《实数》单元测试题(2014年课本光盘)
实数单元测试题(含答案)
实数测试题一、选择题（每题4分，共32分）1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2±B ．2C ．2±D ．22、下列实数中,无理数是（ ）A.4B.2πC.13D.123．（易错易混点）下列运算正确的是（ ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-4、327-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3-C ． 13D ．13-5、若使式子2x -在实数范围内有意义．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥ B ． 2x > C ．2x < D ．2x ≤6、若x y ，为实数，且220x y ++-=，则2011x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）A 、8B 、22C 、32D 、23 8．设02a =，2(3)b =-，39c =-11()2d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ） A ．c a d b <<< B ．b d a c <<<C ．a c d b <<<D ．b c a d <<<二、填空题（每题4分，共32分）9、9的平方根是 .10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是11、（易错易混点）若2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 12、请写出一个比5小的整数 ．13、计算：=---0123）（ 。
14、如图2，数轴上表示数3的点是 .15、化简：32583-的结果为 。
16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =ba ba -+，如3※2=52323=-+．那么12※4= ． 三、计算题17、（1）计算：0133163⎛⎫- ⎪⎝⎭．（2）计算：1021|2|(π2)9(1)3-⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（每题8分）18、将下列各数填入相应的集合内。
_实数单元测试题(含答案)
实数测试题 【2 】 一.选择题（每题4分,共32分）1．（易错易混点）4的算术平方根是（ ） A ．2±B ．2C ．2±D ．22.下列实数中,无理数是 （ ） A.4B.2πC.13D.123．（易错易混点）下列运算准确的是（）A.39±=B.33-=-C.39-=-D.932=-4.327-的绝对值是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13-5.若使式子2x -在实数规模内有意义,则x 的取值规模是A ．2x ≥B ．2x >C ．2x <D ．2x ≤6.若x y ，为实数,且220x y ++-=,则2011x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（） A ．1 B ．1-C ．2 D ．2-7.有一个数值转换器,道理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是（）A.8B.22C.32D.238．设02a =,2(3)b =-,39c =-11()2d -=,则a b c d ，，，按由小到大的次序分列准确的是（ ）A ．c a d b <<<B ．b d a c <<<C ．a c d b <<<D ．b c a d <<<二.填空题（每题4分,共32分）9.9的平方根是.10.在3,0,2-,2四个数中,最小的数是11.（易错易混点）若2(3)3a a -=-,则a 与3的大小关系是 12.请写出一个比5小的整数．13.盘算：=---0123）（.14.如图2,数轴上表示数3的点是.15.化简：32583-的成果为. 16.对于随意率性不相等的两个数a ,b ,界说一种运算※如下：a ※b =b a ba -+,如3※2=52323=-+．那么12※4=．三.盘算题17.（1）盘算：0133163⎛⎫- ⎪⎝⎭．（2）盘算：1021|2|(π2)9(1)3-⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（每题8分）18.将下列各数填入响应的聚集内.（每空2分） －7, 0.32, 138123125π,0.1010010001…①有理数聚集｛ … ｝②无理数聚集｛ … ｝③负实数聚集｛ … ｝19.求下列各式中的x.（每题5分）（1）x 2-4x+4= 16;（2）x 2-12149 = 0.20.实数a .b 在数轴上的地位如图所示,请化简：22b a a --．（本题4分）参考答案一.1.B 【解析】本题是一道比较简略的标题,但也是同窗们经常犯错误的标题,一个数的算术平方根要大于或者等于0,所以本题答案选B .易错剖析：有些同窗可能会误选作A .2.B 【解析】先化简A 中 4 =2,它是一个有理数,同样C .D 都是有理数,只有π2是无穷不轮回小数,选B ．4.A 【解析】327- =－3,所以327-的绝对值是3. , 5.A 【解析】因为负数不能开平方,所以式子2x -在实数规模内有意义时,只要2x ≥. 6.B 【解析】因为220x y ++-=,所以x =－2,y =2, 所以2009x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭ =2009)22(-=－1答案选B .8.A 【解析】因为02a ==1,2(3)b =-=9,39c =-0 ,11()2d -= =2,所以其大小关系为c a d b <<<二.9.3±【解析】39±=±12.本题答案不独一：如：－1,0 ,1,2等. 13.2【解析】原式=3－1=214.B 【解析】起首要知道3在1和2之间即可. 15.214-【解析】原式=22026-=214- 16.21【解析】12※4=21412412=-+18.①有理数聚集｛－7,0.32, 133125｝812,π,0.1010010001… , ｝③负实数聚集｛ －7 ｝19.（1）x =±17; （2）x =±11720.解：由数轴可以知道0,0 b a ,所以22b a a --=－a +a －b =－b .。
(精校版)《实数》单元测试题及答案
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(1）已知 a,b 是有理数，并且满足等式 5— 3 a=2b+ 2 3
解：∵5- 3 a=2b+ 2 3 -a， 3
∴5- 3 a=(2b-a)+ 2 3 。 3
3 —a，求 a,b 的值。
∴
2b a
a 2.
3
5,
解得
a b
2 3
13 . 6
,
（2)已知 x,y 是有理数，并且满足等式 x2—2y— 2 y=17-4 2 ,求 x+y 的值.
实1)有理数集合：{
，…｝；
（2)无理数集合：{
，…｝；
（3）负实数集合：{
，…｝。
5.求下列各式中 x 的值. (1)4x2-9=0；
(2）8(x—1）3=- 125 。
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实数单元练习
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6.先阅读第(1）题的解法，再解答第（2）题：
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《实数》单元测试题
第六章《实数》测试卷（四）一、选择题（每小题4分，共16分） 1． 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.493．若=，则a 的值是（ ）A ．78 B ．78- C ．78± D ．343512- 4．若225a =，3b =，则a b +=（ ） A ．-8 B ．±8 C ．±2 D ．±8或±2 二、判断题（1分×10=10分）1． 3是9的算术平方根 （ ） 2． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （ ） 3． （-2）2的平方根是2- （ ） 4． -0.5是0.25的一个平方根 （ ） 5．a 是a 的算术平方根 ( )6． 64的立方根是4± （ ）7． -10是1000的一个立方根 （ ） 8． -7是-343的立方根 （ ） 9． 无理数也可以用数轴上的点表示出来 （ ） 10.有理数和无理数统称实数 （ 三、填空题（每小题3分，共18分） 5．在-52，3π3.14，01-，21中，其中： 整数有 ； 无理数有 ； 有理数有 。
6．2-的相反数是 ；绝对值是 。
7．在数轴上表示的点离原点的距离是 。
8= 。
910.1== 。
10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
11．9 的算术平方根是 ；2)3(-的算术平方根 ；3的平方根是12．0的立方根是 ；-8的立方根是 ；4的立方根是13．一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 14．若x x =3，则=x ；若x x =3，则=x 15．比较下列各组数的大小：⑴ 5.1- 5.1 ⑵215- 21⑶ π 14.3四、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分） （1）（2）2+-0. 01）；（3（4）)11-（保留三位有效数字）。
实数单元测试题(附答案解析)
WORD 格式整理版实数单元测试题一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．（易错易混点） 4 的算术平方根是（） A ． 2B ．2C ．2D ．22、下列实数中 ,无理数是 （）A.4B.C. 21 3D. 1 23．（易错易混点） 下列运算正确的是（）2A 、9 3B 、3 3C 、9 3D 、3 94、3 27 的绝对值是（）A ．3B ． 3C ．13D ．1 35、若使式子x 2在实数范围内有意．义．．，则 x 的取值范围是 ()A ． x 2B ． x 2C ． x 2D ． x 22011x6、若 x ，y 为实数，且 x 2y 2 0，则的值为（）yA ．1B ． 1C ．2D ． 27、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x 为 64 时，输出的 y 是（）A 、8B 、 2 2C 、 2 3D 、 3 28．设a2 ，2b(3) ，39c，11d( ) ，则 a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序排列 2正确的是（ ）A ． c a d bB ． b d a cC ． a c dbD ． b c a d二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 9、9的平方根是.学习好帮手WORD格式整理版10、在3，0， 2 ， 2 四个数中，最小的数是11、（易错易混点）若 2(a3) 3 a ，则a与3 的大小关系是12、请写出一个比5小的整数．13、计算：03 （ 2 1）。
14、如图2，数轴上表示数 3 的点是.15、化简：3 8 5 32 的结果为。
16 、对于任意不相等的两个数 a ，b ，定义一种运算※如下：a※b=aabb，如3 23※2= 53 2．那么12※4= ．三、计算（17－20题每题4分，21题12分）117（1）计算：3 3 16 ．3（2）计算：110 2 | 2|(π2) 9 ( 1) 318、将下列各数填入相应的集合内。
学习好帮手－7，0.32, 13，0，8 ，12，3 125 ，，0.1010010001 ⋯①有理数集合｛⋯｝②无理数集合｛⋯｝③负实数集合｛⋯｝19、求下列各式中的x2 （1）x2 121= 17；（2）x49= 0。
(完整版)《实数》单元测试题及答案
实 数（时间：45分钟 满分：100分） 姓名一、选择题（每小题4分，共16分）1． 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.493．若=a 的值是（ ）A ．78B ．78-C ．78±D ．343512-4．若225a =，3b =，则a b +=（ ）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±2二、填空题（每小题3分，共18分） 5．在-52，3π， 3.14，01，21-中，其中：整数有 ； 无理数有 ； 有理数有 。
62-的相反数是 ；绝对值是 。
7．在数轴上表示的点离原点的距离是 。
8= 。
910.1== 。
10．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
三、解答题（本大题共66分） 11．计算（每小题5分，共20分）（1）（2）-0. 01）；（3（4）)11（保留三位有效数字）。
12．求下列各式中的x （每小题5分，共10分） （1）x 2 = 17；（2）x 2 -12149= 0。
13．比较大小，并说理（每小题5分，共10分） （1与6；（2）1+与2-。
14．写出所有适合下列条件的数（每小题5分，共10分） （1）大于（215．（本题5分）13+---16．（本题5分）一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ，则a 是多少？ 17．（本题6分）观察========想。
附：命题意图及参考答案（一）命题意图1．本题考查对无理数的概念的理解。
2．本题考查对平方根概念的掌握。
3．本题考查对立方根概念的掌握。
4．本题考查查平方根、实数的综合运用。
5．本题考查实数的分类及运算。
(完整版)第六章实数单元测试卷及答案,推荐文档
9, n x x 2 - 2 2 1 - x (-2)2 a 2 x 2 + 23 y a 2 5 x -1第六章 实数单元同步测试卷二、填空题（每小题３分，共 30 分） 811、(-4)2 的平方根是， 36 的算术平方根是， - 的立方根是.125一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列语句中正确的是（ ）12、3 - 8 的相反数是， - 的倒数是 .2A.49 的算术平方根是 7B.49 的平方根是-7 13、若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 .C.-49 的平方根是 7D.49 的算术平方根是± 714、下列判断：① - 0.3 是0.09 的平方根；② 只有正数才有平方根；③ - 4 是- 16 的平方2、下列实数3,-7 ,0, 2,-3.15, 3中，无理数有（ ） 根；④ ( 2)2 的平方根是± 2 ．正确的是（写序号）. 8 3 5 5A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个3、- 8 的立方根与4 的算术平方根的和是 () 15、如果 的平方根是±3 ，则= .A. 0B. 4C. ± 2D. ± 416、比较大小： 3 2 4、下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个 17、满足- < x < 的整数 x 是. 是正确的。
18、用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数 .A. 1B. 2C. 3D. 4 19、计算： + + x 2 - 2 = .5、下列各组数中互为相反数的是（）120、小成编写了一个如下程序：输入 x → x2 →立方根→倒数→算术平方根→1 ，则x 为 。
A. - 2 与B. - 2 与 3 - 8C. - 2 与- 2 6、圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的D. - 2 与2 2（ ）三.解答题（共 90 分）：A. n 倍；B. n倍 2C. 倍D. 2n 倍.21. 把下列各数填人相应的集合内：（10 分）7、实数在数轴上的位置如图，那么化简 a - b - 的结果是（）A. 2a - bB. bC. - bD. - 2a + b8、若一个数的平方根是它本身，则这个数是（ ）A 、1B 、-1C 、0D 、1 或 09、一个数的算术平方根是 x ，则比这个数大2 的数的算术平方根是 （ ）整数集合｛ … ｝ 负分数集合｛ …｝ 正数集合｛…｝ 有理数集合｛ …｝ A. x 2 + 2B 、 + 2 C. D. 无理数集合｛…｝10、若3 x + = 0 ，则 x 和y 的关系是（ ）22、(10 分)求 x（1） (2x - 1)2 = 4（2） 3(x + 2)3 - 81 = 0A. x = y = 0B. x 和y 互为相反数C. x 和y 相等D. 不能确定3 a - 17 53 3 (-4)34 2 2(-4)2 2a + b 2 7 7 7 2 323、（10 分）计算 27、（10 分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积（1） - + 2 （2）(-2)3 ⨯ + ⨯ (- 1)2 - 2为 216 立方厘米，求这本书的高度.24、（10 分）已知 + b 2 - 9 = 0 ,求a + b 的值.28、（10 分）已知 2a ﹣1 的平方根是±3，3a+b ﹣9 的立方根是 2，c 是的整数部分，求a+2b+c 的值.25、（10 分）若 9 的平方根是 a,b 的绝对值是 4，求 a+b 的值？29、（10 分）如图，有高度相同的 A 、B 、C 三只圆柱形杯子，A 、B 两只杯子已经盛满水， 小颖把 A 、B 两只杯子中的水全部倒进 C 杯中，C 杯恰好装满，小颖测量得 A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是 3 厘米和 4 厘米，你能求出 C 杯底面的半径是多少吗？26、（10 分）例如∵ < < 9, 即2 < < 3 ，∴ 的整数部分为2 ，小数部分为- 2 ，如果 小数部分为a ， 的小数部分为b ，求a + b + 2 的值.ABC3 2772 3 3 3 2 3 a 3 81 - 17 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3一、选择参考答案26.1.5㎝ 解析：设书的高度为 x ㎝，由题意可得(4x )3 = 216,4x = 6, x = 1.527.5㎝ 解析：设圆柱的高为 h ,C 杯的底面半径为 r ㎝，1.A2.C3.A4.B5. B6.C7.C8.D9.D 10.B二、填空由题意得：⨯ 32 ⨯ h +⨯ 42 ⨯ h = ⨯ r 2 ⨯ h ，可得r = 5 .11. ± 4,13.1，06,- 25 12.2，- 214.①④ 15.4 解 析： = (±3)2 ， a = 81； 3a - 17 = = 4 .16.＜17.-1，0，1，218. - 1,1- (只要符合题意即可).19.-120. ± 821.⑴ x = 3 或x = - 1⑵x=12 222.⑴ ⑵-36+ 解析：原式= - + 2 2 = 3 + 1 解析：原式=-8×4+（-4）× 4 =-32-1-3=-36 23.- 3 或- 15 解析：由题意知， 2 2-3≥ 0 b 2 - 9 ≥ 0 ，所以2a + b 2 = 0, b 2 - 9 = 0 ，可得b = ±3, a = - 9 ，故①当a = - 9 ， b = 3 时， a + b = - 3 ②当a = - 9， b = -3时，2 2 2 2 a + b = - 15.2 24. ± 7 或± 125.+ 解析：因为1 < < 2 ，所以 的整数部分是 1，小数部分为 - 1 ；1 < <2 ，所以 的整数部分为 1，小数部分为 - 1，所以可得 a + b + 2 = - 1 + - 1+2= + .3 22a + b 2“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
实数单元测试卷及答案
第六章 实数单元同步测试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列语句中正确的是 （ ）的算术平方根是7 的平方根是-7 的平方根是7 的算术平方根是2.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有 （ ）个 个 个 个 3.的立方根与4的算术平方根的和是 ( )A.0B.4C.D.4.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示,共有（ ）个是正确的.A. 1B.2 3 D. 4 5.下列各组数中互为相反数的是（ ） Ａ. 与2)2(- Ｂ. 与 Ｃ. 与21- Ｄ.与26.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n 倍； B.倍2nC. 倍D. 倍. 7.实数在数轴上的位置如图16--C ，那么化简2a b a --的结果是（ ）A.b a -2B.bC.D.b a +-28.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或09.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x 10.若033=+y x ，则的关系是 （ ）A.0==y xB. 互为相反数C. 相等D. 不能确定 二、填空题（每小题３分，共30分）11.的平方根是_______，的算术平方根是______ ，1258-的立方根是________ . 12.的相反数是______，2π-的倒数是______.13.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 . 14.下列判断：① 是的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 是的平方根；④2)52(的平方根是52±．正确的是______________（写序号）. 15.如果的平方根是，则317-a = . 16.比较大小：17.满足52<<-x 的整数x 是 . 18.用两个无理数列一个算式,使得它们和为有理数______. 19.计算：______2112=-+-+-x x x .20.小成编写了一个如下程序：输入x →→立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为______________ . 三.解答题（共60分）： 21.(8分)求x（1） 4)12(2=-x （2） 081)2(33=-+x22.（8分）计算 （1） 2232+-（2）33323272)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-23.（8分）已知09222=-++b b a ,求的值.24. （8分）若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值25.（10分）例如∵,974<<即372<<，∴的整数部分为2，小数部分为27-，如果小数部分为a ，的小数部分为b ，求2++b a 的值.26.（8分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.27.（10分）如图，有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子，A 、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C 杯恰好装满，小颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C 杯底面的半径是多少吗A B C参考答案一、选择5. A 二、填空 11.52,6,4-± ，π2- ，014.①④ 解析：2)3(±=a ，81=a ；417811733=-=-a .16.＜ ，0，1，218.21,12-- (只要符合题意即可). 20. 21.⑴2123-==x x 或 ⑵x=1 22.⑴23+解析：原式=2223+-=23+⑵-36 解析：原式=-8×4+（-4）×41-3 =-32-1-3=-3623或-215 解析：由题意知，022≥+b a 092≥-b ，所以09,0222=-=+b b a ，可得29,3-=±=a b ，故①当29-=a ，时，23-=+b a ②当29-=a ，3-=b 时，215-=+b a .24.或25.32+ 解析：因为221<<，所以的整数部分是1，小数部分为12-；231<<，所以的整数部分为1，小数部分为13-，所以可得=++2b a 12-+13-+2=32+.解析：设书的高度为x ㎝，由题意可得5.1,64,216)4(3===x x x㎝ 解析：设圆柱的高为h ,C 杯的底面半径为r ㎝，由题意得：h r h h ⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯22243πππ，可得.。
《实数》单元测试题及答案
实数单元练习四、（去绝对值符号）解答题五、（实数中的技巧问题）解答题实数单元测试题一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1、()26-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3．在数轴上，到2距离为5的点表示的数是 ． 4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示化简c b c b a a ---++2＝________________。
5.有意义，则x 的取值范围是 。
6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、若 a a -=2，则a______0。
8.==请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的 等式表示出来__________________________。
9、 观察思考下列计算过程：∵ 112=121，∴ 121=11；同样：∵ 1112=12321，∴ 12321=111；…由此猜想：76543211234567898= 10．若n 为自然数，那么221(1)(1)n n +-+-＝ ． 二、 选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）11、代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37- B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。
A 、0B 、 21 C 、2 D 、不能确定 14.下列说法错误的是（ ）A . 0a ≥B.无理数与无理数的和一定是无理数C. ,a b 是两个数，若a b <一个无理数不是正数就是负数15. 下列说法中正确的是（ ）A. 实数2a -是负数B. a a =2C. a -一定是正数D. 实数a -的绝对值是a16、已知04)3(2=-+-b a ，则b a 3的值是（ ）。
八年级上册《第4章实数》单元测试卷(有答案)
八年级上学期第4章《实数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对2．下列说法正确的是（）A．近似数3.6与3.60精确度相同B．数2.9954精确到百分位为3.00C．近似数1.3x104精确到十分位D．近似数3.61万精确到百分位3．﹣27的立方根与4的平方根的和是（）A．﹣1B．﹣5C．﹣1或﹣5D．±5或±1 4．﹣2的绝对值是（）A．2B．C．D．15．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（）A．3B．0C．﹣2D．﹣6．下列各式成立的是（）A．=±5B．±=4C．=5D．=±1 7．如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（）A．0B．2C．4D．68．化简（6﹣π）0+（）﹣1+|1﹣|+的结果为（）A．B．C．D．9．﹣1的相反数是（）A．1B．C．D．10．用“&”定义新运算：对于任意实数a，b都有a&b=2a﹣b，如果x&（1&3）=2，那么x等于（）A．1B．C．D．2二．填空题（共7小题）11．9的平方根是，9的算术平方根是．12．设a、b、c都是实数，且满足，ax2+bx+c=0；则代数式x2+2x+1的值为．13．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定，则[+]的值为．14．的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值为．15．的小数部分我们记作m，则m2+m+=．16．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到位．17．借助计算器探索：=，=，猜想：=．三．解答题（共6小题）18．计算：（﹣）﹣2﹣23×0.125+20040+|﹣1|19．当+|b+2|+c2=0时，求ax2+bx+c=0的解．20．已知3x+1的算术平方根是4，x+y﹣17的立方根是﹣2，求x+y的平方根．21．实数a，b，c在数轴上的位置如图（1）求++的值（2）化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|22．观察与猜想：===2===3（1）与分别等于什么？并通过计算验证你的猜想（2）计算（n为正整数）等于什么？23．求出下列x的值：（1）4x2﹣81=0；（2）64（x+1）3=27；（3）在实数的原有运算法则中，我们补充定义关于正实数的新运算“⊕”如下：当a≥b＞0时，a⊕b=b2；当0＜a＜b时，．根据这个规则，求方程（3⊕2）x+（4⊕5）=0的解．参考答案一．选择题1．A．2．B．3．C．4．A．5．C．6．C．7．C．8．A．9．A．10．C．二．填空题11．±3；312．5．13．3．14．1．15．2．16．百万．17．555，55555，．三．解答题18．解：原式=4﹣1+1+1=5．19．解；当+|b+2|+c2=0时，则，∴，∴4x2﹣2x=0，2x2﹣x=0，x（2x﹣1）=0，x1=0，x2=20．解：根据题意得：3x+1=16，x+y﹣17=﹣8，解得：x=5，y=4，则x+y=4+5=9，9的平方根为±3．所以x+y的平方根为±3．21．解：（1）由图可知a＞0，b＜0，c＜0，所以ab＜0，所以++=++，=1+（﹣1）+（﹣1），=﹣1；（2）由图可知a＞0，b＜0，c＜0且|c|＜a＜|b|，所以|b+c|﹣|b+a|+|a+c|，=﹣（b+c）﹣（﹣b﹣a）+（a+c），=﹣b﹣c+b+a+a+c，=2a．22．解：（1）=4，验证：===4，=5验证：===5；（2）===n．23．解：（1）4x2﹣81=04x2=81，．（2）64（x+1）3=27，．（3）（3⊕2）x+（4⊕5）=0可化为22x+=0，即4x+2=0，4x=﹣2，∴x=﹣．。
2014年新人教版七年级下《实数》单元测试卷
B． 6 3
C． 6 3
D． 6 3
7. 已知
3
a
3
7 8
，则 a 的值是……………………………………………………（
）
7 A． 8
7 B．－ 8
7 C．± 8
343 D．－512
8．若 a ， b 为实数，且b
a2 9 9 a2
a3
4 ，则 a b 的值为……………（
）
A．－1
B．1
C．1 或 7
D．7
9．若一个正数的平方根是 2a 1和 a 2 ，则这个正数是…………………………（
）
A.1
B.3
C.4
D.9
10. 已知一个正方形的边长为 a，面积为 S，则………………………………………（
）
A. S a B. S 的方平方根是 a C. a 是 S 的算术平根 D. a S
（4） 2 (7);
（5） 225 ;
（6） 3
0.125;
（7） 3
2
10 27
;
（8） 3
37 64
1.
四.计算题：（每小题 3 分，共 18分）
1.
3 2 10 27
2. 81 3 125
2. （4 分）若 x, y 都是实数，且 y x 3 3 x 8 ，求 x 3y 的立方根.
二.填空题：（每小题 2 分，共 18分）
11．若 13是 m 的一个平方根，则 m 的另一个平方根为
．
12．在下列说法中①0.09是 0.81的平方根；②－9 的平方根是±3；
③ (5)2 的算术平方根是－5；④ 2 是一个负数；⑤0 的相反数和倒数都是 0；
实数单元测试(含答案)
第六章 实数章末检测(时间：90分钟满分：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．3的算术平方根是A．±B．C．-D．92．一个正数的平方根为2x+1和x-7，则这个正数为A．5B．10C．25D．±253．在实数中，正确的是A．是分数B．-是无理数C．0.33是分数D．是无理数4．下列各式中，正确的是A．)2=9BC．D5．下列各对数是互为相反数的是A．–2与0.5BC D6A．1和2B．2和3C．3和4D．4和57．如果一个正数的平方根为2a +1和3a –11，那么a =A ．±1B ．1C ．2D ．98．选择下列语句正确的是A B ．–164C D ．1649．若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是A ．－B ．C ．D ．和10．规定用符号[m ]表示一个实数m 的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3，按此规定[+1]的值为A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．计算：-|-2|=__________．12．__________．13．的相反数是____________________．14．如图，正方形ABCD 被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是6 cm 2和2cm 2，那么两个长方形的面积和为__________cm 2．15．数轴上与距离为2的点所表示的数是__________．160，则(y –2)2019=______________.17．数轴上点A ，点B 2，则A 、B 两点间的距离为________．18．满足不等式x x 共有_______个．19．观察几个等式：=1×4＋1=5；＋1=11；＋1=19，20．对于实数p ，我们规定：用<p >表示不小于p 的最小整数，例如：<4>=4，．现对72进行如下操作：即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：对36只需进行______次操作后变为2.三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．求下列各式中的x ：（1）；（2）；22．计算：（1）5+-2；（2）4-2（1-）+；（3）++．23．已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+3n的平方根．24．已知下列7，π（1）将它们分成有理数和无理数两组．（2）将个实数按从小到大的顺序排列，用“<”号连接．25．已知实数a，b，c，d，m，若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求m+的值．26．某开发区开辟了一块长方形的荒地，准备新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为40000m 2，求公园的宽是多少.（结果保留根号）27．观察下列等式：第四个等式：4545611.4524252a ==-⨯⨯⨯⨯则式子12320a a a a ++++=…__________________；用含n 的代数式表示第n ；28．如图，数轴的正半轴上有A 、B 、C 三点，表示1和的对应点分别为A 、B ，点B 到点A 的距离与点C 到原点的距离相等，设点C 所表示的数为x ．（1）请你写出数x的值；（2）求（x-）2的立方根．1．【答案】B【解析】∵（）2=3，∴3的算术平方根是，故选B．2．【答案】C【解析】一个正数的平方根为2x+1和x−7，∴2x+1+x−7=0，x=2，2x+1=5，（2x+1）2=52=25，故选C．4．【答案】C【解析】A选项根据乘方的运算法则可得)2=3，故A错误，B选项根据开平方运算可得B错误，C选项根据平方根的意义可得，故C正确，D选项，因为–3的立方是–27，所以D错误，故选C．5．【答案】B【解析】B.故选B．6．【答案】A【解析】∵1<3<4，∴在1和2之间．故选A．7．【答案】C【解析】∵正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，∴2a+1+3a–11=0，解得：a=2．故选C．8．【答案】C【解析】选项A A、B错误；选项C C正确，选项D错误，故选C．9．【答案】B【解析】∵墨迹覆盖的数在1～3，即～，∴符合条件的数是，故选B．10．【答案】B【解析】根据，则，即，根据题意可得：=4，故选B．11．【答案】1【解析】根据立方根的性质和绝对值的意义，可知-|-2|=3-2=1，故答案为：1．12．【答案】【解析】原式=，故答案为：．13．【答案】；【解析】因为只有符号不同的两个数互为相反数，所以的相反数是，因为负数的绝对值等于它的相反数，所以-的绝对值是，故答案为：；．15．【答案】-+2或--2【解析】数轴上与距离为2的点有两个，分别在的左边和右边，表示为-+2或--2，故答案为：-+2或--2．16．【答案】–10，∴y–1=0，∴y=1，把y=1代入(y–2)2019=（–1）2019=–1.故答案是：–1.17．【答案】2【解析】点A，点B2，所以AB2）=2，故答案为：2.18．【答案】62、–1、0、1、2、3，共6个.故答案为：6．19．【答案】n(n＋3)＋1＋1=5，＋1=11，＋1=19，…，n(n＋3)＋1，故答案为：n(n＋3)＋1.20．【答案】3【解析】由题意可得，第一次=6，第二次＞=3，第三次=2，故答案为：3．21．【解析】（1）因为，所以，所以，解得x=．（2）因为，所以，解得．22．【解析】（1）原式．（2）原式．（3）原式=2+0+2=4．23．【解析】∵2m +2的平方根是±4，∴2m +2=16，解得m =7．∵3m +n +1的平方根是±5，∴3m +n +1=25，即21+n +1=25，解得n =3，∴m +3n =7+3×3=16，∴m +3n 的平方根为：±4．24．【解析】（1）有理数12无理数:π（2）25．【解析】由“a ，b 互为相反数”可知a ＋b =0，由“c ，d 互为倒数”可知cd =1，由“m 的绝对值为2”可知m =±2．26．【解析】设这个公园的宽为x m ，则长为2x m ．∴x ·2x =40000，即2x 2=40000，∴x 2=20000，∴x =．27．【解析】(1)a 1+a 2+a 3+…+a 20=2111222-⨯⨯…+202111202212-⨯⨯(2)用含n的代数式表示第n个等式：a n。
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八年级上数学第三章实数测试题
（时限：100分钟 总分：100分）
班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1.
）
A. -2 B ．±2 C ．2 D ．4
2．在下列各数中是无理数的有（ ）
-0.3333…，4 ，5 ，-π ，3π ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，） A ．3个 B . 4个 C . 5个 D .6个 3. 下列说法正确的是（ ）
A . 1的平方根是1
B . –1的立方根是－1
C . 2是2的平方根
D . –3是2
)3(-的平方根 4. 下列说法中，正确的是 ( )
A. 数轴上的点表示的都是有理数
B. 无理数不能比较大小
C. 无理数没有倒数及相反数
D. 实数与数轴上的点是一一对应的 5. 若01a <<,则a
2
a 的大小关系是 ( )
A. 2
a a <<
B. 2a a <<
C.
2a a <<
D. 2a a <<
6. 设a =26，则下列结论正确的是（ ）
A ．0.55.4<<a
B ．5.50.5<<a
C ．0.65.5<<a
D ．5.60.6<<a 7. 下列结论正确的是（ ） A ． ()662
-=-- B ． 93=-
C ．
()6162
±=- D ．2516
25162
=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--
8. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示：
那么a b - ）
A ．2a
B ．2b
C ．―2a
D ． －2b 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9.
算术平方根为 ．
10.
4
9
的平方根是 ； 0.216的立方根是 . 11. 一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍 . 12.
3的相反数是 ；绝对值是 .
13. 大于2而小于5的无理数是 （写出一个即可）. 14.
个单位的点表示的数是 . 15. 已知3x -的算术平方根是3，则x = . 16．若
7160.03670.03
=，542.1670.33=，则_____________3673=.
三、解答题(本题共6小题，共36分)
17. （本小题满分4分） 求下列各式中的x 的值.
(1) ()214x -=； (2) ()3
218x -=-.
18. （本小题满分6分）计算:
(1)
(2)
(3) ()
2
3
122⎛⎫
-- ⎪⎝⎭
19. （本小题满分6分） 化简
: 13+
+.
20. （本小题满分6分）
已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =. 化简:
a a
b ++
21. （本小题满分6分）
阅读题：阅读下面的文字，解答问题。
大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2-1表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗?
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：10+3=y x +，其中x 是整数，且10<<y 0,求y x -的相反数.
22. （本小题满分8分）
细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：
()()2
1
221112
2
=
==
+，S ； ()
()
2
233122
2
2
=
==
+，S
； ()
()
2
3
44133
2
2
=
==
+，S
； ……，……； （1）请用含n (n 为正整数)的等式表示上述变化规律；
（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：
； （3）利用上面的结论及规律，请作出等于7的长度；
（4）你能计算出2
10
232221S S S S ++++ 的值吗？
c a 0 b
O
.....S 5
S 4S 3
S 2
S 1
1
1
1
1
11
A 6
A 5
A 4
A 3
A 2A 1。