三年级奥数[1]
三年级 奥数 小学奥数包含与排除(一)(含答案)
包含与排除（一）包含与排除问题也叫容斥原理。
“容”是容纳、包含的意思，“斥”是排斥、排除的意思，从题目名称上看，比较抽象，下面我们结合具体实例来说明这种问题的思考方法。
【典型例题】例1：如下图，桌面上放着两个正方形，求盖住桌面的面积。
（单位：厘米）752分析与解：这是一个组合图形，是由两个正方形组成的，中间重合部分是一个长方形，要想求出盖住桌面的面积，可以有三种不同方法：方法一：75256422+-⨯=（平方厘米）方法二：72556422-⨯+=（平方厘米）方法三：52576422-⨯+=（平方厘米）答：盖住桌面的面积是64平方厘米。
例2：四（1）班同学中有37人喜欢打乒乓球，26人喜欢打羽毛球，21人既爱打乒乓球又爱打羽毛球。
问全班喜欢打乒乓球或羽毛球活动的有多少人？分析与解：根据题意可画图如下乒羽37 21 26？人此类问题画集合图比画线段图更直观，更形象一些。
方法一：37 + 26—21 = 42（人）方法二：37—21 + 26 = 42（人）方法三：37 +（26—21）= 42（人）以上三种方法是紧密联系的，都是要从中减去重叠部分，可以从其中一部分中减去，再与另一部分合并，也可以从两部分之和中减去重叠部分。
三种方法比较，你喜欢哪一种解法呢？我们根据以上两个例题可以得出这样的数量关系：第一部分+ 第二部分—重叠部分= 两部分之和例3：四年级一班在期末考试中，语文得“优”的有15人，数学得“优”的有17人，老师请得“优”的同学都站起来，数了数有24人。
两科都得“优”的有几人？分析与解：根据“第一部分+ 第二部分—重叠部分= 两部分之和”可以求出两科都得“优”的人数。
15 + 17—24 = 8（人）另外，从下图中我们还能得出两种不同方法语文数学15人？人17人24人方法二：17—（24—15）= 8（人）15—（24—17）= 8（人）答：两科都得优的有8人。
例4：图新小学四年级二班有24人参加了美术小组，有18人参加了音乐小组，其中11人两个小组都参加，还有5人什么组都没参加。
三年级奥数--行程问题(一)
训练点21——行程问题例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。
所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。
因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。
练习一1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？3，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。
如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。
这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？分析与解答：要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。
根据题意可知，狗的速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷（110＋90）=10分钟。
所以狗共行了500×10=5000米。
练习二1，甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
小学三年级奥数题趣味练习及答案解析(一)
小学三年级奥数题趣味练习及答案解析（一）1. 饮水桶加水饮水桶里原来已经放了一些水，以后再往饮水桶里加水，都是前一次桶里的水的2倍。
加了3次后饮水桶里的水重正好是54千克。
那么原来饮水桶里有水多少千克？2. 看不清的成绩单星星不留神把成绩单上数学和语文的分数弄脏了，两科的分数中各有一个数字看不清（见下表）。
你能知道星星数学和语文的成绩各是几分吗？3.几张选票三年级三班中的少先队员们要选五名中队干部。
当选的小明比小华多2张选票，比小红多5张选票，比小军多10张选票，比小民多15张选票。
又知道这五个人共得了168张选票，当然小明的选票是最多的，小明得了几张选票？4.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？5. 称体重学校医务室的大夫给三年级一班第一小组的五名同学称体重。
他们每两个人合称一次，共称了10次。
每次称得的重量是：51千克、52千克、53千克、54千克、53千克、54千克、55千克、55千克、56千克、57千克。
你知道这五个人的体重各是多少千克吗？6. 买水果水果店里有很多种水果，已知买5千克桔子的钱与买8千克苹果的钱一样多。
小明的妈妈先花了24元买了15千克的桔子，后来她又买了10千克苹果，还要付多少元？7. 牛奶和水有一杯牛奶，李小明喝了半杯，然后加满水，他又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完。
那么李小明喝的牛奶多，还是喝的水多？参考答案1.分析与解饮水桶里原来已经放了一些水，第一次加进的水是原来的2倍，这时桶里的水的重量正好是原来的3倍；第二次加进的水是第一次加完后重量的2倍。
也就是说，第二次加进的水的重量是原来的3×2=6倍，这时桶里的水的重量正好是原来的6+3=9倍；同样的道理，第三次加水后，桶里水的重量正好是原来的9×2＋9=27倍，恰好重量是54千克，那么桶里原来有水：54÷27=2（千克）答：饮水桶里原来有水2千克。
小学三年级奥数题(1)
1、路灯队第一天比第二天多运进电线杆120根，第一天运进的根数是第二天运进根数的3倍，两天各运进电线杆多少根？2、早仓所存大米是乙仓的3倍，从甲仓运走8500千克，从乙仓运走500千克，两仓所剩的大米千克数相等。
问各仓原存大米多少千克？3、"有两桶重量相等的油，甲桶取出12千克，乙桶加入14千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3倍。
两桶油原来各有多少千克？4、"两电线，长的一根24米，短的一根为18米，两根部剪去同样长的一段后，长的一根的长度是短的一根长度的4倍，问剪短后长的那根电线还有多少米？15、昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几？5、小红16号下午买回来一盆花。
她从晚上7点开始第1次浇花，然后每隔12小时浇一次。
小红第8次浇花是在几号几点？7、小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。
照这样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？8、刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。
剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？9、同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。
“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？210、"两个车间装配电视机。
第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。
照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？11、"把7本相同的书摞起来，高42毫米。
如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答)12、"纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。
如果每天烧1000千克，可以多烧几天？13、"一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？314、"聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？15、"一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？16、"12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？17、"一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？18、"蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？419、"在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
3年级奥数 第1讲 数数图形
长方形总个数=10×3=#43;2+1=10，宽边线段：3+2+1=6
长方形总个数=10×6=60(个)
2.数出下图中有几个正方形？
有序的进行枚举，你发现了什么规律吗？
2.数出下图中有几个正方形？
有序的进行枚举，你发现了什么规律吗？
【答案】： 1个□组成：3×3=9(个) 4个□组成：2×2=4(个) 9个□组成：1×1=1(个) 一共有9+4+1=14(个)正方形
“数线段”的思路可以解答的 问题：两两组合的问题，比如 照照片，打电话，比赛场数 等……
注意：两个元素之间
不需要排序
1.三年级有6个班，如果每两个班要进行一次 拔河比赛，那么一共要组织多少场比赛？
2.有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择其 中的两个气球扎成一束，那么共有多少种不 同的扎法？
★3.有1，2，3，4，5，6六个数字，这些数 字能组成多少个个位上的数字与十位上的数 字不同的两位数？
数一数，下图中有几条线段？
【思路导航】 方法二：把图中线段 AB、BC、CD、DE看做基本线段来数。（积木法）
数一数，下图中有几条线段？
【答案】：图中一共有10条线段。
线段的数法： 1.连线法 2.积木法 由n条基本线段组成的大线段， 线段总数为：1+2+3+…+n 注意：需满足例题样式哦
数出下图中有多少条线段？ （1）
5.数正方形的方法： n×n个正方形组成的正方形总个数：1×1+2×2+3×3…+n×n
1.基本思路：有序+分类 2.基本题型：
①数线段、角、三角形 ②数正方形 3.常用方法： ①枚举法
要正确数出图形的个数， 关键是要从基本图形入手。 首先要弄清图形中包含的基 本图形是什么，有多少个； 其次再数出由基本图形组成 的新的图形；最后求出它们 的和。
第一讲_简单枚举(三年级奥数第一册)
2、两个连续单数的平均数是100，这两个单 数各是多少？
大于100的单数是101 小于100的单数是99 （99+101）÷2=100，而且这两 个数字还是连续单数 答：这两个连续单数是99和101
3×2=6（种） 答：从甲地到丙地有6种不同的走法。
2、新华书店有3种不同的英语书，4种不同的 数学读物销售，小泽想买一种英语书和一 种数学读物，共有多少种不同的买法？
3×4=12（种） 答：共有12种不同的买法。
【的C2盘】子把里4个，同允样许的有苹的果盘放子在空两着个不同放样， 问共有多少种不同的分法？
【他B3们】一有共4位打小了朋多友少，次寒电假话中？互相通一次电话，
每个小朋友都要通3次电话 一共是3×4=12（次） 相互重复一次，应该是12÷2=6（次） 列示：4×（4－1）÷2=6（次） 答：他们一共打了6次电话。
【试一试】 1、6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，
共要进行多少次比赛?
【B2】有一架天平和1克、2克、5克的砝码 各一个，用这3个砝码在天平上能称几种不 同重量的物体？
一次拿一种砝码，有3种 一次拿两种砝码，有3种 一次拿三种砝码，有1种 共有7种 答：能称出7种不同重量的物体。
【试一试】 1、现有1元、2元、5元、10元的人民币各一
张，这些人民币可以组成多少不同的价钱?
答：共有3种不同的分法。
【试一试】
1、把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许 有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？
盘子 盘子2
01
小学三年级奥数题及答案 (1)
小学三年级奥数题及答案1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。
12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？3×（12－1）＝33棵。
一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？200÷10＝20段，20－1＝19次。
4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。
5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花？20÷1×1＝20盆6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。
从发电厂到闹市区有多远？30×（250－1）＝7470米。
7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元？[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。
8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？1×2×2＝4千米9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。
问：这批零件有多少个？（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。
综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。
问它几天可以长到4厘米？16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。
小学三年级奥数题练习及答案解析 (1)
小学三年级奥数题：乘除法中的速算小学三年级奥数题：乘除法中的速算（二）小学三年级奥数题：乘除法中的速算（三）三年级奥数题：吨的认识、测量小学三年级奥数题：差倍问题（一）小学三年级奥数题：差倍问题（二）小学三年级奥数题：差倍问题（三）小学三年级奥数题：差倍问题（四）三年级奥数题：加减法的验算小学三年级奥数题：加减法的验算小学三年级奥数题：循环问题（一）小学三年级奥数题：循环问题（二）小学三年级奥数题：循环问题（三）三年级奥数题：循环问题（三）三年级奥数题：年月日问题（一）三年级奥数题：年月日问题（二）三年级奥数题：火柴棒问题三年级奥数题：火柴棒问题1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。
甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。
于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。
解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。
人教版三年级数学奥数测试题及答案(1)
人教版三年级数学奥数测试题及答案(1)一、拓展提优试题1．60名探险队员过一条河，河上只有一条可乘坐6人的橡皮艇（来回算两次），过一次河需要3分钟，全体队员渡到河对岸一共需要分钟．2．A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各有个、个、个、个、个．3．（8分）甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯次．4．在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G ＝．5．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色．6．有A、B、C、D、E、F六张字母卡片，摆成一行，要求A摆在左端，F摆在右端，有种不同摆法．7．观察下面各等式的计算规律：第一行1+2+3＝6第二行3+5+7＝15第三行5+8+11＝24…第十二行的算式是．8．动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有（）个桃子．A．216B．324C．273D．3019．在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（）A．25B．50C．7510．在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是．11．如图所示，从正三角形的边作一个正方形，再用与正三角形不相邻的正方形一边做一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边形，继续以相同的方式再作一个正七边形，依序再作一个正八边形，这样形成了一个多边形，请问这个多边形有个边．12．有一个挂钟，每到整点的时候会敲一次，而且几点钟就会敲几下．四点钟时，挂钟用了12秒钟敲完；那么到十二点时，要用秒钟才能敲完．13．看图填数14．小圆有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1个，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1个，此时筐里还剩下4个桃子，那么这个筐里原有桃子个．15．期末考试到了，小蕾的前两门语文和数学的平均分是90分，如果他希望自己的语文、数学、英语三门平均分能够不低于92分，那么他的英语至少要考到分．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（60﹣6）÷5，＝54÷5，≈11次，3×（11×2+1），＝3×23，＝69（分钟），答：全体队员渡到河对岸一共需要69分钟．故答案为：69．2．解：由分析可知：第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推：（199﹣2）÷5＝39…2（次）；第199个同学取后ABCDE五个盒子中应分别是：5、6、4、3、2个小球；答：当199个同学放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球．3．解：甲：8÷2＝4（段）4﹣1＝3（次）3×（24÷4）＝3×6＝18（次）乙：10÷2＝5（段）5﹣1＝4（次）4×（25÷5）＝4×5＝20（次）丙：6÷2＝3（段）3﹣1＝2（次）2×（27÷3）＝2×9＝18（次）18＝18＜2020﹣18＝2（次）答：锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2次．故答案为：2．4．解：因为A、B、C、D、E、F、G是不同的数字，由题意可得：D+G＝10，C+F＝10，B+E＝9，A＝1，所以：A+B+C+D+E+F+G＝A+（B+E）+（C+F）+（D+G）＝1+9+10+10＝30故答案为：30．5．找规律【难度】☆☆☆【答案】3找一个圈，按顺序染色．BACBA6．解：4×3×2＝24（种）．答：有24种不同摆法．故答案为：24．7．解：由分析可知：第十二行的算式的第一个加数是2×12﹣1＝23，第二个加数是3×12﹣1＝35，第三个加数是4×12﹣1＝47，则第十二行的算式是 23+35+47＝105．故答案为：23+35+47＝105．8．解：依题意可知：如果每只猴子分6个，剩57个桃子．如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个证明少了5×9+6＝51；猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；桃子共有36×6+57＝273．故选：C．9．解：因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，所以被除数+除数＝103﹣3＝100；因为除数＝，所以被除数是：100÷（1+）＝100÷＝75故选：C．10．解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动的最小值为34，经试验1956+78＝2034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034，故答案为2034．11．解：（3﹣1）+（4﹣2）+（5﹣2）+（6﹣2）+（7﹣2）+（8﹣1）＝2+2+3+4+5+7＝23（条）答：这个多边形有 23个边．故答案为：23．12．解：12÷（4﹣1）×（12﹣1）＝12÷3×11＝44（秒）答：敲十二点时要用44秒．故答案为：44．13．解：1个苹果的质量+2个梨的质量＝1600克…①，3个苹果的质量+2个梨的质量＝2800克…②，②﹣①可得：3﹣1个苹果的质量＝2800﹣16002个苹果的质量＝12001个苹果的质量＝600答：1个苹果的质量是600克．故答案为：600．14．解：[（4﹣1）×2+1]×2＝7×2＝14（个）答：这个筐里原有桃子 14个．故答案为：14．15．解：92×3﹣90×2＝276﹣180＝96（分）答：他的英语至少要考到 96分．故答案为：96．。
小学三年级奥数题及答案[五篇]
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小学三年级奥数题及答案[五篇]1.小学三年级奥数题及答案篇一1、从10000里面连续减25，减多少次差是0？【解析】10000÷25=400，所以减400次差是02、在一道没有余数的除法算式里，被除数（不为零）加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少？【解析】因为被除数÷除数=商，即被除数=除数×商所以［被除数+（除数×商）］÷被除数=1+1=23、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。
明明除得商是32余数是6，花花计算的结果应是多少？【解析】被除数=12×32+6=390花花计算的结果是：390÷15=264、三棵树上停着24只鸟。
如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只？【解析】三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为24÷3=8只；所以第二棵原有的只数为：8-4+5=9只。
5、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。
【解析】一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒；当两袋糖的粒数同样多时，拿动的粒数为64÷2=32粒，也就是每袋有20+32= 52粒；每次拿出8粒一共需要的次数为：32÷8=4次2.小学三年级奥数题及答案篇二（1）有两堆煤，一堆560吨，另一堆286吨，一辆汽车每次能装运9吨。
这辆车一共用多少次才能拉完这两堆煤？（除加混合运算应用题）（94次，像这类题目最好先求出总的吨数，然后再平均分，列综合算式时注意加括号）（94次）（2）有一堆煤120吨，一辆大货车能载重8吨，一辆小货车能载重5吨，请问：①如果2两小货车来运，多少次能把煤全部运完？（连除应用题）（12次）②先用一辆大货车运5次，余下的用一辆小货车来运，还需要多少次才能运完？（数量关系式：一辆大货车载重量×运的次数5次＝一共运走的吨数，再用总的吨数－大货车5次运走的吨数=还剩的吨数，用剩余的吨数÷小货车的载重量5吨＝次数）（16次）（3）有50只小羊要过河，现在只有一条船，且每次限载8只小羊，那么这些小羊至少要几次才能全部渡河？（像这样的有余数的运输问题，记得最后要加一，注意单位）（7次）3.小学三年级奥数题及答案篇三1、学校买15盒彩色粉笔，每盒50枝，用去10盒。
三年级 奥数 第1讲 找规律
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）（5）1，2，5，14，（ ），（ ）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ）（3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3）(2)9437148428164练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
小学三年级奥数(一)
习题一合理分组1.把2、3、4、5这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□+□=□+□2．把3、5、7、9这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□+□=□+□3. 把5、6、7、8这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□-□=□-□4. 把1、3、5、7这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□-□=□-□5．把3、4、5、6这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□+□-□=□6. 把3、5、7、9这四个数分别填入□里（每个数只能用一次），使等式成立。
□+□-□=□7. 把3、5、6、7、9、12这六个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。
□+□=□□-□=□8. 把2、6、7、8、9、14这六个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。
□+□=□□-□=□9. 把3、4、5、6、7、8、9、10这八个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。
□+□-□=□□+□-□=□10.把1、3、5、7、8、10、12、14这八个数分别填入□里（每个数只能用一次），使下面两个等式同时成立。
□+□-□=□□+□-□=□用简便方法计算：1.（1）12+12+5+7+13 （2）3+6+7+9+9+92.（1）17+9+8+17+18 （2）20+17+3+6+143.（1）11+5+8+11+6+3+7+4 （2）6+7+10+3+8+4+24.（1）78+16+4 （2）46+7+23 （3）19+9+71 （4）38+46+25.（1）45+32+5 （2）28+67+2 （3）15+58+15 （4）34+39+166.（1）98+67 （2）888+999 （3）375+99 （4）79+1987.（1）176-96 （2）624-98 （3）1500-294 （4）1125-9968. 98+99+100+101+102 9. 99+98+97+96+9510. 18+19+20+21+22+23 11. 53+49+51+48+52+5012. 995+98+9 13. 1998+995+97+3814. 1997+997+97+9用简便方法计算：1.（1）128-64-36 （2）256-57-93（3）248-120-80 （4）156-49-512.（1）246+（154-88）（2）153+（47+168）（3）254+（346-198）（4）7234+（785-1234）3.（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13（2）1+2+3+…+29+304.（1）7×8×6÷8 （2）2×9÷2÷9（3）28÷4×9×4÷9 （4）15×16×8÷15÷16 5.（1）4×2×25×5 （2）25×16（3）125×24 （4）25×125×32习题四画画凑凑1.鸡兔同笼，共5个头，15条腿，有几只鸡？几只兔？2.鸡兔同笼，有8个头，22条腿，有几只鸡？几只兔？3.鸡兔同笼，共有14个头，38条腿，有几只鸡？几只兔？4.蛐蛐和蜘蛛共8只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？5.蛐蛐和蜘蛛共12只，腿82条，蛐蛐和蜘蛛各几只？6.蛐蛐和蜘蛛共20只，腿144条，蛐蛐和蜘蛛各几只？7.数学智力题共有10道，做对一道得10分，做错一道倒扣5分，小光得了70分，他答对了几道？8.小白兔采蘑菇，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连采了8天，一共采了112个蘑菇，这8天中有几天是雨天？9.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，一共有72个轮子。
三年级奥数-第1讲 几何变换的巧算
三年级奥数-第1讲几何变换的巧算
介绍
本讲主要介绍几何变换的巧算方法。
几何变换是数学中的重要概念，包括平移、旋转和翻转等操作。
通过巧妙的计算方法，我们可以简化几何变换的过程，提高计算效率。
平移
平移是指在平面上将图形沿着某个方向移动一段距离的操作。
平移的关键在于确定平移的方向和距离。
对于简单的平移，我们可以利用平移的特点来进行巧算。
旋转
旋转是指将图形围绕某个固定点旋转一定角度的操作。
旋转的关键在于确定旋转的中心和角度。
对于特定的角度，我们可以使用巧算方法快速计算旋转后的图形。
翻转
翻转是指将图形沿着某个轴线翻转的操作。
翻转的关键在于确定翻转的轴线位置。
通过巧算方法，我们可以迅速计算出翻转后的图形。
总结
几何变换的巧算方法可以简化计算过程，提高计算效率。
通过熟练掌握几何变换的巧算方法，我们可以更加轻松地应对各类几何问题。
以上是三年级奥数第1讲《几何变换的巧算》的内容介绍。
通过学习和理解这些巧算方法，同学们可以在几何学习中更加得心应手。
希望大家都能在奥数学习中取得好成绩！。
三年级好玩的奥数知识题-(1)-2
三年级好玩的奥数知识题1、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？2、有一百个鸡蛋，九个碗。
每个碗里面只能够放奇数个鸡蛋。
问如何分？3、甲乙两人甲家住六楼办公室也在六楼乙家住三楼办公室也是三楼他们每天行程一模一样请问乙每天爬的楼梯是甲的几分之几。
4、一个西瓜切四刀最多能切成多少块?5、在一个平面上画10条线最多能把这个平面分成多少块?6、一个细菌一分钟由一个分裂成两个,两分钟后分裂成四个,把一个这样的细菌放在一个瓶子里,一小时后瓶子被充满,现将两个这种细菌放在瓶子里,多久瓶子被充满?7、某班30名同学，数学测验22人优秀，语文25人优秀，英语20人优秀，三科全优的至少多少人？8、现在有12袋硬币（每袋硬币数量为100），但已知其中有一袋是假币，请问：需要称量多少次方可找出这袋假币？（已知真币：10g/枚；假币9g/枚）三年级趣味奥数题1、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块钱卖给另外一个，问他赚了多少？2、“小明钓鱼回来，小玲问他钓了几条鱼，小明答：‘6条没头，9条没尾，8条只有半个身躯。
’你知道小明到底钓了几条鱼？”3、“有五个数字A 、B、 C、 D、E，ABCDE×A=EEEEEE，求这几个数字是什么？”4、一天一小伙子拿一百元假钱去买东西。
东西原价十八元，售价二十一元，王老板找不开去和邻居换了找给小伙子。
过了几天邻居找老板，老板又赔了邻居一百元。
问老板赔了多少钱？5、A城一个商人有一头驴子和3000根胡萝卜.要将萝卜拉到1000公里外的B城去卖，只能用驴子驮。
已知驴子一次性可驮1000根胡萝卜,但每走一公里要吃掉一根胡萝卜.问商人共可卖出多少胡萝卜?（驴吃萝卜吗？不知道，这可是一道韩国智力题）6、有一个岔路口,有两条路.一条是活路,而另一条是死路.路口上有两个人一个说真话,另一个说假话.你可以问他们一人一个问题,但他们的回答只能是"是"或者"不是".从而你自己判断出哪条是活路来.7、有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来，便议论开了。
奥数3年级1
一、找规律，选择正确答案。
1、 1，5，14，30，55，（）2、 5，13，37，109，（）3、1，2，4，4，9，8，（），（），25，32二、解决实际问题1、篮子里有一些苹果，5个5个的数多1个，7个7个的数也多一个。
问：篮子里至少有多少个苹果？2、3×3×3…×3+7×7×7×…×7的个位数字是几？2005个3 2005个73、甲仓库存粮168吨，乙仓库存粮136吨，每天从甲仓库运出23吨粮食，从乙仓库运出19吨粮食。
那么多少天之后两个仓库里剩下的粮食就同样多了？4、小明有图片90张，小强有图片60张，要使小明的图片张数是小强的4倍，那么小强必须给小明多少张邮票？5、妈妈买来一些苹果，如果每人分7个，则多10个；如果每人分8个，则多2个。
问：妈妈买了多少个苹果？6、一个袋子里红、橙、黄三种颜色的球，每人任意摸2个，那么至少有几个人才能保证有两个或两个以上的人所选的小球相同？7、四个小学生,恰好一个比一个大1岁,他们的年龄和是46岁,问这四个小学生中最小的是多少岁?8、一个袋子里的黑球的个数是红球的2倍,如果每次取出3个黑球和2个红球,最后还剩下1个红球和10个黑球,问原来有多少个黑球?9、1997方方的年龄是小丽的4倍,到2009年方方的年龄是小丽的2倍,小丽是哪年出生的?10、兄弟两人乘一辆出租车从A地到B地，行驶到两地中点时，遇到两位同学。
为了省钱，4人和乘到B地，司机收费30元。
如果按路程计算，两位同学共应付多少钱？11、一筐萝卜共重66千克，先卖出一半萝卜，再卖出剩下的一半，这时连筐共重21千克，问原来这筐萝卜重多少千克？筐重多少千克？12、小明吃了一袋饼干的一半，如果再吃4块，这时剩下的饼干比吃掉的少多少块？13、丁丁的储蓄罐里有56枚硬币，冬冬的储蓄罐里有100枚硬币。
现在丁丁每天向自己的储蓄罐里投进5枚硬币，冬冬每天向自己的储蓄罐里投进8枚硬币。
小学数学三年级上册奥数题(1)
小学数学三年级上册奥数题1.苗苗家住在九楼,每两层楼之间有15级台阶，苗苗从一楼走到家需要上多少级台阶？2.10+20+30+40+50+60+70=( ）×（）=（） 45+50+55+60+65+70+75+80=（）×（）=( ）3。
仔细观察认真填。
如果 200克，那么 =（）克5。
我能算出它们的体重。
如果：一头大象+5头牛=10吨 2头大象+5头牛=15吨 1头大象+1条鲸鱼=12吨那么：1头牛=（ )吨， 1头大象=（）吨， 1条鲸鱼=( ）吨6. 想一想：星期天，小红在家做下面的几件事，所需时间如下表.事件烧开水洗红领巾整理房间时间13分钟5分钟10分钟她至少需要（ )分钟干完这些事。
7.幼儿园买来一些苹果，昨天吃了一半，今天又吃了剩下的一半，还剩下18个,一共买来多少个苹果?8.移动一根火柴棒，使等式成立.9.按要求把1、3、5、7四个数字分别填在□里并写出乘法算式.（1)要使积最大，应该怎样填?□□□×□（2)要使积最小，应该怎样填？□□□×□10。
猜一猜，填一填.□□□□0□× 5 ×□□ 2 5 □ 0 0 511．有一只蜗牛沿15米高的树干往上爬，白天向上爬4米,夜间又往下退3米.蜗牛第几天能爬到树顶？12.一张长方形的纸，长10厘米,宽5厘米，把两张这样的长方形的纸拼在一起，拼成的新长方形的周长是多少？14。
小明今年5岁，奶奶今年65岁，今年奶奶的年龄是小明的多少倍？明年呢？15.在一条长343米的公路边每隔7米架设一根电线杆（两端都要架设电线杆）,一共架设了多少根电线杆？16.一个学生在做一道除法题时，把除数8看成3，结果得出的商是24,正确的商应该是多少？18。
小明今年20岁，但是他只过了5个生日，请问小明的生日是（ )月（ )日。
19. 同学比年龄.佳佳、丽丽、小青和乐乐这四名学生中，佳佳比丽丽年龄大，小青不是最大的,但她比佳佳和丽丽大，你知道这四个人中谁的年龄最大？谁的年龄最小吗？2011—2012学年度第二学期三四年级数学竞赛试卷1、至少要( ）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体。
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三年级奥数：差倍问题（A卷）年级班姓名得分一、填空题1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮张,小红集邮张.2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚岁.3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生棵,白薯棵.4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书本,故事书本.5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲 ,乙 .6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做道题,小丽做道题.7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米千克,面粉千克.8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果千克、千克.9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有元,B有元.10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生人.二、解答题11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?———————————————答 案——————————————————————一、填空题1.由上图可以明显地看出,小明比小红多的15张,实际上就是小红的4-1=3(倍),这样就可以求出小红集邮的张数,小明的也就相应可以求出来了.15÷(4-1)=5(张) 5×4=20(张)答:小红有5张,小明有20张.2.这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24相当于小刚年龄的3-1=2(倍),所以可以求出小刚的年龄,再根据相关条件求出妈妈的年龄.24÷(3-1)=12(岁) 12×3=36(岁)答:小刚今年12岁,妈妈今年36岁.3.根据前两题的解题思路,请你自己完成这道题.105÷(16-1)=7(棵) 7×16=112(棵)答:有花生112棵,白薯7棵.4. 要想求共有多少本,必须分别知道科技书,故事书各有多少本,这样,又回到老问题上去了.请看下图: 4倍? 张15张 ? 张小红:小明:“1”3倍? 岁24岁 ? 岁 小刚: 妈妈:“1” 16本科技书:“1”科技书比故事书少16本,也就是故事书比科技书多16本.从图上很容易看出这16本实际就相当于科技书的2倍,先求出科技书的本数,再根据相应的条件求出故事书的本数.16÷(3-1)=8(本) 8×3=24(本)答:小利有科技书8本;故事书有24本.5.“如果甲数加上50就等于乙数”,实际就是甲比乙小50,乙比甲大50,乙再加上350,就比甲大50+350=400,而这时乙是甲的3倍,即400是甲的2倍,这样就可以先求出甲,再求乙,问题就解决了.50+350=400400÷(3-1)=200 200+50=250答:甲数是200,乙数是250. 6.由上图可以看出,小丽比小明多做4道,如果再多做6道,就比小明多做4+6=10(道),是小明的3倍,那么多做的10道就相当于小明的2倍,可以先求出小明做了几道题.再求小丽做的题数.4+6=10(道)10÷(3-1)=5(道) 5+4=9(道)答:小明做了5道题;小丽做了9道题.7.3倍 50 ? 甲: 乙:“1”? 350 3倍4道 ? 道小明: 小丽: “1” ? 道6 道 ? 公斤大米:“1”由上图可以看出,面粉比大米多的4500公斤中,包含着大米的2倍还多700公斤,根据这个关系,我们可以求出大米的2倍是多少:4500-700=3800(公斤),相应可求出大米的公斤数,也就可以知道面粉的公斤数了.4500-700=3800(公斤) 3800÷2=1900(公斤) 1900+4500=6400(公斤)答:大米有1900公斤,面粉有6400公斤. 8.原来两筐重量相同,从甲筐取出7公斤,乙筐就比甲筐多了7公斤,乙筐再加入19公斤,乙筐就比甲筐重7+19=26(公斤),这时乙筐重量是甲筐重量的3倍,也就是多的26公斤是甲筐的2倍,这样就可以求出甲筐苹果的重量,可以相应求出乙筐苹果的重量.7+19=26(公斤)26÷(3-1)=13(公斤) 13+7=20(公斤)答:原来两筐各有20公斤苹果. 9.由上图可以看出,当A 向B 借了120元后,AB 两人相差120+120=240(元).而这时A 又是B 的4倍,即相差的240元是B 的3倍,这样可以先求出B 被借走120元后所剩的钱数,也就能求出AB 两人原来各有多少钱了.120+120=240(元)3倍 7公斤? 公斤 甲筐:乙筐: “1” ? 公斤19公斤 4倍 120元? 元B :A : “1”? 元120元240÷(4-1)=80(元) 80+120=200(元)答:AB 原来各有200元. 10.原来男生比女生多10人,如女生转走5人,男生就比女生多10+5=15(人).而这时男生是女生的2倍,即多出的15人正好是女生人数的1倍,也就是女生人数就是15人,再根据相应条件求出男生的人数.10+5=15(人) 15×2=30(人) 答:男生有30人.二、解答题11.由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.55-5=50(人) 50÷2=25(人) 25+55=80(人) 答:有男工80人. 12.2倍5人 女生:男生:“1”? 人10人3倍 5人 女工: 男工: “1”? 人55人3倍? 个足球:“1”从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.50+40=90(个)90÷(3-1)=45(个) 45+50=95(个)答:足球有45个,排球有95个. 13.图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.7+2+3=12(朵) 12÷(3-1)=6(朵) 6+2=8(朵) 8+7=15(朵)答:小明得了8朵,小丽得了15朵. 14.由上图可知,当捐出相同的本数后,甲比乙多出的36-24=12(本),相当于乙3倍 ? 朵 小明: 小丽:“1”? 朵 3朵 7朵 2朵 3倍 ? 本 乙:甲: “1”? 本36本 24本剩下的2倍,可以求出乙捐出后剩下的多少本,也就知道了甲乙各捐出多少本.36-24=12(本)12÷(3-1)=6(本)24-6=18(本)答:两人各捐18本.和差问题练习（三年级奥数）2009-10-27 15:51 来源：互联网作者：佚名 [打印] [评论] 1．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？2．A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，则C是多少？3．买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔花多少元？4．学校做扫除，张娟和陈芳一共擦玻璃31块，又知张娟比陈芳少擦9块，陈芳擦玻璃多少块？5．一个两位数是质数（除1与本身外，不能被其他数整除，这样的数叫质数）由两个数字组成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个数是多少？6．某工厂去年与今年的平均值为92万元，今年比去年多10万元，今年的产值是多少万元？7．三块布共长220公尺，第二块布长是第一块的3倍，第三块布长是第二块的2倍，第一块布长多少公尺？8．甲筐里有苹果30公斤，乙筐里有橘子若干公斤，如从乙筐里取出12公斤橘子，苹果就比橘子多10公斤，乙筐原有橘子多少公斤？9．甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船乘客同样多，甲船原有乘客几人？10．张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋子贵140元，买外衣和鞋子比帽子多花210元，张强买这双鞋子花多少钱？年级奥数：和倍问题（A卷）年级班姓名得分一、填空题1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有岁,妈妈有岁.2.生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了只,母鸡养了只.3.小明买大单和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有本,小单线的本数有本.4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产个?5.A、B两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小时千米,B的速度是每小时千米.6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是平方厘米.7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲库原来存肉吨,乙库原来存肉吨.8.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍少380千克,甲仓库原来存粮食千克,乙仓库原来存粮食千克.9.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红支后,小红的支数是小兰的2倍.10.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?二、解答题11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食吨,乙粮仓原来存粮食吨.12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是 ,除数是 .13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支?14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头?———————————————答 案——————————————————————一、填空题1. 我们用线段图来表示各数量之间的关系.如下图:由上图可以看出,如果把小红的年龄作为1倍,妈妈的年龄是小红年龄的4倍,即么小红和妈妈的年龄和就相当于小红年龄的1+4=5(倍),即40岁是小红年龄的5倍,这样就可以求出1倍量是多少,也就可以求出几倍量(4倍)是多少了.4+1=540÷5=8(岁) 8×4=32(岁)答:小红的年龄是8岁,妈妈的年龄是32岁.2.由上图可知,如果把母鸡的只数作为1倍,公鸡是母鸡的3倍,那么公鸡母鸡只数和就相当于母鸡只数的1+3=4(倍),即404只是母鸡只数的4倍.这样就可以求出母鸡的只数,也就可以求出公鸡的只数.1+3=4404÷4=101(只) 101×3=303(只)答:有母鸡101只,公鸡303只.3.由上图可知,如果去掉4本后,大单线的本数就是大双线的2倍,也就是说,如果把大双线的本数作为1倍,大单线是大双线的2倍,就相当于两种本数和是大“1” 404只 3倍 ？只母鸡: 公鸡:“1” 40岁4倍？岁 小红: 妈妈:“1” 25本2倍 4本 大双线: 大单线: ？本双线本数的1+2=3(倍),就可以求出大双线的本数,相应就能求出大单线的本数了.25-4=21(本) 1+2=321÷3=7(本) 7×2+4=18(本)答:买大双线7本,买大单线18本. 4.由上图可知,如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以190+10=200(个)相当于徒弟的1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做的个数,也就可以求出师傅做的个数.190+10=200(个) 1+3=4(倍)200÷4=50(个) 50×3-10=140(个)答:徒弟做50个,师傅做140个. 5.由上图可知,48千米是两人两小时走的路程,可以求出两人1小时走48÷2=24(千米),又知如果B 的速度是1倍,A 的速度是B 的2倍,也就是两人速度和相当于B 的速度的1+2=3(倍),这样就可以求出B 的速度,相应地也可以求出A 的速度.48÷2=24(千米) 1+2=324÷3=8(千米) 8×2=16(千米)答:A 的速度是每小时行16千米,B 的速度是每小时行8千米.6.分析解答:要想求长方形的面积,必须知道长方形的长和宽各是多少.周长是2“1” 48千米2倍？千米？千米 A :B : 2小时 2小时 “1” 190个 3倍？个 ？个徒弟: 师傅: 10个个长和2个宽的和.如果宽作为1倍,长是宽的2倍,就是总长度相当于宽的1+2=3(倍).这样就可以求出宽是多少,相应求出长是多少.知道长和宽就可以求出长方形的面积了. 54÷2=27(厘米) 1+2=327÷3=9(厘米) 9×2=18(厘米)9×18=162(平方厘米)答:长方形木板的面积是162平方厘米.7.如果乙库多存6吨,再去掉运出的28吨,倍数关系成立. 92-28+6=70(吨) 1+4=570÷5=14(吨) 14+28=42(吨) 14×4-6=50(吨)答:甲库原来存肉42吨,乙库原来存肉50吨.8.由上图可知,如果甲仓多存380公斤,乙仓运出210公斤后,倍数关系成立.2200-210+380=2370(公斤) 1+2=32370÷3=790(公斤) 790+210=1000(公斤) 790×2-380=1200(公斤)答:甲仓存粮1200公斤,乙仓存粮1000公斤.“1”2200公斤2倍？公斤运出公斤 乙仓:甲仓:380公斤? 公斤 “1”92吨4倍 ？吨运出28吨 甲库: 乙库:6吨 ? 吨1倍（30+45）支?支小兰:45支9.由上图可知,不论小兰给小红多少支,他们铅笔的总数是不变的.如果把这些铅笔分给小兰和小红,使她们存在“小红的支数是小兰的2倍”这样的关系,我们很快可以求出小红、小兰各应有多少支.原来小兰有45支,除去应有的支数,就是小兰应给小红的支数.30+45=75(支) 1+2=375÷3=25(支) 45-25=20(支)答:小兰应给小红20支.10. 首先要弄清楚多3倍的意思实际上是姐姐的钱数是弟弟钱数的4倍.思考方法和前一题相同. 320+180=500(元) 1+1+3=5500÷5=100(元) 180-100=80(元)答:弟弟给姐姐80元后,姐姐的钱数比弟弟的钱数多3倍.二、解答题11.本题中,甲乙两粮仓存粮的总数是不变的.要想两仓存粮相同,就要把1038吨平均分到两个粮仓里,这样,就有1038÷2=519(吨).如果两仓各有519吨,所存粮食就一样多了,但甲仓要给乙仓9吨后才相同,说明甲仓比519吨多9吨,而乙仓比519吨少9吨,这样就可以求出甲、乙两仓原来各有粮食多少吨了.1038÷2=519(吨) 519+9=528(吨) 519-9=510(吨)答:原来甲仓存粮528吨,乙仓存粮510吨.弟弟:姐姐:“1”（320+180）元(1+3)倍320元？元9吨? 吨? 吨1038吨乙仓:甲仓:12. 假设a ÷b=3……10,说明a 是b 的3倍还多10.163是被除数、除数、商、余数的和,商和余数我们知道了,可以求出被除数和除数的和是:163-3-10=150.这样,被除数和除数有这样的关系.根据图,我们很清楚地看出,如a 减10后,a 就是b 的3倍,也就是从150中去掉10后,相当于b 的1+3=4(倍),这样就可以求出a 和b 了.163-3-10=150 150-10=140 140÷(1+3)=35 35×3+10=115答:被除数是115,除数是35.13.因为小红捐出的正好是两人总支数的一半,就可以求出两人的总支数是多少,又知道两人的倍数关系,就可以分别求出两人各有支数.15×2=30(支)30÷(1+2)=10(支) 10×2=20(支)答:小红原有铅笔20支. 14.“1” 150 3倍 ? 10 b : a :? ? 头 2倍(“1”) ? 头(2倍)“1” 1600头 二：一： “1”(15×2)支小明:? 支 2倍? 支捐出15支 小红:由上图可知,因为第二饲养场养的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数又是第二饲养场的2倍多60头,也就相当于第三饲养场养的头数是第一饲养场养的2×2=4(倍)多60头.1倍量统一以后就容易做题了.1600-60=1540(头)2×2+1+2=71540÷7=220(头)220×2=440(头)440×2+60=940(头)答:第一饲养场养牛220头,第二饲养场养牛440头,第三饲养场养牛940头.三年级奥数：差倍问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数 ,乙数 .7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书本,弟弟有图书本.10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?———————————————答 案——————————————————————1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张) 小丽的邮票的张数为50×5=250(张). 答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋) 甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.3. 图示:分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个) 答:每筐原有桃216个.卖出150个 剩下的 第一筐: 卖出194个 第二筐:?个 ?个剩下的4. 图示:分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元) 甲原存款数:100×3=300(元) 答:甲原存款300元,乙100元.5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元) 小勇的钱数:129+24×2=177(元) 答:小勇有钱177元,小英有钱129元.6. 图示:解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316 乙数:316+152=468答:甲数为316,乙数为468.7.由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.? 元 取240元取40元乙:甲:? 元 152 480 甲: 乙: 3倍 “1” 14厘米 甲: 乙: 3倍 ？厘米？厘米2厘米14-2=12(厘米)12÷(3-1)=6(厘米) 6+14=20(厘米)答:两根铅笔原来长20厘米. 8.由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.31-19=12(米) 12÷(4-1)=4(米) 4+31=35(米)答:这两块布原来各有35米. 9. 如图:把弟弟的本数作为1倍,则弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本) 哥哥的本数=30×3=90(本)答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍. 36÷(5-1)=9(岁)当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.二、解答题11.“1”4倍第一块:第二块:31米 ? 米19米? 米“1” 弟弟: 哥哥: 60本“1”3倍乙仓:500公斤 ? 公斤由上图可以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤) 8000÷2=4000(公斤) 4000×3=12000(公斤)答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤. 12.由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也就是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.180-30=150(元) 150×2=300(元)答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.13. 两个整千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐藏条件找到就好做了.1000×6=60006000÷(3-1)=3000 3000×3=9000答:小数是3000,大数是9000.14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也就是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重“1” 2倍 妹妹:姐姐: 30 ? 元 180元? 元“1” 3倍 小数: 大数: ?6000?量.18÷3=6(辆)9-6=3(辆)18÷3=6(吨)6÷3=2(吨)答:汽车每辆运6吨,大车每辆运2吨.差倍问题解析１2009-06-05 11:10 来源：仁华课本作者：仁华课本 [打印] [评论]和倍问题解析１三年级奥数：和差问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.两个数的和为36,差为22,则较大的数为 ,较小的数为 .2.A、B、C三个数,A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,则A = ,B = ,C = .3.在一个减法算式里,被减数、减数与差三个数的和是388,减数比差大16,则减数等于 .4.哥哥和弟弟共有图书120本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,哥哥有图书本,弟弟有图书本.5.弟弟有图书30本,哥哥有图书90本,哥哥给弟弟本后,哥哥的图书是弟弟的2倍.6.两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各重千克和千克.7.某工厂去年与今年的平均产值92万元,今年比去年多10万元.今年的产值万元,去年的产值万元.8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块布的2倍,第一块布长米,第二块布长米,第三块布长米.9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本.则第二层有本书.10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张.则小强有张画片.二、解答题11.两袋盐的重量相等.甲袋取出24千克,乙袋装入28千克,这时乙袋的重量是甲袋重量的3倍.甲袋原有盐千克,乙袋原有盐千克.12.甲、乙两筐苹果共75千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克?13.张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元.张强买这双鞋花多少钱?14.有大、小两个水池,大水池里已有水300立方米,小水池里已有水70立方米.现在往两个水池里注入同样多的水后,大水池水量是小水池水量的3倍.问:每个水池注入了多少立方米的水?———————————————答案——————————————————————一、填空题:1. 较大数=(36+22)÷2=29较小数=(36-22)÷2=72. A +B +C =(252+197+149)÷2=299A=299-197=102B=299-149=150 C=299-252=473. 由题意,被减数-(减数+差)=0 被减数+(减数+差)=388所以 减数+差=(388-0)÷2=194 又由 减数-差=16所以 减数=(194+16)÷2=105.4.如图,把弟弟的本数做为1份,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,所以哥哥和弟弟本数的和就相当于弟弟的4倍,那么求出一份是多少本,就是弟弟图书的本数,然后再求哥哥的本数.弟弟有图书=120÷(3+1)=30(本); 哥哥有图书=30×3=90(本).5.由图可知,如果把哥给了弟弟若干本以后弟弟的本数作为1份,这时哥哥剩下的图书是弟弟现有图书本数的2倍,也就是兄弟俩共有的本数相当于弟弟现有图书本数的3倍.因此可先求出弟弟现有图书的本数,再与原来本数比较,求出哥哥给了弟弟多少本.(30+90)÷(2+1)-30=120÷3-30=10(本).所以哥哥给弟弟10本后,哥哥的图书是弟弟的2倍.6. 由图易知:第一筐+第二筐=124(千克); 第一筐-第二筐=8(千克).所以第一筐重:(124+8)÷2=66(千克).1?本 共120本 弟弟:3倍?本 哥哥:?千克 ?千克第一筐: 多8千克 共124千克第二筐:90本弟弟: 哥哥:第二筐重:(124-8)÷2=58(千克).7. 由去年与今年平均产值92万元可知:去年产值+今年产值=92×2=184(万元) 今年产值-去年产值=10(万元) 所以今年产值=(184+10)÷2=97(万元) 去年产值=(184-10)÷2=87(万元)8. 设第一块布长为1份.第一块布长=220÷(1+3+3×2)=22(米); 第二块布长=22×3=66(米); 第三块布长=66×2=132(米).9.设把第一层余下的书算作1“份”,由图易知: 第一份=(173-38-6)÷3=43(本); 第二层的书共有:43×2+6=92(本). 10.设小强有的画片数为1份;小强有的画片数=(200-20)÷3=60(张).二、解答题：11.第一块第二块 第三块1 1 20张 200张 小强 小明1份 拿走38本2份6本 173本第二层: 第一层:1乙袋甲袋加千克?千克3倍取出24千克 ?千克设从甲袋中取出24千克盐后,甲袋的重量为1份,由已知: 甲袋盐剩下的重量:(24+28)÷(3-1)=26(千克) 两袋原各有盐的重量:26+24=50(千克).12.由上图可以看出,原来甲筐苹果比乙筐多 5+7+5=17(千克),所以知:甲、乙两数之和是75,差为17. 甲筐苹果数=(75+17)÷2=46(千克) 乙筐苹果数=75-46=29(千克)13. 把外衣和鞋看成一件东西,它与帽子的价格和是270元,差是210元. 外衣价和鞋价之和=(270+210)÷2=240(元); 又由外衣比鞋贵140元.即外衣与鞋价之差是140, 鞋价=(240-140)÷2=50(元). 14.设把小水池注入水后算作1份,大水池注入水后就是3份.因此每份是: (300-70)÷(3-1)=115(立方米); 要注入的量是:115-70=45(立方米).和倍问题试题2009-06-05 11:14 来源：仁华课本 作者：仁华课本 [打印] [评论]75千克乙筐 甲筐注入水 70。