江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学(文)周考(9)

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2018年高三最新赣榆县海头高级中学2018届高三数学滚

赣榆县海头高级中学2018届高三数学滚动训练（1）班级姓名得分一、选择。

1．已知集合B A x y y B x x y y A x⋃>==>==则},1,)21(|{},1,log |{2=（）（A ）}210|{<<y y （B ）}0|{>y y （C ）（D ）R2．)120tan 3(10cos 70tan -︒︒⋅︒的值为：（A ） 1 （B ） 2 （C ） 1- （D ） 2-3．在等差数列{}n a 中，2712496a a a ++=，则3152a a +的值为……… （A ） 24 （B ） 48 （C ） 96 （D ） 1924．已知实数a 满足21<<a ．命题P ：函数)2(log ax y a -=在区间[0，1]上是减函数．命题Q ：1||<x 是1x <的必要不充分条件．则（）A ．“P 或Q ”为真命题；B ．“P 且Q ”为真命题；C ．“┐P 且Q ”为真命题；D ．“┐P 或┐Q ”为假命题 5．设函数3)(x x f =,若20πθ≤≤时,0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立,则实数m 的取值范围是( )(A))1,0( (B))0,(-∞ (C) )1,(-∞ (D) )21,(-∞6.已知函数3()log (1)9f x x =-+，若函数y=()f x 图像与y=g(x)图像关于直线y=x 对称，则g(10)的值为A ．1 B. 4 C. 10 D. 11 7．在等比数列}{n a 中，36,352=-=a a ，则8a 的值为（A ）－432 （B ）432 （C ）－216 （D ） 2168．已知n S 是公差为d 的等差数列{n a }(*n N ∈)的前n 项和，且675S S S >>，则下列四个命题：①0d <；②110S >；③120S <；④130S >中为真命题的个数（A ） 0 （B ） 1 （C ） 2 （D ） 3 9．函数xx xx y 8sin 8cos 8sin 8cos -+=的最小正周期为（）（A ） π （B ）2π （C ） 4π （D ） 8π10．不等式a x x +<-21在[]1,1-∈x 上恒成立，则实数a 的取值范围是（）（A ） ()2,-∞- （B ） ()2,1- （C ） [)+∞,2 （D ） ()+∞,2二、填空。

江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学周考6(文科)

考点：难度：2 一、填空题1、设集合1234{}U ＝，，，，3{}12A ＝，，，4{}23B ＝，，，则＿＿＿＿＿．2、函数()f x = 3、已知平面向量a b ，满足12a b ＝，＝，a 与b 的夹角为60︒，则|2|a b －的值为＿＿＿＿＿．4、右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是＿＿＿＿＿．5、已知函数()()23020x x x f x f x x ⎧-⎪=⎨+<⎪⎩，≥，，，则()9f -=＿＿＿＿＿．6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若公差2d =，510a =，则10S 的值是＿＿＿＿＿．7、已知函数()ln 4f x x x =+-的零点在区间()1k k +，内，则正整数k 的值为＿＿＿＿＿．8、已知函数()3213f x ax x x =-+在区间()02，上是单调增函数，则实数a 的取值范围为＿＿＿＿＿．9、已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为2π的扇形，则这个圆锥的高为＿＿＿＿＿．10、若指数函数()f x 的图象过点()24-，，则不等式()()52f x f x +-<的解集为＿＿＿＿＿． 11、已知函数()()()sin 00πf x x ωϕωϕ=+><<，的周期为4，将函数()f x 的图象向右平移13个单位后，所得图象关于原点对称，则函数()y f x ＝在[]01，上的值域为＿＿＿＿＿．12、如图，在四边形ABCD 中，AB AD ⋅＝5，4BD ＝，O 为BD 的中点，且3AO OC =，则CB CD ⋅＝＿＿＿＿＿．13、已知函数()()2342ln 2f x x a x x =++-在区间()12，上存在最值，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿． 14、在ABC ∆中，若1tan A ，2tan C ，1tan B成等差数列，则cosC 的最小值为＿＿＿＿＿．二、解答题15、(本题满分14分)已知π03x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，设向量()sin cos m x x =，，()312n =，．（1）若，求x 的值；（2）若35m n ⋅=，求()πsin 12x -的值.16、(本题满分14分)如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，平面PAD ⊥平面ABCD ，AP AD =，M N ，分别为棱PD PC ，的中点．求证：（1）MN ∥平面PAB ；（2）AM ⊥平面PCD ．17、(本题满分14分)在ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若2c b bcosA －＝．（1）求证：2A B ＝；（2）若354cosB c ＝，＝，求ABC ∆的面积．18、(本题满分16分)如图，矩形ABCD是某小区户外活动空地的平面示意图，其中100AD ＝米．现拟在直角三角形OMN 内栽植草坪供儿童踢球娱乐（其中，点O 为AD 的中点，OM ON ⊥，点M 在AB 上，点N 在CD 上），将破旧的道路AM 重新铺设．已知草坪成本为每平方米20元，新道路AM 成本为每米500元，设OMA θ∠＝，记草坪栽植与新道路铺设所需的总费用为()f θ．（1）求()f θ关于θ函数关系式，并写出定义域；（2）为节约投入成本，当tan θ为何值时，总费用()f θ最小？19、(本题满分16分)已知二次函数()f x 为偶函数且图象经过原点，其导函数()'f x 的图象过点()12，．（1）求函数()f x 的解析式；（2）设函数()()()'g x f x f x m =+-，其中m 为常数，求函数()g x 的最小值．20、(本题满分16分) 设函数()1ln 1f x a x x=+-．（1）当2a =时，求函数()f x 在点()()11f ，处的切线方程；（2）讨论函数()f x 的单调性；（3）当102a <<时，求证：对任意()1+2x ∈∞，，都有()1e x aa x ++<.。

江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学文：专题三解三角形精品

专题三：解三角形一、填空题1．在ABC △中，若60A =o ，45B =o ，BC =AC 等于_______．2．ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若5b =，π4B ∠=，tan A =则a =________. 3．在锐角ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则A 等于．4．在ABC △中，角,,A B C 对应的边分别为,,a b c ，11,2,cos 4a b C ===，则c =________；sin A =________．5.在ABC △中，已知60A =o，且三角形的周长为20，面积为a = ．6.已知△ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ．若222a c b +-=，则角B 的值为________．二、典型例题例1．ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知sin 0A A =，a b =2.（1）求c ；（2）设D 为BC 边上一点，且AD ⊥AC,求△ABD 的面积.例2．已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin()sin 1A B C -+=．（1）求sin cos A B 的值；（2）若2a b =，求sin A 的值．例3．如图，在三角形ABC 中，AB =2，AC =1，1cos 3BAC ∠=，BAC ∠的平分线交BC 于点D .（1）求边BC 长及BD DC 的值；（2）求BA BC ⋅的值.AD CB例4．ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()2sin 8sin2B AC +=．（1）求cos B ；（2）若6a c +=，ABC △的面积为2，求b ．反馈练习1．已知在ABC △中，点M 是边BC 上的点，4,3AB AC ==， 30BAM MAC ∠=∠=，求AM 的长度．2. 已知△ABC ，AB =AC =4，BC =2．点D 为AB 延长线上一点，BD =2，连结CD ，则△BDC 的面积是______，cos ∠BDC =_______．3. 如图，在ABC △中， ,43A AB π∠==， A 的平分线交边BC 于点M ，其中14CM CB =，求AM 的长度4．若满足,3,3ABC AC BC m π∠===的ABC ∆恰有一解，则实数m 的取值范围是5．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知22tan tan a B b A =，则ABC ∆是三角形．6．在ABC △中，2,3AB AC ==，BC 边上的中线2AD =，则ABC △的面积S 为 .7．在锐角ABC ∆中，则9tan tan tan tan tan tan A B B C C A ++的最小值为．8． △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知△ABC 的面积为23sin a A. （1）求sin B sin C ;（2）若6cos B cos C =1， a =3，求△ABC 的周长.9．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．已知a b >，5,6a c ==，3sin 5B =．（Ⅰ）求b 和sin A 的值；（Ⅱ）求πsin(2)4A +的值．10．如图，在圆内接△ABC 中，A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，满足a cos C ＋c cos A ＝2b cos B ．（1）求B 的大小；（2）若点D 是劣弧上一点，AB ＝3，BC ＝2，AD ＝1，求四边形ABCD 的面积．A B D C。

江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学(文)周考3

江苏省海头高中2018届高三年级第一学期周考（3）数学试题命题: 胥子根审核：吴定业一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．1．设集合{}m A ,1=，{}3,2=B ，若{}3=⋂B A ，则m =▲． 2．函数22x x y -=的定义域是▲．3．若角α的终边经过点)6,(-x P ，且53tan -=α，则x 的值为▲． 4．函数)(x f 在0x x =处导数存在，若0)(:0='x f p ；)(:x f q 在0x x =处取得极值，则p 是q 的▲条件．（填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“即不充分也不必要”之一）5．已知函数x f x f 2log )21(1)(+=，则)2(f = ▲ ． 6．设53)6cos(=+πα，则)3sin(πα-= ▲ ． 7．已知函数[]),0(sin )(π∈=x x x f 和函数x x g tan 21)(=的图象交于C B A ,,三点，则ABC ∆的面积为▲.8．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间[)+∞,0上是单调增函数，如果实数t 满足)1(2)1(ln )(ln f tf t f ≤+，那么t 的取值范围是▲．9．若函数)0)(6sin()(>+=ϖπϖx x f 图象的两条相邻的对称轴之间的距离为2π，且该函数图象关于点)0,(0x 成中心对称，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,00πx ，则=0x ▲．10.设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<=-11)(311x xx e x f x ，则使得2)(≤x f 成立的x 的取值范围是▲．11.已知直线)20(παα<<=x 与函数x x f sin )(=和函数x x g cos )(=的图象分别交于N M ,两点，若51=MN ，则线段MN 的中点的纵坐标为▲. 12.已知P 是曲线211ln 42y x x =-上的动点，Q 是直线314y x =-上的动点，则PQ 的最小值为▲．13．已知函数],0[,3)(2m x x x x f ∈-=，其中,R m ∈当函数)(x f 的值域为]2,0[时，则实数m 的取值范围为▲．14.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+>-=02302ln )(2x x x x x x x x f 的图象上有且仅有四个不同的点关于直线1-=y 的对称点在1-=kx y 的图象上，则实数k 的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定的区域内作答．．．．．．．．．．．，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题满分14分）已知函数3)3cos(sin 4)(++=πx x x f ．（1）求)(x f 的最小正周期；（2）求在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,4ππ上的最大值和最小值及取得最值时x 的值．16．（本题满分14分）函数)0,0(sin )(>>+-=b a b x x a x f ．（1）求证：函数()f x 在区间[]0,a b +内至少有一个零点；（2）若函数()f x 在3π=x 处取极值，且在区间⎪⎭⎫⎝⎛--ππ312,31m m 上单调递增，求实数m 的取值范围．17．（本题满分14分）如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知AB 为直径，且2AB =km,O 为圆心，C 为圆周上靠近A 的一点，D 为圆周上靠近B 的一点，且CD ∥AB ．现在准备从A 经过C 到D 建造一条观光路线，其中A 到C 是圆弧AC ，C 到D 是线段CD .设rad AOC x ∠=，观光路线总长为km y .（1）求y 关于x 的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）求观光路线总长的最大值.(第17题图)O18．（本题满分16分）已知二次函数c bx ax x h ++=2)(（其中),3<c 其中导函数)('x h y =的图象如图，设)(ln 6)(x h x x f +=．（1）求函数)(x f 在2=x 处的切线斜率；（2）若函数)(x f 在区间)21,1(+m 上是单调函数，求实数m 的取值范围；（3）若函数)6,0(,∈-=x x y 的图象总在函数)(x f y =图象的上方，求c 的取值范围．19．（本题满分16分）已知函数333)(1++-=+x x a x f 是定义在R 上的奇函数.（1）求a 的值；（2）存在t R ∈，不等式()()2222f t t f t k -<-有解，求k 的取值范围；（3）若函数()g x 满足()()()12333xx f x g x -⋅+=-⎡⎤⎣⎦，若对任意x R ∈，不等式()()211g x m g x ≥⋅-恒成立，求实数m 的最大值.20．（本题满分16分）已知函数⎩⎨⎧><++=0ln 02)(2x xx a x x x f ，其中a 是实数．设))(,()),(,(2211x f x B x f x A 为该函数图象上的两点，且21x x <．（1）指出函数)(x f 的单调区间；（2）若函数)(x f 的图象在点B A ,处的切线互相垂直，且02<x ，证明：112≥-x x ；（3）若函数)(x f 的图象在点B A ,处的切线重合，求a 的取值范围．已知函数t kx x k x x f +++-=6)1(32)(23，其中k ，t 为实数，记区间[]2,2-为I ．（1）若函数)(x f 的图像与x 轴相切于点)0,2(，求t k ,的值；（2）已知1≥k ，如果存在)2,2(0-∈x ，使得)(0x f 为)(x f 在I 上的最大值，求k 的取值范围；（3）已知3310-<<-k ，若对于任意I x ∈，都有x e x x f )2(6)(-≥，求t 的最小值．（e 2≈7.39）如图，在海岸线l 一侧C 处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在l 上设立了两个报名点，满足C B A ,,中任意两点间的距离为km 10．公司拟按以下思路运作：先将B A ,两处游客分别乘车集中到AB 之间的中转点D 处(点D 异于B A ,两点)，然后乘同一艘轮游轮前往C 岛．据统计，每批游客A 处需发车2辆，B 处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费a 2元，游轮每千米耗费a 12元（其中a 是正常数）．设α=∠CDA ，每批游客从各自报名点到C 岛所需运输成本为S 元．（1）写出S 关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；（2）问中转点D 距离A 处多远时，S 最小？lCBD。

江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学文期末

1.下列运算结果是Read xIf x ＜3 Theny ←4xElseIf x ＞3 Theny ←x 2+3Else y ←12End IfEnd IfPrint y2. 在如图所示的算法流程图中，若输出的y 的值为12，(0,)x π∈,则输入的x 的值可能是为．3. 已知： S ←0I ←5While I ≤20S ←S ＋II ←I ＋5End WhilePrint S上述伪代码运行的结果是________．4. 运行如图的算法，则输出的结果是．6. 下列运算结果是S←0For i From 2 To 80 Step 2S←S＋iEnd ForPrint S7. 下列运算结果是S←0i←2DoS←S＋ii←i＋2Until i≤80End DoPrint S8. 下列运算结果是S←0i←2While i≤80S←S＋ii←i＋2End WhilePrint S9. 计算1×3×5×7×9×11×13的算法，图中给出了程序的一部分，则横线上应补充的是________．10.下列伪代码运行的结果是For i From 0 To 9 step 1Print iEnd For11某程序的伪代码如下：S←0For I From 2 To 10.S←S＋IEnd ForPrint S则程序运行后输出的结果是________．11.某程序的伪代码如下：S←0For I From 2 To 10 Step 2.S←S＋IEnd ForPrint S则程序运行后输出的结果是________．12.如图所示的流程图，当输入n的值为10时，则输出S的值为▲．13. 在如图所示的算法流程图中，若输出的y的值为26，则输入的x的值为．（13题）14. 如右图所示的流程图的运行结果是15. 执行右边的程序框图，则输出的S 的值为16. 执行如图所示的伪代码，若输出的y 的值为13，则输入的x的值是（14题）（16题）17. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为（17题）18. 根据如图所示的程序（伪代码），可知输出S的值为Read 1i←While 8i<S i23←+2←+i iPrint SEnd While。

江苏省赣榆高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

江苏省赣榆高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．函数()log 1xa f x a x =-有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A ．()1,10B ．()1,+∞C ．()0,1D ．()10,+∞ 2．已知是虚数单位，若复数)(3i a i +-（R a ∈）的实部与虚部相等，则=a （）A ．1-B ．2-C ．D ． 3．若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列为真命题的是（） A ．若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥ B ．若,//m m n αγ=，则//αβC ．若,//m m βα⊥，则αβ⊥D ．若,αγαβ⊥⊥，则βγ⊥4．（m+1）x 2﹣（m ﹣1）x+3（m ﹣1）＜0对一切实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（） A ．（1，+∞） B ．（﹣∞，﹣1）C ．D ．5．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，12,F F 分别在其左、右焦点，点P 为双曲线的右支上的一点，圆M 为三角形12PF F 的内切圆，PM 所在直线与轴的交点坐标为(1,0)，与双曲线的一条渐近线平行且距离为2，则双曲线C 的离心率是（）A B ．2 C D ．26． S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若3a 8－2a 7＝4，则下列结论正确的是（） A ．S 18＝72 B ．S 19＝76 C ．S 20＝80D ．S 21＝847．某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在[]90,100内的人数分别为（）A ．20，2B ．24，4C ．25，2D ．25，4 8．已知向量(,1)a t =，(2,1)b t =+，若||||a b a b +=-，则实数t =（） A.2-B.1-C. 1D.2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．9．若()()()()2,106,10x x f x f f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎡⎤⎪⎣⎦⎩,则()5f 的值为（） A ．10 B ．11 C.12 D ．1310．将函数)63sin(2)(π+=x x f 的图象向左平移4π个单位，再向上平移3个单位，得到函数)(x g 的图象，则)(x g 的解析式为（）A ．3)43sin(2)(--=πx x gB ．3)43sin(2)(++=πx x gC ．3)123sin(2)(+-=πx x gD ．3)123sin(2)(--=πx x g【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度. 11．已知，，那么夹角的余弦值（）A．B．C ．﹣2D．﹣12．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）A ．2sin 2cos 2αα-+ B．sin 3αα+C. 3sin 1αα+ D ．2sin cos 1αα-+二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知实数x ，y 满足2330220y x y x y ≤⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，目标函数3z x y a =++的最大值为4，则a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力． 14．设平面向量()1,2,3,i a i =，满足1ia =且120a a ⋅=，则12a a += ，123a a a ++的最大值为.【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力. 15．在△ABC 中，a=1，B=45°，S △ABC =2，则b= ．16()23k x =-+有两个不等实根，则的取值范围是．三、解答题（本大共6小题，共70分。

江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学周考1(文科)

考点：难度：2 一、填空题 1、已知集合，集合，则AB =＿＿＿＿＿．2、函数xe y x=的单调递减区间是＿＿＿＿＿．3、函数()f x =xx -132 +()31lg x +的定义域是＿＿＿＿＿．4已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则=)34(f ＿＿＿＿＿．5、在如图所示的算法流程图中，若输入3,4==n m ，则输出的a ＝＿＿＿＿＿．6、函数mx x x y +-=232，当31=x 时，函数取得极大值，则m=＿＿＿＿＿． 7、设1|34:|≤-x p ；0)1)((:≤---a x a x q ，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿．8、已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调递增，则不等式)31()12(f x f <-的解集为＿＿＿＿＿．9、设函数322()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数，则k 的取值范围是＿＿＿＿＿．10、设ω是正实数，如果函数()2sin f x x ω=在[,]43ππ-上是增函数，那么ω的取值范围是＿＿＿＿＿．11、设 xx f R x )31()(=∈,若不等式)2()(x f k x f -≤-对于任意的R x ∈都恒成立,则实数k 的取值范围是＿＿＿＿＿．12已知()sin())f x x x θθ=+-为偶函数，则tan θ=＿＿＿＿＿．13、设()f x 是定义在R 上的奇函数，且，设若函数()y g x t =-有且只有一个零点，则实数t 的取值范围是＿＿＿＿＿．14、．已知，,(0,1)a b ∈，则的最小值为＿＿＿＿＿．二、解答题15、(本题满分14分)（本题满分14分）已知113cos ,cos()714ααβ=-=，且02πβα<<<,（1）求α2tan 的值；（2）求角β.16、(本题满分14分)已知命题：已知：在ABC ∆中，53cos =A . （1）求)sin(2cos2C B A+-的值；（2）如果ABC ∆的面积为4，2=AB ，求BC 的长．17、(本题满分14分)已知函数x x f 2log )(=，)2(log 2)(2a x x g +=，R a ∈（1）求不等式5|1)(|)(12≤-+≤x f x f 的解集；（2）若]49,41[∈∀x ，)()16(x g x f ≥，求实数a 的取值范围．18、(本题满分16分)一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O 和一个矩形ABCD 构成，1AB =米，如图所示．小球从A点出发以v 5的速度沿半圆O 轨道滚到某点E 处后，经弹射器以6v 的速度沿与点E 切线垂直的方向弹射到落袋区BC 内，落点记为F ．设A O E θ∠=弧度，小球从A 到F 所需时间为T ．（1）试将T 表示为θ的函数()T θ，并写出定义域；（2）求时间T 最短时cos θ的值19、(本题满分16分)已知函数()()323,f x ax bx x a b R =+-∈在点()()1,1f 处的切线方程为20y +=．（1）求函数()f x 的解析式；（2）若对于区间[]2,2-上任意两个自变量的值12,x x 都()()12f x f x c -≤，求实数c 的最小值；（3）若过点()()2,2M m m ≠可作曲线()y f x =的三条切线，求实数m 的取值范围．20、(本题满分16分)已知函数），，且（）（R b a a b x ax x f ∈<++=042.设关于x 的不等式0>）（x f 的解集为),21x x （，且方程x x f =)(的两实根为α，β.（1）若||—1a β=，求b a ,的关系式；（2）若b a ,都是负整数，且||—1a β=，求)(x f 的解析式；（3）若21<<<βα，求证：7)1)(1(21<++x x .。

江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学文基础题训练9,10 精品

高三文科基础题训练91．函数x x x f 21)3ln()(-+=的定义域是；2．若1{1,0,,2}3α∈-，则使函数y x α=的定义域为R ，且在（－∞，0）上单调递增的α值为；3．函数xx x f ln )(=的单调减区间是；4．函数22,0,()1,0x x f x x x ⎧⎪=⎨-+>⎪⎩≤的值域为；5．在ABC ∆中，设,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若5a =，4A π=，3cos 5B =，则边c = ；6．已知函数)(x f 的定义在R 上的奇函数，当0>x 时，x x f --=21)(，则不等式21)(-<x f 的解集是 .7．已知1cos7α=，13cos()14αβ-=，且π2βα<<<．（Ⅰ）求tan2α的值；（Ⅱ）求β．高三文科基础题训练101．命题“x ∃∈R ，sin 1x ≤”的否定是；2．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ．若公差2d =，510a =，则10S 的值是；3．设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()21xf x =+.若()3f a =，则实数a 的值为；4．已知向量,满足()32=-⋅，()1,1,1==，则与的夹角为。

5．已知条件:|1|2,p x +>条件:,q x a >且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范是．6．如图，在ABC ∆中， 120=∠BAC ， 12==AC AB ，， D 是边BC 上一点，2=，则=⋅ ；7．已知32()f x ax bx cx d =+++为奇函数，且在点(2,(2))f 处的切线方程为9160x y --=。

（1）求()f x 的解析式；（2）若()y f x m =+的图象与x 轴仅有一个公共点，求m 的范围。

ABCD。

江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学周考5(

考点：难度：2一、填空题1、命题“02016,12<-+->∀x x x ”的否定是＿＿＿＿＿．2、已知集合，集合{}2,1,0,1,2B =--，则A B = ＿＿＿＿＿． 3、复数，其中i 为虚数单位，||za 的值为＿＿＿＿＿．4、阅读下列程序，输出的结果为＿＿＿＿＿．5、在锐角ABC ∆中，3AB =，4AC =．若ABC ∆的面积为BC 的长是＿＿＿＿＿．6、已知实数x y ，满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≤≤8342y x y x ，则32z x y =－的最大值为＿＿＿＿＿．7、已知锐角α终边上一点A 的坐标是)3cos 2,3sin2(ππ，则α的弧度数是＿＿＿＿＿． 8、若函数])2,0[(3sin )(πϕϕ∈+=x x f 是偶函数，则=ϕ＿＿＿＿＿． 9=＿＿＿＿＿．10、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且在(0]∞－，上为单调增函数．若2)1(-=-f ，则满足2)32(≤-x f 的x 的取值范围是＿＿＿＿＿．11、已知1cos21sin cos ααα-=，1tan()3βα-=-，则tan(2)βα-等于＿＿＿＿＿． 12、已知函数2()log f x x =，若实数,()a b a b <满足()()f a f b =，则b a 2017+的范围是＿＿＿＿＿．13、如图，边长为1的正方形ABCD 的顶点A ,D 分别在x 轴、y 轴正半轴上移动，则OC OB ∙的最大值是＿＿＿＿＿．14、已知函数20()1 0x m x f x x x -+<⎧=⎨-⎩≥，，，，其中0m >．若函数()()1y f f x =-有3个不同的零点，则m 的取值范围是＿＿＿＿＿．二、解答题15、(本题满分14分)在ABC ∆中，角,A B 的对边分别为,a b ，向量(c o s ,s i n ),(c o s A B B A ==m n ．（1）若cos cos a A b B =，求证：//m n ；（2）若⊥m n ,a b >，求的值.16、(本题满分14分)如图，在四棱锥PABCD ﹣中，四边形ABCD 为矩形，AB BP ⊥，M 为AC 的中点，N 为PD 上一点．（1）若MN ∥平面ABP ，求证：N 为PD 的中点；（2）若平面ABP ⊥平面APC ，求证：PC ⊥平面ABP ．17、(本题满分14分)已知函数f (x) =m n ⋅ ，其中m = (sin x + cos x )ϖϖϖ，n = ()2cos x sin x sin x ωωω-，，其中0ω>，若f (x)相邻两对称轴的距离大于等于2π．⑴ 求ω的取值范围；⑵ 在ABC ∆中，a b c ，，分别是角A B C ，，的对边，， 3b c +=，当 ω最大时() 1f A =，求ABC ∆的面积．18、(本题满分16分)如图，有一景区的平面图是一半圆形，其中AB 长为2km ，C 、D 两点在半圆弧上，满足BC =CD .设 θ=∠COB .（1）现要在景区内铺设一条观光道路，由线段AB 、BC 、CD 和DA 组成，则当θ为何值时，观光道路的总长l 最长，并求l 的最大值.（2）若要在景区内种植鲜花，其中在AOD ∆ 和BOC ∆ 内种满鲜花，在扇形COD 内种一半面积的鲜花，则当θ为何值时，鲜花种植面积S 最大19、(本题满分16分)已知函数错误！未找到引用源。

江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学周考15

江苏省海头高中2018届高三年级第一学期周考（15）数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置． 1．已知集合{}20|≤≤=x x A ，{}11|≤<-=x x B ，则B A ⋂=▲． 2．已知复数z 满足i z i +=-3)1(，则复数z 的虚部为▲．3．用分层抽样的方法从某高中全校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知高二年级共有学生300人，则该校学生总数为▲．4.双曲线1222=-y x 的离心率为▲． 5．袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球、2只黄球，从中随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为▲．6.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出相应的值为▲． 7．将函数)42sin(5π+=x y 的图象向左平移)20(πϕϕ<<个单位后，所得函数图象关于直线4π=x 对称，则ϕ=▲．8．如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ＝1，BC ＝2，BB 1＝3，∠ABC ＝90°，点D 为侧棱BB 1上的动点．当AD ＋DC 1最小时，三棱锥D －ABC 1的体积为▲．第9．定义在R 上的函数)(x f ，当0>x 时，⎪⎩⎪⎨⎧≥+-<<=113103)(x x x x f x，则)32(lo g(3f f 的值为▲．AD CACB A 1B 1C 1D（第8题图）（第6题图）10．如右图，在ABC ∆中，31cos ,3=∠==BAC AC AB ，BD DC 2=，则BC AD ⋅的值为▲．11．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=020)(2x x x x e xx f x，若函数k x f x g -=)()(有三个零点，则k 的取值范围是▲．12．已知BD AC ,为圆4:22=+y x O 的两条互相垂直的弦，垂足为)2,1(M ，则四边形ABCD 的面积的最大值为▲．13．已知{}{}n n b a ,均为等比数列，其前n 项和分别为n n T S ,，若对任意的*N n ∈，总有124+=nn n T S ，则22b a =▲． 14．函数x x g e x f m x ln 1)(,)(+==+，且)()(b f a f =，若b a -的最大值为2，则实数m 的值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）．ABC ∆的面积为S ，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且⋅=⋅2．（1）若31cos =A ，求B tan 的值；（2）若S a c b 4222=-+，512=⋅，求a 的值．16．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，BC AC =，点M 为棱11B A 的中点．求证：（1）//AB 平面C B A 11；（2）平面⊥CM C 1平面C B A 11．BMC1A 1C 1B17．（本小题满分14分）平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：22221(0)x ya ba b+=>>，且点1)2在椭圆C上.椭圆C的左顶点为A.（1）求椭圆C的方程；（2）过点A作直线l与椭圆C交于另一点B.若直线l交y轴于点M，且BMOM=，求直线l的斜率.18．（本小题满分16分）一缉私艇巡航至距领海边界线l（一条南北方向的直线）3.8海里的A处，发现在其北偏东30°方向相距4海里的B处有一走私船正欲逃跑，缉私艇立即追击．已知缉私艇的最大航速是走私船最大航速的3倍．假设缉私艇和走私船均按直线方向以最大航速航行．（1）若走私船沿正东方向逃离，试确定缉私艇的追击方向，使得用最短时间在领海内拦截成功；（参考数据：sin17°≈5.7446）（2）问：无论走私船沿何方向逃跑，缉私艇是否总能在领海内成功拦截？并说明理由．北19．（本小题满分16分）已知x x f ln )(=，R a x x a x g ∈+-=,1)1()(. （1）求函数的单调区间；（2）若不等式)()(x g x f >对任意的()+∞∈,1x 恒成立，求a 的取值范围；（3）若0>>n m ，且满足nm nm mm n m mn --=-+ln ln 1，求证：324+>mm .20. （本小题满分16分）已知数列{}n a 为等差数列，且前n 项和为n S ，99,793==S a . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）数列{}n b 的前n 项和为n T ，满足11=b ，131=-+n n T T ，求数列{}n b 的通项公式；（3）在（2）的条件下，记nnn b a c =，{}n c 中是否存在不同的三项按一定的顺序恰好成等差数列？若存在，求出所有这样的三项，若不存在，请说明理由.。

江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学周考2文科精品

难度：2一、填空题1、已知{}{}1,0,2,1,1,A B =-=-则A B = ＿＿＿＿＿．2、在复平面内，复数(1)i i -对应的点在第＿＿＿＿＿象限．3、写出命题: “若3x =，则2230x x --=”的否命题＿＿＿＿＿．4、阅读下面的流程图，若输入a ＝10，b ＝6，则输出的结果是＿＿＿＿＿．5、“11x ＜”是“0lg >x 成立”的＿＿＿＿＿条件（填充分不必要、必要不充分，既不充分也不必要，充要）．6、已知2παπ<<，3sin 22cos αα=，则cos()απ-=＿＿＿＿＿．7、若实数,x y 满足不等式组，则2z x y =+的最大值为＿＿＿＿＿．8、在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ．已知，sinB=2sinC ，则cosA ＝＿＿＿＿＿．9、函数12ln y x x=+的单调减区间为＿＿＿＿＿． 10、将x y 2sin =的图像向右平移ϕ单位（0>ϕ），使得平移后的图像过点则ϕ的最小值为＿＿＿＿＿．11、设a x x x f +-=3)(2．若函数)(x f 在区间)3,1(内有零点，则实数a 的取值范围为＿＿12、已知x 为正实数，且22+=x xy ，则212-+y x 的最小值为＿＿＿＿＿．13、已知函数=)(x f 22,0,3,0x ax x bx x x ⎧+≥⎪⎨-<⎪⎩为奇函数，则不等式4)(<x f 的解集为＿＿＿＿＿． 14、已知函数x e x x f ln )1(1)(---=，其中e 为自然对数的底，则满足0)(<x e f 的x 的取值范围为＿＿＿＿＿．二、解答题15、(本题满分14分)已知在△ABC 中，sin()2sin()A B A B +=-．（1）若π6B =，求A ；（2）若tan 2A =，求tan B 的值.16、(本题满分14分)已知函数)2sin(2)(ϕ+=x x f (πϕ20<<)的图象过点)22(-，π．（1）求ϕ的值；（2）若56)2(=αf ，02<<-απ，求)62sin(πα-的值．17、(本题满分14分)已知R a ∈，函数52)(2+-=ax x x f ．（1）若不等式0)(>x f 对任意()0,x ∈+∞恒成立，求实数a 的最值范围；（2）若1>a ，且函数)(x f 的定义域和值域均为],1[a ，求实数a 的值．18、(本题满分16分)如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC ，其中OAE 是一个游泳池，计划在地块OABC 内修一条与池边AE 相切的直路l （宽度不计），切点为M ，并把该地块分为两部分．现以点O 为坐标原点，以线段OC 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，若池边AE 满足函数22(0y x x =-+≤≤）的图象，且点M 到边OA 距离为24()33t t ≤≤？（1）当23t =时，求直路l 所在的直线方程；（2）当t 为何值时，地块OABC 在直路l 不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少19、(本题满分16分)已知函数))(1ln()1ln()(R a x a x x f ∈-++=的图象关于原点对称.（1）求定义域.（2）求a 的值.（3）若有零点，求m 的取值范围．20、(本题满分16分) 已知函数（,a b 为常数），其图象是曲线C ．（1）当2a =-时，求函数()f x 的单调减区间；（2）设函数()f x 的导函数为()f x '，若存在唯一的实数0x ，使得00()f x x =与0()0f x ='同时成立，求实数b 的取值范围；（3）已知点A 为曲线C 上的动点，在点A 处作曲线C 的切线1l 与曲线C 交于另一点B ，在点B 处作曲线C 的切线2l ，设切线12,l l 的斜率分别为12,k k ．问：是否存在常数λ，使得21k k λ=？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.。

江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学文滚动训练11 精品

江苏省海头高级中学2017-2018高三滚动训练11数学试题一、填空题：1．设集合{1,2,3}A =，{2,4,6}B =，则AB = ．2．已知复数z 满足(1i)i z +=，其中i 为虚数单位，则复数z 的实部为． 3. 已知幂函数22*()m m y xm -=∈N 在(0,)+∞是增函数，则实数m 的值是．4. 函数sin(2)(0)2y x ϕϕπ=+<<图象的一条对称轴是12x π=，则ϕ的值是．5．执行如图所示的流程图，则输出的x 值为． 6. 已知平面向量,21==，于的夹角为60，则a -2的值为．7．在ABC 中，角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，若222 3 a b bc sin C sin B －＝，＝，则A ＝______ __．8．已知公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且26a =，若137,,a a a 成等比数列，则8S 的值为．9．各棱长都为2的正四棱锥的体积为．10．若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≤-+10102x y x y x ，则x y x z +=的最大值为．11．b kx y +=是曲线x y ln =的一条切线，则b k +的最小值为．12．某罐头生产厂计划制造一种圆柱形的密封铁皮罐头盒，其表面积为定值S ．若罐头盒的底面半径为r ，则当=r 时，罐头盒的体积最大？（用S 表示）．13．已知点P 是圆22:4O x y +=上的动点，点(4,0)A ，若直线1y kx =+上总存在点Q ，使点Q 恰是线段AP 的中点，则实数k 的取值范围为．14．已知函数32()2f x x x a =--，若存在(]0,x a ∈-∞，使0)(0≥x f ，则实数a 的取值范围为．二、解答题:本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（第5题）ABSECD（第16题）15．（本题满分14分）在ABC ∆中，设向量)sin ,sin (sin C B A m +=，)sin ,sin (sin C B A n -+=，B A n m sin sin 3⋅=⋅．（1）求C 的值；（2）求B A sin sin +的取值范围．16．（本题满分14分）如图，在三棱锥S ABC -中，SA SC =，AB AC ⊥，D 为BC 的中点，E 为AC 上一点，且//DE 平面SAB ．求证：（1）直线//AB 平面SDE ；（2）平面ABC ⊥平面SDE ．17．（本题满分14分）如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD 及其矩形附属设施EFGH ，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为O ，半径为R ，矩形的一边AB 在直径上，点C 、D 、G 、H 在圆周上，E 、F 在边CD 上，且3BOG π∠=，设BOC θ∠=．（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为()f θ，求()f θ的表达式；（2）怎样设计才能符合园林局的要求？18．（本题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线162+-=x x y 与坐标轴的交点都在圆C 上．（1）求圆C 的方程；（2）若过点)4,29(A 的直线l 与圆C 交于Q P ,两点，且圆弧PQ 恰为圆C 周长的31，求直线l 的方程；（3）从圆C 外一点M 向圆C 引一条切线，切点为T ，若MO MT =，求MT 的最小值．（第17题）OBACDE FGH19．（本题满分16分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足21n n S a =-，*n ∈N ．数列{}n b 满足1(1)(1)n n nb n b n n +-+=+，*n ∈N ，且11b =．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）若n n c a ={}n c 的前n 项和为n T ，对任意的*n ∈N ，都有n n T nS a ≤-，求实数a 的取值范围；（3）是否存在正整数m ，n ，使1b ，m a ，n b （1n >）成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m ，n ，若不存在，请说明理由．20．（本题满分16分）已知函数()(1)e x f x ax =-(0a ≠,e 是自然对数的底数). （1）若函数()f x 在区间[]1,2上是单调减函数,求实数a 的取值范围；（2）求函数()f x 的极值；（3）设函数()f x 图象上任意一点处的切线为l ，求l 在x 轴上的截距的取值范围．。

江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学文滚动训练4 精品

江苏省海头高级中学2017-2018高三滚动训练4数学试题(文科)一、填空题：1．已知全集U ＝{1，2，3，4}，集合A ＝{1，4}，B ＝{3，4}，则∁U (A ∪B )＝； 2．若复数z 满足z ＋2－z ＝3＋2i ，其中i 为虚数单位，－z 为复数z 的共轭复数，则复数z 的模为；3．若角α的终边经过点)6,(-x P ，且53tan -=α，则x 的值为；4．右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是；5．设53)6cos(=+πα，则)3sin(πα-= ；6．已知a 、b 的夹角为120°，||3,||a a b =+= ||b=_______7．若()323f x x ax x =-+在[)2,+∞上是增函数，则a 的取值范围是；8．已知函数f (x )是定义在R 上且周期为4的偶函数．当x ∈[2，4]时，f (x )＝|log 4(x －32)|，则)21(f 的值为；9．已知两条直线b a ,与两个平面βα,，α⊥b ，则下列命题中正确的是； ① 若α//a ，则b a ⊥；② 若b a ⊥，则α//a ； ③ 若β⊥b ，则βα//；④ 若βα⊥，则β//b ．10．如图，在矩形ABCD 中，2,2==BC AB ，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若2=⋅，则BF AE ⋅的值为；11．设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<=-11)(311x xx e x f x ，则使得2)(≤x f 成立的x 的取值范围是；12．已知直线)20(παα<<=x 与函数x x f sin )(=和函数x x g cos )(=的图象分别交于（第4题）BCEN M ,两点，若51=MN ，则线段MN 的中点的纵坐标为； 13．已知函数],0[,3)(2m x x x x f ∈-=，其中,R m ∈当函数)(x f 的值域为]2,0[时，则实数m 的取值范围为；14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≥-=0,30,4)(2x xx x x x f 若函数()()3g x f x x b =-+有三个零点，则实数b 的取值范围为；二、解答题:本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分）已知向量a ＝(2cos α，sin 2α)，b ＝(2sin α，t )，α∈(0，π2)．（1）若a －b ＝(25， 0)，求t 的值；（2）若t ＝1，且a • b ＝1，求tan(2α＋π4)的值．16．（本题满分14分）如图，已知直三棱柱111ABC A B C -的侧面11ACC A 是正方形，点O 是侧面11ACC A 的中心，2ACB π∠=，M 是棱BC 的中点.（1）求证：//OM 平面11ABB A ；（2）求证：⊥1AC 平面BC A 1.ACBM OA 1C 1B 1第16题图17．（本题满分14分）如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知AB 为直径，且2AB =km,O 为圆心，C 为圆周上靠近A 的一点，D 为圆周上靠近B 的一点，且CD ∥AB ．现在准备从A 经过C 到D 建造一条观光路线，其中A 到C 是圆弧AC ，C 到D 是线段CD .设rad AOC x ∠=，观光路线总长为km y . （1）求y 关于x 的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）求观光路线总长的最大值.18．（本题满分16分）已知二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=且(0)1f =．(第17题图)O（1）求()f x 的解析式；(2) 当[1,1]x ∈-时，不等式：()2f x x m >+恒成立，求实数m 的范围．（3）设[]()(2),1,1g t f t a t =+∈-，求()g t 的最大值．19．（本题满分16分）已知函数()f x =2axx b+，在x ＝1处取得极值2．（1）求函数()f x 的解析式；（2）m 满足什么条件时，区间(,21)m m +为函数()f x 的单调增区间？（3）设直线l 为曲线()f x =2axx b+的切线，求直线l 的斜率的取值范围。

江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期数学周练8 精品

（第2题）江苏省海头高级中学2017-2018高三滚动训练8数学试题(文科)一、填空题：1．已知全集}3,2,1,0{=U 集合}1,0{=A ，}3,2,1{=B 则=B A C U )(___ __. 2．如图，在复平面内，点A 对应的复数为1z ，若21i z z =（i 为虚数单位），则2z = ；3．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<=20,tan 0,2)(3πx x x x x f ，则=))4(πf f （；4．已知),7(),4,1(),1,2(),3,2(t D C B A ---，若与共线，则=t ； 5．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5418a a -=，则=8S ；6．将函数）（32sinπx y -=的图像向左平移）（0>φφ个单位后, 所得到的图像对应的函数为偶函数, 则φ的最小值为；7．已知命题a x e R x p x+≤∈∃2,:为假命题，则实数a 的取值范围是；8．已知sin αβ==,αβ为锐角，则αβ+的值为； 9．已知θ是第三象限角，且2sin 2cos 5θθ-=-，则sin cos θθ+＝；10．若函数xxk k x f 212)(⋅+-=在定义域上为奇函数，则实数=k ； 11．如图，在梯形ABCD 中，234,//===CD AD AB CD AB ，，，2=，若3-=⋅，则=⋅ ； 12．如果函数)1,0(122≠>-+=a a a a y xx 在区间]1,1[-上的最大值为14，则a 的值为； 13．已知函数()322f x x mx x ＝＋＋＋的两个极值点都在区间()1,1－内，则正数m的取值范AB围是____ __；14．已知函数()2()11232f x m x x lnx ＝－－＋＋，当0m ＞时，曲线()y f x ＝在点()1,1P 处的切线l 与曲线()y f x ＝有且只有一个公共点，则实数m 的值为；二、解答题:本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，以Ox 轴为始边，作两个角αβ，，它们终边分别经过点P Q ，，其中)cos ,21(2θP ，21Q sin θ（，﹣），R θ∈，且54sin =α．（1）求2cos θ的值；（2）求tan αβ+（）的值．16．（本题满分14分）在ABC 中，已知a b c ，，分别为角A B C ，，的对边．若向量()m a cosA ＝，，向量()n cosC c ＝，，且·3m n bcosB ＝．（1）求cosB 的值；（2）若a b c ，，成等比数列，求11tanA tanC+的值．17．（本题满分14分）n S 为数列}{n a 的前n 项和，已知0>n a ，3422+=+n n n S a a （1）求}{n a 的通项公式；（2）设11+=n n n a a b ，求数列}n b {的前n 项和。

江苏省赣榆县海头高级中学高三上学期数学周考10

江苏省海头高中2018届高三年级第一学期周考（10）数学试题（理）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．设集合{1,2,3}A =，{2,4,6}B =，则AB =▲．2．已知复数z 满足(1i)i z +=，其中i 为虚数单位，则复数z 的实部为▲． 3.已知幂函数22*()m m y xm -=∈N 在(0,)+∞是增函数，则实数m 的值是▲．4.已知曲线3()ln f x ax x =+在(1,(1))f 处的切线的斜率为2，则实数a 的值是▲．5．函数sin(2)(0)2y x ϕϕπ=+<<图象的一条对称轴是12x π=，则ϕ的值是▲．6.已知1>x ，且1=-y x ，则yx 1+的最小值为▲． 7．已知平面向量b a ,21==，a 与b 的夹角为 60，则-2的值为▲． 8．已知公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且26a =，若137,,a a a 成等比数列，则8S 的值为▲．9．若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≤-+10102x y x y x ，则x y x z +=的最大值为▲．10．设)326(58cos 3sin παπαα<<=+，则)322sin(πα+=▲． 11．若直线b kx y +=是函数x y ln =图象的一条切线，则b k +的最小值为▲．12．某罐头生产厂计划制造一种圆柱形的密封铁皮罐头盒，其表面积为定值S ．若罐头盒的底面半径为r ，则当=r ▲时，罐头盒的体积最大（用S 表示）．13．已知点P 是圆22:4O x y +=上的动点，点(4,0)A ，若直线1y kx =+上总存在点Q ，使点Q 恰是线段AP 的中点，则实数k 的取值范围为▲．14．已知函数32()2f x x x a =--，若存在(]0,x a ∈-∞，使0)(0≥x f ，则实数a 的取值范围为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．在ABC ∆中，设向量)sin ,sin (sin C B A m +=，)sin ,sin (sin C B A n -+=，B A n m sin sin 3⋅=⋅．（1）求C 的值；（2）求B A sin sin +的取值范围．16．（本小题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和是n S ，且满足11a =，*131()n n S S n +=+∈N ．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）在数列{}n b 中，13b =，*11()n n n na b b n a ++-=∈N ，令n n n b a c ⋅=，求：数列{}n c 的前n 项和．如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD 及其矩形附属设施EFGH ，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为O ，半径为R ，矩形的一边AB 在直径上，点C 、D 、G 、H 在圆周上，E 、F 在边CD 上，且3B O G π∠=，设BOC θ∠=．（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为()f θ，求()f θ的表达式；（2）怎样设计才能符合园林局的要求？18．（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线162+-=x x y 与坐标轴的交点都在圆C 上．（1）求圆C 的方程；（2）若过点)4,29(A 的直线l 与圆C 交于Q P ,两点，且圆弧PQ 恰为圆C 周长的31，求直线l 的方程；（3）从圆C 外一点M 向圆C 引一条切线，切点为T ，若MO MT =，求MT 的最小值．（第17题）OCDE FGH19．（本小题满分16分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足21n n S a =-，*n ∈N ．数列{}n b 满足1(1)(1)n n nb n b n n +-+=+，*n ∈N ，且11b =．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）若n n c a ={}n c 的前n 项和为n T ，对任意的*n ∈N ，都有n n T nS a ≤-，求实数a 的取值范围；（3）是否存在正整数m ，n ，使1b ，m a ，n b （1n >）成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m ， n ，若不存在，请说明理由．20. （本小题满分16分）已知函数()(1)e xf x ax =-(0a ≠,e 是自然对数的底数).（1）若函数()f x 在区间[]1,2上是单调减函数,求实数a 的取值范围；（2）求函数()f x 的极值；（3）设函数()f x 图象上任意一点处的切线为l ，求l 在x 轴上的截距的取值范围．。

江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题 Word版缺答案

江苏省海头高级中学2018届高三年级第一次月考数学试卷（文科）命题人：王绪霞审核人：胥字根一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.1．命题“[0,)x ∃∈+∞，23x >”的否定是； 2．若}822|{≤≤∈=xZ x A ，}1log |{2>∈=x R x B ，则=B A ；3．若幂函数)(x f 的图像经过点)22,2(，则=)9(f ； 4．执行如图所示的伪代码，若输出y 的值为1，则输入x 的值为；5．已知实数,x y 满足50,220,0,x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩则目标函数z x y =-的最小值为；6．已知函数5)3(42)(2+-+=x a ax x f 是在区间)3,(-∞上的减函数，则a 的取值范围是；7．已知函数)0)(2sin()(<<-+=ϕπϕx x f 的图像的一条对称轴是直线8π=x ，则=ϕ ；8．若角θ的终边经过点)0)(,3(≠-m m P 且m 42sin =θ，则=θcos ； 9．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且)(1)2(x f x f -=+，当32≤≤x 时，x x f =)(，则=)5.105(f ；10．已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则=a ；11．已知正实数,x y 满足13=+y x ，则yy x 211++的最小值为； 12．已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=10,621100,lg x x x x x f ，若c b a ,,互不相同，且()()()c f b f a f ==，则abc（第4题图）的取值范围是；13．已知),0(π∈x ，则函数2sin sin 22cos y x x x =--的最大值为；14．已知函数f (x )＝|sin |x －kx (x ≥0，k ∈R )有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为0x ，则200(1)sin 2x x x +＝。