2017-2018学年高中物理第6章相对论与天体物理第3、4节广义相对论初步探索宇宙教学案

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【2019-2020】高中物理第6章相对论与天体物理第34节广义相对论初步探索宇宙教学案鲁科版选修3_4

教学资料参考范本【2019-2020】高中物理第6章相对论与天体物理第34节广义相对论初步探索宇宙教学案鲁科版选修3_4撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________1．广义相对论的基本原理指出：在任何参考系中，物理规律都是相同的，一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。

2．一切物体都具有两个完全不同的属性，即惯性和引力，惯性质量是物体惯性的量度，引力质量是物体引力属性的量度。

3．宇宙起源于一个温度无穷大，物质密度无穷大的“奇点”，决定宇宙的几何性质有两个因素膨胀率和密度。

对应学生用书P621．广义相对论的两个基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系(包括非惯性系)中物理规律都是相同的。

(2)等效原理：匀加速参考系中的惯性力场与均匀引力场不可区分。

2．广义相对论的时空结构(1)引力的存在对时间的影响：在引力场中，时钟变慢，引力场越强，时钟变慢越甚。

(2)引力的存在对空间的影响：引力的存在会使空间变形，在引力方向上，空间间隔不变，在与引力垂直的方向上，空间间隔变短(直尺变短)，发生了弯曲，引力越强的地方，这种效应越明显。

3．广义相对论的实验检验广义相对论建立之后，爱因斯坦提出了三项实验检验：(1)水星近日点的进动。

(2)光线在引力场中的弯曲。

(3)光谱线的引力红移。

20世纪60年代后，人们又提出了雷达回波延迟。

[跟随名师·解疑难]广义相对论的实验检验(1)水星近日点的进动：天文观测显示，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点(或远日点)有进动，这个效应以离太阳最近的水星最为显著。

牛顿对此作出的解释与实际观测结果不相符，而广义相对论成功地预言了水星近日点的进动。

(2)光线在引力场中偏转：根据电磁理论和经典光学，在无障碍的情况下，光线是直线传播的。

但按照爱因斯坦的广义相对论，在引力场存在的情况下，光线是沿弯曲的路径传播的。

高中物理第六章相对论第4节相对论的速度变换公式质能关系课件教科版选修3-4.ppt

1988年，中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞成功
7
活动三相对论质量物体的能量和质量之间存在
密切的联系，他们的关系是：
Emc2
这就是著名的爱因斯坦质能方程
8
具体推导过程如下：
Ek EE0 Emc2
E0 m0c2
v 1 c
Ek
m0c2 1 v 2
m0c2
c
1v2 11v2
判天地之美，析万物之理
物理学家费尔德曾指出：当你领悟一个出色的公式时，你会得到
如同听巴哈的乐曲一样的感受。
1
4
相对论的速度变换公式质能关系
2
活动一相对论的速度变换
u
v
车对地的速度为v，人对车的速度为v′
地面上的人看到车上人相对地面的速度为：
v
u v
1
uv c2
3
v
u v
1
uv c2
c
2c
Ek
m0c2
m0c2
1 2
m0c2
v
2
c
1
1
v
2
2c
1 2
m0v 2
9
Ek
1 2
m0v2
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例．
10
如果车上人运动方向与火车运动方向相反，则v′取负值
4
活动二相对论质量
物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随着速度而变化？
严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系：
m
Hale Waihona Puke m01v2

近年学年高中物理第6章相对论相对论简介学案教科版选修3-4(2021年整理)

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相对论简介【学习目标】1．理解经典的相对性原理．2．理解光的传播与经典的速度合成法则之间的矛盾．3．理解狭义相对论的两个基本假设．4．理解同时的相对性．5．知道时间间隔的相对性和长度的相对性．6．知道时间和空间不是脱离物质而单独存在的7．知道相对论的速度叠加公式．8．知道相对论质量．9．知道爱因斯坦质能方程．10．知道广义相对性原理和等效原理．11．知道光线在引力场中的弯曲及其验证．【要点梳理】要点一、相对论的诞生1．惯性系和非惯性系牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系就是惯性系．牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系．例如我们坐在加速的车厢里,以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用,但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立．这里加速的车厢就是非惯性系．相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．2．伽利略相对性原理力学规律在任何惯性系中都是相同的．即任何惯性参考系都是平权的．这一原理在麦克尔逊—莫雷实验结果面前遇到了困惑，麦克尔逊—莫雷实验和观测表明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的．3．麦克尔逊-莫雷实验（1）实验装置，如图所示．（2）实验内容:转动干涉仪，在水平面内不同方向进行光的干涉实验，干涉条纹并没有预期移动．（3）实验原理：如果两束光的光程一样，或者相差波长的整数倍,在观察屏上就是亮的；若两束光的光程差不是波长的整数倍，就会有不同的干涉结果．由于1M 和2M 不能绝对地垂直，所以在观察屏上可以看到明暗相间的条纹．如果射向1M 和2M 的光速不相同,就会造成干涉条纹的移动．我们知道地球的运动速度是很大的，当我们将射向M 的光路逐渐移向地球的运动方向时，应当看到干涉条纹的移动,但实际结果却看不到任何干涉条纹的移动．因此，说明光在任何参考系中的速度是不变的，它的速度的合成不满足经典力学的法则，因此需要新的假设出现，为光速不变原理的提出提供有力的实验证据．（4)实验结论：光沿任何方向传播时，相对于地球的速度是相同的．4．狭义相对论的两个基本假设(1）狭义相对性原理．在不同的惯性参考系中,一切物理定律总是相同的．(2）光速不变原理．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．要点二、时间和空间的相对性1．“同时”是相对的A B、两个事件是否同时发生，与参考系的选择有关．汽车以较快的速度匀速行驶，车厢中央的光源发出的闪光，对车上的观察者，这个闪光照到车厢前壁和后壁的这两个事件是同时发生的．对车下的观察者，他观察到闪光先到达后壁后到达前壁．这两个事件是不同时发生的．2．长度的相对性（尺缩效应)长度的测量方法：同时测出杆的两端M N、的位置坐标．坐标之差就是测出的杆长．如果与杆相对静止的人认为杆长为l．与杆相对运动的人认为杆长为l．则21v l lc⎛⎫=- ⎪⎝⎭一根沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小，而在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化．3．时间间隔的相对性(钟慢效应）某两个事件在不同的惯性参考系中观察,它们的时间间隔不一样．在与事件发生者相对静止的观察者测出两事件发生的时间间隔为τ∆，与事件发生者相对运动的观察者测得两事件发生的时间间隔为t ∆．21t v c ∆=⎛⎫- ⎪⎝⎭．4．相对论的时空观相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关．经典物理则认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有什么联系．虽然相对论更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用．要点三、狭义相对论的其他结论1．相对论速度变换公式相对论认为，如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度为v ，车上的人以速度u ＇沿着火车前进的方向相对火车运动，那么这个人相对地面的速度2''1u v u u v c+=+．理解这个公式时请注意：（1）如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则u ＇取负值．（2）如果v c ，'u c ，这时2'u v c可忽略不计，这时相对论的速度合成公式可近似变为u u v =+＇ (3）如果u ＇与v 的方向相垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用．2．相对论质量相对论中质量和速度的关系为m =理解这个公式时请注意：(1）式中0m 是物体静止时的质量(也称为静质量），m 是物体以速度v 运动时的质量．这个关系式称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大．（2）v c 时，近似地0m m =．（3）微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于光子质量．例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大,导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D 形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制．3．质能方程爱因斯坦质能关系式：2E mc =．理解这个公式请注意：（1）质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系:一定的质量总是和一定的能量相对应．（2)静止物体的能量为200E m c =,这种能量叫做物体的静质能．每个有静质量的物体都具有静质能．（3）对于一个以速率v 运动的物体，其动能222001)k E m c mc m c ==-．（4）物体的总能量E 为动能与静质能之和，即20k E E E mc =+=（m 为动质量)．（5）由质能关系式可知2E mc ∆=∆．（6）能量与动量的关系式E ∆=要点四、广义相对论、宇宙学简介1．狭义相对论无法解决的问题（1）万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架．（2）惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位．2．广义相对论的基本原理（1）广义相对性原理：爱因斯坦把狭义相对性原理从匀速和静止参考系推广到做加速运动的参考系,认为所有的参考系都是平权的，不论它们是惯性系还是非惯性系，对于描述物理现象来说都是平等的．（2)等效原理：在物理学上，一个均匀的引力场等效于一个做匀加速运动的参考系．3．广义相对论的几个结论（1)光线在引力场中偏转:根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害．通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲．（2）引力红移：按照广义相对论,引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如,在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象．光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“引力红移”．（3）水星近日点的进动：天文观测显示,行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点（或远日点）有进动(行星绕太阳一周后，椭圆轨道的长轴也随之有一点转动，叫做“进动"），这个效应以离太阳最近的水星最为显著．广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实．还有其他一些事实也支持广义相对论．目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥主要作用．（4)时间间隔与引力场有关，引力场的存在使得空间不同位置时间进程出现差别．（5）杆的长度与引力场有关．空间不是均匀的，引力越大的地方，长度越小．4．大爆炸宇宙学宇宙起源于一个奇点，在该奇点，温度为无穷大，密度为无穷大，空间急剧膨胀，即发生宇宙大爆炸．之后，宇宙不断膨胀,温度不断降低，大约经历200亿年形成我们今天的宇宙．宇宙还处于膨胀阶段，未来将会怎样演化,目前还不能完全确定．要点五、本章知识结构要点六、专题总结1．时空的相对性（1）“同时”的相对性：在经典的物理学上，如果两个事件在一个参考系中认为是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的；而根据爱因斯坦的两个假设，同时是相对的．（2)“长度”的相对性：①如果与杆相对静止的人认为杆长是0l ，与杆相对运动的人认为杆长是l ,则两者之间的关系为：l l = ②一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小．（3）“时间间隔”的相对性：运动的人认为两个事件时间间隔为τ∆，地面观察者测得的时间间隔为t ∆，则两者之间关系为：t ∆=．2．质速关系与质能关系(1）质速关系物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量0m 之间的关系：m =（2）质能关系①相对于一个惯性参考系以速度v 运动的物体其具有的相对论能量2E mc ===．其中200E m c =为物体相对于参考系静止时的能量．②物体的能量变化E ∆与质量变化m ∆的对应关系：2E mc ∆∆=．【典型例题】类型一、相对论的诞生例1、如图所示，在列车车厢的光滑水平面上有一质量为 5 kg m =的小球，正随车厢一起以20 m/s 的速度匀速前进．现在给小球一个水平向前的 5 N F =的拉力作用，求经过10 s 时，车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少？【思路点拨】力学规律在任何惯性系中都是相同的．【答案】见解析【解析】对车上的观察者:物体的初速00v =，加速度21m/s F a m==，经过10 s 时速度110 m/s v at ==．对地上的观察者解法一：物体初速度020 m/s v =，加速度相同21m/s F a m==．经过10 s 时速度2030 m/s v v at =+=．解法二：根据速度合成法则()210 1020 m/s 30 m/s v v v =+=+=．【总结升华】在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，一个10 m/s ,另一个30 m/s ,但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则．也就是说，力学规律在任何惯性系中都是相同的．例2、考虑几个问题:(1）如图所示，参考系O ＇相对于参考系O 静止时,人看到的光速应是多少？（2）参考系O ＇相对于参考系O 以速度v 向右运动，人看到的光速应是多少?（3）参考系O 相对于参考系O ＇以速度v 向左运动，人看到的光速又是多少?【答案】三种情况都是c ．【解析】根据速度合成法则，第一种情况人看到的光速应是c ，第二种情况应是c v +，第三种情况应是c v -，此种解法是不对的，而根据狭义相对论理论知，光速是不变的，都应是c ．【总结升华】麦克耳孙——莫雷实验证明了光速在任何惯性参考系中的速度是不变的，对于高速物体，伽利略速度合成法则不再适用．类型二、时间和空间的相对性例3、沿铁道排列的两电杆正中央安装一闪光装置,光信号到达一电杆称为事件1，到达另一电杆称事件为2．从地面上的观察者和运动车厢中的观察者看来．两事件是否都是同时事件？【思路点拨】“同时”具有相对性.光速不变。

高中物理第6章相对论与天体物理第3节广义相对论初步第4节探索宇宙教师用书鲁科版选修34

高中物理第6章相对论与天体物理第3节广义相对论初步第4节探索宇宙教师用书鲁科版选修34第4节探索宇宙学习目标知识脉络1.了解广义相对论的基本原理．(重点)2.知道广义相对论的时空结构和实验检验．(难点)3.了解人类对宇宙的认识和不息的探索.广义相对论初步[先填空]1．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系(包括非惯性参考系)中物理规律都是相同的．(2)等效原理：匀加速参考系中的惯性力场与均匀引力场不可区分．2．广义相对论的时空结构(1)引力的存在对时间的影响：在引力场中，时钟变慢．引力场越强，时钟变慢越甚．(2)引力的存在对空间的影响引力的存在会使空间变形，在引力方向上，空间间隔不变，在与引力垂直的方向上，空间间隔变短，发生了弯曲，引力越强的地方，这种效应越明显．3．广义相对论的实验检验广义相对论建立之后，爱因斯坦提出了三项实验检验：水星近日点的进动、光线在引力场中的弯曲、光谱线的引力红移.20世纪60年代后，人们又提出了雷达回波延迟．[再判断]1．提出狭义相对论后，没必要再提广义相对论．(×)2．广义相对论的结论只是猜想，没有科学依据．(×)3．在广义相对论的时空结构中，引力场越强，时钟变慢的效应越明显．(√)[后思考]地球表面有引力，为什么说在地球表面均匀介质中光沿直线传播？【提示】地球表面的引力场很弱，对光的传播方向影响很小，所以认为光沿直线传播．[核心点击]1．广义相对论的两个基本原理的理解(1)广义相对性原理：爱因斯坦把狭义相对性原理从惯性参考系推广到了非惯性系在内的所有参考系，一切参考系对于描述物理规律和物理现象来说都是平等的，无论用什么参考系，物理规律都是相同的．(2)等效原理：在物理学中，一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系的惯性力场有等效性．2．光线在引力场中弯曲：根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害．通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲．3．引力红移：按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象．广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测证实．还有其他一些事实也支持广义相对论．目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用．1．下面说法符合广义相对论的是( )【导学号：78510072】A．物质的引力使光线弯曲B．物质的引力不能使光线弯曲C．强引力场附近的时间进程会变慢D．强引力场附近的时间进程会变快E．恒星发出的光在太阳引力场作用下会发生弯曲【解析】观测结果证实了引力使光线弯曲的结论，A正确，B错误；引力红移的存在，证明了强引力场附近的时间进程会变慢，C正确，D错误；恒星发出的光在太阳引力场作用下会发生弯曲，E正确．【答案】ACE2．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( )A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的E．在加速参考系中的惯性力场等效于引力场【解析】在惯性参考系中，光是沿直线传播的，故A正确，B错误．而在非惯性参考系中，因为有相对加速度，根据等效原理，光将做曲线运动，D正确，C错误．在加速参考系中的惯性力场等效于引力场，E正确．【答案】ADE应用广义相对论的原理解决时空变化问题的方法1．应该首先分析研究的问题或物体做怎样的运动，是处于怎样的参考系中．无论是匀加速运动的参考系，还是均匀的引力场中，其规律是相同的．2．然后根据“引力使时间变慢，空间变短”的理论分析其所在位置或运动情况会产生怎样的变化．探索宇宙[先填空]1．宇宙的起源“大爆炸”宇宙模型认为，宇宙起源于一个“奇点”，在该奇点，温度为无穷大，物质密度为无穷大，空间急剧膨胀，即发生宇宙大爆炸之后，宇宙不断膨胀，温度不断降低．大约经历了150亿年，形成了我们今天的宇宙．2．宇宙里有什么太阳是一颗恒星，在太阳系中，除有八大行星外，还有卫星、彗星和流星体，由恒星组成的集团叫星系，现在已知存在的星系有1 000亿个以上．3．永不停息的探索宇宙茫茫无际，人类的探索也不会停止，为了摆脱大气层的影响，人们先后发射了许多人造卫星及宇宙飞行器，用于天文观测．著名的哈勃太空望远镜是目前最先进的空间望远镜．[再判断]1．哈勃发现远处的星系正急速地远离我们而去．(√)2．宇宙起源于一个“奇点”．(√)3．科学家还没有证据证明黑洞的存在．(×)[后思考]有限无边的静态宇宙模型中“有限”和“无边”是否相矛盾？【提示】二者并不矛盾，它们是从静止与运动的发展趋势两个方面对同一事物的辩证认识．[核心点击]1．宇宙的起源(1)爱因斯坦用广义相对论引力场方程建立了有限无边的静态宇宙模型．(2)“大爆炸”宇宙模型宇宙起源于一个“奇点”，在该奇点，温度无穷大，密度无穷大，发生了大爆炸，空间急剧膨胀，温度不断降低．大约经历了150亿年，形成了现在的宇宙．(3)对于宇宙演化的认识大爆炸宇宙模型告诉我们，决定宇宙几何性质的两个因素——膨胀率和密度，决定了宇宙的命运．如果宇宙膨胀率很小，或者质量密度很高，宇宙将成为闭合的，宇宙现在的膨胀将停止并将转为收缩；如果宇宙膨胀率很大，质量密度小，宇宙将持续膨胀下去，未来的发展有两种可能：一是开宇宙，二是闭宇宙．2．宇宙的组成与恒星的演化(1)卫星绕着行星转动，行星绕着恒星转动，众多的恒星组成星系，而众多的星系组成宇宙．(2)恒星将要消亡时会突然爆发，亮度在2～3天内突然增加几万倍或者几百万倍形成新星，或者亮度突然增加几千万倍或几亿倍形成“超新星”，爆发后的残骸是中子星，少数可能形成黑洞．黑洞是一个具有巨大引力的空间区域．3．关于大爆炸宇宙模型的下列说法正确的是( )A．宇宙起源于一个特殊的点，这个点大爆炸，是空间的开始B．宇宙起源于一个特殊的点，在这个点爆炸之前时间已经存在C．宇宙大爆炸后空间膨胀一定会一直持续下去，永不停止D．宇宙起源的“奇点”温度无穷大，密度无穷大E．宇宙膨胀到某个极大值后会收缩【解析】根据大爆炸宇宙模型，宇宙起源于“奇点”，该“奇点”温度无穷高，密度无穷大，认为该点拥有无穷的能量，但体积无穷小．故D正确．宇宙爆炸后，急剧膨胀，宇宙未来的演化有两种可能，一是持续膨胀，另一种是膨胀到极限后又收缩成一个新的“奇点”，故C错．“奇点”爆炸是宇宙的始点，既是时间的起点又是空间的始点，故A正确，B错．宇宙膨胀到某个极大值后会收缩，E正确．【答案】ADE4．黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是( )【导学号：78510073】A．内部也是漆黑一片，没有任何光B．内部的光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出C．内部应该是很亮的D．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去E．人类还没有发现黑洞存在的证据【解析】黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出，而不是内部没有光线．由于引力的作用，其光线弯曲程度很大，不能射出，因此内部应该很亮．当有一个小的星体经过黑洞时，由于黑洞质量很大，对小星体有很强大的万有引力，把小星体吸引进去．科学家通过先进的探测手段已发现了黑洞存在的证据，E错误．因此正确选项是B、C、D.【答案】BCD宇宙起源的三点说明1．所有关于宇宙的理论学说都有待于去进一步验证，“大爆炸”理论只是其中相对比较成熟的一种．2．关于宇宙的起源与演化要用到较多的高等数学知识，本节的许多结论都是直接给出的．3．黑洞是恒星演化而成的有着巨大引力的空间区域，产生的引力连光线都不能摆脱．学业分层测评(十六)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列说法中正确的是( )A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如，牛顿运动定律仅适用于惯性参考系C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理E．广义相对论把狭义相对性原理发展到了非惯性系【解析】由广义相对性原理和等效原理的内容知A、D、E正确．【答案】ADE2．以下说法中正确的是( )【导学号：78510074】A．矮星表面的引力很强B．时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些C．在引力场越强的地方，物体长度越长D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移E．引力场越强，时钟变慢的效应越明显【解析】因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，故A正确；根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢，物体长度越短，故B正确，C错误；在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为“引力红移”，故D错误；引力场越强，时钟变慢的效应越明显，E正确．【答案】ABE3．下列说法正确的是( )A．哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系正急速的远离我们B．哈勃发现的“红移”现象说明地球是宇宙的中心C．“新星”和“超新星”是刚刚产生的恒星D．“超新星”和“新星”的产生说明恒星正在不断灭亡E．“超新星”爆发后少数可能形成黑洞【解析】哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系在远离我们，但不能说明我们就处于宇宙的中心，只能说明我们与远处的星系存在相对运动．故A对B错；“新星”和“超新星”是恒星消亡时的一种现象，故C错D对；“超新星”爆发后少数可能形成黑洞，E正确．【答案】ADE4．下列说法中正确的是( )A．物质的引力使光线弯曲B．光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D．广义相对论可以解释引力红移现象E．在强引力的星球附近，时间进程会变快【解析】由广义相对论知选项A、C、D正确；B、E错误．【答案】ACD5．惯性质量m i和引力质量m g的大小关系为m i____________m g(填“＞”“＝”或“＜”)【导学号：78510075】【解析】惯性质量和引力质量在本质上相同，二者相等．【答案】＝6．宇宙大爆炸理论被认为是________的开始．【解析】大爆炸之后，才有了时间和空间，时间和空间是不可分割的．【答案】时间和空间7．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀．面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀，如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年龄t的关系，大致是下面哪个图象________(填序号)．【解析】由题意知，宇宙半径R随时间t先匀速增大后加速膨胀，加速膨胀过程中R 和时间平方成正比，半径随时间增大急剧增大，图象C符合．【答案】 C[能力提升]8．有三只完全相同的时钟，时钟A放在高速行驶的火车上(火车时速200千米/小时)，时钟B放在高速旋转的圆盘边缘，随圆盘一起转动，其向心加速度约为2 000 g，时钟C放在中子星附近．关于这三只钟的变慢情况是时钟________和时钟________明显变慢，时钟________的变化不明显．【解析】火车的速度相对光速而言很小，时钟变慢不明显，B钟有很大的加速度，C 钟受强引力作用，都明显变慢．【答案】B C A9．关于广义相对论，下列说法中正确的是( )【导学号：78510076】A．万有引力可以用广义相对论作出正确的解释B．惯性质量和引力质量相等，它们遵从相同的规律C．广义相对论是惯性参考系之间的理论D．万有引力理论无法纳入广义相对论的框架E．太阳的引力场会使周围空间发生弯曲【解析】万有引力可以纳入广义相对论的框架，可以用广义相对论作出正确的解释，A正确，D错；惯性质量和引力质量相等，遵从相同的规律，B正确；广义相对论是非惯性参考系之间的理论，C错；太阳的引力场会使周围空间发生弯曲，E正确．【答案】ABE10．什么是引力红移现象？【答案】根据广义相对论，在引力场中，时钟变慢，太阳表面附近的引力场很强，原子发光的振动周期可以看成一台时钟，所以原子在太阳表面附近发出光的周期应比同类原子在地球表面附近发出光的周期长，周期长表示波长长，频率偏低，颜色偏红，这种现象称为“光谱线的引力红移”现象．11．(1)假设宇宙飞船是全封闭的，宇航员和外界没有任何联系，宇航员如何判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力？(2)在一个加速运动的参考系中观察，光束会弯曲吗？引力对光束的效应告诉我们什么？【解析】(1)宇宙飞船中的物体受到以某一加速度下落的力可能是由于受到某个星体的引力，也可能是由于宇宙飞船正在加速飞行．两种情况的效果是等价的，所以宇航员无法判断使物体以某一加速度下落的力是引力还是惯性力，即一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的．(2)在一个加速运动的参考系中观察，光束会弯曲，因为加速运动的参考系中出现的惯性力等效于引力，使得光线发生弯曲．引力对光束的效应说明，引力的存在使空间变形．【答案】见解析。

高中物理第六章相对论 6.5 广义相对论点滴教案教科版选修34

6.5 广义相对论教学目标（一）知识与技能1．了解广义相对性原理和等效原理。

2．了解广义相对论的几个结论。

（二）过程与方法通过本节的学习，初步认识狭义相对论和广义相对论的基本原理。

（三）情感、态度与价值观通过本节内容的学习，激发探索宇宙奥秘的兴趣，形成初步的相对论时空观。

教学重点广义相对性原理和等效原理。

教学难点理解广义相对论的几个结论。

教学方法在教师的引导下，共同分析、研究得出结论。

教学用具：投影仪及投影片。

教学过程（一）引入新课师：1915年，继狭义相对论发表10年之后，爱因斯坦又发表了广义相对论。

这节课我们来了解一下广义相对论的基本原理和几个结论。

（二）进行新课1．超越狭义相对论的思考师：请大家阅读117页有关内容，说一说狭义相对论中无法解释的几个问题是什么？学生阅读、思考。

生：狭义相对论无法解释引力作用以什么速度传递；狭义相对论是惯性参考系之间的理论。

为什么惯性参考系有这样特殊的地位？狭义相对论无法解释。

师：爱因斯坦认真思考了以上问题，又向前迈进了一大步，把相对性原理推广到包括非惯性系在内的任意参考系，提出了广义相对性原理。

2．广义相对性原理和等效原理师：在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理。

师：在广义相对论中还有另一个基本原理这就是著名的等效原理。

请大家阅读教材，看看什么是等效原理，它是如何提出来的。

学生阅读、思考。

师：（投影下图，做简要讲解。

）一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是等效原理。

3．广义相对论的几个结论师：从广义相对论的两个基本原理出发，可以直接得到一些“意想不到”的结论。

请大家阅读教材，说明得到了哪些结论这些解论的实验验证是什么？学生阅读，思考。

生1：第一个结论，物质的引力使光线弯曲。

20世纪初，人们观测到了太阳引力场引起的光线弯曲。

观测到了太阳后面的恒星。

生2：第二个结论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。

例如在强引力的星球附近，时间进程会变慢。

高中物理第6章相对论与天体物理第3节广义相对论初步第4节探索宇宙知识导航素材鲁科版选修3-4

第3节广义相对论初步第4节探索宇宙思维激活“上下四方曰宇，古往今来曰宙”，我们的祖先从空间和时间的角度深刻地描绘了宇宙.晴朗的夜晚，仰望茫茫太空，繁星闪烁，斗转星移，你是否深思过，感叹过，我们赖以生存的广阔地球，在宇宙中也不过是沧海一粟，宇宙到底有多大,宇宙里到底有什么,宇宙是否也像一粒种子一样有其萌发、生长、成熟、消亡的自然规律呢？提示:根据广义相对论和对宇宙的大量观察、分析、研究，人们提出了“大爆炸”宇宙模型，宇宙起源于一个“奇点”，也有其演化的规律，宇宙的未来归宿怎么样等许多悬而未决的难题，正等待着我们这些风华正茂的同学们去研究探索.自主整理一、广义相对论初步1．广义相对论有两个基本原理：（1）广义相对性原理：在_______________中_______________都是相同的.(2)等效原理: _______________与_______________不可区分.2．广义相对论深刻地揭示了时间、空间与_______________的密切关系.3.广义相对论的实验检验主要有4项,分别是(1)水星近日点的_______________;(2)光线在引力场中的_______________;(3)引力_______________现象;(4)雷达回波_______________.二、探索宇宙1.“大爆炸”宇宙模型认为，宇宙起源于一个_______________，在该点，温度为无穷大，物质密度为无穷大，空间_______________，即发生宇宙大爆炸，之后，宇宙不断_______________，温度不断_______________，大约经历了_______________年，形成了我们今天的宇宙.2.黑洞是看不见的天体,是没有“出口”的“洞”，是一个具有_______________的空间区域.高手笔记1.广义相对论的两个基本原理（1）在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对论原理.在广义相对论中,爱因斯坦把狭义相对性原理发展到了非惯性系.(2)匀加速参考系中惯性力场与均匀引力场不可区分,这就是等效原理.2.广义相对论的时空结构加速参考系中出现的惯性力等效于引力,引力的出现对时空的影响,也就等效于加速参考系中的时空结构,通过对转动大圆盘的研究,得出如下结论:(1)引力场中,时钟变慢,引力场越强,时钟变慢越甚,这就是引力的存在对时间的影响.(2)引力的存在会使空间变形,在引力方向上,空间间隔不变,在与引力垂直的方向上,空间间隔变短(直尺变短),发生了弯曲;引力越强的地方,这种效应越明显.3.大爆炸宇宙学宇宙起源于一个奇点,在该奇点,温度为无穷大,密度为无穷大,空间急剧膨胀,即发生宇宙大爆炸,之后,宇宙不断膨胀,温度不断降低,大约经历150亿年形成我们今天的宇宙.宇宙还处于膨胀阶段,未来将会怎样演化,目前还不能确定.名师解惑1.怎样正确理解广义相对性原理?剖析:前面我们学过经典相对性原理,也学习了狭义相对性原理,这里的广义相对性原理与前两者都不相同,不管是参考系的范围还是规律的范围都扩大了,这里的规律是指物理规律，这里的参考系是指任何参考系.2.怎样理解等效原理?剖析:我们可以从引力场和匀加速参考系产生的效果上来考虑等效原理,引力场的作用是使物体加速向下运动,如果参考系是加速向上运动的,我们将会观察到静止的物体也“向下”运动，它们两者产生的效果是一样的，也就是说，非惯性参考系中出现的惯性力与引力在力学效应上是等效的.讲练互动【例题1】假如宇宙飞船是全封闭的,航天员与外界没有任何联系,但是航天员观察到,飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底,请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论.解析：飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任何天体的空间加速飞行,也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中,实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面.这个事实说明:一个匀加速运动的非惯性系中出现的惯性力与引力在力学效应上是等效的.即匀加速参考系中的惯性力场与均匀引力场不可区分.答案：见解析绿色通道正确理解广义相对论的等效原理,知道它的假设推理的过程.变式训练1.怎样由广义相对论的基本原理推断出光在引力场中将发生弯曲?解析：假设在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动,一束光垂直于运动方向在飞船内传播(如图),船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的,但是航天员以飞船为参考系看到的却是另外一番情景.以加速运动的飞船为参考系,光线会弯曲为了记录光束在飞船中的径迹,航天员在船里等距离地放置一些半透明的屏,光可以透过这些屏,同时在屏上留下光点.由于飞船在前进,光到达右边一屏的位置总会比到达左边一屏的位置更加靠近船尾,如果飞船做匀速直线运动,飞船上的观察者看到光的径迹仍是一条直线(图中的虚线).然而,如果飞船做匀加速直线运动,在光向右传播的同时,飞船的速度也在不断增大,因此船上观察者记录下的光的径迹是一条曲线(图中的实线).根据等效原理,航天员也完全可以认为飞船没有加速运动,而是在船尾方向存在一块巨大的物体,它的引力场影响了飞船内的物理过程,因此我们得出结论:物质的引力使光线弯曲.答案：见解析【例题2】哪些实验观测支持广义相对论?解析:1919年5月29日,两支英国考察队分赴几内亚湾和巴西,利用日全食的机会对恒星进行观测,观测到恒星的位置与实际不符,证明了光线经过太阳附近的引力场时发生了弯曲,弯曲的角度与广义相对论计算的结果吻合.1959年,科学家完成了第一个地面上的引力红移实验,发现氢原子发射的光从太阳传播到地球时,它的频率要比地球上氢原子发射的光的频率低,1961年,科学家们观察到太阳光谱的钠谱线的引力红移与相对论计算的结果比较符合.通过发现水星近日点的进动是每世纪 5 600.73″,比牛顿力学理论计算值相比多了43.11″,这个差别非常小,却成为天文学的一个难题,而广义相对论成功地预言水星近日点的进动还应有每世纪43.03″的附加值,也被看作是广义相对论的一大实验验证.绿色通道广义相对论已得到了许多天文观察和宇宙观察的验证,可查阅有关资料,也可上网查询,以了解更多的信息.变式训练2.什么是引力红移现象?答案：根据广义相对论,在引力场中,时钟变慢,太阳表面附近的引力场很强,原子发光的振动周期可以看成一台时钟,所以原子在太阳表面附近发出光的周期应比同类原子在地球表面附近发出光的周期长,周期长表示波长长,频率偏低,颜色偏红,这种现象称为“光谱线的引力红移”现象.该现象已多次在天文观测中得到证实.。

2017-2018学年高中物理第六章相对论第4节相对论的速度变换公式质能关系教学案教科版选修3-4

第4节相对论的速度变换公式__质能关系对应学生用书P79相对论的速度变换相对论认为，如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度为 u ，车上的人以速度v ′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么这个人相对地面的速度v 为v ＝u ＋v ′1＋uv ′c2。

理解这个公式时请注意：(1)如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则v ′取负值。

(2)如果u ≪c ，v ′≪c ，这时v ′uc 2可忽略不计，这时相对论的速度合成公式可近似变为v ＝v ′＋u 。

(3)如果v ′与u 的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u ′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 与u ′＋v 的关系是( )A ．u ＝u ′＋vB ．u ＜u ′＋vC ．u ＞u ′＋vD ．以上均不正确1.相对论速度变换公式v ＝u ＋v ′1＋u v ′c2，当u ≪c ，v ′≪c 时，v ＝u ＋v ′，满足经典力学速度合成关系。

2．物体的质量与能量的对应关系：E ＝mc 2。

3．物体运动质量m 与静质量m 0的关系：m ＝m 01－(v c )2。

4．运动物体的相对论动能表达式：E k ＝m 0c 2[11－(v c)2－1]解析：选B 按照经典的时空观，u ＝u ′＋v ，而实际上人对地面的速度按照相对论速度公式计算，u ＝u ′＋v1＋u ′v c2，因此u 比u ′与v 之和要小，但只有在u ′和v 的大小接近光速时才能观察此差别。

相对论质量和能量[自读教材·抓基础]1．质能关系式E ＝mc 2。

式中m 是物体的质量，E 是它具有的能量。

由此可见，物体质量越大，其蕴含的能量越大。

能量与质量成正比。

2．相对论质量m ＝m 01－v 2c2(m 0指静质量)；与静质量对应的静能量为E 0＝m 0c 2。

高中物理第6章相对论与天体物理第3节广义相对论初步超大质量黑洞依靠强引力或可形成神秘物质环

超大质量黑洞依靠强引力或可形成神秘物质环自爱因斯坦1916年提出广义相对论后，科学家就一直在验证这一理论是否是正确的，尤其是在大质量天体的引力环境下，广义相对论可能存在“瑕疵”。

银河系中典型的强引力环境要数位于银河系中央的超大质量黑洞了，科学家发现如果新的计算方法正确，暗示银河系中央黑洞周围应该存在一个类似土星环的结构，这是一个在强引力环境下的安全“避风港”。

广义相对论描述了时空的几何属性，该理论认为大质量的天体可导致周围时空弯曲，如果将质量压缩到史瓦西半径的时空中，那么连光子都无法逃逸。

目前仍然有许多物理学家相信广义相对论存在瑕疵，这是因为该理论与量子力学不兼容，而后者被认为是物理学上的另一个支柱。

两个理论共同撑起了物理学的殿堂，量子力学支柱上已经构建起庞大的分支学科，科学家则希望通过引力量子化的思维将两者统一。

相对论可以用于描述宇宙中大尺度的现象，而量子力学则主导着宇宙微小颗粒，有科学家认为相对论在一些尺度上可能存在问题，我们可以在引力最强的宇宙环境中检验相对论，比如中子星就是一个好地方，此类天体的直径仅20公里左右，却拥有太阳级别的质量。

马克斯·普朗克射电天文研究所科学家已经将相对论用于中子星周围环境的测试，发现一个由中子星和白矮星构成的双星系统，在发出引力波的同时也失去能量，轨道周期以每年8百万分之一秒收缩，而当前的轨道周期为2.46小时。

同时，黑洞也是检验广义相对论的场所，银河系中央大质量黑洞拥有数百万倍的太阳质量，我们只知道黑洞非常致密而且不发光，没有直接证据显示黑洞行为遵守广义相对论。

科学家对银河系中央大质量黑洞的研究中发现，如果广义相对论存在瑕疵，那么黑洞周围应该进行一个稳定的引力场环境，被黑洞引力吸积的物质可以在这里徘徊很长一段时间，而不是直接被黑洞的引力所吸入，越来越多的物质或者气体聚集在距离黑洞非常近的轨道上，形成了一个类似土星环一样的结构，我们可以从射电波、红外以及X射线波段上发现黑洞的边缘构成。

高中物理第六章相对论第3节相对论时空观时间、长度的相对性教案教科版选修3_4

三、时间、长度的相对性教学目标1．理解“同时”的相对性2．通过推理，知道时间间隔的相对性和长度的相对性 3．了解时空相对性的验证4．了解相对论时空观与经典物理时空观的主要区别重点难点重点：同时的相对性，长度的相对性，时间间隔的相对性难点：相对论的时空观设计思想本节的重点是以爱因斯坦狭义相对论的两个原理为基础，通过对一些简单现象的分析和逻辑推理，得到一系列惊人的重要结论，并且所有推论都与事实很好的相符合。

其中“同时”的相对性比较抽象，不宜为学生理解，也是本节难点。

它是理解狭义相对论的关键概念，相对论中关于时空的新特性都与这一基本概念相关，许多有关相对论的佯缪以及对相对论理解上产生的种种疑惑，大都来源于对它的模糊认识。

因此在教学中阐述清楚“同时”的相对性，以及它与其它相对论的结论和联系是至关重要的。

教学资源多媒体课件教学设计【课堂引入】问题：上一节课我们学习了狭义相对论的两个假设。

请同学们回忆一下这两个假设的内容。

（在不同惯性参照系中，一切物理规律都是相同的；真空中的光速在不同惯性系中都是相同的。

）这节课我们继续来学习狭义相对论的有关知识。

【课堂学习】学习活动一：“同时”的相对性首先我们来认识一下“事件”的概念，在这里我们说的事件可以指一个婴儿的诞生，一个光子与观测仪器的撞击或闪电打击地面等等.请大家再举几个例子。

（光从光源发出，宇宙中某个星体的爆发，一个车辆的启动等都是“事件”。

）下面我们通过一个实例分析，来看看经典物理和相对论对同时的理解有何不同。

问题1：车厢长为L ，正以速度v 匀速向右运动，车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v 0分别向前后匀速运动，（相对于车厢），问（1）在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达两壁？（2）在地上的观察者看来两球是否同时到达两壁？分析：在车上的观察者看来，A 球经时间t A =02v L=02v LB 球经时间t B =02v L=02v L因此两球同时到达前后壁。

高中物理第六章相对论章末总结课件教科版选修34

三、质速关系和质能关系
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所以 E＝ m10－c2vc22＝9.1×101－－31×0.9c392×c12082 J≈5.81×10－13 J.
(2)电子经典力学的动能 Ek′＝21m0v2，
电子相对论动能 Ek＝ m10－c2vc22－m0c2，
所以Ek′＝
Ek
112－×100.9.9992－2 1≈8.05×10－2.
(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限
增大，其惯性也将无限增大，其运动状态的改变也就越难，
所以超光速是不可能的.
三、质速关系和质能关系
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2.质能关系
(1)相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的相对
论能量E＝mc2＝
m10－c2vc22＝
1E－0 vc22.
其中E0＝m0c2为物体相对于参考系静止时的能量. (2)在相对论下，运动物体的动能Ek＝mc2－m0c2. (3)物体的能量变化ΔE与质量变化Δm的对应关系为ΔE＝Δmc2.
的航线.
答案 (1)0.946c (2)4 s
三、质速关系和质能关系
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1.质速关系
物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动
时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m＝
1m－0 vc2.
(1)v≪c时，( vc )2≈0此时有m≈m0，也就是说：低速运动的物体，
可认为其质量与物体的运动状态无关.
2.7×108 m/s的速度做匀速直线运动，则对地面的观察者
来说其长度分别缩短了多少？
解析根据公式l＝l0 1－uc22 知，
长度缩短了Δl＝l0－l＝l0

1－

1－uc22，

【拔高教育】2017_2018学年高中物理第6章相对论与天体物理章末小结与测评教学案鲁科版选修3_4

第6章相对论与天体物理狭义相对论的基本原理。

(1)狭义相对性原理：物理规律(力学、电磁学、光学)等对于所有惯性系都具有相同的形式。

(2)光速不变原理：在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观测者的运动无关。

(3)时间的相对性：运动的时钟变慢：Δt ＝Δt ′1－v 2c2。

(4)长度的相对性：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。

公式为l ＝ l 01－v 2c2。

(5)相对论的速度叠加：u ＝u ′＋v1＋vu ′c21．设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c 的速率向东飞行，5.0 s 后该飞船将与一个以0.80c 的速率向西飞行的彗星相碰撞，试问：(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线以避免与彗星碰撞？解析：(1)这是一个相对论速度变换问题。

取地球为s 系，飞船为s ′系，向西为正向，则s 系相对s ′系的速度v ＝0.60c ，彗星相对s 系的速度u x ＝0.80c ，由速度变换可得u x ′＝u x ＋v1＋vu x c2＝0.946c 即彗星以0.946c 的速率向飞船靠近。

(2)由时间间隔的相对性有 Δt ＝Δt ′1－v c2＝5.0 s解得Δt ′＝4.0 s答案：(1)0.946c (2)4.0 s1(1)广义相对性原理：在任何参考系(包括非惯性系)中物理规律都是相同的。

(2)等效原理：匀加速参考系中的惯性力场与均匀引力场不可区分。

2．广义相对论的时空结构——弯曲时空 (1)引力场中，时钟变慢。

(2)在与引力垂直的方向上，空间间隔变短，发生了弯曲。

2．以下说法中正确的是( )A．矮星表面的引力很强B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得慢些C．在引力场越弱的地方，物体长度越长D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移解析：因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，A对；根据广义相对论的结论，引力场越强，时间进程越慢，在垂直引力方向上长度变短，而引力方向上没有这种效应，所以B、C错；在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为引力红移，D错。

高中物理第6章相对论与天体物理 6.3 广义相对论初步

广义相对论初步狭义相对论在惯性系里研究物理规律，不能处理引力问题。

1915年，爱因斯坦在数学家的协助下，把相对性原理从惯性系推广到任意参照系，发表了广义相对论。

由于这个理论过于抽象，数学运算过于复杂，这里只做个大概描述。

2．6．1、非惯性系与惯性力牛顿运动定律在惯性系里才成立，在相对惯性系做加速运动的参照系（称非惯性系）里，会出现什么情况呢？例如，在一列以加速度1a 做直线运动的车厢里，有一个质量为m 的小球，小球保持静止状态，小球所受合外力为零，符合牛顿运动定律。

相对于非惯性系的车厢来观测，小球以加速度-1a 向后运动，而小球没有受到其他物体力的作用，牛顿运动定律不再成立。

不过，车厢里的人可以认为小球受到一向后的力，把牛顿运动定律写为1ma f -=惯。

这样的力不是其他物体的作用，而是由参照系是非惯性系所引起的，称为惯性力。

如果一非惯性系以加速度1a 相对惯性系而运动，则在此非惯性里，任一质量为m 的物体受到一惯性力1ma -，把惯性力1ma -计入在内，在非惯性里也可以应用牛顿定律。

当汽车拐弯做圆周运动时，相对于地面出现向心加速度1a ，相对于车厢人感觉向外倾倒，常说受到了离心力，正确地说应是惯性离心力，这就是非惯性系中出现的惯性力。

2．6．2、惯性质量和引力质量根据牛顿运动定律，力一定时，物体的加速度与质量成反比，牛顿定律中的质量度量了物体的惯性，称为惯性质量，以惯m 为符号，有am F 惯=根据万有引力定律，两物体（质点）间的引力和它们的质量乘积成正比。

万有引力定律中的质量，类似于库仑定律中的电荷，称为引力质量，以引m 为符号。

惯性质量和引力质量是两个不同的概念，没有必然相等的逻辑关系，它们是否相等，应由实验来检验。

本世纪初，匈牙利物理学家厄缶应用扭秤证明，只要单位选择恰当，惯性质量和引力质量相等，实验精度达810-。

后来，人们又把两者相等的实验精度提高到1210-。

设一物体在地面上做自由落体运动，此物体的惯性质量和引力质量分别为惯m 和引m ，以引M 代表地球的引力质量，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有gm R m M G惯引引=⋅2,式中G 为万有引力常量，R 为地球半径，g 为物体下落的加速度。

高中物理第6章相对论与天体物理章末整合提升课件鲁

第6章——
章末整合提升
1 网络构建客观·简明·了然
2 分类突破
整合·释疑·点拨
一、时间和空间的相对性
1．与运动的惯性系相对静止的人认为两个事பைடு நூலகம்时间间隔为t0，
地面观察者测得的时间间隔为 Δt，则两者之间关系为Δt
＝
1－t0 vc2.
2．设尺子的固有长度为l0，观察者与被测物体有相对运动时，尺子的长度为l，则有l＝l0 1－vc，2即沿运动方向上的长度缩短了．这就是相对论中长度的相对性．
)2＝0此时有m＝m0，也就是说：低速运动的物
体，可认为其质量与物体的运动状态无关．
(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限
增大，其惯性也将无限增大．其运动状态的改变也就越难，
所以超光速是不可能的．
2．质能关系
(1)相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的相
对论能量 m0c2
例2 一个以2×108 m/s的速度运动着的球，半径为a，试分析静止着
的人观察球会是什么样的形状？解析由长度相对公式有 l＝l0
1－vc2，v
一定，球沿运动方向上
的长度成比例地减小，球沿运动方向的最大长度为 l＝2a· 1－vc2
＝2a· 1－23××1100882≈1.49a，垂直于球运动方向，球的长度不变为
例1 如图1所示，列车以速度v匀速运动，在车厢里的人量得车厢高为d，一相对于车厢静止的尺子的长度为L0.请思考： (1)地面上的人量得的车厢高度为多少？
图1 解析由于在竖直方向上车厢没有运动，所以地面上的人量得车厢高度仍为d；答案 d
(2)地面上的人测得的尺子的长度为多少？解析由长度的相对性得L＝L0 1－vc2. 答案 L0 1－vc2

2017-2018学年高中物理 第6章 相对论与天体物理 第3、4节 广义相对论初步 探索宇宙教学案