2015年全国高考物理模拟试题专题汇编专题1力与直线运动第2讲力和物体的平衡(B)(含解析)

专题1 力与直线运动
第2讲 力和物体的平衡（B 卷）
选择题
1.(2015･潍坊二模･15)．如图所示，一车载导航仪放在底边水平的三角形支架上，处于静止
状态．稍微减小支架的倾斜角度，以下说法正确的是（ ）
A ．导航仪所受弹力变小
B ．导航仪所受摩擦力变小
C ．支架施加给导航仪的作用力变小
D ．支架施加给导航仪的作用力不变
2.(2015･扬州高三测试･2)．如图所示，恒力F 垂直作用在倾角为α，质量为m 的三角滑块
上，滑块没被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为（ ）
A ．Fsin α
B ．Fcos α
C ．mgsin α
D ．mgcos α 3.(2015･日照联合检测･）16．如图所示，光滑轻质挂钩下端悬挂质量为m 的重物，跨在长
度为L 的轻绳上，开始时绳子固定在框架上等高的A 、B 两点，与水平方向的夹角为 ，绳
子的拉力为F 。

现保持绳长不变，将绳子右端从B 点沿竖直方向缓慢移至C 点，再从C 点沿
水平方向向左缓慢移至D 点。

关于绳子的拉力和重物的重力势能E P 的变化。

下列说法正确
的是（ ）
A ．从
B 移至
C 的过程中，拉力F 保持不变
B ．从B 移至
C 的过程中，重力势能p E 逐渐变小
C ．从C 移至
D 的过程中，拉力F 保持不变
D ．从C 移至D 的过程中，重力势能p
E 逐渐变小
4.(2015･皖南八校三联･14)．如图所示，两竖直木桩ab 、
cd 固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a 、c 绳长为L ，一质量为m 的物体A 通过轻质光滑
挂L 挂在轻绳中间,静止时轻绳两端夹角为120°．若把轻绳换成自然长度为L 的橡皮筋，
物体A 后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内，若重力加
速度大小为g ，上述两种情况，下列说法正确的是 （ ）
A.轻绳的弹力大 mg
B ．轻绳的弹力小于
mg
C ．橡皮筋的弹力大于mg
D ．橡皮筋的弹力小于mg
5. (2015･苏锡常镇四市二调･1)．如图所示，在竖直平面内，用甲、乙两个弹簧秤通过细线
拉着一个钩码，使之处于静止状态．若保持甲弹簧秤拉力的
方向不变，缓慢地调节乙弹簧秤，使两细线之间的夹角增大
一些，则
A ．两拉力的合力可能增大
B ．两拉力的合力可能减小
C ．甲弹簧秤的示数可能减小
D ．乙弹簧秤的示数可能减小
6.(2015･宿迁市三校检测･2)．如图，用OA 、OB 两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时
OB 绳水平．现保持O 点位置不变，改变OB 绳长使绳右端由B 点缓慢上移至B′点，此时OB′
与OA 之间的夹角θ<90°．设此过程中OA 、OB 绳的拉力分别为F OA 、F OB ，
则下列说法正确的是( )
A ．F OA 一直减小
B ．F OA 一直增大
C ．F OB 一直减小
D ．F OB 先增大后减小
7.(2015･德州二模･16)．如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光
滑。

小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止。

则移动过程中 （ ）A ．细线对小球的拉力变大
B ．斜面对小球的支持力变大
C ．斜面对地面的压力变大
D ．地面对斜面的摩擦力变小
8.(2015･烟台高考测试･)17.如图所示，斜面上放有两个完全相同的
物体a 、b ，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F ，使两物体均
处于静止状态。

则下列说法正确的是（ ）
A.a 、b 两物体的受力个数一定相同
B.a 、b 两物体对斜面的压力相同
C.a 、b 两物体受到的摩擦力大小一定相等
D.当逐渐增大拉力F 时，物体b 先开始滑动
9.(2015･江山市模拟･)5．（6分）某超市中，两层楼间有一架斜面甲
乙
′
式自动扶梯（无阶梯），如图所示，小张乘匀速上升的自动扶梯上楼时，沿水平方向推着质量为m 的购物车．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M ．则（ ）
A ． 小张对扶梯的压力小于Mgcos30°，方向垂直于斜面向下
B ． 小张对扶梯的摩擦力大于Mgsin30°，方向沿斜面向上
C ． 小张可能只受重力、购物车对小张的推力、扶梯对小张的摩擦力共三个力的作用
D ． 若小张推购物车的水平推力变大，但小张、购物车、自动扶梯间还是能保持相对静止，扶梯受到小张的压力变小
10. (2015･青岛统一检测･15）．如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a 、b 、c 叠放在一起， a 的左端通过一根轻绳与质量为m = 3kg 的小球相连，绳与水平方向的夹角为600，小球静止在光滑的半圆形器皿中．水平向右的力F = 40N 作用在b 上，三个物体保持静止状态． g 取10m/s 2，下列说法正确的是（ ）
A ．物体c 受到向右的静摩擦力
B ．物体b 受到一个摩擦力，方向向左
C ．桌面对物体a 的静摩擦力方向水平向右
D ．撤去力F 的瞬间，三个物体将获得向左的加速度
11.(2015･天津武清三模･4)．如图所示，倾角 30=θ的斜面体 A 静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m 的小物块a 、b ，整个装置处于静止状态。

不计绳与滑轮间的摩擦，重力加速度为g ，则
A ．小物块b 受到竖直向上的摩擦力作用
B ．小物块a 受到沿斜面向下的摩擦力作用，大小为mg 21
C ．斜面体A 受到水平地面向左的摩擦力作用
D ．细绳对小滑轮的压力大小为mg
12.(2015･济南一模･15)．一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。

在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示。

设每个灯笼
的质量均为m 。

则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为（ ）
θ
A ．
B
C
D ．8mg
第2讲 力和物体的平衡（B 卷）
参考答案与详解
1.【答案】BD
【命题立意】本题旨在考查共点力作用下的平衡状态。

【解析】设支架斜面倾角为θ，导航仪在三角形支架上时，受重力mg 、摩擦力f 、斜面支持力N T 作用，处于静止状态，可得：sin f mg μθ=，cos N T mg θ=，减小支架的倾斜角度，即θ减小，sin θ减小，则f 减小，；稍微减小支架的倾斜角度，导航仪还是处于静止状态，摩擦力和支架斜面支持力的合力竖直向上，大小等于mg ，而摩擦力和支架斜面支持力是支架施加给导航仪的作用力，所以其大小不变，综上所述，BD 正确，AC 错误。

故选：BD
2.【答案】A
【命题立意】本题旨在考查共点力平衡的条件及其应用、静摩擦力和最大
静摩擦力、力的合成与分解的运用。

【解析】分析滑块的受力情况：重力G 、地面的支持力N 和静摩擦力f 、力
F ，作出力图，如图，根据平衡条件得：
sin f F α= 故选：A
【举一反三】本题是多力平衡问题，正确分析受力情况是解题的关键，同
时要由几何知识正确找出F 与G 的夹角，即可轻松求解。

3.【答案】AD
【命题立意】本题旨在考查动能和势能的相互转化、功能关系。

错误；
CD 、当轻绳的右端从C 点移到D 点时，θ变小，cos θ变大，则F 减小．h 减小，故P E mgh
=减小，故D 正确，C 错误。

故选：AD 【易错警示】本题是共点力平衡中动态变化分析问题，关键在于运用几何知识分析θ的变化，这在高考中曾经出现过，有一定的难度。

4.【答案】D
【命题立意】本题旨在考查共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【解析】设两杆间的距离为S ，细绳的总长度为L ，静止时轻绳两端夹角为120°，由于重物的拉力的方向竖直向下，所以三个力之间的夹角都是120°．根据矢量的合成可知，三个力的大小是相等的．故轻绳的弹力大小为mg ．选项A 、B 错误；若把轻绳换成自然长度为L 的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后长度增大，杆之间的距离不变，所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于120°，两个分力之间的夹角减小，而合力不变，所以两个分力减小，即橡皮筋的拉力小于mg ．选项C 错误、D 正确。

【易错警示】根据几何知识求出两绳与水平方向的夹角，分析挂钩受力情况，根据平衡条件求解绳中的张力T ．同理分析橡皮绳的弹力．本题要抓住挂钩与动滑轮相似，两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，能运用几何知识求解夹角α，再运用平衡条件解题。

5.【答案】D
【命题立意】本题旨在考察共点力下的动态平衡
【解析】以钩骂为研究对象，分析受力情况：重力G 、两弹簧的拉力甲F 和力乙F ，
由平衡条件得知，甲F 与乙F 的合力与G 大小相等、方向相反，当甲F 的方向不变， 改变乙的方向，由于物体处于静止状态，此合力保持不变，作出三力图，由图看出： 随着两弹簧间夹角的增大，甲的示数在增加，乙的示数在先减小后增加。

6.【答案】A
【命题立意】本题旨在考查共点力平衡的条件及其应用、物体的弹性和弹力。

【解析】以结点O 为研究对象，分析受力：重力G 、绳OA 的拉力
OA F 和
绳BO 的拉力OB F ,如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合
力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB 在两个位置时力的合成图
如图，由图看出，OA F 逐渐减小，OB F 先减小后增大，当090θ=时，
OB F 最小.故选：A
【举一反三】本题运用图解法研究动态平衡问题，也可以根据几何知识得到两绳垂直时，轻绳OB 的拉力最小来判断。

7.【答案】AD
【命题立意】本题旨在考察共点力的平衡，利用力的合成与分解
【解析】 取小球为研究对象，根据平衡条件得到拉力、支持力与绳子和斜面夹角的关系式，即可分析其变化；对斜面研究，由平衡条件分析地面对斜面的支持力和摩擦力，即可分析斜面对地面的压力变化．
A 、
B 选项中设物体和斜面的质量分别为m 和M ，绳子与斜面的夹角为θ．
取小球作为研究对象：小球受到重力mg 、斜面的支持力N 和绳子的拉力T ，则由平衡条件得: 斜面方向：mgsin α=Tcos θ ①
垂直斜面方向：N+Tsin θ=mgcos α ②
使小球沿斜面缓慢移动时，θ增大，其他量不变，由①式知，T 增大．由②知，N 变小，故A 正确，B 错误．C 、D 选项对斜面和小球整体进行受力分析：重力（M+m ）g 、地面的支持力N′和摩擦力f 、绳子拉力T ，由平衡条件得 f=Nsin α，N 变小，则f 变小， N′=（M+m ）g+Ncos α，N 变小，则N′变小，由牛顿第三定律得知，斜面对地面的压力也变小．故C 错误．
8.【答案】B
【命题立意】本题旨在考查共点力平衡的条件及其应用、物体的弹性和弹力。

【解析】A 、对ab 进行受力分析，如图所示：
/N
f
(M+m)g
N
α
b 物体处于静止状态，当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b 可能只受3个力作用，而a 物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，故A 错误；
B 、ab 两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有：
sin cos N T mg θθ+=
解得：cos sin N mg T θθ=-，则a 、b 两物体对斜面的压力相同，故B 正确；
C 、根据A 的分析可知，b 的摩擦力可以为零，而a 的摩擦力一定不为零，故C 错误；
D 、对a 沿斜面方向有：cos sin a T mg f θθ+=
对b 沿斜面方向有：cos sin b T mg f θθ-=
正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a 先达到最大静摩擦力，先滑动，故D 错误． 故选：B
9.【答案】AD
【命题立意】本题旨在考查共点力平衡的条件及其应用。

【解析】A 、对小张受力分析，在垂直斜面方向有：
00cos30sin cos sin tan cos30N Mg F Mg mg Mg θθθθ=-=-<，由牛顿第三定律知：小张对扶梯的压力小于0cos30Mg ，方向垂直于斜面向下，故A 正确；B 、对小张和购物车整体受力分析，在平行扶梯方向有：0
()sin30f M m g =+，方向沿斜面向上，所以小张和购物车对扶梯的摩擦力大小为0()sin30M m g +，方向沿斜面向下，故B 错误；
C 、有摩擦力一定有支持力，小张不可能只受重力、购物车对小张的推力、扶梯对小张的摩擦力共三个力的作用，故C 错误；
D 、若小张推购物车的水平推力变大，但小张、购物车、自动扶梯间还是能保持相对静止，扶梯受到小张的压力变小，因为小车对人的反作用力在垂直于斜面方向上有分量，故D 正确。

故选：AD
10.【答案】B
【命题立意】本题旨在考查牛顿第二定律、物体的弹性和弹力、共点力平衡的条件及其应用。

【解析】设水平向右为正方向，设a 、b 、c 的质量为1m ，由于均静止，故加速度为：210a m s =
A 、对c ：设b 对c 的静摩擦力为f ，则水平方向上只受f 影响，且c 保持静止，由牛顿第二定律得：11f m a =，代入数据得：0f N =，故A 错误；
B 、对b ：b 静止，设a 对b 的静摩擦力为1f ，则水平面上：1110F f f m a ++==， 即：140f F N =-=-，故b 只受一个静摩擦力，方向与F 相反，即水平向左，故B 正确；
C 、对a ，a 静止，设绳的拉力为T ，器皿对小球的弹力为N ，桌面对a 的静摩擦力为2f ，则水平面上：12110f f T m a -+-== ①，
对小球受力分析如图：
由于小球静止，故竖直方向上：00
sin 60sin 60N T mg += ②
水平方向上：00cos60cos60N T = ③
联立①②③式代入数据解得：T =，222.68f N =-，故地面对a 的静摩擦力水平向左，故C 错误；
D 、若撤去F ，对a ，水平方向上受绳的拉力：02cos6022.68T f N =<=-，故整个系统仍然保持静止，故D 错误。

故选：B
11.【答案】B
【命题立意】该题考查受力分析和平衡问题
【解析】小物块b 与A 的弹力为零，所以摩擦力为零，故A 错误；对a 受力分析可知，mg mg mg f 2
1sin =-=θ，故B 正确；对a 、b 和A 整体分析可知，斜面体A 水平方向上没有摩擦力作用，故C 错误；受力分析可知细绳对小滑轮的压力大小等于两细绳的合力，即mg mg 3cos 2=θ，故D 错误。

12.【答案】C
【命题立意】本题旨在考查共点力平衡的条件及其应用、物体的弹性和弹力。

【解析】以下面四个灯笼作为整体为研究对象，进行受力分析，如图：
竖直方向：0cos304T mg =
得：04cos30mg
T ==
故选：C
【举一反三】本题考查受力分析与平衡条件的应用，巧妙的选取研究对象可以达到事半功倍的效果，也可以用隔离法先选最下面小球为研究对象，再选第4个、第3个、第2个小球为研究对象，较为繁琐。