5 改进的变步长LMS自适应滤波算法及仿真

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改进的变步长LMS自适应滤波算法及其仿真

改进的变步长LMS自适应滤波算法及其仿真付瑞玲;栗红霞【期刊名称】《自动化技术与应用》【年(卷),期】2012(031)009【摘要】对变步长的(LMS)自适应算法进行了讨论,本文提出了一种新的变步长LMS自适应滤波算法,并用计算机进行了仿真,结果表明该算法在误差接近于零时步长具有缓慢的变化的特性,并且在低信噪比的环境下有更好的抗噪性能,滤波效果更好.%This paper discusses the variable step size least mean square ( LMS ) adaptive filtering algorithm. A new LMS adaptive filtering algorithm with variable step size is proposed. The simulation results show that when algorithm's error approach to zero, it has the characteristics of a slow change and better anti-noise property in low signal noise ratio environment, also the results of filtering is better.【总页数】4页(P10-13)【作者】付瑞玲;栗红霞【作者单位】黄河科技学院信息工程学院,河南郑州450000;黄河科技学院信息工程学院,河南郑州450000【正文语种】中文【中图分类】TN713【相关文献】1.改进的变步长LMS自适应滤波算法及仿真 [J], 李梅;李文杰;姚善化2.一种改进的变步长变更新速率LMS自适应滤波算法及仿真 [J], 沈大伟;贺思;李正宙;赵卫国3.一种改进的变步长LMS自适应滤波算法及其仿真 [J], 华强;夏哲雷;祝剑英4.一种新的变步长LMS自适应滤波算法仿真及性能分析 [J], 汪潮;单家方5.一种改进的变步长LMS自适应滤波算法及仿真 [J], 冯存前;张永顺因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

一种改进的变步长LMS算法及其DSP实现_王俊峰

2012年第11期仪表技术与传感器InstrumentTechniqueandSensor 2012No.11基金项目：河南理工大学实验室开放基金项目（SKJA10108）收稿日期：2011－10－10收修改稿日期：2012－06－03一种改进的变步长LMS 算法及其DSP 实现王俊峰（河南理工大学计算机科学与技术学院，河南焦作454000）摘要：固定步长LMS （least mean square ）算法自适应滤波器在收敛速度、时变跟踪能力与稳态误差上对步长因子的要求存在矛盾。

变步长LMS 算法的步长因子是变化的，能够有效地避免此矛盾。

在分析了2种变步长LMS 算法的基础上，提出了全新的变步长算法，并在MATLAB 环境中进行仿真，之后应用SZ －EPP5402评估板对其进行了DSP 实现。

仿真结果与DSP 实现都表明：变步长LMS 算法在一定程度上改善了收敛速度与稳态误差间矛盾，具有更快收敛速度与更小稳态误差。

关键词：最小均方误差自适应算法；变步长；数字信号处理器中图分类号：TP39文献标识码：A文章编号：1002－1841（2012）11－0128－02An Improved Variable Step LMS Algorithm and DSP RealizationWANG Jun-feng（School of Computer Science and Technology ，Henan Polytechnic University ，Jiaozuo 454000，China ）Abstract ：In fixed step size LMS algorithm ，there is an inconsistency between the fast algorithm convergence and the low steady state error．Variable step size LMS algorithm can resolve this problem．On the basis of analysis of two kinds of variable step size LMS algorithm ，an improved LMS adaptive algorithm was proposed．And the filter method has been tested and adopted in MAT-LAB and DSP-SZ-EPP5402．Experiments show that the realization method can effectively resolve inconsistency between the fast al-gorithm convergence and the low steady state error．Key words ：LMS adaptive algorithm ；variable step size ；DSP 0引言在数字信号处理中，数字滤波技术占有极其重要的地位。

变步长LMS自适应滤波算法及其分析

ｖｒａｌｔｐ（ａｉｂｅｓｅＳＶＳ）ＬＭＳａｇｏｉｈ．一ｌｒｔｍＴｈｅｈｅｅｉｎａｙｉｎｏｐｅｉｌｔｏｅｕｔｈｏｔｏｒｔｃａｌｓｓａｄｃｍｕｔｒｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｓｗ
过程中的不足，现了对ＳＳＬ实Ｖ — ＭＳ算法的改进。理论分析和计算机仿真结果表明，算法的收敛性能优于ＳＳ本Ｖ－
ＬＭＳ算法另外，对本算法与Ｖ－ＭＳ算法进行了比较，真结果表明本算法在低信噪比环境下比Ｖ－ＭＳ算还ＳＩ仿ＳＬ
ｌｗｉｎａｉｅｒｔｏｅｉｏｏｓｇｌｎｏｓａｉｎｖｒｎｍｅｔｎ．
ｐｏｅｓｏｔｐｓｚｄｓｍｅｔｏｄｐｉｅｓｅｄｔｔ，ｅｆｒｈｍｐｏｅｎｏｔｅｓｚｆｒｃｓｆｓｅｉｅａｊｔｎｆａａｔｔａｙｓａｅｐｒｏｍｓｔｅｉｒｖｍｅｔｔｈｉｅｏｕｖ
韩国玺，春生，刘张智
（电子工程学院，肥２０３）合３０７
摘要：对变步长（Ｍ）ＬＳ自适应滤波算法进行了讨论，通过对Ｓｍｉ函数修正，ｉｏｇｄ建立了步长因子与误差信号之间新
的非线性函数关系。新函数在误差接近零处具有缓慢变化的特性，服了Ｓｇｏｄ函数在自适应稳态阶段步长调整克ｉｍｉ

变步长LMS自适应滤波器算法仿真研究[1]

变步长LMS自适应滤波器算法仿真研究The simulation of variable step-size LMS adaptive algorithm摘要：本文分析了变步长LMS自适应滤波器算法的基本原理，并使用Matlab对其算法进行了编程设计，给出了具体的程序实现，具有比较强的借鉴作用。

关键词：自适应滤波；变步长LMS；Matlab程序设计Abstract: This paper discusses the principle of the variable step-size LMS adaptive algorithm and uses the Matlab to programme the algorithm, which can be used for reference.Key words: adaptive filtering; variable step-size LMS; Matlab1 引言滤波是当今信息处理领域的一种极其重要的技术。

滤波是从复杂的信号中提取有用的信号，同时抑制噪声和干扰信号，以便有效地利用原始信号。

滤波器实际上是一种选频系统，它对某些频率的信号予以很小的衰减，使该部分信号顺利通过；而对不需要的频率信号则予以很大的衰减，尽可能阻止这些信号通过。

总的来说，滤波器可以分为经典滤波器和现代滤波器两大类。

经典滤波器是假定输入信号x(n)中的有用成分和希望去掉的成分各占有不同的频带，即关于信号和噪声应具有一定的先验知识，这样当原始信号通过一个线性系统时无用的成分就可以滤掉。

如果有用信号和噪声的频谱相互重叠，那么通过经典滤波器就无法去除噪声或干扰。

而现代滤波器就能够解决上述问题。

现代滤波器是把信号和噪声都视为随机信号，利用它们的统计特征（如自相关函数、功率谱等）导出一套最佳的估计算法，然后用硬件或软件予以实现。

2 LMS自适应滤波器自适应滤波的研究始于20世纪50年代末，Widrow和Hoff等人最早提出了最小均方(LM S)算法。

一种改进的变步长自适应滤波器LMS算法

2004 年 8月 JOURNAL OF CIRCUITS AND SYSTEMS August ， 2004 文章编号：1007-0249 (2004) 04-0115-03　一种改进的变步长自适应滤波器LMS 算法*徐凯，纪红，乐光新（北京邮电大学电信工程学院，北京 100876）摘要：本文提出一种改进的LMS 算法（即MS-LMS ），并建立了步长因子µ与误差信号)(n e 之间另一种新的非线性函数关系。

该关系不仅具有原有算法在误差)(n e 接近零处缓慢变化的优点，而且低信噪比环境下比原有算法具有更好的收敛性能。

理论分析和计算机仿真结果表明，在低信噪比的环境下，改进算法的收敛速度和稳态误差的性能指标都有较大的提高，并对系统发生的突变表现出较强的鲁棒性。

关键词：自适应滤波；变步长自适应滤波算法；LMS 算法；均方误差中图分类号：TN91 文献标识码：A1 引言　自适应滤波技术在通信、自动控制领域得到广泛应用。

最常用的算法为梯度下降法，常称为最陡下降法即LMS 算法，是指Widrow 和Hoff 于1960年提出的最小均方误差算法。

由于算法采用粗糙的梯度估计得到结果，从而使算法性能欠佳，应用范围受限。

而另一方面，LMS 算法具有计算量小，易于实现等诸多特点。

尤其是这种算法是最先由统计分析法得出的一种实用算法，因此至今仍被广泛应用。

根据自适应滤波器的原理（见图1），LMS 算法迭代公式为： )()(2)()1( ),()()( ),()()(n n e n W n W n y n d n e n W n X n y T X µ+=+−==，其中，)(n X 表示n 时刻的输入信号矢量；)(n W 表示时刻n 自适应滤波器的权值；)(n d 是期望输出值，又称标准参考值；)(n e 表示时刻n 的误差；µ是控制稳定性和收敛速度的参量，称之为步长因子。

图1中的)(n v 为干扰信号。

一种改进的变步长的LMS自适应滤波算法及其仿真

降算法，其显著特点和优点是它的简单性。这种算法不需要计算相应的相关矩阵，也不需要进行矩阵运算。ＬＳＭ算法是一种线性自适应滤波算法。一般来说，ＬＳ法包括两个基本Ｍ算过程：一个是滤波过程，另一个是自适应过程。在滤波过程中，自适应滤波器计算其对输入的响应，并且通过与期望响应比较，得到估计的误差信号。在自适应过程中，系统估计误差自动调整滤波器自身的参数。这两个过程共
误差信号，ｕ是算法步长因子。该算法的收敛速度和步长因子是成正比关系，
本文提出的变步长自适应算法主要是在前人研究的基础上，通过调整步
长因子的表达式，改善滤波性能，并在收敛速度与收敛精度之间取得较好的
１传统Ｌ算法分析ＭＳＷｄｏ等人提出ＬＳｉｒｗＭ自适应滤波算法是一种以期望响应和滤波器输出信号之间误差的均方值最小为准则的，依据输入信号在迭代过程中估计梯度矢量，弗更新权系数以达到最优的自适应迭代算法。ＬＳＭ算法是一种梯度最速下
逃１淡数
图３本文算法与传统ＬＳ法收敛曲线比较Ｍ算
４结束语
式中Ｗ（）为自适应滤波器在时刻ｎｎ的权矢量，Ｘ（）为ｎ刻输入信号ｎ时矢量，Ｙ（）为ｎｎ时刻的滤波器输出，ｄ（）为ｎ刻期望输出值，ｅ（）是ｎ时１１

一种新的变步长LMS自适应滤波算法及其仿真

一种新的变步长LMS自适应滤波算法及其仿真
靳翼;邵怀宗
【期刊名称】《信号处理》
【年(卷),期】2010(26)9
【摘要】传统变步长LMS算法存在收敛速度慢、易受噪声影响等缺点,为了提高算法性能,论文建立了LMS算法中步长因子μ(n)和误差信号e(n)的相关统计量之间的非线性关系,提出了一种基于改进的双曲正切函数的变步长LMS(HTLMS)算法.算法采用当前误差与上一步误差乘积的绝对值来调节步长,并引入了绝对估计误差的扰动量来更新自适应滤波器抽头向量,因而具有收敛速度快、噪声抑制能力强和稳态误差低等特点.计算机仿真结果表明,在不同信噪比条件下,与多种LMS算法相比,本文算法都具有较快的收敛速度和较好的稳态误差.
【总页数】4页(P1385-1388)
【作者】靳翼;邵怀宗
【作者单位】电子科技大学通信与信息工程学院,611731;电子科技大学通信与信息工程学院,611731
【正文语种】中文
【中图分类】TN713
【相关文献】
1.一种新的变步长LMS自适应滤波算法及其仿真 [J], 李方伟;张浩
2.一种改进的变步长变更新速率LMS自适应滤波算法及仿真 [J], 沈大伟;贺思;李
正宙;赵卫国
3.一种新的变步长LMS自适应滤波算法仿真研究 [J], 刘杰;闫清东
4.一种改进的变步长LMS自适应滤波算法及其仿真 [J], 华强;夏哲雷;祝剑英
5.一种新的变步长LMS自适应滤波算法仿真及性能分析 [J], 汪潮;单家方
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改进的变步长LMS自适应滤波算法及其仿真

的影响可以忽略不计。当ｅｎ较小时，（）（）ｐｎ也较小，由
于改进算法的步长只与输入信号有关，不受噪声的而影响。因此，有收敛速度快，具稳态误差小的优点，而且在低信噪比的环境中仍保持较好的性能，具有广泛
的问题，但在稳态性能方面欠佳。在分析了以上算法的
中得到了很好的应用 …。然而，传统的固定步长的ＬＭＳ算法在收敛速度、时变系统的跟踪能力和稳态失调之
间的要求是存在很大矛盾的。小的步长确保稳态时具有小的失调，是算法的收敛速度慢，但并且对非稳态系统的跟踪能力差大的步长．算法具有更快的收敛速 “使
ＡｎＩｒｖｄＶｒｂｅＳｅ — ｚＭＳＡｄｐｉｅＦｌｒｇｍｐｏｅａｉｌｔｐＳｉｅＬａｔｉｉａｖｔｎｅＡｌｏｉｍｎｍｕａｉｎｇｒｈａｄＳｉｌｔｔｏ
ＦＵｉｌ，ｏ－ｉＲｕ－ｉｎｇＬＩＨｎｇｘａ
计平均。
＋Ｎ（）ｎ）ｎＮ（－１
由于Ｎ（）ｎ是零均值的噪声，ｎ与Ｘ（）Ｎ（），无关，ｚ并且噪声 Ⅳ ）本身不相关，ｎＮ（一）／（）Ｎ（）ｎ１对Ａｎ的
贡献很小，忽略不计，有可故
本文步长在ｈ＝１０＝２０和卢＝０２００、０．５时为
《动技应０２第３卷期自化术与用２１年ｌ第９
通信与信息处理

一种改进的变步长LMS自适应算法及分析

维普资讯
第３期２００７年６月
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ＮＯ３．
ＭＩＲＯＰＲＯＣＥＳＣＳＯＲＳ Βιβλιοθήκη Ｊｎ２０ｕ．，０７
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种改进的变步长ＬＳ自适应算法及分析Ｍ
许广廷，易波，守科马
（湖南大学计算机与通信学院，长沙４０８）１０２
性能优于现有算法。
关键词：变步长ＬＭＳ算法；收敛速度；自适应滤波中图分类号：Ｎ１Ｔ９１文献标识码：Ａ文章编号：０２— ２９２０）３— ０３— ３１０２７（０７００５０
ＡｍｐｏｅａｉｌＳｅｎＩｒｖｄＶｒｂｅｔｐ—ｓｚＭＳＡａｔｅＡｇｒｈａｄｉｎｌｉａｉＬｄｐｉｌｏｉｍｎｓＡａｙｓｅｖｔｔｓ
摘要：有的变步长Ｌ现ＭＳ算法中，大都采用建立步长因子与误差信号的函数关系的方法，以提高算法的收敛速度和跟踪性能，由于未考虑输入信号对算法性能的影响，得当输入信号发生但使变化后，稳态误差明显增大。为此，现有算法的基础上，在引入了输入信号因子，出了一种改进算提法。该算法可根据瞬时误差和输入信号来调整步长因子，算法不仅能保持较高的收敛速度和跟使踪性能，可在输入信号变化的情况下，证较小的稳态误差。理论分析及仿真实验表明新算法的还保

改进的变步长LMS改进算法

改进的变步长LMS改进算法作者：张晶晶周菲菲许帅来源：《现代电子技术》2014年第01期摘要：在基于Lorentzian函数的变步长LMS自适应滤波算法的基础上，进行进一步改进，提出了一种新的自适应LMS滤波算法，通过建立新的误差信号[e（n）]与变步长因子[μ（n）]之间的关系，消除不相关噪声的影响。

并用Matlab对其进行仿真验证，表明该算法解决了收敛速度和稳态误差之间的矛盾，在保证算法的计算复杂度较低的同时，使得算法的抗干扰能力进一步提高，适用于低信噪比条件下的信号提取及滤波，为实际应用提供了更大的灵活性。

关键词：自适应滤波；噪声抵消；收敛速度；抗干扰能力中图分类号： TN91⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）01⁃0011⁃031960年Widrow和Hoff提出了最小均方误差（Least⁃Mean⁃Square，LMS）算法，该算法可以将自适应滤波系统的参数自动调整到最佳状态。

同时，在设计滤波系统时，只需要知道很少的或不需要任何信号与噪声之间的先验统计知识，具有很强的自学习能力、自跟踪能力和算法简单易实现等优点。

因此，自适应信号处理技术在军事、医学、勘探、图像处理、振动工程等各个领域都有着极其深远的应用[1]。

1 固定步长LMS算法固定步长LMS算法是基于最陡下降法的，其迭代公式为：[X（n）=x（n）x（n-1）x（n-2）…x（n-L+1）T] （1）[e（n）=d（n）-XT（n）W（n）] （2）[W（n+1）=W（n）+2μe（n）X（n）] （3）式中：[X（n）]表示自适应滤波器[n]时刻的输入信号矢量；[W（n）]表示自适应滤波器的权系数矢量估值；[d（n）]是期望信号矢量；[e（n）]是误差信号矢量；[L]是滤波器的阶数；[μ]是步长因子，用来控制稳定性和收敛速度。

为了保证LMS算法收敛，步长[μ]的取值范围为：[0由以上公式可以看出，在选择步长时，稳态误差和收敛速度二者之间存在着矛盾，即步长越小，失调越小，但收敛速度越慢；步长越大，收敛速度越快，但是失调越大。

一种新的变步长LMS自适应滤波算法及分析

ｅｎ＝（）Ｘ（）ｎ（）ｄｎ— ｎＷ（） —
自适应滤波系统辨识的一般原理框图，衡量自适应滤波算法
的主要标准是：期收敛速度、态误差和对时变系统的跟踪初稳
能力。Ｗｉｒｗ等人［出的最小均方误差（ＭＳ算法因其计ｄｏ，提Ｌ）
ｃｔｔｐｓｚｎｉｉａｔａｅ，ｂｔａｓａｅｔｒｐｏｅｔｆｓｉｈｈｎｅｎａｏｚｒ，ＴｉａｇｒｈｈｓｂｔｒＣ — ｖｒｅｃｕｅｓｅｉｉｎｔｌｓ－ｇｅｉｕｌｏｈｓｂｔｒｐｒｏｌｔｃａｇｅｒｔｅｏｈｓｌｏｔｍａｅｔＯｎｅｇｎｅｅｙｇｉｅｐｏｅｉｓａｄｌｓｏｕａｉｎｌｃｍｐｅｉ．ｈｓｐｐｒｐｅｅｔｔｅａａｙｉｅａｌｅｌｎｈｏｕｅｉｌｔｎｓｏｓｔａｒｐｒｅｎｅｓｃｍｐｔｔｏａｏｌｘｔＴｉａｅｒｓｎｓｈｎｌｓｓｄｔｉ— ｄｙａｄＴｅｃｍｐｔｒｓｍｕａｉｈｗｈｔｔｙｏｔｉｔｏｓｅｆｃｉｅｈｓｍｅｈｄｉｆｔ．ｅｖ
【关键词】适应滤波；自变步长自适应滤波；Ｍ算法ＬＳ
ＡｗｒａｌｔｐＳｚＮｅＶａｂｅＳｅｉｅＬＭＳＡｄｐｉｅＦｌｒｎｇＡｌｏｉｍｎｔａｙｉｉａｔｖｉｅｉｇｒｔｔｈａｄＩｓＡｎｌｓｓＹＡＮＧａ－ｏｈｎｅｔｅｐｒｍｅｅａｏｔｌｎ — ｉｅｎｔｎｓａｅｉｏｖｒｅｃｒｃｓ，ＴｉｌｏｔｍｏｎｙｈｓｉｏｈｓｇｒｈｃａｇｈａａｔｒｔｔｎｒｏｌｒｆｃｉｈｐｎｃｎｅｇｎｅｐｏｅｓｈｓＡｇｒｈｎｔｏｌａｉｈｃｏｎｕｏｉ

一种改进的变步长变更新速率LMS自适应滤波算法及仿真

ｄｆｅｅｔｐｒｍｅｅｓａｎｈｏｈｔｔｌｒｈａｎｌａｄｔｇｉｃｎｅｃｉｎｉｈｏｐｕａｉａｕｄｅｎｅｃｅｓｈｉｒｎａａｆｔｒ，ｄｓｗｓｔａｈｅａｇｏｉｍｃｔｅｏｓｉｎｆａｔｒｄｕｔｎｔｅｃｍｉｏｔｔｏｎｌｂｒｎａｄｄｒａｅｔｅ
ｎ
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ＥｇｎｅｉｇＬｉ．ｆｅ．ｅｈＪｎｓａｊｇ２００；ｐｎｉｅｒ．ＡＵｎｖｏｉｎＰＳ＆Ｔｃ，ｉｇｕＮｎｉ０７２Ｄｅ，ａｎ１ｍｍｅｔｉｔｇｓｃｅｉｇ＇ｎｆｏｎｏｉｉｓｂｉｎｏｊｌｔｊｍｉｔＤａｅｏｌａ，ｒａｍｍａｄＢｉｎ００）ｉｃｎ．ｅｊｇ１０７ｉ１
（３）

自适应滤波LMS算法及RLS算法及其仿真

自适应滤波LMS算法及RLS算法及其仿真1.引言2.自适应滤波LMS算法LMS（Least Mean Square）算法是一种最小均方误差准则的自适应滤波算法。

其基本原理是通过不断调整滤波器的权值，使得输出信号的均方误差最小化。

LMS算法的迭代公式可以表示为：w(n+1)=w(n)+μ*e(n)*x(n)其中，w(n)为滤波器的权值向量，μ为步长因子，e(n)为误差信号，x(n)为输入信号。

通过迭代更新权值，LMS算法逐渐收敛，实现了自适应滤波。

3.RLS算法RLS（Recursive Least Square）算法是一种递归最小二乘法的自适应滤波算法。

相比于LMS算法，RLS算法具有更好的收敛性能和适应性。

RLS算法基于最小二乘准则，通过递归式地计算滤波器权值矩阵，不断优化滤波器的性能。

迭代公式可以表示为：P(n)=(P(n-1)-P(n-1)*x(n)*x(n)'*P(n-1)/(λ+x(n)'*P(n-1)*x(n))) K(n)=P(n)*x(n)/(λ+x(n)'*P(n)*x(n))w(n+1)=w(n)+K(n)*e(n)其中，P(n)为滤波器的协方差矩阵，K(n)为最优权值，λ为遗忘因子（用于控制算法的收敛速度），e(n)为误差信号。

4.仿真实验为了验证LMS算法和RLS算法的性能，我们进行了一组仿真实验。

假设输入信号为一个正弦信号，噪声为高斯白噪声。

我们分别使用LMS和RLS算法对输入信号进行自适应滤波，比较其输出信号和原始信号的均方误差。

在仿真中，我们设置了相同的滤波器长度和步长因子，比较LMS和RLS算法的收敛速度和输出质量。

实验结果表明，相对于LMS算法，RLS 算法在相同条件下具有更快的收敛速度和更低的均方误差。

这验证了RLS 算法在自适应滤波中的优越性。

5.结论本文介绍了自适应滤波LMS算法和RLS算法的原理及其在仿真中的应用。

实验结果表明，相对于LMS算法，RLS算法具有更好的收敛性能和适应性。

改进变步长LMS算法及在自适应噪声抵消中的应用

摘要：在分析传统ＬＳ算法、Ｍ变步长Ｌ算法及其改进算法的基础上，ＭＳ通过建立步长因子与误差信号ｅ
之间的非线性关系，出了一种改进的变步长Ｌ提ＭＳ自适应滤波算法，将其应用于自适应噪声抵消中，分析了并还
ＡｐｉａｉｎｉｐｌｔｏｎＡｄａｉｅＮｏｓｎｃｌｔｏｃｐｔｖｉｅＣａｅｌｉｎａ
ＳＨＥＮｅ，ＹＬｉＡＯｈｈｈａＳａ —ｕ
（ｌｔｃｌｎｎｒｔｎＥｇｎｅｉｇＣｌｇ，ｎｕＥｅｒａａｄＩｆｍａｏｎｉｅｒｏｅｅＡｈｉｃｉｏｉｎｌＵｉｒｔｏｃｅｃｎｖｓｙｆｉｅ＆Ｔｃｎｌｇ，Ｈａａｎｕ３０，ｈｎ）ｅｉＳｎｅｈｏｙｕｉｎＡｈｉ２０Ｃｉａｏｎ２１
中图分类号：Ｔ９１Ｎ１．７
文献标识码：Ａ
ＤＩＯ编码：０３６／．ｓ．０６—１５．０００．１１．９９ｊｉｎ１０ｓ３５２１ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ５０４
ＩｐｏｅｍｒｖｄＬＭＳＡｌｏｉｈｍｔｒａｅＳｅＳｚｎｔｇｒｔｗｉｈＶａｉｂｌｔｐ－ｉｅａｄＩｓ
ｔｅｉｏｎ．ｈｍＳｆｕｄＫｅｏｄｓ：ａｏｓｉｓｓｍｕａｉｎｔｃｎｏｏ；ＬＭＳａｇｒｔｍｔａｉｂｅｓｅｓｚｙｗｒｃｕｔ；ｉｌｔｅｈｌｇｃｏｙｌｏｉｈｗｉｈｖｒａｌｔｐ・ｉｅ；ａａｔｖｌｄｐｉｅｆ — ｉｔｒｎｅｉｇ；ｎｉｅｃｎｅｌｔｏｏｓａｃｌｉｎ；ｃｎｅｇｎｅｓｅｄａｏｖｒｅｃｐｅ

改进的变步长自适应滤波器算法及其应用

改进的变步长自适应滤波器算法及其应用
本文主要研究一种改进变步长自适应滤波器算法及其应用，提出要点如下：
一、变步长自适应滤波器原理及改进
1、传统变步长自适应滤波器原理：变步长自适应滤波器是一种利用迭代算法将滤波器调整到一定采样参数下的滤波方法，它把信号的自相关函数（ACF）作为均方差的一种函数，利用粒子群优化算法对ACF 最小化，从而调整滤波器参数，使滤波器同时有较低的延迟和噪声抑制的能力。

2、改进变步长自适应滤波器原理：与传统变步长自适应滤波器相比，本文提出的改进算法主要是在把ACF作为均方差的最小化函数，通过贪婪算法和粒子群算法结合来搜索合适的采样参数，从而改善了滤波器的性能。

二、改进变步长自适应滤波器的实现
1、贪婪算法的实现：该算法的核心思想是先计算滤波器采样参数下的ACF，以此为元素选择标准，并利用贪心策略计算最优解；
2、粒子群算法的实现：该算法利用粒子群搜索滤波器最优采样参数，从而改进系统性能；
三、应用
本改进变步长自适应滤波器算法可以广泛应用于语音识别，计算机视觉，智能语音，机器学习等领域中，可以有效地改善系统性能，精确识别出相关信息。

改进的变步长LMS自适应滤波算法

改进的变步长LMS自适应滤波算法
刘小东;黄洪琼
【期刊名称】《舰船科学技术》
【年(卷),期】2015(037)010
【摘要】针对解决LMS(Least Mean Square)自适应滤波算法收敛速度及未知系统时变跟踪速度与稳态误差的矛盾,改进步长因子μ(n)与误差信号e(n)的非线性映射关系,提出一种新的变步长LMS算法.执行该算法时系统初始阶段或未知系统时变阶段步长自动增大,而稳态时步长缓慢变小,提高了收敛速度和时变跟踪能力,克服了稳态误差偏大的缺点.理论分析及实验结果表明,新算法的收敛、跟踪速度及稳态误差性能均优于现有常见的几种LMS算法.
【总页数】4页(P115-118)
【作者】刘小东;黄洪琼
【作者单位】上海海事大学信息工程学院,上海201306;上海海事大学信息工程学院,上海201306
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.一种变步长凸组合LMS自适应滤波算法改进及分析 [J], 洪丹枫;苗俊;苏健;吴鑫;潘振宽
2.一种改进的变步长 LMS 自适应滤波算法 [J], 石嘉豪;罗雅愉;刘威杨;梅剑寒;王为
凯
3.一种改进变步长LMS自适应滤波算法 [J], 胡异丁;王凤森;杨敏;颜健毅
4.一种改进的变步长LMS自适应滤波算法 [J], 张继荣;张天
5.一种改进的变步长LMS自适应滤波算法 [J], 张继荣;张天
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基于计算动词理论的变步长LMS自适应算法及其仿真ppt实用资料

计算机仿真及结果分析
次稳态阶段参数修改
总结
本文以误差e(n)与e(n-1)的自相关估计J(n)的
绝对值|J(n)|为计算动词，根据变步长LMS算法基本
基本LMS算法的缺陷：
改固变定步步长长大时上，自的适应调滤波整器的原稳态则误较建大；立相应的动词规则，即在|J(n)|较大
各类算法的学习曲线比较：
自适应滤波器自适应滤波的原理图
基本LMS算法
基本LMS算法的迭代公式如下：
e(n)d(n)W T(n)X(n)
W ( n 1 ) W ( n ) 2 e ( n )X ( n )
其中u是固定步长，W(n)是权系数， d(n)是期望输出，X(n)是输入信号
基本LMS算法
基本LMS算法的缺陷：固定步长大时，自适应滤波器的稳
时，步长应较大，以便有较快的的收敛速度或对时变特征：它能够在未知环境中有效工作，并能够跟踪输入信号的时变特征。
把自适应滤波器的整个自适应学习过程划分为四种状态：快速收敛阶段、次快速收敛阶段、次稳态阶段、稳态阶段。 IF |J(n)| increase too much THEN μ increase to a maximum value
IF μ decreased to 0 THEN μkeep constant
则进行数学模型的建立，完成本文的算法设计。
谢谢！
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计算机仿真及结果分析
快速收敛阶段参数比较：
if (j(n)>j_limit) & (j(n-1)>j_limit) mu(n)=mu(1);
快速收敛阶段
计算机仿真及结果分析
次快速收敛阶段参数比较
把自适应滤波器的整个自适应学习过程划分为四种状态：快速收敛阶段、次快速收敛阶段、次稳态阶段、稳态阶段。高鹰、谢胜利变步长LMS算法若 Δ|J(n)|≤-ξ, 则 μ(n+1)=μ(n)-Δμ0 高鹰、谢胜利变步长LMS算法： * IF |J(n)| increase THEN μ increase 基于计算动词理论的变步长LMS算法若 Δ|J(n)|≤-ξ, 则 μ(n+1)=μ(n)-Δμ0 基本LMS算法的缺陷：基于计算动词理论的变步长LMS算法定义：根据环境的改变，使用自适应算法来改变滤波器的参数和结构。把自适应滤波器的整个自适应学习过程划分为四种状态：快速收敛阶段、次快速收敛阶段、次稳态阶段、稳态阶段。 IF μ decreased to 0 THEN μkeep constant 若 Δ|J(n)|≤-ξ, 则 μ(n+1)=μ(n)-Δμ0 式中J(n)=e(n)e(n-1) 即为抗干扰因子基本LMS算法的缺陷：固定步长大时，自适应滤波器的稳态误较大；把自适应滤波器的整个自适应学习过程划分为四种状态：快速收敛阶段、次快速收敛阶段、次稳态阶段、稳态阶段。基本LMS算法的迭代公式如下：

一种改进的变步长 LMS 自适应滤波算法

一种改进的变步长 LMS 自适应滤波算法石嘉豪;罗雅愉;刘威杨;梅剑寒;王为凯【摘要】Aiming at the contradiction between convergence rate and static error in convergence process of the least mean square ( LMS) algorithm, a normalised LMS algorithm based on arctangent function is proposed .In this algorithm, arctangent function and time estimation of the error autocorrelation are utilised to establish a non-linear relation between the step factor and the error to suppress the non-correlated noise in the environment; meanwhile, the normalised signal power is introduced to expand the value range of input signal .Simulation results confirm that the proposed algorithm has faster convergence rate , lower static error and has better capability of system time-varying tracking .%针对最小均方算法收敛过程中收敛速度与稳态误差的矛盾，提出一种基于反正切函数的归一化最小均方算法。

该算法利用反正切函数和误差自相关的时间估计建立了步长与误差之间的非线性关系，抑制环境中的非相关噪声，同时引入归一化信号功率扩大输入信号的取值。

一种新的变步长LMS自适应滤波算法及其应用

一种新的变步长LMS自适应滤波算法及其应用韩广超;王锋;赵河明;彭志凌;柏迅【摘要】For the problemthat variable step size LMS(Least Mean Square) adaptive filtering algorithm from a lot of literature could not meet the higher convergence rate and lower steady-state error,a new variable step size LMS adaptive filtering algorithm was proposed based on the feedback theory.A new nonlinear function model on step and error was created by introducing a feedback control function in the original algorithm model,making the current step value associated with the square of the current error and the previous error.The impact of new function model on the filtering performance was analyzed by MATLAB,and reasonable key parameters were determined.Simulation results show that:compared to the original algorithm,the new improved algorithm greatly improves the convergence rate,and the steady-state error is also reduced.The new algorithm has good performance it is applied to the filtering process of ultra-wideband radio fuze echo signal,the error suppression ability is improved by 4 times,and the filtering effect is better.%针对变步长LMS(Least Mean Square)自适应滤波算法不能同时满足较高收敛速度以及较低稳态误差的问题,根据反馈理论提出了一种新的变步长LMS自适应滤波算法,在原有算法模型中通过引入反馈控制函数建立了一种新的步长与误差的非线性函数模型,使得当前的步长值跟当前误差与前一次误差比值的平方相关,通过MATLAB分析了新函数模型中关键参数对滤波性能的影响并确定了合理的关键参数.仿真结果表明:相比原有的算法,改进的新算法极大地提高了收敛速度,同时也降低了稳态误差.新算法性能良好,将其应用于超宽带无线电引信回波信号的滤波处理中,误差的抑制能力提高了4倍,滤波效果较佳.【期刊名称】《中北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(038)002【总页数】5页(P140-144)【关键词】变步长LMS;自适应滤波;收敛速度;稳态误差;超宽带无线电引信【作者】韩广超;王锋;赵河明;彭志凌;柏迅【作者单位】中北大学机电工程学院,山西太原030051;中北大学机电工程学院,山西太原030051;中北大学机电工程学院,山西太原030051;中北大学机电工程学院,山西太原030051;中北大学机电工程学院,山西太原030051【正文语种】中文【中图分类】TN911.72;TP301.6Widrow和Hoffman于1960年提出的自适应滤波算法(Least Mean Square，LMS)[1-2]由于其计算量小、易于实现以及稳定性好等优点被广泛应用于系统辨识、自适应均衡、噪声对消和波束成形等领域[3].初始收敛速度、时变系统跟踪能力以及稳态误差是衡量自适应滤波算法优劣的三个重要技术指标. 文献[4]提出了一种分段变步长自适应滤波算法，在收敛速度和稳态误差方面虽然达到一定效果，但是由于当前的步长只跟当前的误差有关，没有考虑前一步长对应的误差对当前步长的影响，因此其实用性有所限制. 文献[5-6]均建立了步长与误差的非线性关系模型，在稳态误差和收敛速度方面也取得了较好的效果. 但以上文献所建立的模型中当前的步长仅与当前的误差有关，而忽略了前一次迭代的误差对当前步长的影响，因此对稳态误差和收敛速度会产生一定的影响. 文献[7]虽然解决了文献[4]中的缺陷，但由于步长模型较为复杂，计算量大，也影响了自适应算法的灵活性.为了进一步完善自适应滤波算法性能，本文利用反馈理论知识，建立了当前步长跟当前误差与前一次误差比率的平方相关的步长与误差的一种新的非线性关系模型，通过将其应用于超宽带无线电引信回波信号的滤波处理中，验证了该算法良好的性能.自适应滤波器基本原理如图 1 所示.其中， x(n)为输入信号； y(n)为输出信号； v(n) 为与x(n)不相关的信号； d(n)为期望信号； e(n)=d(n)-y(n), 算法通过该误差e(n)值来自动调整自适应滤波器的抽头权向量w(n)，使得下一输出信号y(n+1)与期望信号更接近，从而使得自适应滤波器逐渐收敛并且稳定地工作. 图中控制系统是最常用的FIR数字滤波器[8]. 基于最速下降法LMS算法迭代公式[9-10]为W(n+1)=W(n)+2ue(n)x(n),(3)式中： u为步长因子，满足算法收敛的条件是0≤u≤1/λmax，其中λmax是x(n)的自相关矩阵最大特征值.文献[11]中提出的变步长模型为u(n)=β(1-exp(-α|e(n)|2)).(4)该模型中β和α均为常数，所设计的最优值β=0.01，α=200，模型在自适应稳态阶段调整平稳，且在误差接近零处步长缓慢变化.本文以该模型为基础从β和α两常数值着手，将β仍保持为常数，而将α变为跟当前误差值与前一误差值比率的平方成正比的一反馈控制函数，即因此，本文的步长与误差的关系模型为u(n)=k(1-exp(-α(n)|e(n)|m)).仿真条件：输入信号x(n)为高斯白噪声，均值为0，方差为1； v(n)也是高斯白噪声，均值为0，方差为0.01，但与x(n)不相关；自适应滤波器阶数为2；控制系统FIR数字滤波器的系数为w=[0.8 0.5]T，系统在第500个采样点时系数发生变化，变为w=[0.4 0.2]T；采样点数为1 000；独立仿真次数200次.模型参数： k， m， p；研究某一参数对滤波性能的影响时，将其他两参数设为定值，但这两参数不能随便设定，应根据参数对步长的影响变化设定合适的选值.3.1 k对滤波性能的影响及确定m=2， p=2时，不同k值对滤波性能的影响如图 2 所示.在迭代的稳态过程中， k=0.02时收敛速度最小， k=0.14次之，且迭代过程中误差波动较大， k=0.06和k=0.10时，两者稳态误差一致，但k=0.10的收敛速度大于k=0.06时的收敛速度，因此，选取k=0.10较为理想.3.2 p对滤波性能的影响及确定k=0.10， m=2时，不同的p值对滤波性能的影响如图 3 所示.p值影响收敛速度，而对稳态误差几乎没有影响；随着p不断增大，收敛速度逐渐增大，但当p增大到一定程度时，收敛速度几乎不再增加，考虑到p越大，计算量也会相应的增加，因此选取 p=500 较为合适.3.3 m对滤波性能的影响及确定k=0.10， p=500时，不同m值对滤波性能的影响如图 4 所示.m对收敛速度和稳态两方面均有影响，对稳态误差影响较大， m=4稳态误差最大， m=5次之， m=2和m=3稳态误差较为一致，且两者稳态误差最小；m=2时的收敛速度比m=3的收敛速度要快，因此选取m=2合适.3.4 改进的算法与文献算法性能对比图 5 为文献算法与改进算法的收敛曲线，从图 5 可以看出：改进的算法不论从收敛速度还是从稳态误差方面考虑，均优于文献[11]的算法，因此改进的算法较为理想.4.1 超宽带无线电引信超宽带无线电近炸引信[12]是近年来发展的一种全新的无线电近炸引信，其中一个重要研究方向就是对回波信号的研究，目前国内关于超宽带无线电引信回波信号的研究还不太深入[13]，由于回波信号最高频率为吉赫兹，被噪声覆盖，很难得到实际波形，对引信接收机的设计带来很大困难[14-15]，因此我们要解决的首要问题就是对回波信号进行滤波处理.4.2 改进算法对回波信号滤波处理与分析文献[16]对超宽带无线电引信回波信号进行了建模与分析，本文对该文献中的回波信号模型进行分析，选取的脉冲信号为高斯脉冲，其时域波形为式中： A0为波形系数，σ=2×10-10，回波信号取上式的五阶导数. 滤波器阶数为15，高频噪声均值为0，方差为0.01，仿真次数200. 仿真结果如图 6，图7 所示.对比图 6(c) 和图 6(d). 可知改进算法对回波信号滤波性能优于文献[11]算法. 图 7 反映了文献[11]算法和改进算法对回波信号误差性能的影响，由于超宽带无线电引信回波信号为高斯脉冲信号，所以在t=0处，误差产生一尖峰效果，通过对比尖峰所对应纵坐标大小可知，改进算法(误差为0.01)在脉冲处的误差抑制程度为文献[11]算法(误差为0.04)的1/4. 综合分析可知，改进算法的滤波性能良好. 本文基于反馈理论对原有文献中关于自适应滤波算法进行改进，建立了一种新的步长与误差之间的非线性关系模型. 通过优化算法对滤波性能进行详细地分析，确定了最优模型参数，并将所改进的算法应用于超宽带无线电引信的回波信号去噪处理中.理论分析与仿真结果表明：1) 改进的算法在收敛速度和稳态误差方面均优于原有文献[11]中的算法，实现了在满足较高收敛速度的情况下，保证了稳态误差.2) 在超宽带无线电引信回波信号的去噪处理效果中，改进算法的误差抑制能力是原有文献[11]算法的4倍，从而验证文中改进算法的优越性.本刊已许可中国学术期刊(光盘版)电子杂志社在中国知网及其系列数据库产品中，以数字化方式复制、汇编、发行、信息网络传播本刊全文。