考研物理化学课件 (4)解析
天津大学物理化学教研室《物理化学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-热力学第一定律(圣才出
焓为广度量，是状态函数，单位为 J。
3．盖斯定律 某一确定的化学反应的恒容热或恒压热只取决于过程的始末状态。 根据盖斯定律，在恒容或恒压下，某一化学反应可通过其他化学反应线性组合得到。
四、热容
热容为系统升高单位热力学温度时所吸收的热，用符号 C 表示，单位是 J·K－1，公式为：
C=δQ/dT
1．摩尔定容热容(CV,m)
（4）应用
①理想气体单纯 pVT 变化过程焓的计算（不要求过程恒压）
ΔH
=
n
T2 T1
2 / 52
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内能的全微分形式：
dU
=
(U T
)V
dT
+
(U V
)T
dV
二、热力学第一定律
热力学第一定律的本质是能量守恒原理，即隔离系统无论经历何种变化，其能量守恒。
1．封闭系统热力学第一定律的数学表示式：
ΔU=Q＋W
V2 V1
pambdV
= nRT ln(V1
V2 ) = nRT ln( p2
p1)
（6）可逆相变体积功
W=－pdV
三、恒容热、恒压热及焓 1．恒容热（QV） 指系统进行恒容且无非体积功的过程中与环境交换的热，它与过程的ΔU 在量值上相等。 而ΔU 只取决于始、末状态，故对一个微小的恒容且无非体积功的过程有如下关系：
天津大学版《物理化学》考研考点讲义
６．稀溶液依数性定律及应用。 ７．溶液中各组分的化学势的表达式，各组分标准态的意义。 ８．活度和活度因子及逸度和逸度因子。
考点：
１．基本概念的理解，如偏摩尔量，化学势，活度等。 ２．拉乌尔定律和亨利定律的相关计算。 ３．稀溶液依数性定律的应用。 本章考研题型在基本概念及应用方面主要集中在填空，选择题上；拉乌尔定律和亨利定律以及依 数性定律的应用则集中与计算题上，有可能是填空，也有可能是某大题中的一部分。 如：
绪 论
第一章 气体的 ｐＶＴ关系
复习重点
１．理想气体状态方程
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２．理想气体混合物
３．道尔顿分压定律和阿马加分体积定律
４．实际气体的行为和范德华方程式
５．对比状态和对比状态方程 ６．压缩因子图
考点
１．理想气体概念及模型
２．利用理想气体状态方程式或实际气体状态方程式求解气体的 Ｐ，Ｖ，Ｔ等参数 本章考研题型以填空和选择为主，在大题中也会有小的考点融汇其中。 如：
— ５—
相图中各分区的自由度并明确其含义；会分析系统点在相图中移动过程中对应的系统状态变化过程 并用步冷曲线正确表达。
５．用杠杆规则计算平衡两相组成。 ６．用相图说明精馏原理，结晶分离原理等。 ７．两组分系统相图为复习重点。
考点：
１．相律的相关计算，如组分数，自由度数，系统在一定条件下最多能有几相共存。 ２．各类相图的静态和动态分析。 ３．根据有关数据绘制相图示意图，或根据相图绘制步冷曲线。 ４．会 应 用 相 图 解 决 实 际 用 途，如 分 析 某 组 成 液 态 混 合 物 在 某 温 度 或 压 力 条 件 下 的 分 馏 或 精 馏 产物。 如：
考研物理化学课件 (4)解析
润湿剂的其他用处
蚊子和水黾等昆虫由于腿上有许多不被水润湿的绒毛，在 水面上形成的接触角大于90º，所以它们可以凭借水的表面张力 站立在水面上，并能快速在水面上滑移，甚至连虫卵也下在水 面上。
海上石油泄漏可能会导致 大批海鸟死亡。
σ——液附体图的p表r*(凸面液张面)力>p*；(平r液—面—)>p弯r*(毛曲细液管中面凹的液曲面)率半径。
21
7.5 弯曲液面的饱和蒸气压
3
pr*/ p*
图 表面曲
2
率半径对水
的蒸汽压的
1
影响
298.15 K 小液滴
平面液体 毛细管中凹液面
10-1 100
101 102 103 r /mm
• pr*(凸液面)>p*(平液面)>pr*(毛细管中凹液面) • 曲率半径r 越小，偏离程度越大。
610-1
6105
10-6
1012
6100
6106
10-7
1015
6101
6107
10-8
1018
6102
6108
10-9
1021
6103
6109
4
7.0 界面性质研究的内容和方法
7.0.2 界面性质研究的方法 物理现象＋化学现象 平衡规律＋速率规律＋物质的结构和性质
物理化学考研实验
实验14 蔗糖水解反应速率常数的测定
二、预习题解答 4、如何判断一旋光物质是右旋还是左旋？
根据旋光仪的读数来判断， 右旋大于零，左旋小于零
实验18 乙酸乙酯皂化反应速率常数的测定
在P(128)和P(76)（电导率仪的使用）
一、实验原理
CH 3 COOC 2 H 5 OH
CH 3 COO
实验12 恒温槽的组装及性能测试
3、 如何提高恒温槽的灵敏度？ 恒温槽的热容大，加热器与感温元件的热容要小， 且距离要近，搅拌效率高，调温加热器功率小。 4、测定恒温槽温度的波动，温度计的分度值为多少？ 0.001℃ 5、如果所需控制的温度低于室温，如何装备恒温槽？ 加冷却装置，选择合适的冷却剂。
实验15 燃烧热的测定
一、实验原理 P117
1 恒容燃烧热的测定原理
•用氧弹式量热计测定 隔离系统内 Q 吸 Q 放
m M
QV , m Q 丝 m 丝 W 水 T
︱放热︱ 吸热
实验15 燃烧热的测定
•在计算W水时用苯甲酸计算，公式变为：
m 苯甲酸 Q 苯甲酸 Q 丝 m 丝 W 水 T
C 2 H 5 OH
t
a-x 这是二级反应
b-x
dx dt
x
k a x b x
2
x
若a=b，则
考研化学物理化学必备题集 化学平衡
第四章 化学平衡练习题
一、判断与问答题：
1．反应的吉布斯函数变就是反应产物与反应物之间的吉布斯函数的差值。
2．在恒定的温度和压力条件下，某化学反应的∆r G m 就是在一定量的系统中进行1mol 的
化学反应时产物与反应物之间的吉布斯函数的差值。 3．因为m r G ∆= -RT ln K
，所以m r G ∆是平衡状态时的吉布斯函数变化。
4．m r G ∆是反应进度的函数。
5．在等温等压条件下，∆r G m > 0的反应一定不能进行。 6．∆r G m 的大小表示了反应系统处于该反应进度ζ时反应的趋势。 7．任何一个化学反应都可以用m r G ∆来判断其反应进行的方向。
8．在等温、等压、W’ = 0的条件下，系统总是向着吉布斯函数减小的方向进行。若某化
学反应在给定条件下∆r G m < 0，则反应物将完全变成产物，反应将进行到底。 9．在等温、等压不作非体积功的条件下，反应的∆ r G m < 0时，若值越小，自发进行反应
的趋势也越强，反应进行得越快。 10．某化学反应的∆ r G m 若大于零，则K
一定小于1。
11．理想气体反应 A + B = 2C ，当p A = p B = p C 时，m r G ∆的大小就决定了反应进行方向。
12．标准平衡常数的数值不仅与方程式的写法有关，而且还与标准态的选择有关。 13．在给定温度和压力下发生的PCl 5的分解反应，只须测定平衡时混合气体的密度就可 以求知平衡常数了。
14．因K= f(T)，所以对于理想气体的化学反应；当温度一定时，其平衡组成也一定。
中科院物理化学—课程课件
解：该气体是钢球模型气体，气体分子有体积，但分子之间无相互作用力，若a＞0，焦耳-汤姆
逊系数小于0，节流膨胀后温度升高；若a < 0，焦耳-汤姆逊系数大于0，节流膨胀后温度降低；
若a = 0，焦耳-汤姆逊系数等于0，节流膨胀后温度不变（理想气体）。
个球的温度同时都升高10 K，则中间汞滴不移动。
解：错。两个球的温度同时都升高10 K，汞滴向右边移动。根据理想气体状态方程式 = ，
因为左边球的起始温度低，升高10 K所占的比例比右边的大，283/273大于303/293，所以膨胀的
体积（或保持体积不变时增加的压力）左边的比右边的大。
3、无论压力如何，气体处于临界温度以下时可以液化。
物理化学考研辅导
强化课程—知识点精讲精练
第一章 气体
目录
真题考点：气体分子动理论
真题考点：分子速率的三个统计平均值—最概然速率、数学平均速率
与根均方速率
真题考点：气体与液体的粘度
真题考点：实际气体及其他气体方程
真题考点：气液间的转变
真题考点：分子的碰撞频率与平均自由程
真题考点：压缩因子图
气体分子动理论
气液间的转变
例、温度处于Tc以下，是真实气体液化的必要条件。
解：对的很明显。临界温度的考察。
《傅献彩 物理化学 第5版 笔记和课后习题 含考研真题 详解》读书笔记思维导图
14.2 课后习题 详解
14.1 复习笔记
14.3 名校考研 真题详解
谢谢观看
11.2 课后习题 详解
11.1 复习笔记
11.3 名校考研 真题详解
第12章 化学动力学基础（二）
12.2 课后习题 详解
12.1 复习笔记
12.3 名校考研 真题详解
第13章 表面物理化学
13.2 课后习题 详解
13.1 复习笔记
13.3 名校考研 真题详解
第14章 胶体分散系统和大分 子溶液
第4章 多组分系统热
04 力学及其在溶液中的 应...
05 第5章 相平衡
06 第6章 化学平衡
目录
07 第7章 统计热力学基 础
09
第9章 可逆电池的电 动势及其应用
08 第8章 电解质溶液
010
第10章 电解与极化 作用
目录
011 第11章 化学动力学 基础（一）
013
第13章 表面物理化 学
第8章 电解质溶液
8.2 课后习题详 解
8.1 复习笔记
8.3 名校考研真 题详解
第9章 可逆电池的电动势及其 应用
9.2 课后习题详 解
9.1 复习笔记
9.3 名校考研真 题详解
第10章 电解与极化作用
10.2 课后习题 详解
10.1 复习笔记
物理化学考研真题及答案
物理化学考研真题及答案
一、真题概述
物理化学是考研化学专业的重要一部分，它涉及了热力学、动力学、量子化学等方面的知识。为了帮助考生更好地备考物理化学，下面将
为大家提供一些历年来的物理化学考研真题及答案。
二、2019年考研物理化学真题及答案
1. 题目：
根据热力学第三定律的数学表达式，回答以下问题：
（1）作用于大小为dV的体积元的拉格朗日乘数是多少？
（2）在回答问题（1）的基础上，写出dV与温度T的关系式。
答案：
（1）作用于大小为dV的体积元的拉格朗日乘数为μ/V。
（2）根据热力学第三定律的数学表达式，有dV = (dS/dE)T dE，这
里的dS/dE表示熵对能量的偏导数。
2. 题目：
给定一次反应：
A + 2
B → 3C
反应速率为v = k[A][B]^2，试回答以下问题：
（1）写出速率常数k的表达式。
（2）根据速率方程式，判断该反应的级数。
答案：
（1）速率常数k的表达式为k = v/([A][B]^2)。
（2）根据速率方程式可以看出，反应速率与反应物A和B的浓度的幂次之和相同，即级数为2。
三、2018年考研物理化学真题及答案
1. 题目：
已知一个绝热容器中含有一定质量的一种单原子理想气体和一种双原子理想气体，当两种气体都在相同温度下时，它们的熵是否相等？请给出说明。
答案：
由熵的定义可知，当两种气体在相同温度下时，它们的分子热运动平均速率相同。而分子热运动的自由度对熵的贡献不同，单原子理想气体的分子热运动自由度比双原子理想气体的少，因此两种气体的熵不相等。
2. 题目：
电磁波在真空中传播时，其电场分量E和磁场分量B之间是否存在关系，如果存在，请给出相关表达式。
天津大学物理化学教研室《物理化学》(第6版)笔记和课后习题考研真题详解
天津大学物理化学教研室《物理化学》（第6版）笔记和课后习题（含考研真题）详解>精研学习䋞提供资料>无偿试用20％资料
全国547所院校视频及题库全收集
考研全套>视频资料>课后答案>往年真题>职称考试
目录
第1章气体的pVT关系
1.1复习笔记
1.2课后习题详解
1.3名校考研真题详解
第2章热力学第一定律
2.1复习笔记
2.2课后习题详解
2.3名校考研真题详解
第3章热力学第二定律
3.1复习笔记
3.2课后习题详解
3.3名校考研真题详解
第4章多组分系统热力学
4.1复习笔记
4.2课后习题详解
4.3名校考研真题详解
第5章化学平衡
5.1复习笔记
5.2课后习题详解
5.3名校考研真题详解
第6章相平衡
6.1复习笔记
6.2课后习题详解
6.3名校考研真题详解
第7章电化学
7.1复习笔记
7.2课后习题详解
7.3名校考研真题详解
第8章量子力学基础
8.1复习笔记
8.2课后习题详解
8.3名校考研真题详解第9章统计热力学初步9.1复习笔记
9.2课后习题详解
9.3名校考研真题详解第10章界面现象
10.1复习笔记
10.2课后习题详解10.3名校考研真题详解第11章化学动力学11.1复习笔记
11.2课后习题详解11.3名校考研真题详解第12章胶体化学
12.1复习笔记
12.2课后习题详解12.3名校考研真题详解
北京市考研物理化学复习资料常考知识点梳理与题型解析
北京市考研物理化学复习资料常考知识点梳
理与题型解析
物理化学是考研中的一门重要科目，掌握其常考知识点以及解题技
巧对于顺利通过考试至关重要。本文对包括常考知识点的梳理和题型
解析进行全面总结，旨在帮助考生更好地复习和应对考试。
一、热力学
热力学是物理化学中的重要分支，也是考研中常见的考点。常考知
识点包括热力学第一定律、熵的概念、热力学第二定律等。考生需要
深入理解这些概念，并能够灵活运用于解题过程中。
在热力学第一定律的理论基础上，考生需掌握能量转化与守恒、内
能的计算等相关知识点。对于熵的概念，考生需要明确了解其与状态
函数、可逆过程的关系，并能够应用到具体问题中进行分析。而热力
学第二定律涉及到熵增原理、卡诺循环和热机效率等内容，考生要善
于通过具体题目的解析，理解与应用这些知识点。
二、量子化学
量子化学是物理化学的重要组成部分，考生需重点关注常考的量子
化学知识点。常考的知识点包括波粒二象性、波函数、薛定谔方程等。考生需要从基本概念入手，逐步理解这些知识点，并能够熟练运用到
解题过程中。
在波粒二象性的基础上，考生需深入理解波函数及其物理意义，并
掌握波函数的求解方法。此外，考生还需要熟悉薛定谔方程的基本形
式，并能够灵活运用到具体问题中。对于常见的量子力学算符，如哈密顿算符、动量算符等，考生需要了解其定义及操作规则，并能够运用到解题过程中。
三、电化学
电化学也是考研物理化学中的重要考点。在电化学方面，考生需要掌握电解池的构成及其工作原理、电化学原理等相关知识。常考的知识点包括电解池中的电子传递、电化学反应的速率方程、电解质溶液的理论及计算等。
上海大学616物理化学(一)考研全套资料目录大纲
上海大学616物理化学（一）考研精品资料目录大纲
一、上海大学616物理化学（一）考研真题汇编及考研大纲
1．上海大学616物理化学（一）2000-2005年考研真题，暂无答案。
2上海大学616物理化学（一）考研大纲
①2018年上海大学616物理化学（一）考研大纲
二、上海大学616物理化学（一）考研资料
3．印永嘉《物理化学简明教程》考研相关资料
①上海大学616物理化学（一）之印永嘉《物理化学简明教程》考研复习笔记。
②上海大学616物理化学（一）之印永嘉《物理化学简明教程》本科生课件。
③上海大学616物理化学（一）之印永嘉《物理化学简明教程》复习提纲。
4．上海大学616物理化学（一）考研核心题库（含答案）
①上海大学616物理化学（一）考研核心题库之选择题精编。
②上海大学616物理化学（一）考研核心题库之填空题精编。
③上海大学616物理化学（一）考研核心题库之简答题精编。
④上海大学616物理化学（一）考研核心题库之计算题精编。
5．上海大学616物理化学（一）考研模拟题[仿真+强化+冲刺]
①上海大学616物理化学（一）考研专业课六套仿真模拟题。
②上海大学616物理化学（一）考研强化六套模拟题及详细答案解析。
③上海大学616物理化学（一）考研冲刺六套模拟题及详细答案解析。
三、完整版资料获取：：ky21985
四、研究生入学考试指定/推荐参考书目（资料不包括教材）
7．上海大学616物理化学（一）考研初试参考书
《物理化学核心教程》（第2版）沈文霞编科学出版社2009年
《多媒体CAI物理化学》（第4版）傅玉谱等编大连理工大学出版社2004年印永嘉《物理化学简明教程》（第4版）高等教育出版社2007年
天津大学物理化学教研室《物理化学》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第四章至第五章【圣才出
3．理想气体混合物中任一组分的化学势
B pg
! B
g
RT
ln
yB p p!
!
B
g
RT
ln
pB p!
式中 pB＝yBp 为理想气体混合物中 B 组分的分压。
注意：μB（g）ϴ只是 T 的函数。
4．真实气体混合物中任意组分 B 的化学势
B g
!
B
g
RT
ln
pB p!
p 0
VBg
RT p
dp
B
dH TdS Vdp BdnB
B
dA SdT pdV BdnB
B
对上述方程两端均除以 dnB，得到如下结果
B
G nB
T , p,nC
U nB
S ,V ,nC
H nB
S , p,nC
A nB
T ,V ,nC
G
n 注意：只有
是化学势，其余三个均不是化学势，只是其值与之相同。 B T , p,nC
4．偏摩尔量之间的函数关系 纯物质或组成不变的系统中热力学函数之间的一定的函数关系式（如 H＝U＋pV，A＝ U－TS，G＝H－TS＝A＋pV 等）同样适用于混合物中任意组分 B 的偏摩尔量，只需将广延 性质的量换成偏摩尔量，如 HB＝UB＋pVB 等。
二、化学势 混合物（或溶液）中组分 B 的偏摩尔吉布斯函数 GB 定义为 B 的化学势，并用符号μB 表示：
考研 物理化学 必备试题第四章
1.在298.15K时,9.47%(质量)的硫酸溶液，其密度为1060.3 kg·m-3 。在该温度下纯水的密度为997.1 kg·m-3。求：
（1）质量摩尔浓度（m）.
（2）物质的量浓度（c）.
（3）硫酸的物质的量分数（x）.
2. 在301.2 K和下，使干燥空气0.025 dm3通入水中，然后在水面上收集。若忽略空气在水中的溶解度，已知301.2 K时，p(H2O)=3733 Pa,求：
（1）若使收集的气体体积仍为0.025 dm3，问其压力为多少？
（2）若压力为标准压力，问气体的体积为多少？
3.在413.15K时，纯C6H5Cl 和纯C6H5Br的蒸汽压分别为125.238 kPa和66.104 kPa。假定两液体组成理想溶液。若有一混合液，在413.15 K，101.325 kPa下沸腾，试求该溶液的组成，以及在此情况下，液面上蒸汽的组成。
4. 液体A与液体B形成理想溶液。在343.15 K时，1 mol A和2 mol B所形成的溶液的蒸汽压为50.663 kPa，若在溶液中再加入3 mol A，则溶液的蒸汽压增加到70.928 kPa,试求：（1）和。
（2）对第一种溶液，气相中A，B的摩尔分数各为多少？
5. 苯和甲苯在293.15 K时蒸汽压分别为9.958和2.973 kPa,今以等质量的苯和甲苯在293.15 K时相混合，试求
（1）苯和甲苯的分压力。
（2）液面上面蒸汽的总压力。（设溶液为理想气体）
6. 在293.15K时，当O2，N2，Ar的压力分别为101.325 kPa时，每1.0 kg水中分别能溶解O2 3.11×;N2 1.57×;Ar 3.36×。今在293.15K标准压力下，使空气与水充分振摇，使之饱和。然后将水煮沸，收集被赶出的气体，使之干燥。求所得干燥气中各气体的摩尔分数。
物理化学考研真题答案
物理化学考研真题答案
物理化学考研题目通常以选择题、填空题和计算题为主，题目涵盖了物理化学的基础知识、理论和实验技术等方面。本文将给出一些常见物理化学考研真题的答案解析，帮助考生更好地理解和应对考试。
1.选择题
选择题是考研物理化学中常见的题型，涉及到各个知识点的考察。下面我们以某年考研真题为例，给出选择题的解答和解析。
题目：下列关于平行光入射到无限薄媒介表面反射现象的表述中，错误的是：
A. 入射角与反射角相等
B. 入射光波与反射光波在介质表面上的传播速度相等
C. 反射光的振动方向与入射光的振动方向相同
D. 反射光强比入射光强小
答案：B
解析：B选项错误，根据斯涅尔定律，光在两种介质之间的传播速度不同，入射光波与反射光波在介质表面上的传播速度并不相等。
2.填空题
填空题是考研物理化学中常见的题型，考察学生对知识点的理解和应用。下面我们以某年考研真题为例，给出填空题的解答和解析。
题目：一定温度下，若溶液中酸的浓度为c1，酸的电离度为α1，那么溶液的电离度与浓度的关系为__________。
答案：α = α1√c
解析：根据酸的电离度与浓度的关系公式，溶液的电离度与浓度之间存在平方根的关系，即α = α1√c。
3.计算题
计算题是考研物理化学中需要运用理论知识进行实际计算的题型。下面我们以某年考研真题为例，给出计算题的解答和解析。
题目：已知二氧化碳的气体常数R = 8.31 J/(mol·K)，在温度T下，单位体积的二氧化碳分子数为n，分子质量为M，假设二氧化碳分子自由度为f，二氧化碳气体的摩尔熵的公式为：S = Rln(n) +
中国石油大学考研物理化学试题一(含答案)
试题一
一、概念题（20分，1分/个）
1. 实际气体全部液化应满足的条件是 （ ） a. b. C C P P T T >>,1,1<<r r P T c. (为T 温度下的饱和蒸汽压) d. *,1T r P P T ><*T P 1,1<>r r P T
2. 理想气体经过焦-汤节流膨胀过程后，以下热力学函数的变化何者为零？（ ） a. b. c. d. G ΔU ΔF ΔS Δ
3. 某化学反应恒温恒压下在可逆电池中完成时从环境吸热，则 （ ） a. b. c. d. 0>ΔG 0>ΔU 0>ΔH 0>ΔS
4. 化学反应)()(2
1)(22s O Ag g O s Ag =+的平衡体系中，可能平衡共存的相数最 多有 （ ） a. 2相 b. 3相 c. 4相 d. 5相
5. 一定温度、压力下，化学反应)()(2
1)(22s O Ag g O s Ag =+可能自动发生的条 件是 （ ） a. b.反应体系的压力熵
0>ΔS ϑP P K Q > c. d.
0<∑B B μυ0<Δϑm r G 6. 下列电解质溶液中平均活度系数最小的是 （ ）
a. 0.01mol.kg -1LaCl 3
b.
0.01mol.kg -1CaCl 2 c. 0.01mol.kg -1KCl d.
0.001mol.kg -1KCl 7. 隔离体系中发生下列过程，一定可逆的过程是： （ ） a. b. c. 0=ΔG 0=ΔH 0=ΔS d. 0=ΔU
《天大考研资料 物理化学》天大物理化学课件04
X X T , p , nB , nC , nD ,...
求全微分，有：
X X dX d T p T p ,nB ,nC ,... dp T ,nB ,nC ,...
4.1.4
X X dnB dnC ... n n B T , p ,nC ,nD ... C T , p ,nB ,nD ...
它是应用最广泛的偏摩尔量。
1. 多组分单相系统的热力学公式
若混合物的吉布斯函数 G 为T、p、nB 、 nC ……的函数。
29
G G G dp dnB dT 则有： dG T p ,nB B nB T , p ,n p T ,nB C
第四章 多组分系统热力学
1
引言
经 典 热 力 学 系 统
简单系统（由纯物质形成 的相及组成不变的平衡wk.baidu.com统）
多组分系统（相组成改变
的单相或多相系统）
2
多组分系统可为单相或多相。若它为多相 的，则可将它分为几个单相系统。多组分单相
系统由两种或两种以上物质以分子大小的粒子
均匀混合组成。按处理方法不同，又可将它们
但是，前者不是偏摩尔量
A 后者才是偏摩尔量。 只有 才是偏摩尔量 n B T , p ,nC
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Young-Laplace 方程：p
pα
pβ
2
rα
0
分析：对气-液两相平衡
(a) •
• •
•
••
• pg •
• •
•
气 •
p
• 液•
pl
(b)
pg
• 液
气• •
p •
•
pl
(c) •
•
• 气 •
pg •
• •• p=•0
•
液 pl
(a)为液相，液面凸：p＞0pl>pg，p指向液体； (b)为气相，附液加面压凹力：总是p＞指0向p球g>心pl（，或p曲指心向) 气体； (c)液面平，r=∞，p＝0， pl＝ pg。
17
7.4 弯曲液面的附加压力
气相中的肥皂泡，附加压力的计算？
18
7.4 弯曲液面的附加压力
在不受外加力场影 响时，自由液滴或气泡通 常呈球形，一方面是因为 一定体积情况下，球形表 面积最小，另一方面也是 附加压力作用的结果。
不规则液滴的附加压力
例题
已知293.2K时水的表面张力 =0.0728N﹒m-1,试计算在
该温度下半径r=10-8m的小水滴所需承受的附加压力。
解：对于球形液滴，曲率半径与液滴半径相等，即
R’=r，所以
ps
2
r
2
0.0728 108
Pa
14.56
103
kPa
可见小水滴的附加压力是相当大的。
• 两个小液滴接触后会发生什麽变化？为什麽？ • 为什麽乳状液静置后会自动分层？ • 为什麽粉尘大的工厂、矿山要除尘防爆？
7.3 影响表面张力的因素
7.3.1 分子间力的影响
两相分子间的相互作用力 蒸气
f0
或化学键力差异越大，表面
张力越大。 9.3.2 温度的影响 9.3.3 压力的影响
液体
f=0
7.1 表面张力
7.1.1 表面功及表面张力 表面功：将体相中的分子移到表面以扩大表面积所
作的功。（非体积功）
Wr = dAs
7
7.1 表面张力
7.1.2 表面张力的作用方向与效果
dl
F
L
表面张力：作用在表
面上单位长度上的力， 单位是 J·m-2 = N·m·m-2 =N·m-1。
液面增加：dAs＝2Ldl
图 界面层分子与体相分子 所处状态不同
p B(g) 气体分子易被液面吸附 气体在液 体中的溶解度增加 液体的
14
II 液体表面的热力学性质
变形
改性
1. 弯曲液面的附加压力 1. 吸附现象
2. 弯曲液面的蒸气压 2. 吸附量定义
3. 界面取代
3. 吸附量计算
4. 亚稳态
4. 表面活性剂
7.4 弯曲液面的附加压力
3
7.0 界面性质研究的内容和方法
7.0.1 界面层及分散度
2. 分散度
1cm3立方体分散为小立方体 时体积表面的变化
立方体边长 粒子数 总表面积 体积表面
l/m
As/m2
AV／m-1
叶
10-2
1
610-4
6102
绿
10-3
103
610-3
6103
素
10-4
106
610-2
6104
人脑
10-5
109
610-1
6105
10-6
1012
6100
6106
10-7
1015
6101
6107
10-8
1018
6102
6108
10-9
1021
6103
6109
4
7.0 界面性质研究的内容和方法
7.0.2 界面性质研究的方法 物理现象＋化学现象 平衡规律＋速率规律＋物质的结构和性质
＝界面物理化学
5
I 表面张力、表面能
3
1.00 103 1.00 109
3
1018
dG γdAs
G
dA As,2
As,1
s
As,2 As,1 N 4 r22 4 r12
43.14(0.0728)1018 (1.00109 )2 (1.00103)2 J
0.914J
计算结果说明什麽？
思考题
在金属线框中间系一线圈， 一起浸入肥皂液中，然后取出， 上面形成一液膜。
由于以线圈为边界的两边表 面张力大小相等方向相反，故线 圈成任意形状可在液膜上移动。
若刺破线圈中央的液膜，线 圈内侧张力消失，外侧表面张力 立即将线圈绷成一个圆形。
7.2 高度分散系统的表面能
高度分散系统的热力学基本方程
（非体积功包括且只包括表面功：dWr’ = dA）
7.0 界面性质研究的内容和方法
7.0.1 界面层及分散度
2. 分散度 把物质分散成细小微粒的程度。
表示： 体积表面
质量表面
aV
def
As V
am
def
As m
As、V、m——分别
为物质的总表面积、
体积和质量。
高度分散的系统具有巨大的表面积：见下表。
高度分散的物质系统，有明显的界面效应，必须
考虑界面性质对系统的影响。
表面张力的收缩作用 使弯曲液面受到附加 压力p——两相间存 在压力差
图 球形弯曲液面
•• • •
•• •
• •
•
•
•
液•
•
• •
• •
• • 气•
液滴（凸液面）
••
•
• •
气•
• •
•• •
液
气泡（凹液面）
def p pα pβ
式中：p和 p——分别为 （凸）、 （凹）相的压力。
16
7.4 弯曲液面的附加压力
做功： 又：
Wr =Fdl Wr = dAs
F
2L
8
7.1 表面张力
7.1.2 表面张力的作用方向与效果
dl
L
平液面表面张力示意图
球形液面表面张力示意图
表面张力是垂直作用于表面上单位长度的收缩力，
方向对于平液面是沿着液面并与液面平行，对于弯曲
液面则与液面相切，其作用使液体表面缩小。 9
7.1 表面张力
dA =-SdT - pdV + dAs + BBdnB dG =-SdT + Vdp + dAs + BBdnB
A As
T ,V ,nB
dU =百度文库… dH = …
G As
T , p,nB
——单位表面亥姆霍茨自由能或单位表面吉布斯
自由能，简称单位表面自由能。
dGT , p,nB dAs
As
均导致dGT,p<0（过程自发） 表面现象的热力学原因 11
例题
298K，pө，将半径r1=1mm的水滴分散成半径r2=1nm 的小水滴，计算分散后小水滴的数目及表面吉布斯函
数的变化。已知该温度水的表面张力= 0.0728Nm-1。
解 设小水滴的数目为N，则
4 3
r13
N
4 3
r23
N
r1 r2
第7章 界面层的热力学及动力学
7.0 界面性质研究的内容和方法
7.0.1 界面层及分散度 1. 界面层/界面：
两相之间几个分子厚的一薄层。固－气及液－气 界面亦称为表面。
液体表面层分子受
到一个指向液体内部的
蒸气
f 0 拉力F
·液体表面有自动收
缩的趋势；
液体
f=0
·界面层分子有与外
图 界面层分子与体相分子所处状态不同 来分子结合的趋势。 2