规则图形，可应用等积方法，转化为规则图形——扇形COD 。

例3. 某种商品的商标图案如图3所示（阴影部分），已知菱形ABCD 的边长为4，︒=∠60A ，BD 是以A 为圆心，AB 长为半径的弧，CD 是以B 为圆心，BC 长为半径的弧，求商标图案的面积。

小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)

小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)_2023.9小学阶段的学生通常在学习上存在着总结归纳能力欠缺等问题，为了很好地帮助孩子系统地掌握小学阶段的数学知识，老师把小学求图形面积的十大方法给大家做了总结，各位家长，快给孩子收藏起来吧！我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。

如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

例题分析例1、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12 厘米. 求阴影部分的面积。

一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2、如下图，正方形ABCD 的边长为 6 厘米，△ABE、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF 的面积。

一句话：因为△ABE、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，都等于正方形ABCD 面积的三分之一，也就是12 厘米。

解：S△ABE=S △ADF=S 四边形AECF=12在△ABE 中，因为AB=6. 所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2 ，∴△ECF 的面积为2×2÷2=2 。

所以S△AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10 （平方厘米）。

例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10 厘米和 6 厘米。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

一句话：阴影部分面积=S△ABG-S △BEF，S△ABG 和S△BEF 都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决求面积十大方法01相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积02相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。

小学数学图形求阴影部分面积十大方法总结(附例题)

例题分析例1、如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2、如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。

一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米。

解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决求面积十大方法01相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积02相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。

四种方法求阴影部分面积

四种方法求阴影部分面积计算阴影面积是在几何学和物理学中的一个常见问题。

在这个问题中，我们需要找到两个或多个图形之间的重叠部分的面积。

这些图形可以是任何形状，包括圆形、矩形、三角形等。

在本文中，我将介绍四种不同的方法来计算阴影面积。

这些方法分别是几何法、分割法、积分法和数值法。

每种方法都有其优点和局限性，适用于不同类型的图形和场景。

1.几何法：几何法是最常见和直观的方法之一，适用于简单的图形。

它的基本思想是将图形转化为几何体，然后计算这些几何体的体积或面积。

对于平面图形，可以使用面积公式来计算。

例如，对于矩形，可以直接计算两个方向上的长度乘积；对于圆形，可以使用圆的半径和π来计算面积。

然后，通过找到两个图形的重叠部分，并计算其面积，可以得到阴影面积。

2.分割法：分割法是一种基于图形分割的方法，适用于复杂的图形。

它的思想是将图形分割成简单的几何体，然后计算这些几何体的面积，并将它们加在一起。

这种方法一般使用数学建模软件来进行计算。

例如，对于一个复杂的图形，可以将其分割成多个矩形或三角形，并计算它们的面积，然后将它们加在一起来得到阴影面积。

3.积分法：积分法是一种基于微积分的方法，适用于连续变化的图形。

它的基本思想是使用积分来计算曲线下面积。

对于阴影面积的计算，可以将两个图形的边界曲线表示为一个函数的形式，并计算它们之间的积分。

这种方法需要具备一定的数学知识和计算能力，但可以得到更准确的结果。

4.数值法：数值法是一种通过数值逼近的方法，适用于复杂的图形和场景。

它的思想是将图形离散化成有限个点或网格，并计算每个点或网格的面积，并将它们加在一起。

这种方法可以使用计算机程序进行计算，但结果的准确性依赖于离散化的精度。

通常情况下，离散化的精度越高，计算结果越准确。

综上所述，四种方法分别是几何法、分割法、积分法和数值法。

它们适用于不同类型的图形和场景，并具有不同的优点和局限性。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来计算阴影面积。

初中数学阴影面积求解小技巧

初中数学阴影面积求解小技巧
阴影部分面积计算是全国中考的高频考点，常在选择题和填空题中考查。

求阴影部分面积的常用方法有以下三种：
一、公式法（所求面积的图形是规则图形）
二、和差法（所求图形面积是不规则图形，可通过添加辅助线转化为规则图形的和或差）
（1）直接和差法
（2）构造和差法
三、等积变换法（直接求面积无法计算或者较复杂，通过对图形的平移、选择、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件）（1）全等法
（2）对称法
（3）平移法
（4）旋转法
练习题。

初中数学之求阴影面积方法总结

初中数学之求阴影面积方法总结一、简单图形的阴影面积求解方法：1.长方形或正方形的阴影面积求解：对于长方形或正方形的阴影面积，只需计算图形的面积，然后与整个长方形或正方形的面积相减即可。

具体的计算公式为：阴影面积=整个长方形或正方形的面积-图形的面积。

2.圆形的阴影面积求解：对于圆形的阴影面积，需要先计算整个圆形的面积，然后找出圆形内的阴影部分，最后两者相减即可。

计算整个圆形面积的公式为：整个圆形的面积=π*半径²。

3.三角形的阴影面积求解：对于三角形的阴影面积，需要先计算整个三角形的面积，然后找出三角形内的阴影部分，最后两者相减即可。

计算三角形面积的公式为：三角形的面积=底边长度*高/2二、复杂图形的阴影面积求解方法：1.矩形与半圆阴影面积求解：当图形由矩形和半圆组成时，需要分别计算矩形和半圆的面积，然后相加即可。

具体步骤为：计算矩形面积，矩形面积=长*宽；计算半圆面积，半圆面积=π*半径²/2；最后将两部分面积相加得到阴影面积。

2.矩形与等腰梯形阴影面积求解：当图形由矩形和等腰梯形组成时，同样需要分别计算矩形和等腰梯形的面积，然后相加即可。

具体步骤为：计算矩形面积，矩形面积=长*宽；计算等腰梯形面积，等腰梯形面积=(上底+下底)*高/2；最后将两部分面积相加得到阴影面积。

三、图形的分割和组合：1.图形的分割：对于复杂的图形，可以通过将图形分割成简单的图形来计算阴影面积。

具体方法包括将图形分割成矩形、三角形、半圆等简单的图形，然后依次计算每个简单图形的面积，最后将各个部分的面积相加得到阴影面积。

2.图形的组合：当图形由多个简单图形组合而成时，可以分别计算每个简单图形的面积，然后将各个部分的面积相加得到阴影面积。

需要注意的是，图形的组合可能会产生重叠的部分，要注意将其去除或计算重叠部分的面积然后进行调整。

综上所述，求阴影面积主要涉及到计算图形的面积以及图形的分割和组合。

通过对不同图形的特点和求解方法的了解，我们可以灵活运用数学知识来计算阴影面积。

求阴影部分面积的方法

求阴影部分面积的方法在数学中，求阴影部分面积是一个常见的问题。

阴影部分面积的计算方法有很多种，下面我们将介绍几种常见的方法。

一、几何法。

几何法是最直观的求阴影部分面积的方法之一。

首先，我们需要将阴影部分与已知图形进行比较，找到相似的图形或者利用几何图形的性质来求解。

例如，如果阴影部分是一个三角形，我们可以利用三角形面积公式来计算阴影部分的面积。

如果阴影部分是一个不规则图形，我们可以将其分割成几个已知图形，然后分别计算它们的面积，最后将它们相加得到阴影部分的面积。

二、积分法。

积分法是一种比较高级的求阴影部分面积的方法。

如果阴影部分是一个曲线围成的区域，我们可以利用定积分的概念来求解。

首先，我们需要确定曲线的方程，并找到曲线与坐标轴之间的交点。

然后，利用定积分的性质，可以将曲线围成的区域分割成无穷小的矩形，然后将这些矩形的面积相加，即可得到阴影部分的面积。

三、投影法。

投影法是一种利用投影关系来求解阴影部分面积的方法。

如果阴影部分是一个立体图形在平面上的投影，我们可以利用投影的性质来求解。

首先，我们需要确定立体图形的形状和位置，然后利用投影的关系，可以将立体图形的面积投影到平面上，最后计算投影部分的面积即可得到阴影部分的面积。

四、数值逼近法。

数值逼近法是一种利用数值计算方法来求解阴影部分面积的方法。

如果阴影部分的形状比较复杂，难以用几何法或者积分法求解，我们可以利用数值计算方法来逼近阴影部分的面积。

例如，可以利用蒙特卡洛方法来进行随机抽样，然后利用抽样结果来估计阴影部分的面积。

以上就是几种常见的求阴影部分面积的方法，每种方法都有其适用的场景和计算步骤。

在实际问题中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来求解阴影部分的面积。

希望本文的介绍对您有所帮助。

小学阴影面积求解技巧和方法

小学阴影面积求解技巧和方法小学阴影面积求解是数学中的一个重要内容，掌握好这个技巧和方法可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。

下面，我将为您介绍一些小学阴影面积求解的技巧和方法。

一、认识阴影面积的概念阴影面积是指物体挡住光线后所产生的面积。

在数学中，我们通常通过几何图形的形状和位置关系去计算阴影面积。

二、常见的几何图形阴影面积计算方法1. 长方形和正方形的阴影面积计算方法：当光线垂直照射在长方形或正方形上时，阴影面积等于图形的面积，即长度乘以宽度。

2. 三角形的阴影面积计算方法：当三角形的一条边平行于光线且与地面平行时，阴影面积等于三角形的面积的一半。

阴影面积 = 三角形面积 / 23. 梯形的阴影面积计算方法：当梯形的两条平行边平行于光线且与地面平行时，阴影面积等于梯形的面积的一半。

阴影面积 = 梯形面积 / 24. 圆形的阴影面积计算方法：当光线垂直照射在圆形上时，阴影面积等于圆形的面积。

阴影面积 = 圆形面积5. 正方体和长方体的阴影面积计算方法：当正方体或长方体在某一面上完全阻挡光线时，阴影面积等于这个面的面积。

阴影面积 = 长方体面积或正方体面积三、实例分析1. 某正方形的一角被光线照射，求阴影面积。

解法：由于正方形的一角被光线照射，那么这个阴影的形状是一个直角三角形。

因此，阴影面积等于正方形面积的一半。

2. 光线从上方照射到一个梯形上，求阴影面积。

解法：由于梯形的两条平行边平行于光线且与地面平行，所以阴影面积等于梯形面积的一半。

3. 光线从侧面照射到一个直角三角形上，求阴影面积。

解法：由于光线从侧面照射，那么这个阴影的形状是一个等腰直角三角形。

根据三角形的性质可知，阴影面积等于三角形面积的一半。

四、综合运用在实际问题中，我们可能会遇到需要计算复杂几何图形的阴影面积。

此时，我们可以将复杂图形分解成基本几何图形，然后再根据基本几何图形的阴影面积计算方法进行计算。

最后，将各个部分的阴影面积相加，得到整个复杂图形的阴影面积。

求阴影部分面积的几种常用方法

总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为假设干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，下列图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是假设干个基本规则图形的面积之差.例如，下列图，假设求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积直接可求为|：四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求下列图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了.五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或假设干条辅助线，使不规则图形转化成假设干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如下列图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便.六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如下列图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如下列图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。

数学阴影面积解题技巧方法

数学阴影面积解题技巧方法数学几何阴影面积解法一、公式法这属于最简单的方法，阴影面积是一个常规的几何图形，例如三角形、正方形等等。

二、和差法攻略一：直接和差法这类题目也比较简单，属于一目了然的题目。

只需学生用两个或多个常见的几何图形面积进行加减。

攻略二：构造和差法从这里开始，学生就要构建自己的数学图形转化思维了，学会通过添加辅助线进行求解。

三、割补法割补法，是学生拥有比较强的转化能力后才能轻松运用的，否则学生看到这样的题目还是会无从下手。

尤其适用于直接求面积较复杂或无法计算时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件。

攻略一：全等法攻略二：对称法攻略三：平移法攻略四：旋转法数学求阴影面积解题方法一、直接求法根据已知条件，从整体出发，直接求出阴影部分的面积。

例如：分析：从图形可知阴影部分是一个三角形，由于三角形的面积有特定的计算公式，因此，要计算三角形的面积只需知道三角形的底和高就可以了。

家长要让孩子注意的是先求出阴影三角形的“底”。

通过分析，阴影三角形的底为7厘米，高为14厘米解：阴影部分面积为：1/2x(15-8)x14=49(平方厘米)二、相减法这种方法就是阴影部分面积不能够直接算出来，但是总面积和空白部分的面积可以直接算出，因此可以用总面积减去空白部分面积，即得阴影之面积。

这是用得较多的一种方法，是求阴影面积的基础，家长务必让孩子熟练掌握。

分析：由于阴影部分面积不能算出，但是总面积和空白部分面积是规则图形，可以根据计算公式计算出面积，然后用扇形面积减去三角形面积。

解：1/4x3.14x2x2-1/2x2x2=1.14(平方厘米)三、割补法这类题主要是阴影部分是一个不规则的图形。

但是通过割和补的方法，变成一个规则的图形，从而进行计算。

家长需要提醒孩子的是，割补法重在割与补，割补后要有利于变整体为局部，化不规则为规则，化陌生为熟悉，化抽象为直观。

分析：通过看图发现连对角线后将'叶形'剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的一半。

求阴影面积的常用方法

求阴影面积的常用方法计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。

不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形。

现介绍几种常用的方法。

一、转化法此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。

例1. 如图1，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和围成的阴影部分图形的面积为_________。

分析：连结CD、OC、OD，如图2。

易证AB//CD，则的面积相等，所以图中阴影部分的面积就等于扇形OCD的面积。

易得，故。

二、和差法有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。

例2. 如图3是一个商标的设计图案，AB=2BC=8，为圆，求阴影部分面积。

分析：经观察图3可以分解出以下规则图形：矩形ABCD、扇形ADE、。

所以，。

三、重叠法就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。

这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。

要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。

例3. 如图4，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积。

解：因为4个半圆覆盖了正方形，而且阴影部分重叠了两次，所以阴影部分的面积等于4个半圆的面积和与正方形面积的差。

故。

四、补形法将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。

例4. 如图5，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，，求四边形ABCD所在阴影部分的面积。

解：延长BC、AD，交于点E，因为，所以，又，易求得，所以。

五、拼接法例5. 如图6，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。