几何体的透视原理
素描几何体_透视(1)
• 几何形体是任何复杂形体的基础，它可以概括 所有客观物象的形体。 • 白色石膏几何体更有利于我们观察和认识形体的 基本结构和形态，明暗变化的规律以及透视变化 的规律。 • 石膏几何形体的写生训练有利于培养我们对复杂 的物象进行抽象、概括的观察与表现。
结构素描几何体中的透视现象
作 品 欣 赏
作 品 欣 赏
作 品 欣 赏
作品欣赏
近高远低
近大远小
近大远小
近 高 远 低
透视
• • • • 1、平行透视 2、成角透视 3、三点透视 4、散点透视等。
平行透视: 一个立方体 只要有一个 面与画面平 行，透视线 消失于心点 的作图方法， 也称为一点 透视。
平 行 透 视
消失点
视平 线
这个正方体是什么透视？
成角透视一个立方体任何一个面均不与画面平行（即 与画面形成一定角度），但是它垂直于画面底平线。 它的透视变线消失在视平线两边的余点上，称为成角 透视，也称两点透视.
透视定义：
透视一词来自拉丁文“perspicere”意 为“透而视之”。含义就是通过透明平面 （透视学中称为“画面”，是透视图形产 生的平面）观察、研究透视图形的发生原 理、变化规律和图形画法，最终使三维景 物的立体空间形状落实在二维平面上。
石膏几何形体
立方体
圆球体
最详细的立方体透视变化及画法讲解
最详细的立方体透视变化及画法讲解
初学素描的小伙伴们
不知道大家画石膏立方体的时候
有哪些困难呢
下面小编联合素描老师匡鹏智
从最基础为大家仔细讲解立方体
希望能为大家解难！
立方体的透视
物体在空间中会产生近大远小、近实远虚等变化，这就是透视现象。在素描写生中，只有将透视关系画准确，才能表现出物体的空间
感。很多初学者由于不了解透视原理，尽管画了很多调子、强调了各种对比关系，画面上的物体还是“平面的”。还有一部分初学者对透视的理解过于片面，不经过认真观察就过度强调近大远小等透视规律，使透视变化过于强烈而导致画面上的物体出现“畸形”，所以处理画面上的透视关系时还要把握好“度”。
也称平行透视，其画面中只有一个消失点。如当我们所表现的立方体正面与画面平行时，这个面上的线条不产生透视变化，而其他线条均集中消失于一点，这种透视现象就是“一点透视”。在作画时需注意一点，一点透视的消失点不要定在画面的正中部位，否则会使画面显得呆板、不灵活。
▼两点透视：也称成角透视，是指画面中所表现的物体有两个消失点，任何一个面都不与画面平行。由于较之一点透视多了一个透视
面，所以，两点透视显得更加自然、活跃，是绘画表现中运用得最广的一种透视类型。
▼三点透视（仰视）：也称倾斜透视，可分为仰视倾斜透视和俯
视倾斜透视两种。倾斜透视除了具有左右两个消失点外，还有仰视时向上的消失点“天点”或俯视时向下的消失点“地点”，天点与地点均处在视中线上。仰视倾斜透视表现的物像在视平线以上，呈现出上小下大的特征，垂直于地平线的线变得倾斜，并向天点消失。
什么是透视？平面、一点、两点、三点，透视你都不懂还想画好画？
什么是透视？平⾯、⼀点、两点、三点，透视你都不懂还想画好画？
这⾥我们所谈的“透视”是⼀种绘画术语，是根据物理学、光学、数学原理，特别是投影⼏何的原
理运⽤到绘画中来的专业技法理论。
在⽇常⽣活中，我们看到的⼈和物的形象，有远近、⾼低、⼤⼩、长短等不同，这是由于距离
不同、⽅位不同在视觉中引起的不同反映，这种现象就是透视。
如下图，同样⾼的房屋变得愈远愈低，同样宽的道路变得愈远愈窄，正⽅形成了梯形或菱形，
这种现象称为透视现象。
常见的透视
1、平⾯
平⾯
只能看到⼀个⾓度，就好像⼀张纸⼀样，没有上下左右的⾯就是平⾯。在数学中来表达就是只
有x轴和y轴。
2、⼀点透视
⼀点透视⼜称平⾏透视，横线的线条与视平线平⾏，物体远到⼀定程度最终变成⼀个消失点。
举个简单的例⼦，⼀点透视的成像就像⽕车的轨道那样，最后消失在看不见的地⽅。
运⽤了⼀点透视的构图，就会很有空间感~
像这样！
⼀点透视就是建筑物由于它与画⾯间相对位置的变化，它的长，宽，⾼三组主要⽅向的轮廓
线，与画⾯可能平⾏，也可能不平⾏。这样画出的透视称为⼀点透视。在此情况下，建筑物就
有⼀个⽅向的⽴⾯平⾏于画⾯，故⼜称正⾯透视。
如果建筑物有两组主向轮廓线平⾏于画⾯，那么这两组轮廓线的透视就不会有灭点，⽽第三组
轮廓线就必然垂直于画⾯，其灭点就是⼼点。
3、两点透视
两点透视有两个消失点，⽐如当我们站在⼀个街⾓⾯前向前平视，街道两边的线条向两边⽆限
延伸形成两个消失点。
可以明显的发现这个建筑横向的线条渐渐汇聚于左右两个点。
如果建筑物仅有铅垂轮廓线与画⾯平⾏，⽽另外两组⽔平的主向轮廓线，均与画⾯斜交，于是
两点透视原理 多面体
两点透视原理是绘画和透视学中常用的一种方法，用于将三维物体以二维方式呈现在平面上。它基于以下假设：一个立方体或长方体的边缘与平面垂直时，可以通过两个远离物体的观察点来呈现物体的透视效果。
在两点透视原理中，我们选择两个观察点，通常称为“消失点”，分别位于平行于画布的水平线上的左右两侧。这两个消失点决定了透视图中的水平线和消失线。
当我们绘制多面体时，例如一个立方体，我们首先绘制出它的正投影，即没有透视效果的平面图形。然后，在平面上选择两个消失点，并将多面体的各个顶点与这两个消失点连线。通过这些连接线，我们可以看到多面体在透视图中的形状。
具体绘制过程如下：
1. 绘制多面体的正投影（即无透视效果的平面图）；
2. 在平面上选择两个消失点，分别代表两个观察点；
3. 将多面体的各个顶点与两个消失点连线；
4. 观察多面体在透视图中的形状。
通过使用两点透视原理，我们可以在平面上创造出具有深度和透视感的三维效果，使画面更加生动和立体。这在绘画、建筑设计和计算机图形学等领域中都有广泛的应用。
1
素描几何体的基本透视课件-PPT
透视分类
• 1、平行透视（一点透视）：物体的两组线，一组平行于画面， 另一组水平线垂直于画面，聚集于一个消失点，也称平行透视。 一点透视表现范围广，纵深感强，适合表现庄重、严肃的室内空 间。缺点是比较呆板，与真实效果有一定距离。
• 2、成角透视（二点透视）：
• 物体有一组垂直线与画面平行，其他两组线均与画面成一角度， 而每组有一个消失点，共有两个消失点，也称成角透视。二点透 视图面效果比较自由、活泼，能比较真实地反映空间。缺点是， 角度选择不好易产生变形。
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
——绘画中的透视问题
山东省无棣第一中学 李永杰
含义就是通过透明平面（透视学中称为“画面”，是透视图形产生的平面）观察、研究透视图形的发生原理、变化规律和图形画法，最终
视平线——画面上表示绘画者视点的水平线。
视平线
以正方体为例， 画一个 一点透视图
这个正方体是什么透视？
成角透视
成角透视一个立方体任何一个面均不与画面平行（即 与画面形成一定角度），但是它垂直于画面底平线。 它的透视线消失在视平线两边的余点上，称为成角透 视，也称两点透视.
余点——成角透视中在视平线上的消失点
几何体的投影
几何体的投影
在几何学中，投影是指由三维空间中的一个物体到一个二维平面上
的映射。几何体的投影可以帮助我们更好地理解其形状和特征，并在
实际应用中起到重要的作用。本文将介绍几何体的投影原理、常见几
何体的投影特征以及投影在不同领域的应用。
一、投影原理
几何体的投影是指将三维物体的每个点沿着一个特定的方向映射到
一个平面上的点。这个过程可以类比为日光通过云层投射在地面上形
成的阴影。在几何学中，常用的投影方法有平行投影和透视投影。
1. 平行投影
平行投影是指将几何体的每个点沿着平行于投影平面的方向进行投影。在平行投影中，我们可以得到一个保持距离和角度不变的二维投影。例如，当我们将一个立方体进行平行投影时，其投影形状将仍然
是一个正方形。
2. 透视投影
透视投影是指将几何体的每个点沿着一个特定的方向进行投影，使
得远离观察平面的点被投影到平面上的点集更远离观察点的呈现更小。透视投影是模拟人眼在观察物体时产生的效果。在透视投影中，远离
观察平面的部分将更小，而靠近观察平面的部分将更大。
二、常见几何体的投影特征
不同的几何体在投影过程中会呈现出不同的特征和形状。下面将介
绍一些常见几何体的投影特征。
1. 点的投影
点是几何学中最简单的几何体，其投影将落在投影平面上的一个点。由于点本身没有具体的形状和大小，其投影将保持与原点位置相同的
特点。
2. 直线的投影
直线在投影平面上的投影将是一条直线，与原直线平行。这是由于
投影过程中直线的每个点都会在投影平面上形成一个对应的投影点。
3. 平面的投影
平面的投影将在投影平面上形成一个与原平面平行的平面。由于平
石膏几何体与透视
平行透视： 一个立方体 只要有一个 面与画面平 行，透视线 消失于心点 的作图方法， 也称为一点 透视。
成角透视： 一个立方体，几何体底面与画面垂直，但与其 他面都不平行，又叫做两点透视。
倾斜透视 一个立方体任何一个面都倾斜与画面（即人眼 在俯视或仰视立方体时）除了画面上存在左右 两个消失点外，上或下还产生一个消失点，因 此作出的立方体为三点透视，有称为三点透视。
几何体与透视
学习目标： 1、用正确的观察方法观察几何形体空间状态，并 理解和掌握常见透视现象的原理。 2、几何体在生活中的应用。 3、考试链接校考的考题。
什么是透视？
其实透视在我们生活中无处不在 在了解透视前我们先来看几张图片
虚
实
透视的基本规律
近大远小
近实远虚
透视的专业术语
视平线——与人眼等高的一条水平线
视点 ——观察者眼睛所处的位置 消失点 ——也称作灭点，指被观察的物体与观 察者达到一定距离后物体消失于一点。 心点 ——视线垂直于画面并相交于画面视平 线正中央的点
透视
1、平行透视（一点透视） 2、成角透视（二点透视） 3、倾斜透视（三点透视） 4、曲线透视（圆）
为什么会产生透视？ 人在观察物体时，物体的形状、颜色和体积会 因距离人远近的不同而呈现出透视的变化。如 果不理解透视，我们就无法准确地表达出空间 感。
几何体的透视原理
几何体的透视原理
透视的基本术语:
1，视平线：就是与画者眼睛平行的水平线。
2，心点：就是画者眼睛正对着视平线上的一点。
3，视点：就是画者眼睛的位置。
4，视中线：就是视点与心点相连，与视平线成直角的线。
5，消失点：就是与画面不平行的成角物体，在透视中伸远到视平线心点两旁的消失点。6，天点：就是近高远低的倾斜物体（房子房盖的前面），消失在视平线以上的点。
7，地点：就是近高远低的倾斜物休（房子房盖的后面），消失在视平线以下的点。
8，平行透视：就是有一面与画面成平行的正方形或长方形物体的透视。这种透视有整齐、平展、稳定、庄严的感觉。
9，成角透视：就是任何一面都不与平行的正方形成长方形的物体透视。这种透视能使构图较有变化。
几何体透视的画法:
1﹑近大远小：近大远小是视觉自然现象，正确利用这种性质有利于表现物体的纵深感和体积感，从而在二维的画面上来表现出三维的体积空间。
2﹑近实远虚：由于视觉的原因，近处的物体感觉会更清晰，而远处的物体感觉会有些模糊，这一现象在绘画中也经常用来表现物体的纵深感。事实上，在绘画过程中，往往会对近实远虚更加以强调。
（另外应注意的是：并非在所有的绘画过程中都遵守“近实远虚”这一规则，在一幅作品中主与次的关系往往更为重要，主体物的实和次体物的虚是更好的视觉导向，这也是艺术优于现实的取舍和区别，）
在素描结构中最基本的形体是立方体。素描时，大多是以对三个面所进行的观察方法来决定立方体的表现。另外，利用面与面的分界线所造成的角度，也能暗示出物体的深度，这就涉及到透视规律。
一点透视就是说立方体放在一个水平面上，前方的面（正面）的四边分别与画纸四边平行时，上部朝纵深的平行直线与眼睛的高度一致，消失成为一点，而正面则为正方形。
素描几何体的基本透视课件
素描几何体的基本透视课件
一、教学内容
本节课教学内容选自教材《素描基础》第三章第四节，详细内容为“素描几何体的基本透视”。通过本章学习，学生将掌握几何体的透视原理及其在素描中的应用。
二、教学目标
1. 让学生了解和掌握几何体的基本透视规律，提高素描表现力。
2. 培养学生观察、分析、表现空间关系的能力。
3. 培养学生运用透视知识进行素描创作的兴趣和自信心。
三、教学难点与重点
教学难点：几何体的透视变化及其表现方法。
教学重点：掌握基本透视规律，运用透视知识进行素描创作。
四、教具与学具准备
教具：黑板、粉笔、画图工具、示范作品。
学具：素描纸、铅笔、橡皮、直尺、画板。
五、教学过程
1. 实践情景引入（5分钟）
利用多媒体展示生活中常见的几何体图片，引导学生观察几何体在不同角度和位置下的变化，激发学生对透视知识的学习兴趣。
2. 理论讲解（10分钟）
讲解几何体的基本透视规律，包括一点透视、两点透视和三点透视，以及它们在素描中的应用。
3. 例题讲解（15分钟）
以正方体为例，示范如何运用透视知识进行素描创作，讲解步
骤和技巧。
4. 随堂练习（15分钟）
学生根据所学知识，选择一个几何体进行素描练习，教师巡回
指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论（10分钟）
学生分小组讨论练习过程中遇到的问题，分享心得体会，互相
学习。
六、板书设计
1. 素描几何体的基本透视
2. 内容：
a. 几何体的基本透视规律
一点透视
两点透视
三点透视
b. 素描透视表现方法
观察与分析
构图与比例
线条与明暗
七、作业设计
1. 作业题目：以一个几何体为主题，运用透视知识进行素描创作。
第二章、第二节、一形体的透视——立方体的透视变化规律
立方体的透视变化规律
教材的分析：
本课选自中等职业教育国家规划教材工艺美术教材——魏诗国主编的素描
第二章石膏几何体写生中第二节形体透视与明暗规律中的形体的透视之一立方体的透视变化规律。
教学重点：掌握立方体的平行透视、成角透视、倾斜透视的透视变化规律 教学难点：1、掌握平行透视、成角透视、倾斜透视的透视变化规律。
2、在绘画表现中熟练运用
教学目的与要求：透视中的平行透视、成角透视、倾斜透视是绘画最基础的知识点，是每一个学生必须认识与理解的，并且在绘画中熟练运用。
教学对象：高一学生
课时安排：一课时
教学过程：
一、组织教学
教具的准备：透视图、范画、石膏立方体、多媒体教具、绘画工具、教科书多媒体播放工具和课件等等。
学具的准备：课本、笔记本、绘画工具等等。 复习透视原理 （2分钟）
大
小
瞳孔
实物实物视网膜前（近）后（远）
认识立方体
这是一张立方体的素描。
教师边讲解边示范： （5分钟）
立方体是我们大家非常熟悉的形体，让我们一起来动手做一个。
教师根据已发下的四开的素描纸，请看老师，然后自己动手横三折，竖四折。 立方体我们又称六面体。
引入新课：
（3分钟）
教师展示石膏立方体和请同学们拿起自己做的立方体。
师：我们来观看立方体，能看到几个面？想一想：同一个立方体，为什么画出来的不一样呢？
学生回答：
师：能不能只能看到一个面？怎样的情况下可以看到两个面？最多能看到三个面？
学生回答。
提问：“请同学看老师手中的石膏立方体，在你的视线上下、左右移动，它有哪些变化？”
学生回答：
教师总结：这些变化就是我们今天要学习的立方体的透视变化规律。
石膏几何体画法教案
一﹑了解画石膏几何体的意义
常见的几何体教材有：
锥体﹑球体﹑六棱柱体﹑圆柱体和方体等。
1﹑为什么石膏几何体是初学绘画的必修课？
因为几何体在结构上单纯，也是一切复杂形体最基本的组成和表现形式，只有先进行石膏几何体的绘画训练，能让大家比较容易的掌握最基本的素描造型方法，和初步的掌握素描五大调子﹑形体结构以及透视的变化。
2﹑几何体一般采用石膏做材料，在质地上比较单纯，也暂时不用考虑固有色对形体明暗的干扰，有利于初学者集中精力学习光对形体的影响，掌握色调的基本规则。
二﹑几何体的透视原理
透视的种类：
平行透视﹑成角透视﹑散点透视。
1﹑平行透视：
平行透视也叫一点透视，即物体向视平在线某一点消失。
2﹑成角透视：
成角透视也叫二点透视，即物体向视平在线某二点消失。
二﹑透视在绘画的特性
1﹑近大远小：
近大远小是视觉自然现象，正确利用这种性质有利于表现物体的纵深感和体积感，从而在二维的画面上来表现出三维的体积空间。
2﹑近实远虚：
由于视觉的原因，近处的物体感觉会更清晰，而远处的物体感觉会有些模糊，这一现象在绘画中也经常用来表现物体的纵深感。事实上，在绘画过程中，往往会对近实远虚更加以强调。
（另外应注意的是：
并非在所有的绘画过程中都遵守“近实远虚”这一规则，在一幅作品中主与次的关系往往更为重要，主体物的实和次体物的虚是更好的视觉导向，这也是艺术优于现实的取舍和区别，）
二﹑做示范
1﹑球体：
A﹑构图：
画球体第一步要先画出一个正方形
(用直线在画纸上定出最高点和最低点，以及等量长度的宽，注意构图的位置重心应在纸张的中心偏上。)
空间几何体的投影
空间几何体的投影
空间几何体的投影是指将三维对象投射到二维平面上所形成的图形。它在工程、建筑、绘画和数学等领域中具有广泛的应用。本文将介绍
空间几何体的投影原理以及常见投影形式，并通过实例来讲解这些概念。
一、投影原理
在进行空间几何体的投影时，需要考虑到视点、光源和投影面的位
置关系。视点是观察者的位置，光源用于照射几何体，而投影面则是
二维平面，用于记录几何体的投影结果。
1. 正交投影
正交投影是指几何体在无限远处的光源下，以垂直的方式照射到投
影面上。正交投影的特点是投影线平行，投影结果保持了几何体的真
实形状和尺寸，但没有透视效果。常见的正交投影形式包括平行投影
和轴测投影。
2. 透视投影
透视投影是根据物体在视点附近形成的透视效果来投影几何体。透
视投影的特点是具有远近的感觉，距离视点的物体会较小，而离视点
较近的物体会显得较大。透视投影适用于需要表现空间深度和逼真效
果的场景。
二、常见的投影形式
1. 正交投影
平行投影是正交投影中的一种，它将空间几何体按照某个方向投射到投影面上。在平行投影中，投影线平行且等距，几何体的形状和尺寸不会发生变化。平行投影主要用于工程图纸、建筑设计等领域。
轴测投影是正交投影的另一种方式，它将空间几何体按照一定的角度投射到投影面上。常见的轴测投影方式包括等轴测投影、 Cavalier投影和 Cabinet投影。等轴测投影中，三条轴线的夹角相等，物体的尺寸在三个方向上等比例缩小。Cavalier投影中，z轴方向的长度不发生变化，而x轴和y轴方向缩小一定比例。Cabinet投影中，z轴方向的长度会更加明显地缩小，x轴和y轴方向同样发生等比例缩小。
美术教案-几何体画法
美术教案－几何体画法
石膏几何体画法教案
一﹑了解画石膏几何体的意义
常见的几何体教材有：锥体﹑球体﹑六棱柱体﹑圆柱体和方体等。
1﹑为什么石膏几何体是初学绘画的必修课？
由于几何体在结构上单纯，也是一切简单形体最基本的组成和表现形式，只有先进行石膏几何体的绘画训练，能让大家比较简单的把握最基本的素描造型方法，和初步的把握素描五大调子﹑形体结构以及透视的变化。
2﹑几何体一般采纳石膏做材料，在质地上比较单纯，也临时不用考虑固有色对形体明暗的干扰，有利于初学者集中精力学习光对形体的影响，把握色调的基本规章。
二﹑几何体的透视原理
透视的种类：平行透视﹑成角透视﹑散点透视。
1﹑平行透视：平行透视也叫一点透视，即物体向视平在线某一点消逝。2﹑成角透视：成角透视也叫二点透视，即物体向视平在线某二点消逝。二﹑透视在绘画的特性
1﹑近大远小：近大远小是视觉自然现象，正确利用这种性质有利于表现物体的纵深感和体积感，从而在二维的画面上来表现出三维的体积空间。
2﹑近实远虚：由于视觉的缘由，近处的物体感觉会更清楚，而远处的物体感觉会有些模糊，这一现象在绘画中也常常用来表现物体的纵深感。事
实上，在绘画过程中，往往会对近实远虚更加以强调。
（另外应留意的是：并非在全部的绘画过程中都遵守“近实远虚”这一规章，在一幅作品中主与次的关系往往更为重要，主体物的实和次体物的虚是更好的视觉导向，这也是艺术优于现实的取舍和区分，）
二﹑做示范
1﹑球体：
A﹑构图：
画球体第一步要先画出一个正方形
(用直线在画纸上定出最高点和最低点，以及等量长度的宽，留意构图的位置重心应在纸张的中心偏上。)
六年级美术《平行透视与成角透视》
《立方体——平行透视与成角透视》
美术101班何国臣
教具准备
课件立方体直尺
教学过程
写入课题
各位同学大家好，今天我们讲的课题是，立方体的“平行透视与成角透视”。一．导入主题
师: 我们在绘画时，画出的物体常常感觉没有立体感，是什么原因造成的呢? 师: 下面就让我们认真观察几张图片再说吧。（幻灯片）看图过程中请大家找出图片的相同点，
透视现象：(客观物体因与人眼（视点）的远近距离和空间方位的不同，在视觉上引起近大远小、近宽远窄或近长远短近高远低等形象变化，称作“透视现象”。)
师：通过对以上几张图片的认真观察与分析，你找到了哪些规律？(学生讨论并回答)
生：物体近大远小、近宽远窄、近高远低等。
师：对！像这样我们在生活中看到的近大远小、近宽远窄、近高远低等都是属于透视现象。（运用透视规律描绘物体形象，是在平面上表现立体空间的最基本的方法。）
并指出：我们在绘画时，画出的物体常常没有立体感，是因为画面中没有这些现象的存在,所以我们需要进一步去了解透视，运用透视规律来绘画。
二：透视的几个基本术语和概念
师：在讲解透视知识之前呢，让我们先来认识一些透视中的基本术语。
（教师向学生传授知识点、了解透视术语。）
1．视点——观察者眼睛的位置。
2. 视平线——目光平视前方，在假想画面上与视点等高的一条水平线。
在开阔的野外，人眼平视时，眼睛的高度等于视平线的高度，视平线就是地平线，视平线是与地平线重合的。视平线是随作画者的眼睛位置的变化而变化的，人仰视时视平线在地平线的上方，人俯视时，视平线在地平线下方。
3. 消失点——就是在透视中伸远到视平线上的点，又叫灭点。
透视原理和几何形体的应用
透视原理和几何形体的应用
一、引言
透视原理是绘画和摄影中非常重要的概念，它可以使艺术作品更加逼真和立体感十足。在设计和建筑领域，也可以通过透视原理来提高三维效果和空间感。本文将介绍透视原理的基本概念和应用，以及几何形体在透视原理中的重要作用。
二、透视原理的基本概念
透视（Perspective）是指通过一定的方法和技巧，在平面上描绘出具有深度和立体感的图像。透视原理是基于人眼视觉特性和几何学原理的理论基础。
在透视原理中，存在以下几个重要概念： 1. 需要有一个视点（Vanishing Point），即焦点。这是空间中物体所在的视平面上物体对应的点，通过该点可以确定物体的透视效果。 2. 平面（Picture Plane）是绘制透视图的纸或屏幕。 3. 被观察物体（Object）是指需要进行透视绘制的物体。
三、透视原理的应用范围
透视原理在各个领域都有广泛的应用，下面列举了几个典型的应用场景：
1. 绘画和摄影艺术
透视原理在绘画和摄影中是非常重要的。通过透视原理，艺术家可以给作品增加真实感和立体感，使得观众产生身临其境的感觉。透视原理的运用可以让画面更加有层次感，并使人物和物体更加立体。
2. 设计和建筑
在设计和建筑领域，透视原理被广泛运用。通过透视原理，设计师可以更好地表达设计意图，使设计方案更加直观和具有吸引力。在建筑设计中，透视原理可以帮助建筑师准确地预测和展示建筑物在空间中的效果。
3. 游戏和动画制作
在游戏和动画制作中，透视原理可以为虚拟世界增加真实感和沉浸感。通过透视原理，游戏和动画制作团队可以设计出更加逼真的场景和角色，并使得玩家和观众身临其境。
立体几何体的投影
立体几何体的投影
投影是立体几何学中的一个重要概念，它可以帮助我们将三维的物体映射到二维空间中，从而更好地理解和分析这些物体。本文将介绍立体几何体的投影原理、常见的投影方法，并结合实例详细说明。
一、投影原理
在立体几何学中，投影是指将一个物体上的点映射到一个平面上的过程。我们通常使用视点和投影平面来进行投影操作。视点是观察者的位置，而投影平面是观察者所处的平面。根据视点和投影平面的位置不同，投影可以分为正射投影和透视投影两种常见方式。
1. 正射投影
正射投影是指当视点距离物体足够远时，物体的投影基本上保持原有的形状和大小，只是发生了平移。在正射投影中，投影平面与视平面平行，通过物体上的每个点与投影平面的垂直线，将点投影到投影平面上。
2. 透视投影
透视投影是指当视点较近物体时，物体的投影会发生透视变形。在透视投影中，投影平面与视平面不平行。根据视点与投影平面的距离不同，透视投影可以分为近大远小和近小远大两种情况。近大远小是指当视点离物体较近时，物体在投影平面上的投影会比实际物体大。近小远大则是指当视点离物体较远时，物体在投影平面上的投影会比实际物体小。
二、常见的投影方法
1. 正交投影
正交投影是指通过将物体上的每个点与投影平面的垂线相交的方式进行投影。在正交投影中，平行于投影平面的线段在投影过程中会保持平行，不会出现透视变形。正交投影常用于工程制图和设计中。
2. 透视投影
透视投影是指通过从视点到物体上每个点的视线来进行投影。透视投影可以更真实地模拟人眼观察物体时的效果，使得投影具有透视变形的特点。透视投影常用于艺术绘画和建筑设计中。
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几何体的透视原理
透视的基本术语：
1视平线：就是与画者眼睛平行的水平线。
2,心点：就是画者眼睛正对着视平线上的一点。
3,视点：就是画者眼睛的位置。
4,视中线：就是视点与心点相连，与视平线成直角的线。
5,消失点：就是与画面不平行的成角物体，在透视中伸远到视平线心点两旁的消失点。
6,天点：就是近高远低的倾斜物体（房子房盖的前面），消失在视平线以上的点。
7,地点：就是近高远低的倾斜物休（房子房盖的后面），消失在视平线以下的点。
8,平行透视：就是有一面与画面成平行的正方形或长方形物体的透视。这种透视有整齐、平展、稳定、庄严的感觉。
9,成角透视：就是任何一面都不与平行的正方形成长方形的物体透视。这种透视能使构图较有变化。
几何体透视的画法：
1、近大远小：近大远小是视觉自然现象，正确利用这种性质有利于表现物体的纵深感和体积感，从而在二维的画面上来表现出三维的体积空间。
2、近实远虚：由于视觉的原因，近处的物体感觉会更清晰，而远处的物体感觉会有些模糊，
这一现象在绘画中也经常用来表现物体的纵深感。事实上，在绘画过程中，往往会对近实远
虚更加以强调。
（另外应注意的是：并非在所有的绘画过程中都遵守“近实远虚” 这一规则，在一幅作品中主与次的关系往往更为重要，主体物的实和次体物的虚是更好的视觉导向，这也是艺术优于现实的取舍和区别，）
在素描结构中最基本的形体是立方体。素描时，大多是以对三个面所进行的观察方法来决定
立方体的表现。另外，利用面与面的分界线所造成的角度，也能暗示出物体的深度，这就涉及到透视规律。
一点透视就是说立方体放在一个水平面上，前方的面（正面）的四边分别与画纸四边平行时,
上部朝纵深的平行直线与眼睛的高度一致，消失成为一点，而正面则为正方形。
两点透视就是把立方体画到画面上，立方体的四个面相对于画面倾斜成一定角度时，往纵深平行的直线产生了两个消失点。在这种情况下，与上下两个水平面相垂直的平行线也产生了长度的缩小，但是不带有消失点。
三点透视就是立方体相对于画面，其面及棱线都不平行时，面的边线可以延伸为三个消失点, 用俯视或仰视等去看立方体就会形成三点透视。
透视图中凡是变动了的线称变线，不变的线称原线，要记住近大远小，近实远虚的规律。
球体
圆球体与立方体相比较两者有着强烈的反差，圆球体的结构特征与立方体刚直的形态对立。完全是由弧形构成的，给人以柔美、圆润、含蓄而灵动的感觉。自然界中的一切物象均可以概括成立方体和圆球体这两种基本形态，也可以说立方体和圆球体是自然界中两种最
基本的形态，两者的对立关系也完全符合“世界上的一切事物都是处于矛盾着的统一体之中”的这一基本规律。
F面我们来认识一下圆球体的形体结构。
圆球体
圆球体的结构关系，要比方体复杂得多了，为了便于了解我们还是要对圆球体的结构关系加以概括，便于理解其形态构造。下面是圆球体基本构造。
圆球体的形体结构
圆球体的绘画步骤
①首先画一个正方形，画出对角线，找出一个交点为圆球体的圆心点，通过此圆心点作
水平线和垂直线，找出圆球体外轮廓线与正方形相切的四个切点
②然后用“切”的方法渐次地把这个方形由方的形态变为圆的形态。如图先用短直线逐
渐的画出圆形的大体轮廓，再调整成圆形。
图3-2圆球体的绘画步骤二
③调整线条，
（图3-3 ）。
用圆滑曲线将圆修整一下。用橡皮反复调整，直到感觉圆形画圆了为止,
图3-3圆球体的绘画步骤三
3-2所示,
S
这样，圆球体的外轮廓就画出来了。 那么如何才能画出圆球体的立体感呢？在画圆球体 立体感前，我们首先还要了解一下圆的透视变化，
画圆的透视，要借助于正方形的透视关系。
如图4所示，这是几种情况下圆的透视关系。
画出不同面的圆球体透视图， 并找出圆
的透视变化。 注：圆的透视画法与图 4-3的描绘
步骤相同。圆的透视变化要反复练习，只有熟练掌握以后才能进行圆的立体感表现。
在此基础上，我们再回到图4-3中，要依照圆球体轮廓形形画一个透视的正方形与其相 交，具体方法是通过圆的直径，作透视正方形，（图
5）。之后再画出透视圆形，以此来体
图4-2成角透视的圆
图4-3平行透视立面的圆
图4-1平行透视平面的圆 这是完成后的效果,
现圆球体的立体感和空间感。
圆球体立体感表现完成图
正方体和圆球体
第一步，根据对象的大小和纸的大小作好构图，并注意两个物体间的大小比例关系
第二步，根据我们前面学习的画方体的方法确定好方体的透视和比例，球体可先画一正方形占位
第三步，根据我们前面学习的画正对的圆的方法画出球体的透视和比例
第四步，认真比较线的方向长短并深入调整，注意用线表现出前后远近空间感
锥体和圆柱体
圆锥体和圆柱体有着近乎相同的特征，这两个形体实际上是立方体和圆球体的部分结构
特征的组合体，其直线部分属于立方体的特征，而圆的部分又属于圆球体的特征，因而这两种形象特征的形体属于中性形体，如果立方体与圆球体是形象的两极的话，那么圆锥体和圆柱体就属于这形象两极的过渡地带。
圆锥体的结构形体，（图1）。
锥体的结构特征就是其底部的圆形向上逐渐缩小，最终到尖部消失，形成圆和两侧直线
的结构特征。如图2所示。
图2锥体的形体结构
圆锥体的画法
①
画一个一点透视的正方形，作对角线求出中心点，再通过中心点作水平线、垂直线
等辅助线，如图3-1所示。
图3—1圆锥体的步骤图
②画出透视圆，这个透视的圆就是圆锥体的底部。过圆心点向上作垂直线，
在相应的
位置取一点作为圆锥体的高点，连接高点与透视圆左右的两个端点。圆锥体的形象就画成了, （图3-2 ）。
图3—2圆锥体的步骤图
③根据圆锥体的结构特征，我们可以对这个锥体进行结构分析，以突出其立体感和空间感。画出几条主要的结构线即可，注意前后形体在用线上要有虚实、强弱之分。
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