(完整版)上海市各区2018届中考二模数学分类汇编：选择题专题(含答案)
上海市各区2018届中考二模数学分类汇编：几何证明专题(含答案)
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编
几何证明专题
宝山区、嘉定区
23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图6，在正方形ABCD 中，点M 是边BC 上的一点（不与B 、C 重合），点N 在CD 边的延长线上，且满足︒=∠90MAN ，联结MN 、AC ，MN 与边AD 交于点E . （1）求证；AN AM =；
（2）如果NAD CAD ∠=∠2，求证：AE AC AM ⋅=2.
23.证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形
∴AD AB =，︒=∠=∠=∠=∠90BCD ADC B BAD ……1分 ∴︒=∠+∠90MAD MAB ∵︒=∠90MAN
∴︒=∠+∠90MAD NAD ∴NAD MAB ∠=∠………1分 ∵︒=∠+∠180ADC ADN ∴︒=∠90ADN ……1分 ∴ADN B ∠=∠……………………1分 ∴△ABM ≌△ADN ………………………1分 ∴AN AM = ……………………………1分
（2）∵四边形ABCD 是正方形 ∴AC 平分BCD ∠和BAD ∠ ∴︒=∠=
∠4521BCD BCA ，︒=∠=∠=∠452
1
BAD CAD BAC ……1分 ∵NAD CAD ∠=∠2 ∴︒=∠5.22NAD
∵NAD MAB ∠=∠ ∴︒=∠5.22MAB ………1分 ∴︒=∠5.22MAC ∴︒=∠=∠5.22NAE MAC ∵AN AM =,︒=∠90MAN ∴︒=∠45ANE
图
6
图6
∴ANE ACM ∠=∠…………………1分 ∴△ACM ∽△ANE …………1分 ∴
初中数学选择题精选400题（含答案）
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2018届中考数学上海市各区二模试卷专题汇编四【综合计算题】含答案解析
5
2018 届中考数学上海市各区二模试卷专题汇编四【综合计算题】含答案解析
奉贤区 21.（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）
已知：如图 6，在△ABC 中，AB=13，AC=8，
中点，联结 AE 并延长，交边 BC 于点 F．
(1) 求
的余切值；
(2) 求 的值．
，BD⊥AC，垂A足为点 D，E 是 BD 的
（2）设 BE=2k，EC=k，则 AD=BC=AE=3k，AF=BE=2k，…………………………（1 分） ∵∠ADC=90°，∠AFD=90°，∴∠CDF+∠ADF=90°，∠DAF+∠ADF=90°， ∴∠CDF=∠DAF…………………………………………………………………（2 分）
在 Rt△ADF 中，∠AFD=90°，DF= AD2 AF 2 5k
∴ D 70
…………………1 分
(2)
过点 C
作 CH
AD
,垂足为点 H
，在
Rt△ CHD
cot D 中，
1 3
cot D HD 1
∴
CH 3 …………………………1 分
设 HD x ,则 CH 3x ，∵ AC AD , AC 10 ∴ AH 10 x 在 Rt△ CHA 中， AH 2 CH 2 AC 2 ∴ (10 x)2 (3x)2 102 ∴ x 2 ， x 0 （舍去）∴ HD 2 …………1 分
上海市16区2018届中考一模数学试卷分类汇编：平面向量(含答案)
上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编
平面向量专题
宝山区
20.（本题满分10分，每小题各5分）
如图，AB // CD// EF,而且线段 AB 、CD 、EF 的长度分别为 5、3、2. （1 ）求AC: CE 的值；
uuu r uuur r inn r r
（2）如果AE 记作a , BF 记作b ，求CD （用a 、b 表示）.
长宁区
20.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
如图，在 ABC 中，点 D 在边AB 上，DE/BC, DF/AC, DE 、DF 分别交边 AC BC
20.（本题满分10分，每小题各5分）
如图，在 △ ABC 中，BE 平分 ABC 交AC 于点E ,过点E 作ED // BC 交AB 于点D , 已知 AD 5, BD 4 .
于点E 、F ,且
AE
EC
BF
(1)求——的值;
BC
(2)联结 EF,设 BC a , AC
b ，用含a 、b 的式子表示EF .
第20题图
崇明区
第汀题
(1) 求BC 的长度；
luir r uuur r r r
uuu
(2) 如果 AD a , AE b ，那么请用a 、b 表示向量 CB .
20.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=2，点E 是边BC 的中点，AE 、BD 想交于点F ，过点F 作FG // BC , 交边DC 于点G.
（1 ）求FG 的长；
虹口区
(2)若/ B= / ACE , AB=6 , AC 2.6 , BC=9，求 EG 的长.
2018年中考数学真题分类汇编(第二期)专题10平面直角坐标系与点的坐标试题(含解析)
平面直角坐标系与点的坐标
一.选择题
1.（2018•山东东营市•3分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m 的取值范围是（）
A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．
【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在第二象限，
∴，
解得﹣1＜m＜2．
故选：C．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2.（2018•山东聊城市•3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC 边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）
A．（﹣，） B．（﹣，） C．（﹣，）D．（﹣，）
【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONC1三边关系，再利用勾股定理得出答案．【解答】解：过点C1作C1N⊥x轴于点N，过点A1作A1M⊥x轴于点M，
由题意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°，
∠1=∠2=∠3，
则△A1OM∽△OC1N，
∵OA=5，OC=3，
∴OA1=5，A1M=3，
∴OM=4，
∴设NO=3x，则NC1=4x，OC1=3，
则（3x）2+（4x）2=9，
解得：x=±（负数舍去），
则NO=，NC1=，
故点C的对应点C1的坐标为：（﹣，）．
Y_上海市各区2018届最新中考二模数学分类汇编：几何证明专题(含答案)
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编
几何证明专题
宝山区、嘉定区
23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图6，在正方形中，点是边上的一点（不与、重合），点在边的延长线上，ABCD M BC B C N CD 且满足，联结、，与边交于点.︒=∠90MAN MN AC MN AD E （1）求证；；
AN AM =（2）如果，求证：.
NAD CAD ∠=∠2AE AC AM ⋅=223.证明：（1）∵四边形是正方形
ABCD ∴，……1分AD AB =︒=∠=∠=∠=∠90BCD ADC B BAD ∴ ∵︒=∠+∠90MAD MAB ︒
=∠90MAN ∴ ∴………1分︒=∠+∠90MAD NAD NAD MAB ∠=∠∵ ∴……1分︒=∠+∠180ADC ADN ︒=∠90ADN ∴……………………1分ADN B ∠=∠∴△≌△ ………………………1分ABM ADN ∴ ……………………………1分
AN AM =（2）∵四边形是正方形 ∴平分和ABCD AC BCD ∠BAD ∠ ∴ ，……1分︒=∠=
∠4521BCD BCA ︒=∠=∠=∠452
1
BAD CAD BAC ∵ ∴NAD CAD ∠=∠2︒
=∠5.22NAD ∵ ∴………1分NAD MAB ∠=∠︒=∠5.22MAB ∴ ∴ ︒=∠5.22MAC ︒=∠=∠5.22NAE MAC ∵,AN AM =︒=∠90MAN ∴︒
=∠45ANE ∴…………………1分ANE ACM ∠=∠∴△∽△…………1分
上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编压轴题专题(有答案)
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题
宝山区、嘉定区
25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
在圆O 中，AO 、BO 是圆O 的半径，点C 在劣弧AB 上，10=OA
，12=AC ，AC ∥OB ，联结AB . （1）如图8，求证：
AB 平分OAC ∠；
（2）点M 在弦AC 的延长线上，联结BM ，如果△AMB 是直角三角形，请你在如图9中画出 点M 的位置并求CM 的长；
（3）如图10
，点D 在弦AC 上，与点A 不重合，联结OD 与弦
AB 交于点E ，设点D 与点C 的 距离为x ，△OEB 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.
25.（1）证明：∵AO 、BO 是圆O 的半径 ∴BO AO =…………1分 ∴B OAB ∠=∠…………1分 ∵AC ∥OB
∴B BAC ∠=∠…………1分 ∴BAC OAB ∠=∠
∴AB 平分OAC ∠…………1分 (2)解：由题意可知BAM ∠不是直角，
所以△AMB 是直角三角形只有以下两种情况:
︒=∠90AMB 和︒=∠90ABM
① 当︒=∠90AMB ，点M 的位置如图9-1……………1分 过点O 作AC OH ⊥,垂足为点H
图8
图10
图8
∵OH 经过圆心 ∴AC HC AH 2
1
=
= ∵12=AC ∴6==HC AH 在Rt △AHO 中，2
2
2
OA HO AH =+ ∵10=OA ∴8=OH
∵AC ∥OB ∴︒=∠+∠180OBM AMB ∵︒=∠90AMB ∴︒=∠90OBM ∴四边形OBMH 是矩形 ∴10==HM OB
2018年中考数学真题分类汇编(第二期)专题43跨学科与高中衔接问题试题(含解析)
跨学科结合与高中衔接问题
一.选择题
1.（2018•江苏苏州•3分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）
A．B．C．D．
【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．
【解答】解：∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4××1×2=4，
∴飞镖落在阴影部分的概率是，
故选：C．
【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．
2.（2018•江苏徐州•2分）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（）
A．B．C．D．
【分析】算出阴影部分的面积及大正方形的面积，这个比值就是所求的概率．
【解答】解：设小正方形的边长为1，则其面积为1．
∵圆的直径正好是大正方形边长，
∴根据勾股定理，其小正方形对角线为，即圆的直径为，
∴大正方形的边长为，
则大正方形的面积为×=2，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为．
故选：C．
【点评】用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比；难点是得到两个正方形的边长的关系．
3. （2018•达州•3分）平面直角坐标系中，点P的坐标为（m，n），则向量可以用点P 的坐标表示为=（m，n）；已知=（x1，y1），=（x2，y2），若x1x2+y1y2=0，则与
互相垂直．
2018届中考数学真题专题汇编应用题(无答案)
2018年中考数学真题专题汇编—应用题
23.（2018山东滨州）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y (单位，m )与飞行时间x （单位：s ）之间具有函数关系2520y x =-+，请根据要求解答下列问题:
(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m 时，飞行时间是多少？， (2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是影少？ (3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?
22.（2018山东青岛）某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件.此产品年销售量y (万件）与售价x (元/件）之间满足函数关系式26y x =-+. （1）求这种产品第一年的利润1W (万元）与售价x (元/件）满足的函数关系式； （2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？
（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润2W 至少为多少万元.
23.（2018江苏扬州）京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货
2018中考数学真题分类汇编解析版-18.1.平行四边形
一、选择题
1．(2018安徽，9，4分) □ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能．．得出四边形AECF 一定为平行四边形的是( )
A ．BE ＝DF
B ．AE ＝CF
C ．AF ∥CE
D ．∠BA
E ＝∠DCF
答案：B ，解析：如图，由□ABCD 得AB ＝CD ，AB ∥CD ，所以∠ABE ＝∠CDF ，结合选项A 和D 的条件
可得到△ABE ≌△CDF ，进而得到AE ＝CF ，AE ∥CF ，判断出四边形AECF 一定为平行四边形；结合选项C 的条件可得到△ABF ≌△CDE ，所以AF ＝CE ，判断出四边形AECF 一定为平行四边形；只有选项B 不能判断出四边形AECF 一定为平行四边形．
2．（2018·达州市，8，3分） △ABC 的周长为19，点D 、E 在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为N ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为M ．若BC ＝7，则MN 的长为（ ） ．
A ．32
B ．2
C ．5
2
D ．3
M D
N E
B A C
第8题图
答案：C ，解析：∵△ABC 的周长为19，BC ＝7， ∴AB ＋AC ＝12．
∵∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为N ，∴BA ＝BE ，N 是AE 的中点． ∵∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为M ，∴AC ＝DC ，M 是AD 的中点． ∴DE ＝AB ＋AC －BC ＝5． ∵MN 是△ADE 的中位线，
∴MN ＝12DE ＝5
2
．
故选C.
3． （2018·达州市，9，3分）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE ＝CF ＝1
2018年中考数学解析分类汇编分类35 命题与证明(含解析)
35 命题与证明(含解析)
一、选择题
1.（4分）（2018•永州）下列命题是真命题的是（）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．任意多边形的内角和为360°
D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
【考点】O1：命题与定理．
【专题】55：几何图形．
【分析】根据矩形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B进行判断；根据多边形的内角和对C进行判断；根据三角形中位线性质对D进行判断．【解答】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项为假命题；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项为假命题；
C、任意多边形的外角和为360°，所以C选项为假命题；
D、三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，所以D选项为真命题．故选：D．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
2．（3分）（2018•岳阳）下列命题是真命题的是（）
A．平行四边形的对角线相等
B．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点
C．五边形的内角和是540°
D．圆内接四边形的对角相等
【考点】O1：命题与定理．
【专题】17 ：推理填空题．
【分析】根据平行四边形的性质、三角形的重心的概念、多边形内角和的计算公
式、圆内接四边形的性质判断即可．
【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，A是假命题；
三角形的重心是三条边的中线的交点，B是假命题；
7.20几何压轴题(第3部分)-2018年中考数学试题分类汇编(word解析版)
第七部分专题拓展
7.20 几何压轴题
【一】知识点清单
【二】分类试题汇编及参考答案与解析
一、选择题
1．（2018年贵州省遵义市-第12题-3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E．若DE=3，则AD的长为（）
A．5 B．4 C．D．
【知识考点】勾股定理；相似三角形的判定与性质．
【思路分析】先求出AC，进而判断出△ADF∽△CAB，即可设DF=x，AD=x，利用勾股定理求出BD，再判断出△DEF∽△DBA，得出比例式建立方程即可得出结论．
【解答过程】解：如图，在Rt△ABC中，AB=5，BC=10，
∴AC=5
过点D作DF⊥AC于F，
∴∠AFD=∠CBA，
∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠ACB，
∴△ADF∽△CAB，
∴，
∴，
设DF=x，则AD=x，
在Rt△ABD中，BD==，
∵∠DEF=∠DBA，∠DFE=∠DAB=90°，
∴△DEF∽△DBA，
∴，
∴，
∴x=2，
∴AD=x=2，
故选：D．
【总结归纳】此题主要考查了勾股定理，相似三角形的判定和性质，平行线的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．
2．（2018年内蒙古鄂尔多斯市-第6题-3分）如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：
①分别以点C和点D为圆心，大于1
2
CD为半径作弧，两弧交于点M，N；
②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，
则下列说法错误的是（）
A．∠ABC＝60°B．S△ABE＝2S△ADE
C．若AB＝4，则BE D．sin∠CBE
上海市各区中考数学二模试卷精选汇编 解方程(组)、不等式组专题
解方程（组）、不等式组专题
宝山区、嘉定区 20.（本题满分10分）
解方程组：⎩
⎨⎧=+-=+.144,
322
2y xy x y x 20. ⎩⎨
⎧=+-=+.144,
322
2
y xy x y x
②
①
解：由②得：1)2(2
=-y x ……………………2分
即：12=-y x 或12-=-y x …………………2分
所以原方程组可化为两个二元一次方程组： ⎩⎨
⎧=-=+;12,32y x y x ⎩⎨⎧-=-=+;
12,
32y x y x ………………2分
分别解这两个方程组，得原方程组的解是⎩⎨⎧==;1,111y x ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
==.57,
5
122y x …………4分 长宁区
20．（本题满分10分）
解方程组：⎩
⎨⎧=-=-+② 12①
06522 ． ，y x y xy x
20．（本题满分10分）
解：方程①可变形为0))(6(=-+y x y x
得06=+y x 或0=-y x （2分）
将它们与方程②分别组成方程组，得（Ⅰ）⎩⎨
⎧=-=+1206y x y x 或（Ⅱ）⎩⎨⎧=-=-1
20
y x y x （2分）
解方程组（Ⅰ）⎪⎩
⎪⎨⎧
-==131136y x ， 解方程组（Ⅱ）⎩⎨⎧==11y x （4分）
所以原方程组的解是⎪⎩
⎪⎨⎧-==13113611y x ， ⎩⎨⎧==11
22y x . （2分）
另解：由②得12-=x y ③ （1分） 把③代入①，得0)12(6)12(52
2
=---+x x x x （1分）
整理得：0619132
=+-x x （2分）
解得：1,13
6
21==x x （2分）
最新上海市各区2020届最新中考二模数学分类汇编：压轴题专题(含答案)(已审阅)
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题
宝山区、嘉定区
25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题
5分）
在圆O 中，AO 、BO 是圆O 的半径，点C 在劣弧AB 上，
10=OA ，12=AC ，AC ∥OB ，联结AB . （1）如图8，求证：AB 平分OAC ∠；
（2）点M
在弦AC 的延长线上，联结BM ，如果△AMB 是直角三角形，请你在如图9中画出 点
M 的位置并求CM 的长；
（3）如图10，点D 在弦AC 上，与点A 不重合，联结OD 与弦AB 交于点E ，设点D 与点C 的 距离为x ，△OEB 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.
25.（1）证明：∵AO 、BO 是圆O 的半径 ∴BO AO =…………1分 ∴B OAB ∠=∠…………1分 ∵AC ∥OB
∴B BAC ∠=∠…………1分 ∴BAC OAB ∠=∠
∴AB 平分OAC ∠…………1分 (2)解：由题意可知BAM ∠不是直角，
图8
图10
图8
所以△AMB 是直角三角形只有以下两种情况:
︒=∠90AMB 和︒=∠90ABM
① 当︒=∠90AMB ，点M 的位置如图9-1……………1分 过点O 作AC OH ⊥,垂足为点H
∵OH 经过圆心 ∴AC HC AH 2
1
==
∵12=AC ∴6==HC AH 在Rt △AHO 中，2
2
2
OA HO AH =+ ∵10=OA ∴8=OH
∵AC ∥OB ∴︒=∠+∠180OBM AMB ∵︒=∠90AMB ∴︒=∠90OBM ∴四边形OBMH 是矩形 ∴10==HM OB
上海市各区2018届中考二模数学分类汇编：压轴题专题(含答案)
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题
宝山区、嘉定区
25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
在圆O 中，AO 、BO 是圆O 的半径，点C 在劣弧AB 上，10=OA ，
12=AC ，AC ∥OB ，联结AB .
（1）如图8，求证：AB 平分OAC ∠；
（2）点M 在弦AC 的延长线上，联结BM ，如果△AMB 是直角三
角形，请你在如图9中画出 点M 的位置并求CM 的长；
（3）如图10，点D 在弦AC 上，与点A 不重合，联结OD 与弦AB 交
于点E ，设点D 与点C 的
距离为x ，△OEB 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出自
变量x 的取值范围.
A C
B
图O
A
C
B
图
O
A
C
B
图
O D E
25.（1）证明：∵AO 、BO 是圆O 的半径 ∴BO AO =…………1分 ∴B OAB ∠=∠…………1分 ∵AC ∥OB
∴B BAC ∠=∠…………1分 ∴BAC OAB ∠=∠
∴AB 平分OAC ∠…………1分 (2)解：由题意可知BAM ∠不是直角，
所以△AMB 是直角三角形只有以下两种情况:
︒=∠90AMB 和︒=∠90ABM
① 当︒=∠90AMB ，点M 的位置如图9-1……………1分 过点O 作AC OH ⊥,垂足为点H ∵OH 经过圆心 ∴AC HC AH 2
1== ∵12=AC ∴6==HC AH 在△AHO 中，2
22
OA
HO AH
=+
∵10=OA ∴8=OH
A
C
B
图
O
A C B
图9-1
O
M
H
∵AC ∥OB ∴︒=∠+∠180OBM AMB ∵︒=∠90AMB ∴︒=∠90OBM ∴四边形OBMH 是矩形 ∴10==HM OB
中考数学真题分类汇编第二期专题21全等三角形试题含解析
全等三角形
一. 选择题
1.（2018?遂宁?4分）以下说法正确的选项是（）
A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
B．正方形既是轴对称图形又是中心对称图形
C．矩形的对角线互相垂直均分
D．六边形的内角和是540°
【分析】直接利用全等三角形的判断以及矩形、菱形的性质和多边形内角和定理．
【解答】解： A. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等、错误、必定是两边及其夹角分别对应相等的
两个三角形全等；
B.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形、正确；
C.矩形的对角线相等且互相均分、故此选项错误；
D.六边形的内角和是720°、故此选项错误．
应选： B．
【议论】此题主要观察了全等三角形的判断以及矩形、菱形的性质和多边形内角和定理、正确掌握相关性质
是解题要点．
2.（2018?贵州安顺?3分）如图、点、分别在线段、上、与订交于点、已知、现增加以下哪个条件仍不能够判断（）
．．．．．
A. B. C. D.
【答案】 D
【分析】分析：欲使△ABE≌△ ACD、已知 AB=AC、可依照全等三角形判判定理AAS、 SAS、 ASA增加条件、逐一证明即可．
详解：∵ AB=AC、∠ A 为公共角、
A. 如增加∠ B=∠ C、利用 ASA即可证明△ ABE≌△ ACD；
B. 如添 AD=AE、利用 SAS即可证明△ ABE≌△ ACD；
C.如添 BD=CE、等量关系可得AD=AE、利用 SAS即可证明△ ABE≌△ ACD；
D.如添 BE=CD、因为 SSA、不能够证明△ABE≌△ ACD、所以此选项不能够作为增加的条件．
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上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编
选择题专题
宝山区、嘉定区
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，正确的是（▲）
（A ）0是正整数； （B ）1是素数； （C ）22是分数； （D ）7
22
是有理数. 2.关于x 的方程022=--mx x 根的情况是（▲）
（A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根； （C ）没有实数根； （D ）无法确定．
3. 将直线x y 2=向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（▲） （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限．
4. 下列说法正确的是（▲）
（A ）一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据； （B ）一组数据的平均数和中位数一定不相等； （C ）一组数据的众数可以有几个；
（D ）一组数据的方差一定大于这组数据的标准差. 5.对角线互相平分且相等的四边形一定是（▲）
（A ）等腰梯形； （B ）矩形； （C ）菱形； （D ）正方形．
6.已知圆1O 的半径长为cm 6，圆2O 的半径长为cm 4，圆心距cm O O 321=，那么圆1O 与圆2O 的位置关系是(▲)
（A ）外离； （B ）外切； （C ）相交； （D ）内切.
1. D
2. A
3. B
4. C
5. B
6. C
长宁区
一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分）
【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】
1．函数12-=x y 的图像不经过（ ▲ ）
（A ） 第一象限； （B ） 第二象限； （C ） 第三象限； （D ） 第四象限． 2．下列式子一定成立的是（ ▲ ）
（A ） a a a 632=+； （B ）4
2
8
x x x =÷； （C ） a
a 12
1=
； （D ）63
21)(a
a
-
=--． 3．下列二次根式中，2的同类二次根式是（ ▲ ） （A ）4； （B ）x 2； （C ）
9
2
； （D ）12． 4．已知一组数据2、x 、8、5、5、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（ ▲ ） （A ） 3.5； （B ） 4； （C ） 2； （D ）6.5．
5．已知圆A 的半径长为4，圆B 的半径长为7，它们的圆心距为d ，要使这两圆没有公共点， 那么d 的值可以取（ ▲ ）
（A ） 11； （B ） 6； （C ） 3； （D ）2．
6．已知在四边形ABCD 中，AD //BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，且AC =BD ， 下列四个命题中真命题是（ ▲ ）
（A ） 若AB =CD ，则四边形ABCD 一定是等腰梯形； （B ） 若∠DBC =∠ACB ，则四边形ABCD 一定是等腰梯形； （C ） 若
OD
CO
OB AO =
，则四边形ABCD 一定是矩形； （D ） 若AC ⊥BD 且AO =OD ，则四边形ABCD 一定是正方形． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．B ； 2．D ； 3．C ； 4．A ； 5．D ； 6．C ．
崇明区
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．8的相反数是…………………………………………………………………………………（ ▲ ）
(A)
1
8
； (B)8；
(C)18
-；
(D)8-．
2．下列计算正确的是 …………………………………………………………………………（ ▲ ）
(A)=；
(B)23a a a +=；
(C)33(2)2a a =；
(D)632a a a ÷=．
3．今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：
年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数
1
4
3
7
5
那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是……………………………………………（ ▲ ）
(A)15,14；
(B)15,15；
(C)16,14；
(D)16,15．
4．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店
买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x 本画册，列方程正确的是 ………………………（ ▲ ） (A)120240
420x x -=+； (B)240120
420x x -=+；
(C)
120240420
x x -=-；
(D)
240120
420x x
-=-． 5．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ……………………………（ ▲ ）
(A) 等边三角形；
(B) 平行四边形；
(C) 菱形；
(D) 正五边形．
6．已知ABC △中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，DE BC ∥，点F 是BC 边上一点，联结AF 交DE 于
点G ，那么下列结论中一定正确的是 ………………………………………（ ▲ ）
(A)
EG FG
GD AG
=
； (B)
EG AE
GD AD
=
； (C)
EG AG
GD GF
=
； (D)
EG CF
GD BF
=
． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．D ； 2．B ； 3．B ； 4．A ； 5．C ； 6．D.
奉贤区
1．下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是（）
（A ）2a ； （B ）a 2； （C ）a 4； （D ）a +4．
2．某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛．小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（）
（A ）众数； （B ）中位数； （C ）平均数； （D ）方差．
3．下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图1所示，这个不等式组是（）
（A ）⎩⎨⎧->≥；，32x x （B ）⎩⎨⎧-<≤；，32x x （C ）⎩⎨⎧-<≥；，32x x （D ）⎩⎨⎧->≤.
32x x ，
4．如果将直线l 1：22-=x y 平移后得到直线l 2：x y 2=，那么下列平移过程正确的是（）
图1